UTICAJ TOPLOVODA NA EFIKASNOST SISTEMA CENTRALNOG GREJANJA

INFLUENCE OF HOT WATER PIPELINES ON CENTRAL HEATING SYSTEM EFFICIENCY

Jelena Janevski, Branislav Stojanović, Dejan Mitrović, Mirko Stojiljković, Marko Ignjatović

Mašinski fakultet u Nišu

Abstract: Ekonomično upravljanje složenim sistemima daljnskog grejanja mora da obuhvati

racionalizaciju rada svih komponenata koje su uključene u proces proizvodnje i distribucije

toplotne energije. Jedan od mogućih pristupa ekonomičnog upravljanja zasniva se na određivanju

optimalne temperature razvodne vode, optimalnih uslova strujanja u cevovodu i optimalne

proizvodnje toplotne energije. U radu je je dat prikaz modela mreže daljinskog grejanja i

uporođenje gubitaka toplote predizolovanih cevi sa vrednostima gubitaka toplote izmerenim na

konkretnoj mreži daljinskog grejanja, kao i analiza parametara sistema koji utiču na

najracionalniji rad sistema.

Ključne reči: toplota, toplovod, regulacija, temperatura

1. UVOD

Sistem daljinskog grejanja može se podeliti u tri celine: mesta potrošnje, toplovodna

mreža i mesta proizvodnje toplotne energije. Tačno poznavanje rada svih elemenata sistema i

njihove međusobne povezanosti je neophodan uslov za postizanje optimalnih rezultata.

Uopšteno govoreći toplovod se sastoji od tri osnovna elementa:

1. cevovoda, kroz koji se transportuje predajnik toplotne energije i koji se obično izvode od

čeličnih cevi međusobno spojenih zavarivanjem;

2. izolacije, predviđene za zaštitu spoljne površine čeličnog cevovoda od korozije i

toplovoda u celini od toplotnih gubitaka;

3. noseće konstrukcije, koja prima težinu toplovoda i druge sile koje se javljaju pri

njegovom radu i rasterećuje čelični cevovod i njegovu izolaciju od opterećenja okoline.

Visoka termička otpornost izolacije tj. nizak koeficijent provođenja toplote neophodna je

radi sniženja toplotnih gubitaka toplovoda. Veličina ovih gubitaka zavisi od provodljivosti

toplote posmatranog sloja i njegove debljine. Ista veličina gubitka toplotne energije q može se

ostvariti različitim izolacijama odgovarajuće debljine. Podrazumeva se da se isti ovaj efekat može

postići i odgovarajućim kombinovanjem više različitih izolacionih slojeva istovremeno. Koja

vrednost gubitka toplote i koja kombinacija izolacionih slojeva treba da se primeni kod sistema

za transport toplotne energije proizilazi iz tehnoekonomske analize celog sistema.

2

2. PRORAČUN TOPLOTNE IZOLACIJE

Proračun izolacije se izvodi pomoću izraza za odavanje toplote po jednom dužnom metru

cevovoda. Određuje se kao:

( )0ttKq −=

gde je:

K koeficijent prolaza toplote

t temperatura nosioca toplote

to temperatura okoline

Ukoliko je vrednost koeficijenta prolaza toplote manja utoliko je izolacija bolja.

tkizci RRRRRRRRK

++++++==

∑ 321,

11

αααα

gde su:

Rα1 toplotni otpor prelazu toplote na unutrašnju površinu cevi

Rc toplotni otpor prelazu toplote kroz zid cevi

Riz toplotni otpor svih izolacionih slojeva

Rα2 toplotni otpor prelazu toplote sa spoljne površine izolacije

Rα3 toplotni otpor prelazu toplote na unutrašnji zid kanala

Rk toplotni otpor prelazu toplote kroz zid kanala

Rt toplotni otpor tla

U našem slučaju se radi o podzemnom beskanalnom dvocevnom vodu pa se ukupni otpor

provođenju toplote izračunava iz:

0RRRR tiz ++≅∑

gde je:

2

0

21ln

2

1

+=

b

hR

tλπ

U slučaju polaganja dvocevnog voda obrazuje se temperatursko polje oko svake cevi

posebno, što dovodi do smanjenja ukupnog odavanja toplote koje se može prikazati dodatnim

toplotnim otporom izraženim prethodnom jednačinom.

Temperatursko polje u blizini cevovoda određuje se iz:

( )

( )( )

∑−+

++

−+=R

hyx

hyx

ttttt

yx

22

22

00,

ln2

1

λπ

3. PRORAČUN GUBITAKA TOPLOTE

Pri transportu toplotne energije cevima moguće je razlikovati linijske i lokalne gubitke

toplote.

Linijski gubici toplote, Ql, izračunavaju se prema jednačini:

xlqQ =

gde je l dužina cevovoda.

3

Za lokalne gubitke toplote koji potiču od noseće konstrukcije cevovoda (klizne i čvrste

tačke), prirubnica, armature i kompenzatora uobičajeno je da se izražavaju u procentima linijskih

gubitaka.

Ukupan gubitak toplotnog kapaciteta može se prikazati kao:

( )β+=+= 1lqQQQ Ml

gde je β koeficijent lokalnih gubitaka toplote.

Efikasnost toplotne izolacije može se proceniti pomoću sledećeg izraza:

n

iz

izQ

Q−= 1η

gde su:

Qiz gubitak izolovanog cevovoda

Qn gubitak neizolovanog cevovoda

ηiz =0,85-0,95 i zavisi od temperature fluida, debljine i kvaliteta izolacije i dužine

cevovoda.

Gubitak toplote cevovoda Q izaziva pad temperature nosioca toplote. Toplotnim bilansom

dolazi se do:

( ) ( )∗−=+ 111 ttcGlq β

gde su:

G protok nosioca toplote

c specifični toplotni kapacitet nosioca toplote

t1* temperatura na kraju cevovoda

U slučaju kada cevovod ima veliku dužinu i kada je smanjenje polazne temperature

nosioca toplote veliko, potrebno je uzeti u razmatranje i neprekidno menjanje specifičnog gubitka

toplote q:

( ) dtcGdlq −=+ β1

odnosno, uzimajući u obzir da je ( ) Rttq 0−= , dobija se:

dtcGdlR

tt−=

− 0

odnosno

dlcGRtt

dt β+−=

−

1

0

Nakon integracije dobija se:

( )cGR

l

tt

tt 1

|

0

|

1

01 1ln

β+=

−

−

odakle je:

( ) Aetttt 010

|

1 −+=

( ) cGRlA 11 β+=

Prethodni izrazi su izvedeni pretpostavljajući da su površine kroz koje se vrši razmena

toplote izotermne i da su fizičke karakteristike materijala (λ) konstantne i ne zavise od vrednosti

temperature.

4

Ovakva rešenja su sasvim zadovoljavajuća za najveći broj praktičnih problema.

U slučajevima gde se uzima da površina izolacije nije izotermna i da se u konkretnim

uslovima koeficijenti provodljivosti tla menjaju duž cevovoda, proračun se sprovodi više puta

metodom približavanja.

Ekonomično upravljanje složenim sistemima daljinskog grejanja mora da obuhvati

racionalizaciju rada svih komponenata koje su uključene u proces proizvodnje i distribucije

toplotne energije. Jedan od mogućih pristupa ekonomičnog upravljanja zasniva se na određivanju

optimalne temperature razvodne vode, optimalnih uslova strujanja u cevovodu i optimalne

proizvodnje toplotne energije u bliskoj budućnosti (nekoliko časova ili nekoliko dana unapred).

Ekonomično upravljanje trebalo bi da se zasniva na tačnom poznavanju proizvodnih i

distributivnih kapaciteta kao i na predviđanju potrošnje toplotne energije iz energetskog sistema u

budućnosti. Cilj upravljanja je da u potpunosti odgovori potrebama potrošača, uz istovremeno

održanje najnižih mogućih varijabilnih troškova proizvodnje i distribucije toplotne energije.

Ekonomično upravljanje zahteva tačnu procenu potrošnje toplotne energije u budućnosti kao i

utvrđivanje rizika prekoračivanja graničnih vrednosti potrošnje u budućnosti. Predviđanja

neophodnih promenljivih mogu se izvršiti pomoću raznih postojećih programskih paketa.

Izračunate vrednosti dalje se prosleđuju u ekonomski modul koji određuje optimalni ekonomski

profil proizvodnje toplotne energije f(Φ(t)), temperaturu razvodne vode f(Ts(t)) i temperaturu povratne vode f(Tr(t)), uzimajući u obzir relevantne granične uslove.

4. MODELIRANJE MREŽE SISTEMA DALJINSKOG GREJANJA

Mreže daljinskog grejanja su, kao što je rečeno, po pravilu složeni cevovodi koje čine

brojne prave deonice, račve ili strujni krugovi. Postojeći namenski programski paketi omogućuju

da se izvrši statička hidraulička analiza različitih tipova cevnih mreža. Dobijeni podaci su od

vitalnog značaja za projektovanje cevne mreže daljinskog grejanja, određivanje optimalne

konfiguracije pumpnih stanica, otkrivanje kritičnih tačaka u sistemu i procenu mogućnosti za

povećanje potrošnje. Za optimalno upravljanje sistemom modele cevovoda treba pojednostaviti

grupisanjem u pojedinačne celine čime se model može pojednostaviti za 80 do 95% bez znatnijeg

smanjenja tačnosti. Pa ipak, važno je zadržati neke bitne odlike cevne mreže, kao što su

zapreminja fluida u cevovodu, vreme kašnjenja, zapreminski protok, toplotni gubici i pritisak u

sistemu. Pojednostavljeni model mora biti u saglasnosti sa stvarnim modelom do izvesnog

stepena tačnosti, naročito po pitanju pritiska u sistemu i dinamike predaje toplote.

4.1. Model toplotnog fluksa za distribuciju toplotne energije

Matematički model za distribuciju toplotnog fluksa na pragu izvora toplote može se

izraziti kao:

hlakaakahlaknaknhlcpds Φ+Φ+Φ+Φ+Φ+Φ=Φ

gde su:

Φds toplotni fluks za razvod na pragu izvora

Φcp toplotni fluks kod potrošača

Φhl toplotni fluks za gubitke toplote

Φakn toplotni fluks za akumulaciju toplote u cevnoj mreži

Φhlakn toplotni fluks gubitaka toplote nastalih usled akumulacije u cevnoj mreži

Φaka toplotni fluks za akumulaciju toplote u akumulatoru toplote

5

Φhlaka toplotni fluks gubitaka toplote nastalih usled akumulacije u akumulatoru toplote

4.2 Model korigovanog toplotnog fluksa na mestu potrošnje

U modelu korigovanog toplotnog fluksa na mestu potrošnje potrebno je uzeti u obzir

vremensko kašnjenje u distribuciji toplotne energije tk (od izvora toplote do poslednjeg

potrošača), u zavisnosti od zapreminskog protoka tk=f(qvt). Kašnjenje mođe biti određeno preko:

• simulacije različitih radnih stanja sistema u sistemu za hidrauličku analizu cevne mreže,

• merenja vremenskog kašnjenja u različitim radnim stanjima.

Funkcije minimalne razvodne temperature Tst i maksimalne temperature povratne vode Trt

su zatim korigovane za vremensko kašnjenje f(Tst(t+tk)) i f(Trt(t+tk)).

Na osnovu navedenih funkcija korigovana funkcija zapreminskog protoka u zavisnosti od

vremena može se izračunati kao f(qvt(t+tk)).

Promene vremenskog kašnjenja usled korigovanog zapreminskog protoka su minimalne,

pa se zbog toga mogu zanemariti. Zapreminski protok, u zavisnosti od izabrane razvodne

temperature Ts i povratne temperature Tr tople vode u cevovodu može se izraziti kao:

vt

rs

rtst

v qTT

TTq

−

−=

Jednačina toplotnog fluksa na mestima potrošnje je:

( )rspvcp TTcq −=Φ ρ

4.3 Model toplotnog fluksa za toplotne gubitke u cevnoj mreži

Ovaj model se odnosi na distribuciju tople vode u dvocevnom sistemu daljinskog

grejanja. Toplotni gubici mogu se podeliti u dve grupe: gubitke u razvodnoj i gubitke u povratnoj

cevnoj mreži. Pri izračunavanju gubitaka toplote neophodno je uzeti u obzir efekte povratnog

cevovoda na gubitke u razvodnoj mreži i obrnuto.

Specifični gubici toplote po jedinici dužine, λ, zavise od načina na koji je izvedena cevna

mreža:

• predizolovane cevi direktno položene u zemlju

• cevi postavljene u betonskim kanalima

• nadzemne cevne mreže.

Matematički model toplotnog fluksa koji odgovara gubicima toplote za temperature Tst i

Trt za predizolovane cevi direktno položene u zemlju, na pojednostavljen način, je sledeći:

( )sortsthl TTTL 2−+=Φ λ

Matematički model toplotnog fluksa koji odgovara gubicima toplote za temperature Tst i

Trt za nadzemne cevne mreže, na pojednostavljen način, je sledeći:

( )02TTTL rtsthl −+=Φ λ

Specifični gubici toplote po jedinici dužine za individualne mreže daljinskog grejanja

mogu se odrediti na osnovu:

6

• podataka proizvođača cevi, u zavisnosti od dimenzija i kvaliteta izolacije

pojedinih cevnih deonica,

• merenja i proračuna koji se zasnivaju na količini toplotne energije koja je

proizvedena i prodata u višegodišnjem periodu.

4.4 Model toplotnog fluksa za akumulaciju toplote u cevnoj mreži

Za akumulaciju toplote u cevnoj mreži pri manjoj potrošnji energije u toplovodnoj mreži

neophodno je postaviti obilazne vodove na odgovarajućim deonicama, koje omogućavaju

zapreminski protok qv,bp. Stepen otvorenosti obilaznog voda reguliše se putem sistema daljinskog

nadzora i upravljanja, a u zavisnosti od potrebe za akumulacijom toplote. Akumulacija toplote u

toplovodnoj mreži može se izraziti objedinjeno za razvodni i povratni cevovod:

( )rtstrspbpvakn TTTTcq −−+=Φ ρ,

4.5 Model toplotnog fluksa za toplotne gubitke u zavisnosti od akumulacije toplote u cevnoj mreži

Toplotni gubici u zavisnosti od akumulacije toplote u toplovodu mogu se objedinjeno

izraziti za razvodni i povratni cevovod:

( )rtstrshlakn TTTTL −−+=Φ λ

4.6 Model toplotnog fluksa za akumulaciju toplote u akumulatoru toplote

Akumulator toplote je čelični cilindrični sud definisane visine i prečnika. Namena

akumulatora toplote je akumulacija viška toplotne energije u slučaju kada je potrošnja toplotne

energije manja od proizvodnje i povraćaj akumulisane toplotne energije sistemu daljinskog

grejanja u slučaju kada je proizvodnja manja od potrošnje energije. Akumulator toplote može biti

koristan u cilju optimizacije različitih radnih režima od kojih su sledeća dva najbitnija:

• korišćenje akumulisane toplote za povećanje proizvodnje električne

energije tokom časova vršnog opterećenja

• korišćenje akumulisane toplote za pokrivanje fluktuacija u potrošnji

toplotne energije u sistemu daljinskog grejanja.

Toplotni fluks za punjenje i pražnjenje akumulatora toplote zavisi od zapreminskog

protoka i temperaturske razlike između tople i hladne cevi što je moguće uočiti iz modela

toplotnog fluksa za akumulaciju toplote u akumulatoru toplote:

( )rapaaka TTcq −=Φ ρ

4.7 Model toplotnog fluksa za gubitke toplote u zavisnosti od akumulacije toplote u akumulatoru toplote

Toplotni gubici u zavisnosti od akumulacije toplote u akumulatoru toplote mogu se

izraziti kao:

7

( )0TTkA aaahlaka −=Φ

5. METODE RACIONALIZACIJE RADA TOPLOVODNE MREŽE

Racionalizacija rada toplovodne mreže može se podeliti na tri dela:

• ekonomično upravljanje pumpnim stanicama,

• smanjenje toplotnih gubitaka u razvodnoj cevnoj mreži

• smanjenje toplotnih gubitaka u povratnoj cevnoj mreži.

Toplotni gubici u povratnoj cevnoj mreži mogu se smanjiti stimulisanjem potrošača da

postignu najnižu moguću temperaturu povratne vode u sekundarnom delu mesta potrošnje.

Toplotni gubici u razvodnoj cevnoj mreži mogu se smanjiti izborom optimalne

temperature razvodne vode Tst. Da bi se izvela optimalna kontrola temperature razvoda od

ključne važnosti je dobro poznavanje potrošačkih karakteristika krajnjih potrošača u funkciji

različitih temperatura razvodne vode. Potrebno je uzeti u obzir vreme koje je potrebno da topla

voda stigne do krajnjeg korisnika, kao i buduće vremenske prilike (spoljna temperatura, vetar...)

koje se obrađuju od nekoliko časova do nekoliko dana unapred. Alarmi i upozorenja na kritičnim

mestima potrošnje unapred upozoravaju operatera da li je trenutna temperatura razvodne vode

preniska (žalbe potrošača) ili previsoka (povišena temperatura povratne vode). U osnovi,

optimalna temperatura razvodne vode određuje se praćenjem izvesnih parametara: praćenjem

temperature i zapreminskog protoka na određenim mestima. Kontrola temperature obezbeđuje da

temperatura razvodne vode u sistemu daljinskog grejanja bude dovoljno visoka da zadovolji

zahteve svih potrošača. U praksi je potrebno obrađivati samo ograničen broj tzv. kritičnih mesta

potrošnje.

Za regulisanje zapreminskog protoka koriste se predviđanje toplotnog fluksa i

poznavanje maksimalnog zapreminskog protoka u toplovodu. Na osnovu toga računa se najniži

mogući temperaturski profil (uz istovremeno obezbeđenje dovoljne toplotne energije u sistemu).

6. GUBITAK TOPLOTE PREDIZOLOVANE CEVI

Ekonomičnost toplovodne mreže ipak najviše zavisi od gubitaka toplote cevi, odnosno od

vrste i kvaliteta izolacije. Kako je analizirani toplovod izrađen od predizolovanih cevi izvršiće se

analiza gubitaka toplote ovih cevi i upoređenje sa izmerenim vrednostim na konkretnom

toplovodu.

Analiza gubitaka toplote izvršena je za predizolovane cevi jednog od najznačajnijih

proizvođača ISOPLUS iz Nemačke. Na gubitke toplote predizolovane cevi utiču sva tri sloja

cevi: čelični zid, izolacija i zid zaštitne PEHD cevi. Pri proračunu toplotnih gubitaka, bez velike

greške mogu se uzeti sledeće vrednosti koeficijenta toplotne provodnosti:

midijum-cev λST = 52.3300 W/mK

PUR-izolacija λPUR = 0.0275 W/mK

PEHD-omotač λPE80= 0.4000 W/mK

8

Specifični gubici toplote za tri srednje temperature vode date su u narednoj tabeli

Specifični gubitak toplote q pri

srednjoj temperaturi TM=100 K

u W/m

Specifični gubitak toplote q pri

srednjoj temperaturi TM=70 K

u W/m

Specifični gubitak toplote q pri

srednjoj temperaturi TM=50 K

u W/m Nazivni

prečnik

Debljina izolacije Debljina izolacije Debljina izolacije

DN Standard 1xpojač 2xpojačan Standard 1xpojačan 2xpojačan Standard 1xpojača 2xpojačan

20 13,588 11,687 10,740 9,512 8,181 7,518 6,794 5,844 5,370

25 16,516 13,790 12.489 11.561 9,653 8,742 8,258 6.895 6,245

32 16,884 14,975 13.618 11,819 10,483 9,533 8,442 7,488 6,809

40 19,348 16,881 15,177 13,543 11,817 10,624 9,674 8,441 7,588

50 21,555 18,851 16,436 15,088 13,196 11,505 10,777 9,426 8,218

65 25,267 21,109 18,445 17,687 14,776 12,911 12,633 10,554 9,222

80 26,058 22,115 19,702 18,241 15,480 13,791 13,029 11,057 9.851

100 27,615 23,218 20,371 19,331 16,253 14,260 13,808 11,609 10,185

125 31,791 26,684 22,750 22,254 18,679 15,925 15,896 13,342 11,375

150 37,458 30,142 25,123 26,221 21,099 17,586 18,729 15,071 12,562

200 40,754 32,027 26,366 28,528 22,419 18,456 20,377 16,014 13,183

250 39,685 31,410 26,488 27,780 21,987 18,541 19,843 15,705 13,244

300 45,575 35,895 29,223 31,902 25,127 20.456 22.787 17,948 14,611

350 44,533 34,703 28,199 31,173 24,292 19,739 22,267 17,352 14,099

400 47,421 36,056 32,064 33,195 25,240 22,445 23,710 18,028 16,032

450 47,807 41,032 36,176 33,465 28,722 25,323 23,903 20,516 18,088

500 54,724 46.415 35,368 38,307 32,491 24,757 27,362 23,208 17,684

Srednja temperatura TM određena je kao razlika srenje temperature polaznog i povratnog

voda i temperature zemlje (TE=10oC)

ERLVL

M T2

TTT −

+=

U sledećoj tabeli su dati prosečni gubici toplote razmatranog toplovoda prečnika DN80 i

DN150 dužine 500m (1000m cevi) i pad temperature za standardnu izolaciju i TM=100oC.

DN q (W/m) Qg(W) ∆∆∆∆t(oC) Qg(%)

80 26.058 26058 0.97 1.94

150 37.458 37458 0.37 0.74

U slučaju razmatranog toplovoda sa sledećim polaznim podacima:

TVL=130oC, TRL=80oC, TE=10oC srednja temperatura iznosi TM=95oC.

9

Korišćenjem napred datih jednačina proračunom se došlo do vrednosti za gubitke u

toplovodu u kome je srednja temperatura u toku merenja bila TM=65oC:

DN q100 q65 Qg(W) ∆∆∆∆t(oC) Q(kW) Qg(%)

80 26058 16938 847 0.1 670 0.13

150 37458 24348 14609 0.15 4351 0.34

Izmerene vrednosti su pokazale nešto veće padove temperature od toplane do podstanice

∆t=0.6oC što je posledica kako vlažnosti peska tako i uticaja gubitaka cevovoda u toplani i

kotlarnici, pa su gubici iznosili oko 0.4% u odnosu na isporučenu toplotnu energiju.

7. ZAKLJUČAK

Na osnovu napred iznetog može se zaključiti sledeće:

- ekonomično upravljanje složenim sistemima daljinskog grejanja mora da obuhvati

racionalizaciju rada svih komponenata koje su uključene u proces proizvodnje i

distribucije toplotne energije,

- cilj upravljanja je da u potpunosti odgovori potrebama potrošača, uz istovremeno održanje

najnižih mogućih varijabilnih troškova proizvodnje i distribucije toplotne energije,

- toplotni gubici u cevnoj mreži mogu se smanjiti izborom optimalne temperature razvodne

vode

- toplotni gubici u razvodnoj cevnoj mreži mogu se smanjiti izborom načina polaganja

cevovoda i vrste izolacijejoptimalne temperature razvodne vode

- toplotni gubici u cevnoj mreži neznatno odstupaju od proračunskih zbog specifičnosti

polaganja cevne mreže.