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STATPLUS 1
The PMRS Ottawa Chapter would like to acknowledge the support of the following
organizations.
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La non-réponse :
Démonter la boîte noire
STATPLUS 3
Composants principaux de la non-réponse
• Refus de participer
• Non-disponibilité
STATPLUS 4
Taux de réponse :
Nombre de répondants
Nombre de cas éligibles
STATPLUS 5
Questions abordées :
• Y a-t-il un lien entre le taux de réponse et le risque de biais?
• La pondération peut-elle atténuer les biais de non-réponse?
• Faut-il se soucier des biais qui sont “à l’intérieur de la marge d’erreur”?
STATPLUS 6
Impact possible de la non-réponse :
• Engendrer des sur (sous) représentations de divers segments de l’échantillon (âge, sexe, langue d’usage…)
et/ouet/ou
• Engendrer des biais dans les estimations (degré de satisfaction…)
STATPLUS 7
Distinction entre...
• Variables de profil (structure) :
(âge, sexe, langue d’usage…)
etet
• Variables de contenu :
(degré de satisfaction, cote d’écoute…)
STATPLUS 8
Décomposition du biais de mesure
Non-réponse
Biais destructure
Biais demesure(structurel)
Non-réponse
Biais demesure
Biaisstructurel + Biais
interne
STATPLUS 9
Biais si...
Il existe un lien entre :
• la probabilité de répondre au sondage
et
• le phénomène mesuré
STATPLUS 10
Surreprésentation d’un segment si...
Il existe un lien entre :
• la probabilité de répondre au sondage
et
• le fait d’appartenir ou non au segment
STATPLUS 11
L’ampleur du biais de surreprésentation d’un segment dépend...
• du taux de réponse
et
• de la corrélation entre la probabilité de réponse et le fait d’appartenir au segment
STATPLUS 12
Biais de non-réponse en fonction du taux de réponse (tr)et de la corrélation () entre la variable mesurée et le fait de répondre ou non
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % 100 %
Biais (%)
Taux de réponse (tr : %)
Biais ~ (100 - tr) x
STATPLUS 13
L’ampleur du biais de surreprésentation dépend...
• du taux de réponse (= tr )
et
• de la corrélation entre la probabilité de réponse et l’appartenance au segment (= )
Biais ~ (100 - tr) x
STATPLUS 14
Interprétation intuitive de
Différence entre :
• la probabilité de répondre si on appartient au segment
et
• la probabilité de répondre si on n’appartient pas au segment
STATPLUS 15
Surreprésentation biais?
• Oui, si le segment surreprésenté se distingue par rapport à la ‘moyenne’ en ce qui concerne la caractéristique d’intérêt
16STATPLUS
L’ampleur du biais engendré par la surreprésentation d’un segment dépend...
• de l’ampleur de surreprésentation
et
• de l’écart qui sépare le segment par rapport à la moyenne
STATPLUS 17
L’ampleur du biais engendré par la surreprésentation d’un segment dépend...
• de l’ampleur de la surreprésentation (x %)
et
• de l’écart qui sépare le segment et son complément sur le phénomène mesuré (D)
STATPLUS 18
L’ampleur du biais engendré par la surreprésentation d’un segment dépend...
• de l’ampleur de surreprésentation (x %)
et
• de l’écart qui sépare le segment et son complément sur le phénomène mesuré (D)
Biais = x % x D
STATPLUS 19
Impact de la pondération
Non-réponse
Biais destructure
Pondération Correction dubiais destructure
STATPLUS 20
Impact de la pondération
Non-réponse
Biais demesure
Biaisstructurel + Biais
interne
STATPLUS 21
• Faut-il se soucier des biais qui sont “à l’intérieur de la marge d’erreur”?
STATPLUS 22
STATPLUS 23
STATPLUS 24
STATPLUS 25
STATPLUS 26
STATPLUS 27
Évolution de la théorie de l’échantillonnage
• Théorie classique : échantillons probabilistes
• Extension de la théorie : le concept de probabilité de réponse
• Modélisation des échantillons
STATPLUS 28
Modèle probabiliste
Probabilité de
sélection
Population
Échantillon
Poids = inverse de la probabilité de sélection
STATPLUS 29
Extension : concept de probabilité de réponse
Probabilité de
sélection
Probabilité de réponse
Population
Échantillon sélectionné
Poids = inverse de la probabilité de sélection
Échantillon effectif
Poids = inverse du taux de réponse
STATPLUS 30
Extrapolation par modélisation
Profil
Profil
ModélisationPoids par
modélisation
Échantillon effectif
Population
STATPLUS 31
Conclusions: on toujours avantage...
• à miser sur les stratégies qui augmentent les taux de réponse;
• à ancrer les échantillons sur le plus grand nombre de variables de contrôle possible.
STATPLUS 32
Impact sur la précision des estimations
• Analogie avec les estimateurs de régression:
yr = y + β(X – x)
• Les 3 méthodes de pondération donnent des estimateurs qui appartiennent à la famille des estimateurs de régression
STATPLUS 33
Impact sur la variance des estimations
• Diminution (impact de la régression) :
Var (yr ) = (1-R²) x Var (y)
• Augmentation (impact de la variation des poids) :
(1 + VM)/(1 + VB).
STATPLUS 34
Impact sur le biais des estimations
• La correction du biais (x - X) apporte une correction proportionnelle sur y :
(yr - y) = ρ σy (X – x)/ σx
STATPLUS 35
Évolution des taux de réponse
• Études omnibus
• Sondages périodiques (‘Tracking’)
STATPLUS 36
Impact des efforts pour augmenter les taux de réponse
• Taux de réponse obtenu après x rappels (x=0, 1, 2,…)
• Taux de réponse obtenu avec ou sans récupération de refus
STATPLUS 37
Caractéristiques des non-répondants
• Enquêtes en deux phases
• Caractéristiques de répondants en fonction des efforts requis pour obtenir une réponse
• Enquête de type panel
STATPLUS 38
Calcul du taux de réponse
A = Tous les numéros ne correspondant pas à des ménages
B = Tous les ménages rejoints dont aucun membre ne satisfait le critère d’éligibilité
C = Tous les cas pour lesquels on n’a pu établir l’éligibilité
D = Tous les ménages “ éligibles ” dans lesquels on n’a pu réaliser une interview
E = Tous les répondants au questionnaire d’enquête principale
STATPLUS 39
Taux de réponse
E / [D + E + (T.É.) x C]
(T.É.) = D + E B + D + E