TEPLOTNÍ ANALÝZA PLASTOVÉHO DÍLU METODOU …
Transcript of TEPLOTNÍ ANALÝZA PLASTOVÉHO DÍLU METODOU …
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚBRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ
FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERINGINSTITUTE OF MACHINE AND INDUSTRIAL DESIGN
TEPLOTNÍ ANALÝZA PLASTOVÉHO DÍLU METODOUKONEČNÝCH PRVKŮ
THERMAL ANALYSIS OF PLASTIC PART USING FINITE ELEMENT METHOD
BAKALÁŘSKÁ PRÁCEBACHELOR'S THESIS
AUTOR PRÁCE LUCIE ZEMANOVÁAUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE Ing. ANETA ZATOČILOVÁSUPERVISOR
BRNO 2014
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství
Ústav konstruováníAkademický rok: 2013/2014
ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE
student(ka): Lucie Zemanová
který/která studuje v bakalářském studijním programu
obor: Strojní inženýrství (2301R016)
Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním azkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma bakalářské práce:
Teplotní analýza plastového dílu metodou konečných prvků
v anglickém jazyce:
Thermal analysis of plastic part using finite element method
Stručná charakteristika problematiky úkolu:
Cílem práce je analýza plastového dílu po teplotním zatěžování pomocí metody konečných prvkůa její porovnání s již provedeným měřením pomocí forogrammetrie. CAD model pro MKPanalýzu bude vytvořen pomocí 3D optické digitalizace.
Cíle bakalářské práce:
Bakalářská práce musí obsahovat: (odpovídá názvům jednotlivých kapitol v práci)1. Úvod2. Přehled současného stavu poznání3. Analýza problému a cíl práce4. Materiál a metody5. Výsledky6. Diskuze7. Závěr8. Seznam použitých zdrojů
Forma práce: průvodní zpráva, digitální dataTyp práce: experimentální; Účel práce: vzděláváníRozsah práce: cca 27 000 znaků (15 - 20 stran textu bez obrázků).Zásady pro vypracování práce: http://dokumenty.uk.fme.vutbr.cz/BP_DP/Zasady_VSKP_2014.pdfŠablona práce: http://dokumenty.uk.fme.vutbr.cz/UK_sablona_praci.zip
Seznam odborné literatury:
[1] Lee, H. Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 13. SDC Publications, 2011.608 p. ISBN: 978-1585036530[2] CAGAŠ, R. Analýza teplotních deformací plastového dílu pomocí optické digitalizace. Brno:Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2013.52 s. Seznam odborné literatury:[3]Atos Triple Scan User Manual - Hardware. Braunschweig (Germany): Gom, mbH, 2012.[4]ATOS Professional 7.5 Manual: Scanning With ATOS - Basic. Braunschweig (Germany):Gom,mbH, 2011.
Vedoucí bakalářské práce: Ing. Aneta Zatočilová
Termín odevzdání bakalářské práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2013/2014.
V Brně, dne 22.11.2013
L.S.
_______________________________ _______________________________prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c.
Ředitel ústavu Děkan fakulty
ABSTRAKT Bakalářská práce se zabývá deformací plastového dílu po teplotním zatěţování a
způsobem zpracování digitálních dat pro teplotní analýzu. Je nastíněna problematika
optické digitalizace, pomocí které byla získána vstupní data a metody následného
zpracování za účelem teplotní analýzy. Je provedena teplotní analýza metodou
konečných prvků pomocí softwaru ANSYS Workbench. Také je stručně popsána
samotná metoda konečných prvků. Práce navazuje na jiţ provedená měření za
vyuţití fotogrammetrie, cílem je porovnání vyuţitelnosti metody konečných prvků a
fotogrammetrie v oblasti měření deformací.
KLÍČOVÁ SLOVA teplotní analýza, teplotní deformace, metoda konečných prvků (MKP), optická
digitalizace, 3D skenování, reversní inţenýrství
ABSTRACT The bachelor thesis deals with the thermal deformation of a plastic component after
thermal loading and ways of processing digital data for a thermal analysis. There is
optical digitizing outlined, since input data were obtained this way, and methods of
subsequent processing for the thermal analysis. The analysis is carried out by the
finite element method using ANSYS Workbench software. The finite element
method is described. The work builds on measuring performed by photogrammetry,
the aim is to compare applicability finite element method and photogrammetry for
measuring deformation.
KEY WORDS thermal analysis, thermal deformation, finite element method (FEM), optical
digitizing, 3D scanning, reverse engeneering
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE ZEMANOVÁ, Lucie. Teplotní analýza plastového dílu metodou konečných prvků.
Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inţenýrství, 2014. 70 s.
Vedoucí bakalářské práce Ing. Aneta Zatočilová.
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Tímto prohlašuji, ţe jsem bakalářskou práci Analýza plastového dílu metodou
konečných prvků zpracovala samostatně pod odborným vedením Ing. Anety
Zatočilové, za pomoci zdrojů uvedených v seznamu pouţité literatury.
V Brně dne …………………… ………………………
Podpis
PODĚKOVÁNÍ Na tomto místě bych ráda poděkovala zejména Ing. Anetě Zatočilové za praktické
rady, pomoc při měření a odborné vedení práce. Dále Ing. Petru Vosynkovi za jeho
postřehy a také své rodině za podporu při studiu.
OBSAH
strana
11
OBSAH
Úvod ........................................................................................................................... 12 1 Přehled současného stavu poznání .................................................................. 13
1.1 Metoda konečných prvků ............................................................................. 13
1.1.1 Historický vývoj ................................................................................... 13 1.1.2 Současnost, vyuţití MKP ..................................................................... 13 1.1.3 Princip metody konečných prvků ......................................................... 14
1.2 Digitalizace .................................................................................................. 16 1.2.1 Metody digitalizace .............................................................................. 16
1.2.2 3D digitalizace ...................................................................................... 17 1.2.3 Optické 3D skenery .............................................................................. 17
1.3 Zpracování dat získaných optickou digitalizací ........................................... 19 1.3.1 Polygonální síť ..................................................................................... 20
1.3.2 Plošný nebo objemový model .............................................................. 21 1.4 Odborná literatura vztahující se k tématu vyuţití metody konečných prvků
při teplotních analýzách .......................................................................................... 22
1.4.1 Odborné články .................................................................................... 22 1.4.2 Případové studie ................................................................................... 22
2 Analýza problému a cíl práce .......................................................................... 24
3 Materiál a metody ............................................................................................. 25 3.1 Měřený objekt .............................................................................................. 25 3.2 Digitalizace součásti .................................................................................... 25
3.2.1 Pouţité technické prostředky ................................................................ 25
3.2.2 Příprava součásti ................................................................................... 26 3.2.3 Nastavení a kalibrace měřícího zařízení ............................................... 27
3.2.4 Vlastní skenování ................................................................................. 27 3.3 Zpracování naskenovaných dat .................................................................... 28
3.3.1 Oprava polygonální sítě ........................................................................ 28 3.3.2 Převod polygonální sítě na objemové těleso ........................................ 30
3.4 Analýza deformací ....................................................................................... 34 3.4.1 Model materiálu .................................................................................... 35 3.4.2 Model geometrie ................................................................................... 36
3.4.3 Model zatíţení ...................................................................................... 36
4 Výsledky ............................................................................................................ 39
5 Diskuze ............................................................................................................... 42 6 Závěr .................................................................................................................. 45 7 Seznam použitých zdrojů ................................................................................. 46
8 Seznam použitých zkratek, symbolů a veličin................................................ 51 9 Seznam obrázků ................................................................................................ 52 10 Seznam tabulek ................................................................................................. 53
11 Seznam příloh ................................................................................................... 54
ÚVOD
strana
12
ÚVOD Rozvoj výpočetní techniky ve 2. polovině 20. století dal vzniknout novým
technologiím a inţenýrským metodám. Se zvyšujícími se poţadavky na kvalitu,
přesnost a produktivitu šel ruku v ruce vývoj systémů vyuţívajících k návrhu
výrobků a řízení výroby počítače, dále jen CAD/CAM systémů.
Za prvopočátek těchto technologií se dá povaţovat vynález světelného pera z roku
1950, které umoţňovalo zachytit obraz na monitor [1]. Na počátku byla tato technika
vyuţívána a zdokonalována pouze armádou a vědeckými pracovníky na univerzitách.
Prvním CAD softwarem v pravém slova smyslu byl Sketchpad, vytvořený
na Massachusetts Institute of Technology, jako součást disertační práce Ivana
Sutherlanda. Následovalo komerční rozšíření, hlavně v leteckém a automobilovém
průmyslu [2]. V tomto období probíhaly současně na univerzitách v Cambridge
a Massachusetts pokusy o vývoj 3D CAD/CAM systému. Prvním 3D modelářem se
stal v roce 1972 program SynthaVision, který slouţil pro simulaci účinků ozáření
od jaderného výbuchu. O šest let později vychází první, komerčně vyuţívaný 3D
CAD systém PADL. Schopnost pracovat s 3D objekty a zlepšení výkonu počítačů
umoţňovalo v 80. letech vzniknout výpočetním programům na principu metody
konečných prvků [2]. Získat 3D model objektu, se kterým potřebujeme pracovat,
však nemusí být vţdy snadné. První zařízení k převedení reálné součásti do virtuální
podoby byla dotyková, jejichţ nevýhodou je nízká produktivita. Na počátku 90. let
se jiţ setkáváme s výkonnějšími bezkontaktními optickými 3D skenery [3].
Je patrné, ţe CAD systémy jsou úzce spjaty s výpočetními softwary, a to nejen
vývojově. 3D modely slouţí jako vstupy pro simulace. Programy zaloţené na metodě
konečných prvků obsahuj přímo modeláře nebo do nich lze vkládat model zhotovený
pomocí jiného CAD systému. Naopak součástí CAD/CAM systémů, např.
SolidWorks nebo Inventor, jsou nástroje pro analýzu napětí a deformací. V některých
případech, například u součástí sloţitých tvarů, vzniká potřeba získat model jinou,
efektivnější cestou, neţ ručním modelováním. V současné době tento problém
do jisté míry řeší moţnost digitalizace pomocí 3D skenerů. Lze tedy předpokládat,
ţe zdokonalování všech těchto souvisejících technologií, bude i nadále pokračovat
společnou cestou.
Obr. 0-1 Vynález světelného pera [4]
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
13
1 PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
1.1 Metoda konečných prvků Metoda konečných prvků je efektivní numerickou metodou pro řešení rozmanitých
inţenýrských problémů. V době před jejím vznikem byla pouţívána řada speciálních
postupů výpočtů stěn, desek, skořepin, kontaktních úloh různých těles. Pouţívaly se
metody vyuţívající číselné řady, variační metody (pracují v celém nerozděleném
tělese s řadami funkcí) a zejména metoda sítí. Nastávaly však problémy s vystiţením
okrajových podmínek, popisem chování nepruţného materiálu nebo těles se sloţitou
geometrií. Z těchto důvodů byly výše uvedené metody postupně nahrazovány
metodou konečných prvků [5].
1.1.1 Historický vývoj
Základy MKP byly poleţeny jiţ roku 1943 Richardem Courantem. Jeho práce však
nenašla odezvu, protoţe v této době neexistovaly výpočtové prostředky k realizaci.
V roce 1956 byla poprvé metoda uveřejněna Turnerem, Cloughem, Martinem
a Toppem [6]. Primárně byla metoda vyvíjena pro kosmické projekty a letecký
průmysl. Tehdy se problematikou začal zabývat i Prof. Ing. Jiří Kratochvíl, DrSc.
ze Stavební fakulty VUT a Prof. RNDr. Miloš Zlámal, DrSc. z Laboratoře počítacích
strojů VUT [7]. Od 70. let došlo k masovému rozšíření souvisejícím s vývojem
výpočetní techniky a dnes je metoda konečných prvků základem velkého mnoţství
výpočetních systémů, například ANSYS, ABAQUS, COMSOL, NASTRAN,
LS – DYNA [8].
1.1.2 Současnost, využití MKP
Metoda konečných prvků je vyuţívána pro řešení problémů pruţnosti a dynamiky,
proudění kapalin a plynů, vedení tepla, elektromagnetismu, záření, akustiky a dalších
[9]. Z široké škály uplatnění vyplývá pouţití v mnoha tradičních průmyslových
odvětvích, jako je strojírenství, stavebnictví nebo elektrotechnika, ale i v úzce
specializovaných oborech, například v biomechanice. Příklady aplikací ukazují
následující obrázky.
Obr. 1-1 Příklad vyuţití MKP k modelování stavebních konstrukcí [10]
1
1.1
1.1.1
1.1.2
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
14
Jedním z odvětví, ve kterém metoda našla moţná nejzásadnější uplatnění, je
strojírenství. Díky MKP je moţné velké mnoţství problémů modelovat, a v praxi tak
není nutné provádět nákladné zkoušky a fyzicky zhotovovat prototypy navrhované
součásti. To vede k výraznému sníţení nákladů a zrychlení konstrukčního procesu.
Významnou roli ve všech výše uvedených oblastech hraje propojení softwarů
analýzy pomocí MKP s CAD/CAM systémy. Konkrétním příkladem můţou být
nástroje pro analýzu metodou konečných prvků Simulation Professional, které jsou
součástí softwaru SolidWorks nebo modul FEM/MKP v Autodesk Inventor
Professional.
1.1.3 Princip metody konečných prvků
Úlohy mechaniky můţeme rozdělit na přímé a nepřímé. Přímou úlohou rozumíme
stanovení deformace a napjatosti tělesa se známou geometrií, materiálem a vazbami
po zatíţení. Cílem nepřímé úlohy je naopak určení zatíţení potřebné k vyvolání
Obr. 1-3 Modelování ve strojírenství pomocí
systému ANSYS [12]
Obr. 1-2 Aplikace MKP v biomechanice [11]
Obr. 1-4 Modul FEM/MKP jako součást
Autodesk Inventor Professional [13]
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
15
známého deformačního stavu [14], [15]. V praxi jsou častější přímé úlohy a také
předmětem bakalářské práce je přímá úloha pruţnosti, proto se nepřímými úlohami
dále nebudeme zabývat.
Základem metody, jak uţ je patrné z názvu, je rozdělení vyšetřovaného tělesa
na konečný počet prvků konečných rozměrů. Tento proces se nazývá diskretizace.
Prvky jsou charakteristické tvarem, velikostí, počtem a vzájemnou polohou uzlů,
přičemţ hustota a typ geometrie prvků zásadně ovlivňují kvalitu výsledků [9], [16].
Obr. 1-5 ukazuje příklady pouţívaných tvarů konečných prvků. V uzlových bodech
hledáme neznámé parametry, např. posuvy, ze kterých určujeme napětí.
Diskretizací zjednodušíme problém z hledání funkcí, které představují řešení v dané
oblasti, na hledání lineární kombinace bázových funkcí a neznámých parametrů [8].
Problém se vlastně převede z analytického řešení diferenciálních rovnic na řešení
soustavy algebraických lineárních rovnic pro předepsané okrajové podmínky.
Okrajové podmínky mohou být geometrické (předepisujeme posuv na části povrchu)
nebo silové (zadáváme zatíţení). V daném místě smí být aplikována pouze jedna
z uvedených typů okrajových podmínek.
Nejčastějším základem softwarů je tzv. deformační varianta MKP vyuţívající
Lagrangeův variační princip [18]. Řešení se hledá ve formě polí posuvů. Platí, ţe se
realizují ty funkce posuvů, které udílejí celkové potenciální energii Π stacionární
Obr. 1-3 Příklady pouţívaných prvků [17]
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
16
hodnotu představující minimum funkcionálu Π [14]. Z posuvů se pomocí
geometrických a konstitutivních vztahů určí napětí a přetvoření.
1.2 Digitalizace Digitalizace je proces, při kterém převádíme spojitý obraz na digitální pomocí
snímání povrchu objektu v diskrétních bodech zařízením zvaným skener nebo
digitizér. Získáme například mrak bodů, 3D křivky nebo polygonální síť [19].
S vyuţitím digitalizace se nejčastěji setkáváme v odvětví zvaném reversní
inţenýrství. Na rozdíl od klasického výrobního procesu je na počátku jiţ vyrobená
reálná součást a výstupem počítačový model pouţitelný v CAD systémech [20].
Důvodem potřeby získat takovýto model můţe být například neexistující výkresová
dokumentace, optimalizace, nebo návrh designu. Reverzní inţenýrství můţe výrazně
zvýšit efektivitu výroby, má vyuţití v mnoha odvětvích. Pouţívá se například
pro měření odchylek při výrobě, softwarové analýzy, restaurování historických
památek, současně s metodami rychlé výroby prototypů (dále jen rapid prototyping),
v designu či filmové tvorbě [19].
1.2.1 Metody digitalizace
2D digitalizace - reálný trojrozměrný obraz je transformován na
dvojrozměrný, ztrácíme informace o jedné souřadnici. Získáváme rastrový
obraz [22].
3D digitalizace - převádění 3D scény do 3D digitální podoby. Výsledkem je 3D
digitální model [23].
Obr. 1-4 Optická digitalizace pomocí 3D skeneru [21]
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
17
1.2.2 3D digitalizace
Pomocí technologie 3D digitalizace převádíme reálný prostorový objekt
na počítačový model prostřednictvím 3D skeneru. Tato zařízení lze rozdělit podle
způsobu snímání na bezkontaktní a kontaktní, dále na nedestruktivní (objekt zůstává
po digitalizaci neporušen) a destruktivní (během skenování je součást zničena, avšak
je díky nim moţné snímat i sloţitou vnitřní geometrii) [19].
1.2.3 Optické 3D skenery
Objekt je snímán kamerami postupně z několika úhlů. Získáme tak velké mnoţství
2D fotografií, ze kterých se následně aproximací skládá celé 3D těleso. Před
samotným skenováním se součást opatří orientačními body, coţ jsou kruhové
značky, díky kterým je moţné sloţit z 2D obrazů 3D model. Výhodou optické
digitalizace můţe být, ţe kromě tvaru je součástí modelu i informace o textuře
povrchu, je to přesná a rychlá metoda.
Podle typu pouţitého osvětlení lze metody rozdělit:
Pasivní – měřící systém neobsahuje ţádný vlastní zdroj osvětlení
Aktivní – pouţívá vlastní zdroj světla specifické barvy, vlnové délky a tvaru
promítaného vzoru [25]
3D digitalizace
Bezkontaktní
Optická
Laserová
Ultrazvuková
Rentgenová
Kontaktní
DestruktivníPostupné obrábění
Nedestruktivní
Kloubové rameno se
snímači
Frézka s inverzním tokem dat
Obr. 1-5 Rozdělení metod trojrozměrné digitalizace
1.2.2
1.2.3
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
18
Optické metody snímání a měření objektů jsou zaloţeny na 3 základních principech
[22]:
Triangulace
Optická interferometrie
Měření doby letu modulovaného světla
Triangulace
Zejména aktivní triangulace je v současnosti nejpouţívanější metodou optického
měření. Spočívá v nasvícení digitalizovaného povrchu zdrojem světla a současným
snímáním CCD nebo CMOS snímačem. Zdroj, snímač a snímaný objekt tvoří tzv.
triangulační trojúhelník, spojnice zdroje a snímače nazýváme triangulační báze.
Trigonometrický výpočet vzdálenosti vyuţívá skutečnosti, ţe úhel svíraný
triangulační bází je na straně světelného zdroje konstantní, zatímco na straně snímače
je dán pozicí osvětlovaného bodu [26].
Podle způsobu nasvícení rozlišujeme 1D triangulaci, při níţ se pouţívá světelný
paprsek, 2D triangulaci se světelným pruhem a 3D triangulaci, při které objekt
osvětlujeme strukturovaným světelným svazkem, viz následující obrázky [26]. Na
principu aktivní 3D triangulace pracuje i systém ATOS, pomocí něhoţ budou
získána digitální data pro praktickou část práce podrobněji popsaný v další kapitole.
Obr. 1-6 Princip triangulace [22]
Obr. 1-7 Jednorozměrná triangulace [26]
Obr. 1-8 Dvojrozměrná triangulace [26]
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
19
Optická interferometrie
Vzdálenost bodu je moţné určit na základě interference a vlnové povahy světla.
Je generován paprsek monochromatického koherentního světla, který je
polopropustným zrcadlem rozdělen na dva. První část se odráţí od snímaného
objektu k detektoru, kde se určí fázový posun vzhledem k druhé části, kterému
odpovídá vzdálenost. Jedná se o velmi přesnou metodu, je moţné měřit řádově
v nanometrech [27].
Měření doby letu modulovaného světla
Metoda vyuţívá obdobného principu jako interferometrie, avšak její uţití je moţné
pouze v případech, kdy neklademe velké nároky na přesnost (řádově centimetry).
Vzdálenost se určuje z doby letu světelného paprsku od vyslání po zachycení
odraţeného světla senzorem podle vztahu (1) [22].
𝑙 = 𝑐𝑡
2 (1)
kde:
l m - vzdálenost měřeného bodu
c ms-1
- rychlost světla
t s - čas letu paprsku
1.3 Zpracování dat získaných optickou digitalizací Výstupem z optické 3D digitalizace je mračno bodů, se kterým běţné CAD/CAM
systémy nejsou schopny pracovat. Pro další zpracování je tedy nutné převést získaná
data do vhodného formátu dle dalšího pouţití.
Obr. 1-9 Trojrozměrná triangulace [22]
1.3
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
20
1.3.1 Polygonální síť
Prvním krokem při úpravě naměřených dat je export mračna bodů do podoby
polygonální sítě. To se provádí pomocí softwaru dodaného ke skenovacímu zařízení
[28]. Program rovněţ obsahuje nástroje určené k úpravě sítě. Před další prací
s digitálním modelem se v něm provádí ořez nepotřebných naskenovaných bodů,
odstranění nalepených orientačních značek, zacelení děr v místech, kde nebylo
zachycení skenerem moţné, vyhlazení sítě a redukce počtu polygonů. Základní
úpravy polygonálních sítí je moţné provádět buď v těchto specializovaných
softwarech, nebo v některých 3D modelářích podporujících STL formát. Takto
získaný model se vyuţívá například pro rapid prototyping. Příklady softwarů pro
práci s polygonálními modely jsou uvedeny v následujících odstavcích.
GOM Inspect
Jedná se o volně dostupný program od firmy GOM, výrobce 3D skenerů ATOS,
pro práci s polygonálními modely. Umoţňuje export z mračna bodů do STL formátu,
obsahuje funkce pro analýzu, optimalizaci, redukci počtu bodů a zároveň slouţí jako
prohlíţeč dat z rozšířené verze GOM Inspect Professional [29].
CATIA
Je to 3D modelář podporující velké mnoţství formátů, mimo jiné i mrak
naskenovaných bodů. Nabízí moţnost upravovat samotné body i polygonální síť.
Dále lze pomocí pokročilých nástrojů modelovat nebo automaticky generovat
plochy.
Modul Scan to 3D v SolidWorks
Nástroj Scan to 3D je součástí modeláře SolidWorks Premium a lze pomocí něj
pracovat s mračny bodů, provádět základní úpravy polygonální sítě a převádět je
do ploch [31].
Obr. 1-10 Uţivatelské prostředí softwaru GOM Inspect [30]
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
21
1.3.2 Plošný nebo objemový model
V mnoha strojírenských aplikacích je formát polygonální sítě nedostačující a je nutné
vytvořit plošný nebo objemový model. Tvorba plošných a objemových modelů podle
reálných součástí bývá v modelování označována jako reverzní inţenýrství.
K tomuto účelu existuje řada specializovaných softwarů, lišících se zejména
způsobem a přesností vytváření ploch. Některé z nich uvádí další odstavce.
Tebis
Tebis se řadí mezi softwary pro nejnáročnější aplikace (tzv. High End Applications),
kam se řadí hlavně automobilový a letecký průmysl. Umoţňují tvorbu ploch nejvyšší
třídy (Class A), které musí splňovat přísné podmínky spojitosti a hladkosti. Program
navíc obsahuje řadu funkcí pro analýzu křivosti povrchu [32]. Vytváření modelu je
plně řízeno uţivatelem.
Geomagic Design X
Patří mezi softwary pro polygonální modelování a rychlé zpracování ploch
(Polygonal Modeling and Rapid Surfacing), se kterými se v praxi lze setkat
nejčastěji. Nachází vyuţití zvláště v případech, kdy neklademe takové nároky na
kvalitu výsledných ploch, ale upřednostňujeme rychlost modelování. Povrchy lze
vytvářet buď manuálně pomocí speciálních funkcí k tomu určených, nebo nechat
generovat automaticky [28].
Mesh Enabler v Autodesk Inventor
Mesh Enabler je aplikace pro Autodesk Inventor od verze 2011 výš. Umoţňuje
přímou konverzi polygonální sítě na plochu a její další zpracování standardními
nástroji modeláře Autodesk Inventor. Kvalita vytvářených ploch však výrazně závisí
na kvalitě sítě, je tedy nutná předchozí úprava, uzavření děr a vyhlazení [34].
Obr. 1-11 Uţivatelské prostředí Geomagic Design X
1.3.2
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
22
1.4 Odborná literatura vztahující se k tématu využití metody
konečných prvků při teplotních analýzách
1.4.1 Odborné články
Thermal deformation and stress analysis of disk brakes by finite element
method [35]
Kang Sung-Soo, Cho Seong-Keun
Článek se zabývá analýzou napětí a deformací kotoučových brzd motocyklu vlivem
tepla. Popisuje vytvoření výpočtového modelu v systému ANSYS Workbench včetně
vysvětlení zvolených okrajových podmínek. Srovnává varianty s ventilací a plné
kotouče při dosaţení maximální teploty brzdění.
Finite element analysis of the effect of silver content for Sn–Ag–Cu alloy
compositions on thermal cycling reliability of solder die Stach [36]
Kenny C. Otiaba, , R.S. Bhatti, N.N. Ekere, S. Mallik, M. Ekpu
Článek se věnuje analýze vlivu obsahu stříbra na vlastnosti slitin SAC305 a SAC405,
které se pouţívají jako pájky v elektrotechnice. Zejména se řeší spolehlivost pájky
při cyklickém tepelném zatěţování. Na základě nelineární metody konečných prvků
byly vyhodnoceny tři typické profily tepelného cyklu pouţívané v elektrotechnickém
průmyslu a posouzeno vhodné procentuální mnoţství stříbra pro tyto aplikace.
Temperature and thermal stress analyses of a ceramic-coated aluminum alloy
piston used in a diesel engine [37]
Muhammet Cerit, Mehmet Coban
Článek se zabývá účinky povlaků oxidu zirkoničitého a oxidu hořečnatého na tepelné
namáhání hliníkových hlav pístů dieselových motorů. Analyzuje a srovnává tepelné
účinky pístů s povlakem různé tloušťky a písty bez povlaku. Pomocí metody
konečných prvků v prostředí ANSYS je zjištěna závislost mezi tloušťkou povlaku
a vznikajícím normálovým napětím. Výsledky je moţné vyuţít při hledání moţností
zvýšení termické účinnosti dieselových spalovacích motorů.
Finite element analysis on thermal upheaval buckling of submarine burial
pipelines with initial imperfection [38]
Liu Run, Wang Wu-gang, Yan Shu-wang
Článek popisuje příčiny poruch podmořských potrubí určených k transportu ropných
produktů. Tlakové síly vzniklé rozšiřováním potrubí v důsledku vysoké teploty
způsobují vybočení, a hrozí tak porušení potrubí. Studie se zabývá konkrétním
případem ve Ţlutém moři v Číně. Porovnává analytické řešení a výsledky získané
pomocí metody konečných prvků programem ABAQUS.
1.4.2 Případové studie
Finite Element Analysis Applications in Failure Analysis: Case Studies [39]
Ahmad Ivan Karayan, Deni Ferdian, Sri Harjanto,Dwi Marta Nurjaya, Ahmad Ashari
and Homero Castaneda
PŘEHLED SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ
strana
23
Práce shrnuje principy a moţnosti pouţití metody konečných prvků v praxi, stručně
popisuje historii a vývoj. Na třech případových studiích demonstruje, ţe je to vhodný
nástroj pro analýzu mezních stavů, které nemusí odhalit ani laboratorní testy.
Pro simulace byl pouţit software ANSYS. První studie se zabývá havárií hřídele
turbíny, druhá se zaměřuje na defekt přívodního potrubí s mořskou vodou a třetí řeší
porušení plynového potrubí. Všechny případy mají společnou příčinu, korozi.
K té však došlo v kaţdém z příkladů z jiných důvodů. U kaţdého případu jsou
podrobně popsány okrajové podmínky vystihující pracovní prostředí, jako jsou
teplota, tlak, přepravované látky a dále technologie výroby. V případě hřídele hrálo
významnou roli tepelné zpracování, u vodního potrubí to zase bylo svařování.
Na uvedených případových studiích je ukázáno, ţe metoda konečných prvků je
vhodný a pouţitelný nástroj pro řešení rozmanitých problémů s různými druhy
zatíţení.
Thermal Analysis of Large Antenna Structures [40] CADFEM Consulting
Studie se zabývá termickou analýzou teleskopu umístěného v poušti. S ohledem
na změny teplot během dne, vítr, speciální vrstvenou konstrukci a moţnosti přenosu
tepla radiací, konvekcí i vedením byl vytvořen výpočtový model pro metodu
konečných prvků v systému ANSYS. Výsledkem bylo teplotní pole, které je moţno
pouţít pro strukturální analýzy ke stanovení kritických napětí a deformací.
ANALÝZA PROBLÉMU A CÍ PRÁCE
strana
24
2 ANALÝZA PROBLÉMU A CÍL PRÁCE Hlavním cílem bakalářské práce je zjištění deformací plastového dílu při zatěţování
teplotami (50, 90, 130, 150) °C pomocí metody konečných prvků a porovnání
výsledků s hodnotami zjištěnými metodou fotogrammetrie.
Ke splnění je třeba dosáhnout těchto dílčích cílů:
Optická digitalizace součásti
Úprava získané polygonální sítě
Převod polygonální sítě na objemové těleso
Analýza deformací
Součást bude naskenována pomocí 3D skeneru, získaná síť bodů bude upravena
do podoby objemového tělesa, aby mohla slouţit pro vlastní analýzu deformací. Ta
bude prováděna metodou konečných prvků v systému ANSYS Workbench.
Výstupem bude porovnání s jiţ provedeným měřením pomocí fotogrammetrie
a ověření takto experimentálně získaných výsledků.
Předpokládáme, ţe ohřevem se bude zvětšovat objem materiálu a součást se bude
deformovat. Čím bude teplota ohřevu vyšší, tím předpokládáme větší deformace.
Při následném ochlazování bude naopak docházet ke zmenšování rozměrů.
Na velikost deformace bude mít vliv teplotní objemová roztaţnost materiálu,
ze kterého je součást vyrobena, sloţitý tvar, vazby s okolím, případně zbytkové
vnitřní napětí způsobené výrobním procesem.
MATERIÁL A METODY
strana
25
3 MATERIÁL A METODY
3.1 Měřený objekt Jedná se o horní polovinu krytu vzduchového filtru pouţívaného v osobních
a nákladních automobilech. Součást je geometricky sloţitého tvaru, ve spodní části
má otvory slouţící k uchycení ke druhé polovině krytu. Rozměry měřené části jsou
přibliţně (170×205×180) mm [25].
Objekt je vyroben materiálu Xenopren PP-TD20. Je to polypropylen, u něhoţ byl
jako plnivo pouţit mastek, který zvyšuje moduly pruţnosti v ohybu, rozměrovou
stálost a tepelnou odolnost. Tento materiál nachází vyuţití zejména v automobilovém
průmyslu a elektrotechnice. Výrobky z něj jsou vyráběny vstřikováním tlakem
80-100 MPa, průměrné smrštění při chladnutí je 1,9% [41].
3.2 Digitalizace součásti
3.2.1 Použité technické prostředky
Digitalizace analyzované součásti byla provedena na optickém skeneru ATOS Triple
Scan, který má Ústav konstruování k dispozici. Skener je vybaven technologií
projekce strukturovaného modrého světla, která umoţňuje přesné měření nezávislé
na světelných podmínkách okolí. 3D obraz je skládán ze dvou pohledů kamer
pomocí metody triangulace. Podrobnější charakteristiky přístroje uvádí následující
tabulka.
Obr. 3-1 Měřená část krytu Obr. 3-2 Celý kryt filtru [25]
3
3.1
3.2
3.2.1
MATERIÁL A METODY
strana
26
Plocha měření (38×29-2000×1500) mm2
Rozlišení 2 x 8 000 000 px
Hustota bodů (0,01-0,61) mm
Počet naměřených bodů na jeden záběr 8 000 000 bodů
Pracovní vzdálenost (490-2000) mm
Pracovní teplota (5-40) °C
Skenovací hlava je osazena dvěma kamerami a projektorem. Hlavu je moţné upnout
na velký mobilní stativ nebo na stativ s automatizovaným vertikálním posuvem.
Mobilní stativ umoţňuje transport celého zařízení, dále vertikální i horizontální
posuv a rotaci ve třech osách k dosaţení optimální polohy snímání. K jednoduchému
a rychlému polohování součásti během měření slouţí otočný stolek řízený
joystickem.
3.2.2 Příprava součásti
Před vlastním skenováním byla součást opatřena kruhovými značkami, které slouţí
ke spojování jednotlivých snímků. Jejich vhodný počet a velikost se odvíjí především
od typu pouţité optiky. Dále bylo třeba provést zmatnění povrchu, protoţe zařízení
není schopné snímat lesklé povrchy, na kterých se odráţí promítané světlo. K tomuto
účelu byl pouţit křídový sprej Helling entwickler. Po zaschnutí nástřiku byly
očištěny referenční body, čímţ byla součást připravena k samotnému skenování.
Tab. 3-1 Charakteristiky skeneru ATOS Triple Scan [42]
Obr. 3-1 Skenovací zařízení ATOS Triple Scann [43]
MATERIÁL A METODY
strana
27
3.2.3 Nastavení a kalibrace měřícího zařízení
Pro přesné měření je nutné mít přístroj správně nastavený a kalibrovaný. Kalibrace se
provádí při kaţdé výměně objektivů, přemísťování zařízení nebo dojde-li vlivem
nešetrné manipulace při skenování ke zhoršení přesnosti měření. Podle manuálu se
zvolí nastavení odpovídající příslušnému snímanému objemu. Součást má rozměry
(170×205×180) mm, proto byl zvolen objem (320×240×240) mm, od toho se odvíjí
další vlastnosti, viz tab. 3-2. Vlastní kalibrace se provádí za provozní teploty pomocí
softwaru k tomuto účelu určenému, kam jsou zadávány parametry zvolené
konfigurace. Pouţívají se kalibrační objekty různých velikostí, závisející na měřeném
objemu. Po spuštění kalibračního programu se postupuje podle pokynů, skener se
nastavuje do příslušných poloh vůči panelu a pořizují se snímky.
Po skončení je zobrazen protokol. Kalibrace byla úspěšná, pohybuje-li se kalibrační
odchylka mezi hodnotami 0,01 aţ 0,04 pixelů [45].
Měřený objem (320×240×240) mm
Vzdálenost kamer 320 mm
Měřící vzdálenost 830 mm
Úhel kamer 27°
Minimální rozlišitelná vzdálenost dvou bodů 0,104 mm
Doporučený průměr referenčních bodů 1,5 mm
Ohnisková vzdálenost objektivu kamer 40 mm
Ohnisková vzdálenost objektivu projektoru 50 mm
3.2.4 Vlastní skenování
Digitalizovaný objekt byl umístěn na otočný stolek určený pro snímání a skener
nastaven do vhodné polohy. V průběhu pořizování snímku se nesmí pohybovat
skenerem ani měřenou součástí. Po pořízení snímku je moţné prohlédnout si
naskenované body a objekt se pootočí, aby byl zachycen postupně celý povrch.
Podmínkou, aby mohl být další snímek ustaven k předchozím, je, ţe z nového
pohledu musí být vidět minimálně tři referenční body, ideálně však čtyři a více.
Tímto způsobem pokračujeme, dokud nezachytíme celý objekt.
Tab. 3-2 Nastavení odpovídající zvolenému měřenému objemu [45]
Obr. 3-2 Skenování součásti
3.2.4
3.2.3
MATERIÁL A METODY
strana
28
3.3 Zpracování naskenovaných dat Pomocí softwaru ATOS byly z nasnímaných dat nejdříve odstraněny neţádoucí body
mimo skenovaný objekt a referenční body. Následně byl mrak bodů převeden na
polygonální síť příkazem „Polygonize“. Další úpravou byla redukce počtu bodů sítě.
Původní data obsahovala 2 851 137 bodů, STL soubor měl 1,3 GB a byl by
nepouţitelný pro práci na běţném počítači. Počet bodů byl zredukován na 779 774,
pomocí funkce „Thin Mesh“ s parametrem tolerance odstupu od plochy 0,01 mm
a maximální délkou hrany polygonu 1 mm, čímţ byla zachována vysoká přesnost
a sníţena velikost souboru na 291 MB. Stav sítě v tomto okamţiku zachycuje
následující obrázek.
3.3.1 Oprava polygonální sítě
Další zpracování probíhalo pomocí programu GOM Inspect V7.5 SR2, který byl
zvolen pro úpravu polygonální sítě ve formátu STL. Bylo třeba získat zcela
uzavřenou síť bez děr (tzv. „watertight“), coţ je standardní postup reverzního
inţenýrství umoţňující další práci se soubory tohoto typu. Důvodem volby programu
byla kompatibilita se skenerem a skutečnost, ţe je volně dostupný.
Úpravy spočívaly zejména v uzavření děr v síti vzniklých odstraněním referenčních
bodů a také v doplnění sítě do míst pro skener neviditelných, jako byly například
boční ţebra nebo vnitřní dutiny. K práci se sítí slouţí funkce nabídky „Mesh
Editing“. Software umoţňuje uzavírat otvory dvěma způsoby, buď plně automaticky
„Close Holes Automatically“, který najednou uzavře všechny díry, nebo „Close
Holes Interactively“, kdy můţeme nastavovat parametry uzavření kaţdé díry zvlášť.
Tento způsob je sice časově náročnější, dává však uţivateli větší kontrolu
Obr. 3-3 Naskenovaná data připravená k dalšímu zpracování
MATERIÁL A METODY
strana
29
nad tvorbou sítě a z tohoto důvodu byl zvolen. Obr. 3-6 ukazuje uzavírání tvarově
jednoduchých děr právě pomocí funkce „Close Holes Interactively“.
Pro případy větších děr v místech se sloţitější geometrií, která nebyla skenerem
digitalizována, byla nejdříve pouţita funkce „Create Bridge“, která rozdělí oblast na
několik menších, ty lze dále uzavřít výše popsaným způsobem. Tento postup ukazuje
obr. 3-7.
Obr. 3-4 Uzavírání děr vzniklých odstraněním referenčních bodů
Obr. 3-5 Tvorba chybějící sítě funkcí „Create Bridge“
MATERIÁL A METODY
strana
30
Další pouţité úpravy byly „Repair Mesh“ a „Smooth Mesh“, pomocí kterých je
moţné vyhladit nerovnosti vzniklé uzavíráním děr.
Následně byl ustaven souřadný systém usnadňující další práci. Jako rovina XY byla
zvolena pomyslná spodní podstava součásti. Rovina byla vytvořena pomocí funkce
„Fitting Plane“, která prokládá rovinu na základě tří zvolených bodů, leţících
na povrchu. Souřadný systém byl situován pomocí „3-2-1 Alignment“ tak, aby osy x
a y procházely středy bočních stěn tělesa, jak je patrné z obr. 3-8.
Na závěr práce byl pouţit příkaz „Eliminate Mesh Errors“, který slouţí
k odstranění přebytečných nebo chybných částí sítě, jako jsou protínající se, nebo
nespojité polygony. Byl exportován finální STL soubor.
3.3.2 Převod polygonální sítě na objemové těleso
Po importu do ANSYS Workbench se STL soubor chová jako plošné těleso („surface
body“). Software sice s takovou geometrií pracovat umí, ale je vhodná například při
řešení úloh tenkostěnných těles s konstantní tloušťkou stěny. Sloţitá geometrie
s různými tloušťkami stěn vyţadovala vytvoření objemového modelu.
Nejjednodušším způsobem, jak převést soubor STL na objem, je pouhé přeuloţení
v některém z CAD softwarů, který podporuje formát STL. Import a uloţení lze
provést ale pouze u jednoduchých tvarů z několika desítek polygonů, v případě
sloţité geometrie není moţný. Nabízela se dvě různá východiska, buď modelování
zcela řízené člověkem s vyuţitím softwaru Tebis, nebo software Geomagic Design
X, pomocí kterého je moţné plochy vytvářet z části automaticky.
První varianta by byla vhodná v případě, kdy by byl poţadován model nejvyšší
moţné kvality s plochami, které jsou přesně geometricky definované. Tebis obsahuje
řadu specializovaných nástrojů určených k tvorbě přesných ploch, avšak práce je
velmi časově náročná.
Obr. 3-6 Výsledný model bez děr, se zvoleným souřadným systémem
MATERIÁL A METODY
strana
31
Druhou variantou je vyuţití Geomagic Design X. Pomocí funkce automatické tvorby
povrchů se na základě křivostní analýzy vytvoří síť křivek, jejíţ hustota ovlivňuje
přesnost výsledného povrchu. To umoţňuje vytvořit plošný model rychle, avšak za
cenu niţší kvality ploch a větších odchylek od STL. S ohledem na následné vyuţití
modelu a časovou náročnost obou metod byl zvolen tento způsob tvorby povrchů.
Po importu STL sítě byla nejprve pouţita funkce „Region Group“ s parametry viz
tab. 3-3. Funkce provede analýzu křivosti a rozdělí těleso na oblasti s podobnou
křivostí. Ty slouţí jako vodítko pro následnou tvorbu ploch.
Dále byly vygenerovány na povrchu STL křivky funkcí „Autosurfacing“ a opraveny
nalezené chyby pomocí příkazů „Deform“, „Split“, „Merge“ a „Remove“. I přesto
automaticky vygenerovaný plošný model obsahuje díry a chyby, jak je vidět na
obrázku 3-10.
Citlivost 70 %
Hrubost polygonové sítě Minimální
Zachovat sloučené regiony Ne
Sloučit shodné primitivní tvary Ne
Rozložení křivek Křivky respektující oblasti
Úroveň komplexity záplaty Maximální
Zaplátování děr podle oblasti Minimální
Optimalizovat opravu sítě Ano
Přesnost zachycení geometrie Maximální
Odstranit sebe-protínající pláty Ano
Obr. 3-7 Rozdělení tělesa na oblasti pro
vytvoření automatického povrchu
Tab. 3-3 Pouţité parametry funkce „Region Group“
Tab. 3-4 Pouţité parametry funkce „Autosurfacing“
MATERIÁL A METODY
strana
32
Další postup spočíval v odstranění chybně vytvořených ploch a v doplněním
chybějících povrchů vytvořením 3D skicy, proloţením povrchu a následným
spojením s automaticky vygenerovanými částmi. Příkazem „3D Sketch“ byla
otevřena nová skica, do které byly nejprve vytvořeny křivky na hranách pomocí
„Convert Entities“, dále byla skica rozdělena na podoblasti podle křivosti
rozdělením hraničních křivek příkazem „Split“ a přidáním křivek pomocí „Spline“.
V kaţdé oblasti, kde se mění křivost, bylo třeba vytvořit samostatnou plochu.
Dalším krokem bylo vytvoření výplně jednotlivých oblastí funkcí „Fill Face“. Ne
vţdy je normála vzniklého povrchu orientována stejně jako na zbytku tělesa, jak je
vidět na obr. 3-12. V takovém případě je třeba pouţít příkaz „Reverse Normal“,
který orientaci otočí a vytvořený povrch je pak moţné spojit se zbytkem funkcí
„Sew“.
Obr. 3-8 Chyby automatického povrchu
Obr. 3-9 Tvorba hraničních křivek
Obr. 3-10 Chybně a správně orientovaná normála plochy
MATERIÁL A METODY
strana
33
Stejným způsobem byly odstraněny a doplněny povrchy, které obsahovaly drobné
detaily, konkrétně to bylo logo výrobce a nepřesnosti vzniklé při výrobě, viz
obr. 3-13. Tyto části způsobovaly problémy při generování sítě konečných prvků.
Na závěr bylo těleso exportováno ve formátu parasolid pro samotnou teplotní
analýzu. Exportovat bylo třeba do formátu, který ANSYS Workbench podporuje,
na výběr tedy byl parasolid, STEP nebo IGES. Soubory STEP a IGES ovšem po
exportu obsahovaly chyby geometrie, jako například samoprůsečíky nebo mezery
mezi plochami, a musely by být opraveny pomocí dalšího softwaru. Z tohoto důvodu
byl zvolen pro další práci formát parasolid.
Obr. 3-11 Neţádoucí detaily
Obr. 3-12 Výsledný objemový model pro teplotní analýzu
MATERIÁL A METODY
strana
34
Srovnání vytvořeného objemového modelu s výchozí polygonální sítí
Pomocí softwaru GOM Inspect bylo provedeno srovnání původní polygonální sítě
a vytvořeného objemového modelu. Do nového projektu byl importován STL soubor
jako objekt typu „Mesh“ a objemové těleso jako „CAD“. Zde se projevila výhoda
definování souřadného systému jiţ v počáteční fázi práce. Protoţe polygonální síť
i objemový model jsou ve stejném souřadném systému, nebylo třeba dál objekty na
sebe ustavovat. Byla pouţita funkce „Surface Comparison“ ze záloţky
„Inspection“. Jak je vidět z obrázku 3-15, největší odchylky, které přesahují hodnotu
0,5 mm, vznikly v důsledku cíleného odstranění neţádoucího detailu loga výrobce.
Další odchylky jsou patrné v oblastech bočních ţeber, kde byl povrch doplňován
manuálně. Pomocí tvorby automatických povrchů v softwaru Geomagic Design X je
tedy moţné vytvoření modelu s odchylkami v řádech desetin milimetru.
3.4 Analýza deformací Řešení deformací způsobených teplotním zatěţováním, kdy uvaţujeme ustálený stav
teploty, se v ANSYS Workbench provádí kombinací analýz „Steady-State
Thermal“ a „Static Structural“. Výsledek „Steady-State Thermal“ slouţí jako
vstup do „Static Structural“. Obě analýzy je do projektu moţné vloţit najednou
pomocí předpřipraveného systému „Thermal-Stress“, jak ukazuje obrázek 3-16.
Obr. 3-13 Odchylky objemového modelu vůči polygonální síti
MATERIÁL A METODY
strana
35
3.4.1 Model materiálu
Analyzovaná součást je vyrobena z polypropylenu PP-TD20. Tento polymer patří do
skupiny termoplastů. Termoplasty mají schopnost opakovaně ohřevem měknout
a ochlazováním tuhnout v teplotním intervalu charakteristickém pro daný plast [46].
Je třeba brát v úvahu dvě významné teploty, při jejichţ dosaţení se mění struktura
a materiálové vlastnosti. Je to teplota skelného přechodu a teplota tání. Teplota
skelného přechodu se u tohoto typu materiálu pohybuje kolem -10 °C [47]. Teplota
tání podle [48] leţí v rozmezí (160-170) °C. Při zamýšlené analýze deformací se
pohybujeme v rozmezí mezi těmito teplotami, materiál se zde chová lineárně, změna
objemu při zvyšování teploty je dána součinitelem teplotní roztaţnosti [47].
Polypropylen plněný mastkem není součástí knihovny materiálů ANSYS
Workbench. Bylo tedy nutné přidat nový materiál a dohledat potřebné vlastnosti.
Do knihovny materiálů se z hlavního projektu dá dostat pomocí „Edit Engineering
Data“. Nejjednodušší způsob je zřejmě duplikovat některý podobný materiál
Obr. 3-14 Vytvoření projektu teplotní analýzy
Obr. 3-15 Materiálové charakteristiky polypropylenu [41], [48]
3.4.1
MATERIÁL A METODY
strana
36
a upravit hodnoty parametrů. Tímto způsobem byl zkopírován polyetylen, dále
nahrazeny hodnoty materiálových charakteristik, materiál byl přejmenován a přidán
do projektu.
3.4.2 Model geometrie
Předpřipravená geometrie byla importována do projektu pomocí ANSYS
DesignModeler. Po otevření okna DesignModeler se zvolí z nabídky „File“ moţnost
„Import External Geometry File“, vybere se cesta k souboru a nastaví parametry
importu. Lze vybrat rovinu, do které bude geometrii přenesena, chování materiálu
v případě importu více těles, zda importovat plošná, objemová nebo liniová tělesa,
a také je moţné nechat zjednodušit geometrii, coţ se hodí zvláště u tvarově sloţitých
objektů, jako byla analyzovaná součást. Pouţité nastavení importu jsou patrné z obr.
3-17.
Dále je vhodné provést kontrolu geometrie. Ta pomůţe odhalit moţné chyby, které
brání následnému vytvoření sítě konečných prvků. V nástrojové liště se zvolí
„Tools“, dále moţnost „Analysis Tools“ a funkce „Fault Detection“ se pouţije na
těleso importované těleso. V případě, ţe geometrie obsahuje chyby, objeví se jejich
výpis a je moţné je procházet nebo opravovat. Jak ukazuje obr. 3-18, ţádné chyby
zjištěny nebyly.
3.4.3 Model zatížení
Simulovaný experiment, který popisuje bakalářská práce [25], spočíval v zahřátí
součásti v peci na teploty (50, 90, 130 a 150) °C. Pec byla před vloţením dílu
předehřátá na danou teplotu, součást byla uvnitř ponechána hodinu, čímţ bylo
zajištěno rovnoměrné ohřátí celého tělesa a bezprostředně po vyndání byly
Obr. 3-16 Parametry importu geometrie
Obr. 3-17 Analýza importované geometrie
MATERIÁL A METODY
strana
37
fotogrammetricky měřeny deformace. Bylo pouţito měřícího přípravku, ke kterému
byl díl pevně přišroubován, v místech upevnění se tedy nedeformoval.
V MKP analýze bylo zahřívání modelováno tak, ţe se nejdřív nastavila referenční
teplota před ohřevem na 22 °C. Dále v analýze „Steady-State Thermal“ byla
aplikována okrajová podmínka teploty ohřevu na celé těleso, v případě prvního
zahřátí 50 °C, viz následující obrázek.
Druhá okrajová podmínka související s deformacemi byla přiřazena analýze „Static
Structural“. Vetknutí byla umístěna do míst s nulovými posuvy, tedy tam, kde byla
součást připevněna k měřicímu přípravku.
Obr. 3-18 Okrajová podmínka teploty ohřevu
Obr. 3-19 Okrajová podmínka vetknutí
MATERIÁL A METODY
strana
38
Dále musel být součásti přiřazen vytvořený materiál. Ve stromě byla zvolena
poloţka „Geometry“, větev „Solid“ a v tabulce „Details of Solid“ byl přiřazen
pomocí „Assignment“ materiál polypropylen místo výchozí oceli.
Vytvoření sítě konečných prvků bylo provedeno nejprve automaticky zvolením
poloţky „Mesh“ a příkazem „Generate“. Pro statickou strukturální analýzu je
vhodná síť, která respektuje geometrické detaily, coţ odpovídá síti, kterou umí
ANSYS Workbench automaticky vygenerovat. Protoţe měla být zjištěna deformace
tělesa jako celku, nebyl řešen kontakt, ani vyšetřována napětí v konkrétních místech,
nebylo nutné dále síť v oblastech s členitou geometrií zjemňovat. Pro prvotní řešení
bylo ponecháno výchozí nastavení, dále byla zmenšována velikost prvku pomocí
zadání parametru „Element Size“. Postupným zjemňováním prvků lze ověřit
konvergenci metody, za uspokojivý výsledek lze prohlásit hodnotu, která se při
dalším zjemnění sítě nemění více neţ o 5%. Při zmenšování velikosti prvků postupně
na 7, 5 a 3 mm se hodnoty maximální deformace lišily aţ na 4. desetinném místě,
bylo tedy moţné výsledky povaţovat za spolehlivé.
Pro zobrazení poţadovaných výsledků bylo vloţeno do analýzy „Static Structural“
řešení „Total Deformation“ a úloha byla vyhodnocena příkazem „Solve“.
Obr. 3-20 Zjemňování sítě konečných
prvků
VÝSLEDKY
strana
39
4 VÝSLEDKY Následující tabulka uvádí zjištěné maximální deformace při jednotlivých teplotách.
Z hodnot je patrné, ţe součást se deformuje tím víc, čím vyšší teplota na ni působí.
Nejvíce se deformuje část, která se nachází nejdál od měřicího přípravku, naopak
nedeformuje se v oblastech upevnění.
Z dále uvedených pohledů je vidět deformovaný tvar a směry deformací při daných
teplotách. Obrázky ve větší velikosti se nachází v přílohách 1-16.
Teplota Maximální deformace
50 °C 0,67868 mm
90 °C 1,6482 mm
130 °C 2,6178 mm
150 °C 3,1025 mm
4
Tab. 4-1 Maximální hodnoty deformace při jednotlivých teplotách
Obr. 4-1 Velikosti a směry deformace při teplotě 50 °C
VÝSLEDKY
strana
40
Obr. 4-2 Velikosti a směry deformace při teplotě 90 °C
Obr. 4-3 Velikosti a směry deformace při teplotě 130 °C
VÝSLEDKY
strana
41
Obr. 4-4 Velikosti a směry deformace při teplotě 150 °C
DISKUZE
strana
42
5 DISKUZE Provedenou teplotní analýzou byla potvrzena pracovní hypotéza, ţe při zvyšování
teploty dochází vlivem teplotní roztaţnosti ke zvětšení rozměrů tělesa. S rostoucí
teplotou se zvětšuje velikost deformace. Součást se deformuje směrem od měřicího
přípravku, největší deformace vznikají na částech nejdále od měřicího přípravku.
Cílem bylo porovnání výsledků získaných metodou konečných prvků s hodnotami
naměřenými pomocí fotogrammetrie. Výsledky při ohřevu na teploty
(50, 90 a 130) °C se shodují, co se týče směrů deformace, nikoli však velikostmi.
U deformací při 150 °C nesouhlasí velikost ani směry. Porovnání ukazují následující
obrázky. Na obrázku vlevo jsou výsledky fotogrammetrie, vpravo deformace získané
metodou konečných prvků.
Obr. 5-1 Srovnání směrů deformací při 50 °C
Obr. 5-2 Srovnání směrů deformací při 90 °C
DISKUZE
strana
43
Porovnání maximálních hodnot zjištěných oběma metodami ukazuje následující
tabulka. Čím vyšší je teplota ohřevu, tím se výsledky víc liší. Můţe to být způsobeno
hned několika faktory.
Nejvýznamnější roli zřejmě hraje vysoká rychlost ochlazování po vyjmutí součásti
z pece. Čím větší je rozdíl teplot v peci a mimo ni, tím dochází k rychlejšímu
chladnutí dílu. To vysvětluje zvyšující se rozdíly při vyšších teplotách. Součást se
MKP Fotogrammetrie
Teplota Maximální deformace Teplota Maximální deformace
50 °C 0,67868 mm ~ 50 °C 0,1839 mm
90 °C 1,6482 mm ~ 90 °C 0,9181 mm
130 °C 2,6178 mm ~ 130 °C 0,9718 mm
150 °C 3,1025 mm ~ 150 °C 0,9331 mm
Tab. 5-1 Srovnání maximálních hodnot deformace
Obr. 5-3 Srovnání směrů deformací při 130 °C
Obr. 5-4 Srovnání směrů deformací při 150 °C
DISKUZE
strana
44
během měření ochlazovala, měla tedy reálně niţší teplotu, neţ zadanou v okrajové
podmínce analýzy metodou konečných prvků. Pro lepší srovnání výsledků by musel
být díl měřen přímo v peci při dané teplotě nebo by se musela provést časově závislá
MKP analýza.
Další důleţitý aspekt jsou nepřesnosti ve vlastnostech materiálu. Výrobce neuvádí
všechny potřebné charakteristiky, některé byly dohledány z jiných zdrojů a nemusí
přesně odpovídat realitě.
Třetím důvodem odlišností je nepřesný materiálový model. Na základě malých
naměřených hysterezí po vychladnutí a typu materiálu byl uvaţován lineární průběh
deformace v závislosti na teplotě. Teplota 150 °C se pohybuje blízko teploty tání, při
ohřevu na tuto teplotu byly pozorovány objevující se bubliny a rýhy. V této oblasti se
průběh závislosti teplota-deformace stává nelineárním, coţ pouţitý materiálový
model nerespektuje. Pro přesnější posouzení by bylo třeba zahrnout tyto skutečnosti
do modelu materiálu.
S tím souvisí i další moţný důvod lišících se výsledků a to, ţe v experimentu byla
pouţita pouze jedna a tatáţ součást pro měření deformací při všech čtyřech teplotách.
Hystereze byly sice vzhledem k tepelným deformacím malé, ale při analýze metodou
konečných prvků byl uvaţován vţdy stejný výchozí tvar.
Všechny tyto skutečnosti se podílí na tom, ţe se velikosti deformací změřené pomocí
fotogrammetrie liší od výsledků získaných pomocí metody konečných prvků.
ZÁVĚR
strana
45
6 ZÁVĚR Cílem bakalářské práce bylo analyzovat deformace plastové součásti při teplotním
zatěţování teplotami (50, 90, 130 a 150) °C a porovnat je s experimentálně
získanými výsledky. Tento cíl, stejně jako všechny cíle dílčí, se podařilo splnit.
Teoretická část se zabývá metodami, z kterých vychází samotná realizace práce. Je
zde stručně popsána metoda konečných prvků, pomocí které byl proveden výpočet
deformací, získání geometrie pomocí 3D optické digitalizace a následná práce s daty.
Skenování proběhlo pomocí zařízení ATOS Triple Scan, které je k dispozici na
Ústavu konstruování. Dále byla z mračna bodů exportována polygonální síť formátu
STL. Úprava sítě, zejména odstranění děr v místech špatně dostupných pro
skenování, byla prováděna v softwaru GOM Inspect V7.5 SR2. Formát STL se chová
jako plocha, coţ je pro analýzu deformací sloţité geometrie nevyhovující. Pro převod
sítě polygonů na objemové těleso byl pouţit program Geomagic Design X. Samotná
analýza byla provedena v ANSYS Workbench verze 14.5. Časovou bilanci
jednotlivých etap řešení praktické části bakalářské práce ukazuje tabulka 6-1.
Skenování součásti 4 h
Úprava polygonální sítě 15 h
Tvorba objemového modelu 38 h
Analýza deformací 30 h
Bakalářská práce obsahuje podrobně popsané jednotlivé kroky od skenování dat po
samotnou analýzu deformací a společně s prací [25], která se zabývá
experimentálním měřením deformací, můţe tvořit například návod do cvičení pro
podobné úkoly.
Tab. 6-1 Časová bilance praktické části práce
6
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ
strana
46
7 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ
[1] KUBÍN, Josef. Stručná historie CAD/CAM až po současnost [online]. Fakulta
informatiky Masarykovy univerzity, 2002 [cit. 2014-02-11]. Dostupné z:
<http://www.fi.muni.cz/usr/jkucera/pv109/2002/xkubin2_CAD-CAM.htm>.
[2] 1. CAD software history [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupné z:
<http://www.cadazz.com/cad-software-history.htm>.
[3] HOFFMANN, Vasco. A Brief History of 3D Scanning [online]. 3D Skeners Ltd,
1998 [cit. 2014-02-11]. Dostupné z:
<http://vr.isdale.com/3DSkeners/3d_scan_history/history.htm>.
[4] Computer Graphics in Context - CG550 [online]. [cit. 2014-02-11]. Dostupné z:
<http://mysite.pratt.edu/~llaurola/cg550/cg.htm>.
[5] KOLÁŘ, Vladimír. Metoda konečných prvků. 2. přeprac. vyd. Praha: SNTL-
Nakladatelství technické literatury, 1971, 329 s.
[6] TURNER, M.J., et al. Stiffness and deflection analysis of complex structures.
Journal of the Aeronautical Sciences (Institute of the Aeronautical Sciences),
1956, Vol. 23, No. 9, pp. 805-823.
[7] ŢENÍŠEK, Alexander. Matematické základy metody konečných prvků. Vyd. 2.
Brno: PC-DIR, 1999, 100 s. ISBN 80-214-1498-7.
[8] G.R. LIU, G.R.S. The finite element method a practical course [online]. Oxford:
Butterworth-Heinemann, 2003. [cit. 2013-12-02]. ISBN 978-008-0472-768.
[9] VRBKA, Martin a Michal VAVERKA. Metoda konečných prvků, 1. přednáška
– Úvod. [online]. VUT v Brně, Fakulta strojního inţenýrství, Ústav
konstruování. [cit. 2013-12-01]. Dostupné z:
<http://old.uk.fme.vutbr.cz/kestazeni/MKP/prednaska1_mkp.pdf>.
[10] ČADA, Zdeněk. Modelování chladicí věže MKP a výpočet modálních
charakteristik [online]. VUT v Brně, Fakulta stavební, [cit. 2013-12-03].
Dostupné z:
<http://www.fce.vutbr.cz/veda/JUNIORSTAV2007/pdf/Sekce_2.7/Cada_Zdene
k_CL_(1).pdf >.
[11] HORÁK, Zdeněk. Biomechanická analýza krční páteře (C4-C6) metodou
konečných prvků [online]. [cit. 2013-12-03]. Dostupné z:
<http://www.biomechanika.cz/projects/33?category_id=2#>.
[12] RANKY, R.G. Humanoid Robot Design, Modeling, Application Scope, and
Real-World Demonstrations [online]. New Jersey Institute of Technology, [cit.
2013-12-03]. Dostupné z: <http://njit-lsc.njit.edu/paulrobot.html>.
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ
strana
47
[13] SolidWorks Simulation 2011: Analýzy a simulace [online]. 13. 10. 2010 [cit.
2013-12-03]. Dostupné z: < http://www.caxmix.cz/2010/10/13/solidworks-
simulation-2011-novinky-pro-analyzy-a-simulace/>.
[14] PETRUŠKA, Jindřich. MKP v inženýrských výpočtech [online]. VUT v Brně,
Fakulta strojního inţenýrství, Ústav mechaniky těles, mechatroniky a
biomechaniky. [cit. 2013-12-01]. Dostupné z:
<http://www.umt.fme.vutbr.cz/img/fckeditor/file/opory/RIV/MKP2011.pdf>.
[15] ŠPANIEL, Miroslav a Zdeněk HORÁK. Úvod do metody konečných prvků. 1.
vyd. V Praze: České vysoké učení technické, 2011, 158 s. ISBN 978-80-01-
04665-4.
[16] BITTNER, Jiří. Srovnávací analýza napětí součástí s vruby pomocí
fotoelasticimetrie a MKP. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta
strojního inţenýrství, 2008. 66 s. Vedoucí diplomové práce Ing. Michal
Vaverka, Ph.D.
[17] MADENCI, Erdogan a Ibrahim GUVEN. The finite element method and
applications in engineering using ANSYS. New York: Springer, 2006, 686 s.
ISBN 0-387-28289-0.
[18] KOLÁŘ, Vladimír, Ivan NĚMEC a Viktor KANICKÝ. FEM: principy a praxe
metody konečných prvků. Vyd. 1. Praha: Computer Press, c1997, xii, 401 s.
ISBN 80-7226-021-9.
[19] NAVRÁTIL, Robert. Revese Engineering - trocha teorie [online]. [cit. 2014-02-
09]. Dostupné z: <http://robo.hyperlink.cz/re-teorie/index.html>.
[20] PALOUŠEK, David. Reversní inženýrství. Digital Technology Laboratory
[online]. [cit. 2014-02-09]. Dostupné z <http://ldt.uk.fme.vutbr.cz/cs/reverzni-
inzenyrstvi.html>.
[21] MCAE SYSTEMS, s.r.o. ATOS Triple Scan [online]. [cit. 2014-02-09].
Dostupné z: <http://www.mcae.cz/atos>.
[22] KALOVÁ, Ilona a Karel HORÁK. Optické metody měření 3D objektů [online].
[cit. 2014-02-09]. Dostupné z:
<http://www.elektrorevue.cz/clanky/05023/index.html#kap4>.
[23] MICHALISKO, Jan. Využití 3D skenování pro přípravu obrábění odlitků
součástí parních turbín. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního
inţenýrství, 2012. 58 s. Vedoucí práce diplomové práce Ing. Martin Madaj.
[24] NAVRÁTIL, Robert. 3D skenery [online]. [cit. 2014-02-13]. Dostupné z:
<http://robo.hyperlink.cz/3dskenery/index.html>.
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ
strana
48
[25] CAGAŠ, Radek. Analýza teplotních deformací plastového dílu pomocí optické
digitalizace. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního
inţenýrství, 2013. 52 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Aneta Zatočilová.
[26] TIŠNOVSKÝ, Pavel. Metody bezkontaktní digitalizace povrchů reálných
předmětů [online]. [cit. 2014-02-14]. Dostupné z:
<http://www.elektrorevue.cz/clanky/03013/kap_2.htm>.
[27] Koherentní lasery a interferometrie II [online]. [cit. 2014-02-14]. Dostupné z:
<http://www.isibrno.cz/ko2/index.html>.
[28] ZATOČILOVÁ, Aneta. Konstrukce formy pro výrobu trupu ultralehkého
letounu. Brno, 2010. 122 s. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně,
Fakulta strojního inţenýrství.
[29] Gom mbH. GOM Inspect [online]. [cit. 2014-03-01]. Dostupné z:
<http://www.gom.com/3d-software/gom-inspect.html>.
[30] FOŘT, Petr. Jak vyuţít data z 3D scanneru pomocí nástroje Inventor Mesh
Enabler? [online]. [cit. 2014-03-01]. Dostupné z:
<http://www.autodeskclub.cz/clanek/6119-jak-vyuzit-data-z-3d-scanneru-
pomoci-nastroje-inventor-mesh-enabler>.
[31] Modul Scan to 3D v CAD SolidWorks [online]. [cit. 2014-03-01]. Dostupné z:
<http://www.3d-skenovani.cz/solidworks>.
[32] MCAE SYSTEMS, s.r.o. Reverse Engineering (TEBIS) [online]. [cit. 2014-03-
01]. Dostupné z: < http://www.mcae.cz/reverse-engineering>.
[33] MCAE SYSTEMS, s.r.o. Geomagic Studio® Features [online]. [cit. 2014-03-
01]. Dostupné z < http://www.geomagic.com/en/products/studio/features/>.
[34] FOŘT, Petr. Mesh Enabler pro Autodesk Inventor 2014 [online]. 2.9.2013 [cit.
2014-03-01]. Dostupné z: < http://www.autodeskclub.cz/clanek/6305-mesh-
enabler-pro-autodesk-inventor-2014>.
[35] KANG, Sung-Soo a Seong-Keun CHO. Thermal deformation and stress
analysis of disk brakes by finite element method. Journal of Mechanical Science
and Technology. 2012, vol. 26, issue 7, s. 2133-2137. Dostupné z:
<http://link.springer.com/10.1007/s12206-012-0530-4>.
[36] OTIABA, Kenny C., R.S. BHATTI, N.N. EKERE, S. MALLIK a M. EKPU.
Finite element analysis of the effect of silver content for Sn–Ag–Cu alloy
compositions on thermal cycling reliability of solder die attach. Engineering
Failure Analysis. 2013, vol. 28, s. 192-207. Dostupné z:
<http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1350630712002166>.
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ
strana
49
[37] CERIT, Muhammet a Mehmet COBAN. Temperature and thermal stress
analyses of a ceramic-coated aluminum alloy piston used in a diesel engine.
International Journal of Thermal Sciences. 2014, vol. 77, s. 11-18.
[38] LIU, Run, Wu-gang WANG a Shu-wang YAN. Finite element analysis on
thermal upheaval buckling of submarine burial pipelines with initial
imperfection. Journal of Central South University. 2013, vol. 20, issue 1, s. 236-
245. Dostupné z: <http://link.springer.com/10.1007/s11771-013-1481-3>.
[39] IVAN, Ahmad, Deni FERDIAN, Sri HARJANTO, Dwi MARTA, Ahmad
ASHARI a Homero CASTANE. Finite Element Analysis Applications in
Failure Analysis: Case Studies. Finite Element Analysis - Applications in
Mechanical Engineering. InTech, 2012-10-10. Dostupné z:
<http://www.intechopen.com/books/finite-element-analysis-applications-in-
mechanical-engineering/finite-element-analysis-applications-in-failure-analysis-
case-studies>.
[40] CADFEM Consulting. Thermal Analysis of Large Antenna Structures
[online].[cit. 2014-02-28]. Dostupné z:
<http://www.cadfem.at/fileadmin/cfappdb/files/Consulting_Flyer_VERTEX_A
ntenna_Thermal.pdf>.
[41] Chemists' Collective XENON. Xenopren PP TD 20 [online]. 2009 [cit. 2013-
03-01]. Dostupné z: <http://xenon.com.pl/pl/xenopren_pp_td_20_en.php>.
[42] Gom mbH. ATOS Triple Scan - Revolutionary scanning technique [online].[cit.
2013-03-01]. Dostupné z: <http://www.gom.com/metrology-systems/system-
overview/atos-triple-scan.html>.
[43] SPECTROMAS. ATOS III Triple Scan 3D Scaner [online]. [cit. 2013-03-02].
Dostupné z: <http://www.scanare3d.com/index.php/en/image-gallery/atos/atos-
iii-triple-scan-3d-scaner/atos-iii-triple-scan-3d-scaner9-109#joomimg>.
[44] Systém ATOS: Výukový program [online]. [cit. 2014-03-02]. Dostupné z:
<http://dokumenty.uk.fme.vutbr.cz/FRVS/atos.pdf>.
[45] Atos Triple Scan User Manual - Hardware. Braunschweig (Germany): Gom,
mbH, 2012.
[46] Nekovové materiály [online]. [cit. 2014-04-29]. Fakulta strojní, České vysoké
učení technické v Praze. Dostupné z: <http://umi.fs.cvut.cz/files/5_nekovove-
metrialy.pdf>.
[47] SOVA, Miloš a Josef KREBS. Termoplasty v praxi. 1. vyd. Praha: Dashöfer,
1999. ISBN 80-86229-15-7.
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ
strana
50
[48] Efunda Polymer Material Properties. Polypropylene: 10 - 40% Talc Filled
[online].[cit. 2014-04-19]. Dostupné z: <
http://www.efunda.com/materials/polymers/properties/polymer_datasheet.cfm?
MajorID=PP&MinorID=2>.
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK, SYMBOLŮ A VELIČIN
strana
51
8 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK, SYMBOLŮ A VELIČIN
1D - 1 dimensional
2D - 2 dimensional
3D - 3 dimensional
CAD - computer aided design
CAM - computer aided manufacturing
CCD - charge-coupled device
CMOS - complementary metal-oxide-semiconductor
FEM - finite element method
IGES - the initial graphics exchange specification (datový formát)
MKP - metoda konečných prvků
PC - personal computer
STEP - standardized graphic exchange format
STL - stereolitography (datový formát)
VUT - Vysoké učení technické
Π [J] - potenciální energie
l [m] - vzdálenost měřeného bodu
c [ms-1
] - rychlost světla
t [s] - čas
8
SEZNAM OBRÁZKŮ
strana
52
9 SEZNAM OBRÁZKŮ
Obr. 0-1 Vynález světelného pera [4] ....................................................................... 12 Obr. 1-1 Příklad vyuţití MKP k modelování stavebních konstrukcí [10] ................ 13
Obr. 1-2 Aplikace MKP v biomechanice [11] .......................................................... 14 Obr. 1-3 Modelování ve strojírenství pomocí systému ANSYS [12] ....................... 14 Obr. 1-4 Modul FEM/MKP jako součást Autodesk Inventor Professional [13] ...... 14 Obr. 1-5 Příklady pouţívaných prvků [17] ............................................................... 15 Obr. 1-6 Optická digitalizace pomocí 3D skeneru [21] ............................................ 16
Obr. 1-7 Rozdělení metod trojrozměrné digitalizace ................................................ 17 Obr. 1-8 Princip triangulace [22] .............................................................................. 18 Obr. 1-9 Jednorozměrná triangulace [26] ................................................................. 18 Obr. 1-10 Dvojrozměrná triangulace [26] ................................................................ 18 Obr. 1-11 Trojrozměrná triangulace [22] .................................................................. 19
Obr. 1-12 Uţivatelské prostředí softwaru GOM Inspect [30] .................................. 20 Obr. 1-13 Uţivatelské prostředí Geomagic studio .................................................... 21
Obr. 3-1 Měřená část krytu ....................................................................................... 25 Obr. 3-2 Celý kryt filtru [25] .................................................................................... 25 Obr. 3-3 Skenovací zařízení ATOS Triple Scann [43] ............................................. 26 Obr. 3-4 Skenování součásti ..................................................................................... 27
Obr. 3-5 Naskenovaná data připravená k dalšímu zpracování ................................. 28 Obr. 3-6 Uzavírání děr vzniklých odstraněním referenčních bodů ........................... 29
Obr. 3-7 Tvorba chybějící sítě funkcí „Create Bridge“ ............................................ 29 Obr. 3-8 Výsledný model bez děr, se zvoleným souřadným systémem ................... 30 Obr. 3-9 Rozdělení tělesa na oblasti pro vytvoření automatického povrchu ............ 31
Obr. 3-10 Chyby automatického povrchu ................................................................. 32 Obr. 3-11 Tvorba hraničních křivek ......................................................................... 32
Obr. 3-12 Chybně a správně orientovaná normála plochy ....................................... 32
Obr. 3-13 Neţádoucí detaily ..................................................................................... 33
Obr. 3-14 Výsledný objemový model pro teplotní analýzu ...................................... 33 Obr. 3-15 Odchylky objemového modelu vůči polygonální síti ............................... 34 Obr. 3-16 Vytvoření projektu teplotní analýzy ......................................................... 35 Obr. 3-17 Materiálové charakteristiky polypropylenu [41], [47] ............................. 35
Obr. 3-18 Parametry importu geometrie ................................................................... 36 Obr. 3-19 Analýza importované geometrie .............................................................. 36 Obr. 3-20 Okrajová podmínka teploty ohřevu .......................................................... 37 Obr. 3-21 Okrajová podmínka vetknutí .................................................................... 37 Obr. 3-22 Zjemňování sítě konečných prvků ........................................................... 38
Obr. 4-1 Velikosti a směry deformace při teplotě 50 °C .......................................... 39 Obr. 4-2 Velikosti a směry deformace při teplotě 90 °C .......................................... 40 Obr. 4-3 Velikosti a směry deformace při teplotě 130 °C ........................................ 40
Obr. 4-4 Velikosti a směry deformace při teplotě 150 °C ........................................ 41 Obr. 5-1 Srovnání směrů deformací při 50 °C .......................................................... 42 Obr. 5-2 Srovnání směrů deformací při 90 °C .......................................................... 42 Obr. 5-3 Srovnání směrů deformací při 130 °C ........................................................ 43
Obr. 5-3 Srovnání směrů deformací při 150 °C ........................................................ 43
SEZNAM TABULEK
strana
53
10 SEZNAM TABULEK
Tab. 3-1 Charakteristiky skeneru ATOS Triple Scan [42] ........................................ 26 Tab. 3-2 Nastavení odpovídající zvolenému měřenému objemu [44] ....................... 27
Tab. 3-3 Pouţité parametry funkce „Region Group“................................................. 31 Tab. 3-4 Pouţité parametry funkce „Autosurfacing“ ................................................ 31 Tab. 4-1 Maximální hodnoty deformace při jednotlivých teplotách ......................... 39 Tab. 5-1 Srovnání maximálních hodnot deformace ................................................... 43 Tab. 6-1 Časová bilance praktické části práce ........................................................... 45
10
SEZNAM PŘÍLOH
strana
54
11 SEZNAM PŘÍLOH
Příloha 1 Deformace při ohřevu na teplotu 50 °C .................................................... 55 Příloha 2 Deformace při ohřevu na teplotu 50 °C .................................................... 56
Příloha 3 Směry deformací při ohřevu na teplotu 50 °C .......................................... 57 Příloha 4 Směry deformací při ohřevu na teplotu 50 °C .......................................... 58 Příloha 5 Deformace při ohřevu na teplotu 90 °C .................................................... 59 Příloha 6 Deformace při ohřevu na teplotu 90 °C .................................................... 60 Příloha 7 Směry deformací při ohřevu na teplotu 90 °C .......................................... 61
Příloha 8 Směry deformací při ohřevu na teplotu 90 °C .......................................... 62 Příloha 9 Deformace při ohřevu na teplotu 130 °C .................................................. 63 Příloha 10 Deformace při ohřevu na teplotu 130 °C ................................................ 64 Příloha 11 Směry deformací při ohřevu na teplotu 130 °C ...................................... 65 Příloha 12 Směry deformací při ohřevu na teplotu 130 °C ...................................... 66
Příloha 13 Deformace při ohřevu na teplotu 150 °C ................................................ 67 Příloha 14 Deformace při ohřevu na teplotu 150 °C ................................................ 68
Příloha 15 Směry deformací při ohřevu na teplotu 150 °C ...................................... 69 Příloha 16 Směry deformací při ohřevu na teplotu 150 °C ...................................... 70 Příloha 17 CD: 50.wbj
90.wbj
130.wbj
150.wbj
BP_scan.stl
BP.stl
BP_plochy.xrl
BP_bez_detailu.xrl
BP.x_b
strana
55
Příloha 1 Deformace při ohřevu na teplotu 50 °C
strana
56
Příloha 2 Deformace při ohřevu na teplotu 50 °C
strana
57
Příloha 3 Směry deformací při ohřevu na teplotu 50 °C
strana
58
Příloha 4 Směry deformací při ohřevu na teplotu 50 °C
strana
59
Příloha 5 Deformace při ohřevu na teplotu 90 °C
strana
60
Příloha 6 Deformace při ohřevu na teplotu 90 °C
strana
61
Příloha 7 Směry deformací při ohřevu na teplotu 90 °C
strana
62
Příloha 8 Směry deformací při ohřevu na teplotu 90 °C
strana
63
Příloha 9 Deformace při ohřevu na teplotu 130 °C
strana
64
Příloha 10 Deformace při ohřevu na teplotu 130 °C
strana
65
Příloha 11 Směry deformací při ohřevu na teplotu 130 °C
strana
66
Příloha 12 Směry deformací při ohřevu na teplotu 130 °C
strana
67
Příloha 13 Deformace při ohřevu na teplotu 150 °C
strana
68
Příloha 14 Deformace při ohřevu na teplotu 150 °C
strana
69
Příloha 15 Směry deformací při ohřevu na teplotu 150 °C
strana
70
Příloha 16 Směry deformací při ohřevu na teplotu 150 °C