TAREA 3 SEP 1

Diego Alonso Villagra S

Rol: 2804523-9

Profesor Aldo Barrueto

a. Descripción general de la línea. Razones de su existencia, justificación técnica de su nivel de tensión

El Proyecto tiene por objetivo la transmisión de energía, en una potencia nominal de 1.400 MVA, con una línea de transmisión en doble circuito de 500 kV esto con el objetivo de esta línea es contribuir con la política energética nacional reforzando o ampliando la capacidad actual del SIC.

Su Justificación de la localización dicta que el proyecto se enmarca en el plan de expansión del Sistema de Transmisión Troncal del SIC, establecidos mediante el decreto exento Nº 115/2011 del Ministerio de Energía, el que responde al informe técnico que contiene el plan de expansión del sistema de transmisión troncal, enviado por la Comisión Nacional de Energía y del dictamen del Panel de Expertos como una alternativa óptima, desde el punto de vista técnico - económico y ambiental.

b. Costo estimado de la línea. Compare con los valores USD/km que se encuentra en la literatura especializada

En primer lugar para llevar a cabo el costo estimado de la línea, se procedió a calcular las toneladas totales para cada sección tanto de la línea 1 como línea 2. Por lo tanto sea :

ACAR 1400 MCM: 196.5 km * 3 fases * 2 sub circuitos * 1.955 kg /m = 2304.945 toneladas

AAC 1192,5 MCM: 182.7 km * 3 fases * 2 sub circuitos * 1.67 kg /m = 1820.64 toneladas

Cable de acero galvanizado 3/8" E.H.S.: 379.2 km * 2 cables * 0.407 kg/m = 308.66 toneladas

En base a lo investigado con distintos proveedores certificados (revisar bibliografía)

Llevamos que el costo total de la línea en referencia a los cables equivale exactamente a

2304.945 ton*2500 US$/ton + 1820.654 ton*2100 US$/ton + 308.66 ton*1000 US$ /ton = 10194395 US $.

Sabiendo que la instalación total de la línea charrua-ancoa es cercana a los 120 Mill US$ no podemos hacer una comparación más exacta ya que es necesario saber la cantidad de mano de obra especializada utilizada, el precio de instalación tanto de creación de las mismas torres, los terrenos, etc.

c. Calcule los parámetros de la línea utilizando los métodos vistos en clase.

Para llevar a cabo el cálculo de parámetros, se procedió a aproximar en base a las torres más frecuentas para cada línea correspondiente. Para la línea 1 se utilizó la torre 24V0-34 mientras que para la linea 2 se utilizó la torre 50V1 +/- 0

Sea la linea 1

Cable Resistencia [ohm/km]

Radio[mm]

Numero de Subconductores

Espaciamiento entre Sub. [m]

AAC 1192,5 MCM 0,051 15.98 2 0.4cable de acero galvanizado

3/8" E.H.S0,05 4.572 1 0

Para secuencia positiva y secuencia negativa, considerando que estamos frente a una transposición perfecta (igualdad de flujos y cargas medias de la línea)

RMGeqinductivo=2√ 15.981000

∗e−14 ∗0.4=0.07055mts

RMGeqcapacitivo=2√ 15.981000

∗0.4=0.0799mts

DMGeq inductivo=DMGeq capacitivo=3√12.2∗12.2∗24.4=15.371mts

Lfase=μ02π

∗ln( 15.3710.07055 )=0.000001077[ Hm ]

Can=2π ε0

ln( 15.3710.0799 )=1.0572∗10−11[ F

m]

Luego con estos parámetros procederemos a sacar las reactancias totales de la linea 1 en secuencia positiva

X fase= j 2π∗50∗L fase∗182.7∗1000= j61.804 [Ω ]

R fase=0.0512

∗182.7=4.649 [Ω ]

Z fase=4.649+ j64.456

Y an= j2 π∗50∗Can∗182.7∗1000=606.834∗10−6[S ]

Sec(0)Para la reactancia serie de la línea se utilizara el método de Carson, ya que considera el efecto tierra.

Z ff=3∗R c

6+3∗9,869∗10−7 f + j3ω

μ02πln( De

RMGf)

Z fg=3∗9,869∗10−7 f + j3ω

μ02πln( D e

DMGfg)

Z¿=3∗Rg

2+3∗9,869∗10−7 f + j 3ω

μ02πln ( De

RM Gg)

Z (0 )=Z ff−Z fg

2

Z¿

Los valores a utilizar:

RMGf=3√RMGeqinductivo∗DMGeq inductivo

2=2.5544[m ]DMGfg=

6√Da g1Da g2Db g1Db g2D c g1Dc g2=10.81[m ]RMG g=

2√Ds ∙Dg1g2=0.2823 [m]

De=658,52√ ρf=931.2[m]

Así los resultados serán:

Z ff=0.000173+0.0011118 j [Ωm ]Z fg=0.000148+ j0.000839[Ωm ]Z¿=0.000223+ j 0.001527[Ωm ]z (0 )=0.000078+ j0.000650 [Ωm ]

z (0 )∗Largo=Z (0 )=14.2693 + j 118.807 [Ω ]

Para el cálculo de la capacitancia en secuencia 0 se hará un sistema equivalente agrupando los guardas y agrupando los conductores de fases, además de la utilización del método de las imágenes.

C (0 )=2π ε0

3 (ln(HMGf

RMGf)−ln( HMGfg

DMGfg )2

ln(HMGg

RMGg ) )Los valores a utilizar:

HMGf=9√H aa 'H ab 'H ac 'H ba 'H bb 'H bc 'H ca ' H cb 'H cc'=62.01[m ]

HMGfg=6√H a g1' Hag2 'H bg1 'H b g2' H c g1 'H c g2 '=65.8 [m]HMGg=

2√Hg1g1 'H g2g1 '=69.97 [m ]

RMGf=9√ 2√rc0,43D abDbcDacDcaDbaDbc=2.663[m ]

DMGfg=6√Da g1Da g2Db g1Db g2D c g1Dc g2=10.81[m ]

RMG g=4√rg2 ∙Dg1g2

2=0,320 [m]

Así los resultados de capacitancia y admitancia serán:

C (0 )=7.29069×10−12 [ Fm ]→1,332[μF ]

Y c (0 )=1,332 [μF ]∗2π∗50=418.213∗10−6 [Ω ]

Ahora para la línea 2 torre tipo 50v1+/- 0

Cable Resistencia [ohm/km]

Radio[mm]

Numero de Subconductores

Espaciamiento entre Sub.

[m]ACAR 1400 MCM 0,046 18,315 2 0.4

cable de acero galvanizado 3/8" E.H.S

0,05 4.572 1 0

Para secuencia positiva y secuencia negativa, considerando que estamos frente a una transposición perfecta (igualdad de flujos y cargas medias de la línea)

RMGeqinductivo=2√ 18.3151000

∗e−14 ∗0.4=0.0755mts

RMGeqcapacitivo=2√ 18.3151000

∗0.4=0.0855mts

DMGeqinductivo=DMGeq capacitivo=3√12.2∗12.2∗24.4=14.3505mts

Lfase=μ02π

∗ln ( 14.35050.0755 )=0.000001049 [ Hm ]

Can=2 π ε0

ln( 14.35050.0855 )=1.085∗10−11[ F

m]

Luego con estos parámetros procederemos a sacar las reactancias totales de la linea 1 en secuencia positiva

X fase= j 2π∗50∗L fase∗196.5∗1000= j 64.786[Ω ]

R fase=0.0512

∗196.5=4.5195 [Ω]

Z fase=4.5195+ j65.128

Y an= j2 π∗50∗Can∗196.5∗1000=670.053∗10−6[S ]

Sec(0)Para la reactancia serie de la línea se utilizara el método de Carson, ya que considera el efecto tierra.

Z ff=3∗R c

6+3∗9,869∗10−7 f + j3ω

μ02πln( De

RMGf)

Z fg=3∗9,869∗10−7 f + j3ω

μ02πln( D e

DMGfg)

Z¿=3∗Rg

2+3∗9,869∗10−7 f + j 3ω

μ02πln ( De

RM Gg)

Z (0 )=Z ff−Z fg

2

Z¿

Los valores a utilizar:RMGf=

3√RMGeqinductivo∗DMGeq inductivo2=2.472[m]

DMGfg=6√Da g1Da g2Db g1Db g2D c g1Dc g2=12.25[m]RMG g=

2√Ds ∙D g1g2=0.262 [m ]

De=658,52√ ρf=931.2[m]

Así los resultados serán:

Z ff=0.000171 + j0.001118 [Ωm ]Z fg=0.000148+ j0.000816 [Ωm ]Z¿=0.000223+ j 0.001541[Ωm ]

z (0 )=0.000076 + j 0.000686[Ωm ]z (0 )∗Largo=Z (0 )=15.072109+ j 134.832927[Ω ]

Para el cálculo de la capacitancia en secuencia 0 se hará un sistema equivalente agrupando los guardas y agrupando los conductores de fases, además de la utilización del método de las imágenes.

C (0 )=2π ε0

3 (ln(HMGf

RMGf)−ln( HMGfg

DMGfg )2

ln(HMGg

RMGg ) )Los valores a utilizar:

HMGf=9√Haa 'H ab 'H ac 'H ba 'Hbb 'Hbc 'H ca' H cb'H cc'=52.42 [m ]

HMGfg=6√Ha g1' Hag2 'H bg1 'H b g2' H c g1 'H c g2 '=58.82[m ]HMGg=

2√H g1g1 'H g2g1 '=66.78 [m ]

RMG f=9√ 2√rc 0,43DabDbcD acDcaDbaDbc=2.604 [m]

DMGfg=6√Da g1Da g2Db g1Db g2D c g1Dc g2=11.58[m ]

RMG g=4√rg2 ∙D g1g2

2=0,262 [m ]

Así los resultados de capacitancia y admitancia serán:

C (0 )=7.33917×10−12 [ Fm ]→1.44215[ μF ]

Y c (0 )=1,332 [μF ]∗2π∗50=453.065∗10−6 [Ω ]

d. calcule los mismos parámetros anteriores utilizando un software de simulación

Se procedió la simulación en el programa digsilent para simulación de sistemas eléctricos.

En primer lugar se procedió a elaborar en la base de datos los materiales a utilizar en el programa los cuales son:

Para el caso de los conductores.

Para el caso de la línea de guarda.

Las torres utilizadas son las mismas que en el caso teórico manual.

Torre línea 1

Con la siguiente disposición geométrica

Torre línea 2

Con la siguiente disposición geométrica

Ahora para llevar a cabo esto se modelo de la siguiente forma en digsilent

Obteniendo los siguientes parámetros correspondientes paras las líneas

Parámetros Línea 1 Parámetros Línea 2

Matriz simétrica de Admitancia Linea 1

Matriz simétrica de Admitancia Linea 2

Línea Secuencia Parámetros [Ω] /[B]

Teórico [Ω ] /[B] Digsilent [Ω ] /[B]

Error porcentual

1 Positiva y negativa

R 4.649 4.9912 7,36X L 61.804 59.6049 3,56Y c 606.836*10^-6 637.202*10^-

6 5,00Cero R 14.2693 14.0642 1,44

X L 118.807 118.6286 0,15Y c 418.213*10^-6 422.477*10^-

6 1,022 Positiva y

negativaR 4.5195 4.7706 5,56X L 64.785 64.2686 0,80Y c 670.053*10^-6 685.336*10^-

6 2,28Cero R 15.072 15.0085 0,42

X L 134.832 136.3471 1,12Y c 453.065*10^-6 445.133*10^-

6 1,75Tabla comparativa parámetros línea de transmisión.

e. Compare con los valores utilizados por el CDECSIC

para el caso final se procedio a comparar estos valores con el rango de valores admisibles de la tabla de CDEC-SIC

Para secuencia positiva los valores de reactancia serie no superan los valores maximos que dictamina la tabla al igual que los valores maximos de reactancia capacitiva, como tambien encontramos que superan los valores los valores minimos planteados en la tabla.

Para secuencia cero, ocurre practicamente lo mismo ya que los valores maximos se encuentran bajo 1,71 ohm/km para reactancia serie por lo tanto cumple con los rangos dispuestos por el CDECSIC, mientras que para capacitancia secuencia cero el valor es de

1,67 microS/km superando levemente los valores de la tabla por lo tanto podemos concluir que nuestra aproximacion en el modelado de la linea es bastante acertada, pero no real con respecto a capacitancias en secuencia cero.

f. Modelo de la línea utilizando parámetros ABCD

Usando el criterio endesa tenemos que :

lim 1: k V ¿

66∙ km150

>1

lim 2: k V ¿

150∙ km300

=2.02>1

Por lo tanto utilizaremos el modelo linea larga para llevar a cabo la aproximación, con matriz ABCD siguiente.

[A BC D ]=[ cosh (θ ) ZL

senh (θ )θ

Y ansenh (θ )

θcosh (θ ) ]

Para la linea 1

Z fase=4.649+ j64.456

Y an= j606.834∗10−6[S ]

θ=√ZL ∙ Y c=(0.1978∠87.932 )=0.00712+ j 0.197765

cosh (θ )=0.9805330 + j 0.00139893=(0.9805∠0.0817)

sin h (θ )=0.006981 + j 0.196483=(0.1965∠87.964)

A=cosh (θ )=(0.9805∠ 0.0817)

B=ZLsenh (θ )

θ=(64.206∠85.906)

C=Y ansenh (θ )

θ=(0.000602∠89 .03)

D=cosh (θ )=(0.9805∠0.0817)

Para la linea 2

Z fase=4.5195+ j65.128

Y an=670.053∗10−6 [S]

θ=√ZL ∙ Y c=(0.2091∠88.015 )=0.00724+ j0.209025

cosh (θ )=0.978259+ j 0.001502=(0.9782∠0.0879)

sin h (θ )=0.007082 + j 0.207511=(0.2076∠88.045)

A=cosh (θ )=(0.9782∠0.0879)

B=ZLsenh (θ )

θ=(64 .826∠86.0607)

C=Y ansenh (θ )

θ=(0.000665∠ 90.03)

D=cosh (θ )=(0.9782∠0.0879)

Obtencion matriz ABCD equivalente

Las matrices ABCD de la linea 1 y 2 se encuentran en paralelo, por lo que se procedera a buscar una matriz ABCD equivalente para todo el sistema.

En cuadripolo, las matrices de admitancias en paralelo se trabajan de la siguiente forma:

[ isir]=([ y11 y12y21 y22]+[ y11' y21 '

y21 ' y22 ' ])[V s

V r]Pero en nuestro sistema de estudio contamos con dos matrices ABCD en paralelo, asi que previo a realizar lo expuesto anteriormente, se deben ver como se transforma de una matriz ABCD a una de impedancias y viceversa.

[ y11 y12y21 y22]=[DB C−A

B1B

−AB ]

[A BC D ]=[ − y22

y211y21

y12−y11 y22y21

y11y21

]Utilizando el programa de la Texas Intrumentes EEPRO se procedio a hacer el calculo de la matriz de transmisión final que dio de la forma

[A BC D ]=[(0.9793∠ 0.08487) (32.257∠85.982)

(0.0012∠89.5654 ) (0.9793∠0.08487)]Conclusiones

BibliografíasSección b)

Precio ACAR 1400

http://kosencable.en.alibaba.com/product/561705709-213555388/ACAR_ASTM_B524_1400_1500MCM.html

PRECIO AAC 1192.5

http://www.alibaba.com/product-detail/Professional-AAC-HAWTHORN-1192-5MCM-Manufacturer_1775779983.html?spm=a2700.7724857.29.30.a3kOLp

PRECIO CABLE DE ACERO GALVANIZADO

http://spanish.alibaba.com/product-gs/ehs-1-4-3-8-messenger-cable-galvanized-steel-866277194.html