Valoración de empresas, estudio de la viabilidad económica de proyectos y fundamentos de...

“ANÁLISIS DE INVERSIONES Y VALORACION DE EMPRESAS

Antonio Alcocer Ingeniero Industrial ICAI www.antonioalcocer.com

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www.antonioalcocer.com

PRESENTS

4. Métodos de valoración de empresas

1. Valor temporal del dinero

2. Interés compuesto y CAGR

3. Análisis viabilidad económica de proyectos

¿Por qué ($100, hoy) no son iguales a t($100, cuando era más joven)?


Valor Temporal del

Dinero


*!$%?


TIME VALUE OF

MONEY

Valor temporal del dinero = = TIME VALUE OF MONEY Potencial del € de generar

ingresos en el tiempo www.antonioalcocer.com

Lo que significa que…


En vez de convertirse en…


…podría haber sido…


O…


($100 en t0=1990)

CAGR= Compound Annual Growing Rate Apple share price: 01/08/1990: $9.96 – 01/08/2011: $396.75 – CAGR: 19.17% Money at home below my pillow: 01/08/1990: $100 – 01/08/2011: $100 – CAGR: 0% Money placed at a default subprime product: 01/08/1990: $100 – 01/08/2011: $0 – CAGR: -100%

($398 en t21=2011)

($100 en t21=2011)

($0 en t21=2011)

OPCION 1

OPCION 2

OPCION 3


VALOR TEMPORAL DEL $ SIGNIFICA COSTE DE OPORTUNIDAD LO QUE SIGNIFICA QUE EN FINANZAS HABLAMOS SOBRE EL BINOMIO

($,tiempo)

Por eso los cash-flows no pueden ser operados salvo que estén situados en el mismo instante de tiempo www.antonioalcocer.com

“Una vez elegida una opción de inversión, debemos renunciar al resto (ganancia/

pérdida)”

Coste de oportunidad


¿Cómo puedo

mover cash-flows

en el tiempo?


VF=V0 x (1+i)^t Interés compuesto

Two cash-flows are equal in time at a given interest rate VF: Future value of the cash-flow

V0: Present or actual value of the cash-flow i: Compound annual interest or growing rate

t: Time between both cash-flows


CAGR=Compound Annual Growing Rate t en años y por ello CARG es % anual

CAGR = ((VF/VO)^(1/t))-1


…mover cash-flows al futuro se llama: CAPITALIZACIÓN

VF=V0 x (1+i)^t www.antonioalcocer.com

VF=V0 x (1+i)^t

FACTOR DE CAPITALIZACIÓN = Fc

VF=V0 x Fc

Fc=(1+i)^t

VO Ic%

Vo=VF / (1+i)^t

Vf

Descuento

…y mover flujos al tiempo presente:


V0 = VF / (1+i)^t

FACTOR DE DESCUENTO = Fd

V0 = Vf x Fd

Fd = 1 / (1+i)^t

¿Y qué pasa con el interés simple?


+

-

1a

€1000

€1000+€500

“Rendimiento obtenido por la cesión de un

capital durante un periodo de tiempo”

Definición de interés

t= 1 año Interés anual= 500/1000= 50%

Principal invertido = €1000

ETTI=Estructura temporal tipo de interés o Curva de tipos de interés

INTERESES POSTPAGABLES (Iv)

-€1000

t0=0 t1=1año

€500 Principal €1000

Principal

“Los intereses generados (devengados) son pagados al final del periodo en el que se ha generado la obligación”

Intereses Iv

INTERESES PREPAGABLES (Ia)

-€1000

t0=0 t1=1año

€500 Intereses Ia Principal

€1000

Principal

“Los intereses generados (anticipados) son pagados al comienzo del periodo de devengo de los mismos”

Relación intereses post y pre-pagables

t0=0 t1=1año

Principal

Iv(€) Intereses Iv

Iv (€) = Ia (€)* (1+Iv(%))

t0=0 t1=1año

Ia(€) Intereses Ia

Ia*(1+Iv) =

Iv (%)

Iv (%)

Intereses por lo general pagados @ the end

Trabajaremos con intereses @ pospagables

TIME VALUE OF MONEY Interés compuesto - Ic

VF=V0 x (1+i*t) Interés simple - Is

VF=V0 x (1+i)^t

“Los intereses ganados no son reinvertidos”

“Los intereses ganados son reinvertidos” www.antonioalcocer.com


<1 año

By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED In t=1 year, simple interest formula equals compound interest formula

NO REINVERSIÓN REINVERSIÓN

Ic

POR CONVENIO y si no se especifica si existe o no reinversión: plazos de inversión <1 año asumen que no existe reinversión de intereses, se usará Interés Simple. Si >1 año, asumimos reinversión, y usaremos Interés Compuesto

Is

>1 año =1 año

Is=Ic

Tiempo “t” e interés “i”

Deben ir en la mismas unidades: -  Interés anual – t en años - Interés mensual – t en meses -  Interés semestral – t en semestres …


Interés nominal[anual]=12%

I12=1% I4=3% I6=2% I2=6% MENSUAL t: En meses

BI-MENSUAL t: en periodos bimensuales

TRIMESTRAL t en trimestres

SEMI-ANUAL t en semestres

Is By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED

NO REINVERSIÓN REINVERSIÓN

Ic

INTERÉS NOMINAL

(Por convenio los tipos de interés son anuales nominales si no se especifica)

EJEMPLO 1

Depósito bancario Plazo 3 años 10% interés nominal anual Inversión inicial €1.000

(*) The 10% interest rate is an annual yield. It depends if there are reinvestment of interests, using compound interest. In the case there are not re-investment of interests we use simple interest formula

1 2 3

-€1000

+€1000+€100+€100+€100

VF = 1000*(1+10%*3) =

Is

Ic 1 2 3

-€1000

(+€100) (+€110)

+€1000+€100+€110+€121

VF = 1000*(1+10%)^3 =

Calculations made for a 3-years bank deposit with a 10% annual interest rate and €1000 initial investment As you can see due to “time value of money”, and if interests are reinvested or not reinvested; €1000 at t0 are equal to €1331 at a10% compound interest rate or €1300 at a 10% simple interest Simple interest is used if the interests earnt are not reinvested. Compound interest is used if interests are reinvested As general rule, investments lasting less than 1 year use simple interest and investments lasting>=1 year use compound interest but which one to use if determined by the existance or not of the re-investment of the interests


€1331

€1300

(+€121)

(+€100) (+€100) (+€100)

EJEMPLO 2

Depósito bancario Plazo 2 años 12% interés nominal anual Reinversión semestral de intereses Inversión inicial: €1.000

Ic

1s 2s 3s

-€1000

(+€63.6) (+€67.4)

+€1000+€60+€63.6+€67.4+€71.4

VF = 1000*(1+6%)^4 =


€1263

(+€71.4)

4s

12% interés nominal anual = 12% / 2 = 6% nominal semestral

(+€60)

Annual yield is used to obtain the bi-monthly yield, and then apply compound interest formula for calculations in order to obtain €1263 But this investment has not a compound annual growing rate (CAGR)=12% due to the bi-monthly reinvestment.

TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO

Depósito bancario Plazo 3 años 10% interés nominal anual Inversión inicial €1.000

Depósito bancario Plazo 2 años 12% interés nominal anual Reinversión semestral de intereses Inversión inicial: €1.000

[Inversión 1] [Inversión 2]

¿Qué inversión es mejor?

≠ plazo ≠ tipos ≠ reinversión o no

DEFINIMOS TIPOS EFECTIVOS PARA PODER COMPARAR

CAGR = TAE = Interés efectivo anual

CAGR=Compound Annual Growing Rate TAE=Tasa Anual Equivalente

“Igualo mi inversión a una inversión ficticia con reinversión anual de intereses” (TAE=int. nominal anual si reinversión anual de intereses)

1s 2s 3s

-€1000

(+€63.6) (+€67.4)

(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4

(+€71.4)

4s

6% nominal semestral

(+€60)

[INVERSIÓN REAL]

EJEMPLO 2 cálculo TAE

¿TAE% anual? [INVERSIÓN FICITICIA]

Año 1 Año 2

(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2

€1263

€1263

-€1000

TAE ejemplo 2=12.36%

TAE EJEMPLO 2 (I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2=€1263

(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4=€1263

[Igualando (I)=(II)]

(1+TAE)^taños = (1+isubperiodo)^tsubperiodo

(1+TAE)^2años = (1+6%semestral)^4semestres en 2 años

TAE = [(1+6%semestral)^4semestres en 2 años]^(1/2)

TAE ejemplo 1=10%

TAE EJEMPLO 1 (I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^3

(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+10%)^3=€1331

[Igualando (I)=(II)]

TAE=i=10%

Cuando la reinversión de los intereses es anual, la TAE e interés nominal anual coinciden

TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO

[Inversión 1] [Inversión 2]

¿Qué inversión es mejor? Inversión 2

≠ plazo ≠ tipos ≠ reinversión o no

TAE =10% TAE =12,36%

Elegimos Inversión 2 porque TAE=12,36%>10%. La TAE nos permite comparar las inversiones porque ambas reinvierten de forma anual los intereses (comparación homogénea)

CONCLUSION: Tipos efectivos y nominales

(1+TAE)^taños = (1+isubperiodo)^tsubperiodo

Ejercicio: Calcular la TAE

$3,02 7 sept 1984

• 

$523,51 10 jan 2013

• 

APPLE’S SHARE PRICE EVOLUTION

t= 28,75 years

TAE=CAGR=19,6%

CAGR=((Future value/Present value)^(1/number of years))-1= [((523.51/3.02)^(1/28.75))-1]*100 CAGR=Compound Annual Growing Rate

CALCULANDO LA TAE(=CAGR) DE UN ÍNDICE

INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL

TAE = Interés real + inflación

(1+TAE) = (1+Ir) * (1+inflación)

[Ecuación que liga interés efectivo (TAE), real (Ir) e inflación]

[Ejemplo]

Calcula usando ambos métodos, el interés real si El interés nominal anual=12% con reinversión mensual De intereses TAE de la inflación del 3%

The real interest rate can be calculated using a nominal interest rate or effective interest rate. We will usually take into the formula the effective rate in order to calculate the real interest rate.

“Método óptimo” F1

“Aproximación” F2

3. Usamos interés compuesto porque hay reinversión de intereses

1. Interés nominal anual = 12%

CÁLCULO DE LA TAE

2. Reinversión mensual= Necesito el interés mominal mensual = i12= 12%/12= 1%

Vf = Vox(1+TAE)^t AÑOS = Vox(1+1%)^tAÑOS * periodos en el año

FICTÍCIA REAL

(1+TAE)^1 = (1+1%)^1*12

TAE= 12,68%


(1+12.68%) = (1+Ir) * (1+3%)

Ireal = ([1,1268/1,03]-1)*100= 9,39%

Interés real= 12,68%-3%= 9,68%

“MÉTODO ÓPTIMO” F1

“APROXIMACIÓN” F2

TAE = Interés real + inflación


Entonces tenemos interés simple y compuesto


…Pero en finanzas usamos interés compuesto…

…porque asumimos la reinversión de los intereses para t>1 año


sí! www.antonioalcocer.com

El interés compuesto es una de las mayores fuerzas de la naturaleza Albert Einstein


¿Cómo de fácil piensas que es ganar €1 millón?

t0=30

Vf???

Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR?

Vo $30.000

t35=65


Precio de cierre 01/02/1950: 17 27/09/2011: 1175

t0=30

Vf $331.714

Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR: 7,1%

Vo $30.000

t35=65

S&P500 CAGR = 6.97% in the period 01/02/1950-27/09/2011 CAGR= [((1175/17)^(1/61,7)-1]*100=7,1% www.antonioalcocer.com

Prefiero las Apples…


t0=30

Vf?

Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR?

Vo $30.000

t35=65


Precio acción 01/08/1990: $9.96 01/08/2011: $396.75

t0=30

Vf $13.882.849

Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR: 19,16%

Vo $30.000

t35=65


Cotización de las acciones de Apple en el periodo 1990-2011 CAGR=[(396,75/9,96)^(1/21)-1]*100= 19,16%

Deberías haber invertido en Berkshire Hathway - Oracle of Omaha’s word -


t0=30

Vf?

Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR?

Vo $30.000

t35=65


Valor en libros 1965: $9 2009: $84.467

t0=30

Vf $43,353,118

Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR: 23.1%

Vo $30.000

t35=65

Warren Buffet’s Berkshire Hathway Investment Fund CAGR = 23,1% in the period 1965-2009 year ending CAGR=[(84467/9)^(1/44))-1]*100= 23,1%


*!$%?

$43.353.118?


Sí, $43,3 millones

Pero en 35 años de tiempo

& nosotros sabemos sobre el “valor temporal del dinero”

& el binomio ($,t)

& mover flujos en el tiempo

& descontando flujos

Usando Vo=Vf / (1+i)^t www.antonioalcocer.com

¿Me estás diciendo que no valgo hoy $43.3 millones?


Sí, debido a la INFLACIÓN

CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%

CPI CAGR???


Sí, debido a la INFLACIÓN

CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%

CPI CAGR=2.7%


$43.3 milliones en t=35 años equivalen a $16.85 millones hoy al 2,7%

Vo=Vf/(1+i)^35=42.8/(1+2.7%)^35=$16.85 millions


Será mejor que asumas que tu

poder adquisitivo hoy son

$16,85m y no

$43,3m


Sí, si hubieras comprado acciones de Berkshire… ¿LO HAS HECHO?


BESTINVER ASSET MANAGEMENT

Bestinfond Fund Analysis

Legal disclaimer: This is neither an investment recommendation nor a commercial publicity agreement. It intends to provide an example that there are investments funds in the market with exceptional returns in a long term basis, and therefore choosing the right financial instruments according to the investors’ profile, risk aversion & investment time frame is key.

ESTUDIO DE LAS RENTAS

EJERCICIOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS DOCUMENTO

WORD

Ahora Ya estamos preparados Para entender los métodos Usados en finanzas para Analizar la rentabilidad de Un proyecto


INVESTMENT APPRAISAL METHODS

1.  NET PRESENT VALUE (NPV) 2.  INTERNAL RATE OF RETURN (IRR) 3.  PAYBACK PERIOD

(*) Most important discussed www.antonioalcocer.com

1.  VALOR ACTUAL NETO (VAN) 2.  TASA INTERN DE RETORNO (TIR) 3.  PERIODO DE RECUPERACIÓN

“Siempre trabajamos con cash-flows en análisis de inversiones”

REGLA DE ORO www.antonioalcocer.com

“Cash-flow es un hecho, beneficio neto

sólo una opinión” -Pablo Fernández IESE-

The net income amount is affected by accounting methods & assumptions made (i.e. depreciation & amortization that are not “real” cash inflows or outflows) Cash-flows are real money “entering” or “exiting” the company or project


FABRICO EL COCHE SALE CAJA:

-€15.000

0-15 Nov 16-25 Nov

COCHE EN STOCK

26 Nov

VENDO EL COCHE

CONTABILIZO: VENTAS: +28.000 COSTES: -€15.000

ME PAGAN ENTRA CAJA

+28.000

CONTABILIDAD (Nov) “Flujo de los bienes”

CASHFLOWS (Nov) “Flujo de caja (monetario)”

30 Dic

Beneficio neto: +€13.000

Caja: -€15.000 €

PRINCIPIO DE DEVENGO

BALANCE CASHFLOW=

FLUJO DE CAJA

Para calcular el flujo de caja necesitamos partir de los Estados Financieros principales para calcular realmente las entradas o salidas de caja/dinero “contante y sonante” que entra o sale de la empresa (corriente de flujos monetaria)

P&L

Δ F.PROPIOS

[CORRIENTE REAL BIENES] [CORRIENTE MONETARIA]

AJUSTES

[ESTADOS FINANCIEROS] [FLUJOS DE CAJA]

¿Cómo calculo los flujos de caja?

P&L: Cuenta de resultados*)

NET INCOME

-Cost of goods sold GROSS PROFIT

-Selling, General & Administration -Other operating expenses

-Impairment

Net sales

-Taxes

EBITDA

-Depreciation & Amortization

EBIT

-Interests INCOME BEFORE TAXES

(*) P&L=Profit & Loss account simplified P&L and Net Income are affected due to the accounting methods used Net income is an opinion due to it depends on the calculation of the cost of goods sold, amortization method used & impairment Net income is not real cash-flow outlays of money Depreciation, amortization & impairment are not real cash-flow outlays

CÓMO DE BUENO ES TU NEGOCIO GENERANDO “$” POR LA NATURALEZA PROPIA DEL NEGOCIO

ESTRUCTURA DE FINANCIACIÓN

MARCO FISCAL NACIONAL


“Ahora entiendo que en análisis de inversiones usamos CASH-FLOWS”


¿Pero cuántos tipos de cash-flows existen?


“FLUJO DE CAJA EFECTIVO”

EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T) + Depreciación/amortización anual (D&A) +/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes - Intereses * (1-T)

CFO=CASHFLOW OPERATIVO

– CAPEX (Inversión en activo fijo) + Caja por venta de activos fijos (tangibles, intangibles, financieros) +/- Caja por venta/compra de negocios +/- Incrementos/Disminuciones de otros activos lp del balance

CFI=CASHFLOW DE LA INVERSIÓN

[lo que genera el negocio]

[caja para activos fijos-CAPEX]

CFF=CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN [caja obtenida por deuda/accionistas]

+/- captación fondos/pago principal vía préstamos cp/lp +/- Caja por ampliaciones/reducciones de capital -  Dividendos -  Recompra de acciones

Apple genera $18,6B de caja por la venta de sus productos

Apple gasta $2B en la construcción de fábricas y en I+D+i Empresa A construye una fábrica por $0,5B Empresa B vende activos fijos (terrenos y patentes) por $2B

Empresa C capta financiación en los mercados financieros $1,5B Empresa D paga el principal de un préstamo bancario $0,7B Empresa E paga dividendos a sus accionistas $0,3B

2) ¿Entrada de caja/Cash-inflow (+) o salida de caja/cash-outflow (-)?

1) Clasifica qué tipo de cashflow: CFO – CFI – CFF?

Clasifica los siguientes cashflows

CAJA

TOTAL generada

por la empresa

CFO: OPERATIONAL CASHFLOW

CFI: INVESTMENT CASHFLOW

CFF: FINANCING CASHFLOW


CASH

generated by the

company

CFO: OPERATIONAL CASHFLOW

CFI: INVESTMENT CASHFLOW

CFF: FINANCING CASHFLOW

“Cash generated due to the main purpose of the business

“Cash generated due to the CAPEX investments or sale of long lived assets”

“Cash generated due To the financing of the Business”

Apple expends $2B CFO due to its investments Company A builds a manufacturing plant -$0,5B cashoutflow Company B sells some long lived assets (terrains, patents) +$2B

Company C raises equity funding in the stockmarkets +$1,5B Company D pays back the full amount of a banking debt -$0,7B Company E pays dividends to its shareholders -$0,3B

Apple generates $18,6B due to selling its products & services


AUMENTO/DISMINUCIÓN DE CAJA

CAJA (inicial)

CFO

Los informes financieros son conocidos como “Estados Financieros”

CAJA (final)

CFI

CFF

AUMENTO/DISMINUCIÓN DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL

1 2

t=0 t=1

+

+

EJEMPLO 1

CAJA (inicial)

CFO

CAJA (final)

CFI

CFF


1 2

t=0 t=1

+

+

+$300m

-$100m

-$100m

$10m +$300m $310m

El negocio genera caja de forma saludable, ya que genera caja operativa por la actividad principal del negocio (+300), que es usado en invertir en activos fijos (-100) que deben ser usados

para hacer crecer el negocio a futuro, y además sale caja de la financiación (-100) que correspondea pagar a los proveedores de fondos (deuda, intereses y dividendos a accionistas)

EJEMPLO 2

CAJA (inicial)

CFO

CAJA (final)

CFI

CFF


1 2

t=0 t=1

+

+

-$300m

+$100m

+$500m

$10m +$300m $310m El negocio genera caja (+300) igual que el ejemplo anterior, pero no de forma saludable, ya que no genera caja operativa por la actividad principal del negocio (-300), además está entrando caja por desinversión de activos fjjos de la empresa (+100), que no podrán ser usados para hacer crecer el

negocio a futuro, y además entra caja de la financiación (+500) porque nos estamos financiando de los banco y accionistas (en el largo plazo esto es insostenible)

“$” disponible para los proveedores de fondos: _BANCOS _ACCIONISTAS

Firm’s free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)= Flujo de caja libre del proyecto


+ EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T) + Depreciación/amortización anual (D&A) +/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes – CAPEX (Inversión en activo fijo) + Caja por venta de activos fijos (material, inmaterial, financiero) +/- Caja por venta/compra de negocios +/- Incrementos/Disminuciones de otros activos fijos balance FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF)

Proveedores fondos: DEUDA

Proveedores fondos: ACCIONISTAS

FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF)

Pagar a:

Firm’s Free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)=

+EBIT X (1-t)

+D&A

+/-WORKING CAPITAL CHANGE

-CAPEX

FCFF= Real money generated by the project after accounting adjustments (no real cashflows outlays) D&A=Depreciation & Amortization (added because no real cash-outlay happened) CAPEX=Capital Expenditures (Investment in fixed assets) Working Capital Change= Investment in current assets t=Corporate taxes in % (*) Simplified formula of the cashflow, there are other terms: non-cash transactions adjustments, other current assets changes, proceeds from long term assets sales, changes in long term assets; to be considered


[fórmula anterior simplificada]

“$” disponible para los accionistas: _SHAREHOLDERS

Equity Free CASH-FLOW (EFCF)=


Equity Free CASH-FLOW (FCFE)=

+FFCF

+NUEVA DEUDA CONTRAÍDA

- AMORTIZACIÓN DE DEUDA PPAL

- PAGO INTERESES DEUDA * (1-t)

[Es la caja que le queda a los accionistas]


=

…y muchos otros


RESUMEN TIPOS DE CASHFLOWS

CAJA generada

por la empresa/ Proyecto

CFO: CASHFLOW OPERATIVO

CAJA disponible

para proveedores

de fondos

CFI: CASHFLOW DE LA INVERSIÓN

CFF: CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN

AJUSTES

EFCF: EQUITY FREECASHFLOW

FFCF FIRM’S FREE

CASHFLOW

FFCF: LIABILITY FREECASHFLOW

“Bancos”

“Accionistas”

= +

“Caja generada por las operaciones del negocio”

“Caja generada por las actividades de inversión en activo fijo.i.e: CAPEX

Cuando me refiero a caja generada, puede ser positiva o negativa

“Caja generada por las actividades de financiación. i.e: Préstamo bancario

OBJETIVO PERSEGUIDO

Hacer radiografía generación caja empresa Detectar problemas Sostenibilidad de generación caja a lp Caja generada en el año Tensiones en la tesorería de la empresa

Determinar la caja que genera un proyecto Caja para pagar a proveedores de fondos Valoración empresa por descuento de flujos Cálculo de TIR, VAN, Payback

CFO, CFI, CFF FFCF, EFCF

AHORA

ESTAMOS PREPARADOS PARA UN EJEMPLO!


Análisis inversión proyecto con flujos de caja libre (FFCF)

-$300m

t0=0

Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data

t1=1 t2=2 t3=3

-$150m

+$175m +$300m

+$200m

+

-


Investment appraisal of a project with these free-cashflows

-$300m

t0=0 Diagram of the project free-cashflows (FCFF)

Data in millions of US$ Yearly data

t1=1 t2=2 t3=3 -$150m

+$175m +$300m +$200m

+

-

NET FREE CASHFLOW

DISCOUNT FACTOR

NET PRESENT VALUE IN t=0 OF EACH CASHFLOW

NET PRESENT VALUE OF THIS INVESTMENT

INTERNAL RATE OF RETURN (IIR)

CUMULATIVE NET FREE CASHFLOW

t0=0 t1=1 t2=2 t3=3

PAYBACK PERIOD IN YEARS

Houston, tenemos un problema:

Fondos necesitados: $300 mill. en año 1 $150 mill. en año 2


No te preocupes

Los proveedores de fondos: _bancos _shareholders “amablemente” los facilitarán


[BANK] [BANK] “OK, toma tus fondos pero a un interés del 6,6% anual y un máximo del 65%

Kd= 6.6%


[SHAREHOLDERS] Ke= 20%


“OK, toma tus fondos pero a un interés del 20% anual y un máximo del 35%

Entonces, Qué ratio deuda/accionistas debería tener con Don E. Botín [banks] & Don C. Slim [shareholders]?


Parace claro que el coste

De financiar este proyecto

Será el coste promedio

Weighted average

Cost of capital

WACC


Estructura de financiación óptima

[BANK]

[SHAREHOLDERS]

WACC

50% 60% 65%

50% 40% 35%

12.31% 10.77% 10%

WACC= % equity * expected return on equity + % banking_debt*(1-corporate tax)*cost of banking debt WACC= 35%*20%+65%*(1-30%)*6.6%=10%

+ barato


Entonces los $300 mill. + $150 mill. Serán financiados un 65% con deuda bancaria un 35% con shareholders y coste financiación WACC=10%


¿Rentabilidad del proyecto = 50% en 3 años?

-$300m

t0=0

Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data

t1=1 t2=2 t3=3

-$150m

+$175m +$300m

+$200m

%return= +300 + 175 + 200 - 300 - 150

450 = 50%


Noooooo!!!!!!!!!

VALOR TEMPORAL

DINERO


INVESTMENT APPRAISAL METHODS

1.  NET PRESENT VALUE (NPV)=VAN 2.  INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)=TIR 3.  PAYBACK=PLAZO DE RECUPERACIÓN

(*) Most important discussed www.antonioalcocer.com

1. VALOR ACTUAL NETO= VAN

1) Todos los FCFF son descontados al mismo instante 2) Al WACC (Si uso FFCF) – Al Ke (Si uso EFCF) 3) Usando la fórmula del interés compuesto


1. VALOR ACTUAL NETO=$0 [Realizo el proyecto]


Los cash-flows generados pagan exactamente los cash-flows requeridos por los bancos y shareholders colmando sus expectativas de rentabilidad

1. VALOR ACTUAL NETO>$0 [Realizo el proyecto]


Los cash-flows generados pagan los cash-flows requeridos por los bancos y accionistas según sus expectativas de rentabilidad y el exceso de VAN es rentabilidad adicional que los accionistas obtienen

1. VALOR ACTUAL NETO<$0 [No realizar proyecto]


Los cash-flows generados no son Suficientes para satisfacer las demandas de cash-flows de los suminstradores de fondos Conforme a sus expectativas de Rentabilidad (=WACC)

1. Valor actual neto = VAN @ WACC=10%

-$300m

t0=0

Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data +$131.2 million of excess cash-flow that shareholders get above their profit (20%) & cash-flow expectations

t1=1 t2=2 t3=3

-$150m

+$175m +$300m

+$200m

VAN = $131.2 = -300 + +300 -150

(1+10%)^1 + +175

(1+10%)^2

+200

(1+10%)^3 +

Realizamos el proyecto porque VAN>0


2. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

=

CAGR del proyecto

= _resolver VAN=0

_obtener TIR


2. Tasa Interna de Retorno (TIR) = 32.24% > WACC =10%

-$300m

t0=0

Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data IRR is obtained solving the equation

t1=1 t2=2 t3=3

-$150m

+$175m +$300m

+$200m

VAN = $0 = -300 + +300 -150

(1+IRR)^1 + +175

(1+IRR)^2

+200

(1+IRR)^3 +

Llevar a cabo el proyecto


Resolver ecuación no lineal

VAN=0

VAN<0

VAN>0

Proveedores de fondos infelices

Proveedores de fondos felices

Proveedores de fondos muy felices VAN= exceso para accionistas

1&2. Resumen de VAN y TIR

TIR<WACC

TIR=WACC

TIR>WACC


3. PAYBACK PERIOD

Número de años esperado donde el Cash-flows acumulado (+) >= Cash-flows acumulado (-)

Años para recuperar la inversión… será mejor que pagues…


3. Payback period= 1.85 años

-$300m

t0=0

Payback period does not take into account time value of money, so it should not be used in a stand alone basis but as complementary info to NPV and IRR Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data Payback period: Positive cumulative cashflows are > negative cumulative cashflows in year 1-2 175/12=14.58 -150/14.58=10.29 months = 10.29/12= 0.85 years

t1=1 t2=2 t3=3

-$150m

+$175m +$300m

+$200m

-300 -300+300-150 -300+300-150+175 -300+300-150+175+200

-300 -150 +25 +225

Acumulado


RESUMEN Hemos aprendido:

Valor temporal del dinero Interés compuesto Mover flujos en el tiempo Métodos de análisis inversiones Cahs-flows de los proyectos WACC=Coste promedio de la financiación NPV (VAN) +IRR (TIR) +Payback (Periodo de recuperación)


[now we can strike back the Empire!]

[ahora podemos aprender valoración…]


[de empresas]

Hey!!!! ¿Cuál es el valor de una empresa?

= Enteprise value [EV]


“En valoración de empresas

necesitamos

calcular

el valor fundamental objetivo

Fair Value=Intrinsic value

Del “equity”=fondos propios

“actualizados”

Según sus futuro

Cashflows a generar” www.antonioalcocer.com

Pero recuerda la 2ª REGLA DE ORO:

Precio es lo que pagas

[demmand falls in love with supply] www.antonioalcocer.com

VALOR ES LO QUE OBTIENES www.antonioalcocer.com

PER Ventas EBITDA Others

Firm’s Free-cashflows (FFCF) Equity Free cashflows (EFCF) Dividendos Otros cash-flows

DISCOUNTING CASH-FLOWS

(*) I will not cover other valuation methods based: book value, adjusted book value, etc. PER = Price Earning Ratio = Share Price in stock market / earnings per share

[METODOS DE VALORACIÓN USADOS]

MULTIPLOS

1. rápido 2. El “correcto

Ajuste grueso

pasado futuro


Ajuste fino

VALORACIÓN POR MÚLTIPLOS

1.  No es correcto 2.  No considera el valor temporal del € 3.  Basado en datos estáticos: PyG 4.  Basado en resultados pasados 5.  No analiza los cashflows 6.  Asume presente=futuro 7.  Pero es muy rápido 8.  Y es ampliamente usado por inversores 9.  Primera aproximación a “groso modo”

DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA

1.  Es el método correcto 2.  Considera el valor temporal del dinero 3.  Está basado en datos dinámicos: 4.  Considera los flujos de caja futuros 5.  Requiere mucho análisis 6.  Se usa como ajuste fino sobre “múltiplos”

5 minutos 2 semanas www.antonioalcocer.com

Fui capturado por el reverso tenebroso, y aunque sé que es INCORRECTO…

…explícame la valoración por MÚLTIPLOS... www.antonioalcocer.com

[MULTIPLES VALUATION]

2. EBITDA de la compañía= $1 million

3. Empresa en el sector de restauración (F&B)

4. Compra/ventas comparables en el sector: 5-9 veces EBITDA

Múltiplo comparable sector x Métrica de la compañía

1. Elegir métrica: EBITDA

EV=ENTERPRISE VALUE [$5-9 millions]


[DISCOUNTING CASH-FLOWS VALUATION METHOD]

CUÁL ES EL VALOR DE UNA COMPAÑÍA?


[MÉTODO DE DESCUENTOS DE FLUJOS DE CAJA]

¿Cuánto pagarías por una vaca?

La capacidad futura de generar leche [& no la leche que proporcionó en el pasado]


¿Cuál es el valor de una compañía?

Depende de los flujos futuros que pueda generar [tu decides si usar los flujos de caja libre del proyecto (FFCF) o los del accionista (EFCF)]


& crecimiento futuro a perpetuidad de los cashflows futuros“g”(%)

[No debería ser mayor del crecimiento potencial del PIB a largo plazo<3%] [Algo razonable 0,5-1,5%] [En el corto plazo los crecimientos pueden exceder la tendencia en el largo plazo]


Asumiendo que la empresa existirá siempre[=infinite]


& la estructura de financiación: WACC

%D deuda bancaria [59%]

%E fondos propios [41%] Ke(%) expectativas rentab.: 9.7%

Kd(%) coste de la deuda: 6.3%


¿Cómo calculo las expectativas de rentabilidad de los accionistas=Ke (Modelo CAPM)?

RF: Money invested at no risk (RF=10-years german bonds yield considered a risk free investment) B*(RM-RF): Upside return/premium for investing in a company with specific risk RM=Return of the stock market benchmarked = CAGR Ibex 35 in the 1995-2008 period = 10.72% B=Company beta = sistematic risk of the company versus the market = Let’s assume 0,83. Beta calculation is biased and depends on the time period analysed

4.54%

Ke=RF+B*(RM-RF) 6.18%

0.83 9.7%


WACC= %D*(1-t)*Kd + %E*Ke

WACC= 6,62%

g=2,5% (*)

(*) GDP for the European Union in the 1996-2008 period according to Central European Bank (2,2%). We will asume a g=2.5% T=Effective corporate tax rate paid by the company. It is less than 30% due to fiscal benefits awarded from previous years %L=proportion of banking debt %E=Proportion of equity

WACC & g cálculos

59% 41% 28.2% 6.3% 9.7%


[DISCOUNTED CASH-FLOW METHOD resumen]

2. [Determinas los flujos de caja futuros a 5 años (*)]

3. [Desde el año “n+5”, los flujos crecen a perpetuidad “g” (**)]

4. [Calculamos valor actual neto de los infinitos flujos]

[Enteprise value= VAN de los infinitos flujos FFCF @ WACC]

@Ke if EFCF

1. [Determino qué flujo de caja quiero usar]

@WACC if FFCF

FFCF: Libre EFCF: Accionistas

<3%

(*) El número de años va de 5 a 10., Se necesita conocer la PyG, el balance, flujos de caja futuros proyectados para realizar las proyecciones (**) Los flujos futuros a partir del año n+5 crecen en progresión geométrica “g”. (**) A los infinitos flujos desde n+5, descontados en el año 5, se les denomina VALOR RESIDUAL

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87 102

123 149

181

2012E 2013E 2014E 2015E 2016E 2017E 2018E 2019E ………. INFINITE

5 AÑOS ESTIMACIÓN CASH-FLOWS

X (1+g) X (1+g) X (1+g) X (1+g)^(n-3)

185 190 195

CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION VALOR RESIDUAL

2011

g=2,5%

EJEMPLO: Company free cash-flow del proyecto [FFCF]

Data in millions of $ Please note that we assume the company will last forever, so from year 2017 onwards we have infinite cash-flows The 5-years cashflows estimation must be done according to the mid-range business plan & investment/capex plan; and using the P&L & balance sheet & cashflow statements After the 5th year, in 2017, we calculate cash-flows as a geometric progression increasing in a “g%”=2,5% every year the latest cash-flow. CFn=CFn-1*(1+g) It can be demonstrated that the geometric progression with infinite cash-flows starting at 2017, equal a single cash-flow located in 2016 year and value=Cf2017/(WACC-g) The infinite cash-flows from 2017 onwards are called RESIDUAL VALUE

RESIDUAL VALUE TODAY


87 102

123 149

181

2012E 2013E 2014E 2015E 2016E 2017E 2018E 2019E ………. INFINITE

5-YEARS CASH-FLOWS ESTIMATION

X (1+g) X (1+g) X (1+g) X (1+g)^(n-3)

185 190 195

CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION

2011

G=2,5%

EJEMPLO: Free cash-flows [FCFF] descontados @ WACC

RESIDUAL VALUE

TODAY

VAN=EV=$3780= 87 +

(1+6.6%)^1

102 +

(1+6.6%)^2

123 +

(1+6.6%)^3

149 +

(1+6.6%)^4

181 +

(1+6.6%)^5

181*(1+2.5%)

6.6%-2.5%

(1+6.6%)^5 RESIDUAL VALUE


Enterprise Value $3780 millions

¿He sido yo?


COMPANY’S ENTERPRISE VALUE=

¿Cuál es el significado? www.antonioalcocer.com

BALANCE “ESTÁTICO”

HOY: AÑO 2011

41%

59%

E

D

BALANCE“DINÁMICO” ACTUALIZADO CON LA CAPACIDAD DE

GENERAR CAJA A FUTURO DE LA EMPRESA

EO

E: FONDOS PROPIOS (Equity) D: Liability (net financial debt) = short term debt + long term debt – cash($) EO = Company’s Estimated “fair value” of equity= Valor intrínseco o fundamental de la empresa

??

EV $3780 mill.


BALANCE SHEET “UPDATED”

EO

??

EV $3780 mill.

- Net Financial Debt

- Long-term pension liability - Minority interests

+Shareholders’ right in other companies

-$400 mill.

+$150 mill.

-$50 mill. -$200 mill.

[EO= fair value of company’s equities = 3780-400+150-50-200=$3280 mill.]

EO=Intrinsic value or fair value of the company’s equity Shareholders’ rights in other companies are real cash inflows into the company due to ownership of other companies as minority stake Net financial debt is the net financial liability position with banks. It is a cash-outflow assuming all the debt is paid. Minority interests: It is a portion of the value of a company that it is own by “external” minority shareholders and it does not belongs to the company. Cash out-flow Long term pension liability & other liabilities correspond to future cash-outflows to be paid by the company.


Fair value>cotización bursátil

Fair value<cotización bursátil

¿COMPRO?

¿VENDO?


PRICE IS WHAT YOU PAY

[demmand falls in love with supply]

Capitalización bursátil = $6000 mill. # acciones = 10 mill.

Cotización bursátil = $600 www.antonioalcocer.com

VALUE IS WHAT YOU GET

EO=$3280 mill. # shares = 10 mill.

Equity fair/intrinsic value = $328 www.antonioalcocer.com

[CONCLUSION 1]

Fair value<cotización bursátil $328 $600

No debería haber comprado acciones!!! o

debería vender las acciones que compré a $150


[CONCLUSION 2]


El EV de una empresa no cambia a menos que cambien los inputs de nuestro modelo

de cashflows futuros, WACC y g

[95% del tiempo empeado estimar los flujos de caja] [5% del tiempo dedicado a WACC & “g” (valor residual)

[CONCLUSION 3]

…pero [El DCF y por tanto el EV es muy “sensible” a:] WACC & “g”


ESTUDIO SENSIBILIDAD VALORACIÓN

[WACC]

5% 6,62% 8% 486,7

[g]

2%

2,5%

3%

Fair value por acción en $

291,9 209,2

586

735

328,7 229,4

375,7 253,5


[CONCLUSION 4]

Cuando valoramos empresas lo más importante es entender: 1.  Hipótesis asumidas para calcular los flujos de caja futuros. 2.  Todos los riesgos asociados a que esos flujos de caja futuros ocurran o cambien 3.  Asumir que en valoración siempre obtenemos un rango de valor 4.  La valoración de un empresa (EV), está afectada por el WACC y la “g” 5.  Valoración por múltiplos para una valoración rápida de “5 minutos” 6.  Valoración por DCF para una valoración “correcta” pero muy costosa en tiempo


Muchas gracias por tu atención Cualquier comentario, sugerencia es bienvenido en:


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Valoración de empresas, estudio de la viabilidad económica de proyectos y fundamentos de...

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