UANRevista

• ISSN 2145 - 0935 • Vol. 5 • No. 10 • pp 55-66 • enero - junio de 2015 55

• Alexánder Leal Piedrahita •

AbstractThis paper shows an application of geostatistics as fundamental tool to theanalysisofanvariablewhosebehaviorhasdependencewithitsspacedistributionorlocalization,inaparticularplace.Particularlythisarticlepresentstheresultsfor theanalysisof the levelsofelectromagneticpollution in thecityofLugano(Switzerland)usingstatisticaltechniquesandinterpolationspace(geostatisticalestimationprocedures,knownas“kriging”),usingfreewaretoolslikeGoogleMapsandstatisticalanalysissoftwareR.ThesampleswereacquiredfrommeasurementsmadebytheresearchgroupTTHF(Telecom,telemetryandhighfrequency)inthecityofLuganoonbandswheremobiletelephoneworks(900MHz,1800MHzand2100MHz)usingtheprobeelectricfield(NARDAPMM8057-FTP).Keywords: electromagneticcontamination,geostatistics,krigin,mobiletelephone.

ResumenEste trabajo muestra una aplicación de la geoestadística como herramientafundamental para el análisis de una variable cuyo comportamiento tienedependencia con su distribución o localización en un espacio determinado.Particularmente este artículopresenta los resultadosobtenidospara el análisisde los niveles de exposición electromagnética de la ciudad de Lugano (Suiza)medianteelusodetécnicasestadísticaseinterpolaciónespacial(procedimientosdeestimacióngeoestadísticos,conocidoscomo“kriging”),utilizandoherramientasdeusolibrecomoGoogleMapsyelsoftwaredeanálisisestadísticoR.LasmuestrasdeanálisisfueronadquiridasapartirdelasmedicionesrealizadasporelgrupodeinvestigaciónTTHF(Telecom, telemetriaealta frequenza)endicho lugarparalasbandasdeoperacióncorrespondientesal serviciode telefoníamóvil celular(900MHz, 1800MHz y 2100MHz)mediante el uso de la sonda demedida decampoeléctrico(NARDAPMM8057-FTP).

Palabras clave: contaminaciónelectromagnética,geoestadística,krigin,telefoníamóvil.

Usodelageoestadísticacomoherramientade análisisparaformalizarresultadosenelcampo

delacontaminaciónelectromagnéticaUseofgeostatisticalasanalysistooltoformalizeresults

in the field of electrosmogAlexánder Leal Piedrahita

* Grupodeinvestigaciónentelecomunicacionesaplicadas,GITADepartamentodeInge-nieríaElectrónica,UniversidaddeAntioquia,Medellín,Colombiaaleal@udea.edu.co

Fechaderecepción:2015-04-17-Fechaaceptado:2015-06-22

56 Universidad Antonio Nariño - Revista Facultades de Ingeniería

• Uso de la geoestadística como herramienta de análisis para formalizar resultados •

IntroducciónEn el año 2000, el gobierno de Suiza comenzóa implementar las directrices para dar cumpli-mientoalaordenanzaONIR99(Ordinancerela-tingtoProtectionfromNon-IonisingRadiationofDec/99)[1].Unaleycuyopropósitoesprote-geralaspersonasdelosposiblesefectosquelaradiaciónnoionizantepodríacausarenlasalud.Para alcanzar tal objetivo la norma especif íca,entreotros,mecanismosparadefinirlosnivelesmáximosdeemisiónde radiaciónno ionizanteproducida por: líneas de alta tensión, trenes,tranvías,estacionesdetransmisiónpararadioytelevisión,estacionesdetelefoníamóvil,etc.;asícomoestrategiasparaelcontinuomonitoreodeestasfuentesderadiaciónnoionizante.Actual-mente, el grupo de investigación TTHF (Tele-com, telemetriaealta frequenza)pertenecientealDepartamentodeTecnologíainnovativadelaSUPSI (Scuola universitaria professionale dellaSvizzera Italiana), es el laboratorio encargadode realizar el control y monitoreo de los niveles deemisiónelectromagnéticaproducidosporlosoperadoresdetelefoníamóvilentodalaregióndel Ticino (Suiza), y como parte de su labor,publicatodossusinformesenelwebsitedelob-servatorioambientalde laSuiza Italiana [2].Elinterrogantequesurgecomomotivacióndeesteproyectoes¿Conlagrancantidaddeinformaciónrecopilada,sepuedenplantearotrasestrategiasde análisis para los niveles de contaminaciónelectromagnética? Para responder a este inte-rrogantesepropusorealizarunanálisisgeoesta-dísticodelcomportamientodelcampoeléctricoenlaciudaddeLugano(Suiza),comounpuntodepartidaparadeterminar si es factible incor-

porarunametodologíaalternativaenelanálisisdedatosparaelfenómenodelacontaminaciónelectromagnética.Paraalcanzarestepropósito,yteniendo en cuenta el gran avance de los sistemas de informacióngeográfica (SIG) y su altoniveldeimpactocombinadoconelpotencialdelaná-lisisgeoestadístico,seevaluarondiferentestiposde herramientas como ILWIS, Quantum GIS,GRASS,SAGAparadeterminarlaviabilidaddeldesarrollodeesteproyecto.Sinembargo,seoptóporexplorarelpotencialdelsoftwareestadísticoR, en combinación con el servicio de GoogleGoogleMaps, para determinar su capacidad defuncionar como una herramienta GIS de granversatilidad ya que: 1) dichos elementos (soft-ware estadístico R y GoogleMaps) son herra-mientasalalcancedecualquierinvestigador;2)ladocumentaciónexistenteparadichoselemen-tosesamplia;3)ningunadelasherramientasdeanálisis geoestadístico mencionadas ofrecía al usuariolaposibilidaddeaccederalosresultadosobtenidosmedianteel análisis espacial a travésdeunasencillainterfazweb(navegador),loquepermite la consulta de resultados de maneraremota;4)elprocesodeimportacióndemapas(formatos, resolución, tipos, etc), en algunasherramientasesunalabortediosa,mientrasquecon GoogleMaps se reduce a disponer de unaconexión a Internet para la visualización delmapay sus capas.De estamanera, el esquemade análisis propuesto en el presente estudio esilustrado en la Figura 1.

EsteartículopresentaelanálisisdelosnivelesdeexposiciónelectromagnéticaenlaciudaddeLu-gano(Suiza)empleandotécnicasgeoestadísticasque permitirán obtener, entre otros resultados,

Figura 1. Esquemadeanálisispropuesto

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• Alexánder Leal Piedrahita •

unmapaconladistribucióndelniveldepoluciónelectromagnética en dicha ciudad, elaboradoa partir de técnicas de interpolación espacial (Kriging)

En su segunda sección se presenta una brevedescripción de los principales conceptos queintervienenenelproyecto.En las secciones IIIy IV, se definen los elementos que integran laplataformadeanálisis y sedescribeelprocedi-miento realizado para la ejecución del análisisgeoestadístico. Los resultados y su análisis serán planteadosen la secciónV.En la secciónVIseconcluyeelartículoyseproyectanunaseriedetareasparacomplementareltrabajoactual.

1. conceptos básicos entorno al proyecto

Paraunamejorapropiación,einterpretacióndelosresultados,esprecisoplantearlassiguientesdefinicionesentornoalavariabledeinterésyelobjetodeestudiodeesteproyecto.

A. Contaminación Electromagnética La contaminación electromagnética es unconcepto que aparece vinculado al explosivocrecimiento de las tecnologías que proveenservicios de comunicaciones inalámbricas fijastalescomo:televisióndigitalterrestreysatelital,WiFi, Bluetooth, etc; así como de tecnologíasimplementadasparagarantizarcomunicacionesmóviles tales como:GSM,UMTS,HSPA,LTE,etc. Sin embargo, es preciso aclarar que lastecnologíasqueproveenserviciosdecomunica-cionesinalámbricasnosonlaúnicasfuentesdecontaminaciónelectromagnética,tambiénlosonlaslíneasdealtatensión,elhornomicroondasdenuestro hogar, etc.

La contaminación electromagnética puede serdefinidacomolapresenciadetodosloscamposelectromagnéticos en el ambiente, producidosporelhombre,quepor su intensidady tiempode exposiciónpuedenocasionar riesgo,dañoomolestia a las personas, ecosistemas o bienesendeterminadascircunstancias[3], [4], [5].Noobstanteloscamposelectromagnéticossiemprehan estado presentes en la tierra, ya que estántambién vinculados a muchos fenómenos queocurren en la naturaleza.

1) Recomendaciones de exposición a contamina-ción electromagnética:cadapaístieneautonomíaparaestablecerlasnormasrelacionadasconloslímites de exposición a campos electromagné-ticos.Sinembargo, lamayoríadeestasnormassebasanenlasrecomendacionesdelaComisiónInternacionaldeProteccióncontralaRadiaciónNo Ionizante (ICNIRP). Esta organización nogubernamental, reconocida formalmentepor laOrganizaciónMundialdelaSalud(OMS),evalúalos resultados de estudios científicos realizados en todo el mundo en torno a esta temática y des-pués de su correspondiente análisis elabora lasdirectricesenlasqueestablecelímitesdeexpo-siciónrecomendados.[6].EnSuiza,lanormativaque define todo lo relacionado con los niveles máximos de exposición a campos electromag-néticos en el rango de los 0Hz a 300GHz, asícomolasestrategiasparasucontinuomonitoreocorrespondealaordenanzaONIR99(OrdinancerelatingtoProtectionfromNon-IonisingRadia-tionofDec/99) [1].Dichanormaenparticulardefinelossiguientesvaloreslímiteparalainten-sidaddecampoeléctrico(RMS),enreferenciaalastecnologíasutilizadaspor losoperadoresdetelefoníamóvil:

• 5V/mpara las instalaciones que transmitenen la frecuencia de 900 MHz

• 6V/mpara las instalaciones que transmitenenlafrecuenciade1800MHzosuperior

• 4V/mpara las instalaciones que transmitensimultáneamente en los rangos de frecuencia de900MHzy1800MHzosuperior.

B. GeoestadísticaLa geoestadística es un área de la estadística es-pacialqueproveeunconjuntodeherramientasy técnicas para el análisis y predicción de unavariable que semuestra distribuida en el espa-cio o en el tiempode una forma continua. Sinembargo,esimportanteresaltarqueengeoesta-dísticaelconceptodecontinuidadespacialhacereferenciaaquelavariabledeestudiopuedasermedidaencualquiersitioderegióndeinterés[7].Unodelosprincipalescamposdeaplicacióndelageoestadísticaes lapredicciónespacial,cuyoobjetivo es estimar el comportamiento de unavariablede estudio sobreunáreade interés en

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• Uso de la geoestadística como herramienta de análisis para formalizar resultados •

laquenoseconoceelvalordelavariableconunerrormínimo,locualtípicamentegeneracomoresultadounmapadepredicción.Actualmentelas aplicaciones entorno a la geostadística vandesdehidrología,f ísicadelsuelo,epidemiología,agronomía, sociología, monitoreo ambiental,procesamientodeimágenesdesatéliteylaeva-luación de la contaminación electromagnética[8],[9],[10],[11],[12].

A continuación se ilustran las preguntas a lasque lageoestadísticapuededar respuestaenelestudioyanálisisdeunfenómenodistribuidoenelespaciooeneltiempo:[13]

¿Dequémaneraunavariablevaríaenelespacio-tiempo?¿Quécontrolasuvariaciónenelespacio-tiempo?¿Dóndesedebenubicar lasmuestrasparades-cribirsuvariabilidadespacial?¿Cuántasmuestrassenecesitanpararepresentarsuvariabilidadespacial?¿Cuáleselvalordeunavariableenalgúnnuevolugar/tiempoquenosehamuestreado(estima-ción)?¿Cuáleselniveldeincertidumbredelosvaloresestimados?

2. elementos del proyecto

A continuación se definen los elementos queintervienenenel experimento, tantoaniveldelaobtencióndemuestrasasícomolosutilizadosparasucorrespondienteanálisis.

A. Marco muestral Lasmuestrasquefueronanalizadasparaeldesa-rrollodeesteproyectoconsisteenunconjuntode informes resultantes del monitoreo realizado por el grupode investigaciónTTHF (Telecom,telemetriaealtafrequenza)pertenecientealDe-partamentodeTecnologíainnovativadelaSUP-SI(ScuolauniversitariaprofessionaledellaSviz-zera Italiana), acerca de los niveles de emisiónelectromagnéticaproducidosporlosoperadoresde telefoníamóvil en toda la regióndelTicino(Suiza),conpropósitodedarcumplimientoalaordenanzaONIR99(OrdinancerelatingtoPro-tectionfromNon-IonisingRadiationofDec/99)[1]. Actualmente todos estos informes son de acceso público y pueden ser consultados en elwebsite del observatorio ambiental de la SuizaItaliana[2].Enparticular,sedefiniócomoregiónde interés la ciudad de Lugano (Suiza) y con-secuentemente todos los puntos demonitoreomuestreadosenlosúltimosañosendichaárea.

1) Acerca del muestro: el muestreo es el resulta-dodelarecoleccióndedatosdetresestacionesde monitoreo que trabajan autónomamente yque son localizadas estratégicamente durante un mes en las azoteas de edificios interesados en colaborar con las tareas demedición. Cadaestacióndemonitoreoestácompuestaporunasonda NARDA PMM 8057-FTP [14]. Dichasondademedicióncapturasimultáneamenteelcomportamientodelcampoeléctricodeinterésen 4 bandas: GSM900, GSM1800, UMTS2100,asícomobandalarga(10Hza3GHz).Sunivelderesoluciónesde0,01V/mparalasmedicio-

Tabla I.NivelesdeincertidumbrevinculadosalprocesodemonitoreodelasondanardaPMM8057

Parámetro Contribución dB

Contribución % Distribución Divisor Incertidumbre

estándar %InstrumentodemedidaCalibración 16.00 Normal 2.00 8.00Respuestaenfrecuencia 0.81 9.71 Rectangular 1.73 5.61Isotropía 0.66 7.89 Rectangular 1.73 4.56Linealidad 0.57 6.78 Rectangular 1.73 3.92Sensibilidadtemperatura 0.30 3.51 Rectangular 1.73 2.03Incertidumbreestándardelequipodemedida 11.65Incertidumbreestándardelresultadodelamedidaprolongada

23.31

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nesdecampoeléctricoconunasensibilidadde0,2V/m.Estasondapermitecapturarmuestrascada3segundos.Sinembargo,deacuerdoasucapacidad de almacenamiento, la sonda puedealmacenar muestras durante 5 días a intervalos de30 segundos.Noobstante, la sonda tiene lacapacidaddetransmitirlosdatosalmacenadosatravésdeuna redGSMutilizando el protocoloFTP (File Transfer Protocol). En la Tabla I seilustranlosnivelesdeincertidumbrevinculadosalprocesodemonitoreoAhora, la estación de monitoreo NARDAPMM8057suministrainformaciónporcadaban-dadeinterés(900MHz,1800MHzy2100MHz).Por lo tanto, con el fin de tener un indicador que proporcione un único nivel de exposición enV/m,porejemplo:elequivalentealaexposiciónGSM900MHz teniendoen cuenta los aportesde lasotrasdosbandas,esnecesariorealizarelcálculo planteado en (1) donde EVL y ER hacen referenciaalosvaloreslimiteydereferenciaparalaexposiciónacamposeléctricosdefinidosporlaComisiónInternacionaldeProteccióncontralaRadiaciónNoIonizanteICNIRP.

3

¿Cuál es el valor de una variable en algún nuevo lugar/ tiempo que no se ha muestreado (estimación)?

¿Cuál es el nivel de incertidumbre de los valores estimados?

TABLA I NIVELES DE INCERTIDUMBRE VINCULADOS AL PROCESO DE MONITOREO DE LA SONDA NARDA PMM 8057

Parámetro Contribución

dB Contribución

% Distribución Divisor Incertidumbre estándar %

Instrumento de medida Calibración 16.00 Normal 2.00 8.00 Respuesta en frecuencia 0.81 9.71 Rectangular 1.73 5.61 Isotropía 0.66 7.89 Rectangular 1.73 4.56 Linealidad 0.57 6.78 Rectangular 1.73 3.92 Sensibilidad temperatura 0.30 3.51 Rectangular 1.73 2.03

Incertidumbre estándar del equipo de medida 11.65 Incertidumbre estándar del resultado de la medida prolongada 23.31

I. ELEMENTOS DEL PROYECTO A continuación se definen los elementos que intervienen

en el experimento, tanto a nivel de la obtención de muestras así como los utilizados para su correspondiente análisis.

A. Marco muestral Las muestras que fueron analizadas para el desarrollo de este proyecto consiste en un conjunto de informes resultantes del monitoreo realizado por el grupo de investigación TTHF (Telecom, telemetria e alta frequenza) perteneciente al Departamento de Tecnología innovativa de la SUPSI (Scuola universitaria professionale della Svizzera Italiana), acerca de los niveles de emisión electromagnética producidos por los operadores de telefonía móvil en toda la región del Ticino (Suiza), con propósito de dar cumplimiento a la ordenanza ONIR99 (Ordinance relating to Protection from Non-Ionising Radiation of Dec/99) [1]. Actualmente todos estos informes son de acceso público y pueden ser consultados en el website del observatorio ambiental de la Suiza Italiana [2]. En particular, se definió como región de interés la ciudad de Lugano (Suiza) y consecuentemente todos los puntos de monitoreo muestreados en los últimos años en dicha área.

1) Acerca del muestro: el muestreo es el resultado de

la recolección de datos de tres estaciones de monitoreo que trabajan autónomamente y que son localizadas estratégicamente durante un mes en las azoteas de edificios interesados en colaborar con las tareas de medición. Cada estación de monitoreo está compuesta por una sonda NARDA PMM 8057-FTP [14]. Dicha sonda de medición captura simultáneamente el comportamiento del campo eléctrico de interés en 4 bandas: GSM900, GSM1800, UMTS2100, así como banda larga (10 Hz a 3 GHz). Su nivel de resolución es de 0,01 V/m para las mediciones de campo eléctrico con una sensibilidad de 0,2 V/m. Esta sonda permite capturar muestras cada 3 segundos. Sin embargo, de acuerdo a su capacidad de almacenamiento, la sonda puede almacenar muestras durante 5 días a intervalos de 30 segundos. No obstante, la sonda tiene la capacidad de transmitir los datos almacenados a través de una red GSM utilizando el protocolo FTP (File Transfer Protocol). En la Tabla I se ilustran los niveles de incertidumbre vinculados al proceso de monitoreo

Ahora, la estación de monitoreo NARDA PMM8057

suministra información por cada banda de interés (900 MHz, 1800 MHz y 2100 MHz). Por lo tanto, con el fin de tener un indicador que proporcione un único nivel de exposición en V/m, por ejemplo: el equivalente a la exposición GSM 900 MHz teniendo en cuenta los aportes de las otras dos bandas, es necesario realizar el cálculo planteado en (1) donde EVL y ER hacen referencia a los valores limite y de referencia para la exposición a campos

eléctricos definidos por la Comisión Internacional de Protección contra la Radiación No Ionizante ICNIRP.

2

R

VLUMTS2100

2

R

VLGSM1800

2

R

VLGSM900

)900__(

EEE

EEE

EEE ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

=− MhzbandaeEquivalentMovilesServiciosE (1)

De esta manera, atendiendo que el EVL definido por la

ICNIRP para la banda GSM 900 MHz es 41 V/m y que los valores de referencia ER definidos por la Comisión Internacional de Protección contra la Radiación No Ionizante ICNIRP para las bandas de 900 MHz, 1800 MHz y 2100 MHz están dados por (2), (3), y (4), de acuerdo a la Tabla II

ER (400 MHz – 2 GHz) = 1,375 f 0,5 ≈ 41, GSM900 (2)

ER (400 MHz – 2 GHz) = 1,375 f 0,5 ≈ 58, GSM1800 (3)

ER (2 GHz – 200 GHz) = 61, UMTS2100 (4)

Y en consecuencia la (1) quedaría expresado como se muestra en (5). Así, se obtiene la contribución total de los servicios de telefonía móvil al nivel de "contaminación electromagnética" normalizados a una sola banda.

2

UMTS2100

2

GSM1800

2

GSM900

)900__(

6141E

5841E

4141E ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅

=− MhzbandaeEquivalentMovilesServiciosE (5)

TABLA II

NIVELES DE REFERENCIA ICNIRP PARA EXPOSICIÓN POBLACIONAL A CAMPOS ELÉCTRICOS [15]

Rango de frecuencias Intensidad de campo eléctrico (V/m)

Hasta 1 Hz - 1 - 8 Hz 10 000

8 - 25 Hz 10 000 0,025 - 0,8 kHz 250 / f

0,8 - 3 kHz 250 / f 3 - 150 kHz 87

0,15 - 1 MHz 87 1 - 10 MHz 87 / f 0,5

10 - 400 MHz 28 400 - 2000 MHz 1,375 f 0,5

2 - 300 GHz 61

B. Software de análisis estadístico R R es un lenguaje de programación de código abierto y así

mismo un entorno de programación para el análisis estadístico y gráfico de datos. El paquete estadístico R es uno de los más flexibles, potentes y profesionales que existen actualmente para realizar tareas estadísticas de todo tipo, desde las más elementales, hasta las más avanzadas y está disponible como software libre bajo los

(1)

De esta manera, atendiendo que el EVL definido porlaICNIRPparalabandaGSM900MHzes41V/myquelosvaloresdereferenciaER defini-dosporlaComisiónInternacionaldeProteccióncontra laRadiaciónNo Ionizante ICNIRPparalasbandasde900MHz,1800MHzy2100MHzestán dados por (2), (3), y (4), de acuerdo a laTablaII

ER(400MHz–2GHz)=1,375f0,5≈41,GSM900(2)ER(400MHz–2GHz)=1,375f0,5≈58,GSM1800(3)ER(2GHz–200GHz)=61,UMTS2100(4)

Y en consecuencia la (1) quedaría expresadocomosemuestraen(5).Así,seobtiene lacon-tribucióntotaldelosserviciosdetelefoníamóvilal nivel de “contaminación electromagnética”normalizadosaunasolabanda.

3

¿Cuál es el valor de una variable en algún nuevo lugar/ tiempo que no se ha muestreado (estimación)?

¿Cuál es el nivel de incertidumbre de los valores estimados?

TABLA I NIVELES DE INCERTIDUMBRE VINCULADOS AL PROCESO DE MONITOREO DE LA SONDA NARDA PMM 8057

Parámetro Contribución

dB Contribución

% Distribución Divisor Incertidumbre estándar %

Instrumento de medida Calibración 16.00 Normal 2.00 8.00 Respuesta en frecuencia 0.81 9.71 Rectangular 1.73 5.61 Isotropía 0.66 7.89 Rectangular 1.73 4.56 Linealidad 0.57 6.78 Rectangular 1.73 3.92 Sensibilidad temperatura 0.30 3.51 Rectangular 1.73 2.03

Incertidumbre estándar del equipo de medida 11.65 Incertidumbre estándar del resultado de la medida prolongada 23.31

I. ELEMENTOS DEL PROYECTO A continuación se definen los elementos que intervienen

en el experimento, tanto a nivel de la obtención de muestras así como los utilizados para su correspondiente análisis.

A. Marco muestral Las muestras que fueron analizadas para el desarrollo de este proyecto consiste en un conjunto de informes resultantes del monitoreo realizado por el grupo de investigación TTHF (Telecom, telemetria e alta frequenza) perteneciente al Departamento de Tecnología innovativa de la SUPSI (Scuola universitaria professionale della Svizzera Italiana), acerca de los niveles de emisión electromagnética producidos por los operadores de telefonía móvil en toda la región del Ticino (Suiza), con propósito de dar cumplimiento a la ordenanza ONIR99 (Ordinance relating to Protection from Non-Ionising Radiation of Dec/99) [1]. Actualmente todos estos informes son de acceso público y pueden ser consultados en el website del observatorio ambiental de la Suiza Italiana [2]. En particular, se definió como región de interés la ciudad de Lugano (Suiza) y consecuentemente todos los puntos de monitoreo muestreados en los últimos años en dicha área.

1) Acerca del muestro: el muestreo es el resultado de

la recolección de datos de tres estaciones de monitoreo que trabajan autónomamente y que son localizadas estratégicamente durante un mes en las azoteas de edificios interesados en colaborar con las tareas de medición. Cada estación de monitoreo está compuesta por una sonda NARDA PMM 8057-FTP [14]. Dicha sonda de medición captura simultáneamente el comportamiento del campo eléctrico de interés en 4 bandas: GSM900, GSM1800, UMTS2100, así como banda larga (10 Hz a 3 GHz). Su nivel de resolución es de 0,01 V/m para las mediciones de campo eléctrico con una sensibilidad de 0,2 V/m. Esta sonda permite capturar muestras cada 3 segundos. Sin embargo, de acuerdo a su capacidad de almacenamiento, la sonda puede almacenar muestras durante 5 días a intervalos de 30 segundos. No obstante, la sonda tiene la capacidad de transmitir los datos almacenados a través de una red GSM utilizando el protocolo FTP (File Transfer Protocol). En la Tabla I se ilustran los niveles de incertidumbre vinculados al proceso de monitoreo

Ahora, la estación de monitoreo NARDA PMM8057

suministra información por cada banda de interés (900 MHz, 1800 MHz y 2100 MHz). Por lo tanto, con el fin de tener un indicador que proporcione un único nivel de exposición en V/m, por ejemplo: el equivalente a la exposición GSM 900 MHz teniendo en cuenta los aportes de las otras dos bandas, es necesario realizar el cálculo planteado en (1) donde EVL y ER hacen referencia a los valores limite y de referencia para la exposición a campos

eléctricos definidos por la Comisión Internacional de Protección contra la Radiación No Ionizante ICNIRP.

2

R

VLUMTS2100

2

R

VLGSM1800

2

R

VLGSM900

)900__(

EEE

EEE

EEE ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

=− MhzbandaeEquivalentMovilesServiciosE (1)

De esta manera, atendiendo que el EVL definido por la

ICNIRP para la banda GSM 900 MHz es 41 V/m y que los valores de referencia ER definidos por la Comisión Internacional de Protección contra la Radiación No Ionizante ICNIRP para las bandas de 900 MHz, 1800 MHz y 2100 MHz están dados por (2), (3), y (4), de acuerdo a la Tabla II

ER (400 MHz – 2 GHz) = 1,375 f 0,5 ≈ 41, GSM900 (2)

ER (400 MHz – 2 GHz) = 1,375 f 0,5 ≈ 58, GSM1800 (3)

ER (2 GHz – 200 GHz) = 61, UMTS2100 (4)

Y en consecuencia la (1) quedaría expresado como se muestra en (5). Así, se obtiene la contribución total de los servicios de telefonía móvil al nivel de "contaminación electromagnética" normalizados a una sola banda.

2

UMTS2100

2

GSM1800

2

GSM900

)900__(

6141E

5841E

4141E ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅

=− MhzbandaeEquivalentMovilesServiciosE (5)

TABLA II

NIVELES DE REFERENCIA ICNIRP PARA EXPOSICIÓN POBLACIONAL A CAMPOS ELÉCTRICOS [15]

Rango de frecuencias Intensidad de campo eléctrico (V/m)

Hasta 1 Hz - 1 - 8 Hz 10 000

8 - 25 Hz 10 000 0,025 - 0,8 kHz 250 / f

0,8 - 3 kHz 250 / f 3 - 150 kHz 87

0,15 - 1 MHz 87 1 - 10 MHz 87 / f 0,5

10 - 400 MHz 28 400 - 2000 MHz 1,375 f 0,5

2 - 300 GHz 61

B. Software de análisis estadístico R R es un lenguaje de programación de código abierto y así

mismo un entorno de programación para el análisis estadístico y gráfico de datos. El paquete estadístico R es uno de los más flexibles, potentes y profesionales que existen actualmente para realizar tareas estadísticas de todo tipo, desde las más elementales, hasta las más avanzadas y está disponible como software libre bajo los

(5)

Tabla 2. Nivelesdereferenciaicnirpparaexpo-siciónpoblacionalacamposeléctricos [15]

Rango de frecuencias

Intensidad de campo eléctrico (V/m)

Hasta 1 Hz -1-8Hz 10 0008-25Hz 10 000

0,025-0,8kHz 250/ f0,8-3kHz 250/ f3-150kHz 870,15-1MHz 871-10MHz 87/f0,5

10-400MHz 28400-2000MHz 1,375 f 0,5

2-300GHz 61

B. Software de análisis estadístico R R es un lenguaje de programación de códigoabiertoyasímismounentornodeprogramaciónparaelanálisisestadísticoygráficodedatos.ElpaqueteestadísticoResunodelosmásflexibles,potentesyprofesionalesqueexistenactualmen-tepararealizartareasestadísticasdetodotipo,

Figura 2.Procesodeobtencióndelasmuestras

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• Uso de la geoestadística como herramienta de análisis para formalizar resultados •

desde las más elementales, hasta las más avanza-dasyestádisponiblecomosoftwarelibrebajolostérminosdelaLicenciaPúblicaGeneral(GNU)de la Free Software Foundation [16].

EntrelasprincipalescaracterísticasdeRsedes-tacan:

• Unmanejoeficazdelosdatosysencilloalma-cenamiento.

• Unconjuntodeoperadorespara loscálculosenvectores,particularmenteconmatrices.

• Unagrancoleccióndeherramientasinterme-dias integradas para el análisis coherente dedatos.

• Facilidadesgráficasparaelanálisisyvisuali-zacióndedatosyaseaenpantallaoenversiónimpresa.

• Yunlenguajedeprogramaciónbiendesarro-llado,simpleyefectivoqueincluyecondicio-nales, bucles, funciones recursivas definidasporelusuarioyfacilidadesdeentradaysalida.

C. GoogleMaps Google Maps es el nombre de un servicio delocalización ofrecido por Google. Básicamentees un servidor de aplicaciones demapas en laWeb. Ofrece imágenes de mapas desplazables,asícomofotossatelitalesdelmundoconlaposi-bilidaddeintegraraestosmapasotrascapasdeinformación [17]. Entre las funcionalidades deGoogleMapssedestacan:

• Cómo llegar: permite ver y comparar variosmediosdetransporte:coche,apieotranspor-te público; para encontrar el mejor caminohacia el lugar indicado.

• Missitios:permitecreartuspropiosmapasyaccederatusubicacionesdestacadas.

• BuscarenMaps:permitebuscarlugares,ne-gocios, intersecciones, direcciones.

• Capas:Permitevisualizarenelmapainforma-ciónvinculadaaunazonaenparticularcomo:tuubicación, estadode tráficoy fotos, entreotras.

• Street View: permite obtener una visiónpanorámica del punto de interés a partir deimágenes, tal como si estuvieras caminando pordichositio.

• Miradadirectayespacial:GoogleEarthsehaintegrado al servicioMaps, pudiendo pasarde unamirada puntual de un lugar en unaciudadaverlaTierradesdeelespacio.

• GoogleMapsEngine:permitelacreacióndemapaspersonalizados,mediantelaincorpo-racióndelíneas,formasylugaresoatravésde la importación de datos que se tenganguardadosenunahojadecálculo.Cabeano-tarqueestafuncionalidadeslaquepermiteaRinteractuarconGoogleMapsmedianteelusodeunalibreríadenominadaplotGoogle-Maps[18].

2. descripción del proyecto

Todotrabajogeoestadístico,independientedesucampodeaplicación,debellevarseacaboentresetapas[19]:

A. Análisis exploratorio de los datos En esta fase se estudian los datos muestrales sin tenerencuentasudistribucióngeográfica.Bási-camenteeslaetapadeaplicacióndelaestadísti-ca como tal, donde mediante el uso de gráficos y estadísticos se explorandiferentes caracterís-ticasdelavariabledeinteréstalescomo:valoresatípicos o outliers, forma de la distribución,niveldedispersión,etc.Deestaformaelanalistaconsigueunentendimientobásicodesusdatosyde lasrelacionesexistentesentre lasvariablesanalizadas.

TalcomosemencionóenlasecciónIII,aparta-doA,nuestravariablede interésconsisteenelnivel de contaminación electromagnética apor-tadopor losoperadoresde telefoníamóvilqueoperanenlasbandasde900MHz,1800MHzy2100MHz,enlaciudaddeLugano(Suiza).Lasmuestras fueronobtenidasa travésdelprocesodemediciónrealizadoportresestacionesdemo-nitoreo localizadas estratégicamente durante un mesenlasdiferentesazoteasdurantelosúltimosaños. Dicha información es de acceso públicoypuedeserconsultadaenelwebsitedelobser-vatorioambientalde laSuiza Italiana [2].En laFigura2sedescribeelprocesodeobtencióndelas muestras.

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Así entonces, utilizando R como software de análisisestadístico,seiniciaelanálisisexplorato-riomedianteelusodeundiagramadecaja(verFigura3)yunhistograma(verFigura4),conelánimodeexaminarcómoestádistribuidalava-riabledeinterés.

La Figura 3 ilustra que la tendencia de los niveles de exposición electromagnética, consecuenciadel uso del servicio de telefonía móvil celular,estáentre1V/my3V/m.Sinembargo,sepuedever que en las muestras hay registro de valores cercanosalosnivelesmáximospermitidosporlalegislaciónfederaldeSuizaONIR99(OrdinancerelatingtoProtectionfromNon-IonisingRadia-tionofDec/99)[1],esdecir,entre4V/my6V/m.Porejemplo,setieneunvalorde6,55V/m.

De hecho, con el histograma (ver Figura 4), sepuede verificar que la tendencia de los valoresparalosnivelesdeexposiciónelectromagnética

está entre 0,5V/m y 3,5V/m. Los valores porencimade4V/msontansólodos.

1) Análisis exploratorio de los datos a nivel es-pacial:paraesteproyecto seoptóporexplorarquéinformaciónsepodíaobtenerdeunanálisisexploratorio de los datos a nivel espacial. Paratal fin, sedividió laciudaddeLuganoencincozonas, tal como se muestra en la Fig. 5. Esta zo-nificación fue seleccionada de acuerdo con lospuntosdondesehabíanlocalizadolasestacionesde monitoreo en la ciudad.

Deestemodo,apartirde la zonificaciónplan-teada, se obtuvo el diagramade cajas ilustradoenlaFig.6.Enéstesepuedeapreciarquelazonaconmayorconcentraciónregistradadepoluciónelectromagnéticaeselcentrodelaciudad(polí-gonoverde).

Figura 6. Diagramadecajapara losnivelesdeemisiónelectromagnéticaproducidosporlosoperadoresdetele-foníamóvildeacuerdoalazonificaciónplanteada

Figura 3.Diagramadecajapara losnivelesdeemisiónelectromagnéticaproducidospor losoperadoresde te-lefoníamóvil

Figura 4. Histogramapara losnivelesdeemisiónelec-tromagnéticaproducidosporlosoperadoresdetelefoníamóvil

Figura 5.Zonificaciónpropuestapararealizarunanáli-sisexploratorioespacial

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• Uso de la geoestadística como herramienta de análisis para formalizar resultados •

Luego se realizó un script en R que permitevisualizar simultáneamente en GoogleMaps lalocalizacióndelospuntosdemonitoreoyelnivelde exposición electromagnética registrada (verFigura 7). Los puntos anaranjados y rojos sonlospuntoscríticosdemayorintensidadmientrasque lospuntos verdes registran lasmagnitudesmáspequeñas.

Dicho script también permitía visualizar lainformación asociada al nivel de exposiciónelectromagnéticademaneramásdetallada (verFigura 8), ya que simultáneamente se podía visualizar: la localizacióndelpuntodemonito-reo,lamagnituddelniveldeexposiciónelectro-magnética(tamañodelcírculo)ylacontribucióndecadabandadefrecuencia900Mhz,1800Mhzy2100Mhz(gráficocircular).Denuevosepuede

comprobar, conuna simple inspeccióndelgrá-fico, que el centro de la ciudad cuenta con los nivelesmásaltosdecontaminaciónelectromag-nética.

Para finalizar, es preciso aclarar que todos losmapas obtenidos en esta sección se lograronmediantelaintegracióndeGoogleMapsyelusodela libreríaplotGoogleMaps[18]delsoftwareestadístico R.

B. Análisis estructuralElanálisisestructuralesunodelostópicosmásimportantes de la geoestadística puesto que seencargade ladeterminaciónde ladependenciaespacialentrelosdatosmedidosdeunavariable.Parallevaracaboesteanálisis,sedebecalcularelsemivariograma,uotrafunciónqueexpliquelavariabilidadespacialapartirdelainformaciónmuestral.

1) Variograma:elvariograma,conocidotambiéncomo semivarograma, es un estimador de la va-riabilidaden términosde ladistanciayhasidoampliamenteusadoparainvestigarymodelarlaestructuraespacialdemuchostiposdevariables.Básicamenteelvariogramarespondealinterro-gante¿Quétansimilaressonlosvaloresdelava-riabledeinterésendiferentespuntosdelespacio,amedida que estos puntos se encuentranmásseparados?.Unvariograma,talcomosemuestraenFigura9,esunarepresentacióngráficadelavarianzacomounafuncióndeladistanciaentreunpar depuntos. Para su obtención se realizaun semivariograma experimental con los datosconocidos,alcualse leajustaunsemivariogra-mateóricoparacuantificarelgradoyescalade

Figura 7. Visualización del comportamiento de los ni-veles de emisión electromagnética producidos por losoperadoresdetelefoníamóvilmediantelaintegracióndeRyGooglemaps

Figura 8. Vista detallada del comportamiento de losnivelesdeemisiónelectromagnéticaproducidosporlosoperadoresdetelefoníamóvilmediantelaintegracióndeRyGooglemaps

Figura 9.Comportamientotípicodeunsemivariogramaacotado

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variaciónespacial.Esteajusteaunmodeloteó-rico se hace necesario ya que el semivariograma experimentalcarecedeunafunciónmatemáticaprecisaparalarealizacióndecálculos.Entrelosmodelos de ajuste más utilizados se tiene losmodelos: esférico, exponencial, gaussiano, po-tencial,linealylogarítmico.Susformasyexpre-sionesmatemáticaspuedenconsultarseen[5].

De este modo, la semivarianza γ(h) puede sercalculada de manera experimental a través de(6).Dondexieselpuntodecoordenadas(x1, x2)parauncasobidimensional,E(xi)yE(xi+h)sonlasmedidasdecampoeléctricoendoslocaliza-cionesseparadasunadistanciahyN(h)eselnú-merodeparesdedatos[E(xi),E(xi+h)]separadosuna distancia h en el terreno.

2N(h)

1iii h)]E(x-)[E(x

2N(h)1 ã(h) ∑

=

+= (6)

Así entonces, una vez se haya determinado el variograma experimental y éste último se hayaajustadoaunmodeloteórico,sepuedenextraerdel gráfico resultante (Ver Fig. 9) una serie deparámetros comoel alcanceo rango “range”, lameseta“sill”yelefectopepita“nugget”,loscualesseránusadosposteriormenteenlainterpolaciónestadística. El rango hace referencia a la distancia apartirde la cualdosobservaciones son inde-pendientes.Lamesetaesdefinidacomoelvalorparaelcualalaumentarelintervalodedistanciaentrelospuntos(h),elvalordeγ(h)permanececonstante.Yelefectopepitaseinterpretacomounerrorenlasmedicionesynodeberepresen-tarmásdel50%delamesetasiseesperaqueelmodeloexpliqueadecuadamentelarealidaddelfenómeno[5].

Paraesteestudio,elanálisisestructuralserealizómedianteelcálculodelvariogramaexperimentalusando(6)medianteelusodelafunción“auto-krige”, perteneciente a la librería automap [20],delsoftwareestadísticoR.Elresultadoobtenidosemuestraen laFig.10representadoporpun-tos. Allí se observa que elmodelo teórico quepresentóelmejorajusteconelvariogramaexpe-rimental fue elmodeloMatérn, parametrizadoporStein[21].EntrelasinterpretacionesquesepuedenrealizarsobreelvariogramailustradoenlaFig.10esposiblemencionarquelavariablede

interés,niveldecontaminaciónelectromagnéti-ca,presentaunaestructuradedependenciaes-pacialpuestoqueenningúncasolasemivarianzaesconstanteenfuncióndeladistancia.Ademásde que el rango encontrado sugiere que a distan-cias superiores a 527metros las muestras sonespacialmenteindependientesentresí.Tambiénes importante resaltarqueel valorde lapepitanosuperael50%delvalordelameseta,locual,según[22]esrecomendableparaqueelmodelodecorrelaciónespacialdescribabienlarealidad.

C. PrediccionesEncualquiertrabajogeoestadístico,elprincipalobjetivoeslacaracterizacióndelavariableinves-tigadaentodaslaslocalizacionespartiendodelainformaciónsuministradaporlospuntosmues-trales.Estoesloqueseconocecomopredicciónoestimación.Pararealizarlaestimaciónexistenvariasalternativas,entre lasqueseencuentran:splinescúbicos,métododelinversodeladistan-cia,aproximaciónporpolígonos, triangulación,Kriging, etc. En este estudio sedecidióutilizarKrigingcomomecanismodepredicción.

Kriging es un término utilizado para nombrarunatécnicadesarrolladaenFranciaporMathe-ronalrededorde1960,apartirdelostrabajosdeD.G.Krige, quién fueprobablemente el primerinvestigadorquehizousode la correlación es-pacial. Entre las principales características quehacen del Kriging un método de estimaciónsuperioralostradicionales,sepuedemencionarque:mientraslosmétodostradicionalesutilizanel concepto euclidiano de la distancia para elcálculodelospesosqueseaplicaránacadadatomuestral,elKrigingconsideratantoladistanciacomo la geometría de la localización de lasmuestras, así como la estructura de la correla-

Figura 10. Variogramaexperimentalajustado

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• Uso de la geoestadística como herramienta de análisis para formalizar resultados •

ción espacial obtenida a partir del análisis delvariograma;ademásdequeelKrigingminimizala varianza del error esperado. El resultadofinal de implementar Kriging es un mapa depredicciónqueincluyelosvaloresinterpoladosde lavariableenelespacioasícomounmapaqueindicaelgradodeincertidumbreasociadoalosvaloresestimadosmediantelainterpolaciónbajolafiguradevarianzaodesviaciónestándar.También es preciso mencionar que Krigingposee métodos para incorporar informaciónsecundariaqueestérelacionadaconlavariableprincipal, como lo son el Kriging Universal yel Co-Kriging, los cuales permitenmejorar elniveldepredicción.[19]

Deestemodo,paraestimarelniveldecontami-naciónelectromagnéticaaportadoporlosservi-

ciosdetelefoníamóvilenlospuntosnoincluidosenelmarcomuestralseaplicoKriging,utilizan-docomoinsumoelsemivariogramaobtenidoenla Figura 10. Elmapade predicción resultante,así como su desviación estándar, se muestranen laFiguras11y12 respectivamentey fueronobtenidosmediante el usode las funciones in-corporadasenlaslibreríasplotGoogleMaps[18]yautomap[20]deR.

3. análisis de resultados

Todotrabajogeoestadístico,independientedesucampodeaplicación,debellevarseacaboentresetapas[19]:

A. Análisis exploratorio de los datos A partir de la estimación realizada (ver Figura11),Krigingpermiteinferirelniveldecontami-naciónelectromagnéticaenlugaresdondenoserealizóelcorrespondientemonitoreo,brindandounamejor apreciación del comportamiento deestefenómeno.Deestamanera,talcomosehaobservadoenlasFiguras6,7y8,lazonacentrode la ciudades la zonadonde se exhibemayornivel de “electrosmog” (región en color rojo),comoconsecuenciadelaportedelosoperadoresdeserviciosde telefoníamóvil.Sinembargo,elrangodevaloresobtenidosseencuentradentrodelmarcoadmitidoporlalegislaciónfederaldeSuizaONIR99(OrdinancerelatingtoProtectionfromNon-IonisingRadiationofDec/99) [1],esdecir,entre4V/my6V/m.

Por otro lado, una de las ventajas del métodoKriging,esquenosolorealiza laprediccióndelavariabledeinterés,tambiénevalúaelerrordelaprediccióncalculada.Porejemplo,enelmapailustrado en la Figura 12, las regiones de colorrojotienenunerrordepredicciónalto,delordende1.8V/m.Estecomportamientoescompleta-mente acertado ya que en dichas áreas nunca se hainstaladounpuntodemonitoreo,deaquíqueelniveldeincertidumbre,olaposibilidaddees-timarcorrectamenteelnivelde“electrosmog”endichossitioseselevada.Estemapaesdeutilidadporque,ademásdequepermiteconocerelniveldeincertidumbredelapredicción,facilitaiden-

Figura 11.Mapadepredicciónobtenidomediante kriging

Figura 12. Mapadelerrorasociadoalapredicciónmediante kriging

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tificar las áreas donde, en el futuro, se puedenlocalizarnuevospuntosdemonitoreo.

EnlosdiagramasdecajailustradosenlasFig.3y6seobservaquesehanregistradonivelesdecontaminaciónelectromagnéticacercanosa losniveles máximos permitidos por la legislaciónfederal de Suiza ONIR99 (Ordinance relatingto Protection from Non-Ionising Radiation ofDec/99).Porejemplo,se tieneunvalorde6,55V/m.Sinembargo,conelhistograma(verFig.4)sepuedeverificarquelatendenciadelosvaloresdelavariabledeinterésestáentre0,5y3,5V/mytansolounvalorsuperaelumbraldelos6V/m.

Finalmente,esprecisoseñalarlassiguientesob-servacionesconelánimodebrindarunamejorinterpretación a los resultados presentados enesteestudio:

• Losequiposdemonitoreoyelprocedimientodemediciónincorporanunerroracumuladocercanoal35%(verTablaI).

• Laciudadnopuedesermuestreadasimultá-neamenteentodoslospuntosdemedidaquesedesearía,puessolosedisponedetresesta-cionesdemonitoreopararealizarelprocesode control. Una ciudad es un ente en cons-tantetransformación,aparecennuevascons-trucciones,crecenlosárboles,yestosfactorespuedenmodificarelprocesodemedidaenunpuntodeterminado.

• No sepuedeolvidarqueel comportamientoobtenidoparaelniveldecontaminaciónelec-tromagnética, mapa de predicción ilustradoenlaFigura11,eselresultadodelospuntosde monitoreo que registraron dichas medi-ciones en diferentes azoteas de edificios de la ciudad. De aquí que no es posible inferirnadadel comportamientodelmismoaniveldel suelo como tal, lugar donde se concentra lamayorcantidaddepersonas.

• Elnúmerodemuestras analizadasnoes tanampliacomosedesearíaparaobtener resul-tadosmás precisos. Sin embargo, el estudioplanteado demuestra la aplicabilidad de lageoestadística como herramienta de análisis enelcampodelacontaminaciónelectromag-nética.

Conclusiones

Laprincipalconclusióndeesteestudioeslaapli-cabilidaddelageoestadísticacomoherramientadeanálisisparaformalizarresultadosenelcam-podelacontaminaciónelectromagnética,dondeel análisis exploratorio (diagramas de cajas ehistogramas) junto con el análisis espacial (va-riogramas ymapas de predicción conKriging)proveeninformaciónvaliosaacercadelcompor-tamientodeunavariabledeinterés.

Enestetrabajotambiénsepuedeapreciarcomomediante el uso de herramientas de uso libre,como el software estadístico R y GoogleMaps,cualquierinvestigadortieneasualcancelacapa-cidaddeincorporarasuanálisisestrategiasquepermiten la visualización del comportamientodeunavariabledeunamaneraclara,directaydefácilcomprensión.

Finalmente, la metodología planteada es fácil-mente replicable en cualquier región. Despuésde la realización de este estudio se evaluaronpilotosque,mediantelaayudadeunasondapor-tableinstaladaenunvehículo,lograbanrealizarestimacionesdeprediccióndelcomportamientodelniveldecontaminaciónelectromagnéticaenuna región de 1500mx 500m, en tan solo unahora.

Agradecimientos

El presente estudio fue realizado gracias a unapasantíainvestigativaapoyadaporlaUniversidaddeAntioquiaylaFundaciónReteca,enelgrupode investigación TTHF (Telecom, telemetria ealta frequenza) perteneciente al Departamentode Tecnología innovativa de la SUPSI (Scuolauniversitaria professionale della Svizzera Italia-na).Dichapasantíaserealizóbajolasupervisiónde los investigadores Matteo Lanini y Andrea Salvadé, a quienes expresomismás profundosagradecimientos.

Referencias

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