UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA …oa.upm.es/985/1/08199501.pdf · Ingeniero Naval Tesis...

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS NAVALES

TESIS DOCTORAL

ANÁLISIS HIDRODINÁMICO Y PROYECTO DEL BULBO DE PROA

por

MANUEL CARLIER DE LAVALLE

Ingeniero Naval

Tesis dirigida por

ANTONIO BAQUERO MAYOR

Doctor Ingeniero Naval

Madrid, 1.985

S U M M A R y

Thls Ph.D. Thesis Intends to cover a lack in the exlstent

technical literature, specially In Spanish, because very few

papers on the deslgn of bulbous bows have been publlshed in the

last years. It is the frult of the experlence acqulred by the

author after six years at the Canal de Experiencias Hidrodinámicas

de El Pardo and, specially, of a research program carrled out in

two years under the joint sponsorship of the Politechnic

University of Madrid and the Spanish Association of Naval

Architects.

In Its flrst part, dedlcated to the Analysls of the Bulb

Actlon, its effect Is considered as divided in three factors: the

action on Ship Resistance (Chapter 2), the one on Propeller-Hull

Interaction (Chap. 3) and, finally, the action on Seakeeping

(Chap. H), this last subject being treated only in a very abridged

way. In each case, results of experimental research are descrlbed

first and the state of the art of the theoretical knowledge is

then summarized. Some previous considerations on the resistance

components, the wavemaklng resistance, etc. are included when

necessary.

In the second part (Chap. 5 ) , as the main personal

contributlon of the author, the detailed description of a

practical bulbous bows deslgn method is presented. Even though

there are some papers on this subject, almost all of them are

elther complicated for the common naval architect (who is not an

expert hydrodynamicist) or pay too much attention to the

determination of -the bulb main geometrlcal dimensions and very

llttle to the detailed and local bulb design and fairing. The

present author has considered very convenlent the availabllity of

simple criteria, easy to use by the lines designer, capable of

answering the followlng questions:

a) Fleld of Application of the Bulbous Bow. b) Bulb Types and usefulness of each one. c) Determlnatlon of Main Geometrlcal Parameters of the Bulb.

. d) Bulb Detalled Deslgn and Fa l r lng .

The p roposed d e s l g n method In tends to c o n t r l b u t e to the s o l u t l o n of these problems. I t I s e s s e n t l a l l y p rac t l ca l and the G r i t e r í a p r e s e n t e d a r e malnly e m p l r l c a l . The p resen t author hlmself has used I t In the des lgn of several shlps and from the a n a l y s l s of the r e s u l t s of model t e s t s and sea t r i á i s I t s u se fu lness as a worklng tool In the bulb deslgn has been checked. Nevertheless, I t Is necessary to polnt out two f a c t s :

a) Independent ly of t h l s p r ac t l ca l and emplrlcal approach, the need fo r advances In the t h e o r e t l c a l study of the bulb a c t l o n I s s t l l l e v l d e n t . The f l r s t p a r t of the p re sen t Thes ls In tends to survey p re sen t day knowledge and may be used as a s t a r t lng polnt for future researchers .

b) Although the empl r l ca l deslgn method presented may help In the bulb des lgn , a t p r e s e n t , In order to ensure the best p o s s l b l e op t lmiza t lon I t Is necessary to perform a model t e s t programme In a wlde range of speeds and draught c o n d l t l o n s . The deslgn c r l t e r l a presented cannot and do not Intend to subs t l tu te these t e s t s programmes,- but rather help the n a v a l a r c h l t e c t In the d e s l g n of bow bu lbs t h a t , a l t h o u g h open t o Improvemen t , can be c o n s l d e r e d as acceptable .

I X

R E S U M E N

Esta Tesis Doctoral pretende cubrir un vacío en la literatura

técnica, especialmente en castellano, pues es muy poco lo que se

ha publicado recientemente sobre el proyecto del bulbo de proa. Es

fruto de la experiencia adquirida por el autor a lo largo de seis

años en el Canal de Experiencias Hidrodinámicas de El Pardo y,

especialmente, de un trabajo de investigación de dos años de

duración patrocinado por el Convenio de Becas de Investigación

U . P .M.-C.O . I .N. , en el que se obtuvo y sistematizó la mayor parte

de la información contenida en esta Tesis.

En su primera parte, dedicada al Análisis de la Acción del

Bulbo, se descompone su efecto en tres factores: su acción sobre

la Resistencia al Avance (Cap. 2 ) , sobre la Interacción Hélice-

Carena (Cap. 3) y sobre el Comportamiento en la Mar (Cap. 4); este

último aspecto se trata en forma muy sucinta. En cada caso se

describen los resultados obtenidos por la vía experimental y, a

continuación, se resume el estado actual del conocimiento teórico

de los distintos mecanismos de acción del bulbo. Se incluyen como

introducción, cuando es preciso, algunas consideraciones acerca de

la descomposición de la resistencia en sus diversas componentes,

la resistencia por formación de olas, etc.

En una segunda parte (Cap. 5) se presenta, como principal

aportación personal del autor, una descripción detallada de un

método eminentemente práctico de proyecto de bulbos de proa. Si

bien existen algunos trabajos sobre este tema, casi todos ellos

adolecen de innecesaria complicación y de prestar excesiva

atención a la obtención de los parámetros geométricos globales del

bulbo y muy poca a su proyecto local detallado. El autor ha

considerado muy conveniente disponer, en forma accesible para el

proyectista, de una serie de criterios que permitan resolver las

siguientes cuestiones:

111

a) Campo de a p l i c a c i ó n de l a proa de bu lbo . b) Tipos de bulbos y u t i l i d a d de cada uno de e l l o s . c) D e t e r m i n a c i ó n de l a s c a r a c t e r í s t i c a s p r i n c i p a l e s de l

bulbo en cada caso c o n c r e t o . d) P r o y e c t o d e t a l l a d o d e l bu lbo una vez d e t e r m i n a d o s sus

parámetros b á s i c o s .

El método de p r o y e c t o presentado pre tende apo r t a r elementos p a r a l a s o l u c i ó n , a l menos p a r c i a l , de e s t o s p r o b l e m a s . Su o r i e n t a c i ó n es eminentemente p r á c t i c a y l o s c r i t e r i o s p r e s e n t a d o s , de c a r á c t e r p r i n c i p a l m e n t e e m p í r i c o . El p r o p i o a u t o r l o s ha u t i l i z a d o en e l proyecto de numerosos buques y ha con t r a s t ado con l o s r e s u l t a d o s de ensayos y p r u e b a s de mar, por lo que se puede a s e g u r a r que r e s u l t a n ú t i l e s como he r ramien tas de t r a b a j o en e l p r o y e c t o d e l b u l b o . No o b s t a n t e , e s p r e c i s o h a c e r dos p u n t u a l i z a c i o n e s :

- Independientemente de e s t a aproximación, de t i p o p r á c t i c o y empí r ico , no se pre tende ignorar l a necesidad de completar e l e s t u d i o t e ó r i c o del funcionamiento del bu lbo , perfeccionando l o s h a s t a aho ra l i m i t a d o s conocimientos e x i s t e n t e s sobre su acc ión y l o s métodos a n a l í t i c o s de p r o y e c t o . Es por e l l o que l a p r i m e r a p a r t e de l a Tes i s resume e s t o s conocimientos , que podrán s e r v i r de base a p o s t e r i o r e s i n v e s t i g a c i o n e s .

- Aunque e l método e m p í r i c o p r e s e n t a d o pueda f a c i l i t a r e l a n t e p r o y e c t o de un b u l b o de p r o a , p a r a e l d e s a r r o l l o y opt imización del p royec to , hoy por hoy r e s u l t a impresc ind ib le l a r e a l i z a c i ó n de e n s a y o s de c a n a l , en una gama de s i t u a c i o n e s de c a l a d o s y ve loc idades lo más amplia p o s i b l e . Los c r i t e r i o s de p r o y e c t o e x p u e s t o s no p r e t e n d e n , en a b s o l u t o , s u s t i t u i r a e s t o s p rogramas de e n s a y o s , s i n o ún icamente f a c u l t a r a l p r o y e c t i s t a no experimentado para l a r e a l i z a c i ó n de a n t e p r o y e c t o s de bulbos de proa que, s i bien p o d r á n i n d u d a b l e m e n t e s e r m e j o r a d o s med ian te adecuados ensayos con modelos, puedan cons ide ra r se en l í n e a s gene ra l e s como a c e p t a b l e s .

I V

AGRADECIMIENTO

Esta Tesis es, principalmente, un fruto de la experiencia e

información sobre el asunto acumulada durante muchos años en el

Canal de Experiencias Hidrodinámicas de El Pardo. El autor desea

expresar su agradecimiento a cuantos han contribuido a la

obtención de esta información y, buque tras buque, año tras año,

han ido perfeccionando el conocimiento del funcionamiento del

bulbo de proa.

Considera igualmente un deber agradecer la ayuda de quienes

le han iniciado en el campo de la hidrodinámica, entre los que,

principalmente, es preciso citar a D. Pascual O'Dogherty y D. José

Antonio Aláez.

De modo muy especial desea expresar su agradecimiento a D.

Antonio Baquero Mayor, Director de esta Tesis, y a D. Miguel

Moreno Moreno, cuyos excelentes consejos e indicaciones así como

su continuo apoyo y estímulo han sido de inestimable valor.

Finalmente, es preciso hacer constar que esta Tesis ha sido

posible gracias al Convenio de Becas de Investigación U.P.M.-

C.O.I.N., que permitió al autor la realización de un trabajo de

investigación de dos años de duración, en el que se obtuvo la

mayor parte de la información contenida en esta Tesis. El autor

desea expresar su gratitud a la cátedra de Teoría del Buque de la

Escuela Técnica Superior de Ingenieros Navales por la concesión de

esta Beca de Investigación y al Colegio Oficial, de Ingenieros

Navales de España por el patrocinio de la misma.

V

SÍMBOLOS

Se relacionan a continuación loa más utilizados a lo

largo de esta Tesis. Otros símbolos empleados con carácter muy

particular se definen previamente en el texto:

B

b

Cb

CBW

Cp

CT

Cs20 Cv

CvN

CW ETAD

ETAH

ETAf.i

E T A Q

Fn

FnT

g

h

H

Hpr

KQ

KT

L

Lpp

PB

PD

PE

Ppp

Manga máxima de-trazado

Manga del bulbo (definición en pag. 20 )

Coeficiente de bloque • Vsap/dipp.B.Tm)

Coef. de resist. de olas rompientes ^ 2.R-Q]^/{ <? .S.V^)

Coef. de resist. de fricción • 2.Rp/( p .S.V^)

Coef. de resist. total - 2.RT/( P .S.V^)

Coef. afinamiento de la sección del bulbo • SC20/b.Z

Coef. de resist. viscosa • 2.Rv/( p .S.V^)

Coef. de resist. viscosa nominal •? 2.RVN/( P .S.V2)

Coef. de resist. por form. de olas - 2.R\,//( p .S.V^)

Rendimiento cuasi propulsivo - Pg/Pi)

Rendimiento de la carena - (l-t)/(l-w)

Rendimiento mecánico • PD/PJ

Rendimiento del propulsor aislado « J.KT/2.Tr.KQ

Número de Froude de eslora <• V/\/g.L

Número de Proude de calado • V/Vg.T)

Aceleración de la gravedad - 9,81 m.s2

Altura del bulbo

Coef. de altura del bulbo • h/Tm

Coef. de altura del bulbo en proa - h/Tpr

Coef. adim. de par del propulsor - Q/ p.N^.D^

Coef. adim. de empuje del propulsor - T/ p . N . D^

Eslora

Eslora entre perpendiculares

Eslora en la flotación

Potencia propulsiva al freno

Potencia absorbida por el propulsor • 2*TI •N*Q

Potencia efectiva o de remolque • R*V

Perpendicular de popa (cuaderna O)

VI

•^pr

Q

RBW Rp

RT

RV

RVN

RW

Sb SC20

se 10

t

t

T

Tm

T

V

w

X

X

Z

Perpendicular de proa (cuaderna 20)

Par en el propulsor

Resistencia por olas rompientes

Resistencia de fricción

Resistencia total

Resistencia viscosa

Resistencia viscosa nominal

Resistencia por formación de olas

Coef. de área del bulbo = SC20/SC10

Área de la sección del bulbo en la Pp^

Área de la cuaderna media

Coefic. t de Taylor. Definición en pag.

Coefic. de succión (deducción de empuje) w (T-R)/T

Calado

Calado medio

Empuje proporcionado por el propulsor

Velocidad

Coeficiente de estela según Taylor

Protuberancia del bulbo a proa de la cuaderna 20

x/Lpp

Altura total de la sección del bulbo en la Ppj.

v i l

m N •H E

•H •P ex o c O M

a -

*- O •r-1 (0

X! (0

• — •

D ce; < s H < z w K D « OJ 3 CP 3

X3

rH W

1 1 ü 0) >1 0 ^ (X

0) T I

o XI rH 3

XI

c p

o ti

o T! ro -p 0

13

•* 3 a 2 M « <: en < Oí

s o

•H (U E (U en 3 W

(0

0 -P C 3

•i—i

tO Cn (0 c

•* 0 r5

nj rH

to

0) 4-1

c QJ E (0 o •H 4-1

u »tO S-l G.

C (0 t j ' OJ > (0 c tn o

X3 e (0

(U 3 cr 0)

TJ

^4 (0 m (U a <c

1

0 T3 (0 3 ü 0)

T3 03 c

•rH

OJ

o 3 Cr>

•H 4J C (0

0 +J

(U TJ

m OJ

w o T3 (0 M 0) C QJ en W (0

r—1

O

0) xs en (0 E (0 E w

•rH

E

^^ r— VO a> »— (U t3

O N )H (0

s QJ

-O

VX> r—

.—1 (U

*. m ^

.. ro tn O

0) X)

fO ^ í ^

x: (0

XI

(0 rH

c 0)

fO TJ (0 E o -p

0 4-> O

fe

. (U 4-1

c •

(U

o -a o . 4-)

V l l l

ANÁLISIS HIDRODINÁMICO Y PROYECTO DEL BULBO DE PROA

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Antecedentes históricos y consideraciones previas. 1.2 Definiciones e ideas generales sobre el bulbo de proa.

2. EFECTOS DEL BULBO DE PROA SOBRE LA RESISTENCIA AL AVANCE

2.1 Componentes de la Resistencia al avance. 2.2 Acción del bulbo en buques relativamente rápidos.

2.2.1 Evidencia Experimental. 2.2.2 Análisis Teórico.

2.3 Acción del bulbo en buques relativamente lentos. 2.3.1 Evidencia Experimental. 2.3.1 Análisis Teórico.

3. EFECTOS DEL BULBO SOBRE EL RENDIMIENTO PROPULSIVO

3.1 Introducción 3.2 Información disponible y trabajos existentes en la misma

línea. 3.3 Objetivos de la investigación 3.4 Definiciones y nomenclatura sobre coeficientes

propulsivos 3.5 Definición de la estela del buque y de sus componentes 3.6 Resultados de la investigación

3.6.1 Evidencia experimental e hipótesis de trabajo 3.6.2 Casos Particulares y ejemplos ilustrativos

3.7 Conclusiones í». EFECTOS DEL BULBO SOBRE EL COMPORTAMIENTO EN LA MAR 5. EL PROYECTO DEL BULBO DE PROA

5.1 Consideraciones previas 5.2 Margen de Aplicación del Bulbo de Proa. 5.3 Ahorros de Potencia alcanzables gracias al Bulbo. 5.4 Proceso de Proyecto del Bulbo de Proa.

5.-4.1 Datos 5.4.2 Determinación de los parámetros principales. 5.4.3 Diseño detallado del Bulbo.

5.5 Casos Particulares y Ejemplos Ilustrativos. 5.6 Influencia del Bulbo sobre el Rendimiento Propulsivo.

6. CONCLUSIONES 7. BIBLIOGRAFÍA

IX

1. INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS Y CONSIDERACIONES PREVIAS

Según varios autores, el descubrimiento de la utilidad del

bulbo desde el punto de vista hidrodinámico debe atribuirse a R.E.

Proude, quien observó la reducción del tren de olas de proa (y,

subsiguientemente, de la resistencia total) de un torpedero,

después de habérsele instalado un tubo lanzatorpedos en la parte

baja de la roda. Fue, no obstante, David W. Taylor, en 1907

(Ref.l) quien proyectó y construyó por vez primera un bulbo de

proa como tal, con la intención de aumentar la velocidad del

acorazado Delaware.

Las bases para la justificación teórica del efecto del bulbo

de proa en buques rápidos se obtuvieron, algunos años más tarde,

gracias a los trabajos de Sir Thomas Havelock (1934) sobre la

resistencia por formación de olas, que prepararon el camino para

los estudios de W.C.S. Wigley (1935-36) (Ref. 2) y G . Weinblum

(1935) (Ref. 3), quienes, a partir de la teoría linealizada de la

resistencia por formación de olas, atribuyeron su acción a la

atenuación del sistema de olas de proa del buque, por la

superposición con el sistema de olas generado por el propio bulbo.

(Fig. 1) .

Durante los años que median entre estos trabajos pioneros y

el decenio de los sesenta, el bulbo de proa se aplicó, con

bastante éxito, en buques de velocidad relativamente alta (P^

máximo en torno a 0,30-0,35), casi siempre en la forma de bulbos

bajos, poco protuberantes y de escaso volumen (Fig. 2).

El actual desarrollo de su utilización es consecuencia

directa de los trabajos realizados en los sesenta por varios

autores japoneses, siendo T.Inui y B.Yira, entre otros, quienes

contribuyeron más decisivamente, primero en forma experimental y

posteriormente con trabajos más teóricos (Refs. 4 a 7 ) , a la

Pag. 1

F i g . 1

— OLA GENERADA POR LA PROA S I N BDLBO OLA GENERADA POR EL BDLBO OLA GENERADA POR LA PROA DE BDLBO

IforccoaU» Dtck ot 5id« '6Xb WL

Í-I3.000-Ib L.qhlwcigbt Porl.on anchor ""

J£iM^

J6 WL

^&l R-Vs- 'nq Circle 16''

514.0/

A ^ - ."J.",

F i g . 2

Pa¿i. 2

demostración de que el campo de aplicación del bulbo podía ser

mucho más amplio de lo que los trabajos de Wigley daban a

entender .

Por aquellos años, el tamaño de los petroleros había crecido

considerablemente y el coeficiente de bloque alcanzado en estos

buques valores anteriormente inusitados (del orden de 0,82-0,85)•

La aplicación del bulbo a estos barcos, que operaban a valores del

P^ menores de 0,20, resultaba poco menos que absurda según los

conocimientos del momento, dado que la componente de la

resistencia debida a la formación de olas suponía una fracción muy

pequeña de la resistencia total. No obstante, de una forma

prácticamente simultánea, en Japón y Alemania se emprendió esta

experiencia, con el sorprendente resultado de que la proa de bulbo

proporcionaba ahorros de potencia en buques llenos y lentos que,

si bien eran poco significativos en la condición de plena carga,

alcanzaban porcentajes del 15 y el 20^ en la condición de lastre.

Estos resultados experimentales fueron, en un principio, mal

aceptados. Algunos autores los rechazaron, invocando posibles

efectos de escala, y errores inherentes a los procedimientos de

correlación modelo-buque. No obstante, pronto fueron confirmados

en pruebas de mar a escala real, sin que por entonces pudiesen

justificarse teóricamente los ahorros de potencia conseguidos.

Un trabajo puramente experimental, aunque realmente modélico

por lo completo y sistemático del mismo, obra de E. Eckert y S.D.

Sharma (1970) (Ref. 8), clarificó notablemente el problema. Aunque

este trabajo se comenta detalladamente más adelante, cabe incluir

aquí algunas de las conclusiones que de él se deducen, puesto que

permite justificar el buena medida el enfoque con que se ha

realizado esta Tesis:

1. El mecanismo de acción del bulbo parece ser radicalmente

distinto en dos tipos diferentes de buques:

Pag. 3

- En los buques rápidos actúa por atenuación del sistema de

olas de proa y reducción, por tanto, de la resistencia por

formación de olas.

- En los buques lentos, en la situación de lastre, pueden

obtenerse grandes beneficios del bulbo, ya que éste disminuye

radicalmente la resistencia por olas rompientes, que en estos

buques supone porcentajes en torno al 20^ de la resistencia

total. En la situación de plena carga el ahorro obtenido es

menor, ya que la incidencia de las olas rompientes en la

resistencia total es igualmente mucho más baja. Debe en la

práctica despreciarse la influencia del bulbo sobre la

resistencia por formación de olas en estos casos, ya que aquí

C\] no suele superar valores del orden del 5^ del Cf.

2. La influencia del bulbo sobre la resistencia viscosa nominal

de buques llenos (formación de torbellinos de pantoque, etc.)

debe considerarse despreciable.

Estas conclusiones se apoyan en los hallazgos experimentales

de E. Baba, que en 1969 había descubierto la resistencia por olas

rompientes (Ref. 9)» mientras que descarta las hipótesis de

Davidson (Ref. 1 0 ) , que afirmaba que la reducción de la

resistencia de este tipo de buques obtenida por el bulbo debía

atribuirse fundamentalmente a la atenuación de los torbellinos de

pantoque.

Es éste uno de tantos casos en los que la hidrodinámica

experimental ha avanzado a una velocidad mucho mayor que la

teórica. Como es lógico, a la vista de los alentadores resultados

de estos primeros trabajos, en poco tiempo los astilleros y

armadores, deseosos de aprovechar cuanto antes estas ventajas,

financiaron programas de ensayos más o menos extensos que fueron

aportando información, que, si bien tenía un carácter muy concreto

y limitado en cada caso, permitieron resolver en cada uno de ellos

cada problema particular, a la vez que se iba acumulando

Pag. 4

experiencia en el funcionamiento del bulbo en buques lentos y

desarrollando criterios empíricos de proyecto.

Ahora bien, el mismo carácter experimental y empírico de

estos trabajos hizo que en determinado número de ellos se

procediese de forma algo aventurada, presentándose pronto los

primeros problemas de funcionamiento a plena escala, casi siempre

derivados del incompleto conocimiento de los fenómenos físicos

involucrados, que en ocasiones condujo a la falta de previsión de

determinados inconvenientes.

Uno de los primeros estuvo relacionado con el comportamiento

en la mar, o, más concretamente, el funcionamiento del bulbo

frente al problema del slamming. Los primeros trabajos

experimentales se realizaron exclusivamente en aguas tranquilas y,

por diversas razones, en buques de considerable porte. De esta

forma, a la vez que se ignoraba la influencia del bulbo en el

comportamiento en la mar, se desarrollaba experiencia de diseño y

datos de servicio de grandes buques, poco propensos a la aparición

del slamming, tanto por su gran eslora como por su considerable

calado, que hacían poco probable la emersión del pie de la roda

(y, por consiguiente, los pantocazos), y su relativamente baja

velocidad .

Por motivos de facilidad de construcción, en un principio se

tendió, como parece lógico, al empleo de formas de bulbo muy

simples, de sección transversal prácticamente cilindrica y

localmente muy planas en la zona baja (Fig. 3) •'La extrapolación

del empleo de estas formas a buques más pequeños, relativamente

más veloces y de menor calado, ocasionó no pocos problemas de

impactos y perjudicó en alguna medida y durante cierto tiempo el

avance del bulbo en buques de tamaño medio.

Pronto, no obstante, se salvaron estas dificultades con el

análisis del problema mediante ensayos en olas. Trabajos como los

de R. V/ahab (Ref. 11) mostraron que el bulbo no sólo no era en

Pa¿

F i g . 3

Pag . 6

principio perjudicial para el comportamiento en la mar, sino que,

proyectado adecuadamente, podía beneficiar sensiblemente las

condiciones marineras, por lo que podía afirmarse que el bulbo

resultaba aplicable, con determinadas limitaciones, a casi todo

tipo de buques.

La solución, en este caso, no fue otra que la modificación de

la sección transversal del bulbo, pasando de secciones circulares,

elípticas o incluso en gota de agua (Fig. 3)» con zonas muy planas

en los pies de cuaderna, a secciones de tipo "peonza" (Pig. 4) que

suavizan la entrada de la roda en el agua, por su forma en V en la

zona baja, mientras que el volumen desplazado hacia arriba y la

forma plana del bulbo en su parte superior tienen un efecto

amortiguador del cabeceo. Con este tipo de bulbos no sólo se

evitaron los problemas anteriormente señalados, sino que se

mejoraron en la mayoría de los casos las cualidades marineras, en

comparación con el correspondiente buque sin bulbo.

El segundo problema estuvo relacionado con la operación de

los buques en situaciones de calados y asientos muy dispares, la

mayoría de las cuales no habían sido consideradas en la fase de

proyecto y ensayos de canal. Como ejemplo pueden mencionarse

algunos tipos de buques cuyo calado en proa en la situación de

lastre ligero era realmente muy reducido. En estos casos solía ser

frecuente ensayar en el canal solamente ésta situación y la de

plena carga, por considerarlas condiciones extremas y opuestas,

con la intención de interpolar entre ellas. Por otra parte,

también con cierta frecuencia se aplicaron a este tipo de buques

bulbos altos, como el representado en la Pig. 5, que en canal

dieron satisfactorios resultados, ya que en la situación de plena

carga el bulbo, muy voluminoso y próximo a la flotación, actuaba

muy favorablemente, mientras que en la de lastre ligero el bulbo

emergía y equivalía simplemente a un incremento de la eslora de la

flotación. Sin embargo, en algunos casos, las situaciones de

lastre más frecuentemente utilizadas en la mar fueron de hecho

mucho más pesadas que las ensayadas (como la indicada en la Fig. 5

Pag. 7

¡u

Fig. 5

Ejemplo extremo de bulbo alto tipo peonza

Pag, 8

como "F lo tac ión : Primas"), y en e l l a s la máxima protuberancia del bulbo r e s u l t a b a muy próxima a l a f l o t a c i ó n , generándose o las rompientes mviy per judic ia les para la r e s i s t e n c i a .

E s t o s fenómenos se han p r e s e n t a d o repet idamente en l a prác t ica , casi siempre como consecuencia de una f a l t a de previsión en l a f a s e de a n t e p r o y e c t o . M. Tapia y M.J. Bobo (Ref- 12) descr iben un caso en e l que l a no adecuación del proyecto del bulbo a los calados de l a s t r e del buque ocasionó el f racaso, en e s t a s i t uac ión de carga, de unas formas perfectamente estudiadas en e l r e s t o de sus pormenores y que , t r a s r e a l i z a r a lgunas m o d i f i c a c i o n e s poco i m p o r t a n t e s en e l d i s e ñ o de l bu lbo proporcionaron excelentes resu l tados .

Con lo e x p u e s t o es ya s u f i c i e n t e para mostrar de forma bas t an t e c l a r a que el avance en la t eor ía del funcionamiento del b u l b o de p r o a ha s i d o en mayor medida f r u t o de e s t u d i o s e x p e r i m e n t a l e s y e m p í r i c o s , muy p a r t i c u l a r e s y d i f í c i l m e n t e general izabies , que de una investigación se r i a y metódica.

Por lo que se re f ie re a los métodos de proyecto, cabe afiVmar otro t an to , ya que no se r ía lógico esperar disponer de métodos muy t e ó r i c o s y r i g u r o s o s de p r o y e c t o pa ra un d i s p o s i t i v o cuyo func ionamien to se conoce de una forma tan f r a c c i o n a r i a como imperfecta.

No o b s t a n t e , como ya se ha indicado, el efecto del bulbo en buques r á p i d o s es mejor conocido, puede d e s c r i b i r s e en forma bas t an t e exacta con la t e o r í a l i n e a l i z a d a de la r e s i s t enc i a por formación de olas y se dispone de varios t rabajos , entre e l los los mencionados de Inui y Yim, que permiten el proyecto de proas de bulbo con r e s u l t a d o s s a t i s f a c t o r i o s . En esencia, estos trabajos ana l izan e l s i s tema de olas generado por el buque sin bulbo y el c reado por una e s f e r a o e l i p s o i d e , de volumen e inmersión v a r i a b l e , s i t u a d a a proa del buque. La t e o r í a permite calcular aproximadamente el volumen óptimo de la esfera y su si tuación más adecuada.

Pag. 9

En buques l e n t o s , por e l c o n t r a r i o , e l p r i n c i p a l e f ec to del bu lbo c o n s i s t e en l a reducción de l a componente de l a r e s i s t e n c i a d e b i d a a l a s o las rompientes , cuya n a t u r a l e z a es esencialmente no l i n e a l , por lo que l o s métodos a n t e s mencionados son en e s t o s casos de nula u t i l i d a d p r á c t i c a . Recientemente se han publ icado un buen número de t r a b a j o s s o b r e e s t e a s u n t o , p r i n c i p a l m e n t e de í n d o l e e x p e r i m e n t a l y c u a l i t a t i v a , s i endo , en r e a l i d a d , b a s t a n t e p r e c a r i o e l es tado a c t u a l de l a t e o r í a sobre e l p a r t i c u l a r .

Esta Tes is Doctoral pre tende cub r i r un vacío en l a l i t e r a t u r a t é c n i c a en c a s t e l l a n o , pues es muy poco lo que se ha publ icado r e c i e n t e m e n t e s o b r e e l bu lbo de p roa en n u e s t r o i d i o m a . En su p r i m e r a p a r t e , d e d i c a d a a l A n á l i s i s de l a Acción del Bulbo, se descompone su e f e c t o en t r e s f a c t o r e s : su a c c i ó n s o b r e l a R e s i s t e n c i a a l Avance, sobre l a I n t e r a c c i ó n Hél ice-Carena y sobre e l C o m p o r t a m i e n t o en l a Mar . En c a d a caso se d e s c r i b e n l o s r e s u l t a d o s obtenidos por l a v í a exper imenta l y, a c o n t i n u a c i ó n , se resume e l e s tado a c t u a l del conocimiento t e ó r i c o de los d i s t i n t o s mecanismos de acción del bu lbo . Con e l f in de r educ i r l a necesidad de c o n s u l t a de o t r a s r e f e r e n c i a s , a s í como p a r a a c l a r a r n o m e n c l a t u r a , se i n c l u y e n como i n t r o d u c c i ó n , cuando es p r e c i s o , a l g u n a s c o n s i d e r a c i o n e s a c e r c a de l a d e s c o m p o s i c i ó n de l a r e s i s t e n c i a en s u s d i v e r s a s componen tes , l a r e s i s t e n c i a por formación de o l a s , e t c .

En una segunda p a r t e se p r e s e n t a , como p r i n c i p a l apor t ac ión p e r s o n a l d e l a u t o r , una d e s c r i p c i ó n d e t a l l a d a de un método eminentemente p r á c t i c o de proyec to de bulbos de proa. Si b i en e x i s t e n a l g u n o s t r a b a j o s s o b r e e s t e t e m a , c a s i t odos e l l o s a d o l e c e n de i n n e c e s a r i a c o m p l i c a c i ó n y de p r e s t a r e x c e s i v a a tención a l a obtención de lo s parámetros geométr icos g loba les del bulbo y muy poca a su proyec to l o c a l d e t a l l a d o . Se r e q u i e r e , por t a n t o , l a p r e s e n t a c i ó n , en forma a c c e s i b l e para e l p r o y e c t i s t a , de unos c r i t e r i o s que permitan r e s o l v e r l a s s i g u i e n t e s c u e s t i o n e s :

a) Campo de ap l i c ac ión de l a proa de bu lbo .

Pag. 10

b) Tipos de bulbos y u t i l i d a d de cada uno de e l l o s .

c) D e t e r m i n a c i ó n de l a s c a r a c t e r í s t i c a s p r i n c i p a l e s d e l bulbo en cada caso c o n c r e t o .

d) P r o y e c t o d e t a l l a d o d e l bu lbo una vez d e t e r m i n a d o s sus parámetros b á s i c o s .

La segunda p a r t e de e s t a T e s i s p r e t e n d e a p o r t a r elementos p a r a l a s o l u c i ó n , a l menos p a r c i a l , de e s t o s p r o b l e m a s . Su o r i e n t a c i ó n es eminentemente p r á c t i c a y l o s c r i t e r i o s p r e s e n t a d o s , de c a r á c t e r c a s i t o t a l m e n t e e m p í r i c o . No o b s t a n t e , se han u t i l i z a d o en e l proyecto de numerosos buques y se han con t r a s t ado con l o s r e s u l t a d o s de ensayos y p ruebas de mar, por l o que se puede asegurar que r e s u l t a n ú t i l e s como her ramien tas de t r a b a j o en e l p r o y e c t o d e l b u l b o . No o b s t a n t e , e s p r e c i s o h a c e r dos p u n t u a l i z a c i o n e s :

- Independientemente de e s t a aproximación, de t i p o p r á c t i c o y empí r ico , no se pre tende ignorar l a necesidad de completar e l e s t u d i o t e ó r i c o de l funcionamiento del bu lbo , perfeccionando l o s h a s t a ahora p r e c a r i o s conocimientos e x i s t e n t e s sobre su acción y los métodos a n a l í t i c o s de p r o y e c t o .

- Aunque e l método e m p í r i c o p r e s e n t a d o pueda f a c i l i t a r e l a n t e p r o y e c t o de un b u l b o de p r o a , p a r a e l d e s a r r o l l o y opt imización del p royec to , hoy por hoy r e s u l t a impresc ind ib le l a r e a l i z a c i ó n de e n s a y o s de c a n a l , en una gama de s i t u a c i o n e s de c a l a d o s y ve loc idades lo más amplia p o s i b l e . Los c r i t e r i o s de p r o y e c t o p r e s e n t a d o s no p r e t e n d e n , en a b s o l u t o , s u s t i t u i r a e s t o s p rogramas de e n s a y o s , s i n o ú n i c a m e n t e p r o p o r c i o n a r u n o s c r i t e r i o s de p r o y e c t o que f a c u l t e n a l p r o y e c t i s t a no experimentado para l a r e a l i z a c i ó n de a n t e p r o y e c t o s de b u l b o s de p roa q u e , s i b i en podrán indudab lemen te s e r mejorados mediante adecuados ensayos con

Pag. 11

m o d e l o s , puedan c o n s i d e r a r s e en l í n e a s g e n e r a l e s como

a c e p t a b l e s .

1.2 DEFINICIONES E IDEAS GENERALES SOBRE EL BULBO DE PROA

1 .2 .1 DEFINICIÓN

A l o l a r g o de e s t a Tes is se en t iende por bulbo de proa todo engrosamiento de volumen s i t uado en l a proa , sea o no p ro tube ran t e más a l l á de l a curva de l a roda , s in importar su forma y tamaño.

1.2 .2 TIPOS BÁSICOS DE BULBOS

1 . 2 . 2 . 1 Según su i n t e r s e c c i ó n con l a carena, e x i s t e n dos t i p o s claramente d i f e r e n c i a d o s :

Bulbos I n t e g r a d o s : son l o s que se unen, con l a carena con cont inuidad y suav idad . ( P i g . 6-a) .

Bulbos P o s t i z o s : son aque l lo s que han s ido añadidos a una c a r e n a p r e v i a s i n b u l b o , de f o r m a t a l que en l a i n t e r s e c c i ó n de l bu lbo con l a carena e x i s t e una l i n e a de discontinuidad. ( P i g . 6 - b ) .

Es e v i d e n t e que a l d o t a r a un buque de un bulbo p o s t i z o , todo e l r e s t o de l a c a r e n a permanece i n v a r i a b l e , por lo que no r e s u l t a d i f í c i l comprender que en c i e r t o s casos e x i s t a una ven ta ja s i g n i f i c a t i v a a favor de lo s bulbos i n t e g r a d o s . No o b s t a n t e , y en g e n e r a l , l o s b u l b o s p o s t i z o s r e s u l t a n más e c o n ó m i c o s de c o n s t r u c c i ó n ( i n c l u s o para nuevas u n i d a d e s ) , y su comportamiento hidrodinámico puede ser exce len te s i han s ido bien p royec tados .

Pag. 12

vo

O N

•H +J en O

O XI • H

CP

(O I

•H fe

O 'O (O u en QJ -P C

O

.-H P

Pa/; . n

En las Figs. 7-a y 7-b se aprecia la diferencia entre estos

dos tipos de bulbo en la curva de áreas de secciones. Como se verá

más adelante, en general puede afirmarse que conviene que la curva

de áreas de un buque con bulbo presente un punto de inflexión bien

marcado en el cuerpo de proa.

1.2.2.2 Según el aspecto de las secciones de los bulbos, éstos

pueden clasificarse a grandes rasgos en Elípticos, En gota de agua

y En peonza. Un caso particular de las secciones elípticas es el

de las circulares, que se han empleado con frecuencia en bulbos

postizos . (Pig. 8).

Como se indicó en la introducción, una primera diferencia

notable entre estos tres tipos de bulbos se debe a la forma local

de sus cuadernas en la parte baja. Cuanto más plana sea ésta,

tanto mayor será el riesgo de slamming si llega a emerger el pie

de roda. Por tanto, en principio las secciones tipo gota de agua y

elípticas deben descartarse para buques de pequeño porte, en que

el riesgo de emersión de la proa es más alto. Podrán, sin embargo,

utilizarse en buques de mayor tamaño o que naveguen en aguas por

lo general muy poco agitadas.

En segundo lugar, es evidente que tanto la protuberancia

máxima como el centro de gravedad del bulbo se sitúan en cada caso

a alturas relativamente distintas. Para el mismo volumen y

superficie mojada del bulbo, éste será en general más efectivo en

plena carga si su sección es del tipo peonza, ya que se encontrará

más próximo a la flotación. En casos como los que se mencionaron

en la introducción (pag. 7 ) , en los que la situación de lastre

tenga un calado en proa muy reducido, será preferible, si las

consideraciones de comportamientro en la mar lo permiten, una

sección tipo gota de agua, que, teniendo semiángulos de entrada

menores para las flotación de lastre, evitará la formación de olas

rompientes. En contrapartida, el bulbo resultante actuará muy poco

o nada en plena carga.

Pag. 14-

ACX/AC 10 Bulbo integrado

PP pr FIG. 7 - a

ACX/AC 10 Bulbo postizo

PP pr

FIG. 7 - b

^ a g : 15

Fig. 8-a: Bulbo Elíptico

Fig. 8-b: Bulbo en Gota de Agua

Fig. 8-c: Bulbo tipo Peaonza

Pag. 16

1.2.2.3 Podría realizarse un último intento de clasificación según

el tipo de perfil longitudinal. Aunque se trate simplemente de una

clasificación cuantitativa, cabe diferenciar entre bulbos Altos,

Normales y Bajos (Pig. 9).

1.2.3 PARÁMETROS UTILIZADOS PARA CARACTERIZAR LOS BULBOS

Con vistas a realizar un análisis geométrico cuantitativo, es

preciso definir algunos parámetros que definan geométricamente al

bulbo. Aunque se han propuesto muchas alternativas para ello, más

o menos completas, en lo que sigue se emplearán básicamente los

siguientes tres parámetros (Pig. 10):

- Altura, h: es la ordenada sobre la línea de base del punto

de protuberancia máxima. La línea de agua correspondiente se

designará como l.d.a. x.

Para ad imensionalizarla, el parámetro más conveniente es el

Calado, T, bien sea el de trazado, Tm, o, mejor aún, el

calado en proa en una situación de calados determinada. La

relación h/T está íntimamente relacionada con la efectividad

del bulbo.

- Protuberancia, x: es la abcisa del punto más a proa del

contorno longitudinal del bulbo, referida a la perpendicular

de proa (medida sobre la l.d.a. x).

Se adimensionaliza con la eslora (normalmente Lpp, para mayor

• sencillez): x/Lpp.

- Área, SC20: es el área de la sección transversal del bulbo

por la perpendicular de proa (cuaderna 20).

Para obtener un parámetro adiraensional, se divide por el área

de la cuaderna maestra (cuaderna 10 en general).

Pag. 17

Fig. 9

Ejemplo típico de bulbo de altura normal, junto

a' dos casos extremos de bulbo alto y bulbo bajo,

Pag 18

Di -H fe

Pa:,<. 19

Para mayor sencillez, los parámetros adimensionales del bulbo

se designarán en la forma siguiente:

H o h/Tpr

X - x/Lpp

Sb - SC20/SC10

Parámetros adicionales, de menor peso en cuanto a su

influencia en la acción del bulbo, pero que se emplearán en el

proceso de proyecto del mismo, son los siguientes:

- Manga del bulbo, b: definida como la manga máxima de la

sección transversal del bulbo por la perpendicular de proa.

- Altura total, Z: es la altura de la sección transversal del

bulbo por la perpendicular de proa.

- Coeficiente de afinamiento de la sección del bulbo, C820:

es el cociente SC20/b*Z

- Coeficiente t de Taylor: utilizado con frecuencia en el

proyecto de bulbos para buques rápidos. Se define como:

Lpp * P t .

2*(SC10-SC20)

siendo P - pendiente de la tangente a la curva de áreas de

cuadernas, en proa. (Ver Pig. 60-a, pag. 157).

Pa,-. 20

2» EFECTOS DEL BULBO DE PROA SOBRE LA RESISTENCIA AL AVANCE

2 . 1 COMPONENTES DE LA RESISTENCIA AL AVANCE.

Gomo es s ab ido , para su e s t u d i o , y muy especia lmente para l a e x t r a p o l a c i ó n a plena e s c a l a de los r e s u l t a d o s de los ensayos de r e m o l q u e , l a r e s i s t e n c i a a l a v a n c e d e l buque s u e l e c o n s i d e r a r s e como l a r e s u l t a n t e de l a suma de c i e r t o número de componen te s . Si b ien e x i s t e n d i v e r s a s formas de r e a l i z a r e s t a descomposición, lo más h a b i t u a l es a tender a l fenómeno f í s i c o que o r i g i n a cada f racc ión de l a r e s i s t e n c i a . Así , l a más t r a d i c i o n a l y e l e m e n t a l , d e b i d a a W. P r o u d e , se reduce a c o n s i d e r a r dos únicas componentes:

- R e s i s t e n c i a de F r i c c i ó n , Rp: d e f i n i d a como l a de una p l a c a p l ana de l a misma e s l o r a y s u p e r f i c i e mojada que e l buque en c u e s t i ó n . Por h i p ó t e s i s , se c o n s i d e r a función únicamente del número de Reynolds, R^ .

- R e s i s t e n c i a R e s i d u a l , RR: l i t e r a l m e n t e , " e l r e s t o " , es d e c i r , l a d i f e r e n c i a e n t r e l a r e s i s t e n c i a t o t a l , Rrp, medida en e l ensayo de remolque y l a de f r i c c i ó n , an tes d e f i n i d a . Se c o n s i d e r a i n d e p e n d i e n t e de Rn y f u n c i ó n , únicamente, del número de Froude, F^ .

Es bien conocido que, para e fec tos de e x t r a p o l a c i ó n , Rp se o b t i e n e , en base a l Rj^, a p a r t i r de alguna formulación t e ó r i c o -empí r ica , de l a s v a r i a s e x i s t e n t e s , conocidas como l i n e a s bás icas de f r i cc ión ( R . E . F r o u d e , Schoenherr , ITTC-57 • . . ) , mient ras que Rp; se supone que puede e x t r a p o l a r s e según e l cubo de l a e s c a l a modelo-buque .

Una aproximación algo más r e f inada , c o n s i s t e en cons ide ra r que p a r t e de l a r e s i s t e n c i a r e s i d u a l debe d e p e n d e r de l a v i s c o s i d a d del f l u i d o , ya que e l buque, a l c o n t r a r i o de la placa p l a n a , t i e n e forma. Por una p a r t e , l a forma d e l buque c r e a determinado f lu jo p o t e n c i a l , en ausencia de v i s c o s i d a d , en e l que

Pag. 21

l a s l í n e a s de c o r r i e n t e t i enen una determinada c u r v a t u r a . La capa l í m i t e , a l d e s a r r o l l a r s e sobre l a s u p e r f i c i e del buque, modifica l a d i s t r i b u c i ó n de p r e s i o n e s en t o r n o a l mismo, or ig inando un g r a d i e n t e de p r e s i ó n c o n t r a r i o a l a d i r ecc ión del f l u j o , lo que da origen a l a r e s i s t e n c i a de presión de origen v i s c o s o . Por o t r a p a r t e , l a v i s c o s i d a d o r i g i n a f enómenos de g e n e r a c i ó n de t o r b e l l i n o s y s eparac ión de l a capa l í m i t e . E s t o s fenómenos , j u n t o con l a f r i c c i ó n s u p e r f i c i a l pura, generan una r e s i s t e n c i a a l avance que sue le denominarse Res i s tenc ia Viscosa, Ry.

Para determinadas a p l i c a c i o n e s t i e n e i n t e r é s cons ide ra r l a l l amada R e s i s t e n c i a Viscosa Nominal, Ryií, que es l a ob ten ida en medidas r e a l i z a d a s sobre modelos dobles completamente sumergidos, es d e c i r , excluyendo to ta lmente l o s e f e c t o s , v i scosos o no, de l a s u p e r f i c i e l i b r e .

El coc ien te Ry/Rp » (i + k) se l lama factor de forma, por i n d i c a r e l f a c t o r de incremento de r e s i s t e n c i a o r ig inado por l a forma del buque. En genera l debe cons ide ra r se función de F^ y Rn• Ahora b i e n , según l a h i p ó t e s i s expuesta por Hughes (Ref. 13) se o b t i e n e en g e n e r a l una b u e n a a p r o x i m a c i ó n s i se supone Rj c o n s t a n t e , i n d e p e n d i e n t e m e n t e de P^ y R^. A s í , buque y modelo t e n d r í a n un mismo v a l o r de ( l + k ) e n t r e s í y p a r a t o d a s l a s v e l o c i d a d e s . Aunque e s t a h i p ó t e s i s no e s más que u n a a p r o x i m a c i ó n , ha demost rado s e r s u f i c i e n t e m e n t e p r e c i s a en un gran número de c a s o s , pa r a l a e x t r a p o l a c i ó n de r e s u l t a d o s de ensayos de remolque, por lo que hoy en día es muy u t i l i z a d a .

La d i f e r e n c i a e n t r e Ry y Rfp e s , por h i p ó t e s i s , independiente de l a v i s c o s i d a d , y r ec ibe normalmente e l nombre de Resis tenc ia por Formación de Olas, E^ (V/avemaking Res i s tance) .

Sue len c o n s i d e r a r s e componentes a d i c i o n a l e s , como l a s d e b i d a s a l v i e n t o , a l a rugos idad de l a c a r e n a , e t c . pero su importancia es cuan t i t a t i vamen te menor en g e n e r a l .

Pag. 22

Se h a n d e s a r r o l l a d o , p o r o t r a p a r t e , m é t o d o s e x p e r i m e n t a l e s de medida d i r e c t a de l a r e s i s t e n c i a por formación de o l a s y de l a r e s i s t e n c i a v i s c o s a . En g e n e r a l , t odos e s t o s métodos se basan en l a r e a l i z a c i ó n de medidas, aguas abajo del b u q u e , b i e n de l a a l t u r a de o l a en c o r t e s t r a n s v e r s a l e s o l o n g i t u d i n a l e s del s i s tema de o l a s generado por e l buque, bien de l a e s t e l a .

A p a r t i r de e s t a s medidas se o b t i e n e , mediante c á l c u l o s r e l a t i v a m e n t e s e n c i l l o s en e l c a s o de l a r e s i s t e n c i a por formación de o l a s , una medida d i r e c t a , que sue le denominarse vave p a t t e r n r e s i s t a n c e , R^p. Desgraciadamente, cuando se comparan l a r e s i s t e n c i a t o t a l de r e m o l q u e , Rqi, con l a suma de Ryp y Ry ( c a l c u l a d a a p a r t i r de medidas en l a e s t e l a ) , ca s i siempre se o b t i e n e una d i s c r epanc i a r e l a t i vamen te impor tan te , en e l s en t ido de r e s u l t a r Rj > Ry + R^pi como i n d i c a , por e j e m p l o , Sharma (Ref. 8 ) .

Este tema se d i s c u t e con c i e r t o d e t a l l e en l a Ref. 14, en l a que L. Pérez Rojas d e s c a r t a l a p o s i b i l i d a d de j u s t i f i c a r e s t a d i s c r e p a n c i a en base a e r r o r e s e x p e r i m e n t a l e s , y l a a t r i b u y e l a " l a e x i s t e n c i a de una componente a d i c i o n a l de l a r e s i s t e n c i a v i s c o s a " , m i e n t r a s que Sharma, en l a r e f e r e n c i a an te r io rmen te c i t a d a , p i e n s a que debe a t r i b u i r s e a una i n t e r f e r e n c i a e n t r e l a s componentes v i scosa y de o la s de l a r e s i s t e n c i a aun s in e x p l i c a r .

A p a r t i r de los t r a b a j o s de Baba, (Ref. 9)> se in t roduce una nueva c o m p o n e n t e de l a r e s i s t e n c i a , d e b i d a a l a s Olas r o m p i e n t e s , RBV/» Q. ^ r e s u l t a fundamental para entender l a acción del bulbo en buques l e n t o s . Si bien se ha dedicado en los ú l t imos años una gran a t e n c i ó n a l tema, su es tud io t e ó r i c o se encuent ra aún i n c o m p l e t o . Más a d e l a n t e se t r a t a e s t e tema con mayor p r o f u n d i d a d . Es t a componente de l a r e s i s t e n c i a se d e t e c t a aguas aba jo de l buque como unas prolongaciones l a t e r a l e s de l a e s t e l a , es d e c i r , como un fenómeno v i s c o s o , m i e n t r a s que su or igen es indudablemente l a formación de o l a s , y no l a capa l í m i t e .

Pag. 25

No o b s t a n t e , p a r a l a e x t r a p o l a c i ó n de lo s r e s u l t a d o s de ensayos de r emolque , e s t a componente se ignora , considerándose eng lobada en l a r e s i s t e n c i a "no v i s c o s a " . Por ejemplo, e l método s t a n d a r d de e x t r a p o l a c i ó n p r o p u e s t o por l a ITTC en 1978 c o n s i d e r a :

CT - Cp (1+k) + CR + Cviento

Lóg icamen te , e s t a CR no c o i n c i d e con e l d e f i n i d o por P r o u d e , pero e l hecho de d e s i g n a r l o como c o e f i c i e n t e e s p e c í f i c o de R e s i s t e n c i a R e s i d u a l ( y no de R e s i s t e n c i a por Formación de Olas) parece ind ica r que se admite que Rp • Ryp + RBW*

Por ú l t i m o , a p a r t i r de l o s t r a b a j o s de Miyata en l a U n i v e r s i d a d de Tokyo , r e c i e n t e m e n t e s e ha i n t r o d u c i d o una g e n e r a l i z a c i ó n de l c o n c e p t o de o l a r o m p i e n t e , l lamado Olas de Choque de S u p e r f i c i e L i b r e , PSSW. También e s t e concep to s e r á obje to de d i scus ión d e t a l l a d a más a d e l a n t e .

2 . 2 ACCIÓN DEL BULBO EN BUQUE RELATIVAMENTE RÁPIDOS

En e s t e a p a r t a d o se e x p o n e n l a s b a s e s d e l c o n o c i m i e n t o e x p e r i m e n t a l y t e ó r i c o de l f u n c i o n a m i e n t o de l bu lbo en buques moderadamente ráp idos (P^ en t r e 0,25 y 0 ,40 , aproximadamente). En e s t e t i p o de buques su a c c i ó n c o n s i s t e , p r i n c i p a l m e n t e , en l a a t e n u a c i ó n de l s i s t e m a de o la s de Kelvin , por e l conocido e fec to de i n t e r f e r e n c i a de o n d a s . El f u n d a m e n t o m a t e m á t i c o puede a p l i c a r s e d i r e c t a m e n t e y con c i e r t a p r e c i s i ó n a l p r o y e c t o de l bu lbo , por lo que se rá expuesto con algún d e t a l l e .

2 . 2 . 1 EVIDENCIA EXPERIMENTAL

Aún en e s t e t i p o de b u q u e s , l a complejidad del mecanismo de a c t u a c i ó n de l bu lbo hace que su desc r ipc ión r i g u r o s a sea hoy por hoy impos ib le . De hecho, no e x i s t e en l a l i t e r a t u r a t é c n i c a ningún

Pag, 24

t r a b a j o que t r a t e e s t e tema con toda g e n e r a l i d a d . Ahora b i e n , l a s i d e a s g e n e r a l e s que se i n c l u y e n a c o n t i n u a c i ó n , a lgunas de l a s cua les han sido ya expuestas en e l apar tado 1, permiten abordar e l a n á l i s i s del proyecto del bulbo con c i e r t a f a c i l i d a d .

a) En buques que operan a v a l o r e s r e l a t i v a m e n t e a l t o s de l número de P r o u d e , Fn > e> l o s que , por lo g e n e r a l , l a r e s i s t e n c i a por formación de o l a s , R^ supone un porcen ta je importante de l a t o t a l , e l b u l b o o r i g i n a un s i s t e m a de o l a s que se supe rpone con e l gene rado por l a proa del buque, dando or igen a un s i s tema de o las r e s u l t a n t e de menor ampl i tud . ( P i g . 1 ) . E l lo o r i g i n a una reducción de Ry.

b) La mayor o menor a t e n u a c i ó n c o n s e g u i d a depende de que l a s a m p l i t u d e s de l o s dos s i s t e m a s de o l a s mencionados sean más o menos i g u a l e s y de l d e s f a s e e n t r e l o s mismos. En d e t e r m i n a d a s c o n d i c i o n e s , e l b u l b o p o d r í a i n c l u s o o c a s i o n a r una mayor r e s i s t e n c i a por formación de o l a s s i l a p o s i c i ó n l o n g i t u d i n a l r e l a t i v a c a r e n a - b u l b o es t a l que l a s u p e r p o s i c i ó n de l o s dos s i s temas fuese a d i t i v a .

c) La ampl i tud del s i s tema de o la s generado por una p e r t u r b a c i ó n , a s í como su l o n g i t u d de onda y ángu lo de fase ( o , dicho de o t r a forma, su r e t r a s o l o n g i t u d i n a l r e s p e c t o a l punto p e r t u r b a d o r ) dependen cons ide rab lemente , en t r e o t ro s f a c t o r e s , de l a velocidad de desplazamiento de l a p e r t u r b a c i ó n . En g e n e r a l , l a superpos ic ión ópt ima de l o s s i s t e m a s de o las producidos por bulbo y ca rena , en i g u a l d a d de a m p l i t u d y d e s f a s e de 180 g r a d o s , s ó l o p o d r á c o n s e g u i r s e para un determinado valor de l a v e l o c i d a d . Por t a n t o , e l f u n c i o n a m i e n t o de c u a l q u i e r p r o y e c t o c o n c r e t o de bulbo depende rá s e n s i b l e m e n t e de l a v e l o c i d a d . Otro parámetro de gran i n f l u e n c i a s o b r e l a ampl i tud de l s i s t e m a de o l a s de proa es e l ángulo de en t rada de l a f l o t a c i ó n .

d) En e s t o s casos , los parámetros geométricos que se han def in ido a n t e r i o r m e n t e i n t e r v e n d r í a n en l a a c c i ó n de l bulbo en l a forma s i g u i e n t e :

Pag. 25

- Amplitud: es función, básicamente, de tres factores: la

velocidad de la fuente perturbadora (Pn)» la- intensidad de la

misma (volumen del bulbo, dado por su protuberancia y sección

transversal) y su proximidad a la superficie libre (que es

función, para un calado dado, de la altura del bulbo, H ) .

- Desfase entre ambos sistemas: depende principalmente de la

posición longitudinal relativa de las dos fuentes perturbadoras,

es decir, de la protuberancia del bulbo.

e) De acuerdo con ésto, es posible calcular con cierto grado de

precisión, a partir de la teoría linealizada de la resistencia por

formación de olas, las características del tren de olas generado

por la carena y, como consecuencia, las proporciones óptimas del

bulbo para un determinado valor de F^ • (Ref. 4).

2.2.2 ANÁLISIS TEÓRICO

Como primer paso, antes de estudiar concretamente el bulbo y

su efecto, se exponen los elementos de la teoría básica de la

formación de olas, debida a Havelock (Refs. 18 y 19)> deduciéndose

las expresiones del sistema de Kelvin y de la resistencia por

formación de olas. Esta exposición, además de sentar las bases

para los siguientes apartados, introduce el concepto de las olas

elementales, que resulta de gran utilidad en todo estudio

relacionado con las olas generadas por el buque.

A continuación, se exponen varios métodos de aplicación de

los conceptos anteriores al cálculo del sistema de olas y la

resistencia por formación de olas producidas por un sistema buque-

bulbo, en base a su raodelización, más o menos precisa, mediante

distribuciones de singularidades.

Pag. 26

2 . 2 . 2 . 1 Sistema de Olas Tridimensionales Generado por un Buque

C o n s i d é r e s e un buque navegando a v e l o c i d a d uniforme, V. La e x p e r i e n c i a m u e s t r a que g e n e r a un s i s t e m a de o l a s que se d i s t r i b u y e n aguas abajo en una región en forma de " d e l t a " ( e s t e l a ) y que permanece e s t a c i o n a r i o r e spec to a l buque, es d e c i r , inmóvil en p o s i c i ó n r e l a t i v a a un s i s t e m a de c o o r d e n a d a s s o l i d a r i o a l m i s m o . En p r i n c i p i o , l a s o l a s g e n e r a d a s por e l buque podrán d e s p l a z a r s e l i b r e m e n t e por t o d a l a s u p e r f i c i e de l a mar, por lo que e l complicado s i s tema de o la s del buque podrá d e s c r i b i r s e como l a s u p e r p o s i c i ó n de i n f i n i t a s o l a s s i n u s o i d a l e s e l e m e n t a l e s , d e s p l a z á n d o s e en t o d a s l a s d i r e c c i o n e s p o s i b l e s . El p o t e n c i a l de v e l o c i d a d e s y l a e l e v a c i ó n de l a s u p e r f i c i e l i b r e d e b e r á n e x p r e s a r s e como l a i n t e g r a l de los co r re spond ien te s a d ichas o l a s e l e m e n t a l e s .

Tomando e l e j e de a b c i s a s en l a d i r e c c i ó n del movimiento del buque , con s e n t i d o p o s i t i v o p a r a e l movimiento avan t e , l a s o l a s que se propaguen en una d i r ecc ión g e n é r i c a , que forme con e l e je de a b c i s a s un ángu lo 6 , t e n d r á n sus c r e s t a s no rma les a d i c h a d i r e c c i ó n (ve r P i g . 1 1 ) . La c o n d i c i ó n de que e l movimiento sea e s t a c i o n a r i o respec to a l buque quedará s a t i s f e c h a s i l a velocidad de f a s e , Vg , es t a l que

Vg - V eos e (2.1 )

Con la aproximación de aguas profundas, la velocidad de fase

de una ola sinusoidal es Vg -/. g \/2T\ , de donde A •• 2 -nv^/g. El

número de onda: k «• 2TT/A resulta, por tanto:

g k (2.2)

V2 eos 9

La coordenada normal a la cresta de la ola (paralela al vector

velocidad de fase) es (Fig. 12) x' - x eos 9 + y sen 6.

Pag. 27

F i g . 11

F i g . 12

Pag . 28

En el estudio de las olas sinusoidales es fácil deducir las

expresiones del potencial de velocidades (í)(x') y de la elevación

de la superficie libre, c(x'), que resultan:

a g

k c Ch (kh) Ch{k(z+h)},cos {k(x'-ct+d) } (2.3)

^ • - a sen {l ;(.x'-ct+d)} (2.4)

Siendo, en este caso:

x'- coordenada normal al frente de onda • x cos9'H- y senG..

c - velocidad de la ola en su dirección de propagación

- V g " V eos 9 •.

k «• número de onda •» k( 6 ) « g/v2 cos2 e

a • amplitud

d - ángulo de desfase, que conviene expresar como 6/k

Cada ola componente tendrá una amplitud, a, y un ángulo de

desfase, 6/k, que, en principio, serán arbitrarios, por lo que han

de expresarse como funciones de 6 .

Si se sustituyen estos valores en la expresión (2.4) y se

integra respecto a*?), se obtiene la ecuación de la superficie

libre correspondiente al sistema general de olas progresivas que

cumplen la condición de ser estacionarias respecto al buque y que

toma la forma:

•72 g t a(e) sen{ (x eos 9+ y sen 9) + 6(9)} d9

v2 cos2e V C0S9 "• (2.5)

Pag. 29

La integral se extiende solamente a los ángulos comprendidos

entre TT/2 y -ir /2 porque las olas que se mueven con ángulos

mayores que 'T ¡2 no podrían ser estacionarias respecto al buque,

pues se desplazarían hacia las x negativas, alejándose del mismo.

La ecuación (2.5) está expresada en coordenadas (x e y)

relativas a un sistema fijo en el espacio, resultando, por tanto,

dependiente del tiempo. Con el fin de destacar su carácter

estacionario respecto al buque, conviene realizar un cambio de

variables a un sistema móvil, ligado al buque, definido como:

x ' - x - V t y' - y (2.6)

Sustituyendo en la integral (2.5) , resul ta:

g a( e) sen { (x'cose + y'sene ) + 5¿(9)} de (2.7)

•n/2 V2 cos2 e

expresión que se conoce como Espectro de Olas Libres de un buque

dado y e s t á carac ter izada solamente por la amplitud, a, y el

ángulo de desfase, ó , que dependen de las formas del buque y de su

velocidad.

La in tegral (2.7) admite una simplificación para puntos de la

e s t e l a suf ic ientemente alejados del buque, que conduce a la

formulación del conocido Modelo de Kelvin, que lo dedujo hacia

1887. Dicha f o r m u l a c i ó n puede o b t e n e r s e por d i f e r e n t e s

razonamientos, físicos y matemáticos. Se expondrá en primer lugar

uno basado en el concepto de Velocidad de Grupo.

Nota: a p a r t i r de ahora, aunque conservando el sistema de

r e f e r e n c i a móvi l , vuelven a u t i l i z a r s e , para s impl i f icar la

notación, x e y en lugar de x' e y ' .

Pag. 30

2 . 2 . 2 . 2 Obtención del Modelo de Olas de Kelvin, a part ir del concepto de Velocidad de Grupo

Del e s tud io de l a s o las b id imens iona les (Ref. 17) se desprende que e l grupo s i g n i f i c a t i v o de o la s componentes de una determinada p e r t u r b a c i ó n f o r m a d a por un c o n j u n t o de o l a s r e g u l a r e s de d i f e r e n t e s f r e c u e n c i a s , se d e s p l a z a a l a l l a m a d a v e l o c i d a d de grupo, Vg, o que, en o t r a s p a l a b r a s , se v e r i f i c a que l a d i s tanc ia r e c o r r i d a por e l grupo e s t á r e l a c i o n a d a con e l tiempo por l a neces idad de que l a der ivada de l a func ión de f a s e respecto a l número de onda, sea cero, es d e c i r :

d ~ (kx - wt) - O (2 .8 ) dk

Este mismo concepto puede extenderse a las tres dimensiones,

con el sistema de olas desplazándose en direcciones arbitrarias,

por lo que las olas más significativas dentro del espectro de olas

libres serán las que satisfagan la condición:

d — {k(e) ( x c o s e + y sen e )}- O (2.9) dk

Sustituyendo el valor de k, de la expresión (2.2), se obtiene:

d g — { (x eos e+ y sen 6)}= O (2.10) dk V2 cos2 6

Como g/v2 es constante, puede salir de la derivada y

posteriormente ser cancelado, resultando:

d (x eos 6 + y sen 9) __ { j » O dk cos' e

¡Mediante s u c e s i v a s t r a n s f o r m a c i o n e s puede m o d i f i c a r s e l a expresión como s igue :

Pag. 31

d d X y sen 9 d — — { + }- O ; — (x sec e + y sen e sec2 0 ) «• O dk de. eos e cos2 Q de

(2.11)

Operando, se llega con facilidad a la expresión final que

define las olas significativas:

y sen e eos e _ , _ (2.12) X 1 + sen2 6

La representación gráfica de esta ecuación (Pig. 13) permite

apreciar máximos de y/x para ángulos ± 35°16'. Para estos máximos

corresponden valores de y/x - ± tag 19°28', que determinan los

radios vectores a los que se presentan los máximos.

Las olas significativas, pues, estarán confinadas en el

interior de un sector, simétrico respecto a la dirección de

desplazamiento del buque (eje x), limitado por dos líneas radiales

que forman ángulos de 19°28' a ambos lados del eje x. En el

interior de este sector, para cada punto (xQ,yo existen dos olas,

que se mueven en las direcciones, 9, que son las soluciones de

yo/^o " í"( 9 ) (ecuación 2.12 particularizada para XQ e yo) •

Si se traza el lugar geométrico de los puntos a lo largo de

una posible cresta, se obtiene la Fig. 14, que es el conocido

Modelo de Olas de Kelvin. En dicha figura se distinguen dos

sistemas de olas: aquellas cuyo ángulo 0 está comprendido entre 0°

y 35°16' , forman el Sistema Transversal, mientras que las

restantes se unen para generar el Sistema Divergente.

Con un simple razonamiento gráfico de balance energético es

posible demostrar que la amplitud de las olas del modelo de Kelvin

disminuye hacia popa, al aumentar la distancia al buque, como l//x

Pag. 32

±9 19'*22' j

F i g . 13

DIVERGEN! WAVE

F i g . 14

Pag . 3 3

En efecto, la energía, E, que atraviesa un plano x • ote. debe

ser la misma, independientemente del valor de x. Como la zona en

la que está confinada la perturbación tiene forma triangular, su

anchura, b, (Pig. 15) varía linealmente con x. Como es sabido, el

flujo de energía por unidad de longitud de una ola, ^, es

proporcional al cuadrado de su amplitud, a. Será, pues:

í¿ - cte. a2 o E/b

De donde resulta: c te / /x (2 .13)

2 .2 .2 .3» El Método de l a Pase Estacionaria

S i m i l a r e s r e s u l t a d o s p u e d e n o b t e n e r s e m e d i a n t e una ap rox imac ión ma temá t i ca del s i s tema de o l a s , basada en e l método de l a f a se e s t a c i o n a r i a . Este procedimento, además de apo r t a r un nuevo p u n t o de v i s t a s o b r e e l tema, p r o p o r c i o n a i n f o r m a c i ó n a d i c i o n a l s o b r e l a a m p l i t u d de l a s o l a s , que se e m p l e a r á p o s t e r i o r m e n t e para e l cá lcu lo de l a r e s i s t e n c i a por formación de o l a s .

Se p a r t e de l a e x p r e s i ó n d e l Espectro de Olas Libres ( 2 . 7 ) . R e c u é r d e s e que e l s i s t e m a coordenado c o n s i d e r a d o e s t á un ido s o l i d a r i a m e n t e a l buque en su movimiento . Se busca una so luc ión a s i n t ó t i c a , v á l i d a pa ra pun to s a l e j a d o s de l buque. E s t e hecho puede e x p r e s a r s e dic iendo que l a longi tud de onda, X • 2 ir V^/g es pequeña, comparada con l a d i s t a n c i a a l o r i gen , r " x2 + y2

Es d e c i r , s e r á : x2 + y2 >> i V2

Considérense las integrales del tipo

P( e ) sen { r G( e ) }d ó I P( 6 ) eos { r G( e ) }d e

Pag. 34

F i g . 15-a

DIVERGEN! WAVES

F i g . 15-b

Modelo de o l a s de Lord K e l v i n

r. G(9) A

o 9-

donde F( 6 ) y G{ 6) son funciones regulares y r es un parámetro

grande (r>>l). La función de fase, r G(9), variará rápidamente

con el ángulo, , por ser r grande, y toda la función integrando

será muy oscilante, (ver Pig. 16), por lo que tenderá a

cancelarse a sí misma en casi todas las zonas del intervalo de

integración, excepto en aquellas en que se anule la derivada

primera de G(6), porque ésto hará que, en esas zonas, por muy

grande que sea r, la variación de r G( e) sea cero. Esos puntos o

zonas reciben el nombre de puntos de fase estacionaria y resulta

evidente que serán los que aporten mayor contribución al valor de

la integral, I. En general, no se cometerá error apreciable si se

restringen los límites de integración a unos entornos de dichos

puntos.

Para determinar la contribución de cada punto de fase

estacionaria, considérese el desarrollo de G(9) en serie de Taylor

en el entorno del punto ^Q. 1

G( 6) - G( Gb) + — ( 1 !

dG 1 2-d2 60) — + — ( 9 - ©b) — +

d Qo d e^

Por ser 9o ^e fase e s t a c i o n a r i a , en él será nula la primera derivada de G respecto a 9 , por lo que quedará:

1 2 G( 6) - G( BQ) + — ( e - O Q ) G " ( 9 o ) 2 + . . .

2!

Sustituyendo ahora en la expresión de la integral, I, es

evidente que si lo que se pretende es evaluar únicamente la

contribución del punto 9Q, deberá integrarse en un entorno del

mismo y particularizar P(9) para QQ » ^ donde:

I ~ 0"^ sen 1 {F( 9o) ó r G(9o) + — ( 9- 9o)2 G"{9o) } d9 (2.14) , ^ eos 2!

siendo e un ángulo pequeño. Para resolver esta integral conviene

realizar el siguiente cambio de variable:

Pag. 56

X - ( e - Q o ) ! / - |r G " ( 0 o ) I 1

x2 . _ ( e._ eo)2 |r G"(eo) | 2

dX - | ( - | r G " ( 0 o ) | d 9

S u s t i t u y e n d o en ( 2 . 1 4 ) f P( 9 Q ) y l^- r a i z pueden s a l i r de l a

i n t e g r a l , por no d e p e n d e r de 9 . Los l í m i t e s de i n t e g r a c i ó n p a s a r á n

a s e r :

Xi - -¡(9o+ e ) - Bo}\¡- | r G " ( 9 o ) | - e 1 - | r G " ( 9 o ) | 2

X2 - - i (9o- e ) - 9 o i U - | r G " ( 9 o ) | - - e\l - | r G " ( e o ) |

I — F(9o)

^ | r G " { 9 o ) | / 2

X-i sen

X2 c

e n I I ó < r G(9o) 1 X2V dX

A c o n t i n u a c i ó n s e d e t a l l a l a r e s o l u c i ó n de l a i n t e g r a l p a r a e l

c a so d e l c o s e n o . El seno e s t o t a l m e n t e a n á l o g o :

Cuando r t i e n d e a i n f i n i t o , t a m b i é n l o hacen l o s l í m i t e s de

i n t e g r a c i ó n , Xi y 'X2 • Queda:

eos { r G ( 9 o) H X2} dX

:os { r G( 9 )} eos x2 dX + s e n í r G(eo)> sen x2 dX

cos. í r G( 9 o ) } — I

eos x2 dX + sen r G( 9 o) I sen x2 dX

Como " sen

ó X2 dX --00 e o s 2

s i g u e :

I - - -jz= { eos r G( 9 o) + sen r G( 9 o ) > 2 / 2 1 I

/ 2 ~ Como sen - - eos - •> m u t i p l i c a n d o y d i v i d i e n d o , queda:

4 4 2

P a g . 37

I -"ÍT 2 TT. TT

COSÍ r G(6 o)^cos - + sen r G(9 Q) sen -2 2 4 4

f - - — c 2 /2

os ir G( OQ) ^ - ) finalmente, pues:

sen __ I 2 . TT s e n I ^ F(e) 6 {r G(e)} de - X . F ( 6O)I 6 ^r G(eo) J: -

eos e U r G' ' (e Q) eos 1 4 (2.15)

El signo ^ procede de que en la definición de X se ha hecho

uso de .valores absolutos.

El sumator io e s t á ex tend ido a todos los puntos de fase

e s t a c i o n a r i a comprendidos dentro del i n t e rva lo de integración.

R e c u é r d e s e que l a aproximación o b t e n i d a co r responde a l a

aportación de un punto genérico.

La expres ión 2.15 es vá l ida para valores suficientemenre

grandes del parámetro r , salvo que G ' ' ( 9 . . Q ) sea nula. En este caso

l a i n t e g r a l d ive rge y para eva luar la s e r í a preciso tomar un

término del desarrollo de Taylor que englobase a G'* ' .

Estos resultados (ecuación 2.15) pueden aplicarse para obtener

una aproximación de la integral 2.7

g Por analogía, será: r G( 9) •» (x sec 9 + y sec^ 6 sene )

V2

Los puntos de fase estacionaria vendrán, pues, dados por las

raices de:

dB (x sec e + y sec2 9 sene ) o O

que, como se ve , c o i n c i d e con e l r e s u l t a d o obtenido por el

razonamiento a n t e r i o r , basado en la velocidad de grupo (ecuación

2.11). De esta ecuación se llegaba (2.12) a:

X sene cose + y (i + sen2 e ) » O equivalente a

Pag. 38

X sec2e sen 6 + y sec5e (i + sen2e ) • O (2.16)

Derivando nuevamente, es fácil llegar a:

gx 1 - 3 sen2 e r G"(eo) - — sec5e (2.17)

V2 1 + sen2 6

Aplicando la aproximación expresada por la ecuación 2.15,

resulta, pues, finalmente:

í - - Z a( e o) 00 i

sen{ r 0(6^) + ( 9 ) JH ü j (2.18) r G"(eo) I 4

Para obtisner una aproximación asintótica (para puntos de la

estela suficientemente alejados del buque) del perfil de la

superficie libre, es suficiente, pues, calcular los puntos de fase

estacionaria, evaluar r G'' en la expresión 2.16 para cada uno de

ellos y realizar el sumatorio indicado por 2.18.

A lo largo de las rectas frontera que delimitan la estela,- G'*

se anula, por lo que la anterior aproximación de primer orden no

es válida y es preciso un análisis más cuidadoso con términos de

orden superior.

2.2.2.4 Radiación de Energía

y Resistencia por Formación de Olas

La finalidad principal de este Apéndice es la obtención de una

expresión de la Resistencia por Formación de Olas. Para ello es

preciso calcular la energía que se precisa para generar el sistema

de olas que acompaña al buque, cuyas características se acaban de

determinar.

En general, la elevación de la superficie libre en un punto

(x,y) cualquiera podría representarse como suma de dos

Pag. 39

componentes: una, definida por la ecuación 2.18, corresponde al

sistema de olas visible lejos del buque, en su estela (W) y otra

(L) sería la debida a la perturbación local, en las inmediaciones

del buque.

C (x,y) - ? (x,y) + C (x,y) W L

La s e g u n d a , p a r a b u q u e s f i n o s , s ó l o es i m p o r t a n t e en l a proximidad d e l buque , e s t á c o n s t i t u i d a por un complicado esquema de o l a s no a r m ó n i c a s , con una f u e r t e componente t u r b u l e n t a , y se d e s v a n e c e r á p i d a m e n t e aguas aba jo de l buque . En p romed io , su generación exige una cant idad aproximadamente cons tan te de ene rg ía con e l paso del t iempo.

Por e l c o n t r a r i o , l a s p r i m e r a s e s t á n c o n s t i t u i d a s por un s i s t e m a b i e n d e f i n i d o de o l a s a r m ó n i c a s , cuya a m p l i t u d es a p r e c i a b l e inc luso muy l e j o s del buque. Es ta p a r t e (W) del s i s t ema de o l a s es l a p r i n c i p a l r e s p o n s a b l e d e l t r a n s p o r t e de e n e r g í a a g u a s a b a j o d e l buque y c o n s t i t u y e , por t a n t o , l a p r i n c i p a l componente de l a r e s i s t e n c i a por formación de o l a s , R\j.

C o n s i d é r e n s e dos p l a n o s de c o n t r o l , A y B, no rmales a l a s u p e r f i c i e l i b r e y a l a d i r e c c i ó n de l movimiento, que se mueven s o l i d a r i o s con e l buque a una v e l o c i d a d V. Uno de e l l o s e s t á s i t u a d o a p roa d e l mismo y e l o t r o s u f i c i e n t e m e n t e a popa d e l buque para que l a componente ocal sea d e s p r e c i a b l e . A cont inuac ión va a c a l c u l a r s e e l f l u j o de e n e r g í a o r i g i n a d o por una o l a componente gené r i ca , que se desplaza en una d i r ecc ión que forma un ángulo 0 con e l e je x .

Como se mues t r a g rá f icamente en e l esquema de l a F i g . 17, l a e n e r g í a s a l e hacia atrás del volumen de c o n t r o l con una velocidad V - Vg «» V - (V/2) cos2 e .

La c a n t i d a d de e n e r g í a que s a l e del volumen de c o n t r o l en l a unidad de tiempo e s , pues:

Pag. 40

1

^3

i

$

i-s

^

•1 it

í ^ ^*

<5> d

O

>|<M

5

3 ) ^ <Jí

- 8 ^

HK>

o

(D

Pag . 41

1 V - p g a2 (v - - cos2e ) dy 2 2

• Estableciendo un balance energético, dicha energía tendrá que

ser igual al trabajo realizado sobre ese volumen de fluido por las

fuerzas exteriores en la unidad de tiempo: Ry V, de donde:

Rw -1 1 - pg a2 (i - _ cos2e ) dy 2 2

(2.19)

Esta integral puede nuevamente evaluarse haciendo uso del

método de la fase estacionaria. Recuérdese que se obtuvo que la

aportación que la amplitud, a( 6 ) , de la ola hacía a la integral

era

2 TT

|r G"(eo) I

habiéndose definido

r G( 9 ) «» (x sec 9 + y sec^e senS ) V2

que, derivando, quedaba (2.16):

X sec2e sen6 + y sec3e (i + sen2e )

Para obtener una relación entre dy y d 6 que permita evaluar la

integral en términos de 9 , se deriva de nuevo respecto a 9 , pero

manteniendo x constante (ya que lo es a lo largo de los planos de

control), resultando:

d d X — (sec2 e sen e ) + y — {sec3 6 (1 + sen2 6 )} + de de dy

+ — {sec5 e(l + sen2 e) } - O d e

Pag. 42

Es fácil observar que los dos primeros sumandos son iguales a

V2 r G"( e ) /g

|r G"(e ) I dy V2 De donde: | — |" —

dé g sec3 0 (1 + sen2 6)

V2 I r G" ( 0 ) |cos3 e

g (2 - oos2 e )

Sustituyendo en la expresión 2.19

RW

2

1 a2 2 TT 1 | r G " ( 6 ) | c o s 3 e v2 - Pg (2 - cos2 e ) de 2 Ir G"( e ) I 2 (2 - cos2 9) g

finalmente, simplificando, se obtiene:

1 R^ • - p TT V2

2

TT

2

2

a cos3 6 d e (2.20)

Esta sencilla expresión final indica que la resistencia por

formación de olas es una integración del cuadrado de la función de

amplitud de las olas componentes, ponderada de acuerdo con un

factor cos5<9 . Como se indicó anteriormente.

Sistema Transversal: 0° < .. 9 < 35°16'

Sistema Divergente: 9 > 55°16'

Por ello, a no ser que a( 9) cambie fuertemente con 9 , la

influencia de las componentes transversales en la resistencia es

mucho mayor que la de las divergentes. Esto es de gran importancia

y a veces se olvida, por el hecho de que, al tener una mayor

pendiente, las olas divergentes son, en general, más visibles y

llamativas.

2.2.2.5 Análisis puramente teóricos del

funcionamiento del bulbo

En 1935, W.C.S. Wigley aplicó los conceptos anteriores, que

acababan de ser desarrollados por Havelock, al estudio de la

Pag. 43

combinación de un buque y una esfera, ambos navegando a igual

velocidad. Caracterizó la esfera por los siguientes parámetros:

- Su r a d i o , r .

- La a b c i s a , a , de su c e n t r o a l a p e r p e n d i c u l a r de p r o a .

- La i n m e r s i ó n , f, d e l c e n t r o r e s p e c t o a l a f l o t a c i ó n .

A p r i n c i p i o s d e l o s a ñ o s 6 0 , e s t o s e s t u d i o s f u e r o n

p e r f e c c i o n a d o s por un e q u i p o de t r a b a j o de l a U n i v e r s i d a d de

T o k y o , b a j o l a d i r e c c i ó n de T. I n u i . Su e n f o q u e d i f i e r e d e l de

Wigley en v a r i o s a s p e c t o s :

- En p r imer l u g a r , no p r e t e n d e a n u l a r e l s i s t e m a de o l a s t o t a l

d e l b u q u e , s i n o ú n i c a m e n t e e l g e n e r a d o po r l a p r o a . De h e c h o ,

r e a l i z ó e x p e r i e n c i a s con c a r e n a s d o t a d a s de un bu lbo a d i c i o n a l en

l a p o p a , c o n e l f i n de c o n s e g u i r l o que I n u i ( R e f . 4 ) l l a m ó

"formas s i n o l a s " .

- A d e m á s , a l a c o m e t e r l a r e d u c c i ó n de l a r e s i s t e n c i a ,

r e c o r d a n d o q u e s e t r a t a de u n a i n t e g r a l ( 2 . 2 0 ) , en l u g a r de

p e r s e g u i r s u d i s m i n u c i ó n g l o b a l , o r i e n t a s u s e s f u e r z o s

e s p e c i a l m e n t e a l a a t e n u a c i ó n d e l i n t e g r a n d o p a r a l o s v a l o r e s

p e q u e ñ o s d e 9 , q u e , c o m o s e h a i n d i c a d o , s o n l o s m á s

s i g n i f i c a t i v o s , por e f e c t o d e l t é r m i n o en cos5 e .

A c o n t i n u a c i ó n s e r e s u m e n a l g u n o s de l o s p u n t o s más

i m p o r t a n t e s de s u s i n v e s t i g a c i o n e s . En p r i m e r l u g a r , c o n v i e n e

m o d i f i c a r l a e x p r e s i ó n ( 2 . 7 ) d e l e s p e c t r o de o l a s l i b r e s , que

puede e x p r e s a r s e en l a forma s i g u i e n t e :

^ ( x , y ) -2

"2

sec^^e a( 6 ) sen { (x eos 6 + y sen e ) } de ( 2 . 2 1 )

Para analizar la superposición de los sistemas de olas del

buque y el bulbo, es preciso determinar las funciones de amplitud,

a( 9 ) , correspondientes, a partir de las formas. Para unas formas

Pag. 44

genéricas este problema es muy complicado, por lo que se recurre a

modelizar el buque y el bulbo en la forma siguiente:

'-- Se supone el buque representado por una determinada

distribución de singularidades. Por su gran simplicidad, por

ejemplo, puede tomarse una distribución de fuentes sobre el plano

de crujía, cuya intensidad venga determinada por

m (x,z) •• b sen { - (l-x)} 2

(2.22)

con lo que se ob t iene l a forma simple r ep resen tada en l a P i g . 18.

Como ind i ca Inui (Ref. 4 ) , l a s o las generadas por un buque en e l rango de v a l o r e s moderados de F^ ( h a s t a 0,35» por e jemplo) , t i e n e n una l o n g i t u d de onda r e l a t i v a m e n t e baja comparada con l a e s l o r a d e l buque , por lo que , s i empre que no e x i s t a n b r u s c a s d i s c o n t i n u i d a d e s u "hombros" , son l o s extremos de l a misma y l a p r o p o r c i ó n e s l o r a / m a n g a en l a f l o t a c i ó n l o s que contr ibuyen de forma más importante a l a r e s i s t e n c i a por formación de o l a s .

La l i n e a de l a f l o t a c i ó n de l a forma r e s u l t a n t e de l a simple d i s t r i b u c i ó n i n d i c a d a por l a e x p r e s i ó n 2 . 2 2 puede h a c e r s e r e l a t i v a m e n t e s i m i l a r a un buque r e a l dado mediante una adecuada e lecc ión de l a función m ( x , z ) .

I n u i , i g u a l m e n t e , dedu jo p a r a e s t a s formas l a s i g u i e n t e e x p r e s i ó n pa ra e l s i s t e m a de o l a s y cor respondien te r e s i s t e n c i a generados exclusivamente por l a p roa :

? (x,y) Pr

TT

2

Tl_

' 2

P( e ) sec2 9

sen { (x eos 9 + y sen 9 ) } Fn2

ÍTT

Rpr - - P V2 2

2 p2(9 ) cos3 9 d 9

d 9 (2.23)

(2.24)

En donde la función de amplitud , P(9 ) viene dada por

Pag. 4 5

Fig, 18-a

Representaciorii:. esquemática de la carena y la esfera-bulbo. El origen de coordenadas está situado en la perpí:.dé proa.

Área con distribución de fuentes

de intensidad •m-b, %ini |f'-«)j

Forma resultante

Fig. 18-b

Pag. 46

p(e ) -b L <;1 <1 - exp(-T sec2 e /L Fn^)^sec2e

sec2 e

Fn^

(2.25)

Por su parte, la perturbación de la superficie libre originada

por el bulbo se asimila a la generada por un doblete o dipolo,

cuyo efecto es análogo al de una esfera. Para un doblete de

intensidad M, situado en el punto (-a. O, -f), se obtiene:

C (x,y) B

2

Q( e ) sen{(x+a) eos 6 + y sene}

M

sec^ e -I

Pn2 _i

siendo Q(e ) «• sec4 e exp(-f sec2e/L Fy¡¡^) Tí V L2Fn2

de ( 2 . 2 6 )

(2 .27)

La i n t e n s i d a d M e s t á se o b t i e n e a p a r t i r de l r a d i o de l a e s f e r a , r , por l a exp re s ión :

M « 2 ir r3 • V -

A la vista de las expresiones 2.25 y 2.26, se deduce que la

perturbación resultante será mínima cuando sea a • O, ya que

entonces una cresta del sistema generado por la proa coincidirá

con un seno del producido por la esfera. Esto indica que el centro

de gravedad del bulbo debería estar situado en la perpendicular de

proa. No obstante, este resultado se refiere únicamente a la forma

simple analizada (que, por ejemplo, tiene la roda vertical).

La resistencia por formación de olas originada por el conjunto

proa+bulbo vendrá dada por:

R ir p V2 2 {p( e) - Q( 0);}2 cos3e d e (2.28)

Como se ha indicado anteriormente, el enfoque de Inui, a

partir de este punto, difiere del de Wigley, que expresó la

Pag. 4 7

ecuación 2.28 como una suma de integrales. Para Inui, el efecto

del bulbo sobre la resistencia por formación de olas se manifiesta

a través de la interferencia de cada pareja de olas componentes

elementales de la proa y el bulbo, por lo que el camino correcto

para conseguir la reducción de esta integral sólo puede ser la

atenuación de sus sumandos elementales, y sobre todo de los

dominantes, que son los que corresponden a valores pequeños de 9 , dada la fuerte influencia del término en cos5, como se aprecia en

la siguiente tabla:

100

0 .955

20 0

0 . 8 3 0

300

0 . 6 5 0

500

0 .266

60O

0 .125

700

0 . 0 4 0 eos

Más aún, en la teoría de las "formas sin olas" (waveless

forms), Inui y su equipo recomiendan realizar el proyecto a la

inversa, es decir: determinar las proporciones del buque, calcular

la distribución simple indicada por la expresión 2.22 y proyectar

a continuación las formas del buque de forma que la flotación y la

proa sean tan similares como sea posible a la forma simple

resultante. De esta manera se obtendría una carena susceptible de

ser dotada de un bulbo de la máxima efectividad. Por supuesto,

este enfoque ofrece serias dificultades en la práctica, pero sus

resultados son indudablemente positivos.

Para obtener la atenuación de la integral 2.28, puede

obligarse, en primera aproximación, a que sea:

P(0) - Q(0) (2.29)

Esta condición, aplicada a las ecuaciones (2.28) conduce a la

siguiente expresión:

r b 2 1 - e - T / L . P 2 ( _ )3 - - - p^6 e f / L . F n -—-- ( 2 . 3 0 )

L 2 TT 1 - Tt2 F ^ 4

P a g . 4 8

Según la teoría de Mitchell (Ref. 18) la geometría de un buque

puede r e p r e s e n t a r s e por una d i s t r i b u c i ó n de fuentes cuya

intensidad viene dada por:

m(x,z) - 2 (~) (2.31 ) 8x

Particularizando para la proa (x^O) la expresión (2.22), se

obtiene:

9 y in(0,z) - b • 2 (~) (2.32)

8 x x-0

Esta expresión r e s u l t a especialmente in teresante , pues

relaciona el volumen del bulbo óptimo con el ángulo de entrada en

la flotación.

Sustituyendo en (2.30) resulta, finalmente: r tg (2 Y ) ^ , 2 1 - e-T/L.P 2

( _ )3 , -f p / ef/L.P„ fí- (2.30) L 2 TT 1 _ ^ 2 p^4

Diversos autores han realizado cálculos basados en ésta

expresión u otras similares, con el fin de analizar la influencia

en el efecto del bulbo de los distintos parámetros que intervienen

en este tipo de ecuaciones: volumen e inmersión del bulbo, número

de Proude y semiángulo de entrada. Un trabajo bastante completo en

esta línea es el publicado por Van Lammeren y Wahab en 1955 (Ref.

19)> en el que analizaron un buque de carga general, con las

siguientes características principales:

Lpp - 150 m B - 22 m Tm = 7-6 m 0^-0.62

Velocidad pruebas = 21 nudos F^ correspondiente •» 0,28

Elaboraron una serie de gráficos para mostrar la influencia de

cada parámetro de los citados en el efecto del bulbo sobre la

resistencia por formación de olas. Como ejemplo se han incluido

algunos de ellos en las Figs. 19 y 20.

Pag. 49

3 .00

2 . 5 0

O o

2 . 0 0

1.50

1.00 10 12 14 16

Vj ( k n o t s ) I I I

18 2 0 22

J I I L 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0-28 0.30

V x/gL

F i g . 19

Radio óptimo de la esfera, r,

en función del no. de Froude.

1.1

1.0

0.9

©

0.a

0.7 -1.5

< . ^

• í ; > - - ^ \

100-^

1 1

II

0 /

/

/

z---"''""!^

- 2 . 0 0

A"» \

4 . 0 /

^ /^ '^3 2 /

y ^ 3 8 ^

^ ^

o .1.5

—100-2-.3.0 .4.5 .6.0

Fig. 20

Efecto del bulbo sobre la

resistencia, en función de la

posición longitudinal, a, del

bulbo

Pag. 5 0

R e a l i z a r o n i g u a l m e n t e p r o y e c t o s de formas y ensayos p a r a

c o n t r a s t a r e s t o s r e s u l t a d o s , o b t e n i e n d o en g e n e r a l b u e n a

concordancia c u a l i t a t i v a . Este t i p o de t é c n i c a s sue le proporc ionar

sus mejores r e s u l t a d o s cuanto más f inas sean l a s formas del buque

e s t u d i a d o , p o r s e r e n t o n c e s más e x a c t a s l a s h i p ó t e s i s

s i m p l i f i c a d o r a s u t i l i z a d a s .

2.2.2.6 Aproximaciones Teórico-Experimentales

De especial interés por su originalidad resulta el método de

análisis propuesto por Sharma y Naegle (Ref. 20) con el fin de

utilizar la teoría linealizada de olas en buques en los que no

podría aplicarse en sentido estricto. Utilizan una notación algo

diferente: en la expresión básica (2.7), se prescinde de la

función de desfase, para lo cual es necesario suponer términos en

seno y en coseno y funciones de amplitud diferentes para ambos

(que conviene, además, expresar como función del número de onda,

k) P(k) y G(k), (ver Ref. citada).

En esencia, el procedimiento consiste en lo siguiente:

- En primer lugar, se realizan ensayos de remolque de dos

carenas: la original sin bulbo y una versión con bulbo. A partir

de medidas realizadas durante los ensayos, es posible obtener las

funciones (F y G) de amplitud del espectro libre de olas de cada

carena para el valor más significativo de P^ •

- A no ser que los buques sean extremadamente finos, la teoría

lineal de olas proporcionaría una aproximación bastante grosera de

las funciones de amplitud del espectro. Ahora bien, Sharma y

Naegle afirman que si la diferencia entre ambas carenas es

"relativamente pequeña" o se encuentra "profundamente sumergida",

la diferencia entre los dos espectros representará con buena

aproximación el propio espectro del bulbo, y , por tanto, proponen

tratar a este espectro-diferene i a con arreglo a la teoría

linealizada.

Pag. 51

Sean :

^S3o(^) y ^830^^^ -'-^^ a m p l i t u d e s d e l buque o r i g i n a l SIN b u l b o .

Í' CBO(^) y ^CBO^^) Ídem, de l a c a r e n a con b u l b o .

De acue rdo con l o a n t e r i o r , l a s a m p l i t u d e s d e l bu lbo s e r í a n :

Fbo(k) " FsBo(k) - FcBo(k)

Gb0(i0 " GsBo(k) - GcBo(k)

S u p ó n g a s e que s e r e a l i z a s e un p r o y e c t o a l t e r n a t i v o en e l que

s e m o d i f i c a s e e l vo lumen d e l b u l b o y su p o s i c i ó n l o n g i t u d i n a l .

E l l o c o n l l e v a r í a a p l i c a r un f a c t o r p a l a a m p l i t u d d e l s i s t e m a

g e n e r a d o p o r e l b u l b o y un f a c t o r q a l á n g u l o de f a s e 9 . Los

nuevos e s p e c t r o s a s í m o d i f i c a d o s e x p r e s a r s e como s i g u e :

F b i ( k ) - p ^Pbo(k) eos q 9 + a b o ( k ) sen qB^

Qb1 (k) " p ^ - Fbo(k) sen q© + Gbo(k) sen qOl

de d o n d e e l e s p e c t r o r e s u l t a n t e d e l buque con e l nuevo b u l b o

q u e d a r í a :

PCBl(k) " F s B l d O + Fb1 i^)

GCBI (k) " GsBo(i^) + Gbi (k)

U t i l i z a n d o e s t a s e x p r e s i o n e s p o d r í a c a l c u l a r s e l a n u e v a

r e s i s t e n c i a por fo rmac ión de o l a s , RcB1• Var i ando l o s p a r á m e t r o s p

y q v a r í a c o n s e c u e n t e m e n t e RcB1> pudiendo r e a l i z a r s e un p r o c e s o de

o p t i m i z a c i ó n . La F i g . 21 m u e s t r a un d i a g r a m a t í p i c o de l o s

o b t e n i d o s p o r S h a r m a y N a e g l e a l v a r i a r p y q. En e l e j e de

o r d e n a d a s de l a d e r e c h a s e r e p r e s e n t a ETA, d e f i n i d o como l a

e f e c t i v i d a d de l b u l b o :

ETA " RcBl/P'SBO

Ló¿^i c a r n e n t e , e l b u l b o ó p t i m o s e r á a q u e l que p r o p o r c i o n e

v a l o r e s menores de ETA.

P a g . 52

BALLAST CONDITION 507oV. EVEN TRIM

AFT O FORE

BULB POSITION (x^/Lpp)

Fig. 21

Diagrama de optimización obtenido por el método teórico-experimental de Sharma y Naegle. (Ref. 20).

Pag. 53

La diferencia esencial, como puede verse, entre este método y

los anteriores, puramente analíticos, es que aquí se parte de

resultados experimentales y se evita la aplicación directa a las

formas en sí mismas de las aproximaciones precisas para la

1 i ne al i.z ac i 6n . El método, sin embargo, es de aplización

relativamente complicada, ya que:

- Exige la obtención de P y G a partir de los ensayos.

- Una vez obtenidos los valores óptimos de p y q, es preciso

relacionarlos con algún parámetro geométrico concreto del bulbo.

Un valor de p «» 2 no quiere decir simplemente que el volumen del

bulbo ha de ser el doble. Sharma comenta este punto en la

referencia citada, aceptando que "al llevar este método a la

práctica es preciso hacer intervenir el criterio y el juicio

personal en cierta medida".

- Un inconveniente adicional es la necesidad de desarrollar

completamente el proyecto de formas de una alternativa sin bulbo

de cada buque al que se pretenda dotar del mismo. Esto es a veces

muy difícil, porque cada vez es mayor el porcentaje de buques\que

llevan bulbo, por lo que la base de datos de buques sin él es más

bien escasa y de buques, en general, relativamente antiguos. Si,

adicionalmente, se tiene en cuenta el incremento de coste que ésto

supone en el programa de ensayos, el retraso que origina, etc., es

preciso concluir que, aunque el interés académico de este método

es indudable, su utilidad práctica, en la mayoría de los casos, no

es muy grande.

2.2.2.7 Método de Yim

Para terminar este capítulo, se ha considerado necesario hacer

al menos una breve referencia al método de proyecto propuesto por

E.Yira en 1974 (Ref. 7)•

Pag. 54

Basándose en la teoría expuesta en los apartados anteriores,

Yirn supone un buque real como resultante de la superposición de

una serie de buques de formas simples, a cada uno de los cuales es

aplicable el proceso de optimización descrito en el apartado

2.2.2.5, calculándose un bulbo óptimo para cada uno de ellos. La

superposición de los buques con bulbo así obtenidos da origen a la

carena definitiva.

Se acepta que la descomposición de un buque dado en n buques

elementales puede expresarse como sigue:

»v f-n |x-xi) y " f(x,z) " (l+pz) ^ ai sen/

U T [1 - 2xi

en donde:

fb" cte - promedio longitudinal de la pendiente (respecto a la

vertical) de las cuadernas en la flotación.

X - xi y X " 1 - Xi son los extremos de cada buque elemental

Esta expresión describe buques simétricos (proa-popa), por lo

que deben seleccionarse A y a^ de forma que el cuerpo de proa

quede modelizado lo mejor posible. Suele bastar, en la práctica,

utilizar tres o cuatro buques elementales para conseguie ésto con

suficiente aproximación.

La referencia citada incluye diagramas que permiten determinar

el volumen y posiciones óptimas de un bulbo esférico para cada

carena. El trabajo se complementa con dos ejemplos bastante

detallados.

Este método es de utilización relativamente simple y sus bases

teóricas son indudablemente sólidas, por lo que puede ser de gran

utilidad. Se recomienda su aplicación dentro del rango de 0,3 < Fn

< 0,5" No es, sin embargo, aplicable a buques más lentos, porque

ignora por completo el problemas de las olas no lineales.

Pa.g. 55

2.3 ACCIÓN DEL BULBO EN BUQUES RELATIVAMENTE LENTOS

2.3.1 EVIDENCIA EXPERIMENTAL

a) Para valores suficientemente bajos de P^ (entre 0,10 y 0,20,

por ejemplo), R^ es poco importante en la mayoría de los casos

(del orden del 5^, para fijar ideas). La resistencia viscosa

añadida por el bulbo, al incrementar la superficie mojada, puede

llegar a alcanzar valores comparables, por lo que, evidentemente,

no cabe justificar ahorros producidos por el bulbo como reducción

de la Ry,.

b) En estos casos, como demostraron Eckert y Sharma en la Ref. 8,

el efecto del bulbo se limita, en la práctica, a la reducción de

la resistencia por olas rompientes.

Dado el gran interés de este trabajo para comprender el

mecanismo de acción del bulbo en buques lentos, se exponen a

continuación las lineas generales de la investigación descrita en

el mismo, así como sus principales conclusiones:

- Procedimiento experimental;

Se utilizaron modelos, a escala 1:35, de un petrolero de

65.000 tpm, con Cb " 0,797 y relación L/B - 6,578. Se

ensayaron proas convencionales y de bulbo.

Se realizaron ensayos de Remolque, Líneas de Corriente,

f4edición de Estela, Medida Directa en la estela de la

Resistencia Viscosa (Ry) y Medida Directa de la Resistencia

por Formación de Olas (RV/) • Además, se realizaron ensayos de

Remolque con modelos "dobles", totalmente sumergidos, (para

la determinación de la Resistencia Viscosa Nominal: RVN) ^^^

como observación de las Líneas de Corriente en los mismos.

Pag. 56

Los ensayos se l l e v a r o n a cabo en P lena Carga y L a s t r e ,

para una gama de F^ comprendida en t r e 0,09 y 0 , 2 1 .

A p a r t i r de e s t o s ensayos pudieron de terminarse para cada

modelo l a s d i v e r s a s componentes de l a r e s i s t e n c i a t o t a l : Rp,

Rv y Rw

D e . l a c o m p a r a c i ó n de l o s r e s u l t a d o s de l a s d i v e r s a s ca renas , se obtuvieron l a s s i g u i e n t e s conc lu s iones .

- Conclusiones del Trabajo ( c i t a t e x t u a l ) ;

* La máxima r e d u c c i ó n en r e s i s t e n c i a t o t a l a l c a n z a d a g r a c i a s bulbo es de l orden de l 12 a l 15^ de l a r e s i s t e n c i a t o t a l del buque s in bu lbo .

* La r e s i s t e n c i a por formación de o la s (Rv/) es en todos lo s casos pequeña ( e n t r e e l 1 y e l 11^) en comparación con R^i. La reducción en Ry debida a l bulbo es i n s i g n i f i c a n t e .

* La r e s i s t e n c i a v i s c o s a nominal ( R V N ) » niedida en l o s modelos d o b l e s t o t a l m e n t e sumergidos, apenas se ve a fec tada por e l bulbo (+ 2Í).

* La r e s i s t e n c i a t o t a l cons ta p r inc ipa lmente de r e s i s t e n c i a v i s c o s a med ida en l a e s t e l a : Ry• La r e d u c c i ó n de e s t a componente por l a acción del bulbo es del mismo orden que l a reducción en l a r e s i s t e n c i a t o t a l .

* M i e n t r a s que en e l buque con b u l b o Ry y Ryj..] son aproximadamente i g u a l e s (1 1/í), en e l buque s in bulbo , Ry es mucho mayor que Ry^ (de un 12 a un 21íá mayor) .

* La d i f e r e n c i a Ry-Ryj^ corresponde con gran exac t i tud a l a reducción en Rij debida a l bu lbo .

Pag. 57

* Evidentemente, por tanto, el bulbo no afecta a la

resistencia por formación de olas (R\v) , sino a una componente

de la resistencia viscosa medida en la estela que no aparece

en la resistencia viscosa nominal, y que Sharma llamó "Wave

Breaking Resistance" (Resistencia por Olas Rompientes).

Las Pigs. 22 (a y b ) , que muestran la ola de proa en las

dos carenas ensayadas, ilustran pefectamente el fenómeno.

Mientras que la amplitud de la ola es prácticamente la misma

en ambos casos, el aspecto es cualitativamente muy diferente:

mientras que en la Fig. 22-a, en el buque sin bulbo se

aprecia la presencia de una gran ola rompiente, con un flujo

confuso y turbulento, en la Pig. 22-b, el bulbo le ha

conferido un carácter mucho más laminar y estable.

Otra importante consecuencia del trabajo, que ya era

conocida con anterioridad, es que la reducción de resistencia

debida al bulbo es mucho mayor en la situación de lastre (del

orden de 4 a 5 veces mayor que en plena carga), debido,

precisamente, a que la formación de olas rompientes y, por

tanto, su influencia en la resistencia, es mucho más acusada

en lastre .

c) En estos casos, no se dispone de bases teóricas que permitan

calcular, con aceptable aproximación, los parámetros geométricos

del bulbo óptimo. Ya se ha indicado anteriormente que el motivo de

ello es que la teoría linealizada de la resistencia por formación

de olas, no contempla, dado su carácter, por definición no-lineal,

los fenómenos de olas rompientes. Si bien existen ciertos métodos

teóricos de análisis, no pueden aún utilizarse para proyecto.

d) Los proyectos de bulbos para operar en esta zona se realizan,

por tanto, de forma principalmente empírica. Ello motiva que los

bulbos se proyecten con una gran disparidad de criterios, que hace

enormemente difícil extraer conclusiones de la comparación de los

resultados obtenidos con distintos buques.

Pag. 58

Fig.. 22-a

Fig. 22-b

Fotografías de la ola de proa en una carena convencional y en su homologa con bulbo de proa V = 19 knt. (F = O 205). (Ref. 8 )

Pag. 59

e) Dado que l a a c c i ó n d e l b u l b o en e s t o s c a s o s c o n s i s t e pr inc ipa lmente en l a reducción de l a r e s i s t e n c i a debida a l a s o las rompientes , cabe suponer que s i se consigue p royec ta r una proa s in bulbo que t enga menos s u p e r f i c i e mojada que l a a l t e r n a t i v a con bulbo y que , g r a c i a s a su e s p e c i a l c o n f i g u r a c i ó n (o a l bajo P^ o p e r a t i v o del buque) no produzca o las rompientes , l a r e s i s t e n c i a a l avance de l a misma s e r í a menor que l a de l a co r r e spond ien te carena con bu lbo .

De h e c h o , como i n d i c a Sharma ( R e f . 8 ) , en l o s U . L . C . C . c o n s t r u i d o s a p r i n c i p i o s de l o s 70 l a a l t e r n a t i v a de p roa c i l i n d r i c a s i n bu lbo r e s u l t ó más c o n v e n i e n t e porque , dados lo s extremadamente bajos va lo re s de F^i de s e r v i c i o (del orden de 0,13 e i n c l u s o menores) , no l l egaban a aparecer o l a s rompientes , sobre todo en l a s i t u a c i ó n de plena ca rga .

f) Por e l mismo m o t i v o , p a r e c e r í a l ó g i c o p e n s a r que para e s t o s v a l o r e s de P^» e l b u l b o d e b e r í a s e r más e f e c t i v o en buques r e l a t i v a m e n t e más l l e n o s (o , a l menos, con en t rada más l l e n a ) , ya que é s tos s e r í a n más propensos a l a generación de o la s rompien tes . P e r o é s t o ú l t i m o no e s t á de l todo conf i rmado por l a p r á c t i c a e x p e r i m e n t a l . Más bien a l c o n t r a r i o , según demostró e l doctorando en l a Ref. 28, s i se toma e l c o e f i c i e n t e Ct)*S/Lpp como medida del a f i n a m i e n t o g l o b a l de l a c a r e n a , p a r e c e e x i s t i r en cada c a s o , dependiendo de Pn, un l í m i t e s u p e r i o r de Ct)*B/Lpp más a l l á del cual el bulbo ya no es e f e c t i v o .

g) En e l p r o y e c t o de bu lbos para operar en e s t e rango de va lo re s de Pfi e s p r e c i s o d e d i c a r e s p e c i a l a t e n c i ó n a l a s i t u a c i ó n de l a s t r e , que es en l a que cabe o b t e n e r mayores b e n e f i c i o s . La a l t u r a y l a inmersión del bulbo t i enen una importancia d e c i s i v a en l a consecución de un e fec to b e n e f i c i o s o . De hecho, s i l a f l o t a c i ó n r e s u l t a s e r muy próxima a l a l í n e a de agua X, pa ra determinado rango de v e l o c i d a d e s aparecen o las rompientes de muy p e r j u c i c i a l e f e c t o en l a r e s i s t e n c i a . Es t e fenómeno, que debe cons ide r a r s e c o n s e c u e n c i a de l a i n e s t a b i l i d a d que el f lu jo en l a proa a lcanza para determinados va lo res de l a velocidad , parece e s t a r cont ro lado

Pan. 60

por p a r á m e t r o s muy l o c a l e s , especia lmente los ángulos de en t rada (o el rad io de cu rva tu ra de l a e n t r a d a , caso de ser c i l i n d r i c a ) en l a s l í n e a s de agua próximas a l a f l o t a c i ó n y e l número de Froude b a s a d o en e l c a l a d o . P a r a c a d a b u q u e , d e p e n d i e n d o de s u s c a r a c t e r í s t i c a s g e o m é t r i c a s l o c a l e s , parece e x i s t i r un rango de v a l o r e s de F^t dentro del cual i r r emis ib lemente aparecen l a s o l a s rompientes .

2 . 3 . 2 ESTUDIO TEÓRICO

Como se indicó en 2 . 2 . 2 . 4 , en l a pe r tu rbac ión producida en l a s u p e r f i c i e de l a mar por e l avance de un buque cabe d i s t i n g u i r dos zonas claramente d i f e r e n c i a d a s :

- La zona a l e j a d a del buque, aguas abajo del mismo, en l a que se e s t a b l e c e e l modelo de Kelvin , un s i s tema t r i a n g u l a r de o las d i spers ivas , que admite una desc r ipc ión b a s t a n t e exac ta med ian te l a s imp le t e o r í a l i n e a l e x p u e s t a en e l c a p í t u l o a n t e r i o r . Es te s i s tema exige para su generación una energ ía que se t r a d u c e en l o que en l e n g u a i n g l e s a se conoce por Wave Pattern Res is tance .

- La zona p r ó x i m a a l b u q u e , en l a que se d e s a r r o l l a un c o m p l e j o s i s t e m a de o l a s de c a r á c t e r d i s i p a t i v o , con abundante v e r t i c i d a d y t u r b u l e n c i a . La r e s i s t e n c i a o r ig inada por e s t e s i s t e m a s u e l e denominarse R e s i s t e n c i a por Olas Rompientes (Wave Breaking R e s i s t a n c e ) . La P i g . 23 i l u s t r a p e r f e c t a m e n t e e l a s p e c t o que p re sen ta la supe r f i e l i b r e en t o r n o a buques l l e n o s en l a s s i t u a c i o n e s de carga y l a s t r e . Se a p r e c i a u n a g r a n d i f e r e n c i a e n t r e ambos c a s o s , o b s e r v á n d o s e en p l e n a carga v a r i a s o las c o r t a s y de escasa a m p l i t u d , m i e n t r a s que en l a s t r e a p a r e c e una gran o l a rompien te en l a p r o a , que se p r o l o n g a en t o r n o a l casco , fo rmando l o que s u e l e l l a m a r s e un " h o r s e s h o e v o r t e x " o " n e c k l a c e v o r t e x " ( t o r b e l l i n o s en forma de h e r r a d u r a o c o l l a r ) .

Pag. 61

Fig. 23-a

Plena Carga: Olas cortas, de escasa altura

Fig. 23-b

Lastre: Olas Rompientes

Pag. 6 2

La importancia relativa de ambas componentes desde el punto de

vista, de su contribución a la resistencia depende notablemente del

coeficiente de bloque, de las características geométricas locales

de la proa del buque y de su velocidad, en especial, en relación

con el calado (F^t)-

En buques finos y relativamente rápidos, como se ha indicado,

prevalece la primera componte, mientras que en buques llenos y

lentos, especialmente cuando operan a calados reducidos, la

segunda puede llegar a ser muy importante.

Los primeros trabajos experimentales descriptivos sobre esta

segunda componente datan de 1969 (Ref. 9) y 1970 (Ref. 21 ). No se

hicieron esperar los primeros intentos de justificación teórica de

estos fenómenos y en 1976, Baba publicó un "state of the art"

(Ref. 22) en el que se reconocía la insuficiencia de las bases

teóricas desarrolladas hasta aquella fecha para permitir la

aplicación al proyecto de formas y/o bulbos, si bien se había

alcanzado cierto grado de comprensión del fenómeno.

Hacia 1980, en la Universidad de Tokyo, Miyata apreció cierta

similitud entre las olas no lineales desarrolladas en las

proximidades de los buques y las olas de choque supersónicas en

fluidos compresibles. Con esta base intuitiva, Miyata y otros

comenzaron una serie de detallados estudios que, en principio, se

limitaron a la observación y medición de las características de

estas olas (Refs. 23 y 24) en diversos tipos de buques y de formas

simples triangulares con diferentes calaados y semiángulos de

entrada.

Kste grupo de autores pretende analizar globalmente todos los

fenómenos no lineales en las proximidades del buque y no solamente

los de olas rompientes, que consideran un caso particular de

aquellos, "¿n una publicación muy reciente (1934) recopilaron un

resumen de sus investigaciones y principales hallazgos (Ref. 25)-

A partir, sobre todo, de esta publicación, cabe resumir el

conociminto experimental del fenómeno como sigue:

?a/i. 63

Fig. 24-a

Fig. 24-b

Ejemplos de sistemas de olas producidos por. buques reales. Compárense con el modelo de Kelvin (Fig. 15 - Pag. 35).

Pag. 6 4

Cuando un buque no extremadamente f ino navega en l a s u p e r f i c i e de l a mar , por l o g e n e r a l , g e n e r a en s u s p r o x i m i d a d e s una p e r t u r b a c i ó n que es c u a l i t a t i v a y cuan t i t a t i vamen te d i f e r e n t e del modelo de Kelvin ( F i g . 2 4 ) . Normalmente aparecen dos c r e s t a s de o l a e s p e c i a l m e n t e i m p o r t a n t e s en l a p r o a , cuyas c r e s t a s son aproximadamente r e c t i l í n e a s o p a r a b ó l i c a s , dependiendo del c a l a d o , l a v e l o c i d a d y el grado de af inamiento de l a roda . El aspec to de l a s u p e r f i c i e del agua es marcadamente d i f e r e n t e a uno y o t ro lado de e s t a s c r e s t a s p r i n c i p a l e s : en l a zona i n t e r i o r , inmediata al buque , se a p r e c i a una notab le t u r b u l e n c i a s u p e r f i c i a l , ausente en l a zona e x t e r i o r . Por lo g e n e r a l , o t r a c r e s t a b ien marcada se o r i g i n a en el extremo de popa.

De nuevo en func ión de l a ve loc idad , e l calado y el grado de a f i n a m i e n t o de l extremo de p r o a , un c o r t e t r a n s v e r s a l de e s t a s c r e s t a s , n o r m a l a l a s m i s m a s , p u e d e m o s t r a r un a s p e c t o r e l a t i v a m e n t e s i m p l e , s i b i en con e l e v a d a s p e n d i e n t e s en l a c r e s t a , o un c a ó t i c o y t u r b u l e n t o desmoronamiento de l a misma ( rompimien to ) ( F i g . 2 5 ) . Este t i p o de o l a s , que son f r ecuen tes en aguas poco p r o f u n d a s , por e fec to p laya , se producen, pues , en l a proximidad de l a proa de los buques, aún en aguas de profundidad i l i m i t a d a . L a s c r e s t a s i n d i c a d a s c o n s t i t u y e n l i n e a s de d i s c o n t i n u i d a d en e l f l u i d o , a t r a v é s de l a s cua les se producen bruscos cambios en el f l u j o .

Con el f in de a n a l i z a r de ta l ladamente l a s c a r a c t e r í s t i c a s del f l u j o en l a s p r o x i m i d a d e s de l a s c r e s t a s de e s t a s o l a s , Hiyata y su equipo r e a l i z a r o n medidas en un gran número de puntos próximos a l a carena , como se ind ica en l a F i g . 26, mediante tubos de P i t o t de 5 a g u j e r o s , con e l f i n de medir l a s t r e s componentes de l a velocidad del f l u i d o .

Los r e s u l t a d o s , en un e j e m p l o c o n c r e t o , se i n d i c a n e s q u e m á t i c a m e n t e en l a F i g . 2 7 , q u e m u e s t r a e l c a m b i o expe r imen tado por l a v e l o c i d a d e n t r e pun tos muy próximos a l a s c r e s t a s , an tes y después de l a s mismas. Se i nd i can , de t r azo

Pag. 65

F i g . 25

Pag. 6 6

F i g . 27

, L2QQ é ^ - ^ ^

F i g . 28

Pag . 6 7

l l e n o , l o s v e c t o r e s v e l o c i d a d y , de p u n t o s , s u s c o m p o n e n t e s

t a n g e n c i a l y normal a l a s c r e s t a s . Puede a p r e c i a r s e e l b r u s c o

cambio s u f r i d o en ambos f r e n t e s de o l a por l a componente normal

( q u e s u p e r a e l '^Oi^ en l a p r i m e r a c r e s t a ) , m i e n t r a s que l a s

componentes t a n g e n c i a l e s p r á c t i c a m e n t e no se ven a l t e r a d a s .

E x i s t e , p u e s , u n a d i f e r e n c i a c o n s i d e r a b l e en l a e n e r g í a

c i n é t i c a d e l f l u i d o a p r o a y a popa de l a s c r e s t a s no l i n e a l e s ,

e n e r g í a que es d i s i p a d a en t u r b u l e n c i a s , espuma y , f i n a l m e n t e , en

c a l o r , s i n l l e g a r a c o n t r i b u i r , l e j o s d e l buque , a l a c o n s t i t u c i ó n

de l s i s t e m a de K e l v i n .

Es muy i n t e r e s a n t e a p u n t a r que e s t o s f e n ó m e n o s t i e n e n un

c a r á c t e r e x t r a o r d i n a r i a m e n t e r e s t r i n g i d o a l a s u p e r f i c i e l i b r e ,

r e s u l t a n d o muy poco a f e c t a d o e l f l u j o ba jo l a misma. P a r a m o s t r a r

é s t o , se i n c l u y e l a F i g . 2 8 , que r e f l e j a r e s u l t a d o s de medidas de

e s t e l a r e a l i z a d a s a popa de v a r i o s m o d e l o s . A p a r t e e l n ú c l e o

p r i n c i p a l de l a e s t e l a v i s c o s a , se a p r e c i a l a e x i s t e n c i a de unas

p r o l o n g a c i o n e s l a t e r a l e s , r e s t r i n g i d a s a l a s u p e r f i c i e l i b r e y su

i n m e d i a c i ó n , q u e s o n c o n s e c u e n c i a d e l b r u s c o " f r e n a z o "

e x p e r i m e n t a d o por e l f l u j o en l a p r o a d e l b u q u e .

I g u a l m e n t e , es muy i n t e r e s a n t e l a F i g . 2 9 , que p e r m i t e a f i r m a r

que e l p r i n c i p a l p a r á m e t r o que g o b i e r n a l a f o r m a c i ó n de e s t a s

e s c a r p a d a s c r e s t a s no l i n e a l e s es e l número de Froude basado en e l

c a l a d o , Pnt- Se c o m p a r a n p e r f i l e s de o l a o b t e n i d o s a i g u a l d a d de

F'^-t, con d i f e r e n t e s c a l a d o s y v e l o c i d a d e s , p a r a e l mismo b u q u e .

Como p u e d e a p r e c i a r s e , e l a s p e c t o g e n e r a l de l a s o l a s e s

e x t r a o r d i n a r i a m e n t e s i m i l a r ; l a l e y de se.meja.nza de F r o u d e s e

v e r i f i c a , con b a s t a n t e a p r o x i m a c i ó n , s i b i e n s e a p r e c i a t ambién

ü iayor t e n d e n c i a , en c a l a d o s r e d u c i d o s a l " d e s m o r o n a m i e n t o "

a .n t i c ipado de l a s c r e s t a s a g u d a s .

La fo rma de l a s c r e s t a s v a r í a , como se ha i n d i c a d o , e n t r e l a

r e c t a y la. p 3 . r á b o l a . M i y a t a ha resumido en e l g r á f i c o de l a F i g .

•30 l o s v a l o r e s de l ángu lo /S , de l a p r i m e r a c r e s t a , en func ión de l

semiángulo de e n t r a d a de l buque y de F^ t •

?a.g. D 8

50

100

150

200

(mm) 2 O

50

100

150

200

O

50

100

150

200

300 Í:CO (mm) Y

500 £00

"oT

100 200 300 400 500 (mm) Y

600

(mm) Y 600

Fig. 28

Resultados de medidas de estela en tres carenas alternativas para el mismo buque. Las cifras iii dican diferencia de altura de columna de agua. El caso a) es de una carena CON bulbor los otros dos a carenas SIN bulbo. En todos los casos el número de Froude, F es 0,267.

n (Ref. 25)

Pag. 69

J/H

VH ro.8

o -

0.6

0.4

1-0.2

X/d

X/d

Fig. 29-b

Dos ejemplos de comparaciones de perfiles de ola adimensionalizados, para iguales F , en los que se aprecia gran similitud. Corresponden a modelos de cuñas triangulares, ensayadas a diferentes calados y velocidades, de forma que F , sea el mismo, Pag. 70

Estos sencillos conceptos, que se han resumido en pocas

líneas, son la esencia del fenómeno que Hiyata llama Olas de

Choque Superficiales, PSSW:

- Se generan una o varias olas no lineales, muy escarpadas,

en la proximidad de la proa. La pendiente máxima de la

vertiente de proa puede llegar con frecuencia a los 60°.

Como consecuencia de ello, la componente de velocidad normal

a las crestas se reduce considerablemente, dando origen a

una fuerte variación de cantidad de movimiento.

- El número de Froude basado en el calado y la configuración

del extremo de proa son los parámetros que más determinan

las características de las olas.

- Parte de la energía empleada en la generación de estas olas

se disipa al desmoronarse las escarpadas crestas de las

mismas y puede medirse, aguas abajo del buque, como unas

prolongaciones laterales de la estela. El resto se superpone

con el sistema lineal dispersivo y se propaga lejos del

buque. Las olas generadas por el buque poseen, por tanto,

carácter dispersivo y disipativo. El primero prevalece en

buques muy finos, mientras que, en general, para buques

llenos y sobre todo en calados reducidos, el aspecto

dispersivo es prácticamente despreciable y casi toda la

energía empleada en la generación de las olas es rápidamente

disipada en las proximidades del buque.

En base a estos resultados experimentales, el citado equipo de

la Universidad de Tokyo ha desarrollado muy recientemente un

procedimiento analítico de gran interés. Consiste en un método

numérico que, mediante el uso de los elementos finitos, permite

resolver paso a paso las ecuaciones de Navier-Stokes dependientes

del tiempo para fluidos incompresibles.

Pag. 71

90

^(deg)

60

30

O »-

\ \ \

— 15*

10*

Y= 5*

25*

iñ' ¿\j

Fnt

0.5 1.0 1.5 2.0

Fig. 30 Ángulo, 6, de la primera cresta con crujía, en función del

no, de Froude de calado, F , y el ángulo de entrada, y-

DIVIDUG INTO CELLS

SETT1N6 INIIIAL VALUÉ (DOUBLE HODEL FLOW>

SMIP SURFACE CONDITION (FREE SLIP CONDITION)

VELOCITY DERIVA!I VE CAL.

X PRESSURE.POISSON EQ.

DYNAfllC FREE SURFACE CONDITION

~1 PRESSURE CAL.

3 U / a T , - - CAL. T - T • DT

NEW VELOCITY CAL.

I SHIP SURFACE CONDITION (WITH NEW VELOCITY)

i OUTER BOUNDARY CONDITION

1 nOVEMENT OF MARKER PARTICLES (KINEflATIC CONDITION)

DEFINE FREE SURFACE SHAPE |

NO

Fig. 31

Pag. 7 2

Se basa en el conocido método de "marker and cell" (MAC)

desarrollado por \/elch en 1966, que fue modificado por Chan en la

Universidad de Stanford en 1970, con el fin de hacerlo utilizable

para el análisis de olas superficiales, creando el llamado SUMMAC

(Stanford University Modified Marker and Cell Method). Miyata,

Masuko y Suzuki han modificado este método para aplicarlo al

análisis de las olas no lineales generadas por cuñas triangulares,

creando un programa que llaman TUMHAC (Tokyo Univertity . . . ) •

El método es de considerable complejidad, incluso para este

caso muy particular, y su descripción detallada se sale de los

límites de esta Tesis. En la Flg. 31 se incluye el diagrama de

flujo seguido en los cálculos. El método fue inicialmente

concebido y tiene su máximo interés en el análisis de estados

transitorios o dependientes del tiempo, aunque en este caso se

aplique a un flujo estacionario.

Una descripción bastante detallada del método, con especial

atención a las condiciones de contorno, se incluye en la Ref. 25-

La Fig. 32 muestra algunos resultados obtenidos con este

programa. Como puede apreciarse, se ha conseguido una reproducción

bastante aceptable del fenómeno, especialmente en cuanto a la

altura máxima de las crestas.

Sobre el fenómeno concreto de las Olas Rompientes, se han

sucedido diversos trabajos en los últimos quince años. Cabe

destacar especialmente los siguientes:

a) E.Baba, como ya se ha indicado, publicó en 1976 un "estado del

arte" relativo a las olas rompientes (Ref. 22), en el que pueden

encontrarse abundantes referencias bibliográficas sobre este tema.

Dedica gran atención a la descripción cualitativa del fenómeno, y,

en una segunda parte, expone los elementos de una teoría para la

descripción analítica de flujos bldimensionales superficiales,

debida, entre otros, a Ogilvie, Dagan y Hermans.

Pag. 73

Fig. 32-a

Modelo tridimensional, obtenido mediante el programa TUMMAC, de la ola de proa producida por una cuña triangular.

f.P. 1 x/á 2

Fig. 32-b Comparación de perfiles de ola medidos ( ); y obtenidos mediante dos versiones del programa, TUMMAC-B ( ) y TUMMAC-C ( ).

-2.0 -1.0

Fig. 32-c

O 1.0 2JO 3.0 e..o x/

Comparación de contornos de altura de ola.

Pag. 74

En e s e n c i a , u t i l i z a n u n a f u n c i ó n p o t e n c i a l suma de dos

componen te s :

<t) ( x , z ) •" ^a + í s ( ^ f z ) s i endo

(3 (x,z) es la función potencial correspondiente a un modelo

doble, totalmente sumergido

^3 (x,z) es una función adicional, tal que el ^ resultante

cumple las condiciones de contorno en la sup. libre.

De este planteamiento resulta una capa superficial, de escaso

espesor, en la que se producen olas cortas y definida por /¿s

(x,z), superpuesto a un flujo no uniforme, definido por el

potencial de velocidades del modelo doble sumergido, ¿. Se acepta

que las magnitudes físicas que definen éste flujo básico varía

lentamente con las coordenadas espaciales, mientras que en la fina

capa superficial dichas variables físicas (velocidades, presión,

altura de ola,...) pueden variar rápidamente con las coordenadas.

A la hora de imponer las condiciones de contorno y despreciar

términos de orden superior, se formula un problema lineal para el

potencial superficial, ¡¿3, mientras que se conservan términos no

lineales para i¡^ .

El origen del eje z se toma sobre la superficie libre

correspondiente al potencial del modelo doble,"" ¿ (x) . El valor de

i¿¿ y sus derivadas sobre la superficie se aproxima por el que

toman en la superficie libre original, en reposo.

Baba y Takekuma concibieron una extensión de esta teoría para

flujos tr id iraiensional es, desarrollando un procedimiento para el

cálculo de la resistencia de cuerpos sencillos (cilindros,

elipsoides,..), que compararon en la citada referencia con datos

experimentales, obteniendo una concordancia cualitativa notable.

Pag. 75

El desarrollo matemático es complejo y puede consultarse en

dicha referencia. Por el contrario, resulta de gran interés

resumir la interpretación física que Baba da a la generación de

las olas rompientes:

Partiendo de la situación antes expuesta (olas cortas

superpuestas a un flujo básico con olas largas) , un fenómeno de

olas rompientes tan espectacular como el que aparece en la Pig.

23-b sería difícil de justificar; lo más que cabría esperar es una

ligera producción de espuma en las crestas. Baba aduce que a

medida que la relación manga/calado del buque va reduciéndose, las

olas del flujo básico de van haciendo más cortas y de mayor

pendiente. Al mismo tiempo, va produciéndose una transferencia de

energía de las olas largas a la capa superficial. Si se sobrepasa

cierto límite, llega un momento que que la superficie libre pierde

su estabilidad y las perturbaciones inducidas por el flujo

superficial producen el rompimiento masivo de las olas (ahora

relativamente cortas) del flujo básico.

Este razonamiento permite deducir que hay que esperar que se

produzcan olas rompientes en cualquier lugar en el que las olas

básicas sean cortas y de elevada pendiente, como suele ocurrir,

por ejemplo, en la zona del shoulder, extremo de popa, etc.

b) En 1983» Kayo y Takekuma, en una investigación (Ref. 26)

supervisada igualmente por E.Baba, contribuyeron a esclarecer en

cierta medida el mecanismo de la generación de las olas rompientes

en la proa de buques llenos.

Basándose en los trabajos de Hawthorne (Ref. 27), plantearon

la siguiente situación (Fig. 33):

Considérese un obstáculo romo en una corriente de fluido con

superficie libre en el cual existe una cierta ley de variación de

la velocidad en el sentido de la profundidad, de tal forma que la

velocidad es menor en la superficie.

Pag. 76

En l a p a r t e f r o n t a l de l o b s t á c u l o se o r i g i n a un remanso. Al Vcir iar l a v e l o c i d a . d con l a p r o f u n d i d a d , v a r í a i g u a l m e n t e l a p r e s i ó n en l a zona de remanso, generándose en e l borde de en t rada una v e l o c i d a d hac ia a r r i b a y, como consecuencia , un t o r b e l l i n o en forma de h e r r a d u r a o c o l l a r en torno al obs tácu lo ("horseshoe" o "necklace v o r t e x " ) .

S iendo ü ( z ) l a l ey de v a r i a c i ó n de l a ve loc idad i n c i d e n t e , p a r a l e l a a l e j e z , con l a p r o f u n d i d a d , y r e p r e s e n t a n d o por V ( x , y , z ) l a p e r t u r b a c i ó n t r i d i m e n s i o n a l o r i g i n a d a por e l o b s t á c u l o , e l campo de ve loc idades en cada punto puede expresa r se como :

U(z) .V(x,y) + v ( x , y , z )

s i e n d o V(x ,y) un campo v e c t o r i a l , i n v a r i a n t e con z, que desc r ibe e l f l u j o b i d i m e n s i o n a l en t o r n o a l c u e r p o , cuyo módulo en cada punto dado es q ( x , y ) .

F i g . 33

Pag. 77

Hawthorne, en la referencia indicada, dedujo las siguientes

ecuaciones, que describen la verticidad inducida alrededor del

obstáculo:

X1

dU

2 q ~

dz

r 1 — de n2

X2

1 - q2 dU

dz

X3 •? O

siendo X1 , X2 y X31 respectivamente, la verticidad en dirección

de la línea de corriente, normal a ella y según el eje z.

9 el ángulo entre la dirección de V y el eje x.

Puede apreciarse que la verticidad a lo largo de la línea de

corriente, X1 , es proporcional al gradiente de la velocidad

incidente según el eje z y crece al disminuir q y aumentar . Por

lo tanto, la verticidad es mayor cuanto más se frene y desvíe el

flujo en el borde de entrada, es decir, cuanto más brusco sea el

obstáculo. Es de esperar que si la entrada es fina, el flujo se

frene y desvíe poco, originando escasa verticidad.

Kayo y Takekuma calcularon, en base a estos principios y a las

expresiones anterieres el flujo en tornó a varios tipos de

obstáculos, más o menos bruscos, y realizaron visualizaciones del

flujo en modeles, con resultados cualitativamente concordantes.

Se deduce la gran importancia que la variación de la velocidad

con la profundidad tiene en la generación de. torbellinos en

herradura en la proa de les buques. Evitar el frenado superficial

del flujo sería la clave para la reducción de los torbellinos.

El bulbo de proa actuaría precisamente hemegeneizande el

perfil de velocidades en la proa, puesto que frena el fluido bajo

la flotación y lo acelera cerca de ésta, reduciendo, por lo tanto,

la propensión a la generación de torbellinos y olas rompientes.

Pag. 78

Por e l c o n t r a r i o , un bu lbo poco s u m e r g i d o , e x c e s i v a m e n t e próximo a l a f l o t a c i ó n , t i e n e en g e n e r a l un e fec to p e r j u d i c i a l , por acentuar más aún e l g r a d i e n t e v e r t i c a l de v e l o c i d a d .

Pag. 79

3» EFECTOS DEL BULBO SOBRE EL RENDIMIENTO PROPULSIVO

3 . 1 . INTRODUCCIÓN

E s t e Capí tu lo e s t á basado en l a segunda fase del programa de i n v e s t i g a c i ó n sobre e l Bulbo de Proa, d e s a r r o l l a d o por e l au tor b a j o e l p a t r o c i n i o d e l C . O . I . N . y l a E . T . S . I . N . , ya c i t a d o an t e r io rmen te , cuyos r e s u l t a d o s se incluyeron en l a Ref. 28.

Como s e ha i n d i c a d o , en l a p r i m e r a f a s e de d i c h a i n v e s t i g a c i ó n se ana l i zó p r inc ipa lmente el e fec to del bulbo sobre l a r e s i s t e n c i a , d e d i c a n d o una a t e n c i ó n muy s e c u n d a r i a a l a i n f l u e n c i a de l a i n c l u s i ó n de un b u l b o de p r o a y de l a s c a r a c t e r í s t i c a s g e o m é t r i c a s d e l mismo s o b r e s o b r e e l compor tamien to p r o p u l s i v o del buque. No o b s t a n t e , l a información acumulada duran te l a primera fase de l a i n v e s t i g a c i ó n proporcionó e v i d e n c i a de que l o s buques con bu lbo t i e n e n , por lo g e n e r a l , v a l o r e s de ETAj) s u p e r i o r e s a l o s de buques s i m i l a r e s s in bu lbo , c o n s i d e r á n d o s e de g r a n i n t e r é s e l e s t u d i o d e t e n i d o de d i cho e f e c t o .

En l a ac tua l s i t u a c i ó n del t r á f i c o marítimo y l a cons t rucc ión nava l m u n d i a l , con e l e v a d o s p r e c i o s de los combust ibles marinos , se hace cada vez más impor tan te l a consecución del máximo ahorro energé t i co en l a propuls ión de lo s buques.

Por o t r a p a r t e , l a misma c a r e s t í a del fuel ha hecho que se reduzcan c o n s i d e r a b l e m e n t e l a s ve loc idades o p e r a t i v a s de l a gran mayor ía de l o s buques , l i m i t a n d o en pa r t e el campo de ac tuac ión del bulbo de proa .

En e f e c t o , en buques de gran p o r t e , como b u l k c a r r i e r s y p e t r o l e r o s navegando a ve loc idades del orden de los 12 o 15 nudos, l o s v a l o r e s de Pri son t an b a j o s que t a n t o l a r e s i s t e n c i a por formación de olas como l a debida a l a s o las rompientes es muy poco i m p o r t a n t e , h a c i e n d o p r á c t i c a m e n t e i n ú t i l e i n n e c e s a r i a l a i n s t a l a c i ó n de l bulbo de p r o a . . . al menos por lo que a su e fec to

Pag. 80

reductor de la resistencia se refiere. De hecho, existe hace ya

años la tendencia a no dotar de bulbo a determinados tipos de

buques de esta clase.

Ante esta situación, sería de un gran interés el contar con

información fiable sobre la' eventual mejora del rendimiento

propulsivo alcanzable gracias al bulbo, ya que de ser ésta

significa.tiva (y la actual crisis hace que ahorros del 2 o el 3^

sean ya muy apreciables) podría ser suficiente para justificar por

sí sola la instalación del bulbo en ciertos buques, aunque su

efecto sobre la resistencia a las reducidas velocidades operativas

actuales fuese nulo o muy reducido.

Por último, sería igualmente de gran interés la investigación

de la posible inluencia que el volumen y proporciones del bulbo

puedan ejercer en su efecto sobre el flujo en la popa y sobre el

rendimiento propulsivo, obteniendo así los oportunos criterios de

proyecto para obtener la máxima ventaja de este efecto.

3.2 INFORMACIÓN DISPONIBLE Y TRABAJOS EXISTENTES.EN LA MISMA LÍNEA

Si bien la literatura sobre el bulbo de proa en general es

bastante abundante, no se encontró ni un solo artículo o

publicación que versase específicamente sobre el tema objeto de

este capítulo. Tampoco son numerosos los artículos que se refieren

directamente al tema en cuestión.

Para la labor desarrollada en este trabajo se utilizaron

básicamente dos fuentes de información:

- Bibliografía sobre el asunto, publicada en la literatura

técnica.

- Resultados de ensayos con modelos realizados en el Canal de

Experiencias í4idrodináraicas de El Pardo.

Pag. 81

Teniendo en cuenta el tema objeto de este Capítulo, es fácil

ver que se precisaban fuentes de información que suministrasen

datos suficientemente completos de buques con y sin bulbo, que

permitiesen analizar el efecto de éste sobre el flujo en la popa y

sobre los coeficientes propulsivos. Era, pues, conveniente

disponer de parejas de buques similares, con y sin bulbo, de cada

uno de los. cuales pudiera manejarse la información siguiente:

* Planos de formas, o, al menos, características principales

de las carenas (incluyendo datos del bulbo).

* Resultados de ensayos de remolque, autopropulsión, medición

de estela, propulsor aislado y, de ser posible, ensayos de

líneas de corriente.

* Si fuese posible, resultados de pruebas de mar y/o datos de

servicio.

Desgraciadamente es muy difícil localizar toda ,esa

información en un número considerable de parejas de carenas. Los

datos manejados fueron escasos e incompletos en la mayoría de los

casos cuando procedían de artículos técnicos, en los que es muy

difícil encontrar una información tan completa. No obstante, este

tipo de bibliografía ha sido de gran utilidad, por estar ya

elaborada y analizada, aprovechando las conclusiones de los

diversos autores cuando estaban relacionadas con el tema de la

investigación.

En el Canal de Experiencias Hidrodinámicas, por el contrario,

si bien la información se encontraba menos pre-elaborada, pudieron

recogerse datos bastante completos de algunas parejas de buques

con y sin bulbo, que permitieron rellenar las lagunas observadas

en la literatura y evaluar, al menos, de forma aproximada, la

influencia del bulbo de proa sobre el rendimiento propulsivo y

analizar sus causas y efectos.

Pag. 82

3.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

Los objetivos concretos perseguidos por el autor en esta

segunda fase de la investigación fueron los siguientes:

- Establecer la autenticidad en general del fenómeno de

influencia del bulbo sobre el rendimiento propulsivo y, en su

caso, tratar de cuantificar este efecto.

- Investigar las causas de este fenómeno que pudieran estar

relacionadas con posibles modificaciones ejercidas por el

bulbo sobre la estela nominal, y, en general, sobre el flujo

en torno a la carena, en ausencia de propulsor.

- De ser necesario, por no resultar positivas las causas

consideradas en el punto anterior, investigar otras posibles

causas.

- Establecer criterios de proyecto del bulbo que permitan

aprovechar al máximo el efecto positivo de éste sobre el

ETAD-

3.4 DEPINICIONES Y NOMENCLATURA SOBRE COEFICIENTES PR0PÜLSIV03

Este breve apartado pretende simplemente establecer la

nomenclatura con que van a utilizarse los diferentes factores del

rendimiento propulsivo.

RENDIMIENTO (ETA): en general se entiende por rendimiento de

un sistema el cociente entre los resultados útiles obtenidos del

mismo y los medios empleados para ello.

***********

ENTRADA (Medios) > * SISTEMA * > SALIDA (Resultados)

Pag. 85

ETA - SALIDA / ENTRADA

En e s t e a p a r t a d o s e l l a m a ETAj) a l r e n d i m i e n t o c u a s i -

p r o p u l s i v o , es d e c i r , a l c o c i e n t e :

ETAD - PE / Pp * (R.V) / ( 2 . TT .N.Q)

Siendo: Q • Par absorbido por el propulsor

N «» Velocidad de «iro del propulsor (rps)

R • Resistencia de remolque

V » Velocidad del buque

Es bien conocida la descomposición de este coeficiente en sus

tres factores, a saber:

ETA]) - ETAjj ETAQ ETAR

T*(l-t)*VA 1 (1-t) T*VA QO

ETAD • • — (5.1)

(1-w) 2*PI*N*Q (1-w) 2»PI*N*Qo Q

Siendo:

ETAQ * (T*VA)/2*PI*N*QO (RENDIMIENTO DEL PROPULSOR AISLADO)

ETAH - (1-t)/(1-w) (RENDIMIENTO DE LA CARENA)

ETAR • QO/Q (RENDIMIENTO ROTATIVO RELATIVO)

t • coeficiente de succión

w • coeficiente de estela efectiva, según Taylor

T " empuje del propulsor

VA " velocidad de avance • V (l-w)

Qo • par necesario para hacer girar el propulsor, en aguas

libres, a unas vueltas N, avanzando a una velocidad V^'

Pag. 84

E s t e desg lose del rendimiento en sus d i v e r s a s componentes es r e a l m e n t e p r á c t i c o p a r a i n v e s t i g a r en profundidad l a s causas de una a l t e r a c i ó n g l o b a l en ETAD, p e r m i t i e n d o e l a n á l i s i s de l o s d i v e r s o s c o e f i c i e n t e s d i s c e r n i r s i d i c h a m o d i f i c a c i ó n debe a t r i b u i r s e a l a ca rena , e l propulsor o l a i n t e r a c c i ó n e n t r e ambos.

3»5 DEFINICIÓN DE LA ESTELA DEL BUQUE Y SUS COMPONENTES

El paso del casco del buque hace que e l agua que l e rodea a d q u i e r a una v e l o c i d a d en l a misma d i r e c c i ó n y s e n t i d o de a v a n c e d e l b u q u e . El p r o p u l s o r a v a n z a r á con una v e l o c i d a d r e l a t i v a a l agua, V » llamada velocidad de avance, menor que l a velocidad del buque Vs

La v e l o c i d a d de e s t e l a , V^ , e s , po r d e f i n i c i ó n , l a d i f e r e n c i a e n t r e Vs y V;^, medida e s t a ú l t i m a en ausencia de p ropu l so r :

V„ * Vg - VA (5 .2 )

Por lo general se considera la velocidad de estela como la

resultante de tres componentes: velocidad potencial, Vyfp;

velocidad friccional, V^p y velocidad por formación de olas,

VwW» P°'' o que:

Vw - VwP + Vwp + Vww (3.5)

Esta igualdad es escalar si se considera únicamente la

componente axial de la velocidad. Las componentes radiales y

tangenciales tienen un interés secundario en comparación con la

axial.

Dividiendo en (5.5) por la velocidad del buque, se obtiene

el coeficiente de estela según Taylor:

w - Vw/Vs - 1 - VA/VS (5.4)

Pag. 85

que, puede, a su vez, desglosarse en sus tres componentes:

w ^ wp + Wf + Wv/ (3'5)

En (3'4) y (3«5) w representa a la estela nominal, es

decir, la que resulta cuando el buque es remolcado a una

velocidad Vs en ausencia de propulsor.

- Componente Potencial de la Estela, vp

Se debe a la curvatura del flujo alrededor del casco, que

origina un aumento de la presión en la zona de la popa, dando

lugar a una velocidad hacia proa. Se denomina estela potencial

por existir incluso en fluidos ideales.

- Componente de la estela por Formación de Olas, wy

Es debida al movimiento oscilatorio de las partículas del

fluido en la popa del buque. Podrá tener valores positivos o

negativos, en función de que el plano de la hélice coincida con

un seno o una cresta.

- Componente Friccional de la Estela, vp

Tiene su origen en la resistencia de fricción del buque. El

espesor de la capa límite y la ley de variación de la velocidad

a través de la misma determinan en cada punto la velocidad del

fluido. En el exterior de la capa límite, las líneas de

corriente son desplazadas hacia fuera, modificando la

distribución de velocidades a una distancia relativamente

grande.

Considérense dos carenas alternativas, con y sin bulbo,

absolutamente idénticas en el cuerpo de popa y analícense en

cada una de ellas las distintas componentes de la estela, con

el fin de intentar prever las posibles influencias del bulbo

sobre la misma.

Pag. 86

Si se restringe el análisis a la estela nominal, parece

que poca variación debería experimentar el flujo potencial, en

ausencia de propulsor, en la zona de popa, por la inclusión del

bulbo, influencia que deberá ser tanto menor cuanto mayor sea

la relación eslora/manga. La indudable distorsión que el bulbo

puede inducir sobre las líneas de flujo en la zona de proa

debería atenuarse rápidamente hacia la popa.

Respecto a la componente friccional, de acuerdo con el

mismo razonamiento, es difícil que el bulbo afecte de forma

apreciable al espesor de la capa límite en la zona del

propulsor, ya que aquel viene principalmente condicionado por

el Rjx local y por las curvaturas de la superficie del casco.

Resulta, por tanto, que la principal influencia sobre la

estela nominal podría ejercerla el bulbo a través de la

componente w^, que es, en general, la menos importante de las

tres. Intuitivamente, cabe suponer que si sobre la posición del

propulsor aparece una ola de amplitud considerable y el bulbo

consigue atenuarla, ésto puede tener una influencia medible

sobre la estela. Ahora bien, no puede aceptarse que en ía

mayoría de los casos se den simultáneamente estas dos

condiciones (presencia de ola apreciable a popa y su atenuación

por efecto del bulbo), por lo que, si se demuestra que el bulbo

afecta al propulsivo en la inmensa mayoría de los buques, este

efecto no sería, en principio, atribuible a su efecto sobre la

estela por formación de olas.

De todo lo anterior se deduce que no cabe esperar una

influencia grande del bulbo de proa sobre ninguna de las

componentes de la estela nominal. Esta hipótesis se verá

confirmada por los resultados experimentales.

- Estela Efectiva

La distribución efectiva de velocidades se define como la

que existe en la popa del buque con el propulsor funcionando,

sin tener en cuenta las velocidades inducidas.

Pag. 87

El término e s t e l a media efectiva s igni f ica el valor medio de l a e s t e l a e f e c t i v a ca lcu lado integrando los valores de la misma en todo e l disco del propulsor. Su valor se obtiene del diagrama de propulsor aislado correspondiente.

Según és to , la e s te la efect iva e s :

we * 1 - Ve/Vs (3-6)

donde: Ve • velocidad media efectiva.

Cuando un propulsor está produciendo un empuje, induce unas

velocidades en direccción axial y tangencial, que modificaan la

distribución de presiones en la popa de la carena, afectando a

una zona a proa del propulsor superior a 1,5 veces su diámetro.

Esta variación del campo de presiones afecta al espesor de la

capa límite y al campo potencial de velocidad.

Existe también una interacción entre el sistema de

torbellinos generado por el propulsor y la turbulencia presente'

en la estela, que afecta a la distribución de velocidades

presente cuando el propulsor está actuando.

El propulsor produce una reducción del espesor de la capa

límite a proa del mismo, aumentando la velocidad efectiva, y

reduciendo, por tanto, la estela. Este efecto puede ser de poca

importancia si el propulsor está poco cargado o si opera fuera

de la estela viscosa, pero puede ser significativo si la carga

del propulsor es elevada.

Por otra parte, si en la popa se produce separación de la

capa límite, éste fenómeno puede verse reducido por la

influencia del gradiente de presiones inducido por el

propulsor.

Pag. 88

La técnica más avanzada para el estudio de la estela y su

influencia sobre el rendimiento propulsivo es la Anemometría

Laser-Doppler, que permite obtener medidas directas de estela

efectiva con el propulsor funcionando. Desgraciadamente, y dado

que este tipo de instrumentación es reciente y muy costosa, no

se dispone de suficientes resultados de la misma. Por ello,

para el presente estudio la posible influencia del bulbo de

proa sobre el flujo en la popa deberá realizarse en base a los

ensayos de medición de la estela nominal, realizados con tubos

de Pitot y a los valores de la estela media efectiva, deducidos

de ensayos de autoprópulsión y propulsor aislado.

3.6 RESULTADOS DE LA IITYESTIGACIOH

3.6.1 EVIDENCIA EXPERIMENTAL E HIPÓTESIS DE TRABAJO

La Pig. 54 resume gráficamente los resultados de la

comparación de los valores reales de ETAj) de un número

considerable de buques, con y sin bulbo, con los valores de ETAj)

predichos para los mismos buques por una expresión empírica.

Todos los datos precisos para su elaboración se obtuvieron de

la Base de Datos del C.E.H. de El Pardo (Ref. 29). La fórmula

empírica empleada fue la siguiente:

ETAD 4 0,943 - 0,000187 RPM Lpp1/2 + 0,023 B/T

- 0,2 Cb + 0,00013 Cb RPM Lpp1/2

Esta expresión, deducida en la Ref. 30, es, con gran

probabilidad, el mejor estimador empírico existente para ETAj).

En la figura

ETADreal - ETADstandard ERROR -

ETADstandard

Pag. 89

Tico

en -H

Paf:

es evidente que valores de ERROR positivos indican que el

rendimiento del buque es MEJOR que el standard predicho por la

fórmula de regresión.

En el eje de abcisas se ha representado el parámetro

RPM*L 1/2. La figura incluye un total de 36 buques con bulbo y 21

sin él. Se han representado las rectas de regresión

correspondientes a los buques con y sin bulbo, resultando una

diferencia casi constante entre las mismas, del orden del 4»5/ «

Esto quiere decir que ETAD es, en la muestra considerada,

superior en ese porcentaje para los buques con bulbo.

Este efecto se cita en cierto número de publicaciones:

Kracht (Ref. 31) lo justifica afirmando que el bulbo produce

un incremento del coeficiente de estela efectiva, manteniéndose la

succión casi invariable, lo que se traduce en un incremento del

ETAH* La Fig. 35» tomada de la citada referencia, muestra este

efecto en dos caaos concretos, uno correspondiente a un bulbo

postizo (additive bulb) de poco volumen y el otro perteneciente a

un bulbo adaptado a las formas (implicit bulb) de dimensiones

normales. Se observa en ambos casos una tendencia coherente en el

incremento de la estela efectiva, mientras que el efecto sobre la

succión resulta muy variable. Menciona la posibilidad de la

influencia del bulbo sobre la distribución del flujo en la entrada

al propulsor, justificándola, en su caso, por el efecto del bulbo

sobre los torbellinos de pantoque.

Couch y Moss (Ref. 32) presentan resultados experimentales

que demuestran la existencia de este efecto, mientras que parecen

negar la influencia del bulbo sobre el flujo en la zona de popa,

lo que demuestran con resultados de ensayos de medición de estela

y de líneas de corriente. En la discusión de este trabajo, Acevedo

y Shpakoff afirman que la principal causa del fenómeno es la

modificación de la carga del propulsor por el efecto del bulbo.

Pag. 91

<f co ir>

^ o o c i c i C)

CN »— C^ . 2 ( N C^ r<-Ur m cvj ^

O' o ' o

co

u r^ en o i n LO 00 O O O'

<CQ U

a ^ UD Ln

o O! n O

Csl

o c q

J3

s ? O Q

•O I I

— X

o

2^ o

'•O

T3 <0

C O

o

w 3 O ^ 3

J3

O O

c 3

C 0) c o a E o ^^ ü J3 O

"(5

c

3

3 o

J C

O

c o O )

co o > (O

15 'o c o o E 3 O

•H

0)

C

c O

o J3

0) 3

jQ

-O 3 o

J C 3

O JC

V) 3 O

3 JO

™ c o .2

c — o 3

en

Pag . 92

Mart ín Domínguez y G a r c í a Gómez publ ica ron un t r a b a j o perfectamente documentado (Ref. 35) que permite confirmar l a s conclusiones de la referencia a n t e r i o r .

Se ha a n a l i z a d o i n f o r m a c i ó n p roceden te del C.E.H. con r e s u l t a d o s s i m i l a r e s . Los c a s o s que se han e s t imado más i l u s t r a t i v o s se p r e s e n t a n con c i e r t o d e t a l l e en e l apar tado s igu ien te . . Para mayor información, consú l tense l a s referencias o r ig ina l e s .

En resumen, es ev iden te que cuando se ob t iene un e fec to p o s i t i v o d e l bu lbo en l a r e s i s t e n c i a , v i e n e c a s i s i empre acompañado por c i e r to incremento del rendimiento cuasi -propuls ivo. Pa ra l e l amen te , se ha acumulado una ev idenc ia cons ide rab le que apoya l a e s c a s a i n f l u e n c i a del bulbo de proa sobre l a e s t e l a nominal y su d i s t r i b u c i ó n . No f a l t a n las excepciones en contra . Por e j e m p l o , l a P i g . 36, tomada de l a Ref. 34, i nd i ca que en algunos casos concre tos el bulbo produce c ie r to incremento de la e s t e l a nominal . Es i n t e r e s a n t e , sin embargo, observar que de los t r e s buques mostrados , los dos casos en que l a e s t e l a nominal aumenta corresponden a buques relativamente rápidos (Pn superior a 0 , 2 7 ) y muy f i n o s {C\) menor de 0 , 6 ) . Como se i n d i c ó en l a i n t r o d u c c i ó n , e s t a i n v e s t i g a c i ó n se ha ceñido principalmente a buques de coeficiente de bloque moderado y a l t o .

Supóngase un buque que navega a velocidad V con su propulsor g i r a n d o a unas c i e r t a s r p s , n . El empuje suminis t rado por el propulsor, T, es tá venciendo una c i e r t a r e s i s t enc ia al avance, Ra« (El s u b í n d i c e a p r e t e n d e i nd i ca r que no es e s t r i c t a m e n t e l a r e s i s t enc ia de remolque, sino la misma modificada por la presencia del p r o p u l s o r ) . Si e l buque navega a velocidad uniforme, deberá ser T •• Ra (en caso contrar io el buque ace le ra r í a o se f r e n a r í a ) . En esas cond ic iones , el agua entra en el disco del propulsor con una velocidad promedio V; y c i e r t a d is t r ibución de e s t e l a .

Si en un momento dado, por la actuación de una causa exter ior c u a l q u i e r a , se redujese la r e s i s t enc ia al avance del buque de una

Pag. 93

forma apreciable, el buque aumentaría su velocidad, ya que sería

T > Rá. Para volver a la situación anterior (buque navegando a

velocidad uniforme, V) sería preciso reducir las revoluciones del

propulsor, de manera que a las nuevas rps, n', la hélice

suministrase un empuje menor T' • Rá .

Si se supone, adicionalmente, que la causa exterior de que se

trate no han ejercido influencia apreciable sobre el flujo en la

popa en ausencia del propulsor, las condiciones de funcionamiento

del mismo sólo se diferencian de las anteriores en que ahora

trabaja más descargado, al tener que suministrar un menor empuje.

Esto hace que induzca velocidades menores en el agua que pasa a

través del mismo (acelere menos el flujo que lo atraviesa) lo que

se traducirá en una reducción de la velocidad del agua en el disco

de la hélice o, lo que es lo mismo, un aumento de la estela.

La experiencia muestra que el efecto neto sobre el grado de

avance, J • V^/nD es pequeño: V^ disminuye, pero n también lo hace

y como consecuencia J varía muy poco. Esto hace que el rendimiento

del propulsor se mantenga igualmente casi inalterado.

Por su parte, al analizar el rendimiento de la carena,

resulta que (l-w) disminuye, ya que w ha aumentado, mientras que

será t' • 1 - R'/T'« Lógicamente, el empuje se habrá modificado

proporcionalmente a la variación experimentada por la resistencia,

por lo que es de esperar que la succión haya cambiado poco.

El rendimiento rotativo relativo, por su parte, no es lógico

que se haya modificado sensiblemente, al haberse mantenido la

distribución del flujo en la entrada del propulsor.

De todo lo anterior se deduce que el efecto neto de esa

disminución dé la resistencia sería el aumento de ETAH»

manteniéndose caso constantes los demás componentes de ETAj), que

aumentaría en consecuencia.

Pag. 94

otra forma de analizar el mismo fenómeno, a partir del

momento en que se acepta que J no varía es la siguiente:

Al mantenerse J constante, lo hacen igualmente KT y KQ. Por

ello, n varía proporcionalmente a la raiz cuadrada del incremento

de T, y el incremento de Q es proporcional al de T. Sabiendo que

?D - 2. Tr...60.n.Q, resulta que Pp varía con el incremento de T elevado a 1,5* Por su parte, el incremento de la potencia de

remolque, Pg • R*V es proporcional al de R, y, por hipótesis, al

de T. De donde, finalmente, resulta que ETA]) sufre un incremento

del mismo orden que la raiz cuadrada del incremento de T y del

mismo orden que el incremento de las rpm.

Todo lo anterior concuerda con la evidencia experimental y

muestra que no es precisa la influencia directa del bulbo sobre el

flujo en la popa para mejorar apreciablemente el rendimiento

propulsivo. Este incremento ocurriría por la descarga

experimentada por el propulsor al reducirse la resistencia.

En los ejemplos mostrados en el apartado siguiente, se

incluye uno que se considera especialmente interesante. Resume los

resultados de remolque y autopropulsión de un buque con bulbo en

trimados muy diversos. En algunos de ellos el bulbo tiene un

comportamiento negativo, al producir olas rompientes. En otros,

convenientemente sumergido, produce un favorable efecto sobre la

resistencia. Se observa que el rendimiento propulsivo es superior

en las situaciones en que, al ser menor la resistencia, la carga

del propulsor se ha reducido.

3.6.2 CASOS PARTICULARES Y EJEMPLOS ILUSTRATIVOS

Con el fin de completar la información anterior, en la

Memoria resumen de la citada investigación (Ref. 28) se incluyeron

algunos ejemplos de trabajos experimentales que resultaron de gran

utilidad en la deducción o confirmación de las Conclusiones que se

exponen en el apartado 5«7. Cada uno de ellos pretende ilustrar

Pag. 95

cierto detalle concreto del efecto del bulbo sobre el flujo en la

popa y sobre los coeficientes propulsivos. Por considerarlos de

gran interés, se incluye a continuación un breve resumen de esta

información experimental:

3*6.2.1 Ensayos de diversaa proas convencionales y con bulbo

de. un granelero de coeficiente de bloque 0.8 (Ref. 32)

Este trabajo de Couch y Moss contiene uno de los primeros

informes (año 1966) completos sobre el efecto del bulbo en buques

de coeficiente de bloque moderadamente alto, tanto que en su

momento los resultados experimentales obtenidos fueron puestos en

tela de juicio por no pocos expertos, incluidos los propios

autores, temiendo que la concurrencia de efectos de escala mal

conocidos redujese a plena escala los ahorros obtenidos por el

bulbo a la escala experimental. Es, además, una de las primeras

referencias bibliográficas sobre el efecto positivo del bulbo en

el rendimiento propulsivo.

Los ensayos se realizaron en la Universidad de Michigan, en

un canal de dimensiones reducidas, que obligó a que el factor de

escala fuese igual a 50, que es ya muy alto. Esta fue, en parte,

la causa de las reservas con que, al menos en principio, se

recibieron los resultados de este trabajo.

El buque base de esta investigación tenía las siguientes

características:

Lpp, m

B, m

Tm, m (p.

I*cap> "t

Cb Proa

Formas

car ga)

213.29

50.47

12.188

62380

0.800

Convencional

Serie 60

Pag. 96

Se ensayaron tres situaciones de calados, la correspondiente

a plena carga y dos situaciones de lastre, con el 60 y el 50^ del

desplazamiento.

La investigación implicó el proyecto y construcción de tres

series de bulbos, a las que se llamó series B, C y R:

B Bulbos esféricos adaptados a la carena, muy en la línea de

los que estaban siendo instalados por aquellos días en buques

de gran porte. Se proyectaron cuatro diferentes alternativas,

B1 a B4, variando la protuberancia y el volumen, pero todos

de la misma altura, y relativamente bajos. (Pig. 37).

C Bulbos cilindricos postizos, proyectados con el fin de

investigar la influencia de la protuberancia y la adaptación

a la carena. Se ensayaron siete versiones, C1 a C7. (Fig. 38-

a).

R Según los autores, se desarrolló con la intención de mejorar

el efecto del bulbo en plena carga sin perjudicar su

comportamiento en lastre. Son bulbos relativamente altos,

tipo peonza moderada, muy similares a los que por aquellos

años habían sido desarrollados en El Pardo por Acevedo. Se

ensayaron tres alternativas, R1 a R3, de diferentes alturas,

con el fin de investigar la influencia de este parámetro

sobre la efectividad del bulbo en plena carga. (Fig. 38-b).

Las características geométricas principales de todos los

bulbos ensayados se resumen en la TABLA 3«1«

Se realizaron ensayos de remolque de todos los bulbos en los

calados indicados, así como algunos ensayos de autopropulsión, de

estela y líneas de corriente de la proa convencional y de los

bulbos B1 y R1. No se van a describir en detalle los resultados de

esta investigación, que pueden consultarse en la referencia

Pag. 97

-

' "'

ft

^ — 5 : ^ ^ ^

^ i :2 rx_a ffi

w

t ti i ' -^'^ ./ y^

^ ? N N N 1 u

«* M

^^ s \

\

\

t ^

\

\ \ V \

1» H

V ^ \

s

^

i ¿

\

_\J

^ y

V

i

/

/l / /

\ ^

•i

^ / ^ /

. * ^

^ ' \

w

—CÑ • ^ ' X

\ \

^ '1 •A - ^ \ í I

Fig. 37

Pag. 98

1'

1 ^

^

^ ^ N ^ ^ 1

/íii r-\ ^ \ \

00

ONICnAL )TCU LWf

/ HTERStCTON V ' CTLINORICtL 8Ut.S

WITH MAtN HULL —

4 0 - t f OWL

C-56C-T<.

I Of CTLiNOEd

C - 6 t

Schematic representation of cylindrical bulbj (C-Series)

Fig . 38-a

Pag. 99

T A B L A 3 . 1

Bulbous Bow Avvl AJ iVi hvl hSI 1/ 1/ hl p/ p/ No. AI AI V VE S Lpp LB T Lpp LK

Bl 10.18 8.33 0.427 1.56 1.42 1.50 5.17 71.9 3.10 10.69 B2 9.59 8.51 0.294 1.07 1.08 0.50 1.72 71.9 2.10 7.24 B3 8.38 6.74 0.322 1.18 1.23 1.50 5.17 71.9 2.95 10.17 B4 7.80 6.55 0.201 0.73 0 .85 0.50 1.72 71.9 1.95 6.72 Cl 8.00 8.00 0.189 0.69 0.80 O O 74.8 1.44 4.97 C2 8.00 8.00 0.289 1.06 1.22 1.00 3.45 74.8 2.44 8.41 C3 8.00 8.00 0.339 1.24 1.43 1.50 5.17 74.8 2.94 10.14 C4 8.00 8.00 0.389 1.42 1.64 2.00 6.90 74.8 3.44 11.86 C5 8.00 8.00 0.439 1.60 1.85 2.50 8.62 74.8 3.94 13.59 C6 8.00 8.00 0.639 2.02 2.27 3.50 12.07 74.8 4.94 17.03 C7 10.60 8.00 0.539 1.97 1.82 2.50 8.62 74.8 3.94 13.59 Rl 12.05 7.30 0.517 1.89 1.63 1.50 5.17 58.3 3.10 10.69 R2 12.30 7.30 0.449 1.64 1.43 1.50 5.17 44.8 3.10 10.69 R3 11.80 7.30 0.617 1.89 1.65 1.50 5.17 71.9 3.10 10.69 Note: All numbers expressed ¡n percent.

At = cross-sectional área of bulb at center of equivalent sphere to full-load DWL AX = máximum cross-sectional área of hull to full-load DWL

ATP = cross-sectional área at FP with bulb to full-load DWL ¿V = added volume due to bulb to full-load DWL V = volume of hull without bulb to full-load DWL

hS = added wetted surface área due to bulb to full-load DWL 5 = wetted surface área of hull without bulb to full-load DWL 1 = longitudinal distance of center of equivalent sphere forward oí FP

LB = length of entrance of hull without bulb p = longitudinal distance of máximum forward protrusion of bulb forward of FP

Lpp = length between perpendiculars h = vertical distance of center of equivalent sphere below full-load DWL T = full-load draft

VE = entrance volume without bulb to full-load DWL

P a g . 1 0 0

citada, sino que se resumirán brevemente las conclusiones más

útiles en relación con el tema del presente capítulo:

- De todas las alternativas ensayadas, la serie R mostró ser

con mucho la más efectiva.

Para sorpresa de los autores, todos los bulbos de la serie R

mostraron un comportamient^o prácticamente idéntico en plena

carga. En lastre, el más efectivo fue el más alto (R2).

- Los ensayos de autopropulsión mostraron una inequívoca

mejoría en el rendimiento propulsivo gracias al bulbo. Estos

resultados quedan resumidos en las Pigs. 39 a 41 • En ellas se

muestran los resultados de remolque y autopropulsión de los

bulbos B1 y R1 y de la proa convencional (CB). Como puede

verse, mientras el rendimiento del propulsor aislado (ETAQ)

prácticamente no varía (lo que indica que el grado de avance

se mantuvo casi invariante), el rendimiento de la carena,

ETAH» aumentó significativamente, sobre todo por aumentar la

estela efectiva, w. También es evidente la reducción de las

rpm a que conduce el bulbo en la mayoría de los casos. v

Los ensayos de observación de flujo no mostraron diferencias

importantes en las líneas de corriente, ni siquiera en la

proa. En la zona de popa los cambios debidos a los bulbos

fueron casi inapreciables.

La Pig. 42 muestra los resultados de los ensayos de medición

de estela en plena carga y lastre para la proa

convencional y el bulbo B1 . Puede apreciarse que las diferencias

son muy poco importantes.

La discusión del trabajo citado (Ref. 32) fue amplia y de

gran interés, pero en su mayor parte se refirió a la influencia

del bulbo sobre las diferentes componentes de la resistencia. Dado

que aún no se disponía de los trabajos de Baba sobre la

Pag. 101

I

I 1^ 41

o

8 8 ^S Si Jinxm HM SNOuniOAJii

I 1

SONVSnOHX 'UaMOdSSUOH

fe

SONVSnOHl ' lj3M0<j]SII0H

Pag . 102

8

o 01

S

o

s

o •o

§

íi

S O

<

tiJ

d a. O ac a.

z UJ

u Ul o.

a m

PQ J O

•3 ja u n

<~ 0

ga

ÍJT3

•"• a

« 0

U - »

* 0

.2 0 2 0

«N ' í

• en •H

M - I

•H

R 2 8 3inNin H3d tNOI inIQA]»

_ L I

tONTSnOHi 'U3mO<l3SIIOH

Pag . 105

r e s i s t e n c i a por o las rompientes (Ref. 3)» las enormes ganancias debidas al bulbo eran muy d i f í c i l e s de j u s t i f i c a r .

Solo Shpakoff y Acevedo se r e f i r i e r o n a l a mejoría del r e n d i m i e n t o p r o p u l s i v o , y ambos, apoyándose en e l hecho, que cons ideraron suficientemente probado, de que el bulbo e je rc ía muy poca i n f l u e n c i a sobre l a e s t e l a nominal y sobre el flujo en la popa, j u s t i f i c a r o n la ganancia en el propulsivo como consecuencia d i r e c t a de l a d e s c a r g a d e l propulsor por l a reducción de l a r e s i s t e n c i a .

3*6.2.2 Efecto del bulbo sobre e l comportamiento propulsivo de un Buque Polivalente de 15.OOO TPM. (Ref. 35) .

E s t e a p a r t a d o resume l o s r e s u l t a d o s de l o s ensayos r e a l i z a d o s

en e l C . E . H . de El P a r d o con m o d e l o s de c a r e n a s con y s i n bu lbo

p a r a un buque de l a s s i g u i e n t e s c a r a c t e r í s t i c a s p r i n c i p a l e s :

Carena n o . 1759 Carena n o . 1835

Lpp, m 140 .80 140 .80

B, m 19 .20 19 .20

Tm, m ( p . c a r g a ) 9-073 9 .073

Dcap. t 19440 19498

Xcc> m a p r o a CIO 0 . 6 8 8 0 .900

Cb 0 .772 0 .774

Proa C o n v e n c i o n a l Bulbo

Las f o r m a s de ambas c a r e n a s s e m u e s t r a n en l a P i g . 4 3 . Se

d i s p o n e de e n s a y o s de r e m o l q u e , a u t o p r o p u l s i ó n y m e d i c i ó n de

e s t e l a de ambas c a r e n a s en t r e s s i t u a c i o n e s de c a l a d o s d i f e r e n t e s ,

t o d a s e l l a s s i n a s i e n t o .

P l ena C a r g a : Tm • 9 .073 m

C o n t e n e d o r e s : Tm m 7 . 1 3 8 m

L a s t r e : Tm - 5-352 m

Pag . 104

F i g . 4 3-a

•H

Pag . 105

Los r e s u l t a d o s de l o s e n s a y o s de remolque se resumen en l a

P i g . 4 4 - a , 4 5 - a y 4 6 - a , q u e m u e s t r a l a r e s i s t e n c i a t o t a l de

r e m o l q u e , Rf y l a r e s i d u a l Rp{ p a r a ambas c a r e n a s , en f u n c i ó n de l a

v e l o c i d a d y e l número de F r o u d e , F ^ . Como p u e d e a p r e c i a r s e , l a

d i s m i n u c i ó n e x p e r i m e n t a d a por Rpf e s a l g o mayor que l a o b t e n i d a en

Ríp, como c o n s e c u e n c i a de l a mayor s u e r f i c i e mojada de l a c a r e n a

con b u l b o , que conduce a una mayor r e s i s t e n c i a de f r i c c i ó n , Rp. Es

e v i d e n t e que l a m e j o r í a o b t e n i d a va aumentando muy n o t a b l e m e n t e a l

d i s m i n u i r e l c a l a d o d e l b u q u e .

S i b i e n s e r e a l i z a r o n e n s a y o s con v a r i o s p r o p u l s o r e s , l o s

r e s u l t a d o s que s e i n c l u y e n son l o s c o r r e s p o n d i e n t e s a l p r o p u l s o r

n o . 1843» q u e f u e e l p r o y e c t o d e f i n i t i v o p a r a e l b u q u e en

c u e s t i ó n . Se t r a t a de un p r o p u l s o r de p a s o c o n t r o l a b l e con l a s

s i g u i e n t e s c a r a c t e r í s t i c a s p r i n c i p a l e s :

No. de P a l a s 4

D i á m e t r o , m 5«550

Ho,7/D 0 . 8 1 3

AE/AQ 0 . 455

Los r e s u l t a d o s de l o s e n s a y o s de a u t o p r o p u l s i o n . s e resumen en

l a s P i g s . 4 4 - b , 45-1^ y 4 6 - b que m u e s t r a n l a p o t e n c i a a b s o r b i d a por

e l p r o p u l s o r , l a s rpm d e l mismo y v a r i o s c o e f i c i e n t e s y

r e n d i m i e n t o s en func ión de Pn y l a v e l o c i d a d d e l b u q u e .

Con ambas c a r e n a s , e l a j u s t e de l a h é l i c e e s p r á c t i c a m e n t e e l

m i s m o , c o r r e s p o n d i e n d o a u n a p o t e n c i a d e t e r m i n a d a u n a mayor

v e l o c i d a d y una mayor e s t e l a en l a c a r e n a con bu lbo ( n o . 1 8 3 5 ) .

E l r e n d i m i e n t o p r o p u l s i v o no s e ve muy a f e c t a d o en l a

s i t u a c i ó n de p l e n a c a r g a , p e r o a u m e n t a a l g o en e l c a l a d o de

c o n t e n e d o r e s y muy s i g n i f i c a t i v a m e n t e en e l de l a s t r e . Del

a n á l i s i s de l o s d i s t i n t o s c o e f i c i e n t e s m o s t r a d o s es e v i d e n t e que

e l r e n d i m i e n t o d e l p r o p u l s o r , ETAQ, e l r o t a t i v o r e l a t i v o , ETAR, y

l a s u c c i ó n , t , v a r í a n muy poco , m i e n t r a s que l a e s t e l a , WQJV]

P a g . 106

autopropulsion.se

o I

o o _ J l _

/í I I

o o (

O o

o

o

21 t-

I a

£ (O

q

•o «D 3 —

I

«ir

Di

fe

o m f^ cu

10 o o D Z

2 lU

o < O o

(0 1 1

"=)<

. tn -H fe

S V 0 V 1 3 N 0 I N3 V I D N 3 i S I S 3 a

Pag, 107

3 - 3 — J L .

O

a. > -

a. t -

e o

o sil ». «¡i ". SI o

—r-8 o"

•3 C

I

en -H fe

o.

D 2

2 Ul

O

O

(0 1

i D • > *

• t j i •H

fe

—I : >

SVOvnSNOJ. N3 VIDN3J.SIS3a

P a g . 108

lO

r>

• E

(0

XI 1

ya '¡T

» •H Cu

I yo

-H fe

SV0V13N0Í N3 VlON3ISIS3a

Pag, 109

aumenta muy apreciablemente, y tanto más cuanto mayor es el efecto

positivo del bulbo sobre la resistencia.

Por su parte, las estelas nominales medidas en ausencia de

propulsor se representan en las Pigs. 47 a 49, por las curvas

isoestela correspondientes. Salvo pequeñas diferencias, que quedan

en buena parte incluso dentro de los márgenes de error atribuibles

a este tipo de ensayos, los valores promedio y las distribuciones

de estela son prácticamente idénticas para las dos carenas en las

tres situaciones de carga estudiadas.

Este ejemplo resulta especialmente valioso e instructivo por

diversas razones:

- Por tratarse de un trabajo muy completo, al disponerse de

resultados de los tres ensayos fundamentales y en tres

situaciones de carga.

- Por analizar un prototipo de carguero de tamaño medio que

podría muy bien representar a una enorme gama de buques, de

esloras entre 90 y 180 m, y coeficiente de bloque entre 0.7 y

0.8, que, hoy por hoy, resulta impensable construir sin

bulbo, por lo que no es frecuente encontrar información de

carenas alternativas con y sin bulbo para este tipo de

buques.

- Por haber sido realizados todos los ensayos en el mismo

centro, bajo las mismas circunstancias y disponer de la

información de primera mano, lo que facilita en gran medida

su análisis.

- Por conducir a resultados de gran coherencia en el conjunto

de las tres situaciones de calado analizadas.

Por todas estas razones, el doctorando considera que este

caso es el ejemplo mejor documentado de las conclusiones de este

capítulo .

Pag. 110

(0 1

•<a<

. m

•H fe

• O o

o II

t - O

l i o. »-y- —.

E II r j uj

II £0

Eüi

•-. Q

" O

•• O z -¡ < > MI a. <

•

o

Z

o

3 o.

n a: o.

E E

ul o o o

II II ce < O -> m O ^ * ^ o o ce - i 5 o -1

O o oc

tí o <

Pag. 111

XI I

00

•H Cu

E

o

II

«- 5? Q. O

• - O

li a. Q. —

in c II

II m

S

< 2 lu ce < ü

E E o í <0 £ «i r

s " ' • ec <

• (O C

OL U I

o o -oc ^ a. o C

<r •- < < t: o <

o o z

E E

a. a. —

£ II 00 UJ

II tn

o co

' o_

2 oc

o

t o

II

ce

o co

a. O <£ O.

r í II < O O UJ

O l l l

ó," o °= lO < '>-

^ 9 " o »• o

< > 2 tu ce < O

O o ce

Si < i o <

Pag . 112

x> 1

CTi

^

• & 1 •H

fo

»

• O 5 _

o II ». í5 0 . 0 H- o 1 3 1 2 a. ^ S

\ñ

¿1\ CM U l

« O

II ta ^ _t E uj t - O « O a < . o •• o 2 -1 U i

< > 2 UJ C

< - O

Í J 3

(d 1

o • .

en -H

t

o II i . W C L O •- O

1 i o.

o

_" «: X

" T V , <?l

O

oc

\ o

« X

-O^

o

« v

o

« »

O

•f

•

d

•c •v

o

N

O

• *»*

•t o

m

II CM UJ

O

II m

m i n

ó)" O I K <

•A UJ

< > 2 UJ E . <

Pag . 113

3*6.2.3 Efecto del bulbo sobre e l comportamiento propulsivo de un buque petrolero de 15-000 TPM.

Los r e s u l t a d o s que se incluyen a cont inuac ión resumen l a p ropia expe r i enc ia del presente autor en el proyecto de un bulbo postizo para un buque de las s iguientes c a r a c t e r í s t i c a s :

Carena no. 2208 Carena no. 2225

Lpp, m 146.00 146.00 B, m 23.50 23.50 Tm, m (p. carga) 7.600 7.600 Dcap» t 20990 21075 Xcc» "^ Lpp a proa CIO 2.468 2.653 Cb 0.784 0.787 Proa Convencional Bulbo postizo

(no c i l i nd r i ca )

La F i g . 50 muestra los t r a n s v e r s a l e s de cuadernas de ambas c a r e n a s . La carena 2208 fue proyectada con proa convencional por ex igenc ia expresa del armador. La velocidad de proyecto deseada era del orden de los 14.5 nudos. Sus formas fueron diseñadas por el autor , a p a r t i r del cuerpo de popa de una carena con bulbo pree x i s t e n t e , que h a b í a proporc ionado un exce len te rendimiento propulsivo, al cual se añadió un cuerpo de proa sin bulbo de nuevo diseño.

Los r e s u l t a d o s de los ensayos real izados con la carena 2208 fueron s a t i s f a c t o r i o s , ya que e l buque alcanzó una velocidad de 14.64 nudos con o r i f i c i o de proa , excediendo, por t a n t o , l a s p r e v i s i o n e s . En comparación con l as carenas s imilares ex is ten tes en l a b a s e de d a t o s de l C . E . H . , c a s i t o d a s con b u l b o , su compor t amien to •en p l e n a carga era algo supe r io r a l a media, mientras que en l a s t r e era ligeramente i n f e r i o r .

Pag. 114

Fig. 50-a CRRENfl NUMERO 2208

Fig. 50-b CRRENfl NUMERO 2225

Pag. 115

El propio doctorando, como trabajo de investigación propio

del C.E.H., realizó el proyecto de un bulbo postizo, que dio

origen a la carena no. 2225. Las características del bulbo fueron

las siguientes:

X • 2.67 Jé L

h - 2.80 m

Sb - 9.50 i^

para la determinación de la altura del bulbo se consideró el

calado de proa en lastre, que era de 3.34 m. Se tomó el valor

máximo de h que se estimó prudente para no dar origen a olas

rompientes graves en lastre a la velocidad de proyecto, ya que si

fuese más bajo, su efecto en plena carga sería inapreciable.

Los resultados de los ensayos de remolque y autopropulsión en

plena carga y lastre quedan resumidos en la Fig. 51• Muestran que

se consiguió una mejoría muy ligera en plena carga, a partir de

los 12.5 nudos. El rendimiento propulsivo prácticamente no varió.

En lastre se presentaba una ola rompiente que comenzaba hacia los

8 nudos y se desvanecía al llegar a los 14 nudos. A partir de esa

velocidad se obtenían mejorías muy significativas. El rendimiento

propulsivo presentaba una similar tendencia, mejorando

sensiblemente a partir de los 14 nudos (hasta un 4^). A

velocidades de 17 nudos, la mejoría global experimentada en lastre

en autopropulsión era del 30/í.

Los resultados de los ensayos de medición de estela de ambas

carenas se representan en la Pig. 52. Tanto en plena carga como en

lastre son extraordinariamente similares. Para la velocidad de

14.7 nudos, a la que se realizó el ensayo de estela, la mejoría

del propulsivo era del orden del 3.5 5 .

Estos resultados son una nueva prueba de las conclusiones de

este trabajo.

Pag. 116

I

«i

1^ ?!

% M N

1 1 1

1 1

1 5 -

10

M M 0 I ¿

1 8 e & í i

é. ¿

R _JL

J* ^

L U.

I «O

I i

I--»

in

Di

I-a

i

VA «A

1_ tí I

§ N

1

1 $ io

5 8 V» K II

«J 1 1

1 s

^ í i

it

i o.

03 I

r— in

• H

O es o

P a g . 117

10551. CSRtNB KO. :tOS- tn.7.600rl tPP-IPRf 0.000 ti

VCLOCIOflO OCI. BUOU(> 14.10 NUDOS

PROPULSOR NO. ;23l.

OinnEIRO OtL PROPULSOR»«.512 «

OLIURÍI orí. CJC OC C0LR32.S50 n

10700 CRRCND NO

(Sin Bulbo)

T U . 7 . 6 0 0 ir IPP-TPRtO.OOO H

vEi.nriono OCL euaue» K . I O N U O O S

PROPULSOR NO. nos

OinnCTRO OCL PR0PULS0R>«.S72 H

RLTURR OCL CJC OC C0LR>2.SS0 R

(Con Bulbo)

CURvnS ISOCSTCLR

F i g , 5 2 - a

CURVAS ISOCSTCLR

F i g . 52-b

105S9.CRRCNR NO. ;2oa. Tni4.4so n IPP-TPRs2.2R0 n

VELOClOnO OCL eUGUC:> 14 .70 NUOOS

ENSRYO NO. 107S0 CRRCNR NO. 222S Tn<4.4B0 n

0 . RVfta 1 .1

KWKm 1 .0 PROPULSOR NO. 2231

OinnCTRO OCL PR0PULS0R<4.572 n «'/Itao.s RLTURR DEL EJE OC COLRsO.OOO K

(Sin Bulbo) R'/Xa 0.1

It Vfti 0 . 6

ñ'/R» O.S

KVKa O.t

« • / « « 0 . 3

F i g . 5 2 - c CURVOS ISOESI t l f l

Pag. 118

TPP-TPR.2.280 n

VELOClOnO OCL BUQUCí 14.70 NUOOS

PROPULSOR NO. nos

OIRnCTRO OCL PROPULSOR!4.S72 n

RLTURR OCL CJC OC C0Ln>2.SS0 n

(Con Bulbo)

F i g . 52-d CURVns ISOCSTCLR

3•6.2.4 Efecto de la variación de la inoerslón del bulbo sobre

el comportamiento propulsivo de un gasero de 81.000 N3.

Este mismo buque se presentara como ejemplo en el apartado

5.5«2, si bien allí se utilizará para hacer ver el efecto de la

inmersión del bulbo sobre la resistencia, mientras que aquí se

pretende mostrar la influencia del bulbo y de su inmersión en el

rendimiento propulsivo.

El buque en cuestión tiene las siguientes características:

Lpp, m 216.00

B, m 35.50

Tm, m (p. carga) 11.560

Vsap. ni3 69019

Xcc» % Lpp a proa C10 1.669

Cb 0.779 Proa de bulbo.

La Pig. 55 compara los resultados de autopropulsión de este

buque en seis situaciones de calados diferentes: la de plena carga

y cinco calados de lastre. De ellos, los indicados como Lastre 1,

Lastre 2 y Lastre 3, tienen diferentes trimados pero calados en

popa muy similares. Por su parte, la TABLA J>.2 muestra los valores del rendimiento cuasi-propulsivo, ETAj) en las mismas situaciones.

A la vista de estos resultados sorprende la gran diferencia

en rendimiento propulsivo entre las diferentes situaciones de

lastre, siendo la inmersión del propulsor prácticamente la misma

en los tres casos. Ahora bien, comparando las tendencias de

variación de ETAp y de la potencia propulsiva con la velocidad, se

aprecia que son muy similares. Es decir, cuando, debido a la mejor

inmersión del bulbo, éste actúa de forma positiva, reduciendo la

resistencia, el propulsivo mejora, y viceversa.

Pag. 119

SELF-PROPULSIÓN RESULTS OF HULL NO. 2 2 4 5

FUUL LOAD Tm^lOeOm dT-aOCOm

BALLAST I "TÍTcZSaStn <fT-a030m

BALLAST 2 Thi«€W)IOm dT^LeOOm

22000

BALLAST 3 Tm-7840m <ÍT'ZXX)m

BALLAST 4 Tm«7640m dTeS^Om

BALLAST 5 Tn"Q550m <n"-Q880m

21000

15.5 16 1 ^ 17 17,5 SPEED OF SHIP (KNOTS)

18,5

1,20 Tzs 130 1 ^ Í;40 145 SPEED Of MOOEL ( m / « )

1.50 I.M 1,60

1915

F i g . 53

P a g . 120

Tratándose de ensayos de una misma carena , con inmersiones del p r o p u l s o r c a s i i d é n t i c a s , es é s t e un c u r i o s o e jemplo de l a s conclus iones de e s t e c a p í t u l o .

Conviene hacer cons ta r que l a ex t r apo lac ión de lo s r e s u l t a d o s de l o s e n s a y o s se r e a l i z ó en base a l o s c o e f i c i e n t e s de R.E. P r o u d e , p o r l o q u e e s t o s v a l o r e s de ETAj), s i b i e n son p e r f e c t a m e n t e c o m p a r a t i v o s e n t r e s í , no lo son con l o s de o t r o s e j e m p l o s p r e s e n t a d o s en e s t a T e s i s , p r o c e d e n t e s de e n s a y o s e x t r a p o l a d o s en b a s e a l a l í n e a de f r i c c i ó n I T T C - 5 7 . En p a r t i c u l a r , l a expresión empír ica de l a pag, 89 no es a p l i c a b l e .

T A B L A 3 . 2

VALORES DE ETA])

V nudos

14

15

16

17

18

19

P. CARGA

0.772

0.780

0.782

0.775

0.770

0.766

LASTRE 1

0.836

0.805

0.791

0.803

0.808

0.814

LASTRE 2

0.831

0.808

0.824

0.836

0.844

0.822

LASTRE 3

0.841

0.845

0.853

0.863

0.855

0.827

P a g . 121

3.7 C0HCLÜ3I0NE3

Las principales conclusiones que cabe extraer en relación con

el tema de este Capítulo son las siguientes:

a) Está demostrado que el bulbo de proa ejerce en promedio una

influencia positiva y no despreciable sobre el rendimiento

cuasi-propulsivo global, ETAj).

b) Esta influencia no es fácil de cuantificar en general, pero

para bulbos de proyecto satisfactorio alcanza valores hasta

del 6-7^, siendo en promedio la mejoría del orden de un 2,5-

55Í en la mayoría de los casos.

c) Los rendimientos del propulsor, ETAQ» y rotativo-relativo,

ETAR, prácticamente no se ven afectados por la presencia del

bulbo. Salvo excepciones, dicha mejoría en el rendimiento

cuasi-propulsivo se alcanza gracias a un aumento del

rendimiento de la carena, ETAH* Este, a su vez, se obtiene

casi siempre por una elevación del valor del coeficiente de

estela efectiva, w. La influencia sobre el coeficiente de

succión, por su parte, no suele ser tan clara. En general t

en promedio no varía sensiblemente por la inclusión del

bulbo, aunque no son raros los casos en que disminuye algo,

contribuyendo así en cierta medida a la elevación de ETAjj.

d) Sin embargo, las medidas de estela nominal realizadas con

tubos de Pitot en ausencia de propulsor muestran, por lo

general, muy escasa influencia del bulbo sobre el promedio de

la misma (estela media volumétrica) y sobre su distribu

ción .

e) Igualmente j los ensayos de líneas de corriente realizados en

buques análogos, con y sin bulbo, a la misma velocidad, si

bien acusan, como es lógico, las diferencias derivadas de la

influencia del bulbo sobre el sistema de olas del buque.

Pag. 122

suelen mostrar escasas diferencias en el flujo en la zona de popa entre uno y otro caso.

f) De todo lo a n t e r i o r se obt ienen dos conc lus iones que son aparentemente con t r ad ic to r i a s :

- El bulbo de proa, en ausencia de propulsor, ejerce muy poca i n f l u e n c i a sobre el f lujo en torno a la carena en la zona de popa.

- Sin embargo, en s i t u a c i ó n de autopropulsión, el bulbo de proa aumenta aprec iab lemente e l c o e f i c i e n t e e f e c t i v o de e s t e l a (y, en ocas iones , disminuye algo e l coe f ic ien te de s u c c i ó n ) lo que i n c r e m e n t a e l rendimiento de c a s c o . Al conservarse ETAQ y ETApj p rác t icamente invar ian tes , ésto se traduce en un aumento del rendimiento propulsivo.

g) De e l l o se deduce que a mayor reducción de r e s i s t e n c i a c a b r í a e s p e r a r un mayor e f e c t o sobre ETAj), lo c u a l , en g e n e r a l , también e s t á sancionado por l a e x p e r i e n c i a : el aumento de ETAj) suele ser mayor en s i tuaciones de l a s t re^ en l a s que el bulbo , como es s ab ido , e j e r ce un mayor e fec to reductor de la r e s i s t e n c i a .

h) Se han a p o r t a d o e j emplos que apoyan i g u a l m e n t e e s t a s c o n c l u s i o n e s : cuando se r e a l i z a n ensayos de remolque y autopropuls ión en una gama amplia de s i tuaciones de calados, con d i f e r e n t e s t r i m a d o s y c o n s i g u i e n t e s d i f e r e n t e s i n m e r s i o n e s de l bu lbo , se observa que a l a reducción de r e s i s t e n c i a o b t e n i d a en l a s s i t u a c i o n e s en que e l funcionamiento del bulbo es más e f e c t i v o , debe sumarse un apreciable incremento del ETAj) en las mismas s i tuac iones .

i) No pa rece , por t a n t o , que se requie ran recomendaciones o c r i t e r i o s que f a c i l i t e n el aprovechamiento de este efecto del bulbo sobre el rendimiento, ya que, al menos en la mayoría de los casos, bastará proyectar el bulbo con v i s tas a obtener la

Pag. 123

menor resistencia posible. Criterios y guías de proyecto con

este objetivo se incluyen en otro Capítulo de esta Tesis.

Pag. 124

EFECTOS DEL BULBO SOBRE EL COMPORTAMIENTO EN LA MAR

Este tema se rá t r a t a d o con gran brevedad , principalmente por dos razones:

- Durante los años 60 y 70 se dedicó b a s t a n t e a tenc ión a l mismo en l a l i t e r a t u r a t é c n i c a i n t e r n a c i o n a l , pudiendo a f i r m a r s e q.ue, a l a luz de l a información exper imenta l e x i s t e n t e , hoy por hoy puede c o n s i d e r a r s e p rác t icamente r e sue l to .

- El a u t o r no ha d i spues to de información exper imenta l de p r i m e r a mano s o b r e e s t e a s p e c t o p a r t i c u l a r d e l f u n c i o n a m i e n t o d e l b u l b o , por h a b e r d e s a r r o l l a d o í n t e g r a m e n t e su l a b o r p r o f e s i o n a l en e l C a n a l de Exper ienc ias del Pardo, cen t ro que no ha d i spues to hasta ahora de ins ta laciones para ensayos en o l a s . (Actualmente se e n c u e n t r a en cons t rucc ión un nuevo Labora to r io con e s t e f i n ) .

Por e l lo se ha decidido inc lu i r solamente una breve nota sobre e l a sun to , que pueda servi r de referencia para i n i c i a r un estudio más profundo y d e t a l l a d o de l tema y que complete l a s ideas expuestas en e l r e s t o de e s t a Tes is sobre el funcionamiento del bulbo en aguas t r anqu i l a s .

Los p r i n c i p a l e s aspectos que interesan al estudiar el efecto de l bulbo sobre l a s c u a l i d a d e s m a r i n e r a s del buque son los s igu ien tes :

- I n f l uenc i a sobre l a s cargas producidas por la mar sobre el buque-viga, y, en espec ia l , repercusión de este efecto sobre los momentos f l ec to re s .

Pag. 125

- I n f l u e n c i a s o b r e l a r e s i s t e n c i a a ñ a d i d a en o l a s y , consecuentemente, modif icación en l a mar de las ganancias obtenidas gracias al bulbo en aguas t r anqu i l a s .

- Efecto sobre la p robab i l idad de ocu r renc ia y gravedad de pantocazos (slamming).

Exis ten d ive r sos t rabajos en los que se presentan resul tados e x p e r i m e n t a l e s que permiten c l a r i f i c a r en buena medida e s to s p u n t o s . (Ver , por e j e m p l o , l a Ref. 11 ) . A l a v i s t a de e s t a información, cabe resumir el efecto del bulbo sobre las cualidades marineras del buque en la forma s igu ien te :

- Por lo g e n e r a l , e l volumen de l bulbo es r e l a t i vamen te pequeño en comparación con el t o t a l de la carena, por lo que su p resenc ia no modifica en forma importante los momentos f l e c t o r e s a que queda sometido el buque-viga en arrufo o q u e b r a n t o . Como consecuencia inmediata e impor tan te , y aunque no pueda g e n e r a l i z a r s e , por lo genera l no e x i s t e problema a lguno por lo que r e s p e c t a a l a r e s i s t e n c i a l o n g i t u d i n a l en dotar de un bulbo post izo a una carena de proa convencional.

- En buques de por te mediano y grande, en si tuación de plena c a r g a , e l e f e c t o del bulbo sobre l a r e s i s t e n c i a es muy s imi l a r en aguas t r a n q u i l a s y en l a mar. En s i tuac ión de l a s t r e , por lo general , la mejoría obtenida gracias al bulbo disminuye al aumentar el numeral Beaufort.

Este e fec to es fác i lmente j u s t i f i c a b l e , a l a v i s t a de la P ig . 54, donde se muestra como ejemplo la tendencia de la variación de los calados máximo y mínimo en proa, por efecto del cabeceo, para Beaufort 6, en di ferentes s i tuaciones de carga de un carguero de 30.000 tpm y 172 m de e s l o r a . En p l ena c a r g a , e s t a v a r i a c i ó n no hace emerger en ningún momento el bulbo de proa, mient ras que en l a s t r e emerge claramente. En esta última s i tuac ión , tanto el aumento de

Pag. 126

1

1

1

i

E

/>

4 5 z <

«0 ^

. z <

E

.: j

z . <

•

o m

> < o o

- 1 Z

c 3 O

1 1 I

1 1

"Y

•

i-

\ i — X-i.

• — - • -

_ . 1 . -

\

: 1 C

"

(O

(X

o

<

...

u>

<

si

1

- 1 <

\ 1

1

• 1

! o

<

.. . „

1 3 w i. y

^^

01

^ -

1 ....

/

^

^

—

/

l -- — 1

1

1 /

/

\

\ \

\

/^—\ / \

\ \

\

3 a> o »A o

¿>

° 5 >

8

se

iC

3

u

r. *

>

r4

g

<e

>

e

u< M i d v a o - ^

Pag ;. 12 7

»

c

LO

• •

•H

calado cuando el buque hunde l a proa como la emersión del bulbo son negativas para la r e s i s t e n c i a . En plena carga, por e l c o n t r a r i o , el bulbo aumenta su acción beneficiosa cuando queda más próximo a l a f l o t a c i ó n y l a disminuye en l a s i t u a c i ó n c o n t r a r i a , s iendo el e fec to neto prácticamente nulo. En si tuaciones de calado intermedias, l a emersión o no del bulbo Juega un papel fundamental.

Como conclus ión , conviene que los csú.ado8 de proa en lastre de los buques con bulbo sean mayores que en buques similares de proa convencional. El lo no sólo f a c i l i t a r á el proyecto d e l b u l b o , p e r m i t i e n d o o b t e n e r mayores reducciones de r e s i s t e n c i a en plena carga, sino que mejorará sensiblemente e l comportamiento del buque en l a mar en s i t u a c i o n e s de l a s t r e .

Una dato a d i c i o n a l , de gran i n t e r é s , que se deduce de la f i g u r a a n t e r i o r es l a i n f l u e n c i a d e l bu lbo sobre los movimientos r e l a t i v o s de l a proa respecto a l a f lo tac ión . Como puede a p r e c i a r s e , en plena ca rga , e l bulbo reduce considerablemente l a amplitud de e s t o s movimientos. Este efecto se va atenuando a l disminuir el calado y en l a s t r e s l igeros no exis te prácticamente d i ferencia .

Por lo que r e spec t a a l slamming, se t r a t a de impactos de fondo en l a p r o a , producidos a l e n t r a r é s t a en e l agua después de haber emergido a causa de los movimientos de cabeceo ( p i t c h i n g ) y o s c i l a c i ó n v e r t i c a l (heaving). Es un fenómeno de gran in terés por tener una influencia importante sobre l a velocidad " r e a l " que el buque puede sostener en mares muy a g i t a d a s s in que el cap i t án se vea obl igado a reduc i r l a marcha. Las condic iones necesarias para que se produzca, según Ochi (Ref. 35), son las s igu ien tes :

* La proa debe emerger del agua.

Pag. 128

* En el momento del contacto, la velocidad normal relativa

entre la proa y la superficie del agua debe exceder cierto

valor crítico.

Para que se cumpla la segunda condición, en general, la

superficie del casco debe ser sensiblemente paralela a la de

la mar y la fase entre el movimiento de ambos debe ser

desfavorable.

Existen estudios muy extensos sobre este importante aspecto

del comportamiento en la mar, que no puede ser estudiado

aquí con mayor detalle por razones de espacio a pesar de su

gran interés. No obstante, a la vista de las conclusiones

anteriores, cabe resumir como sigue el efecto del bulbo

sobre el slamming:

* En situaciones de calados de carga pesada, el bulbo suele

reducir los movimientos relativos de la proa, reduciendo

así la probabilidad de emersión y con ello la de slammimg,

por lo que el aumento de la velocidad máxima efectiva en

olas conseguido gracias al bulbo puede ser mayor más que

el obtenido en aguas tranquilas.

* En situaciones de lastre, el bulbo no afecta

sensiblemente la probabilidad de emersión. Su influencia

sobre la probabilidad de slamming es, en general, muy

pequeña, y puede conseguirse que no sea negativa afinando

las secciones del bulbo en la zona baja, con lo que se

evita el paralelismo de las superficies impactantes.

De todo lo anterior se deduce que por lo general, y en

conjunto, el efecto del bulbo sobre el comportamiento en la mar es

beneficioso, si bien las grandes mejorías obtenidas en lastre

gracias al bulbo se reducen algo en mares agitadas. Para buques

que naveguen frecuentemente en estas condiciones, las secciones

bajas del bulbo deben ser claramente en V y la altura del bulbo

algo menor, para evitar su emersión.

Pag. 129

5. EL PROYECTO DEL BULBO DE PROA

5.1 CONSIDERACIONES PREVIAS

5.1.1 OBJETIVOS

Los capí tu los an te r io res , que resumen el conocimiento actual sobre el bulbo de proa, dan una idea bastante c la ra de que en gran medida e l tema se encuentra aún abier to y de que el día en que su mecanismo de acción y método de proyecto queden formulados por medio de una t e o r í a completa y c o n s i s t e n t e queda aún b a s t a n t e l e j o s .

Como introducción al presente cap í tu lo , dedicado al proyecto de l b u l b o , y con el f in de completar e s t a v i s ión g e n e r a l , se inc luye l a Fig . 55f que muestran regresiones entre algunos de los parámetros más s i g n i f i c a t i v o s del bulbo (protuberancia, a l t u r a , Pyj, e t c . ) real izadas u t i l izando un gran número de carenas mediante e l Programa Monitor de l a Base de Datos del C . E Í H . de El Pardo. (Es importante señalar que la mayoría de las carenas u t i l i z adas en e s t a s r e g r e s i o n e s quedarían i n c l u i d a s en t r e l a s que operan a v a l o r e s r e l a t i v a m e t e b a j o s de Pn)• Es e v i d e n t e , y realmente s o r p r e n d e n t e , l a a b s o l u t a i n e x i s t e n c i a de c o r r e l a c i ó n . Esta s i t u a c i ó n no mejora cuando l a m u e s t r a se l i m i t a a carenas c o n s i d e r a d a s como s a t i s f a c t o r i a s , s ino que l a d i s p e r s i ó n es siempre muy elevada. Esto muestra bien claramente que:

- El número de Proude no se u t i l i z a como un parámetro de peso en e l proyecto de los bulbos. (Al menos de aquellos proyectados para operar a valores relativamente bajos de Pn) •

- La i n e x i s t e n c i a de c o r r e l a c i ó n i n c l u s o e n t r e parámetros puramente geométricos (como pueden ser H y Si,) indica, además de una enorme disparidad de c r i t e r i o s en el proyecto, el hecho de que un c i e r t o porcen ta je de los bulbos analizados carecen incluso de una elemental proporción entre dos parámetros que es evidente que han de estar íntimamente l igados .

Pag. 130

—' a. ce o

o cr

- E

o LJ

to

C3

LO , - ^

CO X

ce

&>-o " " TV" — I r r— o>-o s t - o

o

o

o o

«. °o

I in

•H

ZE-O 9Z-0 t : - 0 OZ-O 91 -0 21-0 SO-0

NJ >o o"

I "-^ cr

cr

O

LO ' í

a cr 'i;

-'Si y?

lO X

% o o

o

I IT)

in

en •H

5 °

' x

r I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 6 > 0 » » 0 0 > 0 9 ( 0 Z Í ' O 8Z-0 tfO 0 2 0 S f O 2 1 0 6 0 0

Pag . 131

Por otra parte, la experiencia del doctorando a lo largo de

más de seis años en el C.E.H. de El Pardo le ha demostrado que un

gran porcentaje de los anteproyectos de formas que se reciben en

el mismo (procedentes de astilleros, armadores, oficinas técnicas,

etc.) incluyen bulbos de proa cuyo proyecto puede calificarse

cuando menos deficiente. En otros casos, aunque ésto cada día es

menos frecuente, el anteproyecto carece de bulbo cuando debería

llevarlo, o viceversa. Esto quiere decir que el proyecto de un

bulbo que pueda calificarse de aceptable no está por el momento al

alcance de la generalidad de los proyectistas de formas. (En esta

afirmación no sólo se incluye a los proyectistas nacionales, pues

entre los clientes extranjeros del Canal la situación es similar).

.Todo ésto indica la conveniencia de poner en manos de los

proyectistas una serie de criterios sencillos que permitan, a

partir de los datos disponibles en la fase de anteproyecto,

resolver las siguientes cuestiones:

1 . Conveniencia o no de dotar a un buque determinado con

bulbo de proa.

2. Economía en potencia esperable del bulbo en diversas

situaciones de calados.

3« Parámetros básicos para el proyecto del bulbo.

4» Proyecto detallado del bulbo, conocidos sus parámetros

básicos.

De hecho, las cuestiones 1 y 2 podrían resumirse en la

segunda, ya que si se conocen las economías de potencia que pueden

esperarse del bulbo en las principales situaciones de calados del

buque, podrá responderse inmediatamente a la cuestión no. 1.

Este capítulo pretende resumir la aportación del autor a la

solución, al menos parcial, de estas cuestiones. Se presenta, en

primer lugar, un resumen de los trabajos ya publicados sobre este

tema y se definen las áreas en que se precisa mayor información. A

Pag. 132

continuación se resume brevemente el procedimiento utilizado por

el autor para la deducción de criterios de proyecto, a partir del

tratamiento estadístico de la información existente en la Base de

Datos del C.E.H. de El Pardo. Finalmente, se resumen los

resultados obtenidos, describiendo, con detalle, los criterios y

procedimientos propuestos por el doctorando para el proyecto de

bulbos de proa.

3.1.2 TRABAJOS EXISTENTES EN LA MISMA LINEA

Prácticamente solo existe un trabajo que trate el proyecto

del bulbo con gran extensión. Es el presentado por Kracht en la

Ref. 51» de la cual existe un resumen en inglés (Ref. 34).

En el mismo, tras una breve introducción en la que se dan

unas ideas generales sobre la utilidad del bulbo y se establecen

los parámetros geométricos a utilizar, se presentan los resultados

de un gran número de parejas de carenas con y sin bulbo, a partir

de la comparación de sus resultados de autopropulsión. Se

presentan abundantes gráficos realizados a partir de esta

información.

Si bien este trabajo debe considerarse de gran valor,

especialmente por el considerable volumen de información que

suministra, resulta insuficiente como guía de proyecto de bulbos,

ya que se limita, en general, a representar gráficamente los

resultados experimentales, que presentan cierta erraticidad,

echándose en falta un alisado ("fairing") de los mismos. Esta

labor puede realizarla el lector del trabajo, pero, al contar sólo

con una limitada información de cada caso, hubiera sido mucho más

conveniente que la hubiese realizado el autor.

Por otra parte, tiene algunos inconvenientes que no deben

despreciarse:

Pag. 133

- Debe considerarse dirigido a especialistas, por lo que se

limita a suministrar información útil para la determinación de los

principales parámetros del bulbo, no describiendo con minuciosidad

suficiente el mecanismo de acción ni el proceso de proyecto

detallado del mismo.

- El número de parámetros que emplea es muy elevado. En la

mayoría de los casos es difícil estimar algunos de ellos en otros

buques.

5.1.5 INVESTIGACIÓN DESARROLLADA

5.1.3.1 Metodología y material utilizado

El material (o lo que es lo mismo, la información) utilizado

a lo largo de la presente investigación, puede clasificarse en dos

grandes grupos: Material Bibliográfico y Resultados de Ensayos.

- Material Bibliográfico: en el capítulo 6 se relacionan las

principales obras consultadas, hayan sido o no citadas en el texto

de esta Tesis. Como ya se ha indicado, no existen trabajos

suficientemente generales, tipo "state of the art", por lo que ha

sido preciso recurrir a consultar gran número de publicaciones. La

información así obtenida resulta difícil de sistematizar y a veces

poco consistente. En lengua castellana es muy poco lo que se ha

publicado sobre el tema concreto del proyecto del bulbo, si bien

existen algunos trabajos, especialmente de M.L. Acevedo, que

describen su funcionamiento en casos concretos.

- Resultados de Ensayos: dado que los datos obtenidos de las

pruebas de mar son, en general, poco susceptibles de comparación

fiable, es preferible utilizar resultados de ensayos de canal,

donde todas las circunstancias del experimento se encuentran bajo

control. Por tanto, la información de primera mano manejada ha

sido la contenida en la Base de Datos del Canal de Experiencias

Hidrodinámicas de El Pardo (Madrid), Centro en el que el autor

Pag. 134

trabajó durante más de seis años. Esta Base de Datos está

instalada en un ordenador IBM-370-115, y en su concepción,

alimentación de datos y desarrollo de sus programas de utilización

intervino activamente el autor desde su llegada al Centro.

3*1•3«2 Esquema general del contenido de la Base de Datos

La Base de Datos se encuentra estructurada en diversos

archivos, a saber:

- Archivo de Carenas (*)

- Archivo de Situaciones de Calados Ensayadas (*)

- Archivo de Propulsores

- Archivo de Resultados de Ensayos de Remolque (*)

- Archivo de Resultados de Ensayos de Autopropulsión

- Archivo de Resultados de Ensayos de Propulsor Aislado

- Archivo de Resultados de Ensayos de Medición de Estela

- Archivo de Resultados de Ensayos de Cavitación

para el desarrollo de la presente investigación se ha trabajado

especialmente con los tres indicados con un asterisco, (*), cuyo

contenido se detalla a continuación:

Archivo de Carenas

* Datos de Identificación y Archivo

- Tipo de Buque

- Número de Expediente

- Número de Carena

- Cliente

- Número de Hélices

- Escala del Modelo

- RPM Nominales

-No. de Archivo del Plano de Formas

- Pecha del Proyecto

- Autor del Proyecto

Pag. 135

• Características Principales: '

- Eslora entre Perpendiculares

- Manga de Trazado

- Calado de Trazado

- Volumen de Carena de Trazado

- Radio de Pantoque

- Astilla Muerta

- Semiángulo de Entrada en la Flotación de Trazado

- Areá de la Maestra

- Long. del cuerpo de entrada

' - Long. del cuerpo prismático

- Altura de la línea de ejes

- Protuberancia del bulbo

- Altura del bulbo

- Área de la cuaderna 20

* Comentarios (si procede):

- Bulbo de Popa

- Orificio/s para Hélice/s de Maniobra

- Aletas

- Tobera

Archivo de Situaciones de Calados ensayadas

* Datos de Identificación y Archivo:

- Número de Carena

- Calado

- Asiento

* Características Geométricas función de los calados

- Eslora en la Flotación

- Eslora total sumergida

- Volumen sin Apéndices

- Desplazamiento con Apéndices

- Superficie Mojada con Apéndices

- Superficie Mojada sin Apéndices

Pag. 136

- Volumen a popa de la C-10

- Área de la Flotación

- Área de la Flotación a popa de la C-10

- Área de la C-10

- Abcisa del Centro de Carena

- Ordenada del Centro de Carena

- Momento de Inercia Transversal

- Momento de Inercia Longitudinal

- Radio Metacéntrico Transversal

- Radio Metacéntrico Longitudinal

Archivo de Resultados de Ensayos de Remolque

* Datos de Identificación y Archivo:

- Número de Carena

- Número de Ensayo

- Situación de calados

- Apéndices

* Datos del Agua del Canal durante el Ensayo

- Temperatura

- Densidad

- Viscosidad cinemática

* Resultados del Ensayo

- Velocidades del Modelo

- Resistencias Totales medidas del Modelo

3.1.3*3 Idea general de la utilización de la base de datos

Aparte de la evidente utilización como simple archivo,

facilitando de forma muy importante la consulta de la información,

las posibilidades que una base de datos de este tipo ofrece para

el proyecto y la investigación son enormes.

Pag. 137

En la mayoría de los casos, la información contenida en la

misma se utiliza para el desarrollo de nuevos proyectos, según un

procedimiento de análisis estadístico propio del Centro, que se

encuentra estandarizado (Ref. 29)• En casos como el presente, sin

embargo, en que se pretende realizar un análisis estadístico muy

concreto, utilizando un gran número de buques, es preciso disponer

de unos programas de regresión que permitan analizar la

correlación existente entre los diversos parámetros de las carenas

y los resultados de sus ensayos. El autor elaboró, por tanto, un

programa de análisis de gran versatilidad, que permite realizar

regresiones polinómicas biparamétricas o bien regresiones lineales

múltiples (entre más de dos parámetros). Dicho programa se

incorporó como una opción al programa Monitor de la Base de Datos,

pudiendo acceder a las características de las carenas y a los

resultados de los ensayos.

El estudio estadístico realizado ha consistido en el análisis

de regresión de la potencia efectiva (EHP), obtenida a partir de

los ensayos de REMOLQUE, ya que en principio se suponía que el

efecto del bulbo en el rendimiento propulsivo, ETAj), debería ser

de poca entidad. Como se indicó en el capítulo 3» esta hipótesis

no se confirmó, encontrándose en general un mejor rendimiento

propulsivo en los buques con bulbo. Ahora bien, se estima que la

realización de este estudio tomando en consideración solamente los

ensayos de remolque puede ser de gran interés, ya que:

- El número de parejas de carenas encontradas en la Base de

Datos que son idénticas salvo la adición del bulbo es pequeño. Más

aún, por los tipos de buques existentes y la época de proyecto de

los mismos, (todas recientes, de hace menos de 10 años), el número

de carenas CON bulbo es mucho mayor que el de carenas SIN él. Por

tanto, la comparación directa CON/SIN y la deducción de las

mejoras alcanzables gracias al bulbo sólo puede realizarse en un

número reducido de casos.

- Lo que sí puede realizarse con bastante fiabilidad es la

comparación del efecto obtenido con la aplicación de bulbos

Pag. 138

d i f e r e n t e s en buques gemelos o bastante s imi la res . Existen casos en l a Base de Datos en que se han llegado a ensayar hasta s i e t e u ocho a l t e rna t ivas de bulbo para el mismo buque. El problema es que pocas veces dos carenas solo dif ieren en las c a r a c t e r í s t i c a s del bu lbo , s ino que cas i siempre lo hacen simultáneamente en otros parámetros de mayor o menor i n f l uenc i a en la r e s i s t e n c i a . Estas d i s c r e p a n c i a s a d i c i o n a l e s o r ig inan unas diferencias de potencia que se superponen con l a s debidas a l a s d i s p a r i d a d e s en los bulbos, d i f icul tando, por t an to , el aislamiento del efecto de cada modi f icac ión . Si sólo se u t i l i z a n r e s u l t a d o s de r e s i s t enc ia de remolque, se reducirá la repercusión de las diferencias ex is ten tes en l a s formas de popa, que tienen lógicamente mayor influencia en e l r e n d i m i e n t o p r o p u l s i v o que en l a r e s i s t e n c i a . E s t o , en p r i n c i p i o , debe f a c i l i t a r la investigación de l a s c a r a c t e r í s t i c a s del bulbo óptimas para la reducción de la r e s i s t e n c i a .

El a u t o r r e a l i z ó gran número de r e g r e s i o n e s en t r e los diferentes parámetros.del bulbo entre s í y con las c a r a c t e r í s t i c a s p r i n c i p a l e s de l a s carenas c o r r e s p o n d i e n t e s , a s í como con los ahorros de po tenc ia obtenidos g r a c i a s al bulbo. Inclu i r en es ta T e s i s t odos y cada uno de l o s r e s u l t a d o s de e s t e a n á l i s i s c a r e c e r í a de u t i l i d a d p r á c t i c a y se c o r r e r í a e l r i e s g o de d i f i c u l t a r su manejo debido a l excesivo volumen de información. Además, como se ha indicado, se pretende obtener un procedimiento de p r o y e c t o de f á c i l u t i l i z a c i ó n y a c c e s i b l e a todo t i po de p r o y e c t i s t a s n a v a l e s , s i n e x i g i r e l uso de h e r r a m i e n t a s in formát icas ni extensa expe r i enc i a p rev ia en el proyecto del bu lbo . Por e l l o , en lugar de inc lu i r todos los resultados de los a n á l i s i s e s t a d í s t i c o s , se ha p r e f e r i d o e l a b o r a r con e l l o s f ó r m u l a s , g r á f i c o s y c r i t e r i o s d i r e c t a m e n t e a p l i c a b l e s a l proyecto .

En cada caso , junto con el c r i t e r i o de proyecto de que se t r a t e (fórmula, gráf ico, e t c . ) se ha intentado dar una idea de su u t i l i d a d , campo de apl icac ión y grado de exact i tud . En cualquier caso , se recomienda u t i l i z a r es ta información de forma prudente y evi tar las extrapolaciones de las tendencias indicadas.

Pag. 159

5.2 MARGEN DE APLICACIÓN DEL BULBO DE PROA

La primera cuestión que se plantea al proyectista en relación

con el bulbo es si debe o no aplicarlo a un nuevo proyecto, del

cual, en la fase de anteproyecto, sólo suelen conocerse datos muy

generales, y a veces tan solo las dimensionaes principales y la

velocidad operativa. Este es, por tanto, el primer problema que se

debe resolver en la medida de lo posible.

En primer lugar, utilizando como referencia simplemente el

número de buques existentes con y sin bulbo, se extrajo de la Base

de Datos la información con que se ha elaborado la Tabla 5.1«

Del mismo se deduce que los márgenes de Cb y Lpp/B en que más

se viene utilizando el bulbo son los siguientes:

0,65 < Cb < 0,815

5,5 < Lpp/B < 7,0

d e n t r o de e s t o s v a l o r e s , más d e l 93% de l o s buques a c t u a l e s dispone de proa de bu lbo .

A l a vez que se s e l e c c i o n a b a n l a s carenas que cumplían los r e q u i s i t o s de Cb y Lpp/B c o r r e s p o n d i e n t e s a c a d a z o n a , se r e a l i z a r o n r e g r e s i o n e s l i n e a l e s m ú l t i p l e s e n t r e d i v e r s o s parámetros , a sabe r :

X = f (Cb, Lpp/B, Cb*B/Lpp, Xcc/Lpp, GAMMA)

H = f (X, Cb, Lpp/B, Cb«B/Lpp, Xcc/Lpp B/T)

Sb = f (X, H, Cb, Lpp/B, Cb»B/Lpp, B/T)

Se obtuvieron igualmente representaciones gráficas de las

regresiones biparamétricas en que se obtuvo mejor correlación.

Pag. Iil0

TABLA 5.1

UTILIZACIÓN DEL BULBO DE PROA EN BUQUES ACTUALES

+ !

I + J I

I

+

¡ I

+ ! ! I

+-!

!

+-

L B

^-5

5-6

6-7

7-8

+-1

1

1

1

! !

I 1 1

! j

!

0,550 -- 0,625

23

no 57,5% 17 26

65,i»%

5 9

58,5%

COEFICIENTE

! 0,625 -! - 0,700

9 18

50,0%

50 57

87,7%

35 35 100%

3 H

75,0%

DE

! t

BLOQUE: Cb

0,700 - ! - 0,775 !

3 5'

60,0%

1^0 48 83,3%

54 60 90,0%

3 8 37,5%

0,775 -- 0,860

17 40

42,5%

56 97

57,7%

26 32

81,3%

En cada caso, la cifra superior indica el número de buques CON bulbo, la central el número TOTAL de buques de esas características contenidos en la Base de Datos, y la tercera el PORCENTAJE de buques con bulbo.

Pag. 141

Ejemplos de e s t a s regresiones se muestran en las Pigs . 56 a 58 y Tablas 5»2 a 5.^« A la v i s t a de los resultados obtenidos, se deducen las s iguientes conclusiones:

- La p r o t u b e r a n c i a , X, y l a a l t u r a , H, d e l bulbo no co r r e l ac ionan adecuadamente con ningún otro parámetro, ni entre s í .

- La r e l a c i ó n de áreas del bulbo, Sb, presenta, en genera l , c i e r t o grado de c o r r e l a c i ó n con l a p r o t u b e r a n c i a , X. Solo en o c a s i o n e s c o r r e l a c i o n a b i en con H. Del a n á l i s i s de e s t a s r e g r e s i o n e s se han deducido los c r i t e r i o s que se indican más adelant .

- La escasa c o r r e l a c i ó n e x i s t e n t e entre los parámetros del bulbo y las c a r a c t e r í s t i c a s pr incipales de las carenas no permite, por t an to , la obtención de márgenes más concretos de apl icabi l idad del bulbo desde este punto de v i s t a .

La f i j a c i ó n de e s to s márgenes, por lo que r e spec t a a l a v e l o c i d a d , p resen ta también c o n s i d e r a b l e s d i f i c u l t a d e s . En las referencias b ibl iográf icas que se incluyen al f ina l de es ta Tesis , es f á c i l encont ra r va lo re s recomendados por diversos au tores . En conc re to , puede r eco rda r se e l campo de aplicación señalado por Wigley (Ref. 2) :

0,2il < Fn < 0,57

Puesto que Wigley sólo consideró el efecto de interferencia

de los sistemas de olas y el atenuamlento consiguiente de Ry/,

estos márgenes pueden considerarse válidos exclusivamente desde

ese punto de vista. Para buques rápidos y finos, sin producción de

olas rompientes, estos valores pueden ser una buena guía.

Por su parte, en buques llenos y lentos cabe esperar, en

general, reducciones de potencia (especialmente en lastre, como ya

se ha indicado), para valores de Fn a partir de 0,1^

aproximadamente, por lo que sería adecuado el bulbo si la

Pag. 1M2

cr .—.

, .0 I ' 0\-0tí3iSti/ OZ-3 tilütí

a. a. _)

o m : 3

co »— o o:

X> 1

1 ^ IT)

Di •H b

"T ^ 1 í 1 T" « O S t O SCO ' . » 0

,.oi« oi-ab3yb/ 02-0 ogao

0-0 .

> o (D _i co

(0 1

VO i n

• Di •rH

fa

P a g . 14 3

*/> cr

1

( Z

O

to cr o

-i (X to UJ o

cr. x:

^ V )

— o t

o o I £

o.

- J UJ

r

l u

<

CE O

1= O z

o O-

•z o • - • « to ^ llJ ó)

o: ° Ü J

^ ;;i U J : ; w o o» "?

5 " » — Z

— í ^

s . ' . ' « • ' •

X

\ \ 0 0

\ 0 \

0 \

\ \

\ ^ 00 \

0 00 0 \ 0

\ " \ " \ 0

• ) \ G

0 \ ° 0 \ 0

\ \ \ ^ \

\ \ 1 1 I ~ l I I 1 1 1 1 1 1 1 T

s : - ' «>•' '.0-1 •¡fo s t o s; 0 '.su ,.0I» 0I-0b3yb/ 02-3 tí3l)9

0 0

0 r-

r* 0 V V

M

:? 5 V V

0 >f\ " rt

0

*)

T 1 1 1 1 s«io i > c se

0

«> <-

0

•« •

" 0

CL. O.

o _ J

" o \

- 0 CD

- -^ **m

- t—

^ 0 r^OC

-¿Q_

«, _'7 " 0

-, 0 "

I r-in

•H fe

to ce 0 u. CE QC

0 U3 C£ 0

•>-. J cr i/3

UJ 0

cr z: UJ

in

W5

0 0

O-

_• UJ

r

- j 0

S I : 0 z - 1 1-

° 2 0. 2

z ? 0 M •—• N

UJ 0 <n

0 0 * UJ • CJ

w. «> 0

0 a> . r-

"^ V >- >-V3 ,1 I»* II

- ' ~ 0 < CE

— Z (X

- 1

f~t ( I I P

S í ' S » l

1) ^ ^

0 0

0

0

T 1 T I 1 S(• 1 í • • . s ' • I

, . 0 1 -

e

0

V 0

^v 0

0 \ ^

°^^

1 1 I "T T • • 'T r~ T %0-1 ' . ( O S(-'0 &/'0

oi-ob:jytí/ 02-a b3hb

0

0 (O

%0 0

a -N. J3

V V

0 «A

» °

0

0 0

! I 1 1 1 . IS 0 SS 0 S í -

•n

0

0 "• 1 — •

0 •

~^ Q .

OL o _ l

_" ••\ - 0

co °->

• ~ ^

'•CD

- >-! 0 °

0

"~

0

c"

(O I

in

•H fe

Pag . 144

o

o OL z o

r* o

o tn

Oí — O o

cr .- z

cr

o co

•^

00 in

en •H

Gi-Obayu/ 0 2 - 3 b3i;b

to cr o

cr o w t r o

~

O

cr I :

*" o t-D

CT O

cr o.

_; LJ

r LJ

(_)

C£ O

E O 2

_ J ' O 0 -

z o U3 ; ; UJ (D

Ü o LJ • tK ^

r " *~* ••'* S O .•> •

- ' ' ' o CE "

— z ce

( " 1 1 1 —

0^- 1 Of I

o

T 1 1 1 1 r O f 1 0*" I 0 ' ' 1

, . 0 1 "

\ ®

o \ O o \

A » o

0 0 o Y §

" 0 „ " ^ ° <D OO VO

\ ° * \ O \

1 1 1 1 1 1 I I 00'1 Ot 0 3 1 0 01 0

Ol-OtíJab/ 02-3 b3üb

o r>-

r* O V V

aa

J O V V

o o « o so r-

o

O O 1

O

os'o ' o'.'o ' Of

"o

S o -

O

•" ^ •

"o

Q_

«•_! " « ' X

. O CO

/ í o °m

- -„ o nti:

-¿0-

2 o

Í:

o"

113

I CXD

en •H fe

Pag . 145

TABLA 5.2

Esta tabla y las dos siguientes muestran un ejemplo de salida

del programa de regresión múltiple utilizado para la deducción de

los criterios de proyecto. La Tabla S2 muestra los datos de partida:

parámetros utilizados y sus valores en las carenas de la muestra.

V A P I A H L L S INDf tPLNOIENTES 1 7. .3 4

b 6

------

P R O T . J U L U O / L.PP

A L T . O U L B O / TPR C O E F . HLOOUE XCC / LPP

L P P / B CR * H /LPP

r U M C I O N . - AHLA C - 2 0 / A R E A C - 1 0

1

7. S 4

5 t t

7

« Q

10 1 1 1 2 13

1 * 1 r. le 1 7

in 1 9

20

?A 22 ?3 P»

2b

2ft ?7

2«

2 " 30

.1 1

12 33 34

35

3(1 3 7

IH

3"

'•0

4 1

42 4 3

44

45 4f)

4 7

4M 4»

hO

SI

!i2

S3 S4

CARLNA

14 79-

1607-1621-

1636-1653-16 5 7 -

166¿-1 7 0 0 -l 706-

1717-1 71 9-1734-1 702-

1 75«-1772-

1 -315-l « 3 4 -

1 8 5 0 -

1 e 5 4 -1870-

ino¿-189J-lOOU-

1 >2b-

1944-1979-

1980-

1983-

1996-2 C 2 9 -2046-

2046-2 206J-2 0 7 2 -

•¿r^y¿-2 2 0 7 4 -

21 2 0 -213 1-214 1-

21 4 2 -

21 76-¿2 00-221 0-

2 2 1 ><-

¿239-22 3'y-A

¿;:4o-224 7-22;)4-

2254-2

2 2 5 8 -

22ril>-A

227o-

23 1 9-

1

0.0230

0.0229 0.0221

0.0179 0.0223

0.0256

0.022n 0.0223 0.02S7

0.0 286 0.0202 0.0237

0.0212

0.0140 0.0272

0.0291 0.0214 0.0272

0.02SI 0.02SO 0.0234

0.0237 0.02 34

0.0224

0.0237

0.0270 0.0364

0.0274

0.03S1 0.0237

0.0351

'}.03S1 0.0351

0.0351

0.03SI 0.03SI

0.0238 0.0250 0.0254

0.0251

0.0269 0.0229 0.0303

0.0229 0.0229

0.0229

0 . 0 2 2 9 0.0229

0.0229

0.0229 0.0215

0.0215

0.0266 0.0290

2

0.SS6I

0.4730 0.366 7

0.5727

O.SOOO 0.3871

0.4400 O.SOOO 0.3906

0.4200

0.3706 0.4602

0.3750

0.4533 O.SOOO

0..4S54 0.4245 O.5UO0

0.4S59

0.4500

0.4672 0.417O

0.4672 0.1910

0.4597

0.4000

0.4432

0.3922 0.6666 0.4167

0.6666 0.6666 0.6666

0.6667

0.666 7 0.6667

0.3744

0.3155

0.5000

0.4568

0.33 33 0.3857 0.4466

0.5000 0.3857 0.3857

0.3857 0.3US7 0.3357

0.3B57 0.2429

0.2429

0.3968 0.5107

3 0.7604

0.7459

0.74S2

0.7202 0.7229 0.7429

0.7463 0.7214

0.7426

0.7S54

0.7440 ' 0.7378 0.7205

0.7190

0.7336

0.7379 0.7245 0.7S58

0.7074

0.7682

0.7342

0.727S

0.7331 0.7392 0.7S77

0.7161 0.7S23

0.7247

0.7512 0.7S79

0.7519

0.7319 0.7362

0.7S16 0.7516 0.7524

0.7192 0.7742 0.7054

0.7021

0.760Z 0.7348 0.7043

0.7437

0.7346 0.7346

0.7 356 0.7355

0.7352

0.7352 0.7321

0.7321 0.7242

0.7350

4

0.01 IB 0.0137

0.0198

0.0109 - 0 . 0 0 5 2

0.0132

0.0205 - 0 . 0 0 8 8 0.0151

0.0078

0.0069 - 0 . 0 1 9 2

0.0225

0.0187

0.0080

o.oieo 0.0039 0.0076

0.0084

0.0129

0.0051

0.0009 0.0050

0.0132

- 0 . 0 1 2 0

0.0069 0.0251

0.0015 O.OISI

0.0059 0.0147

0.0147 0.0124

0.0146

0.0146 0.0140

- 0 . 0 1 5 8 0.0197

0.0026

0.0029

0.0139 0.0023

- 0 . 0 0 2 0

0.0161

0.0022

0.0022

0.0016 0.0017

0.0019

0.0019 0.0007

0.0007

0.0028 0.0068

5

6.3291

6.5789 6.1081

6.5655 6.7368

6.4S7S

6.1081 6.7368

6.4078

6.0870 6.2095 6.2504

6.1361

6.9661 6.0364

6.4857 6.4737 6.0364

6.3000 6.8831

6.3291

6.1487

6.3291 6.2617

6.3214

6.0383 6.8182

6.4375 6.2617

6.1487

6.2617 6.2617 6.2617

6.2617

6.2617 6.2617

6.3924

6.0209

6.0281

6.6761

6.2617 6.4970 6.6545

6.5789 6.4970

6.4970

6.4970 6.4970 6.4970

6.4970 6.4970

6.4970 6.2614

6.3586

6

0.1201 0.1134

0.1220

0.1097 0.1073

0.1 143

0.1222 0.1071

0.1145 0.1241

0.1198 0.1180 0.1174

0.1032 0.1248

0.1169 0.1119 0.1232

0.1088 0.1 116

0.1160

0.1183

0.1158

0.1212

0 . 1 1 99

0.1 186 0.1103

0.1126 0.1200

0.1233

0.1201 0.1201 0.1208

0.1200 0.1200 0. 1202

0.1123 0.12 86

0.1170

0.1052

0.1214 0.1131 0.1058

0.1133 0.1131

0.1131

0.1132 0.1132

0.1132

0.1132 0.1127

0.1127

0. 1 157 0.1156

7

0.0838

0.0 7 79 0.0647

0.0734 0.0724

0.0766

0.0822 0.0724

0.0807

0.0880 0.0815 0.0823 0.0660

0.0633 0.0SS6

0.1064 0.0303 0.0864

0.0957 0.0867

0.0851

0.0 793 0.0851

0.0620

0.0311

0.0831 0.1231

0.0788 0.0896

0.0888

0.0894 0.0894

0.0396

0.0896 0.0996 0.0896

0.0760 0.0769 0.0604

0.0891

0.0716 0.0873 0.0918

0.0 796 0.0365

0.0865

0.0363 0.0363

0.0863

0.0863 0.0798

0.0798

0.0325 0.0929

P a g . 146

TABLA 5.3

Resultados del análisis de regresión,

l í UJ

• a o • >- u. tvi s * lO U) <0 M 1^

o o N o a u » — o o N o eo a: j . . . (X UJ o o o

u a

* * o • * 0) -^ (M 0> M O

• • o o

* 4

o N

eo o • tn

o u — n — ü. n

< •

UJ 1 _1 1 0. 1 *-" 1 1- 1 J 1

D 1 ^ 1

z t C 1

•-* \ f) 1 JJ 1 OC 1 o 1 U 1 tY 1

U. 1 O 1

•J) 1 >4 1

U) 1 •-• 1 _l 1 < 1 Z 1 • í 1

z I J

o u. u o o

2r

o ^^ u < -1 u cr a o u

z o • ^

u <c "-> (/> UJ

o

< —» o ÜJ

s:

j _i

c < < >

2 O

l/l '.U a. o UJ or

> •

i/i

>

< O M

a. i —

t -

ifl

•

« o r

• o

s <c <f o o • o

(0 LT in r j o

• o

Q. Q. J

N

O

m j 3 33

« 1 -O C£

a

• 4 o o o o •

o 1

« •* v 4

• o

o <y

o o »* • o

- 4

^ - 4

\í) •<f

• o

o: c. • -

\ o a j 3 O

• K

_) <

<0

o in

• o

(C

a •-• •

o

•o 0>

« o • o

N

» (0

n N

• O

UJ 3 O

o -I oo

• u. UJ

o u

s o O • o 1

o • *

N O

• O

6 r) Oi o o • o

0>

* h-

o o • o

a a _i

s u o X

in

O <0 O • o 1

N

« to O

• o

« 4

o « (\( (M

• O

in

o> o 0)

n • <o

ID

N

C. Q. _J

<0 N N O

• 1

O

« 0>

o o o 1

•o

•* in o o • o

s o in • • 4

^ • O

a a j

s (D

• (D U

z o k - l

o z 3 u.

i n

« » o o • o

in

* fO oo o • o

o •« 1 y

< UJ

ce < ^ o PJ 1

u

< UJ

<

N

* co <M <t

• O

• a g

• z

•-« o z »-» X o:. UJ

•

i - «

10 in

o « • 6 .

UJ J Q. k i 4

K J 3 X

Z O M

u < J. UJ

a: •: o

. u

N in N ' O O

• o

•

o UJ

a

< j

Ul

a

• ' o • -ifi

ce o a o: UJ

z o (/) UJ or o UJ

< _j

UJ

o

< N

z < l - t

o: < > < j

UJ o V)

, > - • (/) 1-4

< z <

UJ

h4

o UJ X

UJ Q

< .z 3 (rt

n 3 O

< cr o

z o o < • - «

• ( I

< > UJ 3

UJ 1 -

z UJ 3 X

o < a a < 3 u

o Q

< o: c < 3 U

O

< i~ Oí UJ 03 * - i

-1

UJ Q

•* o o o

• u

<M O O

• O

«

z o •— (,1

a o UJ (3:

< _i

< UJ J cr. •— 3

a a 1 -<

o o o o • o

vO tf •o —

o o o o • • o o

S 10 •* in

z o 10 UJ

o Ul Oí

< J

UJ 3

Z -1 O < ~> t-

o o < 1-

— > •/I UJ Q

Pag. 147

TABLA 5.4

Diferencias residuales entre los valores predichos por

la fórmula de regresión y los valores reales de la va

riable dependiente en cada uno de los buques de la mue^

tra, expresados en valor absoluto y en tanto por ciento,

TAQLA D t Ü I F E f ^ e N C I A S RESIDUALES

CASO N.

t 2 3 '4 5 6 7

e 9

10 11 12 13 14 15 ló 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ZQ 29 30 31 32 33 3<4 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 4

50 51 52 53 54

Y OATIJ

o.oaia 0,0779 0.0647 0.0734 0.0724 0.0766 0.0822 0.0724 0.0807 0.0880 0.0815 0.0S23 0.0660 0.0635 0.0856 0.1064 0.0803 0.0864 0.0957 0.0867 0.0631 0.0793 0.0851 0.0620

o.oai1 0.0831 0.1231 0.0 7 98 C.0896

o.oaaa 0.0a94 0.0894 0.0 996 0.0890 0.089í> 0.0896 0.0760 0.0769 0.0904 0.0R91 0.0716 0.0873 0.0918 0.0796 0.0865 C.0865 C.0865 0.0865 0.0865 0.0965 0.0798 0.0798 0.0825 0.0929

Y ESTIMADA

0.0785 0.0818 0.0744 0.0726 0 . &819 0.0857 0.0748 0.0820 0.0858 0.0837 0.0740 0.0806 0.0737 0.0688 0.0797 0.0906 0.0790 0.0797 0.0840 0.0887 0.0800 0.0783 0.0800 0.0796 0.0815 0.0814 0.1041 0.0882 0.0945 0.0777 0.094S 0.0945 0.0946 0.0945 0.0945 0.0945 0.0831 0.0766 0.0783 0.0851 0.0851 0.0821 0.0932 0.0815 0.0821 0.0821 0.0822 0.0822 0.0822 0.0822 0.0813 0.0813 0.0846 0.0884

DIFERENCIA

0.0053 -0.0039 -0.0097 0.0007

-0.0095 -0.0091 0.0074

-0.0096 -0.0051 0.0043 0.0074 0.0016

-0.0077 -0.0052 0.0059 0.01S9 0.0013 0.0067 0.01 16

-0.0019 0.0050 0.0010 0.0050

-0.0176 -0.0004 0.0017 0.0 190

-0.0094 -0.0049 0.01 1 I

-0.0051 -0.0051 -0.0050 -0.0049 -0.0049 -0.0049 -0.0071 0.0003 0.0021 0.0040

-0.0134 0.0052

-0.0014 -0.0020 0.0044 0.0044 0.0043 0 .0043 0.0043 0.0043

-0.0015 -0.0015 -0.0021 0.0045

0/0

6.324 -5.037

-14.964 1.005

-13.045 -11.850

9.018 -13.227 -6.362 4.923 9.133 2.000

-11.702 -8.227 6.910

14.90 1 1 .567 7.746 1 2 . 1 69 -2.216 5.901 1.281 S.903

-28.356 -0.535 2.100

15.436 -11.926 -5.460 12.489 -5.730 -5.730 -5.612 -5.489 -5.489 -5.518 -9.366 0.394 2.561 4.536

-18.767 5.924

-1.569 -2.497 5.043 5.043 4.982 4.989 5.006 5.006

-1.844 -1.844 -2.599 4.838

Pag . 148

v e l o c i d a d de p r o y e c t o conduce a v a l o r e s de F^ i g u a l e s o s u p e r i o r e s

a 0 , 1 6 . (Ref . 8 ) .

En o p i n i ó n d e l a u t o r , e l b u l b o e s a p l i c a b l e a una gama

e n o r m e m e n t e ampl i a de v a l o r e s de Fn« Más a d e l a n t e se dan e j e m p l o s

de g a n a n c i a s s i g n i f i c a t i v a s en c a s o s de Pn muy b a j o s ( h a s t a 0 ,13 e

i n c l u s o i n f e r i o r e s ) . Por e l l o , r e s t r i n g i r e l uso d e l bu lbo a una

gama c e r r a d a de v a l o r e s de F^ no p a r e c e r a z o n a b l e . Se e s t i m a que

s o n o t r o s l o s f a c t o r e s q u e d e b e n a f e c t a r l a d e c i s i ó n de l a

a d o p c i ó n d e l b u l b o , y q u e e n t r e e l l o s d e b e o c u p a r un p a p e l

r e l e v a n t e e l a n á l i s i s c o m p a r a t i v o y p o n d e r a d o de l o s d i v e r s o s

c a l a d o s o p e r a t i v o s d e l b u q u e . En g e n e r a l , ya se ha v i s t o que e l

b u l b o e s más e f e c t i v o en l a s s i t u a c i o n e s de c a l a d o r e d u c i d o (y no

s ó l o por e l hecho de e s t a r en e l l a s más próximo a l a s u p e r f i c i e ) .

En g e n e r a l , p a r a l a s r e l a c i o n e s a c t u a l m e n t e u t i l i z a d a s e n t r e

Fn y e l a f i n a m i e n t o g l o b a l d e l buque (que puede m e d i r s e muy b i e n

p o r Cb*B/Lpp) , e l b u l b o no s u e l e s e r r ecomendab le s i Cb^B/Lpp >

0 , 1 3 5 .

5 . 3 AHORROS DE POTENCIA ALCANZABLES GRACIAS AL BULBO

Uno de los elementos que más f a c i l i t a r í a n la dec i s ión de adoptar o no e l bulbo, s e r í a l a d isponibi l idad de datos f iables acerca de l a s reducciones de r e s i s t e n c i a alcanzables gracias al mismo en d i s t i n t o s t ipos de buques y si tuaciones de calados. Esta i n fo rmac ión no es f á c i l de s u m i n i s t r a r , por los motivos ya expuestos : no es f recuente disponer de datos comparativos de dos carenas i d é n t i c a s , una con bulbo y ot ra sin é l , y, en cualquier caso, estos resultados no son fácilmente genera l lzables .

Un método empírico aproximado que puede ser de u t i l idad es el i n c l u i d o por H o l t r o p y Hennen en l a Ref. 36 , una v e r s i ó n modificada del cual se resume a continuación:

Holtrop formula Rw como sigue:

Pag. 149

RV/ZVSAP = Ki » K2 * exp<Mi»Fn^ + M2*cos(M3«Fn2 )>

s i e n d o :

d = - 0 ,9

Ki = 2223105» (B /L)3 ,78613 » ( T / B ) l » 0 7 9 6 l « ( 9 0 - } ) - ! » 3 7 5 6 5

X = semiángulo de e n t r a d a en l a f l o t a c i ó n

K2 = e x p ( - l , 8 9 » K 3 l / 2 )

Mi = 0,0140J407*L/T - l , 7 5 2 5 ^ » ( V S A P l / 3 / L ) - i | ,79323»(B/L) -

- 8 .0798l»Cp + 13,8673«Cp3

M2 = - l ,69385*Cp2»exp - 0 . 1 / ( F n 2 )

M3 = l,i<i46»Cp - 0 ,03*L/B

la reducción de resistencia debida al bulbo viene dada por el

coeficiente K3, que Holtrop expresó como sigue:

0,56»SClo3/2 K3 = -.

B»T»(0,31» \/SC20 + Tpp - h)

conviene recordar que se definieron:

Sb = SC20/SC10

h = altura del punto de máxima protuberancia del bulbo

Por este procedimiento pueden obtenerse aproximaciones de los

valores de R\] con y sin bulbo. En el caso de que el bulbo no esté completamente sumergido y produzca un Incremento de resistencia,

por generación de olas rompientes, éste efecto puede estimarse,

siempre según Holtrop, como sigue:

Pag. 150

112,9 * e x p ( - 3 / k 2 ) « F^í^ * SC20l»5

1 + Fn i2

en donde :

k = 0 ,56 » x/sC20 / ( T p r . - l , 5 » h )

Pn i = V / \ / 9 , 8 1 * (Tp i , - h -0 ,25 \/sC20 ) + l , 5 « v 2

E s t a s e c u a c i o n e s , q u e s o n d e s d e l u e g o e x c e s i v a m e n t e

c o m p l i c a d a s p a r a s e r u t i l i z a d a s manualmente y han s i d o c o n c e b i d a s

p a r a c á l c u l o s c o n o r d e n a d o r , no s o n s i n o u n a a p r o x i m a c i ó n

e m p í r i c a , a u n q u e p u e d e n r e s u l t a r de u t i l i d a d . T i e n e n e l

I n c o n v e n i e n t e d e r e q u e r i r d a t o s c o n c r e t o s a c e r c a de l a s

d i m e n s i o n e s d e l b u l b o , que l ó g i c a m e n t e no s u e l e n c o n o c e r s e en

f a s e s de a n t e p r o y e c t o .

Ahora b i e n , se han i n c l u i d o no s ó l o por su p o s i b l e u t i l i d a d ,

s i n o p o r q u e r e s u l t a i n t e r e s a n t e r e a l i z a r una b reve d i s c u s i ó n de

l a s mismas .

- En p r i m e r l u g a r , c o n v i e n e n o t a r que l a P r o t u b e r a n c i a d e l

bu lbo no f i g u r a como un p a r á m e t r o en e s t a s e c u a c i o n e s . E s t e h e c h o ,

s e ñ a l a d o p o r K r a c h t en l a Ref. 31 como un i n c o n v e n i e n t e o e r r o r ,

e s muy s i g n i f i c a t i v o y , en o p i n i ó n d e l d o c t o r a n d o , e s b a s t a n t e

r a z o n a b l e , s o b r e todo en buques no muy r á p i d o s . Ya se ha i n d i c a d o

que l a c o r r e l a c i ó n e n t r e X y l a s c a r a c t e r í s t i c a s g e n e r a l e s de l o s

buques es muy e s c a s a . Se v o l v e r á más a d e l a n t e s o b r e e l p a r t i c u l a r ,

p e r o en p r i n c i p i o s e e s t i m a que H o l t r o p a c i e r t a a l s e ñ a l a r a l a

i n m e r s i ó n y e l á r e a d e l bu lbo como sus p a r á m e t r o s más i m p o r t a n t e s .

- P o r o t r a p a r t e , s u s t i t u y e n d o en K3 a l g u n o s v a l o r e s

r a z o n a b l e s , con e l f i n de a n a l i z a r su o r d e n de m a g n i t u d , por

e j e m p l o :

SC20 = 62 Tpp = 5 rn h = 3 , 8 m

P a g . 151

se o b t i e n e : K3 = 0 ,07 . En general , siempre que sea h<Tpj. será K3 p o s i t i v o y, para va lo res l óg i cos de las va r i ab les , menor que la u n i d a d . Además, cuando l a d i f e r e n c i a (Tpp - h) d i sminuya , i n d i c a n d o que e l bulbo e s t á más próximo a l a s u p e r f i c i e , K3 aumentará. En consecuencia, K2 y, por t an to , R , serán menores. No se e x p l i c a , por t a n t o , l a observación que hace Kracht en la Ref. 31 , en l a que ind ica que este factor actúa en sentido opuesto al que s e r i a l ó g i c o . Por e l c o n t r a r i o , se e s t i m a que e l f u n c i o n a m i e n t o de l a s f ó r m u l a s de H o l t r o p , a l menos c u a l i t a t i v a m e n t e , es c o r r e c t o . Se e s t ima , s in embargo, que no conviene u t i l i z a r l a s s i l a inmersión del bulbo no es buena (del orden de h/Tpp > 0,80) .

De la expe r i enc ia del C.E.H. de El Pardo en e l proyecto de bu lbos , se han ex t r a ído algunos casos pa r t i cu la res i n t e r e san te s , que se incluyen en la sección 5.5 y pueden dar una idea de ahorros potenclalmente alcanzables mediante el bulbo en diversos casos.

5 . 4 PROCESO DE PROYECTO DEL BULBO DE PROA

Decidida la i n s t a l a c i ó n de un bulbo en.un nuevo buque, es preciso rea l iza r el proyecto del mismo. Se describe a continuación un método para rea l i za r es ta labor .

5 . M . 1 DATOS

Resulta innecesario hacer constar que el proyecto será tanto

más fácil y directo cuantos más datos se conozcan del buque. De

todas formas, hay que tener en cuenta que el diseño de un bulbo

puede acometerse en muy diversas fases del proyecto del buque en

general, siendo los casos más normales los siguientes:

I. Etapa de anteproyecto del buque

II. Etapa de proyecto detallado del buque

III. Proyecto de un bulbo postizo para un buque existente

Pag. 152

I. En este caso, por lo general no se conocen con detalle las

formas y a veces ni siquiera muchos de los parámetros básicos de

la carena. Es típico el caso en que los calados de lastre no están

definidos sino en primera aproximación. La experiencia demuestra

que no debe hacerse un proyecto detallado del bulbo en esta fase.

La modificación de algunos de los parámetros que sólo son

aproximados en esta etapa puede modificar sensiblemente las

condiciones de funcionamiento del bulbo.

Por supuesto, ésto no quiere decir que deba olvidarse el bulbo

en esta etapa. Muy al contrario, debe analizarse la conveniencia

de disponerlo o no y, en el primer caso, realizar los primeros

esbozos de las formas teniendo en cuenta su presencia. Cabría

incluso realizar un anteproyecto del bulbo, para estimar

aproximadamente su volumen, con el fin de tenerlo en cuenta en los

estudios de disposición general, trlmados, etc. Lo que no debe

hacerse es un proyecto detallado del mismo.

II. Lo más conveniente es que el diseño del bulbo se realice en

etapas avanzadas del desarrollo del proyecto del buque, partiendo

de un plano de formas preliminar, ya bastante corregido por lo que

se refiere a valores de las curvas hidrostáticas (desplazamiento,

centro de carena, altura metacéntrica, etc.). Los datos concretos

de que debe disponerse son los siguientes:

- Tipo de buque, Lpp, B, 0^.

- Características dependientes de la situación de calados:

para cada condición importante en la operación del buque conviene

conocer: Tm, Tpp-Tp^, V^áxima» ^operativa (un rango más que un

valor concreto), Cb, Xcc•

- Formas del buque: deben estar disponibles el plano de

formas y la curva de áreas de cuadernas (a ser posible, en todas

las condiciones de calados de interés).

Pag. 153

III. Es relativamente corriente la necesidad de proyectar un

bulbo postizo (o aditivo, como lo denominan algunos autores) para

una carena preexistente. Ya se ha comentado anteriormente que es

relativamente fácil obtener resultados muy satisfactorios en estos

casos, pero es preciso hacer constar que siempre es preferible

poder realizar un proyecto de bulbo Integrado a la carena mejor

que uno postizo. La razón de este hecho no está tanto en la

posible Influencia que el mayor o menor grado de suavidad en la

Intersección carena/bulbo tenga en la resistencia, que puede ser

en la práctica muy pequeña, sobre todo si el bulbo postizo ha sido

debidamente proyectado. El motivo es la total Imposibilidad de

modificación en estos casos del resto de la carena, que queda

Invariante salvo el añadido del bulbo, y hay que tener en cuenta

que la curvas de áreas de la carena óptima con bulbo es muy

diferente de la óptima con proa convencional, como puede

apreciarse en las Flgs. 7-a y 7-b. Es evidente que en estos casos

siempre están disponibles (o pueden calcularse) todos los datos

antes Indicados. Si se trata de un buque ya en servicio (o con

buques gemelos operativos), conviene solicitar todos los datos

disponibles sobre las pruebas de mar y el servicio del buque, con

buena y mala mar.

Por último, y válido para todos los casos, conviene disponer

del mayor volumen de datos posible sobre las características

geométricas, formas y resultados (ensayos y pruebas de mar) de

cierto número de buques similares al estudiado.

5.4.2 DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS PRINCIPALES DEL BULBO

5.'*.2.1 Buques operando a valores de F^ relativamente altos

Como ya se ha indicado, la Ref. 7 presenta un método bastante

práctico y con clero rigor científico para el proyecto de bulbos

en este rango de valores altos de Fn^ Se ha considerado, sin

embargo, conveniente incluir aquí criterios más asequibles, que,

aunque empíricos y, por tanto, de carácter solamente aproximado.

Pag. 154

resultan adecuados para el proyecto de bulbos bajos y poco

protuberantes, del tipo mostrado en la Fig. 2. En general este

tipo puede ser apropiado para buques muy finos (como puede ser el

caso de los buques de guerra), o bien con limitaciones que exijan

que la eslora total sumergida no exceda de la eslora en la

flotación.

La Fig. 59, basada en la Ref. 37, permite determinar el área

de la sección del bulbo, en función del Fn de proyecto, mientras

que de la Fig. 60-b, de la misma fuente, puede obtenerse el valor

del coeficiente t de Taylor, anteriormente definido (Fig. 60-a).

Para un mayor detalle sobre el proyecto de este tipo de

bulbos, se recomienda el estudio de las págs. 508-51^ de la Ref.

37. Es también de gran utilidad la Ref. 38, que además de incluir

interesantes resultados experimentales de diferentes alternativas

de bulbos, presenta un resumen del estado del arte del proyecto

del bulbo para buques moderadamente rápidos (Fn > 0,22). A pesar

del tiempo transcurrido (dicha referencia fue publicada en 19'í'4),

la mayoría de los criterios y consideraciones que incluye son aún

válidos para este tipo de buques.

No se cree necesario detallar más el proyecto de este tipo de

bulbos, ya que puede encontrarse información suficiente en las

referencias indicadas. Por tanto, en lo sucesivo, y dado que es un

tipo de bulbo de mucha mayor aplicación en buques mercantes de

características normales, estando además mucho peor descrito en la

literatura técnica, todos los criterios de proyecto deben

considerarse reducidos a la zona de valores bajos y moderados de

Fn: 0,m a 0,30.

5«4.2.2 Buques operando a valores de F^ moderados y bajos

En primer lugar conviene advertir que los valores y criterios

que a continuación se indican no deben tomarse en ningún caso como

absolutos. Ya se indicó que la correlación de los parámetros

Pag. 155

F±g, 59

Gráfico empírico para determinar el coeficiente adimensional del área

transversal del bulbo, Sb/ en función del número de Froude, Fn.

Pag. 156

F i g . 6 0 - a

D e f i n i c i ó n d e l c o e f i c i e n t e t de T a y l o r

T M Í tí" • 1 "HT t | | « -

+|4+ - ¿+tt

ffl4

iHt nA tríí m líT m " ' v r i - w • •

•l-[i-HÍ4- • •

iH" -l-f-ff |r+-rjj

•^s

r m

ss -f ' Tf*-

i m:

Í T T *

# - - T H

< • • • • * • • • • « • » • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • t a a a « a « * a a * a a a B • > • • • • • • • • • « « • • • • • • « • • > « • • « • « « • • • • • • • • • • • • « « « • « • • • • • • • • • « • • • • • • • • • • « • • • « • « « • • • « « « • • • • • • « • « « « « • « • • « • • • « « • « • • • « « « « • • • • • • • • • « « • » • • * « ) <«aaBkaaaaaai«»taa«*•••>•••••«•*•••••••••••••••••<t«*aaaaa«aiaaB«aaa«|««Baaaaiai»ai«aaaiBB*HBa««»«ai••«•••«•••^«••••«•••••^•••••••"•••^•••«•aaaaaa*«aaaaataa«*aaataa*a(aaaaaiiaa*< taaaaaaaaaaBBaK«Baa*iaaraaBaaaaaaaBaaasiaaaai«aaBaiaaaBaaaagaaaR»aaaalaH«aaBaaaaaaaa«BaaiaaBaaaBaa>aaBv«af>a>aaa>aaaBaalaariaaaaaaiaa*aai*«aaaBBaaaaa««aaa'aaaaâBa«*a«fiiaaaaaaKAaai liaa'-aap'faaiaaaaaiaaaâaaflsaaaaaaaavaaaBaaaaaiBi•aaaaaa9«aapaaaaafaaaBBaaBBaBaaaBa*«BaBalBa«aaaaaa•aaaaiaBnaBaaaaaaaaBBafBaaaaiaBaaaaaaaaaBBBaaaaaaaBaaBBBBaaaaffBaaaaaaaaaaaBaaai •(••••••iaîaaaBaBeiaaaaaaa*ala«aaaraa>a«aaa8jaai>>a»a*aaaa<«§a«a«a«B«iaaBBBBaaaaaBaa«aaaaaa**Ba*aaaiBaB«aABa*aaaaaa«raaaaaiaaaaa«aiaa*a«aBeaBBBaaaaB8i«««aaaaBaa«l*«aaaaaaBaBafcaaa> •>>«•aB» )a ••aaaBaa*aaaaaaBaaa««aa>aaaaaaB>BBBaaaaaaa«aaBaaaa§aaaaaaBaaaaBfaa««aaBaBaB«aaea«aaa«a>aaaa«aaa«aa*aaaBaaaBaaaaaaaaaBaiBaa«aaa«Kaaaaaa8*a««««aaaa«aaa««aaBaaB«aaaaaaaaa*i laaa " ^ . •'aaBaaaa«aaaBaBaramaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa«a«BÍaiaaaiaa«Baaaaab8al»««aaaaaa«aaaaaaaa8aB8afcaaaaa*ea«aaaaBBaaaaaeaaa«aaaEaaBaaaaaa«aaBaBaaiaaiiaa«BaBaBBaaaaBaaa»«aaaB«aBa> •• taaaaaa .aaafaaaaaaaaaaaaaaaaaa—aaaaa a aaaaaaaaaaai aaaaBaaaaaaaaaa aaaaalaaaaaaaaa iaaaaaaaa* • * * " * * • * * * * * * " » * " * • * » * * * > • « * * • f » * a a a—aaaBaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa—a •••••awa»» w«aaaaaaaa«iaaaiaajaa«ÍBaaaaaaBaBaaaaaaaaaaaaaialaaaaBaaaaaaa>*«aaHi8ai*aaaaaaaaaBB«3aoa»a««aa«aaaaBâia«aaaaaaaÍBaaaaÍB8aaaaaaaaBÍaaBa»MaB»aaaaaaa <aaaa*a«r«aBaaaai*aaa8a**waaB««a>«aBB«aaaeiaaa«B«Baa«*aaataa«a>«««**aaBa«aaBa«B«aa«aaBBasfei«ÍB»4a**«aba«Ba«k«mBaiaaaaaBaaaia8aaaiaaa»»aa«iaai»aaaaaaa*«aa«BaaB3aaaa8a*a«waaa*aM«a««ai '•aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa—aaBaa*aaaa»aaaaaaaaa*aaiaaaaa»waaa<iaaa —aaaaaa«aaa»#a—xaaaa—a»a»aaaaBaaaaaaaaaaaaaaaaaa»«aaaaB*Baa —aaaaaaaaaaaaMaaaaaaa—•aaaaaaawaam—«aaaaaaaa^ iaifca«aaaaaaaaalaaaaaa«aaaB*8aafi«««a»aaaiaaaaaBBaaaaa«aa8BaaaB«K««Baaa»««aaaaaiiaa««BBBB««aa«aaaaaaalaaai8faaaaauaaBBBaaBBBaaaaa»iBaBaaa«BaaBaaaafaaaaaaaaaaaaa8«B*«aii»iiaiaaB^ ia«aaaaaaBaaaBaaaBaBaaaaHiaaaaaaa«aaaauaBaBBe>aaBaaaBaaaa«BBaaa«aaa«aaaaa«a«aBaaaaaaaÍBBÍiaaa8aaaga|Baaaaiaaaaitfijiaaaa«atflBÍaa««BÍaaaaflan iaaaaa»aaaa«aaaBaa8aaaaaaaaBjaaaaaaa*CBaBaaaBaaatBala«BB«aBa»«««aaaaaa*aaaaB««afea««BÍaÍBaaa«aaÍBaiafaaalBaaiaaíaiâaaaBaaaaaanBBaaaaiaaiaaBB8aaaaaa|nBSaf«Baiaa(al laaawarí asa»a aaaaaaaBBaaaaaaaaaaaaBaaaaaaaflaBaaaaaaa*aalBBaaBa««BaBBBaaaa*«aaBaaaiaaBaa«aaBaaaaaaaaanaaik8aaiBaaa»iaafta•BaaaaB«aa«B*«aaar»aaaaa«aa»«Iíu»aaaaaaEBÍaa8l*Ja«aÍaaaSai>

' •*•• ««*«• •a««aa«aaBauaaaa«aBaaa**Ba)ra«a«> 'aaaa^»»a^*fM»»aaaaaaaF^"****»•*"****»aaaâaCTawaaMaaa»»«aajraaaaaaa•••<»••—* -«**•<—•••gwaaajafaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaagwaaaai raai ti > - aaaa&aaaaaflaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa. •aaalaaanaaaaaaaaaaifedB.BaaatiBaaaaaaBaaa&aBaaBaBaaaaaaaaanaanaaiaBBfaa'- .••aiaaariaaeaaaaaaa a a*iiaaaaaaaBBaaaB>aaaaiaa««aa»«aa «• • • • • • •«« '•aaaaaaaBaaaaiaaaaaaBaaBaaaaaaaaiaaaaaaaaa. 'aaBaaaaaaBaa«aaB«««aiVasa«a«aBaBaBaaaaaaaaaBaaa*aaBaa^BMaaBÍBaaaiaK •••aaaaaa«aaatiaaa«aaaaaílaaaBaBa8aaaEEaaaa«a«««aaB«aai«aa«aa«M •aaBaaaBaia%*a*aan***"**a'aaiaa*'*f ' ' '* l9*>> 'aiîaei>Aaa*aiaaaaaaaaaBaa«i|BaBaaMia*aBaaaBaaaaaBaaaan«aaiaaaB- .aaaaaa|8aa«iaaa8aaaaaaaaâaaaaaB«aBaaBaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa*aai niaav aa Ba a a ía aa aa aa a «a a aa a a aa a aaaaaiaaaa i daaa. •aaiaaAaa*aaaaBB»aBaaaBaaaaiaaaaaaa«aa»aBaaBaaaaia»aBla«aaBaa'^ aaaaaBaaaiBaaBaaBaaaaaaaaaanaaaaaBaaaaiaiaBaBaaaiaaaaBawaaaiaaMawwa*

taaaaaaaaaaaaaaeaaaaaaaaBaaaaaaBaaaaaaaaaaaBaaaaaaaaaaaaaMaaaaaaaaaaaBaaaaaaaaaaaBaBaBaBaaaaBaaaaaBBaaMaaaaaaaBaaBaaaaBaaaaaBaaaaaBaaâsaaaaraaaaaaaaaaBaaaaaaaaaaaaaaBaBaaaaaaaaaBí laaaaaBaiaaiBaaaaaafaaBaaaaaaaBaBaBiaaaaíaaaaaaaaaaaaaaaaAaaaaaBaaaaBaBaaaaaaBaBaalnBBaaiaaaaaaaaaaaBaBaaaaaBaaaaaaaaaaaaaaaaaaBaaaaaaaaBaaaaaBaaaaaBBaaaaaaaaaaaBaaaa**'^ «aaat iaia|aattBaéaaaaaBakaBaeaBaaBaa«8av«aa*aaflaaaaaaBaaaaBBBaaaaaaaaaaa*aae«aaaaaaaeaaBaaaBaaa*aaaaa#«aBaaaaaia*a«8aiaa«aaBaiaaaaaaaBaaKaa«aaaaBaaaaa8aaBaaaaaaajlaa»*- ...>*aaa*aaaaai <a8a«BB-—•Ba888aaaaíaaaeBaa8aaaaraBaa«aiBanaa88aiBBaâaB«aaaaaaBaBaBaaBaaaBafbaaa«aaaaaaiiaaaaa>fBaaji«aaBaaaa*«aaaaaaaaaaiaBJaaaB«aaaBaaaaaa8anBa88Biaft«a«' .aaVaaaaaalaaaaaBaaf • •«a ía «a <aaaaaaaaaaaaaataaaaaaa«aaaaaaa«aUaa8BBaaBBaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaiaaaaaaaaBBuaaaaaaae««aaaaaaaaaaaaaaaaaaaahaaaaaaaiaBBaa* .aaaaaiaaaaaaaaaaaaaaaaat

taaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa^âoaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaiaaaaa^jaaaaamaâaaaaafcaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa»* ••aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa* •aaaaaaaaaeaaxaaaaaauaaaaaaaaaaaaaaaaai taaaaaakaaaaaaaaaaaaaaaajiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaiataaaSfiaaaaaaaâaBaaaaaaaaaaaaaaalaaaaaaaaa» .•aaaaaaeaaaaaaaaaaaaaaBaaaaaaaaaaaaaBaaaaaafiaM ÍaaaaaaiaaaaaiBaaaiíaaaBBaaaaaaaaaaaaat «aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaafaaaavwaaawBaaaaaBaaaaiaaaaaaaaBaaaaaaaaaaiaaaaaaaaaaaBaaaaaaa* .aaa8B8 8aaaa*«aaBaaaiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaiaalaaaaai aianaaaaiaaaBaa«*aBaaa(«aB*ar*«aBaaa«^ iBBaaBBtaBanaaaaBaBaaaaiBavaaaaaaaaBaaaaaaaaaaaaaaaaaakaaaaaaaBaaaaaaaaaaaaaalaaaa*- 'Baaa^BaaaaaaaaaaaaaaaaaaaBaaaBaaaaaaaaaaaaaaaaaaBaí laaaaaBaaaaaaaBaaaaiaiaaaaaaaBBéaaaaasaaa. •aiaaaB»aBaaaaaaaaafcaaaaaaaaaBaBaBaaBaa»aaaaaaaaaaaaiaaaaaaa*BaaaaaaaaaBaaBBaaaaa- .aaaaaaaaaBaBaaraaBBaaaaaBaaaaaaaaaaaaiaaaaaiaaaaaaaaal

'BaaaaBaaa«aalBaaaai9a«Baaaaniaaaaaaaaaaaaaa

•aaaaaaaaaaBaBlaaaaaaaaaaaBaaiaaaiaaasBaiaaa iaaaBaaaaa8aaaaaBBBtBa«8aiaaaaa««aaaaa*B«*Ba 'aBiaHaraaaaaaaBaaiBBaaaaaaaBBaaaaafiaaaaaB •Baa*a4a*--Baeaaaaaai*aa8aaasaaBa8aaB«aataaak

• ¡BBB» «aaajBaaaaaaaa

aaaBt Baaaaraaaaaaa*. anai* • * • • • —B«B a aafcaí

«aaaaBSkavvaHlaaaiaiaaaa* •, ata. • #• aaaaaBaaaaiaaBBaaaaa* a iaeo í '«ai • aaiaaaaaikCBEaaaaaaaaaa •t«a-.-«a«Baaaaaa8aaaaí*«aaaiiaaaa>â. ai <BaaaaAaa*afiLaaa»aaaaaav\v -» * •» • • aaaaaa saaKaaa aaBaâa* «•f* ••• • - B I Iaaaaaaa*Bé8kBaBBaaa8aaa>a>*abB«aaaaaaâ-aaaBaaieaaaaaBa«t aaaawai aaBaaBBiaaaaaBBaattaaaaaaaaa'•aaaBaaaBBBBaaaaaaaaaaaaaarfaa* aaaaai

: U ! S 2 ! : Í : : ' : ! : : ! ! ! Í : : : ! : Í ; ; Í I Ü S : ! S ! : : ;

laleaaaaaaa** aaaaâ laBaaaaBaaaaaa* aaaaa lajaBBaaaiagBBiBaaaa

F i g . 6 0-b

Zona dé v a l o r e s recomendados d e l c o e f i c i e n t e t de T a y l o r , en f u n c i ó n de

Fn, p a r a buques r e l a t i v a m e n t e r á p i d o s . A r r i b a : d e f i n i c i ó n d e l c o e f i c . t ,

Pag . 157

principales del bulbo con los de las carenas es bastante baja, por

lo que se puede afirmar que bulbos relativamente diferentes pueden

operar de forma prácticamente análoga en buques muy similares.

También puede darse el caso contrario, más adelante se citan

ejemplos de bulbos con los mismos parámetros principales que

condujeron a resultados muy diferentes por el diferente grado de

calidad del acabado del proyecto. Por ello no debe entenderse la

determinación de los parámetros principales del bulbo como una

tarea puramente matemática, cuyo resultado deba conocerse con

varios decimales exactos, sino, muy al contrario, cabría comparar

el proyecto del bulbo con una labor de modelado en arcilla: el

proyectista debe ir conformando el bulbo a partir de los diversos

requerimientos del caso y los criterios generales que aquí se

indican, procurando cumplir todos ellos en la medida de lo

posible, pero sin perder de vista en ningún momento el conjunto de

las formas del buque, ya que el bulbo debe constituir con las

mismas un todo perfectamente armónico.

Por último, si bien es un hecho que pueden realizarse

variaciones relativamente importantes de la altura, protuberancia

y área del bulbo sin deteriorar gravemente el funcionamiento del

buque, en cualquier caso, no debe olvidarse que el parámetro más

critico es la altura.

ALTURA

Se recomienda, por tanto, determinar en primer lugar la

altura del bulbo y realizar un esbozo del contorno de la roda

(perfil longitudinal). Los datos básicos para esta labor son los

calados operativos en proa. Deben tenerse en cuenta los criterios

y recomendaciones siguientes:

- Para obtener un buen rendimiento del bulbo, éste debe estar

relativamente próximo a la flotación. El bulbo no tendrá casi

ningún efecto sobre el comportamiento del buque en una situación

de calados dada, si en ella H < 0,35.

Pag. 158

Por e l con t ra r io , el bulbo puede aumentar sensiblemente la r e s i s t e n c i a de la carena en aquellas si tuaciones en que la máxima p r o t u b e r a n c i a , l i n e a de agua X, e s t é , s u m e r g i d a o n o , excesivamente próxima a la f lo tac ión : 0,8 < H < 1,10.

Por ú l t imo , en g e n e r a l , puede c o n s e g u i r s e , mediante un proyecto adecuado del bulbo, que la r e s i s t enc ia de la carena sea s a t i s f a c t o r i a en s i t u a c i o n e s tan l i g e r a s que la l inea de agua X emerje muy claramente de l a f l o t a c i ó n : H > 1,15. Para e l lo las l í n e a s de agua en l a zona baja del bulbo deben a f i n a r s e . Los b u l b o s en peonza muy marcada son muy favorab les en e s t o s . La o f i c i n a de proyectos suiza Maierform viene ut i l izando con buenos r e s u l t a d o s e s t e t i po de bulbos desde los años s e s e n t a , en que fueron desarrol lados, principalmente en el C.E.H. de El Pardo.

- La o r d e n a d a s o b r e l a l í n e a de base de l a máxima p r o t u b e r a n c i a de l bulbo debe, pues , f i j a r s e de forma que la i n m e r s i ó n d e l bulbo sea acep tab le en todas y cada una de l a s s i t u a c i o n e s de calados que sean importantes para la explotación d e l buque . El peso que deba a t r i b u i r s e a cada una de e s t a s s i t u a c i o n e s deberá s e r f i j a d o , en g e n e r a l , por e l armador o a s t i l l e r o , m i e n t r a s que queda a c r i t e r i o del p r o y e c t i s t a l a d e t e r m i n a c i ó n de H para cumplir e s t o s r eque r imien to s . Es muy importante no perder de v i s t a la mayor efectividad potencial del bulbo en l a s s i t u a c i o n e s de calado reducido, por ser más elevado Fnt y> por* t an to , e x i s t i r mayor propensión a la generación de olas rompientes . Por t an to , en caso de duda, es más recomendable pecar de p r u d e n t e y p r o y e c t a r e l bulbo algo más b a j o . Esto quizás reduzca algo su efectividad en plena carga, pero servi rá de margen de seguridad para evi ta r un comportamiento desastroso en l a s t r e .

- Para una inmensa mayoría de los buques, h puede valer entre e l 35 y e l 55^ del calado máximo en proa, estando comprendido en un gran número de casos en t r e e l 40 y e l 50/í. A f a l t a de ot ros d a t o s , y para primeros tanteos , un ¡]5% puede serv i r como valor de p a r t i d a . En c u a l q u i e r c a s o , se c o n s i d e r a que el método más adecuado para determinar la a l tu ra del bulbo es el s igu ien te :

Pag. 159

Sean TPRMAX y TPRMIN, respectivamente, los calados en proa

máximo y mínimo en todas las situaciones operativas Importantes.

La altura del bulbo, h, debe ser la máxima que permita cumplir:

h < O,8«TPRMIN

En el caso de que sea TPRMIN < 0,45*TPRMAX, esta condición sólo

puede cumplirse con bulbos tan bajos que serían;poco eficaces en

plena carga. Por tanto, conviene estudiar la posibilidad de

seleccionar el bulbo tipo ALTO, dejando el calado TPRMIN

claramente por debajo de la linea de agua X. En ese caso puede

tomarse h < 0,75*TPRMAX, pero comprobando que en ninguna de las

situaciones Intermedias el calado en proa este comprendido entre

0,9*h y l,l»h. SI no es posible cumplir este requisito en alguna

situación de carga Importante, es en general preferible disponer

un bulbo bajo, aunque resulte poco efectivo en los calados

mayores.

PROTUBERANCIA

Es, sin duda, un parámetro menos critico que la altura,

entendiendo con ello que admite variaciones de mayor entidad sin

grave deterioro de la calidad de las formas. Además, aún en el

caso de que se buscase la protuberancia óptima por encima de todo,

ésta sólo lo serla para un calado y velocidad determinados.

Debe tenerse en cuenta que el efecto de la protuberancia en

el desfase existente entre los sistemas de olas del bulbo y la

carena solo debe considerarse como muy Importante si el buque es

rápido (Fn > 0,3). Además, se ha visto que X está bastante ligado

con Sb, por lo que definir la protuberancia, una vez fijada H,

equivale a determinar el volumen del bulbo, o lo que es lo mismo,

a determinar la Intensidad de la perturbación producida por el

mismo. Lógicamente, ésta deberá ser mayor cuanto más Intensa sea

la producida por el propio buque.

Pag. 160

Se dan a c o n t i n u a c i ó n v a r i o s procedimientos para de terminar l a p ro tuberanc ia de un bulbo:

a) A part ir de un buque-base:

Si se d i spone de un b u q u e - b a s e b a s t a n t e s i m i l a r a l nuevo proyecto y se pre tende obtener un bulbo de funcionamiento s i m i l a r , puede a p l i c a r s e l a fórmula s i g u i e n t e :

100»X' = 100»X + Ki»(Cb'-Cb) - Ki»((L/B)«-(L/B))

(Se han indicado con primas los valores correspondientes al

nuevo proyecto, y sin ellas los del buque-base).

Como puede verse, equivale a suponer que la corrección a

efectuar en el volumen del bulbo puede descomponerse en dos, una

debida a la diferencia en Cb y otra a la diferencia en L/B. Los

signos adjudicados a cada corrección concuerdan con el criterio

anteriormente enunciado de dotar de un bulbo más voluminoso a la

carena más llena y menos esbelta (más propensa a la generación de

olas, rompientes o no).

Aunque Kl y K2 varían algo con el tipo de buque y Pn, en una

gran mayoría de los casos se obtienen buenos resultados empleando

los siguientes valores:

Kl = 8 K2 = 0,i4

b) A part ir de Expresiones Empíricas:

Si bien se ha indicado an te r io rmen te que en e l conjunto de l a m u e s t r a g e n e r a l de buques e x i s t e n t e s en l a Base de Datos no se o b t u v o u n a b u e n a c o r r e l a c i ó n de X con n i n g ú n p a r á m e t r o s i g n i f i c a t i v o (sa lvo Sb), una vez depurada esa muestra mediante l a e l i m i n a c i ó n de los buques más claramente d i s c o r d a n t e s (algunos de e l l o s p o r t r a t a r s e de b u q u e s de p o r p o r c i o n e s i n u s u a l e s .

Pag. 161

correspondientes a trabajos de Investigación, otros por obedecer a

criterios de proyecto algo arbitrarios) y la mayor ponderación de

las carenas reconocidas como muy satisfactorias, se ha logrado

obtener unas expresiones empíricas para X en función de Cb*B/L.

En la muestra analizada aparecían claramente diferenciados

los bulbos bajos, proyectados para actuar solamente en lastre, y

los normales y altos, con efecto marcado en la situación de plena

carga. Por ello se han obtenido dos expresiones diferentes para

estos dos tipos de bulbos.

BULBOS BAJOS (para lastre)

X = 0,l8ll«Cb*B/L + 0,0074

BULBOS NORMALES Y ALTOS (para plena carga y lastre)

X = 0,2642»Cb«B/L - 0,0046

En estas expresiones debe introducirse en cada caso el valor

de Cb correspondiente a la situación de calados que se desee

optimizar.

La fiabilidad de estas expresiones puede afirmarse que es

suficiente para la mayoría de los proyectos, en el sentido de que,

si bien, como es lógico, no proporcionan un valor de X óptimo en

todos los casos, sí que puede asegurarse que con el valor deducido

de X puede casi siempre proyectarse un bulbo de resultados

bastante satisfactorios.

Como se ve, estas fórmulas no incluyen como parámetro el

número de Froude en ninguna de sus variantes. Pueden utilizarse,

en su forma actual, para un rango de 0,14 < Fn < 0,25. Para

valores mayores de F^ conviene utilizar valores de X más elevados,

que pueden obtenerse incrementando los proporcionados por estas

fórmulas de un 10% a un 25% para valores de Fp en torno a 0,3.

Pag. 162

En cualquier caso, los valores de X deducidos, bien sea de

buques similares, bien de las expresiones empíricas propuestas,

deben tomarse como una indicación, como un orden de magnitud. El

valor más correcto de la protuberancia debe determinarse

fundamentalmente a la vista de la curva de áreas de cuadernas.

Para ello conviene disponer de un esbozo o anteproyecto del

bulbo, incluyendo un valor aproximado de Sb, Por* lo que antes de

describir el análisis de la curva de áreas conviene facilitar la

obtención de estos valores aproximados de Sb•

ÁREA TRANSVERSAL

A partir del análisis estadístico realizado, como se indicó

en la pag. 142, se ha preparado el gráfico que se muestra en la

Pig. 61, del cual puede obtenerse un aproximación a Sb en función

de L/B y Cb•

La precisión de este diagrama es suficiente para el fin

indicado: una primera aproximación. Conviene señalar que, como es

lógico, Sb debe fijarse de acuerdo con la filosofía general de

proyecto del bulbo, por lo que los valores deducidos de la Pig. 6I

deberán corregirse ligeramente en más o en menos según se trate de

bulbos altos o bajos. El gráfico corresponde a bulbos de altura

media (H del orden de 0,45).

A modo de orientación pueden darse los siguientes valores de

Sb para diferentes tipos de buques:

- Atuneros: 5 a 7 % - Cargueros: 7 a 10%

- Bulkcarriers: 9 a 12% - Superpetroleros: hasta 14%

Pag. 163

lffllllPfflSlffl!lllgi£nii!ne!IHIÍ!n!J!Si!i^!ll!iil!in!0ni!l!!iIII!ll';Oíi!íinil^

WJ

Oí -r^ Cu

m ~\ •4

Q) T)

U •H +J M ( « •

a (0

XI w 0)

T í

w o u

•H u

\H a, e 0)

co 0

.H nj >

u Q) C Q) +J X) O

(tJ u «3 D I

o O •H M-l «0 M O

. LD '3<

V

o II

ac rO U rO d W O g

•H +J 0^

%o c o Ul

W 

m o KJ

• XI

CJ

> i

P a g . . 1 6 4

5.^.3. DISEÑO DETALLADO DEL BULBO

A partir de los parámetros principales, obtenidos en primera

aproximación por alguno de los procedimientos descritos, debe

procederse al acabado en detalle de las formas del bulbo. Es ésta

una labor de gran Importancia en el resultado final, que debe

realizarse con suma atención. Se recomienda seguir el siguiente

proceso:

5.^.3.1 Preparación

Conviene preparar la Información que se Indicó anterlprmente

en forma manejable. En particular, el plano de formas preliminar y

la curva de áreas de cuadernas deben dibujarse a unas escalas

tales que permitan su cómodo análisis y corrección. Se sugieren

las escalas y formatos siguientes:

- Plano de formas: según el caso, a escala 1/50, 1/75, 1/100,

o incluso superior, si es necesario. El longitudinal no debería

ocupar más de 2,0 a 2,5 m. Conviene disponer las líneas de agua de

tai forma que la flotación de trazado (plena carga por lo general)

corresponda con la no. 6, trazando las 1. d. a. O, 1/2, 1, 2, 3,

» 5> 6, 7 y X. Deben dibujarse las flotaciones de todas las

situaciones de carga que sean importantes en la operación del

buque.

Para facilitar el correcto alisado de la zona del bulbo, es

muy conveniente dibujar todas las Cuadernas y Secciones

Transversales y Longitudinales que se detallan en la Flg. 62, es

decir:

* Secciones Transversales: dividir la eslora entre

perpendiculares en veinte claras. En proa, dibujar además las

secciones 18,5 y 19,5. En el bulbo utilizar las secciones a, b y c

indicadas en la Flg. 62. (Situadas a x/3, 2x/3 y 5x/6 de la

perpendicular de proa).

Pag. 165

F i g . 62

P a g . 166

* Secciones longitudinales: utilizar los cortes N, M e I,

situados a B/30, 2B/30 y B/10 de crujía.

* Secciones Diagonales (vagras); aunque no son de aplicación

directa para el proyecto del bulbo, se han indicado igualmente en

la Pig. 62.

- Curva de áreas de cuadernas: se obtiene un buen formato

utilizando 20 cm para la escala de ordenadas (SCIO = 20 cm) y HO

cm para la de abcisas (Lpp = ^0 en).

5.''».3.2 Desarrollo

Se recomienda comenzar dibujando un esbozo general del bulbo, t r a z a n d o pa ra e l l o una p r i m e r a ap rox imac ión d e l c o n t o r n o l o n g i t u d i n a l y la sección por la Ppp. (Utilizando los valores de H, X y Sb obtenidos como se ha indicado más a r r i b a ) .

Para dibujar la sección t ransversa l del bulbo por la cuaderna 20 ( p e r p e n d i c u l a r de p r o a ) puede s u p o n e r s e , con s u f i c i e n t e aproximación que se ver i f i ca

SC20 = 0,785 * Z * b

Esto equ iva le a suponer dicha área igual a la de una e l ipse de semiejes Z/2 y b .

P a r a d e t e r m i n a r Z y b debe t e n e r s e muy en c u e n t a su i n f l u e n c i a sobre la pendiente de l a parte superior del contorno, l o n g i t u d i n a l del bulbo y sobre e l ángulo que forma la l ínea de agua X con c r u j í a , respect ivamente. La adecuada determinación de e s t o s dos á n g u l o s es de g ran i m p o r t a n c i a pa ra e l c o r r e c t o funcionamiento del bu lbo . Pueden seleccionarse con arreglo a los c r i t e r i o s s igu ien tes :

Pag. 167

- El ángulo formado por el tramo más recto de la l . d . á . x con c r u j í a debe osc i la r entre los ^ y los 7 grados, dependiendo de lo l l eno que sea e l buque. Trazando convenientemente es ta l inea de agua se obtienen las semimangas máximas de las secciones del bulbo por la cuaderna 20 y los cortes a, b y c .

Para cumplir esta recomendación, en una gran mayoría de los casos, el cociente b/B debe es ta r comprendido entre 0,15 y 0,20 en buques normales de comportamiento hidrodinámico s a t i s f a c t o r i o . ( E s t e c o c i e n t e c r e c e con e l c o e f i c i e n t e de b loque . Valores extremos podrían ser 0,13 y 0 ,22) . Un valor de 0,17 puede ser ú t i l para empezar a t an t ea r .

- El ángulo que forma el contorno longitudinal superior del bulbo con la horizontal debe determinarse como un compromiso entre l a conveniencia de f a c i l i t a r la "subida" del agua en la condición de l a s t r e , incrementando la inmersión del bulbo (ésto conduce a ángulos bajos) y la evitación de secciones del bulbo excesivamente chatas en la parte super ior .

- El grado de afinamiento del borde superior del bulbo es un punto a l g o c o n t r o v e r t i d o . En g e n e r a l , una forma redondeada, i n c l u s o b a s t a n t e roma, como l a i n d i c a d a en l a F i g . 63-a proporciona r e s u l t a d o s s a t i s f a c t o r i o s en cuanto a velocidad y es más favorab le desde el punto de v i s t a de prevención del slamming, pues d i f i c u l t a la emersión de la proa. Ahora bien, en cada una de l a s s i t u a c i o n e s de carga o p e r a t i v a s debe p rocura r se a f i n a r l a f l o t a c i ó n , por lo que en c i e r t o s casos é s to e x i g i r á a f i l a r e l extremo superior de las secciones t ransversa les del bulbo (e l lo es p a r t i c u l a r m e n t e conveniente en e l caso de buques con grandes d i f e r e n c i a s de ca l ados , p r o v i s t o s de bulbos considerablemente ba jos) .

No cabe dar va lo r e s s tandard de e s to s parámetros, pues d e p e n d e n c o n s i d e r a b l e m e n t e d e l t i p o de b u q u e y l a s par t icular idades de las formas.

Pag. 168

u> xn

- * o o o o o TTrryTin!TTnp'T^iTnrp>iriiTir¡mi[ifTtyTrTi[Ti>rpfTr|Trrr|iiii|iMTjíiM|rriTjiiiniiii^Ti

». l i . . . l

. . . I . . . :

l i l i l í » !

^ \

\ \

n . . l . . . . l i . . . l i f n l . . . . l . . . . l . . . . l . i i i I i i > i ! i . » L n » l i i i i í i * n l » t i i L n i l i i i i l i t i i l t i n l n i i l i m

P a g . 169

En el alisado o falring de las formas debe tenerse en, cuenta

en todo momento que la Intersección de la roda con la superficie

se produce, debido a la formación de la ola, más arriba de la

flotación correspondiente en aguas tranquilas. En el caso concreto

de la situación de plena carga, debe esmerarse el alisado y

afinamiento de las líneas de agua comprendidas entre la 5 y la

7,5, por lo menos. Es muy frecuente encontrar buques en los que

aparecen defectos graves de proyecto en la obra muerta, muy

próximos a la flotación, que deterioran el comportamiento de la

carena si la ola llega a alcanzarlos.

Un caso particular, especialmente peligroso, es el de los

buques Ro-Ro, portacontenedores, ferries, etc. que, con gran

frecuencia, presentan codillos próximos a la flotación en el

extremo de proa, obligando a disponer abanicos excesivos, haciendo

que la entrada de las lineas de agua próximas a la no. 7 sean

excesivamente romas, y, en consecuencia, muchas veces perjudicando

en forma inaceptable el comportamiento de la carena.

En general, para buques no excesivamente lentos, la flotación

de plena carga debe tener un semiángulo de entrada lo menor;

posible, pero no es conveniente que presente concavidad

(inflexión). Lo más favorable es que los extremos de proa de las

líneas de agua 5 a 7 sean prácticamente líneas rectas, o bien

tener una ligera convexidad. Las líneas de agua próximas al bulbo

formarán una inflexión, teniendo su máxima concavidad entre las

cuadernas 17,5 y 19,5, y formando en su extremidad con crujía los

ángulos ya indicados.

A partir de este primer esbozo, deberá alisarse en primer

lugar la curva de áreas. El "hombro" o shoulder (arco de

intersección de los cuerpo de proa y prismático, deberá tener un

radio de curvatura relativamente generoso. No es recomendable que,

en ningún caso, sea menor del 25% de la ordenada máxima (área de

la maestra, a la escala correspondiente). Las pendientes de caida

de la curva deben ser lo más rectas que sea posible hasta llegar a

unirse, mediante una marcada inflexión, con la zona del bulbo. La

Pag. 170

curva de áreas que se incluye en la Fig. 63-b puede servir como

ejemplo de lo anterior.

Finalmente, se procederá al acabado de las formas a partir de

la curva de áreas resultante. Debe procurarse la eliminación al

máximo de las inflexiones de las vagras (o secciones diagonales),

y, en general, el alisado de todas las secciones que se

mencionaron con anterioridad.

5.5 CASOS PARTICULARES Y EJEMPLOS ILUSTRATIVOS

En e s t e apar tado se pre tende a p o r t a r c i e r t a información que, s i b i e n de c a r á c t e r muy c o n c r e t o y no e x t r a p o l a b l e a l a g e n e r a l i d a d de l o s c a s o s , puede s e r de g r a n a y u d a en l a comprens ión d e l mecanismo de acción del bulbo a bajos números de Froude y en e l proyecto de formas con bu lbo .

5 . 5 - 1 Se t r a t a de un p e t r o l e r o de 6 6 . 6 0 0 t . p . m . , c u y a s c a r a c t e r í s t i c a s p r i n c i p a l e s son:

Lpp = 231 m B = 35,5 rn T^ = 12,192 m Cb = 0,80

E s t e buque fue bo t ado en Mayo de 1966, d e s a r r o l l á n d o s e e l proyecto y ensayos de su carena e n t r e f i n a l e s de 196^1 y p r i n c i p i o s de 1 9 6 5 , en e l C . E . H . de El P a r d o . Se e n s a y a r o n una p r o a c o n v e n c i o n a l y dos a l t e r n a t i v a s de proa de bu lbo , con modelos a e s c a l a 1/35* Si b i en e s t e caso fue d e s c r i t o en l a Ref. 39, se ha c o n s i d e r a d o muy i l u s t r a t i v o i n c l u i r a q u í i n f o r m a c i ó n g r á f i c a a d i c i o n a l , i g u a l m e n t e p r o c e d e n t e d e l C . E . H . , no i n c l u i d a en l a c i t a d a r e f e r e n c i a .

En l a F i g . 6H se muestra e l bulbo f ina lmente adoptado.

A c o n t i n u a c i ó n , l a s F i g s . 65 a 70 comparan lo s s i s temas de o l a s gene rados a ve loc idades s i m i l a r e s por l a carena convencional

Pag. 171

Canal de ^^xperionolaa Hldrodlnoffiloas

El Pardo 1 B> p«trol*ro de 66.600 t.jia.

Modelo de oarena 98I-IÍ (proa oon bulbo)

Lpp - 231,000 o L Gscala del modelo l/33

B . 35,500 m PP

B*

6,600 m

1,0143 m

OT I 5O9

'oto n» 1213

F i g . 6 4 - a

Canal, de Experiencias ' Hidrodináatcas

El Pardo 1 H, petrolero de 66.600 t.po. iOT I 589

Modelo de carona n» 98I-E

Escala del nodolo 1/35

Lpp - 231,000 m L' - 6,600 m

B . 35,500 n I ? . 1 ,0143»

Foto n» 1214

F i g , 6 4 - b

P a g . 172

Ca/nl do lOxutji'lenoias Hicirodlnamloas

El Ponió 1 H, potroloro de 66.600 t ,pn.

Modelo do c^irena n» 999 (proa normal oin bulbo)

^Ituaolón plena oarga

Loe otros datos, como en la hoja precedente.

Ensayo de autopropulelón n» 3741 Propulsor n» 969

OT I ;;89

Poto n» 1230

V - 17,01 nudos Fn - V / \ / g Lpp - 0,184

F i g . 6 5 - a

Canal de Experiencias Hl>iv.oainÍ3io:i3

El Pardo 1 H, petrolero da 66.600 t.ijm,

Hodelo de carena n' 98I-E (proa con bulbo).

Situación plena carga.

Los otros datos, como en la boja precedente.

Ensayo de autopropulsión n» 370O Propulsor n» 969.

OT I 589

V . 17,01 nudos Pn - V/ •]! g Lpp • 0,184

Fig. 6 5-b

Foto n».1211

Pag . 173

Carml JQ .•:X|JC r i e n o l a e M i d rodInóm1oaa

'¿1 Purdo

m I :,¿io

1 H, puiroloro d* 66.600 t.pin.

Modelo de oarona n^ 999 (proa nonoal eln bulbo) Lpp - 231,000 » ^^^^^ ^^^ ^^^^^ ^/35 Ijlp . 6,600 „

" • ^5,500 » 3 . _ ^^^^^^ ^

oltuacl6n plena oarga Cna - 12,192 n Tpp-Tpr • O.

Intervalo vertlc. i l entre l lneae de referonola (tanaño del modelo) - 3 en

La l ínea continua es la l ínea de f lotaolón en repoao.

Enaayo do autopropulelón n» 3741 Propulsor n' 969.

Foto n« 1231

V - 17,17 nudos

F i g . 6 6 - a

Fn - V/f^L^ . 0,185

Canal do Experiencias Uidrodináaieas

El Pardo 1 H, petrolero de 66.600 t.pm.

Modelo do carena 98I-E (proa con bulbo)

Lpp - 231.000 n L'p- - 6,600 a

OT I 589

B - 35,500 „ ^ - ^ » ^^^ -<^«^° V35 _ _ ^_^^^^ ^

•^ituaoión plena oarga Tn - 12,192 m Tpp-Tpr » O. Intervalo vort ical entre l íneas de referencia (tamaño del nodolo) - 5 en.

l-a l ínea continua es la l ínea de f lotación en reposo.

iinsayo do autcpropulsión n« 3700 Propulsor n» 96$.

Foto n» 1212

F i g . 66 -b

V - 17,03 nudos P„ . v / ^ / T l r a - 0,164

P a g . 174

vertlc.il

Canal do Exi iar lenolaa l í ldrodlnúnloaa

El Pardo 1 H, ; j e t ro l8ro de 6 6 . 6 0 0 t . p o .

Modelo de onrena n» 999 (proa normal e i n bulbo)

^ l t u a o l 6 n en l a a t r «

Loe otroB da toa» oorao en l a ho ja p r e o e d e n t e .

Ensayo de a u t o p r o p u l a l 6 n n* 3740 P r o p u l s o r n> 9^9'

OT I 589

F i g . 6 7-a

V . 1 8 , 0 9 nudos Fn - V / | ( g Lpp . 0 , 1 9 5

Canal do I ^ p e r l e n o l a a Hidrodlnániicaa

El Pardo 1 II, p e t r o l e r o de 6 6 . 6 0 0 t .pm.

^(odelo de carena n» 9 8 I - S (proa con bulbo) .

a t u a c l ó n en l a s t r e

Loa o t r o s d a t o s , como en l a bo ja p r e o e d e n t e .

Ensayo de a u t o p r o p u l s l ó n n' 3699 Propul sor n» 9 6 9 ,

Foto n» 1236

OT I 539

Foto n» 1195

V - 1 7 , 9 3 nudos Pn . V / / g Lpp . 0 , 1 9 3

F i g . 6 7-b

Pag . 175

;.iiii.l do Exj>ürIonolno Kiürodinfunl cas

.•;i Pnr.io 1 II, polroloro do 66.600 t.pm.

Modelo de otu'ona n^ 999 (proa nortoal sin bulbo)

Ultuaoión en laoti-e 'Rn - 6,350 m, Tpp-Tpr - 3.600 m.

Intervalo vert ica l entre l ineas de referencia (tañarlo del modelo) - 3 era

La llni.a oontinua os la l ínea de f lotación en repooo.

Qisayo de autopropuleión n' 3740 Propulsor n» 969.

OT I 5íi9

F'oto n» 1235

V . 18,11 nudoa Fn - V / / g Lpp . 0,195

F i g . 6 8 - a

Canal de Exporionoias íUdrodlnámioaB

31 Pardo OT I 589 1 H, petrolero de 66.600 t.piii.

Modelo de oarena n' 981-E (proa con bulbo). Situación en las tre íto • 6,350 »» l^p-l^r - 3>600 m

Intervalo vert ica l entre l ineas de referencia (tamaño del modelo) . 5 on •La l ínea continua es la l ínea de f lotación en reposo.

Enunyo de autopropulsión n» 3699 Propulsor n» 969.

Poto n" 1196

V - 17,99 nudos Pn - V/ 1 g Lpp . 0,194

F i g . 68 -b

P a g . 176

Canal de Il lxporienclaa nidroUlnániioaa

r:i Pardo 1 H, p a t r o l o r o de 6 6 . 6 0 0 t.pni.

Modelo de oarena n' 999 (proa normal a ln bulbo)

S l t u a o l 6 n 9n l a a t r e

Loo o troo datos ,oomo en l a hoja p r e c e d e n t e

Enoayo do au topropu la l6n nO 3740 P r c p u l e o r n» 969

OT I 589

P o t o n» 1237

V - 1 9 , 1 2 nudos Pn - V / ^e Lpp - 0 , 2 0 6

F i g . 6 9 - a

Canal de S x p e r i a n o l a s Il idrodlnáralcas

?A Pardo 1 H, petrolero dé 66.60O t.pm.

Modelo de carona n» 98I-E (proa oon bulbo).

Situación en lastre.

Los otros datos,como en la hoja precedente.

Ensayo de autopropulaión n« 3^99 Propulsor n' 9^9.

OT I 589

í'oto n» 1210

V - 19,05 nudos Pn - V/ V g Lpp . 0,206

F i g . 6 9 - b

P a g . 177

•i'ii 'i'- •."xporionnlao Mi ; rot l i i iánlcao

:i !':i.-.lo I I!, i v t i o l e r o >!•; 6 6 . 6 0 0 t .pni.

Moiiolo (iu o^tronH n» 999 ( prxia nonnol a in bulbo)

o l t u n c l ó n en l a s t r e

l'Oii olro.'j (j.'iloe,como on la hoja procoi lonto .

l!n:;nyo do au lopropulu lón n' 3740 Propuloor n« 969

OT I 569

. 'oto n o 1238

V » 19 ,0? nü(103 Fn . V / ^ T L P P . 0 , 2 0 5

F i g , 70-a

;.il do S x p o r i e n c l a a í l idro'i inóraicas

.;l Pardo 1 II,: p e t r o l e r o de 66.6CO t .poi .

;:- .-olo ,le oarana n» 9 8 I - E (proa con b u l b o ) .

s i t u a c i ó n en l a s t r o .

Loa o troa l a t o s , coao on l a hoja p r e c . d o n t e .

2n:-.oyo do i u í o p r o p u l s l ó n n» 3699 Propu l sor n» 9 6 9 .

I 539

Foto n» 1209

V . 19,06 nudos Fn - V/ y'^Üpp - 0,206

F i g . 70-b

P a g . 178

(999) y la provista de bulbo (981-E). A pesar de la ine'vitable

degradación que sufren las fotografías al ser fotocopladas, se

aprecian claramente los siguientes detalles:

- En la situación de plena carga, Tjn = 12,192 m, la

atenuación de la ola rompiente, aunque apreciable, es solamente

parcial. El ahorro en potencia en esta situación fue del orden del

6% en promedio (equivalente a 0,35 nudos para la potencia de

proyecto).

- En lastre, T^ = 6,35 m, la ola producida por el buque con

bulbo, aún siendo de una amplitud muy similar, tiene un carácter

absolutamente diferente a la producida por la carena convencional,

desapareciendo totalmente la gran ola rompiente de proa. Este

efecto condujo a un ahorro en potencia del orden del 27% (ganancia

de 1,14 nudos para la potencia de proyecto).

Los resultados de los ensayos para estas dos carenas, en las

situaciones de Plena Carga, Lastre y una situación intermedia (no

mostrada en las fotos) se resumen en la Fig. 71. Si bien estos

resultados pueden considerarse excepcionalmente favorables, fueron

plenamente confirmados por las pruebas de mar. (Ref. 39).

5.5»2 En este ejemplo se muestran los resultados obtenidos con dos

alternativas de proa de bulbo en una amplia gama de situaciones de

carga.

Este caso fue objeto de descripción muy detallada en la Ref.

12, adjuntando abundante información fotográfica que, por tanto,

no se incluirá aquí. Se utiliza igualmente este buquecomo ejemplo,

en el apartado 3.6.2.4 de esta Tesis (pag. 119-121). Resulta un

ejemplo muy interesante porque muestra el comportamiento

notablemente diferente de dos carenas relativamente similares y, a

la vez la gran influencia de la inmersión del bulbo en cada una de

las dos carenas.

Pag. 179

I o.ie 0.19 \r.— 0.20

Fn=vVo'-PP 0,21

F i g . 71

P a g . 180

El buque es un gasero de 81.000 m3 de capacidad de ¡banques,

con las siguientes características principales:

Lpp = 216 m B = 35,5 m T^ = 11,560 m • Cb = 0,78

En la Fig. 72 se comparan los cuerpos de proa de ambas

alternativas. La primera (2245), de bulbo elíptico y la segunda y

definitiva (2256), de tipo peonza moderada. Como puede verse, la

modificación se limitó al bulbo, sin afectar prácticamente al

resto del cuerpo de proa. Los cuerpos de popa de ambas carenas son

idénticos.

La Fig. 73 resume los resultados de los ensayos de

autopropulsión de ambas. El efecto de la modificación es, como

puede apreciarse, muy pequeño sobre la situación de plena carga,

mientras que mejora muy sensiblemente el comportamiento en lastre,

tanto más cuanto peor es la inmersión del bulbo. La diferencia

entre unas y otras situaciones de lastre es mucho más reducida ,en

la carena 2256. Es éste un buen ejemplo de la gran influencia que

muy pequeñas modificaciones pueden tener en el funcionamiento del

bulbo^

Nótese, por otra parte, el eTecto nocivo del Primado, al

reducir la inmersión del bulbo. La situación indicada como Ballast

5, aún con mayor desplazamiento, resulta ser el más favorable de

los lastres ensayados. Una gama mayor de calados de lastre se

incluyó en la Fig. 53 (F>ag. 120), pero solamente para la carena

22^5^ La tendencia es bien clara: a mayor inmersión del bulbo,

mejor comportamiento. (Evidentemente, esta tendencia no puede

extrapolarse sin límites, sino que se refiere únicamente a la

comparación de situaciones de lastre relativamente próximas).

5«5«3 Mediante este ejemplo se pretende valorar la conveniencia de

la proa de bulbo en buques de alto coeficiente de bloque,

comparando esta alternativa con una proa cilindrica.

Pag. 181

Pf--R

L.B.

Carena No. 2245

Fig. 72-a

PPF

L.B.

Carena No. 2256

Fig. 72-b

Pag. 18 2

FULL LOAD T m H I 5 6 0 m dT-O.OOOm

BALLAST 2 T m - a O l O m d T - l . 8 0 0 m

BALLAST 5 Tm- aSSOm d T - 0 . 8 8 0 m

HULL N^ 2 2 4 5 HULL N* 2 2 9 6

22000

21000

2OO00

< ! oc o o o o o: < QL

i I

o S

10000

F i g . 73

P a g . 183

Dado que las mayores economías alcanzables al bulbo se

producen en lastre, este análisis sólo se detallará a la condición

de Plena Carga, en el entendimiento de que si en esta situación

resultase favorable el bulbo, en lastre cabría esperar mayores

beneficios del mismo.

Como modelo para este estudio se ha elegido un buque tipo

PANAMAX, por tratarse de un prototipo muy extendido, tanto para

graneleros como para petroleros. Como dimensiones principales se

adoptaron las siguientes (corresponden a un buque real):

Lpp = 212 m B = 32,2 m Peso Muerto = 60.000 t

Plena Carga: T^ = 12,20 m Cb = 0,8 13

Lastre : Tm = 6,85 m Cb = 0,795

Para analizar la conveniencia de dotar al buque de una proa

de bulbo, se realizó una estimación de la potencia propulsiva

requerida para este buque a lo largo de una gama de velocidades

comprendidas entre 11 y 14,5 nudos, utilizando el Programa Monitor

de la Base de Datos del C.E.H., en la forma indicada en el

apartado 5^1-3 (véase para más información la Ref. 29).

Se seleccionaron dos muestras separadas, de buques con y sin

bulbo, similares al buque-problema. El número de carenas

encontradas SIN bulbo fue de 15, mientras que CON bulbo solo se

localizaron 7, indicando que la tendencia es a NO dotar a este

tipo de buque con el bulbo.

A continuación se resumen los resultados de las predicciones

de potencia realizadas:

Pag. I8í|

TABLA 5.5

V (NUDOS) BHP SIN BULBO BHP CON BULBO

11,0 í\7H0 il583

12,0 6159 5922

13,0 7959 7599

1 1,0 10253 9618

14,5 11661 1076¿J

El bulbo proporciona, pues, economías del 3,5 a un 8,5%.

Las P l g s . 74 a 76 comparan r e g r e s i o n e s en t r e EHP y Ct)*B/L ob ten idas con ambas mues t r a s , y permiten e x t r a e r una Intesante conclus ión ad ic iona l : la pendiente de la recta de regresión es en todos l o s c a s o s menor para l o s buques con proa c i l i n d r i c a , e x i s t i e n d o un punto de co r t e en t r e ambas. Esto indica que para va lo r e s muy a l t o s de Cb*B/L e l bulbo ya no r e s u l t a ú t i l . Puede a p r e c i a r s e también que el punto de corte de ambas rec tas no varía sens ib lemente con la velocidad ana l i zada y se s i túa en torno a Cb*B/L = 0,14.

Esta conclusión no es ni mucho menos evidente, porque cabría esperar que a mayor Cb*B/L se producirían más olas rompientes y la ac tuac ión del bulbo deber ía ser mayor. El resultado obtenido es , por t a n t o , h a s t a c i e r t o punto s o r p r e n d e n t e , pero ha s ido conf i rmado en numerosos casos s i m i l a r e s . Se p r e c i s a mayor investigación para Jus t i f i ca r este e fec to .

R e p e t i d o s los c á l c u l o s para la s i t u a c i ó n de l a s t r e , los ahor ros e s p e r a b l e s fueron lógicamente s u p e r i o r e s . Se resumen, junto con los de Plena Carga en la Tabla s igu ien te :

Pag. 185

• O í í t ¿OOcil ¿OOlll ¿OOtit (Jo'Oi^C ¿OOiil ( J o o o i l

dH3

X) 1

• r-

• Cn

• H

fa

. .

DQ •K XI u '— M-(

'1

I j

X u . H (T3 Q) C

•H hJ

C ^0 •rH

U) O) V-l Cr> 0) K

• O XI 1—1

0 .Q

^ O c; Ul 0) :3

rr 3 m

1

-l H

t , rO

1—1 fO 1—1

«. 10 0)

o T) N m (0 M T ) 4J -H

u QJ 3

fO T ) 0)

- T 3 (ti

t í C (13 \ 0 U -H

c u

lO cr o l i -

a a: ü

w cr o _ i

<z l/J

O

CT

(/) tn

o o o: a: a.

_ j

X

i U

tJ

o ^^^^

o o T—•

— I I

> • • O ^ o

—. o t— ló

O. liJ T S cr í "

10 i " • - « I t

• * 1 ^

_ z cr

•_• 1

o 00-0>i(

o \

do-ooic

o °

ifoosic

0

o

daotii ¿oMÍt

o

iJo'Ort

o

^ ^ v ^ o ^ ^ ^ o

a> ^ " ^ ^

do-oorc ¿a-oilt da-oz¿( dH3

do ocie

o

do

••^^ o

o

ovit do-ooJ

n

"-o

_* O

w •

" -- -co ~ •

- U>

_•?

" o

i"

X! U

iw

(0 1

• ^

I ^

• tj>

•H

fe

II

CU a: w - H (d cu c

•rH

h í

C \0 •H CO CU U t7> CU

O X3 i H

D X3

2 M

w tn (U 3 cr 3 CQ

P a g . 186

o Z) z o o

(/3 Q_ UJ «•'1 —

O _ ^ ^

— z cr

jfi JTofJí JToíIs JfotZñ do' oa¿i ifo- ozZs ifo' o>ii do-oais ¿o-otí* ¿o-ooli ¿o-ozlt ano

i)o-o»ls~

•co

CD

Fig. 75

Análoga a la Fig. 74 , esta vez para la velocidad de 13 nudos.

Pag. 187

Wl cr LJ

b. <r o: U

in cr o

- , _ j

cr tn

i ^

o

cr r ÜJ

( / }

to

o o cr a

- j

UJ

X

U J

!_)

O O

2

O i;^

• ^

it

> ro a • O = O

•* co •»

? CE -V

0 O „ ¡ g 0- UJ í^ " d í^ ^

(X • - •

1

o ,— 00-OOfiil 0(f-0>9Ít

e

odosfii

o

o

oá-OZíit 0Ó09lÍ\

O

otf 'oooii

o

od-onií J H G

G O

c

O

Ot/oBsl od- ozs f 1

G

od'oscf o d o o i

o

1 0{j-0»0

«D

"--o

"_ 7 o

«: • ."T

— — J

- -CD " •

CQ

«M

""

."

O

!"

Fig. 76

Análoga a las anteriores, para una velocidad de 14,5 nudos

P a g . 188

TABLA 5.6

AHORRO DE POTENCIA, DEBIDO AL BOLEO, EN %

Pn

0,12i<l

0,li*66

0,1636

0,1805

Plena Carga

3,5 %

5,1 %

8,5 %

11,5 %

Lastre

6,1 %

8,3 r

10,5 %

1 ^ , 8 55

Pag. 189

CONCLUSIONES

Se ha p r e s e n t a d o u n a b r e v e a p r o x i m a c i ó n h i s t ó r i c a a l

d e s a r r o l l o d e l bu lbo de p roa como e l e m e n t o de g r a n u t i l i d a d en l a

c o n s e c u c i ó n d e l a h o r r o e n e r g é t i c o en e l t r a n s p o r t e m a r í t i m o .

Se ha e x p u e s t o con c i e r t a e x t e n s i ó n un " e s t a d o d e l a r t e " d e l

c o n o c i m i e n t o a c t u a l , t a n t o t e ó r i c o como e x p e r i m e n t a l , s o b r e e l

m e c a n i s m o de a c c i ó n d e l b u l b o y su e f e c t o s o b r e l a r e s i s t e n c i a a l

a v a n c e , e l r e n d i m i e n t o p r o p u l s i v o y e l compor t amien to en l a mar .

A p a r t i r d e l a n á l i s i s de l a i n f o r m a c i ó n d i s p o n i b l e , se han

r e c o p i l a d o o d e d u c i d o u n a s e r l e de c r i t e r i o s e m p í r i c o s de

p r o y e c t o , b i e n en fo rma c u a n t i t a t i v a ( f ó r m u l a s y g r á f i c o s ) , b i e n

en l a fo rma de r e c o m e n d a c i o n e s c u a l i t a t i v a s . Se a p o r t a n e j e m p l o s

i l u s t r a t i v o s d e l f u n c i o n a m i e n t o d e l b u l b o b a j o d i v e r s a s

c o n d i c i o n e s .

Se e s t i m a que e l m a t e r i a l a p o r t a d o e s s u f i c i e n t e p a r a que un

p r o y e c t i s t a n a v a l , c o n o c e d o r de l a s t é c n i c a s u s u a l e s en e l

p r o y e c t o de b u q u e s , aunque s i n e x p e r i e n c i a p r e v i a en e l d i s e ñ o de

b u l b o s , p u e d a a c o m e t e r e s t a l a b o r con r e s u l t a d o s a c e p t a b l e s en

buques de t i p o s muy d i v e r s o s .

Además de l o s c r i t e r i o s ya p r e s e n t a d o s , cabe e x t r a e r de e s t a

T e s i s D o c t o r a l l a s s i g u i e n t e s c o n c l u s i o n e s de c a r á c t e r g e n e r a l :

1. El funcionamiento del bulbo es profundamente diferente en buques rápidos y l en tos . En los primeros, actúa reduciendo R\.], ya que atenúa e l s is tema de o las de proa, por superposición con e l generado por el bulbo. En buques l en tos , por el con t ra r io , reduce l a r e s i s t e n c i a por o las rompientes (RBV/) > básicamente porque acelera el f lujo en la superf icie l i b r e .

2 . Dado que l a s o l a s rompientes son un fenómeno de carácter n o - l i n e a l , su e s tud io a n a l í t i c o es extremadamente complicado, no

Pag. 190

existiendo hasta la fecha métodos teóricos suficientemente exactos

para el proyecto y análisis del funcionamiento del bulbo en buques

lentos.

3. El proyecto del bulbo es muy difícil de sistematizar y

estandarizar, debiendo diseñarse un bulbo "a medida" en cada caso

concreto, según las particularidades de cada buque.

^. El parámetro más relevante en el proyecto del bulbo es su

altura. La protuberancia y área transversal, aunque influyen en su

comportamiento, no son tan críticas.

5. Gran importancia tienen. Igualmente, el ángulo que la

l.d.a. X forma con crujía y la pendiente del contorno longitudinal

superior del bulbo. Estas magnitudes, así como la calidad de

alisado de las formas tienen una influencia importante sobre los

resultados, de tal forma que buques con bulbos iguales en sus

parámetros geométricos básicos (X, H, Sb)> discrepando solamente

en las características mencionadas pueden comportarse de forma muy

diferente en la práctica.

6. Una adecuada inmersión del bulbo es básica para obtener un

rendimiento positivo del mismo. En situaciones de calado que

conduzcan a una inmersión deficiente, el comportamiento del bulbo

puede ser muy negativo, por generar olas rompientes aún mayores

que las que produciría la carena convencional correspondiente.

7. En la mayoría de los casos, cuando se obtiene una

reducción de resistencia gracias al bulbo, éste va acompañado por

un aumento del coeficiente de estela efectiva, w, sin aumentar,

proporclonalmente la succión, t, por lo que el rendimiento del"

casco, ETAH, aumenta. Esto conduce a un aumento del rendimiento

cuasi-propulsivo, ETAD, que no es en absoluto despreciable y debe

ser tenido en cuenta como un efecto beneficioso adicional del

bulbo.

Pag. 191

8. La I n f l u e n c i a del bulbo sobre e l f l u jo en l a popa, l a d i s t r i b u c i ó n de la e s t e l a nominal, e t c . en ausencia de propulsor es en general despreciable .

9 . Es n e c e s a r i a i g u a l m e n t e l a c o n t i n u a c i ó n de l a s i n v e s t i g a c i o n e s de Í n d o l e t e ó r i c a y exper imenta l sobre los fenómenos no l inea les en la r e s i s t enc ia viscosa y de formación de olas y, en p a r t i c u l a r , sobre las olas rompientes.

Madrid, Octubre I.985

Pag. 192

7. BIBLIOGRAFÍA

Durante e l d e s a r r o l l o de l a p r e s e n t e i n v e s t i g a c i ó n se ha m a n e j a d o un número b a s t a n t e c o n s i d e r a b l e de p u b l i c a c i o n e s . A c o n t i n u a c i ó n s e p r e s e n t a n l a s r e f e r e n c i a s n u m e r a d a s c o r r e s p o n d i e n t e s a l a s que han s i d o e x p r e s a m e n t e c i t a d a s en e l t e x t o de e s t a Memoria. Se inc luye también una l i s t a a d i c i o n a l de pub l i cac iones que puden ser de u t i l i d a d en e l e s tud io más profundo del tema.

l . - T A Y L O R , D . W . : " I n f l u e n c e o f t h e B u l b o u s Bow on

R e s i s t a n c e " . Marine Engineer ing and Shipping Age. Sept . 1923.

2.-WIGLEY, V / . C . S . : "The T h e o r y of B u l b o u s Bow and i t s

P r a c t i c a l A p p l i c a t i o n " . T ransac . NECIES, Vol . 52, 1935-1936.

3.-V/EINBLUM, G.: "Theorie der Wul t s ch i f f e " . Schiffbau Bd. 37.

(1936)

i l . - I N U I , T. : "Wave Making R e s i s t a n c e of S h l p s " . T r a n s a c . SNAME, Vol . 70, 1962.

5.-YIM, B . : "Analysls of the Bulbous Bow on Simple S h i p s " .

Hydronautics I n c . , Repor t . 117 -1 . (1962) .

6 . - I N U I , T . : "The Bulbous Bow. A Glimpse of i t s P a s t and P r e s e n t S t a t u s " . J apan Sh ipbu i ld ing and Marine Eng inee r ing . Vol. 1. Nos. 1 y 2 . (1966) .

7.-YIM, B . : "A Simple Design Theory and Method for Bulbous

Bows of S h i p s " . Journa l of Ship Research. Vol. 18. (197^) .

8.-ECKERT, E. y SHARMA S.D.: "Bow Bulbs for Slow, Full-Form

S h i p s " . SNAME. T e c h n i c a l and Resea rch B u l l e t l n 1 -33 . New'

York. (1973) .

Pag. 193

9.-BABA, E.: "A Nev/ Component of Vlscous Reslstance of

Shlps". Journal of Zosen Klokal. No. 125. 1969.

10 .-DAVIDSON , R.: "Bow Geometry and Bottom Separatlon".

Transact. I.E.S.S. Vol. 112. (1968-69).

ll.-WAHAB, R.: "Research on Bulbous Bow Shlps. Part I.B: The

Behaviour of a Fast Cargo Llner Wlth a Bulbous Bow in a

Seaway". International Shipbullding Progress. (1965)*

12.-TAPIA, M.C. y BOBO, M.J.: "Optlmizaclón hidrodinámica de

un gasero rápido de 81.000 m3". C.E.H. El Pardo, Public. No.

70. Julio, 1982.

13.-HUGHES: "Prlction and Form Reslstance in Turbulent Flow

a and a Proposed Formulatlon for use in Model and Shlp

Correlation". Trans. INA, vol 96, 195^.

li*.-PÉREZ ROJAS, L.: "Influencia de la Rugosidad en la

Resistencia Viscosa". Tesis Doctoral, E.T.S.I.N.-U.P.M. 198

15.-HAVELOCK, T. : "Wave Patterns and Wave Reslstance".

Transac. I.N.A. 193^.

16.-HAVELOCK, T.: "The Calculation of Wave Reslstance". Proc.

of the Royal Society, series A, 193^-

I7.-ALAEZ, J.A.: "Olas". Apuntes de Cátedra de la E.T.S.I.N.

18 .-MITCHELL, J.H. "The Wave Reslstance of a Shlp".

Philosophical Magazine. I898.

19.-VAN LAMMEREN y WAHAB: "Research on Bulbous Bows: Still

Water investigations into bulbous bow forms for a fast cargo

liner". N.S.M.B. V/ageningen. Report no. 259. 1965.

Pag. 19^

20.-SHARMA, S.D. y NAEGLE, J.: "Optlmlzatlon of Bów Hull

Conflguratlons on the Basls of Model Wave Proflle

Measurement". Univ. of Michigan. Coll. of Engineerlng. 1970.

21.-BABA, E.: "Blunt bow forins and Wave Breaklng". STAR Symp.

SNAME. New York, 1975.

22.-BABA, E. : "Wave Breaking Reslstance of Shlps". Proc. of

the International Seminar on V/ave Reslstance. Japón. 1976.

23.-MIYATA, H., INUI, T. Y KAJITANI, H.: "Free Surface Shock

WAves and their effects on the Reslstance". J.Soc.Nav.Archt.

of Japan . vol. 1^7•

2'4.-MIYATA, H. y otros: "Charac terls tics of Free Surface

Shock Víaves around V/edge Models". J.Soc .Nav.Archt. of Japan.

vol. 151.

25.-MIYATA, H. e INUI, T.: "Nonlinear Shlp Waves". Advances

In Applied Mechanics, vol. 24. Academic Press, 198^4.

26.-KAYO, Y. Y TAKEKUMA, K.: "Shear Layer and Secondary

Vortical Plow beneath Free-Surface around Bow of Full-Form

Ship Models".

27.-HAWTHORNE, W.R.: "The Secondary Flow about Struts and

Airfolls". Journal of Aeronautical Sciences, 195' •

28.-CARLIER, M. : "El proyecto del bulbo de proa". Memoria de

Investigación convenio C.O.I.N.-E.T.S.I.N. Madrid, 1983/4.

29.-CARLIER, M. y O'DOGHERTY, M.: "The use of a Data Bank ih

the Optimization Process of a New Design". International

Symposium on Ship Hydrodynamics and Energy Saving (ISSHES-

83). C.E.H. El Pardo, Septiembre 1983.

Pag. 195

30.-0'DOGHERTY, P . y O'DOGHERTY, M: " A n á l i s i s de l a e f i c a c i a

d e l Bu lbo de P r o a en d i s t i n t o s b u q u e s " . Simposio "Ahorro de

E n e r g í a en l a e x p l o t a c i ó n y o p e r a c i ó n de l o s b u q u e s " . El

P a r d o , Mayo, 1 9 8 I .

3I . -KRACHT, A . : " W e i t e r e U n t e r s u c h u n g e n uber d i e Anwendung

von B u g v / u l s t e n " . F o r s c h u n g s z e n t r u m des Deu t schen S c h i f f b a u s .

Hamburg. B e r i c h t . 8^1/1979. ( 1 9 7 9 ) .

3 2 . - C O U C H , R . B . y MOSS, J . L . : " A p p l i c a t i o n o f l a r g e

p r o t r u d l n g b u l b s t o s h i p s o f h i g h b l o c k c o e f f i c i e n t " .

T ransac . S .N.A.H.E. 1966 .

33.-MARTIN DOMÍNGUEZ, R. y GARCÍA GÓMEZ A. : " O p t i m i z a c i ó n de

un buque p o l i v a l e n t e desde e l pun to de v i s t a h i d r o d i n á m i c o y

p r o p u l s i v o . C.E.H. El P a r d o , P u b l i c . No. 5 9 . A g o s t o , 1977 .

3ÍI.-KRACHT, A . : " D e s i g n of B u l b o u s B o w s " . T r a n s a c t i o n s of

SNAME. 1978 .

3 5 . - O C H I , M.K. : "A Method t o e s t í m a t e S lamming C h a r a c t e r -

i s t c s f o r Ship D e s i g n " . Marine T e c h n o l o g y . A b r i l , 1 9 7 1 .

36.-HOLTROP, J . y MENNEN, G. : "A S t a t i s t i c a l Power P r e d i c t i o n

M e t h o d " . I n t e r n a t i o n a l S h i p b u i l d i n g P r o g r e s s No. 2 5 . Oc tub re

1978 .

37.-SAUNDERS, H . E . : "Hydrodynamics i n Ship D e s i g n " . Vol I I .

SNAME. 1957.

38.-LINDBLAD, A. : " E x p e r i m e n t s v/ith Bulbous Bows". SSPA

r e p o r t n o . 3 . G o t e b o r g , 1 9 ^ ^ .

39.-ACEVEDO, M.L. : "La e f i c a c i a d e l moderno bu lbo de p r o a " . ;

C.E.H. El P a r d o . P u b l i c , n o . 3 8 . S e p t . 1 9 6 5 .

P a g . 196

i^O.-OGILVIE, T.F.: "Wave Resistance: the lov/ speed 'llmlt" .

Univ. Of Michigan, rpt. 002. I968.

^l.-HERMANS, A.J.: " A matchlng principie In nonlinear shlp

wave theory at low Froude-number" . Delft Progress Reports,

serles F, vol 1. ig?'*.

Pag. 197

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL SOBRE EL BULBO DE PROA

ACEVEDO, M.L: "La eficacia del moderno bulbo de proa". C.E.H.

El Pardo. Public, no. 38. Sept. 1965.

ACEVEDO, M.L.: "Puntualización acerca de una forma particular

del bulbo de proa". C.E.H. El Fardo. Public, no. 42. Enero

1967.

ACEVEDO, H.L.: "Pruebas de Mar y ensayos de modelos del

Arqulmedes". C.E.H. El Pardo. Public, no. Hk. Abril I968.

DAVIDSON, R.: "A Nev/ Approach to the Analysls and Design of

the Bulbous Bow". International Shipbullding Progresa.

V0I.13. (1966).

KASPER, E.: "Model Tests of Application of Bulbous Bows to

Fishing Vessels". International Symposium on Ship

Hydrodynamics and Energy Saving (ISSHES-83). C.E.H. El Pardo,

Septiembre 1983.

KINOSHITA, N., OKADA, S. y TAKAGI, M. : "Effect of a bulbous

bow upon the resistance of ships with small length/beam ratio

and large block coefficient". Proc. 11 ITTC. Tokyo, 1966. pp

69-72.

TAKAHEI, T.: "Bulbous Bow Design for Full Hull Forms".

Journal of Zosen Kiokai, No. 117. (I965).

TAKASHIRO, K.: "Power Prediction Based on Modified Yamagata

Resistance Chart and Newly Introduced Thrust Deduction and

Wake Factors" . Journal of the Kansai Soc. of N.A. of Japan.

No. 177. Junio 1980.

GULDHAMMER, H.E. y HARVALD, S.A.: "Ship Resistance". 1974

Akademisk Forlag, Copenhagen.

Pag. 198

NUREZ BASAflEZ, J.F. y POLO, G.: "El bulbo de proa ante la

crisis de la energía. Contribución al estudio de sus efectos

hidrodinámicos desde el punto de vista económico".

C.E.H. El Pardo. Public. No. 62. Junio, 1978.

O'DOGHERTY, P. y O'DOGHERTY, M: "Análisis de la eficacia del

Bulbo de Proa en distintos buques". Simposio "Ahorro de

Energía en la explotación y operación de los buques". El

Pardo, Mayo, I98I.

Pag. 199

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA …oa.upm.es/985/1/08199501.pdf · Ingeniero Naval Tesis...

Documents

Transcript of UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA …oa.upm.es/985/1/08199501.pdf · Ingeniero Naval Tesis...