SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO

SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELOLABORATORIO DE HIDRAULICA I

INFOMRE NUMERO 5SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO

ESTUDIANTE: LUIS ARMANDO GUTIERREZ ALVARADODOCENTE: INGENIERO MOISES PERALES AVILSGRUPO: 11 LAB. DE HIDRAULICA ICARRERA: INGENIERIA CIVILTARIJA BOLIVIA28/04/2012

PRCTICA N 6 DE LABORATORIO DE HIDRULICAITUBERAS EN PARALELO1. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar en forma Experimental y Analtica, las ecuaciones de la prdida de carga para un sistema de tuberas en paralelo y de las tuberas simples de las cuales est compuesto.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Conocer el funcionamiento de un sistema de tuberas dispuestas en paralelo, su uso y aplicacin (como complemento al sistema ya conocido como lo es en serie), en obras. Calcular la ecuacin de prdida de carga de la tubera equivalente para el sistema paralelo. Realizar la respectiva comparacin de los valores experimentales con los de las ecuaciones analticas. Obtener las respectivas ecuaciones de prdida de carga en funcin del gasto de cada ensayo. (hf vs. Q)

2. APLICACIONES PRCTICAS El campo de aplicaciones de sistemas de tuberas en paralelo es extenso a continuacin veremos algunos en los cuales se los aplica actualmente.Aguas y Drenajes Aducciones y redes de distribucin para: Agua potable en el sector municipal e industrial. Agua residuales en el sector Industrial y complejos petroqumicos. En construcciones prximas a reas corrosivas como las cercanas al mar y/o instalaciones mar adentro, utilizada ampliamente en tuberas submarinas como acueductos y aguas negras, en este caso en particular son utilizadas las tuberas de polietileno de alta densidad. En proyectos de irrigacin por goteo o aspersin y riego por pivote central para alcantarillados sanitarios, pluviales.Aplicaciones Industriales Lossistemas de tuberas en paralelo tambin satisfacen los exigentes requerimientos del sistema industrial para una diversidad de aplicaciones tales como: Transporte de afluentes del petrleo, en la refinacin y en complejos petroqumicos. Para el agua de proceso en las plantas de vapor. Drenajes submarinos. Descargas industriales, pluviales y combinadas.

Sistema de tuberas con sus accesorios

Sistema de agua potable

Tuberas industriales

Tuberas agua y drenaje

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: www.wikipedia.org Encarta 20093. MARCO TERICO Tuberas en Paralelo(1)Sea una tubera AD como la mostrada en la figura. En el punto B esta tubera se ramifica. Se produce una bifurcacin, dando lugar a los ramales BMC y BNC, los que concurren en el punto C. La tubera contina a lo largo de CD.

Sistema de tuberas en paraleloSe dice que las tuberas BMC y BNC estn en paralelo. Ambas tienen en su origen (B) la misma energa. Lo mismo ocurre con su extremo (C) en el que ambas tienen la misma energa. Se cumple entonces el siguiente principio:Energa disponible para BMC = Energa disponible para BNCLa diferencia de energa entre B y C es la energa disponible. La energa disponible determina, de acuerdo a la naturaleza del contorno y del fluido, las caractersticas del escurrimiento. La energa disponible se transforma en energa de velocidad, de presin y elevacin. En un conducto horizontal muy largo con velocidad relativamente pequea se puede considerar que la energa disponible da lugar ntegramente a la prdida de carga continua. Ntese que la ramificacin puede ser en la forma de dos o ms tuberas, cada una de las cuales tiene su propio dimetro, longitud y rugosidad.A modo de ilustracin se ha efectuado el trazo de la Lnea Piezomtrica (L.P.).

Lnea Piezomtrica en un sistema en paraleloComo las tuberas en paralelo se caracterizan por tener la misma energa disponible se producir en cada una de ellas la misma prdida de carga. Sea una representacin esquemtica de varias tuberas en paraleloVarias tuberas en paralelo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADas_en_paralelo(1)

Un sistema de tuberas en paralelo est formado por un conjunto de tuberas que nacen y concluyen en un mismo punto.(2)

(fig. 1) Para un sistema genrico de n tuberas en paralelo se verifica que:

El caudal total es la suma de los caudales individuales de cada una de las tuberas (ecuacin de continuidad)

La prdida de carga total es igual a la prdida de carga en cada una de las tuberas del sistema:

Donde hfi y hmi son las prdidas primarias y secundarias en cada una de las tuberas del sistema. En el caso de tuberas en paralelo, las prdidas de cabeza son las mismas en cada una de las lneas, mientras que los caudales son acumulables. Al analizar sistemas de tuberas en paralelo, se supone que las prdidas menores se aaden en las longitudes de cada tubera como longitudes equivalentes. De la figura 1, las condiciones que deben satisfacerse son:

En la cual ZA y ZB son las elevaciones de los puntos A y B respectivamente, y Q es el caudal en la tubera de entrada o la de salida. Sea una representacin esquemtica de varias tuberas en paralelo

Varias tuberas en paralelo Se cumplir que:

http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-y-riegos/temario/Tema%202.Conducciones%20forzadas/tutorial_43.htm(2) La suma de los gastos parciales de cada una de las tuberas es igual al gasto total Q de la tubera AB (y de la tubera CD).(3)

La ecuacin de continuidad debe verificarse para el nudo B y para el nudo C. Para el clculo de tuberas en paralelo se presentan bsicamente dos casos. En ambos suponemos conocidas las caractersticas de las tuberas, dimetro, longitud y rugosidad, as como las propiedades del fluido. Se conoce la energa disponible f h entre B y C y se trata de calcular el gasto en cada ramal (a la cual se har referencia). Se conoce el gasto total Q y se trata de determinar su distribucin y la prdida de carga. El primero corresponde al caso general de clculo de tuberas. Se puede proceder, por ejemplo, con la ecuacin de Darcy o con cualquier otra, al clculo del gasto en cada ramal. Se recomienda el siguiente procedimiento. Combinando las ecuaciones de Darcy y continuidad (Q = VA) se obtiene:

Dondehf: Prdida de carga en el tramo considerado.f: Coeficiente de Darcy.L: Longitud del tramo considerado.D: Dimetro de la tubera.Q: Gasto. De la ecuacin anterior podemos obtener

Para una tubera dada los valores del dimetro y la longitud son constantes. En muchos casos se puede considerar que f tambin es constante, por lo menos para un determinado rango de velocidades. Luego:

A esta ecuacin la denominaremos ecuacin de descarga de la tubera. En ella:

Si usamos la ecuacin de Darcy. Aplicando la ecuacin de descarga de la tubera a cada ramal se obtiene el gasto respectivo. Entonces esta ecuacin toma la siguiente forma:

en donde los valores de K y de x dependen de la ecuacin utilizada.http://erivera-2001.com/REDES-TUBERIAS.html(3)Longitudes Equivalentes(4) Se dice que dos sistemas de tuberas son equivalentes si la misma prdida de carga en ambos implica que el caudal circulante por stas sea el mismo, con independencia de las caractersticas dimensionales y geomtricas de las tuberas. Sea una tubera de dimetro D1 y longitud L1, cuyas prdidas de carga pueden expresarse como:

Y sea una tubera de dimetro D2 y longitud L2, cuyas prdidas de carga pueden expresarse como:

Si ambas tuberas son equivalentes, se deber cumplir que:

Igualando las ecuaciones de prdidas y considerando la igualdad de caudales, puede expresarse la longitud de la segunda conduccin en funcin de la primera.

La longitud equivalente Leser el sumatorio de las longitudes de cada tramo que componen la serie de tuberas.

Para esta prctica se utilizar la ecuacin:

http://www.buenastareas.com/ensayos/Tuber%C3%ADas-En-Paralelo-En-Matlab/3415201.html(4)4. ESQUEMA DE LA PRCTICA4.1 FOTOGRAFIAS Y GRFICOS

Tubera de entrada

Vlvulas del paso en tuberas

Tubera de salida

Accesorios del Sistema de tuberas: Codos: Se usaron 4 en el sistema de tuberas.

CODOS

Tee: Se usaron 2 en el sistema de tuberas.

TEE

Niple: Se usaron 6 en el sistema de tuberas

NIPLE

Unin Universal: Se usaron 4 en el sistema de tuberas.

UNIN UNIVERSAL

Vlvula globo: Se uso una en la tubera 2.

VALVULA GLOBO

Vlvula compuerta: Se uso una en la tubera 1.

VALVULA COMPUERTA

4.1 INSTRUMENTOS Y MEDIOS DE MEDICINFlexmetro de 0,001 m de precisin

Instrumento usado para medir las distintas longitudes que se presentaron en la prctica. Elmetrotienesuorigen en el sistema mtrico decimal. Por acuerdo internacional, el metro patrn se haba definido como la distancia entre dos rayas finas sobre una barra hecha de una aleacin de platino e iridio y conservada en Pars.

Termmetro de 0,1 C de precisin

Es un instrumentoempleado para medir la temperatura. El termmetro ms utilizado es el de mercurio, formado por un capilar de vidrio de dimetro uniforme comunicado por un extremo con una ampolla llena de mercurio. El conjunto est sellado para mantener un vaco parcial en el capilar. Cuando la temperatura aumenta, el mercurio se dilata y asciende por el capilar. La temperatura se puede leer en una escala situada junto al capilar. En este caso fue utilizado para medir la temperatura del agua.

Cronmetro

Es una funcin de reloj utilizada para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisas utilizado en competiciones e industrias.El primer cronometro eficaz fue construido en 1761 por el relojero britnico John Harrison. Era un instrumento porttil montado sobre balancines para mantener el delicado mecanismo en posicin horizontal.

Pie de Rey

Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeos, desde centmetros hasta fracciones de milmetros. Su precisin es de 0.1 mm.Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milmetro utilizando el nonio.

Tanque de AforoEs un dispositivo que nos permite medir el gasto de agua en funcin del tiempo, en uno de sus lados tiene acoplado un piezmetro, el cual indica la altura de agua que sube en un determinado periodo.

Equipo de laboratorio

El equipo de laboratorio son dos tramos de tubera que estn conectadas entre s por una reduccin graduada cada tramo de tubera est conectada con un con un manmetro de mercurio. Las tuberas a un lado tienen una llave de paso para dejar que el caudal comience a fluir libremente a travs de las tuberas, del otro lado se encuentra el tanque de aforo que nos ayuda a determinar el caudal que pasa a travs de la tubera.

Manmetro

Mide la diferencia entre la presin de un fluido y la presin atmosfrica local. Para pequeas diferencias de presin se emplea un manmetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmsfera. El tubo contiene un lquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del lquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presin del recipiente y la presin atmosfrica local. Para diferencias de presin mayores se utiliza el manmetro de Bourdon, llamado as en honor al inventor francs EugneBourdon. Este manmetro est formado por un tubo hueco de seccin ovalada curvado en forma de gancho. Los manmetros empleados para registrar fluctuaciones rpidas de presin suelen utilizar sensores piezoelctricos o electrostticos que proporcionan una respuesta instantnea.

6.-PROCEDIMIENTO DE LA PRCTICA El sistema se puede esquematizar como lo muestra la siguiente figura:

Previamente a la realizacin de la prctica se realizaron mediciones de los tramos rectos de las tuberas, se tom nota de la cantidad de accesorios del sistema, se midieron las alturas de los niveles de las tuberas de entrada y salida, en el punto donde se encontraba la conexin con el manmetro, se determinaron los lmites en tanque de aforo que el agua deba subir, se midieron los dimetros exteriores de la tuberas de entrada y salida y de los tramos rectos del sistema en paralelo para determinar dimetros interiores. Del mismo modo se midieron las dimensiones del tanque de aforo para la determinacin del gasto volumtrico. Para dar inicio a la prctica se revis la conexin del sistema una vez ms, verificando que para el primer ensayo, la llave de paso de la tubera inferior estuviera completamente cerrada, entonces se abri la vlvula de regulacin y se dej pasar un cierto flujo por la tubera superior. Se realiz el aforamiento respectivo en el tanque, se midi la temperatura del agua para dicho caudal y se anotaron los tiempos en que el agua suba una marca en el piezmetro del tanque, y se midieron las alturas del lquido manomtrico para determinar su diferencia, teniendo cuidado con la elevacin mxima que se generaba para que dicho lquido no entrara al flujo de agua. Dejando la conexin anterior se abri un poco ms la llave de regulacin, dejando circular otro caudal. Al igual que el procedimiento anterior, se anotaron los tiempos para el gasto, las lecturas del manmetro y la temperatura del agua. Con esta nueva disposicin se midieron los tiempos para un primer caudal, la temperatura del agua y la lectura manomtrica correspondiente, para este ensayo se variaron caudales para los cuales se tomaron los datos respectivos. Se realiz un tercer ensayo para el cual la disposicin del sistema era de que las llaves de paso se abrieran completamente para variar flujos de agua por todo el sistema. Se regul la vlvula de flujo y se afor en el tanque para este caudal, se anotaron los tiempos la lectura manomtrica y la temperatura del agua. Se realizaron seis observaciones y una vez habiendo obtenido los 18 caudales distintos se concluy con la prctica para pasar al procesamiento de datos.

7. CLCULOS DE LA PRCTICATUBERA 1 (SUPERIOR)

MaterialHierro Galvanizado

Dimetro ExteriorDe1:6,11cm

Dimetro InteriorDi1:5,08cm

Longitud Tramos Rectos Tubera 1L1 recta:8,804m

Longitud Equivalente Vlvula AbiertaL1 valv:1,5m

Longitud Equivalente Codo 90L1 codo:1,4m

TUBERA 2 (INFERIOR)

MaterialHierro Galvanizado

Dimetro ExteriorDe2:4,89cm

Dimetro InteriorDi2:3,81cm

Longitud Tramos Rectos Tubera 2L2 recta:8,774m

Longitud Equivalente Vlvula AbiertaL2 valv:0,3m

Manmetro diferencial z

1 1/2abierta9cm11.5cm7.4cm5.7cm

2abierta5cm6.5cm3.4cm2.3cm

2abiertas2.7cm2cm6mm3mm

Cuando la vlvula de la Tubera # 1 se encuentra abierta y la vlvula de la Tubera # 2 se encuentra cerrada

Calculo del Caudal que Circula en la Tubera # 1

Calculo de la Diferencia de Presin entre los Extremos de la Tubera # 1 (A B)

Calculo de la Velocidad de Circulacin en la Tubera de Entrada A

Calculo de la Carga a Velocidad en A

Calculo de la Velocidad de Circulacin en la Tubera de Entrada B

Calculo de la Carga a Velocidad en B

Calculo de la Perdida de Carga Experimental en la Tubera # 1

Calculo de la Ecuacin Experimental

Calculo del Gasto en la Tubera # 1 obtenido a partir de la Ecuacin Experimental

Calculo del Nmero de Reynolds

Rugosidad Relativa = (0,00015/0,0508) = 0,0030Ensayof1

10,0279

20,0279

30,0282

40,0284

50,0276

60,0276

Calculo de la Longitud Equivalente de la Tubera # 1 Experimental

Calculo de la Longitud Equivalente de la Tubera # 1 Terica

Cuando la vlvula de la Tubera # 1 se encuentra cerrada y la vlvula de la Tubera # 2 se encuentra abierta

Calculo del Caudal que Circula en la Tubera # 2

Calculo de la Diferencia de Presin entre los Extremos de la Tubera # 2 (A B)

Calculo de la Velocidad de Circulacin en la Tubera de Entrada A

Calculo de la Carga a Velocidad en A

Calculo de la Velocidad de Circulacin en la Tubera de Entrada B

Calculo de la Carga a Velocidad en B

Calculo de la Perdida de Carga Experimental en la Tubera # 2

Calculo de la Ecuacin Experimental

Calculo del Gasto en la Tubera # 1 obtenido a partir de la Ecuacin Experimental

Calculo del Numero de Reynolds

Rugosidad Relativa = (0,00015/0,0381) = 0,0039Ensayof1

10,0299

20,0296

30,0299

40,0299

50,0294

60,0294

Calculo de la Longitud Equivalente del Sistema en Paralelo Experimental

Calculo de la Longitud Equivalente de la Tubera # 2Terica

Cuando lasvlvulas de la Tubera # 1 y la Tubera # 2 se encuentras abiertas

Calculo del Caudal que Circula en el Sistema en Paralelo

Calculo de la Diferencia de Presin entre los Extremos del Sistema en Paralelo (A B)

Calculo de la Velocidad de Circulacin en la Tubera de Entrada A

Calculo de la Carga a Velocidad en A

Calculo de la Velocidad de Circulacin en la Tubera de Salida B

Calculo de la Carga a Velocidad en B

Calculo de la Perdida de Carga Experimental en el Sistema en Paralelo

Calculo de la Ecuacin Experimental

Calculo del Gasto por el Sistema en Paralelo obtenido a partir de la Ecuacin Experimental

Calculo del Nmero de Reynolds

Rugosidad Relativa = (0,00015/0,0508) = 0,003 Ensayof1

10,0282

20,0279

30,028

40,0281

50,0275

60,0275

Calculo de la Longitud Equivalente del Sistema en Paralelo Experimental

Calculo de la Longitud Equivalente de la Tubera # 2 Terica

GRAFICA I

GRAFICA II

GRAFICA III

RESULTADOS:

LA TUBERIA 1

Q1p/VAVA/2gVBVB/2ghf

l/smm/smm/smm

3,220,6291,5890,1291,5890,1290,629

3,350,8171,6520,1391,6520,1390,817

2,890,4271,3850,0981,3850,0980,427

2,490,2891,2290,0771,2290,0770,289

4,121,0682,030,212,030,211,068

3,920,9431,9350,1911,9350,1910,943

LA TUBERIA 2

Q2p2/VAVA/2gVBVB/2ghf2

l/smm/smm/smm

2,511,1311,2390,0781,2390,0781,131

3,151,4461,5560,1231,5560,1231,446

2,50,931,2330,0781,2330,0780,93

2,50,7161,2330,0781,2330,0780,716

3,572,0361,7590,1581,7590,1582,036

3,772,1371,8610,1771,8610,1772,137

EN SISTEMA PARALELO

Qppp/VAVA/2gVBVB/2ghfp

l/smm/smm/smm

2,750,3391,3550,0941,3550,0940,339

3,340,2511,6480,1381,6480,1380,251

3,130,0751,5430,1211,5430,1210,075

2,960,0381,4620,1091,4620,1090,38

4,360,1892,1510,2362,1510,2360,189

4,330,1262,1340,2322,1340,2320,126

TABLA DE RESULTADOSPERD.GASTOLONG. EQUIVALENTE REALLONG. EQUIVALENTE TEORICA

hfpQpQ1Q2LepLe1Le2Le1(teo)Le2(teo)Lep(teo)

ml/sl/sl/smmmmmm

0,3395,6122,5641,5861,5657,5694,39324,03315,4294,033

0,2515,0952,2811,3791,4237,14,34124,03415,4344,062

0,0753,4581,4270,7880,9235,3883,94824,02715,4284,088

0,042,7661,0890,5710,7194,5883,75824,02115,4284,096

0,194,6442,0391,2071,3016,7344,27224,04215,4364,081

0,134,0761,74111,1266,1434,15924,04115,4374,083

8. ANALISIS DE RESULTADOS Haciendo comparaciones entre las longitudes equivalentes obtenidas experimentalmente y las obtenidas tericamente.LONG. EQUIVALENTE REAL

LepLe1Le2

mmm

1,5657,5694,393

1,4237,14,341

0,9235,3883,948

0,7194,5883,758

1,3016,7344,272

1,1266,1434,159

LONG. EQUIVALENTE TEORICA

Le1(teo)Le2(teo)Lep(teo)

mmm

24,03315,4294,033

24,03415,4344,062

24,02715,4284,088

24,02115,4284,096

24,04215,4364,081

24,04115,4374,083

Observamos que las longitudes no son similares en casi todos los casos y con una diferencia considerable.En la longitud equivalente 1 se ven diferencias considerablemente grandes siendo esta la de mayor diferencia.En la longitud equivalente 2 se ven diferencias tambin muy notorias y no cercanas entre si.En la longitud equivalente del sistema en paralelo se ven diferenciasmas pequeas que las otras longitudes siendo esta longitud la de menor diferencia.

Hacindonos notar que las longitudes equivalentes, existen ciertas diferencias entre valores reales y tericos, puede deberse a que se pudo haber cometido errores en la prctica o en la toma de datos sobre todo para los valores equivalentes de los dimetros y de los coeficientes de friccin f. Observando los resultados se ve que hay mucha diferencia en la grafica del sistema en paralelo hacindonos notar que la practica no fue bien realizada y que el levantamiento de datos no fue el correcto. En esta grafica solo se tomaron en cuenta los datos que estn bien ya que tomando todos los datos la grafica sale muy disparada.

Segn los resultados de los caudales se demuestra que el sistema se encuentra en paralelo mostrado en la siguiente tabla:

QpQ1Q2

l/sl/sl/s

5,6122,5641,586

5,0952,2811,379

3,4581,4270,788

2,7661,0890,571

4,6442,0391,207

4,0761,7411

Se observa cierta similitud entre estos dos valores pero con diferencia pequeas debida a los errores cometidos en la prctica. se obtiene el caudal Qp que resulta de la suma de los caudales Q1+Q2.

9. CONCLUSIONES Se conoci el funcionamiento de un sistema de tuberas en paralelo, entendiendo que la utilidad de ste es aplicable en redes de tuberas que transportan agua. Se determin una curva que no ajusta a los resultados para cada uno de los ensayos realizados, se analizaron 18 caudales distintos en tres etapas, y se determinaron ecuaciones de dichos caudales en funcin a las prdidas de carga, que se ajustan a los valores encontrados, observando las curvas vemos que existe dispersin, tomando los valores encontrados como incorrectos. Se aprendi y demostr las condiciones que se cumplen en un sistema en paralelo, cuando se igualan las prdidas de carga, los caudales del sistema en paralelo son la sumatoria de los caudales que fluyen por cada una de las tuberas del sistema. Logrando demostrar esto en base a los tres experimentos realizados tanto como largando caudal por una sola tubera, cerrando esa y abriendo la otra y finalmente abriendo ambas para que mediante los clculos estos principios mencionados queden demostrados. Se logr establecer el valor de las longitudes equivalentes a partir de ecuaciones planteadas en la gua que hacen diferencia entre longitudes tericas y reales, en este caso se encontraron diferencias entre uno y otro valor mostrado en las tablas de resultados. Esta prcticaes importante para el diseo de tuberas en conexin con tanques de distribucin de agua potable, ya que se aplican conceptos desarrollados para casos esenciales e ineludibles en la realidad como son los sistemas en paralelo.

10. RECOMENDACIONES Es recomendable tomar siempre la previsin de que el equipo a utilizarse este armado de la manera correcta y que as brinde la utilidad que se desea. Estar atento en todo momento a cualquier alteracin que exista en el aforo. Que la medicin de los tiempos empiece cada vez que el flujo se estabilice y no este variable. Es necesario realizar un buen control de todos los accesorios y componentes del sistema para que el clculo requerido se a ms preciso Tener cuidado al momento de hacer circular gastos en las tuberas ya que una mala manipulacin podra hacer que el manmetro diferencial expulse mercurio provocando derrames de este liquido que es muy toxico. Comprobar que las mangueras que se encuentran conectadas a los manmetros diferenciales no contengan burbujas de aire ya que esto sera perjudicial en el momento de realizar las lecturas.

11. BIBLIOGRAFIA Manual de Laboratorio de Hidrulica: Sistemas de Tuberas en Serie Mecnica de Fluidos - Vctor L. Streeter Hidrulica Tomo I - Gilberto Zotelo http://www.wikipedia.org Hidrulica De Tuberas Y Canales -Arturo Rocha.

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