Vasco, Bastidas Cap 1 y 2

8/17/2019 Vasco, Bastidas Cap 1 y 2

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Pontifcia Universidad Católica Del

Ecuador

Facultad De Ingeniería

Escuela De Civil

Materia: Mecánica De Fluidos

Proesora: Ing. Vanessa Fierro

o!"re. Everaldo Vasco #$lu!no Mart%aMartes&'Diego (astidas

)e!a: *esu!en Ca+. , -

Fec%a: /,0/10/,2


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Cap 1

Defnición Mecánica de Fluidos:

3a !ecánica de 4uidos es la ra!a de la ísica co!+rendida dentro dela !ecánica de !edios continuos 5ue estudia el !ovi!iento de los4uidos #gases - lí5uidos& así co!o las uer6as 5ue lo +rovocan.

Densidad:

*elación entre la !asa - el volu!en de una sustancia' o entre la !asa de

una sustancia - la !asa de un volu!en igual de otra sustancia to!adaco!o +atrón.

Peso Específco:

Peso de un cuer+o +or unidad de volu!en.

siendo'

' el +eso es+ecífco7

' la uer6a de la sustancia7

' el volu!en de la sustancia7

' la densidad de la sustancia7

' la !asa de la sustancia7

' la aceleración de la gravedad.

Viscosidad:

3a viscosidad de un 4uido es una !edida de su resistencia a lasdeor!aciones graduales +roducidas +or tensiones cortantes o tensiones detracción. 3a viscosidad se corres+onde con el conce+to inor!al de8es+esor8.

PresiónFuer6a 5ue e9erce un gas' un lí5uido o un sólido so"re una su+erfcie.

Carga de presión

https://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Masahttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_cortantehttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_de_tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_de_tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Masahttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_cortantehttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_de_tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_de_tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad


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Esta es la carga 5ue genera el agua +or su +ro+io +eso - esta en uncion dela altura 5ue tenga la colu!na de agua. $ !a-or altura de la colu!na deagua !a-or +resion en la +arte "a9a.

Flujos compresibles

Donde V es la velocidad del 4u9o - a es la velocidad del sonido en el

4uido.

Flujo incompresible: 3a co!+resi"ilidad de un 4u9o es "ásica!ente una !edida en el ca!"io dela densidad. 3os gases son en general !u- co!+resi"les' en ca!"io' la!a-oría de los lí5uidos tienen una co!+resi"ilidad !u- "a9a.En !ecánica de 4uidos' un 4u9o se clasifca

en co!+resi"le e incompresible' de+endiendo del nivel de variación de ladensidad del 4uido durante ese 4u9o. 3a inco!+resi"ilidades unaa+roi!ación - se dice 5ue el 4u9o es inco!+resi"le sila densidad +er!anece a+roi!ada!ente constante a lo largo de todo el4u9o. Por lo tanto' el volu!en de todas las +orciones del 4uido +er!aneceinalterado so"re el curso de su !ovi!iento cuando el 4u9o o el 4uido esinco!+resi"le. En esencia' las densidades de los lí5uidos son constantes -así el 4u9o de ellos es tí+ica!ente inco!+resi"le.

Propiedades de los gases

Presión Parcial

3a +resión +arcial de un gas' en at!óseras' en una !e6cla o solución' seríaa+roi!ada!ente la +resión de dic%o gas si se eli!inaran re+entina!entetodos los de!ás co!+onentes de la !e6cla o solución - sin 5ue %u"iesevariación de te!+eratura. 3a +resión +arcial de un gas en una !e6cla es la!edida de la actividad ter!odiná!ica de las !ol;culas de dic%o gas -' +or

lo tanto' es +ro+orcional a la te!+eratura - concentración del !is!o.

3a +resión total es igual a la su!a de las +resiones +arciales individuales de

los gases 5ue or!an la !e6cla:

https://es.wikipedia.org/wiki/Compresibilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_compresiblehttps://es.wikipedia.org/wiki/Compresibilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Volumenhttps://es.wikipedia.org/wiki/Parcela_de_fluidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Actividad_(qu%C3%ADmica)https://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9culahttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Concentraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Compresibilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_compresiblehttps://es.wikipedia.org/wiki/Compresibilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Volumenhttps://es.wikipedia.org/wiki/Parcela_de_fluidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Actividad_(qu%C3%ADmica)https://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9culahttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Concentraci%C3%B3n


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Ley de Carles

3a le- de C%arles' o le- de los vol

k #en !

@ ,

& es laconstante +roducida.

Ley de !ay Lussac

Postula 5ue las +resiones e9ercidas +or un gas so"re las +aredes del

reci+iente 5ue lo contienen son +ro+orcionales a sus te!+eraturas

a"solutas cuando el volu!en es constante.

Ley de "oyle

Esta"lece 5ue el +roducto +resiónGvolu!en es constante:

Ley de Carles

Muestra 5ue el volu!en es +ro+orcional a te!+eratura a"soluta:

3e- de Ha-G3ussac dice 5ue la +resión es +ro+orcional a la te!+eratura

a"soluta:

Donde P es la +resión' V el volu!en - ) la te!+eratura a"soluta

de un gas ideal.

Mediante la co!"inación de #& o #& +ode!os o"tener una nueva

ecuación con P' V - ).

Defniendo el +roducto de @ +or @ co!o @ 1 :

https://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttps://es.wikipedia.org/wiki/Escala_Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cin%C3%A9tica_de_los_gaseshttps://es.wikipedia.org/wiki/Escala_Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Boyle-Mariottehttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Charles_y_Gay-Lussachttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gay-Lussachttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gas_idealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttps://es.wikipedia.org/wiki/Escala_Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cin%C3%A9tica_de_los_gaseshttps://es.wikipedia.org/wiki/Escala_Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Boyle-Mariottehttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Charles_y_Gay-Lussachttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gay-Lussachttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gas_ideal


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Multi+licando esta ecuación +or #,&:

Defniendo J co!o el +roducto de , +or

1 reordenando la ecuación:

?acando raí6 cuadrada:

*eno!"rando la raí6 cuadrada de J co!o @ nos

5ueda la ecuación general de los gases:

Ecuación de es#ado

?i "ien %a- !uc%os !odelos !ate!áticos distintos' todos se +ueden

generali6ar !ediante la siguiente e+resión:

$ es lo 5ue se deno!ina %ac#or de compresibilidad' 5ue re+resenta

cuán ale9ado esta!os del !odelo ideal de los gases. ?i 6 vale ,'entonces el !odelo ideal es a+lica"le. De+endiendo de la +resión los

valores de 6 +ueden ser !enores o !a-ores a ,. ?i la +resión es "a9a

do!inan las uer6as inter!oleculares atractivas' las cuales reducen el

volu!en res+ecto al del gas ideal - 6 será !enor 5ue ,. $ +resiones

altas do!inan las uer6as re+ulsivas' las cuales e+andirán el gas

res+ecto al gas ideal - 6 será !a-or 5ue ,. 3a desviación 6 se +uede

calcular con cual5uiera de los !odelos !ate!áticos. De la ecuación

anterior sale 5ue

?i se resuelve lo anterior +ara los distintos !odelos' se +uede %allar

6. ?eg


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3a e+resión anterior sirve ta!"i;n +ara %allar 6 usando el volu!en

es+ecífco calculado con el !odelo ideal - el calculado con otro de los

!odelos !ate!áticos.

Propiedades de los líquidos

Viscosidad:

3a viscosidad es una !edida de la resistencia al des+la6a!iento de un

4uido cuando eiste una dierencia de +resión. Cuando un lí5uido o un gas

4u-en se su+one la eistencia de una ca+a estacionaria' de lí5uido o gas'

ad%erida so"re la su+erfcie del !aterial a trav;s del cual se +resenta el

4u9o. 3a segunda ca+a ro6a con la ad%erida su+erfcial!ente - ;sta segunda

con una tercera - así sucesiva!ente. Este roce entre las ca+as sucesivas es

el res+onsa"le de la o+osición al 4u9o' o sea' el res+onsa"le de la viscosidad

Fluide$

3a 4uide6 es una característica de los lí5uidos o gases 5ue les confere la

%a"ilidad de +oder +asar +or cual5uier orifcio o agu9ero +or !ás +e5ueLo

5ue sea' sie!+re 5ue est; a un !is!o o inerior nivel del reci+iente en el

5ue se encuentren #el lí5uido &' a dierencia del restante estado de

agregación conocido co!o sólido.

Presión de vapor

Presión de un va+or en e5uili"rio con su or!a lí5uida' la lla!ada +resión de

va+or' solo de+ende de la te!+eratura7 su valor a una te!+eratura dada es

una +ro+iedad característica de todos los lí5uidos.

)a!"i;n lo son el +unto de e"ullición' el +unto de solidifcación - el

Calor de evaporación

El calor necesario +ara transor!ar en va+or una deter!inada cantidad de

lí5uido.

En ciertas condiciones' un lí5uido +uede calentarse +or enci!a de su +unto

de e"ullición7 los lí5uidos en ese estado se deno!inan su+ercalentados.

)a!"i;n es +osi"le enriar un lí5uido +or de"a9o de su +unto de congelación

- entonces se deno!ina lí5uido su+erenriado.

&empera#ura Crí#ica

3a te!+eratura crítica es la te!+eratura lí!ite +or enci!a de la cual un

gas !isci"le no +uede ser licuado +or co!+resión. Por enci!a de esta

te!+eratura no es +osi"lecondensar un gas au!entando la +resión. $ esta

https://es.wikipedia.org/wiki/Altura_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_ebullici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Solidificaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Calor_latentehttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Mezclahttps://es.wikipedia.org/wiki/Licuefacci%C3%B3n_de_gaseshttps://es.wikipedia.org/wiki/Condensaci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Altura_(geometr%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_ebullici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Solidificaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Calor_latentehttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Mezclahttps://es.wikipedia.org/wiki/Licuefacci%C3%B3n_de_gaseshttps://es.wikipedia.org/wiki/Condensaci%C3%B3n_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n


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te!+eratura crítica' si ade!ás se tiene una +resión crítica #la +resión de

va+or del lí5uido a esta te!+eratura&' se está en el +unto crítico de la

sustancia.

Presión Crí#ica

3a +resión crítica es una característica de cual5uier sustancia' 5ue defne el

ca!+o en el 5ue ;sta +uede transor!arse en va+or en +resencia

del lí5uido corres+ondiente.

&ensión superfcial:

Fuer6a 5ue se !anifesta en la su+erfcie de un lí5uido' +or !edio de la cual

la ca+a eterior del lí5uido tiende a contener el volu!en de este dentro de

una !íni!a su+erfcie.

Capilaridad:

Facilidad 5ue tienen los lí5uidos +ara su"ir

+or tu"os de diá!etros +e5ueLísi!os #ca+ilares& donde la uer6a de

co%esión es su+erada +or la uer6a de ad%esión.

Ca+

ID*N?)$)IC$

Presión en un punto

En un +unto al interior de un 4uido 5ue está en re+oso' la +resión es la!is!a cual5uiera 5ue sea la orientación desde donde se %aga la !edida.#3e- de Pascal&

Variación de la presión en un uido en reposo

3a +resión al interior de un 4uido en re+oso tiene variaciones a lo largo de lavertical sola!ente. En +lanos %ori6ontales no %a- variación de la +resión.

https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_cr%C3%ADticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Vapor_(estado)https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Capilaridadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metrohttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtmlhttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_cr%C3%ADticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Vapor_(estado)https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquidohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Capilaridadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metrohttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtml


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Pode!os afr!ar 5ue: ''la presión en #odos los pun#os si#uados en unmismo plano ori$on#al en el seno de un (uido en reposo es lamisma'')

Para de!ostrar esta afr!ación' i!agine!os al interior de un 4uido enre+oso un 8cilindro de 4uido8 %ori6ontal de largo l - área "asal infnitesi!ald$. 3as


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"ase +or altura' luego el volu!en es V / - . De acuerdo a estasconsideraciones se tendrá:

Es decir' %e!os llegado a 5ue la +resión es directa!ente +ro+orcional a la+roundidad % - a la densidad del lí5uido. Mientras !ás +roundo' !a-or esla +resión.

?i se 5uiere o"tener la +resión total a una +roundidad %' se de"e ade!ásconsiderar la +resión eistente en la su+erfcie del lí5uido' co!o +or e9e!+lola +resión at!os;rica ,po. Para ese caso la +resión a"soluta a la+roundidad % será:

0p0 es la presión absolu#a en un pun#o alin#erior del lí*uido) 0po0 es la presión a#mos%rica obarom#rica) 00 es la pro%undidad del pun#o con relación a lasuperfcie libre)

En un lí5uido en re+oso 5ue ocu+a una deter!inada región' la +resión varíasólo con la vertical - es inde+endiente de la or!a del de+ósito. 3a fgurasiguiente !uestra un de+ósito 5ue tiene dos lí5uidos' - de acuerdo a lo vistose tiene 5ue:

http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml


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3a +resión +ara 4uidos es co!+resi"le. es decir' +ara los gases' la e+resiónanterior no es válida# no se anali6ará esos casos&

Fuer$as 2obre superfcies Planas

3as uer6as 5ue act


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a +resión 5ue act


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Rreas

Fuerzas sobre superfcies curas

Para este ti+o de su+erfcies se de"e desco!+oner en uer6as verticales -%ori6ontales


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!nidades " escalas de #edidas de presión

3as +resiones se e+resan con res+ecto a un nivel de reerencia. ?i estenivel es el vacío' la +resión se lla!a +resión a"soluta - es sie!+re +ositiva'- cuando se to!a co!o origen la +resión at!os;rica local' se lla!a +resión!ano!;trica.

3a +resión !ano!;trica es la dierencia entre la +resión a"soluta - la+resión at!os;rica local' la cual +uede ser +ositiva o negativa.


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$t#os%era estandar o nor#al

3a +resión at!os;rica se !ide con un "aró!etro. Un "aró!etrode !ercurio es esencial!ente un tu"o delgado cerrado en uno de losetre!os 5ue se llena con !ercurio 5ue se coloca invertido en un reci+iente

5ue contiene !ercurio co!o se indica en la siguiente fgura Parte del!ercurio sale del tu"o +ero la +resión at!os;rica so"re la su+erfcie delreci+iente' e5uili"ra una colu!na de !ercurio de altura %. De a5uí se tiene5ue +at! O +o O #g%' donde # es la densidad del !ercurio - % es la alturade la colu!na.

?e %a ado+tado una at!ósera nor!al 5ue a+roi!ada!ente coincide conla at!ósera real de varios +untos de la tierra con las siguientescaracterísticas:

P34P5ED-D 252&)56&E36-C546-L

&E7PE3-&83-,&.

9; g?m@

V52C425D-D ,,. 1)A1 + 1B= >g?m,s

P3E2546 ,p. 1B1)@ < Pa

Po O ,/,. @+a O =2 c! de g O ,/.1 !etros colu!na de / O ,1.=3"0+lg Este valor es válido a nivel del !ar. En 6onas !ás elevadas la+resión es !enor' es así +or e9e!+lo 5ue la ciudad de ?antiago' la cual seencuentra a una altura a+roi!ada de J2/! so"re el nivel del !ar' la

+resión es a+roi!ada!ente de =,/!! de g.

Fuerza de otacion o e#pu&e

Es un %ec%o e+eri!ental conocido' 5ue un cuer+o su!ergido en un 4uidototal o +arcial!ente' reci"e una uer6a resultante vertical %acia arri"a la 5ue

reci"e el no!"re de uer6a de 4otación ó e!+u9e

?e +uede de!ostrar 5ue la uer6a de 4otación o e!+u9e es e5uivalente al+roducto entre: la densidad del 4uido ##&' el volu!en del cuer+o su!ergido #total o +arcial!ente Vcs& - la aceleración de gravedad #g&:

E / ,L g VC)2

http://www.monografias.com/trabajos5/quiam/quiam.shtml#atmohttp://www.monografias.com/trabajos53/impacto-ambiental-mercurio/impacto-ambiental-mercurio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/quiam/quiam.shtml#atmohttp://www.monografias.com/trabajos53/impacto-ambiental-mercurio/impacto-ambiental-mercurio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml


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Para de!ostrar esto to!e!os un cuer+o sólido de or!a cilíndrica dealtura / , 9 1. - "ase -' su!ergido en un lí5uido 4otando co!o!uestra la fgura. *ecorde!os 5ue las uer6as de +resión son+er+endiculares a la su+erfcie - contra la su+erfcie.

3as uer6as %ori6ontales se anulan +or ser si!;tricas.

3a uer6a de +resión 5ue e9erce el lí5uido de ti+o vertical so"re la +artesu+erior del cilindro es: Fl / p1- / ,L g 1 - ' dirigida %acia a"a9o - lauer6a 5ue act


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Por e9e!+lo' +ara un tro6o de %ielo 5ue se encuentra 4otando en agua' se+uede sa"er 5ue +arte del volu!en total del tro6o es la 5ue está su!ergida'Para ello se tiene co!o dato 5ue la densidad del agua es de ,gr0 c! - ladel %ielo es de /'Sgr0 c!.

PE24 / E7P8E

#IE3N g VC O #3IT g VC?

/'S Vc O , Vcs

Vcs O /'S Vc E

s decir' el S del tro6o de %ielo está su!ergido ' - sólo el > es lo 5uee!erge o se ve

"ibliogra%ía:

*anald V. Hiles' Mecánica de los Fluidos e idráulica' ?erie de co!+endios

?c%au!' McHraGill de M;ico' aucal+an de Wuáre6' Me' M;ico' ,S2S.

*o"ert 3. Daug%ert-' Wose+% (. Fran6ini' E. Wo%n Finne!ore' Mecánica de

Fluidos con a+licaciones a la Ingeniería' McGHra ill' Es+aLa' ,SS>.

Cla-ton ). Croe' Donald F. Elger' Wo%n $. *o"erson' Mecánica de Fluidos' =a.

edición' ,a. edición en Es+aLol' C.E.C.?.$.' M;ico D.F.' M;ico' //.

Vasco, Bastidas Cap 1 y 2

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