UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Diseño de un puente vehicular utilizando vigas de acero estructural de alma llena ycimentación profunda

Trabajo de titulación modalidad Estudio Técnico previo a la obtención del título de IngenieroCivil

AUTORES: Boada Pesantes Diego Fernando

Vinueza Sánchez Manuel Agustín

TUTOR: Ing. Luis Alberto Maya Aguirre MSc.

Quito, 2019

ii

DERECHOS DE AUTOR

Nosotros, Boada Pesantes Diego Fernando y Vinueza Sánchez Manuel Agustín en calidad de

autores y titulares de los derechos morales y patrimoniales del trabajo de titulación DISEÑO

DE UN PUENTE VEHICULAR UTILIZANDO VIGAS DE ACERO ESTRUCTURAL DE

ALMA LLENA Y CIMENTACIÓN PROFUNDA, modalidad de Estudio Técnico, de

conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE

LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedemos a favor de la

Universidad Central del Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso

no comercial de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservamos a nuestro favor

todos los derechos de autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.

Así mismo, autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la digitalización

y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de conformidad a lo

dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

Los autores declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de

expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por

cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de

toda responsabilidad.

Boada Pesantes Diego FernandoC.I. 1720793346

Correo: diego_boadap@outlook.com

Vinueza Sánchez Manuel AgustínC.I. 1720080678

Correo: mavsinm@gmail.com

iii

APROBACIÓN DEL TUTOR

En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por BOADA PESANTES DIEGO

FERNANDO y VINUEZA SÁNCHEZ MANUEL AGUSTÍN, para optar por el Grado de

Ingeniero Civil; cuyo título es: DISEÑO DE UN PUENTE VEHICULAR UTILIZANDO

VIGAS DE ACERO ESTRUCTURAL DE ALMA LLENA Y CIMENTACIÓN PROFUNDA,

considero que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la

presentación pública y evaluación por parte del tribunal examinador que se designe.

En la ciudad de Quito, a los 25 días del mes de julio del 2019.

Ing. Luis Alberto Maya Aguirre MSc.DOCENTE-TUTORC.I. 1715318174

iv

DEDICATORIA

Dedico este proyecto de tesis con mucho cariño a mi madre y hermana, por todo el amor y

apoyo incondicional, además de sus consejos de aliento para conseguir mis metas, a pesar de

las circunstancias siempre han sido un pilar fundamental en mi vida, las amo con todo mi ser.

Boada Pesantes Diego Fernando

v

DEDICATORIA

A la gloriosa Universidad Central del Ecuador, a mis maestros, que fueron parte esencial de mi

formación, a mis padres que me brindaron su apoyo incondicional para poder lograr mis

objetivos y particularmente a mi padre que siempre me ha guiado.

Vinueza Sánchez Manuel Agustín

vi

AGRADECIMIENTOS

A Dios

Por haberme dado salud para lograr mis objetivos y poder cumplir un peldaño más hacia el

camino del éxito, además, de siempre contar con mi familia constantemente a pesar de los

obstáculos.

A mi madre Alison Pesantes

Por haberme apoyado incondicionalmente con sus consejos, valores, ética y motivación

constante para convertirme en un hombre de bien, pero por sobre todas las cosas, agradezco su

infinito amor.

A mis familiares

A mi hermana menor Michelle Boada por estar a mi lado y ser incondicional en momentos

difíciles, y a todos aquellos que participaron directa o indirectamente en la elaboración de esta

tesis.

A mis maestros

A los ingenieros Luis Maya y Juan Vinueza por su apoyo y motivación en la culminación de

nuestros estudios profesionales y la elaboración de esta tesis.

A mis amigos

Por haber compartido buenos y malos momentos, siempre apoyándome en mi formación

profesional y que hasta ahora seguimos siendo amigos: Agustín Vinueza.

¡Gracias a ustedes!

Boada Pesantes Diego Fernando

vii

AGRADECIMIENTOS

A mis maestros parte fundamental de mi formación inculcándome los conocimientos necesarios

en el campo profesional y en el lado humano compartiendo toda su experiencia comprometidos

con la enseñanza.

Al ingeniero Luis Maya tutor y amigo quien me ha brindado su apoyo incondicional en

conocimientos para la elaboración de este proyecto, por su motivación y ayuda en otras

actividades las cuales me enseñaron mucho para ser mejor profesional y ser humano.

A mi madre la cual ha estado siempre a mi lado apoyándome en cada paso del camino y

empujándome siempre para salir adelante con mis metas.

A mi padre quien es responsable de que yo ame esta carrera y que siempre ha estado para

guiarme y transmitirme todos sus conocimientos.

Vinueza Sánchez Manuel Agustín

viii

CONTENIDO

DERECHOS DE AUTOR .......................................................................................................... iiAPROBACIÓN DEL TUTOR .................................................................................................. iii

DEDICATORIA ........................................................................................................................ iv

AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................ vi

CONTENIDO .......................................................................................................................... viii

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................. xivLISTA DE TABLAS ............................................................................................................. xviii

RESUMEN ............................................................................................................................. xxiiABSTRACT .......................................................................................................................... xxiii

CAPITULO I: GENERALIDADES .......................................................................................... 1Introducción ................................................................................................................. 1

Antecedentes ................................................................................................................ 1Justificación ................................................................................................................. 2

Objetivos ...................................................................................................................... 2

Objetivo General .................................................................................................. 2

Objetivos Específicos ........................................................................................... 2

Idea a defender ............................................................................................................. 3

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 4

Marco Conceptual ........................................................................................................ 4

Puente ................................................................................................................... 4

Clasificación ......................................................................................................... 4

Elementos de un puente ........................................................................................ 4

Estudios preliminares ........................................................................................... 6

Filosofía de diseño ............................................................................................... 8

Estados límite ....................................................................................................... 8

Factores Modificadores de Carga ....................................................................... 10

Factores de carga y combinaciones de carga ..................................................... 11Cargas ................................................................................................................. 14

Acero .............................................................................................................. 19Proceso de fabricación y montaje ................................................................... 22

Rótula plástica ................................................................................................ 23

Diagrama momento – curvatura ..................................................................... 24

Bases y códigos de diseño .............................................................................. 24

Marco Legal ............................................................................................................... 25

ix

Norma Ecuatoriana de la Construcción .............................................................. 25AASHTO LRFD ................................................................................................ 25

Constitución de la República del Ecuador 2008 ................................................ 26Código Orgánico de Organización Territorial Autonomía y Descentralización 26

Reglamento del Régimen Académico (RRA 2013) ........................................... 27

CAPITULO III: METODOLOGÍA ......................................................................................... 28

Delimitación Temporal .............................................................................................. 28

Delimitación Espacial ................................................................................................ 28

Tipo de Estudio .......................................................................................................... 29Métodos ..................................................................................................................... 30

Analítico-sintético .............................................................................................. 30Modelación sistémica ......................................................................................... 30

Métodos Matemáticos - Uso de Tablas y Gráficos Estadísticos ........................ 30Técnicas de recolección de información ................................................................... 30

Visita de campo .................................................................................................. 30

Entrevistas .......................................................................................................... 30Análisis documental ........................................................................................... 31

Procesamiento y análisis de datos ............................................................................. 31Recolección de datos .......................................................................................... 31

Procesamiento de la información ....................................................................... 32Descripción de la situación actual del área de intervención del proyecto ................. 32

Población ............................................................................................................ 33

Educación ........................................................................................................... 33

Salud ................................................................................................................... 34Servicios básicos ................................................................................................ 35

Identificación, descripción y diagnóstico del problema ............................................ 35Análisis FODA ................................................................................................... 36

Línea base del proyecto ...................................................................................... 36

Indicadores de resultados ................................................................................... 38

Análisis de oferta y demanda ............................................................................. 39CAPITULO IV: DISEÑO DE LA SOLUCIÓN ...................................................................... 44

Antecedentes .............................................................................................................. 44Bases de diseño .......................................................................................................... 44

Descripción ......................................................................................................... 44Códigos y normas aplicables .............................................................................. 44

x

Condiciones de emplazamiento del puente ........................................................ 45Materiales .................................................................................................................. 92

Hormigón ........................................................................................................... 92Acero de Refuerzo .............................................................................................. 92

Acero Estructural ................................................................................................ 92

CAPITULO V: DISEÑO ESTRUCTURAL ............................................................................ 93

Diseño de postes y barandas ...................................................................................... 93

Geometría y distribución .................................................................................... 93

Separación de los elementos de las barandas ..................................................... 94Ubicación de la fuerza resultante ....................................................................... 96

Armado de protecciones ..................................................................................... 97Momentos plásticos de postes y rieles ............................................................... 99

Resistencia protecciones laterales .................................................................... 100Anclajes en hormigón ....................................................................................... 102

Longitud básica de desarrollo del refuerzo ...................................................... 102

Factor modificador del concreto ...................................................................... 103Factores de modificación para longitud de desarrollo .................................. 103

Fuerza longitudinal ....................................................................................... 104Diseño del tablero .................................................................................................... 104

Método de análisis ............................................................................................ 104Espesor del tablero ........................................................................................... 105

Cargas y solicitaciones ..................................................................................... 105

Momentos y cortes en el tablero ...................................................................... 106

Ancho de la franja equivalente ......................................................................... 109Ubicación de carga en voladizo ....................................................................... 110

Cálculo de momento y corte por carga viva ..................................................... 110Combinación de cargas .................................................................................... 116

Momentos últimos ............................................................................................ 116

Fuerza de tracción última ............................................................................. 117

Corte último .................................................................................................. 117Factor de resistencia hormigón armado ........................................................ 117

Módulo de rotura .......................................................................................... 118Armaduras en el tablero ................................................................................ 118

Límites de armaduras .................................................................................... 125Control de agrietamiento por medio de la distribución del refuerzo ............ 126

xi

Refuerzo longitudinal ................................................................................... 128Refuerzo por contracción y temperatura ...................................................... 129

Verificación del cortante .............................................................................. 130Longitud de desarrollo .................................................................................. 132

Armado final del tablero y acera .................................................................. 133

Diseño de vigas ........................................................................................................ 133

Ancho efectivo del tablero ............................................................................... 134

Datos iniciales .................................................................................................. 134

Cargas ............................................................................................................... 134Factores de distribución ................................................................................... 136

Combinación de cargas .................................................................................... 143Cálculo de momentos ....................................................................................... 144

Diseño geométrico de viga longitudinal ........................................................... 147Secciones resistentes ........................................................................................ 149

Esfuerzos en las secciones ................................................................................ 151

Chequeo del dimensionamiento de las secciones ......................................... 153Factores de resistencia acero ........................................................................ 155

Cargas en la etapa constructiva .................................................................... 156Momentos en las abscisas de diafragmas ..................................................... 156

Flexión lateral en viga exterior en etapa constrictiva ................................... 156Esfuerzos en las secciones de ubicación de diafragmas ............................... 158

Resistencia a la flexión del patín en compresión .......................................... 160

Verificación de esfuerzos en etapa constructiva ........................................... 165

Verificación de esfuerzos en etapa de servicio ............................................. 166Verificación de esfuerzos en el Estado Límite de Resistencia ..................... 168

Verificación por corte ................................................................................... 172Verificación de fatiga en las secciones ......................................................... 175

Rigidizadores transversales intermedios ...................................................... 179

Rigidizadores longitudinales ........................................................................ 182

Rigidizador de apoyo .................................................................................... 185Conectores de corte ...................................................................................... 189

Diseño de diafragmas intermedios ............................................................... 193Diseño de diafragmas de apoyo .................................................................... 206

Diseño del Arriostramiento inferior ............................................................. 215Deflexiones ................................................................................................... 218

xii

Conexiones soldadas ..................................................................................... 222Cálculo de los apoyos elastoméricos ....................................................................... 228

Deformaciones por Corte ................................................................................. 230Combinación de compresión, rotación y corte ................................................. 231

Estabilidad de Apoyos Elastoméricos .............................................................. 236

Refuerzo de acero ............................................................................................. 237

Deformación de compresión ............................................................................ 238

Anclaje para apoyos sin placas externas adheridas .......................................... 239

Fuerza y movimiento horizontales ................................................................... 240Resultado del diseño ......................................................................................... 241

Diseño del estribo derecho ...................................................................................... 242Datos y geometría ............................................................................................. 242

Cargas y solicitaciones ..................................................................................... 245Sismo ................................................................................................................ 255

Fuerza lateral transmitida por la superestructura ............................................. 258

Fuerza lateral transmitida por el peso propio del estribo y relleno .................. 259Presión del suelo en condición sísmica ............................................................ 261

Cargas de contracción y temperatura ............................................................... 265Estabilidad de la cimentación ........................................................................... 266

Solicitaciones para el diseño de la cimentación en Evento Extremo I ............. 273Diseño del dedo en Evento Extremo I .......................................................... 274

Diseño del talón en Evento Extremo I .......................................................... 277

Resultado del diseño por Evento Extremo I ................................................. 281

Capacidad portante del suelo en Estado Límite de Servicio I ...................... 282Esfuerzos y cargas en Estado Límite de Servicio I ...................................... 282

Diseño del dedo en Estado Límite de Servicio I .......................................... 283Diseño del talón en Estado Límite de Servicio I .......................................... 284

Capacidad portante del suelo para estado de Resistencia I .......................... 285

Estabilidad de la cimentación en Estado Límite de Resistencia I ................ 286

Diseño del dedo en Resistencia I .................................................................. 288Diseño del talón en Resistencia I .................................................................. 291

Cuerpo del estribo ......................................................................................... 294Pantalla superior ........................................................................................... 308

Pantalla lateral .............................................................................................. 317Traba sísmica ................................................................................................ 322

xiii

Diseño del estribo izquierdo .................................................................................... 327Cargas y solicitaciones ..................................................................................... 330

Sismo ................................................................................................................ 334Fuerza lateral transmitida por la superestructura ............................................. 334

Fuerza lateral transmitida por el peso propio del estribo y relleno .................. 335

Estabilidad de la cimentación ........................................................................... 338

Solicitaciones para el diseño de la cimentación en Evento Extremo I ............. 342

Diseño de pilotes .............................................................................................. 342

Diseño del dedo en Evento Extremo I .............................................................. 359Diseño del talón en Evento Extremo I ............................................................. 363

Combinación de cargas en Resistencia I ...................................................... 367Diseño del dedo en Resistencia I .................................................................. 368

Diseño del talón en Resistencia I .................................................................. 371Combinación de cargas Estado Límite de Servicio I .................................... 374

Diseño de la cimentación .............................................................................. 375

Cuerpo del estribo ......................................................................................... 378Pantalla superior ........................................................................................... 389

Pantalla lateral .............................................................................................. 397Traba antisísmica .......................................................................................... 401

CAPÍTULO VI: INFORME ECONÓMICO .......................................................................... 403Introducción ............................................................................................................. 403

Análisis de precios unitarios .................................................................................... 403

Materiales ................................................................................................................ 403

Mano de Obra .......................................................................................................... 404Costos directos ......................................................................................................... 404

Costos Indirectos ..................................................................................................... 404Presupuesto .............................................................................................................. 404

CAPITULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................ 407

Conclusiones ............................................................................................................ 407

Recomendaciones .................................................................................................... 409BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 410

xiv

LISTA DE FIGURAS

Figura Nº 1: Elementos de un puente ....................................................................................... 5Figura Nº 2: Características del camión de diseño. ................................................................ 17Figura Nº 3: Perfil UPN .......................................................................................................... 21Figura Nº 4: Ángulo ................................................................................................................ 22Figura Nº 5: Soldadura en I y Rigidizadores .......................................................................... 23Figura Nº 6: Mapa de Ubicación del proyecto. ...................................................................... 29Figura Nº 7: Niveles administrativos de planificación del Ecuador ....................................... 32Figura Nº 8: Ubicación del cantón Puerto Quito .................................................................... 33Figura Nº 9: Establecimientos educativos de Pichincha ....................................................... 34Figura Nº 10: Establecimientos de salud de Pichincha .......................................................... 34Figura Nº 11: Tipos de vías rurales del cantón Puerto Quito ................................................. 36Figura Nº 12: Grafico población proyectada .......................................................................... 42Figura Nº 13: Río Junta Mansa, vista de la sección aguas abajo, huellas de crecida ............. 48Figura Nº 14: Río Junta Mansa, vista del cauce aguas arriba, presencia de palizada ............. 48Figura Nº 15: Plano de la Cuenca Hidrográfica río Junta Mansa. .......................................... 49Figura Nº 16: Grafico precipitación Estación: M-025 La Concordia ..................................... 53Figura Nº 17: Zonificación de Intensidades de Precipitación ................................................. 54Figura Nº 18: Isolíneas de Intensidades Máximas T=100 años .............................................. 55Figura Nº 19: Área de influencia ............................................................................................ 80Figura Nº 20: Impactos ambientales fase de construcción ..................................................... 88Figura Nº 21: Impactos ambientales fase de cierre y abandono de construcción ................... 88Figura Nº 22: Impactos ambientales fase de operación .......................................................... 89Figura Nº 23: Distribución de protecciones laterales, vista lateral. ........................................ 94Figura Nº 24: Distribución de protecciones laterales, vista frontal ........................................ 94Figura Nº 25: Potencial de impacto de las ruedas para golpes contra los postes .................... 95Figura Nº 26: Criterios para determinar el retiro de los postes ............................................... 95Figura Nº 27: Fuerzas de diseño, ubicación en altura y longitud. .......................................... 96Figura Nº 28: Geometría de postes y rieles ............................................................................ 97Figura Nº 29: Sección transversal poste ................................................................................. 98Figura Nº 30: Sección transversal riel .................................................................................... 98Figura Nº 31: Sección longitudinal conjunto poste-riel .......................................................... 98Figura Nº 32: Diagrama Momento - Curvatura sección poste eje x ....................................... 99Figura Nº 33: Diagrama Momento - Curvatura sección poste eje y ....................................... 99Figura Nº 34: Diagrama Momento - Curvatura sección riel ................................................. 100Figura Nº 35: Aplicación cargas muertas de tablero, acera y protecciones .......................... 107Figura Nº 36: Diagrama de cortes por cargas muertas en el tablero ..................................... 107Figura Nº 37: Diagrama de momentos por cargas muertas en el tablero .............................. 107Figura Nº 38: Aplicación cargas muertas de tablero ............................................................ 108Figura Nº 39: Diagrama de cortes por cargas de capa de rodadura ...................................... 108Figura Nº 40: Diagrama de momentos por cargas de capa de rodadura ............................... 109Figura Nº 41: Ubicación de secciones en voladizo ............................................................... 111Figura Nº 42: Tablero cargado por camión ........................................................................... 115

xv

Figura Nº 43: Armado del tablero ......................................................................................... 122Figura Nº 44: Diagrama de distribución de deformaciones .................................................. 126Figura Nº 45: Diagrama de sección transformada para el tablero. ....................................... 128Figura Nº 46: Armadura en el tablero. .................................................................................. 133Figura Nº 47: Armadura en la acera. .................................................................................... 133Figura Nº 48: Esquema cargas de camión y tándem ............................................................. 135Figura Nº 49: Modelo ideal para aplicar la ley de momentos. .............................................. 140Figura Nº 50: Esquema viga interior con un carril cargado ( = ) ........................ 140Figura Nº 51: Esquema viga interior con varios carriles cargados ( = ) .............. 141Figura Nº 52: Esquema viga exterior con un carril cargado ( = ) ........................ 141Figura Nº 53: Esquema viga exterior con varios carriles cargados ( = ) ............. 141Figura Nº 57: Esquema geométrico de armado de viga ........................................................ 148Figura Nº 58: Secciones resistentes ...................................................................................... 149Figura Nº 59: Encofrado sobre viga ...................................................................................... 156Figura Nº 60: Esquema general para cálculo de momento plástico ...................................... 171Figura Nº 61: Sección combinada alma-rigidizador longitudinal ( ) ................................ 184Figura Nº 62: Ángulo de lados iguales ................................................................................. 196Figura Nº 63: Ángulos dobles de lados iguales .................................................................... 197Figura Nº 64: Diafragma intermedio .................................................................................... 197Figura Nº 65: Esquema en elevación de diagonal ................................................................ 204Figura Nº 66: Geometría de diafragma de apoyo ................................................................. 207Figura Nº 67: Aplicación de carga sísmica en diafragma de apoyo ..................................... 207Figura Nº 68: Esquema en elevación de diagonal de diafragma .......................................... 211Figura Nº 69: Esquema de arriostramiento horizontal .......................................................... 216Figura Nº 70: Conexión del arrostramiento inferior ............................................................. 217Figura Nº 71: Contraflecha en vigas ..................................................................................... 220Figura Nº 72: Esquema de carga ........................................................................................... 221Figura Nº 73: Esquema de carga de camión por viga ........................................................... 222Figura Nº 74: Esquema de carga de carril + 25% de carga de camión ................................. 222Figura Nº 75: Esquema de soldadura de filete ...................................................................... 224Figura Nº 76: Esquema de soldadura en viga ....................................................................... 225Figura Nº 77: Esquema de soldadura de conectores de corte ............................................... 227Figura Nº 78: Dimensiones de apoyo elastomérico .............................................................. 229Figura Nº 79: Carga muerta .................................................................................................. 234Figura Nº 80: Cargas posteriores DCp .................................................................................. 234Figura Nº 81: Cargas posteriores DW .................................................................................. 234Figura Nº 82: Cargas de contracción y temperatura ............................................................. 234Figura Nº 83: Cargas viva ..................................................................................................... 235Figura Nº 84: Curva de Esfuerzo-Deformación .................................................................... 239Figura Nº 85: Esquema del apoyo elastomérico diseñado .................................................... 242Figura Nº 86: Vista en planta estribo derecho ...................................................................... 243Figura Nº 87: Vista frontal estribo derecho .......................................................................... 244Figura Nº 88: Vista lateral estribo derecho ........................................................................... 244Figura Nº 89: Diagrama de carga viva en tablero. ................................................................ 246

xvi

Figura Nº 90: Carga muerta transmitida de la superestructura ............................................. 247Figura Nº 91: Cargas DW transmitida de la superestructura. ............................................... 247Figura Nº 92: Carga viva transmitida de la superestructura ................................................. 248Figura Nº 93: Fuerza de frenado transmitida de la superestructura ...................................... 249Figura Nº 94: Carga muerta actuante. ................................................................................... 250Figura Nº 95: Carga vertical del relleno en estribo. .............................................................. 251Figura Nº 96: Presión de tierras estribo derecho .................................................................. 252Figura Nº 97: Sobrecarga viva estribo derecho .................................................................... 254Figura Nº 98: Zonas sísmicas de Ecuador ............................................................................ 256Figura Nº 99: Mínima longitud de apoyo en estribo derecho. .............................................. 257Figura Nº 100: Fuerzas sísmicas actuantes en estribo derecho ............................................. 260Figura Nº 101: Ubicación de la fuerza por acción sísmica en estribo derecho. .................... 264Figura Nº 102: Cargas de contracción y temperatura en estribo derecho. ............................ 266Figura Nº 103: Dedo en estribo derecho. .............................................................................. 274Figura Nº 104: Diagrama de distribución de deformaciones ................................................ 276Figura Nº 105: Cargas de diseño del dedo estribo derecho. ................................................. 277Figura Nº 106: Diseño del talón en Evento Extremo I estribo derecho. ............................... 278Figura Nº 107: Chequeo del cortante en talón estribo derecho. ........................................... 280Figura Nº 108: Chequeo del cortante .................................................................................... 281Figura Nº 109: Armado de la cimentación por Evento Extremo I estribo derecho .............. 281Figura Nº 110: Esfuerzos y cargas en Estado Límite de Servicio I estribo derecho. ........... 283Figura Nº 111: Diseño del dedo en Resistencia I estribo derecho. ....................................... 288Figura Nº 112: Cortante exterior por Resistencia I estribo derecho ..................................... 290Figura Nº 113: Cargas de diseño del dedo por Resistencia I en el estribo derecho. ............. 291Figura Nº 114: Diseño del talón en Resistencia I estribo derecho ........................................ 291Figura Nº 115: Cortante en talón por Resistencia I estribo derecho. .................................... 293Figura Nº 116: Geometría del cuerpo del estribo derecho .................................................... 295Figura Nº 117: Carga proveniente de la superestructura estribo derecho. ............................ 295Figura Nº 118: Fuerza de frenado de superestructura estribo derecho. ................................ 296Figura Nº 119: Presión de tierras en el cuerpo estribo derecho ............................................ 297Figura Nº 120: Sobrecarga viva en cuerpo estribo derecho .................................................. 298Figura Nº 121: Fuerzas sísmicas actuantes en el cuerpo del estribo derecho. ...................... 299Figura Nº 122: Ubicación de la fuerza por acción sísmica en el cuerpo. ............................. 300Figura Nº 123: Tensión en cuña ............................................................................................ 304Figura Nº 124: Desplazamiento del cuerpo estribo derecho ................................................. 306Figura Nº 125: Refuerzo del cuerpo estribo derecho. ........................................................... 308Figura Nº 126: Fuerza de frenado de la pantalla superior estribo derecho. .......................... 309Figura Nº 127: Presión de tierras de la pantalla superior estribo derecho ............................ 310Figura Nº 128: Fuerzas lateral por el peso propio de la pantalla superior ............................ 311Figura Nº 129: Presión de tierras en la pantalla superior estribo derecho ............................ 311Figura Nº 130: Fuerza por acción sísmica en la pantalla superior ........................................ 312Figura Nº 131: Refuerzo de la pantalla superior. .................................................................. 317Figura Nº 132: Aplicación de presión de tierras ................................................................... 317Figura Nº 133: Presión de tierras en pantalla lateral ............................................................. 318

xvii

Figura Nº 134: Refuerzo de la pantalla lateral. ..................................................................... 321Figura Nº 135: Geometría de la traba sísmica ...................................................................... 322Figura Nº 136: Carga horizontal sísmica en traba sísmica ................................................... 323Figura Nº 137: Refuerzo de la traba sísmica ........................................................................ 327Figura Nº 138: Vista en planta del estribo izquierdo ............................................................ 329Figura Nº 139: Vista frontal del estribo izquierdo ................................................................ 329Figura Nº 140: Vista lateral del estribo izquierdo ................................................................ 330Figura Nº 141: Resistencia pasiva del suelo estribo izquierdo ............................................. 340Figura Nº 142: Vista en planta de pilotes en zapata estribo izquierdo ................................. 344Figura Nº 143: Solicitaciones de carga en zapata Evento Extremo I ................................... 345Figura Nº 144: Análisis de flexión por carga lateral según AASHTO 2017 ........................ 348Figura Nº 145: Análisis de flexión por carga lateral ............................................................. 350Figura Nº 146: Refuerzo transversal del pilote ..................................................................... 352Figura Nº 147: Distribución del refuerzo en pilote ............................................................... 353Figura Nº 148: Diagrama de interacción .............................................................................. 356Figura Nº 149: Distribución del refuerzo en pilote ............................................................... 357Figura Nº 150: Diagrama de presiones en sección de camisa de acero del pilote ................ 359Figura Nº 151: Diseño del dedo estribo izquierdo ................................................................ 359Figura Nº 152: Cargas de diseño del dedo estribo izquierdo ................................................ 360Figura Nº 153: Diseño del talón en Evento Extremo I estribo izquierdo ............................. 363Figura Nº 154: Diagrama de cargas actuantes sobre el talón estribo izquierdo .................... 364Figura Nº 155: Armado de cimentación por Evento Extremo I estribo izquierdo ................ 366Figura Nº 156: Ubicación de cargas en Resistencia I ........................................................... 367Figura Nº 157: Distribución de cargas en la zapata Estado Límite de Servicio I ................. 374Figura Nº 158: Esfuerzos y cargas en Estado Límite de Servicio I estribo izquierdo .......... 375Figura Nº 159: Diagrama de geometría del cuerpo estribo izquierdo .................................. 378Figura Nº 160: Refuerzo del cuerpo estribo izquierdo ......................................................... 389Figura Nº 161: Refuerzo de la pantalla superior estribo izquierdo ....................................... 396Figura Nº 162: Presión de tierras en pantalla lateral ............................................................. 397Figura Nº 163: Refuerzo de la pantalla lateral estribo izquierdo .......................................... 401Figura Nº 164: Refuerzo de la traba sísmica ........................................................................ 402

xviii

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Combinaciones de carga y factores de carga ............................................................ 13Tabla 2: Factores de carga para cargas permanentes, ......................................................... 13Tabla 3: Factores de presencia múltiple .................................................................................. 16Tabla 4: Capacidad de carga dinámica, IM ............................................................................. 18Tabla 5: Propiedades mecánicas mínimas del acero por forma, resistencia y espesor. .......... 19Tabla 6: Composición química acero ASTM A 588. .............................................................. 20Tabla 7: Población de Pichincha por cantones ........................................................................ 33Tabla 8: Análisis FODA .......................................................................................................... 36Tabla 9: Matriz de resultados .................................................................................................. 38Tabla 10: Tasa de crecimiento poblacional del cantón Puerto Quito 2010 ............................. 41Tabla 11: Población demandante futura. ................................................................................. 41Tabla 12: Población demandante efectiva proyectada ............................................................ 42Tabla 13: Coordenadas WGS-84-UTM de puntos fijos de replanteo. .................................... 45Tabla 14: Características del río .............................................................................................. 47Tabla 15: Cobertura Vegetal ................................................................................................... 48Tabla 16: Parámetros físico-morfométricos ............................................................................ 51Tabla 17: Tiempo de concentración ........................................................................................ 51Tabla 18: Precipitación Estación: M-025 La Concordia 1962 - 1997 .................................... 52Tabla 19: Intensidad de la precipitación T = 100 años ........................................................... 56Tabla 20: Caudal de crecida T = 100 años .............................................................................. 58Tabla 21: Pendiente hidráulica del tramo ................................................................................ 59Tabla 22: Nivel de máxima crecida método de Manning ....................................................... 59Tabla 23: Cota de la rasante del puente .................................................................................. 59Tabla 24: Velocidad del flujo y el ancho de río para crecida de diseño ................................. 60Tabla 25: Número de Froude .................................................................................................. 60Tabla 26: Luz mínima del proyecto ........................................................................................ 61Tabla 27: Nivel de socavación máxima .................................................................................. 63Tabla 28: Margen derecho ...................................................................................................... 65Tabla 29: Margen izquierdo .................................................................................................... 65Tabla 30: Valores de 160 para sondeos 1 y 2 ...................................................................... 67Tabla 31: Ángulos de fricción interna para sondeos 1 y 2 ...................................................... 69Tabla 32: Factores de capacidad de carga. .............................................................................. 69Tabla 33: Coeficientes y g para varias profundidades de agua subterránea. ............... 70Tabla 34: Factor de corrección de profundidad ................................................................. 70Tabla 35: Factores de resistencia en el Estado Límite de resistencia ..................................... 70Tabla 36: Coeficientes y resistencia factorada para margen derecho. .................................... 71Tabla 37: Factores para la resistencia geotécnica de pilotes perforados ................................. 72Tabla 38: Resistencia nominal, axial a compresión de un pilote ............................................ 74Tabla 39: Factores de forma .................................................................................................... 75Tabla 40: Relación de Poisson. ............................................................................................... 75Tabla 41: Cálculo de asentamiento. ........................................................................................ 76Tabla 42: Cálculo de asentamiento del grupo de pilotes. ........................................................ 77

xix

Tabla 43: Distorsiones angular entre estribos por asentamiento. ............................................ 77Tabla 44: Puntuación de acuerdo con la magnitud de la característica ................................... 82Tabla 45: Matriz de fase de construcción ............................................................................... 85Tabla 46: Matriz de fase de cierre y abandono de construcción ............................................. 86Tabla 47: Matriz de fase de operación .................................................................................... 87Tabla 48: Fuerzas de diseño para las barreras para tráfico vehicular ..................................... 96Tabla 49: Franjas equivalentes .............................................................................................. 109Tabla 50: Momentos máximos de carga viva por unidad de ancho. tm/m ........................... 114Tabla 51: Armadura a flexión ............................................................................................... 121Tabla 52: Verificación de refuerzo colocado. ....................................................................... 125Tabla 53: Chequeo del agrietamiento del tablero á ≥ ............................................ 128Tabla 54: Secciones del tablero ............................................................................................. 134Tabla 55: L para uso en ecuaciones de factor de distribución de carga en viva ................... 136Tabla 56: Superestructuras comunes ..................................................................................... 137Tabla 57: Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas interiores ..... 138Tabla 58: Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas exteriores .... 138Tabla 59: Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas interiores ............. 139Tabla 60: Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas exteriores ............. 139Tabla 61: Factores de distribución ..................................................................................... 142Tabla 62: Reacción sobre la viga exterior en términos de carriles ....................................... 143Tabla 63: Resumen de momentos ......................................................................................... 147Tabla 64: Propiedades geométricas de las secciones resistentes .......................................... 150Tabla 65: Solicitaciones en las abscisas ................................................................................ 151Tabla 66: Esfuerzos en las secciones resistentes ................................................................... 152Tabla 67: Esfuerzos factorados en las secciones resistentes ................................................. 153Tabla 68: Chequeo del patín ................................................................................................. 154Tabla 69: Momentos en las abscisas de diafragmas .............................................................. 156Tabla 70: Propiedades geométricas de las secciones en abscisas de diafragmas .................. 158Tabla 71: Solicitaciones en las abscisas de diafragmas ........................................................ 158Tabla 72: Esfuerzos en las abscisas de diafragmas ............................................................... 159Tabla 73: Esfuerzos factorados en las abscisas de diafragmas ............................................. 159Tabla 74: Esfuerzos por flexión lateral en abscisas de diafragmas ....................................... 164Tabla 75: Verificación del ala en compresión en etapa constructiva .................................... 166Tabla 76: Verificación del ala en tracción en etapa constructiva .......................................... 166Tabla 77: Verificación del patín de compresión ................................................................... 167Tabla 78: Verificación del patín de tracción ......................................................................... 167Tabla 79: Verificación del patín por la resistencia al pandeo del alma ................................ 168Tabla 80: Verificación de esfuerzos en el patín de compresión en Resistencia I ................. 169Tabla 81: Verificación de esfuerzos en el patín de tracción en Resistencia I ....................... 170Tabla 82: Verificación de la ductilidad ................................................................................. 172Tabla 83: Solicitaciones de corte .......................................................................................... 174Tabla 84: Verificación por corte en etapa constructiva ........................................................ 174Tabla 85: Verificación de corte en Estado Límite de Resistencia ........................................ 175Tabla 86: Verificación del corte por Fatiga .......................................................................... 175

xx

Tabla 87: Categorías para diseño a fatiga inducida por carga .............................................. 177Tabla 88: Verificación de fatiga por flexión ......................................................................... 179Tabla 89: Verificación de momento de inercia de rigidizadores transversales intermedios . 182Tabla 90: Propiedades geométricas en rigidizador longitudinal ........................................... 183Tabla 91: Verificación de esfuerzo en rigidizador longitudinal ............................................ 183Tabla 92: Fuerza cortante y momento de inercia de la sección compuesta .......................... 191Tabla 93: Esfuerzo rasante y espaciamiento de conectores .................................................. 191Tabla 94: Esfuerzo rasante y espaciamiento ......................................................................... 219Tabla 95: Coordenadas de la parábola para contraflecha ...................................................... 220Tabla 96: Tamaño mínimo de las soldaduras de filete .......................................................... 223Tabla 97: Volumen de hormigón de la superestructura. ....................................................... 245Tabla 98: Carga muerta, reacción en los estribos ................................................................. 245Tabla 99: Cargas de capa de rodadura y servicios públicos. ................................................. 245Tabla 100: Carga muerta estribo derecho ............................................................................. 250Tabla 101: Carga vertical de relleno estribo derecho. ........................................................... 251Tabla 102: Alturas equivalentes de suelo para carga vehicular. ........................................... 254Tabla 103: Porcentaje N según la Zona Sísmica y el coeficiente de aceleración As ............ 257Tabla 104: Fuerza lateral transmitida por el peso propio del estribo derecho ...................... 260Tabla 105: Fuerza lateral transmitida por el relleno en el talón del estribo derecho ............ 261Tabla 106: Solicitaciones para estabilidad en Evento Extremo I Estribo derecho. .............. 267Tabla 107: Combinación de cargas para deslizamiento en estribo derecho. ......................... 270Tabla 108: Combinación de cargas para cimentación de estribo derecho ............................ 273Tabla 109: Armadura por flexión en dedo estribo derecho. .................................................. 275Tabla 110: Armadura por flexión en talón. ........................................................................... 279Tabla 111: Solicitaciones para estabilidad en Estado Límite de Servicio. ........................... 282Tabla 112: Solicitaciones para estabilidad en Resistencia I estribo derecho ........................ 285Tabla 113: Combinación de cargas para verificación del deslizamiento. ............................. 286Tabla 114: Armadura por flexión en dedo por Resistencia I estribo derecho ....................... 289Tabla 115: Armadura por flexión en talón. ........................................................................... 292Tabla 116: Carga muerta cuerpo del estribo derecho ............................................................ 297Tabla 117: Fuerza lateral por el peso propio del cuerpo del estribo derecho ....................... 299Tabla 118: Fuerza lateral transmitida por el relleno del talón .............................................. 300Tabla 119: Combinación de cargas para diseño del cuerpo en Evento Extremo I. ............... 301Tabla 120: Combinación de cargas para diseño del cuerpo en Resistencia I. ....................... 302Tabla 121: Armadura por flexión en cuerpo estribo derecho ............................................... 303Tabla 122: Verificación del agrietamiento á ≥ ....................................................... 305Tabla 123: Centro de gravedad e inercia de la sección 1 – 1. ............................................... 306Tabla 124: Centro de gravedad e inercia de la sección 2 – 2. ............................................... 306Tabla 125: Fuerza lateral por peso propio de la pantalla superior ........................................ 311Tabla 126: Fuerza lateral por el relleno en la pantalla superior ............................................ 312Tabla 127: Combinación de cargas de diseño de pantalla superior en Evento Extremo I .... 313Tabla 128: Combinación de cargas de diseño de la pantalla superior en Resistencia I. ....... 313Tabla 129: Armadura por flexión en pantalla superior. ........................................................ 314Tabla 130: Chequeo del agrietamiento del tablero á ≥ . ......................................... 316

xxi

Tabla 131: Combinación de cargas para diseño del cuerpo en Resistencia I. ....................... 318Tabla 132: Armadura por flexión en pantalla lateral ............................................................ 319Tabla 133: Chequeo del agrietamiento del tablero á ≥ .......................................... 321Tabla 134: Carga muerta estribo izquierdo ........................................................................... 332Tabla 135: Carga vertical de relleno estribo izquierdo ......................................................... 333Tabla 136: Fuerza lateral transmitida por el peso propio del estribo izquierdo .................... 335Tabla 137: Fuerza lateral transmitida por el relleno en el talón del estribo izquierdo .......... 335Tabla 138: Solicitaciones para estabilidad en Evento Extremo I en estribo izquierdo ......... 338Tabla 139: Combinación de cargas para deslizamiento en estribo izquierdo. ...................... 339Tabla 140: Combinación de cargas para cimentación en estribo izquierdo .......................... 342Tabla 141: Propiedades geométricas de pilotes con respecto al eje x’-x’ ............................. 345Tabla 142: Propiedades geométricas de los pilotes con respecto al eje y’-y’ ....................... 345Tabla 143: Cargas por flexión en pilotes en dirección y ....................................................... 346Tabla 144: Cargas por flexión en pilotes en la dirección x ................................................... 347Tabla 145: Acción sísmica total en pilotes ........................................................................... 347Tabla 146: Cálculo de la falla balanceada. ............................................................................ 354Tabla 147: Calculo carga ultima resistente ........................................................................... 355Tabla 148: Armadura por flexión en dedo ............................................................................ 361Tabla 149: Armadura por flexión en talón. ........................................................................... 365Tabla 150: Solicitaciones para estabilidad de la cimentación para Resistencia I. ................ 367Tabla 151: Cargas por flexión en pilotes en dirección y ....................................................... 368Tabla 152: Armadura por flexión en dedo por Resistencia I estribo izquierdo .................... 369Tabla 153: Armadura por flexión en talón ............................................................................ 372Tabla 154: Solicitaciones para estabilidad en Estado Límite de Servicio I .......................... 374Tabla 155: Cargas por flexión en pilotes en dirección y ....................................................... 375Tabla 156: Carga muerta cuerpo del estribo izquierdo ......................................................... 380Tabla 157: Fuerza lateral por el peso propio del cuerpo del estribo izquierdo ..................... 381Tabla 158: Fuerza lateral por relleno del talón ..................................................................... 381Tabla 159: Combinación de cargas para diseño de cuerpo en Evento Extremo I ................. 383Tabla 160: Combinación de cargas para diseño de cuerpo en Resistencia I ......................... 384Tabla 161: Armadura por flexión en cuerpo de estribo izquierdo ........................................ 385Tabla 163: Centro de gravedad e inercia de la sección 1 – 1 ................................................ 387Tabla 164: Centro de gravedad e inercia de la sección 2 – 2 ................................................ 387Tabla 165: Fuerza lateral transmitida por el peso propio de la pantalla ............................... 391Tabla 166: Fuerza lateral transmitida por el relleno en la pantalla superior ......................... 391Tabla 167: Combinación de cargas para diseño de pantalla superior en Evento Extremo I . 392Tabla 168: Combinación de cargas para diseño de pantalla superior en Resistencia I ......... 393Tabla 169: Armadura por flexión en pantalla superior ......................................................... 394Tabla 170: Chequeo del agrietamiento del á ≥ ...................................................... 396Tabla 171: Combinación de cargas para diseño de la pantalla lateral en Resistencia I ........ 398Tabla 172: Armadura por flexión en pantalla superior. ........................................................ 398Tabla 173: Chequeo del agrietamiento á ≥ ............................................................ 400Tabla 174: Presupuesto estimado para construcción del puente sobre el río Junta Mansa ... 405Tabla 175: Cronograma estimado para construcción del puente sobre el río Junta Mansa .. 406

xxii

TITULO: Diseño de un puente vehicular utilizando vigas de acero estructural de alma llena y

cimentación profunda.

Autores: Boada Pesantes Diego FernandoVinueza Sánchez Manuel Agustín

Tutor: Ing. Luis Alberto Maya Aguirre MSc.

RESUMEN

El presente estudio técnico, presentado como uno de los requisitos para la obtención del título

de ingeniero civil, tiene por objeto el diseño de un puente vehicular que será construido con

vigas de acero estructural y cimentación profunda. El diseño de este puente se fundamenta en

la aplicación de las Especificaciones Para Diseño De Puentes AASHTO LRFD 2017 y se

ubicará en la vía La Celica – La Magdalena, cantón Puerto Quito, provincia de Pichincha. En

base a estudios previos de topografía, hidrología, hidráulica, y geotecnia se establecieron los

parámetros para el diseño por consiguiente se definió una luz de 37 para este puente.

Constará de 3 vigas formadas a partir placas de acero estructural ASTM A588 soldadas en

forma de I y arriostradas mediante diafragmas formados por perfiles de acero ASTM A36,

asentadas sobre apoyos elastoméricos, que absorben parcialmente las fuerzas horizontales del

tablero y transmiten las cargas de la superestructura a la infraestructura, la cual estará

conformada por un estribo con cimentación superficial y por un estribo con cimentación

profunda que consiste en 7 pilotes de 80 de diámetro. Estos pilotes se asientan en suelo

firme a 8 de profundidad. El diseño de este puente tiene como objetivo facilitar la

movilización de personas y la circulación vehicular entre recintos y poblados aledaños para

impulsar las actividades económicas locales.

PALABRAS CLAVE: PUENTE/ VIGA DE ACERO/ APOYOS ELASTOMÉRICOS/

PILOTES/ SUPERESTRUCTURA/ INFRAESTRUCTURA.

xxiii

TITLE: Design of a vehicular bridge using structural steel beams with full web and deep

foundation.

Authors: Boada Pesantes Diego FernandoVinueza Sánchez Manuel Agustín

Tutor: Ing. Luis Alberto Maya Aguirre MSc.

ABSTRACT

The current technical study, submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree

civil engineer, aims to design a vehicular bridge that will be built with structural steel beams

and deep foundation. The design of this bridge is based on AASHTO LRFD 2017 Bridge

Design Specifications and will be located on the La Celica - La Magdalena road, Canton of

Puerto Quito, Province of Pichincha. Based on previous studies of topography, hydrology,

hydraulics, and geotechnics, the design parameters for this bridge were determined. These

parameters correspond to a span of 37 m and 3 beams fabricated with ASTM A588 structural

steel plates, which are welded in a similar form to a I shape section. These beams are braced

with diaphragms made from ASTM A36 steel L shapes and placed over elastomeric supports,

which partially absorb the horizontal forces of the deck and transmit superstructure loads to the

infrastructure. The infrastructure consists in two abutments. One abutment was designed

considering a shallow foundation and the other was designed considering a deep foundation

consisting of seven 80 cm diameter piles. These piles are seated on a layer of firm soil located

at 8 m depth. The design of this bridge aims to facilitate the mobilization of people and vehicular

traffic among nearby towns in order to contribute to the development of the local economy.

KEY WORDS: BRIDGE/ STEEL BEAM/ ELASTOMERIC BEARINGS/ PILES/

SUPERSTRUCTURE/ INFRASTRUCTURE.

1

CAPITULO I: GENERALIDADES

Introducción

En la provincia de Pichincha, en el cantón Puerto Quito, a una distancia de 16,7 km del poblado

Simón Bolívar (La Sexta) siguiendo por una vía de tercer orden hacia el recinto La Magdalena,

se encuentra un puente de estructura de madera, apoyado en los márgenes del río Junta Mansa.

El puente se usa únicamente para circulación peatonal y conecta a los recintos de La Magdalena

y Los Ángeles.

El Gobierno Autónomo Descentralizado de la provincia de Pichincha considerando el

desarrollo de la zona y una mejor comunicación entre recintos ha considerado la construcción

de un puente de estructura de acero, que contará con un ancho de calzada de 3,65 metros por

sentido de circulación, teniendo un ancho total de 9.2 metros, cumpliendo todas las normativas

impuestas por el Ministerio de Transporte y Obras Públicas.

El GADPP ha proporcionado una gran parte de la información técnica necesaria para el diseño

del puente, por lo cual es necesario complementar los estudios existentes. Con esta información

se determinó que el suelo del margen izquierdo es inestable, requiriéndose pilotes para la

cimentación del estribo correspondiente.

El nuevo puente se ubicará junto del puente existente y se diseñará con el fin de disponer de

una estructura permanente que permita la circulación vehicular y facilite la movilización entre

recintos y poblados.

Antecedentes

Las poblaciones de los recintos La Celica, La Sexta y La Magdalena en el Cantón Puerto Quito,

en la Provincia de Pichincha, están conectadas por vías de tercer orden y estructuras de paso de

construcción artesanal que no permiten el paso seguro de los pobladores ni de vehículos,

manteniendo una escasa comunicación y comercio entre estas poblaciones, por lo cual en la

actualidad requiere del diseño de un puente vehicular, para que estas poblaciones puedan

mantener una mejor comunicación y un mejor desarrollo socioeconómico entre comunidades.

La zona donde está planificado implantar el puente cuenta con un suelo de bajas capacidades

portantes por lo cual requiere de cimentación profunda, mediante el uso de pilotes en el estribo

izquierdo. Las crecidas del río requieren que la luz del puente sea mayor para evitar posibles

socavaciones, haciendo necesaria la implementación de vigas de acero que soporten las cargas.

2

Justificación

Dentro de las obras de ingeniería se destacan las de diseño y construcción de carreteras y

puentes que son fundamentales para lograr el desarrollo y crecimiento socioeconómico de una

población, por esto se busca obtener diseños donde prevalezca la calidad y economía.

El país no cuenta con una normativa para el diseño de puentes, por lo cual el Ministerio de

Transporte y Obras Públicas ha dispuesto utilizar la normativa de la American Association of

State Highway and Transportation Officials Load and Resistance Factor Design (AASHTO

LRFD) Bridge Desing Specifications en su última edición del año 2017.

Los recintos La Celica, La Sexta y La Magdalena, ubicados en el cantón cantón Puerto Quito,

provincia de Pichincha se dedican a diversas actividades económicas como son la agricultura,

floricultura, artesanías además de que presenta un alto atractivo turístico por tal motivo requiere

un puente que ayude a fomentar y fortalecer el comercio de la zona y las actividades

socioeconómicas, además de servir a los usuarios y permitiendo un tránsito vehicular normal.

Objetivos

Objetivo General

Diseñar un puente de 37 metros de longitud, con vigas de acero de alma llena, sobre el río Junta

Mansa, recinto La Magdalena, cantón Puerto Quito, provincia de Pichincha.

Objetivos Específicos

· Recopilar información relacionada a estudios hidráulicos, topográficos, hidrológicos,

geotécnicos, y ambiental realizados en el lugar de implantación del puente, en el río

Junta Mansa.

· Diseñar la infraestructura de un puente vehicular de acero sobre cimentación directa y

profunda a base de pilotes en el estribo del margen izquierdo del río Junta Mansa.

· Diseñar la superestructura del puente vehicular con vigas de acero de alma llena, sobre

el río Junta Mansa.

· Determinar un presupuesto referencial para la construcción del puente en la vía Celica

– La Magdalena.

3

· Estimar los posibles beneficios sociales de la construcción de puente sobre el río Junta

Mansa para los recintos cercanos.

Idea a defender

La implementación de vigas de acero, en el diseño de puentes de grandes longitudes en terreno

de difícil acceso, se presenta como una de las mejores alternativas para soportar las cargas de

un puente con una luz superior a los 35 m. Por lo cual se establecerá un diseño estructural que

garantice la seguridad, resistencia, y durabilidad para que el puente proporciones beneficios

sociales y económicos a las comunidades aledañas.

4

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO

Marco Conceptual

Puente

Puente es una obra de ingeniería de gran jerarquía, que ayuda a la continuidad de una vía cuando

se presenta un obstáculo, que puede ser un río, una quebrada, una depresión, entre otros; deben

ser estructuras que garanticen estabilidad, seguridad, economía, permanencia en el tiempo y

resistencia a los esfuerzos a los que será sometido.

Para este objetivo un puente está formado por dos partes: infraestructura y la superestructura

Clasificación

Existen muchas clasificaciones, dentro de las más importantes los puentes se clasifican por:

Por el tipo de material: madera, hormigón: armado, simple, ciclópeo, acero, compuestos: acero

y hormigón.

Por su uso: peatonales, para ferrocarriles, de presa, de acueductos.

Por su condición de operación: puentes de bóveda, puentes de losa plana reforzada, de viga

simple, de sección aligerada, de armaduras de madera, de armaduras de hierro, colgantes,

suspendidos, de estructuras aligeradas, de losas nervadas, puentes móviles, puentes elevadizos,

puentes basculantes, puentes deslizantes, puentes de caballetes metálicos, puentes de trabes

metálicas, puentes de pontones.

Por el tipo de cruce: Puentes de cruce normal, Puentes de cruce esviajado.

Por su alineamiento: Puentes en curva.

Elementos de un puente

Los puentes están compuestos de dos partes principales las cuales son la Infraestructura en la

cual se asienta y transmite las cargas al suelo y la superestructura la cual recibe las cargas de

servicio como se indica en la Figura N.º 1.

5

Figura Nº 1: Elementos de un puente

Autores: Boada y Vinueza, 2019

2.1.3.1. Infraestructura

La infraestructura, conformada por estribos y pilas del puente, los que tienen como misión el

transmitir al suelo, las cargas de la superestructura y de su peso propio.

Estribos. - Son estructuras de retención, ubicadas al inicio y al final del puente; las cuales

cumplen la función de transmitir los esfuerzos a los cimientos, mantener la configuración del

suelo y unir a la estructura con las vías de acceso, verificando su estabilidad.

Pilas. - Son estructuras utilizadas cuando se tiene dos o más vanos, los cuales actúan como

apoyos intermedios del puente y pueden ser sometidos a la acción de la fuerza de la corriente.

Pilotes. - Es un tipo de cimentación profunda de tipo puntual, que se hinca o funde en el terreno

buscando siempre el estrato resistente capaz de soportar las cargas transmitidas, debido a que

por medio de estudios de suelos se determinó que el terreno superficial no puede soportar el

peso de la estructura.

2.1.3.2. Superestructura

La superestructura recibe las cargas de servicio, acabados y peso propio para transmitirla a la

infraestructura cuyos elementos son los siguientes: aceras, postes, barandales, calzada o capa

de rodadura, elementos de drenaje, tablero, vigas, diafragmas, entre otros.

Tablero. - Es la extensión de la calzada a través de un obstáculo, formado por una losa de

concreto reforzado, que tiene como objetivo el de distribuir las cargas transversales a lo largo

Superestructura

Infraestructura

6

del perfil transversal, soportar las cargas de rueda de forma directa y transmitirlas hacia las

vigas.

Vigas. - Son elementos estructurales que pueden ser de hormigón armado, presforzadas o acero

estructural, diseñadas para soportar cargas uniformes o concentradas. Estos elementos soportan

cargas a compresión, que son absorbidas por el hormigón y además soportan solicitaciones de

flexión y corte. La flexión al provocar simultáneamente tracción y compresión es resistida de

mejor forma por el acero por tener mejores resistencias para los dos tipos de esfuerzos.

Protecciones. - Son utilizados en la contención y redirección del tráfico vehicular, cuando

exista un impacto o cambio de dirección de la trayectoria del vehículo, impidiendo así, que este

resulte expulsado fuera del puente, hacia zonas peatonales o precipicios, también brinda

protección a los peatones.

Se diseña entonces el miembro para la fuerza crítica, sin embargo, se debe tener muy en cuenta

que la carga dinámica, así como la carga muerta se ha de usar como parte del diseño.

Estudios preliminares

2.1.4.1. Estudio Topográfico

Mediante el levantamiento topográfico, se realiza el estudio de una superficie, el levantamiento

topográfico debe ser a detalle, es decir que se toma todos los puntos importantes que existen en

el campo, tales como: postes, construcciones, puentes existentes, vías de acceso, etc. El

levantamiento topográfico se realizará en un área que permita cuantificar la información

completa, tanto hidráulica como hidrológica del puente. De esta manera se obtendrá

información suficiente para el emplazamiento y definición de la sección del puente acorde con

un diseño vial.

2.1.4.2. Estudio de Impacto Ambiental

La evaluación de impacto ambiental toma en cuenta si la implantación del puente causará una

cantidad de impactos ambientales negativos dentro de su área de influencia que supere lo

establecido por la ley mediante la matriz de Leopold o si la obra se encuentra en una zona

protegida, todo esto sujeto a la aprobación de la autoridad ambiental competente.

7

2.1.4.3. Estudios hidrológicos e hidráulicos

El estudio hidrológico nos permite identificar y evaluar los sectores críticos actuales y

potenciales, de origen hídrico como deslizamientos, derrumbes, erosiones, áreas inundables,

asentamientos, etc. que inciden negativamente en la conservación y permanencia de la

estructura; en este estudio se determinara el tamaño de la cuenca como factor hidrológico,

donde el caudal aportado estará en función a las condiciones climáticas, fisiográficas,

topográficas, tipo de cobertura vegetal, tipo de manejo de suelo y capacidad de almacenamiento,

teniendo como resultado así la cota de la máxima crecida en un periodo de retorno de 100 años

lo cual ayudara a determinar la altura y longitud del puente.

El estudio debe seguir las recomendaciones generales propuestas en las Normas de Drenaje del

MTOP, para los estudios de diseño de puentes y drenaje vial, todo esto sustentado en los

conceptos básicos y tradicionales de la Hidráulica e Hidrología Superficiales.

2.1.4.4. Estudios geotécnicos

En base a este estudio se determinará la formación geológica, las zonas inestables, movimiento

de tierras, se darán las guías y recomendaciones necesarias que ayuden al diseño de la

cimentación y su nivel.

Las muestras obtenidas en campo mediante perforaciones a una profundidad que permita

investigar el nivel de cimentación deben ser procesadas en laboratorio, con la finalidad de

obtener parámetros que son utilizados por el ingeniero geotécnico para analizar el

comportamiento del terreno y plantear soluciones al sistema suelo-fundación.

Como objetivos de estudio se tiene:

· Determinar las condiciones físicas y características geomecánicas del subsuelo de

fundación, por medio de toma de muestras alteradas, inalteradas y ensayos de

laboratorio.

· Evaluar la capacidad admisible del suelo.

· Evaluar los parámetros geotécnicos para el diseño de la cimentación y muros del

proyecto de existir.

· Evaluar la magnitud de los asentamientos que experimentará la estructura y los

terraplenes en los accesos, así como será necesario ejecutar el estudio de la estabilidad

de la excavación en caso de tener una cimentación directa. (Maya, 2015)

8

Filosofía de diseño

El método LRFD especifica que los puentes deben ser diseñados para Estados Límites

específicos pensando en proporcionar la seguridad de la población, que la estructura no

colapsará bajo las condiciones de diseño, permanecerá estable bajo las cargas vivas vehiculares

de emergencia, debe ser de fácil mantenimiento y se debe evitar efectos estructurales o

psicológicos indeseables debido a sus deformaciones.

Los materiales de construcción deben ser de calidad y con altos estándares de fabricación y

montaje. El acero estructural debe ser autoprotector o tener sistemas de recubrimiento de larga

vida o protección catódica. (AASHTO, 2017)

El diseño por LRFD considera que las propiedades de los elementos estructurales varían de una

manera explícita. Se apoya en el uso extensivo de métodos estadísticos para determinar los

factores de carga y resistencia para cada elemento estructural. Este método fue desarrollado en

un formato de estados límites basado en una probabilidad de ocurrencia de efectos mayores a

la resistencia. (Aranis, 2006)

Estados límite

Los estados límite son aquellas situaciones que de ser superadas en la estructura esta no

cumpliría las funciones con las cuales fue proyectada. El procedimiento de comprobación de

cualquier estado límite consiste en comprobar que el efecto de las acciones consideradas sobre

la estructura es inferior (o igual) a la respuesta de la estructura, con una fiabilidad aceptable.

Independientemente del tipo de estructura, la ecuación 2.1.6.1 debe satisfacerse para todas las

fuerzas internas y combinaciones:

Σ ≤ = (Ec. 2.1.6.1)

Para cargas para las cuales un valor máximo de es apropiado:

= η η η ≥ 0.95 (Ec. 2.1.6.2)

Para cargas para las cuales un valor mínimo de es apropiado:

=1

η η η≤ 1.0 (Ec. 2.1.6.3)

9

Donde:

= Factor de carga: un multiplicador de base estadística aplicado a los efectos de fuerza

= Factor de resistencia: un multiplicador de base estadística aplicado a la resistencia

nominal.

= Modificador de carga: un factor relacionado con la ductilidad, redundancia y clasificación

operacional.

= Factor relacionado con la ductilidad, según el Art 1.3.3 (AASHTO, 2017).

= Factor relacionado con la redundancia según el Art 1.3.4 (AASHTO, 2017).

= Factor relacionado con la clasificación operacional según el Art 1.3.5 (AASHTO, 2017).

= Efecto de fuerza.

= Resistencia nominal.

= Resistencia factorizada: .

2.1.6.1. Estado Límite de Servicio

El estado límite de Servicio se tomará como restricciones de tensión, deformación y ancho de

grieta en condiciones de servicio regulares. (AASHTO, 2017)

2.1.6.2. Estado Límite de Fatiga y Fractura

El Estado Límite de Fatiga está concebido para limitar el crecimiento de las fisuras bajo cargas

repetitivas para prevenir la fractura. Se debe tomar como restricciones en el rango de esfuerzos

de tensión como resultado de que un camión de diseño único se presente en el número de ciclos

esperados. El Estado Límite de Fractura debe tomarse como un conjunto de requisitos de

resistencia del material de las especificaciones de materiales de AASHTO. (AASHTO, 2017)

2.1.6.3. Estado Límite de Resistencia

Se debe tomar el Estado Límite de Resistencia para garantizar que se proporcionen resistencia

y estabilidad, tanto local como global, para resistir las combinaciones de carga estadísticamente

significativas especificadas que se espera que un puente experimente en su vida de diseño

(AASHTO, 2017).

10

2.1.6.4. Estados límite de Evento Extremo

Son ocurrencias únicas cuyo periodo de retorno puede ser significativamente mayor que el

período de diseño del puente se tomará para asegurar la supervivencia estructural de un puente

durante un terremoto o inundación importante, o cuando colisione un elemento externo.

Factores Modificadores de Carga

2.1.7.1. Ductilidad

El sistema estructural de un puente debe ser proporcionado y detallado para garantizar la

formación de deformaciones inelásticas significativas y visibles en los estados límite de

Resistencia y Evento Extremo antes del fallo. (AASHTO, 2017)

Según AASHTO, 2017

≥ 1.05 para componentes y conexiones no dúctiles.

= 1.00 para diseños convencionales y detalles que cumplan con estas especificaciones

≥ 0.95 para componentes y conexiones para los cuales se han implementado medidas

adicionales para mejorar la ductilidad.

Para todos los demás estados límites: = 1.00.

2.1.7.2. Redundancia

La redundancia se puede definir como la cantidad de daño que una estructura puede soportar

sin perder su funcionalidad.

Para cada combinación de carga y estado límite bajo consideración, la clasificación del

elemento según su redundancia (redundante o no redundante) se debe basar en la contribución

del elemento a la seguridad del puente. (AASHTO, 2017)

≥ 1.05 para miembros no redundantes.

= 1.00 para los niveles convencionales de redundancia, elementos de cimentación donde

representa la redundancia.

≥ 0.95 para niveles excepcionales de redundancia más allá de la continuidad de la viga y

una sección transversal cerrada por torsión.

Para todos los demás estados límites: = 1.00.

11

2.1.7.3. Importancia operacional

Esto se aplicará únicamente a los estados límite de Resistencia y Evento Extremo.

El promotor puede declarar que un puente o cualquier componente estructural y su conexión

son de prioridad operativa.

Para el Estado Límite de Resistencia:

≥ 1.05 para puentes críticos o esenciales

= 1.00 para puentes típicos

≥ 0,95 para puentes relativamente menos importantes.

Para todos los demás estados límites: = 1.00

Las directrices para la clasificación de puentes críticos o esenciales son las siguientes:

· Puentes requeridos para funcionar para todo tráfico una vez inspeccionado después del

evento de diseño.

· Puentes que deben, como mínimo, ser abiertos para tránsito de vehículos de emergencia.

Factores de carga y combinaciones de carga

Los componentes y las conexiones de un puente deberán satisfacer la Ec 2.1.6.1 para las

combinaciones aplicables de efectos de fuerza extrema factorizados como se especifica en cada

una de las combinaciones de carga especificadas en la Tabla 1 en los siguientes estados límites:

· Resistencia I: combinación de carga básica relacionada con el uso vehicular normal del

puente sin viento.

· Resistencia II: combinación de carga relacionada con el uso del puente por vehículos de

diseño especial especificados por el propietario, vehículos con permiso de evaluación,

o ambos sin viento.

· Resistencia III: combinación de carga relacionada con el puente expuesto a la velocidad

del viento de diseño en la ubicación del puente.

· Resistencia IV: combinación de carga que enfatiza los efectos de fuerza de carga muerta

en las superestructuras de puentes.

· Evento extremo I: combinación de carga, incluido el sismo. El factor de carga para la

carga viva , se determinará sobre una base específica del proyecto.

12

· Evento extremo II: combinación de carga relacionada con la carga de hielo, colisión por

embarcaciones y vehículos, verificación de inundaciones y ciertos eventos hidráulicos

con una carga viva reducida que no sea la que forma parte de la carga de colisión del

vehículo

· Servicio I: combinación de carga relacionada con el uso operacional normal del puente.

También para controlar el ancho de grieta en estructuras de concreto reforzado y para

análisis transversales relacionados con la tensión en vigas segmentarias de concreto.

· Servicio II: combinación de carga diseñada para controlar el rendimiento de las

estructuras de acero y el deslizamiento de conexiones antideslizantes debido a la carga

viva del vehículo.

· Servicio III: combinación de carga para análisis longitudinales relacionados con la

tensión en concreto pretensado.

· Superestructuras con el objetivo de control de grietas y de la tensión principal en las

redes de vigas de concreto segmentario.

· Servicio IV: combinación de carga relacionada únicamente con la tensión en columnas

de concreto pretensado con el objetivo de controlar las grietas.

· Fatiga I: combinación de fatiga y carga de fractura relacionada con la vida de fatiga

inducida por carga infinita.

· Fatiga II: combinación de fatiga y carga de fractura relacionada con la vida de fatiga

inducida por carga finita.

Los factores de carga para diferentes cargas que forman una combinación de carga de diseño

deben tomarse como se indica en la Tabla 1. Para cada combinación de carga se debe tener en

cuenta que esté relacionada con el componente que se está diseñando, se multiplicará por el

factor de carga apropiado y el factor de presencia múltiple especificado en el punto 2.1.9.2.1.2,

en su caso. Los productos se sumarán como se especifica en la Ec. 2.1.6.1 y multiplicado por

los modificadores de carga especificados en el en punto 2.1.7. (AASHTO, 2017)

Los factores se seleccionarán para producir el efecto extremo de fuerza factorada total. Para

cada combinación de carga, se deben investigar los extremos positivos y negativos. En

combinaciones de carga donde un efecto de fuerza disminuye otro efecto, el valor mínimo se

aplicará a la carga reduciendo el efecto de fuerza. Para efectos de fuerza permanentes, el factor

de carga que produce la combinación más crítica se seleccionará de la Tabla 2. Cuando la carga

13

permanente aumenta la estabilidad o la capacidad de carga de un componente o puente, también

se investigará el valor mínimo del factor de carga para esa carga permanente. (AASHTO, 2017)

Tabla 1: Combinaciones de carga y factores de carga

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 3.4.1-1

Tabla 2: Factores de carga para cargas permanentes,

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 3.4.1-2

14

Cargas

En el diseño de estructuras es necesario determinar las cargas que han de soportar. Estas cargas

se dividen en cargas permanentes y cargas transitorias.

Se considerarán las siguientes cargas y fuerzas permanentes y transitorias:

Cargas permanentes (AASHTO, 2017)

= Efectos de fuerza debidos a la fluencia

= Fuerza de fricción negativa

= Carga muerta de componentes estructurales y accesorios no estructurales

= Carga muerta de superficies de desgaste y servicios públicos

= Carga por presión de tierra horizontal

= Fuerzas misceláneas resultantes del proceso de construcción, incluyendo el izaje de

voladizos en construcción por segmentos.

= Sobrecarga de suelo.

= Presión vertical de carga muerta de relleno de tierra

= Fuerzas secundarias de postensado para estados límites de fuerza.

= Efectos de fuerza debido a la contracción

Cargas Transitorias (AASHTO, 2017)

= Carga explosiva.

= Fuerza de frenado vehicular.

= Fuerza centrífuga vehicular.

= Fuerza de colisión vehicular.

= Fuerza de colisión de embarcaciones.

= Carga sísmica.

= Carga de fricción.

= Carga de hielo.

15

= Tolerancia de carga dinámica vehicular

= Carga viva vehicular

= Sobrecarga por carga viva

= Carga viva peatonal

= Efecto de fuerza debido asentamiento

= Efecto de fuerza debido al gradiente de temperatura

TU = Efecto de fuerza debido a la temperatura uniforme

= Carga de agua y presión de la corriente

= Viento en carga viva

= Carga del viento en la estructura

2.1.9.1. Cargas Permanentes

Son aquellas que actúan durante toda la vida útil de la estructura sin variar significativamente,

o que varían en un solo sentido hasta alcanzar un valor límite.

2.1.9.1.1. Cargas muertas: DC, DW y EV

Las cargas muertas incluirán el peso de todos los componentes de la estructura, los accesorios

y los servicios públicos que se adjuntan a ella, la cubierta de tierra, la superficie de desgaste,

las futuras superposiciones y las ampliaciones planificadas. (AASHTO, 2017)

2.1.9.1.2. Cargas de la Tierra: EH, ES y DD

La presión de la tierra se considerará en función del tipo y peso unitario de la tierra, contenido

de agua, características de fluencia del suelo, grado de compactación, ubicación de la capa

freática, interacción tierra-estructura, cantidad de recargo, los efectos del sismo, ángulo de

inclinación posterior, y la inclinación de la pared. (AASHTO, 2017)

No se utilizarán limo y arcilla magra para el relleno a menos que se sigan los procedimientos

de diseño adecuados y se incorporen medidas de control de en los documentos de construcción

para tener en cuenta su presencia. (AASHTO, 2017)

16

2.1.9.2. Cargas Vivas

2.1.9.2.1. Cargas de gravedad: LL y PL

2.1.9.2.1.1. Número de carriles de diseño

El ancho de los carriles de diseño se debe tomar como 3.65 m. El número de carriles de diseño

se debe determinar tomando la parte entera de la relación /3.65, donde es el ancho

despejado de la carretera en metros entre bordillos, barreras, o ambos.

En los casos en que los carriles de tráfico tengan menos de 3.65 de ancho, el número de

carriles de diseño será igual al número de carriles de tráfico, y el ancho del carril de diseño se

tomará como el ancho del carril de tránsito. (AASHTO, 2017)

2.1.9.2.1.2. Presencia múltiple de carga viva

Existe la probabilidad de que camiones puedan presentarse en líneas adyacentes sobres las

carreteras con múltiples líneas de diseño, estos factores toman en consideración la probabilidad

de aplicación simultánea de la carga viva vehicular en diferentes carriles. (AASHTO, 2017)

Estos no se aplicarán al Estado Límite de Fatiga para el que se utiliza un camión de diseño,

independientemente del número de carriles de diseño.

Tabla 3: Factores de presencia múltiple

Numero de vías cargadas Factor presencia múltiple1 1.202 1.003 0.85

>3 0.65Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 3.6.1.1.2-1

2.1.9.2.2. Carga viva vehicular de diseño

La carga viva vehicular en las carreteras de puentes o estructuras incidentales, designada HL-

93, consistirá en una combinación de:

· Diseñar camión o diseñar tándem

· Carril de diseño de carga.

17

Cada carril de diseño bajo consideración deberá estar ocupado por el camión de diseño o

tándem, coincidiendo con la carga del carril, cuando corresponda. Se supondrá que las cargas

ocupan 3.05 transversalmente dentro de un carril de diseño. (AASHTO, 2017)

2.1.9.2.3. Camión y tándem de diseño

Los pesos y espaciamientos de los ejes y las ruedas para el camión de diseño serán los

especificados en la Figura 2. Se considerará una asignación dinámica de carga.

Excepto como se especifica en los puntos 2.1.9.2.4 y 2.1.9.2.5, el espacio entre los dos ejes de

3.635 debe variar entre 4.27 a 9.14 para producir efectos de fuerza extremos.

El tándem de diseño consistirá en un par de ejes de 11.338 separados por 1.22 . La

separación transversal de las ruedas se tomará como 1.83 .

Figura Nº 2: Características del camión de diseño.

Fuente: (AASHTO, 2017) Figura 3.6.1.2.2-1

2.1.9.2.4. Aplicación de diseño de cargas vivas vehiculares

A menos que se especifique lo contrario, según AASHTO, 2017 el efecto de fuerza extrema se

tomará como el mayor de los siguientes:

· El efecto del tándem de diseño combinado con el efecto de la carga de carril de diseño,

· El efecto de un camión de diseño con el espacio variable entre ejes especificado en el

punto 2.1.9.2.3, combinado con el efecto de la carga del carril de diseño,

· Para el momento negativo entre los puntos de contraflexión bajo una carga uniforme en

todos los tramos, y la reacción solo en los muelles interiores, el 90% del efecto de dos

camiones de diseño espaciados a un mínimo de 15.24 entre el eje delantero de un

18

camión y el eje trasero del otro camión, combinado con el 90% del efecto de la carga

del carril de diseño. La distancia entre los ejes de 14.54 de cada camión se tomará

como 4.27 . Los dos camiones de diseño se colocarán en tramos adyacentes para

producir efectos de fuerza máxima.

Según AASHTO, 2017 tanto los carriles de diseño como el ancho cargado de 3.05 en cada

carril deben colocarse para producir efectos de fuerza extremos. El camión de diseño o tándem

se colocará transversalmente de modo que el centro de cualquier carga de la rueda no esté más

cerca que:

· Para el diseño del voladizo de la plataforma: 0.30 desde la parte frontal del bordillo

o barandilla,

· Para el diseño de todos los demás componentes: 0.60 desde el borde de la línea de

diseño.

2.1.9.2.5. Carga de fatiga

La carga de fatiga será un camión de diseño o sus ejes especificados en el punto 2.1.9.2.3, pero

con un espaciado constante de 9.14 entre los ejes de 14.54 t. El margen de carga dinámica

se aplicará a la carga de fatiga.

2.1.9.2.6. Capacidad de carga dinámica: IM

Los efectos estáticos del diseño del camión o tándem, distintos a las fuerzas centrífugas y de

frenado, se incrementarán en el porcentaje especificado en la Tabla 4 para el margen de carga

dinámico.

El factor que se aplicará a la carga estática se tomará como: (1 + /100). La tolerancia de

carga dinámica no debe aplicarse a las cargas peatonales ni a la carga del carril de diseño.

Tabla 4: Capacidad de carga dinámica, IM

Componente IMJuntas de plataforma: todos los estados límite 75%Todos los demás componentes:Fatiga y Estado Límite de Fractura 15%Todos los demás estados límite 33%

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 3.6.2.1-1

19

Acero

El acero es una aleación de hierro y carbono, que le da propiedades físicas como: excelente

resistencia, durabilidad, ductilidad, tenacidad, elasticidad, y versátil. Existen aceros aleados y

aceros no aleados según el porcentaje de elementos químicos además del carbono que forman

el acero

El acero en general se puede reciclar, por lo cual es una de las mejores opciones a tomar en

cuenta para su uso o empleo en los diferentes elementos de una estructura. A pesar de las altas

propiedades estructurales que lo hacen idóneo para su uso en muchos elementos estructurales,

el acero también puede presentar desventajas para su uso, como la corrosión a la que gran parte

de los aceros son susceptibles por estar expuestos al aire y al agua, la fatiga causada por a un

gran número de cambios en la magnitud del esfuerzo de tensión, reduciendo su resistencia, su

largura y esbeltez hace que sus elementos sean más susceptibles a pandear, por lo que se debe

rigidizar los elementos evitando estos efectos negativos.

El acero estructural utilizado debe cumplir con lo estipulado en la tabla 5, además el módulo de

elasticidad como el coeficiente térmico de expansión de todos los grados de acero estructural

se asumirán como 2038865.67 / y 11.7 × 10 / /º , respectivamente para

todos los aceros estructurales. (AASHTO, 2017)

Tabla 5: Propiedades mecánicas mínimas del acero por forma, resistencia y espesor.

Designación AASHTO

M270M/M270

M270M/M271

M270M/M272

M270M/M273

M270M/M274

M270M/M275

M270M/M276

Grado 36 Grado 50 Grado 50S Grado 50WGradoHPS50W

GradoHPS70W

Grado HPS 100W

Designaciónequivalente ASTM

A709/A709M

A709/A709M

A709/A709M

A709/A709M

A709/A709M

A709/A709M

A709/A709M

Grado 36 Grado 50 Grado 50S Grado 50WGradoHPS50W

GradoHPS70W

Grado HPS 100W

Espesor de placas Hasta102 mm

Hasta102 mm No aplica Hasta

102 mmHasta

102 mmHasta

102 mmHasta

64 mm

Mayor a64 hasta102 mm

Perfiles Todos losgrupos

Todos losgrupos

Todos losgrupos

Todos losgrupos No aplica No aplica No

aplica No aplica

Resistencia mínima a latracción, , / 4077,80 4569,95 4569,95 4921,49 4921,49 5976,09 7733,77 7030,70

Punto de fluenciamínimo especificado oresistencia mínimaespecificada a lafluencia, ,

2531,05 3515,35 3515,36 3515,37 3515,38 4921,49 7030,70 6327,63

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 6.4.1-1

20

2.1.10.1. Acero ASTM A588

Acero de alta resistencia y baja aleación, a diferencia de los aceros convencionales, mediante

un proceso químico que incluye el mojado y secado continuo que ocurre cuando están

expuestos a la intemperie, la resistencia a la corrosión atmosférica del acero en la mayoría de

los ambientes es substancialmente mejor que el acero al carbono con o sin adición de cobre,

este tipo de aceros forman una capa protectora conocida como patina, que impide el paso de la

corrosión. Además de esta ventaja, la pátina que se forma en la superficie del material adquiere

un color café que aporta a la estética del puente y por lo tanto, no requiere ser pintado. A

pesar de las virtudes de estos aceros, existen condiciones que exigen una protección adicional

para impedir la corrosión. (Sanchez, 2018)

Tabla 6: Composición química acero ASTM A 588.

Elemento Composición % Grado ACarbono 0.19 máxManganeso 0.80 – 1.25Fósforo 0.04 máxAzufre 0.05 máxSilicio 0.30 – 0.65Níquel 0.40 máxCromo 0.40 – 0.65Molibdeno no tiene un contenido máximoCobre 0.25 – 0.40Vanadio 0.02 – 0.10Niobio no tiene un contenido máximo

Fuente: (ASTM A588, 2019) Tabla 1

2.1.10.2. Acero ASTM A36

El acero ASTM A36 es uno de los aceros estructurales de carbono más comunes, con un

contenido de carbono de un máximo de 0.29%, se considera acero suave (contenido de carbono

≤ 0.25%).

El acero A36 es conocido como un acero de fácil soldabilidad pero cuando el acero vaya a ser

soldado, tiene que ser utilizado un procedimiento adecuado para el grado de acero y el uso o

servicio previsto.

21

La mayor parte de las placas acero son laminadas en caliente. Algunas de las placas más

delgadas se laminan o doblan aún más, después de enfriadas, para hacer productos de acero

laminados en frío

Los perfiles estructurales se identifican mediante un cierto sistema AISC o Eurocodigo. Este

sistema está estandarizado de modo que todos los productores de acero puedan usar la misma

nomenclatura para propósitos de órdenes, facturación, etc. Ejemplos de este sistema de

identificación son los siguientes:

2.1.10.2.1. Perfiles UPN o MC

Un perfil UPN es un tipo de acero laminado que tiene forma de U o C. Las caras exteriores son

perpendiculares y las interiores presentan una inclinación respecto al alma, por lo que las alas

tienen un espesor variable, las uniones de elementos y los bordes son redondeadas.

Se usan como conectores de corte entre las vigas de acero ASTM A588 y el tablero de

hormigón.

Figura Nº 3: Perfil UPN

Fuente: DIPAC

2.1.10.2.2. Ángulos

Los ángulos son un tipo de perfil de acero estructural laminado que se hace de igual dimensión

en ambos lados en forma de L, así como las uniones son redondeadas.

Estos ángulos son utilizados en la configuración de los diafragmas y arriostramientos en las

vigas de los puentes.

22

Figura Nº 4: Ángulo

Fuente: IPROCON

Proceso de fabricación y montaje

Se elabora un proceso para la fabricación de las estructuras, dicho proceso empezará desde la

recepción de planchas hasta la inspección final y despacho. Todo este proceso de fabricación

de las estructuras estará respaldado por los planos. (Campoverde, 2006)

En primera instancia en taller se debe revisar e identificar las planchas, posteriormente mediante

la guía de los planos se hará los recortes correspondientes y obtener las llamadas comúnmente

dovelas que junto a otras placas se unirán en forma de I, se ponen puntos de suelda para después

realizar una soldadura longitudinal, una vez hecho esto se coloca y se ejecuta la soldadura de

los rigidizadores, se realiza un control de soldadura y se corrigen las fallas si existen, finalmente

se realiza una comprobación del camber con un prearmado total en taller para posteriormente

realizar un revestimiento con pintura y después despachar las piezas a la obra en la cual se

soldarán las piezas armadas en taller según indican los planos.

Previo al montaje de la estructura, una vez unidas las dovelas de las vigas, se realiza la conexión

entre éstas, mediante los arriostramientos verticales (diafragmas) y horizontales, para luego

ejecutar el lanzamiento, apoyándose en las obras falsas, previamente colocadas en el cauce, con

sus rodillos en la parte superior para el fácil deslizamiento en este proceso de montaje.

2.1.11.1. Proceso de soldadura

En la fabricación de las estructuras de acero como son las vigas y arriostramientos, los tipos de

soldadura a realizar serán de tope y filete.

23

El WPS (Welding Procedure Specification - “Especificación del Procedimiento de Soldadura)

con el cual se va a realizar un proceso de soldadura de producción, debe tener los siguientes

parámetros:

Características del metal a utilizarse en las construcciones de acero del puente, según la norma

AWS D1.5 (American Welding Society) lo establece como un acero ASTM A 588.

Proceso de soldadura que se debe utilizar para realizar las uniones. En este proyecto se usará el

método de soldadura por arco con electrodo revestido (SMAW), el método de soldadura por

arco sumergido (GMAW) y también soldadura por arco sumergido (SAW).

Especificaciones del proceso de soldadura: indica la soldadura que se debe realizar ya sea

manual, automática o semiautomática. Para este proyecto se hará manual las soldaduras a tope

en las uniones de los patines y semiautomática o automática para las uniones de los patines con

las almas y unión de cubre-placas con patines. (Campoverde, 2006)

Figura Nº 5: Soldadura en I y Rigidizadores

Fuente: (Campoverde, 2006) Estudio de Fabricación de un Puente de Estructuras de Acero

Rótula plástica

Una rótula plástica es la formación de un dispositivo de amortiguación de energía debido a que

ha alcanzado un cierto valor de esfuerzos en todas las fibras de la sección, que permite la

rotación de la deformación plástica de un elemento estructural, de manera rígida.

Todas las fibras de una sección de acero han alcanzado la fluencia en el punto donde se forma

la rótula plástica y a partir de ese punto la estructura ya no tiene la capacidad para resistir más

carga. Siendo el momento plástico el mayor momento que resiste la sección analizada.

24

En el caso de puentes con vigas de acero se trata de una sección de hormigón colaborando con

una de acero, llamada sección compuesta, y para su cálculo se tiene diferentes casos que se

realizan mediante procesos iterativos, especificados en el apéndice D6 de AASHTO, 2017.

Diagrama momento – curvatura

El diagrama momento curvatura permite conocer la deformación o la capacidad de ductilidad

de un elemento en su ángulo de giro por medio de una carga creciente. Si se considera un

modelo elasto-plástico para el acero y el bloque rectangular de Whitney (1942) para el

hormigón se tendrá valores bajos de ductilidad por curvatura.

Lo más apropiado es que el elemento tenga una gran capacidad por curvatura para que pueda

disipar una mayor cantidad de energía y sea posible redistribuir los momentos y todos los

elementos puedan trabajar en una manera adecuada caso contrario si el elemento tiene poca

capacidad tendrá una falla frágil.

Bases y códigos de diseño

El diseño de la mayoría de las estructuras está dirigido mediante especificaciones de diseño y

normas de construcción establecidas, debido a esto, al recurrir a las especificaciones, el

proyectista recomendará el mejor material disponible.

Las especificaciones de ingeniería que son desarrolladas por diversas organizaciones contienen

las opiniones más valiosas de esas instituciones sobre la buena práctica de la ingeniería. Las

autoridades municipales y estatales, preocupadas por la seguridad pública, han establecido

códigos o reglamentos de control de la construcción de las estructuras bajo su jurisdicción, los

cuales especifican las cargas y esfuerzos de diseño, tipos de construcción, calidad de los

materiales y otros factores. Estos reglamentos varían considerablemente de ciudad a ciudad de

acuerdo con las condiciones de cada sitio en específico y su adopción, además del seguimiento

estricto de estos reglamentos para el caso de los diseños estructurales ha dado lugar a menos

fallas estructurales. Algunas organizaciones publican prácticas que se recomiendan para uso

regional o nacional; sus especificaciones no son legalmente obligatorias, a menos que estén

contenidas en el código de edificación local o formen parte de un contrato en particular; entre

esas organizaciones están el AISC (American Institute of Steel Construction), la AASHTO

(American Association of State Highway and Transportation Officials) y la ASTM (American

Society for Testing and Materials). (McCormac, 2012)

25

Estos códigos de diseño y construcción reflejan aquella parte de las prácticas estructurales que

resultan ser únicas para una localidad, tales como, temperatura, sismo, nieve y lluvia,

profundidad de heladas, y velocidades promedio del viento. Partiendo de esto, en la siguiente

lista hay varios códigos de diseño y/o especificaciones, que puede que los diseñadores se vean

en la necesidad de usar:

· AASHTO LRFD. 2017. Bridge Design Specifications. American Association of State

Highway and Transportation Officials, Washington, DC.

· ASTM. 2008. Standard Specification for Carbon Structural Steel A36 / A36M–01.

American Society for Testing and Materials, West Conshohocken, PA.

· ASTM. 2008. Standard Specification for High-Strength Low-Alloy Structural Steel

with 50 ksi [345 MPa] Minimum Yield Point to 4–in. [100–mm] Thick A588 / A588M–

01. American Society for Testing and Materials, West Conshohocken, PA.

· AISC (American Institute of Steel Construction) Specification for Structural Steel

Buildings.

· AWS D1.5, Bridge Welding Code of American Welding Society.

Marco Legal

Norma Ecuatoriana de la Construcción

La NEC en su capítulo de Peligro Sísmico en la sección 9.9.2. correspondiente a puentes

establece que:

“Para el diseño sismo resistente de puentes se adoptarán los objetivos de desempeño, nivel de

amenaza sísmica (probabilidad de excedencia o período de retorno) y niveles de desempeño

estructural (estados límites) especificados en AASHTO, Guide Specifications for LRFD

Seismic Bridge Design.”

AASHTO LRFD

En esta normativa proveniente de Estados Unidos y es aplicada en varios países incluyendo

Ecuador, las especificaciones de diseño de puentes AASHTO LRFD Bridge Design

Specifications, están elaboradas para ser usadas en el diseño, evaluación y rehabilitación de

puentes. Estas especificaciones emplean la metodología de Diseño por Factores de Carga y

26

Resistencia (LRFD) utilizando factores que se desarrollan a partir del conocimiento estadístico

actual de cargas y rendimiento estructural.

Constitución de la República del Ecuador 2008

Art 74.- La educación superior estará conformada por universidades, escuelas politécnicas e

institutos superiores técnicos y tecnológicos. Será planificada, regulada y coordinada por el

Consejo Nacional de Educación Superior, cuya integración, atribuciones y obligaciones

constarán en la ley.

Entre las instituciones de educación superior, la sociedad y el Estado, existirá una interacción

que les permita contribuir de manera efectiva y actualizada a mejorar la producción de bienes

y servicios y el desarrollo sustentable del país, en armonía con los planes nacionales, regionales

y locales.

Código Orgánico de Organización Territorial Autonomía y Descentralización

El COOTAD en artículo 41 estipula que "las funciones del gobierno autónomo descentralizado

provincial son las siguientes:

e) Ejecutar las competencias exclusivas y concurrentes reconocidas por la Constitución y la ley

y, en dicho marco prestar los servicios públicos, construir la obra pública provincial, fomentar

las actividades provinciales productivas, así como las de vialidad, gestión ambiental, riego,

desarrollo agropecuario y otras que le sean expresamente delegadas o descentralizadas, con

criterios de calidad, eficacia y eficiencia, observando los principios de universalidad,

accesibilidad, regularidad, continuidad, solidaridad, interculturalidad, subsidiariedad,

participación y equidad.

El COOTAD en artículo 42 estipula que "los gobiernos autónomos descentralizados

provinciales tendrán las siguientes competencias exclusivas, sin perjuicio de otras que se

determinen:

b) Planificar, construir y mantener el sistema vial de ámbito provincial, que no incluya las zonas

urbanas.

27

Reglamento del Régimen Académico (RRA 2013)

En los siguientes artículos se establece:

Art 21.- “Todo trabajo de titulación deberá consistir en una propuesta innovadora que contenga,

como mínimo, una investigación exploratoria y diagnóstica, base conceptual, conclusiones y

fuentes de consulta. Para garantizar su rigor académico, el trabajo de titulación deberá guardar

correspondencia con los aprendizajes adquiridos en la carrera y utilizar un nivel de

argumentación, coherente con las convenciones del campo del conocimiento. Cada carrera

deberá considerar en su planificación e implementación curricular, al menos dos opciones para

la titulación.”

“El trabajo de titulación es de carácter individual. Se puede realizar entre dos estudiantes

cuando el nivel de complejidad del problema a resolver implica más de un abordaje. Se podrán

involucrar hasta tres estudiantes cuando correspondan a diversas carreras sean de la misma o

de diversas IES.”

28

CAPITULO III: METODOLOGÍA

Los recintos La Magdalena, La Sexta, y La Celica ubicados en el cantón Puerto Quito, Provincia

de Pichincha requieren de un puente que conecte las poblaciones, para de esta manera mejorar

el desarrollo económico y social de las mismas. Actualmente se requiere el diseño de un puente

que cumpla con los requisitos de longitud y resistencia, debido a la longitud y dificultades de

acceso de maquinaria es necesario utilizar vigas de acero de alma llena, para lo cual se hará uso

de la normativa vigente para el diseño de puentes AASHTO LRFD 2017.

Las vigas están conformadas por diferentes placas de acero ASTM A 588 recortadas y soldadas

en un taller con el debido control de calidad llamada sección armada, formando mediante

recortes placas tipo dovelas unidad a otras placas en forma de I con la adecuada contra flecha

o camber, incluyendo rigidizadores.

Dentro de los diferentes tipos de puentes y debido a su complejidad de estudio, en el presente

proyecto se estudiará aquellos puentes, que debido a la topografía del sector, condiciones

hidráulicas, requieren una luz superior a los 35 metros límite desde el cual es adecuado el uso

de vigas de acero, mientras que el uso de vigas pretensadas por el factor distancia y postensada

por las dificultades de acceso de la maquinaria para su montaje no son adecuadas, por lo que el

transporte de las dovelas de acero armadas en taller en forma de I, de longitudes menores, que

se soldarán en obra, sea una mejor alternativa.

Durante la realización de este estudio técnico se utilizará una metodología que permita cumplir

con los objetivos y el propósito para el cual fue concebido, descritos en los pasos a

continuación:

Delimitación Temporal

El estudio en desarrollo tendrá una duración de 5 meses, a partir de la aprobación del plan del

proyecto.

Delimitación Espacial

El proyecto se encuentra ubicado en las coordenadas WGS-84-UTM X:702050, Y:10026075,

Zona: 17 sur o Geográficas longitud: -79.1845182953, latitud: 0.2357894767788 en la

provincia de Pichincha, Cantón Puerto Quito, sobre el Río Junta Mansa en la Vía La Celica –

La Magdalena, que conecta los cantones de Pedro Vicente Maldonado a 30 km del proyecto y

29

Puerto Quito a 40 km del proyecto, para lo cual se define como zona de estudio la población

del cantón Puerto Quito, para todas las consideraciones realizadas específicas para uso de este

proyecto.

Figura Nº 6: Mapa de Ubicación del proyecto.

Fuente: OpenStreetMap

Tipo de Estudio

El presente proyecto es un estudio técnico que en ingeniería está orientado a buscar una función

de producción que optimice la utilización de los recursos disponibles en la construcción de una

obra o en la prestación de un servicio.

A través del proyecto de estudio técnico, resulta posible articular las diferentes actividades que

se deben llevar a cabo para resolver un problema o satisfacer una necesidad como el caso de la

comunicación entre los recintos pertenecientes al cantón Puerto Quito y Pedro Vicente

Maldonado; se ejecuta con esquemas, planos, gráficos, datos textuales, entre otras

informaciones técnicas. La finalidad es brindar el sustento necesario para justificar el desarrollo,

mediante el diseño y ejecución de la obra en cuestión a través de un proceso productivo

resultante de la combinación de factores como conocimiento, mano de obra, equipo, insumos

materiales, métodos y procedimientos.

30

Métodos

Analítico-sintético

La aplicación de este método se debe a que el diseño de un puente vehicular abarca diversos

temas y componentes, los cuales deben ser analizados de manera particular para luego haciendo

uso de las información y criterios adoptados se pueda llegar a tener una mayor comprensión

objeto en estudio.

Modelación sistémica

La aplicación de este método se debe a que se requiere representar el comportamiento

estructural del puente vehicular ante cargas gravitacionales y horizontales, con las metodologías

de diseño empleadas previo a su construcción.

Métodos Matemáticos - Uso de Tablas y Gráficos Estadísticos

Debido a la facilidad de su utilización, el uso de tablas y gráficos estadísticos permitirán validar

el estudio debido a que se puede comprobar de forma visual las características de esta, además

que da la opción de verificar posibles errores y darles la solución respetiva.

Técnicas de recolección de información

Visita de campo

Necesaria para conocer la línea base del proyecto, su situación actual y los elementos que

interfieren en el estudio técnico, es de vital importancia ya que ayuda a plantear el problema y

la posible solución.

Entrevistas

Se obtendrá la información mediante el diálogo mantenido en un encuentro formal y planeado,

entre el o los entrevistadores y uno o más entrevistados siendo el entrevistado una o más

personas con categoría de experto y también moradores de los recintos dentro del área de

influencia del proyecto, de estos se obtendrá información relevante en la parte técnica como

social, posteriormente se procesa la información se transforma y sistematiza.

31

Análisis documental

Mediante esta técnica se descompone y describe un documento en su estructura externa e

interna. Describe el esquema seguido por el autor y permite el reconocimiento y comprensión

del documento de manera ordenada, sistemática y gradual, mediante un acercamiento paso a

paso. El análisis de la estructura externa consistente en describir un documento en sus aspectos

formales con el fin de identificarlo (descripción bibliográfica) y permite ubicarlo en una

colección en función de sus características formales como autor, título, traductor, lugar de

edición, editor, año, publicación, destinatarios, prólogo, introducción, índice, solapas o

contracubierta y características físicas. Por su parte, el análisis de la estructura interna da cuenta

del contenido del documento y en este sentido posibilita conocer los conceptos, propuestas,

ideas, planteamientos, apreciaciones o presupuestos del autor destacando sus elementos

esenciales. (Peña & Pirella, 2017)

Procesamiento y análisis de datos

El tratamiento de la información en una investigación es fundamental para comprender de mejor

manera el desenvolvimiento del proyecto en el tiempo, dentro de la metodología de

procesamiento de la información para este proyecto se tomará en cuenta las siguientes formas

de interpretación:

Recolección de datos

Dentro del propósito de la planificación del proyecto se tomará en cuenta un análisis detallado

de la información del proyecto, con la finalidad analizarlos con una proyección para el diseño

de los elementos estructurales, esta información está dada por los siguientes parámetros:

· Estudios topográficos

· Estudios de suelos

· Estudios geotécnicos

· Estudios hidráulicos e hidrológicos

· Estudios de demanda

· Estudios de impacto ambiental

32

Procesamiento de la información

Para el procesamiento de la información obtenida se podrá responder y verificar el objetivo el

problema de investigación y la hipótesis del estudio, para lo cual se realizarán las siguientes

técnicas de procesamiento:

· Tabulación de resultados

· Organizadores visuales, mediante tablas o cuadros, listas y gráficos.

Descripción de la situación actual del área de intervención del proyecto

El Ecuador consta con tres regiones, Costa, Sierra, Amazonía y región Insular. La Secretaría

Nacional de Planificación y Desarrollo en cumplimiento de la nueva Estrategia Territorial

Nacional ha dividido al Ecuador en: 9 zonas, 24 provincias, 140 distritos y 1134 circuitos.

(SENPLADES, 2012)

Figura Nº 7: Niveles administrativos de planificación del Ecuador

Fuente: (SENPLADES, 2012)

El proyecto será ejecutado en la zona 2, misma que tiene 39 552.56 km2 equivaliendo a un

15.37% de la superficie nacional, conformada por 16 cantones, 69 parroquias, 8 distritos y 58

circuitos administrativos, dentro de 4 esta se encuentra el Cantón Puerto Quito, ubicado al

noroccidente de la Provincia de Pichincha.

33

Figura Nº 8: Ubicación del cantón Puerto Quito

Fuente: Plan de desarrollo y ordenamiento territorial (GADPP, 2015)

Población

El cantón Puerto Quito ubicada en la zona 2 posee una población de 20445 habitantes según el

censo nacional realizado en el año 2010, en la tabla 7 se presenta la población total, por sexo y

el porcentaje de densidad.

Tabla 7: Población de Pichincha por cantones

CANTÓN POBLACIÓN2010

HOMBRES%

MUJERES% DENSIDAD

Cayambe 85 795 49% 51% 72Mejía 81 335 49% 51% 55Pedro Moncayo 33 172 49% 51% 98Pedro Vicente Maldonado 12 924 52% 48% 21Puerto Quito 20 445 53% 47% 29D. M. de Quito 2 239 191 49% 51% 531Rumiñahui 85 852 49% 51% 632San Miguel de los Bancos 17 573 54% 46% 21PICHINCHA 2 576 287 49% 51% 270,17

Fuente: Plan de desarrollo y ordenamiento territorial (GADPP, 2015)

Educación

De acuerdo con el aspecto educativo del Plan de Desarrollo y Ordenamiento Territorial,

Pichincha es la provincia con más escolaridad con 10.6 años y posee 2.271 establecimientos

educativos que equivale al 20.41% del total del país. El cantón Puerto quito se encuentra en la

zona 2 distrito 12 y existen 95 centros educativos. (GADPP, 2015)

34

Figura Nº 9: Establecimientos educativos de Pichincha

Fuente: Plan de desarrollo y ordenamiento territorial (GADPP, 2015)

Salud

En la zona exacta del proyecto no existe infraestructuras de salud, por lo que los habitantes de

la zona deben acudir al Centro de Salud Tipo C Puerto Quito que cuenta con los servicios de

calificación de discapacidades, medicina familia y /o comunitaria, medicina general en consulta

externa, vacunación, odontología, salud mental, obstetricia, ginecología, pediatría, nutrición,

emergencia, laboratorio. terapia física y psico-rehabilitación. (GADPP, 2015)

Figura Nº 10: Establecimientos de salud de Pichincha

Fuente: Plan de desarrollo y ordenamiento territorial (GADPP, 2015)

35

Servicios básicos

La infraestructura de servicios básicos en la provincia comprende, servicio eléctrico, servicio

telefónico, abastecimiento de agua, eliminación de basura y conexión de servicio higiénico, sin

embargo, la tasa de viviendas con abastecimiento de servicio de agua potable por red pública

es del 10.60%, las viviendas que cuentan con eliminación de aguas servidas también se

identifican con un 14.73%. El servicio de recolección de residuos llega a abastecer al 38.57%

de las viviendas mediante carro recolector. (GADPP, 2015)

Identificación, descripción y diagnóstico del problema

En base a datos presentados en el Plan de Desarrollo y Ordenamiento Territorial de Pichincha,

el cantón Puerto Quito tiene como eje de desarrollo, la orientación al turismo y a la agricultura

subtropical. Tiene como principal actividad la agricultura tradicional y técnicamente rezagada,

y requieren de una fuerte intervención del Estado para despuntar de manera adecuada a través

de políticas públicas locales. (GADPP, 2015).

Estas actividades abarcan el 67.3% de la población, es por esta razón que es evidente un cambio

en la matriz productiva, para poder generar mayores oportunidades de empleo, elevando los

ingresos del cantón, reduciendo los índices de pobreza y elevando la calidad de vida de la

población. (GADPP, 2015).

Una de las alternativas que permitiría el desarrollo del sector es el turismo ya que dentro del

cantón se tiene una amplia riqueza natural de clima, suelo, hidrografía y gastronomía que

brindan factores favorables para actividades turísticas. (GADPP, 2015).

En el lugar del proyecto se evidencia la existencia de una estructura precaria de madera que

permite el cruce del Río Junta Mansa, que a pesar de que fue concebida como un puente de uso

peatonal ha sido utilizada como puente vehicular. Sin embargo, la precaria condición de esta

estructura impide el paso de vehículos de mayor tamaño dificultando el comercio y siendo

inseguro para el paso en general, por lo cual optan en épocas de estiaje a pasar por un badén en

el lecho del río de manera directa, haciendo que el comercio entre los recintos del sector requiera

de mayor tiempo y desgaste para los vehículos. (GADPP, 2015).

36

Análisis FODA

Tabla 8: Análisis FODA

Fortaleza Oportunidades· Ubicación estratégica del puente· Normativa para el diseño del puente

vehicular· Existencia de estudios previos que

permitan el diseño del puente,proporcionados por el GADPP.

· Información del área de influencia delproyecto.

· Mejorar la comunicación y comercio entrerecintos del cantón.

· Aumento de calidad de vida de los habitantesdel sector.

· Reducción del tiempo de traslado.· Generación de empleo· Aumento de seguridad en la movilidad.

Debilidades Amenazas· Población insatisfecha· Vías en mal estado· Paso peatonal existente no es seguro· Zona es de difícil acceso.· Suelo en el margen izquierdo de mala

calidad.

· Crecidas debido a precipitaciones conperiodo de retorno superior a la considerada.

· Colapso el paso actual· Pérdidas humanas· Socavación en el estribo izquierdo del

puente.Autores: Boada y Vinueza, 2019

Línea base del proyecto

La implantación del proyecto es responsabilidad del Gobierno Autónomo Descentralizado de

Pichincha, este se encuentra establecido dentro de la planificación y de las competencias de la

provincia. De acuerdo con la información de la provincia se tiene que en lo que respecta a

puentes y medios de comunicación vial se tiene una deficiencia dentro del Cantón Puerto Quito.

Figura Nº 11: Tipos de vías rurales del cantón Puerto Quito

Fuente: PDOT (GAD Municipal del Cantón Puerto Quito, 2015)

37

En la actualidad y antes de iniciar el proyecto en estudio, es importante aclarar que este se

centrará en el diseño estructural del puente, puesto que de antemano se dispone de estudios

preliminares que serán revisado y actualizados y que son:

· Estudio topográfico.

· Estudio geotécnico.

· Estudios hidrológico e hidráulico.

· Estudio ambiental.

3.8.2.1. Estudio Topográfico

EL Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincial de Pichincha ha realizado estudios

para la construcción del puente sobre el Río Junta Mansa, ubicado en la vía: La Celica – La

Magdalena, en el Cantón Puerto Quito. Los trabajos topográficos se los realizó con una estación

total de acuerdo con los requerimientos técnicos solicitados por parte del GAD. de la Provincia

de Pichincha. Este estudio tiene un avance del 90.00% dentro de la línea base debido a que no

se cuenta con una zona de implantación.

3.8.2.2. Estudio Geotécnico

EL Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincial de Pichincha ha realizado el estudio

geotécnico de la zona para la construcción del puente sobre el Río Junta Mansa, cuyo objetivo

consiste en determinar el perfil estratigráfico del subsuelo, el nivel de cimentación de las

diferentes estructuras, la capacidad de carga admisible del suelo de fundación y los probables

asentamientos causados por la implantación de las estructuras a construirse. Este estudio tiene

un avance del 10.0 % dentro de la línea base debido a que el estudio no está realizado en base

a las normas AASHTO LRFD, y sus recomendaciones en el uso de pilotes debe ser revisado

adecuadamente al amparo de las especificaciones señaladas en relación con el ensayo SPT.

3.8.2.3. Estudio Hidrológico

EL Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincial de Pichincha ha realizado el estudio

hidrológico que consiste en determinar para un periodo de tiempo de 50 años, el

comportamiento hidrológico e hidráulico de la cuenca y así definir la luz mínima, el nivel de

38

máxima creciente NMC y la socavación hipotética. Este estudio tiene un avance del 90.00%

dentro de la línea base.

3.8.2.4. Evaluación Ambiental

EL Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincial de Pichincha ha realizado el estudio

ambiental el cual consta de Ficha Ambiental y Plan de Manejo Ambiental para la construcción

del Puente sobre el Río Junta Mansa, ubicado en la Provincia de Pichincha, Cantón Puerto

Quito, Sector La Magdalena, con la finalidad de determinar tanto efectos positivos como

negativos que podrían generarse por la construcción, operación y mantenimiento del puente que

servirá para el cruce de vehículos. Este estudio tiene un avance del 80.00% dentro de la línea

base debido a que necesita ser actualizado a la normativa actual que requiere un estudio de

impacto ambiental con una matriz de evaluación de impactos (Matriz Leopold).

3.8.2.5. Diseño estructural

Para la ejecución del diseño estructural del puente sobre el Río Junta Mansa, es indispensable

contar con conocimiento técnico para interpretar la información obtenida de los estudios

preliminares para con esto, aplicando las normas nacionales e internacionales realizar el diseño

definitivo de la estructura con lo que finalmente se podrá emitir un informe técnico conformado

por una memoria de cálculo y planos de detalle de la estructura en mención.

Indicadores de resultados

Tabla 9: Matriz de resultados

Impactodel

proyecto

· Etapa de Diseño:o Conocimiento de las características de la zona, máximas crecidas del río, y

tipo de suelo.· Etapa de Construcción:o Impactos ambientales dentro del área de influencia del proyecto.o Seguridad para obreros y moradores de la zona.o Molestias a los moradores.

· Etapa de Funcionamiento:o Mejoramiento de la movilidad y el comercio entre recintos.o Reducción de accidentes vehiculares y humanos.o Reducción de tiempos de movilidad humana y comercial.o Punto de inicio para futuro mejoramiento vial.

39

Finalidaddel

Proyecto

El diseño del puente vehicular sobre el río Junta Mansa tiene por finalidadbrindar la guía y datos adecuados para que se ejecute la construcción de esteayudando a la mejora de la movilidad humana y del comercio entre los recintosdel Cantón Puerto Quito.

Indicadores de resultados Línea Base Metas

Componente 1: Estudio TopográficoRealizar la implantación de la estructura. 90% 100%

Componente 2: Estudio GeotécnicoCálculo de coeficientes en relación con elnúmero de golpes del Ensayo de PenetraciónEstándar y redimensionamiento de pilotes.

40% 100%

Componente 3: Estudio HidrológicoDeterminar si se necesitara una obra deprotección para evitar socavación en el estriboizquierdo.

90% 100%

Componente 4: Estudio AmbientalActualizar la ficha ambiental a un estudio deimpacto ambiental, que conste con una matrizde Leopold.

80% 100%

Componente 5: Diseño EstructuralRealizar en base a la información obtenida undiseño estructural apropiado que dé solución alas problemáticas de la zona.

0% 100%

Componentes LíneaBase

Meses1 2 3 4 5 6

Estudio Topográfico 90% 100%

Estudio Geotécnico 40% 70% 100%

Estudio Hidrológico 90% 100%

Estudio Ambiental 80% 100%

Diseño Estructural 0% 20% 40% 60% 80% 100% 100%Autores: Boada y Vinueza, 2019

Análisis de oferta y demanda

Este proyecto está orientado a un servicio público, por lo tanto, el análisis de la demanda y

oferta se lo realizará desde el punto de vista social, para esto se harán estudios y cálculos

referidos a la población local y sus necesidades actuales y futuras.

40

3.8.4.1. Demanda

Para justificar la realización del presente proyecto, se tomó en cuenta la población del cantón y

sus características, para así poder proyectar la demanda del servicio.

3.8.4.2. Cálculo de población

El cantón Puerto Quito en cuanto al número de habitantes, ha alcanzado en el año 2010 la

cantidad de 20445 habitantes, de los cuales el 53% pertenecen al sexo masculino y el 47% al

sexo femenino, lo que representa el 0.8% de la población respecto a la provincia de Pichincha.

Para la proyección de la población se aplica el Método del Crecimiento Geométrico, la

aplicación de este método supone que la población aumenta constantemente en una cifra

proporcional a su volumen cambiante. Para obtener la población futura se aplica al último dato

poblacional que se tenga, la fórmula del "interés compuesto" manteniendo constante la misma

tasa anual de crecimiento del período anterior:

La aplicación de una tasa constante de crecimiento geométrico siempre da una estimación de

población más elevada que cuando se aplica proporciones aritméticas.

=log 20445

1710010 (Ec. 3.8.4.2.1)

La tasa constante de crecimiento se calcula en base a la fórmula detallada anteriormente con la

población del Censo de Población y Vivienda realizado por el INEC en el año 2001 y 2010. La

aplicación del método de crecimiento geométrico se estima a partir de la siguiente fórmula:

= (1 + ) (Ec. 3.8.4.2.2)

Donde:

: Población al inicio del período

: Población futura, resultado de la proyección

: Tasa media anual de crecimiento

: Número de años de proyección de la población

41

ó 2001 = 17100

ó 2010 = 20445

Tabla 10: Tasa de crecimiento poblacional del cantón Puerto Quito 2010

CATEGORÍAS TASA DE CRECIMIENTO

Hombres 1.98%

Mujeres 1.99%

Total 1.99%

Fuente: Plan de desarrollo y ordenamiento territorial (GADPP, 2015)

La tasa de constante de crecimiento geométrico de la población del cantón Puerto Quito

resultante de los cálculos realizado es 2.0 % utilizada por las proyecciones para el cantón antes

mencionados, se ha procedido a proyectar esta población, para los 70 años de vida útil del

proyecto.

Tabla 11: Población demandante futura.

Año Población2010 204452015 225732018 239552020 249222025 275162030 303802035 335422040 370332045 408882050 451432055 498422060 550302065 607572070 670812075 740622080 817712085 902822090 99678

Autores: Boada y Vinueza, 2019

42

Figura Nº 12: Grafico población proyectada

Autores: Boada y Vinueza, 2019

3.8.4.3. Población demandante potencial

Se asume que sería el 100% de los pobladores del Cantón Puerto Quito.

3.8.4.4. Población demandante efectiva

Considerando que, de los porcentajes expuestos toda la población no cuenta con vehículo, se

pueden reducir dichos porcentajes para ajustar a una población más real que se servirá con el

proyecto de forma efectiva, entonces se tomará un 70% de la población.

Tabla 12: Población demandante efectiva proyectada

Año Población2018 167682020 174462025 192612030 212662040 259232050 316002060 385212070 469562080 572402085 631972090 69775

Autores: Boada y Vinueza, 2019

2044

5

2257

3

2395

5

2492

2

2751

6

3038

0

3354

2

3703

3

4088

8

4514

3

4984

2

5503

0

6075

7

6708

1

7406

2

8177

1

9028

2

9967

8

1057

79

1100

53

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

POBL

ACIO

N

AÑO

43

Aunque una fracción de la población no posea vehículo, también existirá un porcentaje de

personas que usará el puente peatonalmente.

3.8.4.5. Oferta

El Gobierno Autónomo Descentralizado de la Provincia de Pichincha, se encuentra empeñado

en mejorar la infraestructura vial en los diferentes sectores de la provincia, a fin de elevar el

nivel de servicio, de los, peatones y de los vehículos que transitan; por lo cual el GADPP ha

dispuesto el diseño del proyecto, para con esto mejorar el estilo y nivel de vida de la sociedad

quien se verá involucrada directamente durante la ejecución del proyecto durante su

construcción y su vida útil.

44

CAPITULO IV: DISEÑO DE LA SOLUCIÓN

Antecedentes

Para la obtención del título de Ingeniero Civil la Universidad Central Del Ecuador establece

tres modalidades. El presente trabajo es un Estudio Técnico cuyo tema es: “DISEÑO DE UN

PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RÍO JUNTA MANSA UTILIZANDO VIGAS DE

ACERO ESTRUCTURAL DE ALMA LLENA Y CIMENTACIÓN PROFUNDA, UBICADO

EN LA VÍA LA CELICA – LA MAGDALENA, CANTÓN PUERTO QUITO, PROVINCIA

DE PICHINCHA”, para lo cual se cuenta con información de estudio previos proporcionados

por el Gobierno Autónomo Descentralizado de la provincia de Pichincha los cuales serán

completados o actualizados para su correcto uso en el diseño.

El estudio técnico presenta el diseño estructural del puente sobre el río Junta Mansa ubicado en

el recinto La Magdalena en el cantón Puerto Quito, provincia de Pichincha.

El estudio y diseño se sustentará en lo expuesto en las especificaciones del diseño de puentes

AASHTO LRFD 2017, como establece la NEC ante la ausencia de normas nacionales,

complementada por otras normativas de ASTM, AISC, AWS, etc.

Bases de diseño

Descripción

El puente en su superestructura estará conformado por protecciones laterales de hormigón

armado acordes al TL-2 especificado por el GADPP, un tablero de hormigón armado de 37 m

de luz y vigas de acero en forma de I, sus respectivos diafragmas y arriostramientos. La

infraestructura está conformada por dos estribos, uno que transmite la carga directamente al

suelo y otro que transmite la carga mediante pilotes.

Códigos y normas aplicables

· AASHTO, 2017. Bridge Design Specifications.

· ASTM A36, 2008. Especificación estándar para acero al carbono estructural.

· ASTM A588, 2008. Especificación estándar para acero estructural de alta resistencia ybaja aleación.

· AISC, 2016. Especificación para edificios de acero estructural.

· AWS D1.5, 2015. Código de soldadura para puente

45

Condiciones de emplazamiento del puente

Para el correcto emplazamiento del puente en la zona se tomaron en cuenta los resultados y

recomendaciones planteadas en los estudios previos proporcionados parcialmente por el

GADPP que posteriormente fueron complementados y que se son específicamente los

siguientes:

· Estudio Topográfico

· Estudio Hidrológico

· Estudio Geotécnico

· Estudio Ambiental

4.2.3.1. Estudio topográfico

Para la elaboración de un estudio de puentes, es de vital importancia y punto de partida, la

realización de un levantamiento topográfico de la zona de la posible implantación del proyecto,

razón por la cual en el presente estudio se ha llevado a cabo un levantamiento de un área

suficiente para disponer de información necesaria para los posteriores estudios

Para el estudio del puente sobre el río Junta Mansa se realizó un levantamiento planialtimétrico

sobre un área de 4.5 Ha, utilizando la metodología de levantamiento de puntos por radiación

con estación total.

En lo que al trazado geométrico se refiere, se ha rediseñado en función de la implantación,

contemplando la necesidad de dar continuidad a la vía, con un área hidráulica y gálibo

suficientes.

Debido a que el estudio topográfico es un levantamiento parcial que no incluye la vía sino solo

el sitio de ubicación del puente, el abscisado corresponde a este sector y no a la totalidad de la

vía. Para el replanteo se han dejado 4 puntos fijos.

Tabla 13: Coordenadas WGS-84-UTM de puntos fijos de replanteo.

Descripción Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4

x 702050 702050 702050 702050

y 10026075 10026075 10026075 10026075

Autores: Boada y Vinueza, 2019

46

4.2.3.2. Estudio hidrológico

El estudio sigue las recomendaciones generales propuestas en las Normas de Drenaje del

MTOP, para los estudios de diseño de puentes y drenaje vial, todo esto sustentado en los

conceptos básicos y tradicionales de la Hidráulica e Hidrología Superficiales; así como, en los

Términos de Referencia proporcionados por el GADPP.

En una primera etapa se efectuó un trabajo de campo el cual tuvo por objetivo, la ubicación del

sitio de emplazamiento del puente, realizar un reconocimiento hidrológico de la cuenca

hidrográfica e identificación del complejo suelo-vegetación, de las condiciones hidráulicas del

sitio de cruce, determinación de huellas de crecidas y evaluación del tipo de materiales del lecho

del río.

Se analizó los requerimientos de información necesaria para el desarrollo de los diferentes

tópicos del estudio, en función de las recomendaciones del MTOP, tales como:

· Cartografía del IGM para el mapeo y definición de la zona de estudio, así como también,

para la determinación de los parámetros físicos y morfométricos de la cuenca

hidrográfica.

· Información hidrometeorológica, la cual permite conocer los parámetros hídricos y

climáticos que regulan el régimen hidrológico y la formación de las crecidas.

· Se observaron y analizaron los componentes materiales representativos del lecho, para

conocer el material constitutivo del lecho del río y su distribución porcentual.

Posteriormente, se ejecutó el trabajo de gabinete el cual incluyó las siguientes actividades:

· Fundamentándose en la información cartográfica, se calcularon los parámetros físico-

morfométricos de la cuenca hidrográfica.

· Se establecieron las secciones transversal y longitudinal de los sitios de emplazamiento.

· Se prepararon los datos requeridos por el modelo matemático lluvia-escorrentía HYMO

10 y del Método Racional. Se obtuvo la gradiente hidráulica característica de la sección

de emplazamiento del puente, basándose en el perfil longitudinal del tramo contiguo a

la sección, el mismo que fue obtenido de la topografía auxiliar.

· Se analizó el clima de la zona y la precipitación, factor determinante del régimen

hidrológico y en la formación de las crecidas, se estudió en el ámbito de las lluvias

medias mensuales y de las intensidades de la lluvia, mediante la metodología propuesta

47

por el MTOP. Los valores de intensidad máxima diaria se obtuvieron directamente de

las cartas de isolíneas, correspondientes a períodos de retorno de 50 y 100 años.

· El estudio de caudales de diseño y la determinación del gálibo mínimo de seguridad se

fundamentó principalmente, en la aplicación del modelo HYMO 10 y del Método

Racional modificado.

· Finalmente, se determinó la socavación general y lateral del lecho del río, mediante la

aplicación del método de L.L. Lischtvan - Lebediev. Para cauces aluviales, el cálculo

se fundamenta en el análisis granulométrico de los materiales del cauce del río.

4.2.3.2.1. Información de campo

Con la finalidad de ajustar el estudio a las características del sitio de ubicación del puente, se

efectuó un trabajo de campo, en el mismo que se evaluaron las condiciones físicas, de cobertura

vegetal y orográficas del curso del río, sitio de cruce y su correspondiente cuenca hidrográfica,

obteniéndose las siguientes aproximaciones:

Se accede al mismo, desde Pedro Vicente Maldonado, por la vía de acceso al Sector de Sábalo

y El Tesoro, por la vía existente, donde existe actualmente un puente peatonal, que permite el

paso de los habitantes de la zona.

Lecho: se tiene un cauce definido, en base arcilloso-arenosa, con material granular escaso y de

pequeña magnitud. Los taludes son de 3.0 m de altura en la margen izquierda, en el sitio donde

se asentaría el puente nuevo y 4.5 m en la margen derecha, con vegetación de bosques, pastos

y cultivos sobre los taludes.

Las crecidas sobrepasan el nivel de los taludes superiores, en el costado izquierdo del río, que

además se represa por la cercanía del río Sábalo y se observa la presencia de palizada que

arrastra el río en crecidas.

Los datos medidos en el trabajo de campo son los siguientes:

Tabla 14: Características del río

Río o estero Altura deTalud (m)

Nivel delagua (m)

Huellas decrecidas (m)

Ancho dellecho (m)

Río Junta Mansa 3.0 - 4.5 0.90 +3.0 8.0Autores: Boada y Vinueza, 2019

48

Cobertura Vegetal: Total, con bosque en la zona montañosa y cauces de los cursos de agua,

considerándose la siguiente distribución:

Tabla 15: Cobertura Vegetal

Río o estero Bosque(%)

Pastizal(%)

Pradera(%)

Cultivo(%)

Suelo(%)

Río Junta Mansa 35 25 10 30Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 13: Río Junta Mansa, vista de la sección aguas abajo, huellas de crecida

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 14: Río Junta Mansa, vista del cauce aguas arriba, presencia de palizada

Autores: Boada y Vinueza, 2019

49

El sitio de ubicación del nuevo puente es ondulado y el cruce tiene taludes altos, donde se tiene

una mejor sección hidráulica.

4.2.3.2.2. Información cartográfica

El estudio se basó en la cartografía elaborada por el IGM a escala 1:50.000, los mapas temáticos

de SISAGRO, CLIRSEN y ECOCIENCIA (suelos y vegetación), a diferentes escalas y en el

plano de la topografía auxiliar de la sección de ubicación del puente.

Sobre la carta topográfica se ubicó el sitio de implantación, se efectuó el trazado de la cuenca

vertiente y la determinación de los parámetros físicos-morfométricos principales.

Figura Nº 15: Plano de la Cuenca Hidrográfica río Junta Mansa.

Fuente: (Instituto Geografico Militar, 1991)

4.2.3.2.3. Información hidrometeorológica

La información meteorológica básica para el cálculo de crecidas corresponde a la utilizada por

el MTOP, en la actualización de las Normas de Drenaje, tomando como base la publicación del

INAMHI "Cálculo de Lluvias Intensas”. Según dicha publicación, el territorio continental

PUENTE

50

ecuatoriano se ha dividido en 35 zonas desde el punto de vista de las características de los

aguaceros. El área de estudio pertenece a la Zona Nº 3.

4.2.3.2.4. Información de uso actual y suelos de la zona

La información correspondiente a geomorfología, uso actual y tipos de suelo se obtuvo del

trabajo efectuado en el campo, de los estudios geológicos y de los estudios realizados

actualmente por SISAGRO, ECOCIENCIA y CLIRSEN.

Desde el punto de vista geológico, las bases de los suelos de la zona provienen de la Formación

Geológica del Cuaternario, correspondiente a Sedimentario.

Geomorfológicamente, la zona corresponde a Modelados de Origen Fluvial, del tipo de conos

recientes de deyección y esparcimiento, detríticos.

En general los suelos de la zona de ubicación del puente en estudio provienen de proyecciones

volcánicas recientes, del tipo alofánicos muy húmedos, cubiertos por suelos alofánicos.

Estos suelos corresponden ya sea a zonas más lluviosas como las vertientes externas de las

cordilleras, ya sea a depósitos de cenizas más antiguos.

Al contenido más alto de alófano acompaña una capacidad de retención del agua mayor al 100%

y una lixiviación casi completa de nutrientes.

Desde el punto de vista de la vegetación natural, la cuenca hidrográfica del río en estudio se

ubica en el piso vegetativo del “Bosque muy Húmedo Pre Montano”, que se ubica sobre los

300 m de altitud y que recibe precipitaciones entre los 2000 y 4000 mm, con límites de

temperatura entre 18 y 24ºC.

4.2.3.2.5. Características físico-morfométricas de la cuenca

Las características físico-morfométricas han sido determinadas, mediante la utilización de

planímetro, curvímetro, mediciones a escala y apreciaciones directas en las diferentes cartas

topográficas de la zona, a escala 1:50.000.

En el cuadro que a continuación se expone, se resumen los principales parámetros necesarios

para el cálculo de la crecida de diseño:

51

Tabla 16: Parámetros físico-morfométricos

Parámetro Símbolo Unidad ValorÁrea de la cuenca km2 16.3Perímetro de la cuenca km 24Longitud del cauce principal km 12.2Desnivel del cauce principal m 282Altitud máxima de la cuenca hidrográfica á m 470Altitud mínima de la cuenca hidrográfica í m 188Desnivel crítico m 263.6Pendiente de la cuenca m/m 0.0216Pendiente de la cuenca - 0.0235Coeficiente de compacidad - 1.664Coeficiente de forma - 0.11Número de orden del cauce - 3Densidad de corrientes - 1.166Densidad de drenaje - 1.681

Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.2.6. Tiempo de concentración

El tiempo de concentración, o tiempo de flujo desde el punto más alejado hasta la salida de la

cuenca, se ha determinado a partir de los datos físico-morfométricos de la cuenca, mediante la

fórmula de Kirpich, recomendada por el MTOP para estos casos. Su expresión de cálculo es la

que se indica a continuación:

= 0.87 (Ec. 4.2.3.2.1)

Donde:

= Tiempo de concentración en horas

= Longitud del río en

= Desnivel crítico en

Tabla 17: Tiempo de concentración

Cuenca Tc(horas)

Tc(min)

dt(min)

dt(horas)

Río Junta Mansa 1.99 119.5 23.9 0.40Autores: Boada y Vinueza, 2019

52

Donde es la diferencia de tiempo que se emplea en los hietogramas e histogramas de diseño.

4.2.3.2.7. Precipitación

Igualmente, para el estudio de la cantidad de precipitación se utilizó la información de La

Concordia, como estación representativa de la zona del Proyecto. La tabla 18, constan el cuadro

de la Precipitación Media Mensual en mm y los gráficos de la Distribución Espacial Anual y

Mensual de la Precipitación.

La precipitación es típica de la Región Costanera, con un solo pico en marzo, siendo su valor

de 583.5 . El mínimo de precipitación ocurre en el mes de agosto con 52.5 .

La precipitación media multianual para la zona es:

= 3143.3

En la figura 16, se presenta la distribución espacial de la precipitación en mm, para el período

de estudio, donde su distribución (de la media) es unimodal, con un pico máximo.

También se observa que hay años con precipitaciones que alcanzan los 1088 mm en un solo

mes.

Como se observa en el gráfico de variación interanual, se observa la influencia del Fenómeno

El Niño, para el evento entre los años 1982-1983.

Tabla 18: Precipitación Estación: M-025 La Concordia 1962 - 1997

Mes Media Máx MinEne 458.04 973.7 147.9Feb 546.65 933.9 331.5Mar 583.513 968.4 160.4Abr 574.22 1088.2 128.4May 301.05 678.6 13.8Jun 186.52 771 7.3Jul 75.44 545.9 2.2Ago 52.49 336.8 3.6Sep 67.49 471.5 2.9Oct 67.3 542.4 4.2Nov 53.56 594.5 2.2Dic 176.93 521.3 34.9

Anual 3143.26 6185.3 2153.5Fuente: INAMHI

53

Figura Nº 16: Grafico precipitación Estación: M-025 La Concordia

Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.2.8. Obtención de la Curva de Masa de Precipitación y Lluvia de Diseño

La determinación de la curva de masa de precipitación y lluvia de diseño, que se emplean en el

modelo HYMO 10, se basa en las ecuaciones pluviométricas descritas en la publicación:

“Estudio de Lluvias Intensas”, que forma parte de las normas y recomendaciones del Ministerio

de Transporte y Obras Públicas (MTOP). El área del proyecto se ubica en la Zona 3 según la

sectorización propuesta en dicho estudio y las ecuaciones pluviométricas correspondientes son:

Para duraciones de la lluvia de 5 min < < 90 :

= 53.369 × – . × (Ec. 4.2.3.2.8.2)

Para duraciones de la lluvia de 90 min < < 1440 :

= 639.52 × – . × (Ec. 4.2.3.2.8.2)

Donde:

= Duración de la lluvia, igual al tiempo de concentración (minutos)

= Período de retorno (años)

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

PREC

IPIT

ACIÓ

N(M

M)

MEDIA MAX MIN

54

= Valor determinado del gráfico de intensidades máximas diarias de precipitación para = 100 años tomado del Estudio de Intensidades antes indicado.

Figura Nº 17: Zonificación de Intensidades de Precipitación

Fuente: (INAMHI, 1999)

55

Figura Nº 18: Isolíneas de Intensidades Máximas T=100 años

Fuente: (INHAMHI, 1999)

Tabla 19: Valor de para la cuenca

Cuenca ( / )Río Junta Mansa 9.2

Autores: Boada y Vinueza, 2019

56

Con los datos de intensidad diaria y aplicando las ecuaciones indicadas se elaboraron los

cuadros de cálculo de la curva de masa de lluvia. El valor de la intensidad de la precipitación,

para períodos de recurrencia de 50 y 100 años es:

Tabla 19: Intensidad de la precipitación T = 100 años

Cuenca ( / )Río Junta Mansa 85.8

Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.2.9. Determinación del caudal y nivel de diseño

Con la finalidad de cumplir con uno de los requerimientos del estudio, como es, el cálculo del

nivel máximo de crecida en el sitio de implantación del puente sobre el Río Junta Mansa se

procedió a calcular el caudal máximo de crecida para períodos de retorno de 50 y 100 años.

Posteriormente, en base de la curva de descarga del río, obtenida para el sitio de implantación,

se determinó el nivel de crecida requerido.

Se empleó el programa de modelación hidrológica HYMO 10. Este modelo utiliza la técnica

del hidrograma unitario instantáneo HUI y constituye una adaptación del modelo HYMO de

Jimmy W. Willians y Roy W. Hann de la Agricultural Research Service U.S.D.A., realizada

por el INCYTH (Centro Regional Andino de Argentina). El método aceptado por el MTOP es

un modelo lineal de parámetros concentrados sobre áreas determinadas que concuerda con la

teoría básica del HUI. Este utiliza para la simulación del proceso lluvia-escorrentía, información

pluviométrica, información físico-morfométrica de la cuenca e información relativa a uso actual

de la cuenca, suelo y cobertura vegetal.

El programa del modelo HYMO 10 contiene la formulación matemática del Hidrograma

Unitario Instantáneo (HUI) expresado en forma adimensional ( / ; / ), dividido en tres

zonas.

1 ⇒ 0 ≤ ≤ (Ec. 4.2.3.2.9.1)

En esta zona, la ecuación del HUI responde a la aplicación de la Analogía de Nash de n -

embalses lineales en serie

57

= × ( ) (Ec. 4.2.3.2.9.2)

En donde:

= tiempo al pico del HUI calculado como:

= 1.4413 × . × . × . (Ec. 4.2.3.2.9.3)

Donde:

= Área de la cuenca en

= Diferencia de elevación entre el punto más alejado del cauce más largo y la sección de

control, en metros.

= Longitud del cauce más largo en .

/ = La abscisa correspondiente al punto de inflexión de la rama descendente del HUI

(comienzo de la curva de recesión) y calculada como:

= 1 +1− 1

(Ec. 4.2.3.2.9.4)

Donde:

= Tiempo al punto de inflexión del HUI

= Caudal pico del HUI

= Cantidad de embalses lineales en la analogía de Nash que se calcula como:

=0.05

×

⎣⎢⎢⎡0.05 − ln

⎝

⎛1 + 0.05

1 + 1− 1⎠

⎞

⎦⎥⎥⎤

+ 1

(Ec. 4.2.3.2.9.5)

Ecuación que se resuelve mediante iteraciones sucesivas, en donde:

58

= Coeficiente de los embalses lineales de la Analogía de Nash (constante de recesión

del HUI) que el modelo calcula mediante la siguiente expresión:

= 5.9485 × . × . × . (Ec. 4.2.3.2.9.6)

El valor de máxima escorrentía se calcula mediante la ecuación:

= 7.061 ××

(Ec. 4.2.3.2.9.7)

Donde:

= Área de la cuenca en

= Valor inverso al área encerrada por el HUI.

= Tiempo al pico en horas.

Determinado así el HUI, el modelo procede a calcular, mediante el proceso de convolución, el

hidrograma respuesta de la cuenca a la precipitación pluvial entrada como dato en forma de

curva de masa, la que es transformada en curva de masa de precipitación efectiva mediante el

valor de CN (Número de Curva o número hidrológico) según la metodología del U.S. Soil

Conservation Service.

:

Tabla 20: Caudal de crecida T = 100 años

Cuenca (m3/s)Río Junta Mansa 127.0

Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.2.10. Nivel de Máxima Crecida y Velocidad Máxima

Definida una sección transversal, en el sitio de implantación del puente, se calculó una curva

de descarga para la determinación del nivel de máxima crecida, utilizando el modelo HYMO

10, que emplea la metodología de la ecuación de Manning.

59

Con la utilización de un perfil longitudinal del lecho del río, en un tramo aguas abajo y arriba

del sitio, se calculó la pendiente hidráulica del tramo, con el siguiente resultado:

Tabla 21: Pendiente hidráulica del tramo

Sitio de Implantación J

Río Junta Mansa 0.00294Autores: Boada y Vinueza, 2019

De tablas se obtuvo la rugosidad del lecho y taludes del cauce del río, 0.05 en el lecho con

escurrimiento permanente, 0.015 en los estribos del puente y 0.07 en taludes y en planicie de

inundación, con presencia de vegetación arbustiva. Con esta información básica, se obtuvo la

curva de descarga y el nivel que alcanza la máxima crecida, con el siguiente resultado:

Tabla 22: Nivel de máxima crecida método de Manning

Sitio de Implantación ( )

Río Junta Mansa 190.8

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Si se establece, según normas, un gálibo de mínimo 2 m, la viga de 1.85 m, tenemos:

Tabla 23: Cota de la rasante del puente

Sitio de Implantación Cota Rasante Mínima( )

Río Junta Mansa 194.65Autores: Boada y Vinueza, 2019

La rasante del proyecto vial se ubica en la cota 195.11, lo que querría decir que existe gálibo

suficiente.

Adicionalmente se calculó el área hidráulica, la velocidad del flujo y el ancho de río, para la

crecida de diseño, cuyos valores son:

60

Tabla 24: Velocidad del flujo y el ancho de río para crecida de diseño

Sitio deImplantación

Área Hidráulica( )

Velocidad de laCrecida( / )

Ancho de la Secciónen Eje

( )Río Junta Mansa 63.6 2.00 23.0

Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.2.11. Criterio para el dimensionamiento hidráulico

Con el propósito de establecer el grado de erodabilidad del cauce, y en función de éste, el tipo

de estructura más recomendable para las circunstancias particulares del sitio de emplazamiento

se recurre al cálculo del número de Froude según la fórmula:

. =× ℎ

(Ec. 4.2.3.2.11.1)

Donde:

= velocidad correspondiente al caudal máximo instantáneo en /

= aceleración de la gravedad en /

ℎ = tirante / en

= área de la sección hidráulica en

= ancho del espejo de agua en

Para un período de retorno de 100 años, el resultado es el siguiente:

Tabla 25: Número de Froude

Sitio de Implantación No. Froude Velocidad de la Crecida/

Río Junta Mansa 0.38 2.00Autores: Boada y Vinueza, 2019

Un primer criterio establece que: si el número de Froude es mayor a 0.8, es necesario salvar

totalmente el cauce con la estructura y si el número de Froude es menor a 0.8, se pueden colocar

pilas intermedias o estrechar la sección para disminuir la luz del puente por consideraciones

61

económicas. También la hidráulica establece que los números de Froude mayores a 1.0,

determinan la condición de flujo supercrítico.

En el presente caso, por los criterios expuestos, el flujo no es crítico en crecidas, por lo que se

podría estrechar la sección del puente y poner elementos estructurales en el cauce del río; sin

embargo, siempre será óptimo cruzar el mismo con una estructura apoyada luego del nivel de

crecidas y sobre los taludes superiores del cauce.

Un segundo factor tiene relación con la velocidad del agua para la crecida de diseño; en este

caso, por su efecto erosivo y torrencialidad que pueda provocar el colapso de la estructura del

puente. Se han considerado admisibles valores de velocidad de hasta 4 / y en torrentes la

misma puede alcanzar hasta los 10 / .

Por tanto, en el caso del puente en estudio, no hay inconvenientes respecto a la velocidad de las

crecidas. En el proyecto, se ha previsto diseñar el puente con la siguiente luz:

Tabla 26: Luz mínima del proyecto

Sitio de Implantación Luz Proyecto

Río Junta Mansa 30.0

Autores: Boada y Vinueza, 2019

La luz del puente final deberá ser adoptada en estudio estructural según las consideraciones de

todos los estudios previos debiendo igualar o superar el ancho requerido en crecidas.

4.2.3.2.12. Análisis de la socavación general del cauce

En general se puede definir a la socavación como el efecto erosivo que produce la corriente de

agua sobre el cauce y orillas de un río, por efecto de la velocidad de la crecida, al arrastrar el

material del lecho. Este análisis se lo efectúa con la finalidad de conocer el riesgo de la

estabilidad de la estructura en sus elementos de cimentación.

En el caso del puente sobre el Río Junta Mansa, de acuerdo con la inspección de campo y a los

datos proporcionados por los estudios de suelos y geotécnico del sitio de cruce, se establece que

el cauce se encuentra sobre material cohesivo.

62

La socavación general del cauce se refiere al descenso del fondo del río cuando se produce la

crecida, debido al aumento de la capacidad de arrastre de este. El método utilizado para el

cálculo fue el de Lischtvan-Lebediev, para suelos: "cohesivos", curso de agua con "cauce

definido" y lecho compuesto de "material homogéneo".

Para estas condiciones se formula la siguiente ecuación:

=×

0.6 × × ç × .(Ec. 4.2.3.2.12.1)

En donde:

= Tirante en el punto que se calcula la socavación en m

a = Constante definida por la expresión:

=× ×

(Ec. 4.2.3.2.12.2)

Donde:

= Caudal de diseño en / .

= Tirante medio de la sección ( / ) en .

= Área hidráulica efectiva en .

= Ancho efectivo en .

m = Coeficiente de contracción.

= Profundidad de cada punto de la sección transversal, respecto a la cota de máxima

crecida.

= Coeficiente que depende de la probabilidad de ocurrencia del caudal de diseño, valor que

se determina según el Manual de drenaje del MTOP.

ç = Peso volumétrico seco / .

+ = Exponente variable que es función del peso volumétrico de las partículas del material

del cauce del río.

63

Tabla 27: Nivel de socavación máxima

Sitio deImplantación

Nivel de SocavaciónMáximo ( )

Abscisa Cota

Río Junta Mansa 0.81 0+104.00 186.31Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.2.13. Recomendaciones

· De acuerdo con el régimen climático de la zona, si se planifica instalar elementos

estructurales cercanos al cauce, las obras de cimentación o protecciones del Puente Río

Junta Mansa se recomienda programarlas fuera del período lluvioso y primordialmente

en los meses de julio a noviembre.

· La cota de máxima crecida tiene un valor de 190.8 msnm, por lo que se recomienda una

cota de rasante mínima de 194.65 msnm, para una viga de 1.85 m, por lo cual el galibo

es suficiente.

· La luz mínima del proyecto es de 30 m tomando en cuenta las crecidas, sin embargo se

debe tomar en cuenta los demás estudios técnicos para determinar la luz final.

· La socavación alcanza un valor de 0.81 m en la abscisa 0+104.00, para el caudal de

diseño y velocidad dados.

4.2.3.3. Estudio Geotécnico

En el sector de la Magdalena, cantón Puerto Quito, provincia de Pichincha, se va a construir un

puente vehicular de más de 30 m metros de luz. Con este propósito el Gobierno Provincial de

Pichincha, solicita la realización del presente Estudio Geotécnico cuyo objetivo es determinar

el perfil estratigráfico del subsuelo, el nivel para la cimentación de las estructuras, la capacidad

de carga admisible del suelo de fundación y los asentamientos que podrían generarse causados

por el emplazamiento de las estructuras a construirse usando el método LRFD.

4.2.3.3.1. Trabajos de campo

Con el objeto de recuperar muestras que permitan identificar el perfil estratigráfico del terreno

en estudio se realizó 2 perforaciones a rotación – percusión de 10 metros de profundidad cada

una.

64

Paralelamente al avance de las perforaciones, y en cada metro de profundidad, se ejecutaron

ensayos de penetración estándar (ASTM D1586, 2018), dicha prueba consiste en hincar un

penetró estandarizado de 45 cm. Previamente se realiza la limpieza mediante la ayuda de un

auger o posteadora a rotación hasta llegar la profundidad que se desea realizar el ensayo de

percusión o SPT. Haciendo uso de una masa de 63.5 la cual se hace caer de manera libre de

una altura de 76 haciendo un conteo del número de golpes para tres segmentos de 15 .

La resistencia a la penetración se define mediante el número de golpes en los últimos 30 .

Los primeros 15 no se consideran porque se necesita evitar la zona de alteración que se

produce por la perforación, también se tomaron muestras representativas de los suelos

encontrados para realizar ensayos de laboratorio que nos permitan su identificación y

clasificación SUCS según norma. (ASTM D2487, 2017)

4.2.3.3.2. Características de los suelos

Los suelos que a continuación se detalla en los sondeos, fueron clasificados de acuerdo con el

Sistema Unificado de Clasificación de Suelos SUCS, y está conformados por:

· Sondeo 1, lado Derecho, Cota de perforación: 192.49 msnm, en los dos primeros metros

del sondeo se tiene la presencia de limos arcillosos de color café claros, con presencia

de raicillas y oxidaciones, húmedos, a continuación en los metros 3, 4 y 5 se tiene la

presencia de arenas de grano grueso con presencia de material vegetal en

descomposición, húmedas, en los metros 6 y 7 se tiene la presencia de arenas limosas

de color gris claras, húmedas, de grano fino, de clasificación SUCS tipo SM, en el metro

8 se tiene la presencia de arenas de grano grueso de color café verdosos, muy húmedas,

en los metros 9 y 10 fin del sondeo se tiene la presencia de arenas limosas de grano fino

de color gris claras, húmedas, de densidad muy densas.. El nivel freático está localizado

a 4.50 m de profundidad.

· Sondeo 2, lado izquierdo, Cota de perforación: 191.25 msnm, en los dos primeros

metros se tiene la presencia de arcillas de alta plasticidad, de color café claras, húmedas,

de clasificación SUCS tipo CH, a continuación en el metro 3 se tiene la presencia de

arcillas de alta plasticidad de color café claras, húmedas, con presencia de oxidaciones,

en el los metros 4 y 5 se tiene la presencia de limos arcillosos de mediana plasticidad

tipo MH, según la clasificación SUCS, de color café claros, húmedas, en los metros 6

y 7 se tiene la presencia de arenas limosas de grano fino de color gris claras, muy

húmedas, en el metro 8 se tiene la presencia de arenas de grano grueso de color café

65

claras, muy húmedas, en los metros 9 y 10 fin del sondeo se tiene la presencia de arenas

limosas de color gris oscuras, húmedas de densidad densas a muy densas . El nivel

freático está localizado a la profundidad de 4.50 m.

Tabla 28: Margen derechoCota de perforación: 192.5 m Nivel freático: 4.5 m

Prof.m

MuestreoW%

Granulometría LímitesSUCS Perfil DescripciónTipo y

N.ºN.º

Golp.Prof.cm

% que pasaL.L I.P

10 40 200

1.0 P 1 1.0 9 30 MH 1.84 Limo arcilloso de color café claro, presencia deraicillas

2.0 P 1 2.0 8 30 74 100 95 90 54 9 MH 1.84 Limo arcilloso de color café claro, presencia deraicillas

3.0 P 1 3.0 30 30 SM 1.73Arenas limosas de color gris de grano fino,presencia de material vegetal endescomposición.

4.0 P 1 4.0 27 30 SM 1.73Arenas limosas de color gris de grano fino,presencia de material vegetal endescomposición.

5.0 P 1 5.0 15 30 SM 1.73Arenas limosas de color gris de grano fino,presencia de material vegetal endescomposición.

6.0 P 1 6.0 18 30 13 92 61 20 NP NP SM 1.94 Arenas limosas de grano fino de color gris claro,húmeda.

7.0 P 1 7.0 33 30 SM 1.94 Arenas limosas de grano fino de color gris claro,húmeda.

8.0 P 1 8.0 42 30 SM 1.94 Arenas limosas de grano fino de color caféverdoso, muy húmeda.

9.0 P 1 9.0 47 30 78 85 57 41 NP NP SM 1.94 Arenas limosas de grano fino de color gris claro,húmeda.

10.0 P 1 10.0 52 30 SM 1.94 Arenas limosas de grano fino de color gris claro,húmeda.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 29: Margen izquierdoCota de perforación: 191.25 m Nivel freático: 4.5 m

Prof.m

MuestreoW%

Granulometría LímitesSUCS Perfil DescripciónTipo y

N.ºN.º

Golp.Prof.cm

% que pasaL.L I.P

10 40 200

1.0 P 2 1.0 2 30 74 100 95 89 52 29 CH 2.03 Arcilla de alta plasticidad, color café claro,húmeda.

2.0 P 2 2.0 6 30 CH 2.03 Arcilla de alta plasticidad, color café claro,húmeda.

3.0 P 2 3.0 15 30 CH 2.03 Arcilla de alta plasticidad, color café claro,húmeda.

4.0 P 2 4.0 8 30 MH 1.84 Limo arcilloso de mediana plasticidad, colorcafé claro, húmedo.

5.0 P 2 5.0 11 30 MH 1.84 Limo arcilloso de mediana plasticidad, colorcafé claro, húmedo.

6.0 P 2 6.0 7 30 13 100 97 90 53 10 SM 1.89 Arenas limosas, color gris claro, muy húmeda

7.0 P 2 7.0 9 30 SM 1.89 Arenas limosas, color gris claro, muy húmeda

8.0 P 2 8.0 34 30 SM 1.94 Arenas limosas, color gris claro, grano grueso,muy húmeda

9.0 P 2 9.0 31 30 78 100 98 32 NP NP SM 1.94 Arenas limosas, color gris oscuro, grano fino,muy húmeda

10.0 P 2 10.0 55 30 SM 1.94 Arenas limosas, color gris oscuro, grano fino,muy húmeda

Autores: Boada y Vinueza, 2019

66

4.2.3.3.3. Análisis de capacidad de carga

Los valores de N del SPT deben corregirse según la eficiencia del martillo, si corresponde al

método de diseño o la correlación que se utiliza, determinada como:

= ×60%

(Ec. 4.2.3.3.3.1)

Donde:

= Número de golpes corregidos para la eficiencia del martillo.

= eficiencia del martillo expresada como porcentaje de la energía de caída libre teórica

suministrada por el sistema de martillo realmente usado.

= recuento de golpes SPT no corregidos.

Si los datos sobre la eficiencia no están disponibles, se pueden suponer los siguientes valores

para ER:

= 60% para el uso de martillo de caída convencional cuerda y polea.

= 80% para martillo de disparo automático

Según AASHTO, 2017 cuando los recuentos de golpes de SPT se han corregido tanto por los

efectos de sobrecarga como por los efectos de eficiencia del martillo, el recuento de golpes

corregido resultante se indicará como 1 , determinado como:

1 = × (Ec. 4.2.3.3.3.2)

=1

.

ℎ (1986) (Ec. 4.2.3.3.3.3)

Donde:

= Factor de corrección de estrés de sobrecarga para N

s = Esfuerzo efectivo vertical

= Presión atmosférica asumida según AASHTO como 10.36 /

67

Tabla 30: Valores de 1 para sondeos 1 y 2

Profundidad Sondeo 1 Sondeo 2CN CN

1.0 9 9 1.84 1.03 9 2 2 2.03 1.00 22.0 8 8 3.68 1.68 13 6 6 4.06 1.60 103.0 30 30 5.19 1.41 42 15 15 6.09 1.30 194.0 27 27 6.92 1.22 33 8 8 7.36 1.19 95.0 18 18 8.65 1.09 20 11 11 9.20 1.06 126.0 18 18 11.64 0.94 17 7 7 11.34 0.96 77.0 33 33 13.58 0.87 29 9 9 13.23 0.88 88.0 42 42 15.52 0.82 34 34 34 15.52 0.82 289.0 47 47 17.46 0.77 36 31 31 17.46 0.77 2410.0 52 52 19.40 0.73 38 55 55 19.40 0.73 40

Autores: Boada y Vinueza, 2019

La capacidad de carga según Munfakh en 2001 se estimará utilizando teorías de mecánica de

suelos aceptadas y se basará en los parámetros de suelo medidos. Los parámetros del suelo

utilizados en los análisis serán representativos de la resistencia al corte del suelo en las

condiciones de carga y subsuelo consideradas. (AASHTO, 2017)

= × + × × × + 0.5 × × × × (Ec. 4.2.3.3.3.4)

= × × (Ec. 4.2.3.3.3.5)

= × × × (Ec. 4.2.3.3.3.6)

= × × (Ec. 4.2.3.3.3.7)

Donde:

= Cohesión, tomada como fuerza de corte no drenado.

= Factor de la capacidad de carga del término de cohesión.

= Factor de capacidad de carga del término de sobrecarga.

= Factor de peso unitario (ancho de la base).

= Peso unitario total (húmedo) del suelo por encima o por debajo de la profundidad de apoyo

de la zapata.

= Profundidad de empotramiento de la zapata.

= Ancho de cimentación.

68

, = Factores de corrección para tener en cuenta la ubicación del nivel freático.

, , = Factores de corrección de la forma de la zapata.

= Factor de corrección para tener en cuenta la resistencia al corte a lo largo de la superficie

de falla que pasa a través del material sin cohesión.

, , = Factores de inclinación de carga.

Para > 0:

= −1 −

− 1 (Ec. 4.2.3.3.3.8)

= 1 −+ × × × cot

(Ec. 4.2.3.3.3.9)

= 1 −+ × × × cot

( )(Ec. 4.2.3.3.3.10)

=2 +

1 +× cos +

2 +

1 +× sin (Ec. 4.2.3.3.3.11)

= 1 + × (Ec. 4.2.3.3.3.12)

= 1 − 0.4 × (Ec. 4.2.3.3.3.13)

= 1 + × tan (Ec. 4.2.3.3.3.14)

Dónde:

= Ancho de cimentación.

= Longitud de cimentación.

= Carga horizontal no factorada.

= Carga vertical no factorada.

q = Dirección de carga proyectada en el plano de la zapata, medida desde el lado de longitud.

69

El ángulo de fricción interna del suelo puede ser obtenido mediante varias correlaciones de las

cuales adaptamos la de JNR (Japan National Railway) propuesta en 1999.

= 27 + 0.25 × 1 (Ec. 4.2.3.3.3.15)

Tabla 31: Ángulos de fricción interna para sondeos 1 y 2

Profundidad Sondeo 1 Sondeo 2

1.0 9 29.25 2 27.50º2.0 13 30.25 10 29.50º3.0 42 41.00 19 31.75º4.0 33 35.25 9 29.25º5.0 20 32.00 12 30.00º6.0 17 31.25 7 28.75º7.0 29 34.25 8 29.00º8.0 34 35.50 28 34.00º9.0 36 36.00 24 33.00º10.0 38 36.50 40 37.00º

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Para obtener los factores de capacidad se toma según la relación propuesta por Prandtl en 1921

para , Reissner en 1924 para y Vesic en 1975 para g.

Tabla 32: Factores de capacidad de carga.

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 10.6.3.1.2a-1

70

Tabla 33: Coeficientes y g para varias profundidades de agua subterránea

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 10.6.3.1.2a-2

Se utiliza el factor de corrección de profundidad solo cuando los suelos sobre la zapata son de

igual calidad como los suelos debajo del nivel de la zapata; de lo contrario, el factor de

corrección de profundidad debe tomarse como 1.0. (AASHTO, 2017)

Tabla 34: Factor de corrección de profundidad

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 10.6.3.1.2a-4

Los factores de resistencia proporcionados en la Tabla 36 se utilizarán para el diseño del Estado

Límite de Resistencia de las zapatas extendidas poco profundas.

Tabla 35: Factores de resistencia en el Estado Límite de Resistencia

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 10.5.5.2.2-1

71

La resistencia nominal del suelo se debe estimar utilizando los parámetros reducidos de

resistencia al corte ∗ y ∗.

∗ = tan (0.67 × tan ) (Ec. 4.2.3.3.3.16)

∗ = 0.67 × (Ec. 4.2.3.3.3.17)

Donde:

∗ = Cohesión del suelo reducido por punzonamiento.

∗ = Ángulo de fricción del suelo reducido por punzonamiento.

Mediante lo expuesto se calculó la capacidad de carga para la cimentación en el margen derecho

del río según los datos del sondeo.

∗ = tan (0.67 × tan 32.00) = 22.72° ≈ 23.00°

Tabla 36: Coeficientes y resistencia factorada para margen derecho.∗

/ /0.00 4.00 5.60 9.20 770.4 130.5 1.73 18.1 8.7 8.2 1.29 1.255 0.757

/ /1.622 0.740 0.706 0.615 16.52 8.079 3.813 1.000 0.500 1.00 65.142 0.45 29.314

Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.3.4. Análisis de la capacidad de carga en cimentación profunda

Debido a que el suelo es de bajas capacidades, se optó por una cimentación profunda para el

margen izquierdo. La capacidad de carga se realizará mediante resistencia factorizada de los

pilotes perforados, a fricción y a punta de un pilote.

Resistencia nominal, axial a compresión de un pilote simple.

La resistencia factorizada de los pilotes perforados según el Art 10.8.3.5 de AASHTO LRFD

de 2017, , se tomará como:

= × = × + × (Ec. 4.2.3.3.4.1)

72

= × (Ec. 4.2.3.3.4.2)

= × (Ec. 4.2.3.3.4.3)

Donde:

= Resistencia nominal de la punta del eje.

= Resistencia nominal del lado del eje.

j = Factor de resistencia para la resistencia de la punta especificado en la Tabla 37.

j = Factor de resistencia para la resistencia lateral del pilote especificada en la Tabla 37.

= Unidad de resistencia de la punta.

= Unidad de resistencia lateral.

= Área de la punta del pilote.

= Área de la superficie lateral del pilote.

Tabla 37: Factores para la resistencia geotécnica de pilotes perforados

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 10.5.5.2.4-1

Estimación de la resistencia del pilote en suelos no cohesivos

Los pilotes en suelos sin cohesión deben diseñarse mediante métodos de tensión efectivos para

condiciones de carga drenada o mediante métodos empíricos basados en resultados de pruebas

in situ. (AASHTO, 2017)

73

Resistencia lateral

La resistencia lateral para pilotes en suelos sin cohesión se determinará utilizando el método b,

como:

= × (Ec. 4.2.3.3.4.4)

= 1 − sin × × tan (Ec. 4.2.3.3.4.5)

Donde:

b = Coeficiente de transferencia de carga.

= Ángulo de fricción de la capa de suelo sin cohesión.

= Esfuerzo efectivo de preconsolidación vertical.

= Tensión efectiva vertical en la capa del suelo a media profundidad.

La correlación para el ángulo efectivo de fricción del suelo para el uso en las ecuaciones

anteriores se tomará como:

= 27.5 + 9.2 × log 1 (Ec. 4.2.3.3.4.6)

Donde:

1 = N corregido para una sobrecarga efectiva

El esfuerzo de preconsolidación en la Ec. 4.2.3.3.4.5 debe aproximarse a través de la correlación

con los valores N de SPT.

= 0.47 × ( ) (Ec. 4.2.3.3.4.7)

Dónde:

= 0.6 para arenas cuarcíticas limpias

= 0.8 para arena limosa a limo arenoso

= presión atmosférica (10.36 / )

74

Resistencia de la punta

La resistencia nominal de la punta, , en / , para pilotes perforados en suelos sin cohesión

mediante el método descrito por Brown en 2010 se tomará como:

≤ 50 ⇒ = 5.75 × (Ec. 4.2.3.3.4.8)

Donde:

= Número de golpes corregidos para la eficiencia del martillo.

El valor de en la Ec. 4.2.3.3.4.8 debe limitarse a 292.95 / , a menos que se puedan

justificar valores mayores mediante la carga de datos de prueba.

Mediante las ecuaciones propuestas se puede calcular resistencia nominal, axial a compresión

de una pila simple de 0.8 de diámetro y 8 de longitud, asumiendo el valor de el máximo

permitido al no ser aplicable la ecuación Ec. 4.2.3.3.4.8.

Tabla 38: Resistencia nominal, axial a compresión de un pilote

/ / / /

55 40 120.04 15.52 42.24 1.18 18.27 292.95 0.503 20.11 147.25 367.37 275.68

Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.3.5. Análisis de asentamientos

El asentamiento de las zapatas extendidas que se apoyan en depósitos de suelo sin cohesión se

debe estimar en función del ancho efectivo de la zapata y debe considerar los efectos de la

geometría de la zapata y la capa de roca y suelo con la profundidad. (AASHTO, 2017)

El método del semiespacio elástico asume que la zapata es flexible y se apoya en un suelo

homogéneo de profundidad infinita.

=× (1 − ) × √

× (Ec. 4.2.3.3.5.1)

75

Donde:

= Esfuerzo vertical aplicado en / .

= Área efectiva de la zapata en .

= Módulo de elasticidad del suelo. / .

= Factor de forma especificado en la tabla 39. ( )

= Relación de Poisson. ( )

Tabla 39: Factores de forma

L/B Flexible,(promedio) Rigidez

Circular 1.04 1.131 1.06 1.082 1.09 1.103 1.13 1.155 1.22 1.2410 1.41 1.41

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 10.5.5.2.4-1

Tabla 40: Relación de Poisson.

Tipo de suelo Relación de Poisson, (adm)

Arcilla: 0.4 - 0.5(sin drenaje)

Loess 0.1 - 0.3Limo 0.3 - 0.35Arena fina: 0.25Arena:Suelta 0.2 - 0.36Densa 0.3 - 0.35

Grava:Suelta 0.2 - 0.35Densa 0.3 - 0.4

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla C10.4.6.3-1

El módulo de elasticidad del suelo en / puede ser estimado según el número de golpes del

ensayo SPT, al no disponer de una medición directa del mismo. Para arenas limpias, finas a

medias y arenas ligeramente limosas tenemos:

76

= 68.19 × 1 (Ec. 4.2.3.3.5.2)

Donde:

1 = Número de golpes corregido por efectos de sobrecarga y eficiencia del martillo.

Tabla 41: Cálculo de asentamiento.

/ /

14.95 0.35 5.6 9.2 51.52 17 1159.23 1.08 7.5277Autores: Boada y Vinueza, 2019

Para calcular los asentamientos producidos en un grupo de pilotes, las cargas se deben asumir

para actuar en una zapata equivalente basado en la profundidad de empotramiento de los pilotes

en la capa que proporciona soporte. (AASHTO, 2017)

=× × √

1(Ec. 4.2.3.3.5.3)

= 1 − 0.125 × ≥ 0.5 (Ec. 4.2.3.3.5.4)

Donde:

= Asentamiento del grupo de pilotes en .

= Presión neta de la cimentación aplicada, es igual a la carga aplicada en la parte superior

del grupo dividida por el área de la zapata equivalente y no incluye el peso de los pilotes o el

suelo entre los pilotes en / .

= Ancho o dimensión más pequeña de grupo de pilotes en .

= Factor de influencia del empotramiento de grupo efectivo ( ).

’ = Profundidad efectiva tomada como 2 /3 en .

= Profundidad de empotramiento de los pilotes en la capa que proporciona soporte en .

1 = SPT conteo de golpes corregido para efectos de sobrecarga y eficiencia martillo.

77

Tabla 42: Cálculo de asentamiento del grupo de pilotes.

/

8.6 4.2 36.12 18.512 40 1 0.67 0.980 0.93Autores: Boada y Vinueza, 2019

Según Moulton en 1985, DiMillio en 1982, y Barker en 1991 los criterios de asentamiento no

deben permitirse distorsiones angulares entre cimentaciones adyacentes de más de 0.008

en luces simples y 0.004 en luces continuas. (AASHTO, 2017)

Tabla 43: Distorsiones angular entre estribos por asentamiento.

Luz del puente ∆

37 7.53 0.93 6.60 0.001782Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.3.6. Recomendaciones

· El estribo derecho estará sobre una cimentación directa en la cota 188.5 .

· La capacidad de carga del suelo para la cimentación en el estribo derecho en la cota de

cimentación es = 65.14 / y = 29.31 / .

· Para el estribo izquierdo es necesaria una cimentación profunda por lo cual la zapata

estará cimentada en la cota 189.25 y el desplante de los pilotes en la cota

181.25 , teniendo 8 de longitud, un diámetro de 0.8 y una capacidad del

pilote = 275.68 .

· Según el análisis de asentamientos en ambas cimentaciones tenemos que la distorsión

angular = 0.001782 siendo menor al máximo permitido de 0.008 para

cimentaciones adyacentes.

78

4.2.3.4. Estudio Ambiental

4.2.3.4.1. Introducción

Basados en el principio de que todo proyecto que se implementa produce impactos en el

ambiente, en su mayoría negativos, es indispensable y necesario realizar un Estudio de Impacto

Ambiental en toda actividad humana.

La construcción de un puente modifica el medio donde se implanta y por lo tanto, también

varían las condiciones culturales, socioeconómicas y ecológicas de los pueblos donde se

ejecutan las obras. Además, origina diferentes clases de impacto sobre el medio ambiente, unos

inciden de manera positiva y otros de forma negativa. Incluso, si no se cuenta con una adecuada

identificación de los peligros en las diferentes fases de construcción, puede existir pérdidas de

vidas humanas, daños a especies de flora y fauna de la zona, contaminación al agua, al suelo y

al aire.

4.2.3.4.2. Antecedentes

El puente sobre el río Junta Mansa, ubicado en la Provincia de Pichincha, Cantón Puerto Quito,

con la finalidad de determinar tanto efectos positivos como negativos que podrían generarse

por la construcción, operación y mantenimiento del puente.

El presente estudio ambiental forma parte de los de los estudios previos y tiene como propósito

determinar los impactos ambientales que se podrían originar por la construcción del puente; así

como, determinar las medidas correctivas para su prevención o mitigación durante la fase de

construcción y posterior operación y mantenimiento.

Por medio de información del Ministerio del Ambiente se verifica que el proyecto de

“Construcción de un puente sobre el río Junta Mansa”, ubicado en la provincia de Pichincha,

no interseca, con ningún S.N.A.P (Sistema Nacional de Áreas Protegidas). Debiendo solicitarle

el correspondiente Certificado de Intersección, para oficialización.

4.2.3.4.3. Marco legal

El presente estudio está sustentado y toma en cuenta los cuerpos legales a continuación:

· Constitución política de Ecuador 2008

· Ley orgánica de la salud

79

· Ley de gestión ambiental

· Ley de prevención y control de la contaminación ambiental

· Ley de defensa contra incendios

· Ley orgánica de recursos hídricos, usos y aprovechamiento del agua

· Reglamento de salud y seguridad de los trabajadores y mejoramiento del medio

ambiente de trabajo

· Texto unificado de la legislación secundaria del Ministerio del Ambiente (TULSMA)

· Decreto ejecutivo No. 1040

· Acuerdo ministerial No. 026

4.2.3.4.4. Descripción del proyecto

El proyecto está ubicado en la provincia de Pichincha, Cantón Puerto Quito, sobre el Río Junta

Mansa en la Vía La Celica – La Magdalena, la ubicación de proyecto de forma precisa se indica

previamente en el punto 3.2.

El tiempo de construcción se estima que sea de 4 meses, si se cuenta con los recursos tanto

técnicos como económicos y, todas las autorizaciones de rigor para poner en marcha al proyecto

que contara con las siguientes actividades generales:

· Preparación y limpieza del terreno

· Excavación de tierras hasta cota de cimentación en estribo izquierdo, perforación de

pilotes para estribo derecho.

· Encofrado de estribos con su respectiva armadura y preparación para la fundición de los

pilotes seguido de los estribos.

· Relleno parcial de estribos para evitar fuerzas no estimadas sin montaje de super

estructura.

· Montaje de las vigas de acero después de su armado en taller, sobre los estribos con el

método más adecuado para el caso.

· Encofrado del tablero con su respectivo acero de refuerzo para posterior fundido.

· Tendido de la carpeta asfáltica, encofrado y fundido de protecciones laterales y

colocación de servicios públicos.

80

Para la etapa de operación del puente se provee el paso de vehículos, camiones, personas y

animales.

La etapa de abandono contempla las actividades del retiro de maquinarias, escombros, tierra,

desperdicios y cualquier material utilizado en la etapa de construcción del puente y la correcta

disposición de residuos en lugares autorizados de descarga.

Se procederá a retirar las instalaciones provisionales como son los servicios higiénicos,

cerramientos provisionales, bodegas de almacenamiento de materiales de construcción

implantados durante la etapa de construcción del proyecto para satisfacer las necesidades de los

operarios.

4.2.3.4.5. Área de influencia

El área de influencia se definirá como el territorio en el que se manifiestan los impactos (tanto

positivos como negativos) y los posibles riesgos relativos del proyecto. Las áreas de influencia

directa e indirecta fueron determinadas en función de la descripción de los factores del entorno

y de las características de la actividad en ejecución, mediante la identificación de potenciales

impactos ambientales que se puedan producir en cada una de las etapas del proyecto.

Las metodologías que aplicar para la definición de las áreas de influencia contemplarán los

siguientes aspectos: mediciones, mapeos, que permitan una adecuada evaluación ambiental en

términos de superficie.

Figura Nº 19: Área de influencia

Autores: Boada y Vinueza, 2019; Google Maps

81

Se consideró el área de influencia directa como el doble de lo que se establece en la Ley de

Caminos como derecho de vía que son de 25 metros a cada lado y el área de influencia indirecta

el doble de esta, debido a que al ser zona rural la influencia del puente es mayoritariamente en

etapa de construcción.

= 1963.49 Área de influencia directa= 15707.96 Área de Influencia indirecta

4.2.3.4.6. Línea base

Componente abiótico

La información correspondiente al componente abiótico dentro del área de influencia del

proyecto ha ido detallada en el punto 3.7.

Componente biótico

La flora de la zona se caracteriza por bosques húmedos tropicales, formados por un sin fin de

especies arbóreas entre los que sobresalían el chanul, el sandi la guasca, el mascarey, el paco,

el chalviande, el moral fino, la jigua, el tangaré, el salero, el chavellin, sangre de gallina o el

cordoncillo.

En las riberas de los ríos existe presencia de higuerones gigantes, enormes matapalos y chiparos.

En la parte superior a los 200 msnm. y áreas inaccesibles aún se encuentran pequeñas áreas de

bosque primario en donde existen árboles de cauchillo, así como matapalos de los géneros ficus

y coussapoa y el sangre de gallina.

En las ramas de los árboles subsisten muchas orquídeas y una gran variedad de plantas parásitas.

El territorio en las últimas décadas ha sufrido un continuo avance agresivo de la frontera

agrícola, por lo que toda su vegetación nativa ha ido desapareciendo, los árboles maderables

han sido los más afectados. (GAD Municipal del Cantón Puerto Quito, 2015)

Entre la fauna de la zona existen una gran variedad de aves entre las que se destacan: loros,

plataneros, jilgueros, olleros, dios te dé, valdivias.

Entre los mamíferos se encuentran: la guanta, armadillos, osos perezosos, guatusas, liebre o

conejo del monte, los sainos, el venado colorado, el venado de cola blanca y algunas variedades

82

de monos, zorros. A ellos se sumaban el jaguar, el tigrillo y el puma. (GAD Municipal del

Cantón Puerto Quito, 2015)

Componente social

El puente se encuentra ubicado sobre el Río Junta Mansa en la Vía La Celica – La Magdalena,

provincia de Pichincha. El área donde se localiza está considerada como perímetro rural.

La principal actividad es la agricultura, las demás características del componente social fueron

detalladas previamente en el punto 3.7.

4.2.3.4.7. Metodología

Las características consideradas para la valoración de la importancia son:

· Extensión: refiere al área de influencia del impacto ambiental en relación con el entorno

del proyecto

· Duración: refiere al tiempo que dura la afectación, puede ser temporal, permanente o

periódica.

· Reversibilidad: refiere a la posibilidad de reconstruir las condiciones iniciales una vez

producido el impacto ambiental.

Cálculo del valor de importancia de cada impacto

La valoración de las características de cada interacción se realiza en un rango de 1 a 10,

considerando los criterios de la siguiente tabla:

Tabla 44: Puntuación de acuerdo con la magnitud de la característica

CaracterísticasPuntuación de acuerdo con la magnitud de la característica

1 2.5 5 7.5 10

Extensión Puntual Particular Local Generalizada Regional

Duración Esporádica Temporal Periódica Recurrente Permanente

Reversibilidad Completamentereversible

Medianamentereversible

Parcialmentereversible

Medianamenteirreversible

Completamentereversible

Autores: Boada y Vinueza, 2019

83

Si el impacto recibe un valor igual a 10, se considera impacto de total trascendencia y directa

influencia en el entorno del proyecto y si el impacto recibe un valor cercano a 1, se considera

impacto de poca trascendencia y casi ninguna influencia en el entorno del proyecto.

Una vez obtenidos estos datos para calcular la importancia tenemos:

= × + × + × (Ec. 4.2.3.4.7.1)

Dónde:

= Valor Del Criterio De Extensión.

= Peso Del Criterio De Extensión.

= Valor Del Criterio De Duración.

= Peso Del Criterio De Duración.

= Valor Del Criterio De Reversibilidad.

= Peso Del Criterio De Reversibilidad.

Se debe cumplir que:

+ + = 1 (Ec. 4.2.3.4.7.2)

4.2.3.4.8. Actividades

Fase de construcción

C1. Preparación y limpieza del terreno.

C2. Replanteo y nivelación.

C3. Excavación de tierras para cimentación normal y pilotes.

C4. Desalojo o ubicación adecuada de material.

C5. Colocación de encofrados para infraestructura.

C6. Armado final de vigas en obra.

C7. Fundido de pilotes y estribos.

C8. Montaje de las vigas de acero.

84

C9. Encofrado y fundido de tablero.

C10. Construcción de protecciones laterales y colocación de servicios públicos.

C11. Relleno de estribos.

C12. Tendido de la carpeta asfáltica

Fase de cierre y abandono de la construcción

A1. Retiro maquinaria pesada.

A2. Retiro de instalaciones provisionales.

A3. Demolición instalaciones provisionales.

A4. Retiro de escombros.

A5. Restauración de áreas afectadas.

Fase de operación

O1. Inauguración y apertura al tránsito

O2. Tránsito vehicular y peatonal normal

O3. Mantenimientos rutinarios

4.2.3.4.9. Cálculo Del Impacto

= ± × (Ec. 4.2.3.4.9.1)

Es la media geométrica de la multiplicación de los valores de importancia y magnitud,

respetando el signo de su carácter.

Se utilizará la matriz de Leopold para la correcta evaluación analizando las actividades en cada

fase del proyecto y efecto en los componentes de la zona.

En base a la identificación, extensión, reversibilidad, importancia y magnitud de los impactos

ambientales, se obtuvo la matriz final de identificación de impactos ambientales que se indica

a continuación por fase:

85

Tabla 45: Matriz de fase de construcción Actividades

Componente ambientalC1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12

(-) (+)

Com

pone

nte

abió

tico

Aire

Confort sonoro -1.14 -1.14 -2.45 -2.18 -1.38 -1.80 -2.18 -2.45 -2.18 -1.38 -2.18 -2.18 -22.64 0.00

Nivel -1.00 -1.00 -2.18 -2.18 -1.80 -2.18 -1.26 -1.38 -1.38 -2.18 -2.18 -18.72 0.00

Nivel departículas de

polvo-1.14 -1.14 -2.18 -2.18 -1.38 -1.80 -1.38 -1.26 -1.26 -3.08 -2.18 -18.99 0.00

Agua

Río juntamansa

Nivel freático -1.14 -1.00 -3.08 -2.86 -8.09 0.00

Suelo

Relieve ytopografía -1.00 -1.26 -5.70 -8.44 -16.41 0.00

Capacidadagrícola -1.58 -7.25 -4.61 -13.44 0.00

Ocupación delsuelo -1.58 -1.48 -2.96 -6.02 0.00

Contaminacióndel suelo -1.38 -4.61 -5.99 0.00

Paisaje Calidadpaisajística -1.26 -2.50 -2.50 -2.18 -8.44 0.00

Com

pone

nte

biót

ico Flora Vegetación

natural -2.00 -1.48 -4.18 -2.74 -1.26 -2.12 -2.05 -4.61 -4.61 -25.06 0.00

Fauna Movilidad deespecies -1.73 -1.48 -5.70 -8.92 0.00

Com

pone

nte

soci

al

Aspectosocio

económico

Incidenciasocial delproyecto

-1.73 -1.48 -4.03 -3.71 -10.95 0.00

Empleo 2.12 6.52 3.35 4.61 0.00 16.60

Impacto sobreinfraestructura

publica2.50 2.18 2.74 2.50 2.50 2.50 2.74 2.74 2.74 2.50 2.74 2.74 0.00 31.11

Salud Seguridad ysalud industrial 3.61 0.00 3.61

Cultural Alteración delentorno -7.42 -6.78 -7.42 -7.75 -7.75 -7.42 -7.42 -8.06 -7.75 -7.42 -7.75 -7.75 -90.66 0.00

(−) -24.11 -18.26 -49.63 -17.02 -11.77 -12.82 -26.96 -13.90 -14.62 -11.44 -32.72 -21.07

(+) 4.62 2.18 9.26 2.50 2.50 2.50 2.74 2.74 6.09 2.50 6.34 7.35

Tipo de impacto Número de impactos %Altamente significativo 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 14.00 14.14Significativo 0.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.00 1.00 6.00 6.06Despreciable 12.00 9.00 8.00 4.00 3.00 3.00 5.00 3.00 4.00 3.00 4.00 4.00 62.00 62.63Benéfico 2.00 1.00 2.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 2.00 2.00 17.00 17.17

Total 15.00 11.00 14.00 6.00 5.00 5.00 8.00 5.00 7.00 5.00 10.00 8.00 99.00 100.0

Autores: Boada y Vinueza, 2019

86

Tabla 46: Matriz de fase de cierre y abandono de construcción Actividades

Componente ambientalA1 A2 A3 A4 A5

(-) (+)

Com

pone

nte

abió

tico

Aire

Confort sonoro 0.00 0.00

Nivel -1.26 3.50 4.95 -1.26 8.45

Nivel de partículas depolvo 2.14 4.95 4.80 0.00 11.89

AguaRío junta mansa 3.08 4.80 4.95 4.80 0.00 17.62

Nivel freático 3.08 0.00 3.08

Suelo

Relieve y topografía 3.08 4.80 6.36 4.80 0.00 19.04

Capacidad agrícola 4.95 4.80 4.95 6.06 0.00 20.76

Ocupación del suelo 4.95 4.80 4.80 0.00 14.54

Contaminación delsuelo 4.95 4.80 6.36 0.00 16.11

Paisaje Calidad paisajística 2.50 2.35 2.50 2.50 2.50 0.00 12.35

Com

pone

nte

biót

ico Flora Vegetación natural -7.42 -7.42 -7.42 -7.42 -7.42 0.00 0.00

Fauna Movilidad de especies -37.08 0.00

Com

pone

nte

soci

al Aspecto socioeconómico

Incidencia social delproyecto -1.26 3.50 4.95 0.00 0.00

Empleo 2.14 4.95 4.80 0.00 0.00

Impacto sobreinfraestructura

publica3.08 4.80 4.95 4.80 -1.26 8.45

Salud Seguridad y saludindustrial 3.08 0.00 11.89

Cultural Alteración del entorno 3.08 4.80 6.36 4.80 0.00 17.62

(−) -11.50 -10.42 -12.02 -9.76 -9.42(+) 26.60 28.47 7.45 25.76 45.77

Tipo de impacto Número de impactos %Altamente significativo 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 5.00 5.00Significativo 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00Despreciable 3.00 3.00 4.00 2.00 2.00 14.00 28.00Benéfico 7.00 7.00 2.00 6.00 9.00 31.00 62.00

Total 11.00 11.00 7.00 9.00 12.00 50.00 100.00

Autores: Boada y Vinueza, 2019

87

Tabla 47: Matriz de fase de operación Actividades

Componente ambientalO1 O2 O3

(-) (+)

Com

pone

nte

abió

tico

Aire

Confort sonoro 0.00 0.00

Nivel 0.00 0.00

Nivel de partículas depolvo 0.00 0.00

AguaRío junta mansa 0.00 0.00

Nivel freático 0.00 0.00

Suelo

Relieve y topografía -1.26 -1.26 0.00

Capacidad agrícola -1.00 -1.26 0.00 0.00

Ocupación del suelo 2.43 6.71 -1.38 -2.26 0.00

Contaminación del suelo 0.95 1.38 -1.38 9.14

Paisaje Calidad paisajística -1.00 4.03 2.21 0.00 2.33

Com

pone

nte

biót

ico Flora Vegetación natural -7.42 -1.00 6.24

Fauna Movilidad de especies -1.00 4.03 -1.38 -7.42 0.00

Com

pone

nte

soci

al Aspecto socioeconómico

Incidencia social delproyecto -1.26 -2.38 4.03

Empleo -1.00 -1.26 0.00 0.00

Impacto sobreinfraestructura publica 2.43 6.71 -1.38 0.00 0.00

Salud Seguridad y saludindustrial 0.95 1.38 0.00 0.00

Cultural Alteración del entorno -1.00 4.03 2.21 0.00 0.00

(−) -6.14 -14.98 -20.51(+) 3.38 14.77 3.59

Tipo de impacto Número de impactos %Altamente significativo 0.00 0.00 1.00 1.00 4.00Significativo 0.00 1.00 0.00 1.00 4.00Despreciable 6.00 2.00 8.00 16.00 64.00Benéfico 2.00 3.00 2.00 7.00 28.00

Total 8.00 6.00 11.00 25.00 100.00

Autores: Boada y Vinueza, 2019

88

4.2.3.4.10. Resultados de la evaluación ambiental

Posterior a la evaluación de impactos ambientales se presenta los resultados de las 3 etapas

mediante los siguientes gráficos:

Figura Nº 20: Impactos ambientales fase de construcción

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 21: Impactos ambientales fase de cierre y abandono de construcción

Autores: Boada y Vinueza, 2019

ALTAMENTESIGNIFICATIVO

14%

SIGNIFICATIVO6%

DESPRECIABLE63%

BENEFICO17%

ALTAMENTESIGNIFICATIVO

5%

SIGNIFICATIVO0%

DESPRECIABLE30%

BENEFICO65%

89

Figura Nº 22: Impactos ambientales fase de operación

Autores: Boada y Vinueza, 2019

4.2.3.4.11. Plan de manejo ambiental

El Plan de Manejo Ambiental (PMA) que se expone, detalla los procedimientos para asegurar

el cumplimiento de las actividades de manera armónica con el ambiente, procurando que los

potenciales impactos sean minimizados.

4.2.3.4.11.1. Programa de prevención y control ambiental

Medidas para protección del Recurso Suelo

Desbroce y remoción de la capa vegetal. - La remoción de la capa vegetal y desbroce se realizará

únicamente de acuerdo con las dimensiones especificadas en el diseño del puente, esto quiere

decir que será en la menor cantidad posible.

Adecuación de Escombreras. - El material derivado del corte y remoción del suelo será utilizado

para relleno.

Medidas para protección del Recurso Agua

Construcción de sedimentadores y medidas de control. - A fin de evitar el arrastre de

sedimentos, hormigón, restos de hidrocarburos, material pétreo, madera y vegetación que

pueden alterar la calidad y condiciones del río Junta Mansa, conforme el avance de las obras

ALTAMENTESIGNIFICATIVO

4% SIGNIFICATIVO4%

DESPRECIABLE64%

BENEFICO28%

90

civiles, se construirá sedimentadores. Es necesario considerar la afectación que se ocasiona

aguas debajo de la construcción.

Instalación de baterías sanitarias. - Debido a que no se ha contemplado la construcción de

campamento en el sitio de obra, se requiere la colocación de baterías sanitarias temporales

móviles

Medidas para protección del recurso Aire

Reducción de material Particulado. - El proceso de remoción del suelo para la construcción del

puente, representa una fuente de generación de material particulado. Las medidas propuestas

tienen la finalidad de evitar los efectos perjudiciales relacionados con la generación de polvo al

ambiente.

Medidas para manejo de materiales de construcción y combustibles

Vertido de Materiales de Construcción. - Los vertidos de materiales de construcción,

especialmente de las mezclas de hormigón, son muy comunes en las obras civiles, lo que se

pretende es evitar que dichos materiales alcancen los cuerpos de agua y se genere alteración de

la calidad del agua del río y de la calidad del suelo.

Mantenimiento de maquinaria. - Se dispondrá que los mantenimientos de la maquinaria y

equipos se realicen en localidades externas al proyecto, en las poblaciones más cercanas y en

sitios acondicionados para el fin, de no ser posible, se realizarán actividades de mantenimiento

en el área del proyecto lo que implica un riesgo elevado de contaminación del suelo y agua a

causa de un posible derrame o liqueo de combustible.

Manejo de combustibles. - El uso de combustibles en la maquinaria utilizada en las actividades

del proyecto, genera un potencial riesgo de derrame al realizar mantenimientos in situ, las

medidas que se proponen ayudarán a evitar la contaminación del suelo y agua en la zona del

proyecto.

Medidas para el tránsito vehicular

Se deberán ejecutar los trabajos de construcción del puente aplicando procedimientos

constructivos que ocasionen la menor cantidad de molestias a los pobladores circundantes al

proyecto.

91

Medidas para el transporte de materiales

En la preparación de la cimentación, zapatas y demás, se requiere la carga, transporte y

colocación de materiales, para lo cual se deberá evitar que estas tareas produzcan contaminación

atmosférica y afectación a la población beneficiada por la construcción del puente.

Medidas para control de ruido

Los niveles de ruido y vibraciones generados deberán ser controlados a fin de evitar perturbar

a la población del área de influencia del proyecto.

4.2.3.4.11.2. Programa de manejo de desechos

Durante el desarrollo de las actividades constructivas se generarán una variedad de desechos,

los cuales si no son tratados o dispuestos adecuadamente alterarán el sistema original de la zona,

por lo que es indispensable definir una serie de medidas de prevención y control a fin de evitar

el impacto negativo sobre el entorno y los grupos poblacionales asentados en las cercanías.

Manejo de desechos sólidos

Se debe realizar la disposición adecuada de todos los desechos sólidos generados en la etapa de

construcción del puente, en los depósitos indicados por la fiscalización y debidamente

señalizados y delimitados. Los residuos generados serán trasladados bajo normas establecidas

para el manejo de escombros y serán depositados en los sitios de confinamiento establecidos

por la autoridad local.

En caso de no poder depositar los residuos sólidos generados en el relleno sanitario del cantón

Puerto Quito, la fiscalización juntamente con el constructor deberá definir un sitio apropiado

para implementar una escombrera.

4.2.3.4.11.3. Programa de seguridad y salud en el trabajo

La construcción de infraestructura vial “puentes” implica cierto grado de riesgo en la salud e

integridad física de las personas; por lo que es obligación del constructor, preservar la vida y

salud de su personal técnico y trabajadores.

92

Materiales

Hormigón

Según AASTHO, 2017 en el art 5.4.2.1, el hormigón a usarse en elementos estructurales debe

tener una resistencia mínima a la compresión ’ = 280 / y para elementos no

estructurales no inferior a = 180 / . Según características de los agregados

nacionales se recomienda tomar un módulo de elasticidad de = 12000 × y según el

artículo C5.4.2.7 una resistencia a la tracción = 2.0 × por lo cual teneos que para el

cálculo se utilizó = 200798.4 / y = 33.47 / .

Acero de Refuerzo

Según AASTHO, 2017 en el art 5.4.3.1 el acero de refuerzo debe tener una resistencia a la

fluencia mínima de = 4200 / . Su recubrimiento mínimo según el artículo 5.10.1 en

el tablero serán de 2.50 inferior y 5.00 en el superior, si no se cuenta con capa de

rodadura. En las protecciones laterales y la acera peatonal serán de 4.00 . En cimentaciones

y superficies en contacto con agua el recubrimiento mínimo será 7.50 . En pilotes in situ

será de 8.0 .

Acero Estructural

Según AASTHO, 2017 y el acero disponible en el mercado nacional el acero estructural para

vigas será ASTM A 588 y para sus arriostramientos y diafragmas ASTM A36

93

CAPITULO V: DISEÑO ESTRUCTURAL

Según la información proporcionada por los diferentes estudios previos el puente tendrá una

luz de 37 , un ancho de 9.2 y se considera todas las características geométricas y las cargas

de la estructura que corresponden a las diferentes acciones que actúan sobre esta. Para el diseño

de los elementos correspondientes a la infraestructura y superestructura se consideran las

combinaciones de carga establecidas en las Especificaciones de diseño de puentes AASHTO,

2017 las cuales son las más desfavorables para cada estado límite.

Diseño de postes y barandas

Según AASHTO, 2017 en el Art. 13.7, el propósito principal de las barandas para tráfico

vehicular deberá ser contener y corregir la dirección de desplazamiento de los vehículos

desviados que utilizan la estructura. Se deberá demostrar que todas las barreras para tráfico

vehicular, barandas para tráfico vehicular y barandas combinadas son estructural y

geométricamente resistentes al choque.

Las protecciones serán diseñadas según recomendaciones del GADPP, para un nivel de ensayo

2: TL-2 especificado en el Art. 13.7.2, el cual es aceptable para las zonas de trabajo en caminos

vecinales y la mayor parte de las calles locales y colectoras en las cuales las condiciones del

sitio de emplazamiento son favorables; también donde se anticipa la presencia de un pequeño

número de vehículos pesados y las velocidades permitidas son reducidas. (AASHTO, 2017)

Geometría y distribución

Las secciones adoptadas tanto para postes y rieles cumplen con los requisitos mínimos que se

establece en el Art. 13.10 de AASHTO LRFD 2017, obteniéndose así las siguientes secciones

de hormigón armado para cumplir los requisitos del nivel de ensayo:

Postes de 20 × 25 cm, distribuidos como se identifican en las Figura N.º 23 y N.º 24.

Rieles de 24 × 24 cm, distribuidos como se identifican en la Figura N.º 23 N.º 24.

94

Figura Nº 23: Distribución de protecciones laterales, vista lateral.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 24: Distribución de protecciones laterales, vista frontal

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Separación de los elementos de las barandas

Según AASHTO, 2017 para las barandas para tráfico vehicular, los criterios para definir la

máxima abertura libre debajo del elemento longitudinal inferior, , las distancias de los

postes, , y la máxima abertura entre elementos longitudinales inferiores, , se deberá basar

en los criterios siguientes:

· El ancho total del elemento longitudinal o los elementos longitudinales inferiores en

contacto con el vehículo, Σ , no debe ser menor que 25 % de la altura de la baranda.

· En el caso de barandas con postes, la abertura libre vertical, , y la distancia de los

postes, , debe estar dentro o por debajo del área sombreada en la Figura N.º 25.

95

· En el caso de las barandas con postes, la combinación de Σ( / ) y la distancia de los

postes, , debe estar dentro o por encima del área sombreada en la Figura N.º 26.

Figura Nº 25: Potencial de impacto de las ruedas para golpes contra los postes

Fuente: (AASHTO, 2017) Figura A13.1.1- 2

Figura Nº 26: Criterios para determinar el retiro de los postes

Fuente: (AASHTO, 2017) Figura A13.1.1- 3

De lo anterior tenemos que:

0.25 = 0.270

Σ = 2 × 0.24 = 0.480 > 0.25

Σ( / ) = 0.48/1.08 = 0.44

96

Por lo tanto se cumple con los criterios establecidos.

Ubicación de la fuerza resultante

De acuerdo con el AASHTO, 2017, en el Art. A13.2, las fuerzas de diseño se deberán aplicar

el estado límite correspondiente a evento extremo y las combinaciones de cargas de la Tabla 1.

Todas las fuerzas se deberán aplicar a los elementos longitudinales Figura N.º 25. La

distribución de las cargas longitudinales a los postes deberá ser consistente con la continuidad

de los elementos de los rieles. La distribución de las cargas longitudinales deberá ser coherentes

con el mecanismo de falla supuesto para la baranda respetando los valores adoptados en la

Tabla 48.

Tabla 48: Fuerzas de diseño para las barreras para tráfico vehicular

Fuerzas de diseño y simbologíaNiveles de Ensayo para las Barandas

TL-1 TL-2 TL-3 TL-4 TL-5 TL-6Transversal Ft (t) 6.12 12.24 24.49 24.49 56.12 79.59Longitudinal FL (t) 2.04 4.08 8.16 8.16 18.67 26.53Vertical descendente Fv (t) 2.04 2.04 2.04 8.16 36.22 36.22Lt y LL (m) 1.22 1.22 1.22 1.07 2.44 2.44Lv (m) 5.50 5.50 5.50 5.50 12.20 12.20He (mín.) (m) 0.46 0.51 0.61 0.81 1.07 1.42Mínima altura del riel H (m) 0.69 0.69 0.69 0.81 1.07 2.29

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla A13.2-1

Figura Nº 27: Fuerzas de diseño, ubicación en altura y longitud.

Fuente: (AASHTO, 2017) Figura A13.2-1

97

Armado de protecciones

Geometría de los postes

= 20.0 Base del posteℎ = 25.0 Altura del poste

= 4.5 Recubrimiento de As (+)= 4.5 Recubrimiento de As (-)= 20.5 Altura efectiva

Geometría de las rieles

= 24.0 Base del posteℎ = 24.0 Altura del poste

= 4.0 Recubrimiento de As (+)= 4.0 Recubrimiento de As (-)= 20.0 Altura efectiva

Materiales

= 280 kg/cm2 Resistencia a la compresión hormigón armado

= 4200 kg/cm2 Resistencia a la fluencia acero en barras

Figura Nº 28: Geometría de postes y rieles

Autores: Boada y Vinueza, 2019

98

Figura Nº 29: Sección transversal poste

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 30: Sección transversal riel

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 31: Sección longitudinal conjunto poste-riel

Autores: Boada y Vinueza, 2019

99

Momentos plásticos de postes y rieles

Se define como el momento en que todas las secciones transversales han llegado a su límite de

elasticidad. Esto es teóricamente el momento máximo de flexión que la sección puede resistir.

Mediante el diagrama Momento – Curvatura obtenido del software SAP2000, se obtiene los

momentos plásticos de las secciones.

La relación momento-curvatura se obtiene a partir de las curvas esfuerzo-deformación y

depende de la geometría, del refuerzo de la sección. (Aguiar, 2002)

Figura Nº 32: Diagrama Momento - Curvatura sección poste eje x

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 33: Diagrama Momento - Curvatura sección poste eje y

Autores: Boada y Vinueza, 2019

100

Figura Nº 34: Diagrama Momento - Curvatura sección riel

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Resumen De Momentos Plásticos

Poste

= 5.67 Momento plástico resistente poste, respecto al eje yy= 8.22 Fuerza trasversal resistente para un poste= 3.34 Momento plástico resistente poste, respecto al eje xx

= 4.83 Fuerza longitudinal resistente para un poste

Rieles

= 2 Número de rieles= 3.10 Momento plástico resistente riel, respecto al eje xx

= 6.20 Fuerza transversal resistente para los rieles

Resistencia protecciones laterales

Según el Art. A13.3.2 de AASHTO, 2017 para diseñar las barandas formadas por postes y vigas

bajo condiciones de falla se deben utilizar análisis inelásticos. Si la falla no involucra el poste

final de un segmento, la resistencia nominal crítica de los elementos horizontales, , se deberá

tomar como el menor valor entre los determinados mediante las ecuaciones 5.1.6.1 y 5.1.6.2

Para diferentes números de tramos de baranda, y si involucra el poste final se usara la

ecuación 5.1.6.3.

101

=16 + ( − 1)( + 1)

2 −; (Ec. 5.1.6.1)

=16 +

2 −; (Ec. 5.1.6.2)

=2 + 2 ( )

2 −; (Ec. 5.1.6.3)

Dónde:

= Separación de los postes o longitud de un tramo simple (m).

= Momento plástico resistente de un poste (tm).

= Fuerza cortante en un poste sencillo que corresponde a M post y se localiza a Y de la

parte superior del tablero (t).

= Resistencia última total de la baranda, es decir su resistencia nominal (t).

, = Longitud transversal de las cargas distribuidas debidas al impacto de vehículos, y

(m).

Baranda interior

Modo de falla (N)

1 ; = 30.162 ; = 22.233 ; = 20.11

= 20.11 > = 12.24 Cumple

Barandas exteriores

Modo de falla (N)

1 ; = 15.032 ; = 15.843 ; = 15.03

= 15.03 > = 12.24 Cumple

102

Anclajes en hormigón

Según AASHTO 2017, en el Art. 5.10.8.2.4 para ganchos estándar a tracción, esta provisión

puede ser usada hasta varillas de 36 mm o menores en concreto de peso normal con una

resistencia a compresión del concreto para uso en el diseño de hasta 1050 / y concreto

liviano de hasta 700 / .

Longitud básica de desarrollo del refuerzo

La longitud de desarrollo modificada , en centímetros, para barras deformadas en tensión,

terminadas en un gancho estándar, deberá determinarse como la longitud de desarrollo básica

de un gancho estándar en tensión , ajustada por un factor modificador, aplicable, pero no

deberá ser tomada menor que lo siguiente:

8 db (diámetros de varilla)

150 mm

La longitud de desarrollo modificada , de un gancho estándar en tensión deberá ser tomada

como:

=× ) ×

(Ec. 5.1.8.1)

=38

60, (Ec. 5.1.8.2)

=4200

; =317.93

, (Ec. 5.1.8.3)

Donde:

= Longitud básica de desarrollo, cm

= Factor de confinamiento del refuerzo

= Factor por revestimiento

= Factor de exceso de refuerzo

= Factor modificador de identidad del concreto

= Diámetro nominal de la varilla

103

Factor modificador del concreto

De acuerdo con AASHTO 2017, Art.: Art. 5.4.2.8, el factor deberá ser determinado de la

siguiente manera:

Donde la resistencia a tracción es especificada:

=4.7 ×

≤ 1 (Ec. 5.1.9.1)

Donde la resistencia a tracción no es especificada:

0.75 ≤ = 7.5 × ≤ 1 (Ec. 5.1.9.2)

Donde:

= 1 = Para peso normal del hormigón.

= Peso unitario del hormigón.

Factores de modificación para longitud de desarrollo

Según AASHTO 2017, Art.: 5.10.8.2.4b, la longitud básica de desarrollo de ganchos estándar

en tensión , deberá ser modificada por el siguiente factor o factores, como sea aplicable:

· Para hormigón ligero, con un diseño. resistencia a la compresión no superior a 700

/ , λ se tomará como se indica en el punto anterior.

· Para refuerzo recubierto con epoxi, = 1.2

· Para varillas de 36 y más pequeñas, ganchos con cubierta lateral normal al plano

del gancho no menos de 6.4 cm. Y para ganchos de 90 grados con tapa en la extensión

de la barra más allá del gancho no menos de 5.0 , = 0.8

· Para ganchos de 90° de 36 y varillas más pequeñas que están encerradas dentro de

los lazos o estribos perpendiculares a la barra que se está desarrollando, espaciadas no

más de 3 a lo largo de la longitud de desarrollo, , del gancho; o encerrados dentro

de los lazos o estribos paralelos a la barra que se está desarrollando con un espacio no

mayor que 3 a lo largo de la extensión de la cola del gancho más la curva, y en ambos

casos el primer lazo o estribo que encierra la parte doblada del gancho está dentro de

2 del exterior de la curva, = 0.8

104

· Para ganchos de 180 ° de 36 y barras más pequeñas que están encerradas dentro

de los lazos o estribos perpendiculares a la barra que se está desarrollando, espaciados

no más de 3 a lo largo de la longitud de desarrollo, , del gancho, y el primer lazo

o estribo que rodea la curva la porción del gancho está a 2 del exterior de la curva,

= 0.8

Para el anclaje o el desarrollo donde no se requiera una resistencia total, o donde se proporcione

un refuerzo superior al requerido por el análisis, = /

= 30.40 = 24.32

Fuerza longitudinal

Se puede considerar que el sentido longitudinal, todos los postes de un tramo resistirán la fuerza

longitudinal.

= 5 Número de postes. (tramo con el menor número de postes)

= 4.83 Fuerza longitudinal resistente para un poste

= 24.17 Fuerza resistente para el número total de postes en un tramo

= 4.08 Fuerza longitudinal TL-2

Diseño del tablero

Método de análisis

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 4.6.2, se debe considerar aceptable un método

aproximado de análisis en el cual el tablero se subdivide en franjas perpendiculares a los

componentes de apoyo.

Cuando se use el método de las franjas, el momento positivo extremo en cualquier panel del

tablero entre vigas se debe aplicar a todos las regiones de momento positivo. Similarmente, el

momento negativo extremo sobre cualquier viga se debe aplicar a todas las regiones de

momento negativo.

Cuando se investiguen los momentos negativos y las fuerzas de corte, la sección de diseño se

puede tomar para vigas I de acero, un cuarto del ancho del ala desde el eje del soporte.

105

Espesor del tablero

Según AASHTO, 2017, en el Art. 9.7.1.1, la altura de un tablero de concreto, excluyendo

cualquier tolerancia para pulido, texturizado o superficie sacrificable deberá ser mayor o igual

que 178 siendo el espesor del tablero diseñado 220 es superior al mínimo

especificado.

Cargas y solicitaciones

Postes

= 0.070 / Carga de postes= 0.2466 / Carga de riel

= 0.3166 / Carga de postes + rieles

Acera

= 0.19 Área de la acera

= 0.4620 / Carga distribuida acera

Cargas por servicios públicos

= 0.3 / /

Capa de rodadura

= 0.05 Espesor capa de rodadura

= 7.20 Ancho calzada

ℎ = 2.2 / Peso específico hormigón asfáltico

= 0.79 /

Cargas posteriores por viga

= 0.519 / Carga muerta

= 0.364 / Carga de carpeta asfáltica + servicios públicos

106

Carga muerta de tablero

= 0.528 / Carga muerta distribuida de tablero

Momentos y cortes en el tablero

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art: 4.6.2.1.6, las franjas se deben tratar como vigas

continuas o como vigas simplemente apoyadas, según sea apropiado. La luz se debe tomar como

la distancia centro a centro entre los componentes de apoyo. Para fines de determinar las fuerzas

internas en la franja, se debe suponer que los componentes de apoyo son infinitamente rígidos.

Para determinar los momentos en el tablero se utilizará el teorema de los tres momentos o

teorema de Clapeyron.

La ecuación de los tres momentos toma en cuenta que si existe continuidad del elemento se

producen momentos en los apoyos intermedios, así cada tramo es afectado por su carga y el

momento del elemento continuo. Al aplicarla en cada apoyo, se llega a un sistema de n

ecuaciones con n incógnitas que son los momentos en los apoyos.

+ 2( + ) + + 6( + ) = 0 (Ec. 5.2.4.1)

Donde:

= Longitud tramo izquierdo del apoyo, m

= Longitud tramo derecho del apoyo, m

= Momento que produce la carga en el tramo izquierdo del apoyo, tm

= Momento que produce la carga en el tramo derecho del apoyo, tm

= Giro que produce la fuerza en el tramo izquierdo del apoyo

= Giro que produce la fuerza en el tramo derecho del apoyo

5.2.4.1. Momentos y cortes por carga muerta

Datos

= 3.20 Separación entre vigas

= 1.40 Ancho del volado izquierdo= 1.40 Ancho del volado derecho

107

= 1.22 Distancia viga cg poste + riel

= 0.93 Distancia viga cg acera

= 0.528 / Carga distribuida de tablero= 0.317 Carga puntual de protecciones

= 0.462 Carga puntual de acera

Figura Nº 35: Aplicación cargas muertas de tablero, acera y protecciones

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Resultados

Figura Nº 36: Diagrama de cortes por cargas muertas en el tablero

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 37: Diagrama de momentos por cargas muertas en el tablero

Autores: Boada y Vinueza, 2019

108

Resumen momentos Resumen cortes= −1.332 = 1.258

( ) = −0.010 = 0.432= −1.332 = 1.472

= 0.167 = 1.166= 0.167

= −1.201= −1.224= 0.026

5.2.4.2. Momentos y cortes por carga de capa de rodadura

= 3.20 Separación entre vigas= 1.40 Ancho del volado izquierdo= 1.40 Ancho del volado derecho

= 1.00 Ancho aceras= 0.11 / Carga distribuida capa de rodadura

Figura Nº 38: Aplicación cargas muertas de tablero

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Resultados

Figura Nº 39: Diagrama de cortes por cargas de capa de rodadura

Autores: Boada y Vinueza, 2019

109

Figura Nº 40: Diagrama de momentos por cargas de capa de rodadura

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Resumen momentos Resumen cortes= −0.009 = 0.14

( ) = −0.136 = 0.22= −0.009 = 0.034

= 0.075 = 0.117= 0.075

= −0.005= 0.003= −0.117

Ancho de la franja equivalente

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 4.6.2.1.3, el ancho de la franja equivalente del

tablero se puede tomar como se especifica en la siguiente tabla:

Tabla 49: Franjas equivalentes

Tipo de TableroDirección de la franjaprimaria con relación

al trafico

Ancho de franja primaria( )

Fundido in situVoladizo 1.143 + 0.833Paralela + : 0.660 + 0.550Perpendicular − : 1.220 + 0.250

Fundido in situ con encofradode concreto permanente

Paralela + : 0.660 + 0.500Perpendicular − : 1.220 + 0.250

Prefabricado, presforzadoParalela + : 0.660 + 0.500Perpendicular − : 1.220 + 0.250

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 4.6.2.1.3-1

110

Donde:

= distancia desde la carga al punto de apoyo (m)

= espaciamiento de componentes de apoyo (m)

+ = momento positivo

- = momento negativo

Ubicación de carga en voladizo

El camión o el tándem de diseño debe colocarse transversalmente de manera tal que el centro

de cualquier carga de rueda no esté a no más de 0.30 a la cara del bordillo o barandilla para

el diseño del voladizo del tablero como se especifica en el Art. 3.6.1.3.4 de AASHTO LRFD

2017.

Cálculo de momento y corte por carga viva

5.2.7.1. Voladizo

Datos

= 1.313 Luz del voladizo a la sección aa

= 0.313 Distancia entre cg de acera y sección aa

= 7.27 Carga de rueda camión

= 33% Impacto (incremento de carga dinámica)

= 1 Modificador de cargas

= 1.20 Factor de presencia múltiple

Se calculará el momento y corte en el voladizo ubicando las cargas según establece el artículo

3.6.1.3.4 de AASHTO LRFD 2017, además de una posición junto a la vereda con fines

comparativos debido a que la posición normal era mencionada en normativas anteriores.

111

Figura Nº 41: Ubicación de secciones en voladizo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Normal Accidental

= 0.012 = 0.693

= 1.153 = 1.720

= 0.126 = 4.672

= 8.38 = 6.75

5.2.7.2. Solicitaciones debidas a fuerzas transversales y verticales

De acuerdo con AASHTO, 2017, según el Art.: A13.4.1, para diseñar los vuelos de los tableros

de los puentes se deben considerar los siguientes casos independientemente aplicando estado

límite Evento Extremo II.

· Caso de diseño 1: fuerzas transversales y longitudinales.

· Caso de diseño 2: fuerzas verticales.

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: A13.4.3.1, para el caso de diseño 1, el momento

y la fuerza de tracción del tablero, , pueden tomarse como:

112

=+ (Ec. 5.2.7.2.1)

=+

(Ec. 5.2.7.2.2)

Para el caso de diseño 2 la fuerza de corte por punzonamiento y el momento en el vuelo se toma

como:

=×

(Ec. 5.2.7.2.3)

=×

(Ec. 5.2.7.2.4)

= 2 + ≤ (Ec. 5.2.7.2.5)

Donde:

= Momento plástico resistente de un poste individual (tm)

= Fuerza de corte de un poste individual que corresponde a M post localizada a Y por

encima del tablero (t)

= distancia desde el borde exterior de la placa base del poste hasta la sección investigada (m)

= Fuerza de tracción en el tablero (t/m)

= Base de la sección transversal del poste (m)

= Altura de la sección del poste (m)

= Separación de los postes (m)

= Distribución longitudinal de la fuerza vertical Fv en la parte superior de la baranda (m)

= Fuerza vertical que representa un vehículo tendido en la parte superior del riel después

de que las fuerzas de impacto y hayan terminado. (t)

113

5.2.7.3. Acción de fuerzas transversales

= 5.671 Momento plástico resistente poste, respecto al eje yy

= 8.22 Fuerza transversal resistente para un poste

= 0.200 Base de la sección transversal del poste

= 0.250 Altura de la sección del poste

= 2.255 Separación postes

= 1.313 Distancia desde borde del tablero a la sección aa

= 2.83 Longitud del poste en el tablero resistiendo carga a corte (cal)

= 2.255 Longitud del poste en el tablero resistiendo carga a corte (final)

= 12.60 / Momento del vuelco del poste

( ) = 5.59 Momento por colisión en la sección aa para 1.00 m de diseño

= 8.099 Fuerza de tracción para 1.00 m de ancho de diseño

5.2.7.4. Acción de fuerzas verticales

= 2.041 Fuerza vertical descendente

= 5.50 Longitud de la vertical descendente

= 2.255 Separación postes

= 1.313 Distancia desde borde del tablero a la sección aa

= 2.255 Final

= 0.837 Fuerza de corte por punzonamiento

( ) = 0.49 Momento por colisión en la sección aa.- horizontal

5.2.7.5. Tramo y apoyos interiores

Los momentos de diseño serán determinados por medio de la tabla A4-1 de AASTHO LRFD

2017, que se realizó bajo las consideración de que los momentos se calculan usando el método

de la franja equivalente, los valores tabulados incluyen los factores de presencia múltiple y la

114

amplificación por carga dinámica, los momentos representan el límite superior para los

momentos en las regiones interiores de la losa.

Tabla 50: Momentos máximos de carga viva por unidad de ancho. tm/m

S MomentoPositivo

Momento negativoDistancia desde el eje de la viga hasta la sección de diseño para

momento negativom 0 0.075 0.15 0.225 0.3 0.45 0.6

1.300 2.154 1.195 1.047 0.911 0.810 0.729 0.618 0.5581.400 2.142 1.441 1.245 1.054 0.911 0.782 0.608 0.5221.500 2.146 1.664 1.430 1.195 1.017 0.840 0.593 0.5351.600 2.160 1.876 1.609 1.341 1.124 0.914 0.602 0.4371.700 2.186 2.053 1.762 1.473 1.224 0.990 0.618 0.4601.800 2.221 2.211 1.902 1.593 1.318 1.064 0.639 0.4881.900 2.267 2.350 2.027 1.703 1.405 1.135 0.678 0.5232.000 2.322 2.473 2.137 1.801 1.483 1.200 0.717 0.5682.100 2.383 2.730 2.364 1.996 1.637 1.312 0.755 0.6202.200 2.451 2.821 2.449 2.076 1.706 1.375 0.750 0.6862.300 2.523 2.900 2.524 2.148 1.772 1.485 0.926 0.8212.400 2.599 2.970 2.591 2.212 1.833 1.571 1.108 0.9522.600 2.775 3.081 2.698 2.317 1.935 1.680 1.392 1.2112.700 2.866 3.127 2.744 2.362 1.980 1.708 1.499 1.3362.800 2.958 3.165 2.783 2.401 2.038 1.775 1.584 1.4592.900 3.049 3.312 2.928 2.542 2.167 1.877 1.713 1.5783.000 3.140 3.530 3.139 2.748 2.357 1.984 1.838 1.6943.100 3.227 3.734 3.340 2.945 2.443 2.156 1.960 1.8123.200 3.313 3.932 3.534 3.137 2.740 2.343 2.077 1.9283.300 3.401 4.122 3.723 3.323 2.924 2.525 2.192 2.0403.400 3.487 4.307 3.908 3.510 3.111 2.713 2.304 2.1503.500 3.573 4.482 4.081 3.679 3.277 2.876 2.413 2.2563.600 3.656 4.653 4.251 3.849 3.446 3.045 2.518 2.3603.700 3.738 4.817 4.415 4.013 3.612 3.210 2.629 2.4613.800 3.818 4.977 4.575 4.173 3.773 3.371 2.760 2.5593.900 3.897 5.129 4.729 4.328 3.929 3.527 2.888 2.6044.100 4.048 5.422 5.023 4.625 4.227 3.830 3.137 2.8394.200 4.120 5.562 5.165 4.768 4.371 3.975 3.258 2.9294.300 4.192 5.696 5.301 4.906 4.511 4.116 3.377 3.0144.400 4.261 5.826 5.432 5.040 4.646 4.253 3.491 3.0994.500 4.328 5.955 5.564 5.172 4.781 4.389 3.607 3.1904.600 4.394 6.077 5.688 5.299 4.909 4.520 3.741 3.299

Fuente: AASHTO, 2017, Tabla A4-1.

Para el caso el ancho de faja se estimará según la tabla 49 tomando en cuenta la separación

entre vigas.

115

= 3.20 Separación entre vigas= 0.660 + 0.550 = 2.42 Faja equivalente= 1.220 + 0.250 = 2.02 Faja equivalente

( ) = 3.313 / Momento positivo= 0.350 Ancho de patín superior

= 0.088 Distancia desde eje de viga a sección bb y dd (b/4)

( ) = 3.468 / Momento negativo

5.2.7.6. Momento por colisión en la sección bb

= 1.488 Distancia desde borde tablero a la sección bb= 2.255 Longitud del poste resistiendo carga a corte (final)

( ) = 5.59 Momento por colisión de vehículo (Ft)

5.2.7.7. Corte en tablero

Figura Nº 42: Tablero cargado por camión

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 7.27 Carga de rueda= 0.350 Ancho del menor patín superior

= 3.200 Separación entre vigas

= 0.175 Distancia 1 a P1= 1.830 Distancia P1 a P2

= 1.195 Distancia P2 a 2

= 9.59 Reacción en el centro de la viga= 2.42 Faja equivalente

( ) = 6.32 / Para un metro de ancho

( ) = 8.38 / Para un metro de ancho

116

Combinación de cargas

Tal como se indica previamente y según el Art 3.4.1 de AASHTO, 2017, se usará las

combinaciones de Resistencia I que está relacionada con el uso vehicular normal del puente sin

viento, Evento Extremo II que se usa para colisión de vehículos, y Servicio I que está

relacionada con la operación normal de uso del puente con un viento de 90 /ℎ y con todas

las cargas tomadas en sus valores nominales. Donde es la solicitación última.

Resistencia I = [1.25 + 1.50 + 1.75 ]

Evento Extremo II = [1.25 + 1.50 + 0.50 + 1.00 ]

Servicio I = [1.00 + 1.00 + 1.00 ]

Momentos últimos

Voladizo

Resistencia I ( ) = 1.73 Carga de vehículo en posición normal

Resistencia I ( ) = 9.69 Carga de vehículo en posición accidental

Evento Extremo II ( ) = 9.43 Incluye colisión de vehículoServicio I = 5.88 Con posición normal

Apoyo

Resistencia I ( ) = 7.60 Apoyo exterior

Resistencia I ( ) = 6.24 Apoyo interior

Evento Extremo II ( ) = 9.46 Incluye colisión de vehículo

Servicio I ( ) = 3.58 Apoyo interior

Servicio I ( ) = 4.69 Apoyo interior

Tramo

Resistencia I ( ) = 6.12

Servicio I ( ) = 3.55

117

Fuerza de tracción última

Evento Extremo II = 8.10

Corte último

Resistencia I = 12.70 En tramo interiorResistencia I = 16.56 En el voladizo

Factor de resistencia hormigón armado

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art. 5.5.4.2, el factor de resistencia debe tomarse

como:

Para secciones de hormigón armado controladas por tensiónHormigón de peso normal = 0.9Hormigón liviano = 0.9

Para corte y torsión en secciones de hormigón armadoHormigón de peso normal = 0.9Hormigón liviano = 0.9

Para rodamientos sobre hormigón = 0.7Para la compresión en modelos de puntal-tensor = 0.7

Para la tensión en modelos de puntal-tensorHormigón armado = 0.9

Para compresión en zonas de anclajeHormigón de peso normal = 0.8Hormigón liviano = 0.8

Para tensión en acero en zonas de anclaje = 1.00Para la resistencia durante el hincado de pilotes = 1.00

118

Módulo de rotura

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.4.2.6, a menos que se determinen mediante

pruebas físicas, el módulo de ruptura, , para concreto liviano con resistencias a la compresión

especificadas de hasta 700 / y concreto de peso normal con resistencias a la compresión

especificadas de hasta 1060 / se puede tomar como 2 × × ′ donde es el factor

de modificación de la densidad del hormigón.

Armaduras en el tablero

En las losas diseñadas empíricamente se deberán disponer cuatro capas de armadura isotrópica.

Se deberá ubicar armadura tan próxima a las superficies exteriores como lo permitan los

requisitos de recubrimiento. Se deberá proveer armadura en cada cara de la losa, con las capas

más externas ubicadas en la dirección de la longitud efectiva.

5.2.14.1. Armadura por tracción

=× (Ec. 5.2.14.1.1)

Por lo tanto:

= 0.9 Factor de resistencia= 2.14 Armadura por tracción

5.2.14.2. Resistencia a la flexión

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.6.3.2.1, la resistencia factorada debe ser igual

a:

= (Ec. 5.2.14.2.1)

Donde:

= Resistencia nominal (tm)

f = Factor de resistencia

119

5.2.14.3. Armadura Mínima

Como establece el Art. 5.6.3.3 de AASHTO LRFD 2017, en cualquier sección de un

componente de flexión no controlado por compresión, la cantidad de refuerzo de tracción

pretensado y no pretensado deberá ser adecuada para desarrollar una resistencia a flexión

factorizada, , mayor o igual que la menor de las siguientes:

· 1.33 veces el momento requerido por la combinación de carga aplicable

· = × × + × × − × − 1 (Ec. 5.2.14.3.1)

Donde:

= Momento de agrietamiento

= Módulo de rotura del concreto

= Esfuerzo de compresión en el concreto debido a la fuerza efectiva de presfuerzo

(después de ocurridas todas las pérdidas), en la fibra extrema de la sección donde el esfuerzo

de tensión es causado por las cargas externas aplicadas

= Momento de carga muerta no factorada, actuando en la sección monolítica o no

compuesta.

= Módulo de sección para la fibra extrema de la sección compuesta donde el esfuerzo de

tensión es causado por las cargas externas aplicadas.

= Módulo de sección para la fibra extrema de la sección monolítica o no compuesta donde

el esfuerzo de tensión es causado por las cargas externas aplicadas.

Donde las vigas son diseñadas para la sección monolítica o no compuesta, para resistir todas

las cargas, deberá ser sustituido por en la ecuación 5.2.14.3.1.

Para calcular la variabilidad el esfuerzo de agrietamiento en el concreto, la variabilidad del

presfuerzo y la relación de esfuerzo de fluencia nominal del refuerzo al esfuerzo último deben

usarse los siguientes factores:

= Factor de variabilidad del agrietamiento a flexión1.2 Estructuras prefabricadas o segmentales1.6 Para todas las otras estructuras de concreto

120

= Factor de variabilidad del presfuerzo1.1 Para tendones adheridos1.0 Para tendones no adheridos

= Relación entre la resistencia especificada a la fluencia y la resistencia última a traccióndel refuerzo.

0.67 Para refuerzo grado 60; = 4200 /

Por lo cual tenemos:

= 1.072 × × / (Ec. 5.2.14.3.2)

Donde.

= Inercia de la sección considerada

= Centro de gravedad

5.2.14.4. Armadura a flexión

Para el cálculo de refuerzo del tablero se toma en cuenta el diseño elementos de concreto

reforzado a partir del análisis de cuantías mínimas.

= × × (Ec. 5.2.14.4.1)

= (Ec. 5.2.14.4.2)

=1 − 1 − 2.36 ×

× × ×1.18

(Ec. 5.2.14.4.3)

Donde:

= Área de acero de refuerzo

= cuantía

= Índice de refuerzo

= Ancho considerado

= Altura efectiva

121

= Factor de resistencia

= Momento factorado

Datos:

= 280 / ² Resistencia a la compresión del hormigón= 4200 / ² Resistencia a la fluencia del acero de refuerzo= 0.90 Factor de resistencia

ℎ ( ) = 3.70 Recubrimiento a ycgℎ ( ) = 3.70 Recubrimiento a ycg

= 100.0 Ancho consideradoℎ = 22.0 Espesor del tablero

= 3.0 Recubrimiento inferior= 3.0 Recubrimiento superior

( ) = 18.3 Altura efectiva para ( )

( ) = 18.3 Altura efectiva para ( )

= 11.00 ycg tablero= 2200.0 Área sección de tablero= 88733.3 Inercia sección considerada

Resultados:

= 33.47 / Módulo de rotura del hormigón= 2.89 Momento de agrietamiento

í = 0.0350 Índice de refuerzo

í = 0.0023 Cuantía mínima

Tabla 51: Armadura a flexión

í í Elemento Sección

9.69 2.89 4.272 0.1238 0.00825 15.10 15.10 Voladizo aa

9.46 2.89 4.27 0.1207 0.00804 14.72 14.72 Apoyo ext bb

6.24 2.89 4.27 0.0775 0.00517 9.46 9.46 Apoyo int dd

6.12 2.89 4.27 0.0759 0.00506 9.26 9.26 Tramo 1-2Autores: Boada y Vinueza, 2019

122

5.2.14.5. Disposición de las armaduras

Superior: 1 14 0.25 + 1 14 0.125 VoladizoSuperior: 1 14 0.25 + 1 14 0.25 Apoyos interioresInferior: 1 14 0.125 Armadura inferior tramo

Figura Nº 43: Armado del tablero

Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.2.14.6. Distribución rectangular de esfuerzos

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.6.2.2, la relación entre los esfuerzos y las

deformaciones en el concreto puede considerarse satisfecha con un bloque rectangular

equivalente de esfuerzos de compresión de concreto de esfuerzo 0.85 ′ , sobre una zona

limitada por los bordes de la sección transversal y una línea recta paralela al eje neutro a una

distancia = b de la fibra extrema a compresión. La distancia debe medirse

perpendicularmente al eje neutro. El factor b debe tomarse como 0.85 para resistencias del

concreto que no excedan 280 / . Para concretos con resistencias mayores a

280 / , b debe reducirse a una tasa de 0.05 por cada 70 / de resistencia en

exceso de 280 / , excepto que b no debe ser menor que 0.65.

Deben investigarse las limitaciones adicionales sobre el uso de bloques rectangulares de

esfuerzos cuando se aplican a miembros huecos rectangulares a compresión.

5.2.14.7. Verificación de armaduras colocadas

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.6.2, la resistencia de elementos de concreto debe

basarse en las condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones, con los factores de

resistencia, además de las siguientes suposiciones:

123

· Si el concreto no está confinado, la deformación máxima utilizable en la fibra extrema

a compresión no debe ser mayor que 0.003.

· Si el concreto está confinado, puede utilizarse una deformación máxima mayor a 0.003

en el núcleo confinado, si así se verifica. El cálculo de la resistencia debe considerar

que el recubrimiento de concreto puede perderse a deformaciones compatibles con las

del núcleo de concreto confinado.

· Se desprecia la resistencia a tracción del concreto.

· La distribución de esfuerzo-deformación a compresión del concreto se supone

rectangular, parabólica, o de cualquier otra forma, que resulte en una predicción de la

resistencia que concuerde sustancialmente con los resultados experimentales.

· Existen condiciones balanceadas de deformación en una sección transversal cuando

simultáneamente el refuerzo de tracción alcanza la deformación correspondiente a la

resistencia especificada de fluencia y el concreto a compresión alcanza la

deformación última de 0.003.

· Las secciones están controladas por compresión cuando la deformación unitaria neta de

tracción en el acero extremo a tracción es igual o menor que el límite de deformación

unitaria controlada por compresión, en el instante en el que el concreto a compresión

alcanza el límite de deformación supuesto de 0.003. El límite de deformación unitaria

controlada por compresión es la deformación unitaria neta a tracción en el refuerzo, en

las condiciones de deformación balanceada. Para refuerzo Grado 60, el límite de

deformación unitaria controlada por compresión puede establecerse igual a 0.002.

· Las secciones están controladas por tracción cuando la deformación unitaria neta a

tracción en el acero extremo a tracción es igual o mayor a 0.005, justo cuando el

concreto a compresión alcanza el límite supuesto de deformación unitaria de 0.003. Las

secciones con deformación unitaria neta a tracción en el acero extremo a tracción, entre

el límite de deformación controlada a compresión y 0.005, constituyen una región de

transición entre secciones controladas por compresión y secciones controladas por

tracción.

· se puede ser remplazado en los cálculos siempre que la relación resultante /

no exceda:

124

≤0.003

0.003 + (Ec. 5.2.14.7.1)

Donde:

= Distancia desde la fibra de compresión extrema al eje neutro.

= Distancia desde la fibra de compresión extrema hasta el centroide del refuerzo de

tracción no comprimido.

e = Límite de deformación controlado por compresión.

Por lo tanto tenemos:

= × 1 (Ec. 5.2.14.7.2)

=×

0.85 × × 1 × (Ec. 5.2.14.7.3)

=×

0.85 × × (Ec. 5.2.14.7.4)

= × × × −2 (Ec. 5.2.14.7.5)

Donde:

= Límite de fluencia del acero

′ = Esfuerzo de compresión del concreto

= Ancho considerado

= Profundidad del bloque de esfuerzos rectangular equivalente

b = Factor del bloque de esfuerzos

Si / excede este límite, la compatibilidad de deformaciones debe usarse para determinar el

esfuerzo en el acero no tensionado de refuerzo a tracción.

125

Tabla 52: Verificación de refuerzo colocado.

Elemento Estado Observación

Apoyo interior Resistencia I (-) 6.24 12.32 2.56 2.17 0.9 8.01 Correcto

Apoyo exterior Resistencia I (-) 9.69 18.47 3.84 3.26 1.0 12.93 Correcto

Apoyo exterior Evento extremo II (-) 9.69 17.40 3.61 3.07 1.0 12.25 Correcto

Tramo Resistencia I (+) 6.12 12.32 2.56 2.17 0.9 8.01 Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Límites de armaduras

5.2.15.1. Ductilidad

Para las secciones en las que la tensión de tracción neta en el acero de tensión extrema en la

resistencia nominal se encuentra entre el límite de tensión controlado por compresión, e y el

límite de tensión controlado por tensión, e , el valor de asociado con la tensión de tracción

neta se puede obtener mediante una interpolación lineal de 0.75 a las de secciones controladas

por tensión como indica el Art. 5.5.4.2 de AASHTO LRFD 2017.

Por lo tanto:

≥ 0.005 ⟹ = 0.9

0.002 < < 0.005 ⟹ 0.75 ≤ = 0.75 +0.15( − )

( − ) ≤ 0.9 (Ec. 5.2.15.1.1)

≤ 0.002 ⟹ = 0.75

=0.003( − ) (Ec. 5.2.15.1.2)

Donde:

= Deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo a tracción

= Límite de deformación controlado por compresión (0.002).

= Límite de deformación controlado controlado por tensión (0.005).

f = Factor de resistencia

126

Figura Nº 44: Diagrama de distribución de deformaciones

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Para momento negativo en apoyo exterior: voladizo:

= 18.3

= 3.6

= 0.012196 > 0.005 Correcto

Para momento negativo en apoyo interior:

= 18.3

= 2.6

= 0.0185 > 0.005 Correcto

Para momento positivo: tramo

= 18.3

= 2.6

= 0.0185 > 0.005 Correcto

Control de agrietamiento por medio de la distribución del refuerzo

Todos los miembros de hormigón armado están sujetos a agrietamiento bajo cualquier

condición de carga, incluyendo efectos térmicos y restricciones a la deformación, las cuales

producen tracción en la sección bruta, en exceso de la resistencia a agrietamiento del hormigón.

127

Secciones particularmente vulnerables a agrietamiento incluyen aquellas donde hay un cambio

abrupto en la sección.

El espaciamiento del refuerzo de acero dulce en la capa más cercana a la cara de tracción según

AASHTO, 2017, en el Art. 5.6.7, debe satisfacer la siguiente ecuación:

≤700 ×

×− 2 × (Ec. 5.2.16.1)

En la cual:

= 1 +0.7 × (ℎ − ) (Ec. 5.2.16.2)

=×

× (Ec. 5.2.16.3)

= (Ec. 5.2.16.4)

=− × + ( × ) + 2 × × × (Ec. 5.2.16.5)

= − (Ec. 5.2.16.6)

= × × ( − ) + ×3

(Ec. 5.2.16.7)

Donde:

g = Factor de exposición

g = 1.00 para condición de exposición Clase 1

g = 0.75 para condición de exposición Clase 2

= Espesor del recubrimiento de hormigón medido desde la fibra extrema de tracción hasta

el centro del refuerzo de flexión más cercano.

= Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio ( / )

ℎ = Espesor total o profundidad del elemento.

= Relación entre la deformación unitaria a flexión en la cara extrema a tracción y la

deformación unitaria en el centroide de la capa de refuerzo más cercana a la cara de tracción.

128

= Relación de módulos de elasticidad.

= Ubicación eje neutro

= Inercia de la sección transformada

La condición de exposición de Clase 1 se aplica cuando se pueden tolerar las grietas debido a

la menor preocupación por la apariencia, la corrosión o ambos. La condición de exposición

Clase 2 se aplica al diseño transversal de las vigas de caja de concreto segmentadas para

cualquier carga aplicada antes de alcanzar la resistencia a la compresión del concreto de diseño

completo o cuando existe una mayor preocupación por el aspecto, la corrosión o ambos.

(AASHTO, 2017).

Figura Nº 45: Diagrama de sección transformada para el tablero.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 53: Chequeo del agrietamiento del tablero á ≥

Elementoá

Observación/

Apoyo interior 5.88 1.29 18.47 6.6 34869.963 1975.76 29.3 12.5 Correcto

Apoyo exterior 4.69 1.29 12.32 5.6 25716.777 2319.40 23.8 12.5 Correcto

Tramo 3.55 1.29 12.32 5.6 25716.777 1756.39 33.8 12.5 Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Refuerzo longitudinal

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 9.7.3.2, en la parte inferior de las losas se deberá

disponer armadura en la dirección secundaria; esta armadura se deberá calcular como un

porcentaje de la armadura principal para momento positivo:

129

· Si la armadura principal es paralela al tráfico: 55/√ ≤ 50 %

· Si la armadura principal es perpendicular al tráfico: 121/√ ≤ 67 %

Donde:

= Longitud de tramo efectiva considerada

La longitud de tramo efectiva considerada con fines del método de diseño empírico según el

Art. 9.7.2.3 de AASHTO LRFD 2017, se tomará como:

· Para losas monolíticas con paredes o vigas: la distancia cara a cara, y

· Para losas apoyadas en vigas de acero u hormigón: la distancia entre las puntas de las

alas, más el saliente del ala, tomada como la distancia entre la punta del ala hasta la cara

del alma, sin tener en cuenta los filetes (cartelas).

Por lo tanto:

= 2.850% = 71.67 > 67.0% = 67.00

= 8.25 ²

Usar:1 12 @ 0.125 Longitudinal inferior

= 9.05 ² Armadura colocada

Refuerzo por contracción y temperatura

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.10.6, debe proporcionarse refuerzo para los

esfuerzos causados por retracción y temperatura cerca de las superficies de concreto expuestas

a variaciones diarias de la temperatura y en el hormigón masivo estructural. Se debe asegurar

que la armadura de contracción y temperatura no sea menor que lo que se especifica a

continuación:

130

≥756 × × ℎ

2 × ( + ℎ) ×(Ec. 5.2.18.1)

2.33 ≤ ≤ 12.7 ( / ) (Ec. 5.2.18.2)

Donde:

= Área de refuerzo en cada dirección y en cada cara. ( )

= Ancho menor de la sección del elemento estructural. ( )

ℎ = Menor espesor de la sección del elemento estructural. ( )

= Resistencia especificada a la fluencia de las varillas de refuerzo. ( / )

Por lo tanto:

= 4200 / ²

= 1.62 ² / Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 2.33 ² / Debido a la Ec. 5.2.18.2

Usar:1 12 @ 0.250

= 4.52 ²/ Armadura colocada

Verificación del cortante

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.7.2, la resistencia factorada de fuerza cortante,

, debe tomarse como:

= × (Ec. 5.2.19.1)

La resistencia nominal al cortante, , se determinará como la menor de las dos siguientes:

= + + (Ec. 5.2.19.2)

= 0.25 × × × + (Ec. 5.2.19.3)

131

En la que:

= 0.0316 × × × × × (Ec. 5.2.19.4)

Donde:

= Resistencia nominal de fuerza cortante.

= Resistencia nominal a cortante proporcionada por esfuerzos de tracción en el hormigón.

= Resistencia a cortante proporcionada por el refuerzo de cortante.

= Elemento en la dirección de la fuerza cortante aplicada de la fuerza efectiva de

presforzado.

f = Factor de resistencia.

= Factor de modificación de la densidad del hormigón.

b = Factor de capacidad del hormigón agrietado de transmitir tracción y cortante.

= Área del refuerzo a cortante en una distancia ( )

= Ancho efectivo ( )

= Profundidad efectiva de corte ( )

= Espaciamiento del refuerzo transversal paralelo al refuerzo longitudinal ( )

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.7.3.4.1 para secciones de hormigón no

presforzadas no sometidas a tracción axial y que contienen por lo menos la cantidad de refuerzo

mínimo a cortante, o que tienen una profundidad total de menos de 40 cm, puede usarse que

b = 2.0.

La profundidad de corte efectiva tomada como la distancia, medida perpendicular al eje neutro,

entre las resultantes de las fuerzas de tracción y compresión debidas a la flexión como establece

el Art. 5.7.2.8 del ASHTO LRFD 2017; no es necesario que sea menor que el mayor de 0.9 ×

o 0.72 × ℎ.

= 0 No existe presfuerzo.

= 0 No existe refuerzo al cortante.

132

= 1.0 Factor de modificación de la densidad del hormigón.

= 2.0 Factor de hormigón agrietado de tracción y cortante.

= 100.0 Ancho efectivo.

= 0.9 Factor de resistencia.

= 0.9 = 16.50.72ℎ = 15.8 Profundidad efectiva de corte.

= 16.5 Mayor profundidad efectiva de corte.

= 14.57 Resistencia al cortante por esfuerzos de tracción.

= 14.57 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)

= 115.29 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.3)

= 13.12 > = 12.70 CORRECTO

Longitud de desarrollo

La longitud de desarrollo modificada , se determinará mediante el proceso especificado

anteriormente en el punto 5.1.8 de este documento.

= 1.40 Diámetro nominal de la varilla′ = 280 / ² Resistencia del concreto

= 4200 / ² Límite de fluencia del acero

= 0.80 Factor de confinamiento del refuerzo= 1.00 Factor por revestimiento= 1.00 Factor de exceso de refuerzo

= 1.00 Factor modificador de densidad del hormigón.

= 26.60 Longitud básica de desarrollo= 21.28 Longitud de desarrollo del gancho estándar a tracción

133

Armado final del tablero y acera

Figura Nº 46: Armadura en el tablero.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 47: Armadura en la acera.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Diseño de vigas

Las vigas del puente serán de acero que actuará juntamente con el tablero de hormigón

formando una sección compuesta, la cual debe ser diseñada y analizada según lo establecido en

las especificaciones de diseño de puentes AASHTO LRFD, 2017.

134

Ancho efectivo del tablero

El ancho efectivo de la losa en un sistema de viga y tableros compuestos se puede tomar según

se plantea en el Art. 4.6.2.6.1 de AASHTO LRFD 2017, como la mitad de la distancia a la viga

adyacente en cada lado de la componente o la mitad de la distancia a la viga adyacente más el

ancho del voladizo.

Datos iniciales

Se tomará en cuenta para motivos de cálculo una luz desde el centro de los apoyos de cada

extremo de la viga, los datos geométricos asumidos serán verificados posteriormente.

= 37.00 Longitud total= 3.20 Distancia centro a centro entre vigas= 36.36 Luz de cálculo

= 0.22 Espesor del tablero= 1.40 Longitud de volados izquierdo y derecho

= 3.00 Ancho colaborante de hormigón para diseño= 3 Número de vigas

′ = 280.0 / Resistencia del hormigón a la compresión= 3500.0 / Acero estructural vigas: ASTM A-588= 2520.0 / Acero estructural perfiles ASTM A-36= 2030000 / Módulo elasticidad acero= 200798.4 / Módulo elasticidad hormigón= 2.4 / Peso específico hormigón

= 10.00 Relación módulos elasticidad

Cargas

Carga muerta

Tabla 54: Secciones del tablero

Descripción Área/

Tablero 9.20 0.22 1.00 2.02Cartela 0.43 0.05 3.00 0.06

Σ 2.09Autores: Boada y Vinueza, 2019

135

= 0.38 / Peso viga metálica= 1.67 / Peso del tablero y cartelas= 2.05 / Carga muerta distribuida

Cargas posteriores

= 0.519 / Carga muerta= 0.364 / Carga de carpeta asfáltica y servicios públicos

Carga viva

Sobrecarga HL - 93:= 5.67 Carga rueda tándem= 7.27 Carga rueda camión de diseño= 0.95 / Carga de carril de diseño

Figura Nº 48: Esquema cargas de camión y tándem

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Carga peatonal

= 0.366 / ² Carga peatonal= 1.26 Dos aceras

= 0.154 / Carga peatonal por viga

Cargas de temperatura uniforme

= 1.08 × 10 /℃ Coeficiente de expansión térmica Art 5.4.2.2 (AASHTO, 2017)∆ = 20.00 ℃ Variación de temperatura (disminución)

= 2.16 × 10 Deformación por temperaturaℎ = 660.0 Área de hormigón sección n

= 289396.8 Fuerza aplicada en el c.g. del hormigón por temperatura

136

Cargas de contracción

= 2.00 × 10 Coeficiente de contracción del hormigón Art 5.4.2.3 AASHTO= 267960.0 Fuerza aplicada en el c.g. del hormigón por contracción

Factores de distribución

Los factores de distribución según el Art. 4.6.2.2.2 del AASHTO LRFD 2017, busca las

solicitaciones máximas de momento y cortante por carga viva, causadas por las cargas

especificadas, tomando como consideraciones que la viga es simplemente apoyada y distribuir

un porcentaje a cada viga, este factor depende del material y de la geometría del puente.

Tabla 55: L para uso en ecuaciones de factor de distribución de carga en viva

Efecto de fuerza L (mm)Momento positivo Longitud del tramo para el que se está calculando el momentoCorte Longitud del tramo para el que se está calculando el corte

Fuente: AASHTO, 2017, Tabla 4.6.2.2.1-2.

El parámetro de rigidez longitudinal, , se debe tomar como:

= × ( + × ) (Ec. 5.3.4.1)

Donde:

= Área de la viga.

= Distancia entre centros de gravedad de la viga de base y del tablero

= Momento de inercia de la viga.

= Relación de módulos de elasticidad.

En lugar de información más precisa, el momento de inercia torsional de St. Venant, J, se puede

determinar cómo:

Para vigas abiertas de pared delgada:

=13

× (Ec. 5.3.4.2)

Para secciones abiertas robustas, por ejemplo vigas doble T pretensadas, vigas T y secciones

137

macizas pretensadas:

=40 × (Ec. 5.3.4.3)

Para formas cerradas de pared delgada:

=4 ×

∑(Ec. 5.3.4.4)

Donde:

= Ancho del elemento tipo placa.

= Espesor del elemento tipo placa.

= Área de la sección trasversal.

= Momento de inercia polar.

= Área encerrada por los ejes de los elementos.

= Longitud de un elemento lateral.

Existen diferentes tipos de superestructura que se pueden analizar, sin embargo, en el medio

nacional son típicas las siguientes:

Tabla 56: Superestructuras comunes

Componentes deapoyo Tipo de tablero Sección transversal típica

Viga de acero

Losa de hormigón moldeada en ellugar, losa de hormigón prefabricado,rejilla de acero, paneles pegados conpuntas, madera estresada

Viga T de concretofundido in situ Concreto monolítico

Secciones I o T connervios de concretoprefabricado

Concreto vaciado in situ, oprefabricado

Fuente: AASHTO, 2017, Tabla 4.6.2.2.1-1.

138

El momento de carga viva para vigas interiores con tableros de concreto se puede determinar

aplicando la fracción de carril especificada a continuación:

Tabla 57: Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas interiores

Tipos de vigas Seccióntransversal Factores de Distribución Rango de Aplicabilidad

Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón; vigasT de hormigón, seccionesT y doble T de hormigón

a, e, k

Un carril de diseño cargado

1067 ≤ ≤ 4877

114 ≤ ≤ 305

6096 ≤ ≤ 73152

≥ 4

4 × 10 09 ≤ ≤ 3 × 10 12

0.06 + 4267

.

×.

× ×

.

Dos o más carriles de diseño

0.075 + 2896

.

×.

× ×

.

Usar el valor obtenido de la ecuación anterior con = 3 o la ley de momentos, cualquiera sea

que resulte menor. = 3

Fuente: AASHTO, 2017, Tabla 4.6.2.2.2b - 1.

El momento de carga viva para vigas exteriores se puede determinar aplicando la fracción de

carril, , especificada a continuación:

Tabla 58: Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas exteriores

Tipos de vigas Seccióntransversal

Un carril dediseño

cargado

Dos o más carriles dediseño cargados

Rango deAplicabilidad

Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón;vigas Te de hormigón,secciones Te y doble Tede hormigón

a, e, k Ley demomentos

= ×

−305 ≤ ≤ 1676

= 0.77 + 2774

Usar el valor obtenido de laecuación anterior con = 3 o laLey de momentos, cualquiera seaque resulte menor

= 3

Fuente: AASHTO, 2017, Tabla 4.6.2.2.2d - 1.

139

Tabla 59: Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas interiores

Tipos desuperestructura

SecciónTransversal

Un carril dediseño cargado

Dos o más carrilesde diseño cargados

Rango deAplicabilidad

Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón; vigasT de hormigón, seccionesT y doble T de hormigón

a, e, k0.36 + 7620 0.2 + 3658 − 10668

1067 ≤ ≤ 4877

114 ≤ ≤ 305

6096 ≤ ≤ 73152

≥ 4

Ley de momentos Ley de momentos = 3

Fuente: AASHTO, 2017, Tabla 4.6.2.2.3a - 1.

Tabla 60: Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas exteriores

Tipos de vigas Seccióntransversal

Un carril dediseño cargado

Dos o más carriles dediseño cargados

Rango deAplicabilidad

Tablero de hormigónarmado sobre vigas deacero u hormigón; vigas Tde hormigón, secciones Ty doble T de hormigón.

a, e, k Ley de momentos

= ×

−305 ≤ ≤ 1676= 0.6 + 3050

Ley de Momentos = 3

Fuente: AASHTO, 2017, Tabla 4.6.2.2.3b - 1.

Donde:

= Espaciamiento de vigas o de almas.

= luz de la viga.

= profundidad de la losa de concreto.

= Distancia horizontal desde el eje del alma exterior de la viga exterior en el nivel del tablero

al borde interior del bordillo o de la barrera de tráfico.

= factor de distribución.

Para la aplicación de los factores de distribución deben satisfacer las siguientes condiciones:

· El ancho del tablero es constante

140

· El número de vigas no es menor que cuatro, a menos que se especifique otra cosa

· Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente la misma rigidez

· La parte del voladizo correspondiente a la calzada, , no debe exceder 0.9144 .

5.3.4.1. Ley de momentos

Consiste en sumar los momentos respecto de un apoyo para encontrar la reacción en otro apoyo,

bajo la suposición de que el elemento soportado tiene articulaciones en los apoyos interiores.

Figura Nº 49: Modelo ideal para aplicar la ley de momentos.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

La aplicación de la ley de momentos para el cálculo del factor de distribución se da para el caso

estudiado como se muestra a continuación:

Figura Nº 50: Esquema viga interior con un carril cargado ( = )

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.52 Factor de distribución, sin factor de presencia múltiple= 1.20 Factor de presencia múltiple

= 0.63 Factor de distribución para un carril cargado

141

Figura Nº 51: Esquema viga interior con varios carriles cargados ( = )

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.047 Factor de distribución, sin factor de presencia múltiple= 1.00 Factor de presencia múltiple para dos vías

= 1.047 Factor de distribución para dos vías= 0.85 Factor de presencia múltiple para tres vías

= 0.890 Factor de distribución para tres vías

Figura Nº 52: Esquema viga exterior con un carril cargado ( = )

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.648 Factor de distribución, sin factor de presencia múltiple= 1.20 Factor de presencia múltiple= 0.778 Factor de distribución para un carril cargado

Figura Nº 53: Esquema viga exterior con varios carriles cargados ( = )

Autores: Boada y Vinueza, 2019

142

= 0.648 Factor de distribución, sin factor de presencia múltiple= 1.00 Factor de presencia múltiple para dos vías= 0.648 Factor de distribución para dos vías= 0.85 Factor de presencia múltiple para tres vías= 0.551 Factor de distribución para tres vías

Por lo tanto tenemos:

Tabla 61: Factores de distribución

Momento Un carril de diseño cargado Dos o más carriles de diseño cargadosVigas interiores 0.418 0.619Vigas exteriores 0.778 0.566

Corte Un carril de diseño cargado Dos o más carriles de diseño cargadosVigas interiores 0.628 1.047Vigas exteriores 0.778 0.648

Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.3.4.2. Factor de distribución para vigas exteriores

Esta investigación adicional se requiere porque el factor de distribución para vigas en secciones

transversales con múltiples vigas, tipos a, e, y k, se determinó sin considerar diafragmas o

elementos transversales. Como se indica en el Art. C4.6.2.2.2d del AASHTO LRFD de 2017

algunas investigaciones muestran una contribución mínima a la transferencia de carga de

diafragmas o refuerzos cruzados y el aumento resultante de los efectos de fuerza en vigas

externas. Sin embargo, las reacciones pueden calcularse utilizando un procedimiento similar a

la aproximación convencional para cargas en pilotes como se muestra a continuación.

= +× ∑

∑(Ec. 5.3.4.2.1)

Donde:

= Reacción sobre la viga exterior en términos de carriles.

= Número de carriles cargados bajo consideración.

= Número de vigas.

143

= Excentricidad de un camión de diseño o una carga de carril de diseño con respecto al centro

de gravedad del conjunto de vigas.

= Distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas a cada viga.

= Distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas a la viga exterior.

Tabla 62: Reacción sobre la viga exterior en términos de carriles

3.00 1 0.7893.00 2 0.743

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tratándose en nuestro caso de vigas con diafragmas, los factores a usarse serán los mayores

valores entre la tabla 61 y los obtenidos para la viga exterior con diafragmas en la tabla 62.

Y de estos se trabajara con el mayor para diseño uniforme de todas las vigas, por lo tanto los

factores de distribución a usarse para Resistencia I y Servicio II son los siguientes:

= 0.789 Factor de distribución de momento viga exterior= 0.619 Factor de distribución de momento viga interior= 0.789 Factor de distribución de corte viga exterior= 1.047 Factor de distribución de corte viga interior

= 0.789 Factor de distribución de momento= 1.047 Factor de distribución de corte

Para Fatiga tenemos:

= 0.648 Factor de distribución de momento= 0.648 Factor de distribución de corte

Combinación de cargas

Tal como se indica previamente y según el Art 3.4.1 de AASHTO, 2017, se usará las

combinaciones de Resistencia I que está relacionada con el uso vehicular normal del puente sin

viento, Servicio II que se usa para controlar la fluencia de estructuras de acero, y Fatiga que

está relacionada con la vida útil inducida por carga finita. Donde es la solicitación última.

144

Resistencia I = [1.25 + 1.50 + 1.75 + 0.50 + 1.00 ]

Servicio II = [1.00 + 1.00 + 1.30 + 1.00 + 1.00 ]

Fatiga II = [0.80 ]

Cálculo de momentos

Las cargas para este cálculo se aplicarán en una viga simplemente apoyada según las

combinaciones y posiciones especificadas en AASHTO LRFD de 2017.

Figura Nº 54: Esquemas de cargas

Carga muerta por viga

Carga muerta posterior por viga

Cargas posteriores de carpeta por viga

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 55: Esquemas de combinación de cargas

Carga de carril + tándem por vía

145

Carga de carril + Camión por vía posición 1

Carga de carril + Camión por vía posición 2

Peatonal por viga

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 56: Esquemas de posiciones de cargas para fatiga

Posición 1( − ) ≥ 13.41

= 4.5

146

Posición 2≥ 4.27

( − ) ≥ 9.14= 4.5

Posición 3≥ 4.27

9.14 ≤ ( − ) ≤ 13.41= 4.5

Si 0.5 está afuera = 4.0

Posición 4≥ 4.27

( − ) ≤ 9.14= 4.5

Si 2 está afuera, = 2.5

Posición 5≥ 4.27

( − ) ≤ 9.14= 4.5

Posición 6≥ 9.14

( − ) ≥ 4.27= 4.5

Autores: Boada y Vinueza, 2019

147

En cada una de las abscisas consideradas de la viga se obtiene los siguientes momentos:

Tabla 63: Resumen de momentos

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0000.75 27.32 6.93 4.86 33.23 2.05 15.1261.75 61.95 15.72 11.02 75.24 4.66 34.1193.90 129.35 32.82 23.01 156.42 9.72 70.3336.90 207.81 52.73 36.98 249.60 15.61 110.6267.75 226.70 57.52 40.34 271.69 17.03 119.847

10.65 280.00 71.05 49.82 332.67 21.04 146.38111.90 297.68 75.53 52.96 352.11 22.37 154.96213.15 312.15 79.20 55.54 368.70 23.45 161.44715.15 328.69 83.40 58.48 387.35 24.70 167.47018.18 338.08 85.78 60.15 395.39 25.40 166.422

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Los momentos de contracción y temperatura serán calculados más adelante mediante las

siguientes ecuaciones:

= × (Ec. 5.3.6.1)

= × (Ec. 5.3.6.2)

Donde:

= Fuerza aplicada en el c.g. del hormigón por contracción.

= Fuerza aplicada en el c.g. del hormigón por temperatura.

= excentricidad.

Diseño geométrico de viga longitudinal

Para poder calcular las propiedades geométricas de la sección compuesta se necesita conocer el

diseño geométrico preliminar de la viga longitudinal de la cual se comprobará su resistencia

más adelante.

148

Figura Nº 57: Esquema geométrico de armado de viga

Autores: Boada y Vinueza, 2019

149

Secciones resistentes

Conforme lo estipulado en el Art. 6.10.1.1.1b de AASHTO LRFD de 2017, para calcular los

esfuerzos de flexión en las secciones sujetas a flexión positiva, la sección compuesta deberá

consistir en la sección de acero y el área transformada del ancho efectivo de la losa de concreto.

La parte de concreto que se encuentre en el lado de tensión del eje neutro no se debe considerar

efectiva para el Estado Límite de Resistencia.

Para las cargas transitorias que se suponen aplicadas a la sección compuesta a corto plazo, el

área de la losa de concreto se deberá transformar utilizando la relación de módulos a corto

plazo, (Ec. 5.3.8.4). Para las cargas permanentes que se suponen aplicadas a la sección

compuesta a largo plazo, el área de la losa de hormigón se deberá transformar usando la relación

de módulos a largo plazo, 3 .

Cuando en el Estado Límite de Resistencia los momentos debidos a las cargas transitorias y

permanentes sean de signo opuesto, la sección compuesta asociada se podrá utilizar con cada

uno de estos momentos si el esfuerzo neto resultante en la losa de concreto debido a la sumatoria

de los momentos factorados es de compresión.

Figura Nº 58: Secciones resistentes

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Se toma el ancho efectivo del tablero de hormigón como se indicó en el punto 5.3.1 y se

transforma usando la relación de módulos de elasticidad para formar una sección equivalente y

se calcula las propiedades geométricas de cada una de estas.

150

Tabla 64: Propiedades geométricas de las secciones resistentes

Sección de aceroAbscisa x (m) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

439.6 439.6 429.6 419.6 399.6 359.6 349.6 312.1 312.1 312.1

74.7 74.7 76.4 73.7 77.3 83.8 80.8 90.4 90.4 90.4

2731570.4 2731570.4 2676007.7 2542715.2 2431768.7 2172854.6 2060113.2 1794179.5 1794179.5 1794179.5

36574.3 36574.3 35025.9 34509.6 31451.0 25926.4 25492.1 19852.9 19852.9 19852.9

23383.8 23383.8 23249.6 21581.6 21297.5 20558.5 18954.7 18100.0 18100.0 18100.0

Sección119.0 119.0 120.8 119.7 123.5 130.0 129.0 138.0 138.0 138.0

5326813.6 5326813.6 5185465.5 5136121.9 4845174.6 4203043.9 4168216.4 3513348.7 3513348.7 3513348.7

44769.2 44769.2 42926.0 42904.6 39218.8 32331.3 32318.7 25463.9 25463.9 25463.9

53527.1 53527.1 53075.4 51990.5 51024.5 48589.7 47621.6 44740.9 44740.9 44740.9

73456.9 73456.9 73344.7 71544.1 71296.8 70638.5 68864.5 68185.2 68185.2 68185.2

Sección1099.6 1099.6 1089.6 1079.6 1059.6 1019.6 1009.6 972.1 972.1 972.1

154.4 154.4 155.8 155.5 158.4 162.6 162.3 168.5 168.5 168.5

7412527.2 7412527.2 7175038.8 7162890.8 6676532.5 5646575.7 5639787.8 4629302.0 4629302.0 4629302.0

48007.6 48007.6 46049.6 46066.6 42148.3 34730.9 34744.0 27467.4 27467.4 27467.4

115645.8 115645.8 114454.7 113678.2 111101.1 104723.2 104101.7 96520.0 96520.0 96520.0

199815.8 199815.8 201043.9 198912.6 201743.1 209761.4 207530.1 220841.3 220841.3 220841.3

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Donde:

= Área de la sección de acero

= Centro de gravedad de la sección de acero.

= Inercia de la sección de acero.

= Módulo elástico de la sección superior.

= Módulo elástico de la sección inferior.

= Centro de gravedad de la sección 3 .

= Inercia de la sección 3 .

= Área de la sección .

= Centro de gravedad de la sección .

= Inercia de la sección .

= Módulo elástico de la sección desde c.g a la fibra superior.

151

Tabla 65: Solicitaciones en las abscisasAbscisa x (m) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

. 33808113.4 32868999.1 31214936.6 29767533.1 28000473.3 22669834.6 20781356.6 12934690.7 6195449.6 2731910.2

. 8578386.8 8340098.3 7920400.6 7553140.0 7104770.6 5752187.6 5273009.9 3282016.3 1572018.0 693188.1

. 6015325.7 5848233.3 5553933.4 5296403.4 4981998.4 4033541.8 3697533.4 2301411.4 1102328.5 486076.5

. 42079595.7 41204428.2 39215320.8 37447881.0 35371112.9 28872080.3 26521992.8 16614375.5 7989025.6 3528620.8

( ) . 16642189.2 16746955.1 16144686.1 15496214.7 14638071.9 11984674.3 11062603.5 7033291.0 3411872.4 1512552.1

53.10 53.10 51.69 52.01 49.09 42.92 43.18 36.96 36.96 36.96

289396.8 289396.8 289396.8 289396.8 289396.8 289396.8 289396.8 289396.8 289396.8 289396.8

. 15366046.3 15366046.3 14958608.8 15051595.7 14207714.1 12420631.9 12494927.6 10696718.7 10696718.7 10696718.7

267960.0 267960.0 267960.0 267960.0 267960.0 267960.0 267960.0 267960.0 267960.0 267960.0

. 14227820.7 14227820.7 13850563.7 13936662.6 13155290.9 11500585.1 11569377.4 9904369.2 9904369.2 9904369.2

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Esfuerzos en las secciones

Como se mencionó previamente en el Estado Límite de Resistencia si momentos por cargas

transitorias y permanentes son de signo opuesto, se usará la sección compuesta si los esfuerzos

resultantes son de compresión, sin embargo como indica AASHTO, 2017 en el Art. 6.10.1.1.1c,

para calcular los esfuerzos de flexión en las secciones sujetas a flexión negativa, la sección

compuesta tanto para los momentos a corto plazo como para los momentos a largo plazo deberá

consistir en la sección de acero más el acero de refuerzo longitudinal que se encuentra dentro

del ancho efectivo de la losa de concreto.

En todas las secciones, los esfuerzos. se calcularán de acuerdo con la fórmula general de

flexión:

= (Ec. 5.3.9.1)

Los esfuerzos debidos a la acción de contracción y temperatura serán calculados como sigue:

= ± (Ec. 5.3.9.1)

Donde:

= Esfuerzo

= Momento

= Módulo elástico de la sección

= Área de la sección .

152

= Fuerza que se aplica en el c.g. de la sección de hormigón debida a contracción o

temperatura.

Tabla 66: Esfuerzos en las secciones resistentesAbscisa x (m) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

/ 7.42 7.21 6.92 6.64 6.39 5.49 5.07 3.40 1.63 0.72

/ 5.20 5.06 4.85 4.66 4.48 3.85 3.55 2.38 1.14 0.50

/ 36.39 35.63 34.26 32.94 31.84 27.57 25.48 17.21 8.28 3.66

/ 1445.79 1405.63 1342.60 1379.30 1314.73 1102.70 1096.37 714.63 342.29 150.93

/ 116.78 113.54 107.99 105.57 99.65 81.43 76.57 48.13 23.06 10.17

/ 81.89 79.61 75.72 74.03 69.88 57.10 53.69 33.75 16.17 7.13

/ 210.59 206.21 195.06 188.26 175.33 137.64 127.80 75.23 36.18 15.98

/ 924.37 898.69 891.19 862.59 890.29 874.39 815.21 651.53 312.07 137.61

/ 191.61 186.29 184.51 176.05 181.16 177.91 163.16 128.89 61.74 27.22

/ 134.36 130.63 129.38 123.45 127.03 124.76 114.41 90.38 43.29 19.09

/ 876.52 858.29 851.59 812.91 839.21 831.31 763.36 604.88 290.85 128.47

/ 13.29 13.29 13.07 13.24 12.79 11.86 12.00 11.08 11.08 11.08

/ 76.90 76.90 74.40 75.67 70.42 59.21 60.21 48.44 48.44 48.44

/ 320.08 320.08 324.84 326.74 337.09 357.63 359.63 389.43 389.43 389.43

/ 263.18 263.18 265.60 268.06 273.12 283.83 286.65 297.70 297.70 297.70

/ 26.32 26.32 26.56 26.81 27.31 28.38 28.66 29.77 29.77 29.77

/ 12.30 12.30 12.10 12.26 11.84 10.98 11.11 10.26 10.26 10.26

/ 71.20 71.20 68.89 70.06 65.21 54.83 55.75 44.85 44.85 44.85

/ 296.37 296.37 300.77 302.53 312.12 331.13 332.99 360.59 360.59 360.59

/ 243.69 243.69 245.93 248.20 252.89 262.81 265.41 275.65 275.65 275.65

/ 24.37 24.37 24.59 24.82 25.29 26.28 26.54 27.57 27.57 27.57

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Donde:

= Esfuerzo en la fibra superior del tablero por carga muerta posterior por viga.

= Esfuerzo en la fibra superior del tablero por cargas posteriores de carpeta por viga.

= Esfuerzo en fibra superior del tablero por carga viva más impacto.

= Esfuerzo en la parte superior de la viga de acero por carga muerta.

= Esfuerzo en la parte superior de la viga de acero por carga muerta posterior por viga.

= Esfuerzo en el en la parte superior de la viga de acero por cargas posteriores de

carpeta por viga.

= Esfuerzo en la parte superior de la viga de acero por carga viva más impacto.

= Esfuerzo en la parte inferior de la viga de acero por carga muerta.

= Esfuerzo en la parte inferior de la viga de acero por carga muerta posterior por viga.

153

= Esfuerzo en la parte inferior de la viga de acero por cargas posteriores de carpeta

por viga.

= Esfuerzo en la parte inferior de la viga de acero por carga viva más impacto.

= Esfuerzo en la fibra superior del tablero de hormigón por flexión debida a

temperatura.

= Esfuerzo en la parte superior de la viga de acero por flexión debida a temperatura.

= Esfuerzo en el en la parte inferior de la viga de acero por flexión debida a temperatura.

= Esfuerzo por carga axial en la viga de acero debido a la temperatura.

= Esfuerzo por carga axial debido a la temperatura en la fibra superior del tablero.

= Esfuerzo en la fibra superior del tablero por flexión debida a contracción.

= Esfuerzo en el en la parte superior de la viga de acero por flexión debida a contracción.

= Esfuerzo en el en la parte inferior de la viga de acero por flexión debida a contracción.

= Esfuerzo por carga axial en la viga de acero debido a contracción.

= Esfuerzo por carga axial debido a contracción en la fibra superior del tablero.

Tabla 67: Esfuerzos factorados en las secciones resistentes

Resistencia IAbscisa x (m) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

kg/cm² 137.23 135.43 132.40 130.05 127.61 118.28 114.23 96.20 76.49 66.30kg/cm² 2929.52 2864.19 2753.00 2786.73 2669.48 2295.85 2264.95 1629.30 1037.81 733.60kg/cm² 3211.55 3135.30 3113.46 2989.72 3089.68 3062.53 2834.51 2300.42 1171.98 590.29

Servicio IIkg/cm² 136.20 134.86 132.64 131.25 129.50 122.69 120.06 106.84 92.21 84.65kg/cm² 2573.21 2521.83 2434.71 2465.64 2373.82 2080.85 2060.78 1560.95 1095.18 855.64kg/cm² 2499.39 2440.96 2426.24 2331.86 2412.65 2399.88 2225.70 1833.80 971.87 527.59

Fatiga IIkg/cm² 66.63 67.05 64.24 62.32 58.05 45.71 42.64 25.48 12.36 5.48kg/cm² 277.33 279.07 280.47 269.11 277.84 276.06 254.72 204.85 99.37 44.05

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Chequeo del dimensionamiento de las secciones

Según AASHTO LRFD en su Art. 6.10.2.1.2 se debe cumplir con una ecuación que representa

un límite superior para la esbeltez de las almas con rigidizadores longitudinales. Esta ecuación

hace que en la etapa de diseño preliminar dimensionar el alma sea más simple.

154

≤ 300 (Ec. 5.3.10.1)

Como se menciona en AASHTO LRFD de 2017 en el Art. 6.10.2.2 existe límite práctico que

asegura que el patín no se distorsione excesivamente al soldarlo al alma. White y Barth (1998)

observaron que la relación de aspecto de la sección transversal / es un parámetro

significativo que afecta la resistencia y características momento-rotación de las secciones I.

≤ 24 (Ec. 5.3.10.2)

≥ /6 (Ec. 5.3.10.3)

1.1 × (Ec. 5.3.10.4)

0.1 ≤ ≤ 10 (Ec. 5.3.10.5)

Donde:

= Altura de alma

= Espesor de alma

= Ancho patín de compresión

= Espesor patín de compresión

= Inercia patín en compresión

= Inercia patín en tracción

Tabla 68: Chequeo del patín

Patín compresiónAbscisa x (m) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

43.00 43.00 43.00 38.00 38.00 38.00 33.00 33.00 33.00 33.00

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00/ 21.50 21.50 21.50 19.00 19.00 19.00 16.50 16.50 16.50 16.50/ ≤ Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

13251.17 13251.17 13251.17 9145.33 9145.33 9145.33 5989.50 5989.50 5989.50 5989.50

Chequeo ancho Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

155

Patín tracciónAbscisa x (m) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 50.00 35.00 35.00 35.00

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 22.00 2.50/ 21.50 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 14.00 1.59/ ≤ Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

35.00 35.00 30.00 30.00 20.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.002.00 2.00 2.00 2.00 2.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

33187.50 33187.50 30541.67 30541.67 27375.00 26041.67 26041.67 8932.29 78604.17 8932.29

Chequeo ancho Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Donde:

= Ancho patín de compresión

= Espesor patín de compresión

= Ancho patín de refuerzo de compresión

= Espesor patín de refuerzo de compresión

= Ancho patín de tracción

= Espesor patín de tracción

= Ancho patín de refuerzo de tracción

= Espesor patín de refuerzo de tracción

Factores de resistencia acero

Para el diseño en acero se debe tomar en cuenta los factores de resistencia correspondientes

como indica el Art. 6.5.4.2 de AASHTO LRFD de 2017 y son los siguientes:

= 1.00 Para flexión.

= 1.00 Para corte.= 0.95 Para compresión axial de elementos de acero.= 0.90 Para compresión axial de elementos compuestos.= 0.80 Para tensión, fractura en la sección neta.= 0.95 Para tensión, fluencia en la sección bruta.

= 0.80 Para compresión en una placa de unión de una armadura.

= 0.80 Para el metal de soldadura en soldaduras de filete.

156

Cargas en la etapa constructiva

En la etapa constructiva, debido al peso de encofrados, maquinaria y personal de fundición se

estimará una carga adicional.

= 0.100 / ² Carga distribuida por encofrados, personal, maquinaría, etc= 0.920 / / Carga considerando el ancho total del puente= 0.307 / / Cargas adicionales de construcción por viga

Momentos en las abscisas de diafragmas

Conforme al esquema geométrico preliminar de la viga se calculan los momentos en las abscisas

correspondientes a los diafragmas tomando en cuenta la simetría del puente.

Tabla 69: Momentos en las abscisas de diafragmas

6.06 187.82 28.15 47.66 33.42 226.06 14.1112.12 300.52 45.05 76.25 53.47 355.17 22.5818.18 338.08 50.68 85.78 60.15 395.39 25.40

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Flexión lateral en viga exterior en etapa constrictiva

En la etapa constructiva se considera solo las cargas de construcción y las cargas muertas,

debido a que las cargas posteriores y cargas vivas, existirían cuando el puente entre en servicio.

Figura Nº 59: Encofrado sobre viga

Autores: Boada y Vinueza, 2019

157

En ausencia de un análisis más refinado, dependiendo de cómo se supone que la carga

excéntrica es aplicada al ala superior, se pueden utilizar las siguientes ecuaciones para estimar

los máximos momentos de flexión lateral de las alas de las vigas exteriores debidos a las cargas

excéntricas:

=×12 (Ec. 5.3.14.1)

=×8

(Ec. 5.3.14.2)

Por lo tanto:

= 6.06 Longitud no arriostrada (Separación diafragmas)

= 0.84 / Carga muerta por peso del tablero (hormigón fresco)

= 0.07 / Cargas de construcción.

= 1.20 Carga puntual en el centro de la longitud no arriostrada.

= 1.25 Factor de carga muerta

= 1.50 Factor de carga de construcción

= 1.161 / Carga factorada uniforme en el extremo

Cargas horizontales

= 0.878 / Carga uniforme factorada, lateral

= 0.908 Carga puntual factorada lateral

= 2.688 Momento por carga uniforme

= 0.688 Momento por carga puntual

158

Esfuerzos en las secciones de ubicación de diafragmas

Tabla 70: Propiedades geométricas de las secciones en abscisas de diafragmas

Sección aceroAbscisa x ( ) 6.06 12.12 18.18

349.6 419.6 439.680.8 73.7 74.7

2060113.2 2542715.2 2731570.425492.1 34509.6 36574.318954.7 21581.6 23383.8

SecciónAbscisa x ( ) 6.06 12.12 18.18

129.0 119.7 119.04168216.4 5136121.9 5326813.6

32318.7 42904.6 44769.247621.6 51990.5 53527.168864.5 71544.1 73456.9

SecciónAbscisa x ( ) 6.06 12.12 18.18

1009.6 1079.6 1099.6162.3 155.5 154.4

5639787.8 7162890.8 7412527.234744.0 46066.6 48007.6

104101.7 113678.2 115645.8207530.1 198912.6 199815.8

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 71: Solicitaciones en las abscisas de diafragmas

Abscisa x ( ) 6.06 12.12 18.18. 18782285.2 30051656.4 33808113.4. 2815476.0 4504761.6 5067856.8. 4765770.5 7625232.7 8578386.8. 3341847.6 5346956.2 6015325.7. 24016864.9 37775346.2 42079595.7

43.2 52.0 53.1289396.8 289396.8 289396.8

. 12494927.6 15051595.7 15366046.3267960.0 267960.0 267960.0

. 11569377.4 13936662.6 14227820.7

Autores: Boada y Vinueza, 2019

159

Tabla 72: Esfuerzos en las abscisas de diafragmas

Abscisa x ( ) 6.06 12.12 18.18/ 4.6 6.7 7.4/ 3.2 4.7 5.2/ 23.1 33.2 36.4/ 990.9 1392.5 1445.8/ 69.2 106.6 116.8/ 48.5 74.7 81.9/ 115.7 189.9 210.6/ 736.8 870.8 924.4/ 147.5 177.7 191.6/ 103.4 124.6 134.4/ 691.3 820.0 876.5/ 12.0 13.2 13.3/ 60.2 75.7 76.9/ 359.6 326.7 320.1/ 286.6 268.1 263.2/ 28.7 26.8 26.3/ 11.1 12.3 12.3/ 55.7 70.1 71.2/ 333.0 302.5 296.4/ 265.4 248.2 243.7/ 26.5 24.8 24.4/ 148.5 208.7 216.7/ 110.4 130.5 138.6

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Donde:

= Esfuerzo en la parte superior de la viga de acero por carga de construcción.

= Esfuerzo en la parte inferior de la viga de acero por carga de construcción.

Tabla 73: Esfuerzos factorados en las abscisas de diafragmas

Abscisa x ( ) 6.06 12.12 18.18Resistencia I

/ 108.90 130.70 137.23/ 2095.04 2808.38 2929.52/ 2574.18 3016.31 3211.55

Servicio II/ 116.10 131.74 136.20/ 1927.09 2482.66 2573.21/ 2026.84 2352.20 2499.39

Autores: Boada y Vinueza, 2019

160

Resistencia a la flexión del patín en compresión

En el patín en compresión con arriostramiento discreto según el Art. 6.10.1.6 del AASHTO

LRFD de 2017, el esfuerzo de flexión lateral de las alas, , se puede determinar directamente

a partir de un análisis elástico de primer orden para lo cual:

= 1.2 × ××/

(Ec. 5.3.16.1)

= 1.0 × × (Ec. 5.3.16.2)

=

12 × 1 + ×3 ×

(Ec. 5.3.16.3)

= 1.75 − 1.05 × + 0.3 × ≤ 2.3 (Ec. 5.3.16.4)

=0.85

1 −× ≥ (Ec. 5.3.16.5)

Conforme estipula el Art. 6.10.1.10.2 de ASHTO LRFD de 2017, el término es un factor de

reducción de la resistencia al postpandeo que toma en cuenta la variación no lineal de los

esfuerzos después del pandeo por flexión localizado en las almas esbeltas y si existen uno o

más rigidizadores longitudinales tenemos que = 1 si se cumplen las siguientes ecuaciones:

≤ 0.95×

(Ec. 5.3.16.6)

2≤ (Ec. 5.3.16.7)

161

= 5.7 × (Ec. 5.3.16.8)

Caso contrario:

= 1 −1200 + 300 ×

×2 ×

− ≤ 1.0 (Ec. 5.3.16.9)

Para todas las secciones

=2 × ×

× (Ec. 5.3.16.10)

Para secciones compuestas con refuerzo longitudinal en flexión positiva

=2 × ×

× + × × 1 − /3 (Ec. 5.3.16.11)

Donde:

= Longitud no arriostrada límite para alcanzar la resistencia nominal a flexión.

= Longitud no arriostrada de vigas. (Separación diafragmas)

= Esfuerzo crítico de pandeo para placas.

= Máximo valor del esfuerzo de compresión a lo largo de la longitud no arriostrada en el

patín analizado, sin considerar la flexión lateral del patín.

= Resistencia mínima a la fluencia del patín en compresión.

= Esfuerzo en el ala a compresión al inicio de la fluencia.

= Esfuerzo de flexión lateral en el ala superior.

= Factor de modificación por gradiente de momentos.

= Factor de reducción de la resistencia al postpandeo.

= Esfuerzo en el extremo de una longitud arriostrada opuesto al punto .

162

= Mayor esfuerzo de compresión debido a cargas factoradas, sin flexión lateral, en el

extremo de una longitud no arriostrada.

= Coeficiente de pandeo por flexión para almas con rigidizadores longitudinales.

= Relación de esbeltez límite para un alma no compacta.

= Relación entre dos veces el área del alma en compresión y el área del patín en

compresión.

La resistencia al pandeo local del patín en compresión se deberá tomar como:

≤ (Ec. 5.3.16.12)

= × × (Ec. 5.3.16.13)

Caso contrario:

= 1 − 1 −×

×−−

× × ×(Ec. 5.3.16.14)

=2 × (Ec. 5.3.16.15)

= 0.56 × (Ec. 5.3.16.16)

= 0.38 × (Ec. 5.3.16.17)

= 0.7 × > 0.5 × (Ec. 5.3.16.18)

Donde:

= Relación de esbeltez para el ala a compresión.

= Relación de esbeltez límite para el ala compacta.

163

= Relación de esbeltez límite para el ala no compacta.

= Factor de hibridez igual a 1.

= Espesor del patín más refuerzo en compresión.

Según AASTHO LRFD, 2017 en el Art. 6.10.1.9.2, en ausencia de un análisis racional

alternativo, la resistencia nominal al pandeo por flexión del almas con rigidizadores

longitudinales se obtiene una aproximación razonable del coeficiente de pandeo por flexión

(Frank y Helwig 1995). El valor de resultante depende de la ubicación del rigidizador

longitudinal del alma más próximo al ala comprimida de la siguiente manera:

/ ≥ 0.4

=5.17

≥9 (Ec. 5.3.16.20)

/ ≤ 0.4

=11.64

−(Ec. 5.3.16.21)

Las variaciones en el tamaño del ala hacen que varíe a lo largo de la longitud de una viga.

En las vigas compuestas también depende de la carga aplicada. Si el rigidizador longitudinal

está ubicado a una distancia fija del ala en compresión, no es posible que el rigidizador esté en

su ubicación óptima en toda la longitud de la viga. (AASHTO, 2017)

Donde:

= Coeficiente de pandeo por flexión.

= Distancia desde la línea media del rigidizador longitudinal a la superficie interior del

elemento del ala en compresión.

= Profundidad del alma en compresión en el rango elástico.

= Altura de alma.

164

Tabla 74: Esfuerzos por flexión lateral en abscisas de diafragmas

Abscisa x ( ) 6.06 12.12 18.18606.0 606.0 606.0

1041.67 1341.67 1450.00363.00 481.33 616.33189.50 191.50 191.50

2.00 2.00 2.033.00 38.00 43.00

185.00 185.00 185.0083.03 90.33 89.350.80 0.80 0.80

66.00 76.00 86.008.24 9.56 10.98

/ 231.25 231.25 231.25= = / 3500.00 3500.00 3500.00

/ 2450.00 2450.00 2450.00. 337578.6 337578.6 337578.6/ 929.97 701.34 547.72/ 324.08 251.61 232.81/ 0.00 1461.43 2053.678/ 1461.43 2053.68 2132.325

1.75 1.15 1.021.00 1.00 1.001.00 1.00 1.001.00 1.00 1.00

237.29 275.15 316.18í 447.33 384.49 426.62

/ 6487.89 5756.29 6694.49/ 1.10 1.32 1.25/ 1020.30 926.79 683.16/ 1461.43 2053.68 2132.32

2.00 2.00 2.008.25 9.50 10.759.15 9.15 9.15

16.12 16.12 16.12Tipo de ala Compacta No compacta No compacta

/ 3500.00 3447.50 3259.1437.00 37.00 37.00

/ 0.45 0.41 0.41/ 0.20 0.20 0.20

129.25 129.25 129.25/( / ) 44.68 37.75 38.58

129.25 129.25 129.25/ 3500.00 3500.00 3500.00

137.27 137.27 137.27/ 207.57 225.83 223.38

Tipo de alma Esbelta Esbelta Esbelta

Autores: Boada y Vinueza, 2019

165

Verificación de esfuerzos en etapa constructiva

Se distingue entre el patín en compresión y tensión con arriostramiento discreto o continuo

debido a que para el patín con arriostramiento continuo no es necesario considerar la flexión

lateral de las alas como se indica en el Art. 6.10.3.2.1 de AASHTO LRFD de 2017.

Para las etapas críticas de la construcción se deberán satisfacer cada uno de los requisitos

siguientes.

+ ≤ × × (Ec. 5.3.17.1)

+13

≤ × (Ec. 5.3.17.2)

≤ × (Ec. 5.3.17.3)

Para el caso de un patín con arriostramiento discreto solicitada por tensión, la ecuación se debe

garantizar que durante la etapa constructiva, bajo la combinación de los esfuerzos de flexión

respecto al eje mayor y flexión lateral debidos a cargas factoradas, el esfuerzo en el patín no

supere la resistencia mínima especificada a la fluencia multiplicada por el factor de hibridez.

= × + × (Ec. 5.3.17.4)

+ ≤ × × (Ec. 5.3.17.5)

Donde:

= Factor de resistencia para flexión.

= Esfuerzo en el patín, calculado sin tener en cuenta el pandeo del patín.

= Esfuerzo de flexión lateral del patín.

= Resistencia nominal del alma al pandeo por flexión.

= Resistencia nominal a la flexión del patín.

= Esfuerzo en el en la parte inferior de la viga de acero por carga muerta.

= Factor de carga de construcción.

= Resistencia mínima especificada a la fluencia del ala en tensión.

166

Se deberá tomar en cuenta que no se hace el chequeo si en la Ec. 5.3.17.1 = 0 y no se

chequeará la Ec. 5.3.17.3, para almas compactas y no compactas.

Tabla 75: Verificación del ala en compresión en etapa constructiva

Abscisa x ( ) 6.06 12.12 18.18+ / 2481.74 2980.47 2815.49

× ℎ × / 3500.00 3500.00 3500.00Cumple Ecuación 5.3.17.1 Correcto Correcto Correcto

+ (1/3) × / 1801.54 2362.61 2360.05× / 3500.00 3447.50 3259.14

Cumple Ecuación 5.3.17.2 Correcto Correcto Correcto/ 1461.43 2053.68 2132.32

× / 3500.00 3500.00 3500.00Cumple Ecuación 5.3.17.3 Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 76: Verificación del ala en tracción en etapa constructiva

Abscisa x ( ) 6.06 12.12 18.18

/ 1086.66 1284.33 1363.30

/ 324.08 251.61 232.81

+ / 1410.73 1535.94 1596.12

× × / 3500.00 3500.00 3500.00

Cumple Ecuación 5.3.17.5 Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Verificación de esfuerzos en etapa de servicio

Las alas deberán satisfacer los siguientes requisitos según AASHTO LRFD de 2017 en el Art.

6.10.4.2.2, para evitar que las cargas de tráfico esperadas provoquen deflexiones permanentes

objetables que pudieran afectar la transitabilidad. Para el caso de las secciones homogéneas sin

flexión lateral en las alas, estas ecuaciones corresponden a la verificación bajo carga viva de las

Especificaciones Estándares AASHTO 2002 y se basan en prácticas que resultaron exitosas en

el pasado. Su desarrollo se describe en el trabajo de Vincent, 1969.

Para el patín de acero superior de las secciones compuestas:

167

= 0.95 × × (Ec. 5.3.18.1)

Para el patín de acero inferior de las secciones compuestas:

= + ℓ

2≤ 0.95 × × (Ec. 5.3.18.2)

Donde:

= Esfuerzo en el patín de la sección considerada, debido a la combinación de cargas para el

Estado Límite de Servicio II calculado sin considerar la flexión lateral del ala.

ℓ = Esfuerzo de flexión lateral en el patín de la sección considerada, debido a la combinación

de cargas para el estado límite de Servicio II.

= Resistencia mínima especificada a la fluencia del ala.

Tabla 77: Verificación del patín de compresión

Abscisa x (m) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

/ 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00

/ 2573.21 2521.83 2434.71 2465.64 2373.82 2080.85 2060.78 1560.95 1095.18 855.64

. × × 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00

≤ . × × Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 78: Verificación del patín de tracción

Abscisa x (m) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

/ 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00

/ 2499.39 2440.96 2426.24 2331.86 2412.65 2399.88 2225.70 1833.80 971.87 527.59

/ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

. × × 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00 3325.00

+ ≤ . × × Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

168

Tabla 79: Verificación del patín por la resistencia al pandeo del alma

Abscisa x (m) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

191.50 191.50 191.50 191.50 191.50 189.50 189.50 189.50 189.50 189.50

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

43.00 43.00 43.00 38.00 38.00 38.00 33.00 33.00 33.00 33.00

185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00

95.14 95.31 93.92 96.42 92.97 86.00 89.10 85.13 98.40 115.22

37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00

/ 0.39 0.39 0.39 0.38 0.40 0.43 0.42 0.43 0.38 0.32

/ 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

117.84 117.17 122.97 112.83 127.16 129.25 129.25 129.25 105.66 65.11

/( / ) 34.03 33.91 34.92 33.13 35.63 41.64 38.80 42.50 31.81 23.20

117.84 117.17 122.97 112.83 127.16 129.25 129.25 129.25 105.66 65.11

/ 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 2224.46

/ 2573.21 2521.83 2434.71 2465.64 2373.82 2080.85 2060.78 1560.95 1095.18 855.64

≤ Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Verificación de esfuerzos en el Estado Límite de Resistencia

En el Estado Límite de Resistencia como indica el Art. 6.10.7.2.1 de AASHTO LRFD de 2017,

para las secciones no compactas se debe verificar el patín en compresión y en tracción. Debido

a que el patín tiene soporte lateral continuo proporcionado por la losa de concreto, para las

secciones compuestas en flexión positiva no es necesario considerar la flexión lateral en el patín

en compresión para el Estado Límite de Resistencia.

El patín a compresión debe satisfacer:

≤ × (Ec. 5.3.19.1)

= × × (Ec. 5.3.19.2)

Y en tracción:

+13

× ≤ × (Ec. 5.3.19.3)

= × (Ec. 5.3.19.4)

Para lo cual deberá cumplir lo estipulado en el punto 5.3.16.

169

También se deberá cumplir con un requisito de ductilidad que pretende proteger a la losa de

concreto contra el aplastamiento prematuro.

≤ 0.42 × (Ec. 5.3.19.5)

Donde:

= Distancia desde el nivel superior de la losa de concreto al eje neutro de la sección

compuesta para el momento plástico.

= Altura total de la sección compuesta.

Tabla 80: Verificación de esfuerzos en el patín de compresión en Resistencia I

Abscisa x ( ) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

Sección compuesta Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

/ 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00/ 2450.00 2450.00 2450.00 2450.00 2450.00 2450.00 2450.00 2450.00 2450.00 2450.00

191.50 191.50 191.50 191.50 191.50 189.50 189.50 189.50 189.50 189.502.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

43.00 43.00 43.00 38.00 38.00 38.00 33.00 33.00 33.00 33.00185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00 185.00

89.35 89.42 87.87 90.39 86.76 79.19 82.17 76.57 87.00 103.0137.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00 37.00

/ 0.41 0.41 0.42 0.41 0.43 0.47 0.45 0.48 0.43 0.36/ 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20

129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 91.44/( / )² 38.58 38.52 39.90 37.70 40.92 49.11 45.62 52.54 40.70 29.03

129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 129.25 91.44

. × / 260.11 260.11 260.11 260.11 260.11 260.11 260.11 260.11 260.11 218.77

137.27 137.27 137.27 137.27 137.27 137.27 137.27 137.27 137.27 137.27/ 223.38 223.56 219.67 225.96 216.91 197.98 205.42 191.42 217.49 257.52

86.00 86.00 86.00 76.00 76.00 76.00 66.00 66.00 66.00 66.00220.00 220.00 220.00 220.00 220.00 220.00 220.00 220.00 220.00 220.00

/ 1807.24 1757.04 1678.25 1724.12 1643.41 1378.38 1370.46 893.28 427.86 188.670.74 0.73 0.70 0.77 0.72 0.61 0.66 0.53 0.54 0.601.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.951.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

43.00 43.00 43.00 38.00 38.00 38.00 33.00 33.00 33.00 33.002.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

10.75 10.75 10.75 9.50 9.50 9.50 8.25 8.25 8.25 8.259.15 9.15 9.15 9.15 9.15 9.15 9.15 9.15 9.15 9.15

16.12 16.12 16.12 16.12 16.12 16.12 16.12 16.12 16.12 16.12

Tipo de ala Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta

Nocompacta Compacta Compacta Compacta Compacta

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00/ 3259.14 3259.14 3259.14 3447.50 3447.50 3447.50 3500.00 3500.00 3500.00 3316.71/ 2929.52 2864.19 2753.00 2786.73 2669.48 2295.85 2264.95 1629.30 1037.81 733.60

≤ × Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

170

Para la verificación del esfuerzo debido a flexión en el patín a tracción el esfuerzo de flexión

lateral se desprecia por no existir en la etapa para Estado Límite de Resistencia I.

Tabla 81: Verificación de esfuerzos en el patín de tracción en Resistencia I

Abscisa x ( ) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

/ 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00

= × / 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00

/ 3211.55 3135.30 3113.46 2989.72 3089.68 3062.53 2834.51 2300.42 1171.98 590.29

≤ × Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Como se mencionó en el punto 5.1.5, momento plástico se define como el momento en que

todas las secciones transversales han llegado a su límite de elasticidad.

En una estructura de acero en el punto donde se forma la rótula plástica, todas las fibras de esa

sección alcanzan la fluencia, por lo que la sección queda plastificada y a partir de eso la

estructura ya no tiene capacidad de resistir más carga.

Los momentos plásticos, como una medida de la máxima capacidad de una sección en que se

forma la rótula plástica, difiere en el caso de puentes, por el uso de secciones compuestas, es

decir la sección de acero más una sección de hormigón, colaborante o actuando en conjunto con

la sección de acero.

Según el Apéndice D6 de AASHTO LRFD de 2017, el momento plástico de una sección

compuesta en flexión positiva se puede determinar de la siguiente manera:

· Calcular las fuerzas en cada uno de los elementos y usarlas para determinar si el eje

neutro plástico se encuentra en el alma, el patín superior o la losa de concreto.

· Calcular la ubicación del eje neutro plástico dentro del elemento determinado en el

primer paso.

· Calcular con ecuaciones para los cinco casos posibles en la práctica.

De los especificado por AASTHO LRFD se unificó todos los casos y se calculó el momento

plástico mediante un proceso iterativo para todas las abscisas correspondientes.

171

Figura Nº 60: Esquema general para cálculo de momento plástico

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Donde:

= Ancho colaborante de diseño tablero

= Espesor del tablero

ℎ = Altura de cartela de hormigón sobre viga acero

ℎ = Altura total de viga de acero

= Ancho de patines

= Espesor patines: superior - inferior

= Altura del alma

= Espesor del alma

= Altura total de sección compuesta

= Altura total de la sección compuesta

= Distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema en tracción.

= Distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema en tracción.

172

Mediante este proceso obtenemos la distancia desde el nivel superior del tablero al eje neutro

de la sección compuesta para el momento plástico correspondiente, de esta manera verificamos

el cumplimiento de los requisitos de ductilidad.

Tabla 82: Verificación de la ductilidad

Abscisa x ( ) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75218.50 218.50 218.50 218.50 218.50 216.50 216.50 216.50 216.50 216.50

18.32 18.32 17.91 17.49 16.66 16.66 14.57 13.01 13.01 13.01. × 91.77 91.77 91.77 91.77 91.77 90.93 90.93 90.93 90.93 90.93

≤ × Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Verificación por corte

Los rigidizadores longitudinales dividen un panel del alma en subpaneles. En el trabajo de

Cooper (1967), la resistencia al cortante de la totalidad del panel se toma igual a la sumatoria

de la resistencia al cortante de los subpaneles. Sin embargo, la contribución a la resistencia al

cortante de un único rigidizador longitudinal ubicado en su posición óptima para flexión es

relativamente pequeña y se debe despreciar su influencia. (AASHTO, 2017)

Por lo tanto según el Art. 6.10.9.3.2 de AASHTO LRFD de 2017, en el panel interior del alma

la sección a lo largo de la totalidad del panel está dimensionada de manera que:

2 ×× + ×

≤ 2.5 (Ec. 5.3.20.1)

Y la resistencia nominal al cortante es:

= ×

⎣⎢⎢⎢⎢⎡

+0.87 × (1 − )

1 +⎦⎥⎥⎥⎥⎤

(Ec. 5.3.20.2)

= 0.58 × × (Ec. 5.3.20.3)

La relación C se deberá determinar como se especifica a continuación:

173

≤ 1.12×

⇒ = 1.0 (Ec. 5.3.20.4)

1.12×

< ≤ 1.40×

(Ec. 5.3.20.5)

Entonces:

=1.12 × (Ec. 5.3.20.6)

> 1.40×

(Ec. 5.3.20.7)

Entonces:

=1.57

×× (Ec. 5.3.20.8)

= 5 +5

(Ec. 5.3.20.9)

De no cumplirse la Ec. 5.3.20.1 la resistencia nominal al cortante se tomara como:

= ×

⎣⎢⎢⎢⎢⎡

+0.87 × (1 − )

1 + +⎦⎥⎥⎥⎥⎤

(Ec. 5.3.20.10)

La resistencia nominal al cortante de un pánel extremo del alma se deberá tomar como:

= = × (Ec. 5.3.20.11)

En el Estado Límite de Resistencia los paneles rectos o curvos del alma deberán satisfacer:

= × (Ec. 5.3.20.12)

174

Donde:

= Espaciamiento entre rigidizadores transversales.

= Coeficiente de pandeo a flexión del alma, coeficiente de pandeo o corte.

= Relación entre la resistencia a pandeo por cortante y la resistencia mínima especificada a

la fluencia por cortante.

= Fuerza cortante plástica.

= Resistencia al pandeo por cortante.

= Resistencia nominal a cortante.

= Factor de resistencia para cortante.

Tabla 83: Solicitaciones de corte

0.00 46.63 6.62 60.08 2.79 5.58 20.670.75 44.71 6.34 58.40 2.68 5.35 20.171.75 42.14 5.98 56.18 2.53 5.04 19.503.03 38.86 5.51 53.39 2.33 4.65 18.644.55 34.97 4.96 50.14 2.10 4.18 17.626.06 31.09 4.41 46.95 1.86 3.72 16.60

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 84: Verificación por corte en etapa constructivaAbscisa x ( ) 0.00 0.75 1.75 3.03 4.55 6.06

66650.07 63900.48 60234.36 55541.72 49987.55 44433.3875.00 100.00 128.00 151.50 151.50

/ 0.41 0.54 0.69 0.82 0.8235.42 22.11 15.44 12.46 12.46

. ( / ) 160.54 126.84 106.00 95.20 95.20

. ( / ) 200.67 158.55 132.50 118.99 118.990.60 0.38 0.26 0.21 0.21

300440.0 300440.0 300440.0 300440.0 300440.066.00 66.00 66.00 66.0087.50 87.50 87.50 125.00

× + × + 1.93 1.93 1.93 1.55

= 181216.49 256485.61 237432.21 223056.82 223056.821.00 1.00 1.00 1.00 1.00

≤ × Correcto Correcto Correcto Correcto CorrectoAutores: Boada y Vinueza, 2019

175

Tabla 85: Verificación de corte en Estado Límite de Resistencia

Abscisa x ( ) 0.00 0.75 1.75 3.03 4.55 6.06

178239.76 172285.08 164387.47 154348.54 142568.07 130897.70

75.00 100.00 128.00 151.50 151.50

/ 0.41 0.54 0.69 0.82 0.82

35.42 22.11 15.44 12.46 12.46

. ( / ) 160.54 126.84 106.00 95.20 95.20

. ( / ) 200.67 158.55 132.50 118.99 118.99

0.60 0.38 0.26 0.21 0.21

300440.0 300440.0 300440.0 300440.0 300440.0

66.00 66.00 66.00 66.00

87.50 87.50 87.50 125.00

× + × + 1.93 1.93 1.93 1.55

= 181216.49 256485.61 237432.21 223056.82 223056.82

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

≤ × Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Donde:

= Área del patín más refuerzo en compresión.

=Área del patín más refuerzo en tracción.

Tabla 86: Verificación del corte por Fatiga

Abscisa x ( ) 0.00 0.75 1.75 3.03 4.55 6.0681.30 77.37 72.33 66.37 60.41181.22 256.49 237.43 223.06 223.06

≥ Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Verificación de fatiga en las secciones

El Art. 6.6.1.2.1 de AASHTO LRFD de 2017, nos dice que para los miembros a flexión que

están provistos de conectores de cortante en toda su longitud y cuyo tablero de concreto está

reforzado, los esfuerzos y rangos de esfuerzos debidos a carga viva para diseño por fatiga se

176

podrán calcular usando la sección compuesta a corto plazo suponiendo que el tablero de

concreto es efectivo tanto para flexión positiva como para flexión negativa.

En lo relativo a la fatiga inducida por las cargas el Art. 6.6.1.2.2 de AASHTO LRFD de 2017

nos indica que cada detalle deberá satisfacer la siguiente relación:

× (∆ ) ≤ (∆ ) (Ec. 5.3.21.1)

Donde:

= Factor de carga correspondiente a fatiga.

(∆ ) = Solicitación, rango de esfuerzos por carga viva debido al paso de la carga de fatiga.

(∆ ) = Resistencia nominal a la fatiga.

La resistencia nominal a la fatiga se deberá tomar para la combinación de cargas Fatiga I como:

(∆ ) = (∆ ) (Ec. 5.3.21.2)

Para la combinación de cargas Fatiga II.

(∆ ) = (Ec. 5.3.21.3)

Siendo:

= 365 × 75 × × ( ) (Ec. 5.3.21.4)

Donde:

= Constante tomada de la Tabla 86.

= Número de ciclos del rango de esfuerzos por pasada de camión.

( ) =Tráfico Promedio Diario de camiones para un solo carril.

(∆ ) = Umbral de fatiga para amplitud constante.

177

Tabla 87: Categorías para diseño a fatiga inducida por carga

DescripciónCategoría

deldetalle

ConstanteUmbral(∆ )

/

Punto de inicio de grietapotencial

Material en zonas alejadas de soldaduras

Metal base de acero autoprotegido sinpintar, con acabado de laminación olimpieza superficial, diseñado y detalladode acuerdo con la norma FHWA (1989).Bordes cortados con llama con un valor derugosidad superficial de 25 micras omenos, pero sinesquinas entrantes.

B 4.116E+15 1120 Alejado de cualquier soldadurao conexión estructural.

Material conectado en juntas unidas mecánicamente

Metal base en la sección bruta de juntascon pernos de alta resistenciapretensionados, diseñadas comoconexiones de deslizamiento crítico, conlos pernos instalados en perforacionestaladradas al tamaño completo osubpunzonadas y rimadas a la medida.

B 4.116E+15 1120 A través de la sección brutacercana a la perforación

Metal base en la sección neta de juntascon pernos de alta resistenciapretensionados, diseñadas comoconexiones a aplastamiento perofabricadas e instaladas cumpliendo contodos los requisitos aplicables a juntas dedeslizamiento crítico, conlos pernos instalados en perforacionestaladradas al tamaño completo osubpunzonadas y rimadas a la medida.

B 4.116E+15 1120 A través de la sección neta coninicio al lado de la perforación.

Juntas soldadas entre componentes de perfiles armados

Metal base y metal de soldadura enmiembros sin accesorios, armados a partirde láminas o perfiles unidos porsoldaduras continuas.

B 4.116E+15 1120Desde discontinuidadessuperficiales o internas en lasoldadura, lejos del extremo dela soldadura.

Metal base y metal de soldadura encubreplacas soldadas sobre parte de sulongitud con soldaduras de filetecontinuas, paralelas a la dirección delesfuerzo aplicado.

B 4.116E+15 1120Desde discontinuidadesSuperficiales o internas en lasoldadura, lejos del extremo dela soldadura.

Metal base en donde terminancubreplacas soldadas sobre parte de sulongitud, con conexiones de extremopernadas de deslizamiento crítico.

B 4.116E+15 1120 En el patín, al final de laSoldadura longitudinal.

178

Uniones de rigidizadores soldados

Metal base y metal de soldadura en unrigidizador longitudinal del alma o del alade una sección en cajón, conectado porsoldaduras de filete continuas y paralelasa la dirección del esfuerzo.

B 4.116E+15 1120Desde discontinuidadesSuperficiales o internas en lasoldadura, lejos delextremo de la soldadura.

Juntas soldadas transversales a la dirección de los esfuerzos primarios

Metal base y metal de soldadura en, oadyacente a, empalmes a tope consoldaduras acanaladas de penetracióncompleta, con la calidad de la soldaduraverificada mediante ensayos nodestructivos (END) y conlas soldaduras pulidas a ras en direcciónparalela a la dirección delesfuerzo.

B 4.116E+15 1120

Desde discontinuidades internasen el metal deLa soldadura o a lo largodel límite de la fusión o alprincipio de la transición.

Aditamentos soldados con carga transversal

Metal base en un componente cargadolongitudinalmente al cual se conecta unaditamento con carga transversal (porejemplo, una placa de conexión lateral)unido por una soldadura paralela a ladirección del esfuerzo primario,incorporando un radio de transición ≥60

B 4.116E+15 1120

Cerca del punto de tangencia delradio en el borde delcomponente cargadolongitudinalmente o en el bordede la terminación de la soldaduracuando ésta no ha sido pulida.

Metal base en un aditamento cargadotransversalmente (por ejemplo, una placade conexión lateral) unido a uncomponente del mismo espesor cargadolongitudinalmente por una soldaduraacanalada de penetración completaparalela a la dirección del esfuerzoprincipal e incorporando un radio detransición R, con la calidad de lasoldadura verificada mediante END y conacabado pulido en la terminación de lasoldadura. ≥ 60

B 4.116E+15 1120

Cerca de los puntos de tangenciadel radio o en la soldadura o enel límite de fusión delcomponente cargadolongitudinalmente o deladitamento cargadotransversalmente en el borde dela soldadura, ya sea a lo largo delborde del componente cargadolongitudinalmente o a lo largodel borde del aditamentocargado transversalmente

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Se verificara la fatiga en el patín de tracción, en especial en las uniones de alas soldadas

tomando en cuenta que la categorías para diseño a fatiga inducida por carga es B en nuestro

caso.

El cálculo del Tráfico Promedio Diario de camiones se debe estimar como un fracción según el

tipo de vía del Trafico Promedio Diario de todos los vehículos de los 75 años de vida útil

estimada, en este caso siendo una zona rural nos basaremos en los siguientes datos:

179

= 1.00 Número de ciclos por pasada por camión.

= 2000.00 Tráfico promedio diario de todos los vehículos.

= 300.00 Número de camiones por día en una vía.

= 0.85 Fracción de tráfico de camiones en una vía.

Tabla 88: Verificación de fatiga por flexión

Abscisa x ( ) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75 6.90 3.90 1.75 0.75

(∆ ) / 277.33 279.07 280.47 269.11 277.84 276.06 254.72 204.85 99.37 44.05

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

( ) 255.00 255.00 255.00 255.00 255.00 255.00 255.00 255.00 255.00 255.00

6.98E+06 6.98E+06 6.98E+06 6.98E+06 6.98E+06 6.98E+06 6.98E+06 6.98E+06 6.98E+06 6.98E+06

4.12E+15 4.12E+15 4.12E+15 4.12E+15 4.12E+15 4.12E+15 4.12E+15 4.12E+15 4.12E+15 4.12E+15

(∆ ) / 838.55 838.55 838.55 838.55 838.55 838.55 838.55 838.55 838.55 838.55

(∆ ) ≤ (∆ ) Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Rigidizadores transversales intermedios

El Art. 6.10.11.1.1 de AASHTO LRFD de 2017 indica que, los rigidizadores transversales

deberán consistir en placas o ángulos soldados o apernados a uno o ambos lados del alma.

Los rigidizadores que no se utilicen como placas de conexión se deberán ajustar estrechamente

o conectar al patín en compresión, pero no requiere que estén en contacto pleno con el ala en

tensión. Los rigidizadores simples (por una sola cara) en vigas horizontalmente curvas se deben

unir a las dos alas. Cuando se usan pares de rigidizadores transversales en vigas curvas

horizontalmente, estos deberán estar estrechamente ajustados o unidos a las dos alas.

Los rigidizadores que se utilicen como placas de conexión para diafragmas o arriostramientos

transversales se deberán conectar a ambas alas.

La distancia desde el extremo de una soldadura alma-rigidizador hasta el borde más próximo

de la soldadura alma-ala o rigidizador longitudinal-alma adyacente no deberá ser menor que

4 ni mayor que el menor valor entre 6 y 10 .

Los refuerzos transversales con una separación que no exceda de 1.5 se proporcionarán en

paneles de banda con refuerzos longitudinales.

180

Para la verificación del ancho AASHTO LRFD de 2017, indica que se debe cumplir con las

siguientes ecuaciones:

≥ 51 +30

(Ec. 5.3.22.1)

16 × ≥ ≥4

(Ec. 5.3.22.2)

Donde:

= Ancho total del patín más ancho dentro de la sección considerada.

= Ancho saliente de cada elemento rigidizador.

= Espesor saliente de un elemento rigidizador.

Por lo tanto tenemos:

= 0.80 Espesor del rigidizador= 1.00 Espesor de rigidizador ubicado en diafragmas

51 + ( /30) = 11.27 Cumple Ec. 5.3.22.1= 43.00 Asumido: tomamos mayor valor de patín superior

/4 = 10.75

= 11.30 Ancho adoptado= 12.80 Adoptado para los dos primeros rigidizadores

= 16.00 Adoptado para rigidizador usado en diafragmas≤ 12.80 Correcto

≤ 16.00 Correcto

Para los rigidizadores transversales adyacentes a los paneles del alma que no están sujetos a

una acción de campo de tensión de post pandeo, el momento de inercia, , del rigidizador

transversal, deberá satisfacer el menor de los siguientes límites:

≥ (Ec. 5.3.22.1)

≥ (Ec. 5.3.22.2)

181

= × × (Ec. 5.3.22.3)

=× .

40×

.(Ec. 5.3.22.4)

= ; 1.0 (Ec. 5.3.22.5)

= 2.5 × − 2.0 > 0.5 (Ec. 5.3.22.6)

=0.31 ×

≤(Ec. 5.3.22.7)

Donde:

= Momento de inercia de un rigidizador transversal del alma, tomado respecto al borde en

contacto con el alma en el caso de rigidizadores simples y respecto a la línea media del espesor

del alma en el caso de pares de rigidizadores.

= Momento mínimo de inercia del rigidizador transversal requerido para el desarrollo de la

resistencia de pandeo de la banda.

= Momento mínimo de inercia del rigidizador transversal requerido para el desarrollo de la

resistencia de acción de campo de tensión de pandeo de la banda completa.

= El menor entre y .

= El menor entre los anchos de dos paneles adyacentes.

= Parámetro de rigidez flexional de un rigidizador.

= Esfuerzo de pandeo local para el rigidizador.

= Esfuerzo de fluencia mínimo especificado de un rigidizador.

Los rigidizadores transversales utilizados en paneles de alma con rigidizadores longitudinales

también deberán satisfacer:

≥ ×3.0 ×

× (Ec. 5.3.22.8)

182

Donde:

= momento de inercia de un rigidizador longitudinal del alma.

De esta manera tenemos:

Tabla 89: Verificación de momento de inercia de rigidizadores transversales intermedios

Abscisa x ( ) 0.00 0.75 1.75 3.03 4.55 6.06

75.00 100.00 128.00 151.50 151.50

13.21 6.56 3.22 1.73 1.73

507.31 335.68 211.18 134.03 134.03

/ 2458.20 2458.20 3154.14 3154.14 3154.14

1.42 1.42 1.11 1.11 1.11

3318.72 3318.72 2400.09 2400.09 2400.09

507.31 335.68 211.18 134.03 134.03

277.23 277.23 277.23 277.23 277.23

559.24 559.24 384.77 384.77 1365.33

> Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

> Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Rigidizadores longitudinales

Según el Art. 6.10.11.3.1 de AASHTO LRFD de 2017, los rigidizadores longitudinales

deberían consistir ya sea en una placa soldada a un lado del alma o bien en un ángulo apernado.

Los rigidizadores longitudinales deberán estar ubicados en una posición vertical sobre el alma

para constructibilidad.

Siempre que sea práctico, los rigidizadores longitudinales se deberán extender sin interrupción

en toda su longitud especificada, a menos que se permita lo contrario en la documentación

técnica. Si elementos transversales del alma que sirven como rigidizadores son interrumpidos

por un rigidizador longitudinal, el elemento transversal se deberá unir al rigidizador

longitudinal para desarrollar la resistencia a la flexión y la resistencia axial del elemento

transversal.

El esfuerzo de flexión en el rigidizador longitudinal, , debido a las cargas factoradas en el

Estado Límite de Resistencia y al verificar la constructibilidad deberá satisfacer:

183

≤ × × (Ec. 5.3.23.1)

Donde:

= Esfuerzo de flexión en el rigidizador longitudinal.

= Factor de resistencia para flexión.

= Esfuerzo de fluencia mínimo especificado de un rigidizador.

= Factor de hibridez.

Tabla 90: Propiedades geométricas en rigidizador longitudinal

Abscisa x ( ) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75

35103.62 35103.62 35164.69 32260.38 32345.61 32580.70

158932.76 158932.76 163579.91 156638.58 167318.49 205018.77

-3894786.7 -3894786.7 -2166980.0 -2395804.2 -1130510.8 -467394.5

1099.60 1099.60 1089.60 1079.60 1059.60 1019.60

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 91: Verificación de esfuerzo en rigidizador longitudinal

Abscisa x ( ) 18.18 15.15 13.15 11.90 10.65 7.75/ 963.09 936.34 887.68 922.73 865.67 695.81/ 53.97 52.48 48.42 48.22 42.46 28.06/ 37.85 36.80 33.95 33.81 29.78 19.67/ -10.80 -10.58 -18.10 -15.63 -31.29 -61.77/ -3.95 -3.95 -6.90 -6.28 -12.57 -26.57/ 263.18 263.18 265.60 268.06 273.12 283.83/ -3.65 -3.65 -6.39 -5.82 -11.64 -24.61/ 243.69 243.69 245.93 248.20 252.89 262.81/ 1678.86 1642.36 1558.26 1610.32 1496.60 1193.07

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.001.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

× × 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00 3500.00≤ × × Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Autores: Boada y Vinueza, 2019

No hace falta verificar en más secciones, debido a que los esfuerzos disminuyen.

El ancho saliente del rigidizador deberá satisfacer:

184

ℓ ≤ 0.48 × × (Ec. 5.3.23.2)

Entonces:

= 1.00 Espesor del rigidizador

ℓ ≤ 11.56 Ec. 5.3.23.2

ℓ = 10.60 Ancho adoptado

En cuanto a momento de inercia y radio de giro el Art. 6.10.11.3.3 de AASHTO LRFD de 2017,

indica que los rigidizadores longitudinales deberán satisfacer:

≥ × × 2.4 × − 0.13 × (Ec. 5.3.23.3)

≥0.16 × ×

1 − 0.6 × ×

(Ec. 5.3.23.4)

Donde:

= Factor de corrección de curvatura para el rigidizador longitudinal, en almas rectas = 1.0.

= Momento de inercia de un rigidizador longitudinal del alma, incluyendo un ancho efectivo

del alma igual a 18 tomado respecto al eje neutro de la sección combinada.

= Radio de giro de un rigidizador longitudinal del alma, incluyendo un ancho efectivo de

alma igual a 18 tomado respecto al eje neutro de la sección combinada.

Figura Nº 61: Sección combinada alma-rigidizador longitudinal ( )

Autores: Boada y Vinueza, 2019

185

Por lo cual tenemos:

= 1.00 Puente recto= 151.50 Tomaremos el máximo espaciamiento dado= 1.00 Factor de hibridez

≥ 140.14 Ec. 5.3.23.3= 279.22 Correcto

≥ 1.59 Ec. 5.3.23.4= 3.55 Correcto

Rigidizador de apoyo

El Art. 6.10.11.2.1 de AASHTO LRFD de 2017, indica que se deberán colocar rigidizadores

en la posición de los apoyos y en otras ubicaciones de una sección armada o un perfil laminado

que estén sujetas a cargas concentradas.

Los rigidizadores de apoyo deberán consistir en una o más placas o ángulos soldados o

apernados a ambos lados del alma que deberán diseñarse a compresión axial. Las conexiones

al alma se deberán diseñar de manera que transmitan la totalidad de la fuerza de aplastamiento

debida a las cargas factoradas.

Los rigidizadores deberán abarcar la totalidad de la profundidad del alma y prolongarse hasta

tan cerca como sea posible de los bordes exteriores de las alas.

Cada rigidizador se deberá pulir de manera que apoye contra el ala a través de la cual recibe su

carga o bien se deberá fijar a dicha ala mediante una soldadura de penetración completa.

Con el objetivo de evitar el pandeo local de las placas utilizadas en los rigidizadores de apoyo

se debe cumplir que el ancho, de cada elemento rigidizador saliente cumpla con:

≤ 0.48 × × (Ec. 5.3.24.1)

Donde:

= Esfuerzo de fluencia mínimo especificado de un rigidizador.

= Espesor de un elemento rigidizador.

= Ancho del rigidizador.

186

Por lo tanto:

= 2.50 Espesor del rigidizador adoptado

= 19.60 Ancho del rigidizador adoptado

≤ 28.90 Ec. 5.3.24.1 Cumple

Para que las placas utilizadas en los rigidizadores de apoyo estén en contacto firme contra las

alas, es necesario recortar parte del rigidizador para acomodar la soldadura de filete entre alma

y ala.

La resistencia al aplastamiento factorada para los extremos ajustados de los rigidizadores de

apoyo se deberá tomar como:

( ) = × ( ) (Ec. 5.3.24.2)

( ) = 1.4 × × (Ec. 5.3.24.3)

Donde:

( ) = Resistencia de diseño al aplastamiento para el extremo ajustado de los rigidizadores

de apoyo.

= Factor de resistencia para aplastamiento.

= Área de los elementos salientes de un rigidizador que están por fuera de la soldadura

alma-ala pero no más allá del borde del ala.

= Esfuerzo de fluencia mínimo especificado de un rigidizador.

De esta manera:

= 35.00 Ancho patín superior

= 2.00 Recorte en esquina del rigidizador por suelda alma-patín

= 15.10 Ancho efectivo del rigidizador

= 75.50 Área de los elementos salientes de un rigidizador

( ) = 369950.0 Resistencia de diseño al aplastamiento

= 1.00 Factor de resistencia al aplastamiento o apoyo

( ) = 369.95 Resistencia al aplastamiento factorada, para extremos recortados

187

La resistencia axial factorada, , según el Art. 6.9.2.1 de AASHTO LRFD de 2017, se deberá

calcular usando esfuerzo de fluencia mínimo especificado de los rigidizadores, como a

continuación:

= × (Ec. 5.3.24.4)

Donde:

= Resistencia nominal a la compresión.

= Factor de resistencia para compresión.

La resistencia nominal a la compresión, , para miembros en compresión con elementos no

esbeltos se determinara como:

≥ 0.44 ⟹ = 0.658 × (Ec. 5.3.24.5)

< 0.44 ⟹ = 0.877 × (Ec. 5.3.24.6)

=×

× ℓ× (Ec. 5.3.24.7)

= × (Ec. 5.3.24.8)

Donde:

= Carga crítica de pandeo elástico.

= Resistencia nominal equivalente a la fluencia.

= Área bruta de la sección transversal del miembro.

= factor de longitud efectiva en el plano de pandeo.

ℓ = Longitud no arriostrada en el plano de pandeo.

= Radio de giro respecto al eje perpendicular al plano de pandeo.

188

Los elementos no esbeltos usados en secciones transversales de acuerdo con lo especificado en

el Art. 6.9.4.2.1de AASHTO LRFD de 2017, deberán cumplir:

≤ (Ec. 5.3.24.9)

Donde:

= Ancho de la placa.

= Espesor del rigidizador

El límite de relación de ancho a espesor para alas sobresalientes de ángulos simples, alas

sobresalientes de ángulos dobles con separadores y todas las otras placas soportadas a lo largo

de un borde longitudinal se toma como:

= 0.45 × (Ec. 5.3.24.10)

De esta manera tenemos:

= 87.02 Área del rigidizador= 13333.95 Inercia de la sección= 12.38 Radio de giro de la sección

ℓ = 185.00 Altura alma apoyo= 0.75 Coeficiente para longitud efectiva

( × ℓ)/ = 11.21 Relación de esbeltez= 0.90 Factor de resistencia a la compresión

= 304.6 Resistencia nominal equivalente= 13876.78 Carga crítica de pandeo elástico

/ = 45.56 > 0.44 Ec. 5.3.24.5/ = 0.0219 Ec. 5.3.24.5= 301.78 Resistencia nominal a la compresión= 271.61 Resistencia factorada a compresión

= 46.63 Carga muerta

189

= 6.62 Carga carpeta asfáltica y servicios públicos= 62.87 Carga viva más impacto

= 178.24 Carga última exterior en el estado de Resistencia I≤ Correcto

= 10.84 Relación de esbeltez límite/ = 7.84 < Correcto

Conectores de corte

El Art. 6.10.10 del AASHTO LRFD de 2017 nos indica que en las secciones compuestas se

deberán proveer conectores de corte tipo espigo o tipo canal en la totalidad de la longitud de

los puentes compuestos de una sola luz en la interfaz entre la losa de concreto y la sección de

acero para resistir el cortante horizontal en la interfaz.

Los conectores de corte ayudan a controlar el agrietamiento en las zonas de flexión negativa

cuando el tablero está sometido a esfuerzos de tensión y tiene refuerzo longitudinal.

La separación de los conectores de cortante a lo largo del eje longitudinal se deberá determinar

para satisfacer el Estado Límite de Fatiga. El número de conectores de cortante resultante no

deberá ser menor que el número requerido para satisfacer el Estado Límite de Resistencia.

Por lo cual a separación de los conectores de cortante a lo largo del eje longitudinal, , deberá

satisfacer:

≤×

(Ec. 5.3.25.1)

= + (Ec. 5.3.25.2)

= × (Ec. 5.3.25.3)

Donde:

= La separación de los conectores de cortante

= Rango de la fuerza cortante horizontal para fatiga por unidad de longitud.

= rango de la fuerza cortante longitudinal para fatiga por unidad de longitud.

190

= rango de la fuerza cortante radial para fatiga por unidad de longitud es igual a cero

debido a que es viga recta.

= Primer momento del área transformada de la losa de concreto a corto plazo respecto al eje

neutro de la sección compuesta a corto plazo,

= Rango de la fuerza cortante vertical bajo la combinación de cargas para Estado Límite de

Fatiga.

= Momento de inercia de la sección compuesta a corto plazo.

La resistencia al cortante para fatiga de un conector de cortante individual, , se deberá tomar

para conectores de cortante tipo canal, cuando la proyección del Tráfico Promedio Diario de

Camiones para 75 años de un solo carril ( ) es mayor o igual a 1850 camiones por día,

se utilizará la combinación de cargas de Fatiga I y la resistencia al cortante para fatiga de vida

útil infinita, se tomará como:

= 375 × (Ec. 5.3.25.4)

En caso contrario, se utilizará la combinación de cargas de Fatiga II y la resistencia al cortante

para fatiga de vida útil infinita, se tomará como:

= × (Ec. 5.3.25.5)

= 9.37 − 1.08 × log (Ec. 5.3.25.6)

Donde:

= Número de ciclos.= Longitud del conector tipo canal medida transversalmente a la dirección del ala.= Constante, cuyo valor depende del número de ciclos de carga.

= 6980625 Número de ciclos en un período de 75 años de vida útil= 1.98 Constante= 15.00 Longitud del conector tipo canal= 5299.14 Resistencia al cortante para fatiga de un conector

á = 60.00 Separación máxima= 1.00 Número de conectores por fila

191

Tabla 92: Fuerza cortante y momento de inercia de la sección compuesta

( ) ( )

0.00 20.67 0.00 31005.86 36.96 24395.00 4629302.00.75 20.17 0.06 30334.91 36.96 24395.00 4629302.01.75 19.50 0.13 29440.31 36.96 24395.00 4629302.03.90 18.06 0.29 27521.40 36.96 24395.00 4629302.06.90 16.04 1.30 26011.77 43.18 28496.00 5639787.87.75 15.47 1.61 25631.56 42.92 28326.56 5646575.710.65 13.53 2.69 24334.40 49.09 32402.19 6676532.511.90 12.69 3.16 23775.27 52.01 34326.76 7162890.813.15 11.85 3.63 23216.15 51.69 34114.69 7175038.815.15 10.51 4.89 23097.39 53.10 35043.89 7412527.2

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 93: Esfuerzo rasante y espaciamiento de conectores

=/

0.00 163.39 32.430.75 159.86 33.151.75 155.14 34.163.90 145.03 36.546.90 131.43 40.327.75 128.58 41.2110.65 118.10 44.8711.90 113.94 46.5113.15 110.38 48.0115.15 109.20 48.53Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 45.00 Número de conectores hasta el centro de luz

5.3.25.1. Comprobación por última Resistencia

La resistencia al cortante factorada de un único conector de corte, , en el Estado Límite de

Resistencia según lo especificado en el Art. 6.10.10.4 del AASHTO LRFD de 2017, se deberá

tomar como:

= × (Ec. 5.3.25.1.1)

192

Donde:

= Resistencia nominal al cortante de un conector de corte individual.

= Factor de resistencia para conectores de corte.

En el Estado Límite de Resistencia el mínimo número de conectores de cortante, n, sobre la

zona considerada se deberá tomar como:

= (Ec. 5.3.25.1.2)

Para las luces simples y para luces continuas que en su condición final son no compuestas para

flexión negativa, la fuerza cortante nominal total, , entre el punto de máximo momento

positivo de diseño debido a carga viva más impacto y cada punto de momento cero adyacente

se deberá tomar como el menor de los valores obtenidos de las siguientes ecuaciones:

= 0.85 × × × (Ec. 5.3.25.1.3)

= × (Ec. 5.3.25.1.4)

Donde:

= Fuerza longitudinal total en la losa de concreto en el punto de máximo momento positivo

por carga viva más impacto.

La resistencia nominal al cortante de un conector de cortante tipo canal embebido en una losa

de concreto se deberá tomar como:

= 0.3 × ( + 0.5 × ) × × × (Ec. 5.3.25.1.5)

Donde:

= Espesor del patín de un conector de cortante tipo canal.

= Espesor del alma de un conector de cortante tipo canal.

= Longitud de un conector de cortante tipo canal.

193

Por lo tanto tenemos:

= 15.00 Longitud del conector UPN100= 0.60 Espesor del alma del canal UPN100= 0.85 Espesor promedio de ala del canal UPN100= 5.00 Ancho del ala canal UPN100

= 3500.00 / ² Fluencia viga

= 280.00 / ² Resistencia del concreto= 200798.4 / ² Módulo de elasticidad del concreto= 3.00 Ancho colaborante= 22.00 Espesor del tablero

= 0.85 Factor de resistencia para conectores de corte= 38803.37 Resistencia al cortante de un conector de corte individual= 32982.87 La resistencia al cortante de un único conector de corte= 312.10 ² Área de la sección de acero= 1570800.0 Ec. 5.3.25.1.3

= 1092350.0 Ec. 5.3.25.1.4

= 1092350.0 Fuerza cortante nominal total= 29 Número de conectores

Se debe mantener el diseño por fatiga para conectores de corte.

Diseño de diafragmas intermedios

5.3.26.1. Presión de viento

En el país no existen fuertes vientos, por lo que adoptaremos una presión de viento de categoría

B considerando lo expuesto en el Art 3.8.1.1.5 del AASHTO LRFD de 2017, más con el fin de

cuantificar los efectos de montaje que se producen en los diafragmas y arriostramientos

tenemos:

= 2.56 × 10 × × × × (Ec. 5.3.26.1.1)

Donde:

= Presión del viento de diseño ( )

= Velocidad de viento de ráfaga de 3 segundos especificada ( ℎ).

194

= Coeficiente de exposición a presión y elevación que debe ser tomado como 1.0 para

Resistencia V y Servicio I.

= Factor de efecto de ráfaga que debe como 1.0 para estructuras en general.

= Coeficiente de arrastre para superestructura con vigas I y cajón.

Por lo tanto:

= 80.00 ℎ Velocidad de viento para Resistencia V= 1.00 Coeficiente de exposición para Resistencia V

= 1.00 Factor de efecto de ráfaga= 1.30 Coeficiente de arrastre= 0.0213 Presión del viento Ec. 5.3.26.1.1= 103.99 / Presión del viento

La fuerza de viento, , según se menciona en el Art. C4.6.2.7.1 de AASHTO LRFD de 2017,

se puede aplicar a las alas de miembros exteriores. Para miembros compuestos y miembros no

compuestos con tableros de concreto fundidos in situ o tableros ortótropos de acero y no es

necesario aplicar W al patín superior.

=× × ×

2(Ec. 5.3.26.1.2)

Donde:

= Fuerza de viento factorada por unidad de longitud aplicada en el ala.

= Presión horizontal de viento de diseño.

= Profundidad del elemento.

= Factor de carga para viento en estructura, para el Estado Límite Resistencia V.

= Modificador de carga relacionado con la ductilidad, redundancia, e importancia

operacional.

Se asumirá una presión de viento mayor a la obtenida con fines de seguridad por lo cual

tenemos:

= 150.0 / Presión de viento adoptada

195

= 1.00 Factor modificador de cargas= 1.00 Factor de carga para viento en estructura, para Resistencia V

= 2.485 Altura total viga, incluye tablero y acera= 0.186 / Carga de viento factorada en ala inferior

La fuerza horizontal de viento aplicada en cada punto de arriostramiento se puede calcular así:

= × (Ec. 5.3.26.1.3)

Donde:

= Fuerza lateral de viento aplicada en el punto de arriostramiento.

= Fuerza de viento por unidad de longitud.

= Espaciamiento de diafragmas o longitud no arriostrada.

De esta manera tenemos:

= 6.06 Longitud no arriostrada (Separación entre diafragmas)= 1.13 Fuerza lateral de viento.

No se considera flexión por excentricidad en un eje, en el cordón debido a que es de doble

ángulo, por lo cual el cg coincide con el punto de aplicación de la carga, a pesar de que los

ángulos son soldados solo en una de sus alas.

5.3.26.2. Propiedades geométricas del ángulo

Mediante cálculos y datos obtenidos de tablas para propiedades de ángulos de lados iguales se

obtuvieron los siguientes datos del ángulo seleccionado:

75 × 75 × 8 Denominación del ángulo= 7.50 Dimensión de lado= 0.80 Espesor del ángulo

/ = 9.38 Relación ancho espesor = 2.13 Distancia desde el borde externo del lado al cg del ángulo= 2.13 Distancia desde el borde externo del lado al cg del ángulo

196

= 1.00 Datos de tabla AISC para L lados iguales= 0.785 = 45°= − /2 = 1.73= − /2 = 1.73= × = 1.73

= × = 1.73= + = 3.46= − = 0.00= × = 2.45 Distancia entre el centro de corte y el centroide= × = 0.00 Distancia entre el centro de corte y el centroide= 11.50 Área

= = 58.9 Inercia

= 2.26 Radio de giro eje x= 2.26 Radio de giro y

= 1.46 Radio de giro z= 2.13 Distancia desde el borde externo del lado al cg del ángulo= 1.00 Separación entre ángulos (espesor placa cortapandeo)

= 2.423 ⁴ Constante torsional de San Venant

Figura Nº 62: Ángulo de lados iguales

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Las propiedades geométricas de ángulos dobles de lados iguales son las siguientes:

= 23.00 Área transversal

= 2.26 Radio de giro eje x (igual a perfil individual)

197

= 276.89 Inercia eje y (calculado)

= 3.30 Radio de giro y

= 4.85 Constante torsional= 4.49 Radio polar de inercia, respecto a ejes principales (dos ángulos)= 1.73 cm Distancia entre el centro de corte y el centroide

= 0.85 Ec. 5.3.26.2.2

Figura Nº 63: Ángulos dobles de lados iguales

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Según esto tenemos la siguiente configuración geométrica del diafragma intermedio, que será

comprobado más adelante.

Figura Nº 64: Diafragma intermedio

Autores: Boada y Vinueza, 2019

198

5.3.26.3. Resistencia a la compresión

La resistencia de diseño de los componentes en compresión, , se deberá tomar como:

= × � � (Ec. 5.3.26.3.1)

Donde:

= Resistencia nominal a la compresión.

= Factor de resistencia para compresión como se

Conforme se establece en el Art. 6.9.4.1.1 de AASHTO LRFD de 2017, la resistencia nominal

a la compresión, , se deberá tomar como el menor valor entre los obtenidos para los estados

límites aplicables de pandeo por flexión, pandeo por torsión y pandeo por flexo-torsión.

≥ 0.44 ⟹ = 0.6580

× 0 (Ec. 5.3.26.3.2)

< 0.44 ⟹ = 0.877 × (Ec. 5.3.26.3.3)

5.3.26.4. Resistencia al pandeo elástico

En el Art. 6.9.4.1.3 de AASHTO LRFD de 2017 se especifica que la resistencia al pandeo

elástico por torsión y por flexo-torsión para miembros de sección abierta con simetría simple

donde el eje es el eje de simetría de la sección transversal, la carga crítica de pandeo elástico

con base en el pandeo por flexo-torsión, , se deberá tomar igual a:

=+

2 ×× 1 − 1 −

4 × × ×

+(Ec. 5.3.26.4.1)

= 1 − (Ec. 5.3.26.4.2)

= ++

(Ec. 5.3.26.4.3)

199

=×

× ℓ×

(Ec. 5.3.26.4.4)

=× ×

( × ℓ ) + × ×1

(Ec. 5.3.26.4.5)

La carga crítica de pandeo elástico por flexión se deberá tomar la ecuación 5.3.26.4.4

Donde:

= Distancia entre el centro de corte y el centroide.

= Área transversal gruesa del miembro.

= Radio de giro.

= Radio polar de inercia, respecto a ejes principales

× ℓ = Longitud efectiva para pandeo por flexión.

= Módulo de elasticidad de corte para acero.

= Constante torsional de San Venant.

= Constante torsional de deformación.

= Factor de longitud efectiva.

El elemento no es esbelto y no hay reducción de área mediante la siguiente verificación:

/ ≤ ⇒ Ec. 5.3.24.9

= 0.45 × / = 10.48 Ec. 5.3.24.10

/ = 9.38 < Elemento no es esbelto

En los cordones se usarán doble ángulo, con dos placas cortapandeo en los tercios. Por tanto se

debe chequear como conjunto con longitud total y como ángulo individual con un tercio de la

longitud.

Para miembros armados compuestos por dos o más perfiles, la relación de esbeltez de cada

perfil entre pernos de conexión o soldaduras no deberá ser mayor que 75 % de la relación de

esbeltez que controla el diseño del miembro armado, a lo cual llamaremos . Al calcular la

200

relación de esbeltez de cada perfil entre sujetadores se utilizará el radio de giro mínimo.

(AASHTO, 2017)

Si el modo de pandeo involucra deformaciones relativas que producen fuerzas de corte en los

conectores entre formas individuales, × ℓ/ se reemplazará por ( × ℓ/ ) determinado de

la siguiente manera para los conectores intermedios que están soldados o atornillados

completamente tensados:

× ℓ=

× ℓ+ 0.82 ×

1 +× (Ec. 5.3.26.4.6)

=ℎ2

× (Ec. 5.3.26.4.7)

Donde:

×ℓ = Relación de esbeltez modificada del miembro acumulado.

×ℓ = Relación de esbeltez del miembro acumulado que actúa como una unidad en la

dirección de pandeo que se considera.

= Relación de separación

= Distancia entre conectores

= Radio de giro de un perfil individual respecto a su eje centroidal paralelo al eje de pandeo

del miembro.

ℎ = Distancia entre los centroides de los perfiles individuales, medida perpendicularmente al

eje de pandeo del miembro.

ℓ = Longitud efectiva para pandeo

Dado que un perfil angular se conecta típicamente a través de una sola ala, el miembro está

sujeto a compresión axial y flexión combinadas, o a momentos respecto a ambos ejes

principales como resultado de las excentricidades de la carga axial aplicada.

Puede diseñarse como un miembro cargado axialmente a compresión para pandeo por flexión

únicamente, siempre y cuando se utilice la siguiente relación de esbeltez efectiva,

201

( × ℓ/ ) , para determinar la resistencia nominal a la compresión, . La relación de

esbeltez efectiva no debe exceder la relación de esbeltez límite. Así, cuando la relación de

esbeltez máxima real sea mayor que el valor límite, se debe seleccionar un perfil angular de

mayores dimensiones hasta que se satisfaga el límite. (AASHTO, 2017)

ℓ≤ 80 ⇒

× ℓ= 72 + 0.75 ×

ℓ≤ 140 (Ec. 5.3.26.4.8)

ℓ> 80 ⇒

× ℓ= 32 + 1.25 ×

ℓ≤ 140 (Ec. 5.3.26.4.9)

De esta manera tenemos en:

Cordones

Relación de esbeltez de un solo ángulo

= 2.00 Número de placas cortapandeo entre los ángulos= 1.00 Factor de longitud efectiva.

ℓ = 99.76 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 68.33 Relación de esbeltez

Pandeo general del cordónSe debe verificar pandeo por flexión y pandeo flexo-torsor.Por flexión:Eje x

= 0.75 Factor de longitud efectiva.ℓ = 299.27 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 99.31 Relación de esbeltez

= 68.80 < 75.00 Relaciones de esbeltez Correcto

= 46719.28 Carga crítica de pandeo

Pandeo flexo-torsor respecto a los ejes y

Eje y= 0.75 Factor de longitud efectiva.

202

ℓ = 299.27 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 64.69 Relación de esbeltez

= 99.76 Distancia entre conexionesℎ = 5.26 Distancia entre cg de cada ángulo

= 2.26 = Radio de giro del perfil individual, respecto al eje centroidal= 1.16

× ℓ= 70.53 Relación de esbeltez modificada

= 92635.81 Carga crítica de pandeo

Eje z= 0.75 Factor de longitud efectiva

ℓ = 99.76 Longitud efectiva para pandeo= 187777.7 Ec. 5.3.26.4.5

= 82903.04 Ec. 5.3.26.41

Pandeo como ángulo individual

ℓ = 99.76 Longitud efectiva para pandeo

ℓ= 44.14 < 80 Ec. 5.3.26.4.8

× ℓ= 105.1 Relación de esbeltez efectiva Ec. 5.3.26.4.8

= 41713.59 Esfuerzo crítico de pandeo de un solo ángulo individual

Esfuerzo efectivo final

= 41.71 Carga crítica de pandeo= 57.96 Resistencia nominal equivalente a la fluencia

/ = 0.72 Ec. 5.3.26.3.1; Ec. 5.3.26.3.2= 42.89 Resistencia nominal a la compresión Ec. 5.3.26.3.2= 0.90 Factor de resistencia para compresión= 38.60 Resistencia axial factorada Ec. 5.3.26.3.1> Correcto

203

5.3.26.5. Diagonal

Se diseñará para la fuerza de compresión que resulta de las cargas de viento y la reacción de la

carga en el cordón superior.

Las diagonales llevan una fuerza de compresión que es el resultado de cargas de viento y

reacciones de las cargas transportadas en el puntal superior. Se supone que cada compartimiento

lleva una porción de , y las dos diagonales llevan cargas iguales. De las estadísticas, se puede

derivar la siguiente ecuación para determinar la fuerza axial en las diagonales. (U.S.Department

of Transportation Federal Highway Administration, 2015)

( ) = + ×2 × ×

(Ec. 5.3.26.5.1)

Donde:

= Mitad de la distancia horizontal entre ejes de vigas.

= Distancia vertical entre los puntos de trabajo para las diagonales.

= Fuerza de carga de viento aplicada total.

= Número de espacios entre diafragmas.

De esto tenemos:

= 160.00 Distancia horizontal entre ejes de vigas/2= 74.50 Distancia vertical entre puntos de apoyo de diafragmas.= 5.00 Número de espacios entre diafragmas

= 1.13 Fuerza de viento aplicada( ) = 0.12 Fuerza de viento en la diagonal

= 1.00 Factor de carga para viento Resistencia III= 0.125 Fuerza factorada (Resistencia III)

Longitud de diagonal

′ = 171.93 Punto de sujeción= 191.70 Longitud de la diagonal entre puntos de sujeción.

204

Figura Nº 65: Esquema en elevación de diagonal

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Resistencia de la diagonal

Las propiedades del ángulo a usarse 75 × 75 × 8 son las mismas especificadas en el punto

5.3.26.2.

= 0.45 × / = 10.48 Ec. 5.3.24.10

/ = 9.38 < Elemento no es esbelto

En las diagonales se usarán doble ángulo, con dos placas cortapandeo en los tercios. Por tanto

se debe verificar como conjunto con longitud total y como ángulo individual con un tercio de

su longitud.

Relación de esbeltez de un solo ángulo

= 2.00 Número de placas cortapandeo entre los ángulos= 1.00 Factor de longitud efectiva.

ℓ = 63.90 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 43.77 Relación de esbeltez

Pandeo general del cordónSe debe verificar pandeo por flexión y pandeo flexo-torsor.Por flexión:Eje x

= 0.75 Factor de longitud efectiva.ℓ = 191.70 Longitud efectiva para pandeo

205

× ℓ= 63.62 Relación de esbeltez

= 68.80 < 75.00 Relación de esbelteces Correcto

= 113856.5 Carga crítica de pandeo

Pandeo flexo-torsor respecto a los ejes y

Eje y= 0.75 Factor de longitud efectiva.

ℓ = 191.70 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 41.44 Relación de esbeltez

= 63.90 Distancia entre conexionesℎ = 5.26 Distancia entre cg de cada ángulo

= 2.26 = Radio de giro del perfil individual, respecto al eje centroidal= 1.16

× ℓ= 47.16 Relación de esbeltez modificada

= 225756.7 Carga crítica de pandeo

Eje z= 0.75 Factor de longitud efectiva

ℓ = 63.90 Longitud efectiva para pandeo= 187777.7 Ec. 5.3.26.4.5

= 147014.9 Ec. 5.3.26.4.1

Pandeo como ángulo individual

ℓ = 63.90 Longitud efectiva para pandeo

ℓ= 28.27 < 80 Ec. 5.3.26.5.8

× ℓ= 93.21 Relación de esbeltez efectiva Ec. 5.3.26.4.8

= 53043.80 Esfuerzo crítico de pandeo de un solo ángulo individual

206

Esfuerzo efectivo final

= 53.04 Carga crítica de pandeo= 57.96 Resistencia nominal equivalente a la fluencia

/ = 0.92 Ec. 5.3.26.3.1; Ec. 5.3.26.3.2= 39.52 Resistencia nominal a la compresión Ec. 5.3.26.3.2= 0.90 Factor de resistencia para compresión= 35.56 Resistencia axial factorada Ec. 5.3.26.3.1

> ( ) Correcto

Diseño de diafragmas de apoyo

Para este diafragma se analizará el efecto sísmico, que se tendrá ante una acción que se

produciría en el sentido del eje perpendicular al de la dirección del tráfico.

Los ángulos usados para este diafragma son 75 × 75 × 8 y son las mismas propiedades

especificadas en el punto 5.3.26.2. Según esto tenemos la siguiente configuración geométrica

del diafragma de apoyo, que será comprobado más adelante.

Requerimos el peso de la superestructura para determinar la fuerza sísmica. Esta fuerza

aplicaremos en el centro de gravedad del tablero.

Total hormigón: tablero + cartelas = 77.27Peso del hormigón = 185.46Cargas muertas posteriores = 57.62Cargas de carpeta y servicios públicos = 40.40Peso de estructura de acero = 40.37Reacción en los extremos = 161.93Peso en los extremo R = 162.0

= 16530.61 Masa= × Coeficiente de aceleración

= 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo: Clase de suelo

= 1.10 Coeficiente de aceleración= 0.44 Aceleración

= 7.30 Fuerza sísmica calculada= 10.00 Fuerza sísmica final adoptada

207

Figura Nº 66: Geometría de diafragma de apoyo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Con la fuerza sísmica estimada y la distribución geométrica del diafragma de apoyo se procede

a calcularse las fuerzas de compresión y tracción que se producen en los cordones y diagonales,

se utilizara para el cordón inferior, superior y diagonales ángulos dobles, 2 75 × 75 × 8 junto

con una parte de la viga tomada junto a los rigidizadores en forma de cruz. Para estos cálculos

se utilizara el software CSI SAP 2000.

Figura Nº 67: Aplicación de carga sísmica en diafragma de apoyo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

208

Resultados de la acción sísmica

El cordón superior tiene la colaboración del tablero para resistir los efectos sísmicos y

adicionalmente su longitud de pandeo en el diseño es menor, por lo que solo analizamos el

cordón inferior.

Cordón inferior

= −5.64 Compresión

Diagonal

= −4.04 Compresión= 3.99 Tracción

5.3.27.1. Cordón inferior

Fuerza factorada

= 1.00 Factor de carga para sismo para el Estado Límite Evento Extremo I= −5.64

Por ser el cordón de doble ángulo, el cg coincide con el punto de aplicación de la carga, a pesar

de que los ángulos son soldados solo en una de sus alas. Por esta razón no consideramos flexión

en el cordón.

Las propiedades geométricas del ángulo individual son las mismas especificadas en el punto

5.3.26.2. y según la Ec. 5.3.24.10 el elemento no es esbelto y tenemos:

Las propiedades geométricas de ángulos dobles de lados iguales son las siguientes:

= 2.50 Separación entre ángulos (espesor placa cortapandeo)= 23.00 Área transversal

= 2.26 Radio de giro eje x (igual a perfil individual)= 380.56 Inercia eje y (calculado)

= 4.07 Radio de giro y

= 4.85 Constante torsional= 4.97 Radio polar de inercia, respecto a ejes principales (dos ángulos)

209

= 0.83 Ec. 5.3.27.1.2

Relación de esbeltez de un solo ángulo

= 2.00 Número de placas cortapandeo entre los ángulos= 1.00 Factor de longitud efectiva.

ℓ = 99.8 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 68.33 Relación de esbeltez

Pandeo general del cordónSe debe verificar pandeo por flexión y pandeo flexo-torsor.Por flexión:Eje x

= 0.75 Factor de longitud efectiva.ℓ = 299.27 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 99.31 Relación de esbeltez

= 68.80 < 75.00 Relación de esbelteces Correcto

= 46719.28 Carga crítica de pandeo

Pandeo flexo-torsor respecto a los ejes y

Eje y= 0.75 Factor de longitud efectiva.

ℓ = 299.27 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 55.18 Relación de esbeltez

= 99.76 Distancia entre conexionesℎ = 6.76 Distancia entre cg de cada ángulo

= 2.26 = Radio de giro del perfil individual, respecto al eje centroidal= 1.50

× ℓ= 61.51 Relación de esbeltez modificada

= 121813.6 Carga crítica de pandeo

210

Eje z= 0.75 Factor de longitud efectiva

ℓ = 99.76 Longitud efectiva para pandeo= 169338.7 Ec. 5.3.27.1.5

= 97278.66 Ec. 5.3.27.1.1

Pandeo como ángulo individual

ℓ = 99.76 Longitud efectiva para pandeo

ℓ= 44.14 < 80 Ec. 5.3.27.1.8

× ℓ= 105.1 Relación de esbeltez efectiva Ec. 5.3.27.1.8

= 41713.59 Esfuerzo crítico de pandeo de un solo ángulo individual

Esfuerzo efectivo final

= 41.71 Carga crítica de pandeo= 57.96 Resistencia nominal equivalente a la fluencia

/ = 0.72 Ec. 5.3.27.5; Ec. 5.3.27.6= 42.89 Resistencia nominal a la compresión Ec. 5.3.27.5; Ec. 5.3.27.6= 0.90 Factor de resistencia para compresión= 38.60 Resistencia axial factorada Ec. 5.3.27.4> Correcto

5.3.27.2. Diagonal en compresión

Las propiedades geométricas del ángulo individual como de ángulos dobles de las diagonales

coinciden con las especificadas en el punto 5.3.26.2.

Longitud de diagonal

′ = 168.26 Punto de sujeción= 196.59 Longitud de la diagonal entre puntos de sujeción.

211

Figura Nº 68: Esquema en elevación de diagonal de diafragma

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.00 Factor de carga para sismo para el Estado Límite Evento Extremo I= −4.04

Según la Ec. 5.3.24.10 el elemento no es esbelto y tenemos:

Relación de esbeltez de un solo ángulo

= 2.00 Número de placas cortapandeo entre los ángulos= 1.00 Factor de longitud efectiva.

ℓ = 65.53 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 44.88 Relación de esbeltez

Pandeo general del cordónSe debe verificar pandeo por flexión y pandeo flexo-torsor.Por flexión:Eje x

= 0.75 Factor de longitud efectiva.ℓ = 196.59 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 65.24 Relación de esbeltez

= 68.80 < 75.00 Relación de esbelteces Correcto

= 108270.6 Carga crítica de pandeo

Pandeo flexo-torsor respecto a los ejes y

Eje y= 0.75 Factor de longitud efectiva.

212

ℓ = 196.59 Longitud efectiva para pandeo

× ℓ= 57.21 Relación de esbeltez

= 98.29 Distancia entre conexionesℎ = 5.06 Distancia entre cg de cada ángulo

= 2.26 = Radio de giro del perfil individual, respecto al eje centroidal= 1.12

× ℓ= 46.72 Relación de esbeltez modificada

= 211072.7 Carga crítica de pandeo

Eje z= 0.75 Factor de longitud efectiva

ℓ = 98.29 Longitud efectiva para pandeo= 169338.7 Ec. 5.3.27.2.5

= 136178.1 Ec. 5.3.27.2.1

Pandeo como ángulo individual

ℓ = 95.53 Longitud efectiva para pandeo

ℓ= 29.00 < 80 Ec. 5.3.27.2.8

× ℓ= 93.75 Relación de esbeltez efectiva Ec. 5.3.27.2.8

= 52434.29 Esfuerzo crítico de pandeo de un solo ángulo individual

Esfuerzo efectivo final

= 52.43 Carga crítica de pandeo= 57.96 Resistencia nominal equivalente a la fluencia

/ = 0.90 Ec. 5.3.27.5; Ec. 5.3.27.6= 39.69 Resistencia nominal a la compresión Ec. 5.3.27.5; Ec. 5.3.27.6= 0.90 Factor de resistencia para compresión= 35.72 Resistencia axial factorada Ec. 5.3.27.4> Correcto

213

5.3.27.3. Resistencia a la tracción

La resistencia de diseño a la tensión, , según lo especificado en el Art. 6.8.2 del AASHTO

LRFD de 2017 se deberá tomar igual al menor de los valores obtenidos de:

= × = × × (Ec. 5.3.27.3.1)

= × = × × × × (Ec. 5.3.27.3.2)

Donde:

= Resistencia nominal a la tensión para fluencia en la sección bruta.

= Resistencia nominal a la tensión para rotura en la sección neta.

= Límite de elasticidad mínimo especificado.

= Área de la sección transversal bruta del miembro.

= Resistencia a la tracción.

= Área neta del miembro.

= Factor de reducción para perforaciones, igual a 0.90 para perforaciones punzonadas al

tamaño final e igual a 1.0 para perforaciones taladradas al tamaño final o punzonadas a un

tamaño menor y rimadas al tamaño final.

= Factor de reducción para tener en cuenta el retraso de corte.

= Factor de resistencia para el rendimiento de los miembros de tensión.

= Factor de resistencia para la fractura de los miembros de tensión.

El factor de reducción por retraso de cortante, , se puede tomar como 1.0 para componentes

en los que los efectos de fuerza se transmiten a todos los elementos y para todos los miembros

en tensión, excepto platinas y perfiles tubulares estructurales, donde la carga de tensión se

transmita a algunos pero no a todos los elementos de la sección transversal mediante pernos o

soldaduras longitudinales, o por una combinación de soldaduras longitudinales y transversales

se calcula con la siguiente ecuación:

= 1 −

(Ec. 5.3.27.3.3)

214

Donde:

= Longitud de la conexión.

= Excentricidad de la conexión.

5.3.27.4. Diagonal en tracción

= 1.00 Factor de carga para sismo para el Estado Límite Evento Extremo I

= −4.04

Esbeltez

ℓ = 196.59 Longitud conectada ángulo

= 0.75 Coeficiente según tipo conexión (soldada)

× ℓ= 65.24 Relación de esbeltez ángulo

× ℓá

= 240 Relación de esbeltez límite para miembros secundarios

Carga resistente de la diagonal

= 2520.00 / ² Límite de fluencia

= 4100.00 / ² Límite de rotura= 1.50 Usamos una perforación = 15

= 20.28 ² Área neta calculada≤ 0.85

á = 19.55 ² Área neta máxima= 19.55 ² Área neta a usarse= 0.90 Factor de reducción para perforaciones

= 10.00 Longitud de soldadura= 0.787 Factor de reducción por retraso de cortante

= 0.95 Factor de resistencia para fluencia

= 0.80 Factor de resistencia para rotura= 55.06 Tracción resistente con Ec. 5.3.27.3.1= 45.42 Tracción resistente con Ec. 5.3.27.3.2

215

= 45.42 Tracción resistente final> P Correcto

Diseño del Arriostramiento inferior

5.3.28.1. Fuerzas de viento y sismo

De acuerdo con el Art. 4.6.2.7.1 del AASHTO LRFD de 2017, en puentes con tableros

compuestos, tableros no compuestos con cartelas de concreto, y otros tableros que puedan

proporcionar acción de diafragma horizontal, se debe suponer que la fuerza de viento sobre la

mitad superior de la viga exterior, el tablero, los vehículos, las barreras, y los accesorios se

transmite directamente al tablero, actuando como un diafragma lateral que lleva esta fuerza a

los soportes. Se debe suponer que la fuerza de viento en la mitad inferior de la viga exterior se

aplica lateralmente sobre el patín inferior, y conforme lo expuesto en el punto 5.3.26.1. y 5.3.27

tenemos que:

= 150.00 / ² Presión de viento adoptada

Carga uniforme de viento en patín inferior

= 2.61 Altura total viga, tablero y acera= 0.20 / Carga de viento en ala inferior= 37.00 Longitud total de viga

= 3.62 Fuerza total en un extremo de la viga

Fuerza sísmica en un extremo

= 10.00 Fuerza total

Tomamos la mayor de entre y como fuerza de diseño para la diagonal en el

arriostramiento horizontal.

5.3.28.2. Fuerza en la diagonal

La fuerza de diseño la aplicaremos como una carga de tracción en la diagonal. Asumimos que

los cordones de diafragmas toman fuerzas de compresión. Y esta fuerza sirve también para

cuantificar los efectos de montaje.

216

Figura Nº 69: Esquema de arriostramiento horizontal

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= / sen Fuerza viento en diagonal= 6.40 Separación vigas exteriores= 6.06 Separación entre diafragmas

= 8.81 Diagonal (hip.) del triángulosen = 0.73

= 13.77 Fuerza en la primera diagonal del arriostramiento inferior

Posterior a esto procedemos a verificar la resistencia de la diagonal igual que en casos anteriores

y en este caso se usaran ángulos 100 × 100 × 8 cuyas propiedades geométricas son:

= 10.00 Lado del ángulo= 0.80 Espesor del ángulo= 15.50 ² Área del ángulo= 1.96 Radio de giro del ángulo= 2.74 Distancia desde el borde externo del lado al cg del ángulo

De acuerdo con lo planteado en el punto 5.3.27.3. para la resistencia de diseño a la tensión en

este caso sería:

= 1.00 Factor de carga para sismo para el Estado Límite Evento Extremo I= 13.77

Esbeltez

ℓ = 382.60 Longitud conectada ángulo

= 1.00 Coeficiente según tipo conexión (soldada)

217

× ℓ= 195.20 Relación de esbeltez ángulo

× ℓá

= 240 Relación de esbeltez límite para miembros secundarios

Carga resistente de la diagonal

= 2520.00 / ² Límite de fluencia

= 4100.00 / ² Límite de rotura= 1.50 Usamos una perforación = 15

= 14.14 ² Área neta calculada≤ 0.85 Art C6.13.5.2 (AASHTO, 2017)

á = 13.18 ² Área neta máxima= 13.18 ² Área neta a usarse= 0.90 Factor de reducción para perforaciones

= 12.00 Longitud de soldadura= 0.77 Factor de reducción por retraso de cortante

= 0.95 Factor de resistencia para fluencia

= 0.80 Factor de resistencia para rotura= 37.11 Tracción resistente con Ec. 5.3.28.2.1= 30.01 Tracción resistente con Ec. 5.3.28.2.2

= 30.01 Tracción resistente final> P Correcto

Los ángulos del arriostramiento se conectarán mediante soldadura a una placa que deberá a su

vez soldarse al patín inferior.

Figura Nº 70: Conexión del arrostramiento inferior

Autores: Boada y Vinueza, 2019

218

Deflexiones

Conforme lo establece el Art. 2.5.2.6.1 de AASHTO LRFD de 2017, Los puentes deberían

diseñarse para evitar efectos estructurales o psicológicos indeseables debido a sus

deformaciones. Aunque las limitaciones de deflexión y profundidad son opcionales, debería ser

motivo de revisión del diseño para determinar que se va a comportar adecuadamente.

De esta manera el Art. 6.7.2 de AASHTO LRFD nos dice que desde la fabricación se debería

generar en las estructuras de acero las contraflechas adecuadas para compensar las deflexiones

debidas a la carga muerta y las desviaciones del alineamiento vertical.

Se deberán reportar separadamente las deflexiones debidas al peso del acero y al peso del

concreto. Las deflexiones debidas a las superficies de rodadura u otras cargas que no se apliquen

en la etapa de construcción deberán igualmente reportarse separadamente.

Se deberá especificar la contraflecha vertical requerida para tener en cuenta la deflexión

calculada para la carga muerta.

Cuando se especifique un sistema de construcción por etapas, las contraflechas se deberían

determinar considerando la secuencia de aplicación de las cargas.

Por esto para la deflexión en el centro de luz por carga distribuida tenemos:

∆ =5 × ×

384 × ×(Ec. 5.3.29.1)

Deflexión por carga puntual en el centro de luz.

∆ =×

48 × ×(Ec. 5.3.29.2)

Deflexión por contracción y temperatura.

∆ = ×2

8 × ×(Ec. 5.3.29.3)

Haremos un promedio de inercias y del momento de contracción y temperatura, para poder

estimar las deformaciones.

219

Tabla 94: Esfuerzo rasante y espaciamiento

.0.00 0.75 0.75 1794179.5 3513348.7 4629302.0 20601087.860.75 1.75 1.00 1794179.5 3513348.7 4629302.0 20601087.861.75 3.90 2.15 1794179.5 3513348.7 4629302.0 20601087.863.90 6.90 3.00 2060113.2 4168216.4 5639787.8 24064304.926.90 7.75 0.85 2172854.6 4203043.9 5646575.7 23921217.057.75 10.65 2.90 2431768.7 4845174.6 6676532.5 27363004.98

10.65 11.90 1.25 2542715.2 5136121.9 7162890.8 28988258.3011.90 13.15 1.25 2676007.7 5185465.5 7175038.8 28809172.4613.15 15.15 2.01 2731570.4 5326813.6 7412527.2 29593866.9615.15 18.18 3.03 2731570.4 5326813.6 7412527.2 29593866.96

Promedio 18.2 2329185.1 4594897.0 6290237.3 26038053.33

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Deflexión por carga muerta

= 20.46 / Carga muerta distribuida∆ = 9.85 Deflexión

Deflexión por cargas posteriores DC

= 5.19 / Carga muerta posterior distribuida∆ = 1.3 Deflexión

Deflexión por cargas posteriores DW

= 3.64 / Carga de carpeta asfáltica y servicios públicos∆ = 0.89 Deflexión

Deflexión por contracción y temperatura

= 26038053.33 . Momento por contracción y temperatura∆ = 3.37 Deflexión

Deflexión total por cargas permanentes

∆ = 15.37 Deflexión

220

5.3.29.1. Camber o contraflecha

Debido a que el cálculo de deflexiones es una aproximación y que además existen errores de

fabricación y montaje, se dará un camber parabólico superior a la deformación total estimada,

por lo cual se tomará la ecuación de la parábola para estimar los puntos descontando una

distancia para el apoyo.

= × (Ec. 5.3.29.1.1)

=∆

(Ec. 5.3.29.1.2)

Figura Nº 71: Contraflecha en vigas

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tenemos que:

= 6.58 − 07

Tabla 95: Coordenadas de la parábola para contraflecha

∆

0.00 0 2002500.00 4 1965000.00 16 1847500.00 37 163

10000.00 66 13412500.00 103 9715000.00 148 5217430.00 200 0

Autores: Boada y Vinueza, 2019

221

5.3.29.2. Deflexión por carga viva más impacto

Por medio del método de la viga conjugada se dedujo la ecuación para estimar la flecha en el

centro de la luz debido a una carga puntual en un punto de la luz y conforme a los criterios para

deflexiones estipulados en el Art. 2.5.2.6.2 y 3.6.1.3.2 del AASHTO LRFD de 2017, tenemos:

Figura Nº 72: Esquema de carga

Autores: Boada y Vinueza, 2019

∆ =×

× (Ec. 5.3.29.2.1)

∆ =× (3 + 6 − )

48 × ×(Ec. 5.3.29.2.2)

Conforme lo estipula el Art. 2.5.2.6.2 del AASHTO LRFD de 2017, a falta de otros criterios,

el siguientes límites pueden considerarse para deflexiones de puentes vehiculares de acero,

aluminio, y/o concreto: ∆ á = /1000 = 3.64

Deflexión por carga de camión

= 3.00 Número de vigas

í = 2.00 Número de vías= 1.33 Efecto de carga dinámica o impacto.= 14540.00 Peso eje camión

∆ = 12892.13 Fracción de cargas de eje en viga

= 2030000.0 / Módulo de elasticidad del acero= 6290237.3 ⁴ Inercia de la sección n

∆ = 2.17 Deflexión por carga viva más impacto (Ec. 5.3.29.2.2)

222

Figura Nº 73: Esquema de carga de camión por viga

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Deflexión por la carga de carril + 25% de carga de camión

= 9.520 / / í Carga de carril por vía

/ = 6.347 / / Carga de carril por viga

/ = 3223.03 / 25% de carga de camión por viga

∆ = 1.93 Deflexión por carga viva más impacto (Ec. 5.3.29.2.2)

Figura Nº 74: Esquema de carga de carril + 25% de carga de camión

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Entonces se puede concluir que ∆ < ∆ á por lo cual la deflexión es admisible.

Conexiones soldadas

Según el AASHTO LRFD de 2017 en su Art. 6.13.3.1, el metal base, el metal de soldadura y

los detalles de diseño de las soldaduras deberán satisfacer los requisitos del Código de

Soldadura para Puentes (Bridge Welding Code, AASHTO/AWS D1.5M/D1.5).

En las soldaduras acanaladas y de filete se deberá utilizar metal de aporte de resistencia

equivalente a la del metal base, a menos que al detallar las soldaduras de filete el Ingeniero opte

por especificar clasificaciones de electrodos con resistencias menores que la del metal base, en

223

cuyo caso el procedimiento de soldadura y el metal de soldadura se deberán seleccionar

garantizando que las soldaduras resulten libres de defectos. (AASHTO, 2017)

La resistencia de las soldaduras de filete sujetas a cortante que se hayan realizado con metal de

aporte de resistencia equivalente o menor que la del metal base y que tengan perfiles de

soldadura típicos se deberá tomar como el producto entre el área efectiva y el esfuerzo resistente

de diseño del metal de aporte tomado como:

= 0.6 × × (Ec. 5.3.30.1)

Donde:

= Resistencia correspondiente a la clasificación del metal de aporte.

= Factor de resistencia para el metal de soldadura.

Cuando las soldaduras de filete se prueban a la ruptura con cargas paralelas a los ejes de la

soldadura, parecen fallar por corte en ángulos de aproximadamente 45° a través de la garganta.

Por consiguiente, su resistencia se supone igual al esfuerzo de corte de diseño o permisible por

el área teórica de la garganta de la soldadura. (McCormac, 2012)

El tamaño mínimo de una soldadura de filete debería ser como se especifica en la Tabla 96. No

es necesario que el tamaño de la soldadura sea mayor que el de la pieza conectada de menor

espesor.

Tabla 96: Tamaño mínimo de las soldaduras de filete

Espesor del material másgrueso de las partes a unirse

Mínimo tamaño de soldadurade filete en

≤ 19 6.00> 19 8.00

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usaremos electrodos E8018 C3 debido a que estos tienen propiedades anticorrosivas similares

al metal base ASTM A588 por lo tanto tenemos:

= 0.80 Factor de resistencia para metal de soldadura= 5600.00 / Clasificación de resistencia del metal de soldadura

224

= 2688.00 / Resistencia del electrodo

El esfuerzo en un filete de soldadura se considera igual a la carga dividida entre el área efectiva

de la garganta de la soldadura sin tomar en cuenta la dirección de la carga. Sin embargo, las

pruebas han mostrado que las soldaduras de filete cargadas transversalmente son

apreciablemente más fuertes que las cargadas paralelamente al eje de la soldadura. (McCormac,

2012)

Figura Nº 75: Esquema de soldadura de filete

Fuente: Diseño de Estructuras de Acero (McCormac, 2012)

Calculamos el esfuerzo rasante horizontal real en cada etapa para comparar con el admisible el

cual se calculará para 1 mm de soldadura.

= 0.10 Ancho de soldadura considerada para calculo= 190.07 / Esfuerzo rasante horizontal admisible. (según electrodo).

De acuerdo con la ley de reciprocidad de las tensiones tangenciales o de Cauchy, las tensiones

de deslizamiento longitudinal dan origen en el plano de la sección a tensiones tangenciales,

normales en cada punto de la sección a su correspondiente tangente, y cuyo valor medio está

dado por la expresión siguiente expresión:

= × (Ec. 5.3.30.2)

Donde:

= Cortante, según punto considerado.

= Momento estático del área separada.

= Inercia en la sección considerada.

225

Figura Nº 76: Esquema de soldadura en viga

Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.3.30.1. Unión alma - patín

Carga muerta DC

= 1794179.5 ⁴ Inercia= 66.00 ² Patín superior

= 87.50 ² Patín inferior

= 98.13 Para patín superior

= 89.12 Para patín inferior= 6476.33 ³ Momento estático patín superior

= 7798.34 ³ Momento estático patín inferior= 37192.64 Corte máximo de carga muerta

= 134.25 / Esfuerzo rasante superior

= 161.66 / Esfuerzo rasante inferior

Cargas posteriores DCp + DW

= 220.00 ² Área hormigón 3n= 3513348.7 ⁴ Inercia sección 3n

= 67.53 C.g. - área hormigón= 50.53 Patín superior

= 136.72 Patín inferior= 18190.59 ³ Las áreas de patines inferior y superior se mantienen.

= 11963.30 ³

= 9437.17 Corte por cargas muertas posteriores= 48.86 / Esfuerzo rasante superior= 32.13 / Esfuerzo rasante inferior

226

= 6617.52 Corte por cargas posteriores de capa rodadura y s. públicos= 34.26 / Esfuerzo rasante superior

= 22.53 / Esfuerzo rasante inferior

Carga viva LL +IM

= 660.00 ² Área hormigón n= 4629302.0 ⁴ Inercia sección n

= 36.96 C.g. - área hormigón= 19.96 Patín superior= 167.29 Patín inferior= 25712.50 ³ Momento estático patín superior

= 14637.69 ³ Momento estático patín inferior= 62872.12 Corte por carga viva más impacto más peatonal

= 349.21 / Esfuerzo rasante superior= 198.80 / Esfuerzo rasante inferior

Esfuerzo rasante horizontal último

= 891.40 / Esfuerzo rasante horizontal último superior

= 623.94 / Esfuerzo rasante horizontal último inferior

Diseño de filetes

T = 8.00 Tamaño del filete= 2 Número de filetes

Resistencia del filete:= 3041.12 /> Correcto

5.3.30.2. Unión alma - rigidizador de apoyo

= 178239.8 Carga últimaT = 8.00 Tamaño del filete

= 4 Número de filetes

227

Resistencia del filete:= 6082.25 / Esfuerzo rasante resistente= 180.00 Longitud de soldadura

= 1094804.9 Carga resistente de las soldaduras> Correcto

5.3.30.3. Unión de tramos

La unión de tramos se hará con soldadura a tope, usando electrodos de mayor resistencia que el

metal base, E80, sobre todo por las características anticorrosivas de este electrodo, similar a las

del material base.

Unión de conectores de corte

T = 5.00 Tamaño del filete

Resistencia del filete:= 950.35 /

El conector tipo C, está soldado en todo su contorno= 40.00 Longitud del filete

Fuerza resistente de la soldadura del conector:= 38014.06 Carga resistente de las soldaduras= 5299.14 Resistencia a corte por fatiga, de un conector individual> Correcto

Figura Nº 77: Esquema de soldadura de conectores de corte

Autores: Boada y Vinueza, 2019

228

Cubreplacas

Analizaremos la longitud adicional de cubreplaca, más allá del punto teórico, en donde ya no

se requiere la cubreplaca.

Datos:

= 3500.00 / ² Resistencia a la fluencia acero estructural ASTM A-588

= 20.00 Ancho cubreplaca= 2.00 Espesor de cubreplaca

= 40.00 Área sección de cubreplaca

= 140000.0 Resistencia del cubreplaca

Soldadura:T = 8.00 Tamaño del filete

Resistencia del filete:= 1520.56 / Resistencia del filete de 8 mm= 92.07 Longitud de soldadura

= 2 Número de filetes

= 46.04 Longitud de soldadura, sin considerar suelda de extremo, más alládel extremo teórico (Mínima longitud de cubreplaca)

Cálculo de los apoyos elastoméricos

Conforme lo estipulado en el Art. 14.7.5 de AASHTO LRFD de 2017, los apoyos de elastómero

reforzado con acero deben consistir en capas alternadas de acero de refuerzo y elastómero

adheridos entre sí. En adición a cualquier refuerzo interno, los apoyos pueden tener placas de

carga exteriores adheridas a cualquiera de las capas de elastómero superior o inferior.

Todas las capas internas de elastómero deben ser del mismo espesor. Las capas de cubierta

superior e inferior no deben ser más gruesas que el 70 por ciento de las capas internas.

El factor de forma de una capa del apoyo de elastómero, , debe ser el área en planta de la

capa dividida por el área del perímetro libre de abultarse. A menos que se anote otra cosa, los

valores de y ℎ para el diseño de apoyos de elastómero reforzado con acero deben ser los de

la capa interna. Para apoyos rectangulares sin agujeros, el factor de forma de una capa debe

tomarse así:

229

=×

2 × ℎ × ( + ) (Ec. 5.3.30.1)

Donde:

= Dimensión en planta del apoyo perpendicular al eje de rotación bajo consideración.

= Dimensión en planta del apoyo paralela al eje de rotación bajo consideración.

ℎ = Espesor de la capa de elastómero.

Solicitaciones

= 37.19 Carga muerta en el apoyo= 9.44 Carga muerta posterior en el apoyo

= 6.62 Carga de carpeta asfáltica y servicios en el apoyoΣ = 53.25 Sumatoria de cargas muertas en apoyo

= 52.46 Carga viva en el apoyo= 105.71 Carga total en el apoyo

Dimensiones

= 112.06 / ² Esfuerzo admisible por compresión= 40.00 Ancho patín inferior de viga de acero en apoyo

= 32.00 Ancho de neopreno adoptado= 30.00 Largo de neopreno adoptado

= 44.37 / ² Esfuerzo de compresión debido a carga muerta total (estáticas)= 54.65 / ² Esfuerzo de compresión debido a la carga viva= 110.11 / ² Esfuerzo de compresión debido a la carga total

Figura Nº 78: Dimensiones de apoyo elastomérico

Autores: Boada y Vinueza, 2019

230

Factor de forma

ℎ = 1.00 Espesor de la capa adoptado= 7.74 Factor de forma

Deformaciones por Corte

Conforme se estipula en el Art. 14.7.5.3.2 de AASHTO LRFD de 2017, el desplazamiento

máximo horizontal de la superestructura del puente, ∆ , debe tomarse como el 65 por ciento del

intervalo de movimiento térmico de diseño, ∆ , en combinación con los movimientos causados

por flujo plástico, retracción, y postensado de existir.

La deformación máxima de cortante del apoyo, en el Estado Límite de servicio, ∆ , debe

tomarse como ∆ modificada para tener en cuenta la rigidez de la infraestructura y los

procedimientos de construcción.

ℎ ≥ 2 × ∆ (Ec. 5.4.1.1)

∆ = × × (Ec. 5.4.1.2)

∆ = × (Ec. 5.4.1.3)

Donde:

ℎ = Espesor total de elastómero.

∆ = Deformación máxima total de cortante del elastómero, de las combinaciones de carga

de servicio.

∆ = Deformación por temperatura.

= Variación de temperatura

∆ = Deformación por contracción

= Longitud de la viga.

= Coeficiente de expansión térmica.

= Coeficiente de contracción.

Entonces tenemos:

231

= ± 20.00 ° Variación de temperatura adoptada= 1.13 − 05 Coeficiente dilatación temperatura= 3700.00 Longitud total de viga

∆ = 0.83 Deformación por temperatura

= 2.00 − 04 Coeficiente de contracción Art. 5.4.2.3.1 (AASHTO, 2017)∆ = 0.74 Deformación por contracción

∆ = 1.57 / Deformación máxima total de cortante del elastómero= 1.20 Factor de carga por temperatura

∆ / = 0.94 Deformación máxima total de cortante del elastómero

ℎ = 1.00 Espesor de una capa interior= 3.00 Número de capas interiores

ℎ = 0.70 Espesor máximo de capas exterioresℎ = 0.70 Espesor adoptado capas exterioresℎ = 4.40 Altura total de las capas de neopreno2 × ∆ = 1.89 < ℎ Cumple Ec. 5.3.30.3.1

Combinación de compresión, rotación y corte

Según establece el Art. 14.7.5.3.3 de AASHTO LRFD de 2017, los elastómeros son casi

incompresibles, de manera que cuando un apoyo con láminas de acero se carga en compresión,

el elastómero se expande lateralmente debido al efecto de Poisson.

Esa expansión está parcialmente restringida por las placas de acero a las cuales están adheridas

las capas de elastómero, y la restricción resulta en el abultamiento de las capas entre placas. El

abultamiento crea esfuerzos de cortante en la interfaz adherida entre el elastómero y el acero.

Si los esfuerzos se vuelven suficientemente grandes, pueden causar falla de cortante del puente

de la adherencia o del elastómero adyacente.

Las combinaciones de carga axial, rotación, y cortante en el Estado Límite de Servicio deben

satisfacer:

( , + , + , ) + 1.75 × ( , + , + , ) ≤ 5.0 (Ec. 5.4.2.1)

La componente estática de también debe satisfacer:

232

, ≤ 3.0 (Ec. 5.4.2.2)

Donde:

= Deformación de cortante causada por carga axial.

= Deformación de cortante causada por rotación.

= Deformación de cortante causada por desplazamiento de cortante.

Los subíndices " " y " " indican carga estática y cíclica, respectivamente. La carga cíclica

debe consistir en cargas inducidas por tráfico. Todas las demás cargas pueden considerarse

estáticas. (AASHTO, 2017)

La deformación de cortante debida a carga axial puede tomarse como:

= ×× (Ec. 5.4.2.3)

Donde:

= Coeficiente para determinar la deformación de cortante debida a carga axial siendo igual

a 1.40 para apoyos rectangulares.

= Módulo de cortante del elastómero.

= Factor de forma de la capa interna de un apoyo elastomérico.

= Esfuerzo promedio de compresión debido a carga total estática o cíclica de las

combinaciones de carga de servicio.

La deformación de cortante debida a la rotación para un apoyo rectangular puede tomarse como:

= ×ℎ

× (Ec. 5.4.2.4)

Donde:

= Coeficiente para determinar la deformación de cortante debido a la rotación igual a 0.5.

ℎ = Espesor de la capa interna de elastómero.

233

= Dimensión en planta del apoyo perpendicular al eje de rotación bajo estudio.

= Número de capas interiores de elastómero.

= Ángulo máximo de rotación de diseño estático o cíclico en el Estado Límite de

Servicio del elastómero

La deformación unitaria de cortante debida a la deformación de cortante de cualquier apoyo

puede tomarse como:

=∆ℎ (Ec. 5.4.2.5)

Donde:

ℎ = Espesor total del elastómero.

∆ = Deformación máxima de cortante total estática o cíclica del elastómero de las

combinaciones de carga de servicio.

Deformación de cortante por carga axial.

Dureza = 60°= 10.20 / ² Módulo de corte Adoptado= 7.74 Factor de forma= 1.40 Coeficiente para la deformación de cortante debida a carga axial

, = 0.79 Deformación de cortante por carga axial estática

, = 0.97 Deformación de cortante por carga axial cíclica

Deformación de cortante por rotación.

= 0.50 Coeficiente deformación de cortante debido a la rotación.

Determinación de qs:

= 2030000 / ² Módulo elasticidad acero

234

Figura Nº 79: Carga muerta

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 2329185.1 ⁴ Inercia sección acero= 0.0087 . Giro por carga muerta

Figura Nº 80: Cargas posteriores DCp

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 4594897.0 ⁴ Inercia sección 3n

= 1.11 − 03 Giro por cargas posteriores

Figura Nº 81: Cargas posteriores DW

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 4594897.0 ⁴ Inercia sección 3n= 7.82 − 04 . Giro por cargas posteriores DW

Figura Nº 82: Cargas de contracción y temperatura

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 6290237.3 ⁴ Inercia sección n

235

( ) = 3.71 − 03 Giro por contracción y temperatura

Figura Nº 83: Cargas viva

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos la carga del camión:= 0.79 Factor de Distribución

= 14.54 Carga de eje del camión de diseño′ = 11472.97 Carga viva puntual/viga′/4 = 2868.24

= 6290237.3 ⁴ Inercia sección n

( ) = 5.43 − 04 Giro por carga viva

Entonces:

= 0.01427 Giro total cargas permanentes estáticas

= 4.00 Número de capas

, = 1.61 Deformación de cortante por rotación (estática)

, = 0.061 Deformación de cortante por rotación (cíclica)

Deformación de cortante por desplazamiento de cortante.

, = 0.21 Deformación por desplazamiento de cortante estático

, = 0.00 Deformación por desplazamiento de cortante cíclico. Adoptado porno considerar frenado.

Finalmente tenemos que:

2.61 + 1.80 = 4.41 < 5.0 Se cumple Ec. 5.4.2.1

0.787 < 3.0 Se cumple Ec. 5.4.2.2

236

Estabilidad de Apoyos Elastoméricos

En el Art. 14.7.5.3.4 de AASHTO LRFD de 2017 se plantea que debe investigarse la estabilidad

de los apoyos para las combinaciones de carga en el Estado Límite de Servicio. Se consideraran

estables, y no se requerirá más investigación al respecto los apoyos que cumplan con la

siguiente ecuación:

2 ≤ (Ec. 5.4.3.1)

=1.92 × ℎ

1 + 2.0 ×(Ec. 5.4.3.2)

=2.67

( + 2.0) × 1 + 4.0 ×(Ec. 5.4.3.3)

Donde:

= Módulo de cortante del elastómero.

ℎ = Espesor total del elastómero.

= Dimensión en planta del apoyo perpendicular al eje de rotación.

= Factor de forma de la capa interna del apoyo elastomérico.

= Dimensión en planta del apoyo paralela al eje de rotación.

De esto tenemos:

= 0.166 Ec. 5.4.3.2= 0.222 Ec. 5.4.3.3

2 × 0.166 = 0.332 > 0.222 No cumple Ec. 5.4.3.1

Para apoyos rectangulares que no satisfagan la Ec. 5.4.3.1, el esfuerzo debida a la carga total si

el tablero del puente es libre de trasladarse horizontalmente debe satisfacer la siguiente

ecuación:

≤×

2 × −≤ (Ec. 5.4.3.4)

237

Considerando que si el valor − < 0 , el apoyo es estable y no depende de .

= 110.11 / ² Esfuerzo promedio de compresión por carga total≤ 716.88 / ²≤ = 112.06 / ² Correcto

− = −0.06 Apoyo Estable

Refuerzo de acero

Según se menciona en el Art. 14.7.5.3.5 de AASHTO LRFD de 2017, el refuerzo debería

sostener los esfuerzos de tracción inducidos por la compresión del apoyo. Con las limitaciones

de carga presentes, el espesor mínimo de la placa de acero para una práctica fabricación

usualmente provee resistencia adecuada. Por lo tanto el espesor el espesor mínimo del acero de

refuerzo, ℎ , debe ser 1.59 mm, debiendo cumplir también con la siguientes ecuaciones:

En Estado Límite de Servicio:

ℎ ≥3 × ℎ ×

(Ec. 5.4.4.1)

En Estado Límite de Fatiga:

ℎ ≥2 × ℎ ×

∆(Ec. 5.4.4.2)

Donde:

(∆ ) = Umbral de fatiga de amplitud constante para la Categoría A

ℎ = Espesor de la capa de elastómero.

= Esfuerzo promedio de compresión en el Estado Límite de Servicio (factor de carga =1.0)

debido a la carga viva.

= Esfuerzo promedio de compresión debido a la carga total de las combinaciones de carga

de servicio.

= Resistencia de fluencia del acero de refuerzo.

De esto tenemos:

238

ℎ = 2.00 Espesor de lámina de acero adoptadoℎ = 1.00 Espesor de la capa de elastómero.

= 110.11 / ² Esfuerzo promedio de compresión debido a la carga total= 2520.00 / ² Límite de fluencia del acero ASTM A36

3 × ℎ ×= 1.31 < ℎ Cumple Ec. 5.4.4.1

= 54.65 / ² Esfuerzo de compresión en el Estado Límite de Servicio

(∆ ) = 1687.37 / ² Constante de amplitud de fatiga, categoría A

2 × ℎ ×∆

= 0.65 < ℎ Cumple Ec. 5.4.4.2

Deformación de compresión

Conforme lo estipula el Art. 14.7.5.3.6 de AASHTO LRFD de 2017, es importante limitar las

deformaciones instantáneas de carga viva para asegurar que las juntas y los sellos del tablero

no se dañen. Las deflexiones de los apoyos elastoméricos debido a la carga muerta y a la carga

viva instantánea sola, las cuales deben ser consideradas en Estado Límite de Servicio deben

considerarse por separado.

Así la deformación por carga viva instantánea debe tomarse como:

= × ℎ (Ec. 5.4.5.1)

Y la deformación inicial de cargas muertas debe tomarse como:

= × ℎ (Ec. 5.4.5.2)

La deformación debida a los efectos de flujo plástico debe tomarse de la siguiente manera:

= × (Ec. 5.4.5.3)

Donde:

= Deformación unitaria de carga viva de compresión en la capa de elastómero.

= Deformación unitaria de carga muerta de compresión en la capa de elastómero.

ℎ = Espesor de la capa de elastómero.

= Deformación de flujo plástico dividida por la deformación inicial de carga muerta.

239

Para determinar la deformación unitaria en una capa de elastómero para apoyos reforzados con

acero basándose en dureza de durómetro y factor de forma usamos la siguiente gráfica.

= 7.74 Factor de forma= 0.63 Esfuerzo de compresión debido a carga muerta total (estáticas)= 0.78 Esfuerzo de compresión debido a la carga viva

Figura Nº 84: Curva de Esfuerzo-Deformación

Fuente: (AASHTO, 2017) Figura C14.7.6.3.3-1

= 3.40 % Deformación unitaria de carga viva de Figura N.º 84= 1.50 Deflexión por carga viva (Ec. 5.4.5.1)= 2.90 % Deformación unitaria de carga muerta de Figura N.º 84= 1.28 Deflexión inicial de cargas muertas (Ec. 5.4.5.2)= 0.35 Deflexión de flujo plástico Tabla 14.7.6.2-1 (AASHTO, 2017)

= 0.45 Deflexión debida a los efectos de flujo plástico (Ec. 5.4.5.3)= 3.175 Deflexión máxima por carga viva

Anclaje para apoyos sin placas externas adheridas

En apoyos sin placas externas de acero adheridas, debe usarse un sistema de restricción para

asegurar el apoyo contra movimiento horizontal si se cumple lo siguiente:

≥3 ×

(Ec. 5.4.6.1)

240

Donde:

= Número de capas interiores de elastómero,

= Factor de forma de la capa interna del apoyo elastomérico

= Total de la deformación unitaria axial promedio estática y cíclica tomada como positiva

para compresión en la cual el componente cíclico se multiplica por 1.75 de las combinaciones

aplicables de servicio.

= Total de los ángulos máximos de rotación de diseño estáticos y cíclicos en el esto límite

de Servicio del elastómero en los cuales el componente cíclico se multiplica por 1.75.

Por esto tenemos:

= 2.02 − 02 Giro máximos de diseño estáticos y cíclicos

= 4.00 Número de capas

= 0.029 Deformación unitaria de carga muerta

= 0.034 Deformación unitaria de carga viva

= 0.089 Total de la deformación unitaria axial promedio estática y cíclica

= 0.0051 (Ec. 5.4.6.1)

3 × ×= 0.0343 (Ec. 5.4.6.1)

0.0051 < 0.0343 No cumple con Ec. 5.4.6.1; no se requiere anclaje

Fuerza y movimiento horizontales

Según el Art. 14.6.3.1 de AASHTO LRFD de 2017, la restricción del movimiento resulta en

una fuerza o un momento correspondiente en la estructura. Los apoyos de expansión deberían

permitir suficiente movimiento en su dirección no restringida para prevenir falla prematura,

debida a desplazamientos sísmicos y de otros eventos extremos. Entonces la fuerza debida a la

deformación de un elemento elastomérico debe tomarse como:

=× × ∆

ℎ (Ec. 5.4.7.1)

La deformación de cortante con el fin de evitar deslizamiento en los bordes y la delaminación

debido a fatiga se limita a:

241

∆ á =ℎ2

(Ec. 5.4.7.2)

Donde:

= Módulo de cortante del elastómero.

= Área en planta del elemento elastomérico o del apoyo.

∆ = Deformación de cortante, obtenida de las combinaciones de carga de resistencia aplicables

y evento extremo.

ℎ = Espesor total del elastómero.

Por esto tenemos:

ℎ = 4.40 Altura total de las capas de neopreno∆ á = 22.00 Deformación de cortante máxima∆ = 4.16 Deformación por temperatura/lado∆ = 3.70 Deformación por contracción/lado∆ = 14.14 Deformación que puede tomar por sismo.

= 10.20 / 2 Módulo de corte= 960.00 2 Área de apoyo elastomérico

= 3145.36 Fuerza sísmica que puede absorber el neopreno por deformación= 3.00 Número de apoyos

= 9.44 Fuerza sísmica total que absorben los apoyos en un lado

Resultado del diseño

Neopreno dureza 60°= 300.00 Largo del apoyo= 320.00 Ancho del apoyo

ℎ = 10.00 Espesor de una capa interior= 3.00 Número de capas interiores= 4.00 Número de láminas de acero

ℎ = 7.00 Espesor adoptado capas exterioresℎ = 2.00 Espesor lámina aceroℎ = 52.00 Altura total apoyo

242

Figura Nº 85: Esquema del apoyo elastomérico diseñado

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Diseño del estribo derecho

Con los datos obtenidos de los estudios preliminares podemos determinar y estimar las

dimensiones geométricas del estribo y cotas de cimentación para el estribo del margen derecho.

Datos y geometría

Cotas

= 195.112 Rasante= 188.500 Cimentación

= 192.750 Apoyo de vigas= 192.810 Apoyo de viga central

= 195.020 Inicial pantalla lateral

= 195.020 Final pantalla lateral= 190.400 Relleno delantero

= 189.400 Zapata

Datos geométricos

= 9.20 Ancho total= 6.612 Altura total del estribo= 3.200 Separación entre vigas= 3 Número de vigas= 0.350 Ancho patín inferior

243

Materiales

Altura de la superestructura

= 1.85í = 0.02í = 0.03

+ = 0.27= 0.05

= 0.052= 2.27

Figura Nº 86: Vista en planta estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 280.0 / Resistencia del hormigón a la compresión= 4200 / Acero de refuerzo

= 2030000 / Módulo elasticidad acero= 200798.4 / Módulo elasticidad hormigón= 2.4 / Peso específico hormigón= 65 / Esfuerzo nominal del suelo

244

Figura Nº 87: Vista frontal estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 88: Vista lateral estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

245

Cargas y solicitaciones

Para el análisis de cargas y solicitaciones en el diseño a realizarse, se debe cumplir con los

parámetros de filosofía de diseño y estados límites que propone AASHTO LRFD de 2017,

especificados en el punto 2.1.5 y 2.1.6 de este documento, en base a estas especificaciones se

procederá con el análisis de solicitaciones por cargas provenientes de la superestructura.

5.5.2.1. Cálculo de la reacción en el estribo

Tabla 97: Volumen de hormigón de la superestructura.

DescripciónDimensiones

a b cPostes 0.200 0.250 1.080 40 2.160Rieles 0.240 0.240 32.920 4 7.585Acera 1.000 0.300 37.000 2 14.245Tablero 9.200 0.220 37.000 1 74.888Cartelas vigas 0.430 0.050 37.000 3 2.387

Σ 101.264Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 98: Carga muerta, reacción en los estribos

Peso del hormigón 243.034 t

Acero estructural vigas: ASTM A-588 36.209 t

Acero estructural perfiles ASTM A-36 4.164 t

(Reacción en estribos) 141.7 tAutores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 99: Cargas de capa de rodadura y servicios públicos.

DescripciónDimensiones Peso Específico

/a b cCapa de rodadura 7.200 0.050 37.00 2.20 29.304Carga de servicios públicos 0.300 1.00 37.00 1.00 11.100

(Reacción en estribos) 40.404Autores: Boada y Vinueza, 2019

246

Figura Nº 89: Diagrama de carga viva en tablero.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Para el cálculo de la reacción en el apoyo debido a carga viva de camión tenemos:

=×2

(Ec. 5.5.2.1.1)

ó = 2 + 2 ×− 4.27

+ 0.5 ×− 8.54 (Ec. 5.5.2.1.2)

De esto tenemos:

= 37.000 Longitud total del tramo= 36.360 Luz de cálculo= 2 Número de vías

= 1.00 Factor de presencia múltiple= 7.27 Carga de rueda camión

= 0.952 / Carga de carril

í⁄ = 47.461 Reacción de carga viva por vía= 94.922 / . Reacción de carga viva por estribo

5.5.2.2. Cálculo de cargas transmitidas desde la superestructura

La carga de la superestructura es transmitida a la infraestructura por medio de los apoyos de las

vigas en los cuales se ha calculado las reacciones correspondientes, las mismas que son

transmitidas al suelo por la zapata con cierta excentricidad que respecto a su centro de gravedad

generando su correspondiente momento por lo cual tenemos los siguientes datos:

= 0.372 Ubicación de carga respecto a la pantalla frontal= 2.800 Centro de gravedad de la zapata

247

Carga muerta

Con los datos obtenidos anteriormente calculamos la carga muerta, de carpeta asfáltica y

servicios públicos transmitida de la superestructura al punto donde se ubicarán los apoyos de

las vigas en la infraestructura y transmitida al suelo a través de la zapata con las excentricidades

y flexión respectivas en cada estado.

Figura Nº 90: Carga muerta transmitida de la superestructura

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 141.70 Reacción de carga muerta por estribo

= 2.53 Ubicación de carga respecto a o

= 0.27 Excentricidad para carga muerta superestructura

= 38.5 Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata

= 358.2 Momento por DC de la superestructura respecto a o

Figura Nº 91: Cargas DW transmitida de la superestructura.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

248

= 20.20 Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos

= 2.53 Ubicación de carga respecto a o

= 0.27 Excentricidad para carga muerta superestructura

= 5.49 Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata

= 51.1 Momento por DW de la superestructura respecto a o

Carga viva

Figura Nº 92: Carga viva transmitida de la superestructura

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 94.92 Reacción de carga viva por estribo

= 2.53 Ubicación de carga respecto a o

= 0.27 Excentricidad para carga viva superestructura

= 25.82 Momento por LL de la superestructura en el ycg zapata

= 240.0 Momento por LL de la superestructura respecto a o

Fuerza de frenado

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 3.6.4, la fuerza de frenado debe tomarse como la

mayor entre:

· El 25 % la carga de los ejes del camión o tándem de diseño.

· El 5 % de la carga del camión de diseño más la carga de carril o 5 % de la carga de

tándem de diseño más la carga de carril.

249

Se debe suponer que estas fuerzas actúan horizontalmente a una distancia de 1.83 por encima

de la superficie de la calzada en cualquier dirección longitudinal para causar fuerzas extremas.

Figura Nº 93: Fuerza de frenado transmitida de la superestructura

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Fuerzas de frenado en una línea de tráfico

= 8.18 25% del camión de diseño

= 3.37 5% del camión + carga de carril en tramo 1

= 2.86 5% del tándem + carga de carril en tramo 1

= 8.17 t/vía Fuerza de frenado

= 2 Número de vías

= 16.358 Fuerza de frenado/puente

= 1.830 Ubicación sobre rasante

= −1.843 Carga axial vertical por frenado

ℎ = 4.280 Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de zapata

= 70.010 Momento por fuerza horizontal de frenado

= 2.528 Ubicación de carga vertical respecto a o

= 0.272 Excentricidad BR

= −0.501 Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical

= 69.509 Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical + horizontal

= 74.670 Momento por BR respecto a o por componente vertical y horizontal

250

5.5.2.3. Cargas de la infraestructura

5.5.2.3.1. Carga muerta del estribo

Tabla 100: Carga muerta estribo derecho

Fig.Peso esp.

/Peso

1 2.316 0.300 9.200 2.400 1 15.341 3.050 46.7912 0.800 0.300 1.150 2.400 2 1.325 2.500 3.3123 0.800 0.060 3.200 2.400 1 0.369 2.500 0.9224 1.100 3.350 9.200 2.400 1 81.365 2.650 215.6175 2.400 0.350 5.666 2.400 2 22.845 4.400 100.519

121.475 - -6 5.600 0.900 9.200 2.400 1 111.283 2.800 311.593

232.758 679.3293Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 94: Carga muerta actuante.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 232.758 Peso propio del estribo

= 2.919 Ubicación de carga respecto a o

= −0.1186 Excentricidad para carga muerta infraestructura

= −27.606 Momento por DC del estribo en el ycg zapata

= 679.33 Momento por DC del estribo respecto a o

251

5.5.2.3.2. Rellenos y sobrecargas

Las masas de suelo que se alojan sobre el talón, cuerpo y la pantalla frontal del estribo ocasionan

presiones en dirección al flujo vehicular, las cuales influyen para que existan esfuerzos en el

estribo que provoquen que llegue a colapsarse por volcamiento o deslizamiento.

Tabla 101: Carga vertical de relleno estribo derecho.

Fig.Peso esp.

/Peso

7 2.400 5.666 8.500 1.900 1 219.614 4.100 900.4188 2.100 1.000 9.200 1.900 1 36.708 1.050 38.543

256.322 938.9615Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 95: Carga vertical del relleno en estribo.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 256.322 Peso del relleno

= 3.663 Ubicación de carga respecto a o

= −0.863 Excentricidad para carga muerta de rellenos

= −221.259 Momento por EV del relleno en el ycg zapata

= 938.9615 Momento por EV del relleno con respecto a o

252

Presión de tierras

Según AASHTO, 2017, en el Art. 3.11.5.1, debe suponerse que la presión lateral del suelo es

linealmente proporcional a la profundidad del suelo y se calcula como:

= × × ℎ (Ec. 5.5.2.3.2.1)

Donde:

= presión lateral del suelo.

= coeficiente de presión lateral activa del suelo, para muros que no se deflecten ni se

muevan.

g = peso unitario del suelo del relleno trasero.

ℎ = altura promedio para presión de tierras.

La carga lateral resultante de suelo debida al peso del relleno debe suponerse que actúa a una

altura de ℎ/3 por encima de la base del muro, donde ℎ es la altura total del muro, medida desde

la superficie del terreno detrás del muro a la parte superior de la cimentación o a la parte superior

de la carpeta de nivelación. (AASHTO, 2017)

Figura Nº 96: Presión de tierras estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Como se establece en el Art. 3.11.5.3 de AASHTO, 2017, los valores del coeficiente de presión

lateral activa de suelo se pueden calcular con:

253

=( + )

× ( − ) × 1 + ( + ) × ( − )( − ) × ( + )

(Ec. 5.5.2.3.2.2)

Dónde:

d = Ángulo de fricción entre el relleno y el muro.

= Ángulo de fricción interna del suelo de relleno.

b = Ángulo del relleno con respecto a la horizontal.

f = Ángulo efectivo de fricción interna.

Los valores de se basan en las teorías de Coulomb sobre presiones del suelo. La teoría de

Coulomb es necesaria para diseñar muros de contención para los cuales la cara trasera del muro

interfiere con el desarrollo de las superficies completas de deslizamiento en el suelo del relleno

supuestas en la teoría de Rankine. (AASHTO, 2017)

= 0.00 ° Ángulo inclinación talud relleno= 35.00 ° Ángulo de fricción interna del suelo de relleno= 23.33 ° Ángulo de rozamiento entre el terreno y zapata (Asumir =2 /3).= 90.00 ° Ángulo entre la horizontal y paramento vertical del muro.= 0.2444 Coeficiente de empuje activo (Ec. 5.5.2.3.2.2)

ℎ = 6.566 Altura promedio para presión de tierras= 9.200 Ancho de presión de tierras= 3.049 / ² Presión máxima horizontal sin sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 92.094 Empuje de tierras normal sin sobrecarga= 2.189 Ubicación de la resultante del empuje de tierras normal= 201.563 Momento del empuje de tierras normal

Sobrecarga por carga viva

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art. 3.11.6.4, la sobrecarga por carga viva debe aplicarse

donde se espere carga vehicular sobre la superficie del relleno dentro de una distancia igual a

la mitad de la altura del muro desde el respaldo del muro.

254

El incremento en la presión horizontal debida a la sobrecarga por varga viva puede estimarse

como:

= × ℎ (Ec. 5.5.2.3.2.3)

Donde:

= Presión constante horizontal de suelo debida a la sobrecarga por carga viva.

g = Peso unitario del suelo del relleno trasero.

ℎ = Altura equivalente de suelo para carga vehicular.

Tabla 102: Alturas equivalentes de suelo para carga vehicular.

Altura del Estribo

1.524 m 1.219 m3.048 m 0.914 m6.096 m 0.610 m

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 3.11.6.4-1

Figura Nº 97: Sobrecarga viva estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.900 / ³ Peso específico del suelo de relleno traseroℎ = 0.610 Alturas equivalentes de suelo para carga vehicular

= 1.159 / ² Presión vertical de tierras por sobrecarga viva (Ec. 5.5.2.3.2.3)= 25.591 Peso por sobrecarga viva: vertical= 4.400 Ubicación del peso de la sobrecarga viva vertical respecto a o

255

= −1.6 Excentricidad de la sobrecarga viva vertical respecto a ycg zapata= −40.945 Momento por sobrecarga viva vertical respecto a ycg zapata= 0.000 Momento por sobrecarga viva vertical respecto a o

1 = 0.283 / ² Presión horizontal por sobrecarga= 17.112 Empuje de tierras por sobrecarga viva= 3.283 Ubicación de empuje desde eje xx

= 56.177 Momento por LS horizontal en el ycg zapata= 15.232 Momento por LS en el ycg zapata

Sismo

5.5.3.1. Clasificación operacional

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 3.10.5, la entidad contratante de los diseños y

construcción del puente deben clasificarlo dentro de una de las tres categorías operacionales

siguientes:

· Puentes críticos

· Puentes esenciales

· Otros puentes

Los criterios para designar el puente dentro de una de estas tres categorías operacionales deben

estar basados en consideraciones acerca de su importancia con respecto a determinantes como

aspectos sociales, de supervivencia, de seguridad y de defensa. Al clasificar el puente, debe

tenerse en cuenta la posibilidad de cambios futuros en las condiciones y los requisitos.

(AASHTO, 2017)

5.5.3.2. Zona sísmica

De acuerdo con el Art. 10.2, Capítulo: Peligro sísmico, de la Norma Técnica Ecuatoriana, 2015,

el cantón Puerto Quito, se encuentra en la zona sísmica (IV), por lo que el factor de aceleración

máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración

de la gravedad (Z), es igual a 0.40, con una caracterización del peligro sísmico alta.

256

Figura Nº 98: Zonas sísmicas de Ecuador

Fuente: NEC, 2015, Peligro sísmico, Figura 9.

h = 1.00 Importancia operacional para puentes típicosZona símica 4 Para mínimo ancho de soporte

5.5.3.3. Requisitos mínimos de longitud de apoyo

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art. 4.7.4.4, las longitudes de soporte en los apoyos de

expansión sin elementos de restricción, unidades de transmisión de impacto o disipadores de

energía deben permitir el desplazamiento mayor entre el máximo desplazamiento calculado.

La longitud empírica de apoyo debe ser:

= (8 + 0.02 × + 0.08 × ) × (1 + 0.000125 × ) (Ec. 5.5.3.3.1)

Donde:

= Longitud mínima de apoyo medida perpendicularmente al eje del apoyo.

= Longitud del tablero del puente hasta la junta de expansión adyacente, o hasta el final del

tablero.

257

= Para estribos, altura promedio de las columnas que soportan el tablero del puente desde el

estribo hasta la próxima junta de expansión.

= Esviaje del apoyo medido desde una línea perpendicular a la luz.

Figura Nº 99: Mínima longitud de apoyo en estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 37.00 Longitud del puente= 0 ° Angulo de esviajamiento del apoyo elastomérico= 5.712 Altura estribo desde parte superior zapata (adoptado)= 0.303 Longitud mínima de apoyo.

Se establece el porcentaje de que se debe considerar según el coeficiente de aceleración .

Tabla 103: Porcentaje N según la Zona Sísmica y el coeficiente de aceleración As

Zona Coeficiente deAceleración, Porcentaje,

1 <0.05 ≥75

1 <0.05 100

2 Aplicable a todos 150

3 Aplicable a todos 150

4 Aplicable a todos 150

Fuente: (AASHTO, 2017) Tabla 4.7.4.4-1

258

% = 1.5 Porcentaje N, Zona Sísmica 4.

í = 0.454 Longitud mínima de apoyo= 0.800 > í Correcto

Fuerza lateral transmitida por la superestructura

De acuerdo con el Art.: 3.10.9.1, de AASHTO, 2017, para puentes de una sola luz,

independientemente de la zona sísmica, la fuerza mínima de conexión de diseño en la dirección

restringida entre la superestructura y la subestructura no debe ser menor que el producto del

coeficiente de aceleración, As, y las cargas permanentes.

Además, en el Art.14.6.3.1 de AASHTO LRFD de 2017, se establece que para el Estado Límite

de Evento Extremo I, la fuerza horizontal transmitida por los apoyos de la superestructura y a

la infraestructura , deberá ser tomada por la inclusión de fricción de los deslizamientos

horizontales, fricción por rodadura, o deformación por corte de los elementos flexibles del apoyo,

se calcula mediante las siguiente formula:

= × (Ec. 5.5.4.1)

= × (Ec. 5.5.4.2)

Donde:

= Coeficiente de aceleración pico del terreno.

= = Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como

fracción de la aceleración de la gravedad.

= Coeficiente de fricción.

= Fuerza de compresión obtenida de la combinación de carga para Evento Extremo I.

De esto tenemos:

= 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo: Clase de suelo

= 1.100 Coeficiente de aceleración.= 0.440 Coeficiente de aceleración

259

= 0.400 Coeficiente de fricción entre apoyo elastomérico y hormigón= 141.70 Reacción de carga muerta total += 20.20 Reacción por carga de carpeta y servicios públicos

= 94.92 Reacción de carga viva

De acuerdo con el Art.:3.4.1, AASHTO, 2017, la fuerza de compresión por carga en Evento

Extremo I se obtiene con la siguiente ecuación:

= × [1.00 × + 1.00 × + 0.50 × ] (Ec. 5.5.4.3)

Por lo tanto:

= 209.37 Fuerza de compresión para Evento Extremo I= 83.75 Carga lateral transmitida de la super a la infraestructura.= 6.566 Ubicación de la fuerza horizontal= 549.9 Momento de la fuerza horizontal

Fuerza lateral transmitida por el peso propio del estribo y relleno

Según AASHTO, 2017, en el Art.: 11.6.5.2.1, el coeficiente sísmico de aceleración horizontal

( ) para el cálculo de las presiones y las fuerzas sísmicas laterales del suelo debe determinarse

con base en el en la superficie del terreno (es decir, = × = , donde

es el coeficiente sísmico de aceleración horizontal suponiendo que no ocurre ningún

desplazamiento del muro).

Además, en el Art. 11.6.5.2.2 de AASHTO LRFD de 2017, se establece que, si el muro es libre

de moverse lateralmente bajo la influencia de la carga sísmica y si el movimiento lateral del

muro durante el evento sísmico de diseño es aceptable, debe reducirse para tener en cuenta

la deformación lateral permitida del muro. Donde el muro sea capaz de desplazarse de 25

a 50 o más durante el evento sísmico de diseño, puede reducirse hasta 0.5 × sin

llevar a cabo un análisis de deformaciones usando el método de Newmark.

Entonces tenemos:

= 0.440 Coeficiente de aceleración sísmica en desplazamiento cero.= 0.220 Coeficiente de aceleración sísmica horizontal.

260

Tabla 104: Fuerza lateral transmitida por el peso propio del estribo derecho

Fig. Peso z =1 15.341 5.408 82.9652 1.555 4.400 6.8433 0.369 4.280 1.5784 81.365 2.575 209.5145 22.845 3.710 84.7566 111.283 0.450 50.077Σ 232.758 435.734

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 100: Fuerzas sísmicas actuantes en estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tenemos que para el cálculo de del empuje sísmico causado por el peso propio del estribo y

por el relleno en el talón del estribo tenemos:

= × (Ec. 5.5.5.1)

= × (Ec. 5.5.5.2)

Donde:

= Coeficiente sísmico de aceleración horizontal.

= Peso del estribo.

= Peso del relleno

Por lo tanto:

= 51.21 Fuerza lateral por el peso propio del estribo

261

= 1.872 Ubicación de la fuerza lateral por el peso propio del estribo= 95.9 Momento sísmico por peso propio del estribo

Tabla 105: Fuerza lateral transmitida por el relleno en el talón del estribo derecho

Fig. Peso z =7 219.614 3.710 814.77Σ 219.614 814.77Autores: Boada y Vinueza, 2019

Entonces:

= 48.32 Fuerza sísmica por el relleno en el muro incluyendo el talón= 3.710 Ubicación de la fuerza sísmica por el relleno en el talón= 179.2 Momento por la fuerza sísmica por el relleno en el talón

Presión del suelo en condición sísmica

Conforme se indica en el Art. 11.6.5.1 de AASHTO LRFD de 2017, para evaluar la seguridad

contra falla estructural (es decir, estabilidad interna) para diseño sísmico, el diseño estructural

de los muros debe determinarse considerando el efecto de y , donde:

= × ( + ) (Ec. 5.5.6.1)

Donde:

= Fuerza horizontal debida a la fuerza sísmica de la masa del muro.

= Coeficiente de aceleración sísmica horizontal.

= Peso del muro.

= Peso del suelo que está inmediatamente encima del muro incluyendo el talón del muro.

Para investigar la estabilidad del muro considerando el efecto combinado y y

considerando que estos no son concurrentes, los siguientes dos casos deben ser evaluados:

· Combinar el 100% de la presión sísmica de tierras con el 50% de la fuerza inercial

del estribo .

262

· Combinar el 50% de pero no menos que la fuerza de presión active estática, con el

100% de la fuerza inercial .

Entonces tenemos que:

5.5.6.1. Cálculo de las presiones sísmicas activas del suelo

Según indica el Art. 11.6.5.3 de AASHTO LRFD de 2017, para las presiones sísmicas activas

del suelo, debe usarse el método de Mononobe-Okabe ( − ). Para el cálculo de los

esfuerzos sísmicos del suelo que actúan sobre un estribo de puente se adopta un enfoque estático

desarrollado por Mononobe (1929) y Okabe (1926). El análisis de Mononobe-Okabe es una

ampliación de la teoría de la cuña deslizante de Coulomb que toma en cuenta las fuerzas

inerciales horizontales y verticales que actúan sobre el suelo.

El método ( − ) debe considerarse aceptable para la determinación de presiones sísmicas

activas del suelo sólo donde:

· El material detrás del muro puede aproximarse razonablemente como suelo uniforme

sin cohesión dentro de una zona definida por la cuña 3 : 1 desde el talón del muro.

· El relleno no está saturado y en una condición suficientemente suelta como para que

pueda licuarse durante el sismo.

· La combinación de la aceleración pico del terreno y el ángulo del relleno no excede el

ángulo de fricción del suelo detrás del muro, como se especifica en la siguiente

ecuación:

≥ + = + tan1 −

(Ec. 5.5.6.1.1)

Donde:

= Ángulo de fricción del relleno del muro.

= Ángulo de la inclinación del relleno.

= Coeficiente de aceleración horizontal.

= Coeficiente de aceleración vertical.

= 99.522 Fuerza horizontal debida a la fuerza sísmica de la masa del muro.

263

La fuerza sísmica activa, , debe determinarse así:

= 0.5 × × ℎ × × (Ec. 5.5.6.1.2)

Donde:

= Coeficiente sísmico de presión activa del suelo.

g = Peso unitario del suelo detrás del muro.

ℎ = Altura total del muro.

= Ancho de presión de tierras.

De esto tenemos:

= 0 Coeficiente de aceleración vertical/(1 − ) = 0.220

= 12.41 °= 0.00 ° Ángulo de inclinación del relleno+ = 12.41 °

= 35.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno.> + Se puede usar ( − )

Entonces tenemos que el coeficiente sísmico de presión activa del suelo se calculara con la

siguiente ecuación:

=( + − )

( − − ) 1 + ( + ) ( − − )( − − ) ( + )

(Ec. 5.5.6.1.3)

Donde:

= Ángulo de fricción del suelo.

d = Ángulo de fricción en la interfase muro-relleno.

= Ángulo de inclinación de la superficie del relleno.

b = Inclinación del muro respecto de la vertical.

264

Por lo tanto tenemos:

= 0.4024 Coeficiente sísmico de presión activa.= 151.62 Fuerza de presión lateral dinámica de la tierra.

= 0.450 Ubicación de (Ubicará a ℎ = 0.4ℎ 0.5ℎ).

La fuerza representa la presión total equivalente, producida las cargas estática y dinámica,

dado esto para obtener solo la acción sísmica se reducirá el valor del empuje de tierras normal

( ).

= − (Ec. 5.5.6.1.4)

Por lo tanto:

= 59.53 Fuerza por la acción sísmica.

De acuerdo con la Ec.: 7.49, del libro “Fundamentos de ingeniería de cimentaciones” de Braja

M. Das, 7ma ed., actúa a una distancia de ∆ × ℎ desde el fondo del muro, se calcula la

ubicación de la resultante tomando en cuenta lo especificado en AASHTO LRFD como:

∆=3 × −

3∆× ℎ (Ec. 5.5.6.1.5)

Figura Nº 101: Ubicación de la fuerza por acción sísmica en estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

∆= 4.140 Ubicación de la fuerza por la acción sísmica= 246.4 Momento debido a la fuerza por la acción sísmica

265

5.5.6.2. Efectos sísmicos totales

Para capacidad del suelo: 100% í= 242.799

= 1071.432

Para estabilidad: 50% + 100%

= 193.038= 933.877

Para estabilidad: 100% + 50%

= 213.034= 948.212

Cargas de contracción y temperatura

Conforme lo establecido en el punto 5.4.7 para los apoyos elastoméricos se calculara la fuerza

producida usando la Ec. 5.5.7.1 y la correspondientes deformaciones siendo así:

=× × ∆

ℎ (Ec. 5.5.7.1)

∆ = × × (Ec. 5.5.7.2)

∆ = × (Ec. 5.5.7.3)

Donde:

= Módulo de cortante del elastómero.

= Área en planta del elemento elastomérico o del apoyo.

∆ = Deformación obtenida.

ℎ = Espesor total de elastómero.

∆ = Deformación por temperatura.

∆ = Deformación por contracción.

= Variación de temperatura

= Longitud de la viga.

= Coeficiente de expansión térmica.

= Coeficiente de contracción.

266

De esto tenemos:

= 10.00 / ² Módulo de corte del neopreno a 23ºC= 960.0 ² Área de apoyo elastomérico

ℎ = 4.40 Espesor total del neopreno= 1.08 × 10 /º Coeficiente dilatación temperatura

= 3700.0 Longitud total del puente∆ = 20.0 ° Variación de temperatura del sector∆ = 0.799 Deformación por temperatura∆ = 0.400 Deformación por temperatura/lado

= 871.855 / (Ec. 5.5.7.1)= 2.616 Fuerza total en estribo por temperatura

= 6.566 Ubicación de la fuerza por temperatura= 17.174 Momento por la fuerza por temperatura

= 0.0002 Coeficiente de contracción del concreto reforzado∆ = 0.740 Deformación por contracción∆ = 0.37 Deformación por contracción/lado

= 807.27 / (Ec. 5.5.7.1)= 2.099 Fuerza total en estribo por contracción

= 6.566 Ubicación de la fuerza por contracción= 13.781 Momento por la fuerza por contracción

Figura Nº 102: Cargas de contracción y temperatura en estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Estabilidad de la cimentación

Para el análisis de combinaciones de carga, es importante el esfuerzo admisible del suelo, de

acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 10.6.3.1.1, la capacidad de carga de las zapatas debe

267

determinarse con base en el nivel freático más alto previsto para el sitio en que se ubica la

zapata.

La capacidad de carga factorada, , debe tomarse como:

= × (Ec. 5.5.8.1)

Donde:

= factor de resistencia

= capacidad de carga nominal

5.5.8.1. Capacidad portante del suelo en Evento Extremo I

= 65.0 / ² Resistencia portante nominal del suelo= 1 Factor de resistencia.= 65.0 / ² Capacidad resistente del suelo factorada.

Tabla 106: Solicitaciones para estabilidad en Evento Extremo I Estribo derecho.

Tipo

DC 374.46 0.00 10.94 374.46 0.00 10.94 1.00DW 20.20 0.00 5.49 20.20 0.00 5.49 1.00LL 94.92 0.00 25.82 47.46 0.00 12.91 0.50BR -1.84 16.36 69.51 -0.92 8.18 34.75 0.50EH 0.00 92.09 201.56 0.00 92.09 201.56 1.00EV 256.32 0.00 -221.26 256.32 0.00 -221.26 1.00LS 25.59 17.11 15.23 12.80 8.56 7.62 0.50TU 0.00 2.62 17.17 0.00 0.00 0.00 0.00SH 0.00 2.42 15.90 0.00 1.21 7.95 0.50EQ 0.00 242.80 1071.43 0.00 242.80 1071.43 1.00

710.32 352.84 1131.40Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.593 Excentricidad de la carga vertical resultante= 5.600 Ancho de la zapata

268

= 9.200 Largo de la zapata= 51.52 ² Área de cimentación

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 11.6.3.2, la capacidad portante debe investigarse

cargas y resistencias factoradas asumiendo las siguientes distribuciones de la presión del suelo:

· Si el muro es soportado por una cimentación sobre suelo: el esfuerzo vertical debe

calcularse asumiendo una presión uniformemente distribuida sobre el área efectiva de la

base. El esfuerzo vertical debe calcularse de la siguiente manera:

=− 2

/ (Ec. 5.5.8.1.1)

Donde:

Σ = Sumatoria de las fuerzas verticales

· Si el muro es soportado por una cimentación sobre roca: el esfuerzo vertical debe calcularse

asumiendo una presión distribuida linealmente sobre el área efectiva de la base. Si la

resultante está localizada dentro del tercio central de la base:

á = × 1 + 6 × / (Ec. 5.5.8.1.2)

í = × 1 − 6 × / (Ec. 5.5.8.1.3)

Si la resultante está localizada fuera del tercio central de la base:

á =2

3 × 2 −/ (Ec. 5.5.8.1.4)

í = 0 (Ec. 5.5.8.1.5)

Fundación en: Suelo

269

= 31.98 / ² Esfuerzo vertical máximo Evento Extremo I.

á < Correcto

Fundación en: Roca

á = 37.32 / ² Esfuerzo vertical máximo Evento Extremo I.

í = −9.74 / ² Esfuerzo vertical mínimo Evento Extremo I.

á < Correcto

Si la resultante está fuera del tercio medio de la base

á = 42.64 / ² Esfuerzo vertical máximo Evento Extremo I.

í = 0 / ² Esfuerzo vertical mínimo Evento Extremo I.

á < Correcto

5.5.8.2. Deslizamiento

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 10.6.3.4, la falla por deslizamiento debe ser

investigada para zapatas que soportan la carga horizontal o inclinada y/o están cimentadas en

las pendientes. Si la resistencia pasiva se incluye como parte de la resistencia al cortante

necesaria para resistir el deslizamiento, también debe tenerse en cuenta la posible eliminación

futura del suelo delante de la cimentación. La resistencia factorada contra la falla por

deslizamiento se debe tomar como:

= = × + × (Ec. 5.5.8.2.1)

Donde:

= Resistencia nominal de deslizamiento contra la falla por deslizamiento.

t = Factor de resistencia para la resistencia al cortante entre el suelo y la cimentación.

t = Resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la cimentación.

= Factor de resistencia para la resistencia pasiva.

= Resistencia nominal pasiva del suelo disponible durante la vida del diseño de la

estructura.

270

Tabla 107: Combinación de cargas para deslizamiento en estribo derecho.

Tipo

DC 374.462 0.000 10.937 374.462 0.000 10.937 1.000

DW 20.202 0.000 5.495 20.202 0.000 5.495 1.000

LL 94.922 0.000 25.819 0.000 0.000 0.000 0.000

BR -1.843 16.358 69.509 0.000 0.000 0.000 0.000

EH 0.000 92.094 201.563 0.000 92.094 201.563 1.000

EV 256.322 0.000 -221.259 256.322 0.000 -221.259 1.000

LS 0.000 17.112 56.177 0.000 8.556 28.089 0.500

TU 0.000 2.616 17.174 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.000 2.422 15.902 0.000 1.211 7.951 0.500

EQ 0.000 213.034 948.212 0.000 213.034 948.212 1.000

650.986 314.894 980.987Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.507 Excentricidad de la carga vertical resultante= 5.600 Ancho de la zapata= 9.200 Largo de la zapata= 51.52 ² Área de cimentación

á = 314.89 Fuerza horizontal ultima, exterior

5.5.8.3. Resistencia pasiva del suelo

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 3.11.5.4, para suelos cohesivos, puede estimarse

las presiones pasivas con:

= × × ℎ (Ec. 5.5.8.3.1)

Donde:

= Presión lateral pasiva de suelo.

g = Peso específico del relleno delantero.

ℎ = Altura promedio para presión pasiva.

271

= Coeficiente de presión lateral pasiva de Coulomb.

De acuerdo con la Ec. 7.71, del libro “Fundamentos de ingeniería de cimentaciones” de Braja

M. Das, 7ma ed., el coeficiente de presión lateral pasiva, se puede determinar de la siguiente

manera:

=( − )

× ( + ) × 1 − ( + ) × ( + )( + ) × ( + )

(Ec. 5.5.8.3.2)

Donde:

= Ángulo inclinación talud relleno delantero

= Ángulo de fricción interno del relleno delantero

= Ángulo entre pared delantera y horizontal

= Ángulo de rozamiento entre el terreno y el muro, escoger el mayor entre y , para

presión pasiva en condición sísmica.

g = 1.750 / Peso específico de relleno delantero

= 0.000 ° Ángulo inclinación talud relleno delantero

= 25.000 ° Para relleno delantero compactado

= 90.000 ° Ángulo entre pared delantera y horizontal

= 12.500 ° Ángulo de rozamiento entre el terreno y el muro /2

= 16.667 ° Ángulo de rozamiento entre el terreno y el muro (2/3)

= 4.0795 Coeficiente de presión pasiva en Evento Extremo I.

ℎ = 1.000 Altura promedio de presión pasiva 1

ℎ = 1.900 Altura máxima para presión pasiva 2

ℎ = 0.900 Altura estructura en presión pasiva (asumido)

= 7.139 / ² Esfuerzo de presión pasiva.

= 13.564 / ² Esfuerzo de presión pasiva.

= 9.200 Longitud del dedo, para presión pasiva

= 85.71 Resistencia nominal pasiva

272

5.5.8.4. Resistencia por fricción

Los movimientos generados en la cimentación se verán restringidos por las presiones y efectos

de resistencia del propio suelo de cimentación, los cuales disminuirán los efectos de la fuerza

resultante, estos esfuerzos restrictivos se obtienen mediante las ecuaciones:

= × × tan + c (Ec. 5.5.8.4.1)

Donde:

= 1.0 para hormigón fundido contra suelo y 0.8 para zapatas de hormigón prefabricado

= Ángulo de fricción interna del suelo natural.

= Resistencia por cohesión.

= 0.100 / Cohesión en suelo naturaltan = 0.532 Zapata fundida en sitio

= 51.520 Resistencia por cohesión= 397.66 Resistencia nominal al deslizamiento entre el suelo y la cimentación.

5.5.8.5. Resistencia total

= 1.000 Factor de resistencia al cortante entre el suelo y la cimentación.= 1.000 Factor de resistencia para la resistencia pasiva.

= 483.3674 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento.> á Correcto

5.5.8.6. Volcamiento y excentricidad máxima

Para la verificación de la estabilidad al volcamiento se establece la relación entre el equilibrio

de momentos, para un determinado momento desestabilizador, el equilibrio se generará con un

momento estabilizador de igual o mayor magnitud.

= 2027.59 Sumatoria de momentos estabilizadores

= 1184.81 Sumatoria de momentos desestabilizadores

> Correcto

273

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 10.6.4.2, para las zapatas, ya sea en tierra o en la

roca, la excentricidad de la carga para los estados límites extremos debe estar dentro de los ocho

décimos medios de la base del estribo para g = 1.00.

= 1.295 Ubicación de la fuerza resultante= 1.505 Excentricidad

(8/10) = 4.48 Excentricidad máxima(4/10) = 2.24 Ocho décimos medios

≤ (8/10) Correcto

Solicitaciones para el diseño de la cimentación en Evento Extremo I

Tabla 108: Combinación de cargas para cimentación de estribo derecho

Tipo á á á í í í

DC 374.46 0.00 10.94 374.46 0.00 10.94 374.46 0.00 10.94DW 20.20 0.00 5.49 20.20 0.00 5.49 20.20 0.00 5.49LL 94.92 0.00 25.82 47.46 0.00 12.91 0.00 0.00 0.00BR -1.84 16.36 69.51 -0.92 8.18 34.75 0.00 0.00 0.00EH 0.00 92.09 201.56 0.00 92.09 201.56 0.00 92.09 201.56EV 256.32 0.00 -221.26 256.32 0.00 -221.26 256.32 0.00 -221.26LS 25.59 17.11 15.23 12.80 8.56 7.62 12.80 8.56 7.62TU 0.00 2.62 17.17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00SH 0.00 2.42 15.90 0.00 1.21 7.95 0.00 1.21 7.95EQ 0.00 213.03 948.21 0.00 213.03 948.21 0.00 213.03 948.21

710.32 323.07 1008.18 663.78 314.89 960.51Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.418 Excentricidad de la carga vertical resultante= 5.600 Ancho de la zapata= 9.200 Largo de la zapata= 51.52 ² Área de cimentación

=∑

±∑ × (Ec. 5.5.8.6.1)

274

= 2.800 Distancia desde el eje neutro a la fibra más lejana en tracción= 134.639 Inercia de la zapata

á = 34.75 / ² Esfuerzo máximo en el suelo por Evento Extremo I.

á < Correcto

í = −7.18 / ² Esfuerzo mínimo en el suelo por Evento Extremo I.

í < Correcto

Diseño del dedo en Evento Extremo I

El diseño del dedo se verá afectado por el peso propio de la cimentación y el efecto del peso

del relleno delantero sobre éste.

Figura Nº 103: Dedo en estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Entonces tenemos:

= 2.100 Longitud del dedoℎ = 0.900 Altura de zapataℎ = 1.000 Altura del relleno sobre dedo

= 5.600 Ancho de zapata

275

= 4.536 Peso del dedo= 3.675 Peso relleno sobre dedo

á = 34.754 / ² Esfuerzo máximo en el suelo por evento extremo I= 19.029 / ² Esfuerzo último en la sección a-a= 24.420 / ² Esfuerzo último en la sección c-c

= 56.416 Momento último por flexión en el dedo

5.5.10.1. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 100.0 Ancho de diseño de la zapata= 10.0 Recubrimiento inferior de la zapata= 0.8 Altura efectiva inferior de la zapata

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 45 Distancia desde el eje neutro a la fibra extrema a tracción= 6075000 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 48.433 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 75.08

í = = 48.43

Tabla 109: Armadura por flexión en dedo estribo derecho.

í í

56.42 48.433 16.31 19.06 19.06Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos:1 25 @ 0.20 Inferior

= 24.54 Refuerzo colocado

276

5.5.10.2. Ductilidad

Figura Nº 104: Diagrama de distribución de deformaciones

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 24.54 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 80.0 Distancia de fibra extrema de compresión al cg del acero

= 5.096 Altura bloque de compresión= 0.0441 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.5.10.3. Armadura por contracción y temperatura

= 4.26 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 4.26 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:Sentido Longitudinal:1 16 @ 0.20 Superior

= 10.05 ² Armadura colocada

5.5.10.4. Corte

Conforme lo expresado previamente en el punto 5.2.19. se realiza la verificación por corte.

Cortante ultimo exterior

= 0.9 = 0.720.72ℎ = 0.65

Profundidad efectiva de corte 1.Profundidad efectiva de corte 2.

277

= 72.0 Profundidad efectiva de corte= 2.981 Peso dedo para corte

= 2.415 Peso relleno en dedo, para corte

= 35.434 Fuerza cortante última en la sección c-c

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia= 100.00 Ancho efectivo

= 63.71 Fuerza cortante resistida por el concreto= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.= 63.71 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)= 57.34 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)> Correcto

Figura Nº 105: Cargas de diseño del dedo estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Chequeo en la sección a-a= 48.232

> Correcto

Diseño del talón en Evento Extremo I

Para el talón utilizaremos la combinación de Evento Extremo I con factores mínimos.

278

Figura Nº 106: Diseño del talón en Evento Extremo I estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.447 Excentricidad para carga vertical mínima en Evento Extremo I= 5.600 Ancho de zapata= 9.200 Ancho del estribo= 51.520 ² Área de cimentación

á = 32.86 / ² Esfuerzo máximo en el suelo por Evento Extremo I

í = −7.09 / ² Esfuerzo mínimo en el suelo por Evento Extremo I= 10.030 / ² Esfuerzo último en la sección b-b

= 1.406 Ubicación de la resultante del esfuerzo último en sección b-b= 7.051 Reacción en el talón sección b-b= 2.400 Longitud talón

ℎ = 5.666 Altura promedio relleno= 1.200 Distancia desde pantalla

= 5.184 Peso talón

= 25.837 Peso relleno sobre talón.

= 2.782 Peso sobrecarga vertical= −35.589 Momento último por flexión en el talón, hacia abajo

Esfuerzos del suelo con í ; cargas hacia abajo con á

5.5.11.1. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado

279

= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 100.0 Ancho de diseño de la zapata= 10.0 Recubrimiento inferior de la zapata

= 0.8 Altura efectiva inferior de la zapata

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 45 Distancia desde el Eje Neutro a la fibra extrema a tracción= 6075000 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 48.433 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 47.33

í = = 48.43

Tabla 110: Armadura por flexión en talón.

í í

35.58 47.32 15.93 11.92 15.93

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos:1 22 @ 0.20 Inferior

= 19.01 ² Armadura colocada

5.5.11.2. Ductilidad

Ver Figura N.º 101

= 19.01 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 80.0 Distancia de fibra extrema de compresión al cg del acero

= 3.946 Altura del bloque de compresión= 0.0578 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

280

5.5.11.3. Armadura por contracción y temperatura

= 4.26 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 4.26 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:Sentido Longitudinal:1 16 @ 0.20 Superior

= 10.05 ² Armadura colocada

5.5.11.4. Corte

Chequeamos a una distancia "d", solo con el peso del talón y relleno.

Figura Nº 107: Chequeo del cortante en talón estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Cortante ultimo exterior

= 2.40 Longitud del talón

= 0.9 = 0.720.72ℎ = 0.65

Profundidad efectiva de corte 1.Profundidad efectiva de corte 2.

= 72.0 Profundidad efectiva de corte= 1.68 Longitud efectiva del talón a corte= 3.629 Peso talón para corte

= 17.939 Peso relleno en talón, para corte

= 1.947 Peso sobrecarga vertical. - corte

= −22.541 Fuerza cortante última en la sección d-d

281

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia= 100.00 Ancho efectivo

= 63.706 Fuerza cortante resistida por el concreto= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.= 63.706 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)= 57.335 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)> Correcto

Figura Nº 108: Chequeo del cortante

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Chequeo en la sección b-b= −25.348

> Correcto

Resultado del diseño por Evento Extremo I

Figura Nº 109: Armado de la cimentación por Evento Extremo I estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

282

Capacidad portante del suelo en Estado Límite de Servicio I

= 65.000 / ² Resistencia portante nominal del suelo= 1 Factor de resistencia= 65.00 / ² Capacidad factorada del suelo para Estado Límite de Servicio.

Tabla 111: Solicitaciones para estabilidad en Estado Límite de Servicio.

Tipo

DC 374.46 0.00 10.94 374.46 0.00 10.94 1.00DW 20.20 0.00 5.49 20.20 0.00 5.49 1.00LL 94.92 0.00 25.82 94.92 0.00 25.82 1.00BR -1.84 16.36 69.51 -1.84 16.36 69.51 1.00EH 0.00 92.09 201.56 0.00 92.09 201.56 1.00EV 256.32 0.00 -221.26 256.32 0.00 -221.26 1.00LS 25.59 17.11 15.23 25.59 17.11 15.23 1.00TU 0.00 2.62 17.17 0.00 2.62 17.17 1.00SH 0.00 2.42 15.90 0.00 2.42 15.90 1.00EQ 0.00 242.80 1071.43 0.00 0.00 0.00 0.00

Σ 769.66 130.60 140.37Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.182 Excentricidad de la carga vertical resultante= 5.600 Ancho de la zapata= 9.200 Largo de la zapata= 51.52 ² Área de cimentación= 2.80 Distancia desde el eje neutro a la fibra más lejana en tracción= 134.639 Inercia de la zapata

á = 17.86 / ² Esfuerzo vertical máximo Resistencia I

í = 12.02 / ² Esfuerzo vertical mínimo Resistencia I

á < Cumple

Esfuerzos y cargas en Estado Límite de Servicio I

= 4.536 Peso del dedo= 3.675 Peso relleno sobre dedo= 5.184 Peso del talón

283

= 25.837 Peso relleno sobre talón= 2.7816 Peso por la sobrecarga viva en el talón sección b-b

= 15.669 / ² Esfuerzo último en la sección a-a= 14.522 / ² Esfuerzo último en la sección b-b

= 29.147 Momento último por flexión en el dedo= −3.344 Momento último por flexión en el talón (Hacia abajo)

Figura Nº 110: Esfuerzos y cargas en Estado Límite de Servicio I estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 2030000 / Módulo de elasticidad del acero= 200798.4 / ² Módulo de elasticidad del hormigón= 0.75 Condición de exposición

= 10.00 Relación de módulos de elasticidad= 100.00 Ancho de faja de diseño

Diseño del dedo en Estado Límite de Servicio I

Para el control del fisuramiento por medio de la separación en el dedo se aplicará lo planteado

previamente en el punto 5.2.16.

= 10.0 Recubrimientoℎ = 90.0 Altura total del elemento (zapata)

284

= 1.179 Relación entre tensión de flexión extrema y la tensión en cg.= 29.147 Momento en Estado Límite Servicio I

= 24.54 ² Armadura colocada= 80.00 Altura efectiva

= 17.51 Ubicación eje neutro= 1137383 Inercia de la sección transformada (Ec. 5.2.16.7)= 1601.27 / ² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo (Ec. 5.2.16.3)

á = 29.46 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)= 20.00 Separación entre varillas < á Correcto

La separación del refuerzo colocado es menor a la separación máxima permitida por lo cual el

diseño del dedo del estribo derecho cumple con los requerimientos para control del

fisuramiento.

Diseño del talón en Estado Límite de Servicio I

Para el control del fisuramiento por medio de la separación en el talón se aplicara lo planteado

previamente en el punto 5.2.16.

= 10.0 Recubrimientoℎ = 90.0 Altura total del elemento (zapata)

= 1.20 Relación entre tensión de flexión extrema y la tensión en cg.

= 3.344 Momento en Estado Límite Servicio I= 19.01 ² Armadura colocada= 80.00 Altura efectiva

= 15.64 Ubicación eje neutro= 914817.8 Inercia de la sección transformada (Ec. 5.2.16.7)= 249.33 / ² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo (Ec. 5.2.16.3)

á = 297.66 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)= 20.00 Separación entre varillas < á Correcto

La separación del refuerzo colocado es menor a la separación máxima permitida por lo cual el

diseño del talón del estribo derecho cumple con los requerimientos para control del

fisuramiento.

285

Capacidad portante del suelo para estado de Resistencia I

= 65.0 / ² Resistencia portante nominal del suelo= 0.45 Factor de resistencia= 29.3 / ² Capacidad factorada del suelo para Estado Límite de Resistencia I.

Tabla 112: Solicitaciones para estabilidad en Resistencia I estribo derecho

Tipo á á á í í í

DC 374.46 0.00 10.94 468.08 0.00 13.67 337.02 0.00 9.84DW 20.20 0.00 5.49 30.30 0.00 8.24 13.13 0.00 3.57LL 94.92 0.00 25.82 166.11 0.00 45.18 166.11 0.00 45.18BR -1.84 16.36 69.51 -3.23 28.63 121.64 -3.23 28.63 121.64EH 0.00 92.09 201.56 0.00 138.14 302.34 0.00 82.88 181.41EV 256.32 0.00 -221.26 346.03 0.00 -298.70 256.32 0.00 -221.26LS 25.59 17.11 15.23 44.78 29.95 26.66 44.78 29.95 26.66TU 0.00 2.27 14.88 0.00 1.13 7.44 0.00 1.13 7.44SH 0.00 2.10 13.78 0.00 1.05 6.89 0.00 1.05 6.89EQ 0.00 242.80 1071.43 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1104.69 208.84 245.04 775.37 136.80 172.74Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.224 Excentricidad de la carga vertical resultante= 5.600 Ancho de la zapata= 9.200 Largo de la zapata= 51.52 ² Área de cimentación

Fundación en: Suelo

= 23.31 / ² Esfuerzo vertical máximo Resistencia I. (Ec. 5.5.8.1.1)

á < Correcto

Fundación en: Roca

á = 26.59 / ² Esfuerzo vertical máximo Resistencia I. (Ec. 5.5.8.1.2)

í = 16.30 / ² Esfuerzo vertical mínimo Resistencia I. (Ec. 5.5.8.1.3)

á < Correcto

286

Estabilidad de la cimentación en Estado Límite de Resistencia I

5.5.18.1. Deslizamiento

Conforme lo estipulado en el punto 5.5.8.2. se verificara el deslizamiento mediante la

combinación de Resistencia I.

Tabla 113: Combinación de cargas para verificación del deslizamiento.

Tipo

DC 374.462 0.000 10.937 337.016 0.000 9.844 0.90DW 20.202 0.000 5.495 30.303 0.000 8.242 1.50LL 94.922 0.000 25.819 166.114 0.000 45.183 1.75BR -1.843 16.358 69.509 -3.226 28.626 121.640 1.75EH 0.000 92.094 201.563 0.000 138.141 302.345 1.50EV 256.322 0.000 -221.259 256.322 0.000 -221.259 1.00LS 0.000 17.112 15.232 0.000 29.945 26.656 1.75TU 0.000 2.616 17.174 0.000 1.308 8.587 0.50SH 0.000 2.422 15.902 0.000 1.211 7.951 0.50EQ 0.000 213.034 948.212 0.000 0.000 0.000 0.00

749.075 209.192 324.648Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.430 Excentricidad de la carga vertical resultante= 5.600 Ancho de la zapata= 9.200 Largo de la zapata= 51.52 ² Área de cimentación

á = 209.192 Fuerza horizontal última, exterior

5.5.18.2. Resistencia pasiva del suelo

g = 1.750 / Peso específico de relleno delantero

= 0.000 ° Angulo inclinación talud relleno delantero= 25.000 ° Para relleno delantero compactado

= 90.000 ° Ángulo entre pared delantera y horizontal= 12.500 ° Ángulo de rozamiento entre el terreno y el muro= 3.5524 Coeficiente de presión pasiva en Resistencia I. (Ec. 5.5.8.3.2)

287

ℎ = 1.000 Altura promedio de presión pasiva 1ℎ = 1.900 Altura máxima para presión pasiva 2

ℎ = 0.900 Altura estructura en presión pasiva (asumido)= 6.217 / ² Esfuerzo de presión pasiva. (Ec. 5.5.8.3.1)

= 3.325 / ² Esfuerzo de presión pasiva. (Ec. 5.5.8.3.1)= 9.200 Longitud del dedo, para presión pasiva

= 221.215 Resistencia nominal pasiva

5.5.18.3. Resistencia por fricción

tan = 0.532 Zapata fundida en sitio (Ec. 5.5.8.4.2)= 51.520 Resistencia por cohesión= 463.793 Resistencia nominal al deslizamiento. (Ec. 5.5.8.4.1)

5.5.18.4. Resistencia total

= 0.800 Factor de resistencia al cortante entre el suelo y la cimentación.= 0.500 Factor de resistencia para la resistencia pasiva.

= 481.60 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento.> á Correcto

5.5.18.5. Volcamiento y excentricidad máxima

= 2215.136 Sumatoria de momentos estabilizadores= 438.052 Sumatoria de momentos desestabilizadores

> Correcto

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 11.6.3.3, en las cimentaciones sobre suelo, la

resultante de las fuerzas de reacción debe estar ubicada dentro de una distancia central igual a

dos tercios medios del ancho de la base del estribo.

= 2.375 Ubicación de la fuerza resultante= 0.425 Excentricidad

(1/3) = 3.733 Excentricidad máxima≤ (1/3) Correcto

288

Diseño del dedo en Resistencia I

Figura Nº 111: Diseño del dedo en Resistencia I estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 2.100 Longitud del dedoℎ = 0.900 Altura de zapataℎ = 1.000 Altura del relleno sobre dedo

= 5.600 Ancho de zapata= 4.536 Peso del dedo= 3.675 Peso relleno sobre dedo

á = 26.586 / ² Esfuerzo máximo en el suelo por evento Resistencia I.= 22.728 / ² Esfuerzo último en la sección a-a= 20.707 / ² Esfuerzo último en la sección b-b= 24.051 / ² Esfuerzo último en la sección c-c

= 55.787 Momento último por flexión en el dedo

5.5.19.1. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras= 100.0 Ancho de diseño de la zapata

= 10.0 Recubrimiento inferior de la zapata= 0.8 Altura efectiva inferior de la zapata

289

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 45 Distancia desde el eje neutro a la fibra extrema a tracción= 6075000 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 48.433 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 74.20

í = = 48.43

Tabla 114: Armadura por flexión en dedo por Resistencia I estribo derecho

í í

55.79 48.433 16.31 18.84 18.84Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos:

1 25 @ 0.20 Inferior

= 24.54 ² Armadura colocada

Se mantiene armadura por Evento Extremo I

5.5.19.2. Ductilidad

Ver Figura N.º 101

= 24.54 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 80.0 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.

= 5.096 Altura bloque de compresión= 0.0441 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.5.19.3. Armadura por contracción y temperatura

= 4.26 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 4.26 ²/ (Ec.5.2.18.2)

290

Usar:Sentido Longitudinal:1 16 @ 0.20 Superior

= 10.05 ² Armadura colocada

Se mantiene armadura por Evento Extremo I.

5.5.19.4. Corte

Cortante último exterior

Figura Nº 112: Cortante exterior por Resistencia I estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.9 = 0.720.72ℎ = 0.65

Profundidad efectiva de corte 1.Profundidad efectiva de corte 2.

= 72.0 Profundidad efectiva de corte= 2.981 Peso dedo para corte

= 2.415 Peso relleno en dedo, para corte

= 34.684 Fuerza cortante última en la sección c-c

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia= 100.00 Ancho efectivo

= 63.706 Fuerza cortante resistida por el concreto= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.

291

= 63.706 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)= 57.335 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)> Correcto

Figura Nº 113: Cargas de diseño del dedo por Resistencia I en el estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Chequeo en la sección a-a= 44.022

> Correcto

Diseño del talón en Resistencia I

Para el talón utilizaremos la combinación de Resistencia I con factores mínimos.

Figura Nº 114: Diseño del talón en Resistencia I estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.225 Excentricidad para carga vertical mínima en Evento Extremo I= 5.600 Ancho de zapata

= 9.200 Ancho del estribo

292

= 51.520 ² Área de cimentación

á = 18.69 / ² Esfuerzo máximo en el suelo por evento extremo I

í = 11.41 / ² Esfuerzo mínimo en el suelo por evento extremo I= 14.53 / ² Esfuerzo último en la sección b-b

= 2.400 Longitud talónℎ = 5.620 Altura promedio relleno

= 1.200 Distancia desde pantalla= 5.184 Peso talón

= 25.627 Peso relleno sobre talón.

= 2.782 Peso sobrecarga vertical= −22.026 Momento último por flexión en el talón, hacia abajo

5.5.20.1. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 100.0 Ancho de diseño de la zapata= 10.0 Recubrimiento inferior de la zapata= 0.8 Altura efectiva inferior de la zapata

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 45 Distancia desde el Eje Neutro a la fibra extrema a tracción= 6075000 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 48.433 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 29.29

í = = 48.43

Tabla 115: Armadura por flexión en talón.

í í

22.03 29.295 9.79 7.34 9.79Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos:1 22 @ 0.20 Inferior

293

= 15.71 ² Armadura colocadaSe mantiene armadura por Evento Extremo I.

5.5.20.2. Ductilidad

= 15.71 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 80.0 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.

= 3.261 Altura bloque de compresión= 0.0706 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.5.20.3. Armadura por contracción y temperatura

= 4.26 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 4.26 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:Sentido Longitudinal:1 16 @ 0.20 Superior

= 10.05 ² Armadura colocada

Se mantiene armadura de Evento Extremo I

5.5.20.4. Corte

Verificamos a una distancia "d", solo con el peso del talón y relleno

Figura Nº 115: Cortante en talón por Resistencia I estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

294

Cortante último exterior

= 2.40 Longitud del talón

= 0.9 = 0.720.72ℎ = 0.65

Profundidad efectiva de corte 1.Profundidad efectiva de corte 2.

= 72.0 Profundidad efectiva de corte= 1.68 Longitud efectiva del talón a corte= 3.629 Peso talón para corte

= 17.939 Peso relleno en talón, para corte

= 1.947 Peso sobrecarga vertical en talón, para corte

= −12.761 Fuerza cortante última en la sección d-d

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia= 100.00 Ancho efectivo

= 63.706 Resistencia al cortante por esfuerzos de tracción. (Ec. 5.2.19.4)= 0.00 Elemento de la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Refuerzo al cortante.= 63.706 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)= 57.335 Esfuerzo resistente (Ec. 5.2.19.1)> Correcto

Chequeo en la sección b-b= −24.88

> Correcto

Se mantiene armadura de Evento Extremo I.

Cuerpo del estribo

El cuerpo del estribo es el elemento del estribo que asumirá los empujes debido a la presión que

ejerce el suelo y las fuerzas horizontales producidas por el flujo vehicular y se diseña para 1.00

m de ancho.

= 1.00 Ancho de diseño= 9.20 Ancho frontal donde de distribuye las cargas de superestructura.

295

Figura Nº 116: Geometría del cuerpo del estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.5.21.1. Cargas provenientes de la superestructura

Figura Nº 117: Carga proveniente de la superestructura estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Carga muerta

= 15.403 Reacción de carga muerta por estribo= 0.428 Ubicación de carga respecto a o'

296

= 0.122 Excentricidad para carga muerta superestructura= 1.879 Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo

Carga de carpeta asfáltica y servicios públicos

= 2.196 Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos= 0.428 Ubicación de carga respecto a o'= 0.122 Excentricidad para carga muerta superestructura= 0.268 Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo

Carga viva

= 10.318 Reacción de carga viva por estribo= 0.428 Ubicación de carga respecto a o'= 0.122 Excentricidad para carga muerta superestructura= 1.259 Momento por LL de la superestructura en el ycg del cuerpo

= 10.318 / í= 2 Número de vías

Fuerza de frenado

Figura Nº 118: Fuerza de frenado de superestructura estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.778 Fuerza de frenado/m= −0.200 Carga axial vertical por frenado/m

297

= 3.380 Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de cuerpo= 6.010 Momento por fuerza horizontal de frenado

= 0.428 Ubicación de carga vertical respecto a o'= 0.122 Excentricidad BR= −0.024 Momento por la componente vertical

= 5.985 Momento por la componente vertical + horizontal

5.5.21.2. Cargas provenientes de la infraestructura

Carga muerta

Tabla 116: Carga muerta cuerpo del estribo derecho

Fig.Peso ′ ′ ′

1 1.634 0.950 1.553 1.5532 0.169 0.400 0.068 1.6204 8.844 0.550 4.864 6.484

10.647 6.484Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 10.647 Peso propio del cuerpo del estribo= 0.609 Ubicación de carga respecto a o= −0.059 Excentricidad para carga muerta superestructura= −0.628 Momento por DC del estribo en el ycg del cuerpo

Presión de tierras

Figura Nº 119: Presión de tierras en el cuerpo estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

298

= 1.900 / ³ Peso específico del suelo de relleno= 0.244 Coeficiente de empuje activo (Ec. 5.5.2.3.2.2)

ℎ = 6.566 Altura promedio para presión de tierras= 1.000 Ancho de presión de tierras= 3.049 / ² Presión máxima sin sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 10.010 Empuje de tierras normal sin sobrecarga= 2.189 Ubicación empuje de tierras= 21.909 Momento por presión de tierras sin sobrecarga

Sobrecarga viva

Figura Nº 120: Sobrecarga viva en cuerpo estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

ℎ = 0.610 Altura de sobrecarga.1 = 0.283 / ² Presión horizontal por sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)

= 1.860 Empuje de tierras por sobrecarga viva= 3.283 Ubicación del empuje de tierras por la sobrecarga viva

= 6.106 Momento del empuje de tierras normal por la sobrecarga viva

5.5.21.3. Cargas por sismo

Fuerza lateral transmitida por la superestructura

= 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo: Clase de suelo

= 1.100 Coeficiente de aceleración.

299

= 0.440 Clase de suelo. (Ec. 5.5.4.1)= 0.400 Coeficiente de fricción.

= 9.103 Carga lateral transmitida de la superestructura. (Ec. 5.5.4.2)= 3.380 Ubicación de la fuerza horizontal= 30.768 Momento de la fuerza horizontal transmitida

Fuerza lateral transmitida por el peso propio del cuerpo

ℎ = 0.440 Coeficiente de aceleración desplazamiento cero.ℎ = 0.220 Coeficiente de aceleración sísmica horizontal.

Figura Nº 121: Fuerzas sísmicas actuantes en el cuerpo del estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 117: Fuerza lateral por el peso propio del cuerpo del estribo derecho

Fig. Peso z =

1 1.634 4.485 7.3302 0.169 3.500 0.5924 8.844 1.675 14.814

10.647 22.736Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 2.342 Fuerza lateral por el peso propio del cuerpo. (Ec. 5.5.5.1)= 2.135 Ubicación de la fuerza lateral por el peso propio del cuerpo

= 5.002 Momento por la fuerza lateral por el peso propio del cuerpo

300

Fuerza lateral transmitida por el relleno del talón en el cuerpo

Tabla 118: Fuerza lateral transmitida por el relleno del talón

Fig. Peso z =7 25.627 2.810 72.012

25.627 72.012Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 5.638 Fuerza sísmica generada por el relleno. (Ec. 5.5.5.2)= 2.810 Altura promedio relleno

= 15.843 Momento sísmico provocado por el relleno en el cuerpo

5.5.21.4. Presión del suelo en condición sísmica

Carga sísmica de peso propio y relleno

= 7.980 Fuerza horizontal sísmica del peso propio (Ec. 5.5.6.1)

Carga dinámica lateral debida a la presión de tierras

= 0.4024 Coeficiente sísmico de presión activa. (Ec. 5.5.6.1.3)= 16.481 Fuerza de presión lateral dinámica de la tierra. (Ec. 5.5.6.1.2)

= 0.450 Ubicación de (Ubicará a ℎ = 0.4ℎ 0.5ℎ).= 6.471 Fuerza por la acción sísmica. (Ec. 5.5.6.1.4)

Se calcula la ubicación de la resultante como:

Figura Nº 122: Ubicación de la fuerza por acción sísmica en el cuerpo.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

∆= 0.630 × ℎ Ubicación de la fuerza por la acción sísmica (Ec. 5.5.6.1.5)∆= 4.140 Ubicación de la fuerza por la acción sísmica

= 26.787 Momento debido a la fuerza por la acción sísmica

301

Efectos sísmicos totales

Para capacidad del suelo: 100% í= 14.451

= 78.399

5.5.21.5. Cargas por contracción y temperatura

Cargas por temperatura

∆ = 0.400 Deformación por temperatura/lado (Ec. 5.5.7.2)= 872.85 / (Ec. 5.5.7.1)

= 0.284 Fuerza total en el cuerpo por temperatura= 3.350 Ubicación de la fuerza total en el estribo por temperatura= 0.952 Momento por la fuerza total en el estribo por temperatura

Cargas por contracción

= 0.263 Fuerza total en estribo por contracción= 3.350 Ubicación de la fuerza total en el estribo por contracción= 0.882 Momento por la fuerza total en el estribo por contracción

5.5.21.6. Solicitaciones ultimas en Estado Límite Evento Extremo I

Tabla 119: Combinación de cargas para diseño del cuerpo en Evento Extremo I.

Tipo á á á í í í

DC 26.050 0.000 1.251 26.050 0.000 1.251 26.050 0.000 1.251DW 2.196 0.000 0.268 2.196 0.000 0.268 2.196 0.000 0.268LL 10.318 0.000 1.259 5.159 0.000 0.629 0.000 0.000 0.000BR -0.200 1.778 5.985 -0.100 0.889 2.993 0.000 0.000 0.000EH 0.000 10.010 21.909 0.000 10.010 21.909 0.000 10.010 21.909EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LS 0.000 1.860 6.106 0.000 0.930 3.053 0.000 0.930 3.053TU 0.000 0.284 0.952 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000SH 0.000 0.263 0.882 0.000 0.132 0.441 0.000 0.132 0.441EQ 0.000 14.451 78.399 0.000 14.451 78.399 0.000 14.451 78.399

33.305 26.412 108.943 28.246 25.523 105.321Autores: Boada y Vinueza, 2019

302

5.5.21.7. Solicitaciones ultimas en Estado Límite Resistencia I

Tabla 120: Combinación de cargas para diseño del cuerpo en Resistencia I.

Tipo á á á í í í

DC 26.050 0.000 1.251 32.563 0.000 1.563 23.445 0.000 1.126DW 2.196 0.000 0.268 3.294 0.000 0.402 1.427 0.000 0.174LL 10.318 0.000 1.259 18.056 0.000 2.203 18.056 0.000 2.203BR -0.200 1.778 5.985 -0.351 3.111 10.474 -0.351 3.111 10.474EH 0.000 10.010 21.909 0.000 15.015 32.864 0.000 9.009 19.718EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LS 0.000 1.860 6.106 0.000 3.255 10.686 0.000 3.255 10.686TU 0.000 0.284 0.952 0.000 0.142 0.476 0.000 0.142 0.476SH 0.000 0.263 0.882 0.000 0.132 0.441 0.000 0.132 0.441EQ 0.000 14.451 78.399 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

56.240 22.738 62.064 40.550 14.904 43.141Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.5.21.8. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 100.0 Ancho de diseño del cuerpoℎ = 110.0 Altura de diseño del cuerpo

= 8.00 Recubrimiento en el cuerpo= 102.00 Altura efectiva del cuerpo

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 55 Distancia desde el Eje Neutro a la fibra extrema a tracción= 11091667 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 72.350 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 144.89

í = = 72.35

303

Tabla 121: Armadura por flexión en cuerpo estribo derecho

í í

108.94 19.08 28.98 38.55 28.98

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos:

1 20 @ 0.20 Cara en contacto con el suelo-refuerzo largo

1 20 @ 0.20 Cara en contacto con el suelo- refuerzo corto

= 0.10 Espaciamiento entre varillas (alternado)

5.5.21.9. Ductilidad

Ver Figura N.º 101

= 31.42 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c

= 102.00 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.

= 6.522 Altura bloque de compresión

= 0.0439 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.5.21.10. Armadura por contracción y temperatura

= 4.71 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)

= 4.71 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:

Sentido Longitudinal:

1 20 @ 0.20 Cara exterior vertical = 15.71

1 16 @ 0.20 Armadura horizontal/cara = 10.05

5.5.21.11. Armadura por tensión de cuña

La armadura por tensión de cuña se determina como el 25% de la carga concentrada, aplicada

a la mitad del ancho de la sección de diseño. (Franz, 1970)

304

Figura Nº 123: Tensión en cuña

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 141.70 Reacción de carga muerta por estribo

= 20.20 Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos

= 94.92 Reacción de carga viva por estribo

= = 373.55 Carga última por estribo

/ = 40.60 Carga última por metro de estribo

= 10.15 Tensión de cuña

= 2.685 ² Armadura calculada

= 3.93 ² Armadura colocada

Usar:

1 10 @ 0.20

5.5.21.12. Control de Agrietamiento

= 8.0 Recubrimientoℎ = 110.0 Altura total del elemento

= 1.112Relación entre la deformación unitaria a flexión en la caraextrema a tracción y la deformación unitaria en el centroide de lacapa de refuerzo más cercana a la cara de tracción. (Ec. 5.2.16.2)

305

Tabla 122: Verificación del agrietamiento á ≥

Tipo á

DC 1.251 1.251DW 0.268 0.268LL 1.259 1.259EH 21.909 21.909EV 0.000 0.000LS 6.106 6.106TU 0.952 0.952SH 0.882 0.882EQ 78.399 0.000

32.627Autores: Boada y Vinueza, 2019

á = 32.63 Momento último máximo Servicio I= 31.42 ² Armadura colocada= 102.00 ² Altura efectiva en flexión

= 22.37 ² Ubicación eje neutro= 2365208 Inercia de la sección transformada= 1098.78 / ² Esfuerzo de tracción en el acero (Ec. 5.2.16.3)

á = 60.41 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)= 10.00 Separación entre varillas < á Correcto

5.5.21.13. Desplazamiento lateral

Según el Art. C11.5.2 de AASHTO LRFD de 2017, los movimientos verticales del muro son

principalmente el resultado del asentamiento del suelo debajo del muro. Para muros de gravedad

y semigravedad, los movimientos laterales son producto de una combinación del asentamiento

vertical diferencial entre el talón y la puntera del muro y la rotación necesaria para desarrollar

condiciones de presión activa del suelo.

Las deformaciones admisibles (verticales totales y diferenciales) para un muro de contención

particular dependen de la capacidad del muro de deformarse sin causar daño a sus elementos o

a las estructuras adyacentes, y sin exhibir deformaciones antiestéticas.

306

Figura Nº 124: Desplazamiento del cuerpo estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 123: Centro de gravedad e inercia de la sección 1 – 1.

Fig. º ²

1 9.20 0.3 1 0.15 2.76 0.414 0.0207 0.51 0.7202 0.35 2.4 2 1.5 1.68 2.52 0.8064 -0.84 1.183

4.44 2.934 0.8271 1.9033Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 124: Centro de gravedad e inercia de la sección 2 – 2.

Fig. º ²

1 9.20 1.1 1 0.55 10.12 5.566 1.020433 0.25 0.6282 0.35 2.4 2 2.3 1.68 3.864 0.8064 -1.50 3.784

11.8 9.43 1.826833 4.4125Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 2.73 ⁴ Inercia de la sección 1= 6.24 ⁴ Inercia de la sección 2

= 0.66 Centro de gravedad de la sección 1= 0.80 Centro de gravedad de la sección 2

307

= 2.2851 Relación entre inercias= 28.05 / Presión de tierras= 2.61 / Sobrecarga

= 2007984 / Módulo elasticidad hormigón= 5.62 Altura del estribo= 9.20 Ancho del estribo

ℎ1 = 2.27 Altura Pantalla frontalℎ2 = 3.35 Altura del cuerpo

∆ á = 38.10 Desplazamiento máximo permitido. Art. C11.5.2 AASHTO 2017

De acuerdo con el Manual de Puentes en concreto reforzado de Carlos Vallecilla en la página

350, se aplica la viga conjugada para obtener el desplazamiento total del cuerpo, por lo cual

utilizaremos las ecuaciones generales deducida por el Ing. Luis Maya como se indica a

continuación:

∆ =1

30×

ℎ+

− ℎ − ℎ + ℎ

− ℎ(Ec. 5.5.21.13.1)

∆ =8

(Ec. 5.5.21.13.2)

∆ = 0.075482 Desplazamiento por presión de tierra.∆ = 0.025939 Desplazamiento por sobrecarga.∆ = 0.1014 Desplazamiento total∆ < ∆ á Cumple

5.5.21.14. Corte

Cortante ultimo exterior

= 0.9 = 91.800.72ℎ = 79.20

Profundidad efectiva de corte 1.Profundidad efectiva de corte 2.

= 91.80 Profundidad efectiva de corte= 26.412 Fuerza cortante última en la pantalla

308

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia= 100.00 Ancho efectivo= 81.225 Fuerza cortante resistida por el concreto= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.= 81.225 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)= 73.102 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)> Correcto

5.5.21.15. Resultado del diseño

Figura Nº 125: Refuerzo del cuerpo estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Pantalla superior

Se diseña para 1.00 m de ancho= 1.00 Ancho de diseño de pantalla= 9.20 Ancho frontal donde distribuimos las cargas

309

5.5.22.1. Cargas y solicitaciones

Carga muerta

= 1.634 Peso propio de la pantalla superior= 0 Excentricidad de la carga por DC de la pantalla superior= 0 Momento por la carga por DC de la pantalla superior

Carga viva

= 3.161 Carga por rueda del camión de diseño= 0.150 Excentricidad de la carga viva proveniente de la superestructura= 0.474 Momento por carga viva proveniente de la superestructura

5.5.22.2. Fuerza de frenado

Figura Nº 126: Fuerza de frenado de la pantalla superior estribo derecho.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.790 Fuerza de frenado/m= −0.200 Carga axial vertical por frenado/m

ℎ = 4.100 Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de cuerpo= 3.240 Momento por fuerza horizontal de frenado

310

5.5.22.3. Presión de tierras

Figura Nº 127: Presión de tierras de la pantalla superior estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.900 / ³ Peso específico del suelo de relleno= 0.244 Coeficiente de empuje activo (Ec. 5.5.2.3.2.2)

ℎ = 2.270 Altura promedio para presión de tierras= 1.000 Ancho de presión de tierras= 1.054 / ² Presión máxima sin sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 1.196 Empuje de tierras normal sin sobrecarga= 0.757 Ubicación de la resultante del empuje de tierras= 0.905 Momento del empuje de tierras

5.5.22.4. Sobrecarga viva

ℎ = 0.914 Altura de sobrecarga.

= 0.424 / ² Presión horizontal por sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 0.963 Empuje de tierras normal por la sobrecarga viva= 1.135 Ubicación de la resultante del empuje de tierras

= 1.094 Momento del empuje de tierras

5.5.22.5. Cargas por sismo

Fuerza lateral transmitida por el peso propio de la pantalla superior

= 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo.: Clase de suelo

= 1.100 Coeficiente de aceleración.= 0.440 Clase de suelo. (Ec. 5.5.4.1)

311

ℎ = 0.440 Coeficiente de aceleración con desplazamiento cero.ℎ = 0.220 Coeficiente de aceleración sísmica horizontal.

Tabla 125: Fuerza lateral por peso propio de la pantalla superior

Fig. Peso z =1 1.634 1.135 1.885

1.634 1.885Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 128: Fuerzas lateral por el peso propio de la pantalla superior

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.360 Fuerza lateral por el peso propio. (Ec. 5.5.5.1)= 1.135 Ubicación de la fuerza lateral generada por el peso propio

= 0.408 Momento por la fuerza lateral generada por el peso propio

Fuerza lateral transmitida por el relleno en la pantalla superior

Figura Nº 129: Presión de tierras en la pantalla superior estribo derecho

Autores: Boada y Vinueza, 2019

312

Tabla 126: Fuerza lateral por el relleno en la pantalla superior

Fig. Peso z =7 10.351 1.135 11.749

10.351 11.749Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 2.277 Fuerza sísmica generada por el relleno (Ec. 5.5.5.2)= 1.135 Ubicación de la fuerza sísmica generada por el relleno

= 2.585 Momento por la fuerza sísmica generada por el relleno

5.5.22.6. Presión lateral del suelo

Carga sísmica de peso propio y relleno

= 2.637 Fuerza horizontal sísmica del peso propio. (Ec. 5.5.6.1)

Carga dinámica lateral debida a la presión de tierras

= 0.4024 Coeficiente sísmico de presión activa. (Ec. 5.5.6.1.3)= 1.970 Fuerza de presión lateral dinámica de la tierra. (Ec. 5.5.6.1.2)

= 0.450 Ubicación de (Ubicara a ℎ = 0.4ℎ 0.5ℎ)= 0.773 Fuerza por la acción sísmica. (Ec. 5.5.6.1.4)

Se calcula la ubicación de la resultante como:

Figura Nº 130: Fuerza por acción sísmica en la pantalla superior

Autores: Boada y Vinueza, 2019

∆= 1.135 Ubicación de la fuerza por la acción sísmica (Ec. 5.5.6.1.5)= 0.878 Momento debido a la fuerza por la acción sísmica respecto a ycg

313

Efectos sísmicos totales

Para capacidad del suelo: 100% í= 1.353

= 3.781

5.5.22.7. Solicitaciones últimas

Tabla 127: Combinación de cargas de diseño de pantalla superior en Evento Extremo I

Tipo á á á í í í

DC 1.634 0.000 0.000 1.634 0.000 0.000 1.634 0.000 0.000DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LL 3.161 0.000 0.474 1.580 0.000 0.237 0.000 0.000 0.000BR 0.000 0.790 3.240 0.000 0.395 1.620 0.000 0.000 0.000EH 0.000 1.196 0.905 0.000 1.196 0.905 0.000 1.196 0.905EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LS 0.000 0.963 1.094 0.000 0.482 0.547 0.000 0.482 0.547TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000EQ 0.000 3.410 3.871 0.000 3.410 3.871 0.000 3.410 3.871

3.215 5.484 7.180 1.634 5.088 5.323Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 128: Combinación de cargas de diseño de la pantalla superior en Resistencia I.

Tipo á á á í í í

DC 1.634 0.000 0.000 2.043 0.000 0.000 1.471 0.000 0.000DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LL 3.161 0.000 0.474 5.532 0.000 0.830 5.532 0.000 0.830BR 0.000 0.790 3.240 0.000 1.383 5.670 0.000 1.383 5.670EH 0.000 1.196 0.905 0.000 1.795 1.358 0.000 1.077 0.815EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LS 0.000 0.963 1.094 0.000 1.686 1.914 0.000 1.686 1.914TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000EQ 0.000 1.353 3.871 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

7.953 5.107 10.260 6.669 3.948 8.789Autores: Boada y Vinueza, 2019

314

5.5.22.8. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 100.0 Ancho de diseño de la pantalla superiorℎ = 30.0 Altura de diseño de la pantalla superior

= 6.00 Recubrimiento en la pantalla superior= 24.00 Altura efectiva de la pantalla superior

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 15 Distancia desde el Eje Neutro a la fibra extrema a tracción= 225000 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 5.381 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 13.65

í = = 5.38

Tabla 129: Armadura por flexión en pantalla superior.

í í

10.26 5.381 6.07 11.82 11.82Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos:1 14 @ 0.10 Cara en contacto con el suelo, se armará igual la cara interior

= 15.39 ² Armadura colocada

5.5.22.9. Ductilidad

Ver Figura N.º 101

= 15.39 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 24.00 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.

= 3.196 Altura bloque de compresión

315

= 0.0195 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.5.22.10. Armadura por contracción y temperatura

= 2.08 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 2.33 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:Sentido Longitudinal:1 14 @ 0.20 Cara interior = 7.701 12 @ 0.20 Armadura horizontal/cara = 5.65

5.5.22.11. Armadura por tensión de cuña

= 7.27 Carga de rueda camión= 3.05 Separación entre ejes camión

= 11.10 / Carga ultima por metro de pantalla= 2.77 Tensión de cuña= 0.734 ² Armadura Calculada

= 3.927 ² Armadura colocada

Usar:1 10 @ 0.20

5.5.22.12. Corte

Cortante último exterior

= 0.9 = 21.600.72ℎ = 21.60

Profundidad efectiva de corte 1.Profundidad efectiva de corte 2.

= 21.60 Profundidad efectiva de corte= 5.484 Fuerza cortante última en la pantalla superior

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia= 100.00 Ancho efectivo

= 19.112 Fuerza cortante resistida por el concreto

316

= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.= 19.112 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)= 17.201 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)> Correcto

5.5.22.13. Control de agrietamiento

= 6.0 Recubrimiento

ℎ = 30.0 Altura total del elemento

= 100. 00 Ancho de faja de diseño

= 1.357Relación entre la deformación unitaria a flexión en la caraextrema a tracción y la deformación unitaria en el centroide de lacapa de refuerzo más cercana a la cara de tracción. (Ec. 5.2.16.2)

Tabla 130: Chequeo del agrietamiento del tablero á ≥ .

Tipo á

DC 0.000 0.000LL 0.474 0.474BR 3.240 3.240EH 0.905 0.905LS 1.094 1.094EQ 3.871 0.000

5.713Autores: Boada y Vinueza, 2019

á = 5.713 Momento ultimo máximo Servicio I= 15.39 ² Armadura colocada= 24.00 ² Altura efectiva en flexión

= 7.19 Ubicación eje neutro= 55889.03 Inercia de la sección transformada= 1717.952 / ² Esfuerzo de tracción en el acero (Ec. 5.2.16.3)

á = 28.04 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)= 10.00 Separación entre varillas < á Correcto

317

5.5.22.14. Resultado del diseño

Figura Nº 131: Refuerzo de la pantalla superior.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Pantalla lateral

Se diseña para 1.00 m de ancho= 1.00 Ancho de diseño de pantalla= 9.20 Ancho frontal donde distribuimos las cargas

5.5.23.1. Cargas y solicitaciones

5.5.23.1.1. Presión de tierras

Figura Nº 132: Aplicación de presión de tierras

Autores: Boada y Vinueza, 2019

318

Figura Nº 133: Presión de tierras en pantalla lateral

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 2.400 Longitud de voladizo pantalla

= 1.900 / ³ Peso específico del suelo de relleno= 0.244 Coeficiente de empuje activo (Ec. 5.5.2.3.2.2)

ℎ = 5.120 Altura promedio para presión de tierras= 1.000 Ancho de presión de tierras= 2.378 / ² Presión máxima sin sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 5.706 Empuje de tierras normal sin sobrecarga

= 6.848 Momento por presión de tierras sin sobrecarga

5.5.23.1.2. Sobrecarga viva

ℎ = 0.610 Altura de sobrecarga.

= 0.283 / ² Presión horizontal por sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 0.680 Empuje de tierras normal por la sobrecarga viva

= 0.816 Momento del empuje de tierras normal por la sobrecarga viva

5.5.23.1.3. Solicitaciones últimas en Estado Límite Resistencia I

Tabla 131: Combinación de cargas para diseño del cuerpo en Resistencia I.

Tipo á á

EH 5.71 6.85 8.56 10.27LS 0.68 0.82 1.19 1.43

10.24 12.28Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.5.23.2. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado

319

= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 100.0 Ancho de diseño de la pantalla lateralℎ = 35.0 Altura de diseño de la pantalla lateral

= 6.00 Recubrimiento en la pantalla lateral= 29.00 Altura efectiva de la pantalla lateral

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 17.5 Distancia desde el Eje Neutro a la fibra extrema a tracción= 357291.7 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 7.325 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 16.34

í = = 7.32

Tabla 132: Armadura por flexión en pantalla lateral

í í

12.28 7.325 6.82 11.62 11.62Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos:

1 14 @ 0.10 Cara en contacto con el suelo

= 15.39 ² Armadura colocada

5.5.23.3. Ductilidad

Ver Figura N.º 101

= 15.39 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 29.00 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero

= 3.196 Altura bloque de compresión= 0.0242 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

320

5.5.23.4. Armadura por contracción y temperatura

= 2.33 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 2.33 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:Sentido Longitudinal:1 14 @ 0.20 Cara interior = 7.691 12 @ 0.20 Armadura horizontal/cara = 5.65

5.5.23.5. Corte

Cortante último exterior

= 0.9 = 26.100.72ℎ = 25.20

Profundidad efectiva de corte 1.

Profundidad efectiva de corte 2.

= 26.10 Profundidad efectiva de corte

= 10.237 Fuerza cortante última en la pantalla superior

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia

= 100.00 Ancho efectivo

= 23.093 Fuerza cortante resistida por el concreto

= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.

= 23.093 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)

= 20.784 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)

> Correcto

5.5.23.6. Control de agrietamiento

= 0.75 Condición de exposición= 6.0 Recubrimiento

ℎ = 35.0 Altura total del elemento= 100. 00 Ancho de faja de diseño

321

= 1.296

Relación entre la deformación unitaria a flexión en la caraextrema a tracción y la deformación unitaria en el centroide dela capa de refuerzo más cercana a la cara de tracción. (Ec.5.2.16.2)

Tabla 133: Chequeo del agrietamiento del tablero á ≥

Tipo á

EH 6.848 6.848LS 0.816 0.816

7.663Autores: Boada y Vinueza, 2019

á = 7.663 Momento ultimo máximo Servicio I= 15.71 ² Armadura colocada= 29.00 ² Altura efectiva en flexión

= 8.10 Ubicación eje neutro= 86.328.6 Inercia de la sección transformada

= 1855.06 / ² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límitede Servicio (Ec. 5.2.16.3)

á = 26.8 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)= 20.00 Separación entre varillas < á Correcto

5.5.23.7. Resultado del diseño

Figura Nº 134: Refuerzo de la pantalla lateral.

Autores: Boada y Vinueza, 2019

322

Traba sísmica

La función principal de la traba sísmica es la retención del tablero frente a posibles

desplazamientos originados por los sismos transversal y longitudinal, son de distintos

materiales, bloquean a distinto número de vigas (a las extremas, a las centrales, a todas las

vigas) o bloquear a distintos elementos:

Para el diseño de la ménsula se debe cumplir con el Art.: 5.8.4.2.1, de la norma AASHTO,

2017:

Figura Nº 135: Geometría de la traba sísmica

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 30.00 Altura de la traba= 25.00 Ubicación carga en altura

= 80.00 Ancho de trabaℎ = 115.00 Longitud de traba

= 5.00 Recubrimiento= 110.00 Altura efectiva

= 8800.0 ² Área de concreto/ = 0.23/ < 1 Correcto

323

5.5.24.1. Cargas Estado Límite Evento Extremo I

Figura Nº 136: Carga horizontal sísmica en traba sísmica

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 162.20 Reacción cargas permanentes= 0.440 Aceleración sísmica= 71.37 Fuerza sísmica lateral ( × )= 1.00 Factor de carga

= 71.37 Carga última sísmica

De acuerdo con el Art. 5.8.4.2.1, AASHTO, 2017, la sección en la cara del apoyo debe diseñarse

para resistir simultáneamente una fuerza de corte factorada , un momento mayorado y una

fuerza de tracción horizontal factorada concurrente , esta fuerza no debe tomarse menor a

0.2 y debe considerarse como una sobrecarga viva.

= 0.00 Fuerza última vertical (hacia arriba)

í = 14.27 Fuerza vertical mínima (hacia arriba)

5.5.24.2. Corte fricción

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art. 5.7.4.3, se debe considerarse la interfaz de

transferencia de la fuerza cortante a través de un plano dado en:

· Una grieta existente o potencial,

· La interfaz de materiales disímiles,

324

· La interfaz entre concretos de diferentes edades, o

· La interfaz entre elementos diferentes de la sección transversal

La resistencia nominal a la fuerza cortante de interfaz se determina con la siguiente ecuación:

= (Ec. 5.5.24.2.1)

Además, la resistencia nominal a la fuera cortante de interfaz utilizada para el diseño deberá ser

menor, al menor valor de los siguientes criterios:

≤ × × (Ec. 5.5.24.2.2)

≤ × (Ec. 5.5.24.2.3)

=× × (Ec. 5.5.24.2.4)

Donde:

= Resistencia nominal a la fuerza de cortante de interfaz.

= Área de hormigón considerada comprometida en transferencia de corte de interfaz.

= Área de refuerzo a cortante de interfaz que cruza el plano de cortante dentro del .

= Fracción de la resistencia del concreto disponible para resistir la cortante de interfaz.

= Resistencia limitante a cortante de interfaz.

= Factor de fricción.

= 0.2 Fracción de resistencia del concreto para resistir la cortante.= 56 Resistencia limitante a cortante de interfaz

= 0.9 Factor de resistencia= 1.00 Factor de modificación de densidad del concreto= 1 Factor de fricción

= 79.30 Exterior= 492.80 Resistencia nominal al cortante de interfaz. (Ec. 5.5.24.2.2)

325

= 492.80 Resistencia nominal al cortante de interfaz. (Ec. 5.5.24.2.3)= 492.80 Usar el menor (Interior)< á Correcto: Sección suficiente= 18.88 ² Área de refuerzo a cortante de interfaz (Ec. 5.5.24.2.4)

5.5.24.3. Fuerza horizontal

El acero de refuerzo debido a la fuerza de tracción factorada se debe determinar en base al Art.:

5.8.4.2.2 de AASHTO, 2017, con la siguiente ecuación:

=× (Ec. 5.5.24.3.1)

Entonces tenemos:

= 14247.69 Fuerza de tracción última factorada= 0.90 Factor de resistencia del hormigón

= 3.78 ² Refuerzo debido a la fuerza de tracción factorada. (Ec. 5.5.24.3.1)

5.5.24.4. Flexión

De acuerdo con la ecuación 6.35 de Nawy E., (2009), para determinar el acero de refuerzo

resistente de los momentos flexionantes causados por la fuerza de corte factorada y la fuerza de

tracción factorada, se determina de la siguiente manera:

= × + (ℎ − ) (Ec. 5.5.24.4.1)

≥× × (Ec. 5.5.24.4.2)

De esto tenemos:

= 93.50 85% de la altura efectiva de la traba sísmica

= 11.66 ² Acero de refuerzo a flexión. (Ec. 5.5.24.4.2)

326

5.5.24.5. Armadura principal

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.8.4.2.2, el refuerzo, , para resistir las

solicitaciones factoradas debe determinarse como para los elementos ordinarios solicitados a

flexión y carga axial y el área del refuerzo principal de tracción, , debe satisfacer:

=23

× + (Ec. 5.5.24.5.1)

= + (Ec. 5.5.24.5.2)

Entonces:

= 16.36 ² Área del refuerzo principal de tracción. (Ec. 5.5.24.5.1)= 9.03 ² Área del refuerzo principal de tracción. (Ec. 5.5.24.5.2)

Usar:= 16.36 ² Área del refuerzo principal de tracción definitiva

5.5.24.6. Armadura lateral

ℎ ≥ 0.5( − ) (Ec. 5.5.24.6.1)

=23

+ ; ℎ =13

(Ec. 5.5.24.6.2)

= + ; ℎ =12

(Ec. 5.5.24.6.3)

De esto tenemos:

ℎ = 5.45 Área del refuerzo secundaria de tracción por cara, en cadadirección. (Ec. 5.5.24.6.2)

ℎ = 2.63 Área del refuerzo secundaria de tracción por cara, en cadadirección. (Ec. 5.5.24.6.3)

Usar:

ℎ = 5.45 Colocar como estribos en los 2/3 , medido la cara en contactocon la viga.

327

5.5.24.7. Armadura mínima

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.13.2.4.1, la cuantía de acero, / , en la cara

del apoyo no debe ser menor que 0.04 ′ / , donde d se mide en la cara del apoyo.

El área total, Ah, de los zunchos o estribos cerrados no debe ser menor al 50 por ciento de la

sección As del refuerzo principal de tracción.

í = 23.47 ² Área mínima del refuerzo principal de tracciónℎ í = 6.29 Área mínima del refuerzo secundaria de tracción

5.5.24.8. Resultado del diseño

Armadura principal

6 22 = 27.90 ² Armadura principal + 2 barras de la armadura lateral

Armadura lateral

4 18 = 17.78 ² Armadura lateral + 2 barras de la armadura principal

Figura Nº 137: Refuerzo de la traba sísmica

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Diseño del estribo izquierdo

Mediante los datos de obtenidos en los estudios previos se determinaron las condiciones para

el diseño del estribo izquierdo que por las condiciones del sitio deberá realizarse un diseño

diferente al estribo derecho, contando en este caso con una cimentación profunda.

Cotas

= 195.112 Rasante

= 189.250 Cimentación

328

= 192.750 Apoyo de vigas

= 192.810 Apoyo de viga central

= 195.020 Inicial pantalla lateral

= 195.020 Final pantalla lateral

= 191.250 Relleno delantero

= 190.250 Zapata

Datos geométricos

= 9.20 Ancho Total

= 5.862 Altura total del estribo

= 3.200 Separación entre vigas

= 3 Número de vigas

= 0.350 Ancho Patín inferior

Materiales

Altura de la superestructura

= 1.85

í = 0.02

í = 0.03

+ = 0.27

= 0.05

= 0.05

= 2.27

= 280.0 / Resistencia del hormigón a la compresión

= 4200 / Acero de refuerzo

= 2030000 / Módulo elasticidad acero

= 200798.4 / Módulo elasticidad hormigón

ℎ = 2.4 / Peso específico hormigón

= 36 / Esfuerzo nominal del suelo

329

Figura Nº 138: Vista en planta del estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Figura Nº 139: Vista frontal del estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

330

Figura Nº 140: Vista lateral del estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Cargas y solicitaciones

Para el análisis de cargas y solicitaciones en el diseño a realizarse, se debe cumplir con los

parámetros de Filosofía de Diseño y Estados Límite que propone AASHTO, 2017

(especificados en el Cap. 2.1.5 y 2.1.6 de este documento), en base a estas especificaciones se

procederá con el análisis de solicitaciones por cargas provenientes de la superestructura.

Los cálculos de las reacciones transmitidas por la superestructura son los mismos ya indicados

en el estribo derecho, por lo cual se citarán solo los resultados.

5.6.1.1. Cálculo de cargas transmitidas desde la superestructura

5.6.1.1.1. Carga muerta

Ver Figura N.º 90

= 142.00 Reacción de carga muerta por estribo= 2.03 Ubicación de carga respecto a o

331

= 0.37 Excentricidad para carga muerta superestructura= 52.8 Momento por DC de la superestructura en el ycg zapata= 288.0 Momento por DC de la superestructura respecto a o

5.6.1.1.2. Cargas posteriores

Ver Figura N.º 91

= 20.20 Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos= 2.03 Ubicación de carga respecto a o= 0.37 Excentricidad para carga muerta superestructura= 7.52 Momento por DW de la superestructura en el ycg zapata= 41.0 Momento por DW de la superestructura respecto a o

5.6.1.1.3. Carga viva

Ver Figura N.º 92

= 94.92 Reacción de carga viva por estribo= 2.03 Ubicación de carga respecto a o= 0.37 Excentricidad para carga viva superestructura= 35.3 Momento por LL de la superestructura en el ycg zapata= 192.5 Momento por LL de la superestructura respecto a o

5.6.1.1.4. Fuerza de frenado

Ver Figura N.º 93

Fuerzas de frenado en una línea de tráfico

= 8.18 25% del camión de diseño= 3.37 5% del camión + carga de carril en tramo 1= 2.86 5% del tándem + carga de carril en tramo 1

= 8.179 t/vía Fuerza de frenadoí = 2 Número de vías

= 16.358 Fuerza de frenado/puente

= 1.830 Ubicación sobre rasante= −1.844 Carga axial vertical por frenado

= 3.530 Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de zapata= 57.742 Momento por fuerza horizontal de frenado

332

= 2.028 Ubicación de carga vertical respecto a o= 0.372 Excentricidad BR= −0.686 Momento por BR en zapata por componente vertical

= 57.056 Momento por BR en zapata por componente vertical + horizontal= 61.483 Momento por BR respecto a o por componente vertical y horizontal

5.6.1.2. Cargas de la infraestructura

5.6.1.2.1. Carga muerta en el estribo

Tabla 134: Carga muerta estribo izquierdo

Fig.Peso esp.

/Peso

1 2.316 0.300 9.200 2.400 1 15.341 2.550 39.120

2 0.800 0.300 1.350 2.400 2 1.325 2.000 2.650

3 0.800 0.060 3.200 2.400 1 0.369 2.000 0.737

4 1.100 2. 050 9.200 2.400 1 60.720 2.150 130.548

5 2.400 0.350 4.816 2.400 2 16.991 3.750 63.716

94.976 - -

6 4.800 1.000 9.200 2.400 1 105.984 2.400 254.362

200.960 491.593Autores: Boada y Vinueza, 2019

Ver Figura N.º 94

= 200.960 Peso propio del estribo= 2.446 Ubicación de carga respecto a o= −0.0462 Excentricidad para carga muerta infraestructura= −9.289 Momento por DC del estribo en el ycg zapata= 491.59 Momento por DC del estribo respecto a o

5.6.1.3. Rellenos y sobrecargas

Las masas de suelo ocasionan presiones como se mencionó previamente en el punto 5.5.2.3.2

por lo tanto tenemos para el estribo izquierdo los siguientes cálculos:

333

Tabla 135: Carga vertical de relleno estribo izquierdo

Fig.Peso esp.

/Peso

7 2.100 4.816 8.500 1.900 1 163.335 3.450 563.5058 1.600 1.000 9.200 1.900 1 27.968 0.800 22.374

191.303 585.879Autores: Boada y Vinueza, 2019

Ver Figura N.º 95

= 191.303 Peso del relleno= 3.063 Ubicación de carga respecto a o= −0.663 Excentricidad para carga muerta de rellenos= −126.753 Momento por EV del relleno en el ycg zapata= 585.879 Momento por EV del relleno con respecto a o

Presión de tierras

Ver Figura N.º 96

= 0.00 ° Ángulo inclinación talud relleno= 35.00 ° Ángulo de fricción interna del suelo de relleno= 23.33 ° Ángulo de rozamiento entre suelo y pared (Asumir =2 /3).= 90.00 ° Ángulo entre la horizontal y paramento vertical del muro

= 0.2444 Coeficiente de empuje activo (Ec. 5.5.2.3.2.2)ℎ = 5.816 Altura promedio para presión de tierras

= 9.200 Ancho de presión de tierras= 2.701 / ² Presión máxima horizontal sin sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 72.257 Empuje de tierras normal sin sobrecarga= 1.939 Ubicación de la resultante del empuje de tierras normal= 140.082 Momento del empuje de tierras normal sin sobrecarga

Sobrecarga por carga viva

Ver Figura N.º 97

= 1.900 / ³ Peso específico del suelo de relleno traseroℎ = 0.610 Alturas equivalentes de suelo para carga vehicular

= 1.159 / ² Presión vertical de tierras por sobrecarga viva (Ec. 5.5.2.3.2.3)

334

= 22.392 Peso por sobrecarga viva: vertical= 3.750 Ubicación del peso de la sobrecarga viva vertical respecto a o= −1.4 Excentricidad de la sobrecarga viva vertical

= −30.229 Momento del peso de la sobrecarga viva vertical= 0.000 Momento por el peso de la sobrecarga viva vertical respecto a o

= 0.283 / ² Presión máxima horizontal por sobrecarga viva= 15.157 Empuje de tierras por sobrecarga viva= 2.908 Ubicación de la resultante del empuje de tierras

= 44.077 Momento del empuje de tierras por la sobrecarga viva= 13.848 Momento resultante del empuje de tierras por sobrecarga viva

Sismo

5.6.2.1. Requisitos mínimos de longitud de apoyo

Ver Figura N.º 99

= 37.00 Longitud del puente= 0 ° Angulo de esviajamiento del apoyo elastomérico= 4.862 Altura estribo desde parte superior zapata (adoptado)= 0.279 Longitud mínima de apoyo

% = 1.5 Porcentaje N, Zona Sísmica 4.

í = 0.446 Longitud mínima de apoyo (Ec. 5.5.3.3.1)= 0.800 > í Correcto

Fuerza lateral transmitida por la superestructura

= 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo.: Clase de suelo

= 1.100 Coeficiente de aceleración.= 0.440 Clase de suelo. (Ec. 5.5.4.1)

= 0.400 Coeficiente de fricción.= 141.70 Reacción de carga muerta total DC + DCp= 20.20 Reacción por carga de carpeta y servicios públicos

= 94.92 Reacción de carga viva

335

= 209.36 Fuerza de compresión para Evento Extremo I. (Ec. 5.5.4.3)= 83.74 Carga lateral transmitida de super a infraestructura. (Ec. 5.5.4.2)= 5.816 Ubicación de la fuerza horizontal transmitida por los apoyos= 487.1 Momento de la fuerza horizontal transmitida por los apoyos

Fuerza lateral transmitida por el peso propio del estribo y relleno

Conforme lo indicado en el punto 5.5.5 tenemos:

= 0.440 Coeficiente de aceleración sísmica en desplazamiento cero= 0.220 Coeficiente de aceleración sísmica horizontal

Ver Figura N.º 100

Tabla 136: Fuerza lateral transmitida por el peso propio del estribo izquierdo

Fig. Peso z =1 15.341 4.658 71.4592 1.555 3.650 5.6763 0.369 3.530 1.3014 60.720 2.250 136.6205 16.991 3.385 57.5146 105.984 0.500 52.992

200.960 325.563Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 44.21 Fuerza lateral por peso propio del estribo. (Ec. 5.5.5.1)= 1.620 Ubicación de la fuerza lateral por el peso propio del estribo= 71.6 Momento sísmico por peso propio del estribo

Tabla 137: Fuerza lateral transmitida por el relleno en el talón del estribo izquierdo

Fig. Peso z =7 163.335 3.385 552.89

163.335 552.89Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 35.93 Fuerza sísmica por relleno en muro incluyendo el talón. (Ec. 5.5.5.2)

336

= 3.385 Ubicación de la fuerza sísmica generada por el relleno en el talón

= 121.6 Momento por la fuerza sísmica generada por el relleno en el talón

5.6.4.1. Presión del suelo en condición sísmica

Carga sísmica de peso propio y relleno

= 80.145 Fuerza horizontal por fuerza sísmica de la masa del muro. (Ec. 5.5.6.1)

Cálculo de las presiones sísmicas activas del suelo

Ver Figura N.º 101

Conforme lo indicado en el punto 5.5.6.1 para las presiones sísmicas activas del suelo, debe

usarse el método de Mononobe-Okabe ( − ), por lo cual tenemos:

= 0 Coeficiente de aceleración vertical= 12.41 °

= 0.00 ° Ángulo de inclinación del relleno+ = 12.41 °

= 35.00 ° Angulo de fricción interna del suelo de relleno.> + Se puede usar ( − )

= 0.4024 Coeficiente sísmico de presión activa. (Ec. 5.5.6.1.3)= 118.96 Fuerza de presión lateral dinámica de la tierra. (Ec. 5.5.6.1.2)

= 0.450 Ubicación de (Ubicará a ℎ = 0.4ℎ − 0.5ℎ).

= 46.71 Fuerza por la acción sísmica. (Ec. 5.5.6.1.4)

Δ = 0.630 × ℎ Ubicación de la fuerza por la acción sísmica (Ec. 5.5.6.1.4)Δ = 3.664 Ubicación de la fuerza por la acción sísmica respecto a ycg

= 171.3 Momento debido a la fuerza por la acción sísmica respecto a ycg

5.6.4.2. Efectos sísmicos totales

Para capacidad del suelo: 100% í= 210.72

= 852.29

337

Para estabilidad: 50% + 100%

= 170.64= 755.66

Para estabilidad: 100% + 50%

= 187.36= 766.65

5.6.4.3. Cargas por contracción y temperatura

Ver Figura N.º 102

= 10.00 / ² Módulo de corte del neopreno a 23ºC= 960.0 ² Área de apoyo elastomérico

ℎ = 4.40 Espesor total de capas de neopreno= 3 u Número de vigas (apoyos)

= 1.08 × 10 /º Coeficiente dilatación temperatura= 3700.0 Longitud Total

∆ = 20.0 ° Temperatura del sector∆ = 0.799 Deformación por temperatura∆ = 0.400 Deformación por temperatura/lado

= 871.85 / (Ec. 5.5.7.1)= 2.616 Fuerza total en estribo por temperatura

= 5.816 Ubicación de la fuerza total en el estribo por temperatura= 15.212 Momento por la fuerza total en el estribo por temperatura

= 0.0002 Coeficiente de contracción del concreto reforzado∆ = 0.740 Deformación por contracción∆ = 0.37 Deformación por contracción/lado

= 807.27 / (Ec. 5.5.7.1)= 2.422 Fuerza total en estribo por contracción

= 5.816 Ubicación de la fuerza total en el estribo por contracción= 14.085 Momento por la fuerza total en el estribo por contracción

338

Estabilidad de la cimentación

Mediante los ensayos de suelos se estimó la capacidad del suelo a nivel de la zapata y conforme

lo estipulado en el punto 5.5.8 tenemos los siguientes puntos:

5.6.5.1. Capacidad portante del suelo en Evento Extremo I

= 36.000 / ² Resistencia portante nominal del suelo= 1 Factor de resistencia.= 36 / ² Capacidad resistente factorada (Ec. 5.5.8.1)

Tabla 138: Solicitaciones para estabilidad en Evento Extremo I en estribo izquierdo

Tipo

DC 342.96 0.00 43.53 342.96 0.00 43.53 1.00DW 20.20 0.00 7.52 20.20 0.00 7.52 1.00LL 94.92 0.00 35.31 47.46 0.00 17.66 0.50BR -1.84 16.36 57.06 -0.92 8.18 28.53 0.50EH 0.00 72.26 140.08 0.00 72.26 140.08 1.00EV 191.30 0.00 -126.75 191.30 0.00 -126.75 1.00LS 22.39 15.16 13.85 11.20 7.58 6.92 0.50TU 0.00 2.62 15.21 0.00 0.00 0.00 0.00SH 0.00 2.42 14.09 0.00 1.21 7.04 0.50EQ 0.00 210.72 852.29 0.00 210.72 852.29 1.00

612.20 299.94 976.82Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.596 Excentricidad de la carga vertical resultante= 4.800 Ancho de la zapata= 9.200 Largo de la zapata= 44.16 ² Área de cimentación

Fundación en: Suelo

= 41.36 / ² Esfuerzo vertical máximo Evento Extremo I. (Ec. 5.5.8.1.1)< No cumple

339

Fundación en: Roca

á = 41.51 / ² Esfuerzo vertical máximo Evento Extremo I. (Ec. 5.5.8.1.2)

í = −13.79 / ² Esfuerzo vertical mínimo Evento Extremo I. (Ec. 5.5.8.1.3)

á < No cumple

Si la resultante está fuera del tercio medio de la base.

á = 55.15 / ² Esfuerzo vertical máximo Evento Extremo I. (Ec. 5.5.8.1.2)

í = 0 / ² Esfuerzo vertical mínimo Evento Extremo I.

á < No cumple

Mediante este se corrobora lo mencionado en el estudio de suelos que recomienda el uso de

cimentación profunda, mediante pilotes.

5.6.5.2. Deslizamiento

Conforme lo estipulado en el punto 5.5.8.2. se procede a verificar el deslizamiento para el

estribo izquierdo.

Tabla 139: Combinación de cargas para deslizamiento en estribo izquierdo.

Tipo

DC 342.96 0.00 43.53 342.960 0.000 43.535 1.000

DW 20.20 0.00 7.52 20.202 0.000 7.515 1.000LL 94.92 0.00 35.31 47.461 0.000 17.656 0.000

BR -1.84 16.36 57.06 -0.922 8.179 28.528 0.000

EH 0.00 72.26 140.08 0.000 72.257 140.082 1.000EV 191.30 0.00 -126.75 191.303 0.000 -126.753 1.000

LS 0.00 15.16 44.08 0.000 7.579 22.038 0.500

TU 0.00 2.62 15.21 0.000 0.000 0.000 0.000

SH 0.00 2.42 14.09 0.000 1.211 7.043 0.500

EQ 0.00 187.36 766.65 0.000 187.364 766.655 1.000

601.003 276.589 906.298Autores: Boada y Vinueza, 2019

340

= 1.508 Excentricidad de la carga vertical resultante

= 4.800 Ancho de la zapata

= 9.200 Largo de la zapata

= 44.16 ² Área de cimentación

á = 276.59 Fuerza horizontal última, exterior

5.6.5.3. Resistencia pasiva del suelo

Según lo mencionado previamente en el punto 5.5.8.3. tenemos:

Figura Nº 141: Resistencia pasiva del suelo estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

g = 1.750 / Peso específico de relleno delantero

= 0.000 ° Ángulo inclinación talud relleno delantero

= 25.000 ° Para relleno delantero compactado

= 90.000 ° Ángulo entre pared delantera y horizontal

= 12.500 ° Ángulo de rozamiento entre el terreno y el muro

= 16.667 ° Ángulo de rozamiento entre el terreno y el muro

= 3.5524 Coeficiente de presión pasiva (Ec. 5.5.8.3.2)

ℎ = 1.000 Altura promedio de presión pasiva 1

ℎ = 2.000 Altura máxima para presión pasiva 2

ℎ = 1.000 Altura estructura en presión pasiva (asumido)

341

= 6.217 / ² Esfuerzo de presión pasiva. (Ec. 5.5.8.3.1)

= 12.433 / ² Esfuerzo de presión pasiva. (Ec. 5.5.8.3.1)

= 9.200 Longitud del dedo, para presión pasiva

= 85.79 Resistencia nominal pasiva

5.6.5.4. Resistencia por fricción

Aplicando lo estipulado en el punto 5.5.8.4. tenemos:

tan = 0.532 Zapata fundida en sitio

= 44.160 Resistencia por cohesión

= 363.719 Resistencia nominal al deslizamiento (Ec. 5.5.8.4.1)

5.6.5.4.1. Resistencia total

= 1.000 Factor de resistencia al cortante entre el suelo y la cimentación.

= 1.000 Factor de resistencia para la resistencia pasiva.

= 449.509 Resistencia factorada contra la falla por deslizamiento.

> á Correcto

5.6.5.5. Volcamiento y excentricidad máxima

Conforme se indica en el punto 5.5.8.6 tenemos:

= 1502.67 Sumatoria de momentos estabilizadores

= 935.817 Sumatoria de momentos desestabilizadores

> Correcto

= 0.945 Ubicación de la fuerza resultante

= 1.455 Excentricidad

(8/10) = 3.84 Excentricidad máxima

≤ (4/10) Correcto

342

Solicitaciones para el diseño de la cimentación en Evento Extremo I

Tabla 140: Combinación de cargas para cimentación en estribo izquierdo

Tipo á á á í í í

DC 342.96 0.00 43.53 342.96 0.00 43.53 342.96 0.00 43.53DW 20.20 0.00 7.52 20.20 0.00 7.52 20.20 0.00 7.52LL 94.92 0.00 35.31 47.46 0.00 17.66 0.00 0.00 0.00BR -1.84 16.36 57.06 -0.92 8.18 28.53 0.00 0.00 0.00EH 0.00 72.26 140.08 0.00 72.26 140.08 0.00 72.26 140.08EV 191.30 0.00 -126.75 191.30 0.00 -126.75 191.30 0.00 -126.75LS 22.39 15.16 13.85 11.20 7.58 6.92 11.20 7.58 6.92TU 0.00 2.62 15.21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00SH 0.00 2.42 14.09 0.00 1.21 7.04 0.00 1.21 7.04EQ 0.00 187.36 766.65 0.00 187.36 766.65 0.00 187.36 766.65

612.20 276.59 891.18 565.66 268.41 845.00Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.456 Excentricidad de la carga vertical resultante= 4.800 Ancho de la zapata= 9.200 Largo de la zapata= 44.16 ² Área de cimentación

La cimentación, acorde al estudio de suelos, irá sobre pilotes debido a la baja capacidad portante

del suelo.

Diseño de pilotes

El método constructivo utilizado para la implantación de pilotes para la cimentación será el

barrenado, el cual, consiste en la introducción en el terreno de una barrena de diámetro, el

nominal del pilote a realizar, hasta la profundidad determinada en fase de diseño.

La perforación de los pilotes se realizará empleando los equipos apropiados de acuerdo con las

características del terreno a perforar. Durante la misma, se procederá a la introducción de la

camisa de acero, lo cual consiste en introducir un tubo de acero en el terreno hasta encontrar la

resistencia adecuada para finalmente introducir la armadura calculada y rellenarlo de hormigón.

343

5.6.7.1. Datos y geometría

Cotas

= 189.250 Cota de zapata

= 181.250 Cota de desplante de pilotes

= 195.112 Cota rasante

= 189.250 Cota cimentaciónℎ = 4.50 Profundidad nivel freático

ℎ = 10.00 Profundidad SPT

= 10.357 / 2 Presión atmosférica. Art. 10.8.3.5.1, AASHTO, 2017

= 9.20 Ancho del estribo

= 4.80 Largo sección de zapataℎ = 2.270 Altura de superestructura

= 2.00% Pendiente transversal

= 3 Número de vigas= 3.200 Separación entre vigas

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 10.8.1.2, si la separación de centro a centro de los

pozos perforados es menor que 4,0 diámetros, los efectos de interacción entre pozos adyacentes

deben ser evaluados. Si la separación de centro a centro de los pozos perforados es inferior a

6.0 diámetros, la secuencia de la construcción debe ser especificada en el pliego de condiciones.

Los ejes utilizados en grupos deben ubicarse de tal manera que la distancia desde el lado de

cualquier pozo al borde más cercano de la zapata no sea inferior a 300 . Los pilotes deben

estar lo suficientemente incrustados en la zapata para desarrollar la resistencia estructural

requerida.

Geometría de los pilotes

= 0.80 Diámetro= 0 Carga por fricción negativa

= 8.0 Longitud aproximada pilotes= 7 Número total de pilotes

= 0.30 Distancia de la cara del pilote al borde de la zapata.≥ 300 Correcto

344

La separación mínima adoptada para los pilotes se tomará como una distancia mínima de 3

diámetros de pilote para cumplir con los parámetros que indica la norma, con esta separación

la funcionalidad de los pilotes tanto en forma individual como en conjunto no se verá afectada.

= 0.70 Distancia de borde a eje de pilotes= 2.60 Separación entre pilotes FILA A= 3.90 Separación entre pilotes FILA B

≤ 3 Correcto= 1.70 Separación pilotes-eje y' zapata

5.6.7.2. Análisis de capacidad de carga por suelos

La capacidad del pilote ya ha sido estimada previamente en el estudio de suelos en el punto

4.2.3.3.4 de los cuales citamos la siguiente información:

= 367.37 Resistencia lateral del pilote. (Ec. 4.2.3.3.4.3)= 147.25 Resistencia en la punta del pilote. (Ec. 4.2.3.3.4.2)= 514.78 Capacidad nominal pilote (Ec. 4.2.3.3.4.1)= 275.68 Resistencia nominal factorizada. (Ec. 4.2.3.3.4.1)

5.6.7.3. Propiedades geométricas

Figura Nº 142: Vista en planta de pilotes en zapata estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

345

Tabla 141: Propiedades geométricas de pilotes con respecto al eje x’-x’

Fila PilotesDistancia

′ − ′ ×Distancia Al cg.

de pilotes ×

A 4 1, 2, 3, 4 0 0 1.457 8.493B 3 5, 6, 7 3.4 10.2 -1.943 11.324

7 10.2 19.817Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.457 Centro de gravedad del grupo de pilotes.

= 19.817 . ² Inercia del grupo de pilotes respecto al eje x’-x’

Tabla 142: Propiedades geométricas de los pilotes con respecto al eje y’-y’

Fila PilotesDistancia

′ − ′ ×Distancia Al cg.

de pilotes ×

1 2 1.5 0 0 -3.9 30.422 1 2 2.6 2.6 -1.3 1.693 1 6 3.9 3.9 0 04 1 3 5.2 5.2 1.3 1.695 2 4, 7 7.8 15.6 3.9 30.42

7 27.3 64.22Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 3.90 Centro de gravedad del grupo de pilotes.

= 64.22 . ² Inercia del grupo de pilotes respecto al eje y’-y’

5.6.7.4. Solicitaciones de carga Evento Extremo I

Figura Nº 143: Solicitaciones de carga en zapata Evento Extremo I

Autores: Boada y Vinueza, 2019

346

Con á

= 1.213 Excentricidad= 612.199 Carga en Evento Extremo I

= 742.507 Momento en Evento Extremo I/ = 37.468 / . Relación Momento-Inercia

Con í

= 1.251 Excentricidad= 565.660 Carga en Evento Extremo I= 707.626 Momento en Evento Extremo I

/ = 35.708 / .m Relación Momento-Inercia

Acción sísmica dirección x

En esta dirección solo analizaremos la acción sísmica, pues no hay presión de tierras.

= 163.959 Carga sísmica total: superestructura + estribo+ relleno talón= 680.834 Momento sísmico total: superestructura + estribo + relleno talón

En esta dirección aplicaremos el 30% de la acción sísmica, para combinar con el 100% en la

dirección y.

= 49.203 30% carga sísmica total= 204.306 30% momento sísmico total

/ = 3.181 / . Relación momento inercia

= ± × (Ec. 5.6.7.4.1)

Tabla 143: Cargas por flexión en pilotes en dirección y

Fila Pilotesá í

A 4 1, 2, 3, 4 1.457 142.053 132.840

B 3 5, 6, 7 -1.943 14.662 11.434

Autores: Boada y Vinueza, 2019

347

Tabla 144: Cargas por flexión en pilotes en la dirección x

Fila Pilotes

1 2 2 -3.900 -12.4072 1 2 -1.300 -4.1363 1 6 0.000 0.0004 1 3 1.300 4.1365 2 4, 7 3.900 12.407

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 145: Acción sísmica total en pilotes

Pilotes á í

1 129.65 120.432 137.92 128.703 146.19 136.984 154.46 145.255 2.26 -0.976 14.66 11.437 27.07 23.84

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Para el caso de que fricción entre el suelo y la zapata no sea total, y que los pilotes reciban el

exceso de esta fuerza horizontal que no toma la fricción, se producirá flexión en los pilotes.

5.6.7.5. Análisis de flexión por carga lateral

5.6.7.5.1. Análisis de flexión por carga lateral según AASHTO LRFD 2017

= 299.94 Fuerza horizontal total= 150.38 Resistencia por fricción (50% asumida para zapata)= 149.56 Fuerza lateral en pilotes (en dirección del eje y)= 7 Número total de pilotes.

= 21.37 Fuerza horizontal en dirección y, en cada pilote

= 7.03 Fuerza horizontal en dirección x, en cada pilote (30% de sismo en x)= 22.49 Fuerza horizontal total en el pilote

348

Altura libre:

Figura Nº 144: Análisis de flexión por carga lateral según AASHTO 2017

Autores: Boada y Vinueza, 2019

El Art. C10.7.3.13.4 de AASHTO LRFD de 2017 indica que el procedimiento se ha tomado de

Davisson y Robinson (1965). En la Ec. 5.6.7.5.1.1, la condición de carga se ha supuesto a ser

carga axial solamente, y los pilotes se suponen fijos en sus extremos. Debido a que las

ecuaciones dan profundidad a la fijación de la línea de tierra, el ingeniero debe determinar las

condiciones de contorno en la parte superior del pilote para determinar la longitud total no

arriostrada del pilote.

Para el diseño preliminar, la profundidad de fijación debajo de la tierra, en pies, se puede tomar

para arenas como:

ℎ = 1.8× .

(Ec. 5.6.7.5.1.1)

= 12000 ( / ) (Ec. 5.6.7.5.1.2)

Donde:

= Módulo de elasticidad del pilote ( )

= Diámetro del pilote ( )

349

= Momento de inercia para el pilote ( )

= Tasa de aumento del módulo de suelo con profundidad para arenas ( / )

ℎ = Profundidad de fijación debajo del terreno

= Momento máximo del pilote en profundidad de fijación = × ℎ

De esto tenemos:

= 2868.549 Módulo de elasticidad del pilote (hormigón armado)= 2.62 Diámetro del pilote

= 2.33 Momento de inercia para el pilote= 1.11 / Tasa de aumento del módulo de suelo con profundidad para arenas

ℎ = 3.13 Profundidad de fijación debajo del terreno (Ec. 5.6.7.5.1.1)= 70.35 Momento máximo del pilote en profundidad de fijación

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia= 0.503 Área transversal del pilote

= 44.474 Fuerza cortante resistida por el concreto= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.= 44.475 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)= 40.027 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)> Correcto

5.6.7.5.2. Análisis de flexión por carga lateral según Matlock y Reese

Se realizara el procedimiento indicado en el capítulo 11.16 del texto Fundamentos de ingeniería

de cimentaciones, Braja M. Das, Séptima edición para el análisis a flexión por carga lateral

como alternativa al cálculo para diseño preliminar planteado en AASHTO LRFD de 2017.

= 1.940 / 3 Peso específico de suelo natural= 35.00° Angulo de fricción interna del suelo natural

= 0.80 Diámetro de pilotes= 8.00 Longitud aproximada pilotes= 2007984 / ² Modulo elástico del hormigón

350

= 0.02 Momento de inercia para el pilote= 22.49 Fuerza horizontal total en el pilote.

= 42000 / ² Acero de refuerzo= 568.37 / Constante del módulo de reacción horizontal del subsuelo.

á = 30.00 Desplazamiento lateral máximo en la superficie del suelo

Figura Nº 145: Análisis de flexión por carga lateral

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Un pilote vertical resiste una carga lateral movilizando la presión pasiva en el suelo que lo

rodea. El grado de distribución de la reacción del suelo depende de la rigidez del pilote, de la

rigidez del suelo y de la estabilidad de los extremos del pilote. En general, los pilotes cargados

lateralmente se pueden dividir en dos categorías principales: pilotes cortos o rígidos y pilotes

largos o elásticos. (Das, 2012)

Se resumen las soluciones para pilotes cargados lateralmente a continuación:

=×

(Ec. 5.6.7.5.2.1)

351

á = (Ec. 5.6.7.5.2.2)

á = × á (Ec. 5.6.7.5.2.3)

=0.93

⁄ × ( × ) ⁄ (Ec. 5.6.7.5.2.4)

Donde:

= Longitud característica del sistema suelo-pilote.

á = Profundidad de fijación debajo del terreno.

á = Momento del pilote a cualquier profundidad.

= Desplazamiento lateral en la superficie del suelo

De esto tenemos:

= 2.35 Longitud característica del sistema suelo-pilote.

á = 3.41 Profundidad de fijación debajo del terreno.

á = 76.71 Momento máximo en el pilote.= 0.0067 Desplazamiento lateral en la superficie del suelo.< á Cumple

5.6.7.6. Diseño estructural

Carga vertical

= 0.00 Carga por fricción negativa total.= 1.25 Factores de carga para cargas permanentes.

= 0.00 Carga última por fricción negativa= 154.46 Carga total en pilote incluyendo fricción negativa.

= 0.50 Excentricidad máxima obtenida por análisis de carga lateral= 0.80 Diámetro del pilote

= 8.00 Recubrimiento armadura de flexión= 5026.55 ² Área total del pilote

í = 50.27 ² 1% de Ag.

352

Usamos:12 25 Armadura longitudinal principal

= 58.90 ² As principal

Calculamos las cargas últimas que puede resistir la geometría y armado del pilote, para la

excentricidad dada.

Datos de solicitación final

= 154.46 Carga total en pilote incluyendo fricción negativa.= 76.71 Momento máximo del pilote en profundidad de fijación

= 0.496 Excentricidad máxima obtenida por análisis de carga lateral

Materiales

= 280.0 / ² Resistencia del Hormigón a la compresión

= 4200.0 / ² Acero de refuerzo

Figura Nº 146: Refuerzo transversal del pilote

Autores: Boada y Vinueza, 2019

ℎ = 80.00 Diámetro del piloteℎ/2 = 40.00

= 64.00 Diámetro del zuncho

á = 72.00 Distancia desde la cara exterior a la varilla más lejana= 12 Numero de varillas

= 30.00° Ángulo de separación entre varillas

353

1 = 0.85 Factor dependiente del esfuerzo de compresión del hormigón

í = 0.75 Factor de reducción de la resistencia del hormigón

Figura Nº 147: Distribución del refuerzo en pilote

Autores: Boada y Vinueza, 2019

La comprobación del diseño del pilote a flexo-compresión se realizará a partir de la falla

balanceada, para con esto encontrar las cargas últimas resistentes del pilote y su respuesta ante

las solicitaciones de la cimentación.

=6100

6100 +× á (Ec. 5.6.7.6.1)

=(ℎ 2⁄ − 1 × )

ℎ 2⁄ (Ec. 5.6.7.6.2)

= ℎ × 180 − ×4

(Ec. 5.6.7.6.3)

=(ℎ × (sin ) )

12 ×(Ec. 5.6.7.6.4)

=ℎ2

−2

× cos[ ( − 1) × ] (Ec. 5.6.7.6.5)

354

=−

× 6100 ≤ ( ó )

= − 0.85 ≥ ( ó )

(Ec. 5.6.7.6.6)

Donde:

= Distancia desde la fibra de compresión extrema al eje neutro

= Ángulo que forma el bloque de compresión.

= Centro de gravedad del bloque de refuerzo

= Esfuerzo de tracción o compresión de las varillas en función de su ubicación

Entonces tenemos:

= 42.64 Distancia desde la fibra de compresión extrema al eje neutro.= 84.61˚ Ángulo que forma el bloque de compresión.

= 2213.29 Refuerzo del bloque de refuerzo.= 19.02 Centro de gravedad del bloque con respecto al eje del pilote.

= 4.91 Refuerzo por varilla usada

Tabla 146: Cálculo de la falla balanceada.

( × ) [ × × ( / − )]

1 8.00 3962.00 Zona de compresión 19448.42 622349.502 12.29 3962.00 Zona de compresión 19448.42 538970.483 24.00 2666.67 Zona de tensión 13089.97 209439.514 40.00 377.78 Zona de tensión 1854.41 0.005 56.00 -1911.11 Zona de tensión -9381.14 150098.326 67.71 -3586.69 Zona de tensión -17606.14 487915.767 72.00 -4200.00 Zona de tensión -20616.70 659734.468 67.71 -3586.69 Zona de tensión -17606.14 487915.769 56.00 -1911.11 Zona de tensión -9381.14 150098.3210 40.00 377.78 Zona de tensión 1854.41 0.0011 24.00 2666.67 Zona de tensión 13089.97 209439.5112 12.29 3962.00 Zona de compresión 19448.42 538970.48

13642.75 4054932.09Autores: Boada y Vinueza, 2019

355

= 405.30 Fuerza axial balanceada= 140.76 Momento axial producido por fuerza balanceada

= 0.35 Excentricidad= 0.82 ≥ í Cumple

= 1072.27 Fuerza axial máxima cuando = 0

Carga última resistente

= 29.02 Distancia desde la fibra de compresión extrema al eje neutro.= 67.46 Angulo que forma el bloque de compresión.

= 1317.23 Refuerzo del bloque de refuerzo= 25.52 Centro de gravedad del bloque con respecto al eje del pilote

= 4.91 Refuerzo por varilla usada

Tabla 147: Calculo carga ultima resistente

( × ) [ × × ( / − )]1 8.00 3962.00 Zona de compresión 19448.42 622349.502 12.29 3517.03 Zona de tensión 17264.16 478438.403 24.00 1054.79 Zona de tensión 5177.71 82843.354 40.00 -2308.68 Zona de tensión -11332.69 0.005 56.00 -4200.00 Zona de tensión -20616.70 329867.236 67.71 -4200.00 Zona de tensión -20616.70 571346.807 72.00 -4200.00 Zona de tensión -20616.70 659734.468 67.71 -4200.00 Zona de tensión -20616.70 571346.809 56.00 -4200.00 Zona de tensión -20616.70 329867.2310 40.00 -2308.68 Zona de tensión -11332.69 0.0011 24.00 1054.79 Zona de tensión 5177.71 82843.3512 12.29 3517.03 Zona de tensión 17264.16 478438.40

-61416.73 4207075.51Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 189.06 Fuerza axial última resistente= 91.56 Momento ultimo resistente

= 0.497 Excentricidad producida por la carga vertical última

= 1.224 Factor de seguridad de carga última que resiste el pilote

356

Figura Nº 148: Diagrama de interacción

Autores: Boada y Vinueza, 2019

De acuerdo con AASHTO, 2017, en el Art.: 5.10.4.2, el refuerzo transversal, debe consistir en

una o más espirales continuas de un diámetro mínimo de 9.5 mm.

Refuerzo helicoidal o zuncho

Conforme se indica en el Art. A10.3 y Art. 10.8.3.9.3 de AASHTO LRFD de 2017, los pilotes

deben tener un refuerzo en espiral de confinamiento suficiente para garantizar una buena

resistencia al corte, además de que los espaciamientos deben ser suficientes para permitir el

paso de los agregados del concreto libremente.

Tomando en cuenta esto, se determinó un refuerzo helicoidal mínimo para garantizar

confinamiento debido a que la sección de hormigón por si sola es capaz de resistir la fuerza

cortante actuante sobre el pilote y que este trabaja principalmente a flexión.

Por lo tanto se colocara una espiral continua de 10 @ 0.10

5.6.7.7. Chequeo del punzonamiento del pilote en la zapata

Chequeamos el punzonamiento en el pilote más crítico que será el primero y último de la fila

delantera.

105.57; 405.30

91.03; 185.26

-400

-200

0

200

400

600

800

1,000

1,200

0 20 40 60 80 100 120

Carg

aAx

ial(

Pr)

Momento (Mr)Pr - Mr Balanceado Resistente

357

Figura Nº 149: Distribución del refuerzo en pilote

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.9 = 72.000.72ℎ = 72.00

Profundidad efectiva de corte 1.

Profundidad efectiva de corte 2.

= 0.720 Profundidad efectiva

= 154.46 Carga del pilote.

= 1.224 Factor mayoración

= 189.062 Carga última del pilote

= 0.80 Radio de punzonamiento

= 2.66 Longitud para punzonamiento.

= 19127.79 ² Área resistente al punzonamiento

= 9.88 / ² Esfuerzo último de corte por punzonamiento.

=

= 16.73 / ² Esfuerzo admisible del concreto.

> Cumple

5.6.7.8. Verificación de la camisa de acero

Presión lateral

El suelo y el agua ejercen una presión radial sobre las paredes de la camisa. El caso más crítico

será cuando se vacíe de agua el interior del pilote. (Baykov-Strongin, 1982)

= 189.250 Nivel superior del pilote (Nc)

358

= 184.750 Nivel freático

= 181.250 Nivel inferior pilote

Para el cálculo de estas presiones tenemos:

= × ℎ (Ec. 5.6.7.8.1)

= × ℎ × (Ec. 5.6.7.8.2)

=×

(Ec. 5.6.7.8.3)

Donde:

= Presión de agua.

= Presión de suelo saturado.

= Peso específico del agua.

= Peso específico del suelo saturado.

= Esfuerzo de compresión por la acción de una carga radial sobre el tubo

Por esto tenemos:

= 1.00 / Peso específico del agua

= 1.90 / ³ Peso específico del suelo de relleno trasero

= 1.10 / Peso específico del suelo saturado

= 0.24 Coeficiente de empuje lateral activo. (Ec. 5.5.2.3.2.2)

ℎ = 4.50 Nivel rasante - Nivel freático

ℎ = 3.50 Nivel freático - N.inf. Pared

= 2.09 / ² Presión suelo (Ns a Nf) (Ec. 5.5.8.3.1)

= 3.50 / ² Presión agua.

= 0.94 / ² Presión suelo saturado.

= 6.53 / ² Presión total

359

Figura Nº 150: Diagrama de presiones en sección de camisa de acero del pilote

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Para el esfuerzo de compresión axial en dirección circular máximo, en la parte inferior de la

camisa (por presión lateral) tenemos:

= 0.60 Espesor de la camisa= 40.60 Radio exterior de la camisa= 44.19 / ² Esfuerzo en la camisa

El acero de la camisa será de calidad ASTM A-36

= 2520 / ² Acero de refuerzo= 1386 / ² Esfuerzo resistente de compresión del acero = 0.55 ×

El espesor lo mantendremos en 6 mm, para que pueda resistir golpes en su hundimiento

Diseño del dedo en Evento Extremo I

Figura Nº 151: Diseño del dedo estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

360

= 1.600 Longitud del dedo

ℎ = 1.000 Altura de zapata

ℎ = 1.000 Altura relleno sobre dedo

= 9.200 Largo del dedo longitudinal

= 5.600 Ancho de zapata

= 0.200 Recubrimiento armadura de flexión

= 0.800 Altura efectiva en flexión

= 142.053 Carga en pilotes del dedo

= 4 Numero de pilotes en dedo (parte frontal) fila A

= 0.900 Distancia entre cara del cuerpo al pilote en el dedo

= 14.720 Área total para = ×

= 35.328 Peso del dedo

= 25.760 Peso relleno sobre dedo

= 462.521 Momento último por flexión en el dedo

Figura Nº 152: Cargas de diseño del dedo estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.6.8.1. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado

= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 920.0 Ancho de diseño de la zapata

= 0.8 Altura efectiva inferior de la zapata

361

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 50 Distancia desde el eje neutro a la fibra extrema a tracción

= 76666667 Inercia bruta de la sección

= 33.46 / ² Módulo de rotura del hormigón

= 550.098 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 614.35

í = = 550.098

Tabla 148: Armadura por flexión en dedo

í í

462.52 550.098 186.07 155.87 186.07

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usar: 20.23 /Usamos:1 25 @ 0.20 Inferior dedo

5.6.8.2. Ductilidad

Ver Figura N.º 104

= 24.54 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c

= 80.0 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero

= 0.55 Altura bloque de compresión

= 0.43 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.6.8.3. Armadura por contracción y temperatura

= 4.50 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)

= 4.50 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

362

Usar:

Sentido Longitudinal:

1 16 @ 0.20 Inferior

= 10.05 ² Armadura colocada

5.6.8.4. Corte

Cortante último exterior

= 0.9 = 0.720.72ℎ = 0.72

Profundidad efectiva de corte 1

Profundidad efectiva de corte 2

= 72.0 Profundidad efectiva de corte

− = 0.88

= 8.10 Área del dedo y relleno a corte

= 19.430 Peso dedo para corte

= 14.168 Peso relleno en dedo, para corte

= 33.598 Fuerza cortante última en la sección b-b

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia

= 100.00 Ancho efectivo

= 586.092 Fuerza cortante resistida por el concreto

= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.

= 586.092 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)

= 527.482 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)

> Correcto

Chequeo en la sección a-a

= 506.458

> Correcto

363

Diseño del talón en Evento Extremo I

Para el talón utilizaremos la combinación de evento extremo con factores mínimos.

Figura Nº 153: Diseño del talón en Evento Extremo I estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 2.100 Longitud talónℎ = 4.770 Altura del relleno

= 9.200 Ancho talónℎ = 1.000 Altura de zapata

= 0.100 Recubrimiento armadura flexión= 0.900 Altura efectiva en flexión

= 0.700 Distancia de borde a eje de pilotes= 1.050 Centro de gravedad del talón

= 11.434 Carga en pilotes de talón

= 3 Número de pilotes en talón (parte trasera)= 1.400 Distancia entre cara del cuerpo en talón a pilotes

= 19.320 ² Área total para flexión = ×

Flexión= 16.991 Peso pantalla lateral= 46.368 Peso talón= 66.527 Momento por carga muerta en talón= 0.000 Momento por carga viva en talón

364

= 163.335 Peso relleno sobre talón.= 171.501 Momento por relleno sobre talón

= 22.392 Peso por sobrecarga viva= 23.511 Momento por sobrecarga viva

= −201.763 Hacia abajo

Figura Nº 154: Diagrama de cargas actuantes sobre el talón estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.6.9.1. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 920.0 Ancho de diseño de la zapataℎ = 100.0 Altura de zapata

= 10.0 Recubrimiento inferior de la zapata= 0.90 Altura efectiva inferior de la zapata

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 50 Distancia desde el Eje Neutro a la fibra extrema a tracción= 76666667 Inercia bruta de la sección

= 33.46 / ² Módulo de rotura del hormigón= 550.10 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

365

í = 1.33 = 268.34

í = = 550.10

Tabla 149: Armadura por flexión en talón.

í í

201.76 268.345 79.55 59.69 79.55Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos: 8.65 /1 18 @ 0.20 Inferior talón

= 12.72 ² Armadura colocada

5.6.9.2. Ductilidad

Ver Figura N.º 104

= 12.72 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 90.0 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.

= 0.287 Altura bloque de compresión= 0.937 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.6.9.3. Armadura por contracción y temperatura

= 4.50 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 4.50 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:Sentido Longitudinal:1 12 @ 0.20 SuperiorAscol = 5.65 cm Armadura colocada

5.6.9.4. Corte

Cortante ultimo exterior

= 2.10 Longitud del talón

366

= 0.9 = 0.810.72ℎ = 0.72

Profundidad efectiva de corte 1.

Profundidad efectiva de corte 2.

= 81.0 Profundidad efectiva de corte

= 63.359 Peso talón para corte

= 163.335 Peso relleno en talón, para corte

= 22.392 Peso por sobrecarga viva

= −203.589 Fuerza cortante última en la sección c-c

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia

= 100.00 Ancho efectivo

= 659.353 Fuerza cortante resistida por el concreto

= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.

= 659.353 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)

= 593.418 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)

> Correcto

5.6.9.4.1.1. Resultado del diseño por Evento Extremo I

Figura Nº 155: Armado de cimentación por Evento Extremo I estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

367

Combinación de cargas en Resistencia I

Tabla 150: Solicitaciones para estabilidad de la cimentación para Resistencia I.

Tipo á á á í í í

DC 342.96 0.00 43.53 428.70 0.00 54.42 308.66 0.00 39.18DW 20.20 0.00 7.52 30.30 0.00 11.27 13.13 0.00 4.88LL 94.92 0.00 35.31 166.11 0.00 61.79 166.11 0.00 61.79BR -1.84 16.36 57.06 -3.23 28.63 99.85 -3.23 28.63 99.85EH 0.00 72.26 140.08 0.00 108.39 210.12 0.00 65.03 126.07EV 191.30 0.00 -126.75 258.26 0.00 -171.12 191.30 0.00 -126.75LS 22.39 15.16 13.85 39.19 26.52 24.23 39.19 26.52 24.23TU 0.00 2.62 15.21 0.00 1.31 7.61 0.00 1.31 7.61SH 0.00 2.42 14.09 0.00 1.21 7.04 0.00 1.21 7.04EQ 0.00 210.72 852.29 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

965.30 174.36 320.48 681.11 116.86 232.30Autores: Boada y Vinueza, 2019

Excentricidades en el ancho total de zapata, como si fuera cimentación directa

= 0.332 Con á

= 0.341 Con í

Figura Nº 156: Ubicación de cargas en Resistencia I

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Con á

= 0.089 Excentricidad de la carga vertical respecto al eje del pilote= 965.300 Carga en Evento Extremo I

= 86.053 Momento en Evento Extremo I

368

/ = 4.342 / . Relación Momento-Inercia

Con í

= −0.243 Excentricidad de la carga vertical respecto al eje del pilote= 681.114 Carga en Evento Extremo I

= −165.413 Momento en Evento Extremo I/ = −8.34 / . Relación Momento-Inercia

Tabla 151: Cargas por flexión en pilotes en dirección y

Fila Pilotes á í

A 4 1, 2, 3, 4 1.457 144.016 85.107B 3 5, 6, 7 -1.943 129.613 113.476

Autores: Boada y Vinueza, 2019

á = 144.227 Carga lateral máxima en pilote= 275.68 Resistencia de compresión axial nominal. (Ec. 4.2.3.3.4.1)

Diseño del dedo en Resistencia I

= 1.600 Longitud del dedo

ℎ = 1.000 Altura de zapata

ℎ = 1.000 Altura relleno sobre dedo

= 9.200 Dimensión del dedo

= 5.600 Ancho de zapata

= 0.700 Distancia de borde exterior a eje de pilotes

= 0.800 Centro de gravedad del dedo

= 144.227 Carga en pilotes de dedo

= 4 Pilotes (parte frontal)

= 0.900 Distancia de borde exterior a eje de pilotes

= 14.720 Área total para flexión = ×

= 35.328 Peso del dedo

= 25.760 Peso relleno sobre dedo

= 475.367 Momento último por flexión en el dedo

369

5.6.11.1. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 920.0 Ancho de diseño de la zapata= 20.0 Recubrimiento inferior de la zapata= 0.8 Altura efectiva inferior de la zapata

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 50 Distancia desde el eje neutro a la fibra extrema a tracción= 76666667 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 550.098 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 631.2

í = = 550.098

Tabla 152: Armadura por flexión en dedo por Resistencia I estribo izquierdo

í í

475.37 550.098 186.07 160.29 186.07Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos: 20.23 /1 25 @ 0.20 Inferior

= 24.54 ² Armadura colocada

Se mantiene armadura por Evento Extremo I

5.6.11.2. Ductilidad

= 24.54 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 80.0 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero

370

= 0.550 Altura bloque de compresión= 0.430 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.6.11.3. Armadura por contracción y temperatura

= 100.0 Ancho de diseño= 4.50 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)

= 4.50 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:Sentido Longitudinal:1 12 @ 0.20 InferiorAs = 5.65 cm Armadura colocada

Se mantiene armadura por Evento Extremo I.

5.6.11.4. Corte

Cortante ultimo exterior

= 0.9 = 0.720.72ℎ = 0.72

Profundidad efectiva de corte 1Profundidad efectiva de corte 2

= 72.0 Profundidad efectiva de corte− = 0.880 Longitud efectiva del dedo a corte= 8.10 Área del dedo y relleno a corte

= 19.430 Peso dedo para corte

= 161.920 Peso relleno en dedo, para corte

= 242.88 Corte último en todo el largo del dedo

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia= 920.00 Ancho efectivo

= 586.092 Fuerza cortante resistida por el concreto= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.= 586.092 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)= 527.482 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)

371

> CorrectoChequeo en la sección a-a

= 519.354> Correcto

Diseño del talón en Resistencia I

Para el talón utilizaremos la combinación de Resistencia I con factores mínimos.

= 2.100 Longitud talón= 9.200 Dimensión del talón

ℎ = 1.000 Altura de zapata= 0.100 Recubrimiento armadura flexión= 0.900 Altura efectiva en flexión

= 0.700 Distancia de borde a eje de pilotes= 1.050 Centro de gravedad del talón

= 113.519 Carga en pilotes de talón

= 3 Pilotes en talón (parte trasera)= 1.400 Distancia entre cara del dedo a pilotes

= 19.320 ² Área total para flexión = ×

= 66.527 Momento por carga muerta en talón= 0.000 Momento por carga viva en talón

= 171.501 Peso relleno sobre talón.= 23.511 Momento por relleno sobre talón

= 76.146 Hacia arriba

Esfuerzos del suelo con í y í ; cargas hacia abajo con á y á

5.6.12.1. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 920.0 Ancho de diseño de la zapata= 10.0 Recubrimiento inferior de la zapata= 0.90 Altura efectiva inferior de la zapata

372

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 50 Distancia desde el Eje Neutro a la fibra extrema a tracción= 76666667 Inercia bruta de la sección

= 33.46 / ² Módulo de rotura del hormigón= 550.098 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 101.27

í = = 550.098

Tabla 153: Armadura por flexión en talón

í í

76.15 101.275 29.86 22.44 29.86

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos: 3.25 /1 12 @ 0.20 Inferior

= 5.65 ² Armadura colocada

Se mantiene armadura por Evento Extremo I

5.6.12.2. Ductilidad

= 5.65 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 90.0 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.

= 0.13 Altura bloque de compresión= 2.11 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.6.12.3. Armadura de contracción y temperatura

= 4.50 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 4.50 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

373

Usar:Sentido Longitudinal:1 12 @ 0.20 Superior

Se mantiene armadura de Evento Extremo I

5.6.12.4. Corte

Tomamos la longitud total del talón.

Cortante último exterior

= 9.200 Ancho de diseño

= 0.9 = 0.810.72ℎ = 0.72

Profundidad efectiva de corte 1.

Profundidad efectiva de corte 2.

= 81.0 Profundidad efectiva de corte

= 63.359 Peso talón para corte

= 163.335 Peso relleno en talón, para corte

= 22.392 Peso sobrecarga vertical en talón, para corte

= −15.274 Corte último en todo el largo del talón, hacia abajo

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia

= 659.353 Fuerza cortante resistida por el concreto

= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.

= 659.353 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)

= 593.418 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)

> Correcto

Se mantiene armadura de Evento Extremo I.

374

Combinación de cargas Estado Límite de Servicio I

Tabla 154: Solicitaciones para estabilidad en Estado Límite de Servicio I

Tipo

DC 342.96 0.00 43.53 342.96 0.00 43.53DW 20.20 0.00 7.52 20.20 0.00 7.52LL 94.92 0.00 35.31 94.92 0.00 35.31BR -1.84 16.36 57.06 -1.84 16.36 57.06EH 0.00 72.26 140.08 0.00 72.26 140.08EV 191.30 0.00 -126.75 191.30 0.00 -126.75LS 22.39 15.16 13.85 22.39 15.16 13.85TU 0.00 2.62 15.21 0.00 2.62 15.21SH 0.00 2.42 14.09 0.00 2.42 14.09EQ 0.00 210.72 852.29 0.00 0.00 0.00

669.93 108.81 199.89Autores: Boada y Vinueza, 2019

Excentricidades en el ancho total de zapata, como si fuera cimentación directa

= 0.298 Excentricidad á

= 0.298 Excentricidad í

Figura Nº 157: Distribución de cargas en la zapata Estado Límite de Servicio I

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Con á

= 0.056 Excentricidad de la carga vertical con respecto al pilote

= 669.634 Carga en Evento Extremo I

= 37.193 Momento en Evento Extremo I

375

/ = 1.877 / . Relación Momento-Inercia

Tabla 155: Cargas por flexión en pilotes en dirección y

Fila Pilotest

A 4 1, 2, 3, 4 1.457 98.440B 3 5, 6, 7 -1.943 92.059

Autores: Boada y Vinueza, 2019

á = 98.440 Carga lateral máxima en pilote

= 514.785 Capacidad nominal del pilote

= 1 Para capacidad en grupo.

= 275.769 Resistencia de compresión axial nominal. (Ec. 4.2.3.3.4.1)

á < Correcto

Diseño de la cimentación

Figura Nº 158: Esfuerzos y cargas en Estado Límite de Servicio I estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.6.14.1. Diseño del dedo en Estado Límite de Servicio I

Para el control del fisuramiento por medio de la separación en el dedo se aplicara lo planteado

previamente en el punto 5.2.16.

376

= 1.600 Longitud del dedoℎ = 1.000 Altura de zapataℎ = 1.000 Altura relleno sobre dedo

= 9.200 Sección dedo= 0.200 Recubrimiento armadura flexión= 0.800 Altura efectiva en flexión

= 0.700 Distancia de borde a eje de pilotes= 0.800 Centro de gravedad del dedo

= 98.440 Carga en pilotes de dedo= 4 Pilotes en dedo (parte frontal) fila B

= 0.900 Distancia entre cara del dedo pilotes

= 14.720 ² Área total para flexión = ×

= 35.328 Peso del dedo= 25.760 Peso relleno sobre dedo

= 305.512 Momento último por flexión en el dedo/ = 33.208 / Momento último por flexión en el dedo por metro (Hacia arriba)

= 0.75 Condición de exposición.= 10.00 Relación de módulos de elasticidad

= 100.00 Ancho de faja de diseño= 10.0 Recubrimiento

ℎ = 100.0 Altura total del elemento (zapata)= 1.159 Relación entre la tensión de flexión en la cara de tensión extrema y

la tensión en el centroide de la capa de refuerzo más cercana a lacara de tensión. (Ec. 5.2.16.2)

= 24.54 ² Armadura colocada= 90.00 Altura efectiva

= 18.71 Ubicación eje neutro= 1465699 Inercia de la sección transformada= 1615.26 / ² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo (Ec. 5.2.16.3)

á = 29.87 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)= 20.00 Separación entre varillas< á Correcto

377

5.6.14.2. Diseño del talón en Estado Límite de Servicio I

Para el control del fisuramiento por medio de la separación en el talón se aplicara lo planteado

previamente en el punto 5.2.16.

= 2.100 Longitud del talón

ℎ = 1.000 Altura de zapata

ℎ = 1.000 Altura relleno sobre dedo

= 9.200 Sección dedo

= 0.100 Recubrimiento armadura flexión

= 0.900 Altura efectiva en flexión

= 0.700 Distancia de borde a eje de pilotes

= 1.050 Centro de gravedad del dedo

= 92.059 Carga en pilotes de dedo

= 3 Pilotes en dedo (parte frontal) fila B

= 1.400 Distancia entre cara del dedo pilotes

= 19.320 ² Área total para flexión = ×

= 66.527 Momento por carga muerta en talón

= 0.000 Momento por carga viva en talón

= 171.501 Momento por peso relleno sobre talón

= 23.511 Momento por sobrecarga viva

= 149.618 Momento en Estado Límite Servicio I

/ = 16.154 / Momento último por flexión en el talón por metro (Hacia arriba)

= 100.00 Ancho de faja de diseño

= 10.0 Recubrimiento

ℎ = 100.0 Altura total del elemento (zapata)

= 1.159 Relación entre la tensión de flexión en la cara de tensión extrema yla tensión en el centroide de la capa de refuerzo más cercana a lacara de tensión. (Ec. 5.2.16.2)

= 12.72 ² Armadura colocada

= 90.00 Altura efectiva

378

= 13.91 Ubicación eje neutro

= 826362.0 Inercia de la sección transformada

= 1487.4 / ²Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite deServicio (Ec. 5.2.16.3)

á = 34.16 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)

= 20.00 Separación entre varillas

< á Correcto

Cuerpo del estribo

Se diseña para 1.00 m de ancho= 1.00 Ancho de diseño

= 9.20 Ancho frontal donde se distribuye las cargas de superestructura

Figura Nº 159: Diagrama de geometría del cuerpo estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.6.15.1. Cargas provenientes de la superestructura

Ver Figura N.º 117

Carga muerta

= 15.435 / Reacción de carga muerta por estribo

379

= 0.428 Ubicación de carga respecto a o'= 0.122 Excentricidad para carga muerta superestructura= 1.883 Momento por DC de la superestructura en el ycg del cuerpo

Carga de carpeta asfáltica y servicios públicos

= 2.196 / Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos= 0.428 Ubicación de carga respecto a o'= 0.122 Excentricidad para carga muerta superestructura= 0.268 Momento por DW de la superestructura en el ycg del cuerpo

Carga viva

= 10.318 / Reacción de carga viva por estribo= 0.428 Ubicación de carga respecto a o'= 0.122 Excentricidad para carga muerta superestructura= 1.259 Momento por LL de la superestructura en el ycg del cuerpo

Fuerza de frenado

Ver Figura N.º 118

1 = 8.179 25% del camión de diseño

2 = 3.366 5% del camión + carga de carril en tramo 1

3 = 2.865 5% del tándem + carga de carril en tramo 1

= 8.179 / í

= 2 Número de vías

= 1.778 Fuerza de frenado/m

= 1.830 Ubicación sobre rasante

= 0.200 Carga axial vertical por frenado/m

= 2.560 Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de cuerpo

= 4.552 Momento por fuerza horizontal de frenado

= 0.428 Ubicación de carga vertical respecto a o'

= 0.122 Excentricidad BR

= 0.024 Momento por BR en el ycg zapata por la componente vertical

= 4.576 Momento por BR por la componente vertical + horizontal

380

5.6.15.2. Cargas provenientes de la infraestructura

Carga muerta

Tabla 156: Carga muerta cuerpo del estribo izquierdo

Fig.Peso ′ ′ ′

1 1.634 0.950 1.553 1.5532 0.266 0.400 0.106 1.6593 5.993 0.550 3.296 4.955

7.893 4.955Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 7.893 Peso propio del cuerpo del estribo= 0.628 Ubicación de carga respecto a o= −0.078 Excentricidad para carga muerta superestructura= −0.614 Momento por DC del estribo en el ycg del cuerpo

Presión de tierras

Ver Figura N.º 119

= 1.900 / ³ Peso específico del suelo de relleno= 0.244 Coeficiente de empuje activo (Ec. 5.5.2.3.2.2)

ℎ = 4.540 Altura promedio para presión de tierras= 1.000 Ancho de presión de tierras= 2.108 / ² Presión máxima sin sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 4.786 Empuje de tierras= 1.513 Ubicación empuje de tierras= 7.242 Momento por presión de tierras

5.6.15.2.1.1. Sobrecarga viva

Ver Figura N.º 120

ℎ = 0.610 Altura de sobrecarga.

1 = 0.283 / ² Presión horizontal por sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 1.286 Empuje de tierras por sobrecarga viva= 2.270 Ubicación del empuje de tierras por la sobrecarga viva

= 2.919 Momento del empuje de tierras normal por la sobrecarga viva

381

5.6.15.3. Cargas por sismo

Fuerza lateral transmitida por la superestructura

= 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo.: Clase de suelo

= 1.100 Coeficiente de aceleración.= 0.440 Clase de suelo. (Ec. 5.5.4.1)

= 0.400 Coeficiente de fricción= 9.116 Carga lateral transmitida de la superestructura (Ec. 5.5.4.2)= 5.016 Ubicación de la fuerza horizontal transmitida por los apoyos= 45.725 Momento de la fuerza horizontal transmitida por los apoyos

Fuerza lateral transmitida por el peso propio del cuerpo

ℎ = 0.440 Coeficiente de aceleración en desplazamiento cero.ℎ = 0.220 Coeficiente de aceleración sísmica horizontal.

Ver Figura N.º 121

Tabla 157: Fuerza lateral por el peso propio del cuerpo del estribo izquierdo

Fig. Peso z =1 1.634 3.405 5.5652 0.266 2.420 0.6433 5.993 1.135 6.8024 1.847 2.585 4.774

9.740 17.784Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 2.143 Fuerza lateral por el peso propio del cuerpo. (Ec. 5.5.5.1)= 1.826 Ubicación de la fuerza lateral por peso propio del cuerpo= 3.913 Momento por la fuerza lateral por peso propio del cuerpo

Fuerza lateral transmitida por el relleno del talón en el cuerpo

Tabla 158: Fuerza lateral por relleno del talón

Fig. Peso z =7 17.753 3.405 60.451

17.753 60.451Autores: Boada y Vinueza, 2019

382

= 3.906 Fuerza sísmica generada por el relleno en 1 m (Ec. 5.5.5.2)= 3.405 Altura promedio relleno

= 13.299 Momento sísmico provocado por el relleno en el cuerpo

5.6.15.4. Presión del suelo en condición sísmica

Carga sísmica de peso propio y relleno

= 6.049 Fuerza horizontal sísmica por peso propio (Ec. 5.5.6.1)

Carga dinámica lateral debida a la presión de tierras

= 0.402 Coeficiente sísmico de presión activa. (Ec. 5.5.6.1.3)

= 7.879 Fuerza de presión lateral dinámica de la tierra. (Ec. 5.5.6.1.2)

= 0.450 Ubicación de (Ubicará a ℎ = 0.4ℎ − 0.5ℎ).

= 3.094 Fuerza por la acción sísmica (Ec. 5.5.6.1.4)

Ver Figura N.º 122

Se calcula la ubicación de la resultante como:

∆= 0.630 × ℎ Ubicación de la fuerza por la acción sísmica

∆= 2.862 Ubicación de la fuerza por la acción sísmica

= 8.855 Momento debido a la fuerza por la acción sísmica

Efectos sísmicos totales

Para capacidad del suelo: 100% í

= 18.258

= 71.792

Para estabilidad: 50% + 100% Art. 11.6.5.1

= 15.234

= 63.186

Para estabilidad: 100% + 50%

383

= 16.711

= 67.364

5.6.15.5. Cargas por contracción y temperatura

Cargas por temperatura

∆ = 0.400 Deformación por temperatura/lado (Ec. 5.5.7.2)

= 871.855 / (Ec. 5.5.7.1)

= 0.284 Fuerza total en el cuerpo por temperatura

= 2.270 Ubicación de la fuerza total en el estribo por temperatura

= 0.645 Momento por la fuerza total en el estribo por temperatura

5.6.15.5.1.1. Cargas por contracción

= 0.263 Fuerza total en estribo por contracción (Ec. 5.5.7.1)

= 2.270 Ubicación de la fuerza en el estribo por contracción

= 0.598 Momento por la fuerza en el estribo por contracción

5.6.15.6. Solicitaciones últimas

Tabla 159: Combinación de cargas para diseño de cuerpo en Evento Extremo I

Tipo á á á í í í

DC 23.328 0.000 1.269 23.328 0.000 1.269 23.328 0.000 1.269DW 2.196 0.000 0.268 2.196 0.000 0.268 2.196 0.000 0.268LL 10.318 0.000 1.259 5.159 0.000 0.629 0.000 0.000 0.000BR 0.200 1.778 4.576 0.100 0.889 2.288 0.000 0.000 0.000EH 0.000 4.786 7.242 0.000 4.786 7.242 0.000 4.786 7.242EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LS 0.000 1.286 2.919 0.000 0.643 1.460 0.000 0.643 1.460TU 0.000 0.284 0.645 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000SH 0.000 0.263 0.598 0.000 0.132 0.299 0.000 0.132 0.299EQ 0.000 16.711 67.364 0.000 16.711 67.364 0.000 16.711 67.364

30.783 23.161 80.820 25.524 22.272 77.902Autores: Boada y Vinueza, 2019

384

Tabla 160: Combinación de cargas para diseño de cuerpo en Resistencia I

Tipo á á á í í í

DC 23.328 0.000 1.269 29.160 0.000 1.586 20.995 0.000 1.142DW 2.196 0.000 0.268 3.294 0.000 0.402 1.427 0.000 0.174LL 10.318 0.000 1.259 18.056 0.000 2.203 18.056 0.000 2.203BR 0.200 1.778 4.576 0.351 3.111 8.008 0.351 3.111 8.008EH 0.000 4.786 7.242 0.000 7.179 10.864 0.000 4.307 6.518EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LS 0.000 1.286 2.919 0.000 2.251 5.109 0.000 2.251 5.109TU 0.000 0.284 0.645 0.000 0.142 0.323 0.000 0.142 0.323SH 0.000 0.263 0.598 0.000 0.132 0.299 0.000 0.132 0.299EQ 0.000 16.711 67.364 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

50.860 12.815 28.793 40.829 9.943 23.776Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.6.15.7. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 100.00 Ancho de diseño del cuerpoℎ = 110.0 Altura de diseño del cuerpo

= 7.00 Recubrimiento en el cuerpo= 103.00 c Altura efectiva del cuerpo

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 55 Distancia desde el eje neutro a la fibra extrema a tracción= 11091667 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 72.350 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 107.49

í = = 72.35

385

Tabla 161: Armadura por flexión en cuerpo de estribo izquierdo

í í

80.82 72.35 18.89 21.14 21.14

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos:1 18 @ 0.20 Cara en contacto con el suelo-refuerzo largo1 18 @ 0.20 Cara en contacto con el suelo- refuerzo corto

= 0.10 Espaciamiento entre varillas (alternado)

El refuerzo calculado se colocará de manera alternada

5.6.15.8. Ductilidad

Ver Figura N.º 104

= 25.45 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 103.00 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.

= 5.283 Altura bloque de compresión= 0.0555 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.6.15.9. Armadura por contracción y temperatura

= 4.71 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)

= 4.71 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:

Sentido Longitudinal:

1 18 @ 0.20 Cara exterior vertical = 12.72

1 16 @ 0.20 Armadura horizontal/cara = 10.05

5.6.15.10. Armadura por tensión de cuña

La fuerza por tensión de cuña se determina como el 25% de la carga concentrada, aplicada a la

mitad del ancho de la sección de diseño. (Franz, 1970)

386

Ver Figura N.º 123

= 142.00 Reacción de carga muerta por estribo

= 20.20 Reacción de carga de carpeta asfáltica y servicios públicos

= 94.92 Reacción de carga viva por estribo

= = 373.92 Carga ultima por estribo

/ = 40.64 Carga ultima por metro de estribo

= 10.16 Fuerza por tensión de cuña

= 2.688 ² Armadura calculada

= 3.93 ² Armadura colocada

Usar:

1 10 @ 0.20

5.6.15.11. Control de agrietamiento

Ver Figura N.º 48

= 7.0 Recubrimiento

ℎ = 110.0 Altura total del elemento

= 1.097 Relación entre la tensión de flexión en la cara de tensión extremay la tensión en el centroide de la capa de refuerzo más cercana ala cara de tensión. (Ec. 5.2.16.2)

Tabla 162: Chequeo del agrietamiento á ≥

Tipo á

DC 1.269 1.269DW 0.268 0.268LL 1.259 1.259EH 4.576 4.576EV 7.242 7.242LS 0.000 0.000TU 2.919 2.919SH 0.645 0.645EQ 0.598 0.598

18.777Autores: Boada y Vinueza, 2019

387

á = 18.78 Momento último máximo Servicio I= 25.45 ² Armadura colocada= 103.00 ². Altura efectiva en flexión

= 20.49 ² Ubicación eje neutro= 2019150.3 Inercia de la sección transformada= 767.27 / ² Esfuerzo de tracción en el acero (Ec. 5.2.16.3)

á = 96.89 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)= 10.00 Separación entre varillas < á Correcto

5.6.15.12. Desplazamiento lateral

Según lo que se mencionó previamente en el punto 5.5.20.13 tenemos:

Ver Figura N.º 124

Tabla 163: Centro de gravedad e inercia de la sección 1 – 1

Fig. º ²

1 9.20 0.3 1 0.15 2.76 0.414 0.0207 0.42 0.480

2 0.35 2.1 2 1.35 1.47 1.9845 0.54023 -0.78 0.901

4.23 2.3985 0.56093 1.3812

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Tabla 164: Centro de gravedad e inercia de la sección 2 – 2

Fig. º ²

1 9.20 1.1 1 0.55 10.12 5.566 1.02043 0.20 0.417

2 0.35 2.1 2 2.15 1.47 3.1605 0.54023 -1.40 2.869

11.59 8.7265 1.56066 3.2859

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Por lo tanto:

= 1.94 ⁴ Inercia de la sección 1

= 4.85 ⁴ Inercia de la sección 2

= 0.57 Centro de gravedad de la sección 1

= 0.75 Centro de gravedad de la sección 2

388

= 2.4955 Relación entre inercias

= 19.40 / Presión de tierras

= 2.61 / Sobrecarga

= 2007984 / 2 Módulo elasticidad hormigón

= 4.77 Altura del estribo

= 9.20 Ancho del estribo

ℎ1 = 2.27 Altura Pantalla frontal

ℎ2 = 2.50 Altura del cuerpo

∆ á = 38.10 Desplazamiento máximo permitido Art. C11.5.2 AASHTO 2017

∆ = 0.03564 Desplazamiento por presión de tierra. (Ec. 5.5.20.13.1)

∆ = 0.0173292 Desplazamiento por sobrecarga. (Ec. 5.5.20.13.2)

∆ = 0.0530 Desplazamiento total

∆ < ∆ á Cumple

5.6.15.13. Corte

Cortante último exterior

= 0.9 = 92.700.72ℎ = 79.20

Profundidad efectiva de corte 1.Profundidad efectiva de corte 2

= 92.70 Profundidad efectiva de corte= 23.161 Fuerza cortante última en la pantalla

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia

= 100.00 Ancho efectivo

= 82.0215 Fuerza cortante resistida por el concreto

= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.

= 82.021 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)

= 73.819 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)

> Correcto

389

5.6.15.14. Resultado del diseño

Figura Nº 160: Refuerzo del cuerpo estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Pantalla superior

Se diseña para 1.00 m de ancho= 1.00 Ancho de diseño de pantalla

= 9.20 Ancho frontal donde distribuimos las cargas

5.6.16.1. Cargas y solicitaciones

Carga muerta

= 1.634 Peso propio de la pantalla superior= 0.000 Excentricidad de la carga por DC de la pantalla superior= 0.000 Momento por la carga por DC de la pantalla superior

Carga viva

= 3.161 Carga por rueda del camión de diseño= 0.150 Excentricidad de la carga viva proveniente de la superestructura= 0.474 Momento por carga viva proveniente de la superestructura

390

Fuerza de frenado

Ver Figura N.º 126

= 0.790 Fuerza de frenado/m 25%ℎ = 4.100 Altura para fuerza frenado desde nivel inferior de cuerpo

= 3.240 Momento por fuerza horizontal de frenado

5.6.16.2. Presión de tierras

Ver Figura N.º 127

= 1.900 / ³ Peso específico del suelo de relleno= 0.244 Coeficiente de empuje activo (Ec. 5.5.2.3.2.2)

ℎ = 2.270 Altura promedio para presión de tierras= 1.000 Ancho de presión de tierras= 1.054 / ² Presión máxima sin sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 1.196 Empuje de tierras normal sin sobrecarga= 0.757 Ubicación de resultante del empuje de tierras sin sobrecarga= 0.905 Momento del empuje de tierras normal sin sobrecarga

5.6.16.3. Sobrecarga viva

ℎ = 0.914 Altura de sobrecarga.

= 0.424 / ² Presión horizontal por sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 0.963 Empuje de tierras normal por la sobrecarga viva= 1.135 Ubicación del empuje de tierras por sobrecarga viva

= 1.094 Momento del empuje de tierras normal por la sobrecarga viva

5.6.16.4. Cargas por sismo

Fuerza lateral transmitida por el peso propio de la pantalla superior

= 0.400 Coeficiente de aceleración pico horizontal del suelo.: Clase de suelo

= 1.100 Coeficiente de aceleración.= 0.440 Clase de suelo. (Ec. 5.5.4.1)

ℎ = 0.440 Coeficiente de aceleración en desplazamiento ceroℎ = 0.220 Coeficiente de aceleración sísmica horizontal

391

Ver Figura N.º 128

Tabla 165: Fuerza lateral transmitida por el peso propio de la pantalla

Fig. Peso z =

1 1.634 1.135 1.885

1.634 1.885Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 0.360 Fuerza lateral generada por el peso (Ec. 5.5.5.1)

= 1.135 Ubicación de la fuerza lateral generada por el peso propio

= 0.408 Momento por la fuerza lateral generada por el peso propio

Fuerza lateral transmitida por el relleno en la pantalla superior del estribo izquierdo

Ver Figura N.º 129

Tabla 166: Fuerza lateral transmitida por el relleno en la pantalla superior

Fig. Peso z =

7 9.057 1.135 10.280

9.057 10.280Autores: Boada y Vinueza, 2019

= 1.993 Fuerza sísmica generada por el relleno (Ec. 5.5.5.2)

= 1.135 Ubicación de la fuerza sísmica generada por el relleno

= 2.262 Momento por la fuerza sísmica generada por el relleno

5.6.16.5. Presión lateral del suelo

Carga sísmica de peso propio y relleno

= 2.352 Fuerza horizontal por fuerza sísmica de peso propio (Ec. 5.5.6.1)

392

Carga dinámica lateral debida a la presión de tierras

= 0.4024 Coeficiente sísmico de presión activa. (Ec. 5.5.21.4.2)

= 1.970 Fuerza de presión lateral dinámica de la tierra. ( : 5.4.2.3.9.2)

= 0.450 Ubicación de (Ubicará a ℎ = 0.4ℎ − 0.5ℎ)

= 0.773 Fuerza por la acción sísmica. (Ec. 5.5.6.1.4)

Se calcula la ubicación de la resultante como:

Ver Figura N.º 130

∆ = 1.135 Ubicación de la fuerza por la acción sísmica (Ec. 5.5.6.1.5)

= 1.107 Momento debido a la fuerza por la acción sísmica respecto a ycg

Efectos sísmicos totales

Para capacidad del suelo: 100% í

= 3.126

= 3.777

5.6.16.6. Solicitaciones últimas

Tabla 167: Combinación de cargas para diseño de pantalla superior en Evento Extremo I

Tipo á á á í í í

DC 1.634 0.000 0.000 1.634 0.000 0.000 1.634 0.000 0.000DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LL 3.161 0.000 0.474 1.580 0.000 0.237 0.000 0.000 0.000BR 0.000 0.790 3.240 0.000 0.395 1.620 0.000 0.000 0.000EH 0.000 1.196 0.905 0.000 1.196 0.905 0.000 1.196 0.905EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LS 0.000 0.963 1.094 0.000 0.482 0.547 0.000 0.482 0.547TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000EQ 0.000 3.126 3.777 0.000 3.126 3.777 0.000 3.126 3.777

3.215 5.199 7.086 1.634 4.804 5.229Autores: Boada y Vinueza, 2019

393

Tabla 168: Combinación de cargas para diseño de pantalla superior en Resistencia I

Tipo á á á í í í

DC 1.634 0.000 0.000 2.043 0.000 0.000 1.471 0.000 0.000DW 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LL 3.161 0.000 0.474 5.532 0.000 0.830 5.532 0.000 0.830BR 0.000 0.790 3.240 0.000 1.383 5.670 0.000 1.383 5.670EH 0.000 1.196 0.905 0.000 1.795 1.358 0.000 1.077 0.815EV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000LS 0.000 0.963 1.094 0.000 1.686 1.914 0.000 1.686 1.914TU 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000SH 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000EQ 0.000 3.126 3.777 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

7.575 4.864 9.771 7.002 4.146 9.228Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.6.16.7. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 100.0 Ancho de diseño de la pantalla superiorℎ = 30.0 Altura de diseño de la pantalla superior

= 6.00 Recubrimiento en la pantalla superior= 24.00 Altura efectiva de la pantalla superior

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 15 Distancia desde el eje neutro a la fibra extrema a tracción= 225000 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón= 5.381 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 13.00

í = = 5.38

394

Tabla 169: Armadura por flexión en pantalla superior

í í

9.77 5.381 0.00 11.24 11.24Autores: Boada y Vinueza, 2019

Usamos:1 14 @ 0.10 Cara en contacto con el suelo, se armará igual la cara interior.

= 15.39 ² Armadura colocada

5.6.16.7.1.1. Ductilidad

Ver Figura N.º 104

= 15.39 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c= 24.00 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero

= 3.196 Altura bloque de compresión= 0.0195 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.6.16.8. Armadura por contracción y temperatura

= 2.08 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)= 2.33 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:Sentido Longitudinal:1 14 @ 0.20 Cara interior1 12 @ 0.20 Armadura horizontal/cara

5.6.16.8.1. Armadura por tensión de cuña

= 7.27 Carga de rueda camión= 3.05 Separación entre ejes camión

= 11.10 / Carga última por metro de pantalla= 2.77 Fuerza por tensión de cuña= 0.734 ² Armadura calculada

395

Usar:1 10 @ 0.20

= 3.927 ² Armadura colocada

5.6.16.8.2. Corte

Cortante ultimo exterior

= 0.9 = 21.600.72ℎ = 21.60

Profundidad efectiva de corte 1

Profundidad efectiva de corte 2

= 21.60 Profundidad efectiva de corte

V = 5.199 t Fuerza cortante última en la pantalla superior

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia

= 100.00 Ancho efectivo

= 19.112 Fuerza cortante resistida por el concreto

= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.

= 19.112 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)

= 17.201 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)

> Correcto

5.6.16.9. Control de agrietamiento

Ver Figura N.º 48

= 6.0 Recubrimiento

ℎ = 30.0 Altura total del elemento

= 100. 00 Ancho de faja de diseño

= 1.357 Relación entre la deformación unitaria a flexión en la caraextrema a tracción y la deformación unitaria en el centroide de lacapa de refuerzo más cercana a la cara de tracción. (Ec. 5.2.16.2)

396

Tabla 170: Chequeo del agrietamiento del á ≥

Tipo á

DC 0.000 0.000LL 0.474 0.474BR 3.240 3.240EH 0.905 0.905LS 1.094 1.094EQ 3.871 0.000

5.713Autores: Boada y Vinueza, 2019

á = 5.713 Servicio I= 15.39 ² Armadura colocada= 24.00 ² Altura efectiva en flexión

= 6.65 Ubicación eje neutro= 55889.03 Inercia de la sección transformada= 1717.952 / ² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo (Ec. 5.2.16.3)

á = 28.04 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)= 10.00 Separación entre varillas < á Correcto

5.6.16.10. Resultado del diseño

Figura Nº 161: Refuerzo de la pantalla superior estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

397

Pantalla lateral

Se diseña para 1.00 m de ancho= 1.00 Ancho de diseño de pantalla

= 9.20 Ancho frontal donde distribuimos las cargas

5.6.17.1. Cargas y solicitaciones

5.6.17.1.1. Presión de tierras

Ver Figura N.º 132

= 2.100 Longitud de voladizo pantalla

= 1.900 / ³ Peso específico del suelo de relleno= 0.244 Coeficiente de empuje activo (Ec. 5.5.2.3.2.2)

ℎ = 4.270 Altura promedio para presión de tierras= 1.000 Ancho de presión de tierras= 1.983 / ² Presión máxima sin sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 4.164 Empuje de tierras normal sin sobrecarga

= 4.372 Momento por presión de tierras sin sobrecarga

Figura Nº 162: Presión de tierras en pantalla lateral

Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.6.17.1.2. Sobrecarga viva

ℎ = 0.610 Altura de sobrecarga.

= 0.283 / ² Presión horizontal por sobrecarga (Ec. 5.5.2.3.2.1)= 0.297 Corte por sobrecarga

= 0.125 Momento del empuje de tierras normal por la sobrecarga viva

398

5.6.17.1.3. Solicitaciones últimas en Estado Límite Resistencia I

Tabla 171: Combinación de cargas para diseño de la pantalla lateral en Resistencia I

Tipo á á

EH 4.16 4.37 6.25 6.56LS 0.30 0.12 0.52 0.22

6.77 6.78Autores: Boada y Vinueza, 2019

5.6.17.2. Armadura

= 280.0 / ² Resistencia a la compresión del hormigón armado= 4200.0 / ² Resistencia a la fluencia acero en barras

= 100.0 Ancho de diseño de la pantalla lateralℎ = 35.0 Altura de diseño de la pantalla lateral

= 6.00 Recubrimiento en la pantalla lateral= 29.00 Altura efectiva de la pantalla lateral

Según lo previamente planteado en el punto 5.2.14.3 sobre armadura mínima y 5.2.14.4 sobre

armadura a flexión tenemos:

= 17.5 Distancia desde el eje neutro a la fibra extrema a tracción

= 357291.7 Inercia bruta de la sección

= 33.4664 / ² Módulo de rotura del hormigón

= 7.325 Momento de agrietamiento de la sección. (Ec. 5.2.14.3.2)

í = 1.33 = 2.04

í = = 7.32

Tabla 172: Armadura por flexión en pantalla superior.

í í

6.78 7.325 6.82 6.30 6.82

Autores: Boada y Vinueza, 2019

399

Usamos:1 14 @ 0.20 Cara en contacto con el suelo

5.6.17.3. Ductilidad

= 7.70 ² > Armadura colocada Correcto

1 = 0.85 Factor que relaciona a y c

= 29.00 Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero.

= 1.598 Altura bloque de compresión

= 0.0514 > 0.005 (Ec. 5.2.15.1.2) Correcto

5.6.17.4. Armadura por contracción y temperatura

= 2.33 ²/ Por cara, en cada dirección (Ec. 5.2.18.1)

= 2.33 ²/ (Ec. 5.2.18.2)

Usar:

Sentido Longitudinal:

1 14 @ 0.20 Cara interior = 7.69

1 12 @ 0.20 Armadura vertical/cara = 5.65

5.6.17.5. Corte

Cortante ultimo exterior

= 0.9 = 26.100.72ℎ = 25.20

Profundidad efectiva de corte 1

Profundidad efectiva de corte 2

= 26.10 Profundidad efectiva de corte

Vu = 6.767 t Fuerza cortante última en la pantalla superior

Cortante resistente

= 0.90 Factor de resistencia

= 100.00 Ancho efectivo

= 23.093 Fuerza cortante resistida por el concreto

= 0.00 Cortante aportado por la fuerza de presfuerzo

400

= 0.00 Cortante aportado por el refuerzo a corte.

= 23.093 Resistencia nominal de fuerza cortante. (Ec. 5.2.19.2)

= 20.784 Cortante resistente (Ec. 5.2.19.1)

> Correcto

5.6.17.6. Control de agrietamiento

Ver Figura N.º 48

= 0.75 Condición de exposición

= 6.0 Recubrimiento

ℎ = 35.0 Altura total del elemento

= 100. 00 Ancho de faja de diseño

= 1.296 Relación entre la deformación unitaria a flexión en la caraextrema a tracción y la deformación unitaria en el centroide de lacapa de refuerzo más cercana a la cara de tracción. (Ec. 5.2.16.2)

Tabla 173: Chequeo del agrietamiento á ≥

Tipo á

EH 4.372 4.372LS 0.125 0.125

4.497Autores: Boada y Vinueza, 2019

á = 4.497 Momento último máximo Servicio I

= 7.70 ² Armadura colocada

= 29.00 ² Altura efectiva en flexión

= 5.96 Ubicación eje neutro

= 47915.3 Inercia de la sección transformada

= 2162.85 / ² Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo (Ec. 5.2.16.3)

á = 21.31 Separación máxima. (Ec. 5.2.16.1)

= 20.00 Separación entre varillas < á Correcto

401

5.6.17.7. Resultado del diseño

Figura Nº 163: Refuerzo de la pantalla lateral estribo izquierdo

Autores: Boada y Vinueza, 2019

Traba antisísmica

Se diseñara la traba según lo especificado previamente en el punto 5.5.23 y al ser de idénticas

dimensiones y con las mismas cargas, el diseño será el mismo que en el estribo derecho.

5.6.18.1. Armadura principal

= 16.36 ² Área del refuerzo principal de tracción. (Ec. 5.6.18.1.1)= 9.03 ² Área del refuerzo principal de tracción. (Ec. 5.6.18.1.2)

Usar:= 16.36 ² Área del refuerzo principal de tracción definitiva

5.6.18.2. Armadura lateral

ℎ = 5.45 Área del refuerzo secundaria de tracción por cara, en cadadirección. (Ec. 5.6.18.2.2)

ℎ = 2.63 Área del refuerzo secundaria de tracción por cara, en cadadirección. (Ec. 5.6.18.2.3)

Usar:

ℎ = 5.45 Colocar como estribos en los 2/3 , medido la cara en contactocon la viga.

402

5.6.18.3. Armadura mínima

í = 23.47 ² Área mínima del refuerzo principal de tracciónℎ í = 6.29 Área mínima del refuerzo secundaria de tracción

5.6.18.4. Resultado del diseño

Armadura principal

6 22 = 27.90 ² Armadura principal + 2 barras de la armadura lateral

Armadura lateral

4 18 = 17.78 ² Armadura lateral + 2 barras de la armadura principal

Figura Nº 164: Refuerzo de la traba sísmica

Autores: Boada y Vinueza, 2019

403

CAPÍTULO VI: INFORME ECONÓMICO

Introducción

El presente informe explica la metodología usada para el cálculo de los costos directos de

materiales, mano de obra y equipos de construcción, costos indirectos, presupuestos,

cronogramas valorados, desagregación tecnológica y fórmulas de reajuste de precios y cuadrilla

tipo.

El objetivo del estudio es la determinación del costo de ejecución de obras contempladas en el

proyecto y obtener el presupuesto referencial correspondiente.

La metodología utilizada se fundamenta en lo que dispone la Ley de Contratación Pública y su

Reglamento.

Análisis de precios unitarios

El presupuesto para la construcción del proyecto se lo determinó función de costos vigentes a

junio de 2019 en el sitio de la obra.

Para la elaboración de los análisis de los precios unitarios del proyecto se analizaron los

siguientes aspectos:

· Precios de todos materiales existentes en la zona

· Precios de los materiales que no existen en la zona del proyecto con su transporte hasta

el sitio de la obra

· Costos de mano de obra en base a lo que establece el Ministerio de Relaciones Laborales

para los trabajadores de la construcción y operadores y mecánicos de equipo pesado,

vigentes para el año 2018.

· Costo horario de la maquinaria que se necesitará en el proyecto.

· Rendimientos promedios de maquinaria para el clima y terreno de la zona del proyecto.

Materiales

Los costos de los materiales han sido obtenidos en la zona del proyecto, se ha agregado el costo

del transporte hasta el sitio de la obra, utilizando en los análisis de precios unitarios el costo del

material puesto en obra, considerando las distancias de transporte, obteniéndose los precios de

materiales.

404

Es pertinente informar que, por cuanto el estudio no incluye un análisis pormenorizado de minas

de materiales pétreos en la zona del proyecto, los valores de estos materiales fueron consultados

con proveedores más cercanos al proyecto.

Mano de Obra

Se ha tomado como fuente de información los salarios nominales de los acuerdos ministeriales

del año en curso y los beneficios sociales publicados en los respectivos registros oficiales

vigentes para el año 2019, cuyo desglose costa en el siguiente cuadro:

Costos directos

El costo directo se define como: "la suma de materiales, mano de obra y equipo necesario para

la realización de un proyecto.

Los precios de los materiales considerados en los análisis de costos directos para la obtención

del precio unitario (P.U.), deben estar calculados tomando en cuenta el precio del mercado, más

el cargo por concepto de fletes (el precio del material puesto en la obra), sin considerar el

impuesto al valor agregado (I.V.A.)

Otro elemento que debe tomarse en cuenta en la obtención del costo directo es el referido a los

rendimientos por trabajador o cuadrilla, el cual corresponde a un promedio representativo del

tiempo que se demora en ejecutar los trabajos.

Costos Indirectos

Son todos aquellos gastos que se realizan para la ejecución de un proyecto que no son

imputables a un rubro determinado sino a todo el proyecto, razón por la cual, éstos costos se

expresan como un porcentaje del costo directo del proyecto; que, en el caso presente se ha

considerado para el costo indirecto el 23% del costo directo, que es el utilizado por la

Institución.

Presupuesto

El costo total de cada uno de los análisis de precios unitarios es la suma de los costos directos

más el costo indirecto correspondiente, valores que pueden apreciarse en el presupuesto

405

referencial del proyecto que es la sumatoria del costo total (producto de cantidad por precio

unitario) de los rubros que intervienen en el proyecto.

Tabla 174: Presupuesto estimado para construcción del puente sobre el río Junta Mansa

Rubro Descripción Unidad Cantidad P. unitario P. total

Infraestructura

302-1E Replanteo y nivelación (con equipo topográfico) 150.00 2.34 351.00

307-2(2) Excavación y relleno para puentes 554.93 15.34 8512.63

501 (16) Pilotes pre-excavados de hormigón vaciado en sitio 56.00 870.765 48762.81

503(2)a Hormigón estructural de cemento portland clase “B”= 280 / 175.08 198.47 34748.13

503(5) Hormigón ciclópeo, clase "F", = 180 / 10.23 122.99 1258.19

503-(6)E Hormigón no estructural de cemento portland clase “E”’ = 180 / (replantillo) 10.15 159.13 1615.17

504(1) Acero de refuerzo en barras = 4200 / (incluye veredas) 12902.62 1.94 25031.08

508(3) Gavión malla tripletorsión, 2 × 1 × 1 228 68.67 21974.40

606-1(2) Material filtrante 48.65 23.14 1125.76

607-(6)E Tubo PVC 110 (para drenajes) 40.00 7.68 307.20

Superestructura

405-5(2) Capa de rodadura de hormigón asfaltico mezclado en sitio= 5.00 266.4 9.47 2522.81

503(2) Hormigón estructural de cemento portland clase “B”= 280 / 99.1 295.49 29288.97

503-(7)E Apoyos de neopreno tipo STUP dureza 60' (300 × 320 × 52) 6.0 278.70 1672.20

503-(8)E Junta de dilatación de neopreno del tipo JNA-70 o similar 14.4 183.04 2635.78

504(1) Acero de refuerzo en barras = 4200 / 14009.3 1.94 27178.12

505(1) Suministro, Fabricación y montaje acero estructural tipo ASTM A-36= 2520 / 2 4096.76 3.71 15198.98

505(2) Suministro acero estructural tipo ASTM A-588 = 3500 / 36211.1 1.31 47436.53

505(3) Fabricación acero estructural tipo ASTM A-588 = 3500 / 36211.1 1.42 51419.75

505(4) Montaje acero estructural tipo ASTM a-588 = 3500 / 36211.1 2.14 77491.73

507(2) Pintura acero estructural (399878.52 ) 1.0 4837.09 4837.09

607-(6)E Tubo PVC 0 110 mm (para drenajes) 8.0 7.68 61.44

704-1(8) Barandales de hormigón (vol. Hormigón = 0.111 / y peso acero= 36.735 / ) 74.0 167.73 12412.02

Obras preliminares y manejo ambiental

220-(3) Afiches (informativos) 200.00 0.91 182.00

708-5(1) Señales al lado de la carretera(señal vertical Inf. Ambiental 1.20 × 0.60 verde-blanco) 2.00 257.30 514.60

220-(1) Charlas de concientización 1.00 478.15 478.15

710-(1)b Cinta plástica (Leyenda Peligro) 100.00 0.23 23.00

710(1)a Conos reflectivos (90 ) 6.00 44.32 265.92

Total 410987.81

Autores: Boada y Vinueza, 2019

406

Tabla 175: Cronograma estimado para construcción del puente sobre el río Junta MansaRubro Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4

Infraestructura

1 Replanteo y nivelación (con equipo topográfico)

2 Excavación y relleno para puentes

3 Pilotes pre-excavados de hormigón vaciado en sitio

4 Hormigón estructural de cemento portland clase “B” = 280 /

5 Hormigón ciclópeo, clase "F", = 180 /

6 Hormigón no estructural de cemento portland clase “E”’ = 180 / (replantillo)

7 Acero de refuerzo en barras = 4200 / (incluye veredas)

8 Gavión malla triple torsión

9 Material filtrante

10 Tubo PVC 110 (para drenajes)

Superestructura

11 Capa de rodadura de hormigón asfáltico mezclado en sitio= 5.00

12 Hormigón estructural de cemento portland clase “B” = 280 /

13 Apoyos de neopreno tipo STUP dureza 60' (300 × 320 × 52)

14 Junta de dilatación de neopreno del tipo JNA-70 o similar

15 Acero de refuerzo en barras = 4200 /

16 Suministro, Fabricación y montaje acero estructural tipo ASTM A-36= 2520 /

17 Suministro acero estructural tipo ASTM A-588 = 3500 /

18 Fabricación acero estructural tipo ASTM A-588 = 3500 /

19 Montaje acero estructural tipo ASTM a-588 = 3500 /

20 Pintura acero estructural

21 Tubo PVC 0 110 mm (para drenajes)

22 Barandales de hormigón

Obras preliminares y manejo ambiental

23 Afiches (informativos)

24 Señales al lado de la carretera(señal vertical Inf. Ambiental 1.20 × 0.60 verde-blanco)

25 Charlas de concientización

26 Cinta plástica (Leyenda Peligro)

27 Conos reflectivos (90 )

Autores: Boada y Vinueza, 2019

407

CAPITULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

· La construcción del puente sobre el río Junta Mansa ayudará a mejorar la comunicación

entre los recintos, además protegerá y brindará seguridad para los peatones y vehículos,

pues ya no se será necesario cruzar por el cauce ni por estructuras inseguras como el

paso artesanal de madera que se usa actualmente, además permitirá el paso de vehículos

de mayor capacidad ayudando a reducir tiempos de traslado y mejorando el comercio

entre recintos, contribuyendo a la economía local.

· Se estableció una luz de 37 m debido a factores analizados en estudios previos

cumpliendo la recomendación del estudio hidráulico que determina que la luz mínima

sea de 30 m.

· El estudio de suelos determinó que el estribo derecho sea diseñado con una cimentación

directa y el estribo izquierdo con una cimentación profunda sobre pilotes.

· Los pilotes se diseñaron con un diámetro de 80 cm, el cual se definió a partir de las

capacidades de carga del suelo a fricción y a punta, así como de parámetros relacionados

con resistencia estructural.

· La socavación estimada no afectará a los estribos debido a que su ubicación, la cual fue

determinada por la luz escogida del puente, estando estos fuera del alcance de crecidas.

· El ángulo de 0.001782 radianes formado entre las bases de los estribos una vez que se

producen los asentamientos calculados, el cual se conoce como distorsión angular, es

menor al máximo de 0.008 radianes permitido para cimentaciones adyacentes.

· Los impactos ambientales se producen principalmente durante la etapa de construcción,

la mayoría de éstos son despreciables, y se concluye que la construcción del puente no

afecta de forma significativa el área de influencia.

· Se utilizó vigas de acero debido a que la luz del puente determinada en el presente

estudio es de 37 m. Esta longitud no permite el uso de otros materiales alternativos como

hormigón armado u hormigón presforzado, porque éstos no cumplirían con los

requerimientos de resistencia estructural.

· El uso de vigas de acero ayuda a reducir el peso de la superestructura, lo cual reduce de

forma significativa los efectos de las cargas sísmicas sobre los estribos.

408

· El uso de apoyos elastoméricos adecuados, además de transmitir cargas verticales,

ayuda a absorber una parte de las fuerzas sísmicas por medio de su deformación. La

parte restante de estas fuerzas se transfiere a través de la fricción entre el apoyo y el

hormigón del estribo, desde la superestructura hacia la infraestructura.

· Las vigas de acero por sus características de fácil conexión entre elementos y miembros

armados, además de su bajo peso y alta resistencia permite menores dimensiones en el

diseño y hacen que la operación de montaje de estas estructuras sea más sencilla.

· El armado de la vigas de acero requiere de personal con capacitación técnica especial,

siendo necesario un control de calidad riguroso en su proceso de fabricación, soldadura

y montaje.

· Para las conexiones soldadas se debe usar siempre un metal de aporte con una resistencia

superior a la del metal base, además de tener iguales o mejores propiedades

anticorrosivas.

· Las vigas fueron diseñadas con una contraflecha adecuada considerando que en los

puentes deben evitarse deformaciones excesivas que puedan reducir su serviciabilidad.

· La deflexión en el puente debido a carga viva, según los criterios establecidos en

AASHTO LRFD 2017 es ∆ = 2.17 , estando así dentro del límite máximo

permitido de ∆ á = /1000 = 3.64 .

· El uso de una sección compuesta formada por materiales como el acero y el hormigón

permite incrementar las propiedades resistentes de la sección relacionadas a inercia y

rigidez.

· Las propiedades geométricas de la sección compuesta, como área, inercia, módulo de

sección son mayores a la sección de acero, por lo cual los esfuerzos y las deformaciones

tienen una menor magnitud.

· El espacio que separa la superestructura de la infraestructura en sus extremos, conocido

como junta de dilatación, es suficiente para garantizar la posibilidad de movimientos

longitudinales y giros producido en el tablero y viga de acero debido a la contracción,

temperatura y a las cargas vivas.

· El uso de rigidizadores transversales intermedios en el alma ayuda a reducir los efectos

de los esfuerzos de compresión internos que pueden provocar pandeo, causados por los

esfuerzos cortantes externos. El comportamiento estructural de una viga de alma llena

409

que posee rigidizadores es similar al de una celosía Pratt, en la cual los rigidizadores

soportan esfuerzos de compresión.

· Las protecciones laterales se diseñaron de acuerdo con la normativa, tomando en cuenta

el trabajo conjunto entre poste y riel, asumiendo un comportamiento plástico.

Recomendaciones

· Se recomienda usar la normativa adecuada como dispone la NEC, en este caso

AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, para realizar el diseño estructural de

puentes.

· Los estudios de suelos realizados deben estar basados en las especificaciones AASHTO

LRFD para una mayor confiabilidad, debido a que el método de cálculo de la capacidad

portante de suelo varía con otros métodos.

· En el proceso constructivo, para la ejecución del tablero, se debe apuntalar el encofrado

desde las vigas de acero y no desde el cauce, para que no se produzcan deformaciones

desiguales, fisuras en el tablero y evitar el riesgo de que las crecientes puedan arrastrar

los puntales.

· Se recomienda el uso de acero para las vigas por su facilidad de construcción y montaje

también en puentes con luces menores, a pesar de que otros materiales cumplan los

requerimientos estructurales, debido a la zona de implantación del puente, en la que el

uso de hormigón armado o presforzado representan mayor dificultad constructiva.

· Se recomienda el uso de acero estructural en la construcción de puentes por ser un

material homogéneo que presenta gran resistencia a compresión y a tracción, un alto

módulo de elasticidad, fácil y rápido armado y montaje. que le proporcionan ventaja

significativa sobre otros materiales, cuando se requieren cubrir grandes luces en sitios

de difícil acceso.

· Para el montaje de las vigas de acero sobre la infraestructura, se recomienda realizar un

lanzamiento mediante el uso de obras falsas las cuales proporcionan apoyos temporales,

así como el uso de equipo adecuado que permita moverlas de manera segura.

410

BIBLIOGRAFÍA

AASHTO. (2017). AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (8th ed.). Washington, DC: AmericanAssociation of State Highway and Transportation Officials.

AASHTO/AWS. (2018). Bridge Welding Code. Washington, DC: American Association of StateHighway and Transportation Officials; American Welding Society.

Aranis, C. (2006). Análisis y diseño de puentes de concreto armado, método AASHTO - LRFD. Lima:Capítulo ACI Universidad Nacional De Ingeniería.

ARQHYS. (2012). Momentos plásticos. Revista ARQHYS, 12.

ASTM A36. (2019). Especificación estándar para acero al carbono estructural. West Conshohocken:American Society for Testing and Materials.

ASTM A588. (2019). Especificación estándar para acero estructural de alta resistencia y bajaaleación. West Conshohocken: American Society for Testing and Materials.

ASTM D1586. (2018). Método de prueba estándar para la prueba de penetración estándar (SPT) ymuestreo de suelos de barril dividido. West Conshohocken: American Society for Testing andMaterials.

ASTM D2487. (2017). Práctica estándar para la clasificación de suelos con fines de ingeniería (sistemaunificado de clasificación de suelos). West Conshohocken: American Society for Testing andMaterials.

Baykov-Strongin. (1982). Estructuras de Construcción. Moscú: Editorial Mir.

Cáceres, W. (2004). Geología y Geotécnica con fines de construcción de puentes (1era ed.). Lima:Universidad Nacional Mayor de San Marcos.

Campoverde, H. (2006). Estudio de fabricación de un puente de estructura de acero soldada.Guayaquil: ESPOL.

Carrera, E. (2015). Introducción a los Puentes. Lima: Universidad de San Martín de Porres.

Das, B. M. (2012). Fundamentos de ingeniería de cimentaciones (Septima ed.). México, D.F.: CengageLearnin.

Especificaciones Generales. (2018, 09 29). Retrieved from DIPAC: http://www.dipacmanta.com/

Franz, G. (1970). Tratado del Hormigón armado. Barcelona: Gustavo Gili.

GAD Municipal del Cantón Puerto Quito. (2015). Plan de Desarrollo y Ordenamiento Territorial PDOTdel cantón Puerto Quito 2015 - 2019. Puerto Quito: SITP GADPP.

GADPP. (2015). Plan De Desarrollo Y Ordenamiento Territorial Del Gobierno Provincial DePichincha. Quito: Gobierno Autónomo Descentralizado de la provincia de Pichincha.

Hernández, J. (2010). Hormigón Estructural Diseño por Estados Límites (1era ed.). La Habana:Universidad Tecnológica de La Habana "José Antonio Echeverría".

INAMHI. (1999). Zonificación de intensidades de presipitación. Quito: Instituto Nacional deMeteorología e Hidrología.

INHAMHI. (1999). Isolineas de intensidades de precipitación. Quito: Instituto Nacional deMeteorología e Hidrología.

411

Instituto Geografico Militar. (1991). Carta Topográfica Las Golondrinas. Quito: IGM.

Maya, L. (2015). Análisis estructural comparativo basado en los códigos AASHTO STANDARD YLRFD, caso de estudio puente metálico sobre el río Pachijal, ubicado en la provincia dePichincha. Quito: UCE.

McCormac, J. (2012). Diseño de estructuras de acero. New Jersey: Alfaomega.

Ministro de Desarrollo Urbano y Vivienda. (2014). Norma Ecuatoriana de la Construcción Peligrosísmico. Quito: MIDUVI.

Peña, T., & Pirella, J. (2017). Análisis Documental. Medellin: Fundación Universitaria Luis Amigó.

Romo, M. (2018). Puentes y Viaductos. Quito: ESPE.

Sanchez, T. (2018). Aspectos del diseño y la construcción de Puentes de acero. Barcelona: ZiguratGlobal Institute of Technology.

SENPLADES. (2012). Niveles administrativos de planificación. Quito: Secretaría Nacional dePlanificación y Desarrollo.

U.S.Department of Transportation Federal Highway Administration. (2015). Steel Bridge DesignHandbook - Design Example 2A: Two-Span Continuous Straight Composite Steel I-GirderBridge. Washington, D.C.

Vinueza, J. (2019). Teoria De Puentes. Quito: Universidad Central Del Ecuador.