Tutorial Graphmatica

UTN-FRM-E.a.D. Tecnicatura Superior en Higiene y Seguridad. Matemtica 2008.

Prof. Dalmau y Prof. Balen 1

Universidad Tecnolgica Nacional

Facultad Regional Mendoza

Programa de Educacin a Distancia

TECNICATURA SUPERIOR EN HIGIENE Y SEGURIDAD

MODALIDAD A DISTANCIA POR INTERNET

Aula Virtual: Matemtica-Cohorte 2008.

Instructivo para un buen uso del Graficador

GRAPHMATICA

Prof. Balen, Mara de Lourdes. Prof. Dalmau, Juan Carlos.

Ao 2008



TUTORIAL GRAPHMATICA

Esta es una gua que presenta los procedimientos esenciales que te permitirn aprender a utilizar el graficador Graphmatica: ingreso al software, descripcin de sus barras de trabajo, ingreso de funciones, generacin de graficas, modificacin de ejes, impresin, entre otras. Se trata de una gua general de uso no es un manual detallado, pero con estas indicaciones estars en condiciones de aprender a utilizar este recurso y esperamos que puedas utilizarlo en matemticas y otras asignaturas de la carrera. Ingreso de funciones

a) El ingreso de funciones se hace en el rengln blanco de entrada.

Para ingresar una ecuacin se puede realizar en la forma explcita o implcita. Para simplificar las expresiones GRAPHMATICA soporta la multiplicacin implcita como 4x, sin la necesidad de escribir las expresin 4*x.

b) A continuacin se presenta una lista con los operadores, funciones y variables que son

utilizados para escribir ecuaciones.

Operador Significado = + - * / ^ ( ) [ ] ; (comilla simple)

Signo igual Adicin Sustraccin Multiplicacin Divisin Exponenciacin Parntesis Separa mitades de una ecuacin paramtrica Hace que el resto de una ecuacin sea un comentario

Funcin Significado Abs int ln, log sqrt (sqr)

Valor absoluto Parte entera (la notacin [x] no es soportada) Logaritmo natural, Logaritmo decimal Raz cuadrada

Variables Uso x, y Coordenadas rectangulares

El orden de las operaciones es el estndar algebraico, de izquierda a derecha.



c) A continuacin se presenta una lista de ecuaciones escritas en forma matemtica y su respectiva escritura en GRAPHMATICA

Expresin matemtica Expresin para Graphmatica

y=3x-2 y=-(5/2)x-7 2x+3y=0 2x-4(3y+2)=2 y=[2x]+2 y=|3x-5| x2+3x+2=0 y=log(2x+3)-1 y=ln(3x)

y=3x-2 y=-5/2x-7 2x+3y=0 2x-4(3y+2)=2 y=int(2x)+2 y=abs(3x-5) x^2+3x+2=y y=log(2x+3)-1 y=ln(3x)

Una vez que se ha escrito la funcin se podr ver graficada presionando la tecla ENTER o haciendo

clic en el botn: Si quieres borrar un grfico, realiza un clic sobre la recta o curva que desees eliminar y

posteriormente selecciona el botn con esto eliminars la grfica del plano de coordenadas.

Otra de las opciones que posee GRAPHMATICA es la de limpiar pantalla que borra todas las grficas existentes en la pantalla (plano de coordenadas).

Adems, permite ocultar la grfica que se seleccione realizando un clic sobre el botn En caso de haber borrado alguna grfica en forma errnea, GRAPHMATICA permite redibujar todas

las grficas que hallan sido borradas u ocultadas, pero no eliminadas de la memoria del programa.

Trabajando en el grfico La barra de botones del men principal, permite realizar algunas funciones sobre la grfica de las funciones, para este caso, las que sean pertinentes a ecuaciones. A continuacin te damos una descripcin de la funcin de cada uno de estos botones: Botones

Descripcin

ZOOM DENTRO: Permite ACERCAR el grfico sin mover los ejes de coordenadas. Adems, si se ha seleccionado un rea rectangular de la grfica con el ratn, centra la cuadrcula en esta regin y realiza un zoom dentro haciendo de esta regin un nuevo rango.

ZOOM FUERA: Permite ALEJAR el grfico sin mover los ejes de coordenadas. Adems, si se ha seleccionado un rea rectangular de la grfica con el ratn, centra la cuadrcula en esta regin y realiza un zoom fuera.

CUADRICULA POR DEFECTO: Vuelve a la cuadrcula por defecto o que esta predeterminada, en caso de estar utilizando un rango extrao que sea grande o pequeo.

CURSOR DE COORDENADAS: Entrega el valor del punto de coordenadas (x, y), que el usuario seleccione en una recta. El resultado puede ser visualizado en la barra de estado de GRAPHMATICA o en la Tabla de salida de datos que se explica ms abajo.

DIBUJAR TANGENTE: Entrega el valor de la pendiente de la recta y grafica la tangente a la curva en cada caso, de acuerdo a la grafica seleccionada. El resultado puede ser visualizado en la barra de estado de GRAPHMATICA o en la Tabla de salida de datos.



Opciones del grfico

Diseo de coordenadas La barra de botones del men principal permite seleccionar Opciones y dentro de stas preferencias y luego Papel Grfico, lo que te permite como usuario cambiar las coordenadas de acuerdo al tipo de plano que desees utilizar, entre los que se encuentran: Cartesiano, trigonomtrico, polar, logartmico. Adems, de permitir el cambio de la cuadrcula y adornos de sta.

Diseo de pantalla En la ventana preferencias... se debe presionar la vieta Colores, podr modificar los colores de la cuadrcula, de los adornos y de los distintos fondos de las grficas.

Etiquetas

Para aadir una lnea de ttulo a la grfica, o aadir etiquetas en los lados derecho o izquierdo, debes seleccionar la vieta Etiquetas de la barra de botones del men principal. Si seleccionas Ttulo de la grfica, puedes escribir un nuevo ttulo, o editar uno que haya escrito previamente. Cuando lo imprimas, el ttulo es escrito a lo largo de la parte alta de las grficas, y es automticamente centrado. Otro atributo que puedes agregar a tu grfica es una etiqueta a izquierda y otra a derecha del grfico.



Tambin aqu puedes seleccionar Leyendas el incremento con el que deseas ver las variables en los ejes de abscisa y ordenada; como as tambin el nombre de dichos ejes, por ejemplo, eje x y eje y (u otro comentario: velocidad para eje y- tiempo -para eje x-)

Rango de los ejes

Siguiendo con las opciones del men Ver, encontramos la de Rango de la Cuadrcula, que permite modificar el rango del eje de las abscisas y el de las ordenadas.

Tabla de salida de datos Dentro de opciones est mostrar tablas permite visualizar la salida de datos al momento de realizar una grfica o alguna otra operacin. Al costado de la cuadricula aparece una tabla con la informacin. Desde la barra de botones del men principal puedes seleccionar edicin copiar tablas; esto puede ser til al momento de armar un documento de Word donde figure la grfica y la tabla de valores correspondiente.



Evaluacin de un punto Para la evaluacin de un punto en una ecuacin, el usuario debe ingresar a la barra de botones del men principal y la opcin Evaluar, con esto se desplegar la ventana que se muestra a continuacin, donde se ingresa un valor real para la variable X y se obtiene el correspondiente de Y.

Graficar una funcin en un rango Para graficar una funcin en un rango, debe definir la funcin y luego entre llaves el rango indicando limite inferior y limite superior el formato es: y = f(x) {x1,x2} Ejemplo: 3x +y =2 {-2,3}

Guardar la Grfica Para guardar las grficas que haya construido realice un clic en Archivo y luego en Guardar como. Posteriormente, escriba algn nombre y realice un clic en aceptar.

Una interesante opcin, como se puede ver en la

figura adjunta, es la de copiar la grfica en formato BMP en color o monocromtica, el mismo de Paint o en formato WMF (Windows Meta File) o EMF (Extention Meta File), que permiten mantener la resolucin de las imgenes al modificar el tamao, para ser insertados en cualquier documento.



Imprimir la Grfica Para imprimir, seleccione Imprimir desde el men Archivo (o el icono de la impresora en la barra de herramientas ). Esto abrir la ventana de dilogo de impresin con unas pocas opciones especficas para Graphmatica. Puedes seleccionar una impresora de la lista desplegable o utilizar la predeterminada.

Puedes seleccionar una impresora de la lista desplegable o utilizar la predeterminada.

Barra de Herramientas del men principal: Contiene las opciones ms utilizadas de la barra de men, para ser utilizadas directamente con un clic en el botn correspondiente.

Detalle de algunos comandos para el uso del graficador: A. Luego de ingresar la funcin a graficar debes presionar la tecla enter. B. Para ingresar un nmero decimal se reemplaza la coma por un punto. C. Para cambiar el color de fondo, ingrese a la opcin Opciones de la barra de men y seleccione Preferencias y seguidamente elija la opcin color, acto seguido elija la opcin fondo, elija el color que sea el ms conveniente y finalice con Aceptar. (Se recomienda fondo blanco). D. Para mostrar barra de desplazamiento, ingrese en Opciones de la barra de men y seleccione mostrar barra de desplazamiento, facilita el desplazamiento de la cuadrcula. E. Para modificar el rango del sistema cartesiano (rango de cuadrcula), se presentan en la barra de herramientas dos opciones con rangos predeterminados: Zoom dentro y Zoom fuera. En caso de requerir un rango especfico ingrese a la opcin Ver de la barra de men y haga clic en rango de cuadrcula, ubquese en los recuadros, seleccione segn su inters, izquierda, derecha, abajo y/o arriba, realice los cambios deseados y finalice con Aceptar. F. Para limpiar la pantalla, debe hacer clic en el botn Limpiar pantalla de la barra de herramientas.



G. El botn Redibujar todas, muestra simultneamente todas las graficas realizadas durante una sesin. H. Para ver la ubicacin de un punto especfico en el plano cartesiano seleccione Punto y luego haga clic en cursor de coordenadas le permitir a travs del cursor conocer coordenadas. I. Para guardar ingrese a la opcin Archivo de la barra de men, seleccione Guardar como, ubquese en el recuadro Nombre de archivo para dar nombre al archivo, seleccione el directorio en que desea guardar el archivo y finalice con Aceptar. Antes de guardar debe procurar que las nicas ecuaciones registradas en el despliegue de la lnea de ingreso sean las que se desean guardar. J. Para imprimir ingrese a la opcin Archivo de la barra de men, seleccione Imprimir o haga clic en Imprimir en la barra de herramientas y luego elija la opcin Aceptar .

Un ejemplo

1) Ingresamos la ecuacin y = x^2+1 y presionamos ENTER.

2) Para cambiar el grosor de la lnea: En el men principal hacemos click en OPCIONES y elegimos la que dice PREFERENCIAS, se abrir una ventana en donde tendrs una lista de opciones, debers tildar la que dice dibuja grficas con lnea gruesa y luego hacer click en ACEPTAR. 3) Para cambiar el rango de cuadrcula: Debemos ir al men principal y elegir la opcin que dice VER y hacer click en RANGO DE LA CUADRCULA, donde podremos fijar el rango de nuestra funcin (por izquierda, por derecha, por arriba y por debajo) 4) Para cambiar el color de fondo, bordes, ejes x-y, lneas, leyendas y anotaciones de la grfica: Vamos al men elegimos OPCIONES y luego PREFERENCIAS, all elegimos la opcin COLOR y despus seleccionamos GRAFICA 1 y el color deseado, debemos realizar el mismo procedimiento para cambiar fondo, borde, ejes x-y, lneas, leyendas (aparecern los nmeros de la cuadrcula dndole un color) y finalmente hacer click en ACEPTAR.



5) Para cambiar colocar el nombre de la funcin: Debemos elegir la opcin ETIQUETAS del men y luego ANOTACIONES, y en el espacio en blanco superior debes colocar el nombre de la funcin (y = x^2+1, en este caso la ecuacin que la caracteriza), despus debes hacer click en COLOCAR, y finalmente colocar el puntero del Mouse en el lugar deseado para colocar la anotacin y hacer click; acto seguido, aparecer la anotacin en el lugar deseado. 6) Para pegar en un documento de Word el grfico obtenido y la tabla de valores. a) Ir a EDICION y de ah a COPIAR GRFICO WMF opcin COLOR o monocromo si lo quieren slo blanco y negro-. (Optativo: el archivo as obtenido suele ser muy grande y cuando queremos insertar varios grficos en un mismo documento de Word, el tamao suele traernos problemas. Por eso, es conveniente llevar el grfico al accesorio PAINT - programa de dibujo donde se pueden crear figuras y darles color- y desde all guardarlo con un nombre en algn lugar de la compu en formato JPG). b) Abrimos ahora un documento de Word y pegamos la imagen creada en el punto anterior. Pero es conveniente transformarla en una imagen que pueda ser movida en la hoja. Para eso hacemos click en el botn derecho del Mouse y elegimos la opcin que dice FORMATO IMAGEN, luego la solapa DISEO y opcin DETRS DEL TEXTO; ahora damos click en ACEPTAR. c) Para copiar y pegar la tabla de valores del grfico en el documento anterior, dentro de Graphmatica (donde se encuentra la grfica en la que estamos trabajando) hacemos click en OPCIONES, y elegimos MOSTRAR TABLA. Vamos ahora a EDICIN y seleccionamos COPIAR TABLA. Nuevamente en el documento de Word, donde tenemos la grfica, hacemos click en el botn derecho del Mouse y elegimos la opcin que dice PEGAR. Como la grfica puede ser movida en la hoja la desplazamos de modo que quede paralela a la tabla.

Ecuacin (Ecuaciones):

y=x^2+1

x y -4,0 17,0 -3,0 10,0 -2,0 5,0 -1,0 2,0 0 1,0 1,0 2,0 2,0 5,0 3,0 10,0 4,0 17,0

Esperamos que este instructivo les resulte til, el hacer representaciones a travs del Graficador les

permite agilizar el trabajo y hacer un buen anlisis y

comprensin de distintas funciones.

Cualquier inconveniente nos encontramos en

foro de dudas. Suerte!!!

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