UTCB - Buletin Stiintific - 2008 - Nr. 3

8/19/2019 UTCB - Buletin Stiintific - 2008 - Nr. 3

1/86


2/86

Disclaimer

With respect to documents available from this bulletin, neither UTCB nor any of its employees, makes any warranty, express orimplied, or assumes any legal liability or responsibility for the accuracy, completeness, or usefulness of any information,apparatus, product, or process disclosed.

Reference herein to any specific commercial products, process, or service by trade name, trademark, manufacturer, or otherwise,does not necessarily constitute or imply its endorsement, recommendation, or favoring by the UTCB.The views and opinions of authors expressed herein do not necessarily state or reflect those of UTCB, and shall not be used foradvertising or product endorsement purposes.

…………………………………………. …………………………………………. ………………………………………….

Cu privire la documentele prezente în acest buletin, nici UTCB şi niciunul din angaja ţ ii s ă i nu garanteaz ă , explicit sau implicit, şi nici nu î şi asum ă vreo obliga ţ ie legal ă sau responsabilitate pentru corectitudinea, caracterul complet sau utilitatea oric ărorinforma ţ ii, aparate, produse sau procese prezentate.Orice referin ţă care se face în documentul de fa ţă la produse comerciale, procese sau servicii, folosindu-se numele de marc ă ,numele produc ătorului sau altele de acela şi tip nu constituie în mod necesar o sus ţ inere, recomandare sau favorizare a acestorade c ătre UTCB.

P ărerile şi opiniile autorilor, exprimate în documentul de fa ţă , nu reflect ă în mod necesar p ă rerile şi opiniile UTCB şi ele nu vor fi folosite pentru a face reclam ă sau pentru a sus ţ ine vreun produs.


3/86

Buletinul Ştiin ţific al UTCB nr.3 – 2008 3

CUPRINS

STUDII

Informatizarea sistemului de management al calit ăţii, propunerea unei aplica ţiisoft “Planul de control al calit ăţii execu ţiei” - Ana Alexandra Galan--------------------------- 4

Raionarea geotehnic ă a unui perimetru din zona Slatina - Simona Opriţescu-------------- 11

Considera ţii privind for ţa remanent ă la manevrarea macazurilor cu ace flexibileStelian Poştoacă-------------------------------------------------------------------------------------------- 23

Asupra cinematicii mi şcării plane a solidului rigid – Mihail Alexandrescu,Mina Denisa Fonoş, Emil Alexandrescu---------------------------------------------------------------- 30

Rezultate de încredere ale încerc ǎrilor pentru determinarea rezisten ţeitermomecanice a epruvetelor din aliajul al 6061 - Indira Alexandrescu------------------------ 42

Reducerea emisiilor la motoarele ecologice pentru camioane si utilajede constructii (II) – Laurenţiu Sârbu------------------------------------------------------------------- 48

Consideratii privind folosirea facilitatilor GIS in estimarea vulnerabilitatiiacviferelor - Daniel Dogeanu---------------------------------------------------------------------------- 56

Unele aspecte privind etapele de dezvoltare ale unei aplica ţii de cadastrugeneral şi carte funciar ă - Ana Cornelia Badea------------------------------------------------------ 65

O nou ă solu ţie pentru limitarea polu ării apelor subterane - Nicolae Ioan Alboiu, Ioan Bica, Alexandru Dimache-------------------------------------------------------------------------- 75


4/86

4 Buletinul Ştiin ţific al UTCB nr. 3 – 2008

Informatizarea sistemului demanagement al calit ăţii, propunereaunei aplica ţii soft “Planul de controlal calit ăţii execu ţiei” .

Computerization of the QualityManagement System, Proposal for aSoftware Application Named“Control Plan of Execution Quality”

Dana Alexandra Galan - manager calitate S.C.SOMMERING INSTAL S.R.L.

O zonă importantă din activitatea de realizare aunei lucrari de instalaţii pentru construcţii oreprezintă activitatea de execuţie, care poate ficontrolată numai par ţial printr-un program degenul celor existente, de aceea în cadrul tezei seva prezenta un program special conceput pentruasigurareaşi controlul calităţii execuţiei.Acestlucru înseamnă aplicarea cerinţelor sistemuluide management al calităţii la nivelul acestui proces esenţial în activitatea unei întreprinderide instalaţii pentru construcţii.

Pentru un control eficient, am conceput baza dedate reprezentând analiza unei lucr ări deexecuţie a instalaţiilor (Sanitare, Termice,Electrice, şi Reţele exterioare) pe faze delucr ări, având drept scop realizarea unui program în colaborare cu Matrixrom, care aelaborat partea de programare, pentruelaborarea “Planurilor de control al calităţiilucr ărilor”, sub forma unui soft-ware.Programul realizat are ca bază procesul de planificare, urmărire şi control a fazelor deexecuţie, adică întocmireaşi urmărirea planuluide control al calităţii lucr ărilor executate.

Dar programul conceput are în meniu mai multdecât realizarea planului de control al calităţii,acesta furnizează şi datele de identificare alelucr ării, adica :

-Denumire lucrare;

-Amplasament;-Beneficiar;-Unitatea executanta;-Proiectantul;-etc.

Programul poate prezenta o lucrare, sau toatelucr ările în curs de execuţie realizate în cadrulorganizaţiei.

An important area in the activity of performinga work of installations for constructions isrepresented by the execution activity, whichcan be controlled only partially by a program.For this reason, as part of the dissertation, a program will be presented, specially conceivedfor providing and controlling the quality ofexecution. This fact means the application ofthe requirements of the Quality ManagementSystem at the level of this essential process inthe activity of a building enterprise.

For an efficient control, I conceived the data base that represents the analysis of a work ofinstallation execution (Sanitary, Thermal,Electrical and External Networks) by stages ofwork, having the purpose of accomplishmentof a program in cooperation with Matrixrom,which realized the programming part for theelaboration of the “Plan of control of worksquality”, as a software.The program is based on the planning,following up and control process of theexecution phases, i.e. the drawing up andfollowing up of the plan of control of thequality of the executed works.But the accomplished program has in its menumore than the accomplishment of the qualitycontrol plan. It furnishes, the workidentification data i.e.:

- Name of work;

- Location;- Beneficiary;- Contractor;- Designer;- etc.

The program may present one work, or allworks in execution carried out within theorganization.


5/86


De asemenea în cadrul unui obiectiv, denumitîn program ”Fişe”, se pot realiza planuri alecalităţii pentru activitatea de execuţie instalaţiisanitare, electrice, termo- ventilaţii sau reţeleexterioare apa-canal, fişiere care există în bazade date, sau se pot realiza pentru orice

specialitate de instalaţii (automatizări, curenţislabi, frig ), pentru care se pot stabili fazele deexecuţie specifice.

În fişierele existente, constituite ca bază dedate se poate interveni prin adăugarea sauexcluderea diverselor faze care nu suntadaptabile lucr ării în curs.

În exemplul de mai jos prezint programul pescurt.

1. Se selectează una din ramurile din arbore.

Furthermore, within an objective, named in the program “Cards”, it is possible to carry outquality plans for the activity of execution ofsanitary, electrical, thermal-ventilationinstallations, or water-sewerage externalnetworks, files which exist in the data base, or

they can be realized for any installationspecialty (automatic control, feeble currents,cold), for which specific execution stages may be set up.In the existing files, created as a data base, onemight intervene by adding or excludingvarious stages that are not adaptable to thecurrent work.

In the example below I succinctly present the program.

1. One of the branches of the tree is selected.

În programul creat pot exista fişiere care serefera la una sau mai multe lucr ări

2.Pentru fiecare lucrare iniţiata, care urmează afi controlată cu ajutorul programului, secreează un fişier separat :

In the created program files related to one ormore works may exist.

2. For each initiated work, which is to becontrolled by means of the program, aseparate file is created:


6/86


Fiecare lucrare de execuţie poate avea la bază un proiect pentru fiecare specialitate dindomeniul instalaţiilor, iar pentru fiecarespecialitate există un fişier în program care

este denumit “plan de control al calităţiilucr ărilor executate, în domeniul instalaţiilorspecialitatea”3.Se introduce numele noului plan după carese selectează din planul model tipul deformular corespunzator.Acesta poate fi oricare din planurile dejacreate sau se poate crea un plan de la zero.

Each execution work may be based on a project for each specialty in the field ofinstallations, and for each specialty there is afile in the program named “control plan of

the quality of the executed works, in the fieldof (specialty) installations”

3.The name of the new plan is entered and thenthe suitable form type is selected from thesample plan.This can be any of the already created plans or a plan that can be created by starting from zero.

Daca se elaboreaza un plan nou, cu activitatitotal diferite de cele prevazute in planurilemodel se selecteaza optiunea „Creare plannou”:

If a new plan is elaborated, with its activitiesfully different from those provided in thesample plans, the “ New plan creation” optionis selected:


7/86


4.În câmpul planurilor se adaugă pe rândfiecare operaţie/fază prin apăsarea butonului, sau Diferitele operaţiiexistente se pot modifica apăsând butonul

4.In the field of the plans, eachoperation/stage is added in turn by pressingthe button , or the variedexisting operations may be modified by pressing the button

La coloana înregistr ări vor fi selectate tipurilede procese verbale care s-au completat pentrurespectiva fază de execuţie, denumită în program “operaţie”

In the recordings column the types of protocolsthat were filled in for the relevant executionstage, named in the program “operation”, will be selected


8/86


Tipurile de procese verbale sunt toate introduseîn program ca bază de date la “rapoarteînregistr ări ( ca în imaginea de mai sus ).5.Se completează toate câmpurile consideratenecesare pentru înregistrarea unei operaţii.

The types of protocols are all entered in the program as a data base for the “recordingsreport” (as in the image above5. All the fields deemed necessary for theregistration of an operation are filled in.

În cazul Rapoartelor daca se selectează unadin cele patru existente se va modificacâmpul "Cale Proces Verbal", pentru caacesta să fie în conformitate cu tipul procesului.6.Daca se doreşte modificarea uneia dintreoperaţii/faze, se acţionează în zona ce segăseşte la intersecţia dintre coloana NrCrtşilinia rezervată operaţiei pe care doriţi să omodificaţi. Apoi se selectează butonul. În noua fereastr ă serecompletează câmpurile doriteşi se apasă butonul .

La fel se procedează şi în cazul în care sedoreste ştergerea unei operaţii, diferenţaconstă doar în selectarea butonului în locul butonului . Odată finalizată forma planului

de control se acţionează butonul .

Astfel o data elaborate planurile calităţii şicompletate cu toate procesele verbaleînregistrate, se asigura cerinta de planificarea activitatii de executie .

In the case of the Reports, if one of the fourexisting ones is selected, the field “ProtocolWay” will be modified, so that the lattershould be consistent with the type of the protocol.6. If the change of one of theoperations/stages is desired, action is to betaken in the area located at the crossing between the column Crt. No. and the linereserved for the operation you wish to modify.Then the button isselected. In the new window the desired fieldsare filled in and the button is pushed.

The same procedure is used when an operationis to be deleted. The difference is only made bythe selection of the button instead of the button . Once

the form of the control plan is finished, the button is pushed.

As such, once the quality plans are elaborated andadded with all the recorded protocols, the executionactivity planning requirement is fulfilled


9/86


Schema de prezentare a programului „Planul de control al calit ăţii lucrarilorexecutate”

Iniţializare aplicaţie

-Denumire obiectiv executie.-Precizare date referitoare la : beneficiar, destinaţie imobil,amplasament, proiectant, etc.

-Se introduce numele noului plan,dupa care se selecteazadin planul model tipul de formular corespunzator.-In funcţie de lucrare, se completeaza cate un plan alcalităţii, pentru fiecare specialitate de instalatii.

-Se selecteaza tipurile de procese verbale de la coloana

înregistrari (din meniu ).-Tipurile de procese verbale sunt introduse in program ca baza de date la „rapoarte înregistrari „

-Completarea tuturor tipurilor de planuri conform fazelor deexecuţie din baza de date .

-Cand este cazul se completeaza planuri ale calităţii pentrualte specialitaiţi decat cele din fisierele model.-Se completeaza toate campurile considerate necesare pentru înregistrari opertaţii

-Fişierele completate pot fi semnate, aprobate si apoi prezentate Inspectoratului de Stat pentru Calitate inConstrucţii sau /şi arhivate pentru Cartea construcţiei

-Planurile calităţii lucrarilor executate sunt finalizate.

DA

NU

Start

Initializarelucrare noua

Creeareafisierelor tip

pentru planurilecalită ii

Completare procese

verbale dereceptie lucrari

Finalizare planificare(conformmodel)

Creearea unui plan al calităţii

pentru altaspecialitate de

lucrari.

Editare proceseverbale pentru

aprobare

Finalizarelanificare


10/86


Presentation chart of the program „Plan to control the quality of the executedworks”

Initializing the application

- Name of the execution objective;(par 1)- Specifying data related to: beneficiary, building destination,location, designer etc.

- The name of the new plan is introduced and then the appropriateform type is selected from the model plan (par.3)- Depending on the work, a quality plan is filled in for eachinstallation specialty.

- The protocol types are selected from the recordings column (fromthe menu).- The protocol types are entered in the program as a data base to„recordings reports” ( par.4 )

- All the plan types existing in the data base related to the work shall be filled in.

- When applicable, quality plans for other specialties than the ones inthe model files will be filled in.- All the fields considered necessary for the operations to be recordedwill be filled in.

- The completed files may be signed, approved and then submitted tothe State Inspectorate for Quality in Constructions and / or archivedfor the Building Book.

- The quality plans of the executed works are finished.

YES

NO

Start

Initializing anew work

Creating the typefiles for quality

plans

Filling in the

worksacceptance protocols

Planningcompleting(accordingto model)

Creating aquality plan forother specialty

of works

Editing the protocols for

approval

Planningfinishin


11/86


Raionarea geotehnic ă a unuiperimetru din zona Slatina

Geotechnical Mapping of a Perimeterwithin Slatina Area

Simona Opri ţescu, şef lucr.ing., Universitatea tehnică de Construcţii (Technical University of Civil EngineeringBucharest), Catedra de Geotehnică şi Fundaţii (Geotechnical and Foundations Department),

e-mail:[email protected]

1.Introducere 1.Introduction

Raionarea geotehnică se efectuează cu scopul de afacilita caracterizarea geotehnică preliminar ă a uneizone dar şi de a permite comparaţii pentruevidenţierea unor modificări ale caracteristicilorgeotehnice ale terenului de fundare survenite întimp ca urmare a schimbării condiţiilor de mediu.S-a dorit realizarea unor zonări geotehnice peadâncimile uzuale utilizate pentru fundarea directă.Aceste zonări sunt bazate pe interpretări şi prelucr ări a unor date geotehnice de laborator.Pentru extrapolarea datelor cunoscute la zone încare informaţiile geotehnice sunt sumare s-aaplicat, prin contribuţii originale, metodologia de prognozare propusă de prof. Andrei Silvan, bazată pe elaborarea de amprenteşi diagrame de stare,metodologie validată pe plan naţional, obţinându-se rezultatele unei proiectări preliminare. Zonareageotehnică s-a materializat în final prin întocmireaunor hăr ţi de r ăspândire pe suprafaţă, dar la niveluridiferite de adâncime, a indicilor geotehnici de bază.

2.Generalit ăţi

Teritoriul ales pentru realizarea raionăriigeotehnice este cuprins între localităţile Slatinaşi Bălteni la nord, Schitu, Stoicăneşti la est,Dăneasa la sudşi râul Olt la vest. Teritoriul face parte, ca unitate morfologică, din câmpia înaltă,ocupând interfluviul Olt-Vedea.Pentru perimetrul studiat singurele formaţiuni

care aflorează sunt cele din pleistocen inferior(qp1), pleistocen mediu (qp2), pleistocensuperior (qp3), holocen inferior (qh1)şi holocensuperior (qh2).În perimetrul cercetat s-a dispus de un număr de180 foraje cu adâncimi cuprinse între 5şi 25 m, pe o suprafaţă de aproximativ 530 km2.Beneficiind de o hartă topografică a zonei

Geotechnical mapping is made with the purpose offacilitating the preliminary geotechnicalcharacterization of an area, but also of enablingcomparisons with a view of outlining certain changesin the geotechnical characteristics of the foundationground occurred in time as a result of the change ofenvironmental conditions.Making several geotechnical zonings on the currentdepths used for shallow foundation has been the aimof this study. These zonings are based oninterpretations and processing of certain laboratorygeotechnical data. For the extrapolation of dataknown for areas in which the geotechnicalinformation is reduced the forecasting methodology proposed by prof. Andrei Silvan has been applied,through original contributions, based on theelaboration of prints and state diagrams, a nationallyvalidated methodology, obtaining the results of a preliminary design. The geotechnical zoning has beenfinally materialized by drawing several surfacelocation maps of the geotechnical basic parameters, but at different levels of depth.

2. Generalities

The territory chosen for the geotechnical zoning iscomprised between the localities of Slatina andBălteni to the North, Schitu, Stoicăneşti to theEast, Dăneasa to the South and the Olt River tothe West. The territory is part, as amorphological unit, of the high plain, occupying

the Olt-Vedea interfluve.For the studied area the only formations that cropout are the ones for the early Pleistocene (qp1),middle Pleistocene (qp2), late Pleistocene (qp3),early Holocene(qh1) and the late Holocene (qh2).In the investigated area a number of 180 boreholeshave been used, with depths between 5 and 25m,on a surface of about 530 km².


12/86


Slatina, scara 1:50000, în care erau trecute mare parte din forajele executate, s-a măsurat, încoordonate locale, poziţia fiecărui foraj. Au fostselectate forajele identificate pe hartatopografică (aprox. 140 de foraje)şi transferate pe harta geologică scara 1:200000. Pentru arealiza suprapunerea s-a măsurat, pe harta

topografică, poziţia unor repere uşor deidentificat(confluenţele Oltului cu afluenţii săiIminog şi Dârjov şi poziţia relativă a unorlocalităţi: Dr ăgăneşti Olt, Dăneasa)(fig.1.)

Din aceste foraje au fost prelevate probe pe cares-au efectuat, în laboratorul geotehnic ISPIF,analize de identificareşi încercări mecanice(edometriceşi de forfecare directă). Din analizafişelor de foraj se constată că până la 5-10mformaţiunile întâlnite sunt predominantargiloase, cu câteva excepţii în care pietrişurileapar chiar de la suprafaţă sau de la adâncimimici. În majoritatea forajelor, după strateleargiloase urmează un strat de nisip cu pietriş.

În forajele mai adânci, maxim 25-30 m, se maiîntâlnesc, după stratul de nisip cu pietriş,formaţiuni argiloase de diferite grosimi.Deoarece foarte multe dintre foraje au fostexecutate la 5-10m adâncime, nu au existatsuficiente date pentru caracterizarea perimetrului pe o adâncime mai mare de 4 m.

Zonarea geotehnică a perimetrului Slatina s-arealizat pe adâncimile uzuale utilizate pentrufundarea directă, bazată pe interpretări şi prelucr ări a unor date geotehnice de laborator.

3.Prognozarea parametrilor mecanici

Pentru îndesirea punctelor de pe hartă în care secunosc caracteristicile mecanice s-a recurs laextrapolarea acestora printr-o metodă de prognozare elaborată de prof.dr.ing. Silvan

Andrei (1980)şi validată pe plan naţional denenumărate studii efectuate de-a lungul anilor.Metoda de prognozare a fost aplicată folosindca instrumente: amprenta de tip A, diagramade analogie, diagrama de stare, metoda deinterpolare krigingşi programul Surfer.

Benefiting of a topographical survey of Slatinaarea, on a scale of 1:50000, in which most of theexecuted boreholes were located, the position ofeach drilling has been measured, in localcoordinates. The boreholes identified on thetopographical map (about 140 drillings) have been selected and transferred on the geological

map, on a scale of 1:200000. In order to achievethe superposing, the position of certain easy toidentify marks (confluence of Olt with itstributaries, Iminog and Dârjov and the relative position of certain localities: Dr ăgăneşti Olt,Dăneasa) (fig. 1) has been measured, on thetopographical map.From these drillings samples have been taken onwhich identification analyses and mechanicaltests (oedometer and shear box tests) have beencarried out in the ISPIF geotechnical laboratory.From the analysis of the borehole logs one maydiscover that down to 5-10 m the formationsare mostly clayey, with a few exceptions inwhich gravels appear immediately below thesurface or at shallow depths. In most of thedrillings, below the clayey layers there is a layerof sand and gravel.In deeper drillings, at maximum 25-30 m, below the layer of sand and gravel, clayeyformations of various consistencies can also befound. Because a lot of drillings have beenexecuted at 5-10 m depth, there were notenough data to characterize the area on a depthgreater than 4 m. The geotechnical zoning of theSlatina area has been made on the currentdepths used for shallow foundation, based onthe interpretation and processing of certainlaboratory geotechnical data.

3.Forecasting of Mechanical Parameters

In order to increase the points on the map inwhich mechanical characteristics are known,the extrapolation of these points has been made

through a forecasting method prepared by prof.dr.eng. Silvan Andrei (1980) and nationallyvalidated by a series of studies made along theyears. The forecasting method has been appliedusing as instruments: the A type print, theanalogy diagram, the state diagram,kriging interpolation method and theSurfer software.


13/86


5 Km

Fig. 1. Suprapunerea forajelor peste harta geologică a zonei SlatinaSuperposing of drillings over the geological map of Slatina area

În principiu metoda de prognozare elaborată de prof.dr. Ing Silvan Andrei, precizează că două sau mai multe pământuri cu aproximativ aceaşicompoziţie granulometrică, aceleaşi limite de plasticitate, aceeaşi umiditate şi aceeaşidensitate în stare uscată, ar fi normal să aibă acelaşi comportament în cazul supunerii lorunor încercări mecanice identice. Aceeaşi teorie permite prognozarea comportamentului

mecanic al zonei respective în viitor, prinurmărirea modificărilor de umiditateşi stare ale pământurilor, care ar putea surveni.Deoarece metodele practice de identificare a pământurilor în laboratoarele cu profilgeotehnic nu iau în calcul analiza mineralogică şi analiza chimică a respectivelor pământuri,soluţia propusă trebuie utilizată cu prudenţă.Totuşi, având la dispoziţie date dintr-un arealrestrâns, cu aceeaşi structur ă geologică, se poateconsidera cel puţin apropiat comportamentulmecanic a două pământuri cu caracteristici

fiziceşi de stare asemănătoare.Dintre aceste caracteristici, compoziţiagranulometrică şi limitele de plasticitate pot fireunite sub o mărime unică numită arie relativă,utilizându-se relaţia recomandată în „Ghid pentru sistematizarea, stocareaşi reutilizareainformaţiilor privind parametriigeotehnici”(2001)[7]:

Basically, the forecasting method elaborated by prof.dr.eng. Silvan Andrei specifies that two ormore soils with almost the same grain sizedistribution, the same Atterberg limits, the samewater content and the same dry density, would be normal to have the same behaviour whensubjected to identical mechanical tests. Thesame theory enables to forecast the futuremechanical behavior of the respective area, by

supervising the changes of water content andcondition of soils which are likely to occur.Because the practical methods for identifyingsoils in geotechnical laboratories do not takeinto account the mineralogical analysis and thechemical analysis of the respective soils, the proposed solution must be carefully used.However, having at hand data from a limitedarea, with the same geological structure, themechanical behavior of two soils with similar physical and state characteristics can be deemedat least the same.

Out of these characteristics, the grain sizedistribution and the Atterberg limits can begathered together under a single measure calledrelative area, using the relation recommended in“Guide for the systematization, storing andreuse of information regarding geotechnical parameters” (2001) [7]:


14/86


Ar = [(185+I p)*(wL+0,5*X2: +45)]/7854

în care Ar este aria relativă, I p este indicele de plasticitate, wL este limita de curgere, X2µ este procentul particulelor cu d


15/86


NATURE DIAGRAM

2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

DIAGRAMA NATURII

logd90

Ar

Fig.2. Diagrama naturii pământurilor pentru toate datele avute la dispoziţieDiagram of the nature of soils for all available data♦Ar =2-2.5;;♦Ar =2.5-3;♦Ar =3-3.5♦Ar =3.54;♦Ar =4-4.5;♦Ar =4.5-5;♦Ar = 5-5.5

S-au reprezentat, în diagrama naturii pământurilor, ariile relative Ar pentru toate cele180 de foraje şi pentru toate adâncimilerespective. (fig.2) Pentru întregul evantai dedate s-au obţinut şapte arii relative dar, după cum se observă şi din reprezentarea grafică,ultimele două domenii de arie relativă (Ar= 4.5-5 şi Ar=5-5.5) sunt foarte slab

reprezentate.(fig.2)Din fişierul iniţial, cuprinzând toate datele dinfişele de foraj, au fost selectate acele foraje lacare au existat determinări de forfecare directă în condiţii neconsolidate-nedrenateşi încercăriedometrice. Au fost aleşi parametriiϕ,c şi M2-3 şi grupaţi în trei fişiere. În fiecare fişier în partes-au calculat ariile relative Ar după formula dinghidşi s-au ordonat crescător după Ar datele dinaceste trei fişiere. S-au obţinut pentruϕ şi ccinci domenii de Ar : 2-2.49; 2.5-2.99; 3-3.49;3.5-3.99; 4-4.49, iar pentru M2-3 patru domeniiAr: 2.5-2.99; 3-3.49; 3.5-3.99; 4-4.49Acolo unde nu au existat date pentru procentul particulelor cu d


16/86


încadrat în valori de până la 20, deci coeficienţirelativ buni. Au fost create din aceste domenii14 fişiere, care au fost transferate în programulSurfer în vederea prognozării parametrilorrespectivi.Într-o primă etapă s-au transcris datele din cele180 de fişe de foraj într-un fişier bază de date.

În programul Surfer pentru fiecare parametruşifiecare domeniu de arie relativă a fost creat câteun fişier care cuprinde coordonatele diagrameide stare: umiditatea (w)- coordonata Xşi stareade îndesare (V100 =100/ρd )- coordonata Y;coordonata Z este reprezentată de valorile parametrului mecanic, respectivϕ, c sau M2-3.În continuare, s-au separat forajele pe două adâncimi: 2m respectiv 4m, iar datele au fostgrupate în două fişiere. Prognozarea s-a f ăcut pentru aceste două adâncimi.Prognozarea s-a bazat pe un sistem deinterpolare prin metoda kriging, intrând într-ungrid cu valorile w%şi V100 din locaţiileforajelor de la adâncimile de 2mşi 4m undetrebuie prognozaţi respectivii parametrimecanici. În felul acesta au fost completate celedouă fişiere , pentru 2m, respectiv 4m, cu parametriiϕ, c şi M2-3.În figurile 3, 4şi 5 sunt reprezentate griduriledupă care s-au prognozat unghiurile de frecareinternă (ϕ), coeziunile (c)şi M2-3 pentru ariarelativă de 3-3,49.

values of up to 20, which have been relativelygood coefficients. Out of these domains 14 fileshave been created, which have been transferredto the Surfer software with the view offorecasting the respective parameters.In a first stage the data from the 180 boreholelogs have been copied into a database file.

In the Surfer software for each parameter andeach domain of relative area a file thatcomprises the coordinates of the state diagramhas been created: water content (w)- coordinateX and the density state (V100 =100/ρd )-coordinate Y; coordinate Z is plotted by thevalues of the mechanical parameter,ϕ,c or M2-3 respectivelyFurther on, the boreholes have been separatedinto two depths: 2m and 4m respectively, andthe data have been grouped into two files. Theforecast has been made for these two depths.The forecast has been based on an interpolationsystem through the kriging method, entering ina grid with values w% and V100 from locationsof boreholes from depths of 2m and 4m wherethe respective mechanical parameters must beforecasted. In this way the two files have beencompleted, for 2m, 4m respectively, with parametersϕ,c and M2-3.In figures 3, 4 and 5 are shown the grids bywhich the internal friction angles (ϕ), cohesions(c) and M2-3 for the relative area of 3-3,49 have been forecasted.

V100(cm3/100

14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00

56.00

58.00

60.00

62.00

64.00

66.00

60.00

4.00

72.00

19.00

63.00

49.00

62.0039.00

48.00

82.00

68.00

55.00

50.00

43.00

21.00

71.00

65.00

31.00

87.00

28.00

76.00

37.0066.00

77.00

100.00

59.00

49.00

28.10

27.00

63.0052.00

76.00

64.00

52.00

49.00

67.00

9.00

19.0099.00

78.00

40.00

14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00

56.00

58.00

60.00

62.00

64.00

66.00

W%Fig.3 . Gridul de interpolare a coeziunii c (kPa), în diagrama de stare a pământurilor,

pentru argile cu aria relativă Ar= 3-3,49The interpolation grid of cohesion c (kPa), in the state diagram of soils, for clays with a relative area of Ar= 3-3,49


17/86


18/86


4.Validarea metodei de prognozare

Pentru validarea rezultatelor obţinute prinmetoda de prognozare prezentată mai sus, aufost alese date din mai multe foraje executate deISPIF tot în zona Slatina (Tabel 1.) Acolo unde au existat determinări de ϕ şi c ,

pentru forajele respective, s-au f ăcut prognozăride ϕ şi c prin metoda de prognozare prezentată. Au fost comparate valoriledeterminate cu cele prognozate prin metodeanalitice de prelucrare statistică.Prin prelucrarea statistică analitică, respectând principiile de calcul din STAS 3300/1-85, seobţin valori normate şi de calcul pentru parametri determinaţi şi pentru parametri prognozaţi. Pentru o mai bună comparaţie întrevalorile prognozateşi cele determinate s-auseparat cinci domenii de arie relativă şi s-a f ăcuto prelucrare statistică analitică pentru fiecaredomeniu în parte.În tabelul 1 este redată o sinteză a tuturor prelucr ărilor statistice, care ofer ă ocomparaţie mai clar ă între valorile determinatede calculşi cele prognozate de calcul pentru ceidoi parameti geotehnici tanφ şi c.Se observă că pentru tanφ erorile în procentesunt cuprinse între 12%şi 21% iar pentru c elese încadrează între 15%şi 24%. Bineînţeles că această metodă poate fi aplicată doar cu titluinformativ preliminar sau, cum este cazul defaţă, pentru o raionare geotehnică.

4.Validation of the Forecasting Method

In order to validate the results obtained throughthe above presented forecasting method, datafrom various boreholes performed by ISPIF inthe Slatina area have been chosen. (Table 1.) Where determinations ofϕ and c were present,

for the respective drillings, forecasts ofϕ and chave been made through the forecasting method presented. The determined values have beencompared to the forecasted ones throughanalytical methods of statistical processing.Through the analytical statistical processing,according to the computation principles fromSTAS 3300/1-85, characteristic and designvalues have been obtained for the determined parameters and forecasted parameters. For a better comparison between the forecasted valuesand the determined ones, five domains ofrelative area have been separated and astatistical analytical processing has been usedfor each domain.In table 1 a synthesis of all statistical processingis shown that offers a more precise comparison between the determined design values and theforecasted design ones for the two geotechnical parameters tanφ and c.It can be noticed that for tanφ the errors in percents are comprised between 12% and 21%and for c they are between 15% and 24%.Obviously this method may be applied onlywith preliminary informative title or, as in the present case, for a geotechnical zoning.

Tabel 1. Valori de calcul pentru tanφ şi c (kPa)Design values for tanφ and c (kPa)

ArieghidGuidearea(Ar)

Valori decalculDesignvaluetan ( φ det)

Valori decalcul

Designvalue

tan ( φ progn)

Valori decalcul

Designvalue

c det (kPa)

Valori decalcul

Designvalue

c progn (kPa)

Eroare pentrutan φ(%)Error fortan φ (%)

Eroare pentruc(%)Error forc(%)

2,5-2,99 0.260309 0.216283 38.09174 50.42744 16.91275 24.46227

3-3,49 0.192799 0.22168 46.85487 55.72394 13.02827 15.91608

3,5-3,99 0.222122 0.253868 38.83731 47.58261 12.50484 18.3792

4-4,49 0.182026 0.223979 40.00375 49.6172 18.73102 19.37523

4,5-4,99 0.182445 0.231014 40.30084 51.28113 21.02426 21.41196


19/86


5.Calculul presiunilor acceptabile pentruterenul de fundare în diferite ipoteze

5. Computation of allowable bearingpressures for the foundation ground invarious hypothesis

Cunoscând pentru toate cele 140 de foraje,suprapuse peste harta geologică, parametriimecanici obţinuţi prin încercări şi respectiv prin

prognozare, s-au calculat, la adâncimea defundare 2m, presiunile acceptabile în diferiteabordări, respectând prevederile dinSTAS3300/2-85.:-presiunea convenţională -presiunile acceptabile la stări limită dedeformaţii şi la stări limită de capacitate portantă.

Knowing for all 140 boreholes, superimposedon the geological map, the mechanical parameters obtained through tests and

forecasting, at the foundation depth of 2m, theallowable bearing pressures in variousapproaches have been computed according tothe provisions of STAS3300/2-85.:-conventional pressure-allowable pressures at deformation and bearingcapacity limit states.

6.H ăr ţi geotehnice

După ce pentru fiecare foraj la adâncimile de2m şi 4m au fost prognozaţi parametriimecanici şi s-au putut calcula presiunileacceptabile în diferite abordări, s-a trecut larealizarea hăr ţilor pentru parametrii geotehnicişi pentru presiuni.Utilizându-se datele de mai sus, cu ajutorul programului Surfer pot fi realizate diferite tipuride hăr ţi geotehnice. Astfel au fost realizate hăr ţicu indici fizici: Ic, I p, hăr ţi litologice, hăr ţi aleariilor relative Ar, hăr ţi ale parametrilormecanici: M2-3, pentru adâncimile de 2mşi 4m,harta sucţiunilor w15, harta presiunilor deumflare pu, harta nivelurilor hidrostatice NH, precumşi hăr ţi cu capacităţi portanteşi presiuniconvenţionale, pentru adâncimea de 2m.Metoda folosită pentru realizarea hăr ţilor esteinterpolarea liniar ă în care drept coordonată Xse ia chiar coordonata X a forajelor respective,coordonata Y, coordonata Y a forajelor iarcoordonata Z una din caracteristicile fizice saumecanice ce vor face obiectul hăr ţii respective.Hăr ţile realizate fac parte din categoria hăr ţilorgenerale şi analitice, scara 1:200000, conform

principiilor generale privind metodologia dezonare geotehnică a teritoriului României(P136-95)[11]

În figurile 6, 7, 8, 9 sunt reprezentate hăr ţile la2m pentru Ar, pconv, ppl, pcr.

6. Geotechnical maps

After mechanical parameters have beenforecasted for each drilling at depths of 2m and4m and allowable pressures in variousapproaches have been computed, the maps forgeotechnical parameters and pressures havestarted to be devised.Using the above prsented data, with the help ofthe Surfer software various types ofgeotechnical maps have been achieved. Thus,maps with physical indexes have been made: Ic,I p, lithological maps, maps of relative areas Ar,maps of mechanical parameters: M2-3, for depthsof 2m and 4m, map of suctions w15, map ofswelling pressure pu, map of hydrostatic levels NH, as well as maps with bearing capacities andconventional pressures for the depth of 2m.The method used for drawing the maps is thelinear interpolation in which coordinate X isexactly coordinate X of the respective boreholes, coordinate Y, coordinate Y of thedrillings, and coordinate Z, one of the physicalor mechanical characteristics that shall make theobject of the respective map. The maps form part of the category of the general and analytical

maps, scale 1:200000, according to the general principles regarding the methodology ofgeotechnical zoning of the territory of Romania( P 136-95) [11]. In figures 6, 7, 8, 9 the maps are represented at2m for Ar, pconv, ppl, pcr


20/86


Pentru a face hăr ţile cât mai intuitiveşi mai uşorde interpretat s-a ales pentru fiecare hartă oculoareşi o succesiune de nuanţe pornindu-se întoate cazurile de la nuanţele cele mai închise,corespunzătoare valorilor mici, până la nuanţelecele mai deschise pentru valorile maxime ale parametrilor. imagini de ansamblu asupra zonei

cercetate. Variaţia acestor indici poate ieşi mai bine în evidenţă în cadrul unei hăr ţi, permiţânddescrierea din punct geotehnic intr-o manier ă mai complexă a zonei investigate.

2.00 4.00 6.00 8.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

650.00

Drãgãnesti-Olt

Dãneasa

Bãlãnesti

2.00 4.00 6.00 8.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

P conv (kPa)

In order to make the maps as intuitive as possible and easy to interpret, for each map has been chosen a color and a sequence of tonesstarting in all cases from the darkest tones,corresponding to small values, up to the lightestfor maximum values of parameters.Making of the maps of geotechnical, physical

and mechanical indexes enables forming anoverview image of the researched area.Variation of these indexes can be better outlinedon a map, enabling the description from thegeotechnical standpoint of a more complexmanner of the investigated area.

2.00 4.00 6.00 8.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

2.00 4.00 6.00 8.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

Drãgãnesti-Olt

Dãneasa

Bãlãnesti

2.00 4.00 6.00 8.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

Ar

Fig. 6 . Harta ariilor relative (Ar)Map of relative areas (Ar)

Fig.7. Harta presiunilor convenţionale la adâncimea de2m în kPa, la adâncimea de fundare 2m, lăţimea fundaţiei

B=2mMap of conventional pressures at the depth of 2m in

kPa, at the foundation depth of 2m, foundation widthB=2m


21/86


2.00 4.00 6.00 8.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

250.00

350.00

450.00

550.00

650.00

750.00

850.00

950.00

1050.00

Drãgãnesti-Olt

Dãneasa

Bãlãnesti

2.00 4.00 6.00 8.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

Ppl (kPa)

2.00 4.00 6.00 8.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

1400.00

1600.00

1800.00

2000.00

2200.00

Drãgãnesti-Olt

Dãneasa

Bãlãnesti

2.00 4.00 6.00 8.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

Pcr (kPa)

Fig.8. Harta presiunilor plastice la starea limită dedeformaţii în kPa, la adâncimea de fundare 2mşi

lăţimea fundaţiei B=2mMap of limit pressure for plastic failure at the limit

state of deformation in kPa, at the foundation depth of2m and foundation width B=2m

Fig.9. Harta presiunilor critice la starea limită decapacitate portantă în kPa, la adâncimeade fundare 2m

şi lăţimea fundaţiei B=2mMap of ultimate pressures at the limit state

of bearing capacity in kPa, at the foundationdepth of 2m and foundation width B=2

Les cartes de distribution des paramètres géotechnique d’un périmètre dans la zone de Slatina

Resume

Les cartes de distribution géotechnique s’effectue avec le but de faciliter la caractérisation géotechnique préliminaired’une zone, mais aussi de permettre des comparaisons pour mettre en évidence certaines modifications descaractéristiques géotechniques du terrain de foundation survenues dans le temps comme suite des changementsd’environnement.Le périmètre soumis à la zonation géotechnique est situé au sud-est de la ville de Slatina. On a realisé la zonationgéotechnique pour les profondeurs usuelles utilisées pour la fondation directe. Cette zonation est basée sur desinterprétations des dates géotechniques de laboratoire. Pour l’extrapolation des dates connues aux zones ou les

informations géotechniques sont sommaires, on a appliqué, par contributions originelles (la méthode d’interpolationkriging et le programme Surfer), la methodologie de prognose proposée par prof. Andrei Silvan, basée sur l’élaborationdes empreintes et diagrammes d’état, méthodologie validée au plan national, obtenant des résultats utilisables pour undimensionnement préliminaire. La zonation géotechnique s’est matérialisée par le dressement des cartes de surface,aux différents niveaux de profondeur, des indices géotechniques de base, qui permettent la formation d’une imaged’ensemble sur la zone recherchée


22/86


Bibliografie

References

[1]. ANDREI, S. (2000 ). Prognozarea parametrilor geotehnici , A 9-a Conferinţă Naţională de Geotehnică şi Fundaţii,Cluj-Napoca, vol.I

[2]. ANDREI, S. (2004 ). Principii de sistematizarea, stocare şi reutilizarea informa ţ iilor privind parametri geotehnici , A10-a Conferinţă Naţională de Geotehnică şi Fundaţii, Bucureşti

[3]. ANDREI, S., ATHANASIU, C., (1981 ). Influen ţ a alc ă tuirii şi st ă rii asupra propriet ăţ ilor p ământurilor , A 4-aConferinţă Naţională de Geotehnică şi Fundaţii, vol.I, Iaşi

[4]. ANDREI, S., MANEA, S.,(1995 ). Moisture and volume changes in unsaturated soils , 1st. International Conferenceon unsaturated soils, vol. II, Paris

[5]. ANDREI, S., MANEA, S., JIANU, L., (1999 ). Forecast of geotechnical parameters of transportationinfrastructure , Proc.12 th. Conf. Europ. SM&GE, vol.I, Amsterdam

[6]. P 136-95 Principii generale privind metodologia de zonare geotehnic ă a teritoriului României, MLPAT

[7]. GEO44-01. Ghid pentru sistematizarea, stocarea şi reutilizarea informa ţ iilor privind parametrii geotehnici ,Buletinul Construcţiilor nr.24/2003


23/86


Considera ţii privind for ţaremanent ă la manevrareamacazurilor cu ace flexibile

Considerations Regarding theResidual Force DuringFlexible Switch Point Operation

Po ştoaca Stelian, conf.univ.dr.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Catedra de Căi Ferateassociate Professor, Ph.D., Technical University of Civil Engineering of Bucharest, Department of Railwayse-mail:[email protected]

1. Modul în care se realizeaz ă manevrarea acelor

Există diferite feluri de fixătoare demacaz, dar cele mai bune rezultate s-auobţinut în cazul folosirii fixătorului demacaz cu cleme. Din acest motiv, acest tip

de fixător, are o largă r ăspândire.Fixătoarele, în instalaţiile de centralizareelectrodinamică, se acţionează cu ajutorulelectromecanismelor. Fixătoarele demacaz sunt dispozitive cu care semanevrează şi se înzăvor ăsc alternativacele în poziţie lipită de contraace.După felul aparatului de cale, fixătorul demacaz cu cleme poate fi: simplu, dublu,dublu compus, etc. În oricare dintrevariante acesta are în compunere, în modobligatoriu, un fixator de vârf.Fixătorul de vârf (fig. 1) are ca păr ţi principale o bar ă de acţionare, două cutiide înzăvorâre şi două cleme de fixare.Clemele de fixare sunt legate articulat deace, iar cutiile de înzăvorâre sunt legaterigid de contraace.Modul în care se face manevrareaşifixarea acelor în cazul fixătorului demacaz cu cleme rezultă din fig. 2. Într-ocursă completă de 220mm a barei deacţionare a fixătorului se disting trei fazecaracteristice:a). Pe prima parte a cursei barei de

acţionare (60mm), denumită cursă dedeszăvorâre, acul din dreapta rezematde contraac nu se deplasează (deoarece partea respectivă din capătul clemei defixare nu se află în canalul barei de

1. Ways to Manipulate the SwitchPoints

There are varoius point locks, but the bestresults have been obtained in the case ofclamp locks. That is why this type of lockis widely used.

In electro-dynamic interchangingarrangements, locks are manipulated bymeans of electro-devices. Switch locks aredevices used to manipulate andalternatively lock the joint points to thestock rails.Depending on the track tampers, the clamplock may be: simple, double, double-compound, etc. Regardless of the type, itcompulsorily comprises a point lock.

The main elements of the point lock (Fig.1) are a drive bar, two locking boxes andtwo linking clamps. The linking clampshave a hinged link to the points, and thelocking boxes are rigidly linked to thestock rails.

The way in which points are manipulatedand locked, considering the clamp locks,can be seen in the Fig. 2. During a 220mmcomplete stroke of the drive bar, threecharacteristic stages may be distinguished:

a). On the first part of the drive bar (60mms), called unlocking stroke, the right point supported by the stock rail doesnot move (because that part at the endof the locking clamp does not belong tothe drive bar channel), and the left point


24/86


acţionare) iar acul din stânga depărtatde contraac este obligat să executeaceeaşi cursă ca şi bara de acţionare(deoarece partea respectivă din capătulclemei de fixare se găseşte în canalul barei de acţionare);

b). În partea a doua a cursei barei deacţionare (100mm), denumită cursa demanevrare, ambele aceşi clemelerespective se deplasează cu aceeaşicantitate caşi bara de acţionare (pereţiilaterali ai cutiei de înzăvorâre permitaceastă mişcare deoarece păr ţilerespective ale capetelor clemelor defixare se găsesc în canalelecorespunzătoare ale barei de acţionare);

c). În ultima parte a cursei barei de acţionare(60mm), denumită cursă de înzăvorâre,acul din dreapta se deplasează cu aceeaşicantitate caşi bara de acţionare, iar aculdin stânga rezemat de contraac r ămânenemişcat (acest ac a ajuns lângă contraacla sfâr şitul cursei anterioare).

which is far from the stock rail is forcedto complete the same stroke as the drive bar (because that part at the end of thelocking clamp lies in the drive barchannel);

b). In the second part of the drive barstroke (100mm), called operationstroke, both points and the respectiveclamps move with the same quantity asthe drive bar (the side plankings of thelocking box allow this movement becaude those parts of the ends of thelinking clamps belong to thecorrespondent strokes of the drive bar);

c). In the last part of the drive bar stroke(60 mms), called linking stroke, theright point moves with the samequantity as the drive bar, and the left point, supported by the stock railremains still (this point reached thestock rail at the end of the previousstroke).

Fig.1 . Păr ţile principale ale fixătorului de vârfThe main elements of the point lock


25/86


Fig.2. Modul în care se realizează manevrareaşi fixarea clemelor acelor în cazul fixătorului de macaz cucleme

The way in which clamps of points are manipulated and locked, in the case of clamp locks

2. M ăsur ători de for ţe remanente şianaliza statistic ă a unui set demăsur ători

Societatea VAE APCAROM Buzău, producătoare de aparate de cale, face, lafiecare macaz produs, o serie demăsur ători după asamblarea uzinală de probă. Diagramele for ţelor remanente din bara de acţionare, rezultate în urma unormăsur ători tensoelectrice efectuate pe odurată de 2,5 min pentru mai multemanevr ări complete continue ale acelor,într-un caz particular, sunt redate în fişa 1.Modul în care se realizează manevareaacelor a fost descris la punctul 1.

2. Residual Force Measurement andStatistic Analysis of a Series ofMeasurements

At every switch it manufactures, the tradecompany VAE APCAROM Buzău, a tracktamper manufacturer, makes a series ofmeasurements after the trial plant making-up. Residual force diagrams from the drive bar, issued after tenso-electricmeasurements for a duration of 2.5 min formore continuous complete operations ofthe points, in a particular case, arerendered in the 1st index card. The way inwhich point operation is made wasdescribed under the 1st point.


26/86


Prin for ţa remanentă se înţelege for ţatransmisă de bara de acţionare barei detracţiune, prin articulaţia dintre ele, în lipsa procesului de manevrare a acelor (maiconcret după încheierea procesului demanevrare completă a acelor). Această for ţă nu se manifestă pe întreaga bar ă deacţionare, ci numai între canalul din barade acţionare aferent vârfului clemei defixare a acului complet deslipit de contraacşi articulaţia dintre bara de acţionare şi bara de tracţiune.

For ţa efectivă remanentă din bara deacţionare se limitează, de către producător,la valoarea maximă de 75 daN. Scopul

principal al acestei limitări este evitareaunei eventuale deszăvorâri în situaţiiatipice. Aceste situaţii sunt dictate destarea de funcţionare, la un anumitmoment, a dispozitivului de manevrare,darşi de felul acestuia.

S-a analizat un set de măsur ători care serefer ă la for ţele remanente din bara deacţionare. Pentru prelucrare datele au fostcolectate de la Societatea Comercială VAEAPCAROM S.A. Buzău. Colectareadatelor s-a f ăcut pentru o perioadă continuă de timp.

Datele (măsur ătorile) colectate se refer ă exclusiv la macazurile Mz 49-300-1/9-Af -Tmf -Daa („Macaz tip 49, raza 300m,tangentă 1/9, ace flexibile, fixător tipTEMPFLEX, dispozitiv ajutător cu arc”).

Ele au fost aranjate, fiind grupate pe clase,astfel încât să nu apar ă erori prea mari dedistribuţie. Aranjarea datelor colectate s-afinalizat cu întocmirea histogrameifrecvenţelor şi poligonului frecvenţelor(fig. 3).

By residual force, we understand the forcetransmitted by the drive bar to the draw bar, by the joint between them, by lack ofthe point operation process (more precisely, after ending the process ofcomplete point operation). This force doesnot develop on the entire drive bar, butonly between the stroke of the drive baradjacent to the top linking clamp of the point completely unsoldered from thestock rail and the joint between the drive bar and the draw bar.

The effective residual force of the drive bar is limited, by the manufacturer, to themaximum value of 75 daN. The main

target of this reserve is to avoid theaccidental unbolting in uncommonsituations. These situations are influenced by the running order, at one moment, ofthe operation device, as well as by its type.

A series of measurements regarding theresidual force of the drive bar has beenanalysed. The data to be processed have been provided by the VAE APCAROM

S.A. Buzău Trading Company andcollected during a continuous period oftime.

The data (measurements) obtained referexclusively to the Mz 49-300-1/9-Af -Tmf -Daa switches (“Switch type 49, beam of300m, tangent line 1/9, flexible points,TEMPFLEX linker, auxiliary pointdevice”).

They were ordered and grouped byclasses, so that significant errors shouldnot occur during distribution. The processof ordering the collected data was finished by a frequency bar and a hystogram(Fig. 3).


27/86


Chart 1. Diagram of driving and remnant forces in the driving bar, resulted froma plant checking of a switch

Remarks:a) In the ordinate the driving (daN) and the remnant (daN) forces are given, measured in the joint of the driving bar with thetraction bar, b) the significance of the signs in the ordinate is: (+) stretching in the driving bar; (-) compression in the driving bar.

Fig.3 . Histogramaşi poligonul frecvenţelor pentru for ţa remanentă Frequency bar and histogram of the residual force


28/86


Din analiza statistică efectuată asupramacazurilor Mz 49-300-1/9-Af -Tmf -Daa –referitor la for ţele remanente din bara deacţionare a fixătorului – a rezultat că pentru un nivel de încredere de 99% limitamediei aritmetice a populaţiei şi limita

abaterii standard sunt:

The statistic analysis of the Mz 49-300-1/9-Af -Tmf -Daa switchges – concerning rheresidual forces of the drive bar of thelinker – showed that, for a degree ofreliability of 99%, the arithmetic meanlimit of the population and the standard

deviation limit are:

MărimeaProportion

Limitele mediei aritmeticeArithmetic mean limits

Limitele abaterii standardStandard deviation limits

For ţa remanentă Residual force daN daN 49,2488,15


29/86


30/86


Asupra cinematicii mi şcării plane asolidului rigid

On the kinetic of a rigid body planarmotion

Mihail Alexandrescu , Prof. Dr. Ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Prof Dr. Eng., Technical Universityof Civil Engineering Bucharest), Catedra de Mecanică, Statica şi Dinamica Construcţiilor (Mechanics, Statics andDynamics Engineering Department)Mina-Denisa Fono ş, asist. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Teacher Assistant, doctoral trainee,Technical University of Civil Engineering Bucharest), Catedra de Mecanică, Staticaşi Dinamica Construcţiilor (Mechanics,Statics and Dynamics Engineering Department)Emil Alexandrescu , Ing. absolvent Institutul de Construcţii Bucureşti (Eng., graduate of the Institute of Civil EngineeringBucharest)

1. Obiectul studiuluiÎn cele ce urmează vom prezenta într-o manier ă originală dou ă aspecte caracteristice alecinematicii solidului rigid care efectuează omişcare plană cu gradul de mobilitate 1 NGL = .1.1 Primul aspectAcesta se refer ă la exprimarea matematică adistribuţiilor de vitezeşi acceleraţii în cazul dat,în raport cu un reper fixed 1111 z y xO , folosindşase repere mobile de calcul după cum urmează:

1. Object of the studyAs follows we shall present in an originalmannertwo characteristic aspects of thekinematics of a rigid body having a planarmotion with the mobility degree 1 NGL = .1.1 The first aspectThat refers to the mathematical expression ospeed and acceleration distributions for thegiven case, with reference to a fixed mark

1111 z y xO , using six mobile calculation marks as:

Fig. 1. Sistemul de referinţă fixed, 1111 z y xO şi sistemele de referinţă mobile:

a.Oxyz

, solidar cu solidul rigid rigid (S.R.): O∈ S.R.,α ω &=

b. z y xO ′′′ , semisolidar cu solidul rigid :O∈ S.R., 0=′ω The fixeded mark 1111 z y xO and the mobile marks:

a. Oxyz , solid to the rigid body (S.R.): O∈ S.R., α ω &= b. z y xO ′′′ , semi-solid to the rigid body: O∈ S.R., 0=′ω

R eperul mobil Oxyz, solidar cu solidul rigid (fig. 1.a) a cărui mişcare plană se caracterizează

The mobile one Oxyz, solid with the rigid body(fig. 1.a) whose planar motion is characterized


31/86


prin twisterul ( )O1O v ,τ , unde este vitezaunghiular ă instantanee a solidului rigid, iarO1veste viteza sa de translaţie instantaneecorespunzătoare punctuluiO, ales ca origine areperului mobil;ambele viteze se raportez ă lareperul fixed 1111 z y xO , denumit reper obiectiv.De obicei, vectorul se exprimă matematic înraport cu reperul solidarOxyz , care are calitateade reper de calcul, în timp ce vectorulO1v seexprimă matematic în raport cu reperul fixed

1111 z y xO , care posed ă astfel calitatea dubl ă dereper obiectiv şi reper de calcul. În principiuînsă, pentru exprimarea matematică a parametrilor cinematici se poate folosioricereper de calcul. No ţ iunea de twister atribuităansamblului de vectori fundamentali estedefinită în spiritul analogiei statico – cinematice.

Reperul mobil z y xO ′′′ , semisolidar cu solidulrigid (fig. 1.b), a cărui mişcare plană în raportcu reperul fixedO1 x1 y1 z 1 se caracterizează printwisterul ( )O1O v ,0=′τ . Reperul z y xO ′′′ estesemisolidar cu solidul rigid în sensul că punctulO apar ţine solidului rigid, însă axele acestuireper r ămân de direcţii fixede, fiind în mişcare plană de translaţie în raport cu reperul fixed

( )O1O1 a ,v . Reperul z y xO ′′′ , obiectiv în esen ţă , poate fi considerat şi ca reper de calcul Reperul mobil Ixyz , solidar la rota ţ ie cu solidul rigid (fig. 2.a), a cărui mişcare se caracterizează prin twisterul ( )0v , I 1 I =τ .

Originea I a acestui reper este centrul instanta-neude rota ţ ie (C.I.R.), deci I apar ţ ine solidului rigid îniecare clip ă . Aceast ă apartenen ţă este diferit ă de

cea care vizeaz ă punctul O din figurile 1.a şi 1.b,deoarece O r ămâne tot timpul acela şi, spredeosebire de I care, de şi apar ţ ine solidului rigid,totu şi ocup ă pozi ţ ii diferite în func ţ ie de timp. Maiexact, I reprezint ă o succesiune spa ţ io – temporal ăde puncte materiale care apar ţ in solidului rigid.Vom ar ăta la momentul potrivit ce consecin ţ e areacest gen de apartenen ţă a lui I la solidul rigid,

by twister ( )O1O v ,τ , where is theinstantaneous angular velocity of therigid body,and O1v -its instantaneous translation velocity,corresponding to pointO, chosen as an origin othe mobile mark;both velocities refer to the fixedmark 1111 z y xO , called objective mark. Usually,vector is mathematically expressed inrelationship to the solid mark Oxyz that,consequently, is considered a calculation mark,while vector O1v is mathematically expressedwith reference to the fixed mark 1111 z y xO , whichas a result has a double quality, as an objectivemark as well as a calculation mark. But, as a rule,any calculation mark could be used formathematically expressing the cinematic parameters. The twister notion referring tofundamental vectors assembly( )10v , is definedunder the static – kinetic analogy.The mobile mark z y xO ′′′ , semi-solid with the rigid (fig. 1.b), whose planar motion is related to thefixed mark O1 x1 y1 z 1 , is characterized by thetwister ( )O1O v ,0=′τ . The mark z y xO ′′′ issemi-solid to the rigid body, meaning that pointO belongs to the rigid body, but the axis of this markstays in fixed directions, being in a planartranslation with reference to the fixed

mark ( )O1O1 a ,v . The mark z y xO ′′′ , essentiallyobjective, can be regarded asa calculus mark too.The mobile mark Ixyz , solid to the rotation of therigid body (fig. 2.a), whose movement ischaracterized by the twister ( )0v , I 1 I =τ .The origin I of this mark is the instantaneouscenter of rotation (C.I.R), so I belongs to the rigidbody every instant. This belonging is differentrom the one that refers to the point O fromigures 1.a and 1.b, because O remains all the

time the same, unlike the I that, even thoughbelongs to the rigid body, occupies differentositions in time. More precisely, I represents a

space – time sequence of material points thatbelongs to the rigid body. We will show laterwhich the consequences are for this kind obelonging of I to the rigid body, in comparison


32/86


comparativ cu apartenen ţ a punctului O.

Reperul mobil Pxyz , unde P este polulacceleraţiilor, se caracterizează prin twisterul

( ) P 1 P v ,τ , unde P 1v este viteza punctului P înraport cu reperul fixed. Apartenenţa punctului P lasolidul rigid în fiecare clipă este esenţialmenteanaloagă cu apartenenţa lui I , astfel încât Pxyz esteşi el un reper solidar la rotaţie.(fig. 2.b).

with the belonging of point O.

The mobile mark Pxyz , where P is theacceleration pole, is characterized by thetwister ( ) P 1 P v ,τ , where P 1v is the P velocity withreference to the fixed mark. The belonging of pointP to the rigid body every instant is essentiallyanalogous with the belonging of I, so that Pxyz toois a mark solid to the rotation. (fig. 2.b).

Fig. 2. Sistemul de referinţă fixed, 1111 z y xO şi sistemele de referinţă mobile:a. Ixyz, solidar la rotaţie cu solidul rigid: I∈ S.R., 0v , I 1 ==α ω & ; b. Pxyz , solidar la rotaţie cu solidul rigid :P∈ S.R., 0a , P 1 ==α ω &&& .

The fixed markO1 x1 y1 z 1 , and the mobile marks :a. Ixyz , solid to rotation to the rigid body: I∈ S.R., 0v , I 1 ==α ω & ; b. Pxyz , solid to rotation to the rigid body P∈ S.R., 0a , P 1 ==α ω &&& .


33/86


Reperul mobil xyz I * ( fig. 3.a ) este caracterizat

de twisterul ( )* I 1 I v ,* ω τ , unde I * este punctul carese suprapune în fiecare clipă peste I, dar, spredeosebire de acesta, nu apar ţine solidului rigid.Caracterul semisolidar al acestui reper constă înfaptul că el are aceeaşi viteză unghiular ăinstantanee, , cu solidul rigid (este solidar larotaţie); la translaţie constrângerea mişcăriireperului mobil xyz I * constă în faptul că I * sesuprapune în fiecare clipă peste I (fig. 3.a).

Reperul mobil z y x I * ′′′ este caracterizat de

twisterul ( )* I 1 I v ,0* =′ω τ , fiind astfel nesolidar cu solidul rigid (fig. 3.b).Este important de reţinut faptul că distribu ţ iilede viteze şi accelera ţ ii în raport cu reperul fixed

1111 z y xO

sunt independente de reperele mobilealese, atât de calcul, cat şi obiective;independenţa amintită vizează în egală măsur ăînsuşi reperul fixed ales. Pe de altă parte trebuiesubliniat faptul că în cazul când reperul mobileste de calcul, alegerea sa este absolut arbitrar ăîn general, în timp ce, dacă reperul mobil esteobiectiv, atunci alegerea sa este condiţionată, iar cele două componente ale mişcării absolutedepind de alegerea respectivă, chiar dacămişcarea absoluta ramâne independentă de

această alegere.

1.2 Al doilea aspect

Acesta se refer ă la interpretarea distribuţiilor deviteze şi acceleraţii în spiritul compuneriimişcărilor solidului rigid. În acest sens reperelemobile z y xO ′′′ (fig. 1.b), xyz I * (fig. 3.a) şi

z y x I ′′′* (fig. 3.b) sunt privite carepere obiec-

tive faţă de care mişcarea solidului rigidreprezintă componenta relativă a mişcării planeîn raport cu reperul fixed 1111 z y xO (mişcareaabsolută). În legatur ă cu acest al doilea aspect sefac două precizări:înzestrarea reperelor mobile menţionate cucalitatea de a fi obiective, în sensul compunerii

The mobile mark xyz I * ( fig. 3.a ) ischaracterized by the twister ( )* I 1 I v ,* ω τ , where I *is the point that overlaps I every moment but,unlike the latter, it does not belong to the rigid body. The semi-solid character of this mark isdefined by the fact that it has the same instantangular velocity, , with the rigid body (it issolid to rotation); on translation the constraint othe movement of the mobile mark xyz I * lies inthe fact that I * overlaps I every moment (fig.3.a).The mobile mark z y x I * ′′′ is characterized by thetwister ( )* I 1 I v ,0* =′ω τ which, in this situation isnot solid to the rigid body (fig. 3.b).It is important to remember thatvelocity andacceleration distributions related to the fixedmark O 1 x1 y1 z 1 are independent from the chosenmobile marks, in calculus as well as inobjectives; this independence also refers to thechosen fixed mark. On the other hand we haveto remember that, in case the mobile mark is to be calculated, its choice is, generally speaking,absolutely arbitrary, while, if the mobile mark isobjective, then its choice is conditioned, and thetwo components of the absolute movementdepend on the choice made, even though theabsolute movement remains independent fromthis choice.

1.2 The second aspect

That refers to the interpretation of velocity andacceleration distribution for creating themovements of the rigid body. In this manner themobile marks z y xO ′′′ (fig. 1.b), xyz I * (fig. 3.a)and z y x I ′′′* (fig. 3.b) are regarded asobjective

marks , with reference to which the motion othe rigid body represents the relative componentof the planar motion related to the fixed mark

1111 z y xO (absolute motion). In connection tothis second aspect two mentions must be made:giving the mentioned mobile marks the qualityof being objective, as in creating the movements


34/86


mişcărilor solidului rigid, nu afectează mişcareaabsolută;în cinematică, reperele mobile au în generalmişcări definite, independente de mişcareaabsolută a solidului rigid; în discuţia de faţă,alegerea reperelor mobile este însă definită pre-

ferenţial, în sensul că mişcările lor sunt de- pendente de mişcarea solidului rigid. În conse-cinţă, vectorii , ,v O1 I 1v şi * I 1v sunt aceiaşi pentru mişcarea absolută şi pentru compo-nentele sale relativă şi de transport.După cum se ştie există două modele dereprezentare a mişcării sistemelor de punctemateriale:a. modelul lagrangean , cu aplicabilitate curentăla sisteme rigide de puncte materiale; b. modelul eulerian cu aplicabilitate curentă lasisteme nerigide de puncte materiale (fluide).În expunerea de faţă vom prezenta unele aspecteale distribuţiei de viteze şi acceleraţii înmişcarea plană a solidului rigid, în conformitatecu modelul lagrangean; principalele rezultateformulate în continuare vor constitui bazateoretică a unui viitor studiu asupra unor aspectedinamice ale mişcării plane a solidului rigid,constând în:variantele de exprimare matematică ateoremelor generale ale mecanicii clasice înconformitate cu primul aspect formulat anterior;interpretarea variantelor respective conformcelui de al doilea aspect, respectiv exprimareamatematică a teoremelor generale în cazulraportării obiective a mişcării solidului rigid larepere neiner ţiale.

2. Expresiile matematice ale distribu ţiilor deviteze şi accelera ţii folosind reperele mobilereprezentate pe figurile 1...3

2.1 Expresiile matematice ale distribu ţ iilor deviteze şi accelera ii folosind reperul mobil Oxyz (fig. 1.a), solidar cu solidul rigid

Urmărind figura 1.a, se poate scrie următoarearelaţie vectorială:

of the rigid body, does not affect the absolutemovement;generally, in kinematics the mobile marks havedefined movements, independent from theabsolute movement of the rigid body; in thiscase the choice of the mobile marks is

preferentially defined, that is, their movementsdepend on the movement of the rigid body.Consequently, the vectors , ,v O1 I 1v and * I 1vare the same for the absolute motion and for itsrelative and transport components.As we know there are two models orepresentation for the movement of the material points systems:a. the Lagrange model, currently applied to therigid systems of material points; b. the Euler model, currently applied to non-rigid material points (fluid).In this article we shall present some aspects othe velocity and acceleration distribution for a planar motion of a rigid body, according to theLagrange model; the main results formulated inthis material will make the theoretical basis for afuture study on certain dynamic aspects of arigid body's planar motion, such as:alternatives of mathematically expressing thegeneral theorems of the classic movements

according to the first aspect formulated above;interpretation of such alternatives according tothe second aspect, that is, the mathematicalexpression of general theorems in the case of anobjective reference of the rigid body movementto the non inert marks.

2. The mathematical expression of velocityand acceleration distribution using themobile marks represented on figures 1...3

2.1 The mathematical expressions of velocitand acceleration distribution using the mobilemark Oxyz (fig. 1.a) solid to the rigid body

Analysing figure 1.a, the following vectorialrelation can be written:


35/86


iii1i1iii1i1 P QOQOO P O P QQO P O ++=→+= (1)unde P i este un punct material arbitrar alsolidului rigid, a cărui proiecţie pe planulOxy este iQ . În scopul simplificării scrierii vom

reaminti în continuare câtevaipoteze de calcul: planele 111 y xO şi Oxy se suprapun, astfel încâtvom avea:

where P i is an arbitrary material point of therigid body, whose projection on theOxy plane is

iQ . To simplify things, let us review a few

calculus hypotheses:the planes 111 y xO and Oxy overlap, so that wehave:

( )i1i1i1i1i1 z , y x P O P O = ; ( )0 , y xQOQO i1i1i1i1 = deoarece distribuţiile de viteze şi acceleraţii pentru toate punctelei P ale căror proiecţii pe planul 111 y xO se suprapun în iQ sunt identice,în unele relaţii vom folosi vectorii de poziţie

i1QO în locul vectorilor i1 P O ;vom presupune de asemenea că centrul de masăG , al rigidului apar ţine planului 111 y xO .

Distribu ţ ia de viteze rezultă derivând relaţia(1) în raport cu timpul:

because velocity and acceleration distributionfor all i P points whose projections on the plane

111 y xO overlap in iQ are identical, in somerelations we shall use vectors of position i1QO

instead of vectors i1 P O ;

we also presume that the mass centreG, of therigid body belongs to the plane 111 y xO .

Velocities' distribution results as a time-derivative of the expression (1):

(2)

care este prima formul ă fundamental ă acinematicii solidului rigid (termenii tăiaţi suntnuli). Se observă că în acest caz nu are sens să vorbim despre existenţa unei componente de

transportşi a uneia relative, deoarece reperulmobil este solidar cu solidul rigid. Dacă însă punctele i P şi iQ nu apar ţin solidului rigid,atunci formula (2) devine:

which isthe first fundamental formula of thekinematics of the rigid body (all crossed outterms are nil). We notice that in this case thereis no point in talking about the existence of a

component for transport and of a relative one, because the mobile mark is solid to the rigid body. But if pointsi P and iQ do not belong tothe rigid body, then equation (2) becomes:

( ) ( ) ( )rOitOiiiO1i1 vvt OP

OP vv +=∂

∂+×+= ω (3)iar reperul mobilOxyz a devenit reper obiectiv; în acest sens apar în relaţia (3) componentele detransportşi relativă ale distribuţiei de viteze pesistemul nerigid de puncte materialei P .Observa ţ ii:În principiu reperul mobilOxyz folosit lascrierea relaţiei (3) nu este restricţionat, însă noiîl vom considera pe cel din figura 1.a avândmişcare plană.Relaţia (3) a fost inclusă în această expunere cu

and the mobile markOxyz becomes objective; inthis respect the distribution of the transport andrelative velocity components is shown in (3) onthe non-rigid material points systemi P .

Notes:As a principle, the mobile markOxyz used for writing equation (3) is not restricted, but weshall consider the one in figure 1.a as having a planar motion.Equation (3) was included in this material with


36/86


scopul de a o aplica la expresia vitezei punctuluimaterial I * (fig. 3.a,b) care nu apar ţine soliduluirigid.

Distribu ţ ia de accelera ţ ii conform relaţiei (2)este:

the purpose of being applied to the velocityexpression of the material point I * (fig. 3 a, b)that does not belong to the rigid body.

Acceleration distribution according to (2) isas follows:

t OQ

2t OQ

OQOQaai

2i

2

i

2

iO1i1 ∂∂

×+∂∂

+−×+= ω ω ε (4)relaţie denumită a doua formul ă fundamental ă acinematicii solidului rigid , particularizată aici pentru mişcarea plană.Expresia (4) se extinde la cazul cândi P nuapar ţine solidului rigid, păstrând derivatele.

2.2 Expresiile matematice ale distribu ţ iilor deviteze şi accelera ţ ii folosind reperul mobil semisolidar z y xO ′′′ (fig. 1.b)

Avem următoarele relaţii:

being calledthe second fundamental formula ofthe rigid body kinematics , particularized herefor the planar motion.The (4) extends for the case wheni P does not belong to the rigid body, keeping thederivatives.2.2 Mathematical expressions of velocity' andacceleration distribution using the semi-solidmobile mark z y xO ′′′ (fig. 1.b)

We have the following relations:→++= iii1i1 P QOQOO P O

( ) ( ) →′+′=′⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂+=

′⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂+

′⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂+×+=→ rOitOiiO1iiiiO1i1 vvt

OQv

t P Q

t OQ

OQ' vv ω (5)

( ) ( )rOitOi2 i2

O1i1 ' a' at OQ

aa +=′⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂+=→ (6)

Din identificarea expresiilor (2) cu (5)şi (4) cu(6) rezultă:

By identifying expressions (2) with (5) and (4)with (6) it results that:

ii OQ

t OQ ×=

′⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂

ω , i2i2i

2

OQOQt OQ

ω ε −×=′⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂ (7)

Din punct de vedereteoretic relaţiile (7)confirmă un adevăr uşor de prevăzut:componenta relativă a mişcării plane (absolute)a solidului rigid este o rotaţie instantanee în jurul axei z O ′ , caracterizată de vectorii şi

ε ω =& , ceea ce confer ă reperului mobil z y xO ′′′calitatea de reper obiectiv, pe care omologul săuOxyz nu o are.În fine, mai trebuie subliniat că derivata totală înraport cu timpul a vectorului de poziţie iOQ nudepinde de alegerea reperelor mobile de calcul,în timp ce componentele sale relativă şi detransport depind de această alegere.Pentru punctele materiale i P care nu apar in

From atheoretical point of view the relations in(7) confirm an easily predictable truth: therelative component of the rigid body's absolute planar motion is ainstantaneous rotationaround the z O ′ axis, characterized by vectors

and ε ω =& , which confers to the mobilemark z y xO ′′′ the quality of an objective mark,one thatOxyz does not have.Finally, we must underline that thetotalderivative related to time, of the vector for the position iOQ does not depend on the choice ocalculation mobile marks, while its relative andtransport components depend on this choice.For material points i P that do not belong to the


37/86


solidului rigid, relaţiile (5)şi (6) se modifică înmod corespunzător. Astfel relaţia (5) devine:

rigid body, relations (5) and (6) are modifiedaccordingly. Thus , (5) becomes:

( ) ( )' rOi' tOi

iO1i1 vvt

OP vv +=

′⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ∂

∂+= (5')

în care: where:

( ) ( ) O1tOi' tOi vvv =′= ; ( ) ( )rOirOi vv ′≠

'

iar ( )' rOiv nu mai corespunde unei rotaţii, spredeosebire de( )rOiv′ . Relaţia (6) devine:

but ( )' rOiv does no longer correspond to arotation, unlike( )rOiv′ . Relation (6) becomes:

( ) ( )' rOi' tOi2

i2

O1i1 aat

OP aa +=

′

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛

∂∂+= (6')

în care: where:( ) ( ) O1tOi

' rOi aaa =′= ; ( ) ( )rOi

' rOi aa ′≠

2.3 Expresiile matematice ale distribu ţ iilor deviteze şi accelera ii folosind reperul mobil Ixyz (figura.2.a), semisolidar cu solidul rigid

Conform figurii 2.a se pot scrie următoarelerelaţii:

2.3 The expressions of velocity andacceleration distribution using the mobilemark Ixyz (figure 2.a), semi-solid to the rigid

According to figure 2.a the following relationscould be written:

→++= iii1i1 P Q IQ I O P O

→×=⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂+×+

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂+×+==→ iiiiiii I 1i1i1 IQt

P Q P Q

t IQ

IQv P Ov ω ω ω (8)

i

2

i I 1i1i1 IQ IQa P Oa ω ε −×+==→ (9)Asupra relaţiilor (8)şi (9) se fac următoareleremarci:viteza I 1v a centrului instantaneu de rotaţie estenulă prin definiţie şi poate fi calculată conformrelaţiei (2) alegând reperulOxyz ca reper mobilde calcul:

The following must be noted with reference torelations (8) and (9):the speed of the instantaneous rotation center,

I 1v , is nil by definition, and it could becalculated according to (2) choosing the markOxyz as a mobile mark:

0OI vv O1 I 1 =×+= ω (10)relaţie din care rezultă poziţia centruluiinstantaneu de rotaţie în fiecare clipă;derivatele ronde sunt nule pentru că punctele I ,

iQ , şi i P apar ţin solidului rigid, iar produsulvectorial ii P Q×ω este nul, deoarece cei doivectori sunt coliniari;ar fi greşit ca din relaţia (10) să tragem

This relation gives the position of theinstantaneous centre of rotation each instant;the ronda derivatives are nil because the points

I , iQ and i P belong to the rigid body, and thefactorial product ii P Q×ω is nil, because thetwo vectors are collinear;it would be wrong, in relation (10), to conclude

⋅

⋅⋅


38/86


concluzia că 0a I 1 = ; în realitate avem conformrelaţiei (10):

that 0a I 1 = ; in reality, according to (10), wehave:

0OI OI aa 2O1 I 1 ≠−×+= ω ε (11)

unde OI rezultă din relaţia (10);distribuţia de viteze absolute pe solidul rigid înmişcare plană, conform relaţiei (8), este identicăcu cea corespunzatoare unei roţatii în jurulaxei instantanee Iz a reperului mobil Ixyz dacă punctul i P nu apar ţine solidului rigid, deciimplicit nici iQ , atunci relaţia (8) devine:

where OI results from relation (10);the distribution of the rigid body's absolutevelocity, according with (8), is identical withone corresponding to a rotation around theinstantaneous Iz axis of the mobile mark Ixyz

and if point i P does not belong to the rigid body, so neither does iQ ,then the relation (8) becomes:

( ) ( )rI itI iii I 1i1 vvt IP

IP vv +=∂

∂+×+= ω (8')unde derivata rondă nu mai este nulă în general,

iar înlocuirea vectorului i IP cu i IQ nu mai este permisă;

- distribuţia de acceleraţii absolute pe solidulrigid, exprimată prin relaţia (11), nu maicorespunde rotaţiei în jurul axeiinstantanee Iz.

2.4 Expresiile matematice ale distribu ţ iilor deviteze şi accelera ţ ii folosind reperul mobil Pxyz (figura 2.b) semisolidar cu solidul rigid

Avem expresiile următoare:

where the ronda derivative is no longer null in

general, and replacing vector i IP with i IQ is nolonger allowed;

- the distribution of absolute accelerationson the rigid body, in (11) no longercorresponds to the rotation around theinstantaneous axis Iz .

2.4 The expressions of velocity andacceleration distribution using the mobilemark Pxyz (figure 2.b), semi-solid to the rigid

We have the following expressions:

→×+=⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂+×+

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

∂∂+×+=→++= i P 1iiiiii P 1i1iii1i1 PQvt

P Q P Q

t PQ

PQvv P Q PQ P O P O ω ω ω (12)

i2

i P 1i1 PQ PQaa ω ε −×+=→ (13)Pentru punctul I , relaţiile (12)şi (13) devin: For point I , relations (12) and (13) become:

0 PI vv P 1 I 1 =×+= ω (12') PI PI a 2 I 1 ω ε −×= (13')

Vectorii P 1v şi P 1a din (12')şi (13') secalculează conform relaţiilor (2)şi (3) rezultând: Vectors P 1v and P 1a from (12') and (13') arecalculated according to (2) and (3) resulting in:

0t

OP OP vv O1 P 1 ≠∂

∂+×+= ω (14)

0t

OP t OP

OP OP aa 22

2O1 P 1 =∂

∂×+∂

∂+−×+= ω ω ε (15)unde (15) reprezintă relaţia de definiţie a polului where (15) represents the relation of definition


39/86


acceleraţiilor.În legătur ă cu relaţiile precedente se facurmătoarele observaţii:comparând (10)şi (11) cu (14)şi (15) rezultă unfel de complementaritate vizând vitezaşiacceleraţia centrului instantaneu de rotaţie şi polului acceleraţiilor;cele patru relaţii menţionate relevă adevărulcunoscut, că distribuţiile de viteze şi deacceleraţii pe solidul rigid în mişcarea planăcorespund unor rota ii instantanee în raport cuaxe (repere mobile) diferite: în jurul axeiinstantanee z I ′ şi ε în jurul axeiinstantanee z P ′;se pot calcula P 1v conform relaţiei (8) şi I 1aconform relaţiei (13):

for the acceleration poles.In connecti

UTCB - Buletin Stiintific - 2008 - Nr. 3

Documents

Transcript of UTCB - Buletin Stiintific - 2008 - Nr. 3