Title 超流動^3Heの諸問題(講義ノート) 物性研究 (1976), 26(5): … · 2016. 6....

Title 超流動^3Heの諸問題(講義ノート)

Author(s) 宗田敏雄

Citation 物性研究 (1976) 26(5) 163-224

Issue Date 1976-08-20

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Kyoto University

超流動 3Hの諸問題

超流動 3Heの諸問題

東京教育大学理学部物理教室

宗田敏雄

講義ノート

主に理論的観点から超流動 3Heを考察して実験的にもどの様な諸点を解決すべき

かを結びに述べた超流動 3Heの理論のreviewとして Leggett(文献15)の秀れたものが

あるが最近の進展を扱っていないのでこの著述の sect9以後はそれにない新らしい

reviewである

筆者を含む理論家によって予測された超流動 3Heが実験的に発見されて多々の新

しい事実や法則が明らかにされたがまだまだ日本の実験家に挑戦的な超流動 3Heの

エキゾチックな諸性質の解明が残されているそれを刺激する為にこれが多少とも役

立てばと思っている

これは1976年 3月 29-31日に名古屋大学理学部で筆者が行った集中講義を訂

正加筆したものである

1

2

3

4

5

6

7

8

sect

sect

sect

sect

sect

sect

sect

sect

目次

序

3Heの分子間力

対生成

熱力学的性質

tripletpalrlng

パラマグノン効果

オーダーパラメーターの方向性境界効果及び織目

N M IDagger

sect9 輸送理論

sect10 音波伝播

-163-

宗田敏雄

sect11 イオン易動度

sect12 スピン緩和効果

sect13 軌道波

sect14 nuctuationの効果

sect15 結び

文献

sect1序

液体 3Heは核スピンがで質量が水素原子の3倍の原子からなる液体で沸点が 319

oK臨界点は 333oKで圧力は 875聯Hgである03Heの原子間相互作用は極めて

強いにも拘らず5-oK以上の牌で払その熱力学的磁気的性質がスピン与を持つ理想

フェルミ気体の性質に類似しその輸送的性質は理想気体の粒子が弱く相互作用する場

合と似ていることからこれをフェルミ液体という液体 3He中の 2個の原子の間に働

く力は短距離で強い斥力で遠距離で引力になっていることやスピンが揃い易い強い

パラマグネチックな相互作用による引力が存在する極めて低温でスピン鴇の電子対

が金属中でイオンと電子との相互作用を媒介として引力になる場合超伝導現象が出現

するのと同様に極低温で電荷を持たない 3Heの原子対同志がある距離離れていると働

く引力によって通常のノーマルなフェルミ液体よりも低いエネルギー状態に原子対が

凝縮して超流動現象が出現してくることが予想されるこの予想 1)2)2)は 1960 年

になされ実験的には 1972年に発見された4)超流動 3HeであるO 具体的な理論の展

開に入る前に超流動-の転移温度より高温では 3Heは強い相互作用をしている前述

のフェルミ液体でありそこでは分子場がかなり良い近似で成立するのでそれについて

述べる Landau5)によるとフェルミ粒子の集まりが相互作用をしているとそのエネ

ルギ-は

E - sum e(p ) partn (p)局 ii fppつ 6np) partnpprime)+ Epp)o p)op)intp (11)

ここに 8n(p)と o(p) は基底状態から励起された準粒子による密度とスピン密度のゆ

-164-


らぎを表わすe(p)はフェルミ面から測った運動エネルギーで(11)を

E - sum ド (p)Sn(p)+K(p)0(p)Ip

と書くと

(12)

乙d

e(p)- e(p)+sumf(ppprime)partn(pprime)K(p)-pEuppprime)a(pprime) (13)pprime

となるここで f(ppprime)と Hppprime)は相互作用を表わす積分核でそれをpとpprime

の間の角度 Cのルジャンドル展開をしてフェルミ面での状態密度をdrv(de- 2N(0)

とすると

2N(0)f(ppprime)-F(ppprime)-sumLFLPL(cos0)

2N(0)召ppprime)-Z(ppprime)-sumJZPg(cos )

pprime pprime

(14a)

(14b)

を得るo FLとZLはランダウパラメーターと呼ばれるがFEについてはFoとFl

をZLについてはZoだけをとるoP-sumpprime8n(pprime)S-負sumo(pprime)とおくとprime prime

準粒子の真のエネルギーは

e(pa)- e(p)+ (2N(0))~1(FlpF2)pp--

primeヽノ(2N(0))~1

柏2ZoS

(15)

と書けるo さて外から外部磁場Hexがかかると準粒子に働く磁場はHextとその

廻りの他の準粒子が作る有効分子磁場qn1---lil-2(2N(0))-1zos(rt)なので

誘導されるスピン分極は自由帯磁率をxと書くと

S - 訂-I x o(Hext - rllも ~2 (2N(0))- 1z os)(16)

となりこれをHextについて解き定義式 S-T-1x llexによって帯磁率 x を求め

ると

Xo

1+r~1も~2(2N(0))~lzoxo- xo1+4-1zo-

-165-

2-1T2h2N(0)

1+4~lzo

(17)

宗田敏雄

となるO-方準粒子の系の容器の壁が Vで動いていると準粒子には-pV のエネル

ギーのずれを受ける従って系全体としての運動量 Pは準粒子の密度をpnOとすると

1個の準粒子に働く他の準粒子の影響は加算することにより (13)の準粒子の真のエ

ネルギーよりp 1だけ少くなって

了(p)- E(pト pvmol Vmo1--2~1N(0)-1FlpF2p

primeーprime

と書けるO つまりE(p)- E(p)-P(V+Vm1)と置けることより

p - pno(V-2-1N(0)-1FlpF2p)

となるこれをPにっいて解いてp-がTと置くと

ノl=ニーノ11日

1+FIPF 2 2-1N (0)-1pno

(18)

(19)

(110)

と書くことが出来るこれが分子場の効果の入った準粒子の密度である

密度やスピン密度のゆらぎによる分極は前者では無衝突の零音波や通常の音波の励

起を後者ではパラマグノンの励起を起す液体 3Heでは強磁性に近い大きい常磁性を示

すので粒子の贈りに分子場の効果として同じ向きにスピンが揃う様にスピンの分極を

誘起するこの分子場によるスピン分極密度をS(rt)とすると (16)式の上で述べ

た有効磁場が働くまた密度の方のゆらぎは

vdTnosliy- (2N(0))~lFpartp(rt)(1ll)

H

で与えられる今外射 veexxI柑かってLandau理論では表わせない様な速い変化の分極を起したとするとそれによる誘起されたスピン又は密度の変化は

0

8lSp((rI())I--drdtiXsop I(r-r(-t)iHveexx二Hv-m11 (112)Xd

となるoここにか t)は質量- のフ-ルミ気体の自由な警憲誓 - 1)

-166-


を用いて計算すると次の様になるe 今フェルミ面での粒子の速度をvF としS-aqvF

とすると

芸00 (qa -押誓 f(S)

1

となる (113)式では f(S)は Lindhart関数と呼ばれるもので

f(S)- 1-Dagger sBn +Dagger lWSO(I-S)

と表わされる今 (112)を

S(rprimetprime)

partip(rtprime)I--drdtXxsdP(r- rtprime1 )IHveexxI

と書くと真の i霊度慧答芸Iはフーリエ変換で解けて次の様になる

xxp(qW-i12h2芋 f(syl十畳 f(S)

(113)

(114)

(115)

(116)

液体 3HeではFoが大きく (116)の poleが震音波の集団励起を与えそこでは

xd(qW)は下の様に振舞い C2 - Dagger (1+F)vF2の音速を与えるo

xd(qa-耕 1F- 3S2〕 (117)

一方真の帯磁率についてはその realpartと imaginary partの振舞いは第 1図の

様になる特に(116)式を近似的にWqvF を小さいとして求めると

Daggerγ262N(0)〔卜去(qkF)2〕xsp (qa))-

寸Z〔ト fT2(qkF)2〕(118)

の如く振舞うokF はフェルミ面での波数の大きさであるo

パラマグノン6)とは強磁性的なスピン密度のゆらぎを云いその間に働く相互作用

-167-

宗田敏雄

として接触型ポテンシャル与

(レ N(0))αdagger告がスピンの向き

が反平行な裸の質量を持つ粒

子間に働くとするここに王は

はフェルミ面での相互作用の大き

さを表わすスピン密度のゆらぎ

による帯磁率はN(0)を裸の質

量mでのN(0)とすると

x-xsp(00)

-与N(0)2h21-i(119)

で (116)式と類似の形で与えら

第 1-1図 xsp(qQ))の実部と

虚部の α に対する振舞い

れるO-方 2N(0)-3NPFVF- 3NmpF2(pFはフェルミ運動量 )と (17)の関

係より

一重- (--辛)(1弓-Z) (12D)

の関係を得る 3Heでの高圧下での帯磁率に (119)を合わせようとするとiは095

の大きさとなxspの極大は第 1図を見ると解る様に vFqに較べてかなり小さい

Wに近づくこのことにより 3Heの熱力学的磁気的性質にパラマグノンが大きい寄

与をすると考えられる

sect2 3Heの分子間力

3Heの原子の対の間に働く相互作用は第二ビリアル係数や粘性の実験値と合う様なポ

テンシヤルとして

V(r)-vor(Rr)12-(Rr)6] V0-4088oK R- 255A (21)

Vr-vol1200el482r-34- ] V0- 7250oK rinA 22

-168-


の Lenard-Jones7)型と Yntema-Schneider8)型があ最近では Bh-MGe9こよるFrost-Musllin型のポテンシャル

VFM(r)

-1254〔1十801(卜298r)〕exp(801(ll298))〕oKin且

0for rlt 35A (23)

-7250〔141r6+382r3〕OK rinA for lt 35ÅI

がありいづれも近距離で強い斥力で原子間距離が 255i位より引力に転じ3i位

で約 10oKのポテンシャル minimum を持っ箱型の長距離引力が働いている

甘号句放A

第 2-1図 3He粒子間に働く裸のポテンシャル

-169-

宗田敏雄

実際に液体中では 3Heの密度は高いのでそこで多重散乱や液体中の他の粒子の存

在が相互作用を screenすることと殆ど Ferroに近い強い常磁性の液体 3Heでは強い

斥力部分の交換相互作用によって同じ向きのスピンの粒子の間に強い引力反対向きの

スピンの粒子間には斥力が働きそれが有効相互作用となって現われる前者1)の多重散

乱は土とjの運動量が衝突しkとβの運動量で散乱して出てゆく3Heの 2原子

について次の形で有効相互作用Kが

KijkJ- Vijk+ sum Ⅴ-mnltpFIJmnEk+Ez-Em-En

隼nkL (24)

求められるここでEkとEzは液体中を動く 3He原子のエネルギーで堤 Enは

同時に存在する他の粒子や励起の効果を取り入れた平均エネルギーで virtualな励起を

表わすこれを計算機で求めて相対運動量k-i-jとkprime-k-B の間の角運動量で

分解して求めた

(klKJk)-sum (29+1g

の値が 2-2図に表わされており

Jkl- ZkprimeJで k-kFでの値は

vs- 2 33 oK (A)3

vp- 60 oK (A)3

vI)-- 78 oK (A) 3

)(kJKIZkprime)Pe(kk)

で与えられるO これによるとD波

以上の時に kFで引力になってい

ることが解るのでS波は強い斥

力でこれは排除する一方常磁性

的な相互作用は最近接での斥力が

交換相互作用として働きその多

体的な繰返えLが相互作用を相

(25)

第 2-2図有効相互作用Kの部分波の

2粒子の相対運動量-の依存性

-170-


対角運動量で展開した時に平行スピン対の間には引力として β-135- に現われ

反平行スピン対間には斥力としてp-245- として表われる前述の多重散乱

による有効相互作用によるとそれによる波動関数の最大値が原子間の距離 r～BkF

に現われる筈なので排除されるB-Oは最近按の強い斥力部分によることが解るの

でβ-123- による有効相互作用は多重散乱と常磁性的な交換相互作用を加

えることで正しいことが解るもっと定量的には次の様に調べる

液体 3He中では粒子に (15)式よ分子場 Hm1-T-1も~2(2N(0))-1zos(rt)

が働くので相互作用エネルギーは - primeHm- (L-12 0M(rprimet) と書

け (rt)に存在する1粒子のスピンによる磁化は

M- 2も2hsp(r-rt-t)permil ol(r t)d3rdt-一g(r-Tt-t) 柑

となることより

Veff(r-rt-t)--(2N(0))2

～

ooprimexsp(rprime -rtprime-t)

と書けるoここで t-tlt0に対しxsp(t-t)-0に留意すると

了(rprime-rtprime-t)-Dagger〔xsp(rprime-rtprime-t)+xs(r-rprimet-t)〕

で (26)をフ- リェ変換で表わすと (116)より

2 1qqzo2

veff(a)-寸盲蕊〕oORexs(qaニーす両Re

(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)

で与えられる0第 1-1図に見られる様にaq-0で f(S)は 1になりq 0でf(S)1

は 0になるO-方 (11)にある直接相互作用の 2TW (Fo+ZoO0 )の頂に較べて

zoが~3なのでかな大きく ooprime= L4(sLlIeの符号より鞘スピンの方に

引力が働き反平行 (シングレット)スピンの 3He間には斥力が働く10) 直接相互作

用と間接相互作用のどちらが効いているかについては前者で交換される粒子のエネ

(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄

ルギーは kTcのオーダーで約 10-3EFで一方 cutoffenergyhcq は C- vF(密度波 )

vF(1+iz)(パラ-ダノン)を代入すると01EFの大きさなので W-0 の部分が

効いていることがわかる従って殆ど Ve汀は常数とおける triplet については Verr

をルジャンドルで展開して p- 13が singletのp-24よりも引力で間接力の方が増

大して効いていることが解るO現在の所 Vzをきめることが難しいのでTcより逆にき

めている

sect3 対生成

今フェルミ面の外に 2個の粒子が励起されていてその間に引力が働いていると重

心系の運動量が 0で相対運動量が 2kの 2粒子波動関数 +kの従う方程式は次の様に

なる

(2態-E)+k--sum kprime Vkkprime+k

ここで EK-(1122m)(k2-k妄)であるo (25)の様にVkkprimeを部分波に展開し

Vkkprime- sumL(29+1)Vz(kkprime)Pi(cos0)

と分け波動関数も次の様に直す

lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)

すSと (31)式は2粒子がフェルミ面の外と云う条件よりkkprimegtkFの下で下の様に

する

CX)

26K-E)+Zk)- 一志 fF4汀kprime2 vzkkprime)+2k)dkprime (34)

今引力をフェルミ運動量 kFの近傍に箱型にとりその大きさをVLとしその領域

kF-k≦ kkprime≦ kF+k のエネルギーの巾で E-三 kFk とすると (34)

は

2eK-E)+i(k)ニー Dagger vj N(0) IAAEE+i(k)

- 1 72-

(35)


となるoここにN(0)はフェルミ面での状態密度であるOこれは VLlt0ならElt0

の解をいつでも持っ即ち

戦 (k)- A(2EK-E)

とすると

1--N(0VLIAAEE edKeK-E 言 N(0 VzBn

今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

の束縛状態の解を持つ即ちフェルミの海の状態よりもフェルミ面より2粒子を励

起して運動量 Oの対云わゆる Cooper対を作る方が多体の系は安定になるこれを

cooper不安定性 11)と云う

実際は粒子が沢山存在するので新しい安定な基底状態は上記の様な対をフェルミ

統計を満足させる様に如何に多く生成してエネルギーを低くさせるかと云うことにあ

る01)実際に基底状態Vo としては運動量 kと-kの対から成る状態とそうでない状

態の重ね合わせでエネルギーが最小になる状態を求める今運動量 kスピン 0 (こ

れをkと書く)の 3Heを創った消したする演算子を ck+Ck とするとこのVo

は次の様に書ける

v - 官(uk +vk C吉 ct k ) (39)

ここに申は真空であるここに uk とvkは夫々の状態の確率でu三十 vk2-1と規

格化されている今系の相互作用エネルギ-が

H--sum(29+1)Vzck+C-+kC-d Ckprime PL(C鴨 Okk) (310)i

で与えられるとするoV としては最大の引力のものを選ぶo又対のスピンとしては

βが奇数であると平行でβが偶数だと反平行のものを選ぶのは対の波動関数の空間

対称性がPauli原理を満す為で一方対のフェルミ面から測った運動エネルギーの期

-173-

宗田敏雄

待値が 2EKJvkJ2L-なることから基底状態のエネルギーは (310)の (39)による期待

値を計算して

E0-2eKJvkl2-kf(241)viukvkukprimeVkpz(kk) (311)

となるo今次の量k とEk を

Ak- ukVk-k2Ek

lvk12-を(1-eKEk)-Dagger (1

(312)

(313)

となる様に導入するo (311)からukvkprop Yzm(kko)でないと相互作用のエネルギー

は 0になることが解かる (3ll)は次の形になる

Eo-sumkeK(-eK畑 k)-sum Vz(A )(i (291pz(kk) (314)1ここでEkhellip (E孟+孟)2であるo今 (311)をAにっいて極小にすると

EK AK and

- sum (2B+1)AK Pz (a-kprime) となり (312)からtprime応 ~7-亮 f2~~7-VperpllKprime perp Z nn ノしかノ 1

k-sum(28+1)EVEPz(kkprime)C

Ak - sum(28+1)vIPz(kkprime)J(315)

のギャップの方程式と次のEoの式が求められるD

Eo-sumk(ek宜 2- N(0)(加 )2prime慧 1-[1(Aigi2zf(a)21

k 1

(316)

ここで (315)よりAkの存在する範囲がVzの存在する範囲と一致してkの k はそ

の運動量の領域で大きさkFで代表されkの角度依存性だけを(kF)f(a)の形で持

つものとするD また基底状態からの-個別励起の準粒子状態-の励起はltVoLcKH

cJVgtを計算しても求められるが簡単にその運動エネルギーから基底状態の対の

-174-


エネルギーを差引くことにより

ek-(EKperpi2k茸 - E k - J m(317)

と求められるここでエネルギーギャップがある方向依存性 f(iln)を持っことであ

るそして ≪ Eならば基底状態のエネルギーがノーマルのフェルミ面のエネ

ルギーより

E-言 N(0)2prime 豊 f(nn)2

だけ低いことが解る

f(fin)は一般に最大の引力を与えるBをBo とすると次の様になり

f(nn)-sumCLom Yeom (R)

(318)

ここに且は運動量空間での単位ベクトル軒JkJである基準 klkJより測った立

体角がflnであり従ってギャップは f(Sin)の nodeのある方向で零になることが特

長的である

sect4 熱力学的性質 14)

有限温度の場合は基底状態の Cooper対の他にそれがこわれて出来た個別励起状

態と基底状態の対と直交している励起状態の Cooper対の状態のこれらの重なり

つまり積で表わすことが出来る個別励起状態の持っェネルギーは基底状態のCooper

i

対のそれから測-てEk-いK2+JAkl2〕2であることは sect3で述べたo 励起状態の

cooper対の状態は H(vk-ukCk+C三k)申で与えられるのでこのエネルギー期待k

JAk12

Ek離 fE(ke-sumi2EKu三十k 冒 eK(塞 )十iei2- 係から基底Ek

状態の Cooper対のエネルギーとの差は fikeLE(kg)-2(EK2+lAkJ2)Ek-2Ekで

与えられることが解るこれを用いて各々の状態の占有確率は基底状態のCooper対を

基準に取り規格化因数をNとするとPkg- N -1pks- N -1戦及び PLe-N-1

- 17 5 -

宗田敏雄

-2β となり対がこわれた 2個の個別励起になることを考え合わせるとN-1+

e-βpK+e-2PlhlR となるO 又 fk- ( 1+e-βEK)-1とすると夫々は (1-fk)2fk(卜fk)

fk2で与えられるのでエントロピー勘 S--2k菅〔fkBnfk十(1-fk)Bn(1-fk)〕となる

さて有限温度での任意の状態の試行関数を

V - H cEoEe)(vk - ukCk+crk)官 g(uk+vkCk+ crk)0 (41)

と取ってフェルミ面から測った運動エネレギーと相互作用エネルギー (310)の期待値

はポテンシャルエネルギーが Cooper対だけに寄与することを考えると演算子ck+C_+kに対し基底状態 cooper対は ukvk励起状態の Cooper対は-ukvkと行列要素がな

る従って系のエネルギ-Eは

E-fleKPg)(1意 )+ 2EKPEeKPE(1芸)〕

一字kEkPz(cosO釦)〔ukevkPkg-pLe〕〔ukVk(Pig-pie)〕

- 2sumEK〔fk+(1-fk)Vhellip十 sum vzpz (cosOkkprime)

uk Vk ( 1 -2 fk)u kprimeVkprime( ト 2 fk)

辛

となるそれ故 Helmholtzの自由エネルギーは

(42)

F - 2誉EK(fk+(ト 2fk)vkJ2)-4打LfmVzJ誉Ymkko)ukVk(112fk 2

- 2kT君〔 fk Bn fk+ ( ト fk )Bn(H k)〕 (43)

で与えられるO今｣uk12+ JvkJ2 - 1の規格化条件に注意して vkについて変分すると

2EKukVk- 4方kEVzYem(kko)ukVkprime(1-2fkprime)

1

ここで右辺を先 (幻)とおくとEk-le孟+仏 k(cap)l2]Fに対し

-176-

(44)


uk2-i (1-Ei vk2-Dagger (茂

が出るO更に (43)を fk について変分を取ると fkt- ( 1+eβEk)-1も出るo

k(Sl)の定義式が有限温度でのエネルギーギャップを与える式となるO

k(fl)- 4符号vz

Yzmk(fl) βEkprimetanh

Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)

転移温度をきめる式は (46)で-0とすると(分母のそれを 0とし分子は両辺

で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1

が出るOここに Veは最大の引力を与える8番目の部分波のポテンシャルで

kTc - 114E exp ト〔N(0)Vi〕~11

(47)

(48)

によって転移温度がきまるEは Fermi面内のCooper対の存在するエネルギー領域

の巾である

有限温度でのギャップの振舞いは

(n)二(T)f(fl) f(n)- sum Cem Yem(n) (49)

とした時に(T)は BCSの場合と同様に第 4-1図の様な振舞いとする

-ルムホレツの自由エネルギーが解けると色々な熱力学的な量が求まるが特に

定積比熱についてみると

cv- T(dSdT)Ⅴ- ikBi p2lEk十 P(語 )〕乾 sed碧 (410)

(kBボprimeレツマン常数 ) (410)

低温では (49)の f(n)がその角度 0甲に対してnOdeの次数が n だと角度の積分

からT(普)1になりBCS13)の様に f(fl)= 1の場合には指数関数的にに近づく

-177-

宗田敏雄

第 4- 1図エネルギーギャップ(T)の

温度依存性

またでの比熱の跳びは

ACv-す kB Pc3f Ek蔦 ) sed2divide pc Ek

l

- N(0)(-dang12(T)

dT

で与えられ今ギャップが後で述べるG-L方程式に従い

2(T)-

で与えられると

93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)

(cvcn)(Tc)-ヱn3(1 f f(0)4 dS ) - 1 42 I if(n)4三雲 ≦ 142capー2(413)

となる

また帯磁率15)にっいては平行スピン対からばかりなる場合は対スピンの方向に磁場

がかかっているとエネルギーを上向きと下向きのスピン対の粒子の化学ポテンシャル

を夫々 LLoplusmn 和 (LLoは磁場のない時の化学ポテンシャルは 3Heの核のgyrOmagnetic

-178-


ratio)から測るとエネル

ギー利得が無く正常フェレ

ミ液体の値と同じ

x等 N(0)にな-てしま

う反平行スピンを含む場合

は弱磁場 Hが系に働いた時

基底対と励起対は束縛状態に

いるので変化を受けないで

対のこわれた個別励起状態は

1

eKdagger= eK~す JLH と eKJ equiv

1

EK+す PH (〟-捕)と変

Tt

第 4-2図定積比熱 Cvの温度依存性

芸芸equiv11芸芸三fpln=ek-pn(Ek一言〟HNとPdarr= -P(Eklt pHNとなり規靴

因子 NはHの 1次の次数では変化を受けないことを考慮すると磁化M は

-吉〟sum (puarr-p)-dividep2H君Daggerps-h2Daggerβq(

となり故に帯磁率 xOは

下式で与えられそこに表わ

れる芳田関数Y(T)は第 4-

3図の様に振舞う

x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T

第 4-3図 Y(T)の温度依存性

-179-

宗田敏雄

分子場の効果を入れると帯磁率は次の様になる

x(T)-与〟2 N(0)Y(T)lizoY(T)(417)

超流動中のノーマルの準粒子の密度を求める今壁が-様な速度 -Vで動いていると

個別励起粒子が壁と相互作用を-sum石kVの形で行う対の方は静止していて壁とはk

相互作用しないとすると個別励起粒子による全運動量 Pは各々がEk-fiVk とEk 十

もIVkになることから

p- sumhk(P(S(Bk)- P(S)(-棉 )-sum62kVkDaggerβsech2Dagger銅 k (418)k k

p-SpiniO vj t ltt1 J

p0- sumkik言 βS-h2Dagger βA(圭一瑚 (dndeYiJ(T)-N-Yii(T)lJ k(419)

ここにY(T)は1J

Y(T)-3prime諾 ninj deKips-h2Dagger銅 K- 3鳶 ninjY(nT)

CX)

り(423)

となる

そしてpToの ij の方向により大Jlきさが異なり

pxn pynyopznzoは fれ大きかったりprimeトさかったりする様子は

右図の様である分子場の効果を入れ

ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc

第 4-4図 pnの温度依存性


-N-Y(T)1+iFIY(T)2

となるOここで 2N(0)-(票 )F- 読用いた

(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF

Tc近傍ではエネルギ- ギャップk(fl)が小さいので云わゆるGIL展開と

呼ばれるそれを自由エネルギーの展開パラメーターとした展開方法がある例えば

(43)式は下で与えられるが

F-誉ieK-Ek+槻 2旬k)tadipEk-2β - 1 Bn (lee-PEk)

-kEkVzPz(kk)〔(k2Ek)tanhDaggerpEk]

〔芸prime2E打 tanlDagger pEk)〕 (423)

これをkが小さいとして展開するのだがポテンシャル項の違った Bの混合を避け

る為にオーダー一パラメーターとして

tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE

V(nt)-N(0) f(nn)int deK (424)

を定義するoここに t-1-TA c で nは klklであるo V とは (424)の展開

より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE

により結ばれておりここにA(T)-N(0)Bn (114βE)で B(T)-N(0)int

d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE

deで与えられ特にB(Tc)--昔日3) N (0)(kBTc)-2であ

るOさて FをVで表わすとノーマルの自由エネルギーをF とすると

F - F(T)+(A(T))-1dS仲 (n)2+prime莞 3 Ⅴ(ndV(n)V (n)

-181-

宗田敏雄

i llB(T)V ZA(T)L4I砦 o(n)4o仲 5)(426)

となるo int(dfV47T)TQ(fl)J2 - 1のQ(fl)を用いてV(nt)-V(t)Q(nn)と

書くと時に引力の最大の大きさを与える射こついてA~1(Tc)+Vz -0 となる様

にTをきめるとFは次の様になるo

F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)

ここに αと βはパラメ-タ-で応は常数で

α(t)-A一l(T)-A一l(Tc) βニーA-4(Tc)B(T)gt0 6-度 Q14

により与えられる (421)をせ(t)について極小にすると

JV(t)12 = _ ヱICP

(428)

となるo V がの関数でで消えることからα-a(TA c-1)と取ることが出来るO

これより

F(t)- F(t)弓去 t2

と書けることが解る

一方 Fはまた異方的超伝導体-の G-L16)展開の拡張として(n)で書くと

F-N(0)ロト TA c)prime慧 A(n)26日3)

(429)

慧 (nL41(汀kBTc)2r4W (43n

となるO今これを(n)について極小にすると(n)-(T)f(fin)(primedfl47T

lf(fl)l2= 1)と書くとその極primeト条件より

1 1

(T)- 306(K)2(kBTc)~1(- TA G)2forTltTc (431)

が求まるここに -prime警 fnn4で 306- (7 )DaggerであるO (431)式は

比熱の跳びの計算で用いた (412)式である

-182-


sect5Tripletpairing

今迄はCooper対を作っているものが-種類の如く扱って来たが引力の有効相互作

用竹のBが奇数だと対のスピン関数は対称と云うことが軌道波動関数が対の構成粒

子について反対称と云う要請から出て来てdaggerdaggergt Jlgt L J(daggerJ+ Jdagger)gt の三 V2

種類のスピンの Cooper対が出て来るこの内 daggerdaggergt と JJgt から出来ている平行スピ

ン対のものBSPについては拡張は簡単で (39)や (41)の波動関数は上向きスピン

対と下向きスピン対の積で書けるとして計算を行うとギャップも上向きと下向き対

の二種類が独立に夫々の方程式を満して出て来るし自由エネルギーも各々の対のギ

ャップの寄与の与の和の形で表わされG-L-ネルギーも同様であるO 即ち2行

2列のdiagoralな matrixとや甘を考えると与 T 仏 l2iTrlV12 Dagger T

仲 Z4 の和の形で出て来るだけであるo そして OperatOr Ck も縦の2行の行列と考

えれば良いさて三種類の対が混入した時は対角でないスピン空間の 2times2の行列を

I J

(xxxx)i考えてukも vkもck も縦 2行の行列で書かれた演算子と思って計算を行うと

ltck+αCtkβgt とかくC_kβ Ckβgtの様な波動関数で期待値を取-たものは行列に

なり従ってギャップも2times2行の行列となりギャップの方程式も2times2行の行列と

なるDまた自由エネルギーも9を一般の関数形とすると1種類の対の時にsumダ(k)K

だ-たものが与烹 Tr釣AKlの形になるOここに lt は 2times2の行列を表わすo オ

ーダーパラメーターV も行列射こなりGLエネルギーの形も IVJ2仲 J4の代り

に DaggerTJV J2や iTr胤 4 が入るoこの様にギャップ(n)にしてもオーダーパ

ラメーターV(n)にしても2times2のスピン空間の行列要素として表示すると便利であ

る (singlet l成分も含めて)triplet3成分を一般的にパウリスピンマトリックスlt lt

oxoyoz (とdagger)で記述出来るO例えばA は Ahellipf(02ヱ)連の様に

A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄

の形に書ける例えばV(n)は次の様に書ける

3

Vaβ(n)- V(T) sum(OiO2)aβ di(n)i-1(52)

ここに di(n)はスピン座標空間で大きさ 1のベクトルで運動量 kZkLの関数であるD

(51)の且1成分は日 22成分は JJを 12成分は日で 21成分は日の要素

を表わすのは singletに対応するAoをJi l(uarrい darruarr)gt に tripletの Sz-0の成分

Az を吉肌 + darruarr)gt に比例するとして代入すれば解る0

時に非対角要素のない場合を平行スピン対状態 (ESP と略す即ちequalspinpair)

と云い例えば B-1で

V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)

と置いたものを(本当はBSAMl)状態と云うべきものを)ABM17)状態と云っている

(53)では dは Ⅹ軸にしか存在しないが任意の平面内にある互に垂直な単位ベクト

ルをα1と α2 (α1perp α2)とするとこの平行スピン対状態で A-1のものは

1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)

と書けるOこの時 alXα2のベクトルを軌道ベクトル Pと云う09-al Xα2平

行スピン対だけでなく一般な triplet 状態の内で β-1のもので

V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)

をBW18)状態と云う dベクトレで書くとV (n)-V d(n)とすると次の形に書

ける

a(n)- n (56)

そして (53)の状態をA相の (55)の状態をB相のモデルとして使う

今迄のすべての計算に表われる(n)とかV(n) とかのオーダーパラメーターを

-184-


すべて上述の様なベクトル表示で表わし準粒子のエネルギーは (51)で計算すると

解る様に

1

Ek-ieK2十仏 (n)I2+iO((n)times (n))12 (57)

1 lt lt lt

となるoここに仏 (n)l2-す Tr(n)(n)十でありギャップ(n)が unitary

であれば (57)の第 2項は零となるo又G-L展開で表われる IVl2とか IVl4とか

の存在する自由エネルギーの表式ではこれらの量のtraceを取った量が表われるべきlt lt

なのでこれらは夫弓 T 仲(n)I2-仲I2Ld(n)12与T IV(n)L4-V4

冊 (n)l4- (n)timesd(n)[2いなまた unitary 状態に対しx-標 Id(n)14

となる

ここで注意したいのは9-1の (53)と (54)の表示で表われた di(n)の中のn

は運動量空間での単位ベクトルで大きさ 1のP波の軌道角運動量ベクトル Bをex-

(nyxnz)によって表わすと考えて特に (53)のABM は 11と 22成分も共にⅩ

方向を向いた大きさ 1の軌道ベクトルBを表わしこれが Cooper対の軌道関数を与

えると考えるoまた (55)のBW はdi(cap)-ni即ちd(n)-n と書ける形をし

ているが空間的に isotropicなのでこの nを任意の軸 aJの廻り0甲回転した

a(n)-求(n)もやはりBWの状態を与えここに自由度の縮退が見られる

tripletになった時にちょっと複雑になる物理量-の変化の表われとして帯磁率につ

いて考えてみるC フェルミ面上 nの方向で x(n)を計算し方向について平均すると

する今ESPの状態について Z軸方向に磁場がかかったとすると化学ポテンシャルを

plusmnDagger柁H で測 -ただけで TT と日の状態の凝縮を妨げないから帯磁率はノ

ーマルの値と変わらない今 Ⅹ方向にかかったとするとこの軸について日と JJ

の成分は零となり dagger七十日の成分だけが残るので丁度前に計算したのと同様で

xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)

となるO同様に xyy(n)もこれになるのでまとめて次の様になり

xi(n)-Xntpartij-〔1-Y(nT)〕〔d言(n)di(n)Id(n)(2〕i (59)

-185-

宗田敏雄

更に角度で平均して

xij- Xn16ij-慧〔1-Y(nT)〕Re〔di(n)dj(n)Jd(n)L21巨 xnOij

(510)

となるフェルミ液体の分子場効果を入れるとZ2以上を省略して次の様になる

2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)

一方BW state の daggerdaggergt と JJgt はDagger っっで肌 + Jdaggergt はDagger ぁることと

状態が角度について等方的と云うこととESP状態が xnを与えることとを考えると

分子場の効果を入れて

xBWxn - (1+与Z )〔号十手 (T)〕11号 ZCiDaggerY(T)]I (512)

の形となる

磁気的超流動体を特長づけるものにスピン超流動密度 15)がある平行スピン対の状

態をまづ考えるO スピン非保存の項がハミルトニアンにないとこれは独立な 2流体と

考えられる今これが互に反対方向に流れていて全質量の流れは 0 とすると上向き

スピン対のオーダーパラメーターと下向きのそれが逆方向に空間変化してこの状況

を表わすと

para dagger(capR)-para dagger(cap0)e2imVspR求 ~2imvspRh

町 nR)-Wit(n0)e (513)

と書ける (513)の2式の和と差を取って見ると解る様にベクトルd(cap)は Z軸の廻

りに一様に回転していて位相の gradientとスピン Currentの速度は

vsp ニー(負2m) p (p- -2mvspR負)(512)

で結ばれている ESfでないもっと一般の状態ではdが任意の軸の廻りに回転してい

て次式で dyadicの量qaを小さな空間的な変動 partRに対して定義して (kスピン

指標 α空間指標 )

partdi- (2nvh)8iikdjflka partRa

-186-

(513)


とすることが出来るo flkαは速度の次元を持ち (513)の例ではflkα- partkzVspα

であるoスピン流 Jspは次の様に連続の方程式で定義されているO

asiat + (aaxa)JiSP- o (514)

さて上記の (513)で記述されるスピンの逆流の準平衡状態ではJSpは flに比例し

て

JiSp- 負2m piJミpalpnfljβ(515)

の関係を期待する o ここに pi冒Tanp は 4階のテンソルでこれを7-ルミ液体の分子

場効果を省略して計算してみるoまづ ESPで考え各々の超流動速度 vsと質量流で流

れているとすると

vsuarr ニーvsdarr - vs Jz冒p- Jzp- (h2-)JdaggerJphellipJySphellip o(516)

となるo今これを-種類の超流動体が J=psvsで流れているのと較べると

pzzpalpn- pa巨 pl1-Yap(T)]pzPin- pyszpin- o (517)

と書ける今我々の状態が unitaryでdは y軸に沿って考えている点に存在すると

上の議論をxとZ軸の任意の選択でも進めることが出来るO (dは y 軸の上にある

からその廻りに回転出来ない)従って ij- Ⅹ 又は Z に対して

piSiPlane - 6ijPaSp pySlane= o(518)

一方flkα をpartkyVspαとするとdは y軸の廻の回転であるがdは y 軸に

袷-ているから意味がないO故に piySSbn-o (i-xyZ)と云うことになるOこれ

らをまとめるとunitaryなESI)状態に対して

piiSppln- p(6i了didjJdJ2)〔partap-Yaβ(T)〕

- p (part -d(ndj(n)d(n)12)3nn〆トY(nT)〕り 1(519)

-187-

宗田敏雄

と書けるO上の関係よりESPでない一般の unitary状態に適用出来る筈で証明はし

ないがスピンノーマル密度を定義してやってゆくと出来る筈であるO

sect6 Paramagnon理論

今迄述べて来た超流動状態のフェルミ液体論でうまく説明出来ない点として Tcでの

比熱の跳びと実験的にはA相は ESP状態であってB相は準等方的な triplet状態

であると云うことを説明しなければならない2点があるO

まづ前者にっいては O-L展開の所で迄展開した自由エネルギーで

F--α(1-TA )V 2号榊 4

-N(0)ド (1-VA C)2十号E(3)(7TTc)-2応primeA4i(61)

となることを述べたがFはP波ではもっと一般にi(n)-radic3- dainα のd(n)

の作る不変量で書ける筈でそれらの空間平均値 lt gt を

Ⅰ-ltdadaigt hellip 1 Il- 1ltd2gt12 Ⅰ2-ltdidgtltdidigt

Ⅰ3-ltdidJgtltdidjgt Ⅰ4- (ltZdJ2gt)2hellip 1

Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)

F - N(0)ド ( 卜 TA cA 2+Dagger i主 ai I 詔 (3)(wTc- 2 i (63)

と書けるので〝-sum ai(PT)Iiと云う量が比熱の跳びの表式

cvcn - 142(amp )-1 (64)

に現われるこれがBCSの場合の 6 gt1に較べて K〝lt1になる可能性があるの

で実験的なCvCn = 200を説明出来ることになるo そこで ai の計算にスピンの

ゆらぎによる間接力の paramagnOn19)理論が登場する訳であるが aiの計算はすごく

面倒でまだ定量的な一致を見ていないo

-1881


後者にっいては通常のBCS理論ではtripletの状態とESPの状態では tripletの方

が 3種類の自由度があってそれだけギャップをまるくするので自由エネルギーが低

くなってA相のESP状態が起らない訳だがそこにparamagnOn理論 20)が説明に入

って来るoつまり超流動状態になると帯磁率自身が partx(PT)- xs- xN で変化す

ることによまづ ESP状態ついで準等方的な状態が現われる Leggett15)tこ従い

定性的に説明するとポテンシャルエネルギーⅤの変化はVijをⅤの変分導関数とす

ると

part4gt- primeviJ(rprime-rtprime-t)8ltoi(rt)oi(rprimetprime)gtdrdrprimedt (65)

で表わされるo ついで (27)よりViJ(qw)が-亡02Rexij(qw)で表わされること

とゆらぎと散いっの定理

ltoiOjgt(-q-W)-3m xij(qu)lexp(β- -1Tl (66)

の関係を用いると partltⅤgt の変化即ち自由エネルギーの変化は

8F - partltV - - E o2号Jinfin 芸 Rexij(qw)part3- xji(qw)cot中細(67)

となるo所で xij(qa)-XN(qa))+partxij(qQ))とするとRexn(qa)L97m 8

xji(qW)の積の 1次の項は既にltoi(rt)oj(rprimetprime)gt をBCSdecouplingすること

によりBCSの2次の自由エネルギー即ちA 2 に比例する項に含まれているO 従っ

て次の項町Repartxd(Lym6x)-iRepartxLym 8xの項でそれによるAFは

F--divideE2summ芸 Re6xij(qa3m xji(qacoth聖 (68)2

となる

0

ない gij

68)の partxijの計算に xij-Xi1 ZToX を用い分子場の効果のり

にノーマルの値 (118)を用いると

F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0

dw Re6xi(qW)3m8xj(qa)

2汀〔1+i-Zx〕4(69)

を得る問題は partxijT(qa)の計算であるがパラマグノン理論を用いて Brinkman-

-189-

宗田敏雄

serene-Anderson 21)と黒田20)の計算があってF の計算は比熱の跳びの場合の計算

と同様 aiの計算に帰着するo即ち (69)はF-Dagger N(0)享ai Iii H3)(汀 kBTc)21

の形となるoこの aiの比 al a2 a3 a4 a5は前の著者達の計算では -1

-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値

はまたこれらと異なる

BW の状態はxの値が ESPに較べて小さくな-ているのでFPfW をBCSの4

次の自由エネルギーの項のBW とESPの差を較べてみると次の様になる

Fsf(BW)

cs(BW)- FBCS(AB甘)-140( Ca-Dagger(io11 0)

ヲ1

(610)

ここで αはxs誌の (118)式に於けるqの展開で現われた係数で叛であるO

Fcs(ABM)-FBCS(BW)ニー t=3)i の関係がありFsf(BW)と(7TTc)3

AFsf(ABM)との比は粗い計算で17)-3で更に精密な計算で21) (-103)ト212)

又は20) o(-105)となっているこれらを考慮してABM とBW の各この状態の自

由エネルギー差に打ち克っとABMからBW状態-の転移が起る訳であるその温度

をTAB とするo従ってA相とB相との境界曲線 TAB ととの比 TABTをpart(P)

の関数として求めることが出来るしかし厳密に定量的に出すのは仲々困難の様に見え

る

sect7 オーダーパラメーターの方向性境界効果及び織目

超流動 3Ileは異方的超流動性を持っので液晶の様に色々な条件で特長づけられる方

向性を持って来る202)23)15)A相ではまづ帯磁率がある為に磁場によってABM 状態で

は自由エネルギーに次の項が加わるのでdはHに垂直になろうとするD

F-言 H紬 -一首XnH2+Fmg

1

1

-号 XN( 1-Y(T)) (1iz Y(T))(a刀 )2言xnH2

-190-

(71)


Fmag二 5times10-7(ll A c)erg儲 gaus2

また後述の sect8での磁気双極子相互作用の為ABM状態では

FdlB -i g(T)(dB)2(72)

の為 dは Pに平行になろうとするlt

BWの状態ではd(n)はある軸 alの廻りの回転に対して縮退していて磁場をかける

とSz-plusmn1の対に較べて Sz- 0の対の数を減らそうとするので即ちdxdylt

の方を大きくL dz の方を小さくする為にαをZ 軸方向に取ると Z 軸方向に超伝

導の時と同様な depairing効果 (岬 A (T))2が期待されるので磁場エネルギー

としては次のものが余分に加わる

FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt

それからdipoleenergyの方は後出の (83)式に a)軸の廻りの回転行列 Rをnに施

したものを代入する即ち

AFdi-divide 伊(T)iRaRpp RβRαGI Rα戸Rpa - Const

i g(T)i(TrR)2 十 Tr(R2))(74)

ltとなりa軸の回りの回転角を CとするとTR- (1+2s0)TR2- (1+

2cG2 0) となることから〔それ帖 (equivonSOo ぎ邑n

ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c

FdiBpW 封 (T)icos0 2cos2o I (75)

とな-て 0は cos-1(-i-)- 1040の時に極小にな W の軸方向- 述のPmWaBg

lt

によってきめられる

また超流動の流れがあるとそれによる自由エネルギーは

FflW Daggerp(SsSn)aβvsavsp

となりABM状態では近くで

ー191-

(76)

宗田敏雄

Ff3Bw - const(Avs)二一一10-2vs2(in c)(Bvs)2ergsprop2cm(77)

となる為にBは超流動の流れの方向に平行になろうとするBW状態では上述の

FmBTg に類似でLz- 0の成分を flow の方向に減らそうとするので

FfoWw = - タ(T)〔pFVs也(T)〕2(Wvs)2(78)

となる

電場があると磁気双極子の JLOに代ってp-αEの電気双極子が入るので自由

エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)

となりABM状鯵では

Fez-(4a2E2p2)5(T)Dagger(BE)2 (710)

となりBはEに平行になろうとするO-方 BWではFezはきわめて小さくしか

も回転軸の方向も角度もきめないOFezはとても小さく40000Vcmの電圧が 50G

にしか匹敵しない

ついで壁の影響であるが対の波動関数をP波について書くとβに垂直面内にあっ

て壁などの境界では波動関数が壁の

面に平行な方が depairを起さない

ので自由エネルギーを損をしないと

云うのがABM状態での状況であ2)lt

BW相ではやや複雑で α 軸は壁に

垂直になろうとするが磁場が壁のlt

面に平行であるとa)は壁の法線

とHの両方に Sー1(1radic61)の角

度を取ろうとするO これはOsheroff-

Engelsberg 24)らが dai(r)- 1鳩

第 7- 1図境界面近くでの

Bの振舞い

-192-

超流動 3Heの諸間題

〔partaβ- f(rperp)ごαβ〕Rβi(r)の試行波動関数 (まは- 垂直な単位ベクトルで

壁に平行な角運動成分は suppressされる形になっている)を用いて調べた

さて液晶での様に空間的なねじれやゆがみがある時即ち織目の自由エネルギーに

ついて考察してみよう即ち不変性の議論より

Fgad- rl(aaaipartββ芋)+ 訂2(aaβiaaβ)

十訂3(aaβipartβaDagger) (7ll)

がこの第 3項は第 1項と表面エネルギーになる divの形の項の和で書けるので或

いは

1Fgrd- 吾車 LdivA2+盲KrCurlA21 (712)

と書けるoここにApi-pi o今 divの形の項を除いて前掲の自由エネルギーと等

しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)

の関係があるoこの riは超流動密度と関係があり今αiのすべての成分の位相が

一様に変化をするとすると-様な速度 vs の超流動流に対応して

ai(R)- daieXPi(2mVsR刺

と置けるすると空間変化による自由エネルギーは

1

Fgad 盲-PαSsvsvsβ

となるのでdβ dβi- part卵の規格化を用いて

(714)

(715)

pa昌- (8m2h2)(Tldidβ十 2partβ+ 3dβidaDagger)2 (716)

となる一方前出の超流動密度の具体的計算で

-193-

宗田敏雄

pas - Dagger ( トY (T)) partβ + di dβ言 + dpi d) ( 1号 Fl)~1p (717)

となることから

3

1 -T2- 3-盲 FO-divide N(kBTc) 2( 7日3)4W2)KT-Dagger KL

(718)

となるo 従ってベクトルApの方向と垂直と横方向では曲げのエネprimeレギーが異なるo

今 G-L自由エネレギ-を

FGL - d3rN(0)ド (1-TA c)fA(r)J2+Daggerβ LA(r)141紺 (r))2J1 (719)

の形に書くと相関距離は f-〔V N(0)(11を〕2 と書けるがこれよ異方的超流動では次の

1 1

ET -lKT2N(0)(1-TTc)]2 EL -lKL2N(0)(1-Tic)]2(720)

二種類の相関距離が定義されて大きさはfT-ELん等-1 1

1-号 )2 - 200(トユ)2i となるoTc

487TkBTc

一般的に云ってオーダーパラメーターの方向依存性は上述の方向の空間変化によるエ

ネルギーと bulk の方向エネレギーと他の方向づけを与える影響の外場の自由エネル

ギーとを壁などの境界条件の下で最小にすれば良いしかし壁の影響はそれからある回

復距離 Rc離れればオーダーパラメーターの方で忘れてしまうo今そのオーダーを評価

してみるo空間変化の自由エネルギーは大体 ToR3(畑)2でbulk のそれはFbを

bulkの単位体積当りの自由エネprimeレギーとするとR3Fb となるO ここでREま壁の影響

である従って壁に向っての単位表面積当りの自由エネルギーは次の通りであるO

Fl ～ ro 2R+RFb

これを極小にすると To2- (Nh2m)psp なので

-194-

(721)


R～ (o2AFb 2-(壁 )塙 i

1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1

となるo ABM相ではFb～ 10~3(1-芸 )

(722)

-3ergC適とするとR～10 -10-2cmと

ltなるBW 相では軸Wの方向をきめる磁場エネルギー

(aH)2-4times10~12H2gC議G2よ

1

Rc～ 100(1-TTc)2日~1cmG

f荒二一才(T)(P21T))2

(72D)

となるo (FBmWagが附近で温度依存性のないことを用いたo )

sect8 NM求

実験的に 3Heに Z軸の方向の磁場Hoを静的に掛けておいてその方向に平行又は

垂直に Pulse的なラジオ周波数の交流磁場Hrf(t)をかけるとTc より下で縦波又は

横波のNMRの吸収が

起こる25)それは約 100

kHzの周波数で起こる

のでそれはノーマルの

スピン緩和時間丁~1の

100MHz ギャップの

振動数のh ～ 100

MHzに較べて小さい

従って系のスピンSの絶

対値だとか系のエネルギ

ー状態の方は早めに平衡

状態に到達しCooper対

のスピンに対応する位相

(A)

(A相)ゥム九

(87630

｢ _hellip hellip _

Tcl

第 8-1図 NMRの起る振動数

-195-

丁

宗田敏雄

が 3Hの対のスピンの間に働く磁気的二重極相互作用を復元力として磁場による振動

の共鳴を起すのが NMRの吸収の実態を表わすと考えられる26)15)

3Heに働くdipole相互作用はそのスピンのある座標を riと rkすると

-す二DH 2 屯 2 sum 〔二一二一

k 3(ri- rk )k(ri- rk )

ik Jri-rkf3 Jri- rkI5

(81)

と書けるOこれの Copper対に効くのは Dagger t2b2のオーダーであるのに個別励起に効

くの締列として (81)の2次の摂動で効くのでiT4h4 のオーダーになるので

oi1O2)十 Oj2oil5air-divide V2(partijd2- 2Redfdj)に留意するt)cooper

対-の寄与は

H -禦 )V2度 primeZ3 ld(n)d(n-36d(n)qm (nprime)I(82)

と書けるo ここでq-n-nprimetn-n丹あるO特にP波の剛タ - 号 2h2V 2(T)

-10~3(トTA c)ergcmsとすると次の様に書けるO (文献 26の Appendix参照 )

H- 9(T)prime諾 13nd(n)2- d(n)21 equiv35(T)prime倉 nd(n)2(83)

さて上の様な状況即ちSの大きさやオーダーパラメーターの大きさV については

平衡状態にあると云う準静的な状況つまりこの準静的な近似の下で 3Heの有効ミ

ルトニアンは磁場をH(t)-Ho+Hrf(t) と置くと

Hisa(n)I-言T2x-1S2-SH(t)9(T)prime3nd(n)2豊 (84)

となるoXは平衡状態の帯磁率である

lt 3

) yap(n)-V isum (OiO2)αP di(n)で計算するolt i-1

但しV - sum lta-ka akPgtJkl

-196-


si-去kZpak+aoiaPakβの交換関係とd(n)を演算子の様に扱い〔sidj(n)〕-ih

eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)

dt - a(n)timesTiH(I)-(rSx)I

(85)

(86)

の Leggettの運動方程式 26)が得られるこの後 d(n)を古典的な変数として扱う

Ibは

R- -莞d(n)times〔語 P ccl (87)

で与えられdipole偶力であるo 今 Z軸方向にHrfがあると次の様になる

土2x-lshellip〕-(ih)-1lRZSz〕2x-1szsz-RDz-(ib)-1lRDz2

-0hellipZ(t)sz (88)

ここで c数のW2-0hellipZ(t)- ih~llRZSz〕2x-1の縦波のNMR の吸収が起

ることが解る Hrf(t)が x-y面に働くとSの Z 軸の廻りの歳差運動が起り

Sprime+wLX 白prime - -n2 Sprime (89)

ここに Sprimeは平衡値 Sからのずれで WL-THoでfli2i-2x-1h2〔〔siHD〕SJ志

であるoこれを解くと横波の方の吸収はnxと ny をflijの x-y 面内の固有値とす

ると

1

W 2 -か (whfl坤 plusmn 〔(wh f2十埠 2- 4の錘〕 2 1 (8 10)Ⅹ

で掛こ戒又はf弓の一つが零だと

W2 - T2Ho2弔 (T)- Wh 弔 (T)Ⅹ Ⅹ

-197-

(8ll)

宗田敏雄

となるf1のT依存性はク(T)に含まれる V2よ(1-TA c)で入るo紺 ij

の物理的意味はHDの表式でスピン座標を partWだけ回転させると

partHD-射 HD-ei6ws五HDe-i8ws6-HD-h-2 (partWsHD part伽S

-Dagger (紬 S)2H一首 H (partWS)2)-土h-2〔〔siH〕Si〕輔

1

2

_ partWpartW1 J

を得るので下記の様にHDの微小回転 part60の 2次の導関数になっているo

fl了 T2x-1(part2llpartupartwi)1

(812)

(813)

具体的にHDはA相に適用されるABMモデルでは下の通りであるo

H -一号 5(T)(aA)2 -言 os2 0 hellip divide 9(T) (814)

lt

B相の BWモデルではdの任意の軸 a)の廻りの nよりの回転角を Cとすると

H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)

で与えられるo但し (815)は 0- cos-1(ll)-1040 の時に極小を与えるo

このN脈の他に極めて興味深いのは磁化の残響効果 27)28)と呼ばれる現象で

Helmholzcoilでサンプル 3日中の静磁場をHだけ変化させるとNMfiと同様に

磁化 ht- TS が Leggett方程式に従い振動するのは丁度振子の重力下での振動の様

になるoLかも振子に与える最初のエネルギーをⅠ寸Dの極大と極小の差に等しくしてお

くと振子の回転が真上の頂点で止って永久にそこに止っている様に見えるこれは

非線型な共鳴現象でこの臨界値は

Dagger x(LW )2-H極大 - H極小

となり共鳴振動数が 0になって止って見えるHの値は

-198-

(816)


rz- nABM- 1 価 nBW-ノ手帯で起り全体の様子を図示すると下の様になるo flrは共鳴振動数である

(817)

第 8-2図 A相 (左図 )とB相 (右図 )での残響共鳴振動数(iと

inputのエネルギー H との非線型な関係図

sect9 輸送理論

液体 3Heの超流動状態の輸送係数の内粘性係数熱伝導率及びスピン拡散係数につ

いての計算が行われているO等方的なギャップの場合については Shazmanian 29) と

seiden 30)の仕事があるがそれを異方的ギャップで tripletの場合に拡張したのに

宗田一藤木 31)及び Shumeiko32)pethick33)小野一原十永井一川村の 34)仕事がある

考え方としては超流動状態での準粒子の分布関数 n(pOr)の従う運動方程式に衝突積

分の項を含めて特にノーマルでの散乱確率Wに超流動状態に入ったことによる Coherence

因子 Cを含めたものを解くと云う方法で分布関数のずれを求め運動量 fluxやエネル

ギーflux及びスピンの流れを計算して求める即ち

-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)

ここで n(por)は半古典的な準粒子の分布関数で

n (por) - n (pa) + part n(por)

熱平衡での n(pa)は

n(o- 〔ex葦 )+1〕-1

で与えられ準粒子のエネルギー Epαは

Epo-Eo +partEpo(6n)

で与えられるo ここに EOは熱平衡でのエネルギーでI

E0-〔ep2A21fz(flo)12(dd--Z(dtimesd))〕2

(91)

(92)

(93)

(94)

(95)

で与えられる衝突積分はW22とW13C2と C13 を2体- 2体と1体-3体散乱の散31 31

乱確率と干渉因子とすると

I(nl)- -d3p2dTldT21C2(pIP2PlP2)W22Cnln2(1-nl)(1-n2)

- (ト n l )(ト n 2)nln2〕 (p l+p2-p3-p)(El+E 2-El-E2)

+C13(plp2pp2)W 13〔nl(1-n2)(llnl)(ト n2prime)

- (ト nl)n2nlprimen2prime〕(pl-p2-plprime-P2prime)((El-E2-Elf-E2prime)

+C31(plP2plprimep2)W31〔nln2n2prime(ll- 1)

- (ト nl)( 卜 n2) (1-n2)nlprime〕(p l -)a(E l )int

(但し dr- 2d3p(2Th)3)

-2(氾-

(96)


で与えられるo運動量 plp2p3

p4は共にpF の大きさの近くで

図示するとplとp2の作る面とplprime

とp2primeの作る面とのなす角 centを回転

して cent-0にして重ねると右図の様

になっておりplと p2のなす角が

0となっているO

さて粘性について計算すると空間

的に (例えば y方向に ) わずかに

不均一速度 u を(Ⅹ方向に)持つ定

常運動を考える局所平衡の nOは

次の通りである

no - 〔expEg o - pu

+1〕~1 (97)

運動方程式は divu-0とT と化学ポテンシャル〟に空間変化が無いとして

an ano aEpOo anoaEpo ano aEpOo aEpo

石 + -amp す一一一 -一一イーDaggerFkZigpo(p悔 ∵partp partr partr partp

Dagger p葦 part ik )(竃 +881 7-I(n) (98)1

となるBこの方程式の左辺を局所平衡の状態に置き右辺に次の平衡のずれを代入する

0

partn- n- n =

(98)式は次の通りになる

equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ

2Tiamp 6テdOdpdp2忘両

(99)

くsup

I deld E2d e2primeC2prime(2 1prime2prime)W 22nlO n20 ( 1 -nlO)(卜 nO2 )(4rl+4T2-4Tl-+2)-CC

-201-

宗田敏雄

part(El十E2TEl-E2prime)+C13(121prime2prime)W13nlO(ト n20)(ト nlO)(ト n20)

0 0均一+2-A-+2)(El-E2-Elprime-E2)+C31(1212prime)W31nln2

n2(ト nlO)(+1++2-4Tl十+i)(E+E2-El-E2prime)) (910)

ここで cent2は p2の aZimuthalangle であるOこの形を見ると対称性より少が次の形

をとることが解る

抽 )- pig (Siikai)Q(Epo) (911)l

これを (910)に代入すると有効緩和時間Qが求まるこれを用いて準粒子の運ぶ運

動量の流れを計算すると

IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)

の様にな粘性係数テンソルは恥と墓語 ) との比例係数として

1

1

符Z-ik - - fk志 Qpz (pi竃 -Daggerp苛 partikp(913)

の形に求まるoT-0の近くではC13とC31 は (TA )2になるので省略出来るo Tc

近くでは

1

符zmik - (Tc ) 〔 partzi partmk + partz k 6mi- C(ト TA c)2〕 (914)

となりCはABMモデルで約 388で BWモデルでは 306の値になっている Al

相ではC-548位の大きさで流れとギャップの軌道ベクトルβが垂直だとA とAl

相で Cは 0となっているoまたT-0近くでBW モデルでは 7は常数で弱結合で

o434 (Tc)になるD実験 35)36) と粘性係数は比較的良く合うと云って良いo

拡散熱伝導率にっいては同様に小さな温度勾配があるとすると運動方程式の右

辺は

-202-


-1圭一言一三 -Dagger こ-

1 partA2

EppartT

となりこれより少として

少-Q(T)等 T

(915)

(916)

の形を仮定すると t-号と云う変数を導入してそれに-いてQ を対称と反対称部分

に分けそれらの間の関係を質量の流れの保存則prime箸 partndT-0を充す様にきめるo

その様にきめたQを用い Ⅰ(cap)よりQを計算して求めるこの求めたQを用い熱

の流れ

H - primeE(2 )針 dT- - KDVT

を計算すると〟Dが

x - 1 E(a 2芸 QdT

より求まり附近では次の振舞いをするo

K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)

Cprimeの項は (守 )2 のオーダーなのでそこ迄の計算はまだされていない T-0の

附近では BW モデルで xDTが常数となり正常液体の場合との比は 1のオーダーであるO

実験的37)- C以下で xDは極めて小さくな殆ど無い位なのでその理由が十分に説

明されていない

スピン拡散係数についてはスピンの流れを磁場のある所で考えるoそうするとEpに

化学ポテンシャルの〟仁JL1-- 柑 (Ho+rH)の形を通しての空間的変化を作って

磁場の勾配による上と下向きスピンの数に差が出来ることを考えると運動方程式は

-vp no(pa)vrEp -m3T2(2r)2

(27も)6dnW(09)Idelde2dE2nlOn20(_ト nlO)

-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)

の形となりこれを眺めて少を

サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)

の形にするとスピンの流れはスピン拡散係数 Dと次の様に結びついている

Jsz-Dagger (JT-Jdarr)-DaggerprimeQ(rEpVEpO)vpEpOdT-一号D(partnT-partndarr)(922)

少し面倒な計算を行いQを求めてランダウパラメーターZに角度依存性がないとす

ると近くで T(T)-でと書くと

D-Dagger vF21去Z)Tc〔ト C1-TA G)芸〕 (923)

と求まるT(T)は正常フェルミ液体でのスピン緩和時間でT~2に比例するoC は状態の1

角度依存性できまる常数であるoT-0でBW モデレでDOくT了の形となるo実験的

には 38) TA の近くで =)の変化はあまり顕著に見えずこれは実験の精度も十分でな

い為もある

sect10 音波伝播

音波には 01234の 5種類がありこの内 014が 3Heの超流動で観測に

かかっている039)40)41)零音波は sect2で述べた様に外から加えた圧力などの急激な変化

に媒体が局所平衡を保ちながら変化を伝え得ないでフェルミ面自身の変形が共鳴振動

の形で集団励起を起して密度のゆらぎの形で伝播ささせてゆく高振動の云わば超音波の

励起である密度の応答関数が次の様に書かれ

xd(qa))- FoxdO(qW)1+FoxdO(qu) (101)

こゝに

1

xdO(W)- 2N(0)〔1-を sBn諾 +- iwsO(1-S)〕 (S-頃 pF)2 )

で与えられ (101)の極が零音波励起を与えるFoが大きいと (101)は

-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)

と書けW-Cqの形にすると零音速はCノ- ユ (1F)2(1+Dagger Fl) となるoJ官3Heでは後述の第 1音波の音速 clと170位しか異らないO尚Foが小さいと零音速

1

は C-vF1i Fl)(12C2TW o~2) の形となる密度変化を伝えてゆく準

粒子の寿命を Tとすると零音波は周波数をQ)とするとwT≫ 1の領域で一方 wT

≪1では準粒子同志の衝突によって熱平衡を保ちながら密度変化を伝播させてゆく

wT=prime1 の領域では音波の吸収が極めて大きい第 1音波は云わゆる圧力波と云われ

るもので圧力 pの密度 β に対する変化によって表わせる即ち音速 cl は密度の連続

の方程式とEulerの運動方程式より Cミニ雷の形で書けるO -方フ-ルミ桝では化

学ポテンシャル〟が数密度 NV (Nは粒子数Ⅴは体積 )だけに依存することによ

Ⅴpart〟o

りpart〟partN--- - ニー Vi aa-vPの関係よりN partV

C2 - partppart(守 )-1NNO)-Dagger vF21F)(1iFl0(仝2)

1

1 m EF(103)

ここで超流動である効果は (EF)2であま効かないoここに 1+Foは分子場効果

で cl も Cも形は殆ど同じである

次にまだ観測されていない第二音波はエントロピー Sを伝播する温度波で流れ

コS-TSvnによって運ばれる0 3Heでは異方性よ密度もテンソルエントロピーS

も伝播ベクトルq の方向によるが大体のオーダーとして音速C2 は4Heの場合と同形の

C2-(PsPn)TS2(pcv)(cvは定積比熱 )で与えられ姉 lo-2vFのオーダーで減2

衰は高木 15)の2流体モデルによる計算だと 4Heのそれの 108倍大きいので中々観測

され難い

第 3音波は超流動の表面波の振動の伝播でこれも測定にかかっていないこれは

capilarywaveと古典液体で云われるもので表面張力を Tとすると 4HeではW2 -

k3 で与えられるこれは 3Hではまだ観測されていないこの分散式の導出

-205-

宗田敏雄

はJnalatnikov42)を参照せよO

第 4音波は 3Heを細管に宝石磨き用のルージュとかCMNの微粒子わ粉末をつめたも

のに通すとそれにノーマル成分がひっかかって動かなくなり超流動成分だけが密度

変化を伝播するO連続の方程式は Jn)= Oより次の様になるo

意 + pisp 8 - (104)

一方Ⅴ(S)の運動方程式が必要でそれは 4Heや超伝導でのと同様に Ⅴ(S)は化学ポテ

ンシャル jLoの勾配に比例すると仮定するo

partJs)

partt

1--LLom

part〟o m c12-方〟0-万 p = - p に注意すると〟

part2pat2-C12(pisip)part2ppartxaaxβ- o

となりこれより第 4音波の音速は

Chellip(q)- cl2(pis3p)q qp

_ 1の形とな今 ABM modelではの近くで Ps=3 - Tr ps と書くと

C2(q)- cl2(pip)Dagger (2-cos20)

(105)

(106)

(107)

(108)

と書けてここにβは伝播ベクトレq と粒子対の軌道ベクトルβとの間になす角である

実際はBは細管の壁に垂直になろうとしqは細管の方向を向いているので0-空2がいつも観測にかかり易いoこれはWh eatleyら41)によって実験によって観測された

さて零音波と第一音波の吸収と分散については真木一海老沢43)W61fle44)

serene45) 永井 46)らの理論的仕事がされている密度変化にっいての 2times2 の行列

6nの従う次の運動方程式を解くことにより精度に計算されるO即ち

-206-


W partn- partn ekO+ EkO_partn- (npound _ part 6 - part EnkO)ニー iI(partn- partnL) (109)

ここで k+-kplusmn q2で partEは Landauの準粒子エネルギーの一般化でありnkO と

EkOは平衡状態での密度と準粒子のエネルギーでⅠ(partn)は衝突積分で partn-partn-

partnzは局所平衡からのずれを表わし partnLは衝突の無い場合の方程式叫 8nZI-(nkO-

8-partenkO)駕 partEに従うO (i(Eはフ-ルミ関数 )Oこれらの人々の計算

によるとABMモデルではのすぐ下の低温で集団励起 modeによる part関数型の1

peakが W-2〔Dagger (2沌 -3)子 (T)とJ言(T)に出来BWモデルでは

(T)に出来るが前者の peakは対のこわれる機構によりdampして巾が出来るが

後者の場合には衝突の効果を取り入れないと巾が出て来ないその場合衝突積分を Sp

と d迄取った緩和時間近似を取ることにより実験にかかる振動数に依存する減衰を大

体説明することが出来るご)

3Heにはスピンがあるので 4Heには見られない SuperSpincurrentJSpがオー

ダーパラメーターが空間的に変化している場合は流れることになるスピンの連続の

方程式は

partsipartt+partaxaJiSaP- o

今 4Heの場合の超流動速度 V(sl- 旦甲の位相による表式の一般化2m

flJiSp一石 PiiSpplnnip

(1010)

(10ll)

でここにO はスピン-クトルd の空間的な微小増加 part馴こよpartdi-2eijkdj

ElkRaと書いた時の dyadicsで速度の次元を示す例えば dが y軸方向にある時

は βiPaLpn- partijPaSp(iJは Zか xで PaSは超流動密度 )pPalpnequiv o となる

(10ll)を (1010)に代入して

partsiparttH 2m PiPalpn(partfliβpartxα)- 0(1012)

となるO-方flの運動方程式はNMRのdの運動方程式で外場 Heを0 とした

-207-

宗田敏雄

partdpartt--(r2x)dxSの空間微分を取ると次のようになる

part partd

81 (読 )ニー (t2x)Eijkdj(partSkpartxα)(1013)

これと (1011)の下に書いた関係式 partd(n)partxα-(2mh)eijkdJglkα と戟べて1

partflkapartt-- (T2缶2mx)(partskpartxα) (1014)

の形となるこれを用いると

part2sipartt2-い 2b2I(2-)2〕 pijSPinp(part2sJpartxpartxβ)-o (1015)

となり spincurrent の伝播速度云わゆるスピン波の速度 csは

x弓 2b2N(0)1十才 Z とN(0)-璽よ

1

2pF2

Chellip-DaggervF2(--)(1号 Z)(xnI)piP

の形で第 4音波の音速 C とは

C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)

の関係で結ばれていて大変小さいスピン波はまだ実験的に観測されていないこの方

面は真木一恒藤47) Combescot48)の仕事がありこでゝは Leggett15)の整理された形

で述べたが筆者49)による Josephscon効果の類比-の応用もあるo

sect11イオン易動度

ここでは筆者の理論 50)を述べてみようイオンの反跳効果は入っていないがこれ

以外に仕事がまだされていないからである

質量の大きいイオンがゆっくりと電場 Eによって超流動 3He 中を動いている場合を

考えるこのイオンに準粒子が次々と弾性散乱をして運動量を与えてゆくのであるが

まづある1個の準粒子が散乱によって波数がkからkprimeに変ったとする今準粒子の分

布関数を nk-〔exp(裡 k)17 1 とすると衝突によるイオンの運動量変化は次

-208-


の様に与えられる

dP

- -sum h(k-k)nk(1-nk)WVD(k-kprime)dt kk(111)

ここにVDはイオンの速度でWv D (k-k)は準粒子の遷移確率であるOイオンと準粒

子が平衡状態にある時の準粒子の分布関数をnk-〔exp(Ek-kV)T+1〕-1とす

るとその時には dPdt-0 となることから

dP sumdt 汰kprimeh(k-k)〔nk(1- )-nk(1-6kprime)〕wvD(k-kprime) (112)

と置くことが出来るo (112)式のVDの次数が 1次の所に興味があるのでnk-nk

を展開してVDk partnkpartEk とするとWvD中の Doppler 効果が省略出来るので

鞠D= Woと置けるO今イオンの易動度をとすると次式が成立するo

dt 旦 o(k)+0(VD2)(113)iP DaggervD- - eEニー hVDfk2cosokVpartEk

ここで OkVは kとのなす角度で(k)はCをkとkprimeとのなす角度とすると

a(k)- primedn(1-cosO)a(k0)- primedrl(ト cos0)lt

Ewo(k-k)a(cosO-kkprime )

(ll4)

であるO ここでWoとしてはノーマルでの遷移確率と超流動中の準粒子になった為の干

渉因子 Ⅰ(kkprime)- (1十孟 ik- E鈴との積を用いるo 0(k0)を (- cosO

十 α2COS2βH (kkprime)と書けるとして計算してA相ではABM状態でイオンと一

緒に動く系に移ると軌道ベクトルBはに平行になろうとし核磁気相互作用で B

はdに平行になろうとする一方ベクトルdは磁場があるとそれに垂直になろうとする

典型的な場合としてVD〟CとVDperpBの場合をABM状態で考え9 B相では等方的な

BW状態で〟を計算すると附近ではノーマルでの易動度を〟とすると

1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕

となるここで C は常数で

-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)

= 1683 rorisotroplCgap

で与えられる一方 T-0の近くではnをエネルギーキャップ (0め)の node の

次数としm を (k)(1-cosヴ) のそれとすると

JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)

となるO は(0め)- f(0甲)とした時のギャップの大きさであるO 一方 4He中

のロトンによるイオン

の易動度〟はロトン極

primeトのエネルギーを

とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)

と求められている

(ll7)のisotropicgap

の il-1はこれと類似で

そこのがロトン極primeト

のエネルギーに対応し

ている

最近-ルシンキで高

野安正51)氏の所で B

相での実験が行われ

第 11-1図に示された

結果が出ているが定

10帆ヽ

占Opermil一二～bb仏

~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ

第 11- 1図イオン易動度 (B相 )

-210-


性的に筆者の理論の (ll5)式と合うが定量的には実験値のC が約 2倍の大きさとの

ことでパラマグノン効果や反跳効果を取り入れないと定量的に合うかも知れないo


スピン振動を表わす (85)と (86)の式に緩和効果が入っていないのでそれを拡張

する052)スピンSを平衡状態の値と考えるとそれは対による部分 Spと正常な準粒子

から部分 Sqとから成りS-Sp+Sqその各々が夫々の平衡値 SpeとSqeに緩和

してゆくと考える 3Heのスピンに働く有効磁場を考える時に流体力学的極限 wT( I

はスピンの緩和時間 )- 0ではその中の分子場は-J2x-ls (畑平衡状態の帯磁

率 )と書けるが一方無衝突極限 αT- - ではSp だけが残りその異った成分の間

に Josephson型のトンネprimeレ効果を起すから-2 xc-ls (xctま対の帯磁率 )で置き換え

られる両極限の間では両方の分子場の間の値-緩和するフェルミ液体の分子場効果

の入っていない帯磁率に 0をつけるとSpe-(xcoxo)a- A(T)Sの関係を充すが

xcoHspe-- -ltCJcdaggergtair-ltCCdarrgtpairの関係で分布数は不変で ukとvkに惹32

T

き起された変化を chemicalpotential にだけ plusmn首もHの変化が加わったとして計算

すると ABMでSpe-争 (o)(- f(T))H となり ll芸M(T)- (1-f(T))

で f(T)-prime諾 primede妄言psech2些となる02

i Y(T)

対スピンのゆらぎワニSp-Seニー(Sq-Sqe)を考えるとこの両極限の間の有効磁場p

の分子場は Sとクの線型結合で書ける筈で完全な緩和の時は符-0の場合と全然緩

和が起らないO即ちS-Spの場合にそれが移行することを考えるとIieff-(He-

ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe

(1-i)と書けるO (1-i)の因子は完全緩和の時に必要な

ものであるO上記の最後の項は帯磁率の逆数の分子場の関係式

-1 1 -1 T2

xc -xc-上ォ Z震 xn-9 2N(0))とx - I-1i 定を考慮すると一

符と書ける

-211-

宗田敏雄

一方 dipoe相互作用による偶力 RDは ddT

対だけに働くのでd(Sp-Spe) dS dSpe

dt dt dt

Ia- Dを充すが Sの内でCpe

- 1-A )dd7 - (トス)語となるO今

符は Tで緩和することも考慮に入れると次の方程式に従う

d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)

今d(cap)が Ⅹ-y面内回転角 βで表わせる即ち上向きスピンの対と下向きスピン対

の位相差の半分で表わせるとするとdの時間変化は有効磁場で

dβdt-TCH一号 S - 上野つgco

と表わせるこれに偶力

坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )

の式を加えて (121) (122)と (123)が緩和を表わす基本方程式であるさて

(122)から 77を求めて時間微分を行うと (121)の関係も見て

d符 Xco partED partEI)

前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)

-1となるoこの 2番目の式と3番目の式をxc-i-xo-1+x -xc-1を用いてまとめて

もう一度時間微分して (122)を用いるとLeggett-Takag5i2)の導いた

di (6誇 + Dagger (頼 i ajiD)- o (125)

と云う重要な方程式が導かれるここでスピン緩和時間の丁はノーマル状態の準粒子

のフェルミエネルギーでの緩和時間に等しく7times10-8secであるo

NMRの線巾や残響効果の緩和を求める為に筆者の仕事k53)沿って説明するo (125)

式を次の様に書き直す

pound (6誇 )I(6誇 - (xi 言語 (126)

-212-


今次のエネルギー表式を考える下式で爪は緩和の無い時の振動数で約 15times105Hz

である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2

すると (126)式は次の関数 y- 2b-1f12 ユ Ak2(t)を考えることによXcdt

票 +Dagger y- 誓 (圭一Dagger蔦

と書けてこの線型微分方程式はすぐ積分出来て

o 誇 - 誓(三言 Etet-tT慧 dt

と書けるこの右辺を次々に部分積分して第-番目の項を左辺に移すと

6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I

- di ai D(o)eT〕(1+0(Tn))

_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)

を得るが今 tの時間としてfl-1のオーダーのものを考えるとTnは 100-1で 1Oの誤

差でまた共鳴振動数flrが零に近づけもっと良い近似で

2 aED T t2 d aEDO + ニーITU-一二一二一二一二

x parto xn 2 dt part0

(1210)

の形に書けるD ここでr- Tf12 (xcx-1)であるOさて (1210)に 0をかけて時

間で積分すると

202k2(t)-ユ昌2+ 了 E(0)-202k(0)2u2toft 語 dt

t2

2 xf2 0 (12ll)

を得るoここに 2r12k2(o)は散逸の無い時のエネprimeレギーで初期条件であたえられた

lnputであるこの右辺の第 2項を部分積分して (1210)を用いると第 2項は

-213-

宗田敏雄

霊 Ll t+Dagger 22r( D2t十三三t( D2dt

o o lo

partβ

(1212)

となるo今週期をT として振動の一週期後 t-Tでのエネルギー 202k2(t)を求め

ると (1212)の中で境界値を代入した項は消えて

202k2(t)-202k2(o上長2(f22ftr語 (tk2(I)〕2dt (1213)

と書けるここで留意するのは (1213)の右辺は減衰するエネルギーで振動している場

合の alED を用いてエネルギーの散逸の計算を行っていIr散逸の無い時のエネレギーで

54)55)計算する摂動的な方法 prime7~primeではなく self-consistentな方産式となっていることである

A相についてはf)Aを縦波のスピン振動数とするとポテンシャルとIlは

xfliED(0)- gD(T)(1-cos20)-- (ト cos20)

2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は

do+TAtt Sin e + flA2 sine- 0

(1214)

(1215)

(1216)

となるoここで Oを小さい微primeト振動として解くとNMRの線巾がTA2で与えられる

ことが解る

今 A相についてk2(t)を求める為に (1213)式の第 2項の被積分項をその中に出

て来るk(t)をk(0)で近似して求めたのが真木一海老gt4)と Ambegaka-Levy55)で

k(I)が k(0)とあまり違わない時は大体実験の残響共鳴振動数のずれを説明出来る

しかし共鳴振動数が消える附近ではうまくゆかず実験とは不一致であるo これを解

決するために53)(1213)式を tで微分して出て来る微分式で振子の引き返えし点で

大きく効く有力な項のみを取って-適期 T後の k(T)を求めると

k(T)-icosh〔7T(TA私 )+cosh~lk(0)〕了1 但し klt 1 (1217)

-214-


となる同様な計算をkgt1

に対しても行って緩和効果

の入った共鳴振動数を肌

と計算値を代入すると第 12

- 1図の様に求まるこれは

wheatley ら56)の実験で観測

される ringinupHっまり

klt1で見られる振動数が実

際よりは緩和効果で取り残さ

れて大きく見えることや

ringingdownっまりkgt

1では振動数が小さく見える

ことや 2-3位に及ぶ共

鳴振動数の消える時の rzHシ幻

の値の1からのずれをうまく

説明出来る

B相の場合でBW状態のlt

モデルで QJ軸が壁にpinされ

第 12-1図 A相での共鳴振動数隼とinput

rHとの関係o実線は緩和効果のある

場合点線は無い場合D

ていない場合 (Leggett配位と云う)を考えるED()は

E(0)- divide 9(T)〔2cos20+cos oつ

で与えられるO真木 57)の取扱いに従ってkの代りに変数 E-

訂W nBを用いると便利であるO 今Z-(1213)式に対応する式は

E2(t) - E2(o)- 4

(1218)

業 EsinT )で吉≧Z+Dagger の時に

BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)

となる H t) と召 o)があまり異ならない時は真木一海老沢 54)の様に (1219)

-215-

宗田敏雄

の被積分項の E(t)を f(o)として計算すると緩和した時からのずれが小さい時は実

験と良く一致するしかし共鳴振動数が消える附近では近似は悪くなるそこでは

(1219)式でX(Z)- f2(Zト (Z+i)2を導入してやは振子の類推でその引き

返し点で大きく効く有力な項のみを残す様に (1219)式を Z(t)について微分して得

た微分式より積分によって一週期後の E(T)を求めると次の様になるo

3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)

TBnB- 032の時に共鳴振動数の消える2点は各々 075より 097と 125より

147 とずれる計算で求めた振舞いは第 12- 2図で示された通りでこれはwheatley

ら56)の実験と良く一致する

第 12-2図 B相での共鳴振動数flrと inputr H との関係実線は

緩和のある時点線は緩和の無い時

-216-


sect13軌道波

ABM 状態はスピンに共役な位相 permil のみならず軌道ベクトル βで特長づけられ

るO今 3He-Aの軌道角運動量 LとこのBが共役であると考える即ち

〔LiB j 〕 - ih E ijk B k

(131)

今慣性能率をxrbとし核磁気双極子相互作用エネルギーとCの空間変化によるエネ

ルギーGを含む自由エネルギーをF(e)とすると系のミルトニアンは

H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )

と表わせる βの運動方程式と緩和効果を入れた Lの運動方程式は

8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)

となるここに 3は Lの粘性係数みたいなものでLの緩和を与えるO (133)と

(134)式より軌道ベクトルβの従う運動方鐘式は

xrb票漂 +芸 timesBxB - 0 (135)

となるo Irb は高振動極限で Leggett-Takagi58)によ

xorb - divideb2N(0訂計 2(A Qk2+宣 (AIAk2t--βEk

E (1hellip6)

で与えられるOここに -Z)- -ifi(kxpartpartk)は角運動量演算子であるo F(A)には

dベクトprimeレとの核磁気双極子相互作用-ネprimeレギー言 PD(T)(Bd)2の他にBが方

向を変えることを閉ぢこめてさせない様にしているエネルギ-

Fnz-kEo(Ek(A-Ek(Bn)nkO(Ek(Bn))-Daggergn(T)(1-(BBn2)(134)

があると考えるOここにBn は Bの平衡での値で gn は T-Tc で緩和時間近似で

-217-

宗田敏雄

cross59)により(pnp)2N(0)3(T)刀 Cで与えられているoまたLeggett-Takagi58)

によるとβ自身はβn に

β -(Bn-A)

(135)

に従って緩和すると考えるo T はフェルミ面での準粒子の緩和時間であると示せて T~1

とは異なる

(133) (134)と (135)式は色々の場合の解があって当面 βの空間変化に伴

う勾配のエネルギーGをF(B)から省くと1 1

(1) pnp≪ 1で gngI)≫1の時は Lは (gnIrb)2- ( pnp)2h≪

hで振動する1

(2) T～ Tc附近では gDgn 1ICX(1-7ンTc)2 に比例する減衰常数で指数

関数的に減衰する

(3)gngD≦ 1でかつ非常な低温ではd の存在する平面に垂直方向に振動する

鮎ppmgmode60)が存在する

第 13-1図スピンと軌道のモードの混成波の振動数スペクトル

-218-

超流動 3I寸eの諸問題

また非常な低温ではスピンと軌道のモードがエネレギー的に交差することやβの

勾配エネルギーGを取り入れてそれを部分積分して偶力-の寄与として計算すると

T-0で W～ vFq の軌道波が存在するo

また筆者の仕事61)も含めて58)軌道モードとスピンモードが共存する時は dipole

coupling によってお互に各々の振動数は反榛によってずれる他に軌道波の減衰モード

はdambingがやや弱くなるのは第 13- 1図に示した様である点線が couplingが無

い場合で実線が couplingのある場合である鎖線は減衰モードに couplingがある場

合を示した


nuctuationの効果は超流動 3HeではTcが小さいのと Ginzburg基準温度

ec二 7E(3)8wkF3fe3ffTc-6times10~5oK (Eeff有効 coherencelength )が小

さいので極めて小さいと考えられているDしかし Tc 直上でオーダーパラメーター

のゆらぎの2乗迄取った自由エネルギーでPatton62)が計算してみるとWhealley63)

らの実験の約 0570程度の静的磁化M のやや丸みを帯びた Tc上での実験で求められた

変化を説明することが

出来た平均場理論

(meanfieldtheory)

からのずれは 2JLOKの

オーダーで第 14- 1

図の通りであるこの

計算では軌道角動量で

β-1を取っただけで

あるがcoherencelength

がやや小さ過ぎること

とpartM-M-MN が

coherencelengthEの

β依存性に敏感なので

もっと精密な測定を行

第 14-1図直上での磁化変化

-219-

宗田敏雄

う他にやはり諸輸送係数に現われる緩和時間にこの nuctuationによる Eが効いて来

るのでこれらをも精密に測るとβの値をきめることが可能であると Emery64) ば述べ

粘性係数の実験値ではむしろβ-1 を示唆しているかも知れないと云っている

Jones-Love-Moore65) は核磁気二乗極相互作用と磁場がある場合にp波でのもっと

も一般的なG-L自由エネルギーを極小化しくりこみ群の方法を適用して計算を行い

nuctuation により色々の超流動相-の転移を示す境界で平均場理論の 2次の相転移

を与えるものを1次のものに変えてせまい温度巾の fluctuationの領域の存在を示し

その両側の相が安定なので実験的に観測可能だと検討の結果を述べている

sect15 結び

VanderWaals型の引力や主としてパラマグノンを媒介としたP波の引力によって

2-3moKと云う超低温で液体 3He中に 3He粒子の凝縮対が出来て異方的かつ

スピンtripletの第 15-1図に示してある様なAlA とB の 3種の磁気的超流動相が

出現し比熱音波粘性係数の測定実験によって正常フェルミ液体から 2次の相転移

によって到達出来ることが明らかになった

O がk基虐

第 15- 1図超流動 3Heの相図

-220-

超流動 3日の諸問題

超流動 3Heで特長的なことはスピンと軌道の両部分からなるオーダーパラメーターで

色々な物理量が異方性をもっテンソレの形で表わせることやオーダーパラメーター

が境界条件や外場の影響で方向性を示すことにより織目渦糸や回位などの模様や特殊構造を

なす特異曲線をもつことが判ったしかも凝縮対を形成する 3He粒子の磁気能率の

間に働く核磁気相互作用によって超流動 3Heのスピン振動がNMRや残響効果に

現われ軌道部分のオーダーパラメーターの変動による軌道波や超流動状態をはっ

きりと示す輸送的な性質を持つことが解明されて来た超流動 3HeはmoKの超低温技

術の発展によって支えられて超伝導と超流動 4Heと類似な及び異なるエキゾチック

な超流動性を巨視的な量子効果の現われとして現代物理学の理解と発展に役立っている

当面残された諸問題として実験又はそれとかかわり合いの深い所の

(1) 強磁場中の超流動 3Heの性質

(2) 渦糸や回位 (disgyration)の存在の直接的験証

(3) 制限された幾何的境界条件下での超流動 3Heでそこでのまだ見つかってい

ないオーダーパラメーターの planerや polarのBW状態の発見

(4) 低温での比熱の振舞い

(5) 拡散熱伝導率とスピン拡散係数の測定

(6) 振動する軌道波モードの発見と巨視的な軌道角運動量の問題

(7) 稀薄 3Heの 4He混合溶液での超流動

等々の問題がある

参考文献

1) KABruecblerTSodaPWAndersonandPMorelPhysRev118(1960)

1442

2) L PPitaevskiiSovietPhysicsJETP10(1960)1269

3) VintEnergyandAMSesslerPhysRev119(1960)43

4) DDOsherofrRCRichardsonandDMLeePhysRevLetters28(1972)885

及びその後の一連の実験は物理学会論文選集 190｢超流動 3He｣にリストされている0

5) hndauのフェルミ液体論はAAAbrikosovandIMKhalatnikovReportofProg

inPhys22(1959)329 に良く解説されている

-221-

宗田敏雄

6) NFBerkandJRSchriefferPhysRevLett17(1966)433

SDoniachandSEngelsbergPhysRevLett17(1966)750

DJAmitJWKaneandHWagnerPhysRevLett19(1967)425

7) intCSlaterandintCKirkwoodPhysRev37(1931)682

JdeBoerandAMichelsPhysica5(1938)945

8) JiYntemaandWGSchneiderJChemPhys18(1950)641

9) L MBruchandintintMcGeeintChemPhys46(1967)2959

10) ALayzerandDrayIntintMag1(1971)135

SNakajimaFrogTheorPllyS50(1973)1101

ll) L NCooperPhysRev104(1956)1189

12) TSodaandRVasudevanPhysRev125(1962)1484

13) JBardeenL NCooperandJRSchriefferPhysRev108(1957)1175


15) AJLeggettRevModPhys47(1975)331

16) VL GinzburgandL DLandauZhexpe一teorFiz20(1950)1064

17) PWpAn dersonandWFBrinkmanPhysRevLett30(1973)1108

18) RBalianandNRWer仙amerPhysRev131(1963)1553

19) WFBrinkmanandPWAndersonPhysRevA8(1973)2732

20) YKurodaProgTheorPhys53(1975)349

21) WFBrinkmanJWSereneandPWAndersonPhysRevAIO(1974)2386

22) VAmbegaokarPGdeGennesandDRAinerPhysRevA9(1974)2676

23) WFBrinkmanHSmithDDOsheroffandEIBlountPhysRevLett33

(1974)1009

24) DDOsheroffSEngelsbergandWFBrinkmanPhysRevILett34(1975)190

25) DDOsheroffWJGullyRCRichardsonandDMLeePhysRevLett29

(1972)920

26) AJLeggettAnnPhys85(1974)ll

27) KMakiandTTsunetoProgTheorPhys52(1974)773

28) RAWebbRL KleinbergandJCWheatleyPhysRevLett33(1974)145

29) VSShumeikoJETP36(1973)330

-222-


30) MJSeidenComptesRendus276B(1973)905277B(1973)115

31) TSodaandKFujikiProgTheorPhys52(1974)1405

32) MAShazmanianJLowTempPhys21(1975)58922(1975)27

33) CJPethickHSmithandPBhattacharyyaPhysRevLett34(1975)643J

JLowTempPhys

34) 小野義正原純一郎永井克彦川村清物理学会年会 (1976)名古屋での講演

35) TAAlvesaloYuDAnufriyevHKCollan0VLounasmaaandPWennerstr6m

PhysRevLett30(1973)962

36) TAAlvesaloHKCollanMTIoponen0VLounasmaaandMCVeuro

JLowTempPhys19(1975)1

37) RTJohnsonRLKleinbergRAWebbandJCWheatleyJLowTempPhys

18(1975)501

38) LRCorrucciniandDDOdlerOffPhysRevLett34(1975)564

39) DTLawsonWJGullySGoldsteinandDMLeePhysRevLett30(1973)

541

40) DNPaulsonRTJohnsonandJCWh eatleyPhysRevLett30(1973)829

41) HKojimaDNPaulsonandJCWh eatleyPhysRevLett32(1974)141

42) IMm alatnikov19651ntroductiontotheTheoryofSuperfluidity(Benjamin

NewYork)

43) HEbisawaandKMakiFrogTheorPhys51(1974)337

44) PWdlflePhysRevLett30(1973)116934(1975)1377

45) intWSerenetheisi(1974)unpublished

46) KNagaiProgTheorPhys54(1975)1

47) KMakiandTTsunetoPhysRevBll(1975)337

48) RCombescotPhysRevLett33(1974)946PhysRev10A (1974)1700

49) TSodaPro告TheorPhys53(1975)1833

50) TSodaProgTheorPhys53(1975)1219

51) 高野安正筆者-の私信及び AIAhonenintKokko0VLounasmaaMA

PaalanenRCRichardsonWSchoppeandYTakanopreprint(1976)

52) AJLeggettandSTakagiPhysRevLett34(1975)1424

53) TSodasubmittedtoProgm eorPhys

-223-

宗田敏雄

54) KMakiandHEbisawaPhysB13(1976)4845

55) VAmbegaokarandMLevyPhysRevB13(1976)1967

56) RAWebbRESagerandintCWheatleyPhysRevLett35(1965)1010

57) KMakiquantum StatisticsandtheMany-BodyProblem(1975)p101editedby

TrickeyKirkandDufty(Plenum PressNY)


59) MCCrossandPWAndersonProcLT 141(1975)29

60) PW61fleinQSMBP(seeRef57)p9

61) TSodapreprintandtalkgivenonMarch231976atthemeetingorKineticTheory

orElementaryExcitationsinSuper仙id 3HeHheldatBuseikenUnivorTokyo

62) BRPattonPhysLett47A (1974)459

63) DNPaulsonHKojimaandJCWh eatleyPhysLett47A (1974)457

64) VintEmeryJLow TempPhys22(1976)467

65) D氏TJonesALoveandMAMooreintofPhysCSolidStPhys9(1976)

743

1

-224-



東京教育大学理学部物理教室

宗田敏雄

講義ノート

主に理論的観点から超流動 3Heを考察して実験的にもどの様な諸点を解決すべき

かを結びに述べた超流動 3Heの理論のreviewとして Leggett(文献15)の秀れたものが

あるが最近の進展を扱っていないのでこの著述の sect9以後はそれにない新らしい

reviewである

筆者を含む理論家によって予測された超流動 3Heが実験的に発見されて多々の新

しい事実や法則が明らかにされたがまだまだ日本の実験家に挑戦的な超流動 3Heの

エキゾチックな諸性質の解明が残されているそれを刺激する為にこれが多少とも役

立てばと思っている

これは1976年 3月 29-31日に名古屋大学理学部で筆者が行った集中講義を訂

正加筆したものである

1

2

3

4

5

6

7

8

sect

sect

sect

sect

sect

sect

sect

sect

目次

序

3Heの分子間力

対生成

熱力学的性質

tripletpalrlng

パラマグノン効果

オーダーパラメーターの方向性境界効果及び織目

N M IDagger

sect9 輸送理論

sect10 音波伝播

-163-

宗田敏雄



sect13 軌道波


sect15 結び

文献

sect1序
















ルギ-は



-164-




と書くと

(12)

乙d




とすると



pprime pprime

(14a)

(14b)




e(pa)- e(p)+ (2N(0))~1(FlpF2)pp--


柏2ZoS

(15)






ると

Xo

1+r~1も~2(2N(0))~lzoxo- xo1+4-1zo-

-165-

2-1T2h2N(0)

1+4~lzo

(17)

宗田敏雄






primeーprime




ノl=ニーノ11日

1+FIPF 2 2-1N (0)-1pno

(18)

(19)

(110)








H


0



-166-



とすると


1




S(rprimetprime)




(113)

(114)

(115)

(116)



xd(qa-耕 1F- 3S2〕 (117)







-167-

宗田敏雄









x-xsp(00)

-与N(0)2h21-i(119)





係より

一重- (--辛)(1弓-Z) (12D)








V(r)-vor(Rr)12-(Rr)6] V0-4088oK R- 255A (21)


-168-



VFM(r)

-1254〔1十801(卜298r)〕exp(801(ll298))〕oKin且

0for rlt 35A (23)




甘号句放A


-169-

宗田敏雄








隼nkL (24)





(klKJk)-sum (29+1g



vs- 2 33 oK (A)3

vp- 60 oK (A)3

vI)-- 78 oK (A) 3









(25)



-170-














～





2 1qqzo2


(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)






(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄



sect13 軌道波


sect15 結び

文献

sect1序
















ルギ-は



-164-




と書くと

(12)

乙d




とすると



pprime pprime

(14a)

(14b)




e(pa)- e(p)+ (2N(0))~1(FlpF2)pp--


柏2ZoS

(15)






ると

Xo

1+r~1も~2(2N(0))~lzoxo- xo1+4-1zo-

-165-

2-1T2h2N(0)

1+4~lzo

(17)

宗田敏雄






primeーprime




ノl=ニーノ11日

1+FIPF 2 2-1N (0)-1pno

(18)

(19)

(110)








H


0



-166-



とすると


1




S(rprimetprime)




(113)

(114)

(115)

(116)



xd(qa-耕 1F- 3S2〕 (117)







-167-

宗田敏雄









x-xsp(00)

-与N(0)2h21-i(119)





係より

一重- (--辛)(1弓-Z) (12D)








V(r)-vor(Rr)12-(Rr)6] V0-4088oK R- 255A (21)


-168-



VFM(r)

-1254〔1十801(卜298r)〕exp(801(ll298))〕oKin且

0for rlt 35A (23)




甘号句放A


-169-

宗田敏雄








隼nkL (24)





(klKJk)-sum (29+1g



vs- 2 33 oK (A)3

vp- 60 oK (A)3

vI)-- 78 oK (A) 3









(25)



-170-














～





2 1qqzo2


(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)






(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-




と書くと

(12)

乙d




とすると



pprime pprime

(14a)

(14b)




e(pa)- e(p)+ (2N(0))~1(FlpF2)pp--


柏2ZoS

(15)






ると

Xo

1+r~1も~2(2N(0))~lzoxo- xo1+4-1zo-

-165-

2-1T2h2N(0)

1+4~lzo

(17)

宗田敏雄






primeーprime




ノl=ニーノ11日

1+FIPF 2 2-1N (0)-1pno

(18)

(19)

(110)








H


0



-166-



とすると


1




S(rprimetprime)




(113)

(114)

(115)

(116)



xd(qa-耕 1F- 3S2〕 (117)







-167-

宗田敏雄









x-xsp(00)

-与N(0)2h21-i(119)





係より

一重- (--辛)(1弓-Z) (12D)








V(r)-vor(Rr)12-(Rr)6] V0-4088oK R- 255A (21)


-168-



VFM(r)

-1254〔1十801(卜298r)〕exp(801(ll298))〕oKin且

0for rlt 35A (23)




甘号句放A


-169-

宗田敏雄








隼nkL (24)





(klKJk)-sum (29+1g



vs- 2 33 oK (A)3

vp- 60 oK (A)3

vI)-- 78 oK (A) 3









(25)



-170-














～





2 1qqzo2


(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)






(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄






primeーprime




ノl=ニーノ11日

1+FIPF 2 2-1N (0)-1pno

(18)

(19)

(110)








H


0



-166-



とすると


1




S(rprimetprime)




(113)

(114)

(115)

(116)



xd(qa-耕 1F- 3S2〕 (117)







-167-

宗田敏雄









x-xsp(00)

-与N(0)2h21-i(119)





係より

一重- (--辛)(1弓-Z) (12D)








V(r)-vor(Rr)12-(Rr)6] V0-4088oK R- 255A (21)


-168-



VFM(r)

-1254〔1十801(卜298r)〕exp(801(ll298))〕oKin且

0for rlt 35A (23)




甘号句放A


-169-

宗田敏雄








隼nkL (24)





(klKJk)-sum (29+1g



vs- 2 33 oK (A)3

vp- 60 oK (A)3

vI)-- 78 oK (A) 3









(25)



-170-














～





2 1qqzo2


(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)






(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-



とすると


1




S(rprimetprime)




(113)

(114)

(115)

(116)



xd(qa-耕 1F- 3S2〕 (117)







-167-

宗田敏雄









x-xsp(00)

-与N(0)2h21-i(119)





係より

一重- (--辛)(1弓-Z) (12D)








V(r)-vor(Rr)12-(Rr)6] V0-4088oK R- 255A (21)


-168-



VFM(r)

-1254〔1十801(卜298r)〕exp(801(ll298))〕oKin且

0for rlt 35A (23)




甘号句放A


-169-

宗田敏雄








隼nkL (24)





(klKJk)-sum (29+1g



vs- 2 33 oK (A)3

vp- 60 oK (A)3

vI)-- 78 oK (A) 3









(25)



-170-














～





2 1qqzo2


(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)






(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄









x-xsp(00)

-与N(0)2h21-i(119)





係より

一重- (--辛)(1弓-Z) (12D)








V(r)-vor(Rr)12-(Rr)6] V0-4088oK R- 255A (21)


-168-



VFM(r)

-1254〔1十801(卜298r)〕exp(801(ll298))〕oKin且

0for rlt 35A (23)




甘号句放A


-169-

宗田敏雄








隼nkL (24)





(klKJk)-sum (29+1g



vs- 2 33 oK (A)3

vp- 60 oK (A)3

vI)-- 78 oK (A) 3









(25)



-170-














～





2 1qqzo2


(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)






(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-



VFM(r)

-1254〔1十801(卜298r)〕exp(801(ll298))〕oKin且

0for rlt 35A (23)




甘号句放A


-169-

宗田敏雄








隼nkL (24)





(klKJk)-sum (29+1g



vs- 2 33 oK (A)3

vp- 60 oK (A)3

vI)-- 78 oK (A) 3









(25)



-170-














～





2 1qqzo2


(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)






(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄








隼nkL (24)





(klKJk)-sum (29+1g



vs- 2 33 oK (A)3

vp- 60 oK (A)3

vI)-- 78 oK (A) 3









(25)



-170-














～





2 1qqzo2


(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)






(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-














～





2 1qqzo2


(25)

(26)

f(S)

警 f(S)

(27)






(triplet)

- 17 1 -

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄






めている

sect3 対生成



なる





lt

+k=亨+i(k)Yzm(k)

(31)

(32)

(33)


する

CX)




は


- 1 72-

(35)




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-




戦 (k)- A(2EK-E)

とすると


今N(0)VL≪1で

EJ- - 2E exp ト

2AE-E-E

(36)

(37)

(38)

















-173-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄


値を計算して



Ak- ukVk-k2Ek


(312)

(313)




EK AK and






k 1

(316)





-174-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-






ルギーより





(318)



長的である





i



JAk12





- 17 5 -

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄













辛


(42)





1


-176-

(44)





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-





k(fl)- 4符号vz


Ekprime ー~~ ~~ 2

- f(fl)

(45)

(46)


で約す )

1-vi 吾 e-k t- 賢

1



(47)

(48)


の巾である










-177-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

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lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

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-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

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i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄


温度依存性



l

- N(0)(-dang12(T)

dT


2(T)-


93

lf(fl)Z4(卜 Tn c)

(4ll)

(412)


となる




-178-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

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=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-











1


1


Tt









x =1p2N(0)Y(T)0

2

(415)

Y(T)- 鳶 Y(nT)

-部 Ei psech2

(416)

(414)

Tc T


-179-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

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2fの材仰~ー+

iSl

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i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄










ここにY(T)は1J


CX)

り(423)

となる




ると

Nm pnO

1 211FIP2N(0)- 1 p n O

(421)

-180-

T Tc



-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

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(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

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c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-


-N-Y(T)1+iFIY(T)2


(422)

47TpF2 3N 3Nm

(dedp)pFPF PFVF









tanh去βEk

-E 2Ek

angゝE



より

V - A(T)(n)+ B(T)Z(n)J2(n)十0( 3) (425)

angゝE


d tanhi pcE

d(e2) 28

-angゝE




-181-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄





F(t)-α仲 (t)12 与β- (t)14 (427)




JV(t)12 = _ ヱICP

(428)


これより

F(t)- F(t)弓去 t2




(429)




1 1




-182-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

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iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

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(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-


sect5Tripletpairing












I J











A - ( -Al 二 Ay 芸∵od-183-

(51)

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

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F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

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(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

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pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄


3








V(n- 揺 (ny 十 inz 0 ) (53)0 - (ny + inz)




1d(n)-(i)2d (αln iα2n) (54)



V (n) - V (

ーnx+iny nz

nz nx+ iny

(55)


ける

a(n)- n (56)



-184-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-



解る様に

1


1 lt lt lt






となる














xl(n)-i-2h2Y(nT) (58)



-185-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

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forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

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iSl

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i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄



(510)


2 -xn(1+i-Z )51号 Z 令 (511)





の形となる





を表わすと










-186-

(513)






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

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F-言 Eo2蛍 prime

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2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

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c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

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partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-






て

















-187-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

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(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

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c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄








F--α(1-TA )V 2号榊 4






Z5-ltdidigtltdjdigt

とするとFは

(62)



cvcn - 142(amp )-1 (64)





-1881








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

infin

(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

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(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

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i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


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(127)

(128)

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(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-








ると












となる

0

ない gij



F-言 Eo2蛍 prime

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(27T)3 0


2汀〔1+i-Zx〕4(69)


-189-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

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c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

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a

=肘I叱

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m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

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pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

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iSl

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i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄




-05-70-20-55で (BCSは (-0612-121212)後の黒田の値




Fsf(BW)


ヲ1

(610)








る






1

1


-190-

(71)











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

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c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

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m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

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pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-











FmBa - 5(T)〔〟公 (T)〕2(poundH)2 (73)

lt







ノよ)

0

01

β

βm

osoS

c



lt





ー191-

(76)

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

(715)



-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

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m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

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(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

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ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

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iSl

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i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

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-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



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d符

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partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

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(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

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(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄





となる


エネルギ-は

FeL--(3 2E29(T慧〔3(n台上 Id(n2〕 (79)


















Bの振舞い

-192-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

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-193-

宗田敏雄



3


(718)





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487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

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Ill

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sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

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Ibは




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ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

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_ partWpartW1 J



(812)

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H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

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(94)

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0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

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(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

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pL有 partnp d T

(912)


1

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近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

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の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

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(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

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ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

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iSl

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i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-









いは



しいと置くと

KT -2t2 KL -2(tl十2十T3) (713)





1



(714)

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-193-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


-194-

(721)



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

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(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










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(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


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tiAl十

二

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くsup


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宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

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pL有 partnp d T

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-202-



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少-Q(T)等 T

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x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

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-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

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iSl

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-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄



3


(718)





1 1




487TkBTc








Fl ～ ro 2R+RFb


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1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

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Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

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宗田敏雄





1

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_ partWpartW1 J



(812)

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lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

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(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-



1

Ill

- 10-4(X Pierg2cm 2

1 1


(722)




1



(72D)


sect8 NM求
















(A)

(A相)ゥム九

(87630


Tcl


-195-

丁

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

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-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

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partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

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(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

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2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

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(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄







(81)




対-の寄与は










lt 3



-196-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

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宗田敏雄





1

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_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

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partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

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+1〕~1 (97)






0

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(912)


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近くでは

1







辺は

-202-



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少-Q(T)等 T

(915)

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の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

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1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

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(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-



eilkdk(n) より

dS- - rSxH(t)+RDdt

da(n)


(85)

(86)


Ibは




-0hellipZ(t)sz (88)






ると

1




-197-

(8ll)

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

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partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


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二

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くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

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pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

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(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

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iSl

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-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

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I )(I


_ユ

(127)

(128)

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t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

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(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

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-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄





1

2

_ partWpartW1 J



(812)

(813)



lt


H- 三 g(T)〔cos0 2cos20〕 (815)










-198-

(816)



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

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m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

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pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

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1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-



(817)



sect9 輸送理論









-199-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄

an an aEpo

下手十五万7

an aEpo

partp partr- 1(cap)




n(o- 〔ex葦 )+1〕-1


Epo-Eo +partEpo(6n)



(91)

(92)

(93)

(94)

(95)










-2(氾-

(96)















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-















+1〕~1 (97)






0

partn- n- n =


equiv

tiAl十

二

二

細

庵p

a

=肘I叱

-す

m3 1 sinβ


(99)

くsup


-201-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄









IIlM-(2舶 )3

part

pL有 partnp d T

(912)


1

1



近くでは

1







辺は

-202-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-



1 partA2

EppartT


少-Q(T)等 T

(915)

(916)




の流れ



x - 1 E(a 2芸 QdT


K- 掌〔1-C(1-TA c〕

(917)

(918)

(919)










-203-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄

(ト nシ)叫 ++2-A-+2)


サニーQrEpVpEpO

(920)

(921)









い為もある

sect10 音波伝播







こゝに

1



-204-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-


VF

xd(qa))-2N(0)

1+Fo-3S2

(102)


1








Ⅴpart〟o



1

1 m EF(103)








され難い




-205-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

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iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄





意 + pisp 8 - (104)



partJs)

partt

1--LLom







(105)

(106)

(107)

(108)






-206-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

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-ヽ


-210-















T




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ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

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(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-















方程式は




(1010)

(10ll)







-207-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄


part partd








1

2pF2



C2-〔1i-Z(1F)〕C2S

(1016)

(1017)











-208-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

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-ヽ


-210-















T




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ピ S-2(xc-1ィ 1)X

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符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




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partED で

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坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






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2 partED

I )(I


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(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

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(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-



dP













(ll4)








1

~1- pn-1〔1-C(ト TTc)2〕


-209-

(ll5)

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

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iSl

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i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄

C=256〔0-025(01-02)00-0201+0302〕 forvDA

= 256〔oo+02501-0750200-020+o5502〕 forVDperpB (116)




JL-1o((TA)m+2n

Q (TA )m+4n

Q (TA)e-LSD

for 月

forVDperpB

forisotropICgaP

(ll7)





とすると

p-1oくTe-Lyl

(ll8)






ている






10帆ヽ


~~- d iコー

ミ

2fの材仰~ー+

iSl

T L一一 - I- - -I_

i二コiコ

-ヽ


-210-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-















T




i Y(T)




ピ S-2(xc-1ィ 1)X

Sp-Spe



-1 1 -1 T2


符と書ける

-211-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄



dt dt dt




d符

dt- (1-i)

partED で

partO T(121)





坐 - RD-dt

(122)

(12 3 )




前 -一生 oo -7 万す - (トス)粛 - 3r(124)









-212-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-



である

220 2 旦 k2(t)- perp b2+て ED(0)Xc 2






6トー -- 2T(去 -班票 (t)

2 partED

I )(I


_ユ

(127)

(128)

(129)

(1210)





(1210)




t2

2 xf2 0 (12ll)



-213-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄


o o lo

partβ

(1212)









2

A - TOA2言-1)

となり (1210)は


(1214)

(1215)

(1216)


ことが解る








-214-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-

















説明出来る










E2(t) - E2(o)- 4

(1218)


BZ(tJi二才(Zi)2

EZ(lト (Z1-)2(1219)


-215-

宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





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541




NewYork)













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宗田敏雄















743

1

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宗田敏雄






3 1 2

f2(T叫 2-lE2(o)-(i2〕2-3694W 新訂 (12劫)






-216-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-


sect13軌道波




(131)



H - (2 xo rb ) - 1L 2 十 F (A )


8- - BxLxorb

partF

i - Bx両 - L

(123)

(133)

(134)






E (1hellip6)






-217-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





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JLowTempPhys







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NewYork)













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宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄



β -(Bn-A)

(135)


とは異なる




hで振動する1






-218-









合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





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JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













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宗田敏雄















743

1

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合を示した









(meanfieldtheory)








とpartM-M-MN が

coherencelengthEの




-219-

宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





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JLowTempPhys







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NewYork)













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宗田敏雄















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1

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宗田敏雄









sect15 結び






O がk基虐


-220-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

-224-





















参考文献


1442







-221-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













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宗田敏雄















743

1

-224-

宗田敏雄























(1974)1009



(1972)920





-222-






JLowTempPhys







18(1975)501



541




NewYork)













-223-

宗田敏雄















743

1

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JLowTempPhys







18(1975)501



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NewYork)













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宗田敏雄















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1

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宗田敏雄















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Title 超流動^3Heの諸問題(講義ノート) 物性研究 (1976), 26(5): … · 2016. 6....

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