8/18/2019 TRANSFORMADA DE FOURIER EN MATHCAD.docx

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TRANSFORMADA DE FOURIER EN MATHCAD

FFT / IFFT de datos reales

ft (v) Devuelve la transormada rápida de Fourier de un n-elemento del

vector v, donde n = 2m. El resultado es un vector 2m-1 + 1 elemento cuo

elemento ! viene dada por"

donde n es el n#mero de elementos en v i es la unidad ima$inaria.

%alculado utili&ando el al$oritmo de %oole-'ue.

ift (u) Devuelve la transormada de Fourier inversa para u creada con FF'.

El resultado es un vector elemento 2m cuo elemento ! viene dada por"

FF' (v) Devuelve la transormada rápida de Fourier de un vector v. a

*rmula es euivalente a ft, pero es escalado por 1 n en lu$ar de 1 n,

utili&a un eponente ne$ativo ue va desde el tiempo al dominio de

recuencia.

/FF' (u) Devuelve la transormada de Fourier inversa para u creada con FF'.

a *rmula es euivalente a /FF', pero es escalado por 1 en lu$ar de 1 n,

utili&a un eponente positivo al pasar de la recuencia al dominio del

tiempo.

argumentos:

v es un vector de valor real con elementos de 2m (m0 2), ue representan

muestras a intervalos de tiempo re$ulares.

u es un vector de valores comple!os con 1 + 2m-1 elementos (m0 2), ue

representan las muestras en las recuencias.

notas:

a recuencia asociado con el elemento -simo en el espectro de FF'

calculado está dada por"

donde s es la recuencia de muestreo de la seal ori$inal n es el n#mero

de muestras. %omo consecuencia de ello, a ue de3e ser un entero, la

diusi*n en el espectro se produce a menos ue se eli$e la recuencia de

muestreo de modo ue

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es siempre i$ual a un n#mero entero para cualuier per4odo de 1 ' en la

seal.

a recuencia de muestreo es distinta de la recuencia (es) de la seal en

dominio de tiempo inicial.

as unciones FF' /FF' se aprovec5an del comple!o de simetr4a con!u$ado

de la transormada de Fourier, ue s*lo se aplica para los datos de entrada

real. 6ara a5orrar tiempo la memoria, 7at5cad no calcula la se$unda

mitad del espectro de recuencias. 6ara los vectores con valores comple!os,

o con un n#mero ar3itrario de elementos, utili&ar %FF' o %FF' lu$ar. Del

mismo modo, por transormadas de Fourier de 2 dimensiones, utilice %FF'

%FF' lu$ar.

 'am3in se puede evaluar de Fourier transorma sim3*licamente.