VÔ TUYẾN ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/votuyendien/CH4 Day dan.pdf ·...

VÔ TUYẾN ĐIỆN

ĐẠI CƯƠNG

TS. Ngô Văn Thanh

Viện Vật Lý

Hà Nội - 2016

Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2016 2

Tài liệu tham khảo

[1] David B. Rutledge, The Electronics of Radio (Cambridge University Press 1999).

[2] Dennis L. Eggleston, Basic Electronics for Scientists and Engineers (Cambridge University Press 2011).

[3] Jon B. Hagen, Radio-Frequency Electronics: Circuits and Applications (Cambridge University Press 2009).

[4] Nguyễn Thúc Huy (1998), Vô tuyến điện tử, NXB KHKT

[5] Đỗ Xuân Thụ, Nguyễn Đức Nhuận (1990), Kỹ thuật điện tử, NXB KHKT

[6] Phạm Văn Đương (2004), Cơ sỡ kỹ thuật khuếch đại, NXB KHKT

Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/votuyendien/

Email : [email protected]


CHƯƠNG 4. DÂY DẪN

1. Tụ điện và cuộn cảm phân tán

2. Các phương trình telegraphist

3. Sóng

4. Phaso của sóng

5. Dây dẫn tổng quát

6. Tán sắc

7. Phản xạ

8. Công suất khả dụng

9. Cộng hưởng

10. Hệ số chất lượng

11. Dây dẫn tải


1. Tụ điện và cuộn cảm phân tán

Distributed Capacitance and Inductance Các loại dây dẫn nối giữa các thiết bị điện đều có tụ điện và cuộn cảm tự phát

Ví dụ : cáp đồng trục



Telegraphist's equations

Xét đoạn dây đôi có chiều dài

Mỗi đoạn == mạch nối tiếp (1 cuộn cảm + 1 tụ điện)

Điện áp hai đầu cuộn cảm:

Dòng điện đi qua tụ điện

Trường hợp dây là đồng chất

Giả thiết : độ tự cảm và điện dung tỷ lệ thuận với độ dài của dây

• Độ tự cảm phân tán :

• Điện dung phân tán :

Viết lại các phương trình



Lấy giới hạn

Các phương trình telegraphist, hoặc các phương trình dây dẫn

Đối với điện áp

Đối với dòng điện

Người ta tiên đoán các phương trình telegraphist sẽ thỏa mãn các phương trình truyền sóng

• Lấy đạo hàm riêng theo z

• Lấy đạo hàm riêng theo t

Từ hai phương này ta có phương trình dây dẫn cho điện áp


3. Sóng

Waves

Viết biểu thức điện áp dưới dạng sóng

Xét điện áp có dạng “xung”

có đỉnh tại : z = 0 và t = 0

Sau một khoảng thời gian t0, xung truyền đi một đoạn

• Nếu sóng truyền theo phương +z : sóng tới

Nếu sóng truyền theo phương -z : sóng phản xạ

Thay hàm sóng vào phương trình sóng:

Viết lại phương trình


3. Sóng

Tỷ số giữa điện áp và dòng điện

Lấy tích phân phương trình cho điện áp

đặt hằng số tích phân bằng zero

ta thu được:

Tỷ số điện áp và dòng điện của sóng tới được gọi là : trở kháng riêng

sử dụng biểu thức : tính được L và C

Điện cảm :

Điện dung :

Sóng phản xạ

Tương tự ta có :

Tỷ số điện áp và dòng điện :


3. Sóng

Ký hiệu :

(+) : ký hiệu cho sóng tới

(-) : ký hiệu cho sóng phản xạ

Viết gọn lại :

Công suất của sóng tới :

• Luồng (dòng) công suất chảy sang phía tay phải

Công suất sóng phản xạ :

• Luồng (dòng) công suất chảy sang phía tay trái


4. Phaso của sóng

Xét sóng tới có dạng hàm cosine

: hằng số pha, đơn vị đo = rad/m

Biểu thức tương đương cho vận tốc

Sóng tuần hoàn theo , suy ra bước sóng :

Chuyển qua biểu diễn số phức phasor:

Phasor của sóng :

Phasor của sóng tới :

Phasor của sóng phản xạ :

Phasor của công suất :

• công suất sóng tới :

• công suất sóng phản xạ :

Z0 là số

thực



General Lines

Xét mạch bao gồm trở kháng nối tiếp Z và dẫn nạp song song Y

Các phương trình telegraphist tổng quát:

Xét V và I biến thiên theo hàm e mũ :

Đặt hằng số truyền k sao cho phần ảo của nó thỏa mãn

: là hệ số tắt dần

đơn vị đo : neper/m (John Napier)

Tính theo dB :



Sóng tới :

Viết lại các phương trình telegraphist, chú ý là

Sử dụng công thức ta có :

Suy ra các nghiệm

Ví dụ : Xét mạch tương đương :

Trở kháng và độ dẫn nạp phân tán :

Thay vào các nghiệm trên ta có :


6. Tán sắc

Dispersion

Hiện tượng tán sắc : vận tốc và hệ số tắt dần biến thiên theo tần số

Nguyên lý Oliver Heaviside:

Giả thiết các thông số của dây dẫn có thể

điều chỉnh sao cho nó thỏa mãn phương trình:

Thì vận tốc và hệ số tắt dần là hằng số

• Sử dụng điều kiện trên, suy ra

vận tốc :

hệ số tắt dần :


6. Tán sắc

Trở kháng không phụ thuộc vào tần số:

Tính được :

Thực tế : nguyên lý Oliver Heaviside rất khó để thỏa mãn.

Dây dẫn có độ tự cảm lớn

• Tính gần đúng khi điện kháng lớn:

• Sử dụng gần đúng chuỗi Taylor bậc nhất

• Ta có:


6. Tán sắc

Hệ số tắt dần :

Vận tốc :

Xét dây dẫn có điện trở lớn

Hằng số truyền :

Hệ số tắt dần :

Vận tốc :

Vì hệ số tắt dần và vận tốc tỷ lệ với căn bậc 2 của tần số nên dây dẫn này được gọi là có độ tán sắc cao


7. Phản xạ

Reflections

Hệ số phản xạ điện áp

Sóng tới V+ và sóng phản xạ V-

Biện độ sóng phản xạ được xác định bởi

độ lệch của trở khảng Z và Z0

Hệ số phản xạ dòng điện

Dòng điện và điện áp tỷ lệ với nhau nên dòng phản xạ và điện áp phản xạ có cùng biên độ

Hệ số phản xạ dòng điện và điện áp trái dấu nhau :

Hệ số truyền qua của điện áp

Điện áp trên tải

Chia 2 vế cho điện áp tới, ta có :

Hệ số phản xạ và hệ số truyền qua là 2 đại lượng phụ thuộc lẫn nhau.


7. Phản xạ

Liên hệ giữa hệ số phản xạ và trở kháng

Dòng điện đi qua tải

• Dòng điện tới : I+

• Dòng điện phản xạ : I-

Lập tỷ số giữa điện áp và dòng điện

Thay các tỷ số vào, ta có

Hệ số phản xạ

• Đây là biến đổi hai biến (song tuyến)


7. Phản xạ

Xét trường hợp đặc biệt : Z = Z0 hệ số phản xạ = 0.

Z : số thực, thì cũng là số thực

Nếu R > Z0 : > 0 , sóng tới và sóng phản xạ cùng pha.

Nếu R < Z0 : < 0 , sóng tới và sóng phản xạ ngược pha 180o.

Trường hợp đoản mạch (Z = 0):

Trường hợp mạch hở (Z0 = 0) :

Trường hợp tải có phản ứng

Xét trở kháng có dạng :

Hệ số phản xạ :

Trường hợp đoản mạch (X = 0) :

Trường hợp mạch hở (X = Z0)

X : ta có

Xét :

• Hệ số phản xạ là đường tròn đứt nét, có 2 giá trị tới hạn = 0 và = +1


8. Công suất khả dụng

Available Power

Hệ số truyền qua :

Trường hợp mạch hở Z0 = 0 :

Ta có :

Mạch tương đương Thevenin cho dây dẫn

Điện áp truyền qua :

Trở kháng của dây cáp :

• Điện trở ngược (look-back) :

Công suất sóng tới :

Thay các biểu thức trên vào ta có:

Được gọi là công suất khả dụng từ nguồn Thevenin


9. Cộng hưởng

Resonance

Xét mạch điện như hình vẽ bên

Dây dẫn nối với máy phát điện có cùng trở kháng

Giả thiết : dây đủ dài, bỏ qua sóng phản xạ

Điện áp tới :

Xét dây dẫn được cắt

Tạo ra mạch hở như hình dưới

Áp dụng các biểu thức của phasor

Điện áp tới và điện áp phản xạ :

: là độ dài của đoạn dây

Điện áp ở đầu dây bị cắt :

Ta nói : dây dẫn làm cho nguồn điện Thevenin bị chậm pha

Ở tần số thấp , điện áp V xấp xỉ bằng điện áp Thevenin V0


9. Cộng hưởng

Sóng phản xạ về nguồn co thêm thành phần muộn pha do dây dẫn :

Điện áp toàn phần ở nguồn là :

Sử dụng biểu thức Euler để biến đổi

Ta tính được :

Nhận xét :

Vg cùng pha với V

Phase của sóng không đổi dọc theo dây dẫn : gọi là sóng đứng

Vg phụ thuộc vào độ dài của dây

Trường hợp đặc biệt Vg = 0 khi : chính là bước sóng cộng hưởng

Dòng điện tại nguồn :

Khi , Ig = Is (Is là dòng đoản mạch của nguồn)


9. Cộng hưởng

Khi

Dây dẫn là hở mạch

Dòng điện là dòng đoản mạch và điện áp bằng 0

Điện kháng của mạch

Dòng điện và điện áp của máy phát điện lệch pha nhau 90o

• Trở kháng có phản ứng lại

Dây dẫn có thể là tụ điện

hoặc là cuộn cảm

Khi điện kháng = zero :

= Mạch cộng hưởng nối tiếp

Khi điện kháng lớn :

= Mạch cộng hưởng song song


10. Hệ số chất lượng

Quality Factor Đặc trưng cho cộng hưởng :

E : là năng lượng tích trữ

Pa : là công suất tiêu hao trung bình

Đối với dây dẫn :

Năng lượng tích trữ :

Pa : là công suất sóng tới

: là thời gian trễ của dây cáp

điện áp tắt dần theo hàm :

công suất tỷ lệ với bình phương của điện áp:

Công suất tiêu hao :

Sử dụng biểu thức tính gần đúng :

suy ra

Cuối cùng ta có :



Lines with Loads Trở kháng của dây dẫn hở mạch phụ thuộc vào độ dài của dây và tần số

Xét dây dẫn được nối với tải

Hệ số phản xạ của tải :

Tính hệ số phản xạ ở cuối dây

Điện áp sóng tới ở đầu dây : V+

Điện áp sóng tới ở tải :

Điện áp sóng phản xạ ở tải

Điện áp sóng phản xạ ở cuối dây :

Hệ số phản xạ tại máy phát :

Biên độ của hệ số phản xạ không đổi, chỉ có sự thay đổi về pha

Khi thì

• Dây dẫn không có hiệu ứng gì ngoài vấn đề làm chậm quá trình truyền.

• Ứng dụng để chế tạo vỏ bảo vệ cho radars trên máy bay.



Khi thì

Trở kháng trên máy phát điện :

• Z(0) : trở kháng tải

Định nghĩa trở kháng chuẩn hóa :

Độ dẫn nạp chuẩn hóa :

Viết lại phương trình trên :

với

Mặt khác, ta có thể suy ra trở kháng của dây dẫn Z0

• Từ phương trình

• suy ra :

VÔ TUYẾN ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/votuyendien/CH4 Day dan.pdf ·...

Documents

Transcript of VÔ TUYẾN ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/votuyendien/CH4 Day dan.pdf ·...