Turbomaquinas Tema 4 Actuaciones

5/24/2018 Turbomaquinas Tema 4 Actuaciones

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Turbomquinas

Referencia bsica:

[1] Turbomquinas. Procesos, anlisis y tecnologa. A. Lecuona y J. I. Nogueira,2000. Editorial Ariel.

Para ampliacin:

The Design of High-Efficiency Turbomachinery and Gas Turbines, 2nd ed. D. G.Wilson, T. Korakianitis , 1998. Prentice Hall.

La informacin contenida en este documento sirve de propsito exclusivo como apuntes para alumnos enla enseanza de la asignatura indicada y ha sido obtenida de las mejores fuentes que se han podido

encontrar, generalmente de reconocido prestigio. No obstante el/los autor/es no garantizan la exactitud,exhaustividad, actualizacin o perfeccin de su contenido. Por ello no ser/n responsable/s de cualquiererror, omisin o dao causado por el uso de la informacin contenida, no tratando con este documentoprestar ninguna clase de servicio profesional o tcnico; antes bien, se ofrece como simple gua generalde apoyo a la docencia. En caso de detectar algn error, rogamos nos lo comunique e intentaremoscorregirlo. Puede contener material con copyright por lo que su reproduccin puede no estar permitida.

Autores: Profs. Antonio Lecuona y Jos Ignacio Nogueira,

Dpto. De Ingeniera Trmica y de Fluidos, Universidad Carlos III de Madrid.

1Turbomquinas. Cap. 4: Actuaciones, A. Lecuona y J. I. Nogueira


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Captulo 4: Actuaciones.

Objetivos:Tras estudiar, en captulos anteriores, el comportamiento del flujo en el interior de las

turbomquinas. Este captulo se centra en el uso y desarrollo de las mismas, dandorespuesta a las siguientes preguntas generales:

Cules son los parmetros que definen el funcionamiento de una turbomquina cuando

cambia su estado operativo?Cmo son las curvas caractersticas de las actuaciones cuando cambia el estado

operativo?

Qu fenmenos limitan la envolvente de funcionamiento de una turbomquina?

En que consiste el surge o descarga de un compresor?En que consiste el bloqueo snico de un compresor o de una turbina trmica?

En que consiste la cavitacin en una bomba o en una turbina hidrulica?

Cmo se comparan turbomquinas distintas?

Cul es la turbomquina idnea para una cierta aplicacin?

Cmo se pre-dimensiona un diseo de turbomquina?

2Turbomquinas. Cap. 4: Actuaciones, A. Lecuona y J. I. Nogueira


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1. Dependencia funcional y curvas caractersticas de bombas

2. Similitud entre bombas y ventiladores

3. Dependencia funcional y curvas caractersticas de turbinas hidrulicas

4. Dependencia funcional y curvas caractersticas de compresores

5. Dependencia funcional y curvas caractersticas de turbinas trmicas

6. Lmites de la envolvente de trabajo de un compresor y sistemas dearranque

7. Lmites de la envolvente de trabajo de una bomba

8. Comparacin entre turbomquinas

ndice

Turbomquinas. Cap. 4: Actuaciones, A. Lecuona y J. I. Nogueira

NOTAS: En este captulo,

Se denominanEy Sa las secciones de entrada y salida de la turbomquina, seamono o multi-escaln.Hy P se consideran positivos, tanto para bombas, como para turbinashidrulicas.D es el dimetro exterior del rotor o de uno de los rotores si la mquina es

multiescaln.


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Esta dependencia inicial puede establecerse en base a:

Las variables que intervienen en las ecuaciones de Navier-Stokesy sus condiciones de contorno.

Las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento estndesacopladas de la de energa (la temperatura no aparece).

El menor orden de magnitud del trmino de fuerzas gravitatoriasfrente a las generadas por inercia o presin

Dependencia funcional de las actuaciones de una bomba


{

Dim.rotor

, , , , , Modelo de bombaQ f P n D

=

( ), , , , , , Modelo de bombaE SQ f P P n D=

Rgimen Geometra

Fluido

Si, adicionalmente, consideramos que en las ecuaciones de Navier-Stokesslo aparecen diferencias de presin se obtiene:

1.- Dependencia funcional y curvas caractersticasde bombas

Caudal:

E

S


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Dependencia funcional de las actuaciones de una bomba


Adimensionalizando con n, yD, se obtiene:

3 2 2 2, , Modelo adimensional de bomba

Q P

nD n D nD

=

=

322nDQ

DnP

0,1 10

'

Re

Re< 0, a la que unabomba puede situarse sobre la superficie libre (una vez cebada) o si ha decolocarse bajo dicha superficie, y a qu profundidad h< 0.

Et vP P T

NPSHg

=

.Et atmP P g= h

Cavitacin en bombas:NPSH


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7.- Lmites de la envolvente de trabajo de una bomba

Curva de cavitacin y parmetro de thoma


ElNPSHde una bomba, enfuncin de su punto defuncionamiento suele indicarse

en una curva.Dado que, en realidad, se tratade una diferencia de presin(entre la entrada y el punto msexigido del interior de la

0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250

Q[m3/h]

NPSH[m]

n = 3336 rpmD2 = 265 mmH2O

turbomquina), este parmetro puede adimensionalizarse para poder inferircomo se comportara dicha bomba a distinta escala, rgimen de vueltas o conun fluido distinto. La adimensionalizacin sera dependiente de la mismacombinacin de variables que cualquier diferencia de presin (n2D2),pudindose optar por adimensionalizar con otra diferencia de presin de la

misma mquina. Esto es lo que se ha hecho tradicionalmente definiendo elparmetro de Thoma, :

3,

NPSH QRe

H nD

= =

(Donde la dependencia conRe es secundaria frente alefecto del parmetro de caudal como en el resto deparmetros adimensionales comentados)


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0

2

4

6

8

10

12

0 50 100 150 200 250

Q[m3/h]

NPSH[m]

n = 3336 rpmD2 = 265 mmH2O

Con inductor

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7.- Lmites de la envolvente de trabajo de una bomba

Uso de inductores


ElNPSHde una bomba puedereducirse para un rgimendeterminado, situando uninductor al comienzo de lamisma. Suele tratarse de unosalabes en forma espiral queaumentan ligeramente la presinantes de que el flujo penetre enel resto de la turbomquina, en

un intervalo operativo reducido.En la figura seobserva el inductorde una turbo-bomba

diseada para elmotor cohete M-1.

Rotor de bomba axial InductorFuente: Selevercin at en.wikipedia

(Georgia Institute of Technology's combustion laboratory)


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8.- Comparacin entre turbomquinas


Existe una estrategia para comparar turbomquinas de flujo incompresible, nosemejantes, y poder seleccionar el tipo de turbomquina a emplear en unaaplicacin determinada. Consiste en caracterizar cada turbomquina por un par

de valores representativos de sus actuaciones.Un par de valores que caracteriza una turbomquina son los parmetros depresin y de caudal en el punto de rendimiento mximo. Es decir:

Como se indic en los apartados de anlisis dimensional, este par deparmetros es equivalente usar los coeficientes de carga y de flujo en dichopunto de rendimiento mximo:

Ambas caracterizaciones se usan indistintamente en la literatura. En lo que sigue,se obviar el subndice mximo entendindose que nos referimos a dicho valor

si no se indica lo contario.

2 2max

max

P

PC

n D==

=

3maxmax

Q

QC

nD==

=y

2

2max

max

fl

U==

=1

max

max

Mm

VU=

=

=y

Estrategia de comparacin de turbomquinas hidrulicas


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Dimetro especfico y velocidad especfica


Los parmetros anteriores pueden no ser explcitos en algunas aplicaciones. Porejemplo, si se conoce el P y Q de una aplicacin, saber que tamao y rgimende giro requiere una turbomquina definida por CP y CQ en su punto ptimo

implica operar matemticamente. Por conveniencia, para dichos casos se handefinido dos combinaciones de CP y CQ que los sustituyen: el dimetroespecfico,D

S, (proporcional al dimetro y sin que intervenga el rgimen de giro)

y la velocidad especfica,NS, (proporcional al rgimen de giro y sin que

intervenga el dimetro). Sus expresiones, siempre en el punto de rendimiento

ptimo, son las siguientes:

( )

1 2 1 2

3 43 4

Q

P

C QN n

C P

= =

S

( )1 41 4

1 2 1 2

P

Q

PCD D

C Q

= =

Sy


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En prediseo, para comparar turbomquinas de flujo compresible, nosemejantes, y poder seleccionar el tipo de turbomquina a emplear en unaaplicacin determinada, se suelen usar los mismos parmetros de partida que

para flujo incompresible. En cada caso habr que comprobar que valores se hanempleado para construir el dimetro especfico y la velocidad especfica, pero esbastante usual recurrir al caudal a la entrada de la turbomquina (ya que en estecaso, el caudal volumtrico no es constante y vara en el interior de la misma) ysustituir P/ por el incremento de entalpa isentrpico en la turbomquina, hs.

Los parmetros pasan a denominarse dimetro especifico isentrpico,DSs, yvelocidad especfica isentrpica,NSs:

Estrategia de comparacin de turbomquinas trmicas

1 2

3 4

Es

s

QN n

h

=

S

1 4

1 2

ss

E

hD D

Q

=

S y


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Con cualquiera de las parejas de parmetros que se han comentado, paracaracterizar una turbomquina, se pueden representar en un grfico las

turbomquinas construidas, con los mejores rendimientos. Si se hace esto, sedescubre que los valores de estos parmetros no cubren todo el espacio, sinoque se agrupan entorno a una lnea.Esta curva se

denomina lnea deCordier y nos indicaque, para un valordado de uno deestos parmetros,

su pareja estdefinida. La figurapresenta unesquema parabombas:

Geometras ptimas para una solicitacin determinada:Lnea de Cordier para un escaln.

max

maxmax

Relacin comn a todas

Centrfuga Flujo mixto Axial

(lnea de Cordier)


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Se observa cierta dispersin en perpendicular a la lnea de Cordier, debido a que, enel caso de ventiladores, consideraciones como la generacin de ruido pueden primarsobre el rendimiento de la mquina. El subndice , indica que se emplea en lugarde n. gDs es idntico a CP (no incluye el rendimiento) y Q a CQ, de nuevo, ambos

con en lugar de n.

Ejemplo de lneas de Cordier para ventiladores

Ventiladores axiales

Ventiladores de flujo mixto

Ventiladores de flujo cruzado

Ventiladores centrfugos

0,5

0,7

1

2

3

45

7

10

0,5 0,7 1 2 3 4 5 7 10 20

Lnea deCordier

DSs

NSs

Lnea de Cordier

Ventiladorescentrfugos

Ventiladores deflujo mixto

Ventiladores deflujo cruzado

Ventiladores axiales

labes inclinados hacia delante

gDs

Q

0,4

0,3

0,2

0,10,08

0,06

0,04

0,03

0,02

0,010,0080,006

0,01 0,02 0,06 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 1

Fuente: Adaptado de Lewis R. I. (1996) Turbomachinery Performance Analysis, John Wiley


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Fuente: Adaptacin de Lewis R. I. (1996) Turbomachinery Performance Analysis, John Wiley.33



Ejemplo de lneas de Cordier para bombas y compresores mono-escaln

DSs

100

10

1

0,1

NSs1001010,1

Compresoresy ventiladores

AxialesCentrfugos

Bombas

Centrfugas AxialesFlujomixto

gDs= 0,01

gDs= 0,1

gDs= 1

gDs= 10

Q= 10-5

Q= 10-2

Q= 10

Axiales

gDs1

0 1

0,01

0 0010 001 0 01 0 1 1 Q

Flujomixto

Compresoresy ventiladores

BombasCentrfu as

CentrfugosAxiales

DSs

= 103/4

DSs= 10

DSs= 105/4

DSs= 101/2 DSs= 1

NSs= 10-3/4

NSs= 1

NSs= 103/4

NSs= 107/4

NSs= 105/4


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Ejemplo de rendimientos obtenibles con turbinas hidrulicasmax

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,23 1,15 2,3 4,6

Turbinas Pelton1 a 6 inyectores

Turbinas Francis

Turbinas Kaplan y hlice

3,45 NSs0

Lenta Normal Rpida Ultrarpida

Lenta Normal Rpida Ultrarpida

Turbinas Deriaz

Notas:

Se tiende a clasificar las mquinas de lentas o rpidas por su velocidad especfica.

Cada curva no pertenece a una sola turbina, es la envolvente de las mejoresturbinas operando en su de rendimiento mximo.


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1

10

100

1000

10000

0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

Output [MW]

H[m]

1

10

100

1000

10000

0.01 0.1 1 10 100 1000 10000

Q[m3/s]

H[m]

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Otras correlaciones y comparaciones

Pelton Francis Kaplan y hlice

1 inyector 100 m 2.000 m2 inyectores 100 m 1.500 m

4 inyectores 100 m 1.000 m

30 m 800 m 4 m 80 m

A pesar de las ventajas de la adimensionalizacin, es comn encontrar correlacionesy envolventes de trabajo con variables dimensionales, como en la figura.

Alturas hidrulicasde aplicacin

Pelton

Francis

Kaplan

Pelton

Francis

Kaplan


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Turbomquinas. Cap. 3: Transferencia de energa, A. Lecuona y J. I. Nogueira 36

Preguntas de autoevaluacin1. A partir de las curvas del fabricante de una bomba determinada, es usted

capaz de generar las curvas de ese modelo de bomba girando arevoluciones distintas, comprimiendo otro fluido y con otro tamao?.

2. Conociendo la geometra de una bomba y el rendimiento en un puntodeterminado, es usted capaz de traducir los parmetros adimensionales

de presin y caudal en coeficientes de carga y flujo?.3. Dadas la curvas de una instalacin y un ventilador, sabra definir si el

funcionamiento va a ser estable, inestable o indiferente?.4. A partir de las curvas de operacin de una turbina hidrulica a un rgimen

determinado, sabra predecir las actuaciones a otro rgimen?.

5. Las curvas adimensionales de un compresor dado, operando con un gasdeterminado, sirven para otro gas con la misma relacin de caloresespecficos, ?.

6. Las curvas adimensionales de un compresor dado, operando con un gasdeterminado, sirven para otro gas con distinta relacin de caloresespecficos, ?.

7. Las curvas adimensionales de un compresor dado, operando con un gasdeterminado, sirven para otro gas con distinto valor deRg?.8. Puede indicar las razones que sitan en una localizacin determinada

del mapa de un compresor las cuatro zonas de desprendimiento/bloqueo ala entrada/salida de un compresor?.


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Preguntas de autoevaluacin

9. Dada laNPSHde una bomba y la Patm. de unasuperficie libre, sabra indicar la altura mxima a laque puede colocarse la bomba?.

10.Es usted capaz de traducir los parmetrosadimensionales de presin y caudal de unaturbomquina, en el punto de rendimiento mximo, a

parmetros de velocidad especfica y dimetroespecfico?.11.Dados los datos de funcionamiento, geometra y fluido

de trabajo de una turbomquina trmica, sabra

calcular su velocidad especfica y dimetro especfico?.12.Conociendo el caudal de un ro, la altura de un salto

hidrulico en el mismo y la velocidad de giro a la que se

quiere que funcione una turbina hidrulica, paraenerar electricidad a una frecuencia determinada


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Resumen1. El estudio de la dependencia funcional de las actuaciones de unaturbomquina hidrulica (flujo incompresible) nos indica que los distintos

parmetros adimensionales de funcionamiento (los de presin,rendimiento, potencia, etc.) dependen bsicamente del parmetro decaudal. En turbinas suele entrar en juego un parmetro adicional degeometra variable. En todos los casos, existe una dependenciasecundaria del nmero de Reynolds, que hay que considerar.

2. Los ventiladores presentan variaciones de presin suficientementepequeas como para ser analizados con la misma metodologa que lasturbomquinas hidrulicas.

3. Los coeficientes de carga y de flujo estudiados en el mbito del anlisis yel diseo, son variables anlogas e intercambiables con los parmetros

adimensionales de presin y caudal en el mbito de actuaciones.4. El estudio de la dependencia funcional de las actuaciones de unaturbomquina trmica (flujo compresible) nos indica que los distintosparmetros adimensionales de funcionamiento (los de presin,rendimiento, potencia, etc.), para fijo, dependen bsicamente de losparmetros de flujo msico y rgimen de giro, con una dependencia

secundaria del nmero de Reynolds.5. Saber traducir los datos proporcionados por el fabricante en parmetrosadimensionales permite predecir las actuaciones de una turbomquinaante variacin de condiciones de funcionamiento


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Resumen6. La envolvente de trabajo de un compresor est limitada principalmente porentrada en prdida de los labes (zonas de desprendimiento) y bloqueo

snico en el flujo. Estos fenmenos pueden implicar la necesidad dedispositivos especiales para el arranque de un compresor.

7. En la envolvente de trabajo de una bomba aparece una limitacin basadaen el posible cambio de fase del fluido de trabajo (cavitacin). Esta

limitacin se define con el parmetroNPSH, cuya contrapartidaadimensional se denomina parmetro de Thoma.8. Se pueden comparar las actuaciones de turbomquinas distintas

caracterizando cada una por los valores de sus parmetros de presin ycaudal particularizados en el punto de rendimiento mximo. Esto esequivalente a usar los valores de los coeficientes de carga y flujo en dicho

punto.9. Alternativamente, se pueden definir los parmetros de Velocidadespecfica y Dimetro especifico, en funcin de las actuaciones en elpunto de rendimiento mximo. Estos parmetros son combinacin de losanteriores pero pueden presentar ventajas en cuanto a operacionesmatemticas a realizar.

10. Representando las parejas de valores que caracterizan a unaturbomquina mono-escaln, en un diagrama bidimensional, se observaque las mquinas de mejores rendimientos se alinean en una curvadenominada Lnea de Cordier que puede aconsejar el tipo deturbomquina a disear en funcin de los requisitos a cumplir.

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