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Carrera: Ingeniería Eléctrica

Título: Informe de Trabajo Práctico de Laboratorio n°1:

Ponderación y propagación de errores

Autores:

Carrozzo, Gabriel

Pelloli, Juan Francisco

Fecha y Lugar: 08/04/2014, Laboratorio de Eléctrica, Facultad

Regional Delta, Campana, Buenos Aires, Argentina.


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REGIONAL

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INSTRUMENTOS Y MEDICIONESELÉCTRICAS

Alumnos:Carrozzo, GabrielPelloli, J. Francisco Prof: Ing. David Mouriño

Aux: Ing. Cristóbal Fosatti

Laboratorio 1: Ponderación y propagación de errores Año: 2014 Pag 2 de 15

Objetivo: Realizar mediciones en las que se pueda estimar la incertidumbre y calcularcantidades con su correspondiente error propagado.

Instrumentación:

Se utilizaron tres instrumentos. A continuación se detallan características de los mismos y seañaden fotos de los mismos.

1. Para el apartado a) se utilizó un multímetro analógico de corriente alterna marca YEW

(Yokogawa Electric Works). El mismo se encuentra rotulado en el laboratorio con lainscripción IA-109.

Tiene 150 divisiones y posee un espejo pequeño para disminuir el error de paralaje.

Posee una clavija para variarle el rango y la variable a medir.Para la variable corriente, posee los siguientes rangos:

[0-0,15 A]; [0-0,3 A]; [0-0,75 A]; [0-1,5 A]; [0-3 A]; [0-7,5 A]; [0-15 A] y [0-30 A].

Para la variable voltaje, posee los siguientes rangos: [0-30 V]; [0-75 V]; [0-150 V]; [0-300 V] y [0-750 V].


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A pesar de que no se especificaba la tensión de prueba, se especifica que es un instrumentode clase 0,5 (lo cual lo convierte en un instrumento de precisión para laboratorio),electromagnético o de hierro móvil y su posición de trabajo es horizontal, lo cual se detalla enla parte inferior derecha del instrumento del siguiente modo:

Trabaja en frecuencias de 45 a 65 Hz. Lo mismo se encuentra indicado en la esquina superiorderecha del instrumento. El modelo es 2014 00.

2.

Para los apartados b), f) y g) se utilizó un multímetro analógico de corriente continua

marca YEW. El mismo se encuentra rotulado en el laboratorio con la inscripción IA-114.


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Tiene 50 divisiones, lo cual se puede apreciar con mayor detalle en la siguiente foto:


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4. Para el apartado g) se utilizó un voltímetro analógico de corriente continua marca RB.

El mismo se encuentra rotulado en el laboratorio con la inscripción IA-108.

Tiene 150 divisiones para la escala de 3 V, y 120 divisiones para la escala de 60 mV. Posee unespejo para disminuir el error de paralaje. Estas cuestiones se pueden apreciar en la siguientefoto:


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En este caso, la escala está dada directamente por la conexión del instrumento con el circuito,ya que posee un terminal positivo y el negativo se conecta al terminal de 60 mV o al de 3 Vsegún sea la escala que el operador desee.Para la variable voltaje, posee los siguientes rangos:

60 mV y 3 V.

Es un instrumento de clase 0,5 (lo cual lo convierte en un instrumento de precisión paralaboratorio), de imán permanente de bobina móvil, su posición de trabajo es horizontal y sutensión de prueba es 2000 V. Esta información se detalla en la parte inferior izquierda delinstrumento del siguiente modo:

Los valores de la resistencia interna están ubicados debajo y al centro del instrumento y varíansegún las dos escalas disponibles:

Para la escala de 60 mV, la resistencia es de 10 Ω

Para la escala de 3 V, la resistencia es de 1000 Ω

Procedimiento:

Apartado a) de la consigna


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Se midió tensión de fases con un voltímetro analógico. Con este propósito se utilizó elmultímetro analógico de corriente alterna citado en el apartado de instrumentación.Se colocó la clavija indicadora de la escala en 300 V; de este modo, el instrumento tenía unaconstante de escala:

Ces = 300 V150 div = 2 Vdiv Posteriormente conectamos un borne del instrumento a la fase rotulada como R en el tablerodel laboratorio, y conectamos el otro borne del instrumento al neutro rotulado con la letra N

en el tablero trifásico del laboratorio.El mismo procedimiento lo realizamos con las fases S y T.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Fase R: 224 V Fase S: 224 V Fase T: 228 V

Sabiendo que la clase del instrumento es 0,5, se calculó el error absoluto ΔV:

Cl = ∆VVpe ×100% 0,5= ∆V300 V ×100%

∆V = 1,5 V Por ende, los errores relativos para las mediciones realizadas fueron:

Fase R

% = 1,5 V228 V ×100%=0,67% Fase S

% = 1,5 V224 V ×100%=0,67% Fase T

% = 1,5 V228 V ×100%=0,66%


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Por ende, los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Fase R: 224 V ± 0,67% Fase S: 224 V ± 0,67% Fase T: 228 V ± 0,66%

Apartado b) de la consigna

Se midieron tensiones de una fuente de corriente continua con un voltímetro analógico.

Con este propósito se utilizó el multímetro analógico de corriente continua citado en elapartado de instrumentación. Con todo desconectado, colocamos la clavija indicadora de laescala del voltímetro en 30 V; por este motivo, la constante de escala del instrumento era:

Ces = 30 V150 div =0,2 Vdiv Luego conectamos una fuente de tensión de corriente continua. Para verificar el correcto valorde tensión dado por la fuente, colocamos en paralelo un voltímetro digital. El mismo tiene unaresistencia interna (1 MΩ) lo suficientemente grande como para que no altere el circuito amedir, ya que no le demanda una corriente significativa. Por esta razón, no influye en la

medida, y consideramos la lectura del multímetro digital como patrón.El circuito utilizado fue el siguiente:

Elegimos 5 valores dados de tensión para colocar en la fuente y medimos la lectura delvoltímetro 5 veces. Los valores se resumen en la siguiente tabla:

Tensión de Fuente (V) Lectura en el Voltímetro (V)

25 24,4 ± 0,61% 20 19,6 ± 0,77% 15

15,0 ± 1%

10 10,0 ± 1,5%5 5,0 ± 3%


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Los errores reflejados en la tabla de arriba se calcularon de la siguiente manera:

Cl = ∆VVpe ×100% 0,5= ∆V30 V ×100%

∆V = 0,15 V

% = 0,15 V24,4 V ×100%=0,61% % = 0,15 V19,6 V ×100%=0,77% % = 0,15 V15,0 V ×100%=1,00%

% = 0,15 V10 V ×100%=1,50%

% = 0,15 V5 V ×100%=3,00% Apartado c) de la consigna

Se midieron corrientes que circulan al alimentar una carga en corriente continua. Fue utilizadoel amperímetro detallado en la sección de instrumentación de este trabajo. Empleamos laescala de [0..10 mA], por lo cual la constante de escala del instrumento fue la siguiente:

Ces = 10 mA50 div =0,2 mAdiv La resistencia utilizada fue de 3,3 kΩ +/- |5%|, de potencia 1 W.

El circuito utilizado fue el siguiente:


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Elegimos 5 valores de tensión, empleando el mismo criterio que el punto anterior para sumedición, y se obtuvieron los siguientes resultados:

Voltaje aplicado (V) Corriente medida (mA)

25 7,4± 1,35% 20 6,0± 1,67% 15 4,6± 2,17% 10 3,0± 3,34% 5

1,6± 6,25%

Los errores reflejados en la tabla de arriba se calcularon de la siguiente manera:

Cl = ∆AVpe ×100% 1 = ∆V10 mA ×100%

∆V = 0,1 mA % = 0,1 mA7,4 mA ×100%=1,35% % = 0,1 mA6,0 mA ×100%=1,67% % = 0,1 mA4,6 mA ×100%=2,17% % = 0,1 mA

3,0 mA×100%=3,34%

% = 0,1 mA1,6 mA ×100%=6,25% Apartado d) de la consigna: Se acordó no realizarlo.

Apartado e) de la consigna

Se midió corriente y resistencia de una malla. Con estos valores se determinó el valor detensión que la excita. Con este propósito fue utilizado el mismo amperímetro que en el puntoc, en la escala de [0..10 mA], por ende, la constante de escala del instrumento fue la siguiente:

Ces = 10 mA50 div =0,2 mAdiv


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La resistencia utilizada fue la misma que en el punto c) y el circuito utilizado fue el siguiente:

La tensión fue aumentada paulatinamente hasta llegar a que el instrumento indique un valorde corriente de 8 mA.

Procedimos a calcular V: V = IR = 3300 Ω × 0,008 A = 26,4 V El error de V será:

ΔV = √ (I×ΔR) +( R × Δ I) = √ (0,008 A × 0165 Ω) + (3300 Ω × 0,0001 A) = 1,36 V Luego, calculando el error absoluto:

% = 1,36 V26,4 V ×100%=5,15% El resultado se expresa del siguiente modo:

26,4 V ±5,15% Apartado f) de la consigna

Se midió la tensión y resistencia de una malla. La tensión fue medida con el multímetro de

corriente continua especificado en el apartado de instrumentación, en la escala de [0..30 V],por lo cual la constante de escala de instrumento fue la siguiente:

Ces = 30 V150 div =0,2 Vdiv El circuito utilizado fue el siguiente:


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Apartado g) de la consigna

Se midió corriente y tensión de una malla. Luego se determinó el valor de la resistencia de lamisma.La resistencia utilizada fue distinta a la empleada en los apartados anteriores. La misma, es deltipo de resistencias que pueden disipar 0,25 W.El multímetro de corriente continua a utilizar fue él especificado en el apartado deinstrumentación y en este caso lo utilizamos para medir corriente. Incorporamos para medirtensión el voltímetro de corriente continua indicado en el apartado Instrumentación que

precede a la actual sección.Colocamos la clavija indicadora de la escala del multímetro en 100 mA, por lo cual la constantede escala del instrumento era la siguiente:

Ces = 100 mA100 div = 1 mAdiv También conectamos el cable negativo a la inscripción 3 V del voltímetro, es decir, lo

conectamos a esa escala, y por ende su constante de escala era la siguiente:

Ces =3 V

150 div =0,02V

div

El circuito utilizado fue el siguiente:

Luego teniendo en cuenta que la resistencia interna del voltímetro es 1000 Ω y la del

amperímetro es 1,8 Ω, calculamos la resistencia crítica (Rc):

Rc = √ 1,8 Ω × 1000 Ω = 42,42 Ω Como por el código de colores sabemos que el valor de la resistencia será menor que el de la

resistencia crítica, utilizamos la conexión corta.


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El valor medido de corriente fue de 73 mA y el de tensión fue de 0,72 V. Por ende, el valor dela resistencia será:

R = VI = 0,72 V0,073 A = 9,86 Ω Y el error, teniendo en cuenta la clase de ambos instrumentos, fue:

ΔR = (1I ΔV) + (VI ΔI) = ( 10,073 A 0,015 V) + ( 0,72 V(0,073 A) 5 × 1 0− A) = 0,22 Ω Luego, calculando el error absoluto:

εr% = 0,22 Ω9,86 Ω ×100%=2,23% El resultado se expresa del siguiente modo:

9,86 Ω ± 2,23%

Conclusión:

El práctico permite familiarizarse con los instrumentos analógicos, de distintos principios defuncionamiento, corrientes de funcionamiento, escalas y clases.

Permite determinar métodos de conexión a utilizar dependiendo de la magnitud de loselementos constitutivos del circuito a medir, para disminuir el efecto de carga que losinstrumentos producen sobre el circuito.

En base a la clase de los instrumentos y las mediciones realizadas, es posible propagar el

error en mediciones indirectas para conocer el error correspondiente.

En mediciones directas se observa como el error relativo aumenta cuando las mediciones serealizan cada vez más lejos del fondo de escala. Es por ello que se adopta ajustar el rango delinstrumento (en caso de ser posible) para realizar mediciones dentro del tercio superior de laescala.

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