Hardening Soil Model (HSM)

Introdução

HSM• Modelo não linear utilizado para solos com um

comportamento rígido• Estados limites de tensões definidos por c, f e y• Curva tensão - deformações hiperbólica • Superfície de carga expansível com as

deformações

Curva hiperbólica tensões vs deformações

qa: valor asintótico da resistência ao cisalhamento (kPa):

qf: tensão deviatórica última (kPa):

Rf < 1 –> Em Plaxis, Rf = 0,9 (padrão)

Para q < qf

Ei: módulo inicial de rigidez

Ei: módulo inicial de rigidez (kPa):

E50: módulo de rigidez dependente da tensão de confinamento (primeiro carregamento) (kPa):

Curva hiperbólica tensões vs deformações 2/3

: módulo de rigidez de referência correspondente à tensão de confinamento (kPa)= 100 kPa em Plaxis (padrão)

Curva hiperbólica da resposta em deformações 3/3

Eur: módulo de rigidez dependente da tensão (carregamento e recarregamento) (kPa):

: módulo de Young de referência (carregamento e recarregamento) correspondente a (kPa)

= 3 em Plaxis (padrão): potência para a rigidez (grau de dependência na tensão)

Parâmetros alternativos

Correlação padrão mudada:

Índice de compressão:

Índice de expansão:

Potência para a rigidez mudada: m = 1

Superfície de carga 1/2

Primeiro carregamento:

Superfície de cedência ou escoamento

m = 1

m < 1

= cste

Superfície de carga de cisalhamento

Deformações plásticas para estados de tensões triaxiais 1/2

: ângulo de dilatância mobilizado (°): ângulo de atrito crítico (°)

Deformações plásticas para estados de tensões triaxiais 2/2

Ora

Deduze-se logo

Superfície de carga de cume 1/3

Superfície de carga de cisalhamento

Superfície de carga para a compressão isotrópica

Superfície de carga de cume 2/3

Definição:

Leia de plasticidade associada:

H: módulo de endurecimento

Ks = Cs: módulo de enchimento elástico isotrópicoKc = Cc: módulo de compressão elasto-plástico isotrópico

Superfície de carga de cume 3/3

Compressão isotrópica -> q = 0, logo

Condição de consistência: