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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I

Solucionario de la semana Nº 2 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 2 A

LA EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIÓN DE LECTURA, ELIMINACIÓN DE ORACIONES, SERIES VERBALES

COMPRENSIÓN DE LECTURA Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, es fundamental garantizar el avance en la comprensión lectora. En virtud de esta consideración, la didáctica de la lectura debe anclarse en las formas idóneas que logren una adecuada evaluación de la comprensión de textos. Los principales tipos de ítems en comprensión lectora son los siguientes: A. Pregunta por el sentido contextual. El sentido contextual se produce cuando se fija el

significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de una definición o un término que pueda reemplazarla adecuadamente. Una variante interesante del ejercicio es cuando se pide establecer la antonimia contextual.

B. Pregunta por tema central o idea principal. Mientras que el tema central es la frase o la

palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene más jerarquía cognitiva en el texto. Si el tema central es «El trasplante de órganos», la idea principal se enuncia así: «El trasplante de órganos puede salvar vidas humanas».

C. Pregunta por el resumen o la síntesis del texto. El resumen o la síntesis del texto es la

formulación de la idea central más un compendio breve del contenido global del texto. Las dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y la brevedad.

D. Pregunta por incompatibilidad. Si una idea compatible se define porque guarda consistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negación de alguna idea expresa del texto o de una idea que se infiera válidamente de él. El grado fuerte de incompatibilidad es la negación de la idea central.

E. Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explícito lo implícito mediante un razonamiento

que va de premisas a conclusión. La inferencia es un proceso clave en la lectura, pero debe atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infiere del texto que…, se colige del texto que…., se desprende del texto que…, se deduce del texto que…

F. Pregunta por extrapolación. Consiste en una lectura metatextual en la medida en que

presenta una condición que va más allá del texto. Puede adoptar la forma de un giro de 180° en el pensamiento del autor o puede situar el texto en una nueva situación no descrita ni planteada en el esquema textual y se predice la consecuencia de tal operación. Se formula generalmente mediante implicaciones subjuntivas: Si se tomaran medidas efectivas contra tal enfermedad, se reduciría drásticamente la mortandad.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

El consenso académico republicano en el Perú consideraba al explorador norteamericano Hiram Bingham como “el descubridor” de la fabulosa ciudad inca de Machu Picchu. Hasta hoy los guías suelen relatar a los turistas durante sus visitas al complejo inca situado en el ingreso a los espesos bosques amazónicos, cómo Bingham fue el primer hombre en enfrentar, un 24 de julio de 1911, la grandeza de estas construcciones ciclópeas sobre una montaña (Machu Picchu: cerro

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viejo) al pie de otra, gigantesca, que se eleva con una indiscutible simbología ritual (Huayna Picchu: cerro joven).

Sin embargo, una de las menciones más importantes al conjunto inca es la que da el científico francés Charles Wiener en su libro Pérou et Bolivia – Récit de Voyage, publicado en París en el año 1880. Textualmente Wiener acota en su erudito documento:

En Ollantaytambo me hablaron de los antiguos vestigios que había en la vertiente oriental de la cordillera, cuyos principales nombres me eran ya conocidos, Vilcabamba y Choquequirao. Yo había visto este último grupo de ruinas en las orillas del Apurímac, frente a la terraza del Incahuasi. Se me habló aún de otras ciudades, de Huayna Picchu y de Machu Picchu, y resolví efectuar una última excursión hacia el este, antes de continuar mi camino al sur.

Fiel al rigor académico en el que había sido formado, Wiener coloca una cita a pie de

página en su mención a Huayna Picchu: Creemos nuestro deber recordar aquí la única nota bibliográfica que se puede relacionar con este sitio, El brillante porvenir del Cusco, por fray Julián Bovo de Revello (Cusco, 1848, p. 26). Solo que Huaina Picchu aparece allí con el nombre de Huaina Pata, lo cual no sorprende mayormente, ya que pata quiere decir colina.

Acá termina la única alusión que hace Wiener a la sagrada ciudad de Pachacútec, y es

nada lo que se sabe acerca de por qué no logró concretar su visita a estos lugares, a los que menciona con tanta certeza. Edgardo Rivera Martínez, quien prologa la edición en español del texto de Wiener que estamos empleando, anota:

Fue en Ollantaytambo donde los naturales hablaron a Wiener de los vestigios que había en el lado oriental de la cordillera, y en particular de Vilcabamba y Choquequirao, lugar éste que había sido visitado ya por el vizconde de Sartiges y Léonce Angrand… Mas no se dirigió nunca, por desgracia para él, a la famosa ciudadela (de Machu Picchu), cuyo efectivo descubrimiento pudo haberse adelantado así en unas tres décadas.

Pero, ¿quién fue este hombre, no suficientemente citado por Bingham como fuente ni en

sus artículos ni en su celebérrimo libro Machu Picchu, la ciudad perdida de los incas, un best seller desde que se publicó por primera vez hasta el día de hoy?

Wiener nace en Viena el 25 de agosto de 1851. Inicia sus estudios en el Liceo de su ciudad, pero pronto se traslada al Liceo Bonaparte de París, obteniendo en 1869 su bachillerato en la Facultad de Letras de la capital francesa. De allí en adelante, habiéndose nacionalizado francés, se dedica a la enseñanza de inglés y alemán en Francia e Inglaterra. Años más tarde, en 1875, Wiener es encargado por el Ministerio Francés de Educación Pública, de emprender una misión de exploración etnográfica y arqueológica del Perú y Bolivia, la que realiza entre ese año y 1877. La calidad de esta expedición, la exhaustiva documentación escrita que genera, así como el registro gráfico que el autor añade, lo hacen merecedor de la Legión de Honor de Francia. De allí en adelante su destino personal y profesional se entrama para siempre con América Latina, y especialmente con los Andes.

Se desempeña como diplomático en diversas plazas americanas, como Guayaquil, Santiago de Chile, Paraguay y México. Su actividad diplomática, científica y humanitaria es intensa en esos años. Organiza en París, en 1878, la primera conferencia con proyección de fotografías sobre sus exploraciones en la Sociedad de Geografía. Es el primer hombre de Occidente que asciende el monte Illimani (6161 msnm), en Bolivia, a uno de cuyos picos bautiza como Pico París. En 1882 consigue rescatar a 41 personas que iban a ser severamente reprimidas por el dictador ecuatoriano Veintimilla, una labor pionera en Derechos Humanos, que continúa en otro campo, el de la salud, cuando dirige el Hospital Francés de los Coléricos (enfermos de Cholerae), en el Santiago de Chile de fines del siglo XIX. Wiener se jubila en París como Ministro Plenipotenciario, y muere viajando hacia Rio de Janeiro, el 9 de diciembre de 1913.

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1. El antónimo contextual de la palabra ERUDITO es

A) sabihondo. B) profuso. C) prolijo. D) desinfomado.* E) renuente.

Se habla de un documento erudito en el sentido de muy informado, fruto de una gran versación. En consecuencia, el antónimo es „desinformado‟.

2. En el texto, el término „naturales‟ significa

A) espontáneos. B) primitivos. C) rústicos. D) cándidos. E) lugareños.

Los naturales son los que habitan en los lugares visitados por Wiener. En tal sentido, significa “lugareños”.

3. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) Génesis de la obra Machu Picchu, la ciudad perdida de los incas. B) La precisa ubicación geográfica de la imponente ciudadela de los incas. C) La actividad diplomática y humanitaria del francés Charles Wiener. D) Ch. Wiener y el descubrimiento de la ciudadela de Machu Picchu.* E) Hiram Bingham y el histórico descubrimiento de Machu Picchu.

El texto se refiere centralmente a Charles Wiener y relata su posible descubrimiento de Machu Picchu.

4. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto?

A) En Ollantaytambo, Wiener recibió referencias precisas sobre la fabulosa ciudad que, luego, fue redescubierta por Hiram Bingham.

B) Wiener se hace merecedor a una distinción importante por su gran dedicación a la ciencia de la arqueología.

C) Charles Wiener fue un notable científico francés que, hacia 1880, estuvo a punto de descubrir la portentosa ciudad de Machu Picchu.*

D) El consenso académico consideraba al explorador norteamericano Hiram Bingham como “el descubridor” de la ciudad de Machu Picchu.

E) Charles Wiener emprendió una misión de exploración etnográfica y arqueológica del Perú y Bolivia, hacia el año 1877.

El texto, en síntesis, destaca la calidad de Wiener y pone de relieve que estuvo a punto de descubrir la ciudadela de Machu Picchu.

5. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) Charles Wiener tenía una buena complexión física. B) Hiram Bingham desconocía totalmente a Charles Wiener.* C) Bingham escribió un best seller sobre la ciudad de Machu Picchu. D) Wiener fue un pionero de la defensa de los derechos humanos. E) Wiener obtuvo su bachillerato en un instituto de París (Francia).

Si lo cita no suficientemente, ello quiere decir que tiene algún conocimiento de Wiener.

6. Resulta incompatible con el texto decir que Wiener fue A) diligente. B) intrépido. C) magnánimo. D) meticuloso. E) impasible.*

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Su batalla por los derechos humanos revela que era muy sensible. 7. Se colige que Charles Wiener es merecedor de la Legión de Honor de Francia a

causa de su A) generosidad. B) filantropía. C) rigurosidad.* D) popularidad. E) sentimentalismo.

Las premisas tienen que ver con la calidad de la expedición, la exhaustiva documentación y el registro gráfico. Se infiere que era muy riguroso, esto es, minucioso.

8. Cabe deducir que el Récit de Voyage de Wiener A) se publicó cuando este frisaba los treinta años.* B) aparece cuando Wiener es ministro plenipotenciario. C) tuvo más éxito que el libro de Hiram Bingham. D) solamente narra las aventuras en Perú. E) contiene innumerables elementos ficcionales. Se publica en 1880 y Wiener nace en 1851. 9. Si Wiener hubiese concretado la excursión hacia el este que anuncia en su Récit de

Voyage, A) se habría quedado a vivir definitivamente en el Perú. B) habría descubierto la fabulosa ciudad de Machu Picchu.* C) no habría merecido la distinción de la Legión de Honor. D) Bingham no lo habría referido en su famoso best seller. E) habría sido incapaz de ascender la altura del Illimani.

De haberse concretado la excursión, por las pistas con que contaba, Wiener habría descubierto Machu Picchu, mucho antes de Bingham.

SEMANA 2 B

SERIES VERBALES Los ítems de series verbales miden la capacidad semántica del estudiante. Esta aptitud se concreta en el establecimiento de asociaciones léxicas gobernadas por ciertas leyes de pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estará en condiciones de determinar diferentes y creativos engarces semánticos entre palabras. Por ejemplo, la palabra „guerra‟ se asocia naturalmente con „acorazado‟, y no con „yate‟ o „crucero‟.

1. Dificultoso, peliagudo, espinoso,

A) irresoluto. B) arduo. C) flemático. D) ínclito. E) probo.

Arduo es complicado, de difícil entendimiento o resolución. 2. Impúdico, inverecundo, insolente,

A) bizarro. B) petulante. C) orondo. D) cínico. E) ido.

El cínico muestra desvergüenza o descaro.

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3. Abatido, lánguido; abigarrado, heteróclito; límpido, acendrado;

A) extenuado, erguido. B) fascinante, acerbo. C) intrincado, enmarañado. D) recóndito, pulcro. E) prolífico, sofisticado.

Serie conformada por pares de sinónimos: intrincado, enmarañado.

4. Presumido, arrogante, ufano,

A) lujoso. B) insulso. C) orondo.* D) fastuoso. E) circunspecto. Serie de sinónimos continúa orondo, que está satisfecho de sí mismo. 5. Párvulo, infante; austero, botarate; tunante, villano;

A) negligente, desidioso B) irresoluto, indeciso C) tranquilo, energúmeno* D) nefasto, ominoso E) sicalíptico, lascivo Serie mixta: sinónimos, antónimos, sinónimos. Sigue un par de antónimos.

6. ¿Cuál es el término que no pertenece a la serie verbal?

A) ladino B) astuto C) canijo * D) sagaz E) taimado Canijo es seco, flaco.

7. Galanura, donaire, salero,

A) presteza. B) sevicia. C) tersura. D) garbo.* E) empeño.

Garbo es la elegancia, desenvoltura al andar y moverse. 8. Cuerdo, insano; torpe, perspicaz; diáfano, caliginoso;

A) yermo, apático. B) remiso, flemático. C) sórdido, límpido.* D) cicatero, solemne. E) somero, superfluo.

Serie verbal basada en una relación antonímica.

9. Acrofobia, altura; hipofobia, caballo; fotofobia, luz;

A) xenofobia, enfermedad. D) claustrofobia, libertad B) nosofobia, medicamento. E) aracnofobia, insecto. C) nictofobia, noche.*

Serie verbal en la definición lingüística de fobias. 10. Paloma, arrullar; canario, gorjear; cisne, voznar;

A) abeja, bisbisear. B) jabalí, graznar C) grillo, tiznar. D) burro, relinchar. E) búho, ulular.*

Serie verbal entre animal y voz característica. 11. Insomnio, modorra; mutismo, estridencia; abulia, voluntad;

A) frenesí, exultación. B) perspicacia, intrepidez C) óbice, escollo D) inopia, opulencia.* E) empeño, obsesión.

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Serie verbal basada en la antonimia.

12. Hilarante, patético; ameno, tedioso; protegido, inerme;

A) juicioso, insipiente.* B) infausto, desgraciado. C) histriónico, gracioso.

D) ileso, incólume. E) luctuoso, lamentable.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES Los ítems de eliminación de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesión temática. Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar información, al dejar de lado los datos redundantes. A. CRITERIO DE INATINGENCIA: Se elimina la oración que no se refiere al tema clave o que

habla de él tangencialmente. 1. I) Jeremy Bentham, padre del utilitarismo, fue reconocido como niño prodigio cuando su

padre lo encontró, a los tres años, leyendo un tratado histórico. II) A los cinco años, Bentham ya tocaba bien el violín y era capaz de leer textos en latín y en lengua francesa. III) Hijo de una familia acomodada, a la temprana edad de 12 años ingresó a la prestigiosa Universidad de Oxford. IV) Como confirmación de su precocidad, a los 19 años, Jeremy Bentham ejercía como brillante abogado. V) Según la filosofía de Bentham, la bondad consiste en aumentar el placer y disminuir el dolor.

A) I B) V* C) III D) II E) IV Solución: El tema del conjunto gira en torno a la precocidad de Bentham. El enunciado V es impertinente, pues se refiere a su doctrina filosófica.

B. CRITERIO DE REDUNDANCIA: Se elimina la oración superflua en el conjunto: lo que dice

ya está dicho en otra oración o está implicado en más de una oración.

2. I) El Síndrome de Barth es un raro desorden genético ligado al cromosoma X que afecta el metabolismo lipídico en los varones. II) Los varones con Barth se caracterizan por presentar hipotonía (bajo tono muscular) y cardiomiopatía dilatada (debilidad del músculo del corazón que implica respiración dificultosa) dentro de los primeros meses de nacido. III) Otra característica importante del Síndrome de Barth es que incluye las infecciones bacterianas debido a la neutropenia (una reducción del número de glóbulos blancos llamados neutrófilos). IV) El Síndrome de Barth ocurre en diferentes grupos étnicos y tiene una incidencia de solo 1 cada 300.000 a 400.000 nacimientos. V) Comúnmente, los neonatos que padecen el síndrome de Barth presentan dificultades respiratorias y tono muscular inferior al normal.

A) I B) V* C) III D) IV E) II Solución: Se elimina el enunciado V porque ya se halla contenido en II.

EJERCICIOS 1. I) Los terremotos son la causa de fenómenos de la naturaleza conocidos como tsunamis. II)

Para que un terremoto origine un tsunami, el fondo marino debe ser movido abruptamente en sentido vertical, de modo que el océano se vea impulsado fuera de su equilibrio normal. III) El tamaño y la violencia del tsunami estarán determinados por la magnitud de la deformación vertical del fondo marino. IV) Si bien cualquier océano puede experimentar un tsunami, es más frecuente que estos eventos naturales ocurran en el Océano Pacífico. V) Por ejemplo, un gran tsunami fue la secuela de los terremotos de Lisboa en 1755, el del Paso de Mona de Puerto Rico en 1918, y el de Grand Banks de Canadá en 1929.

A) I* B) II C) III D) IV E) V

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Se elimina la primera oración por redundancia. 2. I) La Escherichia coli, en su hábitat natural, vive en los intestinos de la mayor parte de los

mamíferos sanos. II) En los intestinos, suelen vivir una gran cantidad de bacterias que pueden acarrear molestias y enfermedades. III) En individuos sanos, la bacteria Escherichia coli actúa como un comensal formando parte de la flora intestinal y ayudando así a la absorción de nutrientes. IV) En humanos, la Escherichia coli coloniza el tracto gastrointestinal de un neonato adhiriéndose a las mucosidades del intestino grueso en el plazo de 48 horas después de la primera comida. V) La Escherichia coli es el principal organismo anaerobio facultativo presente en el sistema digestivo.

A) V B) III C) I D) IV E) II*

El tema es la Escherichia coli.

3. I) La solidez en la estructura del buque es una de las cualidades que lo caracterizan y que le permiten navegar. II) La estanqueidad es la propiedad que evita que entre agua en el interior del buque. III) El buque es un vehículo flotante destinado a navegar por el agua. IV) La flotabilidad permite al buque mantenerse a flote, aun cuando algunas de sus partes se encuentren inundadas. V) La estabilidad permite que el buque vuelva a su posición de inicio por sí mismo cuando ha sido desplazado por el oleaje.

A) III * B) V C) I D) IV E) II

Se elimina la tercera oración por impertinencia.

4. I) El síndrome o trastorno de Asperger es un trastorno mental y del comportamiento que forma parte del espectro de trastornos autísticos y se encuadra dentro de los trastornos generalizados del desarrollo. II) El sujeto afectado muestra principalmente severas dificultades en la interacción social y en la comunicación, y sus actividades son muy restringidas y estereotipadas. III) Aunque la edad de aparición y detección más frecuente se sitúa en la infancia temprana, muchas de las características del trastorno recién se hacen notorias en fases más tardías del desarrollo, cuando las habilidades de contacto social comienzan a desempeñar un papel más central en la vida del sujeto. IV) Los pacientes con trastorno de Asperger evidencian algunas características del autismo y muestran problemas en la acentuación. V) Este síndrome supone una discapacidad para comprender el mundo de lo social y acarrea en pacientes problemas en todos los ámbitos como déficits del lenguaje, las dificultades en el ritmo de la conversación y la alteración de la prosodia.

A) II B) IV* C) III D) I E) V

Se elimina la oración IV por el criterio de redundancia.

5. I) Aficionado a la novela francesa del XIX, Jorge Volpi se inició en la escritura a los dieciséis años tras participar en un concurso de cuento en el Centro Universitario de México, al que también acudieron Ignacio Padilla y Eloy Urroz, con quienes más tarde formaría el grupo del Crack. II) En la actualidad, Jorge Volpi se dedica a la docencia universitaria (obtuvo su doctorado en la Universidad de Salamanca) y es agregado cultural en la Embajada de México en Francia. III) Gracias a la novela En busca de Klingsor (Seix Barral, 1999) obtuvo los premios Biblioteca Breve, Deux Océans-Grinzane Cavour y el de mejor traducción del Instituto Cervantes de Roma en 2002, y supuso su consagración internacional al ser publicada en veinticinco idiomas. IV) Jorge Volpi, además, ha escrito las novelas El fin de la locura (Seix Barral, 2003) y No será la tierra (Alfaguara, 2006), recientemente traducida al francés, alemán, griego e inglés. V) Volpi se documenta a fondo antes de escribir una novela y siente una gran pasión por el mundo de la ciencia y sus implicaciones; por ello sus novelas van dirigidas a un lector culto, inquieto e inteligente, a fin de inducirlo a una reflexión, en última instancia, ética.

A) I B) V C) IV D) III E) II*

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http://es.wikipedia.org/wiki/Autismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Trastorno_generalizado_del_desarrollo

http://es.wikipedia.org/wiki/Trastorno_generalizado_del_desarrollo



Se elimina la oración IV por el criterio de impertinencia: no habla de Volpi y la novela.

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

El cuento original de la Cenicienta, el que escribieron los hermanos Grimm, es una historia dura y violenta que Walt Disney metamorfoseó en ese cuento suave, sin sangre ni realismo sucio, que ha llegado hasta nuestros días. La versión de la Cenicienta que finalmente se ha impuesto es la hermoseada, la pasteurizada, la falsa; y se ha impuesto por los enormes recursos de la compañía Disney, pero también porque se trata de una versión menos violenta, más adecuada para estos tiempos en los que se piensa que los niños deben vivir en un mundo idílico, poblado de seres risueños como Pocoyó y al margen de la violencia, que es parte consustancial del mundo. Quizá la violencia controlada, aislada dentro de un mecanismo de ficción, sea la forma más sensata de informar al niño sobre la realidad que se le viene encima; y en todo caso será mejor que la forma en que los niños suelen enterarse del lado salvaje de la vida, sin ningún preámbulo ni paliativo pasan de Pocoyó a los cadáveres sanguinolentos que presentan, a medio día, los noticiarios de la televisión.

A la Cenicienta original se le muere su madre en el segundo párrafo y para el tercero ya su padre se casó con otra mujer, que tiene dos hijas, las hermanastras que le hacen la vida imposible a la pobre huérfana. Más adelante, cuando el príncipe llega a casa de Cenicienta, con la intención de probar a quién le queda el zapato que perdió su amada, salen las hermanastras y, con tal de casarse con él, meten a fuerza su pie en el zapato y, para conseguirlo, la mayor se corta el dedo gordo, siguiendo este consejo materno: "córtate el dedo, cuando seas reina no necesitarás ir más a pie". El príncipe muerde el anzuelo, se la lleva en su caballo, pero a mitad de camino se da cuenta de que el zapato de la muchacha está lleno de sangre y pronto averigua que esta se ha automutilado. Al final, Cenicienta se prueba el zapato y, igual que en el cuento de Disney, se casa con el príncipe y vive muy feliz.

El cuento que escribieron originalmente los hermanos Grimm da más juego a la imaginación de un niño, le amuebla mejor el pensamiento, lo enfrenta con valores universales como la dignidad y la justicia, le enseña vívidamente las cloacas de la avaricia y la ambición, y lo va preparando para hacerse cargo de eso que inevitablemente le espera: la vida real.

1. Según el autor, la Cenicienta de los hermanos Grimm A) jugaría un papel crucial en la educación de la infancia.* B) incluye un tema abstruso para muchos niños pequeños. C) no se difundió por la ignorancia de todos los adultos.

D) carece de imaginación y tiene un tinte edulcorado. E) expone el lado salvaje de los príncipes de antaño.

SOLUCIÓN: La Cenicienta de los hermanos Grimm da más juego a la imaginación de un niño y le enseña vívidamente las cloacas de la avaricia y la ambición, y lo va preparando para hacerse cargo de eso que inevitablemente le espera: la vida real.

2. El antónimo del término IDÍLICO es

A) aburrido. B) ameno. C) violento.* D) insípido. E) edulcorado.

SOLUCIÓN: En el texto se hace referencia a un mundo idílico, es decir un mundo placentero, agradable.

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3. Se colige del texto que los noticiarios de la televisión A) quebrantan el universo de los niños. B) dosifica sus contenidos artísticos. C) sirve de efectivo paliativo social. D) dejan mucho para la imaginación. E) solo transmite imágenes cruentas.

SOLUCIÓN: Quebranta el mundo infantil, pues sin ningún preámbulo ni paliativo pasan de Pocoyó a los cadáveres sanguinolentos que presentan, a medio día, los noticiarios.

4. Se deduce del texto que, a diferencia del cuento de los Grimm, la versión de Disney

A) intensificó las características de los personajes. B) buscaba que el mundo infantil se soliviante. C) plasmó el lado brutal de la vida de la infancia. D) tiene un aspecto estético de gran dimensión. E) estimula poco la imaginación de los infantes.*

SOLUCIÓN: El cuento que escribieron originalmente los Hermanos Grimm da más juego a la imaginación de un niño.

5. Es posible afirmar que Walt Disney excluyó de su versión

A) la congoja. B) lo cruento.* C) lo sublime. D) lo idílico. E) la envidia.

SOLUCIÓN: La Cenicienta de los Hermanos Grimm es una historia dura y violenta que Walt Disney metamorfoseó en ese cuento suave, sin sangre ni realismo sucio, que ha llegado hasta nuestros días.

TEXTO 2

Desde hace semanas, en las fotos, en los vídeos, en los telediarios, busco cabezas de mujer. En Túnez las vi, cabellos largos y cortos, rubios y morenos, enmarcando rostros que eran más que dos ojos para mirar a la cámara, más que una boca para expresar su júbilo. Me emocionaron tanto que seguí buscándolas. Vi algunas en El Cairo durante tres, cuatro días. Luego, a traición, me asaltaron unos ojos exquisitamente maquillados bajo unas gafas, y el vocabulario rico, preciso, propio de una intelectual. Todo lo demás era blanco, la túnica, el velo, los guantes de algodón que ocultaban sus manos. En Yemen, en Omán, en Bahréin ni siquiera he visto eso, porque las mujeres, con velo o sin él, no pisan la calle, ni antes ni ahora ni, a este paso, jamás. Las revueltas que conmueven al mundo se han convertido, como aquel coñac de mi infancia, en cosa de hombres.

En este espacio no cabe una tesis, y esta columna no pretende serlo. Me limito a anotar un estado de ánimo, a sabiendas de que en esta coyuntura no resulta simpático. Pero yo nací en España hace 50 años, y por eso sé que los velos no son una seña de identidad religiosa, sino una mutilación simbólica. Vi demasiadas veces a mi madre con un pañuelo en la cabeza como para tragarme lo contrario. Antes de que las mujeres de mi generación nos soltáramos el pelo, las señoras decentes lo llevaban recogido. Sus maridos, creyentes o no, monopolizaban el privilegio de verlas sin horquillas porque eran los amos de su cuerpo, y ellas acataban en público ese dominio sometiendo sus cabellos a una disciplina que actuaba como una metáfora de su destino.

Este es el momento de plantearse la legitimidad de un movimiento democrático que excluye la libertad pública y privada de las mujeres. Comprendo que pensar en esto no es agradable, pero después, seguramente, será tarde.

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1. La intención de la autora es A) legitimar un movimiento feminista a la luz de un criterio estético. B) buscar mujeres con rostros misteriosos para una sesión fotográfica. C) elogiar a las mujeres de su generación por su carácter independiente. D) soslayar las enormes revueltas políticas y sociales de los países árabes. E) comentar sobre la mutilación simbólica que viven las musulmanas.*

En El Cairo, en Yemen o en Omán, las mujeres son obligadas a llevar el velo, configurando así una mutilación simbólica.

2. En el texto , CONMUEVEN se puede reemplazar por

A) definen. B) emocionan. C) alteran.* D) delimitan. E) subyugan.

Las revueltas alteran al mundo. 3. Se colige del texto que el movimiento democrático aludido es A) sesgado.* B) inexcusable. C) infalible. D) inequívoco. E) baladí. Pues excluye la libertad pública y privada de las mujeres. 4. ¿Cuál es el enunciado incompatible con el texto?

A) La túnica y el velo son rasgos constantes en El Cairo. B) La autora repudia el machismo por un criterio moral. C) En Bahréin las mujeres no se ven en las calles públicas. D) Aun las mujeres instruidas usan túnicas en El Cairo. E) La autora reivindica el empleo del velo en la mujer.* La autora está en contra del velo.

5. Si alguien quisiera justificar el uso de los velos y túnicas de las mujeres en Omán , A) diría que se trata de la identidad religiosa.* B) aprobaría la forma de ser de los occidentales. C) respaldaría la autoridad de los jefes de familia. D) apelaría a la estética y la moda como bases. E) reclamaría un criterio universal de vestimenta. La autora sabe que los velos no son una seña de identidad religiosa, sino una mutilación simbólica.

SEMANA 2 C

TEXTO 1

Es de conocimiento general que las personas se preocupan de su cuerpo de muy distinta manera, aunque lo habitual es que partan de la presunción de salud mientras no experimenten malestar ni padezcan incapacidades funcionales que limiten su vida diaria. La medicina sabe desde sus inicios que no siempre existe una correspondencia entre el funcionamiento objetivo del organismo y las sensaciones corporales del sujeto, de ahí que haya establecido una crucial

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distinción entre los signos (o alteraciones observables) y los síntomas (o manifestaciones subjetivas). Lo habitual es que la demanda de atención médica dependa de la aparición de estos últimos, que juegan el papel de señales de alarma y advierten al sujeto de que en su organismo algo no funciona bien. Esta connotación del síntoma como estímulo sugerente de amenaza permite entender la enfermedad como agente estresante por excelencia, ya que provoca alarma e incertidumbre en el sujeto, sin concederle apenas margen para el uso de conductas operantes que desactiven el peligro. De hecho, la única conducta realmente adaptativa es la de pedir ayuda a un médico, y eso ya da una idea de lo mucho que la enfermedad aproxima a los sujetos a los estados de indefensión. En el transcurso de los últimos años, la psicología médica se ha interesado mucho en el estudio de la aparición de los síntomas, a partir de la constatación de que las alteraciones funcionales no son percibidas por todos los sujetos de la misma manera. Hay pruebas inequívocas de que los extrovertidos, los individuos emotivos y las mujeres refieren con más frecuencia molestias y síntomas, y que las últimas acuden más al médico, al margen de la importancia objetiva de su malestar. Por lo demás, sorprende que una actividad tan violenta y tan ruidosa como el bombeo cardiaco, que tiene lugar a unos centímetros del oído, no sea habitualmente escuchada por el mismo sujeto que percibe con angustia cualquier inapreciable murmullo intestinal.

1. ¿Cuál de los siguientes enunciados constituye la idea central del texto? A) Los síntomas son señales subjetivas de alarma y son percibidos de forma

diferente por los pacientes. * B) A diferencia de los síntomas, los signos son alteraciones observables y

controlables en el organismo. C) La psicología médica aborda el origen o aparición de los síntomas, sólo desde

épocas muy recientes. D) Los síntomas, que son manifestaciones subjetivas, no son observables y, en

realidad, llevan a engaño. E) Las personas se preocupan de su cuerpo de muy distintas maneras y siempre

aciertan en su mal.

El autor explica qué son los síntomas y, luego, informa sobre las percepciones del mismo.

2. Se deduce del texto que el pedido de ayuda al médico, por parte del paciente, es A) consecuencia del inmenso temor de padecer una enfermedad incurable. B) una reacción frente al síntoma, en tanto estímulo que indica una amenaza. * C) el resultado de los signos, entendidos como señales objetivas de alarma. D) efecto de una apreciación errónea sobre las alteraciones funcionales. E) una respuesta frente al peligro de sufrir una enfermedad psicológica.

El autor informa, primero, que el síntoma es un estímulo que sugiere amenaza y, luego, que el paciente acude al médico.

3. Si una persona habla de sus síntomas en muy raras ocasiones, entonces A) debe ser asistida inmediatamente por un médico especialista. B) es un individuo incapaz de distinguir un síntoma de un signo. C) muy probablemente sea varón y tenga una personalidad extrovertida. D) es probable que la introversión sea un rasgo de su personalidad. * E) es, definitivamente, una mujer que se caracteriza por ser reflexiva.

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El individuo extrovertido suele percibir molestias y síntomas; por contraste, el introvertido solo las percibirá de manera infrecuente.

4. El sentido contextual de la palabra INAPRECIABLE es A) fenómeno que no debe verse. B) sonido prácticamente inaudible.* C) entidad que no se describe. D) acaecimiento que no se mide. E) murmullo que solo se imagina. * Se trata de un murmullo. 5. Establezca el enunciado incorrecto en relación al texto. A) La alarma provocada por un mal hace que un individuo tenga estrés. B) Las personas no pueden percibir nunca el violento bombeo cardiaco. * C) El estudio de los síntomas por parte de la psicología médica es reciente. D) El funcionamiento objetivo del organismo se relaciona con los signos. E) Las mujeres refieren con más frecuencia sus molestias y síntomas.

* Según el autor, el bombeo cardiaco no es habitualmente escuchado.

TEXTO 2

Fue, sin duda, Jorge Luis Borges uno de los primeros en anticipar, desde la extrema lucidez de su ceguera, la esencia y la existencia de Internet. Y lo hizo a través de las hermosas metáforas contenidas en algunos de sus más célebres relatos. Como ocurre en El Aleph, en cualquier punto de Internet están virtualmente presentes todos los puntos del espacio y cualquiera de estos puntos puede ser suma y compendio del mundo y de todas sus circunstancias. Al igual que La Biblioteca de Babel, la Word Wide Web es una esfera cuyo centro está en todas partes y cuya circunferencia en ninguna; de ahí que pueda albergar un número infinito de libros. En cuanto al Libro de arena se llama así porque no tiene principio ni fin, lo mismo que la Internet, cuyo número de páginas puede ser infinito y ninguna es la primera ni la última. El jardín de senderos que se bifurcan, por su parte, es la imagen más acabada y sugerente del hipertexto. El propio Borges explica en su relato que ese jardín laberíntico en el que los senderos se bifurcan, sin cesar, es la metáfora de una novela caótica en la que los personajes optan, simultáneamente, por las diversas alternativas que se les presentan de tal forma que todos los desenlaces son posibles, y cada uno es el punto de partida de nuevas bifurcaciones. Ahora bien, todo esto que Borges soñó y ahora se ha visto realizado en la red, puede convertirse en una auténtica pesadilla; de hecho, sus cuentos nos previenen también de los peligros que entraña asomarse al interior de estos fenómenos y del enorme precio que hay que pagar por ello, que no es otro que el de la enajenación y la locura. «Tarumba habrás quedado de tanto curiosear donde no te llaman» le dice Carlos Argentino a Borges después que este haya contemplado El Aleph.

1. En síntesis, el texto versa sobre A) el origen, el desarrollo y las consecuencias de la Internet. B) el vislumbre de la Internet en las narraciones de Borges.* C) un cuento de Borges en el que se avizora el hipertexto. D) el desenlace trágico de la Internet en las obras de Borges. E) la locura y la enajenación como altos costos de la Internet.

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A lo largo de texto, el autor nos presenta las diversas obras de Borges, donde se anticipa a través de metáforas la esencia y la existencia de la Internet.

2. En el texto, el término IMAGEN se entiende como A) epíteto. B) hipérbole. C) sinónimo. D) metáfora. E) ironía.

Una imagen es una metáfora al subtender un símil encubierto.

3. ¿Cuál de las siguientes aserciones es incompatible con el texto? A) El mundo de la Internet se puede convertir en una pesadilla. B) Borges, a través de metáforas, nos describe el ciberespacio. C) En El Aleph, Borges nos anticipa la existencia de la Internet. D) En la biblioteca de Babel hay una gran cantidad finita de libros.* E) La Internet puede albergar un número infinito de páginas. Enunciado incompatible, por cuanto los libros son infinitos. 4. Se infiere del texto que la World Wide Web es como A) una metáfora del mundo cotidiano. B) una telaraña de cobertura ilimitada.* C) un laberinto de símbolos complejos. D) un sueño de un mundo acotado. E) una mirada que reduce el campo.

La World Wide Web se entiende como un espacio expansivo e ilimitado. En consecuencia, se puede entender como una telaraña de cobertura ilimitada.

5. En El jardín de senderos que se bifurcan, la metáfora para sugerir el hipertexto es A) el laberinto.* B) el sueño. C) la pesadilla. D) la alternativa. E) el sendero. El jardín laberíntico es la metáfora de una novela caótica, esto es, del hipertexto. 6. La expresión LA EXTREMA LUCIDEZ DE SU CEGUERA constituye A) una metonimia. B) una hipérbole. C) un paralelismo. D) una paradoja.* E) un enigma.

Dado que mediante la expresión se unen dos ideas aparentemente irreconciliables, constituye una paradoja.

7. Si un cibernauta empedernido perdiera la razón por su afición a la Internet, A) escribiría una novela aparentemente caótica y de suspenso. B) esa posibilidad habría sido anunciada en los cuentos de Borges.* C) se compraría una biblioteca con millares de valiosos ejemplares. D) El Aleph se convertiría en un relato de poco valor filosófico. E) sería insustancial la idea de El jardín de senderos que se bifurcan.

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Borges nos previno de los peligros que entraña la Internet. 8. «En todas las ficciones, cada vez que un hombre se enfrenta con diversas

alternativas, opta por una y elimina las otras; en la del casi inextricable Ts‟ui Pên, opta por todas a la vez». Cabe colegir que el pasaje anterior se halla en

A) El Aleph. B) La Biblioteca de Babel. C) El jardín de senderos que se bifurcan.* D) El Libro de arena. E) todos los cuentos de Borges. En ese pasaje es muy clara la idea de bifurcación simultánea.

TEXTO 3 En el año 585 a. C., los lirios y los medes, gente de los reinos del Medio Oeste, sostenían una batalla a plena luz del sol. Lentamente, la cara del Sol se ensombreció hasta que quedó oscuro, con sólo un pequeño aro a su alrededor. Las estrellas aparecieron en el cielo, y los lirios y los medes quedaron aterrorizados. Pensaron que la oscuridad era un signo de los dioses y por eso tomaron la decisión de detener la batalla. Depusieron sus armas e hicieron la paz. La palabra eclipse se deriva de la voz griega Ekleipsis que significa „desaparición‟. ¿Qué es un eclipse? Es el oscurecimiento de un astro por la interposición o la sombra de otro. En nuestro caso, los eclipses se generan cuando el Sol, la Luna y la Tierra se ubican en línea recta. Tanto el Sol como la Luna en ocasiones se ven paulatinamente ennegrecidos por una sombra circular que se proyecta sobre ellos. Constantemente, el Sol ilumina un hemisferio de la Tierra y uno de la Luna. Por este motivo siempre proyecta una sombra tras de sí, formada por dos regiones, la umbra y la penumbra. El eclipse de Sol consiste en el oscurecimiento total o parcial del Sol debido al paso de la Luna entre el disco solar y la esfera terrestre. Cuando la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra, proyecta sombra o penumbra en una determinada parte de la superficie terrestre. En el punto de la Tierra donde se proyecta la sombra, se ve que el disco lunar cubre de modo íntegro al solar. Se trata de un eclipse total del Sol. El día se transforma en noche. Esto fue lo que sucedió a los lirios y a los medes en plena batalla y que tanto los asustó. En el punto donde se proyecta la penumbra, se ve que el disco de la Luna solo cubre una parte del disco solar. En este caso, se trata de un eclipse parcial de Sol. Un tercer caso se da cuando el disco de la Luna no cubre en forma exacta al del Sol y, alrededor de la Luna, se ve un anillo luminoso. Se ha formado un eclipse de Sol anular. Un eclipse de Luna se produce cuando, en situación de plenilunio, la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna. En este caso, la Tierra oculta la luz solar que debería iluminar la Luna. Desde la Tierra, nosotros vemos que la Luna se interna en nuestra sombra y se oscurece. Sin embargo, el Sol irradia tanta luz que aun durante un eclipse total de Luna, parte de la iluminación llega hasta el disco lunar. Esta luz adicional es la que le da a la Luna un extraño halo durante el momento del eclipse. Al contrario de lo que ocurre con los eclipses solares, el eclipse de Luna es observable a simple vista. De los eclipses de Luna se han extraído importantes conclusiones científicas. Hace 2500 años, Pitágoras observó que la sombra que se proyectaba sobre la Luna era redonda, por lo que determinó que nuestro planeta debía ser una esfera. Basado en esta conclusión, Ptolomeo logró establecer el tamaño de la esfera terrestre, que resultó ser un 30% más pequeño de lo que es en realidad.

1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La penumbra de los eclipses. B) El eclipse de Sol, total o parcial C) Los eclipses y la historia. D) El fenómeno de los eclipses.* E) El eclipse lunar en plenilunio.

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El tema central se refiere a los eclipses, tanto lunares como solares. 2. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Tanto el Sol como la Luna, en ocasiones, se ven oscurecidos por una sombra circular.

B) El eclipse, solar o lunar, se produce cuando un astro se oscurece por la sombra de otro.*

C) Cuando la Luna y la Tierra se ubican en una línea recta, se produce un eclipse solar.

D) Al interponerse entre el Sol y la Luna, la Tierra causa el fenómeno del eclipse lunar.

E) El estudio de los eclipses ha determinado gravitantes descubrimientos en la astronomía.

La idea central expresa el mecanismo de producción de los eclipses. 3. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) Cuando el Sol, la Luna y la Tierra se ubican en la misma línea recta, puede suceder que tanto la Luna como el disco solar se vean inmediatamente oscurecidos por una sombra circular proyectada por la Tierra.

B) El eclipse total de Sol se genera cuando el disco de la Luna cubre cabalmente la esfera solar y el eclipse parcial de Sol se produce cuando el cuerpo de la Luna cubre solamente una parte del Sol.

C) El fenómeno general de los eclipses lunares y solares se produce porque el Sol, de modo constante y regular, ilumina parcialmente un hemisferio de la Tierra y parcialmente un hemisferio del disco lunar.

D) A lo largo de la historia humana, los eclipses solares y lunares han producido fenómenos asombrosos y han sido la causa de acontecimientos insólitos entre las diversas civilizaciones terrestres.

E) El eclipse de Sol consiste en un oscurecimiento total o parcial del disco solar debido al cruce de la Luna entre el Sol y la Tierra; el eclipse lunar se produce cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna.*

La mejor síntesis se refiere al mecanismo del eclipse solar y al mecanismo del eclipse lunar, en ese orden.

4. El sentido contextual de la palabra SIGNO es

A) fenómeno. B) indicio. C) código. D) vaticinio. E) mensaje.*

Los lirios y los medes tomaron la oscuridad como SIGNO de los dioses, esto es, como un mensaje divino.

5. El antónimo contextual de ÍNTEGRO es

A) parcial.* B) perfecto. C) deshonesto. D) continuo. E) original.

El disco lunar cubre de modo ÍNTEGRO al Sol. Por el contexto, el antónimo es PARCIAL.

6. Se establece en el texto que los eclipses

A) son fenómenos de índole divina. B) han causado desastres terrestres. C) se producen de manera gradual.* D) producen una luz extra cegadora. E) son fenómenos meteorológicos.

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El oscurecimiento es paulatino. 7. Determine la compatibilidad (C) o la incompatibilidad (I) de los siguientes

enunciados, en virtud del contenido del texto.

I. Los eclipses solares se ocasionan de tres modos diferentes. II. Los lirios explicaron científicamente el fenómeno del eclipse. III. Los eclipses lunares se producen en fase de luna menguante. IV. En los eclipses lunares totales, se ve un halo en el disco lunar. V. Según Ptolomeo, la circunferencia terrestre mide 40 mil kilómetros.

A) IICCI B) CICCI C) ICCCI D) CCCII E) CIICI*

En virtud del contenido del texto, son compatibles el primer enunciado y el cuarto. 8. Se infiere del texto que una mañana se oscurece plenamente

A) porque se ha producido un eclipse de Sol anular. B) cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna. C) si el disco de la Luna cubre toda la masa solar.* D) el Sol ilumina intensamente un hemisferio lunar. E) cuando la Luna se interna en la sombra terrestre.

El día se transforma en noche cuando de produce un eclipse total de Sol. 9. Se colige del texto que los eclipses lunares

A) se observan sólo a mediodía. B) son acontecimientos predecibles.* C) son fenómenos inobservables. D) producen un fuerte anillo luminoso. E) incrementan el clima de la Tierra.

Dado que se puede determinar el mecanismo, se deduce que se pueden predecir.

10. Si, durante el eclipse, la sombra proyectada en la Luna hubiese sido ovalada,

A) Pitágoras habría determinado que la Tierra era plana. B) Ptolomeo habría deducido el tamaño real de la Tierra. C) se habría determinado que la Luna era una esfera. D) se habría fijado que la Tierra tenía forma de huevo.* E) se habría probado que la Tierra era un círculo perfecto.

La sombra ovalada corresponde a un óvalo, una curva cerrada en forma de huevo.

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE N° 2

1. Margarita, Amelia, Beatriz y Camila, tienen 19, 22, 24 y 26 años, no necesariamente en ese orden. Ellas asisten a una reunión con sus esposos José, Alberto, Pedro y Gustavo de 28, 32, 34 y 36 años respectivamente. Se sabe que:

– Pedro está casado con Margarita. – La suma de las edades de la pareja conformada por Amelia y José es de 47 años. – La edad de Beatriz, que es cuñada de Gustavo, es múltiplo de 11. – Camila es mayor que Margarita.

Halle la suma de las edades de Alberto y su pareja.

A) 51 años B) 58 años C) 54 años D) 56 años E) 55 años

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Solución: Nombres Edades Esposos Margarita 19 José (28) Amelia 22 Alberto (32) Beatriz 24 Pedro (34) Camila 26 Gustavo (36) La suma de edades de Alberto y Beatriz es 54 años Clave: C

2. En una granja integrada por el conejo, el pato, la gallina, el gallo, el ganso, y el pavo, cuyos pesos en kilogramos eran 2,2; 2,6; 2; 2,4; 2,8 y 3 respectivamente. A los cinco últimos, les pasaba algo curioso, cada uno creía ser un animal diferente al que era, pero igual a uno de los presentes. Además no había dos que creyeran ser el mismo animal.

– El que creía ser ganso discutía con el pato. – El que creía ser pato no era el pavo. – El gallo creía que podía poner huevos. – El conejo, el único cuerdo, increpó al que creía ser pavo diciéndole que el gallo

lo estaba imitando. – Ningún animal creía ser conejo

¿Cuántos kilogramos pesaba el que creía ser gallo?

A) 2,6 B) 3 C) 2 D) 2,8 E) 2,4

Solución: Animal Animal supuesto Conejo Conejo Pato Pato Gallina Gallina Gallo Gallo Ganso Ganso Pavo Pavo

El pato se creía gallo y pesa 2,6 Kg Clave: A

3. Carlos, Raúl y Marco tienen 25, 28 y 30 años respectivamente y forman pareja con Eva, Rossi y Marie, no necesariamente en ese orden. Las edades de las damas son 19, 25 y 23 años no necesariamente en ese orden. Raúl es cuñado de Eva, quien no tiene 19 años, Marco fue con su pareja que tiene 23 años al matrimonio de Rossi. Hace tres años Marie tenía 22 años. Determine la diferencia de edades de Marco y su pareja.

A) 9 años B) 7 años C) 6 años D) 11 años E) 3 años

Solución: Hombres Parejas Edades Damas Carlos(25) Eva 19 Raúl(28) Rossi 25 Marco(30) Marie 23 Por lo tanto la diferencia de edades es 7 años

Clave: B

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4. Tres hermanos Raúl, Luis y Beto ejercen las profesiones de médico, contador e ingeniero no necesariamente en ese orden, cada uno tiene un hijo que no desea estudiar la profesión de su padre; sino la de uno de sus tíos y no quieren ser colegas. Sabiendo que el hijo de Luis quiere ser médico y Raúl es el ingeniero, ¿qué profesión estudiará el hijo de Beto y quien es el padre del que estudiará contabilidad?

A) Ingeniería y Raúl B) Medicina y Luis C) Medicina y Beto D) Ingeniería y Luis E) Contabilidad y Beto

Solución: Padre Hijo Profesión Raúl H. de Raúl médico Luis H.de Luis contado Beto H.de Beto ingeniero

El hijo de Beto estudiara ingeniería, Raúl Clave: A

5. Tres personas: Juan, Pedro y David estudian en 3 universidades: X, Y, Z, no

necesariamente en ese orden, cada uno una carrera diferente: I, M o C, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que:

- Juan no está en X y David no está en Y - El que está en X no estudia I. - El que está en Y estudia M. - David no estudia C.

¿Qué estudia Pedro y dónde?

A) M en Y B) I en Z C) C en Z D) C en X E) M en X Solución: Nombres Universidades Carreras Juan X I Pedro Y M David Z C Pedro estudia C en X

Clave: D

6. Si EVAVAVEA , halle la suma de cifras de EVA .

A) 18 B) 15 C) 16 D) 14 E) 17

Solución:

Si VEA EVA VA A = 0

Solo cumple para V = 9 y E = 8

Por lo tanto: E + V + A = 0 + 9 + 8 = 17

Clave: E

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7. Si 833d)abc(9 , halle el valor de )dcba( .

A) 19 B) 15 C) 16 D) 14 E) 12

Solución:

abc X Colocándolo de esta manera:

9 C = 7 ____ 9b + 6 = .. 3 b = 3

d833 9a + 3 =…8 a = 5 y además d = 4 Por lo tanto: a + b + c + d = 19

Clave: A

8. En un salón de clases se encuentran xy0 alumnos, donde x alumnos tienen 15

años, y00 alumnos son mayores de 15 años y los zzz alumnos restantes son

menores de 15 años. Halle el valor de x + y + z. A) 17 B) 14 C) 20 D) 24 E) 10

Solución:

15 años x + De aquí se tiene:

Mas de 15 años y00 x+z=10

Menos de 15 años zzz z+1=y ____ z+y=x

xy0 :

Resolviendo se tiene: z = 3; x = 7 ; y = 4 x + y + z =14

Clave: B 9. Carlitos compró peras a 4 por S/. 7 y los vende a 2 por S/.5. Si el costo de 96 peras

que le quedan representa su ganancia, ¿cuántas peras compró? A) 224 B) 248 C) 300 D) 320 E) 360

Solución: Numero de peras que compró: x Costo: 7/4 x = 5/2(x – 96) x = 320

Clave: D 10. En un ómnibus que recorre la ruta de Lima a Ica, se recaudó S/. 528 al cobrar los

pasajes de los adultos y S/. 108 por los niños. Para cualquier recorrido el pasaje adulto es de S/.8 y S/.4 el de niños. Si cada vez que un adulto bajó subieron dos niños y cada vez que bajó un niño subieron tres adultos y llegaron a Ica 55 adultos y 11 niños, ¿cuántos adultos y niños partieron de Lima respectivamente?

A) 20; 8 B) 18; 5 C) 22; 5 D) 16; 6 E) 17; 6

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Solución:

Numero de adultos que subieron: 528/8 = 66

Numero de niños que subieron: 108/4 = 27

Llegaron 55 adultos camino bajaron = 11 camino subieron 22 niños

Llegaron 11 niños camino bajaron = 16 camino subieron 48 adultos

Por lo tanto al inicio subieron:

Adultos: 66 – 48 = 18

Niños: 27 – 22 = 5

Clave: B

11. Ciento setenta alumnos son atendidos por 10 personas entre maestros y maestras,

cada maestro atiende 10 alumnos más que cada maestra. Además cada uno de los maestros atiende igual número de alumnos y lo mismo cada maestra. Si se retiran 50 alumnos, tendrían que retirarse dos maestros y una maestra, que son los que les toca atenderlos a estos alumnos, ¿cuántos alumnos en total son atendidos por las maestras?

A) 55 B) 45 C) 25 D) 30 E) 40 Solución: Número de maestras: X número de maestros: 10-X Número de alumnos atendidos por maestras: Y Número de alumnos atendidos por maestros: Y+10 Se tiene: XY+(10-X)(Y+10)=170 Y(X-1)+ (8-Y)(Y+10)=120 De esto se tiene: X=3 y Y=10 Número total de alumnos atendidos por maestras: 3x10 = 30 alumnos

Clave: D 12. En la figura, AB = BE. Halle el valor de x. A) 20° B) 50°

C) 40°

D) 30°

E) 60°

x

A

B

E

P

Qaa

a40°

.

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Solución:

EPC, exterior: x = a +

PBQ, exterior: x + 40° = 2(a + ) Luego: x + 40° = 2x x = 40° Clave: C 13. En la figura, AB = BC y AD = BD. Halle el valor de x.

A) 5º

B) 6º

C) 10º

D) 11º

E) 9º

Solución: Resuelto por Cristian Loli

BDA isosc, mBAD = 7x

CBA isosc, mBCA = 13x

CBA 4x + 13x + 13x = 180º x = 6

Clave: B 14. En la figura, halle el valor de x.

A) 60º

B) 30º

C) 40º

D) 45º

E) 15º

Solución:

ABC: x = –

Cuadrilátero:

x + 2 + 180° – 2 + 90° = 360° x + 2x + 270° = 360° x = 30° Clave: B

AB

CD

3x

4x

6x

x

x

A

B

C D

E

AB

CD

3x

4x

6x

7x

X

X

A

B

C

A

40ºx

P

E

QB

x

2

C

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EVALUACION DE CLASE Nº 2

1. Antonio, Beto, Claudio y Demetrio son diplomáticos de Ecuador, Venezuela, Chile y Perú, no necesariamente en ese orden. Antonio y Beto conocieron al ecuatoriano en Chile cuando estuvieron en una reunión. En esa reunión el venezolano dijo no estar de acuerdo con las "ideas retrógradas" de Claudio, pero en cambio sí con las de Antonio. El chileno contrariado por la opinión del venezolano contra sus ideas, se retiró de la reunión. ¿Quién es el ecuatoriano?

A) Claudio B) Demetrio C) Antonio D) Beto E) Antonio o Beto

Solución:

Perú Venezuela Chile Ecuador

Antonio X

Beto X

Claudio

X

Demetrio

Demetrio es el ecuatoriano

Clave: B

2. Tres jugadores Ana, Beto y Coqui pertenecen a 3 equipos: x, y, z. Cada uno lleva un número 1, 2 ó 3 y juega en un puesto diferente: defensa, medio o delantero. Si

- Ana no es defensa y lleva el número 2, - Beto pertenece al equipo z y no lleva el número 3, y

- el delantero lleva el número 3 y es amigo del que juega en x, ¿qué puesto ocupa Beto y qué número lleva?

A) medio – 1 B) defensa – 2 C) delantero – 2 D) defensa – 1 E) medio – 2

Solución: Ana 2 X medio Beto 1 Z defensa Coqui 3 Y delantero

Beto: defensa – 1

Clave: D

3. Coquito no puede decidir cuál de 4 novelas comprar: de espías, de misterio, romántica o ciencia ficción, cada una escrita por un autor diferente: A, B, C, D y publicada por un editor distinto: E, F, G, H aunque no necesariamente en ese orden.

- La novela de A es publicada por H. - La novela de espías es publicada por E. - La novela de ciencia ficción es de C y no es publicada por G. - La novela romántica es de D.

Podemos afirmar:

A) La novela de B es de espías B) La novela de B es de misterio C) La novela de ciencia ficción es publicada por H D) La novela de D es publicada por F E) La novela de misterio es publicada por G

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Solución:

Autor Editor

De espías B E

De misterio A H

Romántica D G

Ciencia ficción C F

La afirmación correcta es la A:

La novela de B es de espías

Clave: A

4. Adrián, Beto, Carlos y Víctor son dueños de diferentes perros: Pastor Alemán, Bóxer, San Bernardo y Gran Danés; cada perro corresponde a una característica: amigable, veloz, fuerte y peleador. Se sabe además que:

- El amigable es el San Bernardo - Adrián es dueño de un Gran Danés - Ni Carlos ni Víctor tienen un Pastor Alemán - El peleador no es el Gran Danés - El fuerte es el Bóxer, aunque Carlos no lo tiene.

¿Cuál es el perro de Carlos, y qué característica tiene?

A) Pastor Alemán – peleador B) Bóxer – fuerte C) San Bernardo – peleador D) Gran Danés – veloz E) San Bernardo – amigable

Solución:

Adrián Beto Carlos Víctor

Pastor Alemán (peleador) X X

Bóxer (fuerte) X

San Bernardo (amigable)

Gran Danés (veloz)

X

Carlos: San Bernardo – amigable

Clave: E

5. Si MARIO 99999 ...75317 y O ≠ cero, halle M + I + R + A A) 20 B) 23 C) 24 D) 27 E) 15

Solución:

MARIO 24683 M + I + R + A = 20

Clave: A

MARIO 00000_

MARIO

........... 75317

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6. Si TE ET UTU , halle T+U+E+T+E

A) 18 B) 22 C) 28 D) 24 E) 23

Solución:

11(E T) UTU y E+T<19

E+T=11

UTU = 121

U = 1

T+U+E+T+E = 23

Clave: E

7. En un parque se observa que el número de bancas excede en 3 al número de árboles. Además, si plantasen 8 árboles más y quitasen 5 bancas, entonces el número de árboles sería el doble del número de bancas, ¿cuál es el número de bancas?

A) 15 B) 18 C) 12 D) 20 E) 10

Solución: A = número de árboles, B = número de bancas

B A 3

2(B 5) A 8

A = 12 B = 15 Clave: A

8. En una oficina trabajan 9 empleados en cada escritorio; si se pone dos escritorios más en la oficina entonces ahora hay 8 empleados en cada escritorio. ¿Cuántos empleados hay en dicha oficina?

A) 144 B) 120 C) 180 D) 160 E) 90

Solución:

Emp 9Escri

Emp 8 Escri 2

Escri=16 Emp=144

Clave: A 9. En la figura, el triángulo ABD es equilátero. Halle el valor de x.

A) 100°

B) 110°

C) 120°

D) 125°

E) 114°

20°

80°

x

A

BD

C

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Solución:

En la figura, DBC es isósceles

mCDB = mBCD =50°

x = 50°+60° (ángulo exterior)

x = 110°

Clave: B

10. En la figura, halle el complemento de x.

A) 15°

B) 30°

C) 37°

D) 45°

E) 53°

Solución: En la figura,

3x + x = 180°

x = 45°

90° - x = 45°

Clave: D

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 2

1. Dado el conjunto M = a; a}} ; a; b}}, determine cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas.

I. a} M II. a}} M III. a, b} M

IV. a, a, b}} M V. a, b}} M A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: I. (F) II. (F) III. (V) IV. (V) V. (V) Clave: C

x

x

x

x

80°

x

A

BD

C

20°

80°

60°

x

x

x

x

3x

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OSS.b

logs

pot.c

om



2. Sean los conjuntos

12x/x2

1-3xF 2Z

3x/12

13xG Z

Halle el valor de n(F) + n(G) A) 3 B) 7 C) 4 D) 5 E) 6 Solución: Para F: los valores para x son: 1;2;3

F =

51; ;4

2

Para G:

De: 1 < x 3

1 < 3x -1

2 4

G = 2;3;4} n(F) + n(G) = 6

Clave: E 3. Sean los conjuntos

10)x5(5)4x(x/5

xM 2Z

2)x0(xM/xT

Halle la suma de los elementos de T. A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5 Solución:

Para M: x2 + 4x – 5 = 0 (- 5 < x 10)

x = - 5 x = 1 - 5 < x 10

- 5 x 10 x = 1

- 1 5

x 2

1

5 5

x

M = -1; 0; 1; 2}

Para T: x 0 x < 2

T = 0;1} suma de los elementos de T es 1. Clave: C

4. Dados los conjuntos

M = 2x Z+ / x Z 1 x 9} ; L = x / x = 6k; k Z} y

T = 8x – 2 / x N ; 1 x < 5}

Si LM, halle la cantidad de elementos que tiene sólo M. A) 4 B) 6 C) 5 D) 7 E) 3

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logs

pot.c

om



Solución:

M = 2; 4; 6; 8; …; 18} ; L = 6; 12; 18} ; T = 6; 14; 22; 30}

TL

M

10

2

124

18

16

830

14

22

6

(9)

M tiene sólo 5 elementos. Clave: C

5. Si L = x – w, 10} ; M = z – w, 5} y T = z + x, 19} son conjuntos unitarios, halle el valor de x + z – w. A) 13 B) 17 C) 15 D) 21 E) 23 Solución:

x – w = 10 , z – w = 5 , z + x = 19 x + z – w = 17 Clave: B 6. Si n(P(F)). n(P(G)) . n(P(H)) = 8192 , calcule el valor de n(F) + n(G) + n(H) A) 15 B) 10 C) 11 D) 13 E) 12 Solución:

2n(F) . 2n(G) . 2n(H) = 213 n(F) + n(G) + n(H) = 13 Clave: D

7. Si H = 12; 20; 30; …; 420} , calcule el número de subconjuntos propios de H A) 220 – 1 B) 210 – 1 C) 212 – 1 D) 216 – 1 E) 218 – 1 Solución:

H = 3x4; 4x5; 5x6; …; 20x21} Número de subconjuntos propios es 218 – 1 Clave: E 8. Dados los conjuntos M y L tales que

L = x; x M} y (L) = 16, halle cuántos subconjuntos binarios tiene M. A) 5 B) 6 C) 4 D) 8 E) 7 Solución:

L = P(M) (L) = 2M = 24 (M) = 4

M = a, b, c, d} M tiene 6 subconjuntos binarios Clave: B

9. Sean los conjuntos G = ø} ; T = ø , ø}}

Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden

I. G T II. P(G) = T III. P(G) P(T)

A) VVV B) VFF C) VVF D) FVV E) FFV

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logs

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Solución: I. (V) II. (V) III. (V) Clave: A 10. Si el conjunto L tiene “n + 1” elementos y “4n + 3” subconjuntos propios,

¿cuántos subconjuntos no unitarios tiene L? A) 14 B) 12 C) 10 D) 13 E) 15

Solución:

(L) = n + 1 2(L) – 1 = 4n + 3 2(L) = 4n + 4 = 2n+1

22(n + 1) = 22.2n – 1 n = 3 (L) = 4

L tiene 4 subconjuntos unitarios L tiene 12 subconjuntos no unitarios. Clave: B

11. Dado el conjunto universal U = 1, 2, 3, 4, 5}. Sean M y L conjuntos tales que M

es subconjunto propio de L y 5 L, halle la máxima cantidad de subconjuntos diferentes del vacío que puede tener M.

A) 15 B) 7 C) 31 D) 63 E) 127 Solución:

U

L

M1

23

4

5

Del gráfico:

(M) = 3 cantidad de subconjuntos diferentes del vacío = 23 – 1 = 7 Clave: B

12. Dados los conjuntos M = x N; 1 < x < 4} ; T = x; x M} y L = x; x T}

¿cuáles de los siguientes proposiciones son verdaderas?

I. 2} ; 3}} T

II. 2, 3} L

III. ø} L A) sólo I B) sólo II C) I y II D) sólo III E) I y III Solución:

M = 2, 3} ; T = ø , 2} , 3} , M} ; L = ø , ø} ,{2} ,3}} , …} I. (F) II. (F) III. (V) Clave: D

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EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1

1. Sea M = x; x T} tal que (T) = 3 Halle los subconjuntos propios de M A) 255 B) 127 C) 63 D) 511 E) 1023 Solución:

M = P(T) (M) = 2(T) = 8 Los subconjuntos propios de M = 2(M) – 1 = 255 Clave: A 2. ¿Cuántos de los siguientes conjuntos son unitarios?

I. x / x Z+ x2 = 16}

II. } ; ø }

III. 2} ; 2} } }

IV. x / x Z x3 = - 8}

V.

2x +1/1 x < 3

3

A) 1 B) 5 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

I. 4}

II. ø } III. Binario

IV. - 2}

V.

71,

3

Sólo hay 3 unitarios Clave: D

3. Sean M = x Z / (3x – 1) 5 (x = 4)}

F = (x + 1) M / (x 3) (x2 – 2x = 3)}

Halle (P(F))

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32 Solución:

Para M: (3x – 1 = 5) (x = 4) M = 2; 4}

Para F: x = 3 (x = 3 x = 1) F = 3}

(P(F)) = 2F = 2 Clave: A

4. Si M = 3; 7; 15; 31; …; 1023} ¿cuántos subconjuntos tiene M? A) 256 B) 512 C) 1024 D) 2048 E) 128

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Solución:

M = 22 – 1 ; 23 – 1 ; 24 – 1 ; 25 – 1 ; …; 210 – 1} M = 9 2M = 512 Clave: B 5. Dados

6x/x3

15xF ZZ

4x/13

15xG Z

Halle el valor de n(F) n(G) A) 14 B) 16 C) 10 D) 12 E) 15 Solución:

Para F: x: 1; 2; 3; 4; 5; 6 F = 2;7} n(F) n(G) = 10

Para G: si 1 x < 4 G = 2;3;4;5;6} Clave: C

6. Dados los conjuntos

ZZ/x3

xM y T = x M / (x2 9x)}

Halle la suma de elementos de T

A) 4 B) 8 C) 6 D) 9 E) 3

Solución:

M = Z , T = x M / x2 - 9x = 0} = 0;9} Suma de elementos de T es 9 Clave: D

7. Si S = 3x + 1 Z+ / - 1 < 5x + 14 < 49}, calcular (P(P(S)))

A)

2222 B) 242 C)

2122 D) 1822 E)

212

Solución:

Tenemos -1 < 5x + 14 < 49 - 15 < 5x < 35

- 3 < x < 7 - 8 < 3x + 1 < 22

S = 1;2;3;…;21} (S) = 21

(P(P(S))) = 5

22

= 2122

Clave: C 8. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son no vacíos?

I. x Z / 1 < x < 2 x = 3}

II.

4x0/x2

x 2Z

III. (- 3x) Z+ / x Z+ (x – 2) (x + 1) = 0}

A) sólo I B) sólo II C) I y II D) sólo III E) II y III

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Solución:

I. 3} II. -1} III. } Clave: C

9. Si los cardinales de los conjuntos P, Q y R son números enteros consecutivos y la suma del número de subconjuntos propios de P, Q y R es 445, halle el

valor de (P) (Q) (R)

A) 332 B) 336 C) 350 D) 420 E) 416 Solución:

Sean (P) = n ; (Q) = n + 1 y (R)= n + 2

621 2244872448222 nnnnn

336)8)(7)(6()()()(6 RQPn

Clave: B

10. Dado el conjunto universal U = x Z+ / - 2 < x 12} y el conjunto

F = (2x + 1) U / 1 < 3x + 1 10} si G es subconjunto propio de U, halle la mayor cantidad de elementos que puede tener sólo G.

A) 12 B) 10 C) 8 D) 7 E) 9 Solución:

U = 1, 2, 3,…,12} ; F = 3, 5, 7} Del gráfico la mayor cantidad de elementos que puede tener sólo G es 8.

U

F

G(11)

123

5

7

Clave: C

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si

1

xx

15x2

26x1x4x

xdevalormayorelhallar,3

1

3

39

1

3

12

2

2

.

A) 2

1 B)

9

1 C) – 1 D) 1 E)

3

1

Solución:

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OSS.b

logs

pot.c

om



De la ecuación se tiene:

.2

1esxdevalormayorEl

1x2

1x

1x2x

01x2x02xx

33

33

3

3

3

3

3

3.3.3.3

1

11

2

xx2

xx30x232x2

xx

30x2

230x2

xx

30x2

26x2x24x

2

222

2

2

2

2

2

2

Clave: A

2. Si k1

1k

1

k

1

k k1k.kMrsimplifica,kk1

k

.

A) k

1 B) k C) kk D)

kk E)

kk

1

Solución:

k

1k

1

k

1k

k

11kM

K

.kkkk

k

kk

k

1kk

k

11

k

1

k

1

1kk

1

k

1

kk

1k

1k

1

k

k kk

Clave: B

3. Si 18

77

12x

2 312x7

2

, hallar el mayor valor de x.

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

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logs

pot.c

om



Solución: De la ecuación se tiene:

.3esxdevalormayorEl

3x

3x

312x7

3312x7

312x7

2

22

321812x72

718

7

7

7

12x

2

22

2

Clave: B

4. Sea 66xx 6x , hallar el valor de

15x .

A) 3 2 B) 3 5 C) 6 6 D) 3 6 E) 6 3


.66x

6x6x6

6x6

6x666.x

6.6x

315 515

56

66x6

66

6x6x

6xx

6

66

6

Clave: D

5. Si ,24

203P n

2n22n

1n23

2305

hallar el valor de

32P

2

.

A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4 Solución: Reduciendo la expresión P, se tiene:

.3222

127P1275.4274

5.427

420

20.2027

2.44.4

20.2027P

52P

n n2nn

n2n2

n

n

n2n

2n2n

n2

3

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logs

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om



Clave: B

6. Simplificar aa

1

a

aaaaaaM

.

A) a

1 B) a C)

2a

1 D) 2a E) 1

Solución:

Se tiene que aaa

aaa

1

aaa

a

1

aa

.a

1aM

aaaM

:tienese,MendoreemplazanyaJhacemos

1

aaa

a

a

0JJJ

J

a

Clave: A

7. Si xhallar,2

1x2

12 1x26 1

.

A) 242 B) 482 C) 252 D) 362 E) 492 Solución: En la ecuación se tiene:

.2x

2x2x2

16

1x2

16

1x2

16

1x2

2

1x2

2

1x2

49

491481

12112 1

16

1x2

12 1

4

1

4

14x2

12 1

x26 1

12 1

12 1

12 1

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Clave: E

8. Si 9x

1x3 3xx

3

, hallar el valor de x.

A) 3 9 B) 3 3 3 C) 3 3 9 D) 3 3 E) 93 3

Solución: Se tiene:

.9x

99x

99x

9x

3

9393x

33 33x

3

3x

x3

3 93 3333x3 3

x3 3

1x3 3

Clave: A

9. Si n

13 5

n22

3

42 xxxxx , hallar el valor de 3n – 5.

A) 4 B) 2

1 C)

2

5 D) 1 E) – 2

Solución: Aplicando propiedades se tiene:

.25n3

1nn

1

n60

1n59

xx

xx

n

1

n60

1n59

n/1n60 1n2

2

328

Clave: E

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si

322

1a221aa32 aa

aaa

, hallar el valor de 3a2 .

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A) 9 B) 7 C) 5 D) 11 E) 1

Solución: Aplicando la propiedad 9 de potenciación, se tiene:

.93a2

6a

22

22

22

51a

5aaa

5a.a.a.aa

12

a221aa32

Clave: A

2. Si n

nn

nn

4x80

5x

; 0n , hallar el valor de 12x 4x5xM

.

A) 20 B) 10 C) 5 D) 5

1 E) 1

Solución: De la ecuación, se tiene:

.52525M

20x

014;142014x

4.580xx4

x804.5x4

4

1

x80

5x

32 16

nnnnn

nnnnn

nnnnnn

nnn

nn

Clave: C

3. 9

x

3

1xSi

2 y 16y 4 16y , hallar el valor de x5

8

y .

A) 27

1 B)

9

1 C)

3

1 D)

6

1 E)

12

1

Solución:

16y 4

3

1

9

1

x

16yde)ii

3

1x

3

1

3

1x)i

2

2

Aplicando la propiedad 7 y 1 de radicación se tiene:

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.3

1x5

8

y

16y

1616y164

1

16

1y4

1

Clave: C

4. Si 3

1xhallar,n3m;

n3

m

1

n3

m

nmn3

nm

27

m

x32

3223

.

A) 3

2 B)

2

3 C)

2

1 D)

3

1 E) 1


.13

1x

3

2x

1x3

2n

3

mn

3

m

n3

m

n3

m

n3

m

n3

m

1

n3

m

nn3

m3n

3

m3

3

m

x3

2

x3

23

x3

2

3223

Clave: E

5. Si 2

2

z

1ya

a

1

z5x

3

x3

1

, hallar el mayor valor de x + z.

A) 4 B) 2 C) 1 D) 2

1 E)

4

1

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Solución:

4

12

1

2

1

22

1

z

2

1

z

z

5x

3

x3

1

5x

3

x3

1

4

1

2

1

2

1z

2z2

2

z

1)ii

2

1xx95x

5x

3

x3

1

aaa

a

1)i

1zxdevalormayorel

4

3zx1zx

4

1z

2

1z

Clave: C

6. Si 4

22

4

12aa 22

4

1a

, hallar 1a2 .

A) 17 B) 10 C) 5 D) 26 E) 37


.1714

4a

4a4a

4a

44

1a

2

444a4a

42a.22a

442a

a 22

Clave: A

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7. Si xyhallar,y

1x

33

1y

1

3x

3

.

A) 3

1 B)

2

1 C)

8

1 D)

9

1 E)

27

1

Solución: En la ecuación:

3

1

y

1

3

3

1

x 33

1

y3

1x

Por la propiedad 9 de potenciación, se tiene:

.27

1xy

3

1xy

3

1xy

3

1y.x

y3

1x

y3

1x

33

3

1

3

1

3

1

3

1

33

1

3

x

3

13 y3

1

3

1

Clave: E

8. Si

32

n

m

mn

np

mmn

mp

n

mn pnm

2

nm

mn2

entonces:

A) n = 2m B) m = 2n C) m = 4n D) m = 8n E) n = 4m

Solución: De la ecuación, se tiene:

32

n

m

1n

p

n

p1

m

p

m

p

32

n

m

n

np

m

mp

mn

np

mn

mp

2n.m2

2

n.m

m.n2

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.n8m16n

m2

16222n

m2

2n

m22n.m2

1616464232n

m2

32n

m

32n

m

1

Clave: D

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2 1. Los lados de un triángulo isósceles miden 5 m y 12 m. Halle el semiperímetro del

triángulo.

A) 11 m B) 2

37 m C)

2

53 m D) 22 m E)

2

29 m

Solución:

1) 1er caso 3) Semiperímetro

p = 2

51212

p = 2

29 m

No satisface la desigualdad triangular 2) 2do caso

0 < 5 < 12 + 12

12 – 5 < 12 < 12 + 5

Si satisface la desigualdad triangular Clave: E

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2. En la figura, TB = BP = 3 m y PC = 2AT = 4 m. Halle el mayor valor entero de AB + BC.

A) 10 m

B) 12 m

C) 11 m

D) 13 m

E) 9 m

Solución:

1) ATB : x < 2 + 3

BPC : y < 3 + 4

x + y < 12 2) Mayor valor entero de x + y es 11.

Clave: C

3. En la figura, halle .

A) 30°

B) 50°

C) 45°

D) 35°

E) 40°

Solución:

1) Prolongamos MP y NQ hasta T

a + = 3 . . . (1)

2) Propiedad 2 + = a + . . . (2)

3) De (1) y (2):

2 + = 3

=

4) PQT: 4 =180°

= 45° Clave: C

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4. En la figura, PQ = QT. Halle x. A) 10°

B) 60°

C) 30°

D) 40°

E) 15°

Solución:

1) Trazamos QH tal que QH = QT

mQHR = 20°

2) Unimos P y H

PQH es equilátero

3) AHQ isósceles mHAQ = 10°

mAPH = x + 10°

4) APH:

x + 10° + x + 10° = 60° + 20°

x = 30° Clave: C

5. En la figura, los triángulos ABP y CPQ son congruentes. Halle x.

A) 30° B) 40°

C) 60° D) 50°

E) 70° Solución:

1) ABP CPQ

mABP = mCPQ = a (Datos)

AB = PC

mBAP = mPCQ =

2) PQC y APB

a + = x

PBQ

x = 60° Clave: C

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om



6. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y mBAC = mQCT. Si BQ = 8 m y AT = CQ,

halle BT.

A) 12 m B) 10 m

C) 8 m D) 6 m

E) 7 m

Solución: 1) mBAC = mQCT = 60°

mBCQ = 60°

2) BCQ BAT (LAL)

BQ = BT = 8 m

Clave: C 7. En la figura, AB = BC, AD = 1 m y BD = 4 m. Halle CD.

A) 1 m

B) 2 m

C) 7 m

D) 5 m

E) 6 m Solución:

1) Se traza CT BD

ADB BTC

AD = BT = 1 m

2) DTC

x = 5 m

Clave: D

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pot.c

om



8. En la figura, AQ = BC. Halle x.

A) 10°

B) 20°

C) 18°

D) 36°

E) 24° Solución:

1) Trazamos CP tal que mACP = x

PBC isósceles

2) APC CQA (LAL)

mACQ = mCAP = 3x

3) PBC

4x + 4x + 2x = 180°

10x = 180°

x = 18° Clave: C

9. En la figura, AP = BC. Halle x. A) 45° B) 53°

C) 30° D) 60°

E) 37° Solución:

1) Trazar PQ tal que PQ = AP y mBPQ = 20°

PBQ CPB (LAL)

Luego BQ = a y mBQP = 20° 2) Unimos A y Q

APQ equilátero

3) ABQ ABP (LLL)

mBAQ = x

2x = 60° x = 30° Clave: C

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pot.c

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10. En la figura. Halle x.

A) 45°

B) 50°

C) 60°

D) 20°

E) 30°

Solución:

1) En el ABC: mBCA = 50°

ABC es isósceles AB = BC

2) PBC

mBPC = 80°

3) Unimos A y P ABP es equilátero

4) BPD

mBDP = 40°

AP = PD, luego x = 30° Clave: E

11. En un triángulo ABC, mBAC = 2mACB. Si AB = 2 m, halle el valor entero de BC.

A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m Solución:

1) Trazar BQ tal que tal que BQ = AB

BQ = QC = 2m

2) QBC: x < 2 + 2

3) QBC: 2 < x

De 2) y 3)

2 < x < 4

xentero = 3 m

Clave: C

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pot.c

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12. En la figura, BC = CD. Halle x. A) 30°

B) 20°

C) 18°

D) 12°

E) 35° Solución:

1) BCD isósceles

mCBD = mBDC = 6°

2) Se trata CP tal que

mCPD = 36° 3) Unimos B y P

BCP equilátero

4) ABP

x + 18° + x + 18° = 60° + 36 Clave: A

13. En la figura, AP = BC. Halle x. A) 12° B) 10°

C) 15° D) 20°

E) 17° Solución:

1) Trazamos PT tal que PT = PB

mTPB = 2x

mAPT = 3x

2) ATP CPB (LAL)

mTAP = 2x

3) ABP

2x + 90° – x + 5x = 180°

x = 15° Clave: C

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14. En la figura, halle x. A) 11°

B) 12°

C) 15°

D) 20°

E) 10° Solución:

1) En el ABQ:

mAQB = 60° mPAQ = 30°

2) PAB PMB (ALA)

AB = BM y mBMA = 45°

Luego mAMP = 60°

AMP es equilátero.

3) AC es mediatriz de MP

x = 15° Clave: C

EVALUACIÓN Nº 2

1. En la figura, x + y = 80°. Halle a + + .

A) 50°

B) 20°

C) 30°

D) 80°

E) 60° Solución:

1) Por propiedad:

x + = a + . . . (I)

2) Por propiedad:

+ = y . . . (II)

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3) De (I) y (II)

x + y + = a + + +

80° = a + + Clave: D

2. En la figura, halle a + + + .

A) 200°

B) 100°

C) 120°

D) 150°

E) 160° Solución:

1) Por propiedad:

+ 10° = + . . . (I) 2) Por propiedad:

a + + = 150° . . . (II) 3) De (I) y (II):

+ 10° + 150 = + + a + +

160° = a + + + Clave: E

3. En la figura, halle y

x.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 2

1

E) 3

1

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Solución:

1) En : y + = + y = + –

2) En : Propiedad

x + 2 = 2 + 2

x = 2 + 2 – 2

x = 2( + – )

3) y

x =

)(2

y

x = 2

Clave: B 4. En la figura, los triángulos ATH y BHC son congruentes. Halle x.

A) 85°

B) 80°

C) 50°

D) 70°

E) 60° Solución:

1) Como BH > TH

TH = HC = a

mTAH = x

2) ATH:

x = 70° Clave: D

5. En la figura, AP = QC. Halle x.

A) 60°

B) 30°

C) 35°

D) 36°

E) 31°

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Solución:

1) APB CQB (LLL)

mBCQ = 10°

2) ABC: isósceles

x + 10° = 45°

x = 35° Clave: D 6. En la figura, AB = NC y 5AH = 3MN. Halle x.

A) 160° B) 153°

C) 137° D) 140°

E) 143°

Solución:

1) 5AH = 3MN

AH = 3k

MN = 5k

2) AHB NLC

NL = 3k

ML = 4k

3) En M:

x = 143° Clave: E

Trigonometría SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2

1. Con los datos de la figura, halle el área del trapecio circular ABCD. A) 6 cm2

B) 5 cm2

C) 4 cm2

D) 3 cm2

E) 2 cm2

A

B C

D

O

2 cm

2 cm

1 rad

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pot.c

om



Solución:

L1 = r(1) = 2 r = 2

L2 = 4(1) = 4

A = 2

2)LL( 21 = 2

2)42(

A = 6 cm2 Clave: A

2. Sea el sector circular AOB donde el área del trapecio circular ABCD es 2

3u2,

OD = DA. Halle el valor del ángulo central θ en radianes.

A) 2

1rad B)

2

3rad

C) 2 rad D) 8

1rad

E) 1 rad

Solución:

L = 2r = 2 r = 1

A = 2

1(2r)2

– 2

1r2 =

2

3

4r2 – r2

= 3

3r2 = 3 r(r) = 1

r = 1 = 1 rad Clave: E

3. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si el área del trapecio circular

ABCD es 4 cm2, halle el perímetro del sector circular AOB.

A) 3

2 (12 5 ) cm B)

3

2(9 ) cm

C) 3

2 (12 ) cm D)

3

2 (8 2 ) cm

E) 3

2 (3 4 ) cm

A

O

B

C

D

2 u

A

B C

D

O

6

rad

43

cm

A

O

B

C

D

2 u = L

rr

A

A

B C

D

O

2 cm

2 cm

1 rad

r = 2

L1

L2

A

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om



Solución:

L1 = 6

r

L2 = 6

R =

3

4 R = 8

A = 2

1(8)2

6

–

2

1r2

6

= 4

12

(64 – r2) = 4 64 – r2 = 48

r2 = 16 r = 4

L1 = 6

(4) =

3

2

P = 2r + L1 = 8 + 3

2

P = 3

2(12 + ) cm

Clave: C 4. Calcule el área máxima de un trapecio circular de 20 cm de perímetro. A) 40 cm2 B) 35 cm2 C) 30 cm2 D) 25 cm2 E) 20 cm2

Solución:

L1 + L2 + 2h = 20 L1 + L2 = 20 – 2h

A = 2

1( L1 + L2)h =

2

h)h220( = – h2 + 10h

A = – (h2 – 10h + 25 – 25) = – (h – 5)2 + 25

(h – 5)2 0 – (h – 5)2 0

25 – (h – 5)2 25

A = 25 – (h – 5)2 = 25 cm2 Clave: D

5. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Si BC = 2OB, mAOD = 135° y la

medida del arco AB es 2 u. Calcule el área de la región sombreada.

A) 16 u2 B) 17 u2

C) 18 u2 D) 19 u2

E) 20 u2

A

B C

D

O

6

rad

43

cm

r = 4

4

L1

= L2

A

r = 4

R = 8

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om



Solución:

2

r = 2 r = 4

A = 2

1(12)2

4

=

8

144 = 18

A = 18 u2 Clave: C

6. En la figura, S1 es el área del sector circular AOB y S2 el área del trapecio circular

BCDE. Halle 2

1

S

S.

A) 4

5 B)

4

3

C) 1 D) 5

6

E) 2

1

Solución:

S1 = 2

L2

= 2

6 =

3, r = 6 r2 =

2

6

2R = 6 R =

3

S2 = 2

1R2(2) –

2

1r2(2) = (R2 – r2)

S2 =

22

69=

3

2

1

S

S =

3

3

= 1

Clave: C

6 u

6 u

A

B

CO

E

D

6 u

6 u

A

B

CO

E

D

S1 S2r

r

R

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7. En la figura, el área del trapecio circular ABCD es al área del sector circular AOB

como 15 es a 2. Halle

2

2

1

L

L

.

A) 2

51 B)

2

55

C) 2 + 5 D) 1 + 5

E) 2

53

Solución:

L = r, S = 2

L2

2

1

S

S =

2

15

2

L

2

L

2

L

2

152

2

2

2

2

1

2 2

1L – 2 2

2L = ( 5 + 1) 2

2L

2 2

1L = ( 5 + 3) 2

2L

2

2

1

L

L

=

2

53

Clave: E 8. En la figura, AOB y AOC son sectores circulares. Halle (bL)° en el sistema radial.

A) rad

B) 3

rad

C) 6

rad

D) 4

rad

E) 2

rad

CO

D

A

B

L1

L2

CO

D

A

B

L1

L2S2

S1

A

B

O

C

L u

L u

r u 2

b°

3rad

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om



Solución:

a = b° =

180

brad

L2 = r3

, L =

180

br b =

r

L180

(bL)° =

L

r

L180 =

r

L180 2

=

3

r

r

180 = 60° =

3

rad

Clave: B

9. El ángulo central de un sector circular mide a°, bg y θ rad en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial respectivamente. Si su radio mide 3b cm y la longitud de su arco es 4a cm, calcule la longitud de su arco.

A)

864cm B)

764cm C)

664cm D) 554 cm E) 764 cm

Solución:

rad = a° = bg

200

b

180

a= k a = 180k

b = 200k

= k

L = 4a = (3b)

4(180k) = k(3(200k) k = 5

6

Luego: 4a = 4

5

6180 = 4(36)

6

4a =

864cm

Clave: A 10. Calcule el perímetro de la región sombreada, si O y B son centros de los sectores

circulares BOA y CBO respectivamente. AO = 12 cm.

A) (8+ 36) cm B) (7+ 36) cm

C) ( 6+ 36) cm D) (5+36) cm

E) (+ 36) cm

AO

B

C

A

B

O

C

L u

L u

r u 2

b°

3rad

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om



Solución:

AO = OB = 12 cm

BC = OC = BD = 12 cm

LOD = 12

4= 3

LAC = 12

6= 2

Luego:

Preg. Som = OA + LAC + BC + BD + LOD

= 12 + 2 + 12 + 12 + 3

= (5+ 36) cm

Clave: D

SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 2 1. Con los datos de la figura, AB = DC = 2BC = 20 cm, calcule la longitud recorrida por

el extremo P de la cuerda AP, si ésta tiene una longitud exacta para envolver al trapecio sólo hasta el punto medio del lado DC.

A) 17 cm

B) 18 cm

C) 15 cm

D) 20 cm

E) 13 cm

Solución:

Longitud de AP = 40 cm

A

B

C

D

P

3

10rad

AO

B

C

D

45° 15° 12 12 12 60°

12 60° 30°

12

A

B

C

D

P

3

10rad

5

rad

310

rad

10

20

20

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om



L1 =

8

540 L2 =

6

10

320 L3 =

3

10

310

Longitud total = L1 + L2 + L3 = 8 + 6 + 3

LT = 17 cm Clave: A

2. En la figura, S1 denota el área del sector circular EOF, S2 y S3 denotan las áreas de

los trapecios circulares CEFD y ACDB respectivamente, y 3

S

5

S 23 = S1. Si L1, L2

y L3 denotan las longitudes de los arcos EF, CD y AB respectivamente, calcule el

valor de 3

1

1

2

L

L

L

L .

A) 3

5 B)

2

5

C) 4

5 D)

5

3

E) 5

2

Solución:

S1 = 2

L2

1 , S2 = 2

L2

2 – 2

L2

1 ,

S3 = 2

L2

3 – 2

L2

2 ,

como 123 S

3

S

5

S

2

L

3

2

L

2

L

5

2

L

2

L2

1

2

1

2

2

2

2

2

3

2

1

2

1

2

2

2

2

2

3 L3

LL

5

LL

2

1

2

1

2

2 L3LL L2 = 2 L1, 2

1

2

2

2

3 L5LL L3 = 3 L1

Luego: 3

5

3

12

L3

L

L

L2

L

L

L

L

1

1

1

1

3

1

1

2

Clave: A

A

B

C

D

E

F

O 3SS S1

A

B

C

D

E

F

O 3SS S1

L1L2 L3

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3. En la figura BOC es un sector circular. Si el área del trapecio circular ADCB es el

triple del área del sector circular AOD, halle

2

2

1

L

L

.

A) 2 B) 2

1

C) 8

1 D)

4

1

E) 16

1

Solución:

S1 = 2

L2

1 , S2 =

2

L

2

L 2

1

2

2

S2 = 3 S1

2

L3

2

L

2

L 21

21

22

2

2L = 4 L 2

1 2

2

2

1

L

L =

4

1

Luego:

2

2

1

L

L

=

4

1

Clave: D

4. En la figura mostrada, DAC, EBC y AOB son sectores circulares. Si AO = 2 cm, calcule el área máxima de la región sombreada.

A)

41 cm2

B)

42 cm2

C) 2

41 cm2

D) 2

42 cm2

E)

41

2

1cm2

A

O

D

B

C

E

A B

C

D

O

L

L2

1 u

u

A B

C

D

O

L

L2

1 u

u

S1

S2

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om



Solución:

Asom = A – (S1 + S2), AB = 2

= 1 –

22 )r2(42

1r

42

1

= 1 – 1)1r(4

1)2r2r(4

22

(r – 1)2 0 (r – 1)2 + 1 1

– 4

((r – 1)2 + 1) –

4

1 – 4

(r – 1)2 + 1 1 –

4

Luego: Asom = 1 – 4

(r – 1)2 + 1 1 –

4

Amáx =

41 cm2

Clave: A 5. En la figura, AOB es un sector circular. Calcule el área de la región sombreada, si

OB = r cm.

A) 10

r3 2cm2 B)

5

r2 cm2

C) 10

r2 cm2 D)

8

r2 cm2

E) 10

r2

cm2

Solución:

40g = 36°, 30g = 27°

SACO = SMNO

Asom = S AOB – SACO – (S MOB – SMNO)

= S AOB – S MOB

= 2

163

180r2 –

2

127

180r2

= )2763()180(2

r2

= 10

r2 cm2

Clave: C

A

O B

M

N

40g

30g

A

O

D

B

C

E

4

4

r

2 r

r

2 r

2

2

S1

S2

A

O B

M

N

40g

30g

r

r

r63°

27°

63°

C

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Lenguaje 1. Señale la alternativa correcta con respecto a la realidad lingüística del Perú.

A) En el Perú, hay más hablantes bilingües que monolingües. B) El número de dialectos regionales es igual al de los sociales. C) Coexisten más de 40 lenguas entre amerindias y no amerindias. D) El Perú es multilingüe desde la llegada de los conquistadores. E) El castellano costeño constituye la variedad estándar.

Clave: C. Con respecto a la realidad lingüística, en el Perú coexisten más de 40 lenguas entre amerindias y no amerindias.

2. Marque la alternativa que presenta nombres de lenguas prerromana y

neolatina respectivamente.

A) Romanche, ibero B) Sardo, chamicuro C) Romance, fenicio D) Ibero, portugués E) Catalán, vasco

Clave: D. El ibero y el portugués corresponden a nombres de lenguas prerromana y neolatina respectivamente.

3. Señale la opción que presenta nombres de países donde se habla quechua.

A) Bolivia, Uruguay B) Chile, Paraguay C) Brasil, Venezuela D) Colombia, Paraguay E) Argentina, Chile

Clave: E. Las variedades del quechua se hablan en los siguientes países: Perú, Ecuador, Colombia, Brasil, Bolivia Chile y Argentina.

4. En los paréntesis, escriba V (verdadero) o F (falso) según corresponda.

A) En la ciudad de Lima, no hay hablantes bilingües. ( ) B) El hablante bilingüe emplea más de un sistema lingüístico. ( ) C) En los países de América, no hay hablantes bilingües. ( ) D) Los bilingües quechua-castellano son ágrafos. ( ) E) El bilingüismo es exclusivo de países subdesarrollados. ( ) Clave: FVFFF 5. Las siguientes oraciones corresponden a usos del castellano regional.

Formule las oraciones en castellano estándar. A) De estas frutas, prefiero la sandiya. ____________________________ B) Mira, la lluvia lo destruyó todititito. ____________________________ C) Esta vez no creo que trabajenos más. ____________________________ D) A mi hija más le gusta la cecina. ____________________________ E) Cuídale su ombliego de tu bebito. ____________________________

Clave: A. De estas frutas, prefiero la sandía. B. Mira, la lluvia lo destruyó todo. C. Esta vez no creo que trabajemos más. D. A mi hija, le gusta más la cecina. E. Cuida el ombligo de tu bebito.

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6. Seleccione la oración correspondiente a un dialecto regional del español. A) Es saludable comer plátano machacado. B) Pepe, no te pongas al canto, te vas a caer. C) En Lima, ya se consume helados de aguaje. D) Ojalá el resultado sea de su agrado, señor. E) Ellos harán una casa con carrizos y esteras.

Clave: B. La forma que corresponde al dialecto estándar es “Pepe, no camines por el borde, te vas a caer”.

7. Las siguientes oraciones corresponden a usos del castellano regional.

Formule las oraciones en castellano estándar. A) Cuidado, el carro te va machucar. ____________________________ B) De Julio su chacra está lejos. ____________________________ C) Antes de almorzar, se tiró un baño. ____________________________ D) No dejes que dentren los zancudos. ____________________________ E) Guárdalo la plata en nuestro baúl. ____________________________

Clave: A. Cuidado, el carro te va a atropellar. B. La chacra de Julio está lejos. C. Antes de almorzar, se duchó. D. No dejes que entren los zancudos. E. Guarda la plata en nuestro baúl.

8. Elija el enunciado correcto.

A) El español ya no admite arabismos ni americanismos. B) Las lenguas amerindias están desplazando al español. C) El castellano peruano es una variante regional del peninsular. D) En América, solo hay bilingües de lengua amerindia y español. E) El español es una de las lenguas más habladas en el mundo.

Clave: E. El chino, el español y el inglés son las lenguas más habladas en el mundo.

9. En relación con los cambios lingüísticos que se han producido en la evolución

del latín al castellano, escriba V (verdadero) o F (falso) en los paréntesis según corresponda.

A) Las vocales e y o se diptongaron; ejemplos: terra > tierra y bonu > bueno. ( ) B) El diptongo au se transformó en o; ejemplos: tauru > toro y aurum > oro. ( ) C) Hubo evolución del sistema morfológico de casos al preposicional. ( ) D) La secuencia ct se convirtió en ch; ejemplo: octo>ocho y facto>hecho. ( ) E) El grupo consonántico cl no evolucionó a ll. ( )

Clave: VVVVF

10. Elija el enunciado donde hay arabismos.

A) Descubrieron a la banda que traficaba con niños. B) Algunas plantas de maíz fueron atacadas por la plaga. C) La alcaldesa comentó sobre el impuesto de alcabala. D) Las prendas de algodón son mejores que las de lana. E) El buen pasto favorece la producción del ganado.

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Clave: C. Las palabras “alcaldesa” y “alcabala” son consideradas arabismos porque proceden de la lengua árabe.

11. Marque la alternativa en la que aparecen solo nombres de lenguas amerindias

amazónicas del Perú.

A) Huambisa, yánesha, celta B) Chayahuita, aimara, ese eja C) Machiguenga, ticuna, navajo D) Castellano, yine, nomatsiguenga E) Aguaruna, candoshi, cocama

Clave: E. El aguaruna, el candoshi y el cocama son lenguas amerindias amazónicas que pertenecen a las familias lingüísticas Jíbaro, Candoshi y Tupí Guaraní, respectivamente.

12. Elija la alternativa donde todas las palabras son americanismos.

A) Cacao, trigo, chocolate B) Choclo, coca, cerro C) Pampa, flama, nube D) Cacique, papa, olluco E) Oveja, toro, cóndor

Clave: D. Los términos cacique, papa y olluco proceden de las lenguas del Caribe y quechua respectivamente.

13. Seleccione la opción en la que se presenta solo nombres de lenguas

amerindias andinas.

A) Aguaruna, asháninka, urarina B) Quechua, aimara, cauqui C) Shipibo, cacataibo, yine D) Cauqui, omagua, jebero E) Aimara, caquinte, quechua

Clave: B. El quechua, el aimara y el cauqui son lenguas amerindias andinas. 14. Escriba V (verdadero) o (F) falso según corresponda.

A) Varias lenguas amerindias amazónicas poseen escritura. ( ) B) El cauqui y el aimara son lenguas amerindias andinas. ( ) C) Las lenguas amerindias amazónicas son habladas solo en el Perú. ( ) D) Actualmente, el Perú tiene solo bilingües de quechua-castellano. ( ) E) El castellano y el quechua son los únicos idiomas en el Perú. ( )

Clave: VVFFF 15. En el enunciado “el alférez Condori llevaba con orgullo la bandera de la

patria”, las palabras subrayadas corresponden respectivamente a

A) americanismo, germanismo, arabismo. B) arabismo, americanismo, americanismo. C) arabismo, arabismo, americanismo. D) germanismo, arabismo y americanismo. E) arabismo, americanismo, germanismo.

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Clave: E. De acuerdo al DRAE, “alférez” es palabra de origen árabe; “bandera”, palabra procedente de la lengua germana y el antropónimo “Condori” procede del americanismo “cóndor”.

16. Señale la alternativa correcta en relación con la situación lingüística en la Península Ibérica.

A) El sánscrito coexistió con el ibero y el celta. B) Existía multilingüismo en la época prerromana. C) En el siglo XI, se produjo un bilingüismo latín-árabe. D) Los americanismos incrementaron al vocabulario del romance. E) Con la llegada del latín, se inició un bilingüismo castellano-francés.

Clave: B. En relación con la situación lingüística en la Península Ibérica, existía multilingüismo en la época prerromana.

17. En el enunciado “las acémilas transportan la cosecha en Huariapampa”, las

palabras subrayadas corresponden a

A) americanismo y arabismo. B) únicamente arabismos. C) germanismo y arabismo. D) únicamente americanismos. E) arabismo y americanismo.

Clave: E. De acuerdo al DRAE, la palabra “acémila” procede del árabe. El topónimo Huariapampa constituye un americanismo.

18. Establezca la correspondencia que hay entre las expresiones y los nombres de

las lenguas.

A) Ad honórem ( ) 1. Quechua B) Wasikuna ( ) 2. Inglés C) Pimpoke ( ) 3. Español D) Teacher ( ) 4. Latín E) Reeducar ( ) 5. Asháninka

Clave: A4, B1, C5, D2, E3. 19. Marque la alternativa cuyas palabras subrayadas proceden del latín.

A) Muy pronto alquilaré aquel almacén. B) Le obsequiaron azucenas y alhelíes. C) La bandera blanca cayó sobre la tierra. D) Mi hijo no consume productos lácteos. E) Hay tabaco y alcohol en la hacienda.

Clave: D. Las palabras “alquilaré”, “almacén”, “azucenas”, “alhelíes” y “alcohol” son arabismos; “bandera” es germanismo y “tabaco” es americanismo. Las palabras “hijo” y “lácteos” proceden del latín.

20. Marque la alternativa que presenta solo nombres de lenguas que proceden del

latín vulgar.

A) Francés, vascuence, danés B) Inglés, sánscrito, ucraniano C) Sardo, rumano, portugués D) Árabe, catalán, griego E) Árabe, ibero, tartesio

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Clave: C. Sardo, rumano y portugués son nombres de lenguas que proceden del latín vulgar.

21. Señale la alternativa en la que solo hay nombres de lenguas amerindias del

Perú.

A) Náhuatl, guaraní, yagua B) Secoya, yine, chayahuita C) Quechua, bora, navajo D) Harakmbut, ese eja, maya E) Cauqui, chamicuro, guaraní

Clave: B. El secoya, el yine y el chayahuita son lenguas amerindias del Perú. 22. Marque la opción que presenta nombres de lenguas amerindias.

A) Harakmbut, ibero, celta B) Romanche, cauqui, inglés C) Griego, celtíbero, quechua D) Chamicuro, catalán, italiano E) Guaraní, yánesha, aimara

Clave: E. El guaraní, el yánesha y el aimara son lenguas amerindias. El guaraní hablado en Paraguay; el yánesha, en el Perú y el aimara, en Bolivia, Chile y Perú.

23. La variedad de la Familia Quechua que cuenta con mayor número de hablantes

en el Perú es el quechua A) del Pastaza. B) norteño. C) central. D) sureño. E) del Napo.

Clave: D. En el último censo del INEI, se aprecia un mayor número de hablantes del quechua sureño.

24. Proponga dos palabras del español que se originaron del latín; la primera

palabra del castellano presentará la raíz latina.

P. latinas Palabras del español

1. Lactem A) Lácteo, leche

2. Porta B)

3. Umbilicu C)

4. Octum D)

5. Noctem E)

6. Aurum F)

7. Filius G)

8. Oculum H)

Clave: A. Lácteo, leche B. Portón, puerta C. Umbilical, ombligo D. Octavo, ocho E. Nocturno, noche F. Aurífero, oro G. Filial, hijo H. Ocular, ojo

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25. Elija la opción en la que hay palabras de origen quechua.

A) Entregaré las hojas en el auditorio. B) En el evento, se habló acerca de la papa. C) Aún hay bastante quinua en la chacra. D) Le gusta comer sándwich de aguacate. E) El amor filial nos mantuvo con fe.

Clave: C. Las palabras quinua y chacra son de origen quechua y se encuentran en el vocabulario del español.

26. Complete las oraciones, según corresponda, con “haber” y “a ver”.

A) Todos los niños irán_______________la función de títeres. B) Con ese decreto, tendrá que_______________más oportunidades. C) El ingeniero vino____________las últimas construcciones. D) El resultado de la operación pudo_____________sido peor. E) Aún no está dispuesto______________la realidad. F) Los aumentos se consignarán en su__________________. G) Una delegación japonesa vendrá____________Machu Picchu. H) En las escuelas debería______________más tolerancia.

Clave: A) a ver, B) haber, C) a ver, D) haber, E) a ver, F) haber, G) a ver, H) haber 27. Señale la oración en la que hay empleo correcto de “haber” y “a ver”.

A) Depositarán mi a ver en un banco local. B) Esta semana iré haber la función de teatro. C) En aquella ciudad tiene que a ver más orden. D) Debe haber estricto cumplimiento de las leyes. E) Podrá a ver más postulantes el siguiente año.

Clave: D. El verbo “haber” constituye el verbo principal de la perífrasis verbal “debe haber”.

28. Complete las oraciones con “haya”, “halla” o “aya”.

A) Ojalá______________más oportunidades para los jóvenes. B) Si Arturo_______________la respuesta, será premiado. C) Le solicitarán al____________que cuide a los niños. D) Aunque él___________revisado el tema, debe repasarlo. E) Es necesario que____________paz en el mundo. F) Cuando el paciente____________cenado, podrá irse. G) ¿Dónde se___________la Universidad Científica del Sur? H) Por un descuido de la negligente______________,el niño se cayó. I ) La Corte de La______________definirá medidas cautelares.

Clave: A) haya, B) halla, C) aya, D) haya, E) haya, F) haya, G) halla, H) aya, I) Haya

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29. Marque la oración en la que hay empleo correcto de “halla” o “haya”.

A) Siempre que halla defectos en ti, te lo diré. B) Sabe por dónde se haya la avenida principal. C) Espero que el ejemplo te halla servido, alumno. D) Rocío dijo que se haya en un lugar desconocido. E) Es probable que haya corrupción de funcionarios.

Clave: E. El verbo en modo subjuntivo “haya” ha sido empleado correctamente. 30. Complete las oraciones con “halla”, “aya” o “haya”.

A) Si alguien _________el carné, que lo devuelva. B) Veré a Lucía cuando ______ salido del examen. C) La diligente _________respondió al llamado del niño. D) Tiene muebles de madera de cedro y de ___________. E) La sede de la Corte Internacional de Justicia está en La _______. Clave: A) halla, B) haya, C) aya, D) haya, E) Haya

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE 1. Con respecto a la tragedia griega, complete el siguiente enunciado: “La tragedia

griega surgió del ditirambo que es el

A) culto que se celebra al modo de la antigua lírica coral”. B) cántico que los dioses recibían antes de la salida del coro”. C) himno que los rapsodas entonaban en las representaciones”. D) ritual que los actores debían rendir a los machos cabríos”. E) canto coral en honor a Dionisos o Baco, dios del vino”.

Solución: La tragedia surgió de los ditirambos, que es el canto coral para honrar al dios Dionisos o Baco.

Clave: E 2. Según Aristóteles, la representación dramática tenía como objetivo producir _______

en el público.

A) compasión B) sufrimiento C) catarsis D) mímesis E) arrepentimiento

Solución: La catarsis, purificación del espíritu mediante las pasiones, es el motivo de la representación dramática.

Clave: C

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3. Con respecto a la tragedia griega, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En la representación de la tragedia griega, los coreutas, o integrantes del coro,

A) procuraban lograr la catarsis entre los actores”. B) debían asumir todos los gastos de la escenificación”. C) aspiraban a ser el séquito elemental del dios Apolo”. D) se convertían en copartícipes de la suerte del héroe”. E) eran solistas que respondían, dando así origen al actor”.

Solución: En la representación de la tragedia, los coreutas, integrantes del coro, se convertían en copartícipes de la suerte del héroe.

Clave: D

4. Marque la alternativa que contiene uno de los aportes fundamentales de Esquilo a la tragedia griega.

A) Concibió las obras en cuatro partes.B) Aumentó a dos el número de actores. C) Excluyó a las mujeres de la actuación. D) Analizó la personalidad de sus héroes. E) Dedicó las tragedias al dios Dionisos.

Solución: Esquilo, considerado padre de la tragedia griega, aumentó a dos el número de actores.

Clave: B 5. La venganza, la justicia equilibrada y la reconciliación son los temas de

A) Edipo rey. B) Ilíada. C) Orestíada. D) Edipo en Colona. E) Odisea.

Solución: En la Orestíada, Esquilo desarrolla los temas de la venganza, la justicia equilibrada y la reconciliación.

Clave: C 6. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la

tragedia Las Euménides, tercera parte de la trilogía Orestíada, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. I. Las Euménides son las divinidades que portan las libaciones. II. En Argos se instaura el tribunal y se realiza el juicio contra Orestes. III. Las Furias exigen la muerte de Orestes azuzadas por Clitemnestra. IV. Orestes es hallado culpable y recibe un justo castigo por sus crímenes. V. La conversión de las Furias simboliza el abandono de la ley de Talión. A) VFVFV B) FFVFV C) FFVVF D) FVVFV E) VFVVF

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Solución: I. Las Euménides son espíritus benevolentes. (F) II. La instauración del tribunal y el juicio contra Orestes se realiza en la ciudad de Atenas. (F) III. Las Furias, azuzadas por el espíritu de Clitemnestra, exigen la muerte de Orestes. (V) IV. Orestes se presenta ante el tribunal y es hallado inocente. (F) V. La transformación de las Furias en espíritus benevolentes simboliza el abandono de la ley de Talión y las sangrientas riñas privadas. (V).

Clave: B 7. Con respecto a la segunda sección de la Orestíada, marque la alternativa correcta.

A) Egisto, amante de Clitemnestra, asesina a Agamenón. B) Orestes asume la venganza como una obligación. C) Electra trata de vengar la muerte de Clitemnestra. D) Orestes huye hacia Argos con la protección de Apolo. E) Las Euménides son transformadas en temibles Furias. Solución: Para Orestes, vengar la muerte de su padre es una terrible obligación que puede traer funestas consecuencias.

Clave: B 8. Señale el enunciado que corresponde a un aporte de Sófocles a la representación

de la tragedia griega. A) Disminuyó el número de actores en escena. B) Incorporó la máscara para producir catarsis. C) Incrementó las partes recitadas por el corega. D) Propuso la trilogía como gran unidad artística. E) Profundizó en la personalidad de sus héroes. Solución: Sófocles incrementó a tres el número de actores que dialogaban en escena, redujo la participación del coro, amplió el campo de la acción dramática profundizando, así, en la personalidad y las motivaciones de sus héroes.

Clave: E 9. En la tragedia Edipo rey, de Sófocles, el protagonista realiza una investigación que

lo acerca a una terrible verdad, ya que llega a descubrir que A) su madre se ha suicidado por los errores de Layo. B) la culpable de la peste que azota Tebas es Yocasta. C) debe desterrar al adivino ciego Tiresias de su reino. D) ha matado a su padre y se ha casado con su madre. E) ha sido adoptado, y crece como príncipe de Tebas.

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Solución: La investigación que realiza Edipo lo lleva a conocer la terrible verdad de ser el asesino de su padre, Layo, y que además, se ha casado y engendrado hijos con su madre, Yocasta.

Clave: D

10. Con respecto a los personajes y roles que desempeñan en Edipo rey, de Sófocles, relacione las alternativas.

I. Edipo a. esposa de Edipo II. Creonte b. hermano de Yocasta III. Yocasta c. anciano adivino IV. Tiresias d. rey de Tebas A) Ia, IIb, IIIc, IVd B) Ic, IId, IIIa, IVb C) Ic, IId, IIIb, IVa D) Ib, IId, IIIc, IVa E) Id, IIb, IIIa, IVc

Solución: Id. Edipo, rey de Tebas. IIb. Creonte, hermano de Yocasta. IIIa. Yocasta, esposa de Edipo. IVc. Tiresias, anciano adivino.

Clave: E

Psicología PRÁCTICA N° 2

Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1. Región del cerebro en la que una lesión provocaría una discapacidad para subir

escaleras o saltar la cuerda con precisión y equilibrio. A) Tálamo. B) Hipocampo. C) Cerebelo. D) Amígdala. E) Hipotálamo.

Solución: El cerebelo coordina, junto con la corteza, la ejecución de movimientos con facilidad y precisión. Además, controla el equilibrio por medio de sus conexiones con el sistema vestibular. Clave: C

2. La base neurobiológica de procesos psicológicos superiores es la corteza A) occipital. B) frontal. C) temporal. D) prefrontal. E) parietal.

Solución: Es el área prefrontal la responsable de las actividades cognitivas como atender, memorizar, pensar, razonar, planear, fijarse metas, establecer propósitos, solucionar problemas, controlar reacciones emocionales, etc. Clave: D

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3. Estructura subcortical que integra información sensorial, excepto la del olfato:

A) córtex. B) hipotálamo. C) cerebelo. D) receptor. E) tálamo. Solución: El tálamo es denominado la primera estación de relevo o integración sensorial porque todas las fibras sensitivas, menos las del olfato, hacen escala en él y cursan luego hacia áreas precisas de la corteza cerebral.

Clave: E 4. Estructura del sistema límbico que es base de los sistemas de memoria:

A) Tálamo. B) Hipocampo. C) Hipotálamo. D) Cerebelo. E) Bulbo. Solución: El hipocampo participa en la formación de la memoria de corto plazo, la de largo plazo y espacial.

Clave: B 5. Región cerebral donde una lesión causaría, según la gravedad, problemas de

atención sostenida o estado de coma: A) Tálamo óptico. B) Área Broca. C) Sistema simpático. D) Formación reticular. E) Área Wernicke

Solución: La formación reticular es la base material de la atención sostenida y algunos niveles de la conciencia, pues, mantiene alerta al encéfalo incluso durante el sueño. Una lesión en la FR puede producir desde problemas de atención sostenida hasta un estado de coma.

Clave: D 6. Área de la corteza cerebral responsable del procesamiento de estímulos sonoros:

A) Corteza prefrontal. B) Lóbulo temporal. C) Córtex motor. D) Área premotora. E) Lóbulo occipital. Solución: El lóbulo temporal es el área auditiva central, es responsable de procesar impulsos nerviosos generados por estímulos sonoros.

Clave: B 7. Zona cerebral que al lesionarse podría impedir ubicar la región del cuerpo donde se

experimenta una sensación: A) Sistema simpático. B) Lóbulo frontal. C) Tronco encefálico. D) Lóbulo parietal E) Lóbulo temporal.

Solución: El lóbulo parietal es el área somatosensorial por excelencia. Su función es recepcionar la información sensorial como el tacto y dolor. Una lesión causaría dificultad para para localizar sensaciones en nuestro cuerpo.

Clave: D 8. Rama del sistema nervioso que ante un peligro nos activa para la acción defensiva: A) Parasimpática B) Somático. C) Central. D) Voluntario. E) Simpática.

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Solución: El sistema nervioso autónomo, en su rama simpática, es responsable de preparar al organismo para la acción ante una amenaza.

Clave: E 9. Estructura nerviosa que regula la sed, el hambre y la temperatura corporal: A) Hipotálamo B) Tálamo C) Amígdala D) Hipocampo E) Wernicke.

Solución: El hipotálamo se encarga de mantener el equilibrio interno del cuerpo (homeostasis): ritmos circadianos, motivaciones básicas (hambre, sed, regulación de la temperatura, conducta sexual) y la excitación emocional. También controla el sistema endocrino.

Clave: A 10. Una persona que no puede reconocer los rostros de sus seres queridos tiene

una lesión en: A) Area somatosensorial B) Area de Wernicke C) Hemisferio izquierdo

D) Hemisferio derecho E) Area prefrontal Solución: El hemisferio derecho es no verbal, procesa (interpreta) imágenes, cuando se piensa y recuerda. Es donde se procesa la percepción tridimensional para ejecutar tareas espaciales o de imagen corporal. Asimismo, posibilita el reconocimiento de rostros, figuras y su posición en el espacio, discriminación de colores, etc.

Historia EVALUACIÓN DE CLASE Nº 02

1. La teoría acerca del poblamiento de América propuesta por Alex Hrdlicka presentó

como una de sus pruebas

A) la proximidad geográfica entre América y Asia. B) la cercanía de las islas oceánicas con América. C) el impulso brindado por la corriente ecuatorial. D) la resistencia de las piraguas de balancín. E) el apoyo dado por los vientos contralisios.

“A” La teoría inmigracionista propuesta por Alex Hrdlicka sostiene que el hombre llegó a América procedente de Asia presentando como una de sus pruebas la proximidad geográfica entre América y Asia.

2. Durante el periodo Lítico, en el sitio de Chivateros se

A) inventó la técnica horticultora de riego artificial. B) domesticó el algodón, papa, maíz y calabaza. C) encontró canteras y talleres con instrumentos líticos.* D) practicó con habilidad trepanaciones craneanas. E) desarrolló la práctica artística de las pinturas rupestres.

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“C” Chivateros fue descubierto por el arqueólogo norteamericano Edward Lanning, donde encontró campamentos al aire libre, canteras y talleres líticos, los cuales destacan por sus herramientas inconclusas o pre-formas las cuales se pudieron perfeccionar o terminar en otras zonas.

3. En el periodo Arcaico inferior, en Santo Domingo de Paracas se

A) ubicó las más antiguas evidencias de ganadería. B) inició la caza selectiva de camélidos y cérvidos. C) encontró redes de pescar hecha de fibra de cactus.* D) halló los primeros centros ceremoniales costeños. E) desarrolló una cerámica escultórica y polícroma.

“C” Federico Engel se encontró el cadáver de una persona sosteniendo una quena el mismo que se convirtió en el instrumento musical más antiguo del área andina.

4. En el sitio arqueológico de Huaca Prieta descubierto y estudiado por Junius Bird se

encontró

A) tejidos teñidos de algodón trenzado B) evidencias de horticultura temprana. C) indicios de domesticación de camélidos. D) instrumentos musicales de barro. E) grandes centros religiosos de piedra.

“A” El sitio fue descubierto por Junius Bird. Destaca por sus interesantes diseños artísticos representados en tejidos de algodón (cóndor con las alas extendidas con una serpiente enroscada en su vientre) y mates pirograbados (rostro felínico antropomorfizado). En el primero se utilizó la técnica del entrelazado mientras que en el segundo son vasijas decoradas con incisiones sencillas.

5. Max Uhle planteó la teoría inmigracionista sobre el origen de la Alta Cultura en los

Andes sosteniendo que A) procedió del Ecuador lugar de origen de la cultura Valdivia. B) llegaron por mar impulsados por los Corriente antártica. C) migraron desde Oceanía grupos polinésicos y melanésicos. D) vinieron poblaciones amazónicas hacia la sierra peruana. E) desde Mesoamérica grupos mayas arribaron a la costa peruana.

“E” Para Max Uhle la Alta Andina en los Andes es de origen mesoamericano, desde aquí habían avanzado hacia el Perú por las playas o aguas del Pacífico, con una cultura desarrollada encontrándose en nuestra costa sólo con pescadores primitivos dando origen a las culturas “mayoides” Proto Chimú y Proto Nazca.

Geografía EJERCICIOS Nº 2

1. Identifique el material cartográfico que tiene la particularidad de ser tridimensional:

contiene latitud, longitud y altitud.

A) Plano geográfico. B) Carta geográfica. C) Mapa topográfico. D) Globo terráqueo. E) Mapa temático.

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Solución: Las cartas geográficas son representaciones de la superficie terrestre, por lo general de áreas medianas como un distrito, y tienen la particularidad de ser tridimensional: contiene latitud, longitud y altitud.

Clave: B

2. La proyección _____________ presenta los meridianos como rectas que se dirigen hacia los polos. A) cónica B) cilíndrica C) cenital D) acimutal E) mercator

Solución: En las proyecciones cónicas, los meridianos se presentan como rectas que se dirigen hacia los polos.

Clave: A

3. La Carta Nacional del Perú se ha elaborado a escala A) tridimensional. B) pequeña. C) muy grande. D) mediana. E) muy pequeña. Solución: La Carta Nacional del Perú se ha elaborado a escala de 1/ 100 000, considerada mediana escala según la Asociación Cartográfica Internacional (ACI).

Clave: D 4. El Mapa Oficial del Perú se ha elaborado a escala

A) tridimensional. B) pequeña. C) muy grande. D) mediana. E) bidimensional Solución: El Mapa Oficial del Perú es elaborado a escala 1/ 1 000 000, considerado de pequeña escala según la Asociación Cartográfica Internacional (ACI).

Clave: B

5. Si dos ciudades se encuentran a 1 cm en una carta de escala 1:100.000, ¿a qué distancia en km se encuentran en la realidad?

A) 10 kms. B) 100 kms. C) 10 000 mts. D) 1 000 mts. E) 1 000 kms. Solución: Una escala de 1:100.000 indica que cada centímetro del mapa equivale a 100.000 centímetros en la realidad, es decir, a 1,000 metros o 1 kilómetro.

Clave: D

6. Cuando el cartógrafo elige la escala superior a 1:10.000, tiene como objetivo elaborar A) Cartas geográficas. B) Croquis. C) Planos. D) Mapas temáticos. E) Globos terráqueos.

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Solución:

Cuando la escala es superior a 1:10.000 se habla de planos y representan zonas más pequeñas de la realidad, pero con mayor detalle en el papel.

Clave: C 7. Son representaciones cartográficas de la realidad a pequeña escala:

A) Croquis. B) Cartas. C) Planos D) Mapas E) Globos Solución: Los mapas a pequeña escala contienen información básica para estudios generales o con fines didácticos, donde una amplia porción de la superficie terrestre se representa por un área pequeña en el mapa.

Clave: D

8. Proyecciones cartográficas que se usan para representar mejor las zonas polares.

A) Cónicas B) Acimutales C) Cilíndricas D) Polares E) Cenitales

Solución: Las proyecciones acimutales aparecen en tres posiciones u orientaciones: polar, ecuatorial y oblicua. En la posición polar, el punto central coincide con los polos norte y sur (se representan los casquetes polares).

Clave: B 9. Símbolo cartográfico que sirve para la orientación, a partir de la indicación específica

de un punto cardinal mediante la letra N. A) Meridiano. B) Brújula. C) latitud. D) Rosa naútica. E) Flecha.

Solución: Los mapas contienen símbolos específicos, denominados símbolos cartográficos. Por ejemplo, la orientación se indica a través de una flecha que señala el norte o una rosa de los vientos que señalará los cuatro puntos cardinales.

Clave: E 10. Mapas temáticos que representan las características y distribución de los tipos de

rocas.

A) Geológicos. B) Geomorfológicos. C) Estratigráficos . D) Edafológicos. E) Metalogénicos.

Solución: Los Mapas geológicos representan las características y distribución de los tipos de rocas y estructuras geológicas observables. Se suele acompañar de cortes geológicos y columnas estratigráficas.

Clave: A

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Economía EVALUACIÓN N° 2

LA ECONOMIA, LAS NECESIDADES, BIENES Y SERVICIOS

Marque la alternativa correcta. 1. Etimológicamente la Economía se refiere a la administración del/de la

_____________, pero en la actualidad se refiere a la/al ______________de los recursos.

A) Estado – adquisición B) Casa – producción

C) Hacienda – asignación D) Ciudad – obtención E) Hogar – intercambio “C”

Etimológicamente el término economía (OIKONOMIA) proviene de dos raíces griegas: “oikos” = casa, hogar, hacienda; “nomos” - “némein”= gobernar, administrar, gerenciar; por tanto, Economía significa: “La administración de los bienes de la casa (hogar, hacienda)”. En la actualidad la Economía estudia la asignación óptima de los recursos escasos para producir bienes y servicios y satisfacer las múltiples necesidades humanas.

2. La Economía se explica cómo la administración de los recursos económicos que son

____________ porque las necesidades son _______________.

A) cuantiosos – crecientes B) escasos – múltiples C) limitados – grandes D) insuficientes – crecientes E) escasos – limitados “B”

La Economía es la ciencia social que estudia la asignación óptima de los recursos escasos para producir bienes y servicios y, así poder satisfacer las múltiples necesidades humanas.

3. La Economía se divide en_____________ y_____________. La primera busca

explicaciones científicas mientras que la segunda es aplicada en la________________ económica.

A) Positiva – Normativa – redistribución B) Normativa – Positiva – distribución C) Científica – Aplicada – vida D) Positiva – Normativa – política E) Positiva – Normativa – asignación.

“D” La ciencia económica se divide en: Economía Positiva. Busca explicaciones

objetivas y científicas del funcionamiento de una economía (Se divide en economía descriptiva y teoría económica). Economía Normativa. Estudia los fenómenos

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económicos tal “como deberían ser”. Tiene su campo de aplicación en la Política económica.

4. Los Economistas Clásicos formularon y desarrollaron la teoría de los rendimientos

___________ de ____________.

A) decrecientes – factores B) decrecientes – escala C) constantes – factores D) decrecientes – nivel E) crecientes – escala

“A” Los clásicos con Malthus (1810) Ensayos sobre Población y Ricardo (1817) en Principios de Economía Política y Tributación, formularon y desarrollaron la ley de los rendimientos decrecientes de los factores.

5. En las condiciones del capitalismo, entre los siglos XVI y XVII, la teoría que

consideraba que el comercio exterior con superávit les permitían acumular dinero, correspondía a los

A) Fisiócratas. B) Mercantilistas. C) Monetaristas. D) Neoclásicos. E) Neoliberales.

“B” La Escuela Mercantilista consideraba, en las condiciones del capitalismo comercial entre los siglos XVI y XVII en Europa, que la fuente de riqueza de un país era la acumulación de dinero, bajo la forma de acumulación de metales preciosos, como producto del comercio exterior con otros países.

6. El progreso social determina que las necesidades sean consideradas

A) limitadas en capacidad. B) ilimitadas en número. C) concurrentes. D) sustituibles. E) fijables. “B”

Características de las necesidades, son: Ilimitadas, se presentan en cantidad infinita, variando según el lugar y el tiempo. Además son: Saciables, Concurrentes, Complementarías, Sustituibles, Fijables

7. Las necesidades humanas, como carencias o deseo de bienes y servicios, son

I. ilimitadas en cantidad. II. ilimitadas en volumen. III. concurrentes. IV. complementarias. V. insustituibles.

A) I, II, III B) II, III, V C) I, III, V D) I, III, IV E) I, IV, V

“D”

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Las características de las necesidades son: Ilimitadas, Saciables; Concurrentes; Complementarías; Sustituibles; Fijables.

8. El desayuno generoso expresa la característica _____________ de una necesidad.

A) fijable B) concurrente C) ilimitada D) sustituible E) complementaria

“A” El desayuno generoso es una sana costumbre de los trabajadores antes de una extensa y esforzada jornada de trabajo. Por ende, expresa la característica fijable de una necesidad.

9. Son consideradas necesidades primarias o esenciales.

A) Alimentación – educación – diversión B) Vivienda – diversión – educación C) Vestido – educación – deporte D) Alimentación – vestido – vivienda E) Alimentación – educación – descanso

“D” Necesidades Primarias: son las necesidades imprescindibles para la conservación de la vida. Son la alimentación, vestido, vivienda, etc.

10. Los bienes que se destinan a la producción de otros bienes se denominan

A) bienes de consumo. B) bienes sustitutos. C) bienes fungibles. D) bienes muebles. E) bienes de capital.

“E”

En la clasificación según la producción, son bienes de capital, aquellos bienes usados para crear otros bienes. Por ejemplo: Máquinas, edificios y tierras cultivables.

11. Los bienes que presentan demanda conjunta se denominan

A) libres. B) económicos. C) fungibles. D) sustituibles. E) complementarios.

“E” Los bienes se clasifican, por su relación en el uso, en: a) Complementarios: el uso de un bien, exige el uso de otros bienes. Por ejemplo: El café y el azúcar, el pan y la mantequilla. b) Sustitutos: cuando un bien puede ser consumido en vez de otro. Por ejemplo: Mantequilla, queso o jamonada, té o café

12. Son _______________ aquellos que se producen por la intervención del trabajo

humano.

A) bienes libres B) bienes naturales C) bienes económicos D) bienes domésticos E) bienes fabricados

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“C”

En la clasificación General, los bienes económicos son bienes que se producen gracias al trabajo humano y que se adquieren en el mercado pagando por ello un precio. Ej.: libros, muebles, autos, PC, etc.

Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 02

1. Una característica principal de los virus es

A) ser parásitos intracelulares obligados. B) estar formado solo por ADN.

C) poseer una cubierta lipoproteíca. D) estar formado por ARN y ADN.

E) ser partículas nucleoproteicas libres.

Rpta. “A” Los virus son complejos supramoleculares infecciosos cuya principal

propiedad es ser parásitos intracelulares obligados.

2. ¿Cuál fue el primer virus descrito como agente patógeno?

A) De la gripe B) Del mosaico del tabaco C) De la viruela

D) Del sarampión E) De la rabia

Rpta. “B” El primer virus descrito como agente patógeno fue el virus del mosaico del

tabaco, el cual fue cristalizado por Stanley en 1935.

3. ¿Cómo se denominan los virus en su estado extracelular?

A) Viroides B) Virus incompletos C) Priones

D) Vibriones E) Viriones

Rpta “E” Fuera de la célula, un virus se denomina virión o partícula viral y en este

estado no lleva a cabo ninguna actividad metabólica.

4. Fase de la infección viral que ocurre dentro de una célula.

A) Infección celular B) Producción de anticuerpos

C) Replicación viral D) Cristalización de sus partes

E) Síntesis de interferón

Rpta “C” Al ingresar un virus a una célula desarrolla en ella la replicación, que

comprende varias etapas.

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5. Los virus que infectan a las células bacterianas se denominan

A) viriones. B) fagos. C) vectores.

D) episomas. E) plásmidos.

Rpta “B” Los virus son muy específicos respecto a las células que infectan. Los

virus que infectan a las bacterias se denominan bacteriófagos o simplemente fagos.

6. Virus que utiliza como mecanismo de transmisión la sangre y otros derivados

sanguíneos.

A) VIH B) Sarampión C) Rabia

D) Adenovirus E) Poliomielitis

Rpta “A” El VIH es transmitido de una persona infectada a otra sana, entre otros

mecanismos, por el contacto con sangre y otros derivados sanguíneos.

7. Un mecanismo específico de defensa contra la infección viral es la producción de

A) interferones. B) anticuerpos. C) antígenos.

D) citoquinas. E) monoquinas.

Rpta “A” La célula usa proteínas de bajo peso molecular llamadas interferones, que

son sustancias antivíricas producidas por muchas células animales como respuesta

a la infección por virus.

8. Alternativa que sostiene que todos los seres están formados por células.

A) Método científico B) Principio científico C) Biología celular

D) Teoría celular E) Teoría microbiana

Rpta “D” La teoría celular sostiene que la célula es la unidad fundamental, tanto de

estructura como de función, de la materia viva, es decir, de todos los seres vivos.

9. Célula que no tiene sistema de membranas en el citoplasma, corresponde a

A) un coacervado. B) una eucariótica.

C) una procariótica. D) un virus.

E) una micótica.

Rpta “C” Las células procarióticas carecen de envoltura nuclear, de retículo

endoplasmático y aparato de Golgi, es decir, de sistema membranoso.

10. Organismo procarionte de pequeño tamaño, gran versatilidad metabólica y

reproducción asexual por fisión binaria.

A) Protozoario B) Levadura C) Hongo

D) Bacteria E) Moho

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Rpta “D” Las bacterias son los únicos organismos procariontes, tienen gran

versatilidad en su actividad metabólica y por ello se encuentran distribuidas en todos

los ambientes. Se reproducen exclusivamente por fisión binaria.

11. Los cocos agrupados en racimos se denominan

A) vibriones. B) estafilococos. C) estreptococos.

D) espirilos. E) tétradas.

Rpta “B” Las bacterias esféricas (cocos) que se distribuyen en forma irregular

(forma de racimos) se denominan estafilococos.

12. Estructura responsable de la forma de la célula bacteriana.

A) Pared celular B) Cápsula C) Flagelo

D) Pili E) Espora

Rpta “A” La pared celular bacteriana es una estructura rígida y resistente que está

presente en todas las bacterias y es responsable de la forma celular y de la

resistencia a la presión osmótica.

13. ¿Qué tipo de nutrición tiene una bacteria descomponedora o desintegradora de la

materia orgánica?

A) Fotótrofa B) Quimiolitótrofa

C) Quimioorganótrofa D) Fotolitótrofa

E) Fotoheterótrofa

Rpta “C” Las bacterias descomponedoras se nutren de compuestos orgánicos,

obtienen su energía de la oxidación de dichos compuestos, por tanto son

quimioorganótrofas.

14. ¿Qué tipo de nutrición tiene una bacteria que obtiene el carbono a partir del CO2.

A) Quimiótrofa B) Fotótrofa C) Heterótrofa

D) Quimiolitótrofa E) Autótrofa

Rpta “E” Un organismo, en este caso una bacteria, que obtiene el carbono de

fuentes inorgánicas como el dióxido de carbono es de nutrición autotrófica.

15. ¿Cuáles son las moneras más comunes y de evolución más reciente?

A) Procariontes B) Eubacterias C) Arqueas

D) Metanógenas E) Halófilas

Rpta “B” Las bacterias pertenecen al Reino Monera. Dentro de este reino, las

bacterias (moneras) más recientes son las eubacterias.

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x

y

37º

53º

F

F

1

2

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2

(Áreas: A, D y E)

1. Las fuerzas mostradas en la figura, forman entre sí un ángulo de 16º. Determine la magnitud de la fuerza resultante.

A) N124

B) N121

C) N221

D) N224

E) N222

Solución:

El ángulo a mide 37º. Por lo tanto la magnitud de la fuerza resultante es: N221

Clave: C

2. La figura muestra las fuerzas F1 y F2 de magnitudes F1 = 10 N y F2 = 15 N,

halle las componentes de una tercera fuerza F3 de modo que las componentes de la resultante tengan magnitudes Rx = – 3 N y Ry = 4 N .

A) (–2, –10) N

B) (–5, 1) N C) (–5, 5) N D) (–2, 10) N E) (10, –3) N

Solución:

– 3 = F3x + 8 – 9 F3x = – 2 4 = F3y + 6 – 12 F3y = 10

Clave: A

y

x

1 6 º

F1=10 N

F2=5 N

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t(s)

x(m)

50

15

0 105

B

A

3. Respecto a un móvil que se desplaza con MRU, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) Su velocidad media coincide con su velocidad instantánea. II) Su velocidad puede tener dirección contraria a su desplazamiento. III) Su rapidez puede ser negativa. A) VVF B) VFF C) FVF D) FFV E) FFF Solución: V F F

Clave: B 4. (*) Un auto se mueve en línea recta en la dirección del eje x. La ecuación de la

posición es x = 6 + 2t, donde x se mide en metros y t en segundos. Halle el tiempo que debe transcurrir para que el auto de la figura se encuentre a 30 m del punto de partida.

A) 15 s

B) 14 s

C) 10 s

D) 21 s

E) 8 s.

Solución: X = 36 = 6 + 2t por lo tanto t = 15 s

Clave: A 5. En la figura mostrada, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones

I. En el instante t = 10 s, el móvil B está en la posición x = +50 m. II. En el instante t = 0, el móvil A está en la posición x = +15 m. III. El móvil A tiene menor rapidez que el móvil B.

A) VVV

B) FFV

C) FFF

D) FVV

E) VFV

Solución:

V V V Clave: A

0

x(m)

6

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16

0 4t(s)

x(m)

t(s)

x(m)

8

2

40

6. La gráfica muestra la posición (x) de un móvil en función del tiempo (t). Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones

I. La gráfica corresponde a un MRU,

alejándose del origen de coordenadas.

II. La rapidez en el instante t = 4 s es cero.

III. El desplazamiento entre los instantes t1 = 0 y t2 = 4 s es –16 m.

A) VVV B) FFF C) FVF D) VFV E) FFV Solución: F F V

Clave: E 7. El móvil de la figura se desplaza a lo largo del eje x, la ecuación de su posición es

x = 5 – 4t donde x se mide en metros, t en segundos. Halle su desplazamiento al cabo de los 20 primeros segundos de movimiento.

A) +50 m

B) +75 m

C) –75 m

D) +80 m

E) –80 m.

Solución: ∆x = – 80 m

Clave: E 8. La gráfica muestra la posición x en función

del tiempo t de un móvil que se desplaza a lo largo del eje x. La ecuación que describe el movimiento es

A) x = 2 + 0,2 t B) x = 2 + 8 t C) x = 2 + 1,5t D) x = 2 + 2 t E) x = 2 + 6 t

Solución:

De la gráfica

Clave: C

x(m)

5 0

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10

30

50

x(m)

t(s)

A

B

420

5

0 94t(s)

v(m/s)

2

5

2

0 94t(s)

v(m/s)

-5

2

+10

0

-10

2 4 9t(s)

x(m)

9. La figura adjunta muestra las gráficas de la posición (x) en función del tiempo (t) de dos móviles A y B que se desplazan a lo largo del eje x. Halle la distancia que los separa al cabo de 2 s respecto del instante t = 0.

A) 10 m B) 12 m C) 24 m D) 30 m E) 60 m

Solución: XA = 10 + 10t = 10+10(2) = 30 m XB = 10 + 5t = 10+5 (2) = 20 m ; entonces d = 10 m

Clave: A 10. (*) La figura muestra la gráfica posición (x) versus tiempo (t) de un móvil, indique la

gráfica velocidad versus tiempo correspondiente. A) B) C) D) E)

5

2

0 94t(s)

v(m/s)

5

2

0 94t(s)

v(m/s)

-5

2

5

2

0 94t(s)

v(m/s)

-2

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y

x

24u

12u

3u

Solución:

Clave: C


(Áreas: B, C y F) 1. Si la resultante de los vectores mostrados se

encuentra sobre el eje y, el valor del ángulo es A) 30º B) 37º C) 45º D) 60º E) 53º

Solución: = 30º

Clave: A 2. La figura muestra tres fuerzas que actúan sobre un cuerpo situado en el origen de

coordenadas. Calcular el valor del ángulo si la fuerza resultante es nula. A) 30° B) 37° C) 45° D) 53° E) 60° Solución:

= 53º Clave: D

x

y

F1=80N

F3=60N

F2

5

2

0 94t(s)

v(m/s)

-2

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3. En relación a un MRU, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) La magnitud del desplazamiento es igual a la distancia recorrida por el móvil. II) La magnitud de la velocidad es igual a la rapidez del móvil. III) La posición del móvil cambia linealmente con el tiempo.

A) VVV B) VVF C) VFV D) FFF E) FFV Solución: VVV

Clave: A

4. La posición del móvil de la figura en función del tiempo está dada por la ecuación x = –20 + 5t, donde x está en metros y t en segundos. Halle la posición en t = 10 s.

A) +30 m B) –30 m C) +20 m D) +70 m E) +50 m

Solución: x = 30 m

Clave: A 5. (*) En la figura se muestra la gráfica de la posición (x) en función del tiempo (t) de

una partícula que se mueve en la dirección del eje x. Determine su velocidad. A) 0

B) – 5 m/s

C) + 5 m/s

D) + 10 m/s

E) – 10 m/s Solución: V = 5 m/s

Clave: C

x(m)

-20 0

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6. Los automóviles A y B se desplazan en la dirección del eje x. Si sus ecuaciones de posición son xA = 10 + 5 t, xB = 60 – 20 t respectivamente, donde x se mide en metros y t en segundos. Halle el instante en que ambos se cruzan.

A) 2 s

B) 3 s

C) 4 s

D) 1 s

E) 5 s

Solución: xA = xB luego t = 2 s Clave: A

7. (*) Dos móviles A y B se desplazan en dirección del eje X. Si sus ecuaciones de

posición-tiempo son xA = 10 + 10t y xB = 40 – 20t respectivamente, donde x se mide en metros y t en segundos. Halle la posición en el instante cuando se cruzan.

A) +25 m

B) +20 m

C) +15 m

D) –20 m

E) –25 m

Solución: Para que se crucen xA = xB 10 + 10t = 40 – 20t Hallamos el tiempo de cruce t = 1 s luego xA=10+10(1)= 20 m

Clave: B

Química


(Áreas: A, D y E) 1. La secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) es: I. La materia posee masa y ocupa un volumen en el universo. II. La masa de un cuerpo se mide con la balanza y se puede expresar en kg. III. El peso de una persona en la luna es diferente a su peso en la tierra. IV. El peso y la masa se expresan en unidades diferentes. A) VVVV B) VFVF C) FVVV D) FFFV E) VFFF

x(m)

60 0 10

A B

x(m)

40 0 10

A B

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Solución I. VERDADERO: materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un volumen en

el universo. II. VERDADERO: La masa de un cuerpo se mide con la balanza y en el SI se puede

expresar en kg. III. VERDADERO: El peso es una fuerza y depende de la gravedad por lo tanto el

peso de una persona en la luna es diferente a su peso en la tierra. IV. VERDADERO: El peso se expresa en N y la masa en kg. Rpta. A 2. El enunciado correcto es: A) Según su composición, la materia se clasifica en sólido, líquido y gas. B) Toda mezcla tiene composición definida. C) Los componentes de una sustancia compuesta se separan por métodos físicos. D) Un elemento se define como materia formado por átomos iguales. E) La centrifugación se emplea para separar mezcla de líquido-gas Solución A) INCORRECTO, según su composición la materia se clasifica en mezcla y

sustancia. B) INCORRECTO, las mezclas a diferencia de las sustancias tienen composición

variable. C) INCORRECTO, los componentes de una sustancia compuesta se separan por

procedimientos químicos, por ejemplo la electrolisis. D) CORRECTO, corresponde a la definición de elemento. E) INCORRECTO, la centrifugación se emplea para separar una mezcla sólido-

líquido. Rpta.: D 3. En relación a las mezclas, es correcto decir que: A) Sus componentes pierden todas sus propiedades particulares. B) Una solución contiene sólo dos componentes en una sola fase. C) En una solución el componente que se encuentra en mayor proporción determina

la fase. D) Una mezcla de azúcar y arroz corresponde a una mezcla homogénea. E) El vinagre es un ejemplo de mezcla heterogénea Solución A) INCORRECTO, por definición, los componentes de una mezcla conserva sus

propiedades particulares. Ejemplo, la sal tiene sabor salado sólido o en solución. B) INCORRECTO, una solución puede contener uno o más solutos y un único

solvente. C) CORRECTO, la fase dispersante es la que determina la fase de la mezcla. Por

ejemplo, el aire es gaseoso porque el nitrógeno es gas. D) INCORRECTO: Una mezcla de azúcar y arroz corresponde a una mezcla

heterogénea. E) INCORRECTO, el vinagre (ácido acético, agua y otros) constituye una sola fase,

por tanto es una fase homogénea o solución. Rpta.: C

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4. Marque la alternativa que contiene una mezcla homogénea, una sustancia compuesta y una elemental respectivamente:

A) Ensalada de frutas – Latón – vino. B) Ozono – panetón – acero. C) Agua – vino – acero. D) Gasolina – acetona – ozono . E) Aire – acero – nitrógeno. Solución Mezcla heterogénea: Ensalada de frutas, panteón Mezcla homogénea: Latón, vino, acero, gasolina, aire Sustancia compuesta: Agua, acetona Sustancia elemental: Ozono, nitrógeno Rpta.: D 5. Es una propiedad química A) El titanio es un metal de elevada resistencia mecánica. B) El mercurio es un metal líquido a condiciones ambientales. C) El oro es un metal muy resistente a la corrosión y a la oxidación. D) El cloruro de sodio (NaCℓ) es un sólido blanco, soluble en agua. E) El cobre es un metal rojizo, muy buen conductor eléctrico y reciclable. Solución

Las propiedades físicas son aquellas que se pueden determinar sin alterar la identidad de una sustancia. Nos sirve para identificar a una sustancia. Las propiedades físicas de la materia pueden ser generales y particulares. Una sustancia tiene propiedades físicas tales como: estado natural, color, olor, punto de fusión, dureza, etc.

Las propiedades químicas son aquellas que nos describen cómo va a comportarse una sustancia (antes de hacerla reaccionar). La inflamabilidad, el ser combustible, u oxidable son ejemplos de propiedades químicas.

La resistencia mecánica, la densidad, la dureza, el color y la solubilidad, la conductibilidad eléctrica son propiedades físicas. La facilidad a oxidarse (corroerse) y ser “sensible” al ataque de un agente químico son propiedades químicas.

Rpta.: C 6. Es un fenómeno físico

A) La conversión de hidrógeno en helio en el sol. B) La combustión de madera, carbón y petróleo. C) La fotosíntesis que se produce en las plantas. D) La pulverización de la calcita en la producción de cemento. E) La fermentación de la glucosa por efecto de una enzima.

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Solución A) FALSO: La conversión de hidrógeno en Helio es una reacción Termonuclear (sol) B) FALSO: Materiales como la madera, carbón y petróleo son calificados como

combustibles porque se combinan fácilmente con el oxígeno del aire. C) FALSO: La quimiosíntesis y fotosíntesis son fenómenos químicos. D) VERDADERO: La pulverización (molienda) es un fenómeno físico, cambia el

tamaño de la partícula. E) FALSO: La fermentación es un fenómeno químico. Rpta.: D 7. Sobre los estados de agregación, características y sus cambios marque la

alternativa INCORRECTA

A) La materia en el estado gaseoso fluye, se expande y no tiene volumen propio. B) En el estado líquido, las intensidades de las fuerzas de repulsión y cohesión son

similares. C) Los sólidos tiene forma definida debido a las grandes fuerzas de cohesión. D) Por evaporación, un líquido se transforma en vapor (gas). E) La licuación es el cambio del estado líquido a sólido. Solución: A) CORRECTA: La materia, en el estado gaseoso fluye, se expande y no tiene

forma ni volumen propio. B) CORRECTA: En el estado líquido, las intensidades de las fuerzas de repulsión y

cohesión son similares. C) CORRECTA: Los sólidos tiene forma definida debido a las grandes fuerzas de

cohesión, las partículas están perfectamente ordenadas. D) CORRECTA: Por evaporación, un líquido se transforma en vapor (gas). E) INCORRECTA: La licuación es el cambio de gas a líquido por efecto de presión. Rpta.: E 8. Marque la alternativa INCORRECTA

A) La energía se define como la capacidad de realizar trabajo. B) La capacidad calorífica es una propiedad extensiva. C) Al suministrar 1 cal a 1 g de agua, ésta aumenta en 1 K su temperatura. D) El calor fluye, en forma espontánea, desde un cuerpo frío y un cuerpo caliente. E) Si 20mL de etanol reciben 19,2calorias, su temperatura varia en 20°C.

(Dato: ρetanol = 0,8g/mL, c.e. = 0,60cal/g x °C) Solución A) CORRECTO: corresponde a la definición de energía. B) CORRECTO: la capacidad calorífica es una propiedad extensiva porque depende

de la masa. C) CORRECTO: por definición de calor específico (el cambio de 1°C es igual a 1K) D) INCORRECTO: el calor fluye desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de

menos. E) CORRECTO: Q = m x c.e. x ∆T ; 19,2cal = (20mL x 0,80g/mL) x 0,60cal/g x °C x ∆T ∆T = 20°C Rpta.: D

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9. Una muestra de 100g de asbesto a 80°C se introducen en 200g de agua cuya temperatura es 14°C. ¿Cuál es la temperatura final del sistema?

Datos: c.e. asbesto = 0,20cal/g x °C c.e H2O = 0,20 cal/g x °C A) 22,5°C B) 30,5°C C) 16,0°C D) 25,5°C E) 20,0°C Solución Q ganado = – Qperdido Qg = m x c.e. x ∆T Qp = m x c.e. x ∆T 200g x (1,00cal/g) x °C x (Teq – 14°C) = 100g x (0,20cal/g x °C) x (80°C – Teq) Teq = 20,0°C Rpta.: E 10. ¿Cuál es la energía liberada, en joules, cuando se desintegra 0,052 mg de material

radiactivo? Dato: c = 3 x 108 m/s A) 3,06 x 1010 B) 4,68 x 109 C) 3,06 x 108

D) 4,68 x 1010 E) 3,06 x 109

Solución: Masa = 0,052 mg = 5,2 x 10-2 mg (10-6kg / 1mg) = 5,2 x 10-8 kg Aplicando la ecuación de Einstein: E = mc2 E = 46,8 x 10-8 x 1016 kg x m2 / s2 = 4,68 x 109 Joule Rpta.: B EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. ¿Cuál de las muestras corresponde a una mezcla heterogénea? A) agua de mar B) vino C) adobe D) petróleo diesel E) aire Solución: El adobe (material empleado en construcción) es una mezcla heterogénea. Rpta.: C 2. Clasifique como química (Q) o física (F), las siguientes propiedades del elemento

sodio (Na). I. Temperatura de fusión = 98 ºC II. A temperatura ambiente se combina con el agua. III. En presencia de O2(g) pierde rápidamente su brillo metálico. IV. Su densidad es menor que la del agua (0,97 g/cm3). A) FQQF B) FQFQ C) FFQQ D) FFFQ E) QFFQ

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Solución: La temperatura de fusión y la densidad son propiedades físicas

La combinación con el agua y la perdida del brillo metálico por la formación de oxido de sodio son propiedades químicas.

Rpta.: A 3. ¿Cuál de los siguientes cambios es químico? A) Evaporación del etanol. B) Sublimación del alcanfor. C) Condensación del agua. D) Combustión del papel. E) Dilución del etanol. Solución: La combustión del papel, es un proceso químico. Rpta.: D 4. ¿Cuál es la capacidad calorífica en cal/ºCde 1L de etanol?

Datos: g/mL 0,79Etanol

Ccal/gº 0,60c.e.Etanol

A) 1,47 x 10–2 B) 1,47 x 102 C) 4,74 x 102 D) 4,74 x 10–2 E) 3,51 x10–2

Solución: Densidad = m / V ; 0,79g/mL = m / 1000mL ; m = 790g de etanol Capacidad calorífica, C = masa x c.e. = 790g x 0,60 cal / g x °C

C = 474 cal / °C = 4,74 x 102

C

cal

º

Rpta.: C 5. En cierta desintegración radiactiva se libera 2,7 x 1019 erg, ¿cuántos mg de material

radiactivo quedan sin desintegrarse si la masa inicial era de 45 mg? Dato: c = 3 x 1010 cm/s A) 18 B) 13 C) 9 D) 15 E) 27 Solución

Aplicando la ecuación de Einstein: E = m x c2 Si la energía nos la proporcionan en ergios, significa que la masa que reaccionó está expresada en gramos.

2,7 x 1019erg = masa x 9 x 1020 cm2 / s2

Masa = 0,3g x 10-1 g = 3 x 10-2 g = 30mg Masa inicial = 45 mg Masa que se desintegró = 30 mg Masa residual = 15 mg Rpta.: D

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(Áreas: B, C y F) 1. Marque el enunciado correcto

A) Según su composición, la materia se clasifica en sólido, líquido y gas. B) Toda mezcla tiene composición definida. C) Los componentes de una sustancia compuesta se separan por métodos físicos. D) Un elemento se define como materia formado por átomos iguales. E) La centrifugación se emplea para separar mezcla de líquido-gas Solución A) INCORRECTO, según su composición la materia se clasifica en mezcla y

sustancia. B) INCORRECTO, las mezclas a diferencia de las sustancias tienen composición

variable. C) INCORRECTO, los componentes de una sustancia compuesta se separan por

procedimientos químicos, por ejemplo la electrolisis. D) CORRECTO, corresponde a la definición de elemento. E) INCORRECTO, la centrifugación se emplea para separar una mezcla sólido-

líquido. Rpta.: D 2. Marque la alternativa que contiene una mezcla homogénea, una sustancia

compuesta y una elemental respectivamente:

A) Ensalada de frutas – Latón – vino. B) Ozono – panetón – acero. C) Agua – vino – acero. D) Gasolina – acetona – ozono E) Aire – acero – nitrógeno Solución Mezcla heterogénea : Ensalada de frutas, panteón Mezcla homogénea : Latón, vino, acero, gasolina, aire Sustancia compuesta: Agua, acetona Sustancia elemental : Ozono, nitrógeno Rpta.: D 3. Es una propiedad química A) El titanio es un metal de elevada resistencia mecánica. B) El mercurio es un metal líquido a condiciones ambientales. C) El oro es un metal muy resistente a la corrosión y a la oxidación. D) El cloruro de sodio (NaCℓ) es un sólido blanco, soluble en agua. E) El cobre es un metal rojizo, muy buen conductor eléctrico y reciclable. Solución

Las propiedades físicas son aquellas que se pueden determinar sin alterar la identidad de una sustancia. Nos sirve para identificar a una sustancia. Las propiedades físicas de la materia pueden ser generales y particulares. Una sustancia tiene propiedades físicas tales como: estado natural, color, olor, punto de fusión, dureza, etc.

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Las propiedades químicas son aquellas que nos describen cómo va a comportarse una sustancia (antes de hacerla reaccionar). La inflamabilidad, el ser combustible, u oxidable son ejemplos de propiedades químicas.

La resistencia mecánica, la densidad, la dureza, el color y la solubilidad, la conductibilidad eléctrica son propiedades físicas. La facilidad a oxidarse (corroerse) y ser “sensible” al ataque de un agente químico son propiedades químicas.

Rpta.: C 4. Sobre los estados de agregación, características y sus cambios marque la

alternativa INCORRECTA A) La materia en el estado gaseoso fluye, se expande y no tiene volumen propio. B) En el estado líquido, las intensidades de las fuerzas de repulsión y cohesión son

similares. C) Los sólidos tiene forma definida debido a las grandes fuerzas de cohesión. D) Por evaporación, un líquido se transforma en vapor (gas). E) La licuación es el cambio del estado líquido a sólido. Solución A) CORRECTA: La materia, en el estado gaseoso fluye, se expande y no tiene

forma ni volumen propio. B) CORRECTA: En el estado líquido, las intensidades de las fuerzas de repulsión y

cohesión son similares. C) CORRECTA: Los sólidos tiene forma definida debido a las grandes fuerzas de

cohesión, las partículas están perfectamente ordenadas. D) CORRECTA: Por evaporación, un líquido se transforma en vapor (gas). E) INCORRECTA: La licuación es el cambio de gas a líquido por efecto de presión. Rpta.: E 5. Marque la alternativa INCORRECTA

A) La energía se define como la capacidad de realizar trabajo. B) La capacidad calorífica es una propiedad extensiva. C) Al suministrar 1 cal a 1 g de agua, ésta aumenta en 1 K su temperatura. D) El calor fluye, en forma espontánea, desde un cuerpo frío y un cuerpo caliente. E) Si 20mL de etanol reciben 19,2calorias, su temperatura varia en 20°C. (Dato: ρetanol = 0,8g/mL, c.e. = 0,60cal/g x °C) Solución A) CORRECTO: corresponde a la definición de energía. B) CORRECTO: la capacidad calorífica es una propiedad extensiva porque depende

de la masa. C) CORRECTO: por definición de calor específico (el cambio de 1°C es igual a 1K) D) INCORRECTO: El calor fluye desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de

menos. E) CORRECTO: Q = m x c.e. x ∆T ; 19,2cal = (20mL x 0,80g/mL) x 0,60cal/g x °C x ∆T ∆T = 20°C Rpta.: D

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6. ¿Cuál es la energía liberada, en joules, cuando se desintegra 0,052 mg de material radiactivo?

Dato: c = 3 x 108 m/s A) 3,06 x 1010 B) 4,68 x 109 C) 3,06 x 108

D) 4,68 x 1010 E) 3,06 x 109

Solución Masa = 0,052 mg = 5,2 x 10-2 mg (10-6kg / 1mg) = 5,2 x 10-8 kg Aplicando la ecuación de Einstein: E = mc2 E = 46,8 x 10-8 x 1016 kg x m2 / s2 = 4,68 x 109 Joule Rpta.: B EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. ¿Cuál de las muestras corresponde a una mezcla heterogénea? A) agua de mar B) vino C) adobe D) petróleo diesel E) aire Solución El adobe (material empleado en construcción) es una mezcla heterogénea. Rpta.: C 2. Clasifique como química (Q) o física (F), las siguientes propiedades del elemento

sodio (Na). I. Temperatura de fusión = 98 ºC II. A temperatura ambiente se combina con el agua. III. En presencia de O2(g) pierde rápidamente su brillo metálico. IV. Su densidad es menor que la del agua (0,97 g/cm3). A) FQQF B) FQFQ C) FFQQ D) FFFQ E) QFFQ Solución La temperatura de fusión y la densidad son propiedades físicas

La combinación con el agua y la perdida del brillo metálico por la formación de oxido de sodio son propiedades químicas.

Rpta.: A 3. ¿Cuál de los siguientes cambios es químico? A) Evaporación del etanol. B) Sublimación del alcanfor. C) Condensación del agua. D) Combustión del papel. E) Dilución del ácido muriático.

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Solución La combustión del papel, es un proceso químico. Rpta.: D 4. En cierta desintegración radiactiva se libera 2,7 x 1019 erg, ¿cuántos mg de material

radiactivo quedan sin desintegrarse si la masa inicial era de 45 mg? Dato: c = 3 x 1010 cm/s A) 18 B) 13 C) 9 D) 15 E) 27 Solución Aplicando la ecuación de Einstein: E = m x c2

Si la energía nos la proporcionan en ergios, significa que la masa que reaccionó está expresada en gramos.

2,7 x 1019erg = masa x 9 x 1020 cm2 / s2

Masa = 0,3g x 10-1 g = 3 x 10-2 g = 30mg Masa inicial = 45 mg Masa que se desintegró = 30 mg Masa residual = 15 mg Rpta.: D

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