UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO … · Newton y Leibniz, y destacar su...

©2011 por la Universidad del Valle de México. Este documento elaborado en Dirección Académica de Preparatoria de la UVM. Los derechos de reproducción son exclusivos de la Universidad del Valle de México y apelan al Código de Ética y Conducta de Laureate Education, Inc.

Página 1 de 33

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO NIVEL MEDIO SUPERIOR

PLANEACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO GENERAL CUATRIMESTRAL

ENFOQUE EDUCATIVO BASADO EN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS

PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA:

El programa de estudios de la asignatura de CÁLCULO DIFERENCIAL que pertenece al campo de conocimiento de Matemáticas, conforme al Marco Curricular Común, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven al despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan al ámbito escolar. Para seguir lo anterior se establecieron las competencias disciplinares extendidas del campo de las matemáticas, mismas que han servido de guía para la actualización del presente programa. La asignatura de CÁLCULO DIFERENCIAL, tiene como finalidad analizar cualitativa y cuantitativamente la razón de cambio instantáneo y promedio, lo que permitirá dar soluciones a problemas del contexto real del estudiante al facilitarle la formulación de modelos matemáticos de problemas financieros, económicos, químicos, ecológicos, físicos y geométricos. Una segunda finalidad es la resolución de problemas de optimización. En la actualidad la enseñanza del CÁLCULO DIFERENCIAL se caracteriza por ser abstracta, consiste en aprender de manera mecánica a resolver límites de funciones algebraicas, trascendentes y la obtención de sus derivadas, el contexto real en el que se desenvuelve el estudiante influía poco en la resolución de problemas. Ahora se busca dar un nuevo enfoque en el cual el alumno comience a construir sus propios conceptos a partir de la resolución e interpretación de los cambios en el medio ambiente inmediato en el cual se encuentra inmerso, en el estudio de la producción de las diferentes empresas de su localidad, en la producción agrícola y en situaciones sociales. En el Bachillerato General Cuatrimestral, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños, ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar físico-matemático, el cual promueve la asignatura de Cálculo Diferencial.

ASIGNATURA CÁLCULO DIFERENCIAL TOTAL DE CRÉDITOS

6

TIPO DE CICLO

CUATRIMESTRAL CICLO QUINTO HORAS A LA SEMANA

3 HORAS TOTALES

39

ÁREA DISCIPLINAR

MATEMÁTICAS FECHA DE ELABORACIÓN

SEPTIEMBRE 2010


Página 2 de 33

El Cálculo Diferencial es una asignatura completa que integra los contenidos de Álgebra, Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica; el alumno debe de comprender que el estudio de ésta permite modelar el mundo real e interpretar diversos fenómenos relacionados con el tiempo y la optimización, el uso de la tecnología facilitará el planteamiento de modelos y estudiar sus variaciones de una forma dinámica, para el planteamiento de problemas, su resolución, análisis y toma de decisiones en situaciones de su vida familiar, social, escolar y laboral. Desde el punto de vista curricular, cada materia de un plan de estudios mantiene una relación vertical y horizontal con el resto, el enfoque por competencias reitera la importancia de establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario, en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana. La asignatura de Cálculo Diferencial permite el trabajo interdisciplinario con Matemáticas I, II, III y IV, Ciencias Sociales, Informática I y II, Física I y II, Química I y II, Biología I y II, Temas Selectos de Física I y II, Cálculo Integral, Ecología, Geografía, Temas Selectos de Química I y II.

Cabe señalar que la UVM concibe como una institución que, de manera integral, educa con un equilibrio entre los enfoques científico-tecnológicos y ético-cultural, acordes con las necesidades sociales, la búsqueda de la verdad y el bien común, de ahí la importancia de que la presente asignatura coadyuve al logro del perfil de egreso de nuestros estudiantes de bachillerato. Definir el perfil del egresado en términos de desempeño terminales tiene la ventaja de que proporciona el marco común del bachillerato a partir de distintos desarrollos curriculares, sin forzar troncos comunes a asignaturas obligatorias, conciliando los propósitos de alcanzar lo común y al mismo tiempo respetar la necesaria diversidad. Los atributos del egresado de la Preparatoria UVM son: -Se comunica con confianza y eficiencia en español e inglés de manera escrita -Usa eficientemente la tecnología de la información y comunicación -Desarrolla un pensamiento lógico-matemático en la solución de problemas

-Se identifica como un ciudadano global -Reconoce, y valora y respeta la diversidad -Favorece un estilo de vida saludable e integral de sí mismo y de su entorno Nota: Se consideran las competencias genéricas y disciplinares señaladas en el programa de estudios oficial de la Dirección General de Bachillerato (SEP). En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan los atributos correspondientes a cada bloque, dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia (70%) en todos los bloques de la asignatura aparecen en la gráfica denominada matriz de competencias por bloque. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas bajo los criterios de proximidad, frecuencia y complejidad. El resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque.

Matemáticas IV Cálculo Integral CÁLCULO DIFERENCIAL


Página 3 de 33

BLOQUES CORRESPONDIENTES A LA ASIGNATURA:

NÚMERO DE

BLOQUE NOMBRE DEL BLOQUE

I Argumenta el estudio del cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos reales.

II Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.

III Calcula, interpreta y analiza razones de cambio en fenómenos naturales, sociales, económicos, administrativos, en la agricultura, en la ganadería y en la industria.

IV Calcula e interpreta máximos y mínimos sobre los fenómenos que han cambiado en el tiempo de la producción, producción industrial o agropecuaria.


Página 4 de 33

MATRIZ DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES EXTENDIDAS (DE ACUERDO A SU PROXIMIDAD, FRECUENCIA Y COMPLEJIDAD)

COMPETENCIAS GENÉRICAS (ATRIBUTOS) BLOQUES

I II III IV

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante la representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas

X 0 0 0

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos

X 0 0 0

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

X 0 0 0

5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones

X 0 0 0

6.4. Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

X 0 0 0

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cada uno de sus pasos. Contribuye al alcance de un objetivo

X 0 0 0

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos grupos de trabajo.

X 0 0 0


Página 5 de 33

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS BLOQUES

I II III IV

M-8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

X 0 0

M-7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

X 0 0

M-6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

X 0 0

M-5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento

X 0 0 0

M-4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

X 0 0 0

M-3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

X 0 0 0

M-2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

X 0 0 0

M-1. Contribuye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión de análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

X 0 0 0


Página 6 de 33

No. DE BLOQUE: I TÍTULO: Argumenta el estudio del cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos reales.

NÚMERO DE HORAS: 3*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando se ubica y conoce los antecedentes históricos de la rama de las Matemáticas y cómo su nacimiento ha contribuido a los grandes avances de la humanidad.

*DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO

Apertura

Desarrollo

Cierre

30 min

2 h 30 min

Atr

ibu

tos

de

las

Co

mp

eten

cias

Gen

éric

as

8.3

5.1

6.4

5.2

8.2

3 8

Competencias Disciplinares en el Bloque

8.1

4.1

1 2 4 5 6 7


Página 7 de 33

SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO

SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE

EVIDENCIAS DEL LOGRO

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN**

CONOCIMIENTOS HABILIDADES

ACTITUDES Y VALORES

CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES

1

Reconoce el campo de estudio del Cálculo Diferencial, destacando su importancia en la solución de modelos matemáticos aplicados a situaciones cotidianas. Relaciona los modelos matemáticos con su representación geométrica para determinar áreas y volúmenes en cualquier situación de su vida cotidiana.

Historia del Cálculo Evolución del Cálculo Modelos matemáticos: un acercamiento a máximos y mínimos.

Explicará e interpretará los resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su aplicación en situaciones reales. Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos. Argumenta la

Realizar las lecturas de manera ordenada en el salón de clases. Participación de manera activa en clase. El estudiante muestra apertura para trabajar en equipo, de manera ordenada. El estudiante muestra respeto y tolerancia hacia sus compañeros.

APERTURA: El docente realiza el encuadre de la asignatura. DESARROLLO: Proporcionar diferentes lecturas de los trabajos realizados por Newton y Leibniz, y destacar su importancia en la solución de modelos matemáticos aplicados en situaciones cotidianas. Realizar en equipos el análisis de las lecturas e identificar las aportaciones hechas por Newton y Leibniz al Cálculo Diferencial, elaborar un tríptico en el que destaquen la importancia de estas aportaciones y ejemplificarlas con situaciones reales. Dar su punto de vista sobre la importancia que tiene el estudio del cálculo en la vida diaria, mencionar y explicar al menos tres ejemplos en los que se vea reflejada su aplicación. Realizar en equipos una lista de las figuras y cuerpos observables en su entorno, mediante una lluvia de ideas exponer al grupo el elemento elegido, su modelo matemático de área y volumen, así como su representación gráfica. Construcción de una caja sin tapa, realizando dobleces simétricos en las orillas de una hoja, se puede usar pegamento para agregar arena o algún otro

Lecturas y cuaderno de la materia. Tríptico Realización de ejercicios por equipos. Entrega de figuras geométricas. Modelo matemático y gráficas. Realización de ejercicios por equipos. Entrega del cuerpo

Exposición por equipos

Entrega del tríptico

Entrega de figuras

geométricas

Lista de cotejo Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Guía de observación


Página 8 de 33







ACTITUDES Y VALORES


solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.

Compartir experiencias y conclusiones grupales. Respetar opiniones.

material que permita la comparación y explicación de volúmenes como primer acercamiento de máximos y mínimos. Realizar las anotaciones necesarias para hacer posteriormente un análisis de los resultados obtenidos Hacer anotaciones de los resultados obtenidos para su análisis, destacando la importancia y significado del modelo matemático realizado. CIERRE: Argumentar la importancia del estudio del cálculo diferencial y su relación con hechos reales, hacer un análisis comparativo sobre los cambios presentados Obtener conclusiones grupales Resolución de ejercicios y Tarea

geométrico y el reporte por equipo

Entrega de cuerpos

geométricos

Guía de observación para evaluar las habilidades comunicativas Inicio de portafolio de evidencias, integrar productos

** Los instrumentos de evaluación, debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de las evidencias de logro.


Página 9 de 33

No. DE BLOQUE: II TÍTULO: Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando resuelve problemas sobre límites en las ciencias naturales, económico-administrativas y sociales; mediante el análisis de tablas, gráficas y aplicación de las propiedades delos límites.


Apertura

Desarrollo

Cierre

3 h

7 h 2 h

Atr

ibu

tos

de

la

s C

om

pe

ten

cia

s G

en

éri

ca

s

8.3

5.1

6.4

5.2

8.2

3 8


8.1

4.1

1 2 4 5 6 7


Página 10 de 33







ACTITUDES Y VALORES

CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y

ACTITUDES

2

Aplica el concepto de límite a partir de la resolución de problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida cotidiana.

Interpreta los límites en tablas y gráficas Aplica los límites en funciones.

Interpreta gráficas de funciones continuas y discontinuas analizando el dominio y contradominio; y argumenta el comportamiento gráfico de la variable dependiente (y) en los puntos de discontinuidad. Explica e interpreta los valores de una tabla, calcula valores cercanos a un número y analiza el

Participación en la lluvia de ideas.

Compartir experiencias y/o puntos de vista. Respeto hacia las opiniones de los compañeros de clase. Responsabilidad. Realizar lecturas previas sobre el tema.

APERTURA: Iniciar con una proyección de fractales, donde involucre procesos al infinito que modelan el mundo que nos rodea. Mediante una lluvia de ideas aportar sus conceptos aprendidos o nociones preconcebidas, sobre límites. Anotar en el pizarrón las distintas definiciones. Generar conclusiones grupales Solicitar a los alumnos que expliquen e interpreten la paradoja de Zenon “La tortuga

Cuaderno de la materia Gráficas ilustrativas de los conceptos Cuaderno de la materia. Gráficas ilustrativas de los conceptos

Exposición por

equipos

Entrega de gráficas

Ensayo

Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica Rúbrica Portafolio Portafolio


Página 11 de 33







ACTITUDES Y VALORES


ACTITUDES

Semana

3

Semana 4

Calcula límites a partir de la elaboración de gráficas en Derive y su interpretación de las representaciones gráficas de funciones, mostrando habilidades en la resolución de problemas de situaciones cotidianas.

El cálculo de límites en funciones algebraicas y trascendentes.

comportamiento en los valores de la variable dependiente en problemas de su entorno social, económico y natural. Valora el uso de la TIC´s en el modelado gráfico y algebraico de los límites para facilitar su interpretación y simulación en la resolución de problemas presentes en su contexto.

Participación activa y ordenada. Trabajo limpio y ordenado. Buena disposición al uso del software. Compartir experiencias y conclusiones. Participación activa y ordenada en clase. Trabajo en equipo y tolerancia.

y Aquiles”. El alumno explicará mediante una recta numérica la distancia recorrida por la Tortuga y por Aquiles, destacando la importancia que tiene el realizar correctamente la interpretación gráfica y su uso en situaciones reales. Describe el comportamiento de una gráfica para llegar a la definición intuitiva de límite de una función. El alumno realizará lecturas en Internet sobre el concepto y aplicaciones de los límites. Asimismo

Cuaderno de la materia. Realización de ejercicios por equipos. Gráficas ilustrativas de los conceptos Programa en software elegido. Entrega de reportes.

Entrega de ejercicios

Entrega de gráficas

Entrega de programa individual.

Rúbrica Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica


Página 12 de 33







ACTITUDES Y VALORES


ACTITUDES

Semana 5

Explica e interpreta diferentes representaciones gráficas y determina límites que tienden a infinito positivo o negativo, a cero, limites laterales por la izquierda y por la derecha, y límites finitos, de los objetos naturales que lo rodean. Formula y resuelve problemas, a partir del cálculo de dominio y contradominio de las funciones algebraicas para determinar sus límites, demostrando su habilidad en la resolución de problemas algebraicos.

Trabajo en equipo. Trabajo en equipo. Participación activa y tolerancia.

realizara un ensayo sobre su importancia e impacto que a la fecha tienen. DESARROLLO: Propiciar un ambiente dinámico y creativo donde se despierte la participación de los estudiantes para realizar ejercicios y calcular límites. Trazar o esbozar funciones a partir de sus límites con lápiz y en papel, comenta en pares tus gráficas obtenidas y su interpretación. Promover la utilización de software disponible para realizar gráficas, tales como: Geogebra,

Cuaderno de la materia. Cuaderno de la materia. Cuaderno de la materia. Resolución de ejercicios en equipo. Cuaderno de la materia.

Entrega de ejercicios. Entrega de ejercicios Entrega de ejercicios

Portafolio Rúbrica Rúbrica Rúbrica Guía de


Página 13 de 33







ACTITUDES Y VALORES


ACTITUDES

Determina límites para funciones racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Argumenta la solución obtenida de un problema económico, administrativo, natural o social, mediante la teoría de los límites.

Derive, Graph, Math, Pinacle, entre otros. Elaborar conclusiones sobre los aprendizajes logrados en la realización de gráficas de funciones con el Software utilizado. Explicar e interpretar diferentes representaciones gráficas de los objetos naturales que lo rodean y determina límites que tienden a infinito positivo o negativo, a cero, limites laterales por la izquierda y por la derecha, y límites finitos. Plantea o propone

Resolución de ejercicios en equipo. Cuaderno de la materia. Realización de ejercicios por equipos. Cuaderno de la materia.

observación Lista de cotejo


Página 14 de 33







ACTITUDES Y VALORES


ACTITUDES

problemas reales donde sea necesario utilizar los teoremas de los límites y orientar la búsqueda de su solución. Poner atención en clase y hacer anotaciones para posteriormente aclarar dudas y resolver ejercicios. Uso de presentaciones en PowerPoint sobre la resolución de problemas algebraicos y de funciones trascendentes situados en el contexto en el que se desarrolla el estudiante. Aplicar, calcular y resolver


Página 15 de 33







ACTITUDES Y VALORES


ACTITUDES

problemas de límites que involucren funciones trigonométricas, a partir de presentaciones en PowerPoint destacando su aplicación e importancia en cualquier situación cotidiana, proporcionar ejemplos de situaciones reales. Selecciona los teoremas de límites en la aplicación práctica de ejercicios de funciones polinomiales, racionales, trigonométricas, logarítmicas y

exponenciales. CIERRE: Resuelve


Página 16 de 33







ACTITUDES Y VALORES


ACTITUDES

problemas de límites aplicados a las ciencias naturales, económico administrativas y sociales mediante la aplicación de la teoría de límites y el empleo de sus teoremas empleando la parte gráfica para su análisis. Mencionar su opinión sobre los desempeños que logró al concluir el bloque, destacando las fortalezas y debilidades que identificaron en el proceso, así como las ventajas que tiene dicha información relativa a su vida cotidiana.



Página 17 de 33

No. DE BLOQUE: III TÍTULO: Calcula, interpreta y analiza razones de cambio en fenómenos naturales, sociales, económicos, administrativos.


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando identifica la razón de cambio promedio e instantánea, el cambio de posición de un objeto en el tiempo y la interpretación geométrica de la derivada.


Apertura

Desarrollo

Cierre

3 h

8 h 1 h

Atr

ibu

tos

de

la

s C

om

pe

ten

cia

s G

en

éri

ca

s

8.3

5.1

6.4

5.2

8.2

3 8


8.1

4.1

1 2 4 5 6 7


Página 18 de 33

SEMANA INDICADORES DE

DESEMPEÑO SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL

APRENDIZAJE

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE

EVIDENCIAS DEL

LOGRO


CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES


Semana

6

Calcula e interpreta el valor representativo de un proceso o fenómeno económico, social o natural en función del tiempo, mediante la resolución de problemas del contexto real.

La variación de un fenómeno a través del tiempo.

Analiza la producción de una empresa en un determinado tiempo e interpreta la producción promedio, su máxima y mínima, para obtener la razón de cambio promedio.

Participación grupal activa en la lluvia de idas. Tolerancia y respeto hacia las aportaciones de los compañeros. Aportar sus conceptos aprendidos o preconcebidos, sobre los distintos fenómenos físicos. Participar en la obtención de la conclusión final. Trabajar en equipo.

APERTURA: Mediante una lluvia de ideas se obtendrán los distintos procesos algebraicos y su relación con diversos fenómenos físicos, naturales, químicos, económicos que cambian a través del tiempo. Analizar e identificar los diferentes tipos de fenómenos físicos, naturales, o químicos del entorno que sufren alguna modificación a través del tiempo, enlistar sus características y consecuencias antes y después del cambio. Hacer anotaciones en el pizarrón. Aportar su opinión al respecto.

Cuaderno de la materia. Cuaderno de la materia. Reporte del trabajo de investigación.

Entrega de reporte.

Guía de observación. Lista de cotejo. Rúbrica. Lista de cotejo.


Página 19 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




Compara los diferentes procesos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos relacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiano.

Argumenta e interpreta la razón de cambio como un límite y como consecuencia reconoce a este límite como la derivada de la función en resolución de problemas de su entorno. Interpreta y

Realizar una adecuada y completa investigación en equipo. Trabajo en equipo. Participa activamente en la realización de conclusiones individuales. Conclusiones individuales. Respeto a las opiniones de sus compañeros

Organizar al grupo en equipos para que investiguen en su entorno o cercanos a su entidad, sobre los productos agrícolas que se producen y el rendimiento de las cosechas en los últimos 15 años. Analizar la información de la investigación sobre producciones agrícolas e identificar el año de mayor producción, de menor producción, calcular la producción promedio y emitir una conclusión que socializa en el grupo. Proponer situaciones similares a la anterior en el campo administrativo,

Reporte del trabajo de investigación Cuaderno de la materia. Realización de ejercicios. Realización de prácticas.

Entrega de reporte. Entrega de conclusiones dentro del reporte que incluya a todos los integrantes del equipo Entrega de ejercicios. Entrega de

Lista de cotejo. Rúbrica. Lista de cotejo.


Página 20 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




7

Semana 8

Analiza y resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico, biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.

La velocidad, la rapidez y la aceleración de un móvil en un periodo de tiempo.

cuantifica a través de modelos matemáticos, gráficas y tablas de fenómenos físicos relativos a la variación de la velocidad, la velocidad promedio, la velocidad de un móvil en cualquier instante y como ésta varía a través del tiempo.

Participación en la realización de las prácticas. Trabajo en binas. Tolerancia y respeto. El estudiante muestra atención en las clases y actividades propuestas por el docente:

económico, natural y social para que apliquen el concepto de razón de cambio y razón de cambio promedio. Ejemplo: en inversiones a interés simple y compuesto, en la producción de acero, en la cantidad de contaminantes en la atmósfera, la cantidad de basura que se genera en una ciudad o en una colonia, en el calentamiento global, en el número de artesanías que se venden en un determinado tiempo, entre otras situaciones. DESARROLLO: Elaborar prácticas en las que se experimente el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, tiro

Elaboración de gráficas. Realización de ejercicios. Elaboración de gráficas. Obtención de modelos matemáticos Cuaderno de la materia Realización de ejercicios

prácticas. Entrega de gráficas. Entrega de ejercicios Entrega de gráficas Entrega de ejercicios

Rúbrica. Rúbrica. Lista de cotejo Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo


Página 21 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




Semana

9

Valora el uso de las TIC´s en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de razón de cambio, en la interpretación de su valor a través del tiempo en problemas de producción industrial, de física y en química. Interpreta la razón de cambio como la pendiente de una pareja de puntos localizados en el plano o como la pendiente de la recta secante en la resolución de problemas de física en situaciones del entorno. Resuelve

Buena disposición a aprender a usar las TIC’s. Uso correcto de las TIC’s Poner atención en clase. Participación individual. Participación activa en clase. Respeto.

vertical, tiro parabólico, caída libre y movimiento circular, para calcular la velocidad instantánea, la aceleración y la velocidad promedio. Realizar en binas experimentos lanzando una pelota al aire, mide el tiempo y la distancia recorrida, describe el cambio de la velocidad y la distancia recorrida por la pelota en pequeños intervalos de tiempo y en un tiempo determinado. Establecer el modelo matemático que describe el movimiento. Explicar la forma para resolver problemas y representarlos de manera gráfica

Práctica en software elegido Elaboración de gráficas Resolución de ejercicios. Cuaderno de la materia Resolución de ejercicios. Cuaderno de la materia.

Entrega de la practica en el software de preferencia. Entrega de ejercicios. Entrega de ejercicios

Rúbrica. Lista de cotejo


Página 22 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




gráfica y algebraicamente derivadas para resolver problemas de física, química, naturales, sociales, económicos, administrativos y financieros dentro de su ámbito inmediato. Interpreta, analiza y argumenta que la segunda derivada de una función gráficamente representa la concavidad de la curva y permite determinar los puntos de inflexión.

Poner atención en clase. Participación en clase. Trabajo individual y/o grupal en el pizarrón. Valora la importancia del uso de las derivadas en la resolución de problemas cotidianos Conclusiones grupales.

indicando qué es la razón de cambio, la velocidad instantánea y la aceleración; simular el movimiento de objetos mediante un software (derive, geogebra, graph, matlab, entre otros). Seleccionar un software para resolver problemas económicos, administrativos, naturales, sociales, de producción agrícola e industrial, representa la solución mediante gráficas, tablas, aritmética y algebraicamente, explicar individualmente la razón de cambio, razón de cambio promedio, velocidad instantánea y aceleración.

Resolución de ejercicios. Cuaderno de la materia Presentación en Power Point

Entrega de ejercicios Proyección de la presentación en Power Point

Rúbrica. Lista de cotejo Rúbrica


Página 23 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Resolver diferentes problemas cotidianos para interpretar la derivada como la recta tangente a la curva. Resolver diferentes problemas cotidianos en los que su solución se calcule a partir de una derivada. Resolver


Página 24 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




problemas en los que su solución se obtenga a partir de su segunda derivada tal sería el cambio de velocidad. Explicar la utilidad del cálculo de la segunda derivada, concavidad y puntos de inflexión para problemas cotidianos. CIERRE: Realizar en equipo una presentación en Power Point y socializa los desempeños que lograron partir de las competencias desarrolladas durante el bloque.



Página 25 de 33

No. DE BLOQUE: IV TÍTULO: Calcula e interpreta máximos y mínimos sobre los fenómenos que han cambiado en el tiempo de la producción, producción industrial o agropecuaria.


RESULTADO DE APRENDIZAJE: Se trabajará sobre la obtención de máximos y mínimos absolutos y relativos y como ellos influyen en el éxito o fracaso de las producciones empresariales, industriales, agrícolas y en el comportamiento de los fenómenos naturales.


Apertura

Desarrollo

Cierre

3 h

7 h 30 m 1 h

Atr

ibu

tos

de

la

s C

om

pe

ten

cia

s G

en

éri

ca

s

8.3

5.1

6.4

5.2

8.2

3 8


8.1

4.1

1 2 4 5 6 7


Página 26 de 33

SEMANA INDICADORES DE

DESEMPEÑO SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL

APRENDIZAJE


EVIDENCIAS DEL

LOGRO




10, 11, 12 Y 13

Comprende el volumen máximo y lo aplica a través del diseño de envases como cilindros, cubos, prismas, esferas, entre otros.

Interpreta gráficas que representan diversos fenómenos naturales, producciones agrícolas e industriales, identifica máximos y mínimos absolutos y relativos.

Producciones, máximos y mínimos.

Interpreta y analiza gráficas de fenómenos meteorológicos (temperatura, humedad atmosférica, calentamiento atmosférico y cantidad de bióxido de carbono en la atmosfera) de su región e identifica los máximos y mínimos absolutos.

Poner atención en case Muestra interés por las actividades realizadas en clase. Participación en el análisis de las gráficas. Trabajo cooperativo y colaborativo. Valora la importancia del uso de las derivadas, máximos y mínimos en la resolución de

APERTURA: Presentar gráficas de los elementos del clima y de sus factores, para analizar los cambios en el tiempo; Realizar una investigación sobre el cambio climático que se ha dado en los últimos 50 años en su comunidad. Interpretar en equipos, las gráficas sobre el comportamiento de los elementos del clima. Identificar máximos y mínimos y elaborar una lista de sus características y consecuencias en ese periodo de tiempo. Explica los resultados que

Cuaderno de la materia. Trabajo de investigación (gráficas y características) Cuaderno de la materia.

Entrega de trabajo de investigación.

Rúbrica Lista de verificación Rúbrica


Página 27 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




Establece modelos matemáticos y representaciones gráficas de producción de diversas empresas (manufactura,

Máximos y mínimos Variaciones en las producciones, máximos y mínimos relativos.

Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil en un tiempo determinado y calcula máximos y mínimos absolutos y relativos. Interpreta y analiza datos relacionados a la producción, utilizando el cálculo de máximos y mínimos.

problemas cotidianos. Poner atención en clase. Buena disposición al uso del software. Trabajo en equipo Tolerancia

obtuvo destacando la importancia que tiene este análisis de información en el medio

ambiente. DESARROLLO: Orientar y guiar sobre la interpretación gráfica de problemas físicos mediante el software, para identificar máximos y mínimos relativos y absolutos en un periodo determinado y en situaciones problemáticas del entorno. Plantear modelos matemáticos en

Cuaderno de la materia Práctica en software elegido. Gráficas y su respectivo análisis de máximos y mínimos. Trabajo de investigación Resolución de ejercicios. Práctica en software elegido.

Entrega de práctica en software. Entrega de gráficas y análisis. Entrega de trabajo de investigación Entrega de ejercicios. Entrega de práctica en

Lista de cotejo. Rúbrica. Rúbrica. Rúbrica. Lista de cotejo


Página 28 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




fabricación y elaboración de artesanías) para calcular sus máximos y mínimos de utilidad y emitir juicios sobre su situación económica. Calcula máximos y mínimos en funciones algebraicas y trascendentes aplicando métodos algebraicos.

Cálculo de máximos y mínimos, así como su interpretación.

Valora el uso de las TIC´s en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenómenos físicos, químicos, ecológicos, de producciones agrícolas, industriales, artesanales y de manufactura, emitiendo juicios de opinión. Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que modelan la resolución de problemas de su entorno.

Uso correcto del software. Participación en el análisis de datos y dando conclusiones y puntos de vista. Respeto hacia los juicios de los compañeros. Poner atención en clase. Respeto Participación

problemas de física que describen variaciones en el tiempo, realiza la representación gráfica en un software, Calcular máximos y mínimos absolutos y relativos. Realizar una investigación sobre producción agropecuaria existente en su región geográfica (maíz, arroz, papa, cebolla, ganado vacuno, caprino, criaderos de pollo, etc.) de 15 años a la fecha, para que el estudiante resuelva problemas algebraicos. Resolver problemas algebraicos sobre la producción agropecuaria e identificar los

Cuaderno de la materia Cuerpos geométricos y su análisis. Reporte final

software. Entrego de cuerpos geométricos. Entrega del reporte final

Rúbrica Lista de cotejo. Rúbrica


Página 29 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




activa en la elaboración de cuerpos geométricos. Conclusiones grupales. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Valora la importancia del uso de las derivadas, máximos y mínimos en la resolución de

máximos y mínimos de producción y explicar el procedimiento que realizaste para obtener los resultados correctos. Explicar cómo se construyen objetos con volúmenes máximos y propiciar un espacio para que los estudiantes pongan en práctica la construcción de sus diseños. Construir recipientes con hojas tamaño carta que contengan un volumen máximo, presenta al grupo

Cierre del Portafolio de evidencias.


Página 30 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




problemas cotidianos.

el proceso para la elaboración, fundamentándolo con la teoría comprendida. CIERRE: Organizar al grupo en mesa redonda y proporcionar tres preguntas para reflexionar sobre la importancia que tiene el estudio del cálculo y la relación con su vida cotidiana. Hacer una puesta en común o mesa redonda sobre los aprendizajes logrados en el bloque, a partir del análisis de las competencias desarrolladas y los objetos de aprendizaje; argumentar la importancia que tiene el estudio del cálculo como herramienta de trabajo en cualquier situación


Página 31 de 33




EVIDENCIAS DEL

LOGRO




de su vida y cómo influye para el éxito o fracaso de diferentes tipos de producción.


RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Cuaderno de trabajo Lecturas de carácter científico. Libros. Pizarrón, plumones Diccionarios. Cañón. Calculadora. Software Uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación en el proceso de investigación y desarrollo de productos y evidencias.

Cálculo Diferencial. Fuenlabrada de la Vega Trucíos, Samuel. México. McGraw-Hill. 2008. Matemáticas 5: Cálculo Diferencial. Callejas Tejeda, Luciano y Jiménez Abud, Amalia Ysabel. México. Nueva Imagen 2007. Cálculo Diferencial e Integral. Purcell, Edwin; Varberg, Dale y Rigdon, Steven E. México. Pearson Educación. 2007. (E-book).

Stewart, H., et al. (2010). Introducción al cálculo. México: Thompson. Stewart, James. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. México: CENGAGE Learning. Stewart, James. (2010). Cálculo Conceptos y Contextos. México: CENGAGE Learning. Larson, R., et al. (2002). Cálculo diferencial e integral. México: McGraw-Hill. Zill, D. G. (2005). Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamericana.


Página 32 de 33

PROCESO DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

Funciones Diagnóstica Formativa Sumativa

Tipos Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación

Instrumentos

Rúbrica Lista de Cotejo Portafolio Guía de observación Examen

Ponderación

Tipo de asignatura: Teórica. 50% evidencias de conocimiento (Examen) 50% evidencias de producto y evidencias de desempeño (Habilidades, actitudes y valores) 3 evaluaciones parciales

Fuente: SEP (2011). Lineamientos de evaluación del aprendizaje. México: SEP. 82 p.

Realizó: M. en I. Loreley Campos Franco


Página 33 de 33

PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE

ASIGNATURA 1=ÓPTIMO 2=BUENO 3=REGULAR

CÁLCULO DIFERENCIAL

ACTUARÍA CONTADURÍA AGRÍCOLA AMBIENTAL

ACTUARÍA FINANCIERA CONTADURÍA PÚBLICA AGRONOMÍA

FÍSICA FINANZAS CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA

FÍSICA APLICADA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA ECONOMÍA

MATEMÁTICAS APLICADAS EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS ECONOMÍA AGRÍCOLA

MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS INFORMÁTICA

INGENIERÍA AERONÁUTICA MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA INGENIERÍA AGRÍCOLA

INGENIERÍA CIBERNÉTICA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA AUTOMOTRIZ INGENIERÍA AMBIENTAL

INGENIERÍA CIBERNÉTICA INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN INGENIERÍA BIOMÉDICA

INGENIERÍA ELÉCTRICA INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN INGENIERÍA BIOQUÍMICA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES INGENIERÍA EN ALIMENTOS

INGENIERÍA EN ENERGÍA INGENIERÍA EN DEMOGRAFÍA ESTADÍSTICA INGENIERÍA FARMACÉUTICA

INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA EN SOFTWARE INGENIERÍA EN INFORMÁTICA

INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA EN MECATRÓNICA INGENIERÍA EN METALURGIA Y MINERALES

INGENIERÍA MECÁNICO NAVAL INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES

INGENIERÍA FINANCIERA INGENIERÍA EN GEOFÍSICA

INGENIERÍA MATEMÁTICA INGENIERÍA GEOLÓGICA

INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERÍA HIDROLÓGICA

INGENIERÍA PETROLERA INGENIERÍA EN SISTEMAS

INGENIERÍA ELECTRICISTA INGENIERÍA TEXTIL

INGENIERÍA FÍSICA INGENIERÍA TOPOGRÁFICO

INGENIERÍA EN QUÍMICO FARMACÉUTICO BIÓLOGO

INGENIERÍA MECÁNICA Y CIVIL

INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTADÍSTICO

UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO … · Newton y Leibniz, y destacar su...

Documents

Transcript of UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO … · Newton y Leibniz, y destacar su...