Vectores(parteveliz).docx
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7/23/2019 Vectores(parteveliz).docx
http://slidepdf.com/reader/full/vectorespartevelizdocx 1/2
Resolución 20
( x−1 y+1 z−2
2 −1 −2
−5 2 0 )=0
( −5 2 0
x−1 y+1 z−2
2 −1 −2 )=0
−5 [ ( y+1 ) (−2 )+( z−2 ) ]−2 [ ( x−1 ) (−2 )−2 ( z−2 ) ]=0
−5 [−2 y−2+ z−2 ]−2 [−2 x+2−2 z+4 ]=0 10 y+10−5 z+10+4 x−4+4 z−8=0
4 x+10 y− z+8=0
−1¿¿¿2
42+10
2+¿√ ¿
¿4 ( 0)+10 (0 )−(0 )+8∨¿¿
d ( P , 0 )=¿
Resolución 18
Necesitamos encontrar el vector AB y el vector AC para aplicar la regla de
Sarrus:
AB=(4,−2,2 ) AC =(−3,1,1)
W = AB x AC =( i j k
4 −2 2
−3 1 1)=(−4,10,−2 ) |W |=√ 16+100+4=2√ 30 u
2
Resolución 17
A1=(t b
1,t b
2 )/¿ B A2=(3 ,−1 )⊥B=(b
1, b
2)
Como A
2 y B son perpendiculares su producto vectorial es cero!
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7/23/2019 Vectores(parteveliz).docx
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3 b1−b
2=0 3b
1=b
2
Reempla"ando en la ecuación:
A1
=(t b
1
,3 t b1 )/¿B A
2
=(3,−1)⊥B=(b1
,3 b1
)
(t b1
, 3 t b1)=[( (t b
1, 3 t b
1 ) , (3,−1) ) . (( b1, 3 b
1 )) ] ¿ [ (t b1
, 3 t b1) b
1+ (3,−1 )3 b
1 ]
¿ [( t b1
2,3 t b
1
2)+(9b1
,−3b1 )] ¿(t b1
2+9 b1 ,3 t b1
2−3 b1)
Adem#s1+¿ A
2
A= A¿$ %&'
t b1 (1'&
t b1 )
(t b1
, 3 t b1)=(3+t b
1,−1+3 t b
1) ( b1
, 3 b1 ) ¿3b1+t b1
2
−3b1+9 t b1
2
=10 t b1
2
*uedando:
(10 t b1
2)(b1 ,3 b1)
b1
2+9 b1
2 =(t b
1,3 t b
1 )