UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS · PDF file3.5 Microcentral Hidroel´ectrica...

UNIVERSIDAD DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE

MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL

MECANICO

JAVIER IGNACIO ALFONSO LARIOS LAGOS

PROFESOR GUIA:

CARLOS GHERARDELLI DEZEREGA

MIEMBROS DE LA COMISION:

RODRIGO PALMA BEHNKE

JUAN CARLOS ELICER CORTES

SANTIAGO DE CHILE

ENERO 2007

RESUMEN DE LA MEMORIA

PARA OPTAR AL TITULO DE

INGENIERO CIVIL MECANICO

POR: JAVIER LARIOS

FECHA: ENERO 2007

PROF. GUIA: SR. CARLOS GHERARDELLI

DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL

HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

La generacion de energıa electrica en microcentrales (centrales de menos de 100 [kW]) ayuda a

diversificar la matriz energetica nacional, produce una menor dependencia del suministro externo

de combustibles fosiles y aprovecha los recursos hıdricos existentes en el paıs.

El proyecto que enmarco este Trabajo de Tıtulo, convenido entre la Universidad de Chile y

Comercial Hydrotrap S.A., tiene como objetivo principal desarrollar y validar un prototipo de

microcentral hidroelectrica con turbina Pelton en sincronıa con el Sistema Interconectado Central

(SIC). La ventaja de generar en sincronıa esta dada por la posibilidad de vender el excedente de

energıa electrica a las empresas de distribucion, generando ingresos para el dueno de la unidad.

El objetivo general de este Trabajo de Tıtulo fue disenar y montar en el Laboratorio de Maqui-

nas Hidraulicas del Departamento de Ingenierıa Mecanica una instalacion de pruebas para evaluar

el funcionamiento del prototipo de microcentral hidroelectrica con dos sistemas diferentes de regu-

lacion del caudal de operacion; uno con valvula de aguja y otro usando una valvula de 3 vıas de

flujo divergente, ambos accionados por servomotor.

Se determino que el inyector con valvula de 3 vıas incorpora perdidas de casi un 66 % de la

potencia hidraulica inyectada, con lo cual se demostro que no es posible su utilizacion como sistema

de regulacion del caudal de operacion de la turbina.

Se demostro el funcionamiento de la valvula de aguja como sistema de regulacion del caudal

de operacion y se obtuvieron las curvas de potencia electrica y eficiencia global en funcion del

caudal de operacion de la microcentral para la altura neta de diseno (Hn = 20 [m]) y frecuencia de

generacion nominal (50 [Hz]). Para el caudal de diseno (30 [l/s]) se obtuvo una eficiencia global de

un 79 % aproximadamente.

Se determino que el prototipo es escalable dentro del rango de las microcentrales; sin embargo,

para aplicaciones de mayor potencia (> 5 [kW]) se deben mejorar los materiales de la aguja del

inyector y de las cazoletas e incorporar un sistema de seguridad antiembalamiento.

A mi familia.

Agradecimientos

Quiero dar las gracias a mi familia por apoyarme siempre. Gracias madre por escucharme y

entenderme. Gracias padre por tus consejos. Gracias hermano por ser mi amigo y ensenarme dıa a

dıa. Gracias abuelos por el carino que me han brindado. Gracias primos por ser tan unidos. Gracias

al resto de mi familia por estar siempre ahı.

Gracias a mis amigos por acompanarme durante anos y compartir innumerables experiencias.

Gracias a mi Profesor Guıa Carlos Gherardelli por su apoyo en la realizacion de este Trabajo

de Tıtulo.

Gracias a Patricio Mendoza por compartir este proyecto y trabajar conmigo en su desarrollo.

Gracias al Sr. Oscar Osorio por su interes y apoyo en el desarrollo del prototipo de microcentral

hidroelectrica.

Gracias a todos los academicos y funcionarios del DIMEC que ayudaron de alguna manera en

el desarrollo de este Trabajo de Tıtulo.

Indice General

Indice de Figuras v

Indice de Tablas viii

1 Introduccion 1

1.1 Antecedentes Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1 Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.2 Objetivos Especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Antecedentes 6

2.1 Turbomaquinas Hidraulicas: Turbinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1 Definicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.2 Elementos Constructivos Basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.3 Clasificacion segun el Grado de Reaccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.4 Seleccion de Turbinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Turbinas de Accion: Turbinas Pelton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1 Elementos Constructivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.2 Estudio Teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Cavitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3.1 Resistencia a la Traccion y Nucleacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.2 Tipos de Cavitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.3 Contenido de Aire en el Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.4 Implosion de la Burbuja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4 Valvulas de 3 Vıas de Flujo Divergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4.1 Aplicaciones Comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.2 Ventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.3 Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5 Microcentrales Hidroelectricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5.1 Conceptos Importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5.2 Acoplamiento y Multiplicacion de la Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5.3 Generacion de Electricidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6 Aspectos Legislativos sobre Generacion mediante Energıas Renovables No Conven-

cionales en Chile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.6.1 Ley 19.940 (Ley Corta I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.6.2 Ley 20.018 (Ley Corta II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.7 Medicion de Caudal mediante Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.7.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.7.2 Expresion para el Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.7.3 Requerimientos de Instalacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.7.4 Perdida de Carga Asociada a la Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.7.5 Calculo del Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3 Diseno y Calibracion 40

3.1 Instalacion de Prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2 Calibracion de la Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3 Inyector con Valvula de 3 Vıas de Flujo Divergente Accionada por Servomotor . . . 44

3.4 Inyector con Valvula de Aguja Accionada por Servomotor . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.5 Microcentral Hidroelectrica con Turbina Pelton e Inyector con Valvula de Aguja

Accionada por Servomotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4 Resultados y Analisis 53

4.1 Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con Valvula de 3 Vıas de Flujo Di-

vergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1.1 Verificacion del Cumplimiento de las Condiciones de Operacion de Diseno de

la Microcentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1.2 Pruebas en Modo de Generacion Aislada a Frecuencias Menores que la Nominal 53

4.2 Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con Valvula de Aguja . . . . . . . . . 56


la Microcentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.2.2 Determinacion del Caudal Mınimo de Operacion de la Microcentral . . . . . 56

4.2.3 Obtencion de las Curvas de Operacion de la Microcentral . . . . . . . . . . . 57

4.3 Escalabilidad del Prototipo de Microcentral Hidroelectrica . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.3.1 Material de la Aguja del Inyector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.3.2 Material de las Cazoletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3.3 Seguridad en Caso de Embalamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3.4 Transmision de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.4 Variacion de la Velocidad de Rotacion de la Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5 Conclusiones 68

Bibliografıa 70

A Memoria de Calculo A-1

A.1 Definicion del Caudal del Recurso Hıdrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-1

A.2 Potencia Hidraulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3

A.3 Potencia en el Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3

A.4 Seleccion del Generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4

A.5 Velocidad de la Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4

A.6 Verificacion de la Seleccion del Tipo de Turbina de la Microcentral . . . . . . . . . . A-5

A.7 Seleccion de la Bomba Centrıfuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6

A.8 Dimensiones del Inyector con Valvula de Aguja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7

A.9 Analisis de Cavitacion en el Inyector con Valvula de Aguja . . . . . . . . . . . . . . A-9

A.9.1 Caudal de Operacion en Funcion de la Posicion de la Aguja . . . . . . . . . . A-9

A.9.2 Seccion de Salida del Inyector en Funcion de la Posicion de la Aguja . . . . . A-10

A.9.3 Aplicacion de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-12

A.10 Diametro Pelton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-17

A.11 Numero de Cazoletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-17

A.12 Verificacion del Diametro del Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-18

A.12.1 Calculo de la Resistencia Real a la Fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-20

A.12.2 Criterio de Falla de Soderberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-23

A.13 Seleccion de Rodamientos para el Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-24

A.14 Seleccion de las Correas de Multiplicacion de Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . A-26

A.15 Seleccion del Diametro de las Poleas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-26

A.16 Diseno de la Placa Orificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27

A.16.1 Dimensiones Basicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27

A.16.2 Colocacion de las Tomas de Presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27

A.17 Calculo del Caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27

A.18 Seleccion de la Valvula de 3 Vıas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-29

A.19 Diseno del Sistema de Accionamiento de la Valvula de 3 Vıas . . . . . . . . . . . . . A-30

A.19.1 Torque de Accionamiento de la Valvula de 3 Vıas . . . . . . . . . . . . . . . . A-30

A.19.2 Seleccion del Servomotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-30

A.19.3 Tiempo de Cierre de la Valvula de 3 Vıas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-30

B Planos B-1

Indice de Figuras

2.1 Comparacion entre turbinas de accion y reaccion. Fuente: [24]. . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Grafico para la seleccion del tipo de turbina en funcion de ns y Hn. Fuente: [19]. . . 8

2.3 Turbina Pelton doble (dos rodetes) con un chorro por rodete, construida por la casa

Alsthom-Charmilles, Suiza. Fuente: [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Cazoleta de una turbina Pelton. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5 Inyector de una turbina Pelton. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.6 Turbina Pelton de seis inyectores. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7 Corte de la cazoleta en el plano constantemente atacado por el chorro de agua y

triangulos de velocidades de entrada y salida. Fuente: [15]. . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.8 Comparacion entre cavitacion y ebullicion. Fuente: [23]. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.9 Resistencia a la traccion teorica soportada por el agua pura. Fuente: [23]. . . . . . . 20

2.10 Colapso de una burbuja con la subsecuente formacion del microjet. Fuente: [23]. . . . 22

2.11 Esquema de la valvula de 3 vıas modelo MD3 del fabricante Valvugas Ind. Metalurgi-

ca Ltda. Fuente: [22]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.12 Esquema de las caracterısticas hidraulicas del escurrimiento en las inmediaciones de

la placa orificio. Fuente: [1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.13 Localizacion del punto de instalacion para placas orificio con accesorios en un mismo

plano. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.14 Dimensiones generales de la placa orificio. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.15 Tomas de presion a D −D/2. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.16 Tomas de presion a 1 [in]. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.17 Tomas de presion en los bordes. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.18 Perdida de carga introducida por la placa orificio. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . 37

3.1 Diagrama de la instalacion de prueba montada en en el Laboratorio. . . . . . . . . . 41

v

3.2 Vista de la bomba centrıfuga LEADER modelo EL 80-200 alimentada por un motor

WEG trifasico de 30 [hp] y velocidad nominal 2.950 [rpm]. . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3 Vista de la placa orificio instalada en el Laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4 Vista de una parte de la instalacion de prueba montada en el Laboratorio. . . . . . . 43

3.5 Diagrama de la instalacion utilizada para calibrar la placa orificio. . . . . . . . . . . 43

3.6 Esquema del inyector con valvula de 3 vıas de flujo divergente. . . . . . . . . . . . . 45

3.7 Esquema del inyector con valvula de aguja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.8 Vista de la tobera con flange de 6 [in] en acero al carbono y del punzon en acero

inoxidable 304 fabricados en el Laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.9 Vista del inyector con valvula de aguja accionado por servomotor fabricado en el

Laboratorio e implementado en el prototipo de microcentral hidroelectrica desarrollado. 49

3.10 Vista del sistema de limitacion de carrera del punzon mediante dos switches de lımite

de carrera conectados al controlador del servomotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.11 Esquema del prototipo de microcentral hidroelectrica con turbina Pelton. . . . . . . 50

3.12 Vista del prototipo de microcentral hidroelectrica instalado en el Laboratorio. . . . . 52

4.1 Interseccion entre las curvas de operacion dada la instalacion en el Laboratorio y la

curva de operacion de la bomba para los casos de la valvula de 3 vıas y la canerıa

de 2 [in]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.2 Vista del chorro Pelton proveniente del inyector con valvula de aguja. . . . . . . . . 57

4.3 Curvas de potencia electrica y eficiencia global en funcion del caudal de operacion

de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.4 Eficiencia global y tension fase-neutro en funcion del caudal de operacion de la mi-

crocentral para el rango observado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.5 Interseccion entre las curvas de operacion dada la instalacion en el Laboratorio y la

curva de operacion de la bomba para los casos de la valvula de 3 vıas, la canerıa de

2 [in] y la valvula de aguja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.6 Altura neta en funcion del caudal de operacion para el rango observado. . . . . . . . 62

4.7 Diametro Pelton y numero de cazoletas en funcion de la velocidad de la turbina,

para un recurso hıdrico dado por Hn = 20 [m] y Q = 30 [l/s]. . . . . . . . . . . . . . 64

A.1 Forma de las cazoletas. Fuente: [18]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-1

A.2 Generador sıncrono trifasico de 4 polos y frecuencia de generacion 50 [Hz] tipo ART

del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. Fuente: [25]. . . . . . . . . . . . . . . . . A-4

A.3 Curvas caracterısticas de la bomba centrıfuga LEADER modelo EL 80-200. Fuente:

[27]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7

A.4 Dimensiones de tobera y punzon como proporciones del diametro del chorro (d0).

Fuente: [15]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-7

A.5 Vista de la aguja en su posicion de apertura maxima. . . . . . . . . . . . . . . . . . A-9

A.6 Caudal en funcion del parametro de apertura x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-11

A.7 Seccion de salida del inyector en funcion del parametro de apertura x. . . . . . . . . A-11

A.8 Vista de los puntos de entrada (1) y salida (2) del inyector con valvula de aguja. . . A-12

A.9 Coeficiente de perdida singular (K) en funcion de la reduccion (d/D). . . . . . . . . A-15

A.10 Diagrama de carga aplicada al eje de la turbina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-19

A.11 Diagrama de momento del eje. Valores en [N ·m]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-20

A.12 Diagrama de corte para el eje de la turbina. Valores en [N]. . . . . . . . . . . . . . . A-25

A.13 Esquema del rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 sobre manguitos de fijacion H 211.

Fuente: [28]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-26

A.14 Caudal teorico en funcion de la presion diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-29

A.15 Servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la lınea Lo-Cog. Fuente: [30]. . . . . . A-30

A.16 Velocidad de giro y corriente en funcion del torque en el eje para el servomotor

Pittman modelo GM14902S020 de la lınea Lo-Cog. Fuente: [30]. . . . . . . . . . . . . A-32

Indice de Tablas

2.1 Turbinas recomendadas para cada rango de velocidad especıfica. Fuente: [19]. . . . . 8

2.2 Dimensiones recomendadas para los elementos primarios. Fuente: [4]. . . . . . . . . . 35

2.3 Posiciones de las tomas de presion. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.4 Porcentajes de perdida de carga. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.5 Valores para l1 y l2 a usarse en la ecuacion del coeficiente de descarga para los tres

tipos de instalacion. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1 Datos registrados en la calibracion de la placa orificio y error porcentual entre la

medida real del caudal y la teorica, calculada a partir de la columna de mercurio

registrada en el manometro diferencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.1 Resultados de las pruebas realizadas en modo de generacion aislada a frecuencias

menores que la nominal usando el inyector con valvula de de 3 vıas. . . . . . . . . . 54

4.2 Resultados de las pruebas realizadas en modo de generacion aislada a frecuencias

menores que la nominal reemplazando la valvula de 3 vıas por canerıa de 2 [in]

norma ASTM A53 grado A Sch. 40. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.3 Resultados de la prueba de verificacion del cumplimiento de las condiciones de ope-

racion de diseno de la microcentral, dada la instalacion de pruebas montada en el

Laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.4 Resultados de la prueba de determinacion del caudal mınimo de operacion de la

microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.5 Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia electrica y eficiencia global

en funcion del caudal de operacion de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.6 Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia electrica y eficiencia global

en funcion del caudal de operacion de la microcentral. . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

viii

A.1 Dimensiones basicas de las cazoletas de la turbina. Letras referidas a la figura A.1 . A-1

A.2 Medidas de las cazoletas en funcion del diametro del chorro de agua. Fuente: [18]. . . A-2

A.3 Medidas de la cazoleta teorica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3

A.4 Valores teoricos mınimo y maximo para cada una de las dimensiones basicas del

punzon y de la tobera, considerando d0 = 44, 36 [mm]. . . . . . . . . . . . . . . . . . A-8

A.5 Coeficientes de perdida singular (K) para distintas reducciones (d/D). Fuente: [31]. . A-15

A.6 Peso de cada uno de los elementos del rodete y peso total del rodete. . . . . . . . . . A-18

A.7 Conversiones de unidades para aplicar la ecuacion A.78 directamente. . . . . . . . . A-24

A.8 Datos tecnicos de la correa tipo B. Fuente: [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-27

Capıtulo 1

Introduccion

1.1 Antecedentes Generales

La energıa es un insumo de gran importancia para el bienestar de cualquier sociedad. Ella esta pre-

sente en el desarrollo de la mayorıa de los productos y servicios que hoy en dıa se comercializan.

Ademas, la energıa es, por sı misma, un ıtem de gran consumo a nivel mundial.

El interes en la busqueda de alternativas de generacion de energıa en paıses en vıas de desarrollo

(como es el caso de Chile) depende basicamente del precio internacional del petroleo.

Segun datos entregados por el Banco Central[5], desde fines del 2003 el precio del petroleo ha

subido en un 75%. Las alzas del petroleo vienen desde 1999. Hoy en dıa, las espectativas sobre

los precios futuros indican que el precio del petroleo seguira en alza. Este fenomeno afecta a todas

las economıas del mundo, de una u otra manera, pero es fundamentalmente algo negativo para

el conjunto de paıses que, al igual que Chile, satisfacen una parte significativa de sus necesidades

energeticas con petroleo importado. Aproximadamente un 39%[17] de la demanda energetica pri-

maria de Chile1 es satisfecha con petroleo crudo, mientras que la hidroelectricidad representa solo

un 18 %.

La determinacion del recurso hıdrico total disponible y la clasificacion de los diferentes recursos

hıdricos en Chile es una tarea que aun esta pendiente. Segun datos entregados por la Comision

Nacional de Energıa (CNE)[17], la potencia total de los recursos hıdricos del paıs es de aproxi-

madamente 24.000 [MW], de los cuales se encuentran instalados alrededor de 4.130 [MW]. Esto

se traducirıa en la existencia de alrededor de 19.870 [MW] no instalados, es decir, un 65 % mas

que la potencia total instalada en Chile2. Sin embargo, el dato de potencia entregado por la CNE1Se denomina energıa primaria a los recursos naturales disponibles en forma directa (como la energıa hidraulica,

eolica y solar) o indirecta (despues de pasar por un proceso, como por ejemplo el petroleo, el gas natural, el carbon

mineral, etc.) para su uso energetico sin necesidad de someterlos a un proceso de transformacion.2Calculo realizado considerando las unidades generadoras del Sistema Interconectado Central (SIC), Sistema

Interconectado del Norte Grande (SING), Sistema Electrico de Aysen y Sistema Electrico de Magallanes, segun datos

entregados por la CNE en mayo de 2005.

1

DISENO, MONTAJE Y PRUEBAS DE UN PROTOTIPO DE MICROCENTRAL HIDROELECTRICA CON TURBINA PELTON

es el resultado de un calculo realizado a partir de la altura neta media de los recursos hıdricos y

el caudal medio (considerando estacionalidad), por lo que agrega informacion de recursos hıdricos

que se diferencian de gran manera. Ademas, este no considera la totalidad de los recursos hıdricos

aprovechables del paıs. Por consiguiente, se sugiere tomar los 24.000 [MW] simplemente como un

dato referencial y no utilizarlo para la evaluacion de algun proyecto de generacion hidroelectrica a

nivel nacional.

Microcentral hidroelectrica se define como una central hidroelectrica cuya potencia generada se

encuentra por debajo de los 100 [kW][14].

La generacion de energıa en microcentrales hidroelectricas posee la gran ventaja de diversificar

la matriz energetica nacional, lo cual se traduce en mayor seguridad y menor dependencia del

suministro externo de combustibles fosiles.

Las microcentrales hidroelectricas permiten aprovechar la energıa disponible en algunos recursos

hıdricos a lo largo del paıs, pudiendo satisfacer la demanda energetica de pequenos sectores tanto

industriales como urbanos.

El sur de Chile cuenta con un abundante recurso hıdrico durante todo el ano, derivado de

una elevada pluviometrıa y gran cantidad de nieve que se acumula en las zonas cordillerana y

precordillerana en la epoca invernal. En esta zona existen numerosos poblados y comunidades que

se encuentran a grandes distancias de las lıneas de distribucion electrica, razon por la cual no les es

posible contar con energıa conectandose a la red. Para ellos, una buena alternativa es aprovechar

los recursos hıdricos existentes y generar su propia energıa. En estos casos, la dependencia de las

microcentrales es completa, es decir, cuando la microcentral deja de generar por una falla de la

turbomaquina o por problemas del recurso hıdrico, los consumidores quedan sin energıa. Ademas,

cuando ocurre que la potencia demandada es menor que la generada por la microcentral, el excedente

por lo general es botado. Es posible almacenar la energıa en baterıas pero el costo de las mismas

es bastante elevado, lo cual carece de sentido economico.

Por otro lado, hay recursos hıdricos que no son explotados debido a que se ubican en lugares

donde hay lıneas de distribucion de energıa, lo cual se traduce en la inexistencia de una necesidad

de sacar provecho de los recursos existentes. En estos casos, la totalidad del potencial presente en

los recursos es desperdiciado. Esto se traduce en que la demanda de potencia de mas consumidores

este siendo cargada a las plantas de generacion que conforman los sistemas electricos.

2


1.2 Motivacion

La idea es aprovechar los recursos hıdricos existentes, obteniendo de ellos el maximo provecho

posible. Para esto, una propuesta es desarrollar microcentrales hidroelectricas posibles de conectar

a los sistemas electricos actuales o bien entre ellas, formando pequenos sistemas electricos en zonas

alejadas de las lıneas de distribucion.

Estas unidades de generacion permitirıan aprovechar el recurso hıdrico en su totalidad. La

primera demanda satisfecha serıa la propia, es decir, la demanda local. En el caso en que la potencia

generada fuera mayor que la demandada, el excedente serıa inyectado a la red, con lo cual se

estarıa vendiendo energıa a la empresa de distribucion. Si llegara a haber un problema con la

unidad de generacion, la demanda energetica local serıa satisfecha por la red de distribucion. Con

esto se lograrıa aumentar la seguridad del suministro energetico casi a un 100 % (el unico caso

en que la demanda local podrıa ser insatisfecha es cuando el sistema electrico esta con problemas

y la microcentral no se encuentra operando, o bien cuando el caudal de operacion es insuficiente

para satisfacer la demanda local), disminuyendo ademas la dependencia de los sistemas electricos

interconectados y, en particular, de las unidades de generacion que utilizan combustibles fosiles. Los

beneficios serıan tanto por parte de los duenos de las microcentrales, ya que podrıan tener ingresos

por vender energıa, como a nivel nacional, pues este tipo de aplicacion ayudarıa a diversificar la

matriz energetica, haciendola menos dependiente y mas segura (debido a la presencia de mayor

cantidad de unidades de generacion).

El proyecto que enmarco este Trabajo de Tıtulo tiene como objetivo principal disenar, construir

y validar un prototipo de microcentral hidroelectrica en sincronismo con el Sistema Interconectado

Central (SIC), utilizando una turbina Pelton como unidad base de generacion. Este prototipo debe

ser de facil instalacion y de mantenimiento bajo por parte del usuario. Ademas, la unidad de

generacion debe incluir todos los sistemas de control, proteccion y medicion requeridos para operar

tanto de manera aislada como en red, y su desarrollo debe estar enfocado hacia una solucion factible

de producir a gran escala y a precios de venta competitivos.

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo General

El objetivo general de este Trabajo de Tıtulo fue disenar y montar en el Laboratorio de Maquinas

Hidraulicas del Departamento de Ingenierıa Mecanica una instalacion de pruebas para evaluar

el funcionamiento del prototipo de microgeneracion hidroelectrica con dos sistemas diferentes de

regulacion del caudal de operacion.

3


1.3.2 Objetivos Especıficos

• Verificar el diseno mecanico de la turbina Pelton proporcionada.

• Disenar la instalacion de prueba de la microcentral.

• Simular, con ayuda de una bomba hidraulica alimentada por un motor electrico, un recurso

hıdrico que se ajuste a las dimensiones de la turbomaquina facilitada y a la instalacion de

prueba, que permita evaluar el desempeno de la unidad de generacion bajo las condiciones de

operacion para la cual fue disenada.

• Montar la instalacion de prueba de la microcentral.

• Disenar, fabricar e implementar una placa orificio para medicion del caudal de operacion de

la turbina.

• Implementar un sistema de medicion de la altura neta de operacion de la turbina.

• Disenar, fabricar e implementar un inyector para la turbina con valvula de aguja accionada

por servomotor.

• Disenar, fabricar e implementar un inyector para la turbina con valvula de 3 vıas de flujo

divergente accionada por servomotor.

• Probar el funcionamiento de ambos sistemas de inyeccion y comparar su desempeno con el

fin de seleccionar el que finalmente sera usado para controlar el caudal de operacion de la

microcentral.

• Realizar pruebas de validacion del funcionamiento de la microcentral hidroelectrica.

• Obtener las curvas de operacion de la microcentral.

1.4 Limitaciones

• Este Trabajo de Tıtulo no contempla la obtencion de las curvas caracterısticas de la turbina

Pelton del prototipo de microcentral hidroelectrica, sino que unicamente las curvas de opera-

cion de la microcentral, es decir, las curvas de potencia electrica y eficiencia global en funcion

del caudal de operacion, a frecuencia de generacion y altura neta constantes.

• Este Trabajo de Tıtulo no contemplo la fabricacion de la turbina Pelton. La turbomaquina

fue facilitada por Comercial Hydrotrap S.A.3

3Empresa de representacion especialista en productos relacionados con el uso eficiente de vapor y aire comprimido

en plantas industriales. Para mayor informacion visitar http://www.hydrotrap.cl

4

http://www.hydrotrap.cl


• El alumno memorista no diseno ni implemento ninguno de los elementos electricos del pro-

totipo de microcentral hidroelectrica (controlador del servomotor para accionamiento de los

reguladores de caudal, elementos de sincronizacion con la red, protecciones electricas, etc.),

pues esto fue resuelto por un alumno memorista del Departamento de Ingenierıa Electrica

(Patricio Andres Mendoza Araya) en el marco de su Trabajo de Tıtulo Control Electronico

de una Central Micro-hidraulica para su Aplicacion en Generacion Distribuida.

5

Capıtulo 2

Antecedentes

2.1 Turbomaquinas Hidraulicas: Turbinas

2.1.1 Definicion

Las turbinas hidraulicas son elementos capaces de convertir energıa hidraulica en energıa mecanica,

absorbiendo energıa del fluido de trabajo. Pertenecen a las turbomaquinas motrices dinamicas o

cineticas.

2.1.2 Elementos Constructivos Basicos

Una turbina hidraulica elemental o monocelular tiene, basicamente, una serie de alabes fijos (dis-

tribuidor) y otra de alabes moviles (rueda, rodete o rotor). La asociacion de un organo fijo y una

rueda movil constituye una celula.

Una turbomaquina monocelular se compone de tres organos diferentes que el fluido atraviesa

en orden, los cuales son: distribuidor, rodete y difusor.

El distribuidor y el difusor (tubo de aspiracion) forman parte del estator de la maquina, es decir,

son organos fijos. Ası como el rodete esta siempre presente, el distribuidor y el difusor pueden ser,

en determinadas turbinas, inexistentes.

El distribuidor es un organo fijo cuya funcion es dirigir el agua desde la seccion de entrada

de la maquina hacia la entrada del rodete, distribuyendola alrededor del mismo (en el caso de

turbinas de admision total) o a una parte (caso de turbinas de admision parcial), es decir, permite

regular el agua que entra a la turbina, desde cerrar el paso totalmente (caudal cero) hasta lograr

el caudal maximo. Es tambien un organo que transforma la energıa de presion en energıa cinetica.

En las turbinas helico-centrıpetas y en las axiales esta precedido de una camara espiral (voluta)

que conduce el agua desde la seccion de entrada, asegurando un reparto equitativo de la misma en

la superficie de entrada del distribuidor.

El rodete es el elemento esencial de la turbina. Esta provisto de alabes en los que tiene lugar el

6


intercambio de energıa entre el agua y la maquina.

2.1.3 Clasificacion segun el Grado de Reaccion

El grado de reaccion de una turbina hidraulica se define como:

ε =altura de presion en el rodete

altura de presion en el distribuidor + altura de presion en el rodete(2.1)

Las turbinas hidraulicas, segun el grado de reaccion, se clasifican en dos grupos: turbinas de

accion y turbinas de reaccion (ver figura 2.1). Si el grado de reaccion es 0, la turbina se llama de

accion. Si el grado de reaccion es distinto de 0, la turbina se llama de reaccion.

Figura 2.1: Comparacion entre turbinas de accion y reaccion. Fuente: [24].

En las turbinas de accion el agua sale del distribuidor a presion atmosferica y llega al rodete

con la misma presion. En estas turbinas, toda la energıa potencial del salto se transmite al rodete

en forma de energıa cinetica. El rodete no se encuentra inundado.

En las turbinas de reaccion el agua sale del distribuidor con una cierta presion que va dismi-

nuyendo a medida que el agua atraviesa los alabes del rodete, pudiendo la presion a la salida del

rodete llegar a ser menor que la atmosferica (por efecto del difusor). En estas turbinas, el agua

circula a presion a traves del distribuidor y el rodete y, por lo tanto, la energıa potencial del salto

se transforma una parte en energıa cinetica y la otra en energıa de presion. El rodete se encuentra

inundado.

2.1.4 Seleccion de Turbinas

La seleccion del tipo de turbina que se utilizara para un recurso hıdrico en particular se pude realizar

usando la velocidad especıfica (ns). De acuerdo a este parametro, las turbinas recomendadas para

cada rango de velocidad especıfica son las que se muestran en la tabla 2.1. Para ns =1.200 se

utilizan turbinas Kaplan de 2 palas.

La figura 2.2 permite seleccionar el tipo de turbina en funcion de ns y Hn.

7


Tabla 2.1: Turbinas recomendadas para cada rango de velocidad especıfica. Fuente: [19].

Tipo de turbina nsmin nsmax

Pelton con 1 inyector 5 30

Pelton con varios inyectores 30 50

Francis lenta 50 100

Francis normal 100 200

Francis rapida 200 400

Francis extrarapida y ruedas-helice 400 700

Kaplan 500 1.000

Figura 2.2: Grafico para la seleccion del tipo de turbina en funcion de ns y Hn. Fuente: [19].

8


2.2 Turbinas de Accion: Turbinas Pelton

La turbinas Pelton o ruedas tangenciales son turbinas de chorro libre que se utilizan preferentemente

para saltos de agua con mucho desnivel, entre 40 y 1.700 [m][3], y caudales relativamente pequenos,

consiguiendo rendimientos maximos del orden de un 90 %.

2.2.1 Elementos Constructivos

La turbina Pelton esta constituida fundamentalmente por una rueda provista de alabes en su

periferia (cucharas o cazoletas), sobre los cuales actua un chorro de agua que sale desde un inyector

fijo (equivalente al distribuidor). El chorro ataca el alabe de manera tangencial (por esto el nombre

ruedas tangenciales).

La figura 2.3 muestra una turbina Pelton construida por la casa Alsthom-Charmilles. Se trata

de una Pelton doble, pues tiene dos rodetes montados en el mismo eje (el segundo esta justo tras el

que se ve en la figura) y dos inyectores (uno por rodete). La turbina Pelton sencilla tiene solamente

un rodete y un inyector.

Una instalacion tıpica de una turbina Pelton consta de los siguientes elementos (los numeros

remiten a la figura 2.3):

1. Codo de entrada.

2. Inyector. Es el distribuidor de las turbinas Pelton. Transforma la energıa de presion del fluido

de trabajo en energıa cinetica. La velocidad del chorro a la salida del inyector, en algunas

instalaciones, llega a 150 [m/s] o mas. Consta principalmente de una tobera y una valvula de

aguja.

3. Tobera.

4. Valvula de aguja. Se desplaza longitudinalmente. Tanto la boquilla como la aguja del inyector

suelen construirse de acero muy duro. A pesar de esto, si el agua contiene arena, al cabo de

4.000 [h] de servicio estas piezas ya no producen un cierre estanco y deben reemplazarse.

5. Servomotor. Desplaza la aguja del inyector para regular el caudal.

6. Regulador.

7. Mando del deflector.

8. Deflector o pantalla deflectora. Sirve para evitar el golpe de ariete y el embalamiento de la

turbina.

9


Figura 2.3: Turbina Pelton doble (dos rodetes) con un chorro por rodete, construida por la casa

Alsthom-Charmilles, Suiza. Fuente: [3].

9. Chorro.

10. Rodete.

11. Alabes, cucharas o cazoletas.

12. Freno de la turbina por chorro de agua. El pequeno chorro actua sobre el dorso de los alabes

y frena el rodete. Sin el, el rodete seguirıa girando por inercia cada vez mas lentamente, con

perjuicio de la lubricacion y deterioro de los cojinetes.

13. Blindaje. Protege la infraestructura contra el efecto destructor del chorro desviado.

14. Destructor de energıa. Evita tambien las erosiones de la infraestructura.

10


A continuacion se describen de manera mas detallada dos partes fundamentales de la turbina

Pelton: las cazoletas y el inyector.

Cazoletas

El elemento mas importante de una turbina Pelton es la cazoleta, la cual posee forma de doble

cuchara elıptica (ver figura 2.4). Esta recibe el chorro exactamente en su arista media, donde se

divide en dos, circulando por su cavidad y recorriendo hasta la salida casi un angulo de 180◦. De

esta manera, se contrarrestan los empujes axiales por cambio de direccion de los dos chorros. El

agua, una vez que sale de la cazoleta, cae libremente una cierta altura, pasando al cauce inferior

(aguas abajo de la turbina).

Figura 2.4: Cazoleta de una turbina Pelton. Fuente: [18].

El recorte en las cazoletas tiene como objetivo permitir la colocacion del inyector mas proximo

al rodete y que el chorro impacte el alabe en la direccion mas conveniente.

La colocacion de las cazoletas puede ser fundida junto al rodete (una sola pieza), con lo cual

en caso de desgaste o fractura de una de las cazoletas hay que cambiar el conjunto completo, o de

manera independiente fijadas mediante pernos, lo cual permite reemplazar cada cazoleta de manera

individual.

Las cazoletas son generalmente fabricadas mediante fundicion en coquilla (con molde metalico).

Los materiales de las cazoletas deben resistir fatiga debido a acciones mecanicas, corrosion por

accion quımica del agua, erosion debido a partıcula solidas en suspension y cavitacion. Cuando

estas acciones son moderadas se puede utilizar fundicion laminar. Para condiciones mas severas de

erosion se pueden utilizar aceros con 0, 7 a 1% en peso de nıquel y 0, 3% de molibdeno. Si se desea

aumentar mas la resistencia de las cazoletas a la cavitacion y erosion se pueden usar aceros con un

11


13 % de cromo y aceros austenoferrıticos (20% de cromo, 8 % de nıquel y 3 % de molibdeno).

Inyector

El inyector (ver figura 2.5) es el elemento regulador del caudal de agua. Consta de una valvula

de aguja cuya carrera determina el grado de apertura del mismo. Para poder asegurar el cierre, el

diametro maximo de la aguja tiene que ser superior al de salida del chorro, cuyo diametro se mide

en la seccion contraıda, la cual esta situada aguas abajo de la salida del inyector y en donde se

puede considerar que la presion exterior es igual a la atmosferica.

Figura 2.5: Inyector de una turbina Pelton. Fuente: [18].

Con el fin de asegurar una buena regulacion, conviene disenar el inyector de forma que exista

una proporcionalidad entre la potencia de la turbina y la carrera de la aguja, pues la potencia es

proporcional al caudal y este, a su vez, a la seccion de paso normal al flujo.

Las agujas son elementos muy sometidos al desgaste y a la cavitacion. Por esto se utilizan

generalmente aceros al 13% de cromo o aceros de 12 a 18 % de tungsteno cromados con espesores

de 0, 4 [mm]. Actualmente tambien se utilizan metalizados de tipo duro consistentes en un 50 a

60 % de cobalto, 23 a 26 % de cromo y 13 a 15 % de tungsteno.

El inyector posee ademas otro sistema de regulacion por desviacion del chorro, el cual consiste

en una superficie metalica llamada deflector. Este se introduce en medio del chorro, dividiendolo

y desviando una parte del mismo, de manera que en vez de dirigirse contra las cazoletas, sale

lateralmente sin producir ningun efecto util. La accion del deflector impide el embalamiento del

rodete al producirse un descenso repentino de la carga. Su intervencion evita variaciones bruscas

de presion en la tuberıa forzada, al permitir una respuesta mas lenta de la valvula de aguja, ante

fuertes oscilaciones de carga.

Cuando se dispone de un solo inyector, el rodete tiene el eje de giro horizontal y el eje de salida

del chorro es horizontal inferior tangente a la circunferencia del rodete, cuyo diametro se denomina

12


diametro Pelton, cayendo el agua a la salida de las cucharas al fondo de la turbina, sin interferir el

giro del rodete.

El hecho de sustituir un numero de inyectores de dimensiones determinadas por un mayor

numero de inyectores de dimensiones mas pequenas permite construir turbinas de mayor diametro,

girando a una velocidad mayor; sin embargo, no se deben sobrepasar ciertos lımites impuestos por

la necesidad de evacuar el agua convenientemente y por la fatiga del material de las cucharas, las

cuales son sometidas a esfuerzos que son mas frecuentes mientras mayor sea el numero de chorros.

Cuando se utilizan grandes caudales de agua y se emplea un solo inyector, las cazoletas resultan

muy grandes y pesadas. Tambien se encuentra el inconveniente de que toda la fuerza tangencial se

ejerce en un solo punto de la rueda, lo que representa un desequilibrio dinamico. En consecuencia,

conviene hacer el montaje de dos o mas inyectores cuando el caudal lo requiera, ya que las cazoletas

estaran menos cargadas y, por lo tanto, seran mas pequenas. El par motor se distribuye mas

uniformemente sobre la periferia de la rueda, aumenta el numero especıfico de revoluciones y a

igualdad de diametro del rodete, la turbina adquiere una velocidad angular mayor.

Cuando el numero de inyectores es dos, la turbina puede ser tambien de eje horizontal. En este

caso los chorros son dispuestos segun dos tangentes inferiores a la circunferencia Pelton, inclinadas

un mismo angulo cercano a los 30◦, saliendo el agua de las cucharas sin interferir al rodete.

Para un numero superior de inyectores (ver figura 2.6), la rueda Pelton es de eje vertical ya

que de ser horizontal, serıa imposible evitar que el agua cayera sobre la rueda a la salida de las

cucharas.

2.2.2 Estudio Teorico

Triangulos de Velocidades

En la realizacion del estudio teorico se hacen dos aproximaciones principales, las cuales conducen

a resultados bastante aceptables en la practica. Estas son:

1. La cazoleta esta constantemente atacada por el chorro completo.

2. El chorro siempre ataca en direccion perpendicular a la arista media de la cazoleta.

En la practica la cazoleta recibe el chorro completo solo en una parte de su arco de actividad y

el angulo de ataque no es constante.

La figura 2.7 muestra una vista en corte de la cazoleta en el plano constantemente atacado por

el agua. La velocidad absoluta del agua a la entrada (~c1) tiene la misma direccion que la velocidad

13


Figura 2.6: Turbina Pelton de seis inyectores. Fuente: [18].

tangencial del rodete (~u), con lo cual se obtiene un triangulo de velocidades que obliga a tener un

angulo β1 de entrada nulo, situacion que en la practica no es posible debido a que la arista no puede

tener un espesor nulo. Esto se traduce en la existencia de un choque entre el chorro y el alabe en

su arista media, pero sera despreciado para fines de calculo.

A la entrada se tienen ~c1, ~u1 y ~w1 con la misma direccion y sentido. Ası,

c1 = u1 + w1 (2.2)

donde c1 es igual a la velocidad de salida del chorro desde el inyector (c0). Por otro lado, a la salida

la velocidad relativa ~w2 tiene la direccion del angulo β2. Luego, la magnitud de la proyeccion de ~c2

en la direccion de ~u2 (cu2) es:

cu2 = u2 − w2 · cos(β2) (2.3)

Como los puntos de entrada (1) y salida (2) del agua pertenecen a la cazoleta, se tiene que las

velocidades tangenciales deben ser iguales. Ası,

14


Figura 2.7: Corte de la cazoleta en el plano constantemente atacado por el chorro de agua y triangulos de

velocidades de entrada y salida. Fuente: [15].

~u = ~u1 = ~u2 (2.4)

La magnitud de la proyeccion de ~c1 en la direccion de ~u1 (cu1) es:

cu1 = u + w1 (2.5)

Velocidad del Chorro de Agua

La velocidad teorica del chorro a la salida del inyector se puede calcular como:

cs =√

2gHn (2.6)

donde Hn corresponde a la altura neta y puede ser determinada con la ecuacion 2.7.

Hn = Hb −Hp (2.7)

donde

Hb: salto bruto geometrico del agua, y

Hp: perdidas por roce mas perdidas singulares en la tuberıa forzada.

Debido a la forma del inyector, la velocidad real del chorro de agua no es igual a cs, sino que

esta afectada por un coeficiente que varıa entre 0, 97 y 0, 99%. Este coeficiente es llamado coeficiente

de velocidad y se denota Kc0 . Luego, la velocidad real del chorro de agua a la salida del inyector

es:

15


c0 = Kc0

√2gHn (2.8)

Potencia Hidraulica

De las ecuaciones de hidrodinamica se sabe que la maxima potencia que se puede obtener con un

salto de agua Hn y un caudal Q es:

Phid = Q · ρgHn (2.9)

donde

ρ: densidad del agua, y

g: aceleracion de gravedad.

Velocidad Especıfica

El numero de revoluciones especıfico o velocidad especıfica (ns) es el numero de revoluciones por

minuto a las que girarıa una turbina para generar una potencia de 1 [CV] dado un salto de 1 [m].

Se calcula como:

ns =N√

Peje

H5/4n

(2.10)

donde

N : revoluciones por minuto de la turbina,

Peje: potencia en el eje de la turbina en [CV], y

Hn: altura neta en [m].

En lugar de comparar las turbinas que difieren a la vez en Hn, Peje y N , se comparan entre

sı aquellas que generan la misma potencia (Peje = 1 [CV]), bajo el mismo salto (Hn = 1 [m]) y

que solo difieren en su velocidad ns. Cada una de las velocidades especıficas ns define una serie de

turbinas semejantes de igual rendimiento.

Diametro del Chorro

Aplicando continuidad al inyector de diametro d0 se tiene que:

Q =πd2

0

4c0 (2.11)

donde

Q: caudal de operacion de la turbina, y

16


c0: velocidad del chorro de agua.

Despejando d0 de la ecuacion 2.11 se obtiene que:

d0 =√

4Q

πc0(2.12)

Diametro Pelton

Se define diametro Pelton al diametro de la rueda que es tangente al centro del chorro. De [15] se

conoce la siguiente relacion:

ns = 575√

Kc0 ·Ku ·d0

dp· ηturbina (2.13)

donde

ns: velocidad especıfica en [rpm],

Kc0 : coeficiente de velocidad,

Ku: coeficiente de velocidad del alabe,

d0: diametro del chorro en [m],

dp: diametro Pelton en [m], y

ηturbina: rendimiento de la turbina (ver ecuacion 2.14).

ηturbina =Peje

Phid· 100 % (2.14)

donde

Peje: potencia en el eje de la turbina, y

Phid: potencia hidraulica.

Suponiendo Kc0 = 0, 98 (valor promedio), Ku = Kc0/2 = 0, 49 (condicion de maximo rendi-

miento manometrico) y un rendimiento de la turbina de un 82, 5% se puede obtener que:

dp =253, 34 · d0

ns(2.15)

donde

d0: diametro del chorro en [m], y

ns: velocidad especıfica en [rpm].

17


Diametro de Puntas

Otra dimension importante corresponde al diametro de las puntas de las aristas de corte de dos

cazoletas opuestas. Una expresion empırica para este diametro es:

dpuntas = dp +73d0 (2.16)

2.3 Cavitacion

La cavitacion es un fenomeno de gran im portancia en la Mecanica de Fluidos y se entiende como la

formacion de bolsas localizadas de vapor dentro del lıquido. Generalmente se da en las proximidades

de las superficies solidas que limitan el lıquido.

En contraste con la ebullicion, la cual puede ser causada por la aplicacion de calor o por una

reduccion de la presion estatica ambiente del lıquido, la cavitacion es una vaporizacion local del

lıquido, inducida por una reduccion hidrodinamica de la presion (ver figura 2.8). Esta zona de

vaporizacion local puede ser estable o pulsante, lo cual altera usualmente el campo normal del

flujo.

Figura 2.8: Comparacion entre cavitacion y ebullicion. Fuente: [23].

La cavitacion se caracteriza por la formacion de bolsas de vapor en el interior y junto a los

contornos de una corriente fluida en rapido movimiento. La condicion fısica fundamental para la

aparicion de la cavitacion es que la presion en el punto de formacion de estas bolsas caiga hasta

la tension de vapor del fluido en cuestion. Puesto que las diferencias de presion en maquinas que

18


trabajan con lıquido son normalmente del mismo orden que las presiones absolutas, es claro que

esta condicion puede ocurrir facilmente hasta con agua frıa, donde la presion de vapor es cercana

a los 20 [cm] de columna de agua sobre el cero absoluto.

Las regiones de depresion local solo pueden existir como consecuencia de la accion dinamica del

movimiento y una forma de esta accion proviene de la inevitable conversion de la presion en energıa

cinetica. Las consecuencias o fenomenos que acompanan a la cavitacion, tales como la perdida de

solidos en las superficies limıtrofes (llamada erosion por cavitacion o pitting), el ruido generado

sobre un ancho espectro de frecuencia (frecuencia de golpeteo cercana a 25.000 [Hz]), vibraciones,

perdidas y alteraciones de las propiedades hidrodinamicas son (con pocas excepciones) consideradas

como perjudiciales e indeseables. Por lo tanto, la cavitacion es un fenomeno que debe ser evitado

o, al menos, puesto bajo control.

Entre los efectos no perjudiciales de la cavitacion estan su uso para limpieza o en bombas de con-

densacion, donde este fenomeno puede ser utilizado como regulador de flujo. La cavitacion destruye

toda clase de solidos, tales como metales duros, concreto, cuarzo, metales nobles y aleaciones.

La cavitacion no constituye un fenomeno inevitable, sino un efecto que debe ser juzgado y eva-

luado desde el punto de vista economico. En el caso de las turbomaquinas hidraulicas la cavitacion

es un factor determinante, marcando el lımite mas bajo para el tamano de la maquina y tambien

el lımite mas alto para la velocidad del flujo medio (velocidad periferica del rotor). Para una cierta

altura y un caudal la turbomaquina con la mas alta velocidad especıfica tendra menores dimen-

siones, menor peso y mas bajo costo; sin embargo, la cavitacion marca un lımite superior para la

velocidad especıfica que no debe ser excedido.

La cavitacion se divide en el proceso de formacion de burbujas y en el de implosion de las

mismas.

2.3.1 Resistencia a la Traccion y Nucleacion

Para que se produzca una cavidad en un lıquido debe primero ser estirado y posteriormente des-

garrado. Haciendo una analogıa a los solidos, esto serıa inducido por un esfuerzo de traccion. Por

lo tanto, la facultad de un lıquido de soportar este esfuerzo de traccion es llamada resistencia a la

traccion. La figura 2.9 muestra el esfuerzo teorico maximo de traccion que soporta el agua pura en

funcion de la temperatura.

Es posible tratar el agua para que soporte esfuerzos de traccion de mas de 250 [bar] a tempera-

tura ambiente (125.000 veces mas bajas que la presion de vapor); sin embargo, esta clase de agua

solamente puede ser producida en laboratorios altamente especializados y a un alto costo.

19


Figura 2.9: Resistencia a la traccion teorica soportada por el agua pura. Fuente: [23].

La tension necesaria para vencer las fuerzas de cohesion intermoleculares del agua es de gran

magnitud. Segun calculos teoricos para el agua pura a 10◦ C el esfuerzo de ruptura es de 1.000 [bar],

aunque resultados experimentales lo han logrado a 277 [bar]. Pero el fenomeno de cavitacion ocurre

precisamente a bajas presiones, lo cual indica que en la practica los lıquidos ya estan desgarrados. A

estas fracturas previas se les denomina nucleos de cavitacion y son los iniciadores del proceso. Estos

nucleos son diminutas burbujas de gases adheridas a materiales solidos presentes en los lıquidos,

burbujas retenidas en fisuras en los conductos de transporte del mismo o gases absorbidos por el

lıquido.

Estos nucleos, al ser sometidos a una zona de baja presion comienzan a expandirse. Si sigue

disminuyendo la presion en una magnitud tal que se alcance la presion de vapor del fluido a la

temperatura respectiva, entonces el lıquido que rodea a este nucleo (microburbuja) se vaporiza y

comienza a crecer hasta que se hace visible en forma de burbuja. Si en el lıquido hay disueltos

otros gases, ellos tambien pueden colaborar con la formacion de dicha cavidad por difusion de los

mismos, siempre que las condiciones fısicas (presion y temperatura) lo permitan.

2.3.2 Tipos de Cavitacion

Existen dos tipos de cavitacion, una con flujo y otra estando el lıquido estatico. Estas son, respec-

tivamente: cavitacion por flujo y cavitacion por ondas. Ejemplos de la cavitacion por flujo se dan

en tuberıas donde la presion estatica del lıquido alcanza valores proximos al de la presion de vapor

del mismo, tal como puede ocurrir en la garganta de un tubo de Venturi, a la entrada del rodete de

20


una bomba centrıfuga, a la salida del rodete de una turbina hidraulica de reaccion o en el inyector

de una turbina Pelton. Ejemplos de cavitacion por ondas aparecen cuando se propagan ondas a

traves del lıquido, estando este en reposo. Estas ondas pueden ser ultrasonicas (denominandose el

fenomeno cavitacion acustica) o tıpicas ondas por reflexion sobre paredes o superficies libres debido

a ondas de compresion o expansion, fruto de explosiones y otras perturbaciones como en el caso

del golpe de ariete (denominandose cavitacion por shock).

2.3.3 Contenido de Aire en el Agua

Los altos contenidos de gas parecen favorecer el comienzo de la cavitacion debido a que originan

una mayor cantidad de burbujas. Por otra parte, un contenido elevado de aire (presion parcial de

aire) disminuye la velocidad de implosion.

Con un contenido bajo de gas se demora el comienzo de la cavitacion, ya que la resistencia a la

traccion del agua en este caso comienza a jugar un papel considerable. Con elevados contenidos de

aire la presion para el comienzo de la cavitacion es superior a la presion de vapor, ya que en este

caso el crecimiento de las burbujas esta favorecido por la difusion de gas en el lıquido.

2.3.4 Implosion de la Burbuja

La bolsa, ya aumentada de tamano, es arrastrada a una region de mayor presion y finalmente

estalla (implosiona). Esta accion periodica esta generalmente asociada a un fuerte ruido crepitante.

El aumento de tamano de las burbujas o bolsas reduce las secciones de paso del fluido, aumentando

ası la velocidad de escurrimiento y disminuyendo por lo tanto mas aun la presion estatica. Tan

pronto como la presion en la corriente supera la tension de vapor, despues de pasar la seccion mas

estrecha, se produce la condensacion y el colapso de la burbuja de vapor. La condensacion tiene

lugar instantaneamente. El agua que rodea a las burbujas que estallan golpea entonces las paredes

u otras partes del fluido, sin amortiguacion alguna. Teniendo en cuenta la condensacion del vapor,

con una distribucion espacial uniforme y ocurriendo en un tiempo muy corto, se puede inferir que

las burbujas no colapsan concentricamente.

Se ha analizado teoricamente el desarrollo de una burbuja en la vecindad de una pared y

calculado el tiempo de implosion y la presion demostrandose que la tension superficial acelera la

implosion y aumenta los efectos de la presion. Muchos efectos trae consigo el colapso de la burbuja,

los cuales estan relacionados con los diferentes parametros, tales como la influencia del gradiente

de presion, la deformacion inicial en la forma de la burbuja y la velocidad del fluido en la vecindad

de los lımites solidos, entre otros. Los resultados de estos estudios validan el supuesto de que las

cavidades no colapsan concentricamente en la vecindad de una pared. Como consecuencia de la

21


implosion de una burbuja se forma un microjet, el cual choca con la superficie solida y le trasmite

un impulso de presion, como se ve en la figura 2.10.

Figura 2.10: Colapso de una burbuja con la subsecuente formacion del microjet. Fuente: [23].

2.4 Valvulas de 3 Vıas de Flujo Divergente

Las valvulas de 3 vıas de flujo divergente son una variacion de las valvulas de globo. Permiten

separar un flujo en dos, regulando ası el caudal que pasa por cada vıa de salida. Es posible cerrar

por completo cada una de las dos vıas de salida, pero no ambas a la vez. Son recomendadas cuando

el accionamiento es frecuente. La figura 2.11 muestra el esquema de una valvula de 3 vıas del

fabricante Valvugas Ind. Metalurgica Ltda.1

Figura 2.11: Esquema de la valvula de 3 vıas modelo MD3 del fabricante Valvugas Ind. Metalurgica Ltda. Fuente:

[22].

1Empresa brasilena dedicada a la fabricacion de valvulas industriales. Para mayor informacion visitar http:

//www.valvugas.com.br

22

http://www.valvugas.com.br



2.4.1 Aplicaciones Comunes

Las valvulas de 3 vıas son utilizadas ampliamente en lıneas de servicio general con lıquidos, vapores,

gases, fluidos corrosivos y pastas semilıquidas.

2.4.2 Ventajas

Dentro de las ventajas del uso de valvulas de 3 vıas estan:

• Permiten una estrangulacion eficiente con estiramiento o erosion mınimos del disco o asiento.

• Poseen una carrera corta del disco y pocas vueltas para accionarlas, lo cual reduce el tiempo

y desgaste en el vastago y el bonete.

• Permiten un control preciso de la circulacion.

• El torque de accionamiento es relativamente bajo.

2.4.3 Desventajas

Dentro de las desventajas de las valvulas de 3 vıas estan:

• Generan una gran caıda de presion, especialmente cuando se trabaja con vapores o gases.

• Poseen un costo relativo elevado.

2.5 Microcentrales Hidroelectricas

Las microcentrales hidroelectricas fueron las principales fuentes de generacion al comienzo de la

era de la electricidad (hacia fines del siglo XIX); sin embargo, el desarrollo de la tecnologıa y la

generacion de economıas de escala en la construccion de grandes sistemas hidraulicos, ası como la

aparicion de los grupos diesel, han ido desplazando o relegando al olvido los pequenos sistemas.

Mientras que una gran central hidroelectrica posee un costo de capital menor a 1.000 [U$D] por

[kW] instalado, las microcentrales hidraulicas comerciales (construidas con tecnologıas importadas)

pueden llegar a costar 4 o 5 veces mas. Ademas, los grupos diesel pequenos cuestan entre 600 y

1.000 [U$D] por [kW] instalado y requieren un tiempo mucho menor de instalacion. Todo esto se

traduce en que el uso de las microcentrales sea evitado simplemente por el argumento de un elevado

costo de capital por [kW] instalado.

Como respuesta al argumento anterior, en las ultimas dos decadas se han desarrollado y difundi-

do tecnologıas mas simples, que emplean materiales y repuestos de menor costo y utilizan metodos

23


de implementacion mas baratos. No obstante, esto no ha sido suficiente para lograr una amplia

difusion. Para fomentar el uso de pequenos sistemas energeticos basados en energıas renovables se

necesitan no solo bajos costos de implementacion, sino tambien contar con la capacidad tecnica

adecuada para fabricar equipos y repuestos (al menos a nivel nacional o regional), establecer la

capacidad tecnica local para la operacion y mantenimiento adecuados. Ademas, es necesario un

manejo administrativo apropiado del sistema, incluyendo tarifas adecuadas, personal capacitado y

la participacion de los usuarios en todas las fases de la implementacion y luego en el manejo del

sistema.

2.5.1 Conceptos Importantes

Los conceptos mas importantes utilizados en la promocion de tecnologıas apropiadas para micro-

centrales hidroelectricas son los siguientes:

• El diseno de una microcentral no debe ser una simple reduccion a escala de una gran central.

Esta ultima generalmente se instala para estandares exigentes tanto en tecnologıa como en

precision y, por lo tanto, requiere de mas elementos de seguridad y control, lo que conlleva

mayores costos asociados. Para pequenas centrales los riesgos y las exigencias son menos, por

lo que los estandares necesarios son menores que los de las grandes centrales.

• Tolerancia en las eficiencias de los equipos y sistemas. El concepto de alta eficiencia es im-

portante para grandes centrales y, en especial, para aplicaciones comerciales, ya que en estos

sistemas un punto menos de eficiencia se traduce en perdidas economicas importantes para el

inversionista. En cambio, en una microcentral la perdida de un punto de eficiencia significa la

perdida de fracciones de [kW] y, en el peor de los casos, de pocas unidades; financieramente

no tienen mayor relevancia, de modo que para el caso de las microcentrales la tolerancia en

cuanto a eficiencia puede significar diferencias importantes en costos de implementacion.

• Baja utilizacion de recursos durante la etapa de construccion. La implementacion de micro-

centrales hidraulicas se hace en menor tiempo y requiere el desplazamiento de equipos y

materiales de menor peso que en el caso de las grandes centrales. No necesita campamen-

tos, vıas de acceso y otros recursos imprescindibles para las grandes centrales. Ası mismo, la

participacion de los usuarios en el traslado de las partes, ademas de significar un ahorro en

costos, implica una mayor familiarizacion con la microcentral y su funcionamiento.

• Uso de ingenierıa moderna. En la actualidad se producen materiales y componentes que

pueden utilizarse ventajosamente en las microcentrales hidraulicas, entre ellos los regulado-

24


res electronicos. Tambien pueden aprovecharse componentes utilizados convencionalmente en

otras aplicaciones, como los motores en reverso y las bombas como turbinas, entre otros.

2.5.2 Acoplamiento y Multiplicacion de la Velocidad

Las unidades turbogeneradoras se componen de dos equipos (turbina y generador) cuyas velocidades

de rotacion son, en general, distintas. La velocidad de rotacion del generador esta determinada por

la frecuencia electrica de la corriente (50 [Hz] en el caso de Chile) y depende de la cantidad de polos

del generador. La velocidad de rotacion de un generador esta dada por:

Ngen =f

z(2.17)

donde

f : frecuencia a la cual se desea generar, y

z: numero de pares de polos del generador.

Por su parte, la turbina posee una velocidad de rotacion N que corresponde a la situacion

de rendimiento optimo de la maquina operando en las condiciones de caudal y altura de carga de

diseno. En consecuencia, solo en los casos en que Ngen = N se realiza un acople directo entre ambas

maquinas. En general, sera necesario utilizar un multiplicador de velocidad que permita transferir

la potencia del eje de la turbina, que rota a N , al eje del generador, que rota a Ngen.

Los multiplicadores mas utilizados en microcentrales son los de tipo de polea con correas pla-

nas o en V. Las correas planas tienen mayor rendimiento (cercano al 98 %) pero requieren mayor

tension para evitar deslizamiento y, en consecuencia, hay mayor esfuerzo sobre los ejes y rodamien-

tos de ambas maquinas. Las correas en V requieren menores tensiones de montaje, pero tienen

rendimientos mas bajos (entre 95 y 97%).

Otras alternativas, como son el uso de cadenas de transmision o cajas de engranajes, son menos

utilizadas. Las primeras (cadenas de transmision) poseen la ventaja de no deslizar pero requieren

de una adecuada lubricacion y un mantenimiento minucioso, ademas de una precisa alineacion

durante el montaje, y las segundas (cajas de engranajes) son mas costosas. Los rendimientos de

estos dispositivos son del orden del 98% y superiores.

Las transmisiones que usan poleas con correas o cadenas deben ser adecuadamente protegidas

para la seguridad de las personas.

25


2.5.3 Generacion de Electricidad

El equipamiento de generacion y su dimensionamiento esta fuertemente asociado a las caracterısticas

de la demanda que debe satisfacer la microcentral. Primero se debe definir si los usuarios seran

abastecidos mediante la carga y distribucion de baterıas o mediante una pequena red de distribucion

local. En el primer caso es mas conveniente instalar una unidad de generacion de corriente continua

y en el segundo caso una unidad de generacion de corriente alterna.

El principio fundamental de la actuacion de un campo magnetico variable atravesando espira

de material conductor, que da origen a la corriente alterna, es el que permite tanto el diseno de las

maquinas generadoras como el de dispositivos de transformacion de la tension (transformadores de

potencia) a la que se transmite la carga. Esta es la razon basica del desarrollo de los sistemas de

corriente alternativa para el transporte y distribucion de electricidad.

La generacion de corriente alterna puede ser monofasica o trifasica.

El uso de corriente alterna trifasica comienza a ser conveniente cuando la escala de la demanda

es alta y existen usos productivos que solo pueden ser resueltos con motores trifasicos. Es condicion

basica de conveniencia que se mantenga el sistema con las cargas equilibradas en tres fases.

Carga de Baterıas

La carga de baterıas puede ser la unica y excluyente funcion de la microcentral o puede integrarse

como un suministro mas dentro del conjunto de cargas que seran abastecidos por la misma. En este

ultimo caso el cargador de baterıa puede estar instalado en la misma microcentral o en cualquier

punto de la red de distribucion que esta alimenta.

Generacion Alterna

La generacion alterna y transmision de la energıa electrica mediante sistemas de corriente alterna

involucra la presencia conjunta de energıa y potencia activa (que produce trabajo) y energıa y

potencia reactiva que circula dentro del sistema electrico pero que no sirve en terminos de energıa

util en la carga del sistema.

La energıa y potencia reactiva esta asociada a la presencia de campos electricos expresados en

terminos del parametro capacidad y a la presencia de campos magneticos expresados en terminos

del parametro inductancia.

A su vez, la energıa activa se aplica tanto al consumo de energıa util de los usos finales como

para atender a perdidas por efecto Joule del sistema y su presencia se expresa en terminos del

parametro resistencia.

26


La generacion alterna se origina al obtener tension en los bornes de una bobina con rotacion

relativa respecto de un campo magnetico. De acuerdo a la velocidad de rotacion y al numero de

polos magneticos del generador, resulta una determinada frecuencia de tension en los bornes del

generador. En Chile, un generador debe rotar, segun la cantidad de polos con que este construido,

a una velocidad fija y determinada, para ası producir energıa electrica en la frecuencia de 50 [Hz].

Los generadores de pequenas potencias mas difundidos en microcentrales hidroelectricas son los

de 4 polos que rotan a 1.500 [rpm] y los de 6 polos que rotan a 1.000 [rpm].

En cada ciclo la tension entre fase y neutro varıa con una forma de onda sinusoidal. Las tensiones

se identifican por su valor eficaz; por ejemplo, en baja tension 220 [V].

En el caso de generadores trifasicos, donde las bobinas estan fısicamente separadas en angulos

de 120◦ y las ondas desplazadas unas de otras en la misma magnitud, la diferencia de tension entre

fases (vector que une los extremos de dos vectores de 220 [V] separados 120◦) es en este caso de

380 [V].

Cuando entre el bornes del generador se conecta una carga, circula una corriente. Las carac-

terısticas de la carga pueden ser resistiva pura, capacitiva pura, inductiva pura o una combinacion

de las anteriores. Cuando la carga es una combinacion de resistencia y reactancia, esta se denomina

impedancia.

En la practica, tanto las cargas (lamparas fluorescentes, motores, compresores, etc.) como los

propios sistemas de transformacion, transporte y distribucion, introducen impedancias reactivas,

es decir, que el sistema genera y transporta una energıa asociada a los campos electromagneticos

que no produce trabajo pero que ocupa capacidad.

El efecto fısico de las cargas reactivas se expresa en un desfase entre el vector intensidad de

corriente y el vector de tension. Para las cargas reactivas inductivas, la corriente se atrasa respecto

de la tension y para las capacitivas se adelanta.

La potencia activa (la que resulta en energıa util en los artefactos y equipos), corresponde al

producto de la tension por la parte de la corriente que se encuentra en fase con la misma, es decir:

Pactiva = V · I · cos(φ) (2.18)

donde

V : tension,

I: corriente, y

φ: angulo entre los vectores ~V e ~I.

27


Sin embargo, en el sistema circula una corriente I y su capacidad debe estar ajustada a la

misma. Por ello, el dimensionamiento del generador debe tomar en cuenta la potencia aparente

dada por:

Paparente = V · I (2.19)

Los generadores de serie expresan su capacidad (potencia de chapa) tanto en terminos de poten-

cia activa ([kW]) como de potencia aparente ([kVA]) o bien indican la potencia activa considerando

un factor de potencia (cos(φ)), que suele ser de valor 0, 8. Un factor de potencia 0, 8 corresponde a

una mezcla de cargas resistivas puras y reactivas inductivas tıpicas de los sistemas que combinan

usos domesticos y productivos.

Regulacion de Tension y Frecuencia

La tension y la frecuencia con la que se suministra energıa para los usos domesticos y productivos

de la electricidad en corriente alterna son los parametros de la calidad del servicio. Un excesivo

apartamiento de los valores nominales para los que estan disenados los artefactos y equipos que

utilizan corriente alterna produce alteraciones en la funcion que prestan, danos permanentes y

alteraciones o reduccion de la vida util de los mismos. Tensiones elevadas pueden danar la aislacion

de los bobinados de los motores electricos y dejarlos fuera de servicio. Tensiones muy bajas provocan

sobrecalentamiento de los motores, lo cual se traduce en reduccion de su vida util. El mismo efecto

de sobrecalentamiento de los motores se produce cuando hay un descenso marcado de la frecuencia,

no por incrementos en la corriente activa, sino por aumento del reactivo.

En general, el equipamiento electrico es disenado para funcionar adecuadamente dentro de

rangos de variacion de tension y frecuencia asociados con los efectos antes descritos. Los estandares

de calidad aceptados para pequenos sistemas electricos son los siguientes:

Tension: ±6 % del valor nominal[10].

Frecuencia: 50 a 53 [Hz] (se aceptan incrementos del 5 % pero se evitan frecuencias debajo de

la nominal).

La causa de las variaciones de tension y de frecuencia del sistema es la variacion de la carga que

debe alimentar el generador. En los grandes sistemas de potencia las variaciones incrementales de

carga son pequenas y la correccion de los parametros de tension y frecuencia se realiza con un gran

numeros de unidades de generacion y con un conjunto adicional de recursos operativos. En cambio,

en el caso de pequenos sistemas las variaciones incrementales de carga pueden ser muy grandes.

Conexiones de cargas significativas tenderan a frenar el sistema, reduciendo tension y frecuen-

28


cia, y desconexiones de carga significativas tenderan a embalar el sistema, aumentando tension y

frecuencia.

Sistemas y Dispositivos de Regulacion

Existen dos sistemas basicos para mantener los parametros electricos del sistema dentro del rango

admisible de calidad del servicio. El primer sistema consiste en mantener carga constante, ya sea

durante todo el tiempo de operacion o en escalones de carga constante durante perıodos horoesta-

cionales. De este modo, si el generador ve una carga constante, no se produce variacion de tension

y frecuencia. Este sistema se denomina regulacion por carga.

El segundo sistema de regulacion, usado cuando la carga que ve el generador es variable, consiste

en hacer que la turbina entregue una potencia variable durante la operacion. La variacion de la

potencia de la turbina se obtiene variando el caudal de agua de operacion, ya que la altura de carga

es fija. Este sistema se denomina regulacion por caudal.

Modo de Generacion Conectado a la Red[16]

En esquemas de generacion distribuida (grid-tied generation), los generadores se conectan a la red

y aportan con potencia activa. Bajo estas circunstancias existen restricciones que impone la red al

generador, las cuales se cumplen siempre y cuando las potencias involucradas no sean comparables

a la potencia total de la red y el generador no este configurado para regular (estatismo grande).

Estas restricciones son:

• La tension en los bornes del generador sera constante e igual a la que impone la red en ese

punto.

• La frecuencia de la red es fija y no puede ser modificada.

El hecho de que la frecuencia de la red sea fija impone que la velocidad de giro del generador

sea constante. En esta configuracion, la turbina entrega potencia a la red sin cambiar su velocidad

de giro.

Por otro lado, si por alguna razon la maquina deja de entregar potencia y es frenada por algun

accionamiento externo, actuara entonces como motor, consumiendo potencia de la red.

En el caso del generador sincronico, el control de potencia en el eje se convierte en control de

potencia activa y el control de la corriente de campo actua como control de potencia reactiva. En

este estado existe un desacoplamiento entre potencia activa y reactiva, a diferencia de la operacion

29


aislada, en que el control debe actuar en la turbina y en el campo simultaneamente para alcanzar

una condicion deseada.

Maquinas Electricas Utilizadas en Generacion[16]

Durante anos, la maquina electrica utilizada en generacion ha sido el generador sincronico. A pesar

de que posee muchas variables a controlar, su versatilidad permite ser utilizado en aplicaciones

bajo diversas condiciones de generacion, tal como el caso explicado anteriormente. Sin embargo,

debido al avance de la tecnologıa en el area de electronica de potencia, se ha podido aplicar otro

tipo de maquinas electricas en generacion, como las maquinas sincronicas de imanes permanentes

o las maquinas de induccion.

En el caso de las maquinas de imanes permanentes, estas pueden ser conectadas a la red y

utilizadas para entregar potencia activa controlada por la turbina. Sin embargo, no existe control

sobre el campo (los imanes son equivalentes a una corriente de campo constante) y, por consiguiente,

no existe control de reactivos. Esto limita a la maquina a ambientes en que la compensacion de

reactivos (a veces necesaria para transmitir potencia por una lınea de transmision) no sea viable si

no se cuenta con equipos externos.

Una posibilidad que usa electronica de potencia es utilizar la maquina sincronica de imanes

permanentes conectada a un rectificador. Con esto se pasa a una etapa de corriente continua, la

que luego, mediante un inversor, es transformada en corriente alterna y conectada a la red permite

transferencia de potencia. La complejidad de esta alternativa radica en fabricar (o implementar)

un inversor que se sincronice con la red trifasica.

La maquina de induccion se ha convertido en una de las maquinas mas versatiles en los ultimos

anos, utilizandose por ejemplo como motor de traccion o generador, entre otros. La configuracion

actualmente utilizada para generacion requiere de rotor bobinado en la maquina y alimentacion

con electronica de potencia en el rotor (doubly-fed induction generators)[6], lo cual permite incluso

generacion con velocidad variable en el rotor.

Controladores para Generacion[16]

El control dependera del tipo de maquina a utilizar. Para el caso de la maquina sincronica, el

control aprovecha el desacoplamiento entre potencia activa y reactiva en el Control Automatico de

Generacion (AGC) y el Control Automatico de Reactivos (AQC). Debido a que tambien existen

generadores vecinos que producen oscilaciones en las condiciones estacionarias de la red, se utiliza

un estabilizador del sistema de potencia (PSS, Power System Stabilizer)[6].

Para el estudio del comportamiento dinamico de las etapas mecanicas y electricas existen mode-

30


los que permiten la simulacion en condiciones de operacion con perturbaciones, tales como existencia

de fallas, desconexion de carga, etc.[7]

2.6 Aspectos Legislativos sobre Generacion mediante Energıas Renovables No

Convencionales en Chile

Un gran avance para posibilitar el desarrollo de sistemas de generacion que usan energıas renovables

no convencionales en Chile fue la aprobacion de las leyes 19.940[11] (Ley Corta I) y 20.018[12] (Ley

Corta II). Estas leyes presentan modificaciones a la Ley 18.091 del 31 de diciembre de 1981. En lo

que sigue se presentan sus aspectos mas relevantes para este Trabajo de Tıtulo.

2.6.1 Ley 19.940 (Ley Corta I)

La Ley Corta I establece:

• Apertura amplia y sin restricciones al mercado spot a proyectos que involucren energıas

renovables no convencionales y cogeneracion.

• Exencion de pago de peaje troncal con un lımite del 5 % de la capacidad instalada total del

sistema electrico. Para excedentes de potencia menores a 9 [MW] se tiene un 100% de exencion

de pago. Para excedentes de potencia entre 9 y 20 [MW], la exencion de pago dependera de

la potencia inyectada a la red.

• Ratifica los siguientes derechos para todos los generadores sincronizados al sistema, indepen-

diente de su tamano y recurso primario que explote:

– Derecho a vender energıa al sistema al costo marginal instantaneo.

– Derecho a vender los excedentes de potencia al sistema al precio de nudo de la potencia.

– Derecho a reconocimiento de precios en los puntos de inyeccion (troncal, subtransmision

y distribucion).

2.6.2 Ley 20.018 (Ley Corta II)

La Ley Corta II establece:

• Apertura del mercado de contratos con empresas concesionarias de distribucion.

• Los generadores que utilicen energıas renovables no convencionales poseen el derecho a sumi-

nistrar a los concesionarios de distribucion hasta un maximo de 5 % de la demanda total de

los clientes regulados.

31


2.7 Medicion de Caudal mediante Placa Orificio

2.7.1 Generalidades

Se define como singularidad a la variacion de la forma de una canalizacion, la cual en un corto

tramo produce grandes variaciones en las condiciones hidraulicas del flujo.

La placa orificio es un elemento que introduce alteraciones en el escurrimiento de un fluido (en las

proximidades de la placa) correspondiendo, por lo tanto, a una singularidad. Ha sido ampliamente

usada para medir el gasto de agua en tuberıas, a pesar de que fue disenada para usarse en gases.

En la figura 2.12 se esquematiza el escurrimiento en las inmediaciones de una placa orificio

circular. En ella se indican 4 secciones que permiten definir las caracterısticas mas importantes del

escurrimiento. La primera (A) corresponde a la seccion aguas arriba de la placa orificio, donde el

flujo no ha sido alterado por la presencia de la singularidad; la segunda (B) es la seccion donde se

ubica la placa orificio; la tercera (C) corresponde a la seccion donde la vena alcanza su contraccion

maxima; y la cuarta seccion (D) es aquella en que el chorro se ha expandido completamente y se

han restablecido las condiciones iniciales.

Figura 2.12: Esquema de las caracterısticas hidraulicas del escurrimiento en las inmediaciones de la placa orificio.

Fuente: [1].

2.7.2 Expresion para el Caudal

El caudal se determina conociendo las caracterısticas geometricas de la placa orificio y la presion

diferencial entre los puntos aguas arriba y aguas abajo de la placa orificio, en las inmediaciones de

la placa.

Combinando dos ecuaciones hidraulicas, Bernoulli y Continuidad, y aplicando un factor de

perdida de carga se obtiene una expresion para calcular el gasto. Esta es:

32


Q =Cd√1− β4

π

4d2

√2 · hρ

(2.20)

donde

Cd: factor de ajuste que compensa la distribucion de velocidad y las perdidas de carga,

d: diametro del orificio de la placa,

D: diametro interno de la tuberıa,

β: razon entre el diametro del orificio de la placa y el diametro interno de la tuberıa (d/D),

h: diferencia de presion estatica entre la seccion A y la seccion C, referidas a la fig. 2.12 y

ρ: densidad del agua.

2.7.3 Requerimientos de Instalacion

Diametros Mınimo y Maximo

Para poder emplear la placa orificio, el diametro de la tuberıa debe estar entre 2 y 50 [in].

Condiciones de Operacion

Para la utilizacion de una placa orificio es necesario que:

• La tuberıa sea circular.

• La orientacion de la tuberıa sea horizontal.

• El fluido circule a tubo lleno.

• El diametro antes y despues de la placa orificio sea el mismo.

• El interior de la tuberıa se encuentre limpio y libre de incrustaciones, al menos 10 diametros

aguas arriba de la placa y 4 diametros despues de la misma.

Aseguramiento del Flujo Uniforme Aguas Arriba de la Placa Orificio

Esta condicion es muy importante para que la medicion del gasto sea lo mas precisa posible. Se

logra con una suficiente longitud de tramo recto aguas arriba y aguas abajo de la placa, con ello se

garantiza que el flujo es uniforme.

Conociendo la relacion de diametros β, es posible saber las longitudes de tramo recto de tuberıa

aguas arriba (A) y aguas abajo (B) que se requieren. En la figura 2.13 se reproducen diferentes

condiciones de instalacion y, a partir de la relacion de diametros, se muestra la longitud necesaria

de tramo recto para que se establezca un flujo uniforme.

33


Figura 2.13: Localizacion del punto de instalacion para placas orificio con accesorios en un mismo plano. Fuente: [4].

Dimensiones Recomendadas para la Placa Orificio

La figura 2.14 muestra la seccion transversal de una placa orificio y sus caracterısticas geometricas

donde

D: diametro interno de la tuberıa,

d: diametro del orificio de la placa,

E: espesor de la placa, y

e: espesor de orificio recto.

La norma ISO 5167-1 establece el espesor que debe tener la placa y que proporcion debe tener

el orificio en relacion al diametro interno de la tuberıa. La tabla 2.2 muestra los valores mınimo y

maximo de los espesores e y E en funcion del diametro de la tuberıa que se utilice. Tambien, el

valor mınimo y maximo del diametro del orificio y de la relacion de diametros β (d/D).

En caso de que el espesor E sea mayor a e, se debe de colocar un bisel a 45◦ en la esquina aguas

abajo de la placa orificio.

34


Figura 2.14: Dimensiones generales de la placa orificio. Fuente: [4].

Tabla 2.2: Dimensiones recomendadas para los elementos primarios. Fuente: [4].

Dimension Mınimo Maximo

e 0, 005D 0, 02D

E 0, 005D 0, 05D

d 0, 5 [in] 38 [in]

β 0, 2 0, 75

Colocacion de las Tomas de Presion

Existen tres posiciones de instalacion de las tomas de presion. La tabla 2.3 muestra las distancias

requeridas aguas arriba (L1) y aguas abajo (L2) para cada tipo de instalacion.

Tabla 2.3: Posiciones de las tomas de presion. Fuente: [4].

Tipo de Instalacion L1 L2

D −D/2 D D/2

A 1 [in] 1 [in] 1 [in]

En los bordes 0 0

Las figuras 2.15, 2.16 y 2.17 muestran las secciones transversales de cada instalacion de la tabla

2.3.

35


Figura 2.15: Tomas de presion a D − D/2. Fuente: [4].

Figura 2.16: Tomas de presion a 1 [in]. Fuente: [4].

Figura 2.17: Tomas de presion en los bordes. Fuente: [4].

36


2.7.4 Perdida de Carga Asociada a la Placa Orificio

Una desventaja importante de la placa orificio es la perdida de carga hidraulica que genera, la cual

sera representada por hL (ver figura 2.18).

Figura 2.18: Perdida de carga introducida por la placa orificio. Fuente: [4].

Esta perdida de carga es la diferencia de presiones estaticas entre la presion medida en la

pared de la tuberıa aguas arriba de la placa orificio, donde la influencia de la placa es despreciable

(aproximadamente un diametro) y la presion aguas abajo del elemento de medicion, donde el flujo se

recupera del impacto con la placa (aproximadamente seis diametros). Se determina con la siguiente

ecuacion:

hL =

√1− β4 − Cdβ

2√1− β4 + Cdβ2

h (2.21)

De manera aproximada, es posible formar la tabla 2.4, la cual expresa la perdida de carga hL

como un porcentaje de h en funcion de β.

Como se puede observar en la tabla anterior, valores grandes de β originan perdidas de carga

pequenas, es decir, entre mas pequeno es el orificio en relacion al diametro de la tuberıa, la perdida

de carga es mayor.

2.7.5 Calculo del Caudal

El calculo del caudal se realiza usando la ecuacion 2.20; sin embargo, para simplificar esta ecuacion

se agrupan en un factor K las caracterısticas geometricas de la placa orificio y del flujo.

K =1√

ρ (1− β4)π

4d2, (2.22)

37


Tabla 2.4: Porcentajes de perdida de carga. Fuente: [4].

β % de h

0,2 96

0,3 92

0,4 85

0,5 76

0,6 67

0,7 55

0,75 48

con lo que la ecuacion final del caudal es:

Q = KCd

√2h (2.23)

De esta ultima ecuacion solo falta conocer el valor del coeficiente de descarga (Cd), el cual

depende de la forma como se coloquen las tomas de presion y del numero de Reynolds (Re) del

flujo aguas arriba de la placa.

Re =4Q

πνD(2.24)

donde ν es la viscosidad cinematica del agua.

Coeficiente de Descarga, Cd

La expresion general para calcular el coeficiente de descarga es:

Cd = 0, 5959+0, 0312·β2,1−0, 1840·β8+0, 0029·β2,5

(106

Re

)0,75

+0, 09 · l1 · β4

1− β4−0, 0337·l2 ·β3 (2.25)

donde

l1: razon entre L1 (distancia entre la seccion A y la seccion B, referidas a la fig. 2.12) y D,

l2: razon entre L2 (distancia entre la seccion B y la seccion C, referidas a la fig. 2.12) y D, y

Re: numero de Reynolds asociado al flujo aguas arriba de la placa orificio.

La tabla 2.5 muestra los valores de l1 y l2 que deben usarse en la ecuacion 2.25.

38


Tabla 2.5: Valores para l1 y l2 a usarse en la ecuacion del coeficiente de descarga para los tres tipos de instalacion.

Fuente: [4].

Tipo de Instalacion l1 l2

D −D/2 1 0,5

A 1 [in] 25, 4/D* 25, 4/D*

En los bordes 0 0

* D en [mm].

Pruebas de Precision

Se recomienda comparar el gasto medido con la placa orificio (Qpo) con otro dispositivo de medicion

patron calibrado (Qp) para determinar el porcentaje de error (e) con la siguiente expresion:

e =Qp −Qpo

Qp100 % (2.26)

Errores de medicion del orden del 5 % se consideran aceptables.

39

Capıtulo 3

Diseno y Calibracion

3.1 Instalacion de Prueba

La figura 3.1 muestra un diagrama de la instalacion de prueba montada en el Laboratorio. Los

numeros remiten a la siguiente descripcion:

0. Pozo. Contiene el fluido de trabajo de la turbina (agua dulce no tratada).

1. Valvula de retencion de 6 [in] fabricada en polietileno de alta densidad (HDPE). Permite

mantener cebada la bomba ya que deja pasar fluido en un solo sentido, tal como lo indica la

flecha en la figura 3.1. Se selecciono una valvula de 6 [in], segun recomendacion del fabricante,

para alcanzar el caudal de diseno de la microcentral (30 [l/s], definidos en la seccion A.1 de

la Memoria de Calculo).

2. Reduccion larga de 6 a 4 [in] en PVC presion. Esta reduccion permite conectar la tuberıa de

succion con la bomba, pues el flange de entrada de la bomba es de 4 [in].

3. Bomba centrıfuga LEADER modelo EL 80-200 φ165, velocidad nominal 2.900 [rpm] (ver

figura 3.2). La seleccion de la bomba centrıfuga se puede ver en la seccion A.7 de la Memoria

de Calculo.

4. Valvula de compuerta de 3 [in]. La funcion de esta valvula es regular el caudal de operacion

de la microcentral en la instalacion de prueba, pues introduce una perdida de carga singular

al sistema.

5. Ampliacion larga de 3 a 4 [in] en PVC presion. La utilidad de esta ampliacion del diametro

de tuberıa es que la columna de mercurio que se requiere para medir el caudal de operacion

usando placa orificio es menor. Ademas, con 4 [in] la velocidad del agua en la lınea disminuye

considerablemente, lo cual se traduce en perdidas por roce menores en el sistema.

6. Placa orificio en acero inoxidable 304 (ver figura 3.3). Permite medir el caudal de operacion

de la microcentral registrando en un manometro diferencial la columna de mercurio asociada

40


a una diferencia de presion entre la toma aguas arriba y aguas abajo de la placa. El diseno

de la placa orificio se puede ver en la seccion A.16 de la Memoria de Calculo.

7. Tubo de Pitot. Permite medir con ayuda de un manometro de esfera la altura neta de ope-

racion de la microcentral. Se selecciono un manometro con glicerina para disminuir el movi-

miento de la aguja y ası registrar con mayor precision la altura. Las perdidas de carga por

roce y singulares entre el tubo de Pitot y el inyector de la turbina fueron calculadas para cada

caudal de operacion y restadas a la altura neta registrada en el manometro, para ası obtener

la altura neta real de operacion de la microcentral.

8. Ampliacion excentrica de 4 a 6 [in] (caso inyector con valvula de aguja) en acero carbono

conforme ASTM A234 WPB Sch. 40. Permite conectar con el inyector con valvula de aguja de

la microcentral, el cual posee un flange de 6 [in]. Antes de la ampliacion se dispuso una tuberıa

flexible en acero inoxidable. En el caso del inyector con valvula de 3 vıas esta ampliacion no

fue usada pues el flange de este inyector es de 4 [in].

9. Microcentral hidroelectrica con turbina Pelton. El agua que es succionada por la bomba es

retornada al pozo luego de pasar por la turbina.

Figura 3.1: Diagrama de la instalacion de prueba montada en en el Laboratorio.

La figura 3.4 muestra una vista de una parte de la instalacion de prueba montada en el Labora-

torio. En ella se aprecia desde la tuberıa de succion hasta la placa orificio para medicion de caudal

41


Figura 3.2: Vista de la bomba centrıfuga LEADER modelo EL 80-200 alimentada por un motor WEG trifasico de

30 [hp] y velocidad nominal 2.950 [rpm].

Figura 3.3: Vista de la placa orificio instalada en el Laboratorio.

conectada al manometro diferencial de columna de mercurio.

3.2 Calibracion de la Placa Orificio

Para la calibracion de la placa orificio se procedio a medir el caudal real utilizando un estanque y

un cronometro. La figura 3.5 muestra un diagrama de la instalacion utilizada para calibrar la placa

orificio. Los numeros remiten a la descripcion siguiente:

1. Valvula de bola de 4 [in]. Permite regular el caudal.

42


Figura 3.4: Vista de una parte de la instalacion de prueba montada en el Laboratorio.

2. Estanque. En este se dispuso un tubo plastico transparente graduado para medir la altura de

llenado.

3. Valvula de compuerta de 2 [in]. Permite vaciar el estanque para efectuar una nueva medicion

de caudal.

Figura 3.5: Diagrama de la instalacion utilizada para calibrar la placa orificio.

43


El caudal real se determino a partir de la expresion 3.1.

Qr =πd2

4· ∆h

t(3.1)

donde

d: diametro del estanque, igual a 0, 9 [m]; y

∆h: altura del estanque que se llena en un tiempo t, igual a 10 [in].

Dadas las dimensiones del estanque se pudieron realizar pruebas para caudales de hasta 10 [l/s]

aproximadamente, es decir, un tercio del caudal de diseno. La tabla 3.1 muestra los datos registrados

y el error porcentual entre la medida real del caudal y la obtenida mediante la expresion teorica de

la placa orificio (ver ecuacion A.94), la cual esta en funcion de la columna de mercurio registrada

en el manometro diferencial. Para fijar la altura 0 en el manometro diferencial, asociada a caudal

nulo, se cerro por completo la valvula de compuerta ubicada a la salida de la lınea (ver figura 3.5)

y se posiciono el 0 del papel graduado del manometro sobre ese punto.

Tabla 3.1: Datos registrados en la calibracion de la placa orificio y error porcentual entre la medida real del caudal y

la teorica, calculada a partir de la columna de mercurio registrada en el manometro diferencial.

t Qr h Q e

[s] [l/s] [mmHg] [l/s] %

26,89 6,01 20 6,30 4,78

21,96 7,36 30 7,71 4,80

19,02 8,50 40 8,90 4,81

17,02 9,49 50 9,96 4,86

15,56 10,38 60 10,91 5,01

De la tabla 3.1 se observa que el error porcentual va aumentando a medida que el caudal crece.

Esto se debe principalmente al pequeno tamano del estanque que se uso, lo cual dificulto de gran

manera la toma del tiempo de llenado. Sin embargo, el error promedio registrado es de 4, 85 %, el

cual es inferior al 5 % de error aceptable. Por esto se decidio usar la expresion teorica sin incorporar

un factor de calibracion.

3.3 Inyector con Valvula de 3 Vıas de Flujo Divergente Accionada por Servo-

motor

La figura 3.6 muestra un esquema del inyector con valvula de 3 vıas de flujo divergente y acciona-

miento por servomotor que fue disenado, fabricado e implementado en la microcentral.

44


Figura 3.6: Esquema del inyector con valvula de 3 vıas de flujo divergente.

Las letras y numeros de la figura 3.6 remiten a la descripcion siguiente:

A. Entrada del fluido proveniente de la tuberıa forzada.

B. Salida del chorro que generara trabajo en la turbina.

C. Salida proveniente de la divergencia del flujo en la valvula de 3 vıas, lo cual permite la

regulacion del caudal de operacion. El fluido que sale por C no genera trabajo mecanico.

1. Flange de 4 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs.

2. Canerıa de 4 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40.

3. Codo de 4 [in] en 45◦ radio largo ASTM A234 WPB Sch. 40.

4. Reduccion excentrica de 4 a 2 [in] ASTM A234 WPB Sch. 40.

5. Flange especial en acero al carbono para canerıa de 2 [in] pero fijacion para 6 [in] segun norma

ANSI B 16.5 150 lbs con trozo de canerıa de 2 [in] soldada. Este flange permite fijar la parte

del inyector que va fuera de la carcasa a la carcasa y, dado que posee un trozo de canerıa de

2 [in], continuar con el mismo diametro de canerıa que viene de la reduccion excentrica (4).

6. Flange de 6 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs. Este flange va soldado a

la carcasa del inyector y permite compatibilidad de la carcasa con el inyector con valvula de

aguja, pues el diametro que se requiere en este caso es 6 [in].

45


7. Flange especial en acero al carbono para canerıa de 2 [in] pero fijacion para 6 [in] segun norma

ANSI B 16.5 150 lbs.

8. Valvula de 3 vıas de 2 [in] Valvugas modelo MD3 construida en acero al carbono ASTM

A106 grado B con obturador para control de flujo en acero al carbono ASTM A276 T-410,

extremidades a soldar, distancias cara a cara conforme a norma ANSI B 16.10 300 lbs a

traves de servomotor. La seleccion de la valvula de 3 vıas se puede ver en la seccion A.18 de

la Memoria de Calculo.

9. Soporte para servomotor en acero al carbono.

10. Servomotor de corriente continua de 24 [V] reversible con caja de reduccion marca Pittman

modelo GM14902S020 de la lınea Lo-Cog. La seleccion del servomotor se puede ver en la

seccion A.19.2 de la Memoria de Calculo.

11. Engranajes rectos de ejes paralelos en bronce (caso del engranaje fijo al eje del servomotor)

y nylon MC-901 (caso del engranaje fijo al eje de la valvula de 3 vıas), con relacion 1:1.

Dado que el eje del servomotor posee movimiento solo rotacional y para accionar la valvula

se requiere ademas un desplazamiento vertical del eje, este par de engranajes fue disenado de

tal manera que el mas largo (fijo al eje de accionamiento de la valvula de 3 vıas) desplace

verticalmente respecto del mas corto (fijo al eje del servomotor).

12. Canerıa de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. Este trozo de canerıa tiene como objetivo

acercar el punto de inyeccion del fluido a las cazoletas de la turbina, con el fin de lograr un

chorro lo mas horizontal posible.

13. Copla de 2 [in] biselada en 45◦ por un lado (para soldar punta a punta con 12) y por el otro

con rosca hembra.

14. Niple de reduccion de 2 a 1 3/4 [in] (diametro del chorro) roscado. El objetivo de que este

elemento sea roscable es que facilmente pueda ser removido y cambiado por uno de diametro

de salida menor para mantener una buena velocidad del chorro de agua en caso que el caudal

del recurso hıdrico disminuyera por algun motivo (por ejemplo, en el caso de estacionalidad

del recurso hıdrico).

15. Flanges de 2 [in] en acero al carbono norma ANSI B 16.5 150 lbs.

16. Codos de 2 [in] en 90◦ radio corto ASTM A234 WPB Sch. 40.


46


3.4 Inyector con Valvula de Aguja Accionada por Servomotor

La figura 3.7 muestra un esquema del inyector con valvula de aguja accionada por servomotor que

fue disenado, fabricado e implementado en la microcentral.

Figura 3.7: Esquema del inyector con valvula de aguja.


A. Entrada del fluido proveniente de la tuberıa forzada.

B. Salida del chorro de agua que genera trabajo en la turbina.

1. Servomotor de corriente continua de 24 [V] reversible con caja de reduccion marca Pittman

modelo GM14902S020 de la lınea Lo-Cog.

2. Eje estriado hembra. Este eje es fijado al eje del servomotor mediante un prisionero. El estriado

tiene como funcion transmitir potencia rotacional desde el eje del servomotor hasta el eje del

punzon, permitiendo que haya deslizamiento en la direccion de avance de la aguja.

3. Prensa estopa. Tiene como funcion sellar la abertura por donde pasa el eje del punzon,

evitando ası que se filtre agua hacia el servomotor.

4. Cobertor de transmision de potencia. Este tiene como objetivo cubrir el mecanismo de trans-

mision de potencia rotacional de cualquier elemento externo que pudiera ocasionar traba-

miento. Ademas, cumple la funcion de soportar la placa de fijacion del servomotor.

47


5. Tuerca y guıa del eje de la aguja. Esta guıa posee rosca hembra en la cual atornilla la rosca

macho del eje del punzon, lo cual hace posible el avance o retroceso de la aguja con el fin de

regular el caudal de operacion.

6. Eje del punzon en acero SAE 1045 trefilado. Este eje posee en su extremo derecho (referido

a la figura 3.7) una rosca macho que permite fijar el punzon.



9. Codo de 6 [in] en 45◦ radio largo ASTM A234 WPB Sch. 40.

10. Canerıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. Esta posee un largo adecuado para que

el flujo se desarrolle antes de ser acelerado en la tobera, lo cual disminuye las perdidas en el

inyector.

11. Aletas guıa de eje del punzon con buje de bronce. Estas aletas se ubican justo antes de la

tobera y tienen como objetivos el direccionar el flujo y mantener con ayuda del buje central

la direccion del eje del punzon, evitando ası deflexion indeseada del mismo.


13. Punzon en acero inoxidable AISI 304 (ver figura 3.8). Este permite regular la seccion de paso

del fluido, pudiendose controlar el caudal de operacion de la turbomaquina.

14. Tobera (ver figura 3.8). La tobera tiene como objetivo transformar la energıa potencial en

energıa cinetica, es decir, la altura neta en velocidad de salida del chorro de agua, lo cual se

traduce en una fuerza que actua de manera tangencial sobre el rodete de la turbina.

La figura 3.9 muestra el inyector con valvula de aguja implementado en la microcentral.

Para limitar la carrera del punzon se colocaron dos switches de lımite de carrera, los cuales

envıan una senal al controlador del servomotor para indicar que el punzon ha llegado a cualquiera

de sus extremos de operacion. Para ambos extremos se regulo el corte del mecanismo a una distancia

de 1, 5 [mm] (3 % de la carrera total del punzon) antes del contacto entre el punzon y la tobera o

el buje guıa del eje con el fin de proteger la caja de reduccion del servomotor. En el caso del cierre

de la valvula de aguja, al no ser estanco (debido a la separacion de 1, 5 [mm]), se tiene que sigue

inyectandose un caudal a la turbina; sin embargo, este caudal es muy bajo y a pesar de que es

capaz de hacer girar el rodete, lo hace a una velocidad muy por debajo de la necesaria para generar

48


Figura 3.8: Vista de la tobera con flange de 6 [in] en acero al carbono y del punzon en acero inoxidable 304

fabricados en el Laboratorio.

Figura 3.9: Vista del inyector con valvula de aguja accionado por servomotor fabricado en el Laboratorio e

implementado en el prototipo de microcentral hidroelectrica desarrollado.

en sincronıa con la red. En este ultimo caso toda la potencia hidraulica inyectada se transforma en

perdidas. La implementacion de los switches de lımite de carrera se puede ver en la figura 3.10.

3.5 Microcentral Hidroelectrica con Turbina Pelton e Inyector con Valvula de

Aguja Accionada por Servomotor

La figura 3.11 muestra un esquema del prototipo de microcentral hidroelectrica desarrollado.


49


Figura 3.10: Vista del sistema de limitacion de carrera del punzon mediante dos switches de lımite de carrera

conectados al controlador del servomotor.

Figura 3.11: Esquema del prototipo de microcentral hidroelectrica con turbina Pelton.

A. Entrada del agua proveniente de la tuberıa forzada.

B. Salida del agua que ya genero trabajo en la turbina.

50


1. Polea de 750 [mm] de diametro para 2 correas en V tipo B, fabricada en fierro fundido.

Esta polea va fija al eje de la turbina (de diametro 50 [mm]) por medio de una chaveta de

12× 6 [mm].

2. Polea de 150 [mm] de diametro para 2 correas en V tipo B, fabricada en fierro fundido.

Esta polea va fija al eje del generador (de diametro 32 [mm]) por medio de una chaveta de

10× 5 [mm]. La seleccion de los diametros de las poleas se puede ver en la seccion A.15 de la

Memoria de Calculo.

3. Generador sıncrono trifasico de 4 polos y frecuencia de generacion 50 [Hz] tipo ART de

7, 5 [kVA] del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda.

4. Rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 sobre manguito de fijacion H 211. Este tipo de rodamientos

tiene dos hileras de bolas y un camino de rodadura esferico comun en el aro exterior. Este

rodamiento es por tanto autoalineable e insensible a las desalineaciones angulares del eje en

relacion al soporte. La seleccion de los rodamientos se puede ver en la seccion A.13 de la

Memoria de Calculo.

5. Correa Fenner en V tipo B de 132 [in]. La transmision de potencia entre la polea de la turbina

y la del generador se realiza a traves de dos poleas para dar mayor seguridad a la transmision,

a pesar de que con una bastarıa para transmitir toda la potencia que genera la turbina. La

seleccion de las correas se puede ver en la seccion A.14 de la Memoria de Calculo.

6. Carcasa de la turbina. La carcasa esta fabricada completamente en acero al carbono y posee

un tratamiento con pintura anticorrosiva y esmalte para evitar la corrosion quımica causada

por el agua.

7. Inyector con valvula de aguja con accionamiento por servomotor de corriente continua.

8. Eje de la turbina de diametro 50 [mm] en acero SAE 1045 trefilado. La verificacion del

diametro y material del eje de la turbina se puede ver en la seccion A.12.

9. Cazoleta en fierro fundido. La cantidad de cazoletas de la turbina es 18 y cada una va fija

al rodete con dos pernos hexagonales M14 de largo 30 [mm] con tuerca y golillas plana y de

presion.

10. Tapas. Estas permiten acceder tanto al inyector con valvula de aguja como al rodete, pudiendo

realizarse labores de mantenimiento, tales como cambio de piezas o inspeccion de las mismas.

La figura 3.12 muestra la microcentral hidroelectrica instalada en el Laboratorio.

51


Figura 3.12: Vista del prototipo de microcentral hidroelectrica instalado en el Laboratorio.

52

Capıtulo 4

Resultados y Analisis

4.1 Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con Valvula de 3 Vıas de

Flujo Divergente

Se monto el inyector con valvula de 3 vıas en la microcentral y se realizaron pruebas para evaluar

su desempeno. Estas pruebas se describen a continuacion.


la Microcentral

Esta prueba se realizo cerrando por completo la tercera vıa de la valvula, es decir, dejando que todo

el flujo fuera inyectado a la turbina para generar trabajo. La regulacion del caudal de operacion

se llevo a cabo con la valvula de compuerta ubicada a la salida de la bomba centrıfuga (ver figura

3.4). Se registro un caudal maximo de operacion de 16, 05 [l/s], inferior a los 30 [l/s] de diseno.

La velocidad maxima que alcanzo la turbina sin aplicar carga fue de 151, 2 [rpm], es decir, poco

mas que la mitad de la velocidad nominal (300 [rpm]). La turbina no alcanzo las condiciones de

operacion de diseno utilizando el inyector con valvula de 3 vıas.

4.1.2 Pruebas en Modo de Generacion Aislada a Frecuencias Menores que la Nominal

Dado que la microcentral no fue capaz de alcanzar la velocidad para generar en sincronıa con la

red (300 [rpm] para la turbina, correspondientes a una frecuencia de generacion de 50 [Hz]), lo que

se hizo fue generar a frecuencias menores. Para esto se aplico carga a la turbina (conectando cargas

resistivas) y se procedio a medir la altura neta (Hn), la frecuencia de generacion (f), la tension fase-

neutro (V ) y la corriente de lınea (I) para distintos caudales (Q) determinados usando la expresion

A.94, la cual esta en funcion de la columna de mercurio registrada en el manometro diferencial (h).

Se determino para cada caso la potencia hidraulica (Phid), la potencia electrica (Pelec) y la eficiencia

global (ηglobal), calculada a partir de la expresion 4.1. Los resultados obtenidos se muestran en la

tabla 4.1.

53


ηglobal =Pelec

Phid· 100 % (4.1)

Tabla 4.1: Resultados de las pruebas realizadas en modo de generacion aislada a frecuencias menores que la nominal

usando el inyector con valvula de de 3 vıas.

h Hn V I f Q Phid Pelec ηglobal

[mmHg] [m] [V] [A] [Hz] [l/s] [W] [W] %

100 29,12 37,5 0,9 8,6 14,08 4.020,46 101,25 2,52

110 34,17 43,8 1,1 9,6 14,77 4.947,96 144,54 2,92

120 36,17 47,2 1,2 10,8 15,42 5.470,46 169,92 3,11

130 39,18 53,2 1,4 12,6 16,05 6.167,67 223,44 3,62

De la tabla 4.1 se observa que el ηglobal maximo que alcanzo la microcentral usando el inyector

con valvula de 3 vıas es de 3, 62%, lo cual es en extremo bajo. Tambien se puede ver que ηglobal

aumenta a medida que crece la frecuencia de generacion. Esto se debe a que al aumentar la frecuencia

la turbina comienza a acercarse al punto de maxima eficiencia, el cual se logra en teorıa para una

velocidad de 300 [rpm].

Con el fin de evaluar la perdida de carga ocasionada por la valvula de 3 vıas, se efectuaron

pruebas de la microcentral reemplazando la valvula por un trozo de tuberıa de 2 [in] norma ASTM

A53 grado A Sch. 40 del mismo largo que la valvula de 3 vıas. Los resultados se muestran en la

tabla 4.2.

Tabla 4.2: Resultados de las pruebas realizadas en modo de generacion aislada a frecuencias menores que la nominal

reemplazando la valvula de 3 vıas por canerıa de 2 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40.

h Hn V I f Q Phid Pelec ηglobal

[mmHg] [m] [V] [A] [Hz] [l/s] [W] [W] %

250 8,07 103,8 2,9 24,4 18,05 1.428,65 903,06 63,21

300 9,89 120,9 3,4 28,1 19,05 1.847,83 1.233,18 66,74

350 11,72 135,7 3,9 31,5 20,05 2.304,68 1.587,69 68,89

400 13,54 150,4 4,3 34,7 21,05 2.795,36 1.940,16 69,41

450 15,37 162,5 4,7 36,5 22,05 3.323,90 2.291,25 68,93

500 17,19 174,5 5,0 39,6 23,05 3.886,06 2.617,50 67,36

De la tabla 4.2 se observa que al eliminar la valvula de 3 vıas se logro incrementar la eficiencia

54


de la microcentral de gran manera. No fue posible realizar pruebas para caudales mayores debido a

la capacidad de las cargas resistivas que se usaron, las cuales a tensiones bajas (lo cual se da para

bajas frecuencias de generacion) disipan menos que su capacidad nominal (cercana a los 3 [kW]).

Comparando las eficiencias globales maximas obtenidas usando la valvula de 3 vıas y la canerıa

de 2 [in] se tiene que la diferencia en puntos porcentuales de eficiencia es de 65, 79. Esto quiere

decir que el inyector con valvula de 3 vıas incorpora a la microcentral una perdida extra de casi un

66 % de la potencia hidraulica inyectada, con lo cual se puede concluir que la valvula de 3 vıas de

2 [in] no puede ser utilizada como sistema de regulacion del caudal de operacion de la turbina.

La figura 4.1 muestra aproximadamente los puntos de interseccion entre las curvas de operacion

dada la instalacion montada en el Laboratorio y la curva de operacion de la bomba para los casos

del inyector con valvula de 3 vıas y el inyector con canerıa de 2 [in]. El punto de altura 0, 5 [m] y

caudal nulo, desde el cual nacen ambas curvas de operacion, esta dado por la diferencia de altura

entre el nivel del pozo de agua y la salida del agua del inyector.

Figura 4.1: Interseccion entre las curvas de operacion dada la instalacion en el Laboratorio y la curva de operacion

de la bomba para los casos de la valvula de 3 vıas y la canerıa de 2 [in].

En la figura 4.1 se aprecia una ganancia en cuanto al caudal maximo de operacion que se puede

alcanzar al reemplazar la valvula de 3 vıas por un trozo de canerıa de 2 [in]. El caudal crece de

16, 05 [l/s] (963 [l/min]) a 23, 05 [l/s] (1.383 [l/min]); sin embargo, aun es menor que el caudal de

diseno (30 [l/s]).

55


4.2 Pruebas de la Microcentral usando el Inyector con Valvula de Aguja

Se monto el inyector con valvula de aguja en la microcentral (ver figura 3.9) y se realizaron pruebas

para evaluar su desempeno. Estas pruebas se describen a continuacion.


la Microcentral

Se comprobo que la microcentral, dada la instalacion de pruebas montada en el Laboratorio, era

capaz de alcanzar las condiciones de operacion de diseno (Hn = 20 [m], Q = 30 [l/s] y f = 50 [Hz]

para generar en sincronıa con la red). La tabla 4.3 muestra los resultados de esta prueba realizada

en modo conectado a la red, es decir, inyectando potencia electrica al SIC.

Tabla 4.3: Resultados de la prueba de verificacion del cumplimiento de las condiciones de operacion de diseno de la

microcentral, dada la instalacion de pruebas montada en el Laboratorio.

h Hn Q Phid Pelec ηglobal

[mmHg] [m] [l/s] [W] [W] %

450 20,69 29,87 6.059,71 4.932,00 81,39

De la tabla 4.3 se observa que al implementar el inyector con valvula de aguja la eficiencia global

alcanzada para las condiciones de operacion de diseno es de 81, 39 %, bastante mayor a la maxima

obtenida para el caso del trozo de canerıa de 2 [in] (69, 41 %). Se puede concluir que el inyector con

valvula de aguja redujo de gran manera las perdidas por inyeccion de fluido a la turbina.

La figura 4.2 muestra el chorro Pelton obtenido con el inyector con valvula de aguja. Se observa

que el chorro casi a la salida del inyector se contrae y luego se expande suavemente. Teoricamente

esta expansion depende del numero de Reynolds, mientras mas grande sea este mayor sera la

dispersion de las partıculas de fluido en la periferia del chorro.

4.2.2 Determinacion del Caudal Mınimo de Operacion de la Microcentral

Para conectar la microcentral a la red se requiere alcanzar la frecuencia de generacion, es decir,

50 [Hz]. Considerando la altura neta constante e igual a 20 [m] se determino el caudal mınimo

para conectarse a la red e inyectar potencia no negativa. Este punto posee gran importancia pues

constituye el punto en el cual la potencia hidraulica se transforma completamente en perdidas. En

el caso que el caudal de operacion de la maquina sea menor que el caudal mınimo se tendra que

las perdidas seran superiores a la potencia hidraulica inyectada y el generador comenzara a actuar

como motor, consumiendo potencia de la red para mantener girando la turbina a la velocidad de

56


Figura 4.2: Vista del chorro Pelton proveniente del inyector con valvula de aguja.

generacion. Desde el punto de vista electrico, lo que hace el control es medir la potencia instantanea

y si esta es negativa desconecta la microcentral de la red (provoca el trip de la unidad de generacion).

El resultado de esta prueba se muestra en la tabla 4.4.

Tabla 4.4: Resultados de la prueba de determinacion del caudal mınimo de operacion de la microcentral.

h Hn Q Phid Pelec ηglobal

[mmHg] [m] [l/s] [W] [W] %

22 19,98 6,60 1.293,87 0,00 0,00

4.2.3 Obtencion de las Curvas de Operacion de la Microcentral

Se obtuvieron las curvas de operacion de la microcentral considerando la altura neta de operacion

y la frecuencia de generacion constantes (Hn = 20 [m] y f = 50 [Hz]), puesto que estas son

las condiciones para las cuales el prototipo fue disenado. Ambos parametros en realidad no son

constantes sino que poseen fluctuaciones muy pequenas. En el caso de la frecuencia de generacion

la fluctuacion es practicamente despreciable (del orden de 0, 25 [Hz], es decir, menor al 1% de

la frecuencia de generacion). Para la altura neta la fluctuacion es debida a que cada punto de

operacion debe ser logrado regulando la apertura de ambas valvulas de la instalacion de pruebas

del Laboratorio (valvula de compuerta ubicada en la descarga de la bomba y valvula de aguja del

inyector), de manera de ajustar las condiciones de operacion a una altura lo mas cercana a la altura

neta de diseno. En las pruebas efectuadas la altura neta no supero los 20, 22 [m] (error de un 1, 1 %

57


con respecto a la altura de diseno) ni fue inferior a 19, 82 [m] (error de un 0, 9 %), lo cual es bastante

aceptable. Mas adelante, en la seccion 4.2.3 se presentan indicadores estadısticos para los datos de

altura neta registrados.

Las curvas que se obtuvieron son de potencia electrica (Pelec) y eficiencia global (ηglobal) en

funcion del caudal de operacion (Q) de la microcentral.

Metodologıa para la Obtencion de las Curvas de Operacion

A continuacion se senala la metodologıa que se utilizo para obtener las curvas de operacion de la

microcentral.

1. Sin aplicacion de carga (solo aplicando corriente de campo al generador) se llevo la microcen-

tral a las condiciones de conexion a la red, es decir, al punto dado por el caudal mınimo de

operacion y la altura neta de diseno (Qmin = 6, 60 [l/s] y Hn = 20 [m]).

2. Se conecto la microcentral a la red. El tiempo promedio de conexion con la red, una vez

alcanzadas las condiciones de conexion antes mencionadas, registrado fue de 5, 27 [s] con una

desviacion estandar de 3, 59 [s].

3. Se procedio a medir el caudal de operacion, la altura neta y la potencia electrica inyectada a la

red para distintos caudales, comenzando con el caudal mınimo de operacion hasta alcanzar el

caudal maximo que era posible lograr dada la instalacion montada en el Laboratorio (definida

por las curvas caracterısticas de la bomba centrıfuga y por el diseno mismo de la instalacion).

Para fijar un caudal de operacion se debe actuar sobre la valvula de compuerta (elemento

numero 4 de la figura 3.1). Al abrir la valvula de compuerta el caudal y la altura neta de operacion

aumentan. Luego, para ajustar la altura neta de operacion se debe regular la apertura de la valvula

de aguja. Al cerrarse esta aumenta la presion en la lınea, es decir, una disminucion en la seccion de

paso del fluido produce un incremento en la altura neta de operacion pues genera mayor presion

en la lınea. Al modificar la posicion de la valvula de aguja varıa tambien el caudal puesto que la

bomba cae en un nuevo punto de operacion; sin embargo, la variacion del caudal al accionar la

valvula de aguja es mucho menor que la que se logra con la valvula de compuerta y, al contrario,

la variacion en la altura neta que se logra con la valvula de aguja es muy superior que la que se

obtiene al regular la apertura de la valvula de compuerta.

58


Curvas de Potencia Electrica y Eficiencia Global en Funcion del Caudal de Operacion

Las tablas 4.5 y 4.6 muestran los puntos medidos con el fin de obtener las curvas de potencia

electrica y eficiencia global en funcion del caudal de operacion de la microcentral (ver figura 4.3).

En ellas se observa que la maxima eficiencia global, correspondiente a un 88, 61%, se obtuvo para un

caudal de operacion de 34, 20 [l/s], el cual es mayor que el caudal de diseno de la microcentral. Para

el caudal mas cercano al de diseno (30, 06 [l/s]) se registro una eficiencia global de 78, 72%, menor

que la obtenida en la prueba de verificacion del cumplimiento de las condiciones de operacion de

diseno de la microcentral con inyector de aguja (ver tabla 4.3), la cual fue de 81, 39 %. La diferencia

en puntos porcentuales de eficiencia global entre ambas mediciones es de 2, 67. Esta diferencia (no

despreciable) es debida a variaciones en las condiciones de la red. En efecto, la tension fase-neutro

que se midio cuando se obtuvo el 78, 72% fue de 239 [V], bastante por sobre los 220 [V] nominales

de la red. En cambio, cuando se obtuvo el 81, 39 % la tension fase-neutro fue de 226 [V], lo cual se

traduce en una menor dificultad para inyectar potencia activa a la red. Esta dificultad se ve reflejada

en la potencia reactiva necesaria para inyectar potencia a la red, cuya variacion es equivalente a

cambios en el factor de potencia (cos(φ)). El caso de tension fase-neutro mayor se registro en una

hora en que las maquinas del taller estaban paradas y el caso de tension menor se midio a una hora

de funcionamiento normal de las maquinas del taller.

Figura 4.3: Curvas de potencia electrica y eficiencia global en funcion del caudal de operacion de la microcentral.

En la figura 4.3 se observa que la curva de eficiencia global posee maximos locales y un maximo

global para el rango de caudal observado. La existencia de maximos locales se atribuye a diferencias

en las condiciones de la red, tal como se explico anteriormente. En efecto, al graficar la eficiencia

59


global y la tension fase-neutro en funcion del caudal de operacion de la microcentral (ver figura

4.4) se observa que los maximos locales de eficiencia coinciden con mınimos locales de la curva de

tension fase-neutro.

Figura 4.4: Eficiencia global y tension fase-neutro en funcion del caudal de operacion de la microcentral para el

rango observado.

La figura 4.5 incorpora a la figura 4.1 la interseccion entre la curva de operacion dada la

instalacion en el Laboratorio y la curva de operacion de la bomba para el caso del inyector con

valvula de aguja. En ella se aprecia que el inyector con valvula de aguja permite aumentar el

caudal maximo de operacion que se puede alcanzar con la instalacion de pruebas de 16, 05 [l/s]

(963 [l/min], el cual se obtuvo para el caso del inyector con valvula de 3 vıas de 2 [in]) a 34, 66 [l/s]

(2.079,6 [l/min]). Esto se debe a que las perdidas de este inyector son mucho menores que las del

inyector con valvula de 3 vıas y menores que las del trozo de canerıa de 2 [in].

Por otro lado, si se compara la potencia electrica que se obtuvo con el inyector con valvula de

3 vıas para un caudal de 16, 05 [l/s] (ver tabla 4.1) con la potencia que se obtuvo con el inyector

de aguja para un caudal similar (16, 42 [l/s], ver tabla 4.5) se puede notar que la potencia para el

caso del inyector de 3 vıas es aproximadamente un 15 % de la obtenida con el inyector de aguja.

Esta diferencia esta dada por:

• Velocidad del chorro menor para el caso del inyector de 3 vıas. En efecto, para el caso del

inyector de 3 vıas la velocidad del chorro para un caudal de 16, 05 [l/s] es de 10, 34 [m/s]

(dados por una seccion de salida de diametro 1 3/4 [in]), mientras que para el inyector de

aguja la velocidad del chorro es de 19, 41 [m/s] (ver ecuacion A.50). Esto se traduce en que

60


para el caso del inyector de aguja la frecuencia de generacion sea 50 [Hz] (generacion en modo

conectado a la red) y para el caso del inyector de 3 vıas no supere los 12, 6 [Hz] (ver tabla

4.1).

• La dispersion de las partıculas de agua del chorro es mucho menor para el caso del inyector

de aguja, lo cual se traduce en que la energıa del chorro sea aprovechada mayormente para

generar trabajo mecanico en la turbina.

En conclusion, se tiene que el inyector con valvula de aguja es el que minimiza las perdidas y

permite obtener los valores mas altos de eficiencia, razon por la cual se selecciono como el que irıa

finalmente instalado en el prototipo de microcentral hidroelectrica.

Figura 4.5: Interseccion entre las curvas de operacion dada la instalacion en el Laboratorio y la curva de operacion

de la bomba para los casos de la valvula de 3 vıas, la canerıa de 2 [in] y la valvula de aguja.

Analisis Estadıstico de los Datos de Altura Neta Registrados

La figura 4.6 muestra la variacion de la altura neta en funcion del caudal de operacion, la altura

neta promedio (Hn) y la desviacion estandar (σ) para los datos de altura neta registrados. En ella

se observa que Hn es muy cercano a la altura neta de diseno y que σ es bastante bajo (menor al

1 % de la altura neta de diseno). Se puede concluir que la instalacion permite regular de manera

muy precisa la altura neta de operacion y que al considerar este parametro constante para graficar

la curva de operacion de la microcentral el error que se comete es despreciable.

61


Figura 4.6: Altura neta en funcion del caudal de operacion para el rango observado.

4.3 Escalabilidad del Prototipo de Microcentral Hidroelectrica

Entendiendo por escalabilidad a la capacidad del prototipo de microcentral hidroelectrica (no como

unidad fısica en sı, sino como un producto desarrollado) de ser aplicado para aprovechar recursos

hıdricos de distinta magnitud, se puede decir que el prototipo desarrollado es escalable dentro del

rango de las microcentrales, es decir, en aplicaciones por debajo de los 100 [kW]; sin embargo,

hay ciertos puntos que deben ser tratados con atencion pues para potencias mayores que la de este

prototipo las condiciones a las cuales estan sometidos los elementos principales (aguja del inyector y

las cazoletas) comienzan a ser crıticas para los materiales de fabricacion. Estos puntos son tratados

a continuacion.

4.3.1 Material de la Aguja del Inyector

La aguja del inyector de la turbina fue fabricada en acero inoxidable AISI 304. Este material

posee alta resistencia a la corrosion por accion quımica del agua, pero baja resistencia al desgaste

por abrasion. Para aplicaciones de baja potencia (≤ 5 [kW]), es posible que este material tenga

una durabilidad razonable (cercana a los 6 meses en condiciones de operacion permanente); sin

embargo, para aplicaciones de mayor potencia, en donde tanto la velocidad del chorro que impacta

las cazoletas como el caudal de operacion son mayores, se tendra necesariamente que optar por un

material de mejores propiedades mecanicas (para potencias mayores el desgaste por abrasion y el

efecto de la cavitacion comienzan a ser crıticos).

Como propuesta para mejorar el prototipo de microgeneracion se recomienda fabricar una aguja

62


de acero SAE 4340 y comparar su desempeno con el del acero inoxidable AISI 304.

4.3.2 Material de las Cazoletas

Las cazoletas fueron fabricadas en fierro fundido. El fierro fundido puede ser utilizado en condiciones

moderadas de desgaste por abrasion. Se recomienda usar fierro fundido hasta potencias de 5 [kW].

Para unidades de generacion de mayor capacidad se tiene que las cazoletas estaran sometidas a

condiciones mas severas de erosion y eventualmente cavitacion. En este caso se recomienda usar

aceros con pequenos porcentajes de elementos aleantes como nıquel (0, 7 a 1% en peso) y molibdeno

(cercano a 0, 3 %). El nıquel ya que otorga mayor resistencia a los aceros sin tratamiento termico y

el molibdeno ya que forma carburos resistentes a la abrasion (aumenta la dureza y tenacidad).

4.3.3 Seguridad en Caso de Embalamiento

El prototipo que se desarrollo no cuenta con ningun freno mecanico ni deflector de chorro que actue

en caso de embalamiento de la turbina ante una desconexion abrupta de la red. En este caso en

particular, el tema de embalamiento no es tan crıtico puesto que la frecuencia maxima que soporta

el generador es de 90 [Hz], lo cual equivale a una velocidad de giro de 2·700 [rpm] para el generador

y 540 [rpm] para la turbina, y normalmente la velocidad de embalamiento de las turbinas Pelton es

de 1, 8 veces su velocidad de diseno, es decir, 540 [rpm]. Sin embargo, para unidades que operen a

mayor velocidad es necesario incorporar un deflector de chorro que reaccione de manera rapida ante

incrementos excesivos en la frecuencia de generacion, con el fin de evitar danos tanto del generador

como de la turbina.

4.3.4 Transmision de Potencia

Las correas en V estandar permiten transmitir potencias por sobre los 100 [kW]; sin embargo, se

propone evaluar el uso de correas dentadas, las cuales reunen las ventajas de las transmisiones de

cadena de rodillos y de las correas, es decir, no deslizan ni requieren lubricacion y su mantenimiento

es mınimo. Ademas, poseen alta eficiencia (sobre 98 %) y son ligeras.

4.4 Variacion de la Velocidad de Rotacion de la Turbina

Un aumento en la velocidad de rotacion de la turbina posee ventajas y desventajas. Dentro de las

ventajas estan:

• Mientras mayor sea la velocidad de rotacion de la turbina menor sera el diametro Pelton y

el numero de cazoletas del rodete sera mas bajo (ver figura 4.7), lo cual tiene asociado una

disminucion en el costo de la unidad.

63


• A mayor velocidad de la turbina se tiene que la polea de la turbina sera mas pequena, pues

la razon de velocidades entre la turbina y el generador se hara mayor. Por ejemplo, para una

velocidad de la turbina de 500 [rpm], considerando un generador sıncrono de 4 polos, se tiene

que la relacion entre los diametros de polea del generador y de la turbina es de 1 : 3. Esto

tiene la ventaja de disminuir el costo de la polea de la turbina.

Figura 4.7: Diametro Pelton y numero de cazoletas en funcion de la velocidad de la turbina, para un recurso hıdrico

dado por Hn = 20 [m] y Q = 30 [l/s].

Por otro lado, algunas de las desventajas de aumentar la velocidad de la turbina son:

• El hecho de tener un menor numero de cazoletas se traduce en una frecuencia de solicitacion

de las cazoletas mayor. Esto ya que la turbina demora un tiempo menor en dar una vuelta

completa, por lo que una misma cazoleta es impactada nuevamente por el chorro en un tiempo

mas reducido. Esto se traduce en un aumento en la fatiga del material de las cazoletas,

pudiendo ser necesario reponer estos elementos al cabo de un tiempo menor.

• El hecho de tener un diametro Pelton menor (rodete mas pequeno) se traduce en que la turbina

tenga menos inercia, lo cual es desfavorable principalmente en el caso de generacion aislada,

en donde la turbomaquina debe mantener la velocidad de rotacion a pesar de las variaciones

en las cargas locales. En este caso pasa a ser muy importante la velocidad de respuesta del

sistema regulador del caudal de operacion de la turbina, lo cual puede incrementar el costo

del sistema de accionamiento de la valvula de aguja de gran manera (por ejemplo, pasar de

servomotores de corriente continua a corriente alterna, los cuales poseen mayor potencia).

• Mientras mas rapida sea la turbina mejores deberan ser las protecciones en caso de embala-

miento. Puede ser necesario el uso de un freno mecanico directamente conectado al eje de la

64


turbina que actue en caso de que este sobrepase cierta velocidad crıtica.

65


Tabla 4.5: Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia electrica y eficiencia global en funcion del

caudal de operacion de la microcentral.

h Q Hn Phid Pelec ηglobal Pperdidas

[mmHg] [l/s] [m] [W] [W] % [W]

22 6,60 19,98 1.293,87 186,75 14,43 1.107,12

30 7,71 20,13 1.522,26 462,18 30,36 1.060,08

41 9,01 20,13 1.779,59 582,66 32,74 1.196,93

55 10,44 19,87 2.034,53 638,13 31,36 1.396,40

64 11,26 20,01 2.210,15 657,66 29,76 1.552,49

74 12,11 19,92 2.365,87 835,29 35,31 1.530,58

82 12,75 20,08 2.510,47 856,14 34,10 1.654,33

93 13,58 20,18 2.686,87 923,46 34,37 1.763,41

106 14,49 20,04 2.848,63 1.185,24 41,61 1.663,39

112 14,90 19,82 2.895,99 1.222,65 42,22 1.673,34

122 15,55 19,94 3.040,81 1.316,49 43,29 1.724,32

136 16,42 19,99 3.218,60 1.528,80 47,50 1.689,80

140 16,66 20,12 3.286,83 1.641,91 49,95 1.644,92

150 17,24 19,86 3.358,22 1.734,90 51,66 1.623,32

162 17,92 19,91 3.498,76 1.922,73 54,95 1.576,03

176 18,68 19,96 3.655,96 2.216,10 60,62 1.439,86

182 18,99 19,84 3.695,41 2.304,51 62,36 1.390,90

195 19,66 20,11 3.877,16 2.362,79 60,94 1.514,37

202 20,01 19,98 3.920,63 2.465,01 62,87 1.455,62

215 20,64 19,84 4.016,48 2.540,61 63,25 1.475,87

225 21,12 20,07 4.156,46 2.659,20 63,98 1.497,26

235 21,58 20,03 4.239,35 2.922,69 68,94 1.316,66

242 21,90 19,95 4.284,85 3.040,68 70,96 1.244,17

256 22,53 20,00 4.418,09 3.260,64 73,80 1.157,45

263 22,83 19,87 4.448,98 3.294,39 74,05 1.154,59

278 23,47 19,90 4.581,00 3.411,99 74,48 1.169,01

285 23,77 19,97 4.654,63 3.475,74 74,67 1.178,89

295 24,18 19,99 4.740,33 3.650,01 77,00 1.090,32

302 24,47 19,86 4.765,05 3.743,67 78,57 1.021,38

66


Tabla 4.6: Mediciones efectuadas para obtener las curvas de potencia electrica y eficiencia global en funcion del

caudal de operacion de la microcentral.

h Q Hn Phid Pelec ηglobal Pperdidas

[mmHg] [l/s] [m] [W] [W] % [W]

310 24,79 20,22 4.915,26 3.814,50 77,61 1.100,76

324 25,34 19,96 4.960,41 3.856,65 77,75 1.103,76

335 25,77 20,06 5.069,18 3.948,90 77,90 1.120,28

340 25,96 20,17 5.134,88 4.012,50 78,14 1.122,38

350 26,34 19,89 5.137,52 4.045,86 78,75 1.091,66

365 26,90 20,02 5.280,75 4.179,42 79,14 1.101,33

374 27,23 20,05 5.353,46 4.200,24 78,46 1.153,22

385 27,62 19,85 5.377,44 4.287,99 79,74 1.089,45

394 27,95 19,89 5.450,89 4.316,58 79,19 1.134,31

406 28,37 19,97 5.555,53 4.363,29 78,54 1.192,24

418 28,78 20,05 5.659,62 4.399,32 77,73 1.260,30

424 28,99 20,05 5.700,09 4.428,00 77,68 1.272,09

430 29,19 20,04 5.737,42 4.490,46 78,27 1.246,96

445 29,70 20,06 5.842,46 4.528,14 77,50 1.314,32

456 30,06 20,07 5.917,18 4.657,89 78,72 1.259,29

465 30,36 19,90 5.924,67 4.722,00 79,70 1.202,67

475 30,68 19,92 5.994,06 4.825,67 80,51 1.168,39

488 31,10 19,98 6.093,83 4.971,00 81,57 1.122,83

495 31,32 19,96 6.131,23 4.993,13 81,44 1.138,10

505 31,64 19,97 6.195,96 5.327,63 85,99 868,33

516 31,98 20,08 6.297,57 5.392,00 85,62 905,57

528 32,35 20,06 6.364,04 5.458,50 85,77 905,54

530 32,41 20,12 6.395,15 5.533,50 86,53 861,65

542 32,78 20,14 6.473,57 5.508,00 85,08 965,57

550 33,02 20,16 6.527,65 5.560,33 85,18 967,32

565 33,46 20,19 6.625,91 5.638,41 85,10 987,50

576 33,79 20,09 6.656,96 5.682,00 85,35 974,96

580 33,91 19,91 6.620,18 5.804,18 87,67 816,00

590 34,20 20,14 6.754,14 5.985,00 88,61 769,14

606 34,66 20,16 6.851,91 5.987,36 87,38 864,55

67

Capıtulo 5

Conclusiones

• Se verifico el diseno mecanico de la turbina Pelton proporcionada.

• Se definio el caudal de diseno de la turbina a partir de las dimensiones de sus cazoletas, las

cuales estaban definidas antes del comienzo de este Trabajo de Tıtulo. Este caudal es el que

minimiza el error entre las dimensiones de las cazoletas teoricas y las reales.

• Se verifico que el tipo de turbina (Pelton) era el adecuado para la altura neta y el caudal del

recurso hıdrico definido, no descartandose la utilizacion de una turbina tipo Francis simple

con una altura de aspiracion Hs = +5 [m] para el aprovechamiento del mismo recurso hıdrico.

• Se diseno y monto en el Laboratorio de Maquinas Hidraulicas una instalacion de pruebas para

el prototipo de microcentral hidroelectrica. El recurso hıdrico fue simulado con una bomba

centrıfuga LEADER modelo EL 80-200 φ165 alimentada por un motor WEG trifasico de

30 [hp].

• Se disenaron, fabricaron e implementaron una placa orificio conectada a un manometro di-

ferencial de columna de mercurio para medir el caudal de operacion y un tubo de Pitot

conectado a un manometro de esfera para medir la altura neta.

• Se disenaron, fabricaron y probaron dos inyectores distintos; uno usando una valvula de 3

vıas de 2 [in] de flujo divergente como sistema de regulacion del caudal de operacion y otro

con valvula de aguja, ambos sistemas accionados por servomotor.

• Se determino que el inyector con valvula de 3 vıas de 2 [in] de flujo divergente incorpora

una perdida de carga que constituye casi un 66 % de la potencia hidraulica inyectada, con lo

cual se demostro que no es posible su utilizacion como sistema de regulacion del caudal de

operacion del prototipo de microcentral hidroelectrica.

• Se demostro el funcionamiento de la valvula de aguja como sistema de regulacion del caudal

de operacion y se determino que este serıa el que finalmente se utilizarıa en la microcentral.

68


• Se determino el caudal mınimo de operacion de la microcentral para la altura neta de diseno

y frecuencia de generacion nominal (Hn = 20 [m] y f = 50 [Hz]), el cual es de 6, 60 [l/s] y

corresponde al mınimo para que la potencia inyectada a la red sea positiva, evitandose ası que

el generador comience a actuar como motor, consumiendo potencia de la red para mantener

constante la velocidad de rotacion del generador (fijada por la frecuencia de la red).

• Se obtuvieron las curvas de potencia electrica y eficiencia global en funcion del caudal de ope-

racion de la microcentral para la altura neta de diseno y frecuencia de generacion nominal.

Para el caudal de diseno (30 [l/s]) se obtuvo una eficiencia global de un 79 % aproxima-

damente. La maxima eficiencia global (88, 61%) se obtuvo para un caudal de operacion de

34, 20 [l/s], un 14% mayor que el caudal de diseno.

• Se observo que la eficiencia global posee maximos locales, los cuales se deben a variaciones en

las condiciones de operacion de la red. Al graficar la eficiencia global y la tension fase-neutro

en funcion del caudal de operacion de la microcentral se observo que los maximos locales de

eficiencia global coinciden con los mınimos locales de la curva de tension fase-neutro. Esto se

debe a que para tensiones menores se tiene menor dificultad para inyectar potencia a la red.

Segun los datos registrados, las condiciones de la red pueden afectar hasta en 2, 67 puntos

porcentuales de eficiencia global.

• Se determino que el prototipo desarrollado es escalable dentro del rango de las microcentrales,

es decir, en aplicaciones por debajo de los 100 [kW]; sin embargo, dado que para potencias

mayores que la de este prototipo (> 5 [kW]) las condiciones a las cuales estan sometidos los

elementos principales comienzan a ser crıticas, se deben mejorar los materiales de fabricacion

de la aguja del inyector y de las cazoletas, incorporar un sistema de seguridad en caso de

embalamiento (deflector de chorro y/o freno mecanico que actue sobre el eje de la turbina).

Ademas, se propuso probar correas dentadas en vez de correas tipo B para mejorar la eficiencia

de la transmision de potencia entre la turbina y el generador.

69

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Anexo A

Memoria de Calculo

A.1 Definicion del Caudal del Recurso Hıdrico

Las dimensiones de las cazoletas de la turbina fueron definidas antes del inicio de este Trabajo

de Tıtulo (ver dimensiones en la tabla A.1). Por este motivo, dadas las dimensiones existentes, se

definio el recurso hıdrico cuyas cazoletas teoricas tuvieran dimensiones lo mas cercanas a las reales.

Como la altura neta del recurso se habıa definido en 20 [m] (dados por las condiciones del lugar de

instalacion futura del prototipo de microcentral hidroelectrica), unicamente se debio determinar el

caudal de diseno de la turbina.

Tabla A.1: Dimensiones basicas de las cazoletas de la turbina. Letras referidas a la figura A.1

Ancho b 165 [mm]

Alto h 130 [mm]

Profundidad f 50 [mm]

Figura A.1: Forma de las cazoletas. Fuente: [18].

Para encontrar el caudal se minimizo el error entre las dimensiones reales y las teoricas mediante

la herramienta Solver de Excel. Haciendo esto se obtuvo que el caudal optimo es Q = 28, 91 [l/s],

valor que se aproximo a Q = 30 [l/s].

A continuacion se detalla la manera en que se calcularon las dimensiones teoricas de las cazoletas

A-1


para Q = 30 [l/s].

La velocidad del chorro de agua se puede determinar como:

c0 = Kc0

√2gHn (A.1)

donde Kc0 corresponde al coeficiente de tobera y toma valores entre 0, 97 y 0, 99. Hn es la altura

neta y corresponde a 20 [m]. Considerando un valor promedio para Kc0 , es decir, Kc0 = 0, 98, se

obtiene que:

c0 = 19, 41[m

s

](A.2)

El diametro del chorro de agua queda determinado por:

d0 =√

4Q

πc0(A.3)

Reemplazando el caudal Q y la velocidad c0 en la ecuacion anterior resulta:

d0 = 44, 36 [mm] (A.4)

Las medidas principales de la cazoleta en funcion del diametro del chorro quedan definidas por

la tabla A.2.

Tabla A.2: Medidas de las cazoletas en funcion del diametro del chorro de agua. Fuente: [18].

Ancho b 3, 75 · d0

Alto h 3, 50 · d0

Profundidad f 1, 50 · d0

Ası, reemplazando el diametro del chorro (ver ecuacion A.4) en la tabla A.2, las medidas teoricas

para un recurso hidraulico consistente en un salto de 20 [m] y un caudal de 30 [l/s] resultan ser las

que se muestran en la tabla A.3.

Al comparar los valores de las tablas A.1 y A.3 se puede apreciar que la diferencia entre las

medidas reales y teoricas es pequena para el parametro b y un poco mayor para h y f . Esto no

constituye una dificultad en la operacion de la turbomaquina sino que podrıa traducirse unicamente

en una baja en el rendimiento de la turbina.

A-2


Tabla A.3: Medidas de la cazoleta teorica.

Ancho b 166, 36 [mm]

Alto h 155, 27 [mm]

Profundidad f 66, 54 [mm]

A.2 Potencia Hidraulica

La expresion para la potencia hidraulica es:

Phid = Q · ρgHn (A.5)

donde

Q: caudal de diseno de la turbina,

ρ: densidad del agua (1.000[kg/m3

]),

g: aceleracion de gravedad (9, 80665[m/s2

]), y

Hn: altura neta.

Reemplazando Q = 30 [l/s] y Hn = 20 [m] en la ecuacion A.5 se obtiene que:

Phid = 5·883, 99 [W] (A.6)

A.3 Potencia en el Eje

El rendimiento de la turbina esta dado por:

ηturbina =Peje

Phid· 100 % (A.7)

donde


Phid: potencia hidraulica.

Suponiendo ηturbina = 82, 5 % y reemplazando Phid = 5·883, 99 [W] en la ecuacion A.7 se obtiene

que:

Peje = 4·854, 29 [W] (A.8)

A-3


A.4 Seleccion del Generador

La seleccion del generador fue realizada por el memorista de Electrica. Se determino utilizar una

maquina sıncrona trifasica del fabricante Bambozzi Alternadores Ltda. de 4 polos y frecuencia de

generacion 50 [Hz] tipo ART de 7, 5 [kVA] (ver figura A.2).

Figura A.2: Generador sıncrono trifasico de 4 polos y frecuencia de generacion 50 [Hz] tipo ART del fabricante

Bambozzi Alternadores Ltda. Fuente: [25].

A.5 Velocidad de la Turbina

La velocidad de rotacion de un generador esta dada por:

Ngen =f

z(A.9)

donde

f : frecuencia a la cual se desea generar (50 [Hz), y

z: numero de pares de polos del generador.

Como el generador que utiliza la turbina posee 4 polos (2 pares), se tiene que su velocidad de

rotacion es:

Ngen =50 [Hz]

2= 1500 [rpm] (A.10)

Considerando que la polea del generador posee un diametro correspondiente a 1/5 del diametro

de la polea de la turbina, es decir, hay una relacion de velocidades de 1 : 5 entre turbina y generador,

se obtiene que la velocidad de rotacion de la turbina es:

N =Ngen

5= 300 [rpm] (A.11)

A-4


A.6 Verificacion de la Seleccion del Tipo de Turbina de la Microcentral

La expresion para la velocidad especıfica es:

ns =N√

Peje

H5/4n

(A.12)

donde

N : revoluciones por minuto de la turbina en [rpm],

Peje: potencia en el eje de la turbina en [CV], y

Hn: altura neta en [m].

Reemplazando N = 300 [rpm], Peje = 4·854, 29 [W] = 6, 6 [CV] (1 [CV] = 735, 49875 [W]) y

Hn = 20 [m] en la ecuacion A.12 se obtiene que:

ns = 18, 22 [rpm] (A.13)

De la tabla 2.1 se tiene que el tipo de turbina adecuado para ns = 18, 22 [rpm] es Pelton de

1 inyector (5 ≤ ns ≤ 30). Ahora bien, al observar el grafico de la figura 2.2 se tiene que para

ns = 18, 22 [rpm] el tipo de turbina adecuado es tambien Pelton de 1 inyector, pero en este caso

el recurso debe tener una altura neta de aproximadamente 950 [m], la cual es mucho mayor que la

que se tiene en realidad (20 [m]). Por otro lado, si se selecciona la turbina a partir de la altura neta

se llega a que la turbina adecuada es una Francis simple con una altura de aspiracion Hs = +5 [m]

(parametro del cual depende el coeficiente de cavitacion), pero en este caso la velocidad especıfica

de la turbina debe ser igual a 400 [rpm], muy superior a la que se tiene en realidad.

Lo que ocurre es que para este recurso hıdrico en particular no esta completamente claro que tipo

de turbina se debe utilizar; sin embargo, la seleccion ya se ha reducido a Pelton de 1 inyector y

Francis simple. Para definir que tipo de turbina es el mas adecuado es necesario incorporar algun

criterio de seleccion cualitativo.

En [26] se presentan una serie de ventajas respecto a la utilizacion de turbinas Pelton o Francis,

las cuales son utiles para definir que tipo de turbina utilizar en casos lımite de seleccion. Las ventajas

de utilizar turbinas tipo Pelton son:

• Son mas robustas, lo cual se traduce en una mayor resistencia y un aumento de la vida util

de la turbomaquina.

• El peligro de erosion de los alabes es menor.

A-5


• Las reparaciones y labores de mantenimiento son mas sencillas.

• La regulacion de la velocidad de la turbina es mas facil.

• Poseen rendimientos mejores a cargas parciales.

• Requieren de una infraestructura mas sencilla.

Las ventajas de utilizar turbinas tipo Francis son:

• El peso de la unidad es menor, lo cual se traduce en mayor facilidad de transporte e instalacion.

• Poseen un rendimiento maximo mayor.

• Aprovechan un mayor desnivel, debido a la presencia del tubo de aspiracion.

• Las dimensiones en planta de la central son mas reducidas.

Dado que la regulacion de la velocidad de la turbina es mas sencilla en el caso de la turbina

Pelton, lo cual es muy importante para el caso de una microcentral hidroelectrica que debe operar

en sincronıa con la red de distribucion, y que las reparaciones y labores de mantenimiento son

menos costosas para este tipo de turbina, se ha determinado que el tipo de turbina mas adecuado

para un recurso hıdrico consistente en una altura neta de 20 [m] y un caudal de 30 [l/s] es Pelton

de 1 inyector. Con esto queda verificada la seleccion.

Ahora bien, esto no quiere decir que no sea correcto usar una turbina tipo Francis sino que para

este caso en particular, en el cual se desarrollo un prototipo de microcentral hidroelectrica para

aplicacion en generacion distribuida, lo mas conveniente era facilitar la regulacion de la maquina y

las labores de mantenimiento de la misma.

A.7 Seleccion de la Bomba Centrıfuga

La seleccion de la bomba centrıfuga se realizo junto con el diseno de la instalacion de pruebas. La

metodologıa de seleccion fue determinar las perdidas de la instalacion (perdidas por roce del agua

con las paredes de las canerıas y perdidas singulares debidas a fittings y valvulas) y seleccionar una

bomba que fuera capaz de simular una altura neta de 20 [m] o mas (medidos justo a la entrada del

inyector de la turbina) cuando el caudal de operacion fuera igual a 30 [l/s].

Como resultado se selecciono una bomba centrıfuga LEADER modelo EL 80-200 φ165, velocidad

nominal 2.900 [rpm] alimentada por un motor WEG trifasico de 30 [hp] y velocidad nominal

2.950 [rpm]. Sus curvas caracterısticas se pueden ver en la figura A.3.

A-6


Figura A.3: Curvas caracterısticas de la bomba centrıfuga LEADER modelo EL 80-200. Fuente: [27].

A.8 Dimensiones del Inyector con Valvula de Aguja

Las medidas de la tobera y el punzon son proporcionales al diametro del chorro y sus rangos se

pueden ver en la figura A.4.

Figura A.4: Dimensiones de tobera y punzon como proporciones del diametro del chorro (d0). Fuente: [15].

La tabla A.4 muestra los valores teoricos mınimo y maximo para cada uno de los parametros

A-7


de la figura A.4, considerando el diametro del chorro antes calculado (d0 = 44, 36 [mm]).

Tabla A.4: Valores teoricos mınimo y maximo para cada una de las dimensiones basicas del punzon y de la tobera,

considerando d0 = 44, 36 [mm].

Parametro Mınimo Maximo

− [mm] [mm]

da 62, 99 71, 86

db 49, 68 56, 34

dc 25, 73 31, 05

c 35, 93 51, 46

b 144, 17 163, 25

Por otro lado, para obtener un chorro con mınima dispersion y maximo rendimiento del inyector,

los fabricantes recomiendan lo siguiente:

• Velocidad del agua, antes del inyector, pequena. Para lograr esto el diametro interior de la

canerıa debe ser 4 a 5 veces el diametro del chorro.

• Entre el codo y la aguja un largo como mınimo de 6 veces el diametro del chorro.

• Chorro sin rotacion, para lo cual se pueden disponer 3 a 8 aletas de guiado del agua entre el

codo y la punta.

De acuerdo a la primera recomendacion, el diametro interior de la canerıa deberıa ser como

mınimo:

dint,min = 4 · d0 = 177, 44 [mm] ≈ 7 [in] (A.14)

Dado que este diametro es bastante grande para la aplicacion y considerando ademas que en el

mercado es difıcil encontrar canerıas de mas de 6 [in] de diametro nominal, se determino que la

canerıa de inyeccion serıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40. Con esto el diametro interior

serıa de 145, 08 [mm].

De la segunda recomendacion, la distancia entre el codo y la aguja deberıa ser como mınimo:

amin = 6 · d0 = 266, 17 [mm] (A.15)

A-8


A.9 Analisis de Cavitacion en el Inyector con Valvula de Aguja

A.9.1 Caudal de Operacion en Funcion de la Posicion de la Aguja

La figura A.5 muestra la aguja del inyector en su punto de apertura maxima. El grado de apertura

esta definido por la cota x. Salvo para pequenas aperturas (aquellas para las cuales el caudal de

operacion es inferior a 1/4 del caudal de diseno), el coeficiente de tobera (Kc0) no es afectado por

el caudal de operacion, es decir, se puede considerar constante para fines de calculo.

Figura A.5: Vista de la aguja en su posicion de apertura maxima.

Para una altura neta constante se puede expresar el caudal de operacion en funcion de la seccion

de paso del agua. Esta seccion esta dada por:

S = π

(db + w

2

)y (A.16)

donde los parametros estan referidos a la figura A.5.

Por otro lado, se cumple que:

y = x · sen(α)

w = db − 2y · cos(α) (A.17)

donde α corresponde a la mitad del angulo del punzon y vale 22, 5◦.

A-9


Luego, reemplazando las ecuaciones A.17 en la ecuacion A.16 se llega a:

S = πx · sen(α) (db − x · sen(α)cos(α)) (A.18)

Por continuidad se cumple que:

Q = Kc0

√2gHn · S (A.19)

Reemplazando la seccion de paso (S) de la ecuacion A.18 en la ecuacion A.19 se obtiene que:

Q = Kc0

√2gHn · πx · sen(α) (db − x · sen(α)cos(α)) (A.20)

Considerando Kc0 = 0, 98, Hn = 20 [m] y db = 53 [mm] y evaluando la ecuacion A.20 se obtiene

que:

Q = 8, 25 · x (0, 15− x) (A.21)

con Q en [m3/s] y x en [m]. La expresion que entrega el caudal en [l/s] en funcion de x en [mm] es:

Q = 8, 25 · 10−3 · x (149, 91− x) (A.22)

Luego, se grafico el caudal en funcion del parametro de apertura x (ver figura A.6) para el rango

de operacion de la aguja (0 a 50 [mm]).

Teoricamente, el caudal de diseno se alcanza para x = 30, 44 [mm].

A.9.2 Seccion de Salida del Inyector en Funcion de la Posicion de la Aguja

Reemplazando db = 53 [mm] y α = 22, 5◦ en la ecuacion A.18 se llega a una expresion para la

seccion de paso (S) en funcion del parametro de apertura (x). Esta es:

S = 0, 43 · x (0, 15− x) (A.23)

con S en [m2] y x en [m], o bien

S = 0, 43 · x (149, 91− x) (A.24)

con S en [mm2] y x en [mm].

A-10


Figura A.6: Caudal en funcion del parametro de apertura x.

La figura A.7 muestra el grafico de la ecuacion A.24 para el rango de operacion de la aguja (0

a 50 [mm]).

Figura A.7: Seccion de salida del inyector en funcion del parametro de apertura x.

A-11


A.9.3 Aplicacion de Bernoulli

La figura A.8 muestra los puntos de entrada y salida del inyector de aguja, para los cuales se

aplico la ecuacion de Bernoulli con el proposito de determinar la presion estatica a la salida del

inyector.

Figura A.8: Vista de los puntos de entrada (1) y salida (2) del inyector con valvula de aguja.

La ecuacion de balance de energıa entre los puntos 1 y 2 (referidos a la figura A.8) es:

Ptotal1 + ρgH1 = P2 + ρgH2 +12ρV 2

2 + ρg∆p (A.25)

donde

Ptotal1 : presion total en el punto 1,

P2: presion estatica en el punto 2,

Hi: altura geometrica en el punto i (i = 1, 2),

V2: velocidad del agua en el punto 2,

∆p: perdidas por roce mas perdidas singulares entre los puntos 1 y 2 del inyector en [m],

ρ: densidad del agua (1.000[kg/m3

]), y

g: aceleracion de gravedad (9, 80665[m/s2

]).

La presion total en el punto 1 (Ptotal1) es la suma de la presion atmosferica mas la presion

debida a una columna de agua de altura Hn = 20 [m] (altura neta de diseno de la turbina). Ası,

Ptotal1 = Patm + ρgHn (A.26)

Ademas, se tiene que:

A-12


H1 = 218 [mm]

H2 = 0 (A.27)

Ahora, reemplazando las ecuaciones A.26 y A.27 (sin evaluar) en la ecuacion A.25 se llega a:

Patm + ρg (Hn + H1) = P2 +12ρV 2

2 + ρg∆p (A.28)

Dividiendo la ecuacion A.28 por ρg se puede expresar el balance de energıa en [m]. Esto es:

Patm

ρg+ Hn + H1 =

P2

ρg+

12g

V 22 + ∆p (A.29)

Por otro lado, las perdidas entre los puntos 1 y 2 son:

∆p = ∆pA + ∆pB + ∆pC + ∆pD (A.30)

donde los subındices A, B, C y D estan referidos a la figura A.8.

∆pA + ∆pC = J · (LA + LC) (A.31)

donde

J : perdida de carga de Hazen & Williams,

LA: largo de la tuberıa A, y

LC : largo de la tuberıa C.

La perdida de carga de Hazen & Williams (J en [mca/m]) es debida al roce del agua con las

paredes de la tuberıa y puede ser calculada a partir de:

J = 10, 665Q1,852

C1,852D4,869(A.32)

donde

Q: caudal en [m3/s],

D: diametro interior de la tuberıa en [m], y

C: coeficiente de rugosidad y vale 140 para tuberıas de acero.

La tuberıas A y C son de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40 y tienen un diametro interior

igual a 154, 08 [mm]. Reemplazando D = 154, 08 [mm] = 0, 15408 [m] y C = 140 en la ecuacion

A.32 se obtiene que:

A-13


J = 10, 191 ·Q1,852 (A.33)

Reemplazando la ecuacion A.33, LA = 200 [mm] = 0, 2 [m] y LC = 439 [mm] = 0, 439 [m] en la

ecuacion A.31 se obtiene que:

∆pA + ∆pC = 6, 512 ·Q1,852 (A.34)

Por otro lado,

∆pB = KBV 2

1

2g(A.35)

donde V1 es la velocidad en el punto 1 y KB es el factor de perdida singular de un codo en 45◦ y

vale 0, 42. Pero la velocidad V1 se puede expresar en funcion del caudal Q.

Q = A1 · V1 ⇒ V1 =Q

A1(A.36)

donde A1 es el area interior de la tuberıa de 6 [in].

Reemplazando la ecuacion A.36 en la ecuacion A.35 se obtiene que:

∆pB = KB

(QA1

)2

2g(A.37)

El area A1 esta dada por:

A1 = π

(D

2

)2

(A.38)

donde D = 154, 08 [mm] (diametro interior de tuberıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch.

40).

Reemplazando A.38 en A.37 y evaluando se llega a:

∆pB = 61, 593 ·Q2 (A.39)

Por otro lado,

∆pD = KDV 2

1

2g(A.40)

A-14


donde KD es el factor de perdida singular de la tobera del inyector y depende de la posicion de la

aguja, pues esta determina la reduccion en la seccion de paso.

La tabla A.5 muestra coeficientes de perdida singular para distintos valores de contraccion.

Tabla A.5: Coeficientes de perdida singular (K) para distintas reducciones (d/D). Fuente: [31].

d/D K

0,25 0,42

0,50 0,32

0,75 0,19

En la figura A.9 se muestra el grafico de los valores de la tabla A.5 y una lınea de tendencia

polinomial de orden 2, cuya expresion se muestra en la ecuacion A.41.

Figura A.9: Coeficiente de perdida singular (K) en funcion de la reduccion (d/D).

K = −0, 24(

d

D

)2

− 0, 22(

d

D

)+ 0, 49 (A.41)

donde

d: diametro a la salida de la reduccion, y

D: diametro a la entrada de la reduccion.

Suponiendo x = 30, 44 [mm] (punto de apertura para obtener el caudal de diseno, correspon-

diente a 30 [l/s]) se tiene que la seccion de salida, calculada a partir de la ecuacion A.24, es:

S∗ = 1·545, 63 [mm2] (A.42)

A-15


Esta seccion no es circular; sin embargo, es posible calcular un diametro equivalente (deq) para el

cual la seccion de paso es igual a S∗.

π

(deq

2

)2

= S∗ ⇒ deq = 44, 36 [mm] (A.43)

Notar que el diametro equivalente es igual al diametro del chorro (ver ecuacion A.4).

Luego, es posible calcular una contraccion equivalente para la tobera y asociar a la misma un

factor de perdida de carga singular. La contraccion equivalente esta dada por:

d

D=

deq

D(A.44)

donde D = 154, 08 [mm] (diametro interior de tuberıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch.

40). Evaluando la ecuacion A.44 se llega a:

d

D= 0, 29 (A.45)

Reemplazando ahora A.45 en A.41 se obtiene que el coeficiente de perdida de carga singular de la

tobera es:

KD = 0, 41 (A.46)

Ahora, reemplazando KD = 0, 41 en la ecuacion A.40 se obtiene que:

∆pD = 0, 021 · V 21 (A.47)

Reemplazando la ecuacion A.36 en A.47 y evaluando para D = 154, 08 [mm] (diametro interior

de tuberıa de 6 [in] norma ASTM A53 grado A Sch. 40) se llega a:

∆pD = 60, 402 ·Q2 (A.48)

La velocidad V2 se puede calcular a partir del caudal Q y la seccion de paso a la salida de la

tobera. Esto es:

Q = S∗ · V2 ⇒ V2 =Q

S∗ (A.49)

Evaluando para Q = 30 [l/s] y S∗ = 1·545, 63 [mm2] se llega a:

A-16


V2 = 19, 41[m

s

](A.50)

Esta velocidad corresponde a la velocidad del chorro de agua a la salida del inyector.

Evaluando las perdidas y considerando Q = 30 [l/s] se llega a:

∆p = 6, 512 ·Q1,852 + 61, 593 ·Q2 + 60, 402 ·Q2 = 0, 120 [m] (A.51)

Suponiendo Patm = 1 [bar] = 105 [Pa] y reemplazando los terminos calculados en la ecuacion

A.29 se tiene que:

105

1000 · 9, 80665+ 20 + 0, 218 =

P2

1000 · 9, 80665+

12 · 9, 80665

(19, 41)2 + 0, 120

⇒ P2 = 108·729, 520 [Pa] (A.52)

La presion de saturacion del agua para una temperatura de 15◦ C es igual a 1.706,36 [Pa],

la cual es muy inferior a la presion de salida del agua (P2). Por consiguiente, existen muy pocas

posibilidades de que se produzca cavitacion en el inyector.

A.10 Diametro Pelton

La expresion para el diametro Pelton es:

dp =253, 34 · d0

ns(A.53)

donde

d0: diametro del chorro en [mm], y

ns: velocidad especıfica en [rpm].

Reemplazando d0 = 44, 36 [mm] = y ns = 18, 22 [rpm] en la ecuacion A.53 se llega a:

dp = 616, 80 [mm] (A.54)

A.11 Numero de Cazoletas

En rigor, el numero de cazoletas de la turbina deberıa ser seleccionado de manera tal que toda

partıcula de agua proveniente del chorro del inyector no se escape de la rueda sin haber actuado

sobre alguna de las cazoletas. Para esto se requiere trazar las trayectorias relativas. Sin embargo,

A-17


en [29] se presenta una expresion que ha dado buenos resultados en la practica, la cual permite

calcular el numero de cazoletas (z) en funcion del parametro b de la cazoleta (referido a la figura

A.1) y el diametro del chorro (d0). Esta expresion es:

z = 15 +b

d0(A.55)

Reemplazando b = 165 [mm] y d0 = 44, 36 [mm] en la ecuacion A.55 se obtiene que:

z = 18, 7196 (A.56)

Se determino que el rodete tendrıa z = 18 cazoletas con un angulo de separacion de 18◦.

A.12 Verificacion del Diametro del Eje

Se sabe que el material del eje es acero SAE 1045 trefilado y que su diametro es deje = 50 [mm].

Lo que se hara en esta parte es verificar que este diametro satisface lo siguiente:

deje ≥ dmin (A.57)

donde dmin corresponde a un diametro mınimo para el eje, calculado mediante algun criterio de

falla que considere fatiga de material. En este caso se uso el criterio de falla de Soderberg.

La tabla A.6 muestra el peso de cada uno de los elementos que componen el rodete de la turbina

y el peso total del rodete.

Tabla A.6: Peso de cada uno de los elementos del rodete y peso total del rodete.

Elemento Cantidad Peso unitario, [kg] Peso total, [kg]

Disco con buje 1 43, 856 43, 856

Cazoleta 18 2, 200 39, 600

Perno con tuerca 36 0, 085 3, 060

Rodete 1 86, 516 86, 516

Desde el rodete hasta el rodamiento del lado del volante hay 290 [mm]. A 45 [mm] del rodamiento

se encuentra la polea de la turbina, la cual pesa 50, 132 [kg]. El rodamiento del otro lado se haya a

265 [mm] del rodete. El eje sobresale 30 [mm] hacia ambos lados.

La fuerza que imprime el chorro de agua sobre las cazoletas se traduce en un torque aplicado

al eje. Este torque se calcula como:

A-18


T =Peje

ω(A.58)

donde


ω: velocidad angular de la turbina.

La velocidad de la turbina es N = 300 [rpm]. Luego, la velocidad angular de la turbina esta dada

por:

ω = 2πN = 1·884, 96 [rpm] = 31, 42 [Hz] (A.59)

Reemplazando Peje = 4·854, 29 [W] y ω = 31, 42 [Hz] en la ecuacion A.58, el torque aplicado

resulta ser:

T = 154, 52 [N ·m] (A.60)

La figura A.10 muestra el diagrama de carga aplicada al eje y la figura A.11 el diagrama de

momento del eje.

Figura A.10: Diagrama de carga aplicada al eje de la turbina.

Como se puede apreciar en la figura A.11, el momento maximo se da en el punto de ubicacion

del rodete y es:

Mmax = 180, 70 [N ·m] (A.61)

A-19


Figura A.11: Diagrama de momento del eje. Valores en [N · m].

A.12.1 Calculo de la Resistencia Real a la Fatiga

La resistencia real a la fatiga esta dada por:

Se = kakbkckdkekf · S′e (A.62)

donde

ka: factor de terminacion superficial,

kb: factor de tamano,

kc: factor de confiabilidad,

kd: factor de temperatura,

ke: factor de concentracion de esfuerzos,

kf : factor de carga, y

S′e: resistencia nominal a la fatiga.

Factor de Terminacion Superficial, ka

Segun los autores Shigley y Mischke[2], el factor de terminacion superficial se calcula como:

ka = aSbutLN(1;C) (A.63)

donde

a: factor dependiente del sistema de unidades que se utilice y del acabado superficial,

b: factor dependiente del acabado superficial,

LN(1;C): variable unitaria distribuida lognormal, con media 1 y desviacion estandar C, y

Sut: resistencia ultima media a la tension, en [MPa].

A-20


La media y la desviacion estandar de ka estan dadas por:

ka = aSbut

σka = Cka (A.64)

donde Sut es la resistencia ultima a la tension, en [MPa].

De la tabla 7− 5[2] se observa que para el caso de acero SAE 1045 trefilado:

a = 4, 45

b = −0, 265

C = 0, 058

Sut = 585 [MPa] (A.65)

Con los datos anteriores se llega a:

ka = 4, 45 (585)−0,265 LN(1; 0, 058)

ka = 4, 45 (585)−0,265 (1) = 0, 822

σka = 4, 45 (585)−0,265 (0, 058) = 0, 048 (A.66)

Por tanto, ka distribuye LN(0, 822; 0, 048). El valor determinıstico corresponde simplemente a

0, 822, la media. Ası, para efectos de calculo se puede considerar que:

ka = 0, 822 (A.67)

Factor de Tamano, kb

Segun los autores Shigley y Mischke[2], el factor de tamano se determina como:

kb =(

deje

7, 62

)−0,107

, para 2, 79 ≤ deje ≤ 51 [mm] (A.68)

A-21


Reemplazando deje = 50 [mm] en la ecuacion A.68, se obtiene que:

kb = 0, 818 (A.69)

Factor de Confiabilidad, kc

Suponiendo una confiabilidad de 95 % se tiene que:

kc = 0, 868 (A.70)

Factor de Temperatura, kd

Como la temperatura de operacion del eje es menor que 20◦ C, se puede considerar que:

kd = 1 (A.71)

Factor de Concentracion de Esfuerzos, ke

Este factor se puede considerar igual a 1 puesto que el eje no posee agujeros transversales, hombros

ni ranuras de tamano considerable. Unicamente posee dos canales, que son pequenos en comparacion

con el diametro del eje, para la ubicacion de las chavetas de 12 × 6 [mm] del rodete y la polea de

la turbina. Luego,

ke = 1 (A.72)

Factor de Carga, kf

En esta caso la carga mayor del eje se da por torsion y no por carga axial. Luego, segun los autores

Shigley y Mischke[2]:

kf = 0, 258 · S0,125ut (A.73)

Considerando que Sut = 585 [MPa] se llega a:

kf = 0, 572 (A.74)

A-22


Resistencia Nominal a la Fatiga, S′e

Para el caso de aceros y hierros forjados se sabe que:

S′e = 0, 5 · Sut (A.75)

Considerando que Sut = 585 [MPa] se llega a:

S′e = 292, 5 [MPa] (A.76)

Resistencia Real a la Fatiga, Se

Reemplazando los factores calculados y la resistencia nominal a la fatiga en la ecuacion A.62 se

obtiene que:

Se = 0, 334 · S′e = 97, 679 [MPa] (A.77)

A.12.2 Criterio de Falla de Soderberg

El criterio de falla de Soderberg entrega la siguiente expresion para el diametro mınimo del eje:

dmin =

27, 733 · nπ

√(Tmax

Sy

)2

+(

Mmax

Se

)1/3

(A.78)

donde

n: factor de seguridad,

Tmax: torque maximo aplicado, y

Sy: resistencia a la cedencia.

La expresion de Soderberg entrega el diametro mınimo en [in] y los datos deben ser ingresados

en las unidades siguientes: Tmax y Mmax en [lbf · in], y Sy y Se en [psi].

Para un acero SAE 1045 trefilado la resistencia a la cedencia es de 515 [MPa]. Tmax corresponde

al torque en el eje (T ) calculado anteriormente (ver ecuacion A.60). La tabla A.7 muestra las

conversiones de unidades para aplicar la ecuacion A.78 directamente.

Reemplazando los valores de la tabla A.7 en la ecuacion A.78 y considerando un factor de

seguridad n = 2 se obtiene que:

dmin = 1, 258 [in] = 31, 947 [mm] (A.79)

A-23


Tabla A.7: Conversiones de unidades para aplicar la ecuacion A.78 directamente.

Tmax 154, 52 [N ·m] 1·367, 59 [lbf · in]

Sy 515 [MPa] 74·694, 43 [psi]

Mmax 180, 70 [N ·m] 1·599, 33 [lbf · in]

Se 97, 679 [MPa] 14·169, 752 [psi]

Luego, se cumple que:

deje = 50 [mm] ≥ dmin = 31, 947 [mm] (A.80)

Ası, se verifica que el diametro del eje satisface la ecuacion A.57.

A.13 Seleccion de Rodamientos para el Eje

La ecuacion general para la carga equivalente sobre un rodamiento es:

P = x · Fr + y · Fa (A.81)

donde

Fr: carga radial constante real,

Fa: carga axial,

x: coeficiente radial, e

y: coeficiente axial.

Para la seleccion de los rodamientos del eje se consideraron los mismos datos que en la verifica-

cion del diametro del eje. La figura A.12 muestra el diagrama de corte del eje. En ella se observa

que el rodamiento del lado opuesto al de la polea de la turbina esta sometido a una fuerza de corte

mayor. Dado que ambos rodamientos del eje son iguales, el calculo de la vida util fue realizado

considerando la fuerza de corte mayor. Esta fuerza de corte, la cual es radial para el rodamiento,

es:

Fr = 681, 88 [N] (A.82)

Debido a que las fuerzas axiales no existen o son practicamente nulas, se tiene que x = 1 e

y = 0. Ası, reemplazando los valores en la ecuacion A.81 se obtuvo que:

A-24


P = 681, 88 [N] (A.83)

Figura A.12: Diagrama de corte para el eje de la turbina. Valores en [N].

La ecuacion para la duracion nominal en horas de un rodamiento es:

Lh =106

60 ·N

(C

P

)p

(A.84)

donde

N : velocidad de rotacion del eje,

C: carga basica dinamica,

P : carga equivalente sobre el rodamiento, y

p: exponente de duracion (p = 3 para rodamientos de bolas).

Del catalogo de rodamientos SKF se seleccionaron rodamientos de bolas a rotula para un diame-

tro de eje de 50 [mm]. Este tipo de rodamientos tiene dos hileras de bolas y un camino de rodadura

esferico comun en el aro exterior. El rodamiento es por tanto autoalineable e insensible a las desa-

lineaciones angulares del eje en relacion al soporte. Es particularmente apropiado para aplicaciones

donde se pueden producir considerables desalineaciones o flexiones del eje. Ademas, el rodamiento

de bolas a rotula es el que menos friccion tiene de todos los rodamientos, lo que le permite una

temperatura de funcionamiento mas baja, incluso a altas velocidades.

La designacion de los rodamientos escogido es 1211 EKTN9/C3 sobre manguitos de fijacion H

211 (ver figura A.13). Estos rodamientos poseen una carga basica dinamica de 27, 6 [kN].

Considerando N = 300 [rpm] (velocidad de rotacion del eje de la turbina) y reemplazando los

valores en la ecuacion A.84 se obtuvo que la duracion nominal es:

A-25


Figura A.13: Esquema del rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 sobre manguitos de fijacion H 211. Fuente: [28].

Lh = 3·684·095, 53 [h] (A.85)

La duracion nominal es mucho mayor a la mınima recomendada para maquinas pertenecientes

a centrales electricas, la cual es de 100.000 [h]. Con esto se verifica que el rodamiento seleccionado

es adecuado para la aplicacion.

A.14 Seleccion de las Correas de Multiplicacion de Velocidad

Se utilizaran correas en V puesto que estas requieren menores tensiones de montaje, lo cual se

traduce en menores esfuerzos en los ejes de la turbina y del generador.

De la ecuacion A.8 se sabe que:

Peje = 4·854, 29 [W] = 6, 51 [hp] (A.86)

Considerando un factor de seguridad n = 2 se obtiene que la correa debe poder transmitir:

Ptransmision = 13, 02 [hp] (A.87)

Con esto se tiene que la correa adecuada es la tipo B, ya que posee un intervalo de potencia entre

1 y 25 [hp]. Los datos de la correa tipo B se muestran en la tabla A.8.

Para dar mayor seguridad a la transmision de potencia se utilizaran dos correas tipo B.

A.15 Seleccion del Diametro de las Poleas

De la tabla A.8 se sabe que el diametro mınimo de polea para la correa tipo B es de 5, 4 [in], lo

cual corresponde a 137, 16 [mm].

A-26


Tabla A.8: Datos tecnicos de la correa tipo B. Fuente: [2].

Ancho Espesor Diametro mınimo de polea Intervalo de potencia (1 o mas correas)

[in] [in] [in] [hp]

21/32 7/16 5, 4 1− 25

Seleccionando una polea para el generador de diametro 150 [mm] y considerando que la relacion

entre los diametros de poleas de generador y turbina es de 1 : 5, se obtiene que el diametro de la

polea de la turbina es de 750 [mm].

A.16 Diseno de la Placa Orificio

A.16.1 Dimensiones Basicas

La placa orificio se ubicara en una tuberıa hidraulica de PVC con diametro exterior nominal 4 [in]

clase 10. El diametro exterior nominal en milımetros es 110 [mm]. El espesor mınimo de la tuberıa

es de 4, 3 [mm]. Con esto se tiene que el diametro interno es D = 101, 4 [mm].

Considerando que valores grandes de β originan perdidas de carga pequenas y que el rango

usual esta dado por el intervalo [0, 4; 0, 75], se determino utilizar β = 0, 7. Con esto se obtiene que

el diametro del orificio de la placa es d = 71 [mm] (valor aproximado de 70, 98 [mm]).

El espesor de la placa (E), segun la tabla 2.2, debe estar entre 0, 507 y 5, 07 [mm]. Ademas, el

espesor de orificio recto (e) debe estar entre 0, 507 y 2, 028 [mm]. Se determino usar E = 4 [mm] y

e = 1 [mm]. Se hara un bisel en 45◦ en la esquina aguas abajo de la placa.

Con el fin de garantizar la resistencia del dispositivo, el material de fabricacion de la placa

orificio sera acero inoxidable AISI 304.

A.16.2 Colocacion de las Tomas de Presion

La colocacion de las tomas de presion se hara en los bordes, es decir, L1 = L2 = 0.

A.17 Calculo del Caudal

De la tabla 2.5 se tiene que para tomas de presion en los bordes l1 = l2 = 0. Luego, la expresion

para el coeficiente de descarga (2.25) se simplifica a:

Cd = 0, 5959 + 0, 0312 · β2,1 − 0, 1840 · β8 + 0, 0029 · β2,5

(106

Re

)0,75

(A.88)

A-27


Reemplazando β = 0, 7 en la ecuacion A.88 se obtiene la siguiente expresion para el coeficiente

de descarga en funcion del numero de Reynolds:

Cd = 37, 596126(

1Re

)0,75

+ 0, 600045 (A.89)

Con ayuda de la ecuacion 2.24 es posible expresar Cd en funcion del caudal (Q). Considerando

que la viscosidad cinematica (ν) del agua a una presion absoluta de 2, 96133 [bar] (20 [mca] mas la

presion atmosferica, supuesta igual a 1 [bar]) y a una temperatura de 15◦ C es 1, 138451·10−6 [m2/s],

se llega a:

Cd = 1, 964377 · 10−4

(1Q

)0,75

+ 0, 600045 (A.90)

donde Q esta en [m3/s].

Considerando que la densidad del agua a 2, 96133 [bar] y 15◦ C es 999, 147 [kg/m3] se obtiene

de la ecuacion 2.22 que el factor geometrico es K = 1, 436857 · 10−4 [m7/2/√

kg].

Luego, reemplazando el coeficiente de descarga (Cd) de la ecuacion A.90 y K = 1, 436857 ·10−4 [m7/2/

√kg] en la ecuacion 2.23 se llega a:

Q = 1, 436857 · 10−4

(1, 964377 · 10−4

(1Q

)0,75

+ 0, 600045

)√

2h (A.91)

La ecuacion anterior no posee una solucion analıtica para el caudal (Q); sin embargo, es posible

eliminar el termino 1, 964377 ·10−4(

1Q

)0,75dado que es muy debil en comparacion a 0, 600045. Ası,

la expresion final para el calculo del caudal queda:

Q = 8, 621791 · 10−5√

2h (A.92)

donde h esta en [Pa] o

Q = 1, 407875 · 10−3√

h (A.93)

con h en [mmHg]. En ambos casos se obtiene Q en [m3/s].

Para obtener el caudal en [l/s] la expresion es:

Q = 1, 407875√

h (A.94)

A-28


con h en [mmHg].

La figura A.14 muestra el grafico de la ecuacion A.94 para el intervalo de presion diferencial

[0; 600] [mmHg].

Figura A.14: Caudal teorico en funcion de la presion diferencial.

A.18 Seleccion de la Valvula de 3 Vıas

El diametro del chorro de agua es d0 = 44, 36 [mm], equivalente a 1, 75 [in].

Dado que el valor de la valvula de tres vıas es proporcional (aproximadamente) al diametro de

la tuberıa, lo mas conveniente es comprar la valvula cuyo diametro de tuberıa es inmediatamente

mayor que el diametro del chorro.

En base a las dimensiones disponibles en Valvugas Ind. Metalurgica Ltda. se determino adquirir

una valvula de 3 vıas de 2 [in] modelo MD3 (ver esquema en figura 2.11) construida en acero al

carbono ASTM A106 grado B con obturador para control de flujo en acero al carbono ASTM A276

T-410, extremidades a soldar, distancias cara a cara conforme a norma ANSI B16.10 300 lbs y

accionamiento manual a traves de volante.

A-29


A.19 Diseno del Sistema de Accionamiento de la Valvula de 3 Vıas

A.19.1 Torque de Accionamiento de la Valvula de 3 Vıas

Con la ayuda de una llave de torque se midio en el Laboratorio el torque necesario para abrir o

cerrar la valvula de 3 vıas en vacıo, es decir, sin fluido a presion pasando a traves de la valvula. Se

registro un torque de cierre en vacıo igual a 5 [lbf · ft], lo cual equivale a 6, 78 [N ·m].

Dado que la valvula de 3 vıas es de flujo divergente (separa un flujo en dos) se tiene que el

torque debido a la fuerza que ejerce el fluido sobre el obturador es muy pequeno comparado con

el torque de cierre en vacıo. Por esta razon se puede aproximar el torque de accionamiento de la

valvula de 3 vıas (τ2) por el torque de accionamiento en vacıo, es decir, τ2 = 6, 78 [N ·m].

A.19.2 Seleccion del Servomotor

Se determino usar un servomotor de corriente continua de 24 [V] reversible con caja de reduccion

marca Pittman modelo GM14902S020 de la lınea Lo-Cog (ver figura A.15).

Figura A.15: Servomotor Pittman modelo GM14902S020 de la lınea Lo-Cog. Fuente: [30].

A.19.3 Tiempo de Cierre de la Valvula de 3 Vıas

Para cerrar por completo la valvula de 3 vıas de 2 [in] hay que dar 6, 5 vueltas al volante de

accionamiento manual.

Si se quisiera que el sistema tuviera una reaccion rapida ante una falla en operacion se tendrıa

que disenar para que la valvula se pudiese cerrar por completo en un tiempo de 2 [s], lo cual se

traducirıa en una elevada exigencia para el mecanismo de accionamiento de la valvula.

En conjunto con el memorista de Electrica se determino que un tiempo maximo razonable para

cerrar por completo la valvula en caso de deteccion de una falla es de 10 [s]. Con este tiempo se sigue

teniendo una reaccion relativamente rapida de la microcentral y no se exige tanto el mecanismo de

accionamiento.

Para transmitir la potencia desde el servomotor al eje de accionamiento de la valvula de 3 vıas

A-30


se utilizaran dos engranajes rectos con ejes paralelos. Este tipo de engranajes tiene una eficiencia de

transmision entre 92 y 95 %. Para el calculo se considero el promedio, es decir, ηtransmision = 93, 5 %.

Por condicion de no deslizamiento, entre ambos engranajes se cumple que:

ω1 · rp1 = ω2 · rp2 (A.95)

donde:

ω1: velocidad angular del engranaje fijo al eje del servomotor,

rp1 : radio de paso del engranaje fijo al eje del servomotor,

ω2: velocidad angular del engranaje fijo al eje de accionamiento de la valvula de 3 vıas, y

rp2 : radio de paso del engranaje fijo al eje de accionamiento de la valvula de 3 vıas.

Por otro lado, por definicion de eficiencia de transmision se tiene que:

ηtransmision =τ2 · ω2

τ1 · ω1(A.96)

donde

τ1: torque que ejerce el servomotor, y

τ2: torque requerido para accionar la valvula de 3 vıas (medido en el Laboratorio).

Si se fabrican ambos engranajes con un mismo diametro de paso, es decir, rp1 = rp2 se tendra que

las velocidades angulares de ambos engranajes seran iguales (ω1 = ω2). Luego, se obtiene que:

τ1 =τ2

ηtransmision(A.97)

Pero τ2 fue determinado anteriormente (ver seccion A.19.1 de la Memoria de Calculo) y vale

6, 78 [N ·m], con lo cual se obtiene que:

τ1 = 7, 251 [N ·m] (A.98)

El grafico de la figura A.16 muestra la velocidad de giro del servomotor en funcion del torque

en el eje. Aproximadamente, la recta que describe el comportamiento es:

N1 = −1, 788 · τ1 + 59 (A.99)

donde

N1: velocidad de giro en [rpm], y

τ1: torque en el eje en [N ·m].

A-31


Figura A.16: Velocidad de giro y corriente en funcion del torque en el eje para el servomotor Pittman modelo

GM14902S020 de la lınea Lo-Cog. Fuente: [30].

Reemplazando τ1 = 7, 251 [N ·m] en la ecuacion A.99 se obtiene que la velocidad de giro del

servomotor, que es igual a la del eje de accionamiento de la valvula, es:

N1 = 46, 035 [rpm] = 0, 767 [Hz] (A.100)

Luego, se puede calcular el tiempo que demora en cerrarse por completo la valvula de 3 vıas como:

tcierre =numero de vueltas para cerrar la valvula

N2(A.101)

donde N2 es la velocidad de giro del eje de accionamiento de la valvula (igual a N1).

Reemplazando N2 = 0, 767 [Hz] en la ecuacion A.101 se obtiene que:

tcierre = 8, 472 [s] (A.102)

Como se puede apreciar, el tiempo de cierre calculado es menor que el maximo permisible (definido

en 10 [s]). Con esto se verifica que el servomotor seleccionado es adecuado para esta aplicacion.

A-32

Anexo B

Planos

A continuacion se presentan los planos de fabricacion de la microcentral impresos en tamano carta,

siendo que su tamano real es A1. Los planos en tamano A1 se adjuntan en un CD en formato PDF,

de donde se pueden imprimir y/o revisar con mas detalle.

B-1

Dibujado

Revisado

Salvo indicación contrariacotas en milímetros,ángulos en grados ytolerancias ±0,5 y ±1º

Nombre Fecha Universidad de ChileFacultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Departamento de Ingeniería Mecánica

A1Escala Hoja 1 de 5

5/12/2006

Carlos Gherardelli D.

Javier Larios L.

Conjunto Microcentral Hidroeléctrica con TurbinaPelton

Diseño, Montaje y Pruebas de un Prototipo deMicrocentral Hidroeléctrica con Turbina Pelton

-

1 : 10

Plano N°: 0

Pieza N° Descripción Cantidad Material Tratamiento

0.1 Polea Φ 750 mm 2 correas en V tipo B 1 Fierro fundido Pintura anticorrosiva

0.2 Polea Φ 150 mm 2 correas en V tipo B 1 Fierro fundido Pintura anticorrosiva

0.3 Generador Bambozzi 4 polos 50 [Hz] tipo ART 7, 5 [kVA] 1 - -

0.4 Rodamiento SKF 1211 EKTN9/C3 con manguito de fijación H 211 2 - -

0.5 Correa Fenner B 132 2 - -Subconjunto N° Descripción Cantidad Material Tratamiento

1 Carcasa 1 - -

2 Inyector con válvula de aguja 1 - -

3 Eje y rodete 1 - -

0.3

-

0.1

-

0.2

-

0.4

-2

2

1

1

0.5

-

3

2

2439

186

1000

800

1607

610256 134

682

800

125

457

665

299

1539 700 200


Fecha Universidad de ChileFacultad de Ciencias Físicas y Matemáticas



5/12/2006


Subconjunto 1: Carcasa


-

1 : 10

Dibujado

Revisado

Nombre

Javier Larios L.

Plano N°: 1

Notas:

1.- Entre las piezas N° 1.17, 1.35 y 1.36 (tapas removibles) y los ángulos de lacarcasa se debe colocar esponja de espesor 5 mm y ancho 50 mm para evitarfiltraciones de agua.2.- Las piezas N° 1.38 deben ser soldadas a los ángulos respectivos.3.- Todas las piezas, a excepción de las N° 1.17, 1.23, 1.35, 1.36 y 1.40 y losensambles N° 1-1, deben ser soldadas de manera de evitar filtraciones de aguaen la carcasa.4.- Todas las piezas de los ensambles N° 1-1 deben ser soldadas.

1.1

1.A

1.2

1.A

1.3

1.A

1.4

1.A

1.5

1.A

1.26

1.A

1.42

1.A

1.6

1.A

1.6

1.A

1.7

1.A

1.8

1.A

1.9

1.A

1.10

1.A

1.11

1.A

1.12

1.A

1.13

1.A

1.14

1.A

1.15

1.A

1.16

1.A

1.16

1.A

1.17

1.A

1.18

1.A

1.9

1.A

1.19

1.A

1.20

-

1.13

1.A

1.21

1.A

1.22

1.A

1.22

1.A

1.23

1.A

1.23

1.A

1.24

1.A

1.2

1.A

1.42

1.A

1.25

1.A

1.25

1.A1.10

1.A

1.5

1.A

1.26

1.A

1.6

1.A

1.6

1.A

1.27

1.A

1.28

1.A

1.9

1.A

1.12

1.A

1.13

1.A

1.13

1.A

1.9

1.A

1.14

1.A

1.15

1.A

1.16

1.A

1.16

1.A

1.11

1.A

1.6

1.A

1.6

1.A

1.29

1.A

1.29

1.A

1.30

1.A

1.31

1.A

1.32

1.A

1.14

1.A

1.14

1.A

1.33

1.A

1.34

1.A

1.34

1.A1.34

1.A

1.34

1.A1.34

1.A

1.15

1.A1.15

1.A

1.35

1.A

1.36

1.A

1.37

1.A

1.37

1.A

1.38

1.A

1.38

1.A

1.39

1.A

1.41

1.A1.40

1.A

1-1

-

1.0

-

1.34

1.A

1.34

1.A

1.40

1.A

1.16

1.A

1.34

1.A

1.40

1.A

Ensamble 1-1

1.43

1.A

1.38

1.A

1.43

1.A

1.44

1.A


1.1 Ángulo 65x65x5 mm 1 A37-24ES Pintura anticorrosiva









1.10 Plancha 3 mm 2 A37-24ES Pintura anticorrosiva










1.20 Flange 6 pulg 150 lbs ANSI B 16.5 1 Acero carbono Pintura anticorrosiva



1.23 Perno 5/8x2 pulg 2 Acero zincado -















1.38 Perno 1/4x1 pulg con tuerca y golillas plana y presión 68 Acero zincado -



1.41 Perno M12 largo 30 mm con tuerca y golillas plana y presión 4 Acero zincado Pintura anticorrosiva








5/12/2006


Despiece Subconjunto 1: Carcasa


-

1 : 5

Dibujado

Revisado

Nombre

Javier Larios L.

Plano N°: 1.A

93065

995

100 100 100 100 100 100

40

40

65

1.1

1000

87065 65

1.2

930

990

60

1.3

O 9 Típ.

92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 35

40

1390

O 9 Típ.

1.4

990

60 Sim.

5Sim.

1.5

295

1.6

7244 72 72 40

30065

40 O 9 Típ.

1.7

300

235

1.8

440

1.9

1:10 1.10960

960

55

480

480

1:10960

45 Sim.

10Sim.

1.11

1:10 1.12

280

410

263

135°Sim.

1.13

135°Sim.

566

1.14

395

1.15

110

45

1.16

100

100

100

100

100

100

106 106

20

20 106 106 106

20 34

20

570

640

9Típ.

1.17

480

25

81 106 106 106 81

O 9 Típ.

1.18

480

1.19

8977

45 480

570

1.21 1.22

50

100

20

O 16

40100100100100100100

40 65O 9 Típ.

930 65995 1.24

35 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92

40 O 9 Típ.

1390

1.25

80° 100°

1.26

65 235

40 72 72 72 44

40

300 1.27

65 O 9 Típ.

65235

300

1.28

480

40 200 200 40

30 O 16 Típ.

1.29

1:10 1.30

570

45 480

515

45

100

1:10

48045 45

300

45

615

345

570

1.31

440

480

232,5

207,5 279

1.32

790

65

1.33850 1.34

1.35

20106

106

106

106

106

20

20 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 20

9Típ.

1.36

106

106

106

106

106

2020

960

570

20 72 72 72 20

256

570

8Típ.

92,5

47,5

215

295

140

16Sim.

40 40

1.37

1.39

25

81 106 106 106 81

O 9 Típ.

55

110

22,545

1.40

16

480

870

1000

65 65

125 250 250 250 125

O 16 Típ.

1.42

1.43

1:10

610

300

1.44

145

60

1.25

930 60

990

290

166

45

25

431

65

32,5





5/12/2006


Subconjuntos 2 y 3: Inyector con Válvula de Aguja yEje y Rodete


-

1 : 5

Dibujado

Revisado

Nombre

Javier Larios L.

Plano N°: 2

2.10-

2.10-

2.10-

2.1-

2.22.A

2.3-

2.52.A

2.42.A

2.42.A

2.62.A

2.72.A

2.3-

2.82.A

2.82.A

2.9-

2.12-

2.112.A

2.132.A

2.142.A

2.142.A

2.8-

2.15-

2.162.A

2.172.A

2-2-

2-1-

2-3-

A

A

CORTE A-A

2.172.A

2.182.A

2.192.A B

DETALLE B

2.202.A

2.212.A

2.222.A

2.232.A 2.24

2.A

Flange 6 pulg 150 lbs ANSI B 16.5 fijo a la carcasa

C

CCORTE C-C

D

DETALLE D

2.252.A

2.252.A

2.262.A

2.252.A

Ensamble 2-2

2-4-

E

ECORTE E-E

2.10-

FDETALLE F

2.112.A

2.12-

2.192.A

2.10-

2.42.A

2.42A

2.42.A

2.52.A

Ensamble 2-4

Ensamble 2-1

Ensamble 2-3

2.142A

2.162A

G

GCORTE G-G

2.222.A

2.212.A

2.202.A

2.232.A

2.72.A

2.72.A

2.10-

2.132.A

2.142.A

9

3.1-

3.2-

3.3-

3.4-

3.5-

1:10

O 550

O 592

O 610

O 95

3.2

12 x 6

382

110

369

8059

12 x 6

1000

3.1

110

95

R 2512 x 6

M10 Típ

.

2560

25

3.3

O 14 Típ.

18


2.1 Servomotor Pittman GM14902S020 1 - -


2.3 Perno 1/4x1 pulg con tuerca y golillas plana y presión 8 Acero zincado -


2.5 Cañería 2 1/2 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 1 Acero carbono Pintura anticorrosiva


2.7 Tuerca y guía de eje punzón 1 SAE 1020 Pintura anticorrosiva

2.8 Empaquetadura 3/32 pulg 3 Goma -

2.9 Perno 3/4x3 pulg con tuerca y golillas presión y plana 8 Acero zincado -

2.10 Flange 6 pulg 150 lbs ANSI B 16.5 3 Acero carbono Pintura anticorrosiva

2.11 Cañería 6 pulg ASTM A53 grado A Sch. 40 1 Acero carbono Pintura anticorrosiva

2.12 Codo 6 pulg 45° radio largo ASTM A234 WPB Sch. 40 1 Acero carbono Pintura anticorrosiva


2.14 Flange 6 pulg en plancha 18 mm 2 A37-24ES Pintura anticorrosiva

2.15 Perno 5/8x2 1/2 pulg con tuerca y golillas presión y plana 8 Acero zincado -

2.16 Tobera 1 SAE 1020 Pintura anticorrosiva

2.17 Punzón 1 Acero inox. AISI 304 -

2.18 Eje punzón 1 SAE 1045 trefilado Pintura anticorrosiva


2.20 Golilla 1 Bronce SAE 64 -

2.21 Retén 1 Goma -

2.22 Golilla 1 Bronce SAE 64 -

2.23 Tapa 1 SAE 1020 Pintura anticorrosiva

2.24 Eje estriado hembra 1 SAE 1045 trefilado -

2.25 Aleta 4 A37-24ES Pintura anticorrosiva

2.26 Soporte buje 1 SAE 1045 trefilado Pintura anticorrosiva

2.27 Buje 1 Bronce SAE 64 -

3.1 Eje rodete 1 SAE 1045 trefilado Pintura anticorrosiva

3.2 Rodete 1 A37-24ES Pintura anticorrosiva

3.3 Buje 1 SAE 1020 Pintura anticorrosiva

3.4 Cazoleta 18 Fierro fundido Pintura anticorrosiva

3.5 Perno M14 largo 30 mm con tuerca y golillas plana y presión 36 Acero zincado -





5/12/2006


Despiece Subconjunto 2: Inyector con Válvula deAguja


-

1 : 5

Dibujado

Revisado

Nombre

Javier Larios L.

Plano N°: 2.A

1:2

90

90

7010 10

1070

10

O 6,5 Típ.

38,1

O 29

8

45

A

A CORTE A-A

5

3

2.2

1:2

90

90

1070

10

10 70 10

O 6,5 Típ.

O 73

2.4

220

2.5

1:2

1070

10

90

10 70 10

90

O 6,5 Típ.

O 60

2.6

1:2

B

B

CORTE B-B

O 60

35

M30

115 25

M4535

30170

200

2.7

O 279

O 241

O 22,2 Típ.

2.8

200

2.11

320

2.13

O 279

O 241

O 22,2 Típ.

O 216

C

C

CORTE C-C

O 171

O 171

D

DETALLE D

1,6

18

2.14

E

E

CORTE E-E

9 105

53

O 63,1

114

F DETALLE F

45°

154,0

816

8,3

O 53

2.16 1:2

G

GCORTE G-G71,9O

150

31,3O

30

M18

R 35,9

56,1

93,9

45°

2.17

1:2

30 597 120 100 100

M18

30

M30

23

H

H CORTE H-H

I

DETALLE I2:1

22

R 9

4

2.18 2.19

1:2

O 23O 35

7

2.20

1:2

O 23

O 35

10

2.21

1:2

O 23

O 35

13

2.221:2

O 23

O 58

J

JCORTE J-J

M45

20

25

2.231:1

O 30

K

K

CORTE K-K

22

R9

8020

15

6,35

17

70

30

2.241:2

O 35

O 40

20

2.26

1:2

O 30

O 35

20

2.271:2

57

20 4

2.25

30

8,4

67,5°

947

4M4

11

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