VARIABLE DE TRÁNSITO Y CBR DE DISEÑO

OSCAR WILLIAMS CARRILLO DUARTE

Cód: d7301666

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA

INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ

2015

CONTENIDO

1. VARIABLE DE TRÁNSITO ............................................................................................ 3

1.1 Marco teórico ........................................................................................................... 3

1.1.1 Clasificación de los vehículos. ........................................................................... 3

1.1.2 Factores de equivalencia ................................................................................... 4

1.1.3 Tránsito promedio diario TPD ............................................................................ 5

1.1.4 Factor carril B. ................................................................................................... 5

1.1.5 Factor camión F.c. ............................................................................................. 6

1.2 Ejemplo de aplicación............................................................................................... 6

2. CBR DE DISEÑO......................................................................................................... 10

2.1 Marco teórico ......................................................................................................... 10

2.1.1 Procedimiento para hallar el CBR de diseño .................................................... 10

2.2 Ejemplo de aplicación............................................................................................. 10

Referencias ..................................................................................................................... 12

1. VARIABLE DE TRÁNSITO

1.1 Marco teórico

A la hora de diseñar una vía, la variable más importante sin duda es el tránsito. El número

y peso de los ejes de los vehículos son factores determinantes en el diseño de la estructura

del pavimento [1].

1.1.1 Clasificación de los vehículos.

La figura 1 muestra la clasificación de los vehículos de acuerdo al número y disposición de

sus ejes según el INVIAS.

Figura 1. Tipos de vehículos. Montejo, A., (2002), Ingeniería de pavimentos para

carreteras. Bogotá D.C, Colombia. Universidad Católica de Colombia.

Además, los ejes pueden ser (ver figura 2):

•Sencillos: Ejes en cuyos extremos llevan una o dos ruedas sencillas

•Tándem: Constituidos por dos ejes sencillos con rueda doble en los extremos. Su

separación se encuentra entre 1.00 y 1.60 metros.

•Tridem: Constituidos por tres ejes sencillos con rueda doble en los extremos. Su

separación entre las líneas de rotación extremas se encuentra entre 2.00 y 3.20 metros.

Figura 2. Tipos de ejes.

1.1.2 Factores de equivalencia

Son valores numéricos que definen el daño que causa el paso de un vehículo, o eje

determinado, sobre una sección de pavimento en una manera relativa al daño que el

vehículo, o eje patrón, causa al pasar sobre la misma sección de pavimento [2].

𝑭. 𝒆. = (𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒋𝒆

𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒏𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂)

𝟒

Para los diferentes tipos de ejes, los “factores de equivalencia” toman las expresiones que

se aprecian en la tabla 1.

EJE SENCILLO DE

RUEDA SIMPLE

EJE SENCILLO DE

RUEDA DOBLE

EJE TÁNDEM

EJE TRÍDEM

Tabla 1. Factores de equivalencia para los diferentes tipos de ejes

Tipo de eje Factor de equivalencia

Eje sencillo de rueda simple 𝑭. 𝒆. = (𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒋𝒆

𝟔. 𝟔)

𝟒

Eje sencillo de rueda doble 𝑭. 𝒆. = (𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒋𝒆

𝟖. 𝟐)

𝟒

Eje tándem 𝑭. 𝒆. = (𝟎. 𝟓𝟕 ∗ 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒋𝒆

𝟖. 𝟐)

𝟒

Eje trídem 𝑭. 𝒆. = (𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒋𝒆

𝟐𝟑)

𝟒.𝟐𝟐

1.1.3 Tránsito promedio diario TPD

Es un promedio de vehículos que pasan por la vía en un día. En Colombia, a partir del TPD

se halla una proyección de manera exponencial para un año inicial a partir de la siguiente

expresión:

𝑇𝑛 = 𝑇𝑖(1 + 𝑟)𝑛

De igual forma, se calcula el tránsito promedio acumulado para los 𝑛 años de diseño, así:

𝑇𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 𝑇𝑖

(1 + 𝑟)𝑛 − 1

ln (1 + 𝑟)

Donde:

𝑇𝑖= Tránsito inicial

𝑟= Tasa de crecimiento anual del tránsito

1.1.4 Factor carril B.

Es un coeficiente que permite estimar la cantidad de tránsito en el carril más cargado,

designado como el carril de diseño, en la figura 3 se encuentran algunos valores sugeridos.

Figura 3. Factor carril. Montejo, A., (2002), Ingeniería de pavimentos para carreteras.

Bogotá D.C, Colombia. Universidad Católica de Colombia.

1.1.5 Factor camión F.c.

Se trata de la cantidad de ejes equivalentes por camión o bus que circula en una vía. Se

calcula con la siguiente expresión:

𝐹. 𝑐. =∑[(∑ 𝐸𝑗𝑒𝑠 ∗ 1000/ ∑ 𝑉𝑃)] ∗ 𝐹. 𝑒.

1000

Donde:

𝑉𝑃= Cantidad total de vehículos pesados (buses y camiones).

1.2 Ejemplo de aplicación

Determinar la variable tránsito para las siguientes condiciones. (Debe analizar los datos

dados y escoger la manera correcta de calcularla):

Carga por eje (Ton) Ejes Simples

Buses C4 C2-S2 C3-S3

8 50 - 80 X

9 X - X 50

Carga por eje (Ton) Ejes Tándem

Buses C4 C2-S2 C3-S3

15 - - 40 -

16 - X X X

Carga por eje (Ton) Ejes Tridem

Buses C4 C2-S2 C3-S3

19 - - - 50

20 - - - X

NUMERO TOTAL DE

BUSES Y

CAMIONES

50

buses

60

camiones

C4

90

camiones

C2-S2

150

camiones

C3-S3

Porcentaje de

acuerdo a los

vehículos pesados

10% 60%

Porcentaje de cada

tipo de camión con

respectó a los

camiones

20% 30% 50%

% de Automóviles 30% % de Camiones 60%. Vía de 4 carriles 2 c/d. Tasa de crecimiento anual (el ultimo digito del código + 1)% = 7% Período de diseño 20 años a partir del 2013 TPD 2006 500 Estudio de Tránsito. (Complete la tabla (las X) y determine el factor camión por dos

procedimientos. Utilice el más crítico).

i. Según la resolución 4100 de 2004, los vehículos se componen de la siguiente

manera [3]:

Buses: 2 ejes sencillos.

Camiones C4: 2 ejes tándem.

Camiones C2-S2: 2 ejes sencillos y 1 tándem.

Camiones C3-S3: 1 eje sencillo, 1 tándem y 1 trídem.

ii. De acuerdo a lo anterior, la tabla se completa así:

Carga por eje (Ton)

Ejes Simples

Buses C4 C2-S2 C3-S3

8 50 - 80 100

9 50 - 100 50

Carga por eje (Ton)

Ejes Tándem

Buses C4 C2-S2 C3-S3

15 - - 40 -

16 - 120 50 150

Carga por eje (Ton)

Ejes Tridem

Buses C4 C2-S2 C3-S3

19 - - - 50

20 - - - 100

NUMERO TOTAL DE BUSES Y

CAMIONES

50 60 90 150

Porcentaje de acuerdo

a los vehículos pesados

10% 60%

Porcentaje de cada tipo de camión

con respectó a

los camiones

20% 30% 50%

iii. La totalidad de vehículos pesados que pasa por la vía es:

𝑉𝑃 = 50 + 60 + 90 + 150 = 350

iv. Teniendo en cuenta la tabla 1, los factores de equivalencia son:

Eje sencillo de rueda simple

8 ton 𝐹. 𝑒. = (8

6.6)

4

2.16

9 ton 𝐹. 𝑒. = (9

6.6)

4

3.46

Eje tándem

15 ton 𝐹. 𝑒. = (0.57 ∗ 15

8.2)

4

1.18

16 ton 𝐹. 𝑒. = (0.57 ∗ 16

8.2)

4

1.53

Eje trídem

19 ton 𝐹. 𝑒. = (19

23)

4.22

0.45

20 ton 𝐹. 𝑒. = (20

23)

4.22

0.55

v. El tránsito proyectado para el año 2013 es:

𝑇2013 = 500 ∗ (1 + 0.07)7 = 803 𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠

El tránsito acumulado para 20 años es:

𝑇𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 803 ∗(1 + 0.07)20 − 1

ln(1 + 0.07)= 34054 𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠

vi. Según la figura 3, sabiendo que la vía tiene 4 carriles el factor carril es:

𝐵 = 45

vii. La siguiente tabla resume los cálculos necesarios para encontrar el factor camión

F.c.

Carga por eje (Ton)

Ejes Simples ∑ Ejes ∑ Ejes*1000/

∑ VP F.e.

F.e*∑ Ejes*1000/

∑ VP

Buses C4 C2-S2 C3-S3

8 50 - 80 100 230 657.14 2.16

1418.55

9 50 - 100 50 200 571.43 3.46

1975.86

Carga por eje (Ton)

Ejes Tándem

Buses C4 C2-S2 C3-S3

15 - - 40 - 40 114.29 1.18

135.08

16 - 120 50 150 320 914.29 1.53

1398.96

Carga por eje (Ton)

Ejes Tridem

Buses C4 C2-S2 C3-S3

19 - - - 50 50 142.86 0.45

63.79

20 - - - 100 100 285.71 0.55

158.41

NUMERO TOTAL DE BUSES Y CAMIONE

S

50 60 90 150 350 5150.65

𝐹. 𝑐. =5150.65

1000= 5.15

viii. La variable de tránsito N, representa el número de ejes equivalentes que pasan por

la vía. Se encuentra con la siguiente expresión:

𝑁 =𝐴

100∗

𝐵

100∗ 𝑇𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ∗ 365 ∗ 𝐹. 𝑐.

Donde:

𝐴 = % vehículos pesados

𝑁 =70

100∗

45

100∗ 34054 ∗ 365 ∗ 5.15 = 20166621

2. CBR DE DISEÑO

2.1 Marco teórico

El ensayo CBR mide la resistencia al corte de un suelo bajo condiciones de humedad y

densidad controladas, permitiendo obtener un (%) de la relación de soporte. El (%) CBR,

está definido como la fuerza requerida para que un pistón normalizado penetre a una

profundidad determinada, expresada en porcentaje de fuerza necesaria para que el pistón

penetre a esa misma profundidad y con igual velocidad, en una probeta normalizada

constituida por una muestra patrón de material chancado [4].

2.1.1 Procedimiento para hallar el CBR de diseño

Para hallar el CBR de diseño de un suelo de acuerdo al tránsito que se espera que circule,

se utiliza en forma general los límites de resistencia (ver figura 4) propuestos por el Instituto

del Asfalto.

Figura 4. Límites para selección de resistencia. Montejo, A., (2002), Ingeniería de

pavimentos para carreteras. Bogotá D.C, Colombia. Universidad Católica de Colombia.

A partir de los resultados obtenidos en los ensayos se tabulan los datos, se ordenan en

orden ascendente los valores de CBR, se establecen los mayores o iguales para cada valor

y con ello se obtiene un porcentaje de probabilidad que finalmente se grafica. Se ubica el

percentil seleccionado de la figura 4 y con una línea horizontal se encuentra el CBR de

diseño.

2.2 Ejemplo de aplicación

Con el variable tránsito calculada en el ejercicio anterior, determine el CBR de diseño.

Ensayo 1 2 3 4 5 6 7 8

CBR 6 5 4 5 4 3 6 4

i. La variable de tránsito obtenida es

𝑁 = 20166621 = 20.16 ∗ 106

ii. La siguiente tabla muestra el resumen de los cálculos para cada valor de CBR

obtenido en los ensayos.

CBR Cant mayores

o iguales % mayores o iguales

3 8 100.0%

4 7 87.5%

5 4 50.0%

6 2 25.0%

iii. Con los valores hallados anteriormente se realiza la siguiente gráfica:

iv. Según la figura 4, el percentil para hallar la resistencia es de 87.5%, que ubicado en

la gráfica me da un CBR de diseño de 4%

0.0%

20.0%

40.0%

60.0%

80.0%

100.0%

120.0%

0 1 2 3 4 5 6 7

% m

ayo

res

o ig

ual

es

CBR

CBR de diseño

Referencias

[1] Montejo, A., (2002), Ingeniería de pavimentos para carreteras. Bogotá D.C, Colombia.

Universidad Católica de Colombia.

[2] Obtención y Manejo de la información de tránsito para diseño de pavimentos, (2008).

Disponible en: [https://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/manejo-de-transito-para-

diseno-de-pavimentos.pdf]

[3] Resolución 4100 de 2004 Ministerio de Transporte. Alcaldía de Bogotá, (2004).

Disponible en: [http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=15600]

[4] Manual de laboratorio de geotecnia. Determinación de la capacidad de soporte CBR del

suelo. Disponible en:

[http://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/manual_laboratorio/cbr.pdf]