Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf ·...
Transcript of Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf ·...
![Page 1: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/1.jpg)
VEDSKA MATEMATIKAMirjana Spajić Buturac, prof.
![Page 2: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/4.jpg)
ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?
• Poboljšava pamćenje i koncentraciju
• Potiče kreativnost
• Većina izračuna radi se mentalno
• Pomaže nam da ostanemo fokusirani
![Page 5: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/5.jpg)
Sve od devetke, a zadnju od desetke
![Page 6: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/6.jpg)
KAKO ODUZETI NEKI BROJ OD MILIJUN U 5 SEKUNDI?
1 000 000 – 345 839 = 6654 1 1
Kako možemo znati odgovor, bez oduzimanja?
Rješenje se krije u sutri: Sve od devetke, a zadnju od desetke!
1 000 000 – 345 839 = 654161
9 10
![Page 7: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/7.jpg)
VEDSKA MATEMATIKA U TRGOVINI
500.00– 124.38
-1
-1499.99
-124.37
375.62
![Page 8: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/8.jpg)
KAKO ZBRAJATI I ODUZIMATI SATE?
Često imamo problem sa zbrajanjem sati, osobito kad zbroj minuta prelazi 60.
2.42+1.49
3.91+40
4.31
2.60 minuta+40
3.00 sata
![Page 9: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/9.jpg)
POMNOŽI 99 x 96 U 5 SEKUNDI!
99 x 96 = 9504
99 x 96 = -1 -4
(99-4)(-1 x (-4)) =9504
Baza je 100!
8 x 9 =-1-2 Baza je 10!
72
![Page 10: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/10.jpg)
A ŠTO JE S BROJEVIMA VEĆIM OD BAZE?
1021 X 1002= Baza je 1000!+21 +2
(1021+2) (2 x 21)
= 1023420
POKUŠAJTE SAMI!
115 x 103=11845
![Page 11: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/11.jpg)
POMNOŽIMO 96 I 103
96 x 103 =-4 +3
(96+3) (-4x3)= 99/-12
= 9900-12 = 9888
VINCULUM BROJ
996 X 1012 = 1008048 -4 +12
=1007952-1
![Page 12: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/12.jpg)
TABLICA MNOŽENJA NA PRSTE
6 6
7 78 89 9
10 10
![Page 13: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/13.jpg)
KVADRIRANJE brojeva blizu baze
96 = 96 96 =2 . (96-4)(16)=9216
14 =2
14 14 =. (14+4)(16)=181
6 =196
989 =2
(989-11)(121)=978121
![Page 14: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/14.jpg)
Za jedan više od prethodnog
![Page 15: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/15.jpg)
KVADRIRANJE BROJEVA KOJI ZAVRŠAVAJU NA 5
2
2
2
2
2
2
(5 6)25=3025.
4225
Primjećujemo da je drugi dio rješenja uvijek 25. A što je prvi dio rješenja?
Za jedan veći od prethodnog: Prva znamenka pomnožena s prvom znamenkom uvećanom za 1.
![Page 16: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/16.jpg)
MNOŽENJE BROJEVA KOJIMA JE ZNAMENKA DESETICA JEDNAKA, A SUMA ZNAMENKI JEDINICA IZNOSI 10
822 888 =. (8 9)(8 28 2)=721616. .
477 433=. 202121
![Page 17: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/17.jpg)
Za jedan manje od prethodnog
![Page 18: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/18.jpg)
MNOŽENJE BROJEVIMA 9, 99, 999..
4 9 =6 9 =7 9 =
.
.
.
336554663
Komplement od 4
16 99=151584 .
Za jedan manji od 4
381 999 = 380619 .
Za jedan manji od 16
Komplement od 16
![Page 19: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/19.jpg)
Ako nije isti broj znamenki…
17 9 = (17-2)3=153
38 9 = (38-4)2=342
+1
.
. +1
284 9 = (284 – 29)6=2556.
38 999 = (38-1)962=37962
![Page 20: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/20.jpg)
Vertikalno i dijagonalno
![Page 21: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/21.jpg)
MNOŽENJE NA DRUGAČIJI NAČIN
23 43 . 2343
1. 3. 2.
9188
=989
![Page 22: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/22.jpg)
ZAMISLITE NEKI DVOZNAMENKASTI BROJ I KUBIRAJTE GA!
19683 Koji smo broj zamislili?
Broj KubZadnja
znamenka1 1 12 8 83 27 74 64 45 125 56 216 67 343 38 512 2
9 729 910 1000 0
2 8
7 3 Ostale znamenke se ne mijenjaju
72
![Page 23: Vedska matematika - damir-sisic.from.hrdamir-sisic.from.hr/files/2016/01/Vedska-matematika.pdf · VEDSKA MATEMATIKA Mirjana SpajićButurac, prof. ZAŠTO UČITI VEDSKU MATEMATIKU?](https://reader031.fdocuments.us/reader031/viewer/2022021600/5e1b5b6ba19bca03863b5f26/html5/thumbnails/23.jpg)
HVALA NA PAŽNJI!