VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5
description
Transcript of VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5
![Page 1: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/1.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
VAR modeliai Vector Autoregresive Models
2012-12-05
Literatūra:•Asteriou D. Applied Econometrics A Moderm approach using EWievs and Microfit. Palgrave Macmilan, 2008 (15. Vector Autoregressive (VAR) Models and Causality test) psl. 298-307
•Gujaraty D, 22.9 skyrelis (Vector Autoregression)
•G.S Madala, Kajal Lahiri. Introduction to Econometrics Fourth edition, Willey, 2009,Chapter 14 “Vector Autoregressins, Unit Roots and Cointegration ”. 551-579psl.
![Page 2: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/2.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
VAR modeliai
• Bendra VAR modelio išraiška• VAR modelio sudarymo etapai• Priežatingumo analizė• Reakcija į impulsus• VAR modelio sudarymo pavyzdys
![Page 3: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/3.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
1.Bendra VAR modelio išraiškaVAR(p)
0;)0(~;1
10
pWNeeZAAZettit
p
it
Zt - endogeninių kintamųjų n matavimų (dimensijų);
A 0 konstantų n matavimų vektorius
e t –paklaidų vektorius. Paklaidos yra baltasis triukšmas (WN)
Ai, n*n matavimų koeficientų prie kintamųjų matrica
p – autoregresijos eilė.
p-eilės vektorinė autoregresija
![Page 4: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/4.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
1.Bendra VAR modelio išraiškaPaprastesnis modelis
Turim dvi laiko eilutes Yt ir Xt (t=1n) Abu reiškiniai yra tarpusavio sąveikoje ir priklauso nuo dabartinių
bei ankstesnių periodų reikšmių
yttttt XYXY 1121111210
xttttt XYYX 1221212120
![Page 5: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/5.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
1.Bendra VAR modelio išraiškaPaprastesnis modelis
Turim dvi laiko eilutes Yt ir Xt (t=1n) Abu reiškiniai yra tarpusavio sąveikoje ir priklauso nuo dabartinių
bei ankstesnių periodų reikšmių
yttttt XYXY 1121111210
xttttt XYYX 1221212120
![Page 6: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/6.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
1.Bendra VAR modelio išraiška
1 β12 Yt β10 γ11 γ12 Yt-1 εyt
β21 1 Xt β20 γ21 γ22 Xt-1 εXt** = + +
ZB Γ1Z εt
ttt eZAAZ 110
Γ0Baltas triukšmas
![Page 7: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/7.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
1.Bendra VAR modelio išraiška
ttt eZAAZ 110
tttt eXaYaaY 111211110
tt Be 1
tttt eXaYaaX 212212120 Kur
)1/()( 2112211 xtytte
)1/()( 2112122 ytxtte
![Page 8: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/8.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
1.VAR lengvumai ir sunkumai – Lengvumai/privalumai:
• Paprastumas • Parametrų įverčiams apskaičiuoti galima taikyti
MKM– Sunkumai/problemos
• Laisvės laipsnių problema• Lygčių išdėstymas VAR modelyje, gali įtakoti
parametrų įverčius• Koeficientai neturi ekonominės interpretacijos.
Interpretavimui naudojamės atsako į impulsus analize
![Page 9: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/9.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
2. VAR modelio sudarymo etapai
• Modelio identifikavimas – kintamųjų nustatymas bei duomenų surinkimas
• Kintamųjų stacionarumo užtikrinimas• VAR vėlavimų eilės p parinkimas• Modelio parametrų įvertinimas• Modelio adekvatumo įvertinimas
![Page 10: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/10.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
2.VAR modelio stacionarumo sąvoka
• Vektorinė autoregresija yra stacionari tuomet, kai determinanto: šaknys moduliu yra
didesnės už vienetą Pvz. VAR(1)
01
p
iiiA
1i
![Page 11: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/11.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Kintamųjų stacionarumo užtikrinimas
• Kintamųjų stacionarumo tikrinimas– Grafinė analizė– Korelogramos – ADF testas
• Stacionarumo matricos šaknų tikrinimas
![Page 12: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/12.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Kintamųjų stacionarumo užtikrinimas
• Grafinė analizė
0
5
10
15
20
25
94 96 98 00 02 04 06 08 10
EMIGR1_VILN
8
9
10
11
12
13
14
94 96 98 00 02 04 06 08 10
GIMST1_VILN
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
94 96 98 00 02 04 06 08 10
IST1_VILN
5
6
7
8
9
94 96 98 00 02 04 06 08 10
SANT1_VILN
![Page 13: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/13.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Stacionarumo patikrinimas (EVIEWS)
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-1 0 1
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial Atvirkstinės šaknys turi būti mažesnės
už vienetą
Išvada: VAR nėra stacionari, nes viena
atvirkštinė šaknis yra didesnė už 1
![Page 14: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/14.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Stacionarumo patikrinimas
• Jeigu vektorinės autoregresijos kintamieji nėra stacionarūs, tuomet jie logaritmuojami arba integruojami
![Page 15: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/15.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
VAR modelio p eilės parinkimas • Alternatyvos ir pasekmės:
– Parinkta adekvati p vėlavimų eilė modelio įverčiai nepaslinkti ir efektyvūs
– Parinkta per didelė p vėlavimų eilė dalis kintamųjų statistiškai nereikšningi modelio įverčiai nėra efektyvūs dėl mažesnio laisvės laipsnių skaičiaus
– Parinkta per maža p vėlavimų eilė dalis veiksnių poveikio atsiduria paklaidose kai kurie įverčiai gali būti paslinkti
![Page 16: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/16.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
VAR modelio p eilės parinkimas
• Sudaromi įvairaus vėlavimo VAR modeliai• Palyginami jų determinuotumo
rodikliai(AIC, SBC, HQ)
![Page 17: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/17.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
VAR modelio sudarymo etapai
• Modelio koeficientų įvertinimas – VAR modelio kiekvienos lygties koeficientai vertinami taikant mažiausių kvadratų metodu.
![Page 18: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/18.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
VAR modelio sudarymo etapai
• Modelio adekvatumo įvertinimas.Modelis yra adekvatus, jeigu
• Modelio paklaidos yra baltasis triukšmas (Jack Berra testas)
• Paklaidos neautokoreliuotos (Korelogramos ir Ljung-Box testas)
• Paklaidos homoskedastiškos (White testas)
![Page 19: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/19.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Priežastingumo analizė
Tarkim, turim dvi laiko eilutes Yt ir Xt (t=1n)
• Priežastingumo analizės esmė –atsakyti ar:– Yt daro įtaką Xt
– Xt daro įtaką Yt
– Tarp Xt ir Yt yra abipusė sąveika– Tarp Xt ir Yt nėra jokios sąveikos
![Page 20: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/20.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Priežastingumo analizė
• Granger priežastingumo testas
![Page 21: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/21.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Granger priežastingumo testastjti
m
jiti
k
it eYXY 110
tjtj
m
jiti
n
it eYXX 220
Galimi atvejai
Atvejis 1: Pirmoje lygtyje vėluojančių kintamųjų Xt-i grupė yra statistiškai reikšminga (t.y koeficientai nelygūs 0), o
antroje lygtyje esanti vėluojančių Yt-j kintamųjų grupė yra statistiškai nereikšminga
Tuomet darome išvadą, kad Xt daro įtaką Yt
(1)
(2)
Atvejis 2: Antroje lygtyje vėluojančių kintamųjų Yt-i grupė yra statistiškai reikšminga (t.y koeficientai nelygūs 0), o
pirmoje lygtyje esanti vėluojančių kintamųjų Xt-j grupė yra statistiškai nereikšminga
Tuomet darome išvadą, kad Ytdaro įtaką Xt
![Page 22: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/22.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Granger priežastingumo testastjti
m
jiti
k
it eYXY 110
tjtj
m
jiti
n
it eYXX 220
Atvejis 4: Pirmoje ir antroje lygtyse vėluojančios Xt-i ir Yt-j grupės yra statistiškai nereikšmingos (t.y koeficientai
tikėtina lygūs 0),
Tuomet darome išvadą, kad Xt ir Yt tarpusavyje nepriklausomi
(1)
(2)
Galimi atvejai
Atvejis 3: Pirmoje ir antroje lygtyse vėluojančios Xt-i ir Yt-j grupės yra statistiškai reikšmingos (t.y koeficientai
nelygūs 0),
Tuomet darome išvadą, kad Xt ir Yt sieja tarpusavio priklausomybė
![Page 23: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/23.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Granger priežastingumo testasTikriname pirmąjį atvejį
1 žingsnis• Apskaičiuojame regresijos lygtį:• Surandame RSSR
tjti
m
jt eYY 110
2 žingsnis• Apskaičiuojame regresijos lygtį:
• Surandame RSSu
tjti
m
jiti
k
it eYXY 110
![Page 24: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/24.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Granger priežastingumo testas3 žingsnis• Formuluojame hipotezes:
4 žingsnis• Apskaičiuojame Fapskaič. statistiką:
H0: ∑ β=0 , t.y., Xt nedaro įtakos Yt HA: ∑ β≠0 , t.y., Xt daro įtaką Yt
)1(//)(
.
mknRSSkRSSRSSF
u
URapskaič
5 žingsnis
• Jeigu Fapskaič. >Fk,n-(k+m+1) atmetame H0 ir darome išvadą su pasirinktu reikšmingumo lygmeniu, kad Xt daro
įtaką Yt,
• Jeigu Fapskaič. <Fk,n-(k+m+1) negalime atmesti H0 ir darome išvadą su pasirinktu reikšmingumo lygmeniu, kad Xt
nedaro įtakos Yt,
![Page 25: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/25.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Granger priežastingumo testas
Analogiškai tikriname 2, 3 ir 4 atvejus
![Page 26: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/26.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Pastabos apie Granger priežasringumą
• Tai statistinis priežastingumas susietas su pasirinktais veiksniais, t.y įtraukus kitus veiksnius gali pasikeisti
• Granger testas jautrus duomenų dažnumui ir sezoniškumui
• Granger testas jautrus įtrauktų periodų skaičiui
![Page 27: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/27.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Reakcija į impulsus
tttt eXaYaaY 111211110
tt Be 1 )1/()( 2112121 xtytte
tttt eXaYaaX 212212120
)1/()( 2112212 ytxtte
111211101 tttt eXaYaaY
1,22221201 tttt eXaYaaX
2se
Yt
Yt
Yt
Yt+1
YtXt+1
![Page 28: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/28.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Reakcija į impulsusCholeski išskaidymas
tttt eXaYaaY 111211110
tt Be 1)1/()( 2112121 xtytte
tttt eXaYaaX 212212120
)1/()( 2112212 ytxtte
111211101 tttt eXaYaaY
1,22221201 tttt eXaYaaX
2se
Xt
YtYt+1
YtXt+1
et
e1t
e2t
Yt e1t
e2t
Xt
Xt
![Page 29: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/29.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
VAR modelio pavyzdysPriklausomybė tarp nedarbo lygio ir infliacijos
4
6
8
10
12
14
16
18
20
90 95 100 105 110
HICP_M
UN
R_L
T
-4
0
4
8
12
16
20
98 99 00 01 02 03 04 05 06
UNR_LT HICP_LT
![Page 30: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/30.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Stacionarumo užtikrinimasGrafinė analizė
-2
-1
0
1
2
98 99 00 01 02 03 04 05 06
DHICP
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
98 99 00 01 02 03 04 05 06
DUNR
![Page 31: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/31.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Mažiausios dispersijos testas
..
Integruotumo eilė 0 1 2 3HICP_LT 1.974254 0.595277 0.843492 1.446177UNR_LT 3.640464 0.562704 0.581936 0.917874
![Page 32: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/32.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
VAR vėlavimų eilės p parinkimasVAR vėlavimų atrinkimo kriterijaiĮtraukti endogeniniai kintamieji: D_HICP_LT UNR_LT Egzogeninis kintamasis: C Imties dydis: 1998M01 2007M05
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -338.0219 NA 2.525943 6.602367 6.653527 6.623089
1 -136.7732 390.7742 0.054835 2.772295 2.925775 2.834460
2 -126.5922 19.37361 0.048639 2.652275 2.908074* 2.755883
3 -120.4026 11.53791 0.046627 2.609759 2.967877 2.754809
4 -112.7063 14.04764* 0.043418* 2.537986* 2.998424 2.724479*
5 -111.2914 2.527578 0.045687 2.588182 3.150939 2.816118
6 -107.8129 6.078956 0.046202 2.598308 3.263385 2.867687
7 -103.5924 7.211692 0.046072 2.594027 3.361423 2.904849
8 -103.0384 0.925033 0.049355 2.660940 3.530657 3.013205
![Page 33: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/33.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
VAR modelio parametrų skaičiavimas
1 2 3 4HICP = 0.692 - 0.018HICP - 0.062*HICP - 0.061*HICP - 0.083*HICP (0.17168) (0.10017) (0.09669) (0.09649) (0.09851)
t t t t t
1 2 3 4 - 0.084*UNR + 0.26*UNR - 0.111*UNR - 0.106*UNR (0.08502) (0.14992) (0.14934) (0.08735)
t t t t
2 0.092R
2 0.092R
1 2 3 4UNR = 0.024 + 0.230HICP + 0.044*HICP - 0.204*HICP - -0.254*HICP (0.17168) (0.10017) (0.09669) (0.09649) (0.09851)
t t t t t
1 2 3 4 +1.404*UNR - 0.243*UNR - 0.411*UNR + 0.244*UNR (0.08502) (0.14992) (0.14934) (0.08735)
t t t t
2 0.984R
![Page 34: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/34.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Modelio paklaidų pasiskirstymo pagal normalujį skirstinį tikrinimas
VAR Residual Normality Tests Cholesky (Lutkepohl) H0: paklaidų normalumas Imties dydis: 1998M01 2007M05
Component Jarque-Bera df Prob.
1 1.425498 2 0.4903
2 1.925259 2 0.3819
Joint 3.350757 4 0.5009
![Page 35: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/35.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Modelio taikymas ekonominei analizei
1. Granger priežastingumo įvertinimas2. Reakcijos į impulsus analizė3. Prognozavimas VAR modeliu
![Page 36: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/36.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Granger priežastingumo testas Granger priežastingumo testas VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests Date: 06/10/07 Time: 9:23 Sample: 1998M01 2007M05 Included observations: 107
Dependent variable: D_HICP_M Excluded Chi-sq df Prob. UNR_LT 17.70245 4 0.0014 All 17.70245 4 0.0014
Dependent variable: UNR_LT Excluded Chi-sq df Prob. D_HICP_M 15.52862 4 0.0037 All 15.52862 4 0.0037
Išvados
Atmetame nulinę hipotezę, kad
nedarbo UNR_LT kintamųjų grupė
nedaro įtakos infliacijai (t.y nedarbas
yra infliacijos Granger priežastis)
Taip pat atmetame hipotezę, kad
infliacijos kintamųjų D_HICP_LT grupė
nedaro įtakos nedarbui (t.y., infliacijos
pokyčiai) yra nedarbo Granger
priežastis
![Page 37: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/37.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Reakcijos į impulsus analizė
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Response of UNR to UNR
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Response of UNR to HICP
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Response of HICP to UNR
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Response of HICP to HICP
Response to Nonfactorized One Unit Innovations ± 2 S.E.
![Page 38: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/38.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Reakcija į impulsus
• Reakcijos į impulsus analizė rodo, kad abiejų kintamųjų reakcija į sistemą atėjusį impulsą (po pirmojo laikotarpio) yra gana ženkli, autoregresinis jos poveikis abiejų kintamųjų atvejų yra nemenkas
![Page 39: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/39.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Reakcijos į impulsus analizė• Pokyčiai nedarbo lygyje laikotarpiu t veikia
infliacijos reikšmes laikotarpiu t+1. Taipogi impulsas nedarbo lygio rodikliui, laikotarpiu t, išprovokuoja didesnį poveikį laikotarpiu t+1, t.y. reakcija yra stiprėjanti pirmus du laikotarpius, o vėliau poveikis silpnėja
• Infliacijos gi poveikis nedarbo lygio rodikliui yra vėluojantis.
![Page 40: VAR modeliai Vector Autoregresive Models 201 2 -12-0 5](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022062222/5681652c550346895dd7ae01/html5/thumbnails/40.jpg)
VU EF V.Karpuškienė
Prognozavimas VAR modelio pagalba
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
98 99 00 01 02 03 04 05 06
HICP (Baseline) Actuals
HICP
4
6
8
10
12
14
16
18
20
98 99 00 01 02 03 04 05 06
UNR (Baseline) Actuals
UNR