Three-Phase AC System Sangovalin Oña Jessica Katerine

Vargas Corrales Carlos Eduardo

Zamora Solís Jessica Karina

Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE extensión Latacunga, Departamento de Eléctrica y Electrónica, Latacunga – Ecuador

jess.sangovalin_16@hotmail.com

k.arlosedu@hotmail.com

jeilux@hotmail.com

RESUMEN: Un sistema trifásico de corriente alterna es la conexión entrelazada de tres sistemas monofásicos de corriente alterna, estos sistemas conectados entre sí tienen deben tener una misma frecuencia y una misma amplitud para que de esa manera pueda existir un desfase entre cada uno de estos sistemas monofásicos conectados en uno solo, además en la conexión del sistema trifásico se debe seguir un orden determinado, el cual es sumamente importante en la conexión de circuitos trifásicos

PALABRAS CLAVE: Corrientes, frecuencia, conexión

ABSTRACT: A three-phase AC system is interlaced three-phase alternating current connection systems, these systems are connected to each other must have the same frequency and the same amplitude so that way there may be a gap between each of these phase systems connected into one, also in connection phase system must follow a certain order, which is extremely important in connecting three-phase circuits

KEY WORDS: Current, frequency, connection

1. INTRODUCCION

Este documento se da a conocer lo que es Three – Phases AC System y algunos parámetros del mismo de esta manera ayudar a engrandecer el conocimiento acerca de este tema.

Se dice que un sistema trifásico pierde sus cargas alimentadas mediante la utilización de transformadores monofásicos conectados a una fase que fallo.

2. OBJETIVOS Estudiar la relación existente entre el valor del voltaje

y el de la corriente en circuitos trifásicos Determinar como realizer la conexión de los circuitos

trifásicos en delta y en Estrella Determinar el valor de la potencia en los circutos

trifasicos de la práctica3. QUÉ ES THREE – PHASES AC SYSTEM.

Los sistemas trifásicos pueden ser equilibrados o desequilibrados. Si un sistema está balanceado, se le puede analizar considerando sólo una de sus fases.Los sistemas de potencia de tres fases poseen ventajas económicas y de funcionamiento sobre los sistemas de potencia de una fase.

Para los trasformadores trifásicos con conexión ΔY , que son

los más utilizados en los SD, el voltaje en el secundario cambia quedando solo un voltaje en el secundario cambia quedando solo un voltaje monofásico con el nivel de los voltajes adecuado, mientras que los otros dos se aproximaran a valores inferiores al nominal; solo se considera en servicio la carga conectada mediante cometida de fase – neutro a la fase con tensión adecuada.(Moreno e Soler, 2003)

SISTEMA TRIFASICO LINEAL Los sistemas trifásicos lineales llevo a los mismo resultados que se habían obtenido para los sistemas trifásicos como una

generalización de los sistemas monofásicos lineales, Atendiendo a esta teoría tan solo se consideran dos fenómenos que son el de Transferencia de calor, y el de los fenómenos reactivos. Para ello se parte del desarrollo de la potencia instantánea del sistema, considerando inicialmente que tengamos un sistema equilibrado y se analizara posteriormente un sistema desequilibrado.(Mora, de Caminos e y Puertos, 2005)

Sistemas Equilibrados

Partimos de un sistema trifásico, equilibrado en voltajes

Siendo el sistema de tensiones el que se muestra con las siguientes ecuaciones.

v1 ( t )=V √2 senωt

v2 ( t )=V √2 sen(ωt−120 °)v3 ( t )=V √2 sen(ωt−240 °)

La potencia reactiva se expresa entonces como:

Q=3. V . I . sen ω

(CADAVID e Gallego, 2003)

Sistema Desequilibrados

Sea el siguiente sistema desequilibrado en tensiones y en cargas, mostrado en la figura.

En donde el sistema de tensiones viene dado por:

v1 (t )=V √2 sen(ωt+α1)v2 (t )=V √2 sen(ωt+α2)v3 (t )=V √2 sen(ωt+α3)

Observamos que en los sistemas lineales el fenómeno de la transferencia de energía neta, se lleva a cabo por medio de

flujos de potencia unidireccionales, mientras que el fenómeno de la energía reactiva se produce mediante flujos de potencia sinusoidales.(CADAVID e Gallego, 2003)

Componentes no-activa y desbalanceada de la corrienteSi se considera que la asimetría en el sistema trifásico depende de: La distribución uniforme de la potencia activa entre

los conductores de fase. La potencia de cada fase, que es proporcional al

cuadrado del valor rms de la tensión de fase. La igualdad de los valores rms de los voltajes de fase

y de línea.(Pavasa)

CARACTERISTICAS DE LOS SISTEMAS TRIFASICOS

1. Sistema trifásico

El sistema trifásico es un sistema de uso convencional, para que un sistema monofásico se un sistema trifásico deben tener las siguientes características:

Tensión máxima igual.

FIGURA 1.1

Igual frecuencia (w)

FIGURA 1.2 El sistema debe estar desfasado 120 grados

FIGURA 1.3

2. SecuenciasExisten dos tipos de secuencias en las que se va trabajar los sistemas trifásicos y estas son 2:

Secuencia positiva ( ABC=BCA=CBA )

Secuencia negativa( ACB=CBA=BAC )2.1.- Secuencia positiva: Las corrientes de fase o eficaces vienen dadas por:

VA=Vl∠0 °VB=Vl∠120°

VC=Vl∠−120 °

3. CONEXIONES TRIFASICAS DE LA FUENTEUn sistema trifásico de 4 hilos con voltajes de línea a neutro, sabiendo que los voltajes están desfasados por

120° están definidas por:

Secuencia positiva

VAN=Vl∠0 °VBN=Vl∠−120 °VCN=Vl∠120 °

Secuencia negativa

VAN=Vl∠0 °VBN=Vl∠120 °

VCN=Vl∠−120 °

FIGURA 3.1

Existe una relación el sistema trifásico equilibrado que debemos tomar en cuenta:

VAN+VBN+VCB=0

3.1.- FUENTES CONECTADAS EN ESTRELLA (Y) Entre los dos terminales de línea y la terminal del neutro esto es conocido como voltaje de fase. (Mora, de Caminos e y Puertos, 2005)

FIGURA 3.1.1

3.2 FUENTES CONECTADAS EN DELTA

FIGURA 3.2.1

3.2.1.- TENSION DE LINEA Y DE FASE UNA CARGA EN Y.

VAB=√3Vl∠30 °VBC=√3Vl∠−90 °VCA=√3Vl∠−210 °

3.2.2.-CORRIENTE DE LINEA Y DE FASE EN UNA CARGA DELTA

I A=I AB−I CA

I B=I BC−I AB

I C=I CA−I BC

I l

I f

=√3

3.2.2.1DIAGRAMA FASORIAL

FIGURA 3.2.2.1

3.3.1.- TENSION DE LINEA Y DE FASE UNA CARGA EN Y.

VAB=√3Vl∠30 °VBC=√3Vl∠−90 °VCA=√3Vl∠−210 °

3.3.- CONEXION ESTRELLA EQUILIBRADA

La conexión equilibradas puede ser de tres hilos o de 4 hilos, se los llama de cuatro hilos cuando el neutro está presente.

Variable de fase: perteneces a una fase del generador

y se las representa como I f y V f , intensidad de fase

y voltaje o tensión de fase respectivamente Variable de línea: pertenecen a una línea de

transmisión. y se las representa como I l y V l

intensidad de línea y voltaje de línea respectivamente.(DE CORRIENTES, DE DISTRIBUCIÓN e DE)

3.3.1.- TENSION DE LINEA Y DE FASE UNA CARGA EN Y.

VAB=√3Vl∠30 °VBC=√3Vl∠−90 °VCA=√3Vl∠−210 °

Como podemos observar el voltaje está desfasado por

∠30 °

3.3.1.1- REPRESENTACION FASORIAL

FIGURA 3.3.1.1

V l

V f

=√3

La tensión de línea adelanta 30°

3.3.2.- Corriente de línea, fase y neutro en una carga en estrella

Como estamos trabajando con cargas equilibradas podemos

decir que: I f =I l donde sus magnitudes son iguales, para

calcular la corriente en el neutro se utiliza la ley de Kirchhof

I n=I a+ I b+ I c

I n=0

Al ser un sistema equilibrado no hay corriente en el neutro.

4.-POTENCIA TRIFASICA EN CARGAS EQUILIBRADAS

4.1.-POTENCIA ACTIVA.

4.1.1 POTENCIA ACTIVA EN CONEXIÓN EN ESTRELLA

P=√3 V l Il cosθ donde :

cosθ es el factor de potencia

θAngulo ente la corriente y el voltaje

4.1.2 POTENCIA ACTIVA EN CONEXIÓN DELTA

P=3 V F I F cosθ

4.2.-POTENCIA REACTIVA.

4.2.1 POTENCIA ACTIVA EN CONEXIÓN EN ESTRELLA

Q=3 V f I f senθ

Q=√3 V l Il sen θ

4.2.2 POTENCIA ACTIVA EN CONEXIÓN EN DELTA

Q=3 V f I f senθ

Q=√3 V l Il sen θ

4.3.-POTENCIA APARENTE.

S2=P2+Q2

ST=√3V l I l

(Ras, 1988)

4. PRACTICA DE LABORATORIO

4.1. Procedimiento 1a) Conecte el circuito que se ilustra en la figura, utilizando

los módulos EMS de fuente de alimentación y medición de c-a.

b) Conecte la fuente de alimentación y ajuste el voltaje de línea a neutro exactamente a 120v c-a (según lo indique el voltímetro de la fuente de alimentación).

c) Mida y anote cada voltaje de línea a línea.

E4a 5=210 VcaE5 a 6=215 VcaE4a 6=210 Vca

d) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.

e) Calcule el valor medio del voltaje de línea a línea.

V m=210+215+2103

V m=211,666V ca

4.2. Procedimiento 2a) Vuelva a conectar los tres voltímetros con el fin de medir

el voltaje de cada línea al neutro.b) Conecte la fuente de alimentación y ajuste el voltaje de

línea a neutro exactamente a 120v c-a (según lo indique el voltímetro de la fuente de alimentación).

c) Mida y anote cada voltaje de línea al neutro.

E4a N=119VcaE5 a N=118 VcaE4a N=119Vca

d) Vuelva el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación.

e) Calcule el valor medio del voltaje de línea al neutro.

V m=119+118+1193

V m=119,666V ca

4.3. Procedimiento 3a) Calcule la relación entre el valor medio del voltaje de línea

a línea y el valor medio del voltaje de línea a neutro.

V Lmedio

V Fmedio

=211,666 ca119,666 ca

V Lmedio

V Fmedio

=1.768

Circuitos trifásicos

b) Considere esta relación y diga si es aproximadamente

igual a la raíz cuadrada de √3(1.73)c) Si es aproximadamente igual

4.4. Procedimiento 4 a) Repita los procedimientos 1 y 2, pero en esta ocasión mida

los voltajes desde las terminales=es de salida fija de la fuente de alimentación.

E1 a 2=209 VcaE2 a 3=208 VcaE1 a 3=209 VcaE1 a N=122 VcaE2 a N=121 VcaE3 a N=123 Vca

b) ¿Son más o menos iguales los voltajes fijos de línea y de línea al neutro? Sí

c) ¿Es monofásico o trifásico el voltaje entre dos terminales cualesquiera?Es monofásico

4.5. Procedimiento 5a) Conecte el circuito en ESTRELLA como se ilustra en la

figura, usando los Módulos EMS de resistencia y Medición de c-a .Utilice secciones de resistencia sencillas para las cargas R1, R2, R3.No conecte el neutro del Módulo de resistencia al neutro de la fuente de alimentación.

b) Ajuste cada sección de resistencia a 600 ohmsc) Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 208V c-a.d) Mida y anote los voltajes y las corrientes que pasan por las

tres resistencias de carga R1, R2, R3.

E1=120 V c−a I 1=0,21 Ac−a

E2=120V c−a I 2=0,28 Ac−a

E3=120V c−a I 3=0,20 Ac−a

e) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación

f) Están más o menos bien balanceadas las corrientes y los voltajes?

Si

g) Calcule el valor medio del voltaje de carga.

V mcarga=120+120+120

3V mcarga=120 V c−a

h) Cuál es el valor medio del voltaje de línea a línea? (De acuerdo con el Procedimiento 1 (e)):

Elinea a linea=211,666 V c−a

i) Calcule la relación entre el valor medio del voltaje de línea a línea y el valor medio del voltaje de carga.

Elinea a linea/ Ecarga=211,666

120=1.763

j) Es esta una relación aproximadamente igual a la √3

(1.73)? Si

k) Calcule la potencia disipada por cada resistencia de carga.

P1=R I 2=600∗0.212=26,46 W

P2=R I 2=600∗0.282=47,04 W

P3=R I 2=600∗0.22=24 Wl) Calcule la potencia trifásica total PT

PT=P1+¿ P2+¿P3=26,46+47,04+24=97,5W ¿ ¿

4.6. Procedimiento 6a) Conecte el circuito en delta, ilustrado en la figura

b) Ajuste cada sección de resistencia a 600 ohms.c) Conecte la fuente de alimentación y ajuste la a 120V c-a,

línea a línead) Mida y anote los voltajes y las corrientes de las tres

resistencias de carga R1, R2, R3

E1=207 V c−a I 1=0,198 Ac−a

E2=210V c−a I 2=0,2 A c−a

E3=208V c−a I 3=0,198 Ac−a

e) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación

f) Están más o menos bien balanceados los voltajes y las corrientes?Si están más o menos balanceados

g) Calcule el valor medio de la corriente de carga.

I mcarga=0.198+0.2+0.198

3

I mcarga=0.198 Ac−a

h) Desconecte los tres medidores de corrientes y conéctelos en serie con las terminales de la fuente de alimentación 4, 5 y 6. Reemplace los medidores de corriente que acaba de quitar con cables de conexión, como se indica en la Figura

i) Conecte la fuente de alimentación y ajústela a 120V c-a.j) Mida y anote las tres corrientes de línea.

I 4=0.29 A c−aI 5=0.32 A c−aI 6=0.31 A c−a

k) Reduzca el voltaje a cero y desconecte la fuente de alimentación

l) Calcule el valor medio de la corriente de línea.

I mlinea=0.29+0.32+0.31

3I mlinea=0.306 A c−a

m) Calcule la relación que hay entre el valor medio de la corriente delinea y el valor medio de la corriente de carga

I mlinea

I mcarga

=0.306 A c−a0.198 A c−a

I mlinea

I mcarga

=1.54

n) ¿Es esta relación aproximadamente igual a la √3(1.73)?

El valor de la relación si es aproximadamente igual a √3

ya que 1.7843≅ √3o) Calcule la potencia que cada resistencia de carga

P1=R I 2=600∗0,1982=23,522 W

P1=R I 2=600∗0.1982=23,522 W

P1=R I 2=600∗0,1982=23,522 Wp) Calcule la potencia trifásica total PT

PT=P1+¿ P2+¿P3=23,522+23,522+23,522=70,566W ¿ ¿

5. PRUEBA DE CONOCIMIENTOSa) En un circuito conectado en estrella, si el voltaje de línea

es 396 volts, ¿Cuál es el voltaje de línea al neutro?

Vl=396 v

Vl=2√3 VpVp=199.76 V

b) En un circuito conectado en delta, la corriente es 20 amperes en cada resistencia de carga. ¿Cuál es la corriente de línea?

IaA=IAB+ ICAIaA=20+20IaA=40 A

c) En un circuito conectado en estrella, la corriente es 10 amperes en cada resistencia de la carga ¿Cuál es la corriente de línea?

IaA=10 ângulo 120 º A

IbB=10 ângulo 0º A

IcC=10 ângulo 120 º A

d) Tres cargas conectadas con una resistencia de 10 ohms cada una, se conecta en estrella. La potencia trifásica es 3000 watts. ¿Cuál es el voltaje de línea a línea de la fuente

de alimentación?

P=V 2

RV=√P∗R=173,21 V

Vl=√3∗1.73.21=300V

e) Se conectan 3 resistencias de 11 ohms en delta, a una línea trifásica de 440 voltse.1) ¿Cuál es la corriente de línea?

IAB=VABZ

IAB=44011

=40 A

e.2) ¿Cuál es la potencia trifásica total?

P=I 2∗Z P=402∗11=17600 watts

6. CONCLUSIONES

Los voltajes que fueron medidos en la práctica, cumple con la relación de voltajes de línea y de fase, cuyo valor es igual a la raíz de 3

Los voltajes obtenidos en la medición la cual se realizó de línea a neutro son similares para cada una de las salidas que tenemos, esta característica la tienen también las corrientes que fluyen por las resistencias de los circuitos

La potencia disipada por las resistencias en la práctica realizada son valores teóricamente elevados

En la práctica realizada, los valores obtenidos en la práctica por medio de la medición difieren mínimamente con los valores calculados teóricamente

7. REFERENCIAS

[1] CADAVID, D. R.; Gallego, L. F. ARMÓNICOS Y PROBLEMAS DE “POWER QUALITY” EN EL CONDUCTOR DE NEUTRO DE SISTEMAS TRIFÁSICOS. Scientia Et Technica, v. 2, n. 22, 2003. ISSN 0122-1701.

[2] DE CORRIENTES, P. P. L. C.; DE DISTRIBUCIÓN, A. E. L. S.; DE, E. UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS, ELÉCTRICA.

[3] Mora, J. F.; de Caminos, C. d. I.; y Puertos, C. Electromagnetismo y circuitos eléctricos. McGraw-Hill, 2005. ISBN 8448198433.

[4] Moreno, N.; Soler, A. B. Problemas resueltos de tecnología eléctrica. Editorial Paraninfo, 2003. ISBN 8497321944.

[5] Pavasa, A. Potencia en sistemas trifásicos y evaluación de la asimetría en condiciones sinusoidales.

[6] Ras, E. Teoria de circuitos. Fundamentos, 1988.