Tese-giuliano Pierri Estevam

7/26/2019 Tese-giuliano Pierri Estevam

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Universidade Estadual Paulista

Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira

Departamento de Engenharia Eltrica

Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica

TESE DE DOUTORADO

PREPARO, CARACTERIZAO E APLICAO DO

COMPSITO PTCa (TITANATO DE CHUMBO

MODIFICADO COM CLCIO)/PEEK (POLITER TER

CETONA) COMO SENSOR DE RADIAO

GIULIANO PIERRE ESTEVAM

Ilha Solteira, Dezembro de 2008.


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GIULIANO PIERRE ESTEVAM

PREPARO, CARACTERIZAO E APLICAO DO

COMPSITO PTCa (TITANATO DE CHUMBO

MODIFICADO COM CLCIO)/PEEK (POLITER TER

CETONA) COMO SENSOR DE RADIAO

Tese de Doutorado submetida ao

Programa de Ps-Graduao em

Engenharia Eltrica da Faculdade de

Engenharia de Ilha Solteira UNESP,

como parte dos requisitos para a

obteno do ttulo de Doutor em

Engenharia Eltrica.

ORIENTADOR: Prof. Dr. Walter Katsumi Sakamoto

Ilha Solteira, Dezembro de 2008.


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FICHA CATALOGRFICA

Elaborada pela Seo Tcnica de Aquisio e Tratamento da Informao

Servio Tcnico de Biblioteca e Documentao da UNESP - Ilha Solteira.

Estevam, Giuliano Pierre.

E79p Preparo, caracterizao e aplicao do compsito PTCa (Titanato de chumbo

modificado com clcio)/PEEK (Politer ter cetona) como sensor de radiao /Giuliano Pierre Estevam. -- Ilha Solteira : [s.n.], 2008.

146 f. : il.

Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia

de Ilha Solteira, 2008

Orientador: Walter Katsumi Sakamoto

Bibliografia: p. 132-144

l. Compsitos polimricos. 2. Cristais ferroeltricos. 3. Transdutores.

4. Detectores.


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Dedicatria

Celia, Henry e Giulia

vocs que, do sentido as minhas conquistas e iluminam a minha vida.

Tornam-me pai, amigo e marido. Compartilham meus

sonhos, minhas alegrias e preocupaes.

Obrigado!


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Se eu vi mais longe, foi por estar de

p sobre ombros de gigantes.

Isaac Newton


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AGRADECIMENTOS

Ao Professor Walter Katsumi Sakamoto, um agradecimentoespecial. Pela sua competncia e disposio, estando sempre presente em todos osmomentos, no medindo esforos para que esse trabalho se concretizasse. Agradeoaos seus ensinamentos de valorizao do trabalho atravs daqueles que o avaliam.Agradeo, tambm, as suas frases, que levo sempre comigo: Quem l sabe!e Quem

guarda tem!. Muito obrigado Professor.

Aos meus pais, Estevam e Izadir, que ensinaram-me o valor deconscincia e dignidade. Sempre estiveram presentes nos momentos de maiordificuldade. Obrigado pai e me.

Aos meus sogros, Seu Joo e Dona Regina, pelo valoroso auxilio nos

momentos difceis que decorreram esse trabalho.Ao Professor Jos Antonio Malmonge, o Mal, pela valorosa

colaborao, troca de idias, sugestes e pelas conversas descontradas. Conhecemos-nos durante a realizao desse trabalho e nos tornamos amigos.

A Professora Darcy Kanda, pela relevante colaborao e amizade.

Ao Professor Aparecido Augusto Carvalho pelo valoroso auxilio,amizade e exemplo de conduta. Sempre solcito, sua participao foi de fundamentalimportncia para a realizao deste trabalho.

Ao Professor Washington Luiz de Barros Melo, por ter viabilizado eauxiliado nas medidas fotopiroeltricas realizadas em seu laboratrio na Embrapa emSo Carlos. Sua participao foi de grande relevncia para a realizao desse trabalho.

Ao meu amigo Rossano Gimenes, sua esposa Milady e sua filha ris.Alm de abrir as portas de seu lar nos recebendo com carinho e amizade, possibilitou autilizao dos equipamentos no Laboratrio de Cermicas da Universidade Federal deSo Carlos.

Ao Professor Mauro Henrique de Paula, por viabilizar a utilizao do

aparelho do raios-X do Hospital Universitrio da Universidade Federal do Mato Grossodo Sul em Campo Grande.

Ao Professor Ednilton Cavalcante, pela colaborao e seu bomhumor.

Ao meu amigo Wesley, Pela valorosa colaborao e inestimvelamizade. Espero poder fazer o mesmo por voc.

Ao Professor Luiz Francisco Malmonge, pelas sugestes naelaborao do texto.


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Ao Professor Marcelo Ornaghi Orlandi, pelo auxilio na interpretaodas medidas com raios X, pelas sugestes na elaborao do texto e pela amizade.

Ao professor Cludio Kitano, pelo auxlio nas medidasfotopiroeltricas.

Aos meus amigos Willian, Simone e Patrini.

Ao meu amigo Marco Antonio Fernandes Rodrigues, pelo valorosoauxilio na interpretao das medidas de raios-X.

Aos meus amigos Alberto e Wellington, pelo valoroso auxilio naconfeco das amostras, polarizao dos compsitos e pela amizade.

Ao ProfessorOsmar Spegiorin, diretor do colgio Lmen pelo apoioe compreenso, quando tive que me ausentar das aulas.

Ao Professor Nelson, coordenador dos cursos de Engenharia deTelecomunicaes e Mecatrnica do Unisalesiano, pelo apoio.

Aos tcnicos dos laboratrios Gilberto, Everaldo, Chaves, Elias eMario, pela relevncia e pronto atendimento nas necessidades urgentes.

Ao Grupo de Polmeros do Departamento de Fsica e Qumica daUnesp-Ilha Solteria.

Ao Departamento de Engenharia Eltrica da Unesp-Ilha Solteria, quepossibilitou a realizao deste trabalho.

Ao finalizar esse trabalho sinto-me devedor de muitos, os quais

sempre estiveram prontos a estender suas mos para me apoiar. Nestes momentos

sempre se corre o risco de esquecer nomes e, muitas vezes os mais importantes.

Entretanto, acredito, todos os meus credores sabem o quanto lhes sou grato.

Deus!


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RESUMO

Apresenta-se nesse trabalho a preparao, caracterizao e aplicao

de um compsito na forma de filme com trs concentraes diferentes de cermica,

objetivando observar seu comportamento quando submetido a radiao ionizante (raios

X) e no ionizante (infravermelho). Os compsitos so constitudos da cermica titanatode chumbo modificado com clcio (PTCa) imersa em uma matriz polimrica constituda

de politer ter cetona (PEEK). Os filmes foram obtidos por prensagem a quente. O

compsito foi caracterizado com a medida do coeficiente piezoeltrico (d33), variando a

concentrao de cermica, a temperatura de polarizao, a intensidade de campo

aplicado e o tempo de polarizao. Posteriormente, foi medido o coeficiente

piroeltrico, perda dieltrica e permissividade dieltrica, para as trs concentraes de

cermica proposta. Para a amostra com 60% de cermica foi determinado a figura de

mrito piroeltrica (FOM) e finalmente, nessa fase de caracterizao, foi determinado o

campo coercivo e a polarizao remanescente atravs da curva de histerese ferroeltrica.

Os resultados obtidos revelaram que a atividade piezo e piroeltrica do compsito so

compatveis com outros compsitos existentes e cermicas. Aps a caracterizao, o

compsito foi submetido radiao infravermelha prximo e radiao X na faixa de

ortovoltagem. Os resultados encontrados revelaram que o compsito responde na faixa

de radiao ionizante e no ionizante revelando uma opo interessante como sensor.

Palavras Chaves: Compsitos, ferroeltricos, transdutores e piroeltricos.


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ABSTRACT

The present work is regarding to preparation and characterization of a ceramic/polymer

composite film with three different ceramic loadings. The target was to observe the

composite behavior when ionizing (X-ray) and non-ionizing (infrared) radiations wasapplied on it. The composites were made of calcium modified lead titanate (PTCa)

ferroelectric ceramic immersed in poly(ether-ether-ketone) (PEEK) polymer matrix by

hot pressing the powders mixture. Characterization was made using the longitudinal

piezoelectric coefficient (d33) measurement as a function of ceramic content, poling

temperature, poling electric field and poling time. Pyroelectric coefficient, dielectric

permittivity and dielectric loss, coercive field and remanent polarization were also

measured. The pyroelectric figure of merit (FOM) for sample with 60 vol% of ceramic

was determined. The values of piezo and pyroelectric coefficient obtained for this

composite indicates that it is comparable with other composites reported in literature.

The application of the composite as thermal transducer for near infrared and X-ray

radiation showed a real possibility to use PTCa/PEEK composite film as radiation

detector in a wide range of energy.

Key words: composite, ferroelectric, sensors, thermal transducer, pyroelectric.


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SUMRIO

1.INTRODUO..............................................................................................................................11

2. REVISO BIBLIOGRFICA....................................................................................................... 15

3. ASPECTOS TERICOS ............................................................................................................... 22

3.1.FERROELETRICIDADE......................................................................................................................22

3.2.PIEZOELETRICIDADE .......................................................................................................................28

3.3.PIROELETRICIDADE.........................................................................................................................36

3.4COMPSITOS FERROELTRICOS ........................................................................................................38

3.5.CONECTIVIDADE ............................................................................................................................41

3.5.1. Conectividade 0-3....................................................................................................................... 41

3.5.2. Conectividade 1-3....................................................................................................................... 41

3.6.DETECO PIROELTRICA...............................................................................................................42

3.6.1. Detector piroeltrico ideal.......................................................................................................... 45

3.6.2. Detector piroeltrico no ideal ................................................................................................... 54

3.7.RADIAO INFRAVERMELHO E RADIAO X ................................................................................... 56

3.7.1. Radiao infravermelho.............................................................................................................. 57

3.7.2. Radiao X................................................................................................................................. 60

3.8.FOTOTRMICA ................................................................................................................................68

3.8.1. Teoria de Rosencwaig-Gersho .................................................................................................... 714. MATERIAL E MTODOS............................................................................................................ 79

4.1.PTCA E PEEK................................................................................................................................80

4.1.1. PTCa (Titanato de chumbo modificado com clcio).....................................................................80

4.1.2. PEEK (politer-ter cetona)........................................................................................................ 82

4.2.PREPARAO DO COMPSITO ..........................................................................................................83

4.3.POLARIZAO ................................................................................................................................87

4.3.1. Polarizao CC .......................................................................................................................... 88

4.3.2. Polarizao CA .......................................................................................................................... 904.4.COEFICIENTE PIEZOELTRICO LONGITUDINAL (D33) .......................................................................... 91

4.5.COEFICIENTE PIROELTRICO P(T) .................................................................................................... 93

4.6.PERMISSIVIDADE DIELTRICA ()E PERDA DIELTRICA ()............................................................94

5. RESULTADOS E DISCUSSO..................................................................................................... 97

5.1.HISTERESE FERROELTRICA ............................................................................................................97

5.2.COEFICIENTE PIEZOELTRICO LONGITUDIANAL (D33)......................................................................102

5.3.COEFICIENTE PIROELTRICO ......................................................................................................... 104

5.4.PERMISSIVIDADE DIELTRICA ()E PERDA DIELTRICA ()..........................................................1075.5.APLICAES DO COMPSITO PTCA/PEEK..................................................................................... 109


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5.5.1. Aplicao como sensor de incndio........................................................................................... 110

5.5.2. Aplicao como sensor fotopiroeltrico.....................................................................................111

5.5.3. Aplicao como sensor de radiao X na faixa de ortovoltagem................................................ 118

6. CONCLUSES ............................................................................................................................ 128

7. TRABALHOS FUTUROS............................................................................................................ 131

8. REFERNCIAS ........................................................................................................................... 132

9. PUBLICAES........................................................................................................................... 145


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Captulo I

Em cincia, no to importante descobrirnovas coisas, mas sim descobrir novas maneirasde pensar sobre as coisas antigas.

William Henry Bragg

1. In troduo

De acordo com Wada, a piezoeletricidade em polmeros sintticos e

biolgicos conhecida h muito tempo (WADA, 1982). A atividade piezoeltrica

desses polmeros baixa, limitando seus estudos ao interesse acadmico. Em 1969,Kawai demonstrou a existncia de significativa atividade piezo e piroeltrica em

polmeros sintticos, quando submetidos a campos eltricos de alta intensidade

(KAWAI,1969).

Devido a sua flexibilidade e maleabilidade os polmeros abriram uma

grande possibilidade de aplicaes at ento limitadas s cermicas piezoeltricas


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convencionais. A partir da, vrios trabalhos foram desenvolvidos, principalmente

objetivando o uso do material como sensor (DAS GUPTA, 1999, DIAS,1994).

Se a flexibilidade e a resistncia a choques mecnicos fazem dos

polmeros piezoeltricos um material mais apropriado que as cermicas, apesar da

menor atividade piezo e piroeltrica, sua alta perda dieltrica e a baixa figura de mrito

comprometem sua performance nas vrias aplicaes como sensores. Buscando

solucionar esse problema iniciaram-se os estudos em compsitos polmero/cermicos,

os quais procuram combinar as melhores qualidades dos dois materiais.

Apesar dos compsitos piezo e piroeltricos serem estudados j h

algum tempo, a grande possibilidade de aplicaes e o crescente interesse tecnolgico

para o desenvolvimento de sensores e atuadores, mantm o campo de pesquisa aberto

procura de novos materiais, com melhores qualidades.

Com o desenvolvimento da indstria eletrnica o campo de aplicao

dos compsitos piezo e piroeltricos tornou-se amplo. Circuitos amplificadores tm

permitido a utilizao de compsitos, com relativa baixa atividade piezo e piroeltrica,

como sensores. A indstria automotiva tem usado sensores piezoeltricos para

determinar a acelerao e para medir a fora de amortecimento em suspenses semi-

ativas. Na medicina, compsitos piezoeltricos so utilizados como transdutores

ultrasnicos. A gama de aplicaes dos materiais piezoeltricos vai de microfones e

hidrofones at sistemas de comunicao telefnica, enquanto os piroeltricos so

utilizados como detectores de radiao infravermelha, em mquinas copiadoras e alarme

contra incndio.

Nesse trabalho apresenta-se uma nova opo de compsito piezo e

piroeltrico preparado, caracterizado e aplicado como sensor de radiao. O compsito

resultado da disperso da cermica ferroeltrica titanato de chumbo modificado com


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clcio (PTCa), na forma de p, no polmero politer ter cetona (PEEK). O compsito

foi obtido, por prensagem a quente, na forma de filme com conectividade 0-3.

O compsito foi caracterizado atravs das medidas de constante

dieltrica e perda dieltrica, coeficiente piezoeltrico longitudinal (d33), histerese

ferroeltrica, coeficiente piroeltrico e figura de mrito piroeltrica. Os parmetros

envolvidos foram: campo de polarizao, temperatura de polarizao, tempo de

polarizao e contedo de cermica. Aps a caracterizao, o compsito foi utilizado

como sensor de radiao ionizante (raios X) e no ionizante (infravermelho prximo) e

utilizado como sensor em um dispositivo detector de incndio.

A seguir, descreve-se sinteticamente o contedo de cada captulo.

No captulo 2 apresentado uma reviso bibliogrfica; destacando as

propriedades dos materiais utilizados na fabricao do compsito e apresentando outros

compsitos utilizados como sensor piroeltrico.

No captulo 3 apresentado um tratamento resumido dos conceitos

tericos de ferroeletricidade, piezoeletricidade, piroeletricidade e conectividade 0-3,

bem como, um estudo sobre deteco piroeltrica e radiao infravermelho e radiao

X.

As caractersticas individuais de cada material utilizado na

composio do sensor proposto nesse trabalho, os procedimentos experimentais

relacionando o preparo da amostra, as tcnicas utilizadas e a caracterizao do

compsito so apresentados no captulo 4.

No captulo 5 so apresentados e discutidos os resultados obtidos nas

diversas medidas de caracterizao do compsito e os resultados obtidos nas aplicaes

do compsito como sensor de radiao.


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As concluses gerais desse trabalho so apresentadas no captulo 6.

No captulo 7 toma-se a liberdade de sugerir alguns trabalhos que podem dar

continuidade ao desenvolvimento e melhoria deste novo compsito, ampliando suas

aplicaes.


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Captulo I I

H poucos fatos em Cincia mais interessantesdo que aqueles que estabelecem a ligao entrecalor e eletricidade.

James Prescott Joule

2. Rev iso B ib liogrfi ca

O primeiro contato do homem com um material piroeltrico

provavelmente foi na Grcia antiga, pelo filsofo Theophastus no ano 300 a.c. Ele

descreveu sobre uma pedra, que provavelmente era turmalina, que atraa pequenospedaos de palha e madeira (LANG, 2005).

No sculo 18, a piroeletricidade foi usada extensivamente em

pesquisas experimentais relacionadas a eletricidade esttica. Isso contribuiu

significativamente para descoberta da piezoeletricidade pelos irmos Curie em 1880.

(LANG, 1965)


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Em 1921, Valasek pesquisou sobre as propriedades piro e

piezoeltricas do Sal de Rochelle, resultando na descoberta da ferroeletricidade.

Contudo somente em 1938 You Ta, sugeriu a aplicao do material piroeltrico, na

ocasio a turmalina, como sensor de radiao infravermelho.

Cooper, em 1962, apresentou detalhadamente o comportamento de

detectores de infravermelho utilizando Titanato de Brio (BaTiO3). A partir da os

detectores piroeltricos foram amplamente utilizados em industrias militares e

aplicaes mdicas .

A partir de 1967 outros materiais ganharam destaque na aplicao

como sensor piroeltrico: TGS (sulfato de triglicina), LiTaO3 (tantalato de ltio), SBN

(niobato de brio estrncio) e a cermica PZT (titanato zirconato de chumbo) que foi

utilizada pela primeira vez por Beerman. (BEERMAN, 1969).O PZT tem sido um dos

materiais ferroeltricos mais estudados nos ltimos anos, na forma de materiais

cermicos, filmes finos e em compsitos com polmeros diversos. A soluo slida do

PZT conhecida pelas excelentes propriedades piezoeltricas, dieltricas e piroeltricas,

destacando dessa forma sua utilizao como sensor piroeltrico (ARAJO, 1999).

Em 1971, Glass e seus colaboradores, descobriram atividade

piroeltrica e as propriedades pticas no polmero PVDF (polifluoreto de vinilideno) e o

utilizaram como sensor de radiao infravermelho .O PVDF se tornou uma material de

particular interesse cientfico e tecnolgico. Ele combina as caractersticas de um

plstico com as de um elemento piezoeltrico e piroeltrico e apresenta uma excelente

combinao de processabilidade e resistncia mecnica. Isso facilita sua produo em

larga escala conferindo-lhe algumas vantagens sobre os materiais cermicos

convencionais. O polmero PVDF, nos dias atuais, um dos mais utilizados em

pesquisas relacionadas com deteco piroeltrica. Campos, em 1997, apresentou um


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medidor de energia para laserpulsado utilizando o polmero PVDF como sensor de

radiao . Melo e seus colaboradores, em 2001, apresentaram um sistema

fotopiroeltrico para deteco de teor de palha no caf modo e torrado utilizando o

PVDF como sensor piroeltrico .

Em 1989, Furukawa apresentou um estudo comparativo das

propriedades piroeltricas entre o polmero PVDF, a cermica PZT e o compsito

PZT/PVDF. A partir dos resultados obtidos, praticamente se inicia uma nova fase na

pesquisa relacionada a materiais com insero dos compsitos ferroeltricos.

Abdullah, em 1990, objetivando descobrir novos compsitos com

propriedades piroeltricas misturou a cermica PZT com o copolmero de PVDF

P(VDF-TrFE) (poli(fluoreto de vinilideno trifluoretileno)), e constatou que o

compsito apresentou uma figura de mrito, que um importante parmetro para

determinar o desempenho de um sensor piroeltrico, maior que a da cermica PZT.

Sakamoto e seus colaboradores em 1998 propem a utilizao de um

novo compsito piroeltrico constitudo de PZT imerso na matriz polimrica de PU

(poliuretana). O compsito foi caracterizado e aplicado como sensor trmico

demonstrando ser uma alternativa interessante como sensor piroeltrico. A partir dessa

nova possibilidade de sensor piezo e piroeltrico, outros trabalhos foram publicados

destacando sua aplicao como sensor trmico. (SAKAMOTO et al., 1999,

SAKAMOTO et al., 2002, SAKAMOTO et al., 2004)

Em 1999, Das Gupta apresentou um estudo minucioso sobre

compsitos ferroeltricos, destacando suas propriedades piroeltricas e piezoeltricas.

Em seu trabalho Das Gupta comparou vrios compsitos com cermicas e polmeros

ferroeltricos consagrados, inclusive a cermica PTCa (titanato de chumbo modificado

com clcio) que utilizada no compsito desenvolvido nesse trabalho. Na Tabela 2.1


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apresenta-se alguns materiais e compsitos, com conectividade 0-3, comumente

utilizados e suas respectivas propriedades (DAS GUPTA, 1999).

Tab. 2.1: Propriedades piroeltricas e dieltricas de alguns materiais e compsitos com conectividade 0-3(DAS GUPTA, 1999).

COMPSITO CERMICA (VOL. %) (a) (p x 10-6C/m2K)(b)FOMP= (p/) x

10-6(C/m2K)(c)

BaTiO3/PVDF 20 20

TGS/PVDF 80 12 90 7,5

PZT/PVDF 50 90 10 0,11

PTCa/P(VDF-TrFE) 65 67 130 1,94

PTCa 220 380 1,73

PZT 1700 420 0,25

(a) permissividade dieltrica, (b) coeficiente piroeltrico e (c) figura de mrito piroeltrica

Em 2000, Marin-Franch e seus colaboradores apresentaram um novo

compsito constitudo da cermica PTCa imersa na matriz polimrica PEKK (politer

cetona cetona). O PEKK um termoplstico que tm recebido uma ateno especial de

muitos pesquisadores devido as sua elevada temperatura de transio vtrea, alta

resistncia, elasticidade e temperatura de fuso de 307 C . Em 2004 Franch e seus

colaboradores caracterizaram o compsito PTCa/PEKK e o utilizaram como sensor de

emisso acstica. Os resultados da caracterizao, apresentados na Tabela 2.2,

revelaram uma opo interessante, devido ao seu coeficiente piezoeltrico e sua figura

de mrito piroeltrica, para utilizao do compsito como sensor piezo e piroeltrico .


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Tab. 2.2: Propriedades do compsito PTCa/PEKK (MARIN-FRANCH,2004).MATERIAL (a)(1kHz) d33(b)(pC/N) p(c)(C/m2oC) FOMP(d)= p/

PTCa 209-230 68 350 1,52 1,67

PEKK 3 0 0 0

PTCa/PEKK 60%

cermica36 34 31 0,86

(a) permissividade dieltrica, (b) coeficiente piezoeltrico longitudinal (c) coeficiente piroeltrico e (d)figura de mrito piroeltrica

Lam e seus colaboradores, em 2003, caracterizaram o compsito 0-3

PMN-PT/P(VDF-TrFE) destacando suas propriedades dieltricas. O compsito foi

comparado com o copolmero P(VDF-TrFE) e apresentou maior coeficiente

piroeltrico.

Em 2004, Wang apresentou um novo compsito com conectividade 0-

3, fabricado a partir da mistura da cermica (Bi0,5Na0,5)0,94Ba0,06TiO3(titanato de brio

sdio bismuto) imersa na matriz polimrica de P(VDF-TrFE). A caracterizao

realizada por Wang se restringiu a permissividade dieltrica e lao de histerese, portanto

no apresentou dados suficientes para verificao da possibilidade de utilizao do

compsito como sensor piroeltrico.

Barranco, em 2005, props o compsito PSTM/PEKK (titanato de

chumbo modificado com magnsio e samrio imerso em uma matriz polimrica de

PEKK) e o caracterizou comparando com o compsito PTCa/PEKK, apresentado por

Martin-Franch em 2004. Na Tabela 1.3 apresenta-se os resultados obtidos. O compsito

PSTM/PEKK se revelou inferior ao PTCa/PEKK, sua figura de mrito, coeficiente

piroeltrico e coeficiente piezoeltrico so menores e a figura de mrito quatro vezes

menor.


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Tab. 2.3: Comparativo das propriedades trmicas e dieltricas entre os compsitos PSTM/PEKK ePTCa/PEKK (BARRANCO,2005).

COMPSITO (a)(1kHz) p(T)(b)(C/m2K)FOMP

(c)= p/

(C/m2K)

PSTM/PEKK 50/50 % VOL. 42 7 0,17

PTCa/PEKK 50/50 % VOL. 26 17 0,65

(a) permissividade dieltrica, (b) coeficiente piroeltrico longitudinal e (c) figura de mritopiroeltrica

Em 2006, Wu e seus colaboradores, objetivando fabricar um sensor

piroeltrico de alta performance, propem a utilizao de dois materiais cermicos: BST

(Titanato de brio estrncio) e PLT (titanato de chumbo e lantnio). O compsito, em

forma de filme fino, foi dopado com vidro a base de PbOB2O3. O compsito contendo

35% de vidro a base de PbOB2O3apresentou alto coeficiente piroeltrico (364 C/m2

K), alta constante dieltrica (490 a 1kHz) e considervel figura de mrito piroeltrica

(0,74).

Em 2007, Dietze apresentou um compsito polimrico/cermico em

forma de filme constitudo da cermica PZ21 (PZT) adicionada ao polmero PVDF-

TrFE. O compsito com concentrao de 20% de material cermico apresentou

coeficiente piroeltrico 92 C/m2 K e figura de mrito maior que a do PZT.

Em 2008, Malmonge e seus colaboradores apresentaram um

compsito ferroeltrico constitudo de PZT imerso na matriz polimrica de PHB poli-b-

(hidroxibutirato). A caracterizao realizada revelou que com baixa concentrao de

cermica (30 % vol.) o compsito apresentou atividade piezoeltrica que o habilitou a

ser usado como transdutor .

Sebald, em 2008, sugeriu uma nova aplicao para compsitos

piroeltricos, utilizando-os como conversores de energia. Vrios materiais e compsitos

foram utilizados nesse estudo, os que se destacaram foram o PVDF e a cermica PMN.


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Em seu trabalho Sebald investiga a possibilidade de fornecer energia dispositivos

eletrnicos, como por exemplo: computadores de mo, mp3, rdios FM em miniatura,

entre outros .

Em 2008, Wegener e Arlt, apresentaram um compsito fabricado a

partir da disperso da cermica PZT no polmero ferroeltrico PVDF-HFP

(poli(fluoreto vinilideno hexafluoropropileno)). No estudo realizado Wegener e Arlt

destacam as propriedades dieltricas e piezoeltricas do compsito PZT/P(VDF-HFP).

O coeficiente piezoeltrico encontrado igual a 11 pC/N, o que relativamente baixo

quando comparado a outros compsitos (PTCa/PEEK: 34 pC/N, medido durante a

realizao deste trabalho).

Satapathy e seus colaboradores, em 2008, propuseram um compsito

constitudo de LiT (tantalato de ltio) imersa na matriz polimrica de PVDF. Nesse

trabalho foram apresentadas, somente, as propriedades dieltricas. Para a freqncia de

1kHz a constante dieltrica () do compsito 45 e decresce com o aumento da

freqncia. A perda dieltrica (tg ), para 1kHz, igual a 0,1 e crescente com o

aumento da freqncia.


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Captulo I I I

Estudar as manifestaes da natureza trabalho que agrada a Deus. o mesmo queorar.

Leonardo da Vinci

3. Aspectos Tericos

3.1. Ferroeletric idade

O termo ferroeletricidade foi utilizado pela primeira vez por Vaselak

para acentuar a analogia entre as propriedades dieltricas do Sal de Rochelle e o

comportamento ferromagntico do ferro (VASELAK, 1921). Nos dias de hoje o

conceito de ferroeletricidade amplo e o termo ferro... se aplica a materiais que

submetidos a um campo, seja de natureza magntica, eltrica ou a combinao desses,

sofram alteraes em seus domnios apresentando propriedades ferromagnticas e

ferroeltricas, respectivamente.


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Os materiais ferroeltricos, assim como os ferromagnticos,

apresentam polarizao remanescente (Pr), polarizao de saturao (Ps), campo

coercivo (Ec) e temperatura de transio (temperatura de Curie). As magnitudes da P re

Ecso obtidas a partir da curva de polarizao versuscampo eltrico, denominada lao

de histerese, vide Figura 3.1.

Fig.3.1: Representao da curva de histerese ferroeltrica.

O grupo de materiais dieltricos conhecidos por ferroeltricos exibe

polarizao espontnea, isto , polarizao na ausncia de um campo eltrico. Apesar

dessa condio ser necessria, outros fatores relacionados simetria do material so de

fundamental importncia para a ferroeletricidade (FURUKAWA, 1989). A

ferroeletricidade do material est associada ausncia de um centro de simetria, dessa

forma os dipolos existentes no se anulam, portanto esses materiais exibem dipolos

eltricos permanentes. Na figura 3.2 apresenta-se uma estrutura tetragonal, com um

tomo central. Observa-se na Figura 3.2a que o tomo central ocupa uma posio

simtrica com relao aos demais tomos, nesse caso existe um eixo de simetria,

portanto o momento dipolo lquido nulo, logo o material no ferroeltrico. Na Figura

3.2b pode-se observar que o tomo central est ligeiramente deslocado da posio de

equilbrio, nesse caso o momento de dipolo lquido diferente de zero, portanto o

material possui propriedades ferroeltricas.


26/148

24

Fig. 3.2: a) Estrutura tetragonal com tomo central no eixo de simetria; b) estrutura tetragonal com tomocentral deslocado em relao ao eixo de simetria.

A origem dos materiais ferroeltricos explicada a partir do titanato

de brio, um dos materiais ferroeltricos mais comuns. O titanato de brio foi

descoberto em 1943 e foi muito utilizado aps a Segunda Guerra Mundial devido a suas

propriedades dieltricas, piezoeltricas e ferroeltricas na temperatura ambiente

(BAUER, 1980). A Figura 3.3 apresenta uma clula unitria do titanato de brio, onde

observa-se o tomo do Ti4+ligeiramente deslocado da posio central.

(a)

Ba Ba

Ba

OBa

Ba

O

O

O

Ti

(b)

Fig. 3.3: Clula unitria de titanato de brio a) em perspectiva isomtrica e b) vista lateral de uma das

faces, evidenciando o deslocamento do centro da face.

A polarizao espontnea uma conseqncia do posicionamento dos

ons Ba2+, Ti4+e O2-dentro da clula unitria, que possui uma simetria tetragonal (um

cubo que foi ligeiramente alongando em uma direo). O momento de dipolo resulta

dos deslocamentos relativos dos ons O2-e Ti4+das suas posies simtricas, como est

representado na Figura 3.3. Os ons O

2-

esto localizados prximos, porm ligeiramente


27/148

25

abaixo, dos centros de cada uma das seis faces, enquanto que o on Ti4+est deslocado

para cima do centro da clula unitria. Dessa forma, um momento dipolo inico

permanente est associado com cada clula unitria.

Uma caracterstica importante dos materiais ferroeltricos est

associada temperatura. Submetendo um material ferroeltrico a uma determinada

temperatura, denominada temperatura de transformao ferroeltrica ou Temperatura de

Curie (Tc), o material deixa de ser ferroeltrico e passa a ser paraeltrico. O termo

paraeltrico uma analogia ao que ocorre com os materiais ferromagnticos (KITTEL,

1996). Na fase paraeltrica, os dipolos encontram-se orientados aleatoriamente, no

havendo polarizao lquida, sendo que na fase ferroeltrica o mesmo apresenta

polarizao espontnea (Pe).

A distino entre polarizao espontnea (Pe), que se processa

espontaneamente no material e a polarizao remanescente (P r), est associada ao

campo eltrico aplicado. Experimentalmente, Pr definido como a interseco do lao

de histerese com o eixo das ordenadas e a Pe a extrapolao linear do campo eltrico

de saturao para o campo eltrico nulo (DIASet al.,1993).

Na Figura 3.4 apresenta-se a curva da polarizao espontnea Pe, em

funo da temperatura. Nela observa-se o decaimento gradual da polarizao com o

aumento da temperatura e o decaimento rpido prximo temperatura de Curie

(FURUKAWA,1989).

Tc T

Pe ferroeltrico paraeltrico

Fig. 3.4: Polarizao espontnea em funo da temperatura.


28/148

26

A temperatura Curie relaciona-se com a constante dieltrica ", do

material atravs da lei de Curie-Weiss, que apresentada na equao 3.1 a seguir:

cTTC

= [3.1]

sendo C a constante de Curie, T a temperatura do material e Tca temperatura de Curie.

Na Figura 3.5 apresenta-se o comportamento da constante dieltrica

em funo da temperatura, de acordo com a lei de Curie-Weiss.

Tc T

"

Fig. 3.5: Constante dieltrica de um material ferroeltrico em funo da temperatura acima do ponto deCurie.

Devido a polarizao espontnea o material ferroeltrico apresenta

uma densidade de carga superficial #, que contribui para a existncia de um campo

eltrico de despolarizao Ed, conforme apresentado na Figura 3.6.

+-

+

-

+-

+

-

+-

+

-

+-

+

-

+-

+

-

+-

+

-

+-

+

-

+-

+

-

+-

+

-

Pe Ed

+#

-#

Fig. 3.6: Densidade de carga superficial associada polarizao espontnea, Pe.

O efeito do campo de despolarizao minimizado quando o material

se divide em regies de polaridade oposta, essas regies so denominadas domnios

ferroeltricos. Os domnios so regies em que os dipolos se alinham na mesma direo

e em direes diferentes dos domnios adjacentes. A polarizao lquida depende da


29/148

27

quantidade de domnios em oposio, existentes (KITELL, 1996). Na Figura 3.7

apresenta-se uma estrutura cristalina onde existem vrios domnios, nesse caso devido a

distribuio de cargas na superfcie o campo eltrico de despolarizao nulo.

+-

+-

-+

-+

+-

+-

-+

-+

-+

-+

+-

+-

-+

-+

+-

+-

+-

+-

Ed = 0

Fig. 3.7: Formao dos domnios.

A polarizao de cada regio tem uma determinada direo que pode

variar de domnio para domnio.

Associado a ferroeletricidade tm-se os fenmenos da

piezoeletricidade e piroeletricidade. A piezoeletricidade em geral descreve o

acoplamento entre a polarizao e o estado mecnico do material (tenso/deformao),

enquanto a piroeletricidade descreve o acoplamento entre a polarizao e as

propriedades trmicas do material (CADY, 1946). Embora todo material ferroeltrico

apresente atividade piezoeltrica, nem todo material piezoeltrico ferroeltrico. Com

relao piroeletricidade pode-se afirmar que todo material piroeltrico tambm

piezoeltrico, enquanto que nem todo piezoeltrico piroeltrico (DAS-GUPTA,1999).

Cristais slidos so divididos em 32 classes, das quais 21 no

apresentam centro de simetria em suas estruturas. Das 21 classes, 20 correspondem a

materiais piezoeltricos. Essa propriedade caracterstica de um grupo de materiais que

possuem estruturas cristalinas complexas com baixo grau de simetria (CALLISTER,

2002), essa classe de materiais pode ser subdividida em materiais que possuem e

materiais que no possuem polarizao permanente. Os que apresentam polarizao

permanente (10 classes) so denominados piroeltricos.


30/148

28

Um cristal apresenta atividade piroeltrica se na clula unitria se

processa um momento de dipolo, o que significa que o centro de carga positiva

diferente do centro de carga negativa. Esses materiais respondem a energia trmica

atravs da mudana da polarizao instantnea (SAKAMOTOet al.,1999).

Na Figura 3.8 apresenta-se a classificao da estrutura cristalina,

destacando a diviso entre materiais piezoeltrico, piroeltrico e ferroeltrico

(MOSELEYet al.,1996).

slidos cristalinos(32 classes de cristal)

Com centro de simetria(11 classes de cristal)

piezoeltrico(20 classes de cristal)

Sem centro de simetria(21 classes de cristal)

No polar(10 classes de cristal)

Polar piroeltrico(10 classes de cristal)

ferroeltrico Noferroeltrico

No piezoeltrico(1 classe de cristal)

Fig. 3.8: Classificao das estruturas cristalinas.

3.2. Piezoeletricid ade

A piezoeletricidade ou efeito piezoeltrico ocorre quando um cristal

sujeito a uma tenso mecnica responde com sinal eltrico ou inversamente, uma

deformao mecnica quando sujeito a um campo eltrico (STANDARD...,1987).

Nos materiais piezoeltricos as propriedades elsticas e eltricas esto

relacionadas, ou seja, os parmetros mecnicos e eltricos esto interligados. A tenso


31/148

29

X, e a deformao x, so utilizadas para representar as propriedades mecnicas,

enquanto o campo eltrico E, e o deslocamento eltrico D, as propriedade eltricas.

Na equao 3.2 apresenta-se a relao entre o campo eltrico e

deslocamento eltrico para um dieltrico de constante dieltrica ", no piezoeltrico,

sem estar sujeito a tenses mecnicas.

ED = [3.2]

A relao mecnica para o mesmo material, para um campo eltrico

nulo e sob a ao de uma tenso mecnica dada pela equao 3.3:

Xsx = [3.3]

Sendo s definido como a constante elstica do material.

De acordo com Smits, para um meio piezoeltrico, a interao entre as

variveis eltricas e mecnicas pode ser descrita, pelas equaes 3.4 e 3.5 (SMITS,

1976):

EdXsx E += [3.4]

EXdD X+= [3.5]

Na equao 3.4 representa-se o efeito piezoeltrico inverso e a

equao 3.5 representa o efeito piezoeltrico direto (DIAS, 1994). A tenso X e campo

eltrico E foram escolhidas como variveis independentes, enquanto a deformao x e

deslocamento eltrico D so variveis dependentes; sE a flexibilidade a campo eltrico

constate, "X a permissividade a tenso mecnica constante e d a constante

piezoeltrica. Os subscritos indicam a grandeza fsica que mantida constante.

As constantes piezoeltricas so tensores de terceira ordem (aijk), pois

relacionam um tensor de segunda ordem como a deformao x ijou a tenso Xij a um

vetor de campo eltrico externo Ekou a um vetor deslocamento eltrico Dk.


32/148

30

As equaes 3.4 e 3.5 podem ser escritas na forma matricial como

apresentado na equao 3.6:

=

X

E

sd

d

x

D

E

X

[3.6]

A relao matricial apresentada na equao 3.6 pode ser posta de forma alternativa

utilizando X e D, x e D, ou x e E como variveis dependentes, como prope Smits; nas

equaes 3.7, 3.8 e 3.9 (SMITS,1976).

=

E

x

e

ec

D

Xx

tE

[3.7]

=

D

x

h

hc

E

Xx

tD

[3.8]

=

D

X

g

gs

E

xx

tD

[3.9]

sendo c a constante de rigidez elstica, e, he gos coeficientes piezoeltricos tensoriais,

e $definido como o inverso da permissividade, o ndice t indica a matriz transposta.

A definio das constantes d, e, he g so apresentadas nas equaes

3.10, 3.11, 3.12 e 3.13 (WADA,1982)

XE E

x

X

Dd

=

= [3.10]

XD Dx

XEg

=

=

[3.11]

xE E

x

x

De

=

=

[3.12]

xD D

X

x

Eh

=

=

[3.13]


33/148

31

Devido simetria das variveis tensoriais (xij= xji) e da conveno de

eixos utilizada na Figura 3.9, o tensor deformao pode ser escrito como tensor de

primeira ordem, conforme apresentado na Tabela 1.1.

x (1)

y (2)

z (3)

4

5

6

Fig. 3.9: Conveno de eixos. Direo da espessura (3), direes laterais (1 e 2) e direes rotacionais(4,5 e 6).

Tab.3.1: Apresentao do tensor deformao compactado em tensor de primeira ordem (DIAS,1994).

Tenses normais Tenses de corte

ij 11 22 33 23=32 13=31 12=21

Xixj xx yy zz yz xz xy

ndice contrado 1 2 3 4 5 6

As constantes piezoeltricas so convertidas em tensores de segunda

ordem com o primeiro ndice indicando a direo do campo aplicado (de 1 a 3),

enquanto que o segundo indica a direo da deformao (de 1 a 6). Portanto, a equao

na forma matricial 3.6, pode ser reescrita de uma forma completa. Considerando uma

cermica ferroeltrica com estrutura peroviskita polarizada na direo 3, ou seja, ao

longo da espessura, a equao 3.6 na forma completa fica (STANDARD..., 1987):

+

=

3

2

1

15

15

33

31

31

6

5

4

3

2

1

E66

E

44

E44

E33

E31

E13

E13

E11

E12

E13

E12

E11

6

5

4

3

2

1

E

E

E

000 00d

0d0

d00

d00

d00

XX

X

X

X

X

s000000s0000

00s000

000sss

000sss

000sss

xx

x

x

x

x

[3.14]


34/148

32

+

=

3

2

1

X33

X11

X11

6

5

4

3

2

1

333131

15

15

3

2

1

E

E

E

00

00

00

X

X

X

X

X

X

000ddd

00d000

0d0000

D

D

D

[3.15]

As equaes [3.14] e [3.15] podem ser agrupadas numa equao

matricial como se segue:

=

3

2

1

6

5

4

3

2

1

x33333131

x1115

x1115

E66

15E44

15E44

33E33

E13

E13

31E13

E11

E12

31E13

E12

E11

3

2

1

6

5

4

3

2

1

E

E

E

X

X

X

X

X

X

00000ddd

0000d000

000d0000

000s00000

00d0s0000

0d000s000

d00000sss

d00000sss

d00000sss

D

D

D

x

x

x

x

x

x

[3.16]

Sendo E12E11

E66 ss2s = .

Deste modo pode-se verificar que em uma cermica ferroeltrica tm-

se cinco constantes elsticas independentes, duas permissividades dieltricas e trs

constantes piezoeltricas. As constantes piezoeltricas que aparecem nas equaes 3.4 a

3.9 no so independentes (DAS-GUPTA,1999).

gesd XE == [3.17]

XD

dhsg

== [3.18]

hdce XE == [3.19]

XD

egch

== [3.20]

( ) 1D,ED,E sc = [3.21]

tExX ddc= [3.22]


35/148

33

XtDE

ddss

= [3.23]

sendo as variveis matrizes e as operaes, operaes matriciais. Desta forma pode-se

concluir que um material piezoeltrico totalmente caracterizado a partir do momento

que as matrizes sE, "Xe d, envolvidas nas equaes 3.6, 3.14 ou 3.15 so conhecidas.

Um importante parmetro em uma amostra piezoeltrica o

coeficiente de acoplamento eletromecnico k2, que pode ser entendido como a

habilidade do material piezoeltrico em converter energia eltrica em mecnica ou vice-

versa:

inversoEfeitototaleltricaenergia

mecnicaemconvertidaeltricaenergiak

ou

diretoEfeitototalmecnicaenergia

eltricaemconvertidamecnicaenergiak

2

2

=

=

[3.24]

Essa grandeza fsica um tensor e, portanto depende das direes da tenso e do campo

eltrico. No caso das cermicas piezoeltricas os fatores de acoplamento podem ser

definidos como se apresenta nas equaes a seguir (MOULSONet al.,1990):

X11

E33

1515

s

dk

=

[3.25]

X33

E33

3333

s

dk

=

[3.26]

X33

E11

1531

s

dk

=

[3.27]

D33

x3

33t

c

ek

=

[3.28]

( ) X33E12E11

31p

ss

2

dk

+

=

[3.29]


36/148

34

Sendo que ktreferente ao modo de vibrao longitudinal (na espessura da amostra) e kp

o fator de acoplamento radial. Na Tabela 3.2 apresenta-se os correspondentes modos

de vibrao.

Tab. 3.2: Modos de vibrao tpicos das cermicas piezoeltricas (GALLEGO-JUREZ,1989)

FORMA DA AMOSTRADIREO DE

EXCITAO

DIREO DE

VIBRAO

COEFICIENTE DE

ACOPLAMENTO

1

2

3

k33

3

2

1 k31

1

23

kp

3

2

1 kt

3

2

1 Toro 3-1 k15

Os coeficientes piezoeltricos, dij, so determinados a partir da razo

entre a quantidade de carga eltrica gerada por unidade de rea e a fora aplicada por

unidade de rea, como apresentado na equao 3.30:

aplicadoeltricocampo

deformao

aplicadafora

aargcdequantidaded == [3.30]

A partir da equao matricial 3.14 verifica-se a presena de trs

coeficientes: d33, d31e d15. O coeficiente d33 utilizado quando a fora aplicada est na

direo 3 (fig. 3.9) e aplicada na mesma direo da superfcie de medida de carga (fig.


37/148

35

3.10-a), o coeficiente d31 medido quando a carga medida na superfcie 3, mas a fora

aplicada perpendicularmente direo de polarizao (fig. 3.10-b) e o coeficiente d 15

indica que a carga medida nos eletrodos colocados perpendicularmente aos eletrodos

de polarizao e que a tenso mecnica aplicada de toro (fig. 3.10-c). A unidade de

medida dos coeficientes piezoeltricos dij, no sistema internacional de unidades

expressa em C/N (Coulomb por Newton).

importante ressaltar que inversamente, os coeficientes dij

representam tambm a deformao mecnica produzida pelo campo eltrico aplicado,

efeito inverso, pois o coeficiente piezoeltrico o mesmo em ambos os casos dado que

dij=dji.

F

F

P Q+

-

(a)

F

FP

Q+

-

(b)

FF

P

Q+

-

(c)

Fig. 3.10: Denominao dos coeficientes piezoeltricos (STANDARD...,1987).

Na equao matricial 3.9 apresentado o coeficiente de diferena de

potencial, gij. Esse coeficiente obtido a partir da razo entre a tenso eltrica

desenvolvida e a tenso mecnica aplicada, como apresentado na equao 3.31.

aplicadaeltricatenso

dadesenvolvideformao

aplicadamecnciatenso

dadesenvolvieltricatensog ==

[3.31]

A diferena de potencial obtida por meio da relao existente entre o

campo eltrico e a espessura da amostra. Da mesma forma que o coeficiente

piezoeltrico o coeficiente de diferena de potencial apresenta-se como g33, g31e g15. O

g33indica o quanto o campo eltrico ou a tenso mecnica esto aplicados segundo o

eixo de polarizao, o g31indica que a presso aplicada perpendicularmente ao eixo de

rotao e que a diferena de potencial surge no mesmo eletrodo de g33e o g15implica


38/148

36

que a tenso aplicada de toro e que o campo eltrico resultante perpendicular ao

eixo de polarizao. A unidade de medida dos coeficientes gij expressa em V/N, no

sistema internacional.Os coeficientes g33, g31e g15,a partir da equao 3.18, podem ser

escritos por (STANDARD...,1987):

X33

3333

dg

=

[3.32]

X33

3131

dg

=

[3.33]

X11

1515

dg

=

[3.34]

A partir dos coeficientes d e g define-se um importante parmetro para

caracterizao de um sensor piezoeltrico. Essa grandeza denominada figura de mrito

piezoeltrica (FOMh) e determinada por:

hhh gdFOM = [3.35]

Considerando um polmero ferroeltrico com uma estrutura tetragonal, pode-se definir

as constantes piezoeltricas hidrostticas dhe gh, que so determinadas pelas equaes

3.36 e 3.37 (DAS-GUPTA,1999).

3133h d2dd += [3.36]

3133h g2gg += [3.37]

3.3. Piro eletrici dade

Alguns materiais possuem um eixo, na rede cristalina, ao longo do

qual existe um momento de dipolo eltrico permanente. A presena destes momentos

implica que as superfcies perpendiculares ao eixo deveriam estar eletricamente

carregadas. Contudo, a presena desta carga no pode ser observada, pois ela se


39/148

37

neutraliza devido a interaes com cargas errantes, tambm denominadas cargas livres,

conforme representado na Figura 3.11 (LANG,2005).

+ + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

+

-

+

-

+

-eP

++

+

+

--

--

ons

dipolos

Fig. 3.11: Cargas livres atradas pelas cargas superficiais.

Em alguns destes materiais a presena do momento de dipolo pode ser

detectada pela aplicao de um campo eltrico externo de alta intensidade, que pode

reverter sua direo. As cargas errantes no podem se redistribuir rapidamente, tal que a

mudana na carga superficial produzida pode ser medida (LUDLOWet al.,1967). Esses

materiais so denominados piroeltricos e podem ser divididos em dois grupos:

piroeltricos lineares, cuja polarizao espontnea no pode ser revertida a partir da

aplicao de um campo eltrico e os ferroeltricos, cuja polarizao pode ser revertida

mediante a aplicao de um campo eltrico (HADNI,1981).

Submetendo-se o material piroeltrico a uma variao de temperatura

constante a rede de dipolos reorienta-se. Como as cargas errantes no podem se

redistribuir rapidamente e a mudana na densidade de carga superficial pode ser

observada, esse fenmeno foi denominado por Brewster de piroeletricidade

(BREWSTER, 1824). Em um material piroeltrico pode-se determinar o coeficiente

piroeltrico, que definido pela variao da polarizao espontnea quando o material

submetido a variao uniforme de temperatura. Na equao 3.38 apresenta-se

matematicamente o coeficiente piroeltrico, p(T) (LANG,2005).

dTdP)T(p e= [3.38]


40/148

38

A partir do coeficiente piroeltrico pode-se definir um importante

parmetro para avaliar as possibilidades de utilizao do material como sensor

piroeltrico, esse parmetro denominado figura de mrito piroeltrica (FOMp). A

figura de mrito piroeltrica determinada pela razo entre o coeficiente piroeltrico e a

permissividade dieltrica do material (), como se observa na equao 3.39 (DAS-

GUPTA,1999).

=

pFOMp [3.39]

Com o avano das pesquisas na rea de materiais e principalmente na

utilizao de compsitos constitudos por material cermico imerso em uma matriz

polimrica ganha repercusso a utilizao desses compsitos como sensor de

temperatura. Trabalhos publicados por Bauer et al.(1997), Sakamoto et al.(1999) e Akai

et al. (2006) entre outros, apresentam estudos sobre a utilizao de compsitos e

copolmeros como sensores piroeltricos.

3.4 Com ps ito s ferr oeltr icos

Materiais compsitos so constitudos de uma fase predominante

denominada matriz, que pode ser um polmero, metal ou vidro e uma fase secundria

que pode ser uma cermica, por exemplo. A utilizao de materiais compsitos vem

sendo empregada h alguns anos, principalmente na rea militar, espacial e aeronutica.

A existncia de piezoeletricidade em certos polmeros conhecida h

muito tempo, conforme descreve Wada (1982). Entretanto a atividade piezoeltrica

nesses polmeros baixa, limitando sua utilizao a interesses cientficos.

Os polmeros ganham espao comercial a partir do trabalho publicado

por Kawai (1969), que demonstrou a existncia de polmeros sintticos apresentando


41/148

39

significativa atividade piezo e piroeltrica, quando submetidos a campos eltricos de

alta intensidade. Devido a sua flexibilidade e maleabilidade os polmeros abriram uma

grande possibilidade de aplicaes at ento limitadas s cermicas piezoeltricas. A

partir da vrios trabalhos foram apresentados, visando principalmente utilizao do

material como sensor.

A flexibilidade e a resistncia mecnica fazem dos polmeros

piezoeltricos materiais com melhor desempenho que as cermicas, apesar de

apresentarem menor atividade piezo e piroeltrica, mas sua alta perda dieltrica e baixa

figura de mrito comprometem seu desempenho como sensor. Neste contexto iniciam-

se os estudos em compsitos constitudos de polmeros e cermicas, que tem como

objetivo combinar as melhores caractersticas dos dois materiais. importante ressaltar

que o desempenho do compsito no depende apenas das caractersticas individuais de

cada fase. Nesse contexto, Newnham apresenta o conceito de conectividade, que foi

utilizado para descrever a relao interfacial entre as fases, que so de grande

importncia para o controle do padro de fluxo eltrico, assim como das propriedades

mecnicas e trmicas dos compsitos (NEWNHAMet al.,1978).

Em um compsito cermico/polimrico a cermica dispersa em um

meio polimrico. As partculas de cermica podem tocar-se ou no. O mesmo pode

ocorrer com a matriz polimrica. Espacialmente cada fase pode ser conectada em zero,

uma, duas ou trs dimenses (DAS-GUPTA, 1999). Em um sistema de duas fases

podem-se ter dez diferentes combinaes, as quais so usualmente representadas por

dois dgitos, sendo o primeiro o material disperso e o segundo a matriz: 0-0, 0-1, 0-2, 0-

3, 1-1, 1-2, 1-3, 2-2, 2-3, e 3-3 que esto representadas na Figura 3.12. Por exemplo, em

um compsito 0-3 cermico/polimrico, tm-se as partculas da fase cermica dispersas

em uma matriz polimrica com conexo nas trs dimenses. Outro importante tipo de


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40

conexo o sistema 1-3, a fase cermica alongada (pilares, grandes gros ou fibras) e

distribuda na matriz polimrica, conforme apresentado Figura 3.12. Essa conexo em

geral apresenta elevado desempenho das propriedades eltricas, mas sua manufatura

gera custos elevados (DAS-GUPTA,1999).

matriz

cermica

z

y

x

Fig. 3.12:Possibilidades de conectividade em um sistema difsico (NEWNHAMet al.,1978).

A classificao de conectividade apresentada por Newnham no

especifica a direo, nem lugar onde ocorre a conectividade e nos casos de compsitos

ferroeltricos no especifica a direo do vetor polarizao. Neste caso para compsitos

constitudos de duas fases, sistema bifsico, emprega-se o conceito de conectividade

srie e paralelo, conforme apresentado na Figura 3.13 (DIASet al.,1996).

VETORPOLARIZAO

CONECTIVIDADEPARALELA

CONECTIVIDADESRIE

MATRIZ

CER MICA

Fig. 3.13: Conectividade srie e paralela (DIASet al.,1996).


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41

3.5. Con ectiv idade

3.5.1. Conectivid ade 0-3

As conectividades 0-3 e 1-3 (sendo o primeiro dgito a conectividade

entre o material de carga e o segundo a conectividade da matriz) so as mais

comumente estudadas, embora por diferentes motivos. Das duas, a conectividade 0-3

mais popularmente utilizada, pois sua fabricao simples e de baixo custo. Por isso

compsitos com conectividade 0-3 foram um dos primeiros a serem produzidos

(FURUKAWAet al.,1976).

Compsitos piezeltricos cermico/polimrico com conectividade 0-3

so constitudos de um material cermico imerso em uma matriz polimrica auto

conectada nas trs dimenses. Sendo o polmero utilizado, termoplstico, o compsito

0-3 pode ser preparado atravs do agrupamento do material cermico ao polmero

aquecido at sua temperatura de fuso (DIASet al.,1996). Outro mtodo utilizado a

adio do p cermico ao polmero dissolvido em solvente adequado. Aps a mistura o

solvente se evapora e o compsito pode ser moldado em forma de filme por prensagem

a quente.

Durante o processo de mistura podem ocorrer alguns problemas

relacionados com a distribuio do p cermico na matriz polimrica e com bolhas de ar

aprisionadas. Esses problemas podem interferir na polarizao do compsito e nas

propriedades eltricas do compsito.

3.5.2. Conectivid ade 1-3

Compsitos com conectividade 1-3 apresentam em geral alto

desempenho em termos de propriedades piezoeltricas e em contra partida, alto custo de


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42

fabricao (SAVAKUSet al.,1980). Compsitos 1-3 consistem de estruturas cermicas

alongadas regularmente espaadas, com a matriz polimrica orientada ao longo do eixo

perpendicular a superfcie do filme. Nestes compsitos os gros cermicos devem ser

grandes e alinhados paralelamente a matriz polimrica, pois devem tocar os eletrodos

nas duas faces do compsito. Segundo Auld, estes compsitos apresentam problemas de

heterogeneidade devido a distribuio irregular dos pilares, o que ocasiona ressonncia

e degradam a performance do compsito na utilizao como transdutor ultra-snico

(AULDet al.,1984).

A conectividade 1-3 obtida a partir da organizao dos fios

cermicos num molde que preenchido pela matriz polimrica. O bloco pode ser

seccionado de forma a se obter filme de espessura adequada. Este tipo de conectividade

favorece a polarizao do compsito, pois a fase cermica est em contato com os

eletrodos nas duas faces do material, se comportando como cermica densa (SMITH,

1989).

Outro mtodo empregado a injeo de material cermico em pasta

dentro de um molde de plstico. O molde levado ao forno obtendo-se um molde de

cermica densificada. Este molde ento preenchido pela matriz polimrica, obtendo-se

dessa forma compsitos com conectividade 1-3 de baixo custo.

3.6. Deteco piroeltr ica

Materiais piroeltricos respondem s mudanas na radiao incidente,

e uma vez atingido o equilbrio trmico e eltrico, o fluxo incidente no produz

variaes na sua temperatura, portanto no h sinal eltrico de sada.

Um detector piroeltrico consiste basicamente de uma fina camada de

material piroeltrico polarizado, com eletrodos evaporados sobre sua superfcie na

direo normal a orientao dos dipolos. Ao absorver a radiao incidente, a


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43

temperatura do material piroeltrico sofre alterao e sua polarizao varia diretamente

com a variao de temperatura e com o coeficiente piroeltrico do material. A variao

da polarizao aparece como cargas eltricas atravs das placas do detector. Essa carga

responsvel pela gerao de um sinal eltrico proporcional potncia de entrada da

radiao incidente (PUTLEY,1981).

Para que as cargas superficiais geradas, devido ao efeito piroeltrico,

no sejam neutralizadas por cargas errantes, a radiao incidente deve ser modulada ou

pulsada, pois os detectores piroeltricos respondem proporcionalmente taxa de

variao da temperatura, diferentemente de outros detectores trmicos que apresentam

resposta proporcional variao de temperatura. Esta caracterstica faz com que o

detector piroeltrico seja mais rpido que outros detectores trmicos, como os

termistores ou os termopares (LIU, 1978).

You Ta, em 1938, citado por Ludlow, sugeriu que se a mudana de

temperatura do detector piroeltrico fosse causada pela absoro de raios infravermelho,

um tipo de detector trmico poderia ser obtido (TA, 1938 apud LUDLOW, 1967). Isso

deu origem utilizao dos materiais piroeltricos na deteco de outros tipos de

radiao, tal como o raios X. Trabalhos posteriormente apresentados, Chynoweth, em

1956, e Cooper, em 1962, mostraram que o efeito piroeltrico um dos mtodos mais

importantes para detectar radiao trmica temperatura ambiente.

Lang, em 1965, construiu um termmetro piroeltrico para medir

mudanas de temperatura da ordem de 10-6a 10-30C, utilizando titanato de brio. Para

atenuar as flutuaes de temperatura foi utilizada uma cmara de material de baixa

difusividade e um grande dissipador trmico .

Blackburn e Wright, em 1970, propuseram uma anlise mais rigorosa

do comportamento trmico de um elemento piroeltrico, sujeito a radiao modulada,


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44

usando equaes de difuso, pois at ento a anlise era realizada a partir das

propriedades trmicas mdias de seu modelo concentrado (aquecimento uniforme).

Em 1972, Van der Ziel e Liu, relacionaram a teoria da difuso trmica

com a resposta do detector, mostrando que a resposta radiao modulada difere de

forma insignificante dos resultados obtidos a partir do modelo concentrado, se a face do

detector possuir baixa emissividade trmica.

Os materiais comumente empregados para fabricao de detectores

piroeltricos so o TGS (Sulfato de Triglicina), material utilizado por Putley em 1972

para apresentar a aplicao do efeito piroeltrico em dispositivos de deteco de

radiao trmica (PUTLEY, 1972), LiTaO3 (Tantalato de ltio) e o PZT (Titanato

zirconato de chumbo), alm de alguns polmeros com propriedades piroeltricas.

Na sua essncia o detector piroeltrico pode ser comparado a um

capacitor cujo dieltrico entre as placas um material piroeltrico, devidamente

polarizado. Ao ser submetido a uma variao de temperatura, o material piroeltrico

produz uma carga no capacitor, gerando uma diferena de potencial entre as placas do

mesmo, quando em circuito aberto. Ao fechar o circuito, ou seja, quando conectado a

um circuito externo, ocorre um fluxo de carga, que proporcional taxa de variao da

temperatura. O fluxo de corrente cessa quando a temperatura do material se estabilizada.

O desempenho de um detector piroeltrico determinado pela sua

resposta a uma radiao incidente modulada. Geralmente na caracterizao do detector

utiliza-se modulao senoidal. Cooper, em 1962 foi o primeiro a realizar uma anlise

minuciosa do comportamento de um detector piroeltrico submetido a uma radiao.

Em seu trabalho, Cooper mostra que utilizando-se um bom sensor piroeltrico o

desempenho do sensor ser prximo ao de um detector trmico ideal. Sendo a mnima

potncia detectvel limitada por fatores de rudo, em particular rudo de temperatura.


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45

Para obter um modelo idealizado, Cooper considerou o aquecimento uniforme do

sensor, resolvendo equaes de transmisso de calor e impondo condies iniciais e de

contorno apropriadas. Na resoluo da equao de transmisso de calor foi considerada

apenas a transmisso por radiao (COOPER,1962).

3.6.1. Detect o r p iroeltr ic o ideal

Um detector piroeltrico no somente transduz radiao, mas tambm

rudos. Em um caso ideal no h outra forma de transmisso de calor, exceto por

irradiao e o rudo presente devido a flutuao da temperatura. Os detectores ideais

so suficientemente finos de forma a se poder desprezar gradientes de temperatura,

devido difuso trmica (LIU,1978).

De acordo com Liu tem-se duas configuraes para o detector

piroeltrico: configurao eletrodo face, onde o eletrodo utilizado como superfcie

receptora e a configurao eletrodo extremidade, onde o eixo de orientao situa-se no

plano da superfcie receptora (LIU, 1978). importante salientar que a principal

diferena entre as configuraes a impedncia eltrica (PUTLEY,1981). Em geral a

configurao eletrodo face a mais utilizada. Na Figura 3.14 apresenta-se ambas as

configuraes.

A

radiao

A

radiao

(a) (b)

Fig. 3.14: Configurao dos eletrodos nos detectores piroeltricos. (a) Configurao eletrodo face. (b)Configurao eletrodo extremidade (LIU,1978).

Ao ser exposto a uma radiao modulada, de freqncia , a

temperatura do detector ser modulada, tambm com freqncia . A variao de


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46

temperatura depender da frao da radiao incidente absorvida, , da capacidade

trmica do detector, H, e da condutncia trmica mdia, GR, do detector ao meio onde

ele se encontra (CARVALHO,1987).

A partir da Lei de Stefan-Boltzmann, se a placa est a uma

temperatura T+T, o fluxo de calor do detector para sua vizinhanas TGR , sendo

GRdado por:

3R T4G = [3.40]

sendo a constante de Stefan-Boltzmann. Como na maioria dos casos existiro outras

contribuies para a condutividade trmica, GR o valor limite para o qual a

condutncia real tende para circunstncias ideais (CARVALHO,1987).

A capacidade trmica, H do detector determinada a partir da equao

3.41

dAcH v = [3.41]

sendo cvo calor especfico a volume constante, A a rea da superfcie do detector e d a

espessura do detector.

Ao ser exposto a uma radiao modulada de freqncia , a potncia

incidente do feixe sobre o detector dada pela equao:

tj0i ePPP

+= [3.42]

As propriedades trmicas do detector ideal so descritas pela equao

3.43, a seguir (LIU,1978),

iR PTGdt

TdH =+

[3.43]

cuja soluo utilizada para determinar a temperatura do detector.

Resolvendo a equao 3.43 em regime estacionrio tem-se que


49/148

47

tj

R

i eHjG

P)t,(T

+

= [3.43]

com amplitude

]HG[

PT222

R

i

+=

[3.44]

e defasagem

=

RG

Htgarc [3.45]

Devido ao efeito piroeltrico a diferena de temperatura T(,t) d

origem a uma quantidade de carga superficial Q(,t) nos eletrodos do detector. A

quantidade de carga determinada pela equao:

)t,(T)T(pA)t,(PA)t,(Q == [3.46]

O surgimento da carga superficial produz uma diferena de potencial

entre a placas em circuito aberto dada por:

dC

)t,(QA)t,(V

= [3.47]

sendo Cda capacitncia do detector piroeltrico que determinada por:

d

AkC od = [3.48]

sendo k a constante dieltrica e oa permissividade dieltrica no vcuo.

Levando a equao 3.48 na equao 3.47, tem-se

ok

A)t,(Td)T(p)t,(V

= [3.49]

O desempenho do detector piroeltrico determinado em termos da

potncia mnima da radiao que ele pode medir. Esta potncia mnima determinada


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48

em funo da responsividade e dos rudos gerados pelo detector e pelo seu circuito pr-

amplificador (LIU,1978).

3.6.1.1. Respons ivid ade de corrent e (CARVAL HO,1987)

Define-se responsividade de corrente como a relao entre a corrente

eficaz (rms) gerada pelo detector e a potncia eficaz (rms) da radiao incidente, como

pode ser observada na equao :

rms

rmsi P

IR = [3.50]

portanto

2T

2R

i1G

A)T(pR

+

=

[3.51]

sendo Ta constante de tempo trmica, que obtida pela equao:

RT G/H= [3.52]

Graficamente a responsividade de corrente em funo da freqncia

representada na Figura 3.14.

=1/T log

log Ri

Fig. 3.14: Responsividade de corrente em funo da freqncia.

Para freqncia >>1/T, a equao 3.51 se reduz a:

dc

)T(pR

vi

= [3.53]


51/148

49

3.6.1.2. Respon siv id ade da tenso (CARVALHO,1987)

Representando-se o detector piroeltrico como um capacitor Cd em

paralelo com uma resistncia Rd, a carga alternada nos eletrodos ser equivalente a uma

fonte de corrente id em paralelo com a capacitncia. Conectando-se o detector

piroeltrico a um amplificador, cuja impedncia de entrada representada por uma

capacitncia CA em paralelo com uma resistncia RA, o sinal de tenso observado

igual a tenso produzida pela carga Q(,t). A Figura 3.15 representa o circuito eltrico

constitudo pelo detector piroeltrico e o amplificador.

idCd Rd CARA

V

detector amplificador

Fig. 3.15: Circuito eltrico equivalente do detector piroeltrico e amplificador.

Associando as resistncias Rde RAem paralelo tem-se uma resistncia

equivalente R. Fazendo o mesmo com as capacitncias envolvidas no circuito tem-se

uma capacitncia equivalente C. Desta forma o circuito equivalente representado na

Figura 3.15 fica reduzido a uma resistncia R em paralelo com a capacitncia C, como

representado na Figura 3.16.

Fig. 3.16: Circuito eltrico equivalente do detector piroeltrico e amplificador

A partir do circuito da Figura 3.16 tem-se que a tenso V obtida por:

ZiV d= [3.54]

sendo Z a impedncia equivalente do circuito, que dada por:


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50

1

)Cj1(RZ

22E +

= [3.55]

cujo mdulo apresentado na equao :

22E1

RZ

+=

[3.56]

sendo CRE = , a constante de tempo eltrica.

Portanto a tenso V determinada por

22E

d1

RiV

+=

[3.57]A responsividade de tenso definida pela relao entre a tenso de sada V e a

potncia de radiao P, portanto:

P

VRV= [3.58]

ou seja a responsividade de tenso determinada por

2E

22T

2R

V11GRA)T(pR

++=

[3.59]

para >>1/Te >>1/E, a equao 3.59 reduzida para (LIU,1978,CARVALHO,

1987):

CH

A)T(pRV

= [3.60]

O grfico a seguir, Figura 3.17, representa o

comportamento da responsividade de tenso em funo da freqncia.


53/148

51

=1/T log

log RV

=1/E

Fig. 3.17: Responsividade de tenso em funo da freqncia.

3.6.1.3. Princ ipai s f on tes d e rudo

Como foi escrito anteriormente a eficincia de um detector

piroeltrico estimada em termos da mnima potncia incidente detectvel. Segundo

Cooper e posteriormente destacado por Liu e Carvalho em trabalhos separados, essa

mnima potncia detectvel depende da responsividade e do rudo gerado no detector e

seu amplificador (COOPER,1962, LIU,1978,CARVALHO,1987).

Nessa seo faz-se uma breve descrio das principais fontes de rudo

envolvidas no processo de deteco piroeltrica.

i) Rudo trmico ou de radiao

A Figura 3.18 apresenta de forma simplificada o circuito equivalente

trmico que ilustra um elemento piroeltrico de condutncia trmica G e capacidade

trmica H, acoplado a um dissipador de grandes dimenses de temperatura T. Devido ao

contato entre o elemento piroeltrico e o dissipador a temperatura do detector tender a

T.

radiao

elementopiroeltrico

Dissipadorde calor

Fig. 3.18: Circuito equivalente trmico. (LUDLOW,1967)


54/148

52

No instante em que o equilbrio trmico for estabelecido o fluxo de

potncia mdia entre o elemento piroeltrico e o dissipador ser nulo. Sendo a radiao

incidente no elemento piroeltrico modulada de freqncia , haver um espectro de

flutuao cujo valor eficaz dado por (CARVALHO,1987):

GT4P 2T = [3.61]

sendo PTa variao de potncia trmica entre o corpo e o dissipador, constante de

Boltzmann e G valor mnimo que a condutncia trmica GRpode assumir.

Considerando-se o detector envolvido por um corpo negro o valor

mnimo que G pode assumir igual GR.

A tenso de rudo de temperatura produzida por PT dada por:

= TVTP

RV [3.62]

ii) Rudo dieltrico

O detector dieltrico comporta-se como um capacitor de capacitncia

C com perda dieltrica tg, levando a uma condutncia equivalente igual a tgC (TA,

1938), a tenso de rudo gerada na condutncia dada por:

=tgC

T4VD [3.63]

iii) Rudo do amplificador

O rudo atribudo ao amplificador pode ser representado por uma

combinao de uma fonte de tenso VA, em srie com a entrada, e por uma fonte de

corrente iA, em paralelo com a entrada, como representado na figura 3.19. A fonte de

tenso representa as fontes de rudo que so independentes dos circuitos conectados na

entrada do amplificador e as fontes de corrente representam as fontes de rudo que


55/148

53

dependem da impedncia dos circuitos conectados na entrada do amplificador

(WHATMORE,1986).

DETECTOR

AMPLIFICADOR

iD ZD iA ZA

VA

Fig. 3.19: Circuito equivalente de rudo do detector com o amplificador.

De acordo com Putley, iApode ser substituda por uma fonte de tenso

equivalente VA, que determinada por (PUTLEY,1972):

2E

2

AA

1

iRV

+=

[3.64]

iv) Rudo Johnson

Devido a agitao trmica dos eltrons no interior de uma resistncia

tem-se um rudo denominado rudo Johnson. A tenso de rudo Johnson est associada a

resistncia R apresentada na Figura 3.16, sendo seu valor dada por (WHATMORE,

1986):

RBT4VJ = [3.65]

sendo B a largura de faixa de freqncia.

3.6.1.4. Potnc ia eq u ivalen te d e rudo

A sensibilidade de detector piroeltrico geralmente determinada pela

sua potncia equivalente de rudo, NEP. Esta a potncia incidente necessria para

gerar um sinal igual tenso eficaz de rudo, ou seja:

V

N

R

VNEP

= [3.66]


56/148

54

sendo RVa responsividade de tenso e VNo valor eficaz da tenso total de rudo, que

determinada pela equao :

2D

2A

2J

2TN VVVVV +++= [3.67]

supondo que as fontes de rudos sejam independentes.

Contudo, com o objetivo de considerar uma figura de mrito que

aumente em vez de diminuir com a melhora do desempenho do detector define-se a

detectividade como sendo o inverso da potncia equivalente de rudo, equao 3.68.

NEP

1D=

[3.68]

Com um refinamento adicional o desempenho do detector piroeltrico

tambm pode ser avaliado atravs de sua detectividade normalizada, definida na

equao 3.69 (BEERMAN,1969):

NEP

AD* = [3.69]

sendo A a rea do detector.

A principal razo para utilizao da detectividade

normalizada que se o rudo dieltrico for dominante (o que usual) o NEP

proporcional a A1/2tal que D* dependente da rea e pode ser utilizado para comparar

detectores com reas diferentes (BEERMAN,1969).

3.6.2. Detec to r p ir oeltr ic o no ideal

Na prtica a performance de um detector piroeltrico comprometida

por alguns fatores, como por exemplo, o tipo de material piroeltrico utilizado, o

mtodo de montagem do detector, o amplificador, a forma como foi encapsulado, as

contribuies do eletrodo frontal e do substrato (backing) (CHYNOWTETH,1956).


57/148

55

A energia da radiao absorvida pode ser dissipada no somente por

radiao, mas tambm por conduo e conveco. A eficincia depende do eletrodo

frontal e do material piroeltrico utilizado no detector.

Liu e Long em 1978 apresentaram o esquema de um detector

piroeltrico no ideal constitudo de quatro camadas, vide Figura 3.20. A primeira

camada metlica e enegrecida, a segunda camada o elemento piroeltrico, a terceira

camada o substrato e a quarta camada o dissipador de calor .

1 camada

RADIAO

2 camada

3 camada

4 camada

Fig. 3.20: Diagrama esquemtico da configurao de detector piroeltrico no ideal.

Supondo que o elemento piroeltrico e sua camada enegrecida sejam

planos e que suas dimenses laterais e o dimetro do feixe incidente da radiao sejam

muito maiores que as espessuras, pode-se utilizar a teoria unidimensional da conduo

de calor. Nestas condies, a variao de temperatura na camada correspondente ao

detector piroeltrico, dada por (LIU; LONG,1978):

)t,z(TzC

K)t,z(T

t ii2i

2

V

iii

i

=

[3.70]

i=1,2,3

sendo K a condutividade trmica, CVo calor especfico a volume constante e i a camada

correspondente.

A responsividade de corrente do detector piroeltrico dada por:


58/148

56

Mv

,i Rbc

)T(pR

= [3.71]

sendo RMa responsividade de corrente normalizada e b a espessura do detector. (LIU;

LONG,1978).

3.7. Rad iao in fr av ermelho e Rad iao X

Nesta seo, faz-se um breve estudo sobre a radiao infravermelho e

a radiao X no que tange os aspectos tericos fundamentais e a deteco dessas bandas

do espectro eletromagntico. Na Figura 3.21 apresenta-se o espectro eletromagntico

onde se observa a faixa de freqncia e comprimento de onda para radiao

infravermelha e radiao X.

Fig. 3.21: Espectro eletromagntico.

Antes de se entrar no estudo dos detectores e sua caracterizao, deve-

se situar alguns aspectos tericos importantes da radiao infravermelha e da radiao

X. No caso do infravermelho, existem algumas lacunas, onde a atmosfera terrestre

permite a passagem de grande parte da radiao infravermelha incidente. Este fato

motivador para o estudo proposto. Para radiao X, destaca-se sua aplicao,


59/148

57

principalmente na rea mdica, onde utiliza os raios X na faixa de diagnstico e na faixa

de ortovoltagem.

3.7.1. Rad iao in frave rmelh o

No ano de 1800 William Herschel, astrnomo ingls, procurou

descobrir a partir de um experimento que decompunha a luz solar por intermdio de um

prisma, qual das cores do arco-ris um termmetro era mais sensvel. Herschel

observou que todas as cores aqueciam o termmetro, mas quando se aproximava da cor

vermelha o aquecimento era mais evidente. Observou ainda que o termmetro aquecia-

se mais quando exposto a parte escura que ia alm do extremo vermelho do espectro. A

experincia de Herschel revelou a existncia do que hoje se conhece como faixa do

infravermelho do espectro eletromagntico. importante salientar que o termmetro foi

o primeiro sensor utilizado na investigao dessa radiao eletromagntica. (HUDSON,

1975)

Fig. 3.22.: Experimento pioneiro realizado por William Herschel, que levou ao que hoje se conhece porinfravermelho (BOSCHETTI,1998).

Em 1929, Nobili, como citado por Hudson, desenvolveu o primeiro

termopar fundamentado na descoberta do efeito termoeltrico (NOBILI, 1929 apud

HUDSON, 1975). E em 1933 Melloni, como citado por Hudson, construiu a primeira


60/148

58

termopilha associando vrios termopares em srie e com isso obteve um dispositivo

mais sensvel que o melhor termmetro da poca. (NOBILI, 1929 apud. HUDSON,

1975)

Langley em 1880, citado por Hudson, com o objetivo de estudar os

efeitos da energia solar na temperatura da Terra desenvolveu um detector que tinha sua

resistncia eltrica modificada de acordo com sua temperatura. Assim foi desenvolvido

o primeiro bolmetro, com sensibilidade 30 vezes maior que a termopilha.(LANGLEY,

1880 apud. HUDSON, 1975)

Em 1917, Case, citado por Hudson, introduziu o primeiro detector

quntico sensvel radiao infravermelha. Neste detector os ftons incidentes

interagem diretamente com a estrutura eletrnica do detector. Este tipo de detector teve

grande avano durante e depois da segunda guerra mundial, resultando em dispositivos

sensveis a toda banda de infravermelho do espectro eletromagntico(CASE, 1917 apud

HUDSON,1975).

Em 1938, Ta e posteriormente Chynowteth em 1956, Cooper em 1962

Ludlow 1967, utilizaram a radiao infravermelha para estudar o efeito piroeltrico.

Praticamente deu-se incio a utilizao de detectores piroeltricos na deteco de

radiao infravermelha. Ludlow, em seu trabalho apresentou uma cmara, Figura 3.23,

onde o elemento piroeltrico era depositado e acoplado a um amplificador. Essa cmara

mais tarde foi denominada cmara piroeltrica (LUDLOW1967).

Fig. 3.23: Diagrama esquemtico de um detector piroeltrico (LUDLOW1967).


61/148

59

Beerman, em 1967, fez um estudo comparativo entre vrios materiais,

com objetivo de avaliar seus desempenhos na deteco de radiao infravermelha. Entre

os materiais utilizados destacou-se o sulfato de triglicerina, TGS .

Em 1972 Putley e seu colaboradores destacaram a possibilidade de

utilizao do efeito piroeltrico para a deteco de imagens trmicas. Dois sistemas

foram utilizados para efeito de comparao. No primeiro foi utilizado uma cmara

piroeltrica com TGS como elemento piroeltrico. No segundo foi utilizado um

dispositivo semelhante ao tubo de imagem de uma televiso, denominado pyroelectric

vidicon .

Em 1981, Hadni destacou vrias aplicaes para os detectores

piroeltricos, entre elas a deteco do infravermelho. Hadni em suas experincias, assim

como Putley utilizou o pyroelectric vidicon .

Em 1986, Coufal utilizou o copolmero PVDF como detector

piroeltrico para ondas trmicas. Resultados interessantes foram encontrados e o PVDF

apresentado como excelente detector para aplicaes fototrmicas .

Hussain e seus colaboradores, em 1995, apresentaram um estudo de

aplicao do detector piroeltrico no monitoramento e deteco de trfego veicular. O

estudo revela a possibilidade de utilizao do detector piroeltrico em temperatura

ambiente .

Em 1999, Sakamoto e seus colaboradores analisaram a responsividade

de tenso em funo da freqncia de um detector piroeltrico. O detector utilizado era

constitudo de um compsito obtido a partir da mistura de material cermico, PZT e de

um polmero PU (poliuretana). O trabalho apresenta a possibilidade de utilizao de

compsitos como detector piroeltrico .


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Devido a sua flexibilidade, resistncia mecnica e atividade

piroeltrica os compsitos ferroeltricos tornaram-se uma opo interessante na

deteco de radiao (STADLOBERet al.,2006).

3.7.2. Rad iao X

Em 1895, Roentgen, acidentalmente, descobriu os raios X quando

fazia experincias com raios catdicos, que eram produzidos em um tubo de vidro,

evacuado, com dois eletrodos. Os raios catdicos (eltrons) movimentavam-se do

eletrodo negativo (catodo) para o eletrodo positivo (anodo) ou ainda para as paredes do

tubo. Certa ocasio Roentgen observou um brilho em uma pea de vidro que estava bem

prximo do tubo. Mesmo quando colocava um anteparo enegrecido entre a pea e o

tubo o brilho continuava existindo. Roentgen atribuiu o surgimento desse brilho a uma

radiao desconhecida, que era penetrante o suficiente para atravessar anteparos

enegrecidos. Roentgen ficou entusiasmado com sua descoberta e em menos de um ms

registrou em filme a imagem da mo de sua esposa. Esta seria a primeira radiografia de

um ser humano. A Figura 3.24 apresenta o equipamento desenvolvido e

Tese-giuliano Pierri Estevam

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