Uncp Clase 03 Man 2014-II

7/21/2019 Uncp Clase 03 Man 2014-II

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Cmo se calcula elinters simple con P

y j variables?

Exigencia acadmica para grandes cambios


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Propsito de la sesin de aprendizaje 1

Calcula el inters simple con P y J variables.



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Inters con P y j variables

En las operaciones bancarias y crediticias donde las cuentas varan por

cargos y abonos que se realizan en fechas posteriores a la de su apertura

y a su vez, la tasa de inters est sujeta a las variaciones del mercado, el

clculo de inters simple debe realizarse por tramos; esto con la debida

precaucin de no efectuar liquidaciones parciales, porque en este caso

cada liquidacin parcial originaria una capitalizacin de inters que

violara el principio del inters simple, en el que slo deben capitalizarse

los intereses al final del horizonte temporal.



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PROBLEMA 20

El 2 de junio se abri una cuenta de ahorros con 2000um y se efectuaron

depsitos de 500um y 300um los das 8 y 16 y un retiro de 200um el da 26de junio. La TNA pactada fue 28%, que baj a 26% a partir del 16 de junio.

Cul fue el inters simple acumulado y cul es el saldo disponible al 1 de

julio?




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PROBLEMA 21

Una cuenta de ahorros abierta el 11 de julio con 1500.00um tuvo los

siguientes movimientos:

fecha Principal Tasa

Operacin Importe Operacin %

11/07 Depsito 1500.00 Tasa inicial 14% TNA

20/07 Retiro 200.00

01/08 Cambio de tasa 13% TNA

23/08 Depsito 600.00

24/09 Retiro 100.00

01/10 Cambio de tasa 1% TNM

09/10 Retiro 400.00

03/11 Depsito 300.00

30/12 Cancelacin

Se requiere conocer el saldo y los intereses simples que recibir en la fecha

de la cancelacin de la cuenta.




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El 15 de abril se abri una cuenta de ahorros con 12000um y se efectuaron

depsitos de: 800um el 26 de mayo, 2000um el 10 de junio y 1000um el da

2 de agosto y retiros de: 4000um el 3 de setiembre y 500um el 4 deoctubre. La TNC pactada fue 6%, que cambi a 1.5% TNM a partir del 10 de

junio y 4.5% TNT a partir del 3 de setiembre. Cul fue el inters simple

acumulado y cul es el saldo disponible al 11 de noviembre del mismo ao?

Fast test



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Sntesis de la sesin de aprendizaje 01

1. En las operaciones bancarias y crediticias donde las cuentas varan por cargos y abonos

que se realizan en fechas posteriores a la de su apertura y a su vez, la tasa de intersest sujeta a las variaciones del mercado,el clculo de inters simple debe realizarse

por tramos .



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S2


Mg Percy PEA MEDINA

Docente UNCP

[email protected]


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Cmo se

determina el montocon P y j constantes

y con P constante y j

variable?

Qu es el monto?



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Calcula el monto con P y j constante y con P

constante y j variable.



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En este punto se supone que.

El horizonte temporal se compone de exactamente n periodos. El principal y la tasa nominal son constantes durante el horizonte

temporal.

Monto con principal y tasa nominal constantes



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Si se colocaron en una cuenta de ahorros 3000.00um, a una TNA de 24%,

cunto se habr acumulado a inters simple al cabo de 46 das?

Problema N 22



15/66

Un seor deba 1000um y pacto con su acreedor retrasar dicho pago por

14 das, en cuyo plazo la deuda generara una TND de 0.25%. Qu monto

simple deber cancelar al final de dicho plazo?

Problema N 23



16/66

Cul es el monto simple que produjo un principal de 5000.00um, colocado

a una TNM de 2%, desde el 6 de abril hasta el 26 de junio del mismo ao?

Problema N 24



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El 25 de Junio el saldo de una cuenta de ahorros fue 5000um. Calcule su monto simple al 30

de setiembre del mismo ao, con una TNM de 3%.

Problema N 25



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Una maquina tiene un precio al contado de 5000um. La empresa Ricky pacta con

su proveedor pagar por la maquina una cuota inicial de 2000um y el saldo dentro

de 45 das con un recargo de 3% de inters simple mensual sobre el precio al

contado. Cul fue la verdadera tasa de inters mensual de inters simple que

pago Ricky?

Problema N 26



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El 23 de Mayo se adquiri un paquete accionario en 24000um y se vendi el 18 de

Junio del mismo ao; en esta fecha se recibi un importe neto de 26800um.

Calcule la tasa mensual de inters simple de la operacin.

Problema N 27



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Un electrodomstico tiene un precio al contado de 3000um, pero puede

adquirirse a crdito con una cuota inicial de 1000um y con una letra de 2200um a

60 das. Cul es la tasa anual de inters simple? Cargada en este financiamiento?

Problema N 28



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A que tasa de inters mensual un importe de 10000um se habr convertido en

un monto de 11125um, si se coloc a inters simple durante 3 meses?

Problema N 29



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Problema N 30

Con tarjeta de crdito se vendi un artculo cuyo precio al contado es 120, para

pagar 127,20um dentro de 45 das. Qu tasa mensual de inters simple se cargo

al crdito?



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Problema N 31

A que tasa de inters mensual se convirti un principal de 2000um, colocando a

inters simple el 20 de Abril y cuyo monto simple al 2 de Diciembre del mismo ao

fue 2500um?



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Problema N 32

Un principal de 5000um, colocado a inters simple a una TNA de 24%, se

incremento en 15%. Se requiere hallar el plazo de la operacin.



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Problema N 33

En cuantos das una inversin de 7000um se convertir en un monto simple de

7933,34 y percibir una TNA de 24%?



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Problema N 34

En cuantos das se duplicara un importe si se le coloca a inters simple, a una

TNA de 24%?



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Problema N 35

En que tiempo se triplicara un importe colocado a inters simple, a una TNM de 5

%?



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Problema N 36

Qu principal debe invertirse hoy a una TNA de 24 % para formar un monto

simple de 5000um dentro de 45 das?



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Problema N 37

La suma de un principal y su inters simple, generado por una TNM de 2%, fue

20000um en el periodo comprendido entre el 30 de Junio y el 31 de Diciembre del

mismo ao. Determine el importe del principal.



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Problema N 38

Qu importe se coloco a una TNA de 20%, si al cabo de 38 das se convirti en

5000um, en una operacin a inters simple?



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Problema N 39

Encuentre el principal que invirti a una tasa de 4% bimestral durante 87 das

produjo un monto simple de 500um.



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Problema N 40

Cierto principal colocado durante 6 meses y su inters hace un total de 2000um. Si

la tasa nominal cuatrimestral aplicada fue el 4%, Cul es el importe del principal

y del inters simple?



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Problema N 41

Cunto debe invertirse hoy en una operacin a inters simple para acumular

20000um dentro de 120 das, en una institucin de crdito que paga una TNA de

36%?



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Problema N 42

Se coloco un importe a inters simple a una TNT de 4%, que se convirti despus

de 4 meses en 2500um. Cul fue el importe depositado?



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Del clculo de inters con principal constante y tasa nominal variables, hemos

obtenido lo siguiente:

Pero:

Reemplazando I se tiene:

Monto con principal constante y tasa nominal variable



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PROBLEMA 43

Una inversin de 8000um, colocada durante 5,5 meses a inters simple, rindi

una TNM de 3% durante los primero cuatro meses, el quinto mes rindi una TNAde 40% y la ltima quincena rindi una TNT de 12 %. Cul fue el monto

acumulado?




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PROBLEMA 44

Calcule el monto simple de un depsito de ahorro de 5000um colocado el 9 de

agosto y cancelado el 1 de setiembre del mismo ao. Las TNAs son, 30% a partirdel 1 de agosto, 28% a partir del 16 de agosto y 26% a partir del 1 de setiembre




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PROBLEMA 45

Un artculo cuyo precio de contado es 2000.00um se vende con una cuota inicial de

800.00um y sobre el saldo cancelable dentro de 60 das, se cobran las siguientestasas: TNA de 24% durante 7 das; TND de 0.1% durante 13 das; TNS de 14%

durante 15 das; TNT de 9% durante 25 das. Qu monto simple deber cancelarse

al vencimiento del plazo?




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1. Clculo el monto con principal y tasa nominal constantes.

2. Clculo el monto con principal constante y tasa nominal variable.



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S3


Mg Percy PEA MEDINA

Docente UNCP

[email protected]


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A qu se llama

fecha focal? Qu es una ecuacin

de valor equivalente?



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Resuelve problemas planteando ecuaciones de

valor equivalente.



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Una ecuacin de valor equivalente permite sumar en un punto determinado del

tiempo importes de efectivo que se encuentran en diversos momentos de cierto

horizonte temporal, y que, por tanto, tienen diversos poderes adquisitivos. En elinters simple, las ecuaciones de valor equivalente se plantean con una tasa

nominal j o tasa de inters simple y si dos importes son equivalentes en el

presente, no necesariamente son equivalentes en otro momento, como si

ocurre en el inters compuesto.

En las operaciones financieras y mercantiles suelen presentarse situaciones enlas cuales deudores y acreedores (por convenir a sus intereses) se ponen de

acuerdo para cambiar las condiciones pactadas originalmente, lo que genera

nuevas relaciones contractuales, como sucede en:

Refinanciacin de deudas.

Sustitucin de varias deudas que vencen en fechas diferentes, por un solo

pago. Pagos anticipados con relacin a una o varias fechas de vencimiento

prefijadas.

Prrrogas de vencimientos de plazos pactados, etc.

Ecuaciones de valor equivalente



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Problema N 46

Calcule el valor presente e inters simple de una letra cuyo valor nominal es de

10000, la misma que vence dentro de 90 das. Utilice una TNA de 24 %.



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Problema N 47

El da 24 de Setiembre una empresa tiene una deuda de 8000um, la misma que

vencer el 3 de Octubre y otra deuda de 12000um, que vencer el 21 de

Noviembre del mismo ao. Se propone a su acreedor cancelarlas con dos pagosiguales en las fechas 8 de Noviembre y 23 de Diciembre respectivamente. Cul es

el importe de cada pago si el acreedor requiere una TNA de 24% y la evaluacin a

inters simple debe efectuarse el 23 de Diciembre como fecha focal?


P bl N 48


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Problema N 48

Desarrolle de nuevo el problema anterior, pero tome ahora como fecha focal el 8

de Noviembre.


P bl N 49


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Problema N 49

El 26 de Mayo la empresa Mozu SA solicito un prstamo de 5000um que devenga

una TNA de 24%, y debe cancelarse el 24 de Agosto. El 16 de Junio Amortiz

2000um y el 11 de Julio amortiz 1500. Qu monto deber cancelar alvencimiento del plazo?


P bl N 50


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Problema N 50

Se colocaron dos principales iguales: el primero en el Banco del Norte, a una TNA

de 24% durante 85 das; el segundo en el Banco del Sur, a una TNA de 28% durante

60 das. Por ambas operaciones se recibi un inters simple de 500um. Cul fue elimporte de cada principal?



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PROBLEMAS

ADICIONALES


Ej i i d i d l i l t


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PROBLEMA 01

El da 24 de setiembre una empresa tiene una deuda de 8000.00um, la

misma que vencer el 3 de octubre y otra deuda de 12000.00um, quevencer el 21 de noviembre del mismo ao. Se propone a su acreedor

cancelarlas con dos pagos iguales en las fechas 8 de noviembre y 23 de

diciembre respectivamente. Cul es el importe de cada pago si el acreedor

requiere una TNA de 24% y la evaluacin a inters simple debe efectuarse

el 23 de diciembre como fecha focal?

Ejercicios de ecuaciones de valor equivalente


Ej i i d i d l i l t


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PROBLEMA 02

Desarrolle de nuevo el problema anterior, pero tome ahora como fecha focal

el 8 de noviembre.





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PROBLEMA 03

Una empresa firma un pagar por 120000.00 a 90 das, a 25%. Treinta das

despus, contrae una deuda por 100000.00 para pagarlas 2 mesesdespus, sin intereses. Dos meses despus de la primera fecha, acuerda

con un acreedor pagar 150000.00 en ese momento y, para saldar el resto

de su deuda, hacer un pago final 3 meses despus de la ltima fecha, con

inters de 30%. Determina el pago final convenido.





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PROBLEMA 04

Una persona contrajo una deuda hace 8 meses por 200000.00 con 40% de

inters simple, que vence dentro de 4 meses. Adems debe pagar otradeuda de 150000.00 contrada hace dos meses, con 35% de inters simple

y que vence dentro de 2 meses. Considerando un inters de 42%, qu

pago deber hacer hoy para saldar sus deudas, si se compromete a pagar

100000.00 dentro de 6 meses?





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PROBLEMA 05

Un comerciante tiene ante un prestamista las siguientes deudas:

3000.00 que debe pagar hoy 6000.00 que debe pagar dentro de dos meses

10000.00 que debe pagar dentro de cuatro meses

Llega a un acuerdo con el prestamista, para entregarle hoy 2000.00 y

cancelar el saldo de todas sus obligaciones con un pago x dentro de 6

meses. La tasa de inters que ambos fijan es de 27% anual simple. Halla el

pago x. La fecha focal es el da de hoy.





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PROBLEMA 06

El seor Duran tiene tres obligaciones ante la financiera El Billetn. Dentro

de 30 das debe pagar 8000.00 soles; dentro de 90 das debe pagar14000.00 soles y dentro de 120 das debe pagar 12000.00 soles. Acuerda

pagar 5000.00 soles dentro de 60 das, y el saldo lo cancelar con dos

pagos iguales x dentro de 150 y 180 das respectivamente. La tasa

mensual simple acordada es 1.8%. La fecha focal es el da de hoy. Calcular

el importe del pago x.





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PROBLEMA 07

Desarrolla el caso del seor Duran, considerando como fecha focal el da

del primer pago.





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PROBLEMA 08

Un empresario debe pagar 5000.00 dentro de 10 aos. Si desea cancelar el

total de esa deuda al final del quinto ao, cunto tendra que pagarsuponiendo que el costo del dinero es del 30% de inters simple anual?

Tomando como fechas focales las siguientes:

El da de hoy

Al final del ao 5

Al final del ao 8

Al final del ao 10





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PROBLEMA 09

Se tiene dos deudas, una de 45000.00 a pagar dentro de un ao, y otra de

85000.00 a pagar dentro de cuatro aos. Se deben cancelar estas deudascon un pago inicial de 10000.00 ahora mismo y otro pago x al final del

primer ao. Cunto ser el pago x si se considera una tasa del 5% de

inters simple trimestral? Considerar como fecha focal el final del ao uno.





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PROBLEMA 10

Un estudiante debe pagar 3000.00 el da de hoy. Acuerda con el Banco

Amrica hacerle dos pagos iguales al final del primero y del quinto trimestre.De cunto deben ser los pagos correspondientes si la tasa de inters

simple trimestral es del 15%? Tomar como fecha focal el da de hoy.





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PROBLEMA 11

Una persona tiene una deuda que debe ser saldada de la siguiente forma s/

7200.00 en este momento y s/ 13400.00 dentro de dos meses. Si deseasaldar completamente su deuda el da de hoy, cunto tendr que pagar, si

la tasa de inters es de 24.36%?





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PROBLEMA 12

Resuelva el ejemplo anterior utilizando el mes dos como fecha focal.





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PROBLEMA 13

Una deuda de s/. 25000.00, con intereses incluidos, vence en un ao. El

deudor paga s/. 8000.00 a los 4 meses y s/. 10000.00 a los 9 meses. Encuentre

la cantidad por pagar en la fecha de vencimiento, si se acuerda una tasa de

inters de 2.5% mensual y la fecha focal se localiza en el mes 6.





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PROBLEMA 14

Rigoberto debe pagar s/. 5700.00 dentro de 4 meses y pagar s/. 7440.00

dentro de 8 meses. Rigoberto propone a su acreedor pagar mediante dos

pagos de igual cuanta; el primero a efectuar dentro de seis meses y el otro

al cabo de un ao. Obtenga el valor de los pagos, si ambas partes acuerdan

utilizar una tasa de inters simple de 32%. La fecha focal ser la fecha

dentro de un ao.





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PROBLEMA 15

Resuelva el ejemplo anterior utilizando como fecha focal la fecha dentro de

6 meses.





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PROBLEMA 16

Jos Duran contrajo una deuda hace 5 meses por s/. 3500.00 a 34% de

inters simple y con fecha de vencimiento dentro de 3 mese. Adems, debepagar otra deuda contrada hace un mes por s/. 2437 a 32% de inters y

que vence dentro de 2 meses. Jos desea modificar las condiciones

originales de sus deudas y llega con su acreedor al siguiente acuerdo:

pagar s/. 1000.00 en este momento, y para saldar el resto de la deuda,

hacer un pago final dentro de 6 meses. Si la tasa de inters para la

restructuracin de la deuda se fija en un 36%, determina el valor del pago

final convenido. La fecha focal ser la fecha dentro de 6 meses.





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1. Una ecuacin de valor equivalente es una igualdad que establece que la suma de los

valores de un conjunto de deudas es igual a la suma de los valores de un conjunto de

deudas propuesto para reemplazar al conjunto original.

2. Fecha focal o fecha de evaluacin, es la fecha elegida arbitrariamente, el cual nos

permite plantear la ecuacin de valor equivalente.

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