.........TERMODINAMIKA ...... I

S A D R Ž A J Predgovor .............................................................................................VIII SIMBOLI.................................................................................................IX

Glava 1 OSNOVNI KONCEPT TERMODINAMIKE

1-1 U v o d .............................................................................................. 1 1-2 Definiranje osnovnih pojmova ......................................................... 5 1-2-1 Sistem i okolica ...................................................................... 5 1-2-2 Veličine stanja ........................................................................ 7 1-2-3 Stanje sistema ......................................................................... 8 1-2-4 Proces ..................................................................................... 9 1-3 Dimenzije i jedinice .........................................................................11 1-3-1 Internacionalni sistem jedinica (SI)........................................12 1-4 Osnovne termodinamičke veličine...................................................13 1-4-1 Masa ......................................................................................13 1-4-2 Volumen ................................................................................14 1-4-3 Gustina...................................................................................14 1-4-4 Specifični volumen ................................................................14 1-4-5 Molarna gustina .....................................................................14 1-4-6 Molarni specifični volumen...................................................14 1-4-7 Pritisak...................................................................................15 1-4-8 Temperatura...........................................................................17 1-5 Nulti zakon termodinamike .............................................................20

Glava 2 PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

2-1 Energija.............................................................................................22 2-1-1 Potencijalna energija ..............................................................23 2-1-2 Kinetička energija...................................................................24 2-1-3 Unutarnja energija ..................................................................24 2-2 Entalpija ...........................................................................................26 2-3 Rad promjene volumena zatvorenog sistema ..................................27

II .........TERMODINAMIKA ......

2-4 Prvi zakon termodinamike za zatvoreni sistem ..............................30 2-5 Specifična toplota ............................................................................32

Glava 3 KONZERVACIJA MASE I ENERGIJE

3-1 Konzervacija mase............................................................................35 3-1-1 Uvod .......................................................................................35 3-1-2 Makroskopski pristup .............................................................36 3-1-3 Diferencijalna jednačina konzervacije mase ..........................37 3-2 Konzervacija energije .......................................................................40 3-2-1 Uvod .......................................................................................40 3-2-2 Opća jednačina konzervacije za kontrolni volumen...............40 3-2-3 Konzervacija energije za zatvoreni sistem .............................45 3-2-4 Konzervacija energija za izolovani sistem .............................46 3-2-5 Konzervacija energije za ciklus..............................................46 3-2-6 Konzervacija energije za otvoreni sistem...............................48 3-2-6-1 Uniformni tok............................................................49 3-2-6-2 Stacionarno stanje .....................................................50 3-2-6-3 Nestacionarno stanje .................................................51 3-3 Rad strujanja i tehnički rad ...............................................................52

Glava 4 P-v-T PONAŠANJE ČISTE SUPSTANCIJE

4-1 P-v-T površina ...............................................................................54 4-2 Termodinamski dijagrami................................................................57 4-2-1 Uvod ......................................................................................57 4-2-2 Dijagram pritisak-temperatura (P-T) ....................................58 4-2-3 Dijagram pritisak-specifični volumen (P-v) .........................60 4-2-4 Dijagram temperatura-specifični volumen (T-v) ..................62 4-2-5 Dijagram temperatura-entropija (T-s) ...................................63 4-2-6 Dijagram entalpija-entropija (h-s) ........................................63 4-2-7 Dijagram pritisak-entalpija (P-h) .........................................64 4-2-8 Dijagram entalpija-temperatura (h-T) ...................................65 4-3 Termodinamske tabele.....................................................................66

Glava 5 IDEALNI PLINOVI

5-1 Pojam idealnog plina ........................................................................70 5-2 Jednačina stanja idealnih plinova .....................................................72

.........TERMODINAMIKA ...... III

5-3 Specifične toplote idealnih plinova ..................................................75 5-4 Mješavine idealnih plinova...............................................................76 5-5 Promjene stanja idealnih plinova za zatvoreni sistem ......................80 5-5-1 Izohorna promjena stanja .......................................................81 5-5-2 Izobarna promjena stanja........................................................83 5-5-3 Izotermna promjena stanja .....................................................85 5-5-4 Adijabatska promjena stanja...................................................87 5-5-5 Politropska promjena stanja ...................................................89 5-5-6 Pregled promjena stanja .........................................................92

Glava 6 DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

6-1 Uvod .................................................................................................95 6-2 Povratni i nepovratni procesi ............................................................96 6-2-1 Povratni procesi ......................................................................96 6-2-2 Nepovratni procesi .................................................................97 6-3 Toplotni i radni rezervoari ................................................................98 6-3-1 Toplotni rezervoari .................................................................98 6-3-2 Radni rezervoari .....................................................................98 6-4 Postulati drugog zakona termodinamike...........................................99 6-5 Kružni desnokratni ciklus .............................................................. 102 6-6 Povratni Carnotov desnokratni ciklus............................................ 104 6-7 Clausiusova nejednakost................................................................ 107 6-8 Tds-jednačine ................................................................................. 110 6-9 Promjena entropije idealnih plinova .............................................. 112 6-9-1 Promjena entropije za izotermni proces .............................. 113 6-9-2 Promjena entropije za izohorni proces ................................ 114 6-9-3 Promjena entropije za izobarni proces ................................ 114 6-9-4 Promjena entropije za politropski proces ............................ 114 6-9-5 Promjena entropije kod procesa miješanja plinova ............. 116 6-10 Promjena entropije za nestišljive supstancije .............................. 116 6-11 Princip povećanja entropije ......................................................... 117 6-11-1 Promjena entropije toplotnih rezervoara ......................... 117 6-11-2 Ukupna promjena entropije sistema i okolice ................. 118 6-11-3 Promjena entropije izoliranog sistema ............................ 119 6-11-4 Promjena entropije otvorenog sistema i okolice ............. 119 6-12 Degradacija energije .................................................................... 120 6-13 Radna sposobnost sistema ........................................................... 123 6-13-1 Radna sposobnost zatvorenog sistema ............................ 123 6-13-2 Radna sposobnost otvorenog sistema.............................. 126

IV .........TERMODINAMIKA ......

Glava 7 PLINSKI CIKLUSI

7-1 U v o d .......................................................................................... 129 7-2 Povratni Ericssonov ciklus ........................................................... 130 7-3 Idealni Joule-Braytonov ciklus ..................................................... 131 7-4 Idealni Ottov ciklus....................................................................... 134 7-5 Idealni Dieselov ciklus ................................................................. 136 7-6 Idealni Sabathe-Seilingerov ciklus ............................................... 137 7-7 Idealni Atkinsonov ciklus ............................................................. 139 7-8 Idealni mlazno-propulzivni ciklus ................................................ 140 7-9 Analiza uticaja nepovratnosti u plinskim ciklusima...................... 142

Glava 8 PARNI CIKLUSI

8-1 U v o d ........................................................................................... 144 8-2 Carnotov desnokratni kružni ciklus ............................................... 148 8-3 Idealni Rankinov ciklus ................................................................. 152 8-4 Idealni Rankinov ciklus s međupregrijavanjem pare..................... 155 8-5 Idealni Rankinov ciklus s regenerativnim zagrijavanjem.............. 158 8-5-1 Miješajući regenerativni zagrijač napojne vode ................. 158 8-5-2 Zatvoreni regenerativni zagrijač napojne vode .................. 160 8-6 Uticaj pritiska u kondenzatoru na idealni Rankinov ciklus ........... 162 8-7 Uticaj nepovratnosti u Rankinovom ciklusu.................................. 163 8-7-1 Koeficijent korisnog djelovanja turbine ............................. 164 8-7-2 Koeficijent korisnog djelovanja pumpe.............................. 165 8-8 Kombinivani ciklus........................................................................ 166 8-9 Kombinovana proizvodnja toplotne i električne energije.............. 169

Glava 9 RASHLADNI CIKLUSI

9-1 U v o d ..............................................................................................171 9-2 Carnotov rashladni ciklus .................................................................174 9-3 Idealni rashladni ciklus .....................................................................177 9-4 Varijacije idealnog rashladnog ciklusa .............................................181 9-4-1 Rashladni ciklus s pohlađivanjem kondenzata .......................181 9-4-2 Kaskadni rashladni ciklus.......................................................183 9-4-3 Rashladni ciklus s dvostrukim isparavanjem .........................186 9-5 Eksergetski stepen iskorišćenja rashladnih postrojenja ...................187 9-6 Efekat nepovratnosti kod kompresije ...............................................189

.........TERMODINAMIKA ...... V

9-7 Rashladna sredstva............................................................................190 9-8 Ciklus toplotnih pumpi .....................................................................192

Glava 10 VLAŽNI ZRAK

10-1 Osnovna svojstva vlažnog zraka.....................................................196 10-2 Entalpija vlažnog zraka...................................................................198 10-3 Mollierov h-x dijagram ...................................................................200 10-4 Grijanje i hlađenje vlažnog zraka ..................................................204 10-5 Miješanje zračnih struja ..................................................................205 10-6 Sušenje materijala ...........................................................................210

Glava 11 STRUJANJE STIŠLJIVOG FLUIDA

11-1 Uvod ...............................................................................................218 11-2 Osnovne jednačine strujanja ...........................................................219 11-3 Brzina zvuka ili akustična brzina....................................................222 11-4 Izentropsko strujanje kroz mlaznicu ...............................................224 11-5 Izentropsko strujanje kroz De Lavalov mlaznik ............................228

Glava 12 SAGORIJEVANJE

12-1 O gorivima ......................................................................................236 12-2 Stehiometrijski odnosi sagorijevanja ..............................................239 12-2-1 Sagorijevanje ugljenika ......................................................240 12-2-2 Sagorijevanje vodonika ......................................................240 12-2-3 Sagorijevanje sumpora .......................................................241 12-3 Toplotna moć goriva .......................................................................243 12-4 Temperatura sagorijevanja goriva ..................................................246 12-5 Konstanta ravnoteže........................................................................249 12-6 Kontrola sagorijevanja....................................................................250 12-7 h-t dijagram dimnih plinova ...........................................................253 12-8 Uticaj produkata sagorijevanja na okolicu......................................255

LITERATURA .................................................................................... 258 PRILOZI .............................................................................................. 259

VI .........TERMODINAMIKA ......

Tabela P - 1 .......................................................................................... 260 Faktori konverzije između jedinica SI i USCS - sistema Tabela P – 2 - 1 .................................................................................... 261 Osobine idealnih plinova za temperaturu 200C i pritisak 1 bar Tabela P – 2 - 2 .................................................................................... 261 Specifični toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku Tabela P – 2 - 3 .................................................................................... 262 Kritični parametri za neke idealne plinove Tabela P – 3 - 1 .................................................................................... 264 Veličine stanja ključale vode i zasićene pare u zavisnosti od temperature Tabela P – 3 - 2 .................................................................................... 265 Veličine stanja ključale vode i zasićene pare u zavisnosti od pritiska Tabela P – 3 - 3 .................................................................................... 267 Termodinamske veličine stanja vode i pregrijane pare Tabela P - 4 .......................................................................................... 276 Termodinamske veličine stanja suhog zraka Tabela P – 5 - 1 .................................................................................... 278 Izentropsko strujanje stišljivog fluida Tabela P – 6 – 1.................................................................................... 279 Toplotna moć nekih čvrstih goriva sušenih na zraku Tabela P – 6 - 2 .................................................................................... 279 Toplotna moć nekih ugljena iz BiH Tabela P – 6 - 3 .................................................................................... 279 Toplotna moć za neka tečna goriva Tabela P – 6 - 4 .................................................................................... 280 Toplotna moć za neke plinove

.........TERMODINAMIKA ...... VII

Predgovor Materija prezentirana u ovoj knjizi zapravo su predavanja koja se drže u okviru predmeta Termodinamika na Mašinskom fakultetu u Zenici. Stoga, važan razlog, ali ne i jedini, za izdavanje ove knjige jeste potreba da studenti ovog, a i drugih tehničkih fakulteta imaju odgovarajući udžbenik za predmet Termodinamika ili Nauka o toploti. S obzirom na moj dugogodišnji rad u industriji i suradnju sa naučnoistraživačkim institucijama, smatram da ova knjiga pored edukativnog može imati i praktični značaj.

Koncept knjige je takav da je materija izložena u dvaneast poglavlja sa odgovarajućim prilozima. Ona sadrži fundamentalna objašnjenja potrebna za razumijevanje osnovnih zakona klasične termodinamike i njihovu primjenu u termotehnici, ali i odgovarajuće formule potrebne za praktični rad inžinjera. Dakle, knjiga je prvenstveno namijenjena studentima tehničkih fakulteta, ali i inžinjerima za rješavanje njihovih svakodnevnih problema.

Želim se zahvaliti recenzentima i lektoru na korisnim sugestijama, asistentu Semiru Selimoviću na pomoći u tehničkoj obradi teksta, a donatorima na materijalnoj pomoći.

A u t o r

VIII .........TERMODINAMIKA ......

SIMBOLI

Simbol Značenje Jedinica u SI-sistemu a ubrzanje 2sm

a sadržaj pepela u gorivu gorivakg/pepelakg

na anergija po jedinici mase J/kg

A površina 2m

A površina po jedinici masenog protoka kg/sm 2

nA anergija J

c sadržaj ugljika u gorivu gorivakg/ugljikakg

c kritična tačka za čistu supstanciju - c specifični toplotni kapacitet Kkg/J

mc molarni specifični toplotni kapacitet Kkmol/J

nc politropski specifični toplotni kapacitet kgK/J

pc specifični toplotni kapacitet pri

konstantnom pritisku kgK/J

vc specifični toplotni kapacitet pri

konstantnom volumenu kgK/J

C toplotni kapacitet J/K d diferencijal funkcije - e specifična energija J/kg

ke specifična kinetička energija J/kg

pe specifična potencijalna energija J/kg

xe specifična eksergija J/kg E energija J

kE kinetička energija J

pE potencijalna energija J

Ex eksergija J f funkcionalna relacija - F opća funkcionalna relacija - F sila N

nF normalna sila N

pF sila potiska aviomotora N

g ubrzanje zemlje 2sm

.........TERMODINAMIKA ...... IX

ig maseni udio komponente u mješavini -

h sadržaj vodonika u gorivu gorivakg/Hkg2

h specifična entalpija J/kg

dh donja toplotna moć goriva J/kg

gh gornja toplotna moć goriva J/kg

ph specifična entalpija zasićene pare J/kg

th specifična entalpija zasićene vode J/kg

tph specifična toplota isparavanja J/kg

xh specifična entalpija mješavine zasićena

para - zasićena tečnost J/kg

H entalpija J k Boltzmannova konstanta molekulKJ KS komora za sagorijevanje -

pK konstanta ravnoteže hemijske reakcije -

l specifični slobodni rad J/kg

tl specifični tehnički rad J/kg l specifični slobodni rad J/kg L slobodni rad J

tL tehnički rad J

L& snaga W m masa kg m& protok mase u jedinici vremena kg/s M molekularna masa kg/kmolu n broj; eksponent politrope - nv

vektor normale - n sadržaj dušika u gorivu gorivakg/Nkg

2

N broj molova - o sadržaj kiseonika u gorivu gorivakg/Okg

2

minO minimalna količina kiseonika potrebna

za sagorijevanje gorivakg/Okg

2

iPP; pritisak; parcijalni pritisak Pa (paskal) q specifična toplota J/kg

zrq toplota zračenja plamena J/kg Q toplota J Q& toplotni tok W

X .........TERMODINAMIKA ......

ir volumni udio u mješavini -

lr latentna toplota mržnjenja kgJ

0r latentna toplota isparavanja kgJ

R plinska konstanta kgKJ

eR Reynoldsov broj -

0R opća plinska konstanta KkmolJ

s sadržaj sumpora u gorivu gorivakg/Skg

s specifična entropija kgKJ

ps specifična entropija zasićene pare kgKJ

ts specifična entropija zasićene tečnosti kgKJ

xs specifična entropija mješavine zasićena para - zasićena tečnost

kgKJ

S entropija J/K t temperatura C0 T temperatura K u specifična unutarnja energija J/kg U unutarnja energija J v specifični volumen kgm 3

pv specifični volumen zasićene pare kgm 3

tv specifični volumen zasićene tečnosti kgm 3

xv specifični volumen mješavine zasićena

para - zasićena tečnost kgm 3

w sadržaj vlage u gorivu gorivakg/vlagekg w brzina m/s

zw brzina zvuka m/s x koordinata m x sadržaj pare u vlažnom zraku - x apsolutna vlažnost zraka -

x sadržaj zasićene pare u mješavini vrela tečnost - zasićena para -

y koordinata m y kvantitet; oznaka za veličinu - z koordinata m

.........TERMODINAMIKA ...... XI

Grčki simboli Simbol Značenje Jedinica u SI-sistemu

α nesagorivi ugljenik - γ specifična težina 3/ mN

∆ konačna promjena kvantiteta -

δ infinitezimalni iznis varijable / kvantiteta - ε efikasnost -

hε koeficijent efikasnosti hlađenja -

gε koeficijent efikasnosti grijanja -

ϕ koeficijent brzine; relativna vlažnost - η koeficijent korisnog djelovanja - κ eksponent adijabate; odnos vp cc -

λ koeficijent viška zraka - τ vrijeme s ρ gustoća 3/ mkg

hξ eksergetski stepen efikasnosti rashladnog postrojenja

-

Σ suma -

ix∂∂ oznaka za prvi parcijalni izvod -

ix 22 ∂∂ oznaka za drugi parcijalni izvod -

Indeksi a pepela; stvarno stanje nakon nepovratnog procesa a,komp. stvarno, kompresija a-m aviomotora a,pumpe adijabatski, pumpe a,turbine stvarno, turbine atm atmosferski aps apsolutni c kritični parametar čiste supstancije d donja doz. dozvoljeno dp dimni plin dp,min. dimni plin, minimalno dp,stv. dimni plin, stvarno dp,suh. dimni plin, suho dp,vl. dimni plin, vlažno dov. dovedeno dov,nepov. dovedeno, nepovratno

XII .........TERMODINAMIKA ......

efek. efektivno eksp. ekspanzija i i-ta komponenta, isparavanje k kinetička, korisno, kondenzacija komp. kompresija komp.pov. kompresija, povratno komp,nepov. kompresija, nepovratno l leda g gornja, gorivo gor. gorivo h hlađenja h,C hlađenja, Carnot m mješavina mj mješavina max maksimalno min minimalno mp međupregrijavanje n normalna komponenta nepov. nepovratno neto neto vrijednost o okolica, referentno stanje ok okolica odv. odvedena OS otvoreni sistem t termički, turbine, tehnički rad t,C termički, Carnot t,E termički, Eriksona t,A termički, Atkinsona t,D termički, Diesela t,O termički, Otta t,JB termički, Joula-Braytona t,SS termički, Sabathe-Seilingera t,KEP termički, kombinovano energetsko postrojenje t,R termički, Rankina t,R,mp termički, Rankina, međupregrijavanja t,TM termički, toplotni motor trans. translacija T turbina Te termoelektrana To toplana Te-To termoelektrana - toplana TM toplotni motor TP toplotna pumpa T,VP turbina, visoki pritisak T,NP turbina, niski pritisak p para, potencijalna pumpa,NP pumpa, niski pritisak

.........TERMODINAMIKA ...... XIII

pumpa,VP pumpa, visoki pritisak preg. pregrijavanje RR radni rezervoar s sistem s pri izentropskom procesu unut,pov. unutarnje, povratno w voda, vlaga zr. zrak, zračenje zr,min. zraka, minimalno zr,stv. zraka, stvarno * kritični parametri 1,2 vrijeme 1, vrijeme 2, stanje 1, stanje 2 12 promjena kvantiteta od stanja 1 do stanja 2