Transferencia de calor en sistemas nanoestructurados Ramon Galeano... · trayectoria esta descripta...
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Transferencia de calor en sistemas nanoestructurados Jorge Ram´ on Galeano Cabral 1 , Kelly Daiane Sossmeier 2 y Luciano Calheiros Lapas 2 1 Instituto de Tecnolog´ ıa, Infraestructura y Territorios e 2 Instituto de Ciencias de la Vida y de la Naturaleza, Universidad Federal de Integraci´on Latino-Americana, 85.867-970 Foz de Iguazu, Brasil. Resumen En los estudios relacionados a los fen´omenos de difusi´on se ha despertado gran inter´ es en aplicaciones futuras del mismo en varios campos de la ciencia, trayendo, por ejemplo, avances en el mejoramiento de las propiedades de algunos materiales envueltos en procesos t´ ermicos. Uno de los problemas b´ asicos en este campo es determinar la transferencia de energ´ ıa entre nanopart´ ıculas en diferentes temperaturas. En este trabajo se ha dado ´ enfasis al transporte de energ´ ıa en forma de calor en sistemas moleculares. Hemos realizado simulaciones computacionales a partir de un modelo de din´ amica molecular utilizando el potencial de Lennard-Jones, obteniendo la variaci´on de energ´ ıa y calor espec´ ıfico de un sistema tridimensional con respecto al tiempo. De esa manera, es posible construir un modelaje para analizar propiedades termodin´ amicas de algunos materiales y dispositivos termofotovoltaicos relevantes en el ´ area de energ´ ıas renovables Motivaci´ on I Intercambio de calor se puede dar v´ ıa radiaci´on t´ ermica (emisi´ on y absorci´on de fotones) I Simulaci´on de din´ amica molecular de nanopart´ ıculas C´ elulas solares — nanopart´ ıculas en c´ elulas solares plasm´onicas [H. A. Atwater y A. Polman. Nature Materials 9, 205 (2010)]. Thermal bath 2 Spherical Nanoparticle Surface Photons Phonons Thermal bath 1 Transferencia radiativa — colisi´ on el´ astica de fotones y contribuciones del acoplamiento fon´on-fotones. Metodolog´ ıa I T´ ecnica de din´ amica molecular A trav´ es de la din´ amica molecular, cada ´ atomo fue modelado como una masa puntual cuya trayectoria esta descripta por la segunda ley de Newton: X j f ij = m i ¨ r i , donde m i ,¨ r i y f ij son la masa at´omica, la aceleraci´on de las particulas e la fuerza ejercida por los ´ atomos j al ´ atomo i , respectivamente. . Potencial de Lennard-Jones: −1 −0.5 0 0.5 1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Potencial de Lennard-Jones r repulsivo atractivo V L-J (r )=4 σ r 12 - σ r 6 , donde es la profundidad del poten- cial y σ es la distancia finita donde el potencial entre part´ ıculas es nulo. I Ley de Fourier de la conducci´on (modela la conducci´on de calor a nivel macrosc´opico) ˙ q = -k ∇T , donde ˙ q es el flujo de calor local, k es la conductividad del material y T es la temperatura local. Se puede escribir la transferencia de calor unidireccional como ˙ q = -k dT dx , . Calor espec´ ıfico a volumen constante c V = ∂ E T ∂ T V , donde E T es la energ´ ıa total y la conductividad k ∝ c V . . Simulaci´on La estructura cristalina desa- parece r´ apidamente y se obtienen nanopart´ ıculas amorfas. Apoyo financiero Simulaciones y resultados −4 −2 0 2 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Energía (U.A.) Tiempo (U.A.) Energía potencial Energía cinética Energía total Conservaci´on de energ´ ıa total. La gr´ afica muestra el comportamiento de la energ´ ıa to- tal, cin´ etica y potencial. En todos los casos hemos evaluado 100 experimentos sucesivos con 512 part´ ıculas part´ ıculas en un sistema de tres dimensiones. 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 Temperatura (U.A.) Presión (U.A.) Tiempo (U.A.) Convergencia de presi´ on y temperatura. La gr´ afica muestra los comportamientos de la temperatura y presi´on evaluados a trav´ es de la Energ´ ıa Cin´ etica y del Teorema de Virial. 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0 0.5 1 1.5 2 Calor específico (U.A.) Tiempo (U.A.) Experimento arbitrário Promedio Calor espec´ ıfico a volumen constante. Conclusiones I La obtenci´on de la variaci´ on de energ´ ıa de una estructura en tres dimensiones ser´ a importante para analizar el flujo de calor en la estructura que posibilitar´ a relacionar con la interacci´on entre dos o mas nanoestructuras y con eso comparar a modelos te´ oricos y experimentales que est´ an siendo realizados; I La din´ amica molecular facilita la interpretaci´on de los modelos te´oricos de comportamientos difusivos por lo que es una herramienta ´ util en el estudio de nanoestructuras; I Se ha logrado una importante base te´orica para la realizaci´on de simulaciones computa- cionales sobre din´ amica molecular; I Se ha generado un car´ acter cient´ ıfico valorativo con respecto a la investigaci´on para de esta manera promover una formaci´on cualitativa y aut´onoma; I Se ha logrado ampliar los conocimientos acerca de procesos relacionados a las interacciones t´ ermicas entre nanoestructura con visi´on a las energ´ ıas renovables como los dispositivos termofotovoltaicos y los nanocircuitos. Bibliograf´ ıa P´ erez-Madrid, A.; Lapas, L. C.; Rub´ ı, J. M. Heat Exchange between Two Interacting Nanopar- ticles beyond the Fluctuation-Dissipation Regime. Physical Review Letters 103, 048301 (2009). P´ erez-Madrid, A.; Lapas, L. C.; Rub´ ı, J. M. A Thermokinetic Approach to Radiative Heat Transfer at the Nanoscale. Plos One 8, e58770 (2013). P´ erez-Madrid, A.; Rub´ ı, J. M.; Lapas, L. C. Heat transfer between nanoparticles: Thermal conductance for near-field interactions. Physical Review. B 77, 155417 (2008). Domingues, G.; Volz, S. G.; Joulain, K. E.; Greffet, J.-J. Heat Transfer between Two Nanopar- ticles Through Near Field Interaction Physical Review Letters 94, 085901 (2005) Allen, M. P. E.; Tildesley, D. J. Computer simulation of liquids. New York: Oxford University Press, (1987).
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Transferencia de calor en sistemas nanoestructuradosJorge Ramon Galeano Cabral1, Kelly Daiane Sossmeier2 y Luciano Calheiros Lapas2
1Instituto de Tecnologıa, Infraestructura y Territorios e 2Instituto de Ciencias de la Vida y de la Naturaleza,Universidad Federal de Integracion Latino-Americana, 85.867-970 Foz de Iguazu, Brasil.
Resumen
En los estudios relacionados a los fenomenos de difusion se ha despertado gran interes en aplicaciones futuras del mismo en varios campos de la ciencia, trayendo, por ejemplo, avances en el mejoramientode las propiedades de algunos materiales envueltos en procesos termicos. Uno de los problemas basicos en este campo es determinar la transferencia de energıa entre nanopartıculas en diferentestemperaturas. En este trabajo se ha dado enfasis al transporte de energıa en forma de calor en sistemas moleculares. Hemos realizado simulaciones computacionales a partir de un modelo de dinamicamolecular utilizando el potencial de Lennard-Jones, obteniendo la variacion de energıa y calor especıfico de un sistema tridimensional con respecto al tiempo. De esa manera, es posible construir unmodelaje para analizar propiedades termodinamicas de algunos materiales y dispositivos termofotovoltaicos relevantes en el area de energıas renovables
Motivacion
I Intercambio de calor se puede dar vıa radiacion termica (emision y absorcion de fotones)I Simulacion de dinamica molecular de nanopartıculas
Celulas solares — nanopartıculas en celulassolares plasmonicas [H. A. Atwater y A.
Polman. Nature Materials 9, 205 (2010)].
Thermal bath 2
SphericalNanoparticle
Surface
Photons
Phonons
Thermal bath 1
Transferencia radiativa — colision elastica defotones y contribuciones del acoplamiento
fonon-fotones.
Metodologıa
I Tecnica de dinamica molecularA traves de la dinamica molecular, cada atomo fue modelado como una masa puntual cuyatrayectoria esta descripta por la segunda ley de Newton:∑
j
fij = mi ri ,
donde mi , ri y fij son la masa atomica, la aceleracion de las particulas e la fuerza ejercida porlos atomos j al atomo i , respectivamente.
. Potencial de Lennard-Jones:
−1
−0.5
0
0.5
1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Pot
enci
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e Le
nnar
d-Jo
nes
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repulsivo
atractivo
VL−J(r) = 4ε
[(σr
)12−(σ
r
)6]
,
donde ε es la profundidad del poten-cial y σ es la distancia finita donde elpotencial entre partıculas es nulo.
I Ley de Fourier de la conduccion (modela la conduccion de calor a nivel macroscopico)
q = −k∇T ,
donde q es el flujo de calor local, k es la conductividad del material y T es la temperaturalocal. Se puede escribir la transferencia de calor unidireccional como
q = −kdT
dx,
. Calor especıfico a volumen constante
cV =∂ET
∂T
∣∣∣∣V
,
donde ET es la energıa total y la conductividad k ∝ cV .. Simulacion
La estructura cristalina desa-parece rapidamente y se obtienennanopartıculas amorfas.
Apoyo financiero
Simulaciones y resultados
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Tiempo (U.A.)
Energía potencial
Energía cinética
Energía total Conservacion de energıa total. La grafica
muestra el comportamiento de la energıa to-
tal, cinetica y potencial. En todos los casos
hemos evaluado 100 experimentos sucesivos
con 512 partıculas partıculas en un sistema
de tres dimensiones.
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Convergencia de presion y temperatura. La
grafica muestra los comportamientos de la
temperatura y presion evaluados a traves de
la Energıa Cinetica y del Teorema de Virial.
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Experimento arbitrárioPromedio
Calor especıfico a volumen constante.
Conclusiones
I La obtencion de la variacion de energıa de una estructura en tres dimensiones sera importantepara analizar el flujo de calor en la estructura que posibilitara relacionar con la interaccionentre dos o mas nanoestructuras y con eso comparar a modelos teoricos y experimentalesque estan siendo realizados;
I La dinamica molecular facilita la interpretacion de los modelos teoricos de comportamientosdifusivos por lo que es una herramienta util en el estudio de nanoestructuras;
I Se ha logrado una importante base teorica para la realizacion de simulaciones computa-cionales sobre dinamica molecular;
I Se ha generado un caracter cientıfico valorativo con respecto a la investigacion para de estamanera promover una formacion cualitativa y autonoma;
I Se ha logrado ampliar los conocimientos acerca de procesos relacionados a las interaccionestermicas entre nanoestructura con vision a las energıas renovables como los dispositivostermofotovoltaicos y los nanocircuitos.
Bibliografıa
Perez-Madrid, A.; Lapas, L. C.; Rubı, J. M. Heat Exchange between Two Interacting Nanopar-ticles beyond the Fluctuation-Dissipation Regime. Physical Review Letters 103, 048301(2009).
Perez-Madrid, A.; Lapas, L. C.; Rubı, J. M. A Thermokinetic Approach to Radiative HeatTransfer at the Nanoscale. Plos One 8, e58770 (2013).
Perez-Madrid, A.; Rubı, J. M.; Lapas, L. C. Heat transfer between nanoparticles: Thermalconductance for near-field interactions. Physical Review. B 77, 155417 (2008).
Domingues, G.; Volz, S. G.; Joulain, K. E.; Greffet, J.-J. Heat Transfer between Two Nanopar-ticles Through Near Field Interaction Physical Review Letters 94, 085901 (2005)
Allen, M. P. E.; Tildesley, D. J. Computer simulation of liquids. New York: Oxford UniversityPress, (1987).
