Statistika - Median

8/19/2019 Statistika - Median

1/18

MedianKelompok 2


2/18


3/18

MedianMedian adalah nilai tengah dari data yang telahdisusun berurutan mulai dari yang terke!il sampaidengan yang terbesar" Median termasuk ke dalammetode pemusatan data dalam statistika"

#ara untuk menentukan median se!ara umum $1. Susun kumpulan nomor secara urut dariyang terkecil ke yang terbesar

2. Kemudian temukan nilai yang terletak ditengah


4/18

%enggunaan• Median !o!ok digunakan bila data yang kita miliki

tidak menyebar normal atau memiliki nilai yangberbeda&beda se!ara signi'kan"

• Misalnya ada yang ()"))) ada yang hanya 2*

sedangkan distribusi nilai yang besar dan yang ke!iltidak sama atau berat sebelah" +ebih banyak yangbesar dan sedikit yang ke!il atau sebaliknya" Selain itu

juga memiliki banyak pen!ilan ,outlier- yang nilainyasangat jauh dari nilai data yang lain" Median sangat!o!ok digunakan pada data seperti ini karena tidakterpengaruh oleh perbedaan data yang besar* karenamedian memilih nilai yang paling tengah setelahdiurutkan* sehingga tidak tertarik ke atas jika ada datayang sangat besar


5/18

%enggunaan• Kita tidak memiliki .aktu yang !ukup luas atau

longgar untuk menghitung nilai rat&rata menghitungnilai rata&rata hitung atau meannya"

• Kita tidak ingin memperoleh nilai rata&rata dengan

tingkat ketelitian yang tinggi melainkan hanyaseedar ingin mengetahui skor atau nilai yangmerupakan nilai pertengahan dari data yang sudahditeliti"

• 0istribusi frekuensi data yang sedang dihadapi itu

berasal dari asimitris atau tidak normal"• 0ata yang diteliti itu tidak akan dianalisis se!ara

lebih dalam lagi dengan menggunakan ukuranstatisti! lainnya"


6/18

Median

Median0ata

TunggalMedian

0ataBerkelomp

ok


7/18

Median 0ata TunggalSe!ara matematis median dilambangkan

dengan Me yang dapat di!ari dengan !arasebagai berikut"

Median untuk jumlah data ( n ) ganjil

Median untuk jumlah data ( n ) genap

Keterangan$Me 1 Mediann 1 jumlah data

x 1 nilai data


8/18

978473 88 10063 979586

Mengurutkan nilai dari yangterkecil ke yang terbesar

Temukan nomor yang terletak di tengah !

Mediannya adalah 88. tengah nomor lebih

kecil dari median "

Setengah nomor lebih

besar dari median


9/18

978473 88 10063 9795

ngurutkan nilai dari yang terkecil ke yang terbesa

Jika ada dua nomor yang terletak di tengah .

88 + 9 ! 18"

( 3 # 2 Mediannya $91.

Tambahkan kedua nomorkemudian bagi dua


10/18

#ontoh soal• $ontoh 1%• Sepuluh orang sis.a dijadikan sampel dan

dihitung tinggi badannya" Hasil pengukuran tinggibadan kesepuluh sis.a tersebut adalah sebagai

berikut" • (42* (54* ( )* (4(* (56* (5)* (47* (43* (4)* (57 •

Hitunglah median dari data tinggi badan sis.a8


11/18

9a.aban

• 9a.ab$• Karena jumlah data genap* maka penghitungan median

menggunakan rumus median untuk data genap" %rosespenghitungannya adalah sebagai berikut"

• :ntuk melanjutkan penghitungan* kita harus terlebih dahulumengetahui nilai x5 dan x6 " Kedua nilai data tersebut dapatdiperoleh dengan mengurutkan semua data" Hasil pengurutanadalah sebagai berikut"

•

(5)* (57* (54* (56* 1&' * 1&1 * (42* (43* (47* ( )

• 0ari pengurutan tersebut diperoleh nilai x5 sama dengan (4)dan x6 sama dengan (4(" 0engan demikian penghitungan mediandapat dilanjutkan"

•


12/18

Median data berkelompok• 0berkelompok merupakan data yang berbentuk

kelas inter;al* sehingga kita tidak bisa langsungmengetahui nilai median jika kelas mediannya sudahdiketahui"

•

Rumus $

• Me 1 median• xii 1 batas ba.ah median• n 1 jumlah data• fkii 1 frekuensi kumulatif data di ba.ah kelas median• 1 frekuensi data pada kelas median• p 1 panjang inter;al kelas


13/18

#ontoh Soal• $ontoh soal%• Sebanyak 25 orang

mahasis.a terpilihsebagai sampel dalampenelitian kesehatan disebuah uni;ersitas"Mahasis.a yang terpilihtersebut diukur beratbadannya" Hasilpengukuran beratbadan disajikan dalambentuk databerkelompok seperti diba.ah ini"


14/18

#ontoh Soal• a ab%• Sebelum menggunakan rumus di atas* terlebih

dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensikumulatif data" Tabelnya adalah sebagai berikut"


15/18

#ontoh Soal• Selanjutnya adalah menentukan nilai&nilai yang

akan digunakan pada rumus"• 9umlah data adalah 25* sehingga mediannya

terletak di antara data ke (3 dan (


16/18

#ontoh Soal• Se!ara matematis bisa diringkas sebagai berikut$• xii 1 5)*7• n 1 25• fkii 1 6•

1 7• p 1 7

• 0ari nilai&nilai tersebut dapat kita hitung median denganmenggunakan rumus median data berkelompok"

• • • Sehingga median berat badan mahasis.a adalah * ,

kg


17/18

Kelebihan• Tidak dipengaruhi oleh data ekstrim"• 0apat digunakan untuk data kualitatif maupun

kuantitatif"• #o!ok untuk data heterogen"


18/18

Kekurangan• Tidak mempertimbangkan semua nilai data"• Kurang menggambarkan rata&rata populasi"• %eka terhadap penambahan jumlah data"• Median hanya dapat ditentukan dari data yang

telah diurutkan sehingga hal ini membutuhkan.aktu yang tidak sedikit" 0i samping itu* jika

jumlah datanya demikian besar* maka pengurutanpun sulit dilakukan"

Statistika - Median

Documents

Transcript of Statistika - Median