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Transport et distribution de l’énergie électrique
Dimensionnement de conducteur Calcul d’ampacité (temps réel et prévisions)
30 oct 2013, Liège
NGUYEN Huu-Minh Transport et Distribution de l’Énergie Électrique,
Institut Montefiore, Université de Liège, Belgique.
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TDEE 2013 2
n Critères de dimensionnement des lignes q Critères sur le conducteur q Supports q Poids équivalent q Portée critique q Flèche maximale q Autres calculs
n Ampacité
Plan général
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TDEE 2013 3
I) 4 critères sur les conducteurs (6.2.1) :
n Courant nominal :
n Courant de court-circuit
n Chute de tension
n Économique
II) Les supports (6.2.2)
Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2)
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 4
n Relation température – flèche du conducteur pour une portée de niveau (typiquement Δh/L < 0.1)
avec
s = longueur du conducteur L = distance entre ancrages (longueur de la portée)
⇒ en développant le cosh, on a : flèche = L²/8P ⇒ Développements limités justifiés, puisque L ~ 400m, P~1500 à 2000m
y = Pcosh xP!
"#
$
%&
ds = 1+ y '2 dx
'
()
*)⇒ s = L + L3
24P2+P*O(L5 / P5 )
pT
mgTP ==
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 5
n Relation température – flèche du conducteur
pour une portée de niveau: avec
La différence de longueur d’arc entre 2 états s2-s1 est la somme algébrique de :
Il vient : formule de changement d’état à il existe une relation univoque flèche-température de conducteur
2
3
24PLLs +=
pT
mgTP ==
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TDEE 2013 6
III) Poids équivalent (ou apparent) (6.2.3) :
Force de traînée du vent sur le conducteur par unité de longueur [N/m] :
F = CD . q . d [N/m] pour altitude = 0m à 20°C
CD peut être réduit à 0.6 Calcul du POIDS APPARENT pour pour conducteurs aero-Z
=> H1 (hypothèse été) => H2 (hypothèse hiver)
Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2)
3 conditions à respecter : T_max, f_max, θ_max
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TDEE 2013 7
IV) Portée critique (6.2.4) (H1 et H2): condition sur T_max
Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2)
On compare la portée P à la portée critique P_c Si P < P_c ou P_c imaginaire=> hypothèse grand froid (portées courtes) Si P > P_c => hypothèse grand vent (portées longues) Une fois l’hypothèse choisie, => On utilise l’hypothèse ad hoc en injectant T_max, d’où trouve la constante de l’équation de changement d’état = a
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TDEE 2013 8
V) Calcul de l’effort pour H3 condition sur f_max corresp. à (θ_max+ Δθ_fluage) :
à Flèche maximale (6.2.5) + garde au sol :
n => on détermine la hauteur des pylônes
n NB : pour un canton de pose, C’est la portée de réglage P_r (L_r dans la théorie) qu’on compare la portée à P_c (L_cr).
n On remplace également P par P_r au point (V) ci-dessus, on obtient alors f_r(max) qui permet de calculer f_i(max) individuellement pour chaque portée i du canton de pose.
Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2)
Δ Δ
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 9
n Relation température – flèche du conducteur
pour un canton de pose (portées de niveau) : Il vient : formule de changement d’état pour un canton
avec lL→
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TDEE 2013 10
VI) Autres calculs : longueur de la chaîne de suspension, géométrie
des pylônes et efforts en tête de pylône, coût des supports, effet couronne. (cf. notes, à passer ?)
Optimisation de l’usage des lignes existantes Après le dimensionnement à 75°C, on étudie les conditions pour
lesquelles on peut augmenter l’ampacité.
Critères de dimensionnement des lignes (réf. TP 6.2)
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TDEE 2013 11
n Définition n Besoins actuels en transport d’énergie électrique n Méthode n Physique du conducteur et méthodes de calcul n Résultats temps réel n Apprentissage inductif
Ampacité Plan
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TDEE 2013 12
n CIGRE defines the current carrying capacity from a thermal viewpoint or ampacity as follow : “The ampacity of a conductor is that current which will meet the design, security and safety criteria of a particular line on which the conductor is used”.
CIGRÉ=Conseil International des Grands Réseaux Électriques (depuis 1921) Cigre, 2004, “Conductors for the uprating of overhead lines”, TB244, WGB2.12.
Ampacité Définition
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TDEE 2013 13
DLR system : Ampacimon (ULg) Besoins
Opération avec un système DLR (Dynamic Line Rating) du type Ampacimon
Utilisation actuelle des lignes
(N-1)
(N-1)
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TDEE 2013 14
module
module
plateforme
Prémoteur (calcul flèches)
Data BF
Data BF
Moteur Ampacité Moteur prédictif
Météo (vent, t_amb,…)
TSO (ELIA) Courant I
n Chaîne de transmission complète
Mesures Ampacimon : algo de calcul de flèche
géomètres
Ampacité / Prévisions 1.Temps restant 2.Flèche / MVA disponible
DLR system : Ampacimon Méthode
Ampacité
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 15
n Équation thermique du conducteur
])([1 2rcsc
p
c PPPITRmCdt
dT−−+=
0 20 40 60 80 100 120 140 160 18030
40
50
60
70
80
90
100
110
Time [min]
Aver
age
Tem
pera
ture
[°C]
Temperature vs. Time simulation [621 AMS]
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Curre
nt In
tens
ity [A
]
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 16
0 20 40 60 80 100 120 140 160 18030
40
50
60
70
80
90
100
110
Time [min]
Aver
age
Tem
pera
ture
[°C]
Temperature vs. Time simulation [621 AMS]
100 A --> 1500 A100 A --> 1000 A
n Information utile au TSO pour assurer la sécurité de la ligne, typiquement cas N-1 (exemple : +60% de courant) : 1) Valeur finale de température et de flèche [Belgique : Tc=75°C max.*] 2) Temporisation
Security threshold
*défini par le RGIE : Règlement Général sur les Installations Électriques (Belgique, depuis 1981)
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 17
n Équation thermique du conducteur
: capacité thermique massique (« chaleur massique ») [J.kg-1.K-1] = specific heat
])([1 2rcsc
p
c PPPITRmCdt
dT−−+=
Matériau Capacité thermique massique [J.kg-1.K-1]
eau liquide ~4200 Air sec ~1000 Aluminium (pour ligne HT)* 955
Acier (pour ligne HT)* 476
Cuivre (pour ligne HT)* 423
* Source : IEEE standard for calculating the current-temperature of bare overhead conductors IEEE Std 738-2006
pC
=> Calcul court-circuit !
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 18
n Équation thermique du conducteur
: capacité thermique massique ou « chaleur massique » (J.kg-1.K-1)
= specific heat
m : masse linéique [kg.m-1]
])([1 2rcsc
p
c PPPITRmCdt
dT−−+=
pC
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 19
n Équation thermique du conducteur Apport de chaleur
q : Effet Joule (R non-linéaire è interpolation)
q : Ensoleillement (irradiance solaire)
1. (CIGRE)
: coeff. d’absorptivité de surface [0,1]
: irradiance solaire (dimensionnement : 1000 W/m²)
2. Méthode IEEE (plus élaborée, dépend de l’heure et du jour)
])([1 2rcsc
p
c PPPITRmCdt
dT−−+=
2)( ITR c
SP
Sα
SW
dWP SSS α=
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 20
n Équation thermique du conducteur Dissipation de chaleur
q : Convection
pour convection forcée ( )
: standard Std 738-2006
])([1 2rcsc
p
c PPPITRmCdt
dT−−+=
cP
])(sin[)(2
102.71042.2 121
52)(
mn
faSaS
CIGREc BAvdBTTTTP δυ
π +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++= −−
][)()(55.8 448.0)( SIunitésdvTTP aSBaylissc ⊥−=
smv 5.0>⊥
)( IEEEcP
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 21
n Équation thermique du conducteur Dissipation de chaleur
q : Rayonnement du conducteur
(Ta ≠ Tamb mais on les assimile en pratique)
: coeff. d’émissivité de surface [0,1]
: constante de Stefan-Boltzmann = 5,67.10-8 (W.m-2.K-4)
T : en Kelvins !!
])([1 2rcsc
p
c PPPITRmCdt
dT−−+=
rP
Pr = π dεσ SB TS4 −Ta
4( )εSBσ
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 22
n Équation thermique du conducteur À l’équilibre, résoudre l’équation avec :
Sinon EDO (d’ordre 1 si on néglige le rayonnement, ou si on le linéarise).
])([1 2rcsc
p
c PPPITRmCdt
dT−−+=
0=dtdTc
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009
0 500 1000 15000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Current [A]
Cond
ucto
r Ave
rage
Tem
pera
ture
[°C]
Temperature vs. Current simulation [621 AMS / T°ref = 15°C]
Ambient temperature = 15 °C Global irradiance = 1000 W/m× Emittance = 1 Load at 75°C (wind n°1) = 1184 A
Bayliss : v(1) = 0.5 m/sBayliss : v(2) = 2 m/sBayliss : v(3) = 4 m/sBayliss : v(4) = 6 m/s
23
T° à l’équilibre
T_max
+ de vent => + de courant pour atteindre la même température
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 24
I) Le calcul de la constante de temps se fait à partir de la formule simplifiée p.124 (théorie), et la table des conducteurs en annexe 6.5 p.43 (TP) en 3 étapes :
1. On calcule la température d’équilibre T_i pour le courant initial I_i (θ1,θ2)=(Ta,Ti) avec Ta: Tambiant (on considère l’absorptivité α= 0.9, émissivité ε =0.7. Pq choix α>ε ?)
2. On calcule la température d’équilibre T_f pour le courant final I_f (θ1,θ2)=(Ta,Tf) avec Ta: Tambiant
Pour ces deux calculs d’équilibre, on néglige le terme de rayonnement W_r en première approximation (car il
vaut moins de 20% du terme de convection W_c), ce qui permet de résoudre une simple équation algébrique
du 1er degré. Evidemment, ce faisant, on surestime la température du conducteur, et cela fausse les calculs
surtout à T élevé.
En 2e approximation, on peut linéariser le terme W_r autour de T_ambiant :
ce qui n’est pas trop mauvais (surtout à faible T), c’est cette dernière approximation qui sera utilisée dans les
exemples suivants.
(Attention, pour W_r, la température est exprimée en Kelvins ! Car issu de la loi de Stefan-Boltzmann)
Calcul du transitoire Constante de temps thermique
Wr = πεσd. 4Ta3(T −Ta )
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 25
3. On estime enfin la constante de temps :
II) Vérifiez que vous obtenez les mêmes ordres de grandeur avec cette
approche simplifiée que les résultats de simulations
(utilisant, elles, le modèle IEEE). Cf. dias qui suivent !
Calcul du transitoire Constante de temps thermique (suite)
R=R(20°C) en 1ère approx (utilisée dans les calculs qui suivent) On pourrait raffiner le calcul en considérant une dépendance linéaire avec la température R=R(T) R=R20°C(1+αR (T-20)) T[°C] et αR= 0.0036 [1/K] (pour l’aluminium) m = masse linéique du conducteur [kg/m]
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 26
Dimensionnement été charge=70% et perte d’un terne parallèle (ligne proche parc éolien) => I*2 (été, sans vent)
Calcul simplifié : Ti=49°C, Tf=86°C, tau ≈ 15min
Calcul du transitoire Constante de temps thermique
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 27
Si on considère que les 2 ternes sont en parallèles, et si on perd un terne (situation N-1), on aura grosso modo toute la puissance qui se reporte sur le terne restant. Du point de vue opération du réseau, on imposerait ainsi pour l’été :
max courant admissible = I_dimensionnement/2=440 A Que faire pour gérer la situation en N (les éoliennes injectent plus que 440 A) ? (T_max = 75°C) a) Diminuer la puissance qui transite dans la ligne Solution 1 : changer topologie (calcul configuration locale du réseau : jeux de barre, ou Power Flow Controller si on en dispose, comme par ex. FACTS, ou Phase Shifting Transformer(PST)*) Solution 2 : Redispatching (coûteux) et/ou délestage du parc éolien
Calcul du transitoire Constante de temps thermique
*ELIA possède 3 PST en Belgique, notamment pour réguler les flux électriques européens à sa frontière. Ceux-ci transitent par la Belgique même si cela ne la concerne pas ! Cela est dû à sa position centrale,et au réseau européen fortement maillé (par ex. puissance provenant de l’éolien allemand vendu en France)
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 28
b) Augmenter la limite thermique de la ligne Solution 3 : DLR (Dynamic Line Rating) et/ou augmentation du seasonal rating par calcul probabiliste (tenant compte des conditions météo de la région) Solution 4 : autoriser courant de surcharge momentané
(quelques dizaines de minutes) à uniquement solution de secours c) Autres options (du futur proche) Solutions 5 : Demand-side management (DSM), storage (près de génération ou de charge), Virtual Power Plant, HVDC, etc. è Bref, il y a encore beaucoup de boulot (et de demande) pour les ingénieurs dans ce domaine !
Calcul du transitoire Constante de temps thermique
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 29
Dimensionnement hiver charge=70% et perte d’un terne (ligne proche parc éolien) hiver, avec vent
Calcul du transitoire Constante de temps thermique
Calcul simplifié : Ti=23°C, Tf=70°C, tau ≈ 15min
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 30
Si on prend en compte le vent, on constate que : i) on n’a plus de problèmes de congestion si v élevé (mais attention à la variabilité du vent !) ii) La constante de temps du conducteur diminue rapidement lorsque v augmente è Utilité d’avoir un DLR installé (surveillance en temps réel de la ligne)
Calcul du transitoire Constante de temps thermique
Calc. simplifié : Ti=25°C, Tf=53°C, tau ≈ 6min Calc.simplifié : Ti=31°C, Tf=71°C, tau ≈ 9min
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Ampacité Physique du conducteur
TDEE 2009 31
n Paramètres influençant l’ampacité (classés selon leur variabilité dans le temps) :
1. Conditions météo : vent (très variable dans le temps et l’espace),
ensoleillement, T. ambiante, (pluie, neige), etc. 2. Courant traversant le conducteur 3. Physique du matériau : coefficient d’absorption/émission, fluage 4. Géométrie du conducteur (diamètre, organisation des brins, aero-Z,…) 5. Nature du matériau (AMS, ACSR, Cu, conducteur haute température)
§ Paramètres principaux influençant la constante de temps : 1. Le vent surtout (entre 5min (v>5m/s) et 15min (v=0.5m/s càd
dimensionnement)) 2. Le courant
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TDEE 2013 32
Projet Ampacimon Prévisions d’ampacité
NETFLEX – DEMO 5 Algorithm for line capacity prediction (ULG) Deliverable nº: 7.2
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Line capacity forecast (NETFLEX) Real-time capacity
1 week
100 Seasonal rating
% o
f sea
sona
l rat
ing
33
NETFLEX Results"2 days ahead capacity forecast (P98)
Résultat actuel de recherche dans le service TDEE : prévision d’ampacité à 2 jours
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TDEE 2013 34
n Le gestionnaire du réseau de transport (GRT, ou TSO en anglais) a besoin de connaître l’ampacité dynamique à l’avance : • 2 jours à l’avance pour les calculs de marché (J-2) • 1 jour à l’avance pour les calculs de sécurité réseau (J-1) La technologie DLR développée à l’ULg apporte une plus-value pour l’opérateur lorsqu’il connaît à l’avance la capacité de transport de ses lignes (capacité fournie en prévision heure par heure par exemple). Les résultats actuels de prévision en J-2 fournissent un gain de 10-15% d’ampacité par rapport au seasonal rating ! Pour ceux et celle qui sont intéressés : Module de mesure développé à l’ULg : www.ampacimon.com Projet européen TWENTIES (Netflex Demo) : www.twenties-project.eu/node/150
Résultats de recherche TDEE / Projet européen