The Time Value Of Money (Analisis Proyek BAB 2)

ANALISIS PROYEK – EKP1524

ekonomi pembangunan – universitas jember

THE TIME VALUE OF MONEY

(Sept. 15.09)

Aisah Jumiati, SE, MP.

(Present and Future Value)



1. Compounding Factor

2. Compounding Factor for One Per Annum

3. Sinking Fund Factor

4. Discount Factor

5. Present Worth of an Annuity Factor

6. Capital Recovery Factor



1.Compounding Factor

Digunakan untuk mengetahui berapa besarnya nilai yang akan datang (future) dari suatu nilai masa sekarang (present), dengan tingkat bunga tertentu.

Cara Matematis:

Cara Tabel:



1.Compounding Factor

Contoh: Seseorang pada tanggal 1 Januari 1995 meminjam dana sebesar Rp. 10.000.000,- dan baru sanggup melunasi

pada 31 Desember 2000, apabila tingkat bunga yang disepakati adalah 15% per tahun, berapakah besarnya dana pada saat pengembalian tersebut?

F = 10.000.000 x (1+0,15)6

= 10.000.000 x (2,313061) = 23.130.610,-

Cara matematis: Lihat Tabel Compounding Faktor Untuk n = 6 dan i = 15 (adalah sebesar 2,313061), maka:

F = 10.000.000 x 2,313061 = 23.130.610,-

Cara Tabel:



2.Compounding Factor for One Per Annum

Mengetahui nilai total yang akan datang, jika setiap akhir periode ditanamkan sejumlah nilai tertentu yang sama.

Cara Matematis:

Cara Tabel:

F = A(1 + i)n - 1

i

F i

A n

=(1 + i)n - 1

i



2.Compounding Factor or One Per Annum

Contoh: Seorang menabung setiap akhir tahun sebesar Rp. 5.000.000,- mulai tanggal 31 Desember 1995. Apabila tingkat bunga pertahun adalah 15%,

berapa nilai tabungan tersebut pada 31 Desember 2000??Cara Matematis: F = A

(1 + i)n - 1i

= 5.000.000 x (1+ 0,15)5 - 1

0,15

= 5.000.000 x 6,742381= 33.711.906

Cara Tabel:

F 0,15

A 5

= 6,742381Compounding faktor for 1 per annum untuk i = 15% dan n = 5 adalah 6,742381

F = 5.000.000 x 6,742381F = 33.711.906



3. Sinking Fund FactorMerupakan kebalikan dari model sebelumnya, yaitu mengetahui berapa nilai yang harus ditanamkan setiap akhir periode agar diperoleh nilai tertentu pada masa mendatang.

Cara Matematis:

Cara Tabel:

A = F(1 + i)n - 1

i

A i

F n

=(1 + i)n - 1

i



3.Sinking Fund Factor

Contoh: Seseorang menginginkan memiliki dana pada 31 Desember 2000 sebagai hadiah tahun baru 2001 kepada temannya sebesar Rp. 10.000.000 apabila ia mulai menabung pada tanggal 31

desember 1995 dengan tingkat bunga 15%, berapakah besarnya dana yang harus ditabungkan setiap tanggal 31 desember ???

(1 + 0,15)5 - 1

Cara Matematis:

A = F(1 + i)n - 1

i

= 10.000.000 x 0,15

= 10.000.000 x 0,148316

= 1.483.160,-

A i

F n

=(1 + i)n - 1

i

Cara Tabel:

A 0,15

F 5

= 0,148316

= 10.000.000 x 0,148316

A = 1.483.160,-



4. Discount Factor

Model ini kebalikan dari model compounding faktor, yaitu untuk mengetahui nilai sekarang (present) jika diketahui nilai yang akan datang (future).

Cara Matematis:

Cara Tabel:

P = F(1 + i)n

1

P i

F n

=(1 + i)n

1



4. Discount Factor

Contoh:Seorang anak dijanjikan akan mendapat uang sebagai hadiah

akhir tahun sebesar Rp. 10.000.000,- pada tanggal 31 Desember 2005. Karena kebutuhan mendesak uang tersebut diminta pada tanggal 31 desember 2000. apabila tingkat bunga 15% berapa dana yang berhak diterima anak tersebut ??

Cara Matematis:

P = F(1 + i)n

1

= 10.000.000 x(1 + 0,15)5

1

= 10.000.000 x 0,497177

= 4.971.770,-

Cara Tabel:

P 0,15

F 5

= 4.971.770,-

P = 10.000.000 x 0,497177

= 0,497177




Model ini merupakan kebalikan dari model Compounding Factor per One per Annum. Model ini untuk mengetahui nilai sekarang (present) jika setiap akhir periode ditanamkan nilai tertentu yang sama.

Cara Matematis:

Cara Tabel:

P = A(1 + i)n - 1

i (1 + i)n

P i

A n

=(1 + i)n - 1

i (1 + i)n




Contoh:Seseorang memiliki kewajiban setiap tanggal 31 Desember

sebesar 1.000.000, mulai tanggal 31 Desember 2000 sampai dengan tanggal 31 Desember 2005. Apabila orang tersebut ingin membayar lunas pada 31 Desember 2000 dan tingkat bunga yang berlaku adalah 15% maka berapakah jumlah yang harus dibayarkan orang tersebut ???

Cara Matematis:

= 1.000.000 x0,15(1 + 0,15)5

= 1.000.000 x 3,352155

= 3.352.155,-

P = A(1 + i)n - 1

i (1 + i)n (1 + 0,15)5 - 1

Cara Tabel:

P 0,15

A 5

= 3,352155

P = 1.000.000 x 3,352155

= 3.352.155,-




Untuk mengetahui berapa besarnya angsuran pinjaman dari sebuah nilai pinjaman tertentu dalam jangka waktu tertentu dan tingkat bunga tertentu.

Cara Matematis:

Cara Tabel:

A = P(1 + i)n - 1

i (1 + i)n

A i

P n

=(1 + i)n - 1

i (1 + i)n




Contoh:Pemerintah Indonesia pada tanggal 31 Desember 1999

mendapatkan pinjaman sebesar $100.000.000,- dengan kewajiban untuk membayar mulai 31 desember 2000 sampai dengan 2009, dengan tingkat bunga 9% pertahun, berapakah angsuran pertahunnya ???

Cara Matematis:

= 100.000.000 x0,09(1 + 0,09)10

= 100.000.000 x 0,155820

= $15.582.000,-

(1 + 0,09)10 - 1

Cara Tabel:

A 0,09

P 10

= 0,155820

A = 100.000.000 x 0,155820

A = P(1 + i)n - 1

i (1 + i)n

= $15.582.000,-

The Time Value Of Money (Analisis Proyek BAB 2)

Education

Transcript of The Time Value Of Money (Analisis Proyek BAB 2)