Tektonik - Aalborg University · 3/27/2004 1 March 27, 2004 P.H. Kirkegaard Slide 1/60 Tektonik...

3/27/2004

1

March 27, 2004 P.H. Kirkegaard Slide 1/60

TektonikProgram lektion 2

8.15-9.00 Kræfters parallelogram. Momentbegrebet.

9.00–9.15 Pause

9.15–10.00 Kræfters ligevægt i planen

10.00–10.30 Pause

10.30–12.00 Opgaveregning

KursusholderPoul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet


KraftbegrebetKraft regnes i Newton

3/27/2004

2


KraftbegrebetEn kraft er en vektorstørrelse, som kan beskrives ved:

• størrelse

• retning• angrebspunkt


Kræfters Parallelogram

Kræfter adderes som vektorer

3/27/2004

3





3/27/2004

4





Bestem retning og vinkel af den resulterende kraftFR for en krog påvirket af de to kræfter F1 og F2

3/27/2004

5




Kræfters ParallelogramResulterende kraft(cosinusrelation)

Vinkel (sinusrelation)

3/27/2004

6


Givet: Lasten i y = 2.4MN + 0.160MN

EksempelEksempel -- Sizing Steel Hanger StrapsSizing Steel Hanger Straps



3/27/2004

7


EksempelEksempel -- Sizing Steel Hanger StrapsSizing Steel Hanger Straps• Ligevægt → Kraft polygon er lukket



3/27/2004

8





3/27/2004

9


Momentbegrebet

(MO)z moment af Fx omkringz-aksen

Fx kraft i x-aksens retningdy afstand fra Fx til O


Momentbegrebet

(MO)x moment af Fz omkringx-aksen

Fz kraft i z-aksens retningdy afstand fra Fz til O

3/27/2004

10


Momentbegrebet

Ingen moment

Fy kraft i y-aksens retning


MomentbegrebetMomentet omkring O

hvor r er retningsvektoren fra O til angrebslinien for F med den mellemliggende vinkel θ

Momentets størrelse omkring O

hvor d er er den vinkelretteafstand fra O til angrebslinien.

MO = r x F

MO = rF sin(θ) = Fd

3/27/2004

11


Momentbegrebet

Momentets størrelse

Momentets retning• højrehåndsregel

Moment regnes i Nm


MomentbegrebetMoment af kræfter i samme plan

di afstand fra Fi til O

3/27/2004

12


Momentbegrebet


Momentbegrebet

Moment omkring punktet O

3/27/2004

13


Momentbegrebet



Momentbegrebet


3/27/2004

14


Momentbegrebet

Moment omkring punkterne A, B, Cog D


Momentbegrebet

Resulterende moment af4 kræfter i samme plan

positiv moment

3/27/2004

15


Momentbegrebet

Momentet af en kraft omkring et punkt er lig summen af momenterneaf kraftens komponenter omkringdet samme punkt.


Momentbegrebet

Bestem momentetomkring punktet A ved:1. uden opdeling af F i

komponenter.2. med opdeling af F i

komponenter.

3/27/2004

16


Momentbegrebet


Momentbegrebet

3/27/2004

17


MomentbegrebetTo parallelle modsat rettedekræfter F med afstanden d udgør et kraftpar med et momentet med størrelsen

M = Fd


MomentbegrebetKraftpar

3/27/2004

18


MomentbegrebetKraftpar


Momentbegrebet

Flytning af en kraft uden flyttemoment

Flytning af en kraft med flyttemoment

3/27/2004

19


Momentbegrebet


MomentbegrebetResulterende kraft og moment i en plan konstruktion

Mc moment af kraftpar, M0 moment af påførtet kræfter.

3/27/2004

20


Momentbegrebet

Bestem den resulterendekraft FR og tilhørendeflyttemoment MRA i punktet A for kræfterne påført påkonstruktionen.


Momentbegrebet

3/27/2004

21


Momentbegrebet


Momentbegrebet

Ækvivalent resulterende kraft FR der giver sammemoment som F1 , F2 og F3 .

3/27/2004

22


Momentbegrebet

Bestem størrelse, retning og placering af det resulterendekraftsystem som er ækvivalent til de påførte kræfter.


Momentbegrebet

3/27/2004

23


Momentbegrebet


Momentbegrebet

Ækvivalent resulterende kraft FR der giver sammemoment som w0(x).

3/27/2004

24


Momentbegrebet

w(x) = p(x)a dF = w(x)dx


Momentbegrebet

3/27/2004

25


Momentbegrebet

Bestem den resulterendekraft FR og dens placering.

Pa = N/m2


Momentbegrebet

3/27/2004

26


Momentbegrebet

Har vi regnet rigtigt ?


a) ΣFv = -5.6 + Tsin 30 = 0

T = 5.6/sin30 = 11.2MN

b) ΣFh = -Tcos30+C = 0

C = 9.7MN

Opgave 1- bogen kap.3 opg1: a+b

3/27/2004

27


Opgave 2

Bestem momentetomkring punktet O.


Opgave 2 - løsning

3/27/2004

28


Opgave 3

Bestem størrelse, retning og placering af det resulterendekraftsystem som er ækvivalent til de påførte kræfter.


Opgave 3 - løsning

3/27/2004

29


Opgave 3 - løsning


Opgave 4

Bestem den kraft og dens placering (0,y) som erækvivalent med det vistekraftsystem.

3/27/2004

30


Opgave 4 - løsning


Opgave 4 - løsning

Tektonik - Aalborg University · 3/27/2004 1 March 27, 2004 P.H. Kirkegaard Slide 1/60 Tektonik...

Documents

Transcript of Tektonik - Aalborg University · 3/27/2004 1 March 27, 2004 P.H. Kirkegaard Slide 1/60 Tektonik...