State-dependent computations: spatiotemporal processing in ...
State-Dependent Riccati Equation Regulation of Systems with State ...
Transcript of State-Dependent Riccati Equation Regulation of Systems with State ...
NASA/CR-2004-213245NIA Report No. 2004-08
State-Dependent Riccati Equation Regulation ofSystems with State and Control Nonlinearities
Scott C. BeelerNational Institute of Aerospace, Hampton, Virginia
July 2004
https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20040110953 2018-02-01T08:49:14+00:00Z
The NASA STI Program Office . . . in Profile
Since its founding, NASA has been dedicatedto the advancement of aeronautics and spacescience. The NASA Scientific and TechnicalInformation (STI) Program Office plays a keypart in helping NASA maintain thisimportant role.
The NASA STI Program Office is operated byLangley Research Center, the lead center forNASA’s scientific and technical information.The NASA STI Program Office providesaccess to the NASA STI Database, thelargest collection of aeronautical and spacescience STI in the world. The Program Officeis also NASA’s institutional mechanism fordisseminating the results of its research anddevelopment activities. These results arepublished by NASA in the NASA STI ReportSeries, which includes the following reporttypes:
• TECHNICAL PUBLICATION. Reports ofcompleted research or a major significantphase of research that present the resultsof NASA programs and include extensivedata or theoretical analysis. Includescompilations of significant scientific andtechnical data and information deemedto be of continuing reference value. NASAcounterpart of peer-reviewed formalprofessional papers, but having lessstringent limitations on manuscriptlength and extent of graphicpresentations.
• TECHNICAL MEMORANDUM.Scientific and technical findings that arepreliminary or of specialized interest,e.g., quick release reports, workingpapers, and bibliographies that containminimal annotation. Does not containextensive analysis.
• CONTRACTOR REPORT. Scientific andtechnical findings by NASA-sponsoredcontractors and grantees.
• CONFERENCE PUBLICATION.Collected papers from scientific andtechnical conferences, symposia,seminars, or other meetings sponsored orco-sponsored by NASA.
• SPECIAL PUBLICATION. Scientific,technical, or historical information fromNASA programs, projects, and missions,often concerned with subjects havingsubstantial public interest.
• TECHNICAL TRANSLATION. English-language translations of foreign scientificand technical material pertinent toNASA’s mission.
Specialized services that complement theSTI Program Office’s diverse offerings includecreating custom thesauri, building customizeddatabases, organizing and publishingresearch results . . . even providing videos.
For more information about the NASA STIProgram Office, see the following:
• Access the NASA STI Program HomePage athttp://www.sti.nasa.gov
• Email your question via the Internet [email protected]
• Fax your question to the NASA STIHelp Desk at (301) 621-0134
• Telephone the NASA STI Help Desk at(301) 621-0390
• Write to:NASA STI Help DeskNASA Center for AeroSpace Information7121 Standard DriveHanover, MD 21076-1320
National Aeronautics andSpace Administration
Langley Research CenterHampton, Virginia 23681-2199
Prepared for Langley Research Centerunder Contract NCC-1-02043
State-Dependent Riccati Equation Regulation ofSystems with State and Control Nonlinearities
Scott C. BeelerNational Institute of Aerospace, Hampton, Virginia
NASA/CR-2004-213245NIA Report No. 2004-08
July 2004
Available from the following:
NASA Center for AeroSpace Information (CASI) National Technical Information Service (NTIS)7121 Standard Drive 5285 Port Royal RoadHanover, MD 21076-1320 Springfield, VA 22161-2171(301) 621-0390 (703) 487-4650
�������������� ����������� ����������������������������� ���� !��"#�������$��$% �'&(�����*) �,+ �-��. ���/����� �0�� ���������1��"
�2����"3�4���5�0���-���4���
687:9�;<;>=>?A@CB:BEDFBEGIH
JLKNMAOQPRJLS>OTVU4WYX[Z[\]Z^WI_a`4WcbdWfe-`4Wfe�Zhgjilkckc\]Z[imWfnpo-\]Z[irqmeNsut4vCgxwzyAi{X|Z[U4W~}�\�X[i{X|q��-\jZ^Wfk�U-e�i{n�o-W���q���X[o4}dq�b-Z[i{��\����WcWf`-}�\�k[��kIqme�Z^�[qm�-q��|\�e4qme-�{i{e-Wf\]��n�o-\�`-��\]Z[i{k��[Wc�mo-�l\]Z^q��Cs��'��gCy�b-�[q�}��rWf�3�/��ZYi{X�\�e�WI�pZ^Wfe�X[irqmeq���Z[U4W�gxi{kckc\]Z[idWfnpo-\]Z[irqme�o-X^Wf`L�Fq�����WcWf`-}�\�k[�RkIqme�Z^��qm�|q��h�{ile4Wf\]��b-�[q�}��rWf��Xc���xirZ[U�Z[U-W�\�`-`-irZ[irqmeq��Ce-qme-�{i{e4Wf\]��irZ[irWfXQile*Z[U-W3X^Z[\]Z^W#`4� e-\���i{kcX>q��CZ[U4W3X^� X^Z^Wf�¡�[WfX[o��rZ[i{e4�¢i{e5\£X^Z[\]Z^WI_a`4WcbdWfe-`4Wfe�Z�m\�i{e��\]Z^��i¤�\�X�Z[U4W�X[qm�{o4Z[irqme£q���Z[U4W�Wfn�o-\]Z[i{qme|�¥�¦eZ[U�i{X'b�\]bdWc�QX^Wc§�Wc��\���§]\]��i{\]Z[irqme-X�qmeZ[U4Wt v�gjw�_u}�\�X^Wf`3�¨WcZ[U-qp`��xi{�{�8}�W�kIqme�X[i{`4Wc�[Wf`R�Fq��VZ[U4WQ��WcWf`4}8\�k[��kIqme�Z^��qm�Ab-�[q�}8�rWf���jirZ[U�kIqme�Z^�[qm�e4qme-�{ile4Wf\]��irZ[irWfXf�/TVU4WVkIqme�Z^�[qm��e4qme-�{ile4Wf\]��irZ[irWfX©��\ª�«�[WfX[o-�rZ�ile�kIqm�¨b��{ilkc\]Z[irqme-X�i{e«Z[U-Wxepo-�¨Wc��i{kc\��i{�¨b��{Wf�¨Wfe�Z[\]Z[i{qmeNq��hZ[U4W�kIqme�Z^�[qm�¬�4�jU-ilk�ULZ[U4W'`-i¤dWc�[Wfe�Zz§�Wc��X[irqme-X�q��hZ[U4W�t v�gjw®�¨WcZ[U-qp`��>o-X^ZZ^�[�«Z^qQqE§�Wc��kIqm�¨W��5TVU4WjkIqme�Z^�[qm���¨WcZ[U4q `-X��ji{�l� }�Wx\]b-b��{irWf`«Z^q�Z[U4�[WcWVZ^WfX[Z~b-��q�}��rWf��X�\�e-`�Z[U4Wfir��[WfX[o-�{Z[i{e4�>b�Wc����q�����\�e-kIW�\�e-\��r�p¯cWf`|�
° ±E²�³�´¢µ#¶·5¸L³�±mµ#²¹'º B®»d9p»dDF¼�»dB]½pG/¾-¿|½pÀdG<½�;I¼�7�G<BEÁ ¿dDF½�;I9 G5ÂÄÃ>Å�Æ�Ç/ÈdG�9 ÉdD�B:Ê 7]½p»�É�B®½pÈdÈ�G<94½p7 º B:À0¼F»�Ê/½p»4Ë$À�¼�ÌhB:G<BE»4;Í ½�Ë�ÎEÏz¿dÎ�¼F»dÁÐÀd¼�ÌhB:G�B:»4;N½pÈdÈdG�9]Ñ�¼�Ê�½�;I¼F9p»5;IB:7 º »d¼F¾-¿dBEÎN9 G�»-¿dÊ#B:G�¼F7]½�D�Î<7 º BEÊ/BEÎN;<9*9 É8;c½p¼�»�½¢ÒuBEB:ÀdÉ|½�7cÓ7:9p»-;<G<9 DY½pÎ�»dB]½�GQ;<9�9 È�;<¼FÊ/½pD�½pÎQÈ�9 Î<Î�¼FÉdD�Bp?�ÔÕÀd¼FG�B:7ª;�Òu9 G�ÊR¿dDF½�Òu9pG>½p»*9 È�;<¼FÊ/½pD�ÒuB:BEÀdÉ|½p7cÓÐ7:9p»-;<G<9 D�¼�νpD�Ê/9 Î�;�½pD Í ½]Ë�ÎN¼�Ê/È�9 Î<Î�¼FÉdD�BLÒu9 G�»d9 »�DF¼F»�B]½pG�Î�Ë�Î�;IB:Ê#Î:Ï~Î<9*Î<BEÖpB:G<½pDxÎ�¿dÉ�9 È�;I¼�Ê�½�D�Ê/Bª; º 9�ÀdÎ º ½]Ö B/ÉhBEB:»ÈdG�9 Èh9pÎ<B:ÀL¼F»N; º BCD�¼�;<B:GI½�;I¿dG�Bp?£Ô>Ê#9 »dÁQ; º BEÎ<B�¼�Î�; º BxÊ/Bª; º 9�ÀL¼�»-Öp9 D�Ö�¼�»dÁQ; º BCÎ�;c½�;<Bª×¦ÀdB:È�B:»dÀ�B:»4;jÆQ¼�7:7:½�;I¼B:¾-¿|½�;I¼F9p»1ÂÄ6�بÆ�ÙjÇfÏ©É|½pÎ�B:À�9p»�; º B37:9 »dÎ�;c½p»4;�צÖ�½pDF¿�B:À�ÆQ¼�7:7]½�;I¼�B:¾-¿|½�;I¼F9p»�¿�Î<B:À�;I9Ú|»dÀ�; º B#9 È�;<¼FÊ/½pDÒuB:BEÀdÉ|½p7cÓ/7:9 »4;<G<9 DAÒu9 GCD�¼F»dB:½pGVÎ�Ë�Î�;<B:Ê#Î:? ¹'º B�68بÆ�ÙÛBªÑ�;<B:»dÀdÎ�; º ¼FÎC½pÈdÈdG�94½p7 º ;<9L; º B>»d9 »�DF¼F»�B]½pGj7]½pÎ�BÉ4ËÛ½pD�DF9 Í ¼F»�ÁÐ; º B£Ê�½�;IG<¼�7:BEÎL¼F»4Öp9 D�ÖpB:À�;I9®É�B�Òu¿d»�7E;I¼�9 »dÎR9�Ò'; º B£Î�;c½�;<B�Ö�½pG<¼F½pÉdDFBEÎ:Ï�½�»dÀÛÈh9pÎ<Î<¼�ÉdD�Ë�; º B7:9p»-;<G<9 D�ÎC½�Î Í B:D�D�? ¹'º B¨6�بÆQÙ�Ê#BE; º 98À º ½pÎj; º B�½pÀ�Ö�½p»4;c½�Á B�9�Ò�ÉhBE¼F»dÁ�Òa½p¼�G<D�ËLÎ<¼�Ê/ÈdD�B�»�¿�Ê/BEG<¼F7:½pDFDlËR¼�»7:9pÊ/È|½�G<¼FÎ�9 »�;I9�Ê/½p»4Ë�9p; º B:G�;IBE7 º »d¼F¾-¿dBEÎ:Ï�½pÎ Í BEDFDA½pÎjÉhBE¼F»dÁ�7EDF9 Î�B:D�ËLG<BED�½�;<B:À3;I9¨; º B Í B:DFD{×^¿d»�ÀdB:G�Î�;I9�9�ÀÆ�¼F7:7:½�;I¼�B:¾-¿|½�;<¼F9 »£Òu9 G'D�¼F»dB:½pG�ÈdG�9 ÉdDFBEÊ/ÎE?
ÙV½pG<DlË Í 9 G<Ó*9 »®; º B�Î�;c½�;<Bª×^À�B:È�B:»dÀdBE»4;RÆ�¼F7E7]½�;<¼zB:¾-¿|½�;I¼F9p» Í ½pΨÀd9p»dB�É4Ë�Ü~B:½pG<Î�9 »1ÝrÞ:ßÄÏYà�½�G<GI½�G<À©Ïá 7]=CD�½pÊ#G<9�7 º ½�»dÀ�=CDF½pG<ÓâÝäã�ßÄÏ'@C¿dG�Á º ½pG�;5Ýæå�ßÄÏ'½p»dÀ�ç�BEG<»dD�¼Q½p»dÀ�=C9�9 ÓâÝéè�ßÄ? á 9 G�B*G�B:7EB:»4;IDlË Ï�; º B6�بÆQÙ�7:9 »4;<G<9 D º ½pÎRÉ�B:BE»�Î�;<¿dÀd¼�B:À�É4Ë�ê�G�¼FÓ�B:DF¼�Î�½p»dÀÛ꨼FG�¼�½pÓ-¼�Àd¼FÎ#ÝäëmßÄÏ�½p»dÀÛ=CDF9 ¿�;<¼FBEG:Ï~ØRì¤689p¿dí]½5½�»dÀá G<½p7:BEÓ�Ýæî�Ï�ï�ßzÂ Í ¼�; º ; º B«6�بÆQÙ�½pÈ�ÈdDF¼�B:À3;I9N½�»d9p»dDF¼�»dB]½pG�É�B:»�7 º Ê�½�G<Ó�ÈdG�9 ÉdDFBEÊð¼F»�Ýäñ�߬Çf?�ò�½pÊ/Ê#BE;�;]Ïò>½�DFDj½p»dÀÛÆ�¼FÀ�Á B:DlË®DF9�9 Ó�½�;N7:9 »4;<G<9 D�D�½pÉd¼�DF¼l;^Ë�¼�Î<Î<¿�B:ÎLÒu9 G�; º B¢6�بÆQÙ�¼F»�Ýæó�ßÄ? Ô¥7:9 Ê#È|½pG�¼FÎ�9 »�Î�;I¿dÀ�˼F»4Öp9 D�Ö�¼F»�Á3; º B�68بÆ�Ù1½�Ê/9 »�Á#9�; º BEG�»d9p»dDF¼�»dB]½pG'7E9 »4;IG�9 D�Ê/Bª; º 9�ÀdÎ Í ½pÎ�Àd9 »dB�¼F»�ÝrÞ�ô�ßÄÏ�½p»dÀ*;<GI½p7cÓ-¼�»dÁ7:9p»-;<G<9 D�½�»dÀ*Î�;c½�;<B�B:Î�;<¼FÊ/½�;I¼�9 »¢Ê#BE; º 98À�Î'¿dÎ<¼�»dÁ#; º BN6�بÆQÙ Í B:G<B�ÀdBªÖ B:D�9 È�B:À�¼�»�Ý{ÞpÞ:ß�?
á 9 Î�;�9�Òz; º B:Î<B�Ê#BE; º 98À�Î�½�Î<Î<¿�Ê/B�½�Î�Ë�Î�;<B:Êõ¼F»Ð½�7:9p»-;<G<9 D{×[½�ö#»dB«Òu9pG<Ê,Î�¿d7 º ½�Î
÷øù!ú  ø Ç�û�ü£Â ø Ç[ýYþ Â�Þ�Çÿ������������� ����������������������������� �!�����"��#$�� %�'&)(% �*�����+���� -,.�/��(�01�32/�'45+$�����)��67(98':';';�;<>=?45�'���A@CB�DFE�G3G$H�G�IJ'KML�N'K�G�O?P
Q I3RS<
Þ
Í º BEG<B�; º BEG<B#½pG�B�Î�;c½�;IB3»d9 »dD�¼F»dB:½pG<¼l;I¼�B:ÎQÉd¿�;�9 »dDlË�D�¼F»dB:½pG«ÀdBEÈhBE»dÀdB:»�7:B#9 »®; º B37:9p»-;<G<9 Dz¼F»dÈd¿8;IÎ:?��>Ò; º BN½�Éh9�Ö B�7E¼�;IBEÀ*Èd½pÈhBEG<ÎEÏ|9 »dD�Ë/ç�BEG<»dD�¼�½p»dÀ�=C9�9 Ó�Ýéèpß�7:9p»dÎ<¼�ÀdB:G'; º B�Ê#9 G�B¨Á B:»dBEGI½pD�7:½pÎ<B
÷ø£ù!ú  ø þIýhÇ�� Â�ãpǹ'º ¼�ÎY;^Ë�È�BC9pÒ�Î�Ë�Î�;<B:ÊÕDFB]½�ÀdÎY;<9�Î�¼FÁ »�¼�Ú|7:½p»4;z7E9 Ê/È�DF¼F7:½�;I¼�9 »dΩ¼�»�; º BC6�بÆ�Ù5Ê#BE; º 9�ÀN7E9 »4;IG<9pD8BE¾�¿d½�;I¼�9 »dÎ:ÏÊ/½pÓ-¼F»dÁ/¼�;QÊR¿d7 º Ê#9 G<B�Àd¼lö/7E¿dD�;Q;I9/Ú|»dÀ®½�À�¼FG<BE7E;�Òu9 G<ÊR¿�D�½�Òu9 G�ý�¼�»*;IBEG<Ê#Î>9pÒ ø ?2ò�9 Í BEÖ BEG:Ï�Î�¼F»d7EB; º B:G<B3½�G<BRÊ/½p»4Ë5½�ÈdÈdDF¼�7]½�;<¼F9 »�Î Í º B:G<B�; º BR7:9p»-;<G<9 D~¼F»dÈ�¿�;IΨ½�G<BR»d9p»dDF¼�»dB]½pGEÏ Í B Í ¼FÎ º ;I9¢BfÑ8;<B:»dÀ�; º BÎ�;I½�;IBf×^ÀdBEÈhBE»dÀdBE»-;QÆ�¼F7E7]½�;<¼hBE¾-¿|½�;I¼�9 »¢Ê#BE; º 98À/;I9RÉ�B«½pÈ�ÈdDF¼�7]½pÉdD�BQ;<9L; º B Í ¼FÀdBEGC7:½pÎ<B«9�Ò�B:¾-¿|½�;<¼F9 »�ÂÄã ǪϽp»dÀÛÎ�9®¼F»�; º ¼FÎNÈ|½pÈ�B:G Í B Í ¼FD�DVÉhB¢Î�;I¿dÀ8Ë8¼�»dÁ5Ö�½pG<¼�9 ¿dÎ�;IB:7 º »d¼F¾-¿dBEÎ3;<9®½pD�DF9 Í 7:9p»-;<G<9 Dx9pÒ'; º ¼FÎRÊ#9 G<B7:9pÊ/ÈdD�BªÑ¢ÈdG<9 É�DFB:ÊÐ?
¹'º BQ½pÈdÈdG�94½p7 º 9pÒAç�BEG<»dD�¼|½p»dÀ/=C9�9 ÓL¼�Î�;I9�Î<È�DF¼�;~; º B�Î�;c½�;<B�½p»dÀ37:9 »4;<G<9 D|À�Ë�»|½�Ê/¼�7:Î�Ê/½�;IG�¼F7:BEÎ�¼F»4;<97:9p»dÎ�;I½p»4;�½p»�À#Ö�½pG�¼�½pÉdD�B'È|½pG�;IÎ:Ï�½p»�À#; º B:»/¿dÎ<B�; º 9pÎ<B�;I9�Î<9 DlÖ B'Òu9 Gj½�;<G<¿d»�7]½�;<B:À�È�9 Í BEGxÎ�B:G�¼FB:Îx½pÈdÈ�G<9]Ñ-×¼FÊ/½�;<¼F9 »5;<9*; º B�Á4½p¼�»�Ê/½�;<G<¼lÑ5Î<9 D�¿�;I¼�9 »�9pÒ�; º B¢6�بÆQÙ'? ¹'º ¼FÎL½pDFD�9 Í Î�; º B#»�¿�Ê/BEG<¼F7:½pDV7]½pD�7:¿dDF½�;I¼�9 »dÎ;I9ÐÉ�B/7E9 Ê/Èd½pGI½�;<¼�ÖpB:D�Ë�Î<¼�Ê/ÈdD�B3½p»dÀ�Ê/9pÎ�;IDlË5Àd9p»dB/9��/¼�»dB3ÈdG<¼�9 G«;I9; º B�½pÈ�ÈdDF¼�7]½�;<¼F9 »®9pÒx; º B#7:9p»-;<G<9 D;I9�; º B�Î�Ë�Î�;<B:ÊÐ? ¹'º ¼FÎ�½pÈ�ÈdG<94½�7 º Í ½pÎQ½pDFÎ�9#¿�Î<B:ÀÐÒu9 G'ÈdG�9 ÉdDFBEÊ/Î Í ¼l; º »d9 »�DF¼F»�B]½pG�Î�;c½�;<B�À�Ë�»|½pÊ#¼F7:Î�¼�»ÝrÞ�ô�ßÄÏ©½p»dÀ Í ¼�DFDYÉhBN9 »dBR9�Òj; º BL;<B:7 º »d¼�¾-¿dB:Ψ¿dÎ�B:À�¼F»*; º ¼�ΫÈ|½pÈ�B:GE?ðÔ>»�½pDl;IB:G�»|½�;<BR½pÈdÈ�G<94½p7 º ¼�Î>;I9�Àd9Ê#9 Î�;�9pÒV; º B37]½pD�7:¿dDF½�;I¼�9 »dÎ>9p»dDF¼�»dBpÏ©Î�9 D�Ö�¼�»dÁ¢; º B/6�بÆQÙ0G<B:È�B]½�;IB:À�D�Ë5;<9п�ÈhÀ|½�;IBR; º B#7E9 »4;IG�9 D�½pΨ; º BÎ�;I½�;IB�7 º ½�»dÁ B:ÎE? ¹'º ¼�Î º ½pÎ�; º BQ½pÀ�Ö�½p»4;I½pÁ B�9pÒ©Î�9 D�Ö�¼�»dÁ«; º BQBªÑ�½p7ª;jB:¾-¿|½�;<¼F9 »#GI½�; º B:G�; º ½p»/½p»�½�ÈdÈdG<9]Ñ8¼l×Ê/½�;I¼�9 »©Ï4Éd¿�;C¼�;jÊR¿dÎ�;CÀ�9RÎ<9N7:9 »dÎ�;c½p»4;<D�Ë#Àd¿dG�¼F»dÁ�; º BQ7:9 »4;<G<9 D�¼FÊ#ÈdDFBEÊ/BE»4;c½�;<¼F9 »�G<½�; º BEGx; º ½p»¢½�Î<¼�»dÁ DFB;I¼�Ê/B�ÈdG<¼�9 Gx;<9R; º B¨Î�;c½pG�;'9pÒ�; º B«ÈdG<9pÉdDFBEÊ*?��«»dB Í ½]Ë£9pÒ Í 9pG<Ó-¼F»dÁ3½�G<9 ¿d»�À£7:9 »4;IG�9 D©»d9p»dDF¼�»dB]½pG�¼�;<¼FB:ÎV¼�Î;I9�Ê#9�Ö B«; º B:Ê ¼F»4;I9R; º B¨Î�;I½�;IB>À�Ë�»|½pÊ#¼F7:ÎCÉ-Ë�G<BªÒu9 G<ÊR¿�D�½�;<¼F»dÁ�; º B¨Î�Ë8Î�;IBEÊ Í ¼�; º ½R7 º B]½pÈ7E9 »4;IG<9pD�Âa9pG¼F»4;<B:Á G<½pD�7:9 »4;<G<9 D�Ç�½�ÈdÈdG<9 ½p7 º Ï�½�ÎNÎ�¿dÁ Á BEÎ�;IBEÀ�¼F»$ÝrÞmã�ßÄ? ¹'º BEG<B�½pG<B#Î<9 Ê#B3»-¿dÊ/BEG<¼�7]½pDV7:9pÊ/ÈdD�¼F7:½�;I¼�9 »dÎ;I9R; º B:Î�B«;IBE7 º »d¼F¾-¿dBEÎ Í º ¼F7 º Ê/½]Ë/Òa½]Ö 9pG�9 »dB«9�ÖpB:G�; º B¨9p; º BEG<Î�¼�»¢7:BEG�;I½p¼F»£7E¼FG<7E¿dÊ#Î�;c½�»d7:BEÎ:Ï|½pÎ Í ¼FDFD�É�BÀd¼�Î<7:¿�Î<Î<BEÀ�DF½�;IBEG'¼F»£; º ¼�Î'È|½pÈ�B:GE?
Ô�Î<¿�Ê/Ê/½pG�Ë#9pÒ�; º B«ÀdBEG<¼lÖp½�;I¼F9p»¢½p»dÀ�»|½�;I¿�G<B«9pÒ�; º B«Î�;c½�;<Bª×^À�B:È�B:»dÀdBE»4;>Æ�¼F7E7]½�;<¼hBE¾-¿|½�;I¼�9 »£½p»�À¢¼�;<οdÎ�B/Òu9 G�»d9 »�DF¼F»�B]½pG¨ÒuB:BEÀdÉ|½p7cÓ�7E9 »4;IG<9pDxÈdG�9 ÉdD�B:Ê#Î Í ¼�DFD�É�B�Áp¼�Ö BE»�¼�»�68BE7E;<¼F9 »�ã8? ¹'º B#; Í 9*ÈdG<¼�Ê�½�G�Ë»-¿dÊ#B:G<¼�7]½pD�G<B]½�DF¼Fí:½�;I¼�9 »dÎ�9�Òh; º B�»d9 »dD�¼F»dB:½pG�צý�68بÆ�Ù�;<9�ÉhB�7:9p»dÎ<¼�ÀdB:G�B:À º B:G<B Í ¼�DFD�; º B:»#ÉhB�ÀdBEÎ<7EG<¼FÉ�B:À��; º B¨Èh9 Í B:G'Î<BEG<¼�B:Î'½pÈ�ÈdG<94½�7 º ¼�»68BE7E;I¼�9 »å�½p»dÀ¢; º B¨9 »dD�¼F»dBQ7:9p»-;<G<9 D�¿dÈhÀd½�;IB¨½�ÈdÈdG<9 ½p7 º ¼F»68BE7E;<¼F9 »£èd?68BªÖ B:G<½pDdÖ BEG<Î�¼F9 »dÎV9pÒA; º B:Î�BQ7E9 »4;IG�9 DdÒu9 G<ÊL¿dD�½�;<¼F9 »�Î Í ¼�DFD�ÉhB�½pÈ�ÈdDF¼�B:ÀR;I9«; º G<BEB�BªÑ�½pÊ#ÈdDFB�È�G<9 ÉdD�B:Ê#Î Í ¼�; º; º B�G<BEÎ<¿dDl;IÎRÀ�¼FÎ<7E¿dÎ<Î�B:ÀÛ¼�» 68B:7ª;I¼�9 »dÎ�ë�×�ï8? Ô>»�BEÖ�½pDF¿d½�;I¼�9 »�9pÒC; º B¢6�بÆ�Ù�;<B:7 º »d¼�¾-¿dB:Î3½p»�À�9�Ö B:G<½pDFD7:9p»d7:D�¿dÎ<¼�9 »dÎ Í ¼FD�D�É�B�Áp¼�Ö BE»¼F»*68B:7ª;I¼�9 »Ðñ�? ��� �±� 1µ��2³����� ©³���³����I¶������«²�¶��¨²�³ð´¢±�¸3¸���³�±����3·���³�±mµ#²¹'º B5Î�;c½�;<Bª×¦ÀdB:È�B:»dÀ�B:»4;Æ�¼F7:7:½�;I¼�BE¾�¿d½�;I¼�9 »�ÂÄ6�بÆ�ÙjÇfÏC½pÎ#È|½pG�;¢9pÒ¨½�Î<¿�Éh9 È8;I¼FÊ/½pD�ÒuBEB:ÀdÉ|½�7cÓ$7:9p»-;<G<9 DÒu9 G»d9 »�DF¼F»�B]½pG£Î�Ë8Î�;IBEÊ/ÎEÏ º ½pÎ*¼l;IÎG<9�9p;<Î*¼�»0; º B�9 È�;I¼�Ê�½�DF¼�;^Ë�7:9p»dÀd¼�;<¼F9 »�ÎÒu9pG; º B�Ã«Å¨Æ ÈdG<9pÉdDFBEÊ*?¹'º ¼�Î'È|½pGI½�DFDFBEDFÎj; º B�7:9p»dÎ�;I½p»4;�צÖ�½pD�¿dB:ÀнpD�Á B:É�GI½p¼�7¨ÆQ¼�7:7:½�;I¼hB:¾-¿|½�;<¼F9 »©ìäÎ�Î�;I½�;I¿dÎ�¼�»¢Ú|»dÀd¼�»dÁ�; º B�9 È�;<¼FÊ/½pDÒuB:BEÀdÉ|½p7cÓ�7E9 »4;IG�9 D>Òu9 G£½ÛÁ ¼lÖ BE»âD�¼F»dB:½pG�¾-¿|½�ÀdGI½�;<¼F7®G�B:Á ¿dDF½�;I9pG� �YŨÆ>Ç#ÈdG<9 É�DFB:ÊÐ? ¹'º B�»d9p»dDF¼�»dB]½pGÎ�Ë�Î�;IB:Ê Í B Í ¼FDFDhÎ�;<¿dÀ�˼FÎ'9�Ò~; º B¨Òu9 G<Ê! ÷ø Â#"�Ç ù ú  ø Â$"�Ç<Ç�û&%� ø Â#"�Ǫþ<ýz ø Â#"�Ç�Ç<Ç
ø ÂÄô Ç ù ø(' þ ÂÄå Ç
Í ¼�; º ø*)*+-, ½p»dÀ ý.� +-,0/ +�1 ? ¹'º B9 É32�B:7E;<¼�ÖpB£¼F»�; º ¼FÎRÈdG�9 ÉdD�B:Ê ¼�ÎL;I95Úd»dÀÛ; º B¢ÒuBEB:ÀdÉ|½�7cÓ7:9p»-;<G<9 D�ý~ ø Ç Í º ¼F7 º Ê/¼�»d¼FÊ#¼FíEB:Îj; º B�¾-¿|½pÀdG<½�;I¼�7¨7:9 Î�;�Òu¿d»d7E;<¼F9 »d½pD
4 Â ø(' þIýhÇ ù Þã6587' 9 ø;:�<¨ø û ý :(+ ý>=@?A" Âaè4Ç
ã
Í ¼�; º Á ¼lÖ B:»®7E9 »dÎ�;c½p»4;�×�Ö�½pDF¿dBEÀ®Î�;I½�;IB�½�»dÀ57:9p»-;<G<9 D Í BE¼FÁ º ;¨Ê/½�;<G<¼F7EB:Î < ÂaÎ�Ë�Ê/Ê#BE;<G<¼F7�ÏhÈ�9 Î�¼�;I¼lÖ BNÎ<B:Ê#¼l×ÀdBªÚ|»d¼�;<B�Ç'½p»dÀ + ÂaÎ�Ë�Ê#Ê/Bª;IG�¼F7pÏ�Èh9 Î�¼�;<¼�Ö B¨À�BEÚ|»d¼l;IB]Ǫ?
¹'º B�6�بÆQÙ®¼FÎYÀdB:G�¼�ÖpB:ÀRÒuG<9pÊ�; º BC9pÈ�;I¼�Ê�½pD�¼�;^Ë>7:9 »dÀ�¼�;I¼�9 »dÎY9 »L; º B�ò�½pÊ/¼�D�;<9 »d¼�½�»«Òu9 G~; º ¼FÎYÈdG<9pÉdDFBEÊ*ÏÍ º ¼�7 º ¼�Î'ÀdBEÚ|»�B:À5½�Î��
 ø þIý�þ���Ç ù Þã ø;: <�ø û Þ
ã ý :>+ ýRû�� :  ú  ø Ç�û&%� ø þ<ý�Ç�Ç>� Â�ëpÇ� G<9 Ê�; º Bxò>½pÊ#¼FDl;I9 »�¼�½p»>; º Bj»dB:7EB:Î<Î<½pG�ËN7:9p»dÀd¼�;<¼F9 »�ΩÒu9 G�; º Bj9 È�;<¼FÊ/½pD 7:9p»-;<G<9 D-9pÒ8; º BjÀ�Ë�»|½pÊ#¼F7VÎ�Ë8Î�;IBEʽp»dÀ7E9 Î�;'Òu¿d»�7E;I¼�9 »|½pD�¼F»£BE¾-¿|½�;I¼�9 »dÎ�Âaå�×^è-Çj½pG<B¨Áp¼�Ö BE»£¼F»¢;<B:G<Ê#Î�9pÒ ø Ïdý�Ï|½�»dÀ¢; º B¨7E9 Î�;I½�;IB�� ) + , É-Ë
÷ø ù� �� � ù!ú  ø Ç�û&%� ø þ<ý�Ç ÂÄî Ç
÷� ù � ��� ø ù�-<¨ø� � ú :� ø  ø Ç�� � � % :� ø  ø þIýhÇ�� Â�ïpÇ
ô ù� �� ý ù + ýRû � % :� ý  ø þIýhÇ�� � ÂÄñ Ç
Â�6�B:B�G<BªÒuB:G<BE»d7:BEÎ�ÝrÞ�å�Ï©Þ:èpß�ÏdÒu9pG'BªÑ�½pÊ#ÈdDFB�?¤Ç � G�9 Ê,BE¾-¿|½�;I¼�9 »�ÂÄñ4ÇfÏd; º B�7E9 »4;IG<9pD�7]½p»É�B Í G�¼�;�;IB:»*½pÎ
ýzÂ$"�Ç ù ��+���� � % :� ý  ø Â#"�Ǫþ<ýzÂ$"�Ç<Ç��YÂ#"�Ç � ÂÄó Ç� »�½�DF¼�»dB]½pG�ÈdG<9pÉdDFBEÊ*Ï Í º B:G�B ú  ø Ç ù�-'Iø ½p»�À %©Â ø þIýhÇ ù ü ' ý�Ï Í B Í 9p¿dDFÀ®D�989 Ó£Òu9 G«½�7:9 Î�;c½�;<BÎ<9pDF¿�;<¼F9 »¨9pÒ8; º B�Òu9 G�Ê��YÂ$"�Ç ù���'Iø Â$"�Ǫ?£ç�B Í 9 ¿dD�À�;I½pÓpBV; º B�;<¼FÊ#B�ÀdB:G�¼�Ö�½�;I¼lÖ B�9pÒ8; º ¼�Î�7:9 Î�;c½�;<BjÒu9pG<ÊR¿dDF½�ÏÎ<¿�ÉdÎ�;<¼�;I¿8;IB#¼F»�B:¾-¿|½�;<¼F9 »dÎ�ÂÄî8Ϥï8Ï ó4Ǩ½p»dÀ�; º B#7 º 9 Î�B:»�Òu9 G�ÊR¿dDF½£Òu9pG��©Ïz½p»�À�9 É�;I½p¼F»�½DF¼F»�B]½pG«ÒuBEB:ÀdÉ|½�7cÓ7:9p»-;<G<9 D�ý~ ø Ç ù��-+ ��� ü :' ��'<ø Ï Í ¼�; º ; º BNÁ ½p¼F» ��' Á ¼�ÖpB:»�É4Ë£; º BNÎ�9 DF¿8;I¼F9p»;<9/; º BN7E9 »dÎ�;c½p»4;�×�Ö�½pDF¿dBEÀÆ�¼F7:7:½�;I¼�B:¾-¿|½�;<¼F9 » � '��-' û � : ' ��'�����' ü ' +���� ü :' ��' û <�ù ô�þ Â�Þ�ô4ÇÍ º ¼�7 º ¼�Î Í BEDFD�¿d»dÀ�B:G<Î�;I9�98À*½p»dÀÒu9 G Í º ¼�7 º Áp989�À£Î<9 DlÖ BEG<Î�½pG<B�½]Ö�½p¼FDF½pÉdD�Bp?� 9 G¨; º B#Ê/9pG<B�Á BE»dB:G<½pDV»d9 »dD�¼F»dB:½pG¨7]½pÎ�B#; º B�6�بÆ�Ù�Ê/Bª; º 9�À�Ê#¼FÊ#¼F7EÎ>; º B�½pÉ�9�Ö B/½pÈdÈdG�94½p7 º É-ËG<B Í G<¼l;I¼F»�Á#; º B�Òu¿�»d7E;<¼F9 »dÎ�¼F»�ÂÄå4Ç'¼F»Ð¾-¿|½pÎ�¼l×^D�¼F»dB:½pG�Òu9 G�Êõ½pÎ ú  ø Ç ù��  ø Ç ø ½p»�À�%� ø þIýhÇ ù ü¢Â ø þIýhÇ�ý�?ÂÄÃQ9p;IBN; º ½�;¨; º BR7 º 9p¼F7:BEΨ9pÒV; º B�Ê/½�;<G<¼lÑÐÒu¿d»�7E;I¼�9 »dÎ � ½�»dÀ�ü ½pG<B�»�9p;¨¿d»d¼�¾-¿dBpÏ�½p»�À®Àd¼�ÌhB:G�B:»4;�Î<¿dÉ�×9 È�;<¼FÊ/½pDj6�بÆQÙ�7:9 »4;<G<9 D�Î Í ¼�DFD�G<BEÎ<¿dDl;NÒuG�9 Ê ¿dÎ�¼F»dÁ5À�¼�ÌhB:G<BE»4;L7 º 9p¼F7:BEÎL9pÒ � ½p»dÀ�ü ¼F»�; º B�Ê/½p»d»dBEGÀdBEÎ<7:G�¼FÉ�B:À�É�B:D�9 Í ? Ç ¹'º ¼�Î���¾-¿|½pÎ�¼l×^D�¼F»dB:½pG<¼�í]½�;<¼F9 »��®G<B Í G�¼�;<¼F»dÁ ú ½p»dÀ % º ½�Σ½pDFÎ�9�É�B:B:»�7:½pDFD�B:À$½p»�<½pÈ�È|½pG<BE»4;�D�¼F»dB:½pG<¼�í]½�;<¼F9 »��dÏ ��BªÑ�;IBE»dÀdB:À�DF¼F»�B]½pG�¼Fí]½�;I¼F9p»!�dÏ�½p»dÀ���Î�;I½�;IBf×^ÀdBEÈhBE»dÀdBE»-;>7:9�BEö#7:¼�B:»4;�È|½pGI½�Ê3×BE;<B:G�¼Fí]½�;I¼F9p»!�¢¼F»5Ö�½pG�¼F9 ¿�Î>ÈdDF½p7:BEÎ:?,ç0¼l; º ; º B:Î<B3»dB Í Òu9pG<Ê#Ϋ9pÒ ú ½p»dÀ %�Ï Í B�Î<BEB:Ó®½£7:9pÎ�;c½�;IB�9pÒV; º BÒu9 G�Ê ��Â#"�Ç ù"�  ø Â#"�Ǫþ<ýzÂ$"�Ç<Ç ø Â$"�Ç�� Â�Þ ÞmÇç0¼�; º ½Î�¿dÉdÎ�;I¼�;<¿�;I¼�9 »�9pÒj; º B#½pÉ�9�Ö B#��½�»dÀ %*Òu9 G<ÊL¿dD�½pÎ>¼F»4;I9B:¾-¿|½�;I¼F9p»$Âaó4Ǫϩ; º B37:9 »4;<G<9 D�BE¾�¿d½�;I¼�9 »É�B:7:9pÊ/BEÎ
ý~ ø Ç ù$�-+ ��� ü :  ø þIýhÇ �  ø þIýhÇ ø%�&+ ��� 1& ' ( � ý '*) � ü �,+ ,.- '� ý  ø þIýhÇ0/ : �  ø þIýhÇ ø � Â�Þmã Ç
¹'º BNü�×^7E9 DF¿�Ê/»£ÀdBEG<¼lÖp½�;I¼�ÖpB Í ¼�; º G�B:Î�ÈhBE7E;Q;I93ý�Ï� ü �,+ ,�- '� ý ù21334 � ü � '65 � ý � 78787 � ü � ',5 � ý 1??? ? ? ? ???� ü , ',5 � ý �978787 � ü , '65 � ý 1:<;;= þ Â�Þ�å4Ç
å
Í ¼FD�D-ÉhB�7E9 »dÎ�¼FÀdBEG<B:À�Î�Ê�½�DFD8½p»dÀRÀd¼�Î<7:½pG<ÀdBEÀ3¼F»NÚd»dÀd¼F»�Á«; º B�Éd½pÎ<¼�7'6�بÆQÙ®7:9 »4;IG�9 D�Ïp¼F»R9 G�ÀdB:GY;I9«Î�¼FÊ#ÈdDF¼lÒ¬Ë; º B�7:½pDF7E¿dD�½�;I¼F9p»dÎC¼�»-Öp9 D�ÖpB:À*½p»dÀÓpBEB:ÈÐ; º B¨Òu9 G�Ê,9pÒY; º B�7E9 »4;IG<9pD�½p»|½pD�9 Á 9 ¿�ÎC;I9�; º B�7E9 »dÎ�;c½p»4;�×�Ö�½pDF¿dBEÀÆ�¼F7:7:½�;I¼�B:¾-¿|½�;<¼F9 »©?
¹ ½�Ó�¼�»dÁ�; º B�ÀdBEG<¼lÖp½�;I¼�ÖpB�9pÒzBE¾-¿|½�;I¼�9 »�Â�Þ Þ�ÇxË8¼�B:D�ÀdÎ÷� ù"�  ø þIýhÇ ÷ø û!Ý���� �  ø þIýhÇ¦ß ø þ Â�Þ]è-Ç
Í º BEG<B�; º B¨;IBEG<Ê���� �  ø þIýhÇ�G<BEÈdG<BEÎ<BE»-;<Î�; º B¨;I9p;I½pD�;I¼�Ê/B>ÀdB:G�¼�Ö�½�;I¼lÖ B¨9pÒ �  ø Â#"�ÇfþIý~ ø Â#"�Ç�Ç<Ç�Á ¼lÖ B:»ÐÉ4Ë��� �  ø þIýhÇ ù ,&' ( � � �� ø '  ø þ<ý�Ç ÷ø ' û 1&' ( � � �� ý '  ø þIýhÇ ÷ý ' � Â�Þmë Ç
ç�B�; º BE»#Î�¿dÉdÎ�;I¼�;<¿�;IB'¼�»4;I9¨B:¾-¿|½�;I¼F9p»�Â[Þ]è-Ç�; º B�Òu9 G�ÊR¿dDF½pÎzÒu9 G ÷ø Ï ÷�©Ï4ý�½p»�À �/À�BE;IBEG<Ê#¼F»dBEÀ�É4Ë�B:¾-¿|½�;<¼F9 »�ÎÂÄî8Ϥï8Ï ó�ÏlÞ ÞmÇfÏ|½pDF9p»dÁ Í ¼�; º ; º B�¾-¿|½pÎ<¼{×^D�¼F»dB:½pGCÒu9 G�ÊR¿dD�½�ÎCÒu9 G ú ½p»dÀ %�Áp¼�Ö BE»�½�Éh9�Ö B�? ¹'º ¼�ÎQG�B:Î�¿dD�;<ÎQ¼�»
�  ø þ<ý�Ç �� �  ø Ç ø� ü£Â ø þIýhÇ + ��� 14 ü :  ø þIýhÇ�û 1& ' ( � ý' ) � ü �,+ ,�- '� ý  ø þIýhÇ0/ : := �  ø þIýhÇ ø�
û!Ý���� �  ø þIýhÇ¦ß øù �-<¨ø��� � :  ø Ç�û� ,' ( � ø ' 9������������ ����  ø Ç = :û� 1' ( � ý ' 9��! "������� ����  ø þIýhÇ = :$# �  ø þIýhÇ ø þ Â�Þ�î4Ç
Í º BEG<B�; º B � ×x½�»dÀ�ü�×^7:9pDF¿dÊ#»£ÀdB:G�¼�Ö�½�;<¼�Ö BEÎ�½pG<B�Á ¼lÖ BE»*Î�¼FÊ#¼FD�½�G<D�ËL;I9�Â�Þ�å4ÇCÉ4Ë� � �,+ ,.- '� ø ù21334 � � � ',5 � ø � 78787 � � � '65 � ø ,??? ? ? ? ???� � , '65 � ø � 78787 � � , ',5 � ø ,:<;;= þ Â�Þmï Ç
� ü �,+ ,.- '� ø ù 1334 � ü � '�5 � ø � 78787 � ü � ',5 � ø ,??? ? ? ? ???� ü , ',5 � ø �978787 � ü , '65 � ø ,:<;;= � Â�Þ�ñ4Ç
@xË£G�B Í G<¼l;I¼�»dÁ3B:¾-¿|½�;<¼F9 »�Â�Þ]î4Ç�½p»dÀÒa½p7E;<9 G<¼�»dÁ�9 ¿�; ø Ï Í B�9 É�;c½�¼F»% �  ø þIýhÇ �  ø Ç�û � :  ø Ç �  ø þIýhÇ � �  ø þIýhÇ�ü£Â ø þIýhÇ +���� ü :  ø þ<ý�Ç �  ø þIýhÇ�û <'&û�� ,& ' ( � ø
' ) � � �,+ ,.- '� ø  ø Ç / : �  ø þIýhÇ©û 1&' ( � ý' ) � ü �,+ ,�- '� ø  ø þIýhÇ / : �  ø þIýhÇ
� �  ø þIýhÇ�ü£Â ø þ<ý�Ç + ��� 1& ' ( � ý ') � ü �,+ ,�- '� ý  ø þIýhÇ / : �  ø þIýhÇ�û���� �  ø þ<ý�Ç � ù ô � Â�Þ�ó4Ç
¹'º B�Ú|G<Î�;QÈ|½pG�;�9�Òz; º ¼FÎ'B:¾-¿|½�;I¼F9p»Ð¼�Î'; º B�Î�;I½�;IBf×^ÀdBEÈhBE»dÀdBE»-;>Æ�¼F7:7:½�;I¼�BE¾-¿|½�;I¼�9 »©Ï|½�»dÀÐ; º B�Î<BE7:9 »dÀ*È|½pG�;¼FÎ�½>Î<Bª;V9pÒ�BªÑ�;IG<½>;IB:G�Ê/Î Í º ¼F7 º Ï-½�Î�¼F»RBE¾�¿d½�;I¼�9 »ÐÂ�ÞmãpÇªÏ Í ¼�DFD-ÉhB�½�Î<Î<¿�Ê/BEÀ3;<9«É�B'Î<Ê/½pDFD�½p»dÀ3BEDF¼FÊ#¼F»d½�;IBEÀ©?¹'º BEÎ<B£Ê#98Àd¼lÚ|7]½�;I¼F9p»dÎNÊ#B]½�»�; º ½�;R; º B£6�بÆ�Ù Í ¼�DFDVÚ|»dÀÛ9 »dDlË�½5Î<¿dÉ�9 È�;<¼FÊ/½pDV7:9 »4;IG�9 D�? òQ9 Í Î�¼FÁ�×»d¼lÚ|7]½p»4;�; º BRÀ�¼�ÌhB:G<BE»d7:B Í ¼FDFD�É�BRÀdBEÈhBE»dÀdΨ9 »�; º BRÎ�ÈhBE7:¼�Úd7RÈdG<9pÉdDFBEÊ*Ï Í ¼�; º ; º BLÁ G<B:½�;IBEG«Àd¼�ÖpB:G�Á B:»d7EBÒuG<9pÊ ; º B�D�¼F»dB:½pG<¼�í:BEÀ�Òu9 G�Ê ÁpB:»dBEGI½pD�D�Ë G<BEÎ<¿dDl;I¼�»dÁ�¼�»�Òu¿dG�; º BEG�צÒuG�9 Ê�×^9 È�;<¼FÊ/½pDC7E9 »4;IG�9 DFÎE? ç0¼�; º ; º B
è
B:D�¼FÊ#¼F»|½�;I¼F9p»#9�ÒY; º B¨ÀdBEG<¼�Ö�½�;<¼�ÖpB>;IBEG<Ê#Î:Ï�; º B�6�بÆQÙ�7E9 »4;IG<9pD Í ¼FD�D�É�B«Á ¼lÖ B:»É4Ë�; º B«Òu9 D�DF9 Í ¼F»dÁLÆQ¼�7:7:½�;I¼B:¾-¿|½�;I¼F9p»*½�»dÀ*7E9 »4;IG�9 D©Òu9 G<ÊL¿dD�½ ��  ø þIýhÇ �  ø Ç�û � :  ø Ç �  ø þIýhÇ ���  ø þIýhÇ�ü¢Â ø þIýhÇ + ��� ü :  ø þIýhÇ �  ø þ<ý�Ç�û <�ù ô8þ Â�ãpô4Ç
ýz ø Ç ù ��+���� ü :  ø þIýhÇ �  ø þ<ý�Ç ø � Â�ã8ÞmÇ� ��µ�� �«´ �>´¢± � &��µ3´���·�� ��³N±�µ#²¹'º B»|½�;<¿dG<B9pÒQ; º BÒu9pG<ÊR¿dDF½�;I¼�9 »�¼�» B:¾-¿|½�;<¼F9 »dÎÐÂÄãpô�×[ã8ÞmÇN7EG<B]½�;IB:Î3Î�9 Ê/BÎ�¼FÁ »d¼lÚ|7]½�»-;RÀd¼�ö#7:¿�D�;I¼�B:Î�¼�»Ú|»dÀ�¼F»dÁ3½LÎ�9 DF¿8;I¼F9p»©Ï8Î�ÈhBE7:¼lÚ|7]½pD�D�Ë3; º ½�;�; º B�ÆQ¼�7:7]½�;I¼�B:¾-¿|½�;<¼F9 »�ÂÄãpô4Çj¼�Î�ÀdBEÈhBE»dÀdB:»4;�9 »£É�9p; º ; º B¨Î�;c½�;<B½p»dÀ#; º BQ7:9p»-;<G<9 DÄÏ-½p»dÀ#; º ½�;V; º B�7E9 »4;IG�9 DAB:¾-¿|½�;<¼F9 »�Â�ã8Þ�Ç�¼�ÎV»d9p;x½�À�¼FG<BE7E;xBªÑ8ÈdG�B:Î<Î�¼F9 »/Òu9 GVý�B:¼l; º BEG:?�ÔÀd¼�G<B:7ª;�½pD�Á B:ÉdG<½p¼F7�Î<9pDF¿�;<¼F9 »*9pÒV; º BEÎ<B�B:¾-¿|½�;I¼F9p»dΫ¼FÎ�¼FÊ#Èh9pÎ<Î<¼�ÉdDFB�Òu9 GQÖ8¼�G�;<¿|½pDFDlËнpDFDY7]½�Î<B:ÎEÏ�Î<9 Í B�ÊR¿dÎ�;Ú|»dÀ*½�Á 9�98ÀÊ#B]½p»dÎ'9�Ò�½pÈdÈ�G<9]Ñ8¼FÊ/½�;I¼�9 »¢9 G'»-¿dÊ#B:G�¼F7]½�D©Î<9 D�¿�;I¼�9 »£9pÒY; º B�BE¾�¿d½�;I¼�9 »dÎ:?�«»dB�½pÈdÈdG�94½p7 º Ï�ÒuG<9 Ê ç�B:G<»�DF¼h½p»dÀÐ=C9�9 Ó5ÝéèpßÄÏd¼FÎj;I9L;I½pÓpB�½RÈ�9 Í BEG�Î<BEG<¼�B:Î'BªÑ8È|½�»dÎ<¼�9 »¢Òu9 G �  ø ÇC¼�»;IBEG<Ê#Î�9pÒ�½R;<B:Ê#Èh9 G<½pG�Ë/Ö�½pG<¼F½pÉdDFB�� �
�  ø þ<ýYþ� Ç ù 7& ( ' � ��  ø þ<ý�Çfþ Â�ã ã Ç
; º B:»ÐÎ<ÈdD�¼�; � ½p»dÀ*üð¼F»4;I937E9 »dÎ�;I½p»4;«½�»dÀ£Öp½�G<¼�½�ÉdDFB«Èd½pG�;<Î ��  ø þ �pÇ ù"��' û���� �  ø Çfþ>ü£Â ø þIý�þ �pÇ ù ü ' û����3ü£Â ø þIýhǪþ Â�ãpå4ǽp»dÀ�Î<¿�ÉdÎ�;<¼�;I¿8;IB3; º BEÎ<B#¼F»4;I9; º B3Î�;c½�;<Bª×^À�B:È�B:»dÀdBE»4;�Æ�¼F7:7:½�;I¼zB:¾-¿|½�;<¼F9 »$Â�ãpô Ǫ? Ü�G<9�7:BEB:À�;I9ÐÎ<B:Èd½pGI½�;<B9 ¿�;�É-ËLÈh9 Í B:G�Îj9�Ò��«½p»�À�Î<9 DlÖ B�; º B'G<B:Î�¿dD�;<¼F»dÁ>Î<B:G�¼FBEÎ�9pÒAB:¾-¿|½�;<¼F9 »�Î�Òu9 G�½pÎ�Ê/½p»4Ë � ;IBEG<Ê#Î�½pÎ�ÀdBEÎ<¼�G<B:À��
� '��-' û � : ' � ' � � ' ü ' + ��� ü :' � ' û < ù ô Â�ã�è-Ç� � 9 ��' � ü ' +���� ü :' � ' =>û 9 � : ' � � ' ü ' +���� ü :' = � � û � ' � � û�� � : � '� � ' 9 ü ' + ��� �3ü : û��3ü + ��� ü :' = � ' ù ô Â�ã ë Ç
� 9 �-'�� ü ' +���� ü :' � ' = û 9 � : ' � � ' ü ' +���� ü :' = � û � ��� � � û�� � : � ���� ���&' ( � 9 � ' ü ' +���� ü :' � � ' = � ���&' ( ' � ' 9 ü ' +���� �#ü : û��3ü +���� ü :' = � ��� � '� ���& ' ( ' � ' �3ü +���� �3ü : � ��� � ' ù ô �(Â�ãpî4Ç
¹'º BEÎ<B � Ê�½�;<G<¼�7:B:Îj½pG�B�; º B:»¢Î�¿dÉdÎ�;I¼�;<¿�;IBEÀ£¼F»4;I9�; º B�7:9 »4;<G<9 DAB:¾-¿|½�;I¼F9p»�Â Í ¼l; º ��Î�BE;x;I9�Þ�ÇªÏ Í º ¼F7 º Òu9pG��� »d9 »�DF¼F»�B]½pGC;<B:G�Ê/Î�É�B:7:9pÊ/BEÎ
ý~ ø Ç ù$�-+���� ü :  ø þIýhÇ ���& ( ' �  ø þIýhÇ ø � Â�ã ï Ç
Ü~9 Í B:GxÎ<B:G�¼FBEÎx½�ÈdÈdG<9 ½p7 º B:Îx½pG�B�½�DFÎ<9�ÀdBEÎ<7EG<¼FÉ�B:À/¼F»*Ýäã8Ï4å�Ï�ë�ßÄÏ-Éd¿�;j»d9p;VÒu9 G�Î�Ë�Î�;IBEÊ/Îj7:9p»-;I½p¼F»�¼F»dÁ�7:9p»-;<G<9 D»d9 »�DF¼F»�B]½pG�¼�;I¼�B:ÎE?
Ã�9p;<B¨; º ½�;�¼�»d7:G�B]½pÎ�¼F»dÁR; º B¨»-¿dÊRÉ�B:G�9pÒ~Èh9 Í B:G�Î<BEG<¼�B:Î�;IBEG<Ê#Î�¿dÎ<BEÀ Í ¼�DFD�»�9p;�»dB:7EB:Î�ÎI½pG�¼FD�Ë�¼FÊ#ÈdG<9�ÖpB; º BCÈ�B:G�Òu9pG<Ê/½p»d7:Bx9pÒ|; º BC7:9p»-;<G<9 D�½pDFÁp9 G<¼l; º ÊÐ? � 9 Gz9p»dBx; º ¼F»dÁ�ÏpBEÖpB:»#½p»RBfÑ�½p7E;zÎ<9 D�¿�;I¼�9 »L9pÒ|; º B'68بÆ�Ù
ë
ÈdG�98Àd¿�7:B:Îj9 »dDlË�½¨Î<¿�Éh9 È8;I¼FÊ/½pD87:9 »4;IG�9 D�Ï4Î�9L½¨7EDF9 Î�B:GV½pÈdÈ�G<9]Ñ8¼FÊ/½�;I¼�9 »L;I9�; º B'Î<9 D�¿�;I¼�9 »�Ê�½]Ë�»�9p;VG<BEÎ<¿dDl;¼F»Ð½37:D�9 Î<BEG�צ;<9�×^9pÈ�;I¼�Ê�½pD�7:9p»-;<G<9 DÄ? � 9 GQ½p»d9�; º BEG:Ïd; º B�È�B:G�Òu9 G<Ê/½p»d7EB Í ¼FDFD�Ö�½pG�˽�ÎQ; º B�Àd¼FÎ�;c½p»d7EB¨ÒuG<9 Ê; º B>BªÑ8È|½�»dÎ<¼�9 »¢È�9 ¼F»4;jÖp½�G<¼FBEÎ��#¼F»/È|½pG�;<¼F7E¿dD�½pGEÏ4Òa½pG�; º B:GVÒuG<9 Ê ; º ¼FÎxÈh9p¼F»4;x; º B º ¼FÁ º BEGx9pG<ÀdBEGx;IBEG<Ê#Î Í ¼�DFDDF¼�ÓpBED�Ë/ÉhBE7:9 Ê#B�DFB:Î�ÎQ½p7:7E¿dGI½�;<B�½p»dÀÐB:»dÀпdÈÐÀdBE;<GI½p7ª;I¼F»�Á3ÒuG�9 Ê¥; º B�BEÌhB:7ª;I¼�ÖpB:»dBEÎ<Ϋ9�Ò~; º B�7:9 »4;IG�9 D�?� »Ê/9 Î�;'7]½�Î<B:Î Í ¼l; º 9 »�D�Ë/Î�;c½�;IB#Âa»�9p;'7:9p»-;<G<9 D�Çx»d9 »�DF¼F»�B]½pG�¼�;I¼�B:ÎV; º B>7:9 Ê#Èd¿�;I½�;I¼�9 »dÎ�¼�»�; º B¨È�9 Í BEGÎ<BEG<¼�B:ÎjBªÑ8È|½p»dÎ�¼F9 »/½pG�B�G�B:D�½�;I¼�ÖpB:DlËRB]½�Î�Ë�;I9�Àd9dÏ-Î�¼F»d7EBQ¼�»#; º ½�;jÎ<¼l;I¿|½�;I¼F9p»3ü�Ï � Ï8½p»dÀ � ½�G<B�ÀdB:È�B:»�ÀdB:»4;9 »dDlË59 » ø ? ¹'º ¼�Î�½pDFD�9 Í Î«½pDFDY; º B3Ê/½ 2�9 G«»-¿dÊ#B:G�¼F7]½�D Í 9 G<Ó�;<9ÉhB�È�B:G�Òu9 G<Ê#B:À�9 �#¼F»�BpÏ�DFB:½]Ö8¼�»dÁ�2�¿dÎ�;; º B«Àd¼FG�B:7ª;'BEÖ�½pD�¿|½�;I¼�9 »�9�ÒY; º B �  ø ÇjÒu¿d»�7E;I¼�9 »dÎ'½�;�; º B>7:¿dG�G<B:»4;�Î�;c½�;<B«Öp½�DF¿dBQ;I9�É�B«Àd9 »dB>Àd¿dG<¼�»dÁR; º B7:9p»-;<G<9 D|¼�Ê/È�DFB:Ê#B:»4;I½�;I¼�9 »L9 »3; º BQÎ�¿dÉ 2�BE7E;�Î�Ë�Î�;IBEÊ*?�ç0¼�; º »d9 »dD�¼F»dB:½pG�7:9p»-;<G<9 D|¼�»dÈd¿�;<Î:Ï º 9 Í BEÖ BEG:Ï�; º ¼�νpÈdÈ�G<94½p7 º ¼FΨÊ#9 G�BRÀd¼�ö#7E¿dD�;:? � 9 G¨Î�¼FÊ#ÈdDFBNÒu¿d»d7E;<¼F9 »�Ψ9pÒCý1ÂaÎ�¿d7 º ½pÎ�ü¢Â ø þIýhÇ ù ü �  ø Çzû0ü
� ø Ç[ýhÇ
½p»dÀ�½¢Î�Ê�½pD�D~»-¿dÊLÉhBEG¨9pÒjÈh9 Í B:G�Î<BEG<¼FBEΫ;IBEG<Ê#Î:Ï�¼�;>¼FΨÈ�9 Î<Î�¼FÉdD�BL;I9£G�B Í G�¼�;IBLB:¾-¿|½�;<¼F9 »�Â�ãpï Ç>½pÎ�½¢D�9 Í ×9 G�ÀdB:GxÈh9 DlË�»d9 Ê#¼�½pD|¼�»�ý½p»dÀ£Î�9 D�ÖpB�; º ¼FÎx9 »dDF¼�»dB'Òu9 Gx; º B>7E9 »4;IG�9 DhÖ�½pD�¿dB>½�;C; º B>7:¿�G<G<BE»4; ø ?�= º 989pÎ<¼F»�ÁÍ º ¼�7 º G<9�9p;j9pÒh; º BQÈh9pD�Ë�»d9 Ê#¼�½pD�;I9�¿dÎ<B�¼FÎV»d9 »4;<G<¼�Ö�¼F½pD�Ï º 9 Í BEÖpB:GEÏ|½p»dÀ/¼F»�; º ¼�Îx¼�Ê/È�DFB:Ê#B:»4;I½�;I¼�9 »R¼�; º ½�ÎÉ�B:B:»�Àd9 »dB#É�9p; º É-Ë�¿�Î<¼F»�ÁÐ; º B�G�989p; Í ¼l; º ; º B#Î<Ê/½pD�DFB:Î�;�½pÉdÎ�9 DF¿�;<B#Ö�½pD�¿dB*Âu;<9*Ê#¼F»d¼�Ê/¼�í:BNBªÑ87:BEÎ<Î<¼lÖ B7:9p»-;<G<9 Dh¿dÎ<B]Ç�½p»dÀ¢É4Ë�¿dÎ<¼�»dÁL; º B«G<9�9p;�7EDF9 Î�B:Î�;�;I9R; º ½�;�¼�»�; º B«ÈdG<BªÖ�¼F9 ¿dÎx;I¼FÊ#BQÎ�;IBEÈ�Âu;I9LÊ�½p¼�»4;c½p¼�»/; º B7:9p»-;<¼F»-¿d¼l;^Ë®9pÒj; º B#7:9 »4;<G<9 D�¼�»dÈd¿�;<ÎN½�Î�ÊL¿d7 º ½�Î�È�9 Î�Î<¼FÉ�DFB�Çf? Ô>Dl;IBEG<»|½�;<¼�ÖpB:D�Ë�B:¾-¿|½�;<¼F9 »�ÂÄã ï Ç«7]½p»�É�BÎ<9pD�Ö BEÀ*¼l;IBEGI½�;<¼�Ö BED�ËpÏ|½pDFÎ�9�9 »dD�¼F»dB�Ï8Òu9 G�ý �
ý������ ��  ø Ç ù �-+���� ü :  ø þIý���� � Ç � �& ( ' �  ø þIý���� � Ç ø � Â�ãpñ4Ç
¹'º B3Î�;I½pG�;<¼F»dÁ£È�9 ¼�»-;�ý � ' � Òu9 G>; º ¼FΨ¼l;IBEGI½�;<¼F9 »®ÈdG�987EB:Î�Î Í 9 ¿dD�À�ÉhB#½¢7 º 9 Î�B:»�Öp½�DF¿dB�Î�¿d7 º ½pΨý�½�;¨; º BÈdG�BEÖ�¼F9 ¿�Î�;<¼FÊ#B«Î�;<B:È©ÏA9 G'ý ù � 'Iø Ï|9 G'ý ù ô�?Ô>»d9�; º BEG3½pÈdÈdG�94½p7 º ¼FÎR;<9®7 º ½p»dÁ B¢; º B£Î�;<G<¿d7ª;I¿dG�B9pÒ�; º B£ÈdG�9 ÉdD�B:Ê É4Ë�¿dÎ<¼�»dÁ�½57 º B]½pÈ�7:9p»-;<G<9 D
Òu9 G�ÊR¿dD�½�;I¼F9p»©Ï-Î º ¼lÒ¬;I¼F»�ÁR; º B¨7E9 »4;IG<9pD©Öp½�G<¼�½�ÉdDFBEÎC¼F»£; º B¨9 G<¼�Á ¼F»d½pDhÈ�G<9 ÉdD�B:Ê¥¼F»4;I93½pÀ�Àd¼�;<¼F9 »|½�DhÎ�;c½�;<B�Ö�½pG�¼l×½pÉdD�B:ÎEÏ|½p»dÀпdÎ<¼�»dÁ�; º B�ÀdBEG<¼lÖp½�;I¼�ÖpB:Î'9pÒY; º B�9pG<¼FÁp¼F»|½pD�7:9p»-;<G<9 D�Î�½pÎ�; º B�»�B Í 7E9 »4;IG�9 DFÎE? ¹'º ¼�Î�½�ÈdÈdG<9 ½p7 º¼FÎ�½�DFÎ<93ÈdG�9 È�9 Î<BEÀ*¼�»�ÝrÞmã�ß�? ¹'º BN»�B Í Î�Ë�Î�;IBEÊõ¼FÎ Í G<¼l;<;<B:»Ð½pÎ � ÷ø
÷ý�� ù �  ø Ç ü£Â ø þIýhÇô ô � ø ý�� û ô 1 ���ý�þ Â�ãpó4Ç
Í º BEG<B 1 ¼FÎ�½������£¼FÀdBE»-;<¼�;^Ë�Ê�½�;<G<¼{Ñ�? ¹'º B�7:9pÎ�;�Òu¿d»d7ª;I¼F9p»|½pD©¼�Î'G<B Í G�¼�;�;IB:»*½pÎ4  ø(' þ �ý�Ç ù Þ
ã 587' 14 ø ý � : < ôô + � ø ý � û �ý : �+ �ý := ?A" � ÂÄå ô4Ç
¹'º B Í BE¼FÁ º ; �+ 9 »�; º B�»dB Í 7:9 »4;<G<9 DdÖpB:7E;<9 G �ý�¼FÎ�Î�BE;VÖ BEG�Ë37EDF9 Î�B�;<9�í:B:G�9�;<9�ÓpB:BEÈ/; º ¼FÎ�»dB Í 7:9pÎ�;VÒu¿d»d7f×;I¼�9 »|½pD-7EDF9 Î�BC;I9>; º B�9 G�¼FÁ ¼�»|½pDÄÏ�É�¿�;�ÊR¿�Î�;V½pD�Î<9«»�9p;�É�B�Î<Bª;�;I9�9«Î�Ê�½pD�D-9 GzBEDFÎ<BC7:9 Ê#Èd¿�;I½�;I¼�9 »|½pD-ÈdG�9 ÉdDFBEÊ/ÎÍ ¼FD�D�G<B:Î�¿dD�;:?¥68BE;�;I¼F»�Á �+ ù ô¢BfÑ�½p7E;<D�Ë Í 9 ¿�DFÀ®¼F»*; º BE9 G�Ë*ÓpBEB:È�; º BRÎ�Ë�Î�;IBEÊ À�Ë�»|½�Ê/¼�7:Î>; º BRÎI½�Ê/B�½�Î; º BR9 G<¼�Á ¼F»d½pD�Ï|Éd¿8;«; º ¼�Î Í 9 ¿dD�À5Ê�½�ÓpBL; º BR¼FÊ#ÈdD�B:Ê#B:»4;c½�;<¼F9 »9pÒVÒuBEB:ÀdÉ|½�7cÓ�7:9p»-;<G<9 DYÒu9 G<ÊL¿dD�½pÎQÎ<¿�7 º ½�ÎB:¾-¿|½�;I¼F9p»dÎ*Â�ãpô�×[ã8ÞmÇN¼�Ê/È�9 Î�Î<¼FÉ�DFBpÏV½�ÎR; º BªË Í 9 ¿�DFÀÛ; º BE»�7E9 »4;c½p¼�»$½�»�¿�»dÀdBEÚd»dB:À �+ ��� ? ÙzÑ�;IG<BEÊ/BED�ËÎ<Ê/½pD�DxÉd¿8;3»d9 »díEB:G<9 �+ ��� Ö�½pDF¿�B:Î Í ¼�DFDC7EG<B:½�;IB£ÈdG�9 ÉdD�B:Ê#Î�½pÎ Í B:D�D�? ¹'º B£7 º B]½pÈ�7:9 »4;<G<9 D'½�ÈdÈdG<9 ½p7 ºÊ/½pÓpBEÎ�; º B�7:9p»-;<G<9 D�ÈdG<9 É�DFB:Ê 7:9pÊ/Èd¿8;c½�;<¼F9 »|½�DFD�Ë3Î�¼FÊ#ÈdDFBEGCÉ4Ë£7E9 ÊRÉd¼�»d¼F»dÁR½pDFDA; º B¨»�9 »dDF¼�»dB]½�G<¼�;<¼FBEÎC¼F»4;<9; º BQÎ�;c½�;<B�À�Ë�»|½pÊ#¼F7:Îj½p»�À#D�B]½]Ö�¼F»dÁ¨; º B�»dB Í 7E9 »4;IG�9 D|¼F»dÈ�¿�;IÎ�D�¼F»dB:½pG:?5ç0¼l; º ; º B�»dB Í �ü ù Ýæô 1 ß : »d9�;ÀdBEÈhBE»dÀdB:»4;L9 » �ý�Ï�; º B/7:½pDF7E¿dD�½�;<¼F9 »®9�Òx; º B/7E9 »4;IG�9 D�¿dÎ<¼�»dÁ; º B � Ê�½�;<G<¼�7:B:Ψ7:½p»�ÉhB#Àd9 »dB Í ¼l; º 9 ¿8;; º B�»�B:B:ÀÐÒu9 G�½�Èh9pD�Ë�»d9 Ê#¼�½pD�Î<9pDF¿�;<¼F9 »£9 G'¼l;IBEGI½�;<¼�Ö B¨È�G<9�7:B:Î�Î:?
î
¹'º B>È�9 Í BEGxÎ�B:G�¼FB:ÎjÊ#BE; º 98À º ½pÎV; º B�½pÀ�Ö�½p»4;I½pÁ B�; º ½�;jÊ#9 Î�;j9pÒ�¼�;<Îj7:½pDF7E¿dD�½�;I¼F9p»dÎV½pG<B�Àd9p»dB�9��/¼�»dBpÏÍ ¼�; º 9 »�D�Ë�; º BxÈh9pD�Ë�»d9 Ê#¼�½pDpÎ<9 D�¿�;I¼�9 »N9pG~¼l;IB:G<½�;I¼�9 »�Òu9 G~ýÐÂuÉh9�; º 9pÒ Í º ¼F7 º ½�G<BxÒa½�Î�;fÇ�È�B:G�Òu9pG<Ê#B:ÀRÀd¿�G<¼F»�Á; º BR7:9 »4;<G<9 D~¼FÊ#ÈdDFBEÊ/BE»-;I½�;I¼�9 »©?(ò�9 Í BEÖ BEG:Ï�; º BR7:9 »4;<G<9 D~Ê�½]ËÐÉhBLDFB:Î�Ϋ9 È�;<¼FÊ/½pD�; º ½�»5ÀdB:Î�¼FG�B:À©Ï�Î�¼F»d7EB; º B�6�بÆ�Ù Á BE»dB:G<½�;IBEÎ�½RÎ<¿dÉ�9 È�;<¼FÊ/½pD|Òu9 G<Ê 9pÒ�; º B¨7E9 »4;IG�9 Dh;<9�ÉhBEÁ ¼F» Í ¼l; º Ï�½p»dÀ£; º B«¿dÎ<B¨9�Òz½RÈ�9 Í BEGÎ<BEG<¼�B:Î>G�B:Î�¿dD�;<Ϋ¼F»*½/Òu¿dG�; º BEG«½pÈdÈ�G<9]Ñ8¼FÊ/½�;I¼�9 »©? ¹'º BLÉhBEÎ�;«»-¿dÊLÉhBEG>9pÒVÈ�9 Í BEG>Î<BEG<¼�B:Î>;<B:G<Ê#Î�;I9¢¿dÎ�BL¼�νpD�Î<93Àd¼�ö#7E¿dD�;�;<9/À�BE;IBEG<Ê#¼F»dB�Ï|½p»dÀÐÊ/½�Ë/Ö�½pG�Ë¢ÒuG�9 Ê¡½�ÈdÈdDF¼�7]½�;<¼F9 »/;I9#½pÈdÈdD�¼F7:½�;I¼�9 »©?� µ3² �V±:²�� ¸3µ#²*³N´¢µ ��·��N¶ ��³�� �'µ3´ �Õ·��@��³N±�µ#²Ô>Î�½p»½pD�;<B:G�»|½�;I¼lÖ BQ;I9R; º B«Èh9 Í B:G'Î�B:G<¼�B:Î'½�ÈdÈdG<9 ½p7 º Àd¼FÎ�7:¿dÎ�Î<BEÀ*¼�»�; º B>ÈdG<BªÖ8¼�9 ¿dÎ'Î�B:7E;<¼F9 »�Ï Í B¨7]½p»£¿dÎ�B½�;^Ë�ÈhB�9�ÒxÊ#BE; º 9�À Í º ¼F7 º Àd9�B:Î>Ê/9 Î�;¨9pÒ�; º B�»-¿dÊ/BEG<¼�7]½pD~7]½pD�7:¿dDF½�;I¼�9 »dÎQ9 »dDF¼�»dBpÏhÀd¿dG�¼F»dÁ�; º B�7:9p»-;<G<9 D¼FÊ#ÈdD�B:Ê#B:»4;c½�;<¼F9 »�? ¹'º B57E9 »4;IG<9pD�BE¾�¿d½�;I¼�9 »dήÂÄãpô�×[ã8ÞmÇR7]½p»$ÉhB*Î<9 DlÖ B:À�G�B:È�B]½�;<B:ÀdDlË�½pÎ/; º B�Î�Ë8Î�;IBEÊBEÖp9 D�ÖpB:Î�;I93¿dÈ�À|½�;<B�; º B�Á4½p¼�» � ½�»dÀ*7E9 »4;IG�9 D�ý �� � � � �  ø � Ç�û � :  ø � Ç � ��� � ��� � � � ü£Â ø � þIý � Ç +���� ü :  ø � þIý � Ç � � � � û <�ù ô8þ ÂÄå�ÞmÇ
ý � � � ù ��+���� ü :  ø � þIý � Ç � ��� � ø � � ÂÄå4ã ÇÂÄòQB:G�B ø � ½p»dÀ¢ý � Á ¼lÖ B�; º B�Î�;I½�;IB�½p»dÀ¢7E9 »4;IG�9 D|Öp½�DF¿dBEÎC½�;j;I¼�Ê/B�Î�;IB:È��z? Ç ¹'º B:Î�B>BEÖ�½pD�¿|½�;<¼F9 »dÎV7:½p»¢É�BÀd9 »�B3½�Î<¼�»dÁ DFB�;I¼�Ê/B�Ï�9 GEÏ©¼F»®½�»®BEÌh9 G�;«;<9£9 É�;I½p¼F»®½/Ê/9 G�B�½p7E7:¿dG<½�;IBRÎ�9 DF¿8;I¼F9p»©Ï�¼�»®½p»®¼�;<B:G<½�;I¼lÖ BLD�989pÈÉ|½p7cÓ½�»dÀ£Òu9 G�; º É�BE; Í B:BE»�; º B�; Í 9#B:¾-¿|½�;<¼F9 »dÎ�Á ¼lÖ BE»*É4Ë� ��� � - 1 �  ø � Ç�û � :  ø � Ç � � � � - 1 ��� � � � - 1 ü£Â ø � þIý � � � - 1 Ç +���� ü :  ø � þIý � � � - 1 Ç � � � � - 1 û <�ù ô�þ5ÂÄå å4Ç
ý ��� � - 1 � � ù ��+���� ü :  ø � þIý � � � - 1 Ç � � � � - 1 ø � þ ÂÄåpè-ÇÎ�;I½pG�;<¼F»dÁ�ÒuG�9 Ê¡½p»Ð¼F»�¼�;I¼F½pD�¼�;IBEGI½�;<B¨Î<¿d7 º ½pÎ�ý � � � - 'xù ý � ?�ÂÄòQB:G<B���¼FÎ�; º B¨;I¼FÊ#B«Î�;IB:È*»-¿dÊRÉ�B:GQ½p»dÀ �¼FÎ�; º B�¼�;<B:GI½�;I¼F9p»£»�¿�ÊRÉhBEGQ½�;'; º B�7E¿dG<G�B:»4;�;<¼FÊ#B«Î�;<B:È©? Ç� »*¼�Ê/È�DFB:Ê#B:»4;I½�;I¼�9 »�9 »Ð½�È º Ë�Î<¼�7]½pD�Î�Ë8Î�;IBEÊ*Ï Í º BEG<B�; º B¨7E9 »4;IG�9 D�7]½pD�7:¿dDF½�;I¼�9 »dÎxÊR¿dÎ�;QÉ�B¨Àd9 »dB�¼�»G<B:½pDd;I¼�Ê/B�Ïp; º B�Á4½�¼F»3½p»dÀ#7:9p»-;<G<9 D|¿�ÈhÀ|½�;IB:ÎjÊR¿dÎ�;jÉhB�Àd9 »�BQ9p»dD�ËR½�;jÎ<9 Ê#B�Àd¼FÎ�7:G<Bª;IB�¼F»4;<B:G�Ö�½pD�Î�;I9N½pDFD�9 Í;I¼�Ê/B¨Òu9 G�; º BL7:9pÊ/Èd¿8;c½�;<¼F9 »dÎ�;I9/ÉhBNÀd9 »dB�? ¹'º ¼FÎ Í ¼FDFD�ÈdG�98À�¿d7:BL½/DFBEÎ<Î�BEÌhB:7E;<¼�ÖpBR7:9 »4;<G<9 D�; º ½�» Í ¼�; º7:9p»dÎ�;I½p»4;N¿�ÈhÀ|½�;IB:ÎEÏ�Éd¿�;�¼�ÒV; º B�7:9 »4;<G<9 D�7:½p»�ÉhB�G�B:BEÖ�½pD�¿|½�;<B:À�¾-¿d¼F7cÓ-D�Ë5B:»d9 ¿�Á º ; º ¼�Î�½pÈdÈdG�94½p7 º Ê�½]ËÎ�;<¼FD�DzG<BEÎ<¿dDl;�¼F»�ÉhBª;<;<B:G�ÈhBEG�Òu9 G�Ê�½�»d7:BR; º ½p»®; º B3È�9 Í BEGNÎ�B:G<¼�B:Î�Ê#BE; º 98À©Ï�Î�¼F»d7EB#¼l;¨Î<9pD�Ö BEÎ�; º B#ÆQ¼�7:7:½�;I¼B:¾-¿|½�;I¼F9p»�BªÑ�½p7ª;IDlË Ï Í º ¼FDFB�; º B/È�9 Í BEGLÎ�B:G<¼�B:Î�Ú|»dÀdÎL½p»�½pÈ�ÈdG<9]Ñ8¼FÊ/½�;IB3Î�9 DF¿�;<¼F9 »�? � 9 G�¼F»4ÖpB:Î�;<¼FÁ4½�;I¼F»�Á; º B#È�B:G�Òu9 G<Ê/½p»d7EB�9pÒj; º B�7E9 »4;IG<9pD�Ê/Bª; º 9�À�9 »�½Î�¼FÊR¿�D�½�;<B:À®ÈdG�9 ÉdDFBEÊ*Ï º 9 Í BEÖpB:GEÏ~; º B#¿�ÈhÀ|½�;IB:Î�7:½p»É�B«Àd9 »dB>½�;�BªÖ BEG�Ë�;<¼FÊ#B�Î�;IBEÈм�»/; º B6�¨Ø¨ÙÛÎ<9 D�¿�;I¼�9 »®Âa½pÎ Í ¼�DFDAÉhB>Àd9 »dB«9p»�; º B�;IB:Î�;'BªÑ�½pÊ#ÈdD�B:ÎC¼�»�; º BÎ<BE7E;<¼F9 »dÎ';<93Òu9pDFDF9 Í Çf?
ç º ¼FD�B>ÀdBEG<¼lÖ8¼�»dÁL; º B«È�9 Í B:G'Î�B:G�¼FB:Î�½pÈdÈdG�9�Ñ8¼�Ê�½�;<¼F9 »/¼F»/B:¾-¿|½�;<¼F9 »dΨÂ�ã�è�×[ã ï ÇfÏ�; º B«BªÑ�;<GI½RÀdBEG<¼�Ö�½�;<¼�ÖpB;IBEG<Ê#Î�9pÒ � Ï-ü�½p»dÀ � ½pG<B'À�G<9 ÈdÈ�B:À3ÒuG<9pÊ(BE¾�¿d½�;I¼�9 »dÎ�Â�Þ�óm×cÞmã Ç�Î<9�; º ½�;�; º B'7E9 »4;IG<9pDdÒu9 G<ÊR¿�D�½>G�B:Ê/½p¼F»dμF»Æ�¼F7E7]½�;<¼�BE¾�¿d½�;I¼�9 »£Òu9 G<Ê¥½p»dÀ¼FÎCÊ/9 G�B¨B]½pÎ�¼FDlË�Î�9 D�ÖpB]½pÉdD�Bp?�ò�9 Í BEÖpB:G:Ï Í º BE»*¿dÈ�À|½�;<¼F»dÁN; º B�7:9p»-;<G<9 D9 »dD�¼F»dB�Ï-½pÎV¼F»3B:¾-¿|½�;I¼F9p»dÎ�ÂÄå�ÞE×^å4ã Çz9 GQÂaå å�×^åpè-ǪÏ-½�Îx½¨Ö�½pG<¼F½�;I¼�9 »R9 »3; º B�7E9 »4;IG<9pD|Ê/Bª; º 9�À Í BQ7]½p»/G<Bª;c½p¼�»; º B�BfÑ�;IGI½3ÀdBEG<¼�Ö�½�;<¼�ÖpB«;IB:G�Ê/ÎQ½p»�Àм�»dÎ�;<B]½pÀÐÎ<9pD�Ö B� � � � �  ø � Ç�û � :  ø � Ç � � � � ��� � � � ü£Â ø � þIý � Ç + ��� ü :  ø � þIý � Ç � ��� � û <
û ,& ' ( �  ø � Ç ' ) � � �,+ ,.- '� ø  ø � Ç / : � ��� � û 1& ' ( � Âaý � Ç ' ) � ü �,+ ,.- '� ø  ø � þIý � Ç / : � � � ���� ��� � ü£Â ø � þIý � Ç +���� 1& ' ( � Âaý � Ç' ) � ü �,+ ,.- '� ý  ø � þIý � Ç / : � � � � û���� �  ø � þIý � Ç ù ô�þ ÂÄå4ë Ç
ï
ý ��� � ù �-+���� ü :  ø � þ<ý � Ç � � � � ø � � 1& ' ( � Âaý � Ç ' ) � ü �,+ ,�- '� ý  ø � þ<ý � Ç / : � � � � ø � ÂÄå î4Ç
Âa9pG�½�»*¼l;IB:G<½�;I¼lÖ B«Òu9 G�Ê¡Î<¼�Ê/¼�D�½pGj;I9#B:¾-¿|½�;<¼F9 »�ÎLÂaå å�×^åpè-ÇCÉd¿�;Q¼�»d7:D�¿dÀd¼F»�ÁR; º B�BªÑ�;IG<½#À�B:G<¼lÖ�½�;I¼lÖ B¨;IBEG<Ê#ÎcǪ?�«»dBÎ<¼�Ê/ÈdD�B Í ½]ËÛ;<9�9pÉ�;c½p¼�»�½�»-¿dÊ#B:G�¼F7:½pD�½pÈdÈdG�9]Ñ�¼�Ê�½�;I¼F9p»�9pÒ>; º B£;I¼�Ê/B£ÀdBEG<¼lÖp½�;I¼�ÖpB£9pÒ � ¼�»Û; º ¼�ÎB:¾-¿|½�;I¼F9p»Ð¼�Î Í ¼�; º ; º B�Àd¼�ÌhB:G�B:»d7EB�Òu9pG<ÊR¿dDF½��� �  ø � þIý � Ç ù  � � � � ��� � Ç 5 Â$" ��� � � " � Ç�� ÂÄå4ï Ç68¼�»d7:BxB:¾-¿|½�;<¼F9 »dÎCÂÄå ëm×[å î Ç�½�G<BjÎ<9 DlÖ B:ÀL9 »dDF¼�»dBpÏm; º BCÈdG�BEÖ�¼F9 ¿�Î~Ö�½pDF¿�Bx9pÒ � Í ¼�DFD4É�B�½]Ö�½p¼FDF½pÉdDFB�Î�9�; º ½�;Y; º ¼�Î7]½�DF7:¿�D�½�;<¼F9 »*7]½p»�É�BRÀd9 »dB�Ï Í º ¼FD�B Í ¼�; º ; º BL9 �#¼F»dB�È�9 Í BEG¨Î<B:G�¼FBEΨ7]½pD�7:¿dDF½�;I¼�9 »dÎ�; º BEG<B�¼FÎ>»d9 Í ½]Ë�;<9BEÖ�½pD�¿|½�;<B ��� � ½p»dÀ3Î<9�¼�;�ÊL¿dÎ�;VÉ�B�½pÎ<Î�¿dÊ#B:À#Î<Ê/½pDFD�½p»dÀ3¼FÁ »�9 G<BEÀ©?�Ù�¾�¿d½�;I¼�9 »*ÂÄå4ë ÇY9 É4Ö8¼�9 ¿dÎ�D�ËR7:½p»d»d9�;É�B#Î�9 D�ÖpB:À Í ¼�; º ½�»�½�DFÁ BEÉdGI½p¼�7�Æ�¼F7:7:½�;I¼zB:¾-¿|½�;<¼F9 »�Î<9pDF¿�;<¼F9 »�½pD�Á 9 G�¼�; º Ê*Ï�Éd¿�;�ÊR¿dÎ�;�ÉhB�Î�9 D�ÖpB:À�¿dÎ<¼�»dÁÎ<9pÊ/B�Ê/9 G�B>Á BE»dB:G<½pD�íEB:G�9�צÚ|»�Àd¼F»dÁN;IB:7 º »d¼F¾-¿dB«Òu9 Gx»d9 »dD�¼F»dB:½pGjÎ�Ë�Î�;<B:Ê#Î�ÂaÎ<¿�7 º ½pÎ'½RÃQB Í ;I9p»8×[ÆQ½pÈ º Î�9 »½pD�Á 9 G<¼l; º Ê�Ǫ?
Ô>Î>½p»*Òu¿dG�; º BEG�7E9 »4;IG�9 DYÖ�½pG�¼�½�;<¼F9 »�Ïd¼�Ò Í BL½pG<B�¿dÎ<¼�»dÁ/½/Á BE»dB:G<½pD~íEB:G�9�צÚ|»�Àd¼F»dÁ/½pD�Á 9 G<¼l; º ÊÐÏ Í BL7:½p»7 º 9�9 Î<B¨;<9�½pÈ�ÈdD�Ë�¼�;�;<9#; º B�7:9 ÊRÉ�¼F»dBEÀÐÎ�Ë�Î�;IBEÊ*Ï� � � � �  ø � Ç�û � :  ø � Ç � ��� � � � � � � ü¢Â ø � þ<ý ��� � Ç +���� ü :  ø � þIý � � � Ç � ��� � û <
û ,&' ( �  ø � Ç'*) � � �,+ ,.- '� ø  ø � Ç / : � � � � û 1& ' ( � Âaý ��� � Ç
'*) � ü �,+ ,.- '� ø  ø � þIý � � � Ç / : � � � ���� � � � ü¢Â ø � þIý � � � Ç + ��� 1&' ( � Âuý � � � Ç '*) � ü �,+ ,.- '� ý  ø � þIý ��� � Ç0/ : � ��� � û ��� �  ø � þIý � � � Ç ù ô�þ�ÂÄå ñ4Ç
ý ��� � û +���� ü :  ø � þIý ��� � Ç � � � � ø � û 1& ' ( � Âaý � � � Ç ' ) � ü �,+ ,�- '� ý  ø � þ<ý ��� � Ç / : � � � � ø � ù ô8þ ÂÄå ó4Ç
Ú|»dÀ�¼F»dÁ�É�9p; º ; º B � ½p»dÀ£ý*¿dÈhÀd½�;IBEÎ'Î<¼FÊL¿dD�;I½p»dB:9p¿dÎ<DlË/¼�»dÎ�;<B]½pÀ9pÒ�Ú|G�Î�;'Ú|»�Àd¼F»dÁ � ¼�»�ÂÄå4ëpÇ�½p»dÀ¢; º B:»¿dÈ�À|½�;<¼F»dÁ3ý�¼�»�ÂÄå î Ǫ?
Ô>»�½pÈdÈ�G<94½p7 º ¿dÎ�¼F»dÁ®7 º B:½pÈ�7:9 »4;IG�9 D�Ïj½pÎ�À�B:Î<7EG<¼�ÉhBEÀ�¼�»ÛB:¾-¿|½�;<¼F9 »�ÎÐÂ�ãpó�×^å ô4ÇfÏ�¼FÎ�½pD�Î<9�½p» 9 È8;I¼F9p»Í ¼�; º 7:9 »4;<G<9 Dz; º G<9p¿dÁ º 9 »dD�¼F»dBNÁ4½p¼�»®Ê�½�;<G<¼{Ñ�BªÖ�½pDF¿|½�;I¼F9p»dÎ:? ¹'º B�¼FÀ�B]½£½pÁ4½�¼F»5¼�Î>; º ½�;�G<B:Î�;IG�¿d7E;<¿dG<¼�»dÁ; º B�ÈdG<9 É�DFB:Ê Ê/½�Ë*ÀdBE7:G<B:½pÎ<B�; º B�BEÌhB:7ª;IÎ�9pÒjÈh9�;IB:»4;<¼�½pD~Èd¼�;�Òa½pDFD�Î�Àd¿�BR;I9¢; º B�7:9 »4;IG�9 Dz»�9 »dDF¼�»dB]½�G<¼�;<¼FBEÎ:ÏÍ º ¼�DFB º 9 ÈhBªÒu¿dDFDlË#»d9p;�½pDl;IBEG<¼F»�ÁL; º B>ÈdG<9 É�DFB:Ê Î<9�ÊL¿d7 º ; º ½�;C; º B¨G�B:Î<¿�D�;I¼�»dÁR7E9 »4;IG<9pD�¼FÎC¼F»dBªÌ�BE7E;I¼lÖ B>Òu9pG; º B#9pG<¼FÁp¼F»|½pDYÎ�Ë�Î�;IB:ÊÐ? ¹'º ¼�Î�Ê�½]Ë5É�B3È|½pG�;I¼F7E¿dD�½�G<D�ËпdÎ�BEÒu¿dD Í º BE»�À�B]½pD�¼F»dÁ Í ¼l; º ½ º ½pG<À8×�;I9�צ7:9 »4;<G<9 DÎ<7EB:»|½�G<¼F93Î�¿d7 º ½pÎ�; º B�9 »dB�ÀdB:Î�7:G�¼FÉ�B:À�É�B:D�9 Í ?�«»dB®½pÎ�ÈhBE7E;¢9�Ò�»d9 »dD�¼F»dB:½pG�צý$À�Ë�»|½pÊ#¼F7:½pDQÎ�Ë�Î�;<B:Ê#Î Í º ¼F7 º È�G<B:Î�B:»4;Iν�»19 ÉdÎ�;c½p7EDFB*;<9�ÒuBEB:ÀdÉ|½�7cÓ7:9p»-;<G<9 D�¼�Ê/ÈdD�B:Ê#B:»4;c½�;I¼F9p»�¼FÎ�G�B:D�½�;IB:À ;I9�; º BÐÒa½p7ª;3; º ½�;3; º B:G�B*Ê/½]ËÛÉhBÖ�½pDF¿�B:Î39pÒ�ý Í º ¼F7 º G<BEÎ<¿dDl;¼F»*; º BR7E9 »4;IG�9 DlצÀdB:È�B:»dÀ�B:»4;�ü¡Ê/½�;IG�¼lÑÐÉ�B:7:9pÊ/¼�»dÁ�íEB:G<9�? ¹'º B�Î�Ë�Î�;<B:Ê ÉhBE7:9 Ê#B:Ψ¿d»�7:9 »4;IG�9 DFDF½pÉdD�BN½�;; º B#Î�ÈhBE7:¼lÚ|7/È�9 ¼�»-; Í º B:G<B�ü£Â ø Ç ù ô�ÏY½p»dÀ�; º B37:9p»-;<G<9 D�Òu9pG<ÊR¿dDF½£¼F»�B:¾-¿|½�;<¼F9 »$Â�ã�ÞmÇ>¼FÎ�G<BEÀd¿d7EB:À�;<9ý~ ø Ç ù ô8?�òQ9 Í BªÖ B:GEÏ�; º ¼FÎCÎ<¼�;<¿|½�;<¼F9 »¢7:½p» º ½]Ö B�BEÌhB:7ª;IÎ'9 »Î�9 Ê/B>9pÒ�; º B«Òu9 G�ÊR¿dDF½pÎ Í B�½pG<B¨Î�;I¿dÀ�Ë�¼�»dÁBEÖpB:»�½ Í ½�ËÒuG�9 Ê ; º B�í:BEG<9¢È�9 ¼F»4;Q¼�;<Î<BED�Ò[?�ÙzÑ�½pÊ#ÈdDFBEÎ��«»dBL½p»dÀ ¹ Í 9¢¼�»*; º BLÎ<BE7E;<¼F9 »dÎ�;I9#Òu9 DFD�9 Í ½pG�BÈdG�9 ÉdDFBEÊ/Î Í º ¼�7 º 7:9 »4;I½p¼F»�½Ní:BEG<9�×�Ö�½pDF¿dBEÀ¢ü�Òu9 Gx7EB:G�;c½p¼�»�ý¢Ö�½pDF¿�B:Î:? ¹'º ¼FÎjG<BEÎ<¿dDl;IÎC¼�»¢½�Àd¼FÎ�7:9 »4;I¼�»-¿d¼�;^˼F»/; º B¨ýпdÈ�À|½�;IB>¼�;IBEGI½�;<¼F9 »/Á B:»�B:GI½�;IB:ÀÉ4Ë�; º B¨9 »dD�¼F»dBf×^¿dÈ�À|½�;<B«68بÆ�Ù�½pDFÁp9 G<¼l; º Êð¼�»£B:¾-¿|½�;<¼F9 »dΨÂÄå å�×åpè-Çf? Ø«B:È�B:»�Àd¼F»dÁÐ9 »�; º B3Î�ÈhBE7:¼�Úd7:Î�9pÒC; º B/BfÑ�½pÊ/È�DFB�¼F»4Öp9 D�ÖpB:À©Ï�; º ¼�Î�Ê�½]Ë®7:½p¿dÎ<B#Ê/½ 2�9 G¨ÈdG�9 ÉdDFBEÊ/μF»�9 É�;c½�¼F»d¼�»dÁ/7E9 »4Ö BEG<Á BE»d7:B39pÒ�; º ½�;¨½�DFÁ 9 G�¼�; º Ê ÂĽ�»dÀ�; º BRG<BED�½�;<B:À®½pD�Á 9 G�¼�; º Ê/Î'¼�» ÂÄå4ë�×[å î4Ç�½p»dÀÛÂÄå ñ�×å ó4Ç Í º ¼F7 º ¼�»4Ö 9 DlÖ B3¼�;<B:GI½�;I¼�ÖpB�ÈdG<9�7:BEÎ<Î�B:Î�½pÎ Í B:D�D¬Ç>¼F»�Î�9 Ê/B3G�B:Á ¼�9 »�½pG<9 ¿�»dÀ�; º B#í:B:G�9*È�9 ¼�»-;:? ¹'º ¼�ÎÀd¼lö/7E¿dD�;^Ë Í ¼FD�D©ÉhB¨¼�DFD�¿dÎ�;<GI½�;<B:À£9 »*ÙzÑd½�Ê/ÈdD�B �«»dB�¼F»¢; º B�»�BªÑ�;>Î�B:7ª;I¼F9p»©?
ñ
¹'º B�BEÌhB:7E;<¼�ÖpB:»dBEÎ<Î>9�Ò~; º B�Èh9 Í B:GQÎ<B:G�¼FBEÎQÊ#BE; º 9�À*½�DFÎ<93Ê/½]Ë¢É�B�¼�Ê/Èd½p¼FG�B:À£É4˽p»Ð¿d»d7E9 »4;IG<9pDFD�½�ÉdDFBü£Âuý�Ç ù ôLÈh9p¼F»4;�¼lÒ©; º B>¼�;IBEGI½�;<¼�ÖpB�Òu9 G�Ê 9�Ò�; º B«Ê#BE; º 9�À¢¼F»¢BE¾-¿|½�;I¼�9 »�Â�ã�ñ4ÇV¼�Î�¿dÎ�B:À©ÏdÎ�¼F»d7EB«¼�;<ÎC7E9 »4Ö B:G[×Á BE»d7:B�Ê�½]Ë�ÉhBE7:9 Ê#B�¿d»d7:BEG�;I½p¼F»©? � »�7E9 »4;IGI½�Î�;]Ï|9�; º BEGQ7E9 »4;IG�9 D©;IBE7 º »d¼F¾-¿dBEÎ�Ê/½]Ë£»d9p;QÉ�B�½�ÌhB:7E;<B:À*É-Ë; º ¼FÎ>É�B º ½�Ö�¼�9 G���; º BRÈ�9 D�Ë�»d9 Ê#¼�½�D©Òu9 G<Êõ9pÒ�; º B�Èh9 Í B:G«Î�B:G�¼FB:Î>Ê/Bª; º 9�À®½p»dÀ�½�DFÎ<9/; º BR7 º B]½pÈ�7:9p»-;<G<9 DÖ BEG<Î�¼F9 »�9�Ò�; º B/Ê/Bª; º 9�À�Î º 9 ¿�DFÀ�É�B/Ê#9 G�B/D�¼FÓpBED�Ë5;<9�Î�¿d7:7EB:B:À ¼�»�Î<È�¼�;IB3; º ¼FÎ�9 ÉdÎ�;I½p7:D�BpÏz½pÎN; º BEË�½pG�BÉ|½pÎ�B:À�9p»�Àd¼FG�B:7ª;LBªÖp½�DF¿|½�;<¼F9 »�9pÒ�B:¾-¿|½�;<¼F9 »dÎN¼F»dÎ�;IB:½pÀ�9pÒ'½p»�¼�;<B:G<½�;I¼lÖ B3ÈdG<9�7:BEÎ<ÎEÏQÂĽpÎ Í BEDFDx½pÎ�Ú|»dÀd¼�»dÁ; º B:¼FG�7:9p»-;<G<9 DVÖ�½pDF¿�B:Î�; º G�9 ¿dÁ º ½�»Û½pÈdÈdG�9]Ñ�¼�Ê�½�;I¼F9p»�G<½�; º B:GN; º ½p»�; º B/9 G<¼�Á ¼F»|½�D�Î�Ë�Î�;<B:Ê ¼�;IÎ�B:DlÒcÇf? Ô7 º B:½pÈ®7:9 »4;<G<9 D�Ö BEG<Î<¼�9 »59pÒz; º BN9 »dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pD�¿|½�;I¼�9 »£Ê#BE; º 98À Í ¼FDFD�É�B Í 9 G<Ó-¼�»dÁ Í ¼l; º ½#Ê/9�Àd¼�ÚdB:ÀÖ B:G[×Î<¼�9 »�9pÒC; º B¢Î�Ë�Î�;IBEÊ*Ï�É�¿�; Í ¼FD�DVÎ�;I¼�DFD�É�B¢¿dÎ�¼F»dÁ®½�»�¼�;<B:GI½�;I¼�ÖpB/BªÖ�½pDF¿|½�;I¼F9p»�ÈdG�987EB:Î<Î Í º ¼F7 º Ê/½]Ë º ½�ÖpBÀd¼lö/7E¿dD�;<¼FBEÎ'¼F»£7:9p»-ÖpB:G�Á ¼F»dÁ�?� »$Î�¿dÊ Í B º ½]ÖpB5½®»-¿dÊRÉ�B:G#9pÒ>À�¼�ÌhB:G<BE»4;�½�DFÁ 9 G�¼�; º Ê/Î Í º ¼F7 º ½pG<B£Ö�½pG�¼�½�;<¼F9 »dÎL9 »�; º BÐÁ B:»dBEGI½pDÊ#BE; º 98À ¿dÎ�¼F»dÁ�; º BÎ�;c½�;<Bª×^À�B:È�B:»dÀdBE»4;£Æ�¼F7:7:½�;I¼'BE¾-¿|½�;I¼�9 »©? ¹'º 9 Î<BмF»Û; º ¼FÎ3Î<BE7E;I¼�9 »�½pG<BÉ|½pÎ�B:À�9 »; º BLG<Bf×^BªÖp½�DF¿|½�;<¼F9 »Ð9pÒ�; º B�68بÆ�Ù�9�Ö BEG¨½p»dÀ59�ÖpB:G>À�¿dG<¼�»dÁ/; º BR7:9p»-;<G<9 DYÈdG�987EB:Î<ÎEÏ Í º ¼�DFB�; º 9pÎ<BR¼�»*; º BÈdG�BEÖ�¼F9 ¿�ÎzÎ<BE7E;<¼F9 »�½�G<BCÉd½pÎ<BEÀR9 »R¿dÎ�¼F»dÁ>½>È�9 Í B:G~Î<BEG<¼FBEÎ�½pÈdÈ�G<9]Ñ8¼FÊ/½�;I¼�9 »�9pÒd; º B'6�بÆQÙ5;I9>Î�¼FÊ#ÈdDF¼lҬ˫; º B7:9p»-;<G<9 DhBEÖ�½pD�¿|½�;I¼�9 »#Î<9R; º ½�;�¼l;C7:½p»£ÉhB>Àd9 »dB«È�G<¼FÊ/½pG�¼FD�ËL9 �#¼F»dB�?�689 Ê#B>9pÒ�; º BEÎ<B«Ö�½pG<¼F½�;I¼�9 »dÎjÊ�½]Ë#É�BÊ#9 G<B«BªÌ�BE7E;<¼�Ö B«; º ½p»9p; º B:G�Î�½�;'7:9p»-;<G<9 D�DF¼�»dÁLÎ�Ë8Î�;IBEÊ/Î Í ¼�; º Éh9�; º Î�;I½�;IB�½�»dÀ7:9 »4;IG�9 D�»�9 »dDF¼�»dB]½�G<¼�;<¼FBEÎ:Ͻp»dÀ�9�Ö BEG<7:9pÊ/¼�»dÁÀd¼�ö#7:¿�D�;I¼�B:Ψ7EG<B]½�;IB:À�É4Ë®Î<¼l;I¿|½�;<¼F9 »�ΨDF¼FÓ�BR; º B3íEB:G<9ÐÈ�9 ¼F»4;�Àd¼�Î<7:¿�Î<Î<BEÀÛ½pÉ�9�Ö Bp? ¹'º ¼�ÎÍ ¼FD�D�É�B�Î�;I¿�Àd¼FBEÀ*¼�»; º B�BªÑ�½pÊ#ÈdDFB¨Î�¼FÊR¿�D�½�;<¼F9 »dÎx¼F»£; º B�Òu9pDFDF9 Í ¼�»dÁRÎ<BE7E;<¼F9 »dÎE?� ��� ��� � � � �N´¢µ� � � � µ3²��¹'º B7:9p»-;<G<9 D�½pDFÁ 9pG<¼�; º Ê#ÎNÀd¼�Î<7E¿dÎ<Î�B:À º B:G<B Í B:G�Bм�Ê/È�DFB:Ê#B:»4;<B:ÀÛ¼F» á ½�;IDF½pÉÛÈdG<9pÁ GI½pÊ#ÎR9 »�½®Î<Bª;39pÒBªÑ�½pÊ#ÈdD�B�ÈdG�9 ÉdDFBEÊ/Î�;I9�;<B:Î�;R; º BE¼FG�½�Éd¼FD�¼�;^Ë5;<957:9 »4;<G<9 Dx»d9 »dD�¼F»dB:½pG�צý�Î�Ë�Î�;<B:Ê#Î:? ¹'º B�Ú|G�Î�;39pÒ'; º B:Î�BBªÑ�½pÊ#ÈdD�B:΢¼�Σ½�Ê/9�Àd¼lÚ|B:À$ÖpB:G�Î<¼F9p»â9�Ò�½�Ê/9�ÀdB:D�9pÒ�; º B��|¼FÁ º ;£À8Ë8»d½pÊ/¼�7:΢9�ÒL½ º ¼FÁ º צÈhBEG�Òu9 G�Ê�½�»d7:B½p¼�G<7:G<½�Ò¬;]Ï|;I½pÓpBE»5ÒuG<9 Ê à�½pG<G<½pG<À©ÏhÙ�»d»dΨ½�»dÀ�68»dBEDFDCÝ{Þ�ëmßÄ? ¹'º BRÊ#9�ÀdB:DY7:9 »4;I½p¼F»dÎQÚdÖ BLÎ�;c½�;IBNÖ�½pG�¼�½pÉ�DFB:ÎG<BEÈdG<BEÎ<BE»-;<¼F»dÁ5; º B��d¼FÁ º ;N7:9 »dÀ�¼�;I¼�9 »dÎ�9pÒ'; º B¢½p¼�G<7EGI½�Ò¬; � ø � ¼�Î�; º B�ÀdBªÖ�¼�½�;<¼F9 »�9pÒ�; º B/Ö BEDF9�7:¼l;^Ë®ÒuG<9 ʼ�;<Ϋ;IG�¼FÊ Ö�½pD�¿dBÐÂaÁp¼�Ö BE»�¼F»�¿d»d¼l;IΨ9pÒ«Â�Þ�ôpôpÊ¢Ç���ÎcÇfÏ ø � ¼�Ϋ; º B3ÀdBªÖ�¼�½�;<¼F9 »�9pÒj; º B3½�»dÁ DFB�9�Ò�½�;�;c½p7cÓ*ÒuG<9 Ê;IG�¼FÊ Âa¼�»�G<½pÀd¼�½�»dÎcÇfÏ ø� ¼FÎj; º B>Èd¼�;<7 º GI½�;<B�ÂaG<½pÀ��ÎIÇªÏ ø� ¼�Îx; º B��|¼�Á º ;�È|½�; º ½p»dÁpDFB�ÂuGI½pÀ�¼�½p»dÎIǪÏ8½p»dÀ ø� ¼�Î; º BRÀdBEÖ�¼F½�;I¼�9 »�9pÒ�; º BR7:½p»|½pG�À�Âa7:9p»-;<G<9 D �A½pÈ|Ç�ÀdB��dB:7E;<¼F9 »�½�»dÁ DFB�ÒuG<9pÊõ;<G<¼�Ê ÂuGI½pÀ�¼�½p»dÎIǪ? ¹'º BRÎ<¼�»dÁ DFB7:9p»-;<G<9 D�ý*¼FÎ�; º B�¼F»dÈd¿8;�7]½p»|½�G<ÀÐÀdB��|BE7E;<¼F9 »Ð¼F»GI½�Àd¼�½p»�Î:?
¹'º B�Ê#98ÀdBED�¼FÎ>¾-¿|½�ÀdGI½�;<¼F7:½pDFDlË»d9 »dD�¼F»dB:½pG�¼�»*; º BRÎ�;I½�;IBNÖp½�G<¼�½�ÉdDFBEÎ:Ïh½p»dÀ Í B º ½]Ö B�½�ÀdÀdB:À�½5Âa»d9 »�×È º Ë�Î<¼�7]½pD�Ç�¾-¿|½�ÀdGI½�;<¼F7'»d9p»dDF¼�»dB]½pG�¼�;^Ë¢Âa¼�»-Öp9 D�Ö�¼�»dÁ�ü
�½�ÎjÎ�B:BE»¢ÉhBEDF9 Í Ç~;I9�; º BQ7E9 »4;IG�9 D|À�Ë�»|½pÊ#¼F7EÎV;<9¨;IB:Î�;
; º BN½�Éd¼FD�¼�;^Ë#9pÒz; º B�½pDFÁp9 G<¼l; º Ê#Îj;<9/Î�;c½pÉ�¼FDF¼�í:B¨½�Î�Ë8Î�;IBEÊ 9pÒz; º ¼FÎ�;^Ë�È�Bp? ¹'º B�Î�Ë8Î�;IBEÊ ¼�Î'Á ¼�ÖpB:»ÐÉ4Ë÷øù  �-' û ø � � ��� Ç ø û�ÂÄü � û�ý�ü � Ç�ýYþ Âaè4ô4Ç
Í º BEG<B�; º B�Ê/½�;IG�¼F7:BEÎ �-' Ï � ��� ÏAü � ½p»dÀÐü � ½�G<B�½pD�D©7:9 »�Î�;c½�»-;�צÖ�½pD�¿dB:À©Ïd½p»dÀ*½pG<B�Á ¼lÖ B:»É4Ë>��-' ù
��������� ô � ôpè è4å Þ ��Þmã�ñ ô ô � ô � ô � ô ó ñ8Þ ô � ô� ô � ôpè4ó ô � ã � ëpå ó ô Þ � ô ô � ô � ô � ô ñ4ë�è� ô � ô4ïpå ô Þ�ó � å4ã�ô ô � ã �¤ã ï�ô ô ô � ô ãpã � îpñ åpèô � ô�è4ó ô ã �¤ëpåpó ô ô � ô ô � ô ô � ôpñ4ë�èô � ô ô � ô ô � ô ô � ô ãpô � ô
�������� þ
� ��� ù
��������� ô � ãpå�Þmï ô � ô ô � ô ô � ô ô � ô� ÞA� ã ïpî ô � ô � ïpó4ã ã ô � ô ô � ô ô � ô ãpô îô ��Þ]ô4ãpô îpè �¤ãpó�è4ô � Þ]å � ó ï8Þ�ô ô � ô � ë �äèdÞ�î4ïÞA�¤ãpïpî ô ô �¤ïpó ã ã ô � ô ô � ô � ô � ô4ãpô îô � ô ô � ô ô � ô ô � ô ô � ô
� ������ þó
ü � ù % ô � ô ô � ô ô � ô ô � ô ãpô � ô & : þü� ù % ô � ô ô � ô ô � ô ô � ô ã � ô & : � ÂaèdÞmÇ
¹'º B�7:9 Î�;�Òu¿d»d7E;<¼F9 »d½pD�;I93É�B�Ê/¼�»d¼FÊ#¼FíEB:À®Âa½pDFÎ�93Ê/9�Àd¼�ÚdB:À¢ÒuG<9pÊ¥; º ½�;Q¿dÎ<BEÀ*¼�»�ÝrÞmë�ß�ÇC¼FÎ
4 Â ø(' þIýhÇ ù Þã 5�7' 9 ø : <¨ø û ý � = ?A"fþ Âaè-ã Ç
Í º BEG<B�; º B�Î�;I½�;IB Í B:¼�Á º ;�Ê/½�;<G<¼lÑ�¼FÎ
<�ù
��������Þ�ôpô ô ô ô ôô Þ]ô ô ô ôô ô Þ�ô ô ôô ô ô Þ�ôpô ôô ô ô ô Þ�ô
�������� � Âaè4å4Ç
¹'º BL6�بÆ�Ù�7:9 »4;<G<9 D©;<B:7 º »d¼�¾-¿dB:Î Í BEG<B�½pÈdÈdD�¼FBEÀ;<9�; º ¼�Î'BªÑ�½pÊ#ÈdDFB Í ¼l; º ; º B�¼F»�¼�;I¼F½pDAÎ�;I½�;IB�7 º 9 Î�B:»½pÎ ø('*ù Ýäô ã ëdÂ��
5Þ�ñ ô Ç ô ô ô�ß : Ï�½�D�½pG�Á B®½p»dÁpDFB�9�ÒL½�;<;c½�7cÓ Í º ¼�7 º ÊL¿dÎ�;É�B5ÉdG�9 ¿dÁ º ;É|½p7cÓ
;I9�;IG�¼FÊÐÏC½pÎ/BEö#7:¼�B:»4;IDlË�½pÎ�È�9 Î�Î<¼FÉ�DFB Í ¼�; º G<BEÎ<È�B:7ª;�;I9 4 ? ¹'º B*Ê�½�¼F» Öp½�G<¼�½�;I¼F9p»dÎ�9pÒ«; º B568بÆ�Ù;IBEÎ�;<B:À Í B:G�B ��7 º B]½pÈ�7:9 »4;<G<9 D �½p»dÀ�Î�;c½�»dÀ|½pG�À�Òu9 G�ÊR¿dDF½�;I¼�9 »dΫ9pÒj; º B#À8Ë8»d½pÊ/¼�7�Î�Ë�Î�;<B:ÊÐÏz½�»dÀ�È�9 Í BEGÎ<BEG<¼�B:ÎR½�ÈdÈdG<9]Ñ8¼FÊ/½�;<¼F9 »$Â Í ¼l; º Ö�½pG�Ë�¼F»dÁ*»�¿�ÊRÉhBEGL9pÒ';<B:G�Ê/ÎIÇ�½p»�À�9 »dD�¼F»dBf×^BEÖ�½pD�¿|½�;<¼F9 »�½pÈ�ÈdG<94½�7 º B:ÎL;<9Î<9pD�Ö�¼F»dÁ/; º B368بÆ�Ù'? ¹'º BLÈh9 Í B:G¨Î<BEG<¼�B:ΨÊ#BE; º 98À Í ½pÎ�½pÈ�ÈdDF¼�B:À�¿�Î<¼F»�Á£9 »dBpÏh; Í 9dÏ©½p»dÀ5; º G<B:B�È�9 Í BEGÎ<BEG<¼�B:ÎC;<B:G<Ê#Î:?ÛÔ�DFÎ�9dÏ�; º B«»d9p»8×^7 º B:½pÈ£È�9 Í B:G'Î�B:G�¼FB:ÎCÊ/Bª; º 9�À Í ½pÎ�¼FÊ#ÈdD�B:Ê#B:»4;IBEÀ Í ¼�; º ý£Òu9 ¿d»dÀ�Éh9p; º; º G<9 ¿dÁ º ½p»/¼�;<B:GI½�;I¼�ÖpB'Î<9 D�¿�;I¼�9 »39pÒ©BE¾-¿|½�;I¼�9 »�Â�ãpñ4ÇzÒu9 GVý�Ï-½p»dÀ�½�È�9 DlË8»�9 Ê/¼F½pD�BªÖ�½pDF¿|½�;I¼F9p»�9pÒ©BE¾�¿d½�;I¼�9 »Â�ãpï ǪÏ�½�ΨÀdB:Î�7:G<¼�ÉhBEÀ�¼F»�68BE7E;I¼�9 »�å�? � »®; º B�Èh9 DlË�»d9 Ê#¼�½pD�BEÖ�½pD�¿|½�;<¼F9 »©Ï�; º B�7 º 9 ¼F7EB�9pÒjG<9�9p; Í ½pΫ; º ½�;Í ¼�; º ; º B�Î<Ê/½pD�DFB:Î�;�½pÉdÎ�9 DF¿8;IB¨Ö�½pDF¿dB�?
Ô>ÎjÊ/BE»4;I¼F9p»dB:À3¼F»/68BE7E;<¼F9 »3èdÏ-Î<9pÊ/B'»d9p»dDF¼�»dB]½pG[×^ý3Î�Ë�Î�;IB:Ê#Î º ½]Ö B�; º B�ÈdG�9 ÈhBEG�;^Ë�; º ½�;jü£Âuý�Ç ù ô�½�;7:BEG�;I½p¼F»3»d9 »�í:B:G�9�Ö�½pD�¿dB:Î�9�Ò�ý�Ï4G<BE»dÀdBEG<¼F»�Á�; º B�Î�Ë�Î�;<B:Êð¿d»d7E9 »4;IG�9 DFDF½pÉdDFB�½�;�; º 9pÎ<B�Èh9p¼F»4;IÎV½p»�À/7EG<B]½�;I¼F»�Á; º BÐÈ�9p;<B:»4;I¼F½pDxÒu9 G�È�G<9 ÉdD�B:Ê#ÎR¼F»ÛÎ�9 Ê#B£9pÒ�; º BнpDFÁp9 G<¼l; º Ê#Î:? ¹'º ¼FÎ�ÒuB]½�;I¿dG�B£¼FÎ�¼FD�DF¿dÎ�;IG<½�;IBEÀ�Òu9 GR; º B½p¼�G<7:G<½�Ò¬;«À8Ë8»d½pÊ/¼�7:ΫÊ#9�ÀdB:DY¼F»5; Í 9¢Ú|Á ¿dG�B:ΨΠº 9 Í ¼F»dÁ£; º BR7:9 »4;<G<9 D�¿�ÈhÀ|½�;IBRÊ/½pÈdÈd¼�»dÁ¢ý � � � ù�� Âaý � ÇG<BEÈdG<BEÎ<BE»-;<¼F»dÁÛ; º B5BEÖ�½pD�¿|½�;<¼F9 »19�Ò�B:¾-¿|½�;<¼F9 »dήÂÄå�ÞE×^å4ã Ç���9 G£½�Î�¼F»dÁ D�B�È|½�Î<Î�; º G<9 ¿�Á º ; º B®¼l;IBEGI½�;<¼�Ö BÎ<7 º B:Ê#B¢Âaå å�×[å�è-Ǫ? � ¼FÁ ¿�G<B�Þ�BEÖ�½pD�¿|½�;IBEÎ�; º ¼�Î'Ê�½�ÈdÈd¼F»�Á3½�;�Î�;I½�;IB ø�ù Ýäô,ã ëdÂ��
5Þ�ñ ô Ç0ô,ô,ô�ß : Ï Í ¼�; º
; º B�Àd¼�Î<7:9p»-;<¼F»-¿d¼l;^Ë�ÈdG<BEÎ<B:»4;3½�;Lý � ù � Þ�ô�¬; º B/Èh9 ¼�»4;L½�; Í º ¼�7 º ü ù ô Ǫ? Ô�;N; º ¼�ÎRã ë��L½p»dÁpDFB39pÒ½�;�;c½p7cÓ�; º B�Àd¼�Î<7:9p»-;<¼F»-¿d¼l;^Ë5Î�;<¼FD�D�½pD�DF9 Í Î«½£Î<9pDF¿�;<¼F9 »5;<9¢; º B3¿dÈ�À|½�;<B�B:¾-¿|½�;<¼F9 »dÎ#Âaå å�×^åpè-Ç��*; º ½�;¨¼FÎEÏ�½7:9p»-;<G<9 D�Ö�½pD�¿dB Í º B:G<B�; º B�¼�;<B:G<½�;I¼lÖ B�ÈdG<9�7:BEÎ<Î º ½pÎ�7E9 »4Ö BEG<Á BEÀ®Î<9/; º ½�; � Âuý � Ç ù ý � ?ð � »*Òa½p7ª;�; º B:G�B½pG�B«; Í 9#Èh9pÎ<Î<¼�ÉdDFB>Î<9 D�¿�;I¼�9 »dÎ:Ï Í º ¼F7 º ¼FÎ�½�»Ð¼�»4;IB:G�B:Î�;I¼F»�Á�ÈdG<9 É�DFB:Ê¥Éd¿�;QÎ�;<¼FD�D�½pD�DF9 Í ÎCÒu9 G�; º B¨Î�Ë�Î�;IB:Ê¡;<9É�B¨7:9 »4;IG�9 DFD�B:À©? Ç¥òQ9 Í BªÖ B:GEÏA¼�Ò�; º B�Î<½pÊ/B¨¿�ÈhÀ|½�;IB¨Ê/½pÈdÈd¼�»dÁ�¼FÎ�BfÑ�½pÊ/¼�»dB:Àн�;Q½�å ë��½p»dÁ D�B¨9pÒ~½�;<;I½p7cÓAÏ; º B£¼F» �|¿�B:»d7EB£9pÒ'; º B£À�¼FÎ<7E9 »4;I¼�»�¿�¼�;^Ë�¼FÎLÉ�G<94½pÀ�B:G3½p»dÀ�; º B:G�B£¼FÎN»d9®Î<9 D�¿�;I¼�9 »�;<95; º B¢BE¾-¿|½�;I¼�9 »dÎEÏx½�Î� ¼�Á ¿dG<B>ã�Î º 9 Í Î:? � »�; º ½�;�7:½pÎ<BQ; º B>¼�;IBEGI½�;<¼�ÖpB�½�DFÁ 9 G�¼�; º Ê ¼F»/B:¾-¿|½�;<¼F9 »�ΨÂÄåpå�×[åpè4Ç Í ¼�DFDA»d9p;xÉ�B«½pÉdD�BQ;<97:9p»-ÖpB:G�Á BpÏ-½p»�ÀR¼�; Í ¼FD�D4ÉhBx»dB]½pG�D�Ë�¼�Ê/È�9 Î<Î�¼FÉdD�B�Òu9 GY; º B�½�DFÁ 9 G�¼�; º Ê!;I9�7:9 »4;<G<9 D-; º BxÎ�Ë�Î�;<B:Ê(Î<¿d7E7:B:Î�Î�Òu¿dD�D�Ëp?� »L7E9 »4;IGI½�Î�; Í ¼�; º ; º BxÎ�¿d7:7EB:Î<Îz9pÒdBE¾�¿d½�;I¼�9 »dÎxÂÄå åm×[åpè-Ç©½�;z½�ã ë�~½p»dÁ D�BpÏ�½�;�;IB:Ê#È�;<Î�;<9�¿�Î<B�½QÃ�B Í ;I9 »�×ÆQ½pÈ º Î�9 »�½pDFÁ 9pG<¼�; º Ê ¼F»Û; º B¢Òu¿dDFDx»d9 »dD�¼F»dB:½pGR9 »dD�¼F»dBf×^¿dÈ�À|½�;<B¢Ê#BE; º 98ÀâÂaå4ëm×[åpî4ÇL½p»dÀÛ; º B£7:9 ÊLÉd¼F»dBEÀÁ4½p¼�»��7E9 »4;IG<9pD8¿dÈ�À|½�;<B�Ê#BE; º 98ÀÂaå ñ�×^å ó4Ç Í BEG<B'¿d»|½�ÉdDFBj;I9¨7:9p»-ÖpB:G�Á B�½p»dÀRÚ|»�À3½«Á4½p¼F»NÊ�½�;IG<¼{Ñ�Î<9 D�¿�;I¼�9 »©?¹'º B¢¼�»d7:D�¿dÎ<¼�9 »�9pÒ�; º B�Ê#9 G<B#7:9 Ê#ÈdD�BªÑ�À�Ë�»|½pÊ#¼F7EÎL½�»dÀ��9 G�; º B/DFBEÎ<ÎLÎ�ÈhBE7:¼lÚ|7�»-¿dÊ#B:G�¼F7]½�Dx½�DFÁ 9 G�¼�; º ÊÊ/½pÓpBC; º B'Î<9pDF¿�;<¼F9 »R9�Ò�; º ¼FÎzÎ�Ë�Î�;<B:Ê 9pÒ�BE¾�¿d½�;I¼�9 »dÎ�ÊR¿�7 º Ê#9 G�B�Àd¼�ö#7E¿dD�;:? ¹'º B�½pÈdÈ�G<94½p7 º B:ÎV¿dÎ<¼�»dÁ«; º BÃ�B Í ;I9 »�×[ÆQ½pÈ º Î�9 »®½pD�Á 9 G<¼l; º Ê Í B:G<BNÀd¼FÎ�7]½pG�ÀdB:À5½pÎ>½3G<BEÎ<¿dDl;>9�Ò�; º ¼�Î�¼F»Òa½�Öp9 GQ9pÒ�; º BNÊ#BE; º 98À�Î�Ê#9 G<B
Þ�ô
−15 −10 −5 0 5 10 15−15
−10
−5
0
5
10
15
Previous Control un
Con
trol
Upd
ate
u n+1
un+1
=F(un)
un
� ¼FÁ ¿dG�BRÞA������������� ���������������������������! !����"#��������$���%���������������������ãpë�&�������'�(�*)�����+��,-�.
−15 −10 −5 0 5 10 15−15
−10
−5
0
5
10
15
Previous Control un
Con
trol
Upd
ate
u n+1
un+1
=F(un)
un
� ¼FÁ ¿dG�B�ã ������������� ���������������������������! !����"#��������$���%��������������������zå ë�&�������'�(�*)�����+��,-�.
Þ Þ
7:D�9 Î<BED�Ë�G<B:DF½�;IBEÀÛ;I9®; º BÐÆ�¼F7E7]½�;<¼�B:¾-¿|½�;<¼F9 »�Âa½p»dÀ�¼FÊ#ÈdDFBEÊ/BE»-;<B:ÀÛ¿dÎ�¼F»dÁ�½®Éd¿d¼�D�;�×^¼F» á ½�;IDF½pÉ�ÆQ¼�7:7:½�;I¼B:¾-¿|½�;I¼F9p»ÐÎ�9 D�ÖpB:GIÇªÏ Í º ¼�7 º ½pÈ�ÈhB:½pG';I93ÉhB�Î�¼FÁ »d¼lÚ|7]½�»-;<D�Ë/Ê/9pG<B¨G<9pÉd¿dÎ�;:?
¹'º BQ7:9 Î�;xÖ�½pD�¿dB:ÎVG<BEÎ<¿dDl;I¼�»dÁ¨ÒuG<9 Ê(B]½p7 º 9pÒ�; º B:Î�B�Ê#BE; º 98À�Îx½�G<B�Á ¼�ÖpB:»#¼F» ¹ ½pÉdDFB�Þ Ï�½pÎV¼�ÎV; º B�G<BEÎ<¿dDl;9pÒx½�D�¼F»dB:½pG«Æ�¼F7E7]½�;<¼~7E9 »4;IG<9pDzÒu9 ¿d»dÀ®É4Ë�DF¼F»�B]½pG�¼Fí:¼�»dÁ3; º B�Î�Ë8Î�;IBEÊ ½pÉ�9 ¿�; ø�ù ô�Ï©ý ù ô�? ¹'º B3Ê#9 Î�;
¹ ½�ÉdDFB�ÞA� ��� � � ) ��� ,��$�+������������� ��� � ) ��������� ,�����$� ��� ��� ����� ����"�� � ����� ��� ���'��� � � .á BE; º 98À =C9 Î�; =C9 Î�; Í ¼l; º Ã�9 ¼�Î<B
= º B]½�È�ÜY9 Í B:G«68B:G�¼FBEÎLÂ[Þ¨;IB:G�梂 ë8?äè è4ñ ë8? î4ï ã= º B]½�È�ÜY9 Í B:G«68B:G�¼FBEÎLÂÄãL;IB:G�梂 ë8? ë ïpñ ë8? ñ ô ó= º B]½�È�ÜY9 Í B:G«68B:G�¼FBEÎLÂaåR;IB:G�梂 ë8? ëpñ ô ë8? ïpó4ïÜ�D�½p¼�»Ü~9 Í BEG«6�B:G<¼�B:ÎNÂ�Þ¨;<B:G<ÊÐÏ|¼�;<B:G<½�;I¼lÖ B�Ç èd?äè-ãpî èd? ë�è-ïÜ�D�½p¼�»Ü~9 Í BEG«6�B:G<¼�B:ÎNÂ�ãL;<B:G<ÊÐÏ|¼�;<B:G<½�;I¼lÖ B�Ç èd?äè-ïpô èd? ëpñ ôÜ�D�½p¼�»Ü~9 Í BEG«6�B:G<¼�B:ÎNÂÄåR;<B:G<ÊÐÏ|¼�;<B:G<½�;I¼lÖ B�Ç èd?äè-ïpó èd? ëpî4ãÜ�D�½p¼�»Ü~9 Í BEG«6�B:G<¼�B:ÎNÂ�Þ¨;<B:G<ÊÐÏ|È�9 D�Ë�»d9 Ê#¼�½�D¬Ç èd?äè-ãpî èd? ë�è4ôÜ�D�½p¼�»Ü~9 Í BEG«6�B:G<¼�B:ÎNÂ�ãL;<B:G<ÊÐÏ|È�9 D�Ë�»d9 Ê#¼�½�D¬Ç èd?äè4î ó èd? î�ÞmëÜ�D�½p¼�»Ü~9 Í BEG«6�B:G<¼�B:ÎNÂÄåR;<B:G<ÊÐÏ|È�9 D�Ë�»d9 Ê#¼�½�D¬Ç èd?äè-ïpó èd? ëpñ ñ= º B]½�È �«»dD�¼F»dB�Ù�Ö�½pDF¿d½�;I¼�9 » èd?äè4î ô èd? î ô4ëÜ�D�½p¼�»��¨»�DF¼F»�B¨Ù�Öp½�DF¿|½�;<¼F9 » èd? ëpñ4ë èd? î4ï ë��¼F»dB:½pG<¼�í:B:À*=C9 »4;<G<9 D èd? îpèdÞ èd? ñ ô4ï
BEö#7E¼FB:»4;QÊ#BE; º 98À£¼�Î�; º B¨Î�;c½p»dÀd½pG<ÀÒu9 G<Ê È�9 Í B:G�Î�B:G<¼�B:Î�7:9p»-;<G<9 DÄÏ Í ¼l; º ; º B¨7 º B]½pÈ*9 »dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pD�¿|½�;I¼�9 »7:9p»-;<G<9 D º ½]Ö8¼�»dÁ�½57:9pÎ�;39 »dDlË�ÖpB:G�ËÛÎ<D�¼FÁ º ;IDlË º ¼FÁ º B:GN; º ½p»Û; º ½�;]? ¹'º B£Î�;I½p»dÀ|½pG�ÀÛÒu9 G<Ê Ö BEG<Î<¼�9 » 9pÒ; º B�9p»dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pDF¿d½�;I¼�9 »17:9p»-;<G<9 D¨¼�νpDFÎ�9ÛÒa½p¼FG�D�Ë�7:DF9pÎ<BpÏ Í º ¼FD�B5; º B�7 º B]½�È!È�9 Í B:GÐÎ<BEG<¼�B:Î7:9 »4;<G<9 D¨¼�ÎÎ<¼�Á »d¼lÚ|7]½p»4;<D�Ë�9pÌ$ÒuG�9 Ê ; º B£9p; º B:GR; º G<B:B£Ö�½pG�¼�½�;<¼F9 »dÎL½p»dÀÛ; º BÐD�¼F»dB:½pGL7E9 »4;IG�9 D�? Ô�DFDCÎ º 9 Í ½57EDFB]½�G½pÉd¼�DF¼l;^Ë#;<93Î�;c½�Éd¼FD�¼Fí:BQ; º B�½p¼�G<7EGI½�Ò¬;�ÒuG�9 Ê¥½p»¼F»d¼l;I¼�½�D©ã ë � ½�»dÁ DFB>9pÒ�½�;<;c½�7cÓ�?1= º ½p»dÁp¼F»dÁR; º B�»�¿�ÊRÉhBEG'9pÒ;IBEG<Ê#Ϋ¿dÎ�B:À�¼F»5; º BRÈ�9 Í B:G¨Î�B:G�¼FB:ΨÊ#BE; º 9�ÀdΫÎ<BEB:Ê#Ϋ;I9 º ½�ÖpB39 »dD�Ë*½¢Î�Ê�½pD�D~BªÌ�BE7E;�¼�»�; º ¼�Ϋ7]½�Î<BpÏ�½�»dÀ; º B�È�9 D�Ë�»d9pÊ/¼F½pD|½p»dÀ/¼�;<B:GI½�;I¼�ÖpB�Î<9 D�¿�;I¼�9 »dÎ�Òu9 G�; º BQÎ�;I½p»dÀ|½�G<À/Òu9pG<ÊðÈ�9 Í B:GxÎ<BEG<¼FBEÎC½�DFÁ 9 G�¼�; º Ê2ÈdG�9�Ö B�;<9É�B�BEÎ<Î�B:»4;I¼F½pDFDlË¢¼FÀ�B:»4;I¼�7]½pD º B:G<B�?� »7:9 »4;IG<½pÎ�; Í ¼l; º ; º B�È�9 Í BEG'Î<BEG<¼FBEÎ�Ê/Bª; º 9�À©Ï�¼�»¢; º B�9 »�DF¼F»�Bª×^BªÖ�½pDF¿|½�;I¼F9p»/7E9 »4;IG<9pD�; º B�½�D�;IBEGI½�;<¼F9 »;I9пdÎ�B�7 º B:½pÈ�7:9p»-;<G<9 DV¼�»d7:G�B]½pÎ�B:Î�; º B#BEÌhB:7ª;I¼�ÖpB:»dBEÎ<ÎR9�Ò�; º B/½pD�Á 9 G<¼l; º Ê 9 »�; º ¼�Î�BfÑ�½pÊ/È�DFB3ÈdG<9pÉdDFBEÊ*?¹'º BQG<B:½pÎ<9 »#Ê/½�ËRÉhB�; º ½�;�; º BQ7:9 »4;<G<9 D�D�½pÉd¼�DF¼l;^Ë�¼FÎ<Î�¿dB:Îx½pG�BQÊ#¼F»�¼FÊ#¼Fí:BEÀL; º G<9 ¿dÁ º ; º ¼FÎVÊ#98Àd¼lÚ|7]½�;I¼F9p»R9pÒ; º BNÎ�Ë8Î�;IBEÊ*? � »�7E9 »4;IGI½�Î�;]ÏA; º B�È�9 Í BEG>Î�B:G<¼�B:ÎQÊ/Bª; º 9�À Í ½pÎQ»d9p;QBfÑ�È�B:7ª;IBEÀ5;I9#ÉhB�½�ÌhB:7ª;IB:À5½pÎ�ÊR¿d7 ºÉ4Ë*; º BR7E9 »4;IG<9pDFD�½�Éd¼FD�¼�;^Ë¢È�G<9 ÉdD�B:ÊÐ? ¹'º ¿dΫ; º B�½pÀ�Àd¼�;<¼F9 »Ð9pÒV7 º B:½pÈ�7:9 »4;IG�9 D Í 9 ¿�DFÀ5»d9�;¨ÉhBNBªÑ8È�B:7E;<B:À;I9 º B:DFÈ�ÊR¿d7 º Ï|½�»dÀ£¼�;CÊ�½]Ë º ½]Ö B¨ÀdBª;IGI½�7E;IBEÀ£ÒuG<9 Êð; º B¨Ê/Bª; º 9�À©ìäÎ�BEÌhB:7ª;I¼�ÖpB:»dBEÎ<Î�Àd¿dB«;<9R¼�;xÚ|»dÀd¼�»dÁRýÖ�½pDF¿�B:Î'É|½pÎ�B:À*9 »Ð½#Î�Ë8Î�;IBEÊ Î<DF¼�Á º ;IDlË�Àd¼lÌ�BEG<BE»-;�ÒuG�9 Ê¥; º B�9 G<¼�Á ¼F»|½�D�?� 9 G«; º ¼�ΨBªÑ�½pÊ#ÈdDFB3½£Á 9�9�À�7 º 9 ¼F7EB#9�Ò Í B:¼�Á º ;�¼F»®; º B37 º B:½pÈ�7E9 »4;IG�9 D�7:9pÎ�;�Òu¿d»d7ª;I¼F9p»|½pD�Âaå ô4Ç Í ½pÎ�+ ù Þ]ô � ? �>; º BEG#Ö�½pD�¿dB:Î Í B:G<B*DFBEÎ<Î3BEÌhB:7ª;I¼�ÖpBpÏ�½pÎ3DF½pG<Á BEG�9 »dBEÎ�½pÈ�È|½pG<BE»4;ID�Ë Ê#9�Ö BEÀ�; º B*7 º B:½pÈ7:9p»-;<G<9 D�Î�Ë�Î�;<B:Ê ;<989�Òa½�G�ÒuG<9 Ê ; º B®9 G<¼�Á ¼F»d½pD�ÈdG<9 É�DFB:ÊÐÏ Í º ¼�DFB5Î�Ê�½pD�DFBEG/9 »�B:νpÈdÈd½pG<BE»-;<D�Ë�7:G�B]½�;<B:ÀÈdG�9 ÉdDFBEÊ/Î Í ¼l; º �+ ��� ÉdDF9 Í ¼F»�Á�¿dÈ©?
¹'º B�»d9 G<Ê 9�Ò~; º BNÎ�;c½�;<B¨Öp½�G<¼�½�ÉdDFBEÎ:Ï ø : <¨ø Ï�¼�Î'ÈdDF9�;<;IBEÀ*¼�» � ¼FÁ ¿�G<B�å�Òu9 G�; º B�Òu9 ¿dG�Ê/½p¼F»¢ÖpB:G�Î<¼F9p»dÎ9pÒY; º B�68بÆ�Ù�½pDFÁ 9pG<¼�; º ÊÐ? ¹'º B�Ê/9 Î�;'BEö#7E¼FB:»4;Q9pÒY; º B¨ÖpB:G<Î�¼F9 »�Î Í ¼l; º Àd¼lÌ�BEG<B:»4;�»-¿dÊRÉ�B:G�Î�9pÒzÈ�9 Í BEGÎ<BEG<¼�B:Î~;<B:G�Ê/Îz½p»dÀR7:½pDF7E¿dD�½�;<¼F9 »�Ê#BE; º 98À�Î�½pG�BxÈdD�9p;<;<B:À �7 º B:½pÈ�7:9p»-;<G<9 D Í ¼�; º 9 »�Bx;IBEG<ÊÐÏ ½p»�ÀRÎ�;I½p»dÀ|½pG�À7:9p»-;<G<9 D Í ¼l; º 9 »dBV;IB:G�ÊÕ½p»dÀ�; º BjÈh9pD�Ë�»d9 Ê#¼�½pDpÎ<9 D�¿�;I¼�9 »©? ¹'º Bj; Í 9�9 »dD�¼F»dBf×^BEÖ�½pD�¿|½�;<¼F9 »¨7E9 »4;IG<9pD�G�B:Î�¿dD�;<Î
Þmã
0 0.5 1 1.5 20
5
10
15
20
25
30
35
Time
Nor
m o
f Sta
tes
xTQ
x
Cheap Power SeriesPlain Power SeriesCheap OnlinePlain Online
� ¼FÁp¿dG<B¨å � ����� ������� � ��� �*) � � ������� ��� � � ����� ��� ���'��� � � !����" � � ����� ��� ,�����$� ��� � ����"�� � � .
½pG�BjÎ º 9 Í »�½pÎ Í B:DFDÄ? ¹'º Bj7:9 »4;IG�9 D4¼F»�Èd¿�;IÎ�7:½pDF7E¿dD�½�;<B:À�É4Ë�; º BEÎ<BjÎI½pÊ#BVÊ/Bª; º 9�ÀdÎY½pG<BVÈdD�9p;<;<B:À�¼F» � ¼�Á ¿dG<Bèd? ¹'º BLÖ�½pDF¿dBEÎ�9�Òz; º BL7:9p»-;<G<9 DYý5G�B:Ê/½p¼F»ÐÁ G<B:½�;IBEGQ; º ½p»�; º B�ÈdG<9 É�DFB:Ê/½�;<¼F7«Ö�½pDF¿�BN9pÒ~×cÞ�ô Í º B:G�BL; º BÎ�Ë�Î�;IB:Ê ¼�Î�¿d»d7:9p»-;<G<9 D�D�½pÉ�DFBp?�ÃQ9p;IB�; º ½�;V; º B:Î<B�Ú|Á ¿�G<B:Î�Âa½pÎ Í BEDFDA½pÎVD�½�;IB:G�9p»dB:ÎIÇ�À�¼FÎ<È�D�½]ËR9 »�D�ËL; º B'Ú|G<Î�;ÒuB Í Î�B:7E9 »dÀdΨ9pÒz; º BNÎ�;c½�;IBR½�»dÀ57:9p»-;<G<9 D�;IG<½ 2�B:7ª;I9 G�¼FBEÎ:? ¹'º BRÎ�¼FÊR¿dDF½�;I¼�9 »dÎ�; º B:Ê#Î<BED�Ö BEÎ Í B:G<BL7]½pG�G<¼FBEÀ9 ¿�;C; º G�9 ¿dÁ º ½p»£¼�»4;IB:G�Ö�½pD�9pÒjÞ�ôRÎ�B:7E9 »dÀdÎ';I93½�DFDF9 Í Òu9pG�Ê/9pG<B«7E9 Ê/È�DFBE;<B>7E9 »4Ö B:G�Á B:»�7:BpÏAÉd¿8;�Î<¼F»�7:B«; º B¼FÊ#È�9 G�;I½p»4;'À�Ë�»|½pÊ#¼F7EÎ'987E7:¿dG�¼F»£; º B�B]½pG�D�Ë�;<¼FÊ#B«¼F»4;<B:G�Ö�½pDÄÏ8; º ½�;Q¼FÎ�; º B�G<B:Áp¼F9 »Î º 9 Í »Òu9 G'7ED�½pG�¼�;^Ë ?
¹'º B'Ö�½pG<¼�9 ¿dÎ�7E9 »4;IG<9pDdÊ/Bª; º 9�ÀdÎ Í B:G�B�½�DFÎ<9�½�ÈdÈdDF¼�B:ÀR;<9«; º B�ÎI½�Ê/B�Ê#9�ÀdB:D Í ¼l; º ½¨¿d»d¼lÒu9 G<ÊÕGI½�»dÀd9 Ê»d9 ¼�Î<B�Î<9p¿dG<7EB ��� Â#"�Ç ��� ã �¤ëdÂ�� 5 Þ�ñpô4ǪÏQ;IB:»�ÈhBEG<7EB:»4;�9�ÒL; º B�¼�»d¼�;<¼�½pD�»d9 »díEB:G<9�Î�;I½�;IB�Ϩ½pÀdÀdBEÀ�;<9�; º BÀ�Ë�»|½pÊ#¼F7EÎx;<9RÎ<BEB º 9 Í ; º B>Ê#BE; º 9�ÀdÎ Í 9 ¿dDFÀ�7:9 Ê#ÈhBE»dÎI½�;IB>Òu9 Gj; º ¼�ÎC¼�»�7:9p»-;<G<9 D�DF¼�»dÁ�; º B«ÈdG�9 ÉdD�B:ÊÐ? � »; º ¼FÎRBfÑd½�Ê/ÈdD�B�; º B£G<B:Î�¿dD�;<Î3½pG<B/Ö B:G�ËÛÎ<¼�Ê/¼�D�½pG¨;<95; º 9 Î�B Í ¼�; º 9 ¿�;�»�9 ¼FÎ�BpÏ Í ¼�; º ; º B£Ê#BE; º 98À�Î:ìz7E9 Î�;<ÎÒa½pD�DF¼F»�Á�¼F»5; º B�ÎI½�Ê/B�9 G�ÀdB:G�½�»dÀ®; º B�ÈdDF½p¼F»*Òu9 G<Ê 9pÒV; º B3È�9 Í B:G�Î�B:G<¼�B:ΨÊ#BE; º 98À º ½�Ö�¼�»dÁ£; º B�D�9 Í B:Î�;7:9pÎ�;«9�ÖpB:GI½�DFD�? � »5B]½p7 º 7]½pÎ�BN; º BL7:9pÎ�; º ½pÎ>¼�»d7:G�B]½pÎ�B:À5É4Ë*½/»d9�;I¼F7EB]½pÉ�DFBN½pÊ/9p¿d»4;>Éd¿8;�; º BLÎ�Ë8Î�;IBEÊ ¼�ÎÎ�;I½pÉd¼�DF¼FíEB:À Í ¼l; º 9p¿�;«;I9�9£ÊR¿d7 º Àd¼lö#7:¿dDl;^Ë Ï�½pΫ; º BRÀd¼lÖ BEG<Á BE»d7:B3Àd¿dBR;<9£»d9 ¼�Î<B�¼F»*; º ¼�Ψ7]½pÎ�B�Î<B:BEÊ/Ϋ;<9º ½]Ö B/Ê�½�ÀdB�; º B#ÈdG<9pÉdDFBEÊ 9 »dD�Ë5Î<DF¼�Á º ;IDlË º ½pG�ÀdB:G�;I9Ð7:9p»-;<G<9 DÄ? ¹'º B:Î<B/7:9 Î�;IÎL½pG<B3DF¼�Î�;<B:À�¼F» ¹ ½pÉ�DFBÞ½pD�9 »dÁ Í ¼�; º ; º B�»d9 ¼�Î<BfצÒuG<BEB�7]½pÎ�Bp?
68¼FÊL¿dD�½�;<¼F9 »�Î~¿dÎ�¼F»dÁ�9 »�B'Î<B:D�B:7ª;I¼F9p»RÒuG<9 Ê(B]½p7 º 7:DF½pÎ<Î�9�Ò�7E9 »4;IG<9pD|½pDFÁp9 G<¼l; º Ê#Î Í B:G�B�G<¿d» Í ¼�; º D�½pG�Á B:G¼F»�¼�;I¼F½pD©½�»dÁ DFBEÎ�9pÒ�½�;�;c½p7cÓAÏ|;I9/Î<BEB Í º ¼�7 º 9pÒ~; º B�Ê#BE; º 98ÀdÎ Í 9 ¿dDFÀÐÈdG�9mÖpBLBªÌ�BE7E;I¼lÖ BL½�;QÎ�;c½�Éd¼FD�¼Fí:¼�»dÁR; º BÎ�Ë�Î�;IB:Ê 9�Ö BEGR½*DF½pG<ÁpB:G�GI½p»�Á B/9�Ò�7:9p»dÀd¼�;<¼F9 »�Î:? ¹'º B/; º G<B:B/9 »dBfצ;IBEG<Ê È�9 Í BEGLÎ<BEG<¼�B:ÎLÊ#BE; º 9�ÀdÎ Í B:G�B¿dÎ�B:À©Ïp½pÎ Í BEG<BV; º B�; Í 9�9p»dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pDF¿d½�;I¼�9 »>Ê#BE; º 98À�Î:? ¹'º BVÎ<½pÊ/B�È�G<9�7:B:Î�Î Í ½pÎ�Òu9 D�DF9 Í BEÀ�½pÎ�ÀdB:Î�7:G�¼FÉ�B:À½pÉ�9�Ö BpÏ Í ¼�; º ¼F»d¼l;I¼�½�D�½p»�Á DFBEÎ�9pÒ�å4ë � Ï4è-ë � Ï�½p»�À¢ë ë � ? ¹'º BQG�B:Î�¿dD�;<¼F»dÁ�7:9pÎ�;VÒu¿d»d7ª;I¼F9p»|½pD�Ö�½pD�¿dB:Îj½pG�BQÁp¼�Ö BE»¼F» ¹ ½pÉdD�B�ã8?
¹'º BLÖ�½pG�¼F9 ¿dÎQ½pD�Á 9 G�¼�; º Ê/Î'ÀdG�9 È59 ¿8;>9 »�BLÉ4ËÐ9 »dBR½�Î�; º BN¼�»d¼�;<¼�½pD�½�»dÁ DFB�É�B:7:9pÊ/BEÎ>D�½�G<Á BEG�½�»dÀ�; º B
Þ�å
0 0.5 1 1.5 2−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Time
Con
trol
Inpu
t u
Cheap Power SeriesPlain Power SeriesCheap OnlinePlain Online
� ¼FÁp¿dG<B¨è;� ����� ����� � � ��� �*)(,�����$� ��� ��������� � ) ���� ��� ���'��� � � !����" � � ����� ��� ,��������� � ��� "�� � � .
¹ ½pÉdDFB�ã � ��� � ��) ��� ,��$�+������� ����� � � � !����"#� ���$����� �������$���� �������'� � ��� � ��� ���'��� � � .á BE; º 98À =C9 Î�;� »d¼�;<¼�½pDhÔ>»dÁpDFB�å4ë�
= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G«68B:G�¼FB:ÎNÂ[Þ�;<B:G�梂 Þmã8? ô îpèÜVDF½p¼F»ÜY9 Í BEG«68BEG<¼�B:ÎNÂ�Þ¨;IBEG<ÊÐÏ|¼�;<B:GI½�;I¼�ÖpB�Ç ÂuÒa½p¼�DFÎcÇÜVDF½p¼F»ÜY9 Í BEG«68BEG<¼�B:ÎNÂ�Þ¨;IBEG<ÊÐÏ|Èh9pD�Ë�»d9 Ê#¼�½pD�Ç Þ�ô�? î4ïpñ= º B]½pÈ �«»dDF¼�»dB�Ù�Ö�½pDF¿|½�;I¼F9p» Þ Þ ?lÞ�î ôÜVDF½p¼F»��«»dD�¼F»dB«Ù�Ö�½pD�¿|½�;<¼F9 » ÂuÒa½p¼�DFÎcÇ��¼�»dB]½�G<¼FíEB:À*=C9 »4;IG�9 D Þ Þ ? å4ïpô� »d¼�;<¼�½pDhÔ>»dÁpDFB¨è-ë �= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G«68B:G�¼FB:ÎNÂ[Þ�;<B:G�梂 ã ã8? îpè èÜVDF½p¼F»ÜY9 Í BEG«68BEG<¼�B:ÎNÂ�Þ¨;IBEG<ÊÐÏ|Èh9pD�Ë�»d9 Ê#¼�½pD�Ç ã ë8? ô å î= º B]½pÈ �«»dDF¼�»dB�Ù�Ö�½pDF¿|½�;I¼F9p» ÂuÒa½p¼�DFÎcÇ��¼�»dB]½�G<¼FíEB:À*=C9 »4;IG�9 D ÂuÒa½p¼�DFÎcÇ� »d¼�;<¼�½pDhÔ>»dÁpDFB�ë ë �= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G«68B:G�¼FB:ÎNÂ[Þ�;<B:G�梂 å ñ�? ë ëpôÜVDF½p¼F»ÜY9 Í BEG«68BEG<¼�B:ÎNÂ�Þ¨;IBEG<ÊÐÏ|Èh9pD�Ë�»d9 Ê#¼�½pD�Ç ÂuÒa½p¼�DFÎcÇ
ÈdG�9 ÉdDFBEÊ¡É�B:7:9pÊ/BEÎQÊ#9 G�B¨Àd¼�ö#7:¿�D�;';I937E9 »4;IG<9pD�? á 9 G<B¨; º ½p»�½�Ê#B:G�B�¼�»d7:G�B]½pÎ�B�¼F»£; º B�Ê/½pÁ »d¼l;I¿dÀ�B«9pÒ; º BCÎ�;I½�;IBxÖp½�DF¿dBV;I9�ÉhBxÎ�;c½�Éd¼FD�¼Fí:BEÀ©Ïm; º BEG<B�¼�Î~Î�9 Ê/Bª; º ¼�»dÁ>9�Ò�½�¾-¿|½pD�¼�;c½�;I¼�ÖpBx7 º ½p»dÁ Bx¼F»N; º B�Î�7:B:»d½pG<¼�9d?*Ô�λd9p;<B:À½pÉ�9�Ö B�Ïd½�;�½�å4ë��½p»�Á DFBQ9pÒY½�;�;c½p7cÓ3; º B>9 »dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pD�¿|½�;I¼�9 »3¼�;<B:GI½�;I¼�ÖpB�7E9 »4;IG�9 D�¿dÈ�À|½�;<B>É�B:7E9 Ê/BEÎ
Þ]è
¿d»dÎ�9 D�Ö�½pÉ�DFB�Â Í º ¼�DFB*½�;¢ã ë�/¼l; º ½p΢½�Ú|»dÀ|½�ÉdDFBÐÎ<9 D�¿�;I¼�9 »AÇf? ¹'º B�9�; º BEG¢½pD�Á 9 G<¼l; º Ê#ÎRÊ/½]Ë�½pDFÎ�9�É�B½�ÌhB:7ª;IB:À�;I9Î�9 Ê/B�À�B:Á G�B:B3É4Ë5; º B3BEDFB:Ê#B:»4;�9pÒx¿d»d7E9 »4;IG�9 DFDF½pÉd¼FD�¼�;^˼�»5; º B3ÈdG�9 ÉdDFBEÊ ½pΨ; º B�GI½p»�Á B�9pÒ½p»dÁpDFB:Î�7E9 »dÎ<¼�ÀdB:G�B:À�BªÑ8È|½p»dÀ�Î:? ¹'º B#7:9p»-;<G<9 D�Ö�½pD�¿dB:Î�¼F»4Öp9 D�ÖpB:À�¼F»�Î<9 Ê#B#½pDFÁ 9pG<¼�; º Ê#ΫÊ�½]Ë�½�ÈdÈdG<9 ½p7 º; º B�Àd½p»dÁ BEGQÈ�9 ¼�»-;�9pÒ~×IÞ�ô�½p»dÀ*½pÎQ½�G<B:Î�¿dD�;'Òa½�¼FD�;<9#7E9 »4Ö BEG<Á B�;I9#½p»ÐBEÌhB:7ª;I¼�ÖpBN7E9 »4;IG�9 D�?
¹'º B¨; Í 93Î�;c½p»dÀd½pG<ÀÐÈh9 Í B:G'Î�B:G<¼�B:ÎQ½pÈdÈ�G<94½p7 º B:Î º ½pÀÉ�B:B:»£; º B¨Ê/9pÎ�;'BªÌ�BE7E;I¼lÖ B�½�;�Î�;c½pÉd¼�DF¼�í:¼F»�ÁN; º BÎ�Ë�Î�;IB:Ê ÒuG<9 Ê ½Lã ë��½p»�Á DFB>½p»dÀ º ½�À�Ö�¼FG�;<¿|½pD�D�Ë�¼�ÀdB:»4;I¼�7]½pDAG�B:Î<¿�D�;IÎC¼F»/; º ½�;C7]½pÎ�Bp? � »¢; º B:Î<B«½pÀdÀd¼l;I¼F9p»|½pDÎ<¼�ÊR¿dDF½�;I¼�9 »dÎ:Ïh½pΫ; º B�Î�Ë�Î�;<B:Ê ÁpBE;IΨÊ#9 G�BRÀd¼�ö#7E¿dD�;«;<9£7:9 »4;<G<9 DÄÏh; º B�¼�;IBEGI½�;<¼�ÖpBLÖ BEG<Î<¼�9 »�9pÒV; º B�È�9 Í BEGÎ<BEG<¼�B:ÎLÒa½p¼�DFÎ�½�;Rå4ë�:Ï�É�¿�;L; º B¢È�9 D�Ë�»d9 Ê#¼�½�DzÖ BEG<Î<¼�9 »Û¼FÎL½pÀ|½pÈ8;c½pÉdD�B#;<9®½�ÊR¿�7 º D�½pG�Á B:G�GI½�»dÁ Bp? � ;R¼�ÎÎ�;<¼FD�DxÎ�¿d7:7EB:Î<Î�Òu¿dD�½�;�è4ë�:Ï�; º 9 ¿dÁ º ; º B¢7 º B:½pÈ Èh9 Í B:G�Î<BEG<¼�B:Î�7:9p»-;<G<9 D º ½pÎR9�ÖpB:G�;I½pÓpBE»�¼l;R¼�»�;IB:G�Ê/ÎN9pÒ7:9pÎ�;]?�Ù�ÖpB:»4;I¿d½pDFDlË Ïh½�;>ë ë��9p»dD�Ë¢; º BL7 º B]½pÈ5È�9 Í BEG>Î�B:G<¼�B:Î�½pDFÁp9 G<¼l; º Ê¥7]½p»*Î<¿d7E7:B:Î�Î�Òu¿dD�D�ËÐ7:9p»-;<G<9 D�; º BÎ�Ë�Î�;IB:ÊÐ? ¹'º ¿dΫ; º BLD�B]½pÎ�;«Bªö/7E¼FBE»-;>9pÒ�; º BLÊ#BE; º 98ÀdÎ>½�;«Î�Ê�½�DFD�½p»dÁpDFB:Î�¼FÎ�; º BL9 »dBR½�ÉdDFB�;I9¢Î�;c½pÉ�¼FDF¼�í:B; º ¼FΨBªÑ�½pÊ#ÈdD�BR9�Ö B:G�; º B Í ¼FÀdBEÎ�;�GI½p»�Á B�9pÒx7:9 »dÀ�¼�;I¼�9 »dΫ¿�Î<¼F»�Áмl;IΫÎ�DF9 Í ×^É�¿�;�צÎ�;IB:½pÀ�Ë5;^Ë�È�B39pÒC7E9 »4;IG�9 D�?¹'º ¼�Îx7:½p»¢É�B�Î�B:B:»�¼F» � ¼FÁ ¿dG�BQåL½p»dÀ�½pDFÎ�9N¼�» � ¼�Á ¿dG�B>ë�Ï Í º ¼F7 º ÈdD�9p;IÎ�; º B>Î�;c½�;<B>»d9 G�Ê/Î�Òu9 GV; º B º ¼�Á º BEGå4ë�#½p»dÁpDFBp? Ô>D�Î<9�»d9p;<B£; º ½�;#½�Î3; º Bнp»dÁ D�B£¼F»d7EG<B:½pÎ<BEÎ:ÏCÎ�9�À�98BEÎ3; º BÎ<¼�í:B9pÒQ; º B¼F»�¼�;I¼F½pDjÎ<Èd¼�ÓpB9pÒ
0 0.5 1 1.5 20
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Time
Nor
m o
f Sta
tes
xTQ
x
Cheap Power SeriesPlain Power SeriesCheap Online
� ¼�Á ¿dG<B�ë � � � ������� ��� � � ����� ��� ���'��� � �!) ��� ����� � ����������� �������'� .½p7ª;I¼�Ö�¼l;^Ë Ï8½pÎC; º B¨½pDFÁp9 G<¼l; º Ê#ÎVÎ<B:BEÓ/;<9�ÉdG<¼�»dÁN; º B¨½p»dÁpDFB>À�9 Í »¾-¿d¼�7cÓ�DlË ? ¹'º ¼�Î�Î<È�¼FÓpB¨¼�ÎCÊR¿�7 º Á G<B:½�;IBEGÒu9 GR; º B9p; º BEG3Ê/Bª; º 9�ÀdÎ�; º ½�» Òu9pG3; º B7 º B]½�È$È�9 Í B:G3Î�B:G<¼�B:ÎEÏCÊ/½pÓ-¼F»dÁ®¼l;3¿d»dÎ<¿�G<ÈdG�¼FÎ<¼�»dÁ�; º ½�;�; º BEËÍ 9 ¿dDFÀ/ÉhBE7:9 Ê#B>¿�»dÎ�;I½pÉdDFBQÎ<9�9 »dBEG�½�; º ¼�Á º ½�»dÁ DFBEÎ Í º ¼FDFB�; º B�7 º B:½pÈ£È�9 Í B:GxÎ<BEG<¼FBEÎCÊ#BE; º 98À/¼FÎx½pÉdD�B�;<97:9p»-;<¼F»-¿dB�9 È�B:G<½�;I¼�»dÁ�¼F»£; º ½�;QGI½p»dÁpBp?� ��� ��� � � � �N´¢µ� � � � ³ � µ¹'º B*Î<B:7E9 »dÀ1BfÑ�½pÊ/È�DFBÈdG<9pÉdDFBEÊ ¿dÎ<BEÀ$;I9�;IB:Î�;/; º B�7E9 »4;IG�9 DQ½pDFÁ 9pG<¼�; º Ê#Î Í ½�Î/;c½�ÓpB:»�ÒuG<9 Ê ç�B:G�»dDF¼½p»dÀ�=C989pÓ Ýæè�ß�Ï~¼F» Í º ¼F7 º ; º B#¿dÎ<B#9pÒCÈh9 Í B:GLÎ�B:G�¼FB:ÎN½pÈdÈ�G<9]Ñ8¼FÊ/½�;I¼�9 »dÎ Í ½pÎLÈdG�9 È�9 Î<BEÀ�Òu9 G¨Ú|»dÀ�¼F»dÁ*½Á4½p¼�»Ê�½�;<G<¼{Ñ¢ÒuG<9pÊ¡; º B�Î�;I½�;IBf×^ÀdBEÈhBE»dÀdB:»4;«ÆQ¼�7:7]½�;I¼�B:¾-¿|½�;I¼F9p»©? ¹'º ½�;�½pÈdÈdG�94½p7 º Í ½pÎ>½pÈdÈdD�¼FB:À£;<9/; º B
Þmë
Òu9 D�DF9 Í ¼F»dÁ�Î�Ë�Î�;IBEÊ*Ïh½p»dÀ º BEG<B Í B�¿dÎ<BN9 ¿dG'Ö BEG<Î<¼�9 »dÎ�9pÒz; º BR68بÆ�Ù$Ê#BE; º 9�À*9 »Ð¼�;:? ¹'º ¼FÎQ¼FÎQ½3Î<Ê/½pDFD; Í 9�×^Î�;c½�;<B�Î�Ë�Î�;IBEÊ Í ¼�; º 9 »�B�7E9 »4;IG�9 D �
÷ø � ù ø � Âaè è-Ç÷ø � ù ø � ø �� û���Þxû�� � ø � � � 9 ã�ý�û ý � =Qþ Âaè-ë Ç
Í º ¼�7 º ; º B�7:9 »4;IG�9 D�Ê#BE; º 98ÀdÎ Í ¼�DFD�;<G�Ë¢;<93Î�;c½�Éd¼FD�¼Fí:B>¼F»Î<¿d7 º ½ Í ½]Ë£; º ½�;'; º B�7E9 Î�;�Òu¿d»d7ª;I¼�9 »|½pD
4 ù Þã 587' 9 ã ø � � û ø �� û�ý � = ?A" Âaè4î4Ç
¼FÎ'Ê#¼F»�¼FÊ#¼Fí:BEÀ©?¹'º B�¾�¿d½pÎ<¼{×^DF¼�»dB]½�G<¼Fí:½�;I¼�9 »�7 º 9 Î<BE»�É4Ë¢ç�B:G<»�DF¼�½p»dÀ*=C9�9 Ó�;<9#Î�BE;Q¿dÈ; º BN6�بÆQÙ�Òu9 G�Ê,¼�Î � ÷ø �÷ø � � ù ô Þ
ø ��ô � ø �ø � � û ô
9 Þjû�� ø � =«Âaã�û�ýhÇ � ý � Âaè-ï Ç
� Î�¼F»dÁN; º ¼�ÎCÒu9 G<Ê 9pÒ�; º B«Î�Ë8Î�;IBEÊ,; º B�Öp½�G<¼F9p¿dÎ'6�بÆQÙÛÊ/Bª; º 9�ÀdÎ�À�B:Î<7EG<¼�ÉhBEÀ£¼F»�; º ¼FÎxÈ|½pÈ�B:G'½pG�B>¼�Ê/ÈdD�Bª×Ê#B:»4;IBEÀ�¼�»®½p»�½�;�;IBEÊ/È�;>;I9£7:9p»-;<G<9 D~; º BRÎ�Ë�Î�;IBEÊ ÒuG<9pÊ ; º G<BEB�¼F»d¼l;I¼�½�DYÎ�;c½�;<B:Î � ø('Lù Ýæô�?¤ë ô�? ô�ß : Ï ø('ù Ý{Þ ? ô ô�? ô�ß : Ï�½p»dÀ ø('�ù Ýæô�? ëðô�?¤ëmß : Ï8; º B«; º G<BEB¨Î�;c½�;IB:Î'¿�Î<B:ÀÉ4Ë�ç�B:G�»dDF¼�½p»dÀÐ=C9�9 Ó�¼�»�; º B:¼FGCÈ|½pÈ�B:G:?Ô>Î Í ¼�; º ÙzÑ�½pÊ#ÈdDFB��«»dBpÏ�; º B:G�B¨¼FÎC½RÀ|½p»dÁ BEG�9pÒ�È�9 Î<Î�¼FÉdD�B«¿d»d7E9 »4;IG�9 DFDF½pÉd¼FD�¼�;^Ë º ¼F»dÀ�B:G<¼�»dÁRÎ�;c½pÉd¼�DF¼�í]½�;<¼F9 »9pÒY; º B�Î�Ë8Î�;IBEÊ*ÏA¼F»£; º ¼FÎ'7:½pÎ<B�»dB:½pG'; º B�È�9 ¼F»4;�ý ù$� ã Í º BEG<BNü£ÂaýhÇ ù Ýæô,ô�ß : ?
¹'º BQ7:9 Î�;�Òu¿d»d7E;<¼F9 »d½pDdG<BEÎ<¿dDl;IÎj½pG�B'ÈdG<BEÎ<B:»4;<B:À¢¼�» ¹ ½pÉdD�B�å«Òu9 Gz; º B�; º G<BEB�7 º 9 Î<BE»�¼�»d¼�;<¼�½pD�7:9 »�Àd¼�;<¼F9 »dνp»dÀ�; º B�Ö�½pG�¼F9 ¿dÎN7:9 »4;<G<9 Dj;IB:7 º »d¼F¾-¿dBEÎ:? ¹'º B£ÉhBEÎ�;RÖ�½pD�¿dB:ÎL¼F»0Ýéèpß�¬Òu9 ¿d»dÀ�¿dÎ<¼�»dÁ�½�Î�;I½p»dÀ|½�G<À8×�Òu9 G<Ê
¹ ½�ÉdDFB�å ����� � ��) ��� ,��$�+������������� ��� � ) ��������� ,�����$� ��� ��� ����� ����"�� � ����� ��� ���'�� ��.á BE; º 9�À � »d¼�;<¼�½pD©=C9 »dÀd¼l;I¼�9 »dÎ
Ýæô�? ë¥ô�? ô�ß Ý{Þ ? ô¡ô�? ô�ß Ýæô�?¤ë¥ô�?¤ëmß Ýæô�? ë,ô�? ë�ß Í �pÃQ9 ¼FÎ�B= º B]½pÈ�Ü~9 Í BEG«6�B:G<¼�B:ÎNÂ�Þ¨;<B:G<Ê�Ç ô�?¤ãpëpó å Þ ? ô å4ã ã ô�?äè4ô4ï�î ô8? èdÞpÞ]è= º B]½pÈ�Ü~9 Í BEG«6�B:G<¼�B:ÎNÂ�ãL;<B:G<Ê�Ç ô�?¤ãpï ã�è Þ ? ô ñ ó�Þ ô�?äè-ë8ÞpÞ ô8? è-ë�î î= º B]½pÈ�Ü~9 Í BEG«6�B:G<¼�B:ÎNÂÄåR;<B:G<Ê�Ç ô�?¤ãpï8Þ]è Þ ?lÞ Þ Þmë ô�?äè-ãpåpî ô8? è-ã�ñ óÜ�DF½p¼F»ÜY9 Í B:G«68B:G�¼FBEÎLÂ[Þ¨;IB:G�Ê*Ï�¼�;IBEGcÇ ô�?¤ã�î î ó ¬Òa½p¼FD�ÎcÇ ô�? î î4ï�Þ ô8? î îpôpèÜ�DF½p¼F»ÜY9 Í B:G«68B:G�¼FBEÎLÂÄãL;IB:G�Ê*Ï�¼�;IBEGcÇ Â¬Òa½p¼FD�ÎcÇ Â¬Òa½p¼FD�ÎcÇ ÂuÒa½p¼�DFÎIÇ ÂuÒa½�¼FDFÎIÇÜ�DF½p¼F»ÜY9 Í B:G«68B:G�¼FBEÎLÂaåR;IB:G�Ê*Ï�¼�;IBEGcÇ ô�?¤ãpëpó�Þ Â¬Òa½p¼FD�ÎcÇ ô�? ï ëpîpî ô8?¤ï�è4ë ëÜ�DF½p¼F»ÜY9 Í B:G«68B:G�¼FBEÎLÂ[Þ¨;IB:G�Ê*Ï�Èh9 DlË�Ç ô�?¤ã�î î ó ¬Òa½p¼FD�ÎcÇ ÂuÒa½p¼�DFÎIÇ ÂuÒa½�¼FDFÎIÇÜ�DF½p¼F»ÜY9 Í B:G«68B:G�¼FBEÎLÂÄãL;IB:G�Ê*Ï�Èh9 DlË�Ç ô�?¤ãpëpópè ¬Òa½p¼FD�ÎcÇ ô�? ëpå åpó ô8?¤ëpåpî åÜ�DF½p¼F»ÜY9 Í B:G«68B:G�¼FBEÎLÂaåR;IB:G�Ê*Ï�Èh9 DlË�Ç Â¬Òa½p¼FD�ÎcÇ Â¬Òa½p¼FD�ÎcÇ ÂuÒa½p¼�DFÎIÇ ÂuÒa½�¼FDFÎIÇ= º B]½pÈ �¨»�DF¼F»�B¨Ù�Öp½�DF¿|½�;<¼F9 » ¬Òa½p¼FD�ÎcÇ Â¬Òa½p¼FD�ÎcÇ ÂuÒa½p¼�DFÎIÇ ÂuÒa½�¼FDFÎIÇÜ�DF½p¼F»��«»dD�¼F»dB�Ù�Ö�½pDF¿d½�;I¼�9 » ô�?¤ã�î4ïpå Þ ?lÞ�ó ô4ë ô�? ó4ã8Þ:è ÂuÒa½�¼FDFÎIÇ��¼�»dB]½pG�¼FíEB:À*=C9 »4;IG�9 D ô�?¤ãpëpñ ô Þ ?lÞmãpó4ï ô�? ïpô îpó ô8?¤ïpôpópè
È�9 Í B:G¨Î�B:G�¼FB:Î>Ê/Bª; º 9�ÀAÇ�½�G<B �ÕÒu9 G ø('Nù Ýæô�?¤ë ô8? ô�ß : Ï 4 ù ô � ã ëpî ��Òu9 G ø('�ù Ý{Þp? ô ô�? ô�ß : Ï 4 ù ÞA�lÞ Þ �Òu9 G ø('�ù Ýäô�? ë ô8?¤ë�ß : Ï 4 ù ô � î ôpèd? � »�; º ¼FÎ�BªÑ�½pÊ#ÈdDFB�; º BL7 º B:½pÈ®Èh9 Í B:G«Î�B:G�¼FB:Î�Òu9 G<Ê 9pÒ�; º B�68بÆ�ÙÊ#BE; º 98À#¼FÎVÊ#9 Î�;jBEö#7E¼FB:»4;C½�;j7:9 »4;<G<9 D�DF¼F»�Á«; º BQÎ�Ë�Î�;<B:ÊÐ? � ;xG<BEÎ<¿dDl;IÎV¼F»#7:9 Î�;xÖ�½pD�¿dB:Î Í º ¼�7 º ½pG�B>½�DFÊ#9 Î�;
Þ�î
; º BRÎI½pÊ#BR½�Î�ÂuÒu9pG�Ýæô�?¤ë ô�? ô�ß : Ç�9 G>D�B:Î<ÎQ; º ½�»�ÂuÒu9 G�; º BL9p; º BEG�; Í 9£7:9 »�Àd¼�;<¼F9 »dÎIÇ�; º BNÖ�½pD�¿dB:ÎQÒu9 ¿d»dÀ®¼�»Ýéèpß�9 G Í ¼�; º ½p»4Ë£9pÒY; º B�9p; º B:GQ½pD�Á 9 G<¼l; º Ê#Î º B:G<B�?
¹'º B�7E9 »4;IG�9 DFÎ�Á BE»dB:G<½pDFDlË º ½]Ö B�½ÐÊ#9 G�B�Àd¼�ö#7:¿�D�;�;I¼�Ê/B�¼�»�Î�;c½pÉ�¼FDF¼�í:¼�»dÁ¢; º ¼�Î�BªÑ�½pÊ#ÈdDFB�; º ½p»�; º BEËÀd¼�À Í ¼l; º Ù�Ñ�½pÊ#ÈdD�B��«»dB�Ï�½pÎ�Î<9 Ê#BNÊ#BE; º 9�ÀdÎ'Òa½p¼FD�;<9/7E9 »4;IG�9 D�; º B�Î�Ë�Î�;IB:ÊÐÏ�B:Î<È�B:7E¼�½pD�D�Ë¢½�;�; º B�D�½pG�Á B:G¼F»�¼�;I¼F½pDA7:9 »�Àd¼�;<¼F9 »�ÝrÞ ? ô ô�? ô�ß : ? ¹'º B¨7 º B:½pÈ*9p»dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pDF¿d½�;I¼�9 »37:9 »4;IG�9 D©Àd9�B:Î'»�9p;'Î<¿�7:7:BEB:À Í ¼�; º ½�»-Ë9pÒh; º B�; º G�B:BQ¼F»d¼l;I¼F½pD�Î�;c½�;<B:Î:Ï8½p»dÀ#; º BQÎ�;I½p»dÀ|½�G<À�È�9 Í BEGxÎ�B:G�¼FB:Îj7:9p»-;<G<9 D�Îx9p»dD�Ë�Î�¿d7:7EB:BEÀ£¼F»4;IBEG<Ê#¼�;<;<B:»4;IDlËÒu9 GVÖ�½pG<¼�9 ¿dÎjÎ�;c½�;IB:ÎC½p»dÀ¢»-¿dÊLÉhBEG<Î�9pÒ©Î<B:G�¼FBEÎx;IBEG<Ê#Î:? ¹'º B«Î�;I½p»dÀ|½pG�À¢9 »dD�¼F»dBf×^BªÖp½�DF¿|½�;<¼F9 »�7E9 »4;IG�9 DAÀd98BEÎÎ�;I½pÉd¼�DF¼FíEB�½pD�D~; º G<B:B37:½pÎ<BEÎ:? òQ9 Í BEÖpB:GEÏ~; º 9 ¿dÁ º ¼�;«¼FΫÒa½p¼�G<D�Ë*7:D�9 Î<BR;<9£; º B37:9pÎ�;�9pÒj; º B37 º B:½pÈ�È�9 Í BEGÎ<BEG<¼�B:ÎR7E9 »4;IG<9pDjÒu9 GN¼F»d¼l;I¼F½pD�7:9 »�Àd¼�;<¼F9 »dÎ�9pÒNÝæô�? ë ô�? ô�ß : ½�»dÀ0ÝrÞ ? ô ô8? ô�ß : Ï�¼l;L¼�ÎLÊR¿d7 º D�½pG�Á B:G�Òu9 G¢Ýæô�? ëô�? ë�ß : ?�=C9 »4;IG<9pDd9pÒ�; º ¼�Î�»d9 »díEB:G�9�× ø � 7:9 »�Àd¼�;<¼F9 »RÎ�B:BEÊ/Î�;I9¨É�B'Ê#9 G<B�7E9 Ê#ÈdDFBfÑ�Ï-½�Î�; º B'7E9 Î�;VÒu¿d»d7ª;I¼�9 »|½pDÖ�½pDF¿�B:ÎV½pG�B'ÊR¿d7 º Ê/9pG<B Í ¼FÀ�B:D�ËNÎ<È�G<B]½�À/¼�»#7E9 Ê#È|½pG<¼�Î<9 »N;I9¨; º B'Î�Ê�½�DFDFBEG~Ö�½pG�¼�½�;<¼F9 »RÉ�BE; Í B:BE»�Ê#BE; º 98À�ÎÍ ¼�; º ; º B>9p; º B:Gj; Í 9L¼F»d¼l;I¼�½�Dd7:9 »�Àd¼�;<¼F9 »dÎE? ¹'º ¼�ÎC7:½p»£½pD�Î<9�ÉhB�Î<B:BE»£¼F»#; º B�DF¼F»�B]½pG�¼Fí:BEÀ8×^7E9 »4;IG�9 DdG<BEÎ<¿dDl;IÎEÏÍ º ¼�7 º ½pG<B�Ö BEG�Ë*Á 989�À*Òu9pGRÝæô�? ë ô�? ô�ß : ½p»dÀ ÝrÞ ? ô ô�? ô�ß : Éd¿�;>Òa½�DFD�9pÌ�Òu9 G�; º BNÊ/9 G�BN7E9 Ê#ÈdDFBfÑ�7:½pÎ<BN9pÒÝæô�?¤ë¥ô�?¤ëmß : ? � »; º B�7 º B]½�È�È�9 Í B:GQÎ<BEG<¼�B:Î�7:9 »4;<G<9 DÄÏ�; º B�9 »�Bª×¦;<B:G�Ê,Ö BEG<Î<¼�9 »Ð¼FÎ�; º B�Ê#9 Î�;�BEö#7:¼�B:»4;]?
¹'º B�Î�;c½�;<BCÖ�½pG<¼F½pÉdDFBEÎYÒu9pGzÎ<BEDFBE7E;IBEÀ�Ê/Bª; º 9�ÀdÎz½pG<BxÈdDF9p;�;IBEÀR¼F» � ¼FÁ ¿�G<Bxî�Òu9 Gz¼�»d¼�;<¼�½pDpÎ�;c½�;IB�Ýæô�? ë$ô�? ë�ß : ?¹'º B�½pD�Á 9 G�¼�; º Ê/ÎYÈdDF9�;<;IBEÀ3½pG<Bx; º B'7 º B:½pÈ#Èh9 Í B:G�Î<BEG<¼�B:Î�7:9p»-;<G<9 D Í ¼�; º 9p»dBC;IBEG<ÊÐÏp; º B'Î�;c½�»dÀ|½pG�À#È�9 Í BEG
0 1 2 3 4 5 6−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
Time
Sta
te V
aria
bles
x
Cheap Power SeriesPlain Power SeriesPlain Online
� ¼FÁ ¿dG�B�î � ����� ����� � � ��� �*) � �+���*� ����� ���� �'� � ��� ��� ���'� � � !��� " � � ����� ��� ,������ ��� � ��� "�� � � .
Î<BEG<¼�B:Î�7E9 »4;IG<9pD Í ¼�; º ; Í 93;<B:G�Ê/ΫÂĽp»dÀ£È�9 DlË8»�9 Ê/¼F½pD|Î<9pDF¿�;<¼F9 »AÇfÏ�½�»dÀ�; º B«Î�;I½p»dÀ|½pG�À9 »dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pD�¿|½�;I¼�9 »7:9p»-;<G<9 DÄ? ¹'º BÐ7:9 »4;IG�9 D�¼F»dÈ�¿�;IÎ�Òu9 G�; º B:Î<BÐÎI½�Ê/BÊ#BE; º 98ÀdÎ#½pG�B*È�G<B:Î�B:»4;IBEÀ1¼F» � ¼�Á ¿dG<BÐï�? � ;�7:½p»É�B#Î�B:BE»�; º ½�;�B]½p7 º 9pÒj; º BEÎ<B#Î<¿d7E7:BEÎ<Î�Òu¿�Dx7E9 »4;IG<9pDFΨÎ�;I½]Ë�½ Í ½]Ë®ÒuG<9 Ê ; º B3ý ù � ã¢Ö�½pDF¿dB Í º B:G<B3; º BÎ�Ë�Î�;IB:Ê É�B:7:9pÊ/BEÎN¿d»�7:9 »4;IG�9 DFDF½pÉdD�BÐÂu; º 9 ¿dÁ º ; º B#Î�;I½p»dÀ|½�G<À�9p»dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pDF¿d½�;I¼�9 »®7:9 »4;<G<9 DV7:9pÊ/BEÎ�ÖpB:G�Ë7:D�9 Î<B]Ǫ? ¹'º B�Ê/Bª; º 9�ÀdÎ Í º ¼�7 º Òa½p¼�D�;I9#Î�;I½pÉd¼FD�¼FíEB«; º B�Î�Ë�Î�;IB:Ê Ê/½�Ë¢ÉhB�B:»�7:9 ¿d»4;<B:G<¼�»dÁ�À�¼�ö#7:¿dDl;^Ë Í ¼�; º; º ½�;Q½pÎ<È�B:7ª;>9�Ò~; º B�ÈdG<9 É�DFB:Ê Í º B:»Ð;IG�Ë8¼�»dÁ�;I93BªÑ8BEG�;>½3Ê#9 G�B¨Èh9 Í B:G�Òu¿�D�7:9 »4;IG�9 D�¼F» �|¿dB:»�7:Bp?
Ô Î<Bª;9pÒLÎ�¼FÊR¿�D�½�;<¼F9 »dÎ Í ½pΣÀd9 »dB Í ¼l; º ¼F»�¼�;I¼F½pD�7:9 »�Àd¼�;<¼F9 »�Ýæô�? ë ô8?¤ë�ß : Ï�½p»dÀ�; º B�½�ÀdÀd¼�;<¼F9 »�9pÒ¿d»d¼lÒu9 G<Êõ»d9p¼FÎ<B ��� Â#"�Ç � � ô � ô ë8? ¹'º B�G<BEÎ<¿dDl;IÎ:Ï�Á ¼�ÖpB:»®¼F» ¹ ½pÉ�DFBRå8Ï�½pDF¼�Á »Ð7:DF9pÎ<B:DlË Í ¼l; º ; º 9 Î�B�9pÒ�; º ½�;
Þmï
0 1 2 3 4 5 6−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
Time
Con
trol
Inpu
t u
Cheap Power SeriesPlain Power SeriesPlain Online
� ¼FÁp¿dG<B�ï � ����� ����� � � ��� �*)(,�����$� ��� ��������� � ) ���� ��� ���'�� � !����" � � ����� ��� ,��������� � ��� "�� � � .
Î<7EB:»|½�G<¼F9 Í ¼�; º 9 ¿�;�»d9 ¼FÎ�BpÏ Í ¼�; º ; º BLBªÑ87EB:È�;<¼F9 »�; º ½�;�; º BNÎ�;c½�»dÀ|½pG�À59 »dD�¼F»dBf×^BEÖ�½pD�¿|½�;<¼F9 »£7E9 »4;IG<9pDYÒa½p¼�DFμF»®; º B37]½pÎ�B Í ¼l; º »d9 ¼�Î<B�? ¹'º B37 º B:½pÈ�È�9 Í BEG�Î�B:G�¼FB:Î�Ê#BE; º 98À�Âa¿�Î<¼F»�ÁÐ9p»dBR;IBEG<Ê�Ç>¼FΨÎ�;<¼FD�Dz; º B3Ê#9 Î�;BEö#7E¼FB:»4;:?� ��� ��� � � � �N´¢µ� � � � ³��*´ �-�Ô�; º ¼FG<À£BfÑ�½pÊ/È�DFBpÏ�;c½pÓ�B:»ÒuG<9 Ê¥½�È|½pÈ�B:G�É4Ë ��¼�»�Ý{Þ�îmß�Ï�ÀdB:Î�7:G<¼�ÉhBEÎQ½p»Ð½p»dÁ ¿dDF½pGCÊ#9 Ê#B:»4;I¿�Ê¥BE¾�¿d½�;I¼�9 »Òu9 G>½�G<¼�Á ¼FÀ*Éh9�À�Ë Í ¼�; º »d9 »8×^½�ö#»dBR7:9p»-;<G<9 D~¼F»dÈ�¿�;IÎE? ¹'º BRÎ�Ë�Î�;IB:Ê 7:9 »4;c½�¼F»dÎ>; º G<BEBRÎ�;I½�;IBEÎ�½p»dÀ�; Í 97:9p»-;<G<9 D�Î:Ïd¼�»d7:D�¿dÀd¼�»dÁ�Éh9�; º DF¼�»dB]½pG�½p»dÀ º ¼FÁ º D�Ë¢»�9 »dDF¼�»dB]½�G�7:9 »4;<G<9 D�¼�»dÈd¿�;';<B:G<Ê#Î �
÷ø � ù �Qø � ø� û�ý � Âaè4ñ4Ç÷ø � ù ã ø � ø � ø� û ý � Âaè4ó4Ç÷ø� ù ø � ø � û ø � ø �� Â[Þ �������:ø� Ç 9�� � � �� � � � Þ = � Â�ëpô4Ç
��¼F»©ìäÎ�7:9 »4;<G<9 DV½pÈ�ÈdG<94½�7 º ¼FΨÎ�;c½pÉ�¼FDF¼l;^Ë4×^É|½pÎ�B:À�GI½�; º BEG�; º ½p»�ÈhBEG�Òu9 G�Ê�½p»�7:Bª×¦É|½pÎ�B:À�¿dÎ<¼�»dÁ�½£7E9 Î�;�Òu¿d»d7f×;I¼�9 »|½pDÄÏ8Î�9#Òu9pG'9 ¿dG�Èd¿dG�Èh9 Î�B:Î Í B�¼�»-;<G<9�Àd¿d7EB�9p»dBpÏ|Á ¼lÖ BE»ÐÉ4Ë
4 ù Þã 587' 9 ø � � û ø �� û0Þ�ô ø �� û�ý � � û�ý �� = ?A" � Â�ë8ÞmÇ� »!¾-¿|½pÎ�¼lצDF¼F»�B]½pG�¼Fí:¼�»dÁ�; º ¼FÎBªÑ�½pÊ#ÈdD�BpÏ>; º B:G�B�¼Fλd9�7:9p»-;<G<9 D�D�½pÉ�¼FDF¼l;^Ë�¼FÎ<Î�¿dB�½pÎ*¼�»�; º B�Ú|G<Î�;*; Í 9
BªÑ�½pÊ#ÈdD�B:Î Í º B:G<B«ü£ÂaýhÇ ù ôR½�;�Î<9pÊ/B�»d9 »díEB:G<9LýY? òQ9 Í BªÖ B:GEÏd; º B�7:9 »4;<G<9 D�;IB:G�Ê ¼F»�; º B ÷ø� BE¾�¿d½�;I¼�9 »¼FÎ3»d9�;c½pÉdDlËÛ;IG�9 ¿dÉdD�B:Î<9pÊ/BÀd¿dB;I9�¼�;<Î#BfÑ�;IG<BEÊ/B*»d9 »dD�¼F»dB:½pG<¼l;^Ë ? =C9 »4;IG�9 DQ¼F»dÈd¿8;IÎ Í ¼�; º Ê/½pÁ »d¼l;I¿dÀdBÁ G�B]½�;<B:G�; º ½p»�Þ�7:½p» º ½]Ö B¨Ö BEG�Ë£DF½pG<ÁpB«BEÌhB:7ª;IÎ�9 »£; º B�Î�Ë8Î�;IBEÊ À�Ë�»|½pÊ#¼F7:ÎE?�ç�B Í G<¼l;IB>; º B�Î�Ë�Î�;<B:Ê ¼�»
Þ�ñ
; º B�À�B:Î<¼�G<BEÀ56�بÆQÙ�Òu9 G�Ê¡½pÎ ���� ÷ø �÷ø �÷ø� ��� ù
��� ô ��ø� 5 ã ��ø � 5 ãã ø � ø�
5å ã ø � ø� 5 å ã ø � ø � 5 åø �
5ã ø � 5 ã ô
��� ��� ø �ø �ø� ��� û�ü ý �ý
�� � Â�ë ã Ç
¹'º BN7 º 9 ¼F7EBN9�Ò�ü¥¼�Î>½3Àd¼lö/7E¿dD�;Q9 »�BpÏ�Î<¼F»�7:B�; º B ÷ø� 7:9p»-;<G<9 D�;<B:G<Ê ¼�Î�»d9p;>½/Èd¿dG�BNÈ�9 DlË8»�9 Ê/¼F½pD Í º ¼F7 º7:9p¿dDFÀ*ÉhB�B]½pÎ�¼FDlË£Î<ÈdD�¼�;Q¿dÈ©?*�¨»�BL½pÈ�ÈdG<94½�7 º ¼FÎ';I9/Ê/9�Àd¼lÒ¬Ë�; º ¼FÎ�;IB:G�Ê É4Ë*ÊL¿dD�;<¼FÈdDlË8¼�»dÁ3½p»dÀ*Àd¼�Ö�¼�Àd¼F»dÁ¼�;�É4Ë£ý � ;I939 É�;I½p¼F»
ü ù���� Þ ô
ô Þø � ø �� Â�Þ ��� � �:ø� Ç 9 � � � �� � � � Þ = 5 ý � ô
� �� þ Â�ëpå4Ç
Éd¿�;�; º ¼FÎ º ½�ÎN½�»�¼�» º B:G�B:»4;�ÈdG<9pÉdDFBEÊ ¼F»®7:½pDF7E¿dD�½�;<¼F»dÁü Í º BE»�ý � ½pÈdÈdG�94½p7 º BEÎLô�? �>; º BEG�ÖpB:G�Î<¼F9p»dÎÍ º ¼�7 º Í BEG<B>;<G<¼�B:À�¼�»d7:D�¿dÀdB>½NÎ<¼�Ê/¼�D�½pG�Òu9pG<ÊR¿dDF½�;I¼�9 »�¼F»#;IBEG<Ê#ÎC9pÒ�ý � Ï8½NÒu9 G�ÊR¿dDF½�;I¼�9 » Í º ¼F7 º ¿�Î<B:ÎCÉh9p; º�ÐÎ�ÈdDF¼l;<;I¼�»dÁ3; º ½�;�;IBEG<Ê ÒuG<9 Ê ÂÄëpô4ÇQ¼�»4;I9/; Í 9¢;IBEG<Ê#Î>Î�¼FÊ#¼FD�½�G<D�Ë#;I9/; º B Í ½]Ë*; º BRÎ�;c½�;<BL»d9 »�DF¼F»�B]½pG�¼�;I¼�B:νpG�BLÎ<È�DF¼�;Q¼�»ÛÂ�ëpã Ç �*½p»dÀ�½#Òu9 G�ÊR¿dD�½�;I¼F9p» Í º ¼F7 º Î Í ¼�;I7 º B:ΫÉ�BE; Í B:BE»�; º BN; Í 9�Òu9 G�Ê/ÎEÏAÓpB:BEÈd¼F»�Á�; º BNý
'Ö�½pDF¿�B«Òa½pG�; º B:Î�;QÒuG�9 Ê,íEB:G�9�½pÎ'; º B�9 »dB�É4Ë Í º ¼F7 º ; º B�9pG<¼FÁp¼F»|½pD�;IBEG<Ê¡¼�Î'Àd¼�Ö�¼FÀ�B:À©?
ò�9 Í BEÖ BEG:Ï�»d9p»dBR9pÒ�; º B:Î�BRG<BEÊ/9�ÖpBL; º BNÀd¼�ö#7E¿dD�;^ËÐB:»4;<¼FG<BED�ËpÏhÉd¿8;«Ê#B:G<BED�ËÐÎ<¿�ÈhBEG�Ú|7E¼�½pD�D�ËÊ#98Àd¼lҬˣ¼�;;I9£;<G�Ë5;<9*D�B:Î<Î�B:»�¼�;<Ψ¼FÊ#È|½p7E;:? ç�B37]½p»�½pD�Î<9нpD�;<B:G«; º B3ÈdG<9 É�DFB:Ê Ê/9pG<B�Î<¼�Á »d¼lÚ|7]½p»4;<D�Ë Ï�7EG<B:½�;I¼�»dÁнp»½pÈdÈ�G<9]Ñ8¼FÊ/½�;I¼�9 »*;<9�; º BR½p7E;<¿|½pD~Òu9pG<ÊR¿dDF½#Òu9 G>¿dÎ<BR¼�»5Ú|»dÀd¼�»dÁ�; º BR7:9p»-;<G<9 DÄÏ©½p»�À5; º BE»�¼�Ê/È�DFB:Ê#B:»4;<¼F»dÁ; º ½�;«7E9 »4;IG<9pD~É|½�7cÓ*9 »*; º BN9 G<¼�Á ¼F»|½�D©Î�Ë�Î�;<B:ÊÐ?2ç0¼�; º ; º ¼FÎQBªÑ�½pÊ#ÈdDFB�; º ¼�Î Í ½pΫÀ�9 »dBLÉ4Ë Í G<¼l;I¼F»�Á/; º BBªÑ8È�9 »dBE»-;<¼�½pD©;<B:G�Ê ½pÎQ½�Èh9 Í B:GQÎ<B:G�¼FBEÎ:Ï
�� � �� � � ù Þxû!Âuý � ý � Ç � û Þ
ã Âaý � ý � Ç û Þî Âaý � ý � Ç � � � � Â�ë�è-Ç
½p»dÀ®¿�Î<¼F»�Á£9 »dD�Ë; º BRÚ|G<Î�;«; Í 9Ð9pG>; º G�B:BL;<B:G�Ê/Î>;<9½pÈdÈdG�9]Ñ�¼�Ê�½�;IBL¼l;]?¥68¿dÉ�Î�;I¼l;I¿�;<¼F»dÁ/; º BL;<G<¿d»�7]½�;<B:ÀÎ<BEG<¼�B:Î�¼F»4;I9�; º B�Î�Ë�Î�;<B:ÊõG<BEÎ<¿dDl;IÎ�¼F»½�; Í 9�צ;IBEG<Ê ½�ÈdÈdG<9]Ñ8¼FÊ/½�;<¼F9 »¢9�Ò
ü ù��� Þ ô
ô Þø � ø �� Â[Þ �������:ø� Ç�ý � ý �� 5 ã ø � ø �� Â�Þ ��� ���]ø� Ç[ý � � ý � 5 ã ��� þ Â�ë ë Ç
9 G�½�; º G�B:Bfצ;IBEG<Ê ½�ÈdÈdG<9]Ñ8¼FÊ/½�;<¼F9 »¢9�Ò
ü ù��� Þ ô
ô Þø � ø �� Â[Þ �������:ø� Ç:Âuý � ý �� û ý � � ý � 5 ã Ç 5 ã ø � ø �� Â[Þ � �����:ø� Ç:Âuý � � ý � û ý � ý �� 5 ã Ç 5 ã ��� � Â�ëpî4Ç
 � »â; º BEÎ<B�Òu9 G<ÊL¿dD�½�;<¼F9 »�Î�; º B�7:9p»-;<G<9 D¨;<B:G<Ê º ½pÎÐÉhBEB:»!Î�ÈdDF¼l;¼F»4;I9�ÊR¿dDl;I¼�ÈdDFB5Èd½pG�;<Î:Ϩ½pÎ; º B�Î�;c½�;<BÀ�Ë�»|½pÊ#¼F7EÎQ;<B:G�Ê/Î º ½]Ö BNÉhBEB:»5¼�»�B:¾-¿|½�;I¼F9p»ÛÂ�ëpã ǪÏ|;I9#Î<È�G<B]½�À�; º BNBEÌhB:7ª;IÎ�Òu¿�G�; º B:G>9�ÖpB:G�; º B � ½p»dÀ�üÊ/½�;IG�¼F7:BEÎ:? Ç ¹'º ¼�Î�½pDl;IB:G<½�;I¼�9 »#9pÒ©; º B>ÈdG�9 ÉdDFBEÊð7:G�B]½�;<B:Î'½�Àd¼�ÌhB:G�B:»4;'½pÈ�ÈdG<94½�7 º Í º ¼F7 º Ê#¼FÁ º ;jÉ�B>Ê#9 G<BÎ�;I½pÉdD�B«; º ½p»; º B�Öp9 D�½�;I¼FD�B>9 G�¼FÁ ¼�»|½pD�Òu9 G<ÊÐ?
68¼FÊL¿dD�½�;<¼F9 »�Î Í B:G�B#G�¿d»�¿dÎ<¼�»dÁ½p»®¼�»d¼�;<¼�½pD�Î�;I½�;IB�9�Ò ø�ù Ý{Þ ×cÞ¡×cÞEß : Ï Í ¼l; º B:½p7 º 9�Òj; º B�7:9p»-;<G<9 D½pD�Á 9 G<¼l; º Ê Ö�½pG�¼�½�;<¼F9 »dÎE?õØ«¿dBR;I9£; º BR;^Ë�ÈhB39pÒx7:9 »4;<G<9 D�»d9p»dDF¼�»dB]½pG�¼�;^Ë º BEG<B º ½]Ö�¼F»dÁÀd¼lÌ�BEG<B:»4;�¼�Ê/ÈdD�Bª×Ê#B:»4;c½�;<¼F9 »3½�»dÀ37:9 »4;IG�9 DFDF½pÉd¼�DF¼�;^Ë«¼FÎ<Î�¿dB:ÎEÏ�½pÎ�ÀdB:Î�7:G�¼FÉ�B:À/½pÉh9�ÖpBpÏ4; º B'G�B:Î�¿dD�;<Î Í B:G�B�¾�¿�¼�;IB'À�¼�ÌhB:G<BE»4;�ÒuG<9 Ê; º B¨ÈdG<BªÖ8¼�9 ¿dÎ'BfÑd½�Ê/ÈdD�B:ÎE?�Ô�DFD�9�Ò~; º B¨»d9 »8צ7 º B]½�ÈÐ7E9 »4;IG�9 D�½pDFÁp9 G<¼l; º Ê#ÎjÒa½�¼FDA;I93Î�;I½pÉd¼FD�¼FíEB�; º B¨Î�Ë�Î�;<B:ÊÐÏ
Þ�ó
Í º ¼�DFBL; º B�7 º B]½�È�7E9 »4;IG<9pD�Ê/Bª; º 9�ÀdÎ º ½]ÖpB#Ê#9 G�BRÎ<¿d7E7:BEÎ<Î:Ï~ÈdG<9pÉ|½pÉdDlË�Àd¿�B3;<9£; º B�Ê#9�Ö B:Ê#B:»4;�9pÒj; º BBªÑ8È�9 »dBE»-;<¼�½pD�ÒuG<9 Êð; º B«7:9p»-;<G<9 D�;I9L; º B«Î�;c½�;<B>À�Ë�»|½pÊ#¼F7EÎ�G<BEÀd¿d7E¼F»dÁR¼l;IÎj;IG<9p¿dÉdDF¼�»dÁLBªÌ�BE7E;<Î:? ¹ G�Ë�¼F»dÁL;<97:9p»-;<G<9 DY; º BNÎ�Ë�Î�;<B:Ê ¿�Î<¼F»�Á�; º BNBªÑ8È�9 »dB:»4;<¼�½pD~»d9 »dD�¼F»dB:½pG<¼l;^ËнpÎ>¼�Î>ÈdG�9mÖpB:À®;I9�ÉhBNÊ/9 Î�;IDl˼F»dBªÌ�BE7E;I¼lÖ B�ÏÍ º ¼�DFB/; º B¢¿dÎ�B£9pÒQ½5È�9 Í B:G�Î�B:G�¼FB:ÎR½pÈdÈdG�9�Ñ8¼�Ê�½�;<¼F9 »�Òu9 GN; º ½�;�»�9 »dDF¼�»dB]½�G<¼�;^Ë�¼�»�Ú|»dÀ�¼F»dÁ�; º B£7:9p»-;<G<9 D¼FÊ#ÈdG�9mÖpB:À ; º ¼�»dÁ Î�Î�¼FÁ »d¼lÚ|7]½�»-;<D�Ëp? ¹'º B7:9pÎ�;#Òu¿d»d7E;<¼F9 »d½pDCÖ�½pDF¿�B:ÎRÒu9 G�; º BÐÎ�¿d7:7EB:Î�Î�Òu¿dDQÊ/Bª; º 9�ÀdÎ#½pG�BÁ ¼lÖ B:»®¼�» ¹ ½pÉdD�BRèdÏ©½�DFÎ<9/»d9p;<¼F»dÁ�; º BLÎ�ÈhBE7:¼lÚ|7RÒu9 G<Êõ9pÒVBfÑ8Èh9 »�B:»4;I¼F½pDz¿dÎ�B:À®¼�»5B]½p7 º Ê#BE; º 98À�? ¹'º B:G�B
¹ ½pÉdD�B¨è;� ��� � � ) � � ,���+������������� ��� � ) ��� ��� � ,������ ��� ��� ����� ��� "�� � ���� ��� ���'� � "���� .á BE; º 98À =C9 Î�; =C9 Î�; Í ¼�; º ÃQ9 ¼FÎ�B= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G>68B:G�¼FB:ÎNÂ[Þ�;<B:G<ÊÐÏdý � Òu9 G<Ê�Ç å4ã8? å å ÂuÒa½p¼�DFÎIÇ= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G>68B:G�¼FB:ÎNÂÄã�;<B:G<Ê#Î:Ï�ý � Òu9 G�梂 è-ã8? ô î ÂuÒa½p¼�DFÎIÇ= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G>68B:G�¼FB:ÎNÂaå3;<B:G<Ê#Î:Ï�ý � Òu9 G�梂 î�Þ ?lÞmï ÂuÒa½p¼�DFÎIÇ= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G>68B:G�¼FB:ÎNÂ[Þ�;<B:G<ÊÐÏ©ÞE×�;IBEG<Ê¥Òu9pG<Ê�Ç å4ã8? ñ ñ å ã8? èpè= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G>68B:G�¼FB:ÎNÂÄã�;<B:G<Ê#Î:Ï�ÞEצ;<B:G<Ê Òu9 G<Ê�Ç å ó�? ïpó è ñ�? ñ ë= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G>68B:G�¼FB:ÎNÂaå3;<B:G<Ê#Î:Ï�ÞEצ;<B:G<Ê Òu9 G<Ê�Ç ãpó�? å å å8Þ ? ôpå= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G>68B:G�¼FB:ÎNÂ[Þ�;<B:G<ÊÐÏAãm×�;IBEG<Ê¥Òu9pG<Ê�Ç åpèd?äè-ï å�èd?�Þ]ó= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G>68B:G�¼FB:ÎNÂÄã�;<B:G<Ê#Î:Ï|ãmצ;<B:G<Ê Òu9 G<Ê�Ç ãpñ�?lÞmë ÂuÒa½p¼�DFÎIÇ= º B]½pÈ*Ü~9 Í B:G>68B:G�¼FB:ÎNÂaå3;<B:G<Ê#Î:Ï|ãmצ;<B:G<Ê Òu9 G<Ê�Ç ãpñ�? å4ï ã�ó�? å8Þ= º B]½pÈ �«»dDF¼�»dB¨Ù�Ö�½pDF¿|½�;I¼F9p»�Â�ÞE×�;IB:G�Ê¥Òu9 G�梂 ñ�? ñ4ï ñ8? ñ ô= º B]½pÈ �«»dDF¼�»dB¨Ù�Ö�½pDF¿|½�;I¼F9p»�Â�ãm×�;IB:G�Ê¥Òu9 G�梂 î�? ó�Þ ñ8?¤ï ï
½pG�BR»d9DF¼�»dB]½pG�¼FíEB:À8צ7:9 »4;IG�9 D�G<BEÎ<¿dDl;IΨ¼F»*; º ¼�ΫBªÑ�½pÊ#ÈdDFBLÉhBE7]½p¿dÎ�B�; º BRBfÑ�;IG<BEÊ/BED�Ë�»d9 »dD�¼F»dB:½pG>»|½�;I¿dG�BR9pÒ¼�;>Ê�½�ÓpB:Ψ¼�Ê/È�9 Î�Î<¼FÉ�DFB�; º BRÚ|»�Àd¼F»dÁ£9�ÒC½�Ö�¼F½pÉdDFBN7:9 »4;<G<9 Dz; º G<9p¿dÁ º DF¼�»dB]½�G<¼Fí:½�;I¼�9 »*½pΫ¼F»5; º BRÈdG�BEÖ�¼F9p¿dÎÎ<BE7E;<¼F9 »dÎE?
¹'º B>Òu9 D�DF9 Í ¼F»�Á�ÖpB:G�Î<¼F9p»dÎC9pÒ�; º B�7 º B]½pÈ£È�9 Í BEGCÎ�B:G<¼�B:ÎxÊ/Bª; º 9�À º ½]ÖpB>; º B�»d9 G�Ê 9�Ò©; º BE¼FGjG<BEÎ<¿dDl;I¼F»�ÁÎ�;I½�;IB�Ö BE7E;<9 G<Î�ÈdDF9p;�;IBEÀ*¼�» � ¼�Á ¿dG�BNñ �0; º ½�;Q¿dÎ�¼F»dÁ#; º B�ý
�Òu9 G�Ê 9pÒz; º B�BªÑ8Èh9p»dB:»4;I¼F½pD�;IBEG<Ê ÂĽ�»dÀ�9 »�B
;IBEG<Ê ¼F»�; º BÐ6�بÆ�Ù�B:¾-¿|½�;I¼F9p»ÛÈh9 Í B:G3Î<BEG<¼FBEÎ�BªÑ8È|½p»�Î<¼F9p»AǪÏ�; º B£9 »dBª×�;IBEG<Ê BfÑ8Èh9 »�B:»4;I¼F½pDCBfÑ�Èd½p»dÎ<¼�9 »Â Í ¼l; º ; º G<BEB36�بÆQÙ1Î<BEG<¼FBEÎ>;IBEG<Ê#ÎcÇfÏ©½p»dÀ*; º BL; Í 9�×�;IB:G�Ê BfÑ8Èh9 »�B:»4;I¼F½pD~BfÑ8È|½p»dÎ�¼F9 »�Â Í ¼�; º ; Í 9Ð68بÆ�ÙÎ<BEG<¼�B:΢;IBEG<Ê#ÎcÇf? Ô>D�Î<9ÛÈdD�9p;<;<B:À0½pG�B�; º B®7 º B]½pÈ09 »�DF¼F»�Bª×^BªÖ�½pDF¿|½�;I¼F9p»�Ê#BE; º 98À�Î Í ¼�; º 9 »dB�½p»dÀ1; Í 9BªÑ8È�9 »dBE»-;<¼�½pD�BªÑ8È|½�»dÎ<¼�9 »¢;IBEG<Ê#Î:? ¹'º B>7:9 »4;IG�9 D�¼F»dÈd¿8;IÎxÒu9pGx; º B:Î<B>Ê/Bª; º 9�ÀdÎx½pG<B�Î º 9 Í »¼F» � ¼FÁ ¿�G<B�ó�?
Ô>Dl; º 9 ¿�Á º ; º B:G<B*¼FÎ/Î<9 Ê#B*Ö�½pG�¼�½�;<¼F9 »�ÉhBª; Í BEB:»�; º B�Àd¼lÌ�BEG<B:»4;�¼FÊ#ÈdDFBEÊ/BE»-;I½�;I¼�9 »dÎ39pÒ«; º B57 º B:½pÈÈ�9 Í B:G�Î�B:G<¼�B:ΨÊ#BE; º 98À�Ï�; º B�7 º B]½pÈ�9 »dD�¼F»dBf×^BEÖ�½pD�¿|½�;<¼F9 »ÐÊ/Bª; º 9�ÀdΨÈdG�98À�¿d7:B�ÀdG<½pÊ/½�;I¼�7]½pD�D�ËÊ#9 G<BRBªö�×7:¼�B:»4;«G�B:Î�¿dD�;<Î>; º ½�;¨½p»4Ë*9pÒ�; º BEÊ*? ¹'º BRÈ�9 Í BEG«Î<BEG<¼FBEΨ½pD�Á 9 G<¼l; º Ê#Î�Î<BEB:Êõ;I9 º ½]ÖpB3½�È|½p¿dÎ�BR9pÒ�Î�9 G�;<μF»5; º B37:9 »4;<G<9 DÄÏ�½pΨ; º B Í ½]Ë®; º 9pÎ<B�È|½pG�;I¼�7:¿dDF½pG«Ê#BE; º 98ÀdΨ¼�»4;IB:G<½p7E; Í ¼l; º ; º ¼FΨBfÑd½�Ê/ÈdD�BpìäΨÀ�Ë�»|½pÊ#¼F7EÎÎ<BEB:Ê#¼F»dÁpD�Ë�D�B]½pÀ�ÎR;I9�; º B7:9p»-;<G<9 D'¼�» �|¿dBE»d7:BÐÉ�B:¼F»�Á�½�ÈdÈdDF¼�B:ÀÛÁ G<½pÀd¿|½�DFD�ËpÏ Í ¼�; º Î�9 Ê/B9pÒQ; º BÐÊ/½ 2�9 GBEÌhB:7ª;IÎj»d9p;j½pÈ�ÈhB:½pG<¼�»dÁ�¿d»4;I¼FD8; º G�B:BQ9 G�Òu9 ¿dG�Î�B:7:9p»dÀdÎC¼�»4;I9¨; º B�Î�¼FÊR¿dDF½�;I¼�9 »©? � »/7E9 »4;IGI½�Î�;]Ï-; º BQ9p»dDF¼�»dBª×BEÖ�½pD�¿|½�;<¼F9 »37:9p»-;<G<9 D�Î º ½]ÖpB«½NÉ�¼FÁ Á BEGx¼�»d¼�;<¼�½pD8Éd¿dG�Î�;�9�Ò�7:9 »4;<G<9 DA¼F» �|¿dB:»�7:BpÏ Í º ¼F7 º DFB]½�ÀdÎj;<9N; º B>Î�Ë8Î�;IBEÊÉ�B:¼F»�Á>D�½�G<Á BED�˨Î�;c½pÉd¼�DF¼�í:B:ÀN½�Ò¬;<B:Gz9p»dD�Ë�9 »�BC9 G�; Í 9¨Î�B:7E9 »dÀdÎE? �>Ò|; º BxÀd¼�ÌhB:G�B:»4;�½pÈ�ÈdG<94½�7 º B:Îz;<9�;<G<B]½�;I¼F»�Á; º B«BªÑ8È�9 »dB:»4;<¼�½pDh7:9 »4;IG�9 D�»d9 »dD�¼F»dB:½pG<¼l;^Ë Ï-; º BQ; Í 9�×�;IBEG<Ê,È�9 Í BEG�Î<BEG<¼�B:Î'½pÈ�ÈdG<9]Ñ8¼FÊ/½�;I¼�9 » Í ½pÎ�; º B«Ê#9 Î�;BEÌhB:7ª;I¼lÖ B�Òu9 G«É�9p; º ; º B#6�بÆQÙ�È�9 Í B:G�Î�B:G<¼�B:Î�½p»�À�9p»dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pDF¿d½�;I¼�9 »�½�DFÁ 9 G�¼�; º Ê/ÎE? 6�;<GI½p»�Á B:DlË�; º BÉ�B:Î�;�7 º 9 ¼�7:B�Òu9 G�»-¿dÊRÉ�B:GQ9pÒ�;IBEG<Ê#Î�¼F»; º B�Èh9 Í B:G�Î<B:G�¼FBEÎ�G�B:ÈdG�B:Î<BE»4;I¼F»�Á�; º BL6�بÆQÙ$Î<9pDF¿�;<¼F9 »£Ö�½pG<¼�B:À©ÏÍ ¼�; º ½RÀd¼�ÌhB:G�B:»4;'»-¿dÊRÉ�B:G'È�G<9�Àd¿d7:¼�»dÁR; º B«DF9 Í B:Î�;�7E9 Î�;'Òu9pG�B]½p7 º Àd¼lÌ�BEG<BE»-; Í ½]Ë¢9pÒYÀdB:½pDF¼�»dÁ Í ¼l; º ; º BBªÑ8È�9 »dBE»-;<¼�½pDÄ? ¹'º BLÎ<¿d7E7:B:Î�Î�9pÒ�; º BN9 »dD�¼F»dBf×^BEÖ�½pD�¿|½�;<¼F9 »Ê#BE; º 98À*Ê�½]ËÐÉhBLÈ|½pG�;<D�Ëн�7E9 »dÎ�B:¾-¿dB:»�7:B39pÒ
ãpô
0 2 4 6 8 100
2
4
6
8
10
12
14
16
Time
Nor
m o
f Sta
tes
xTQ
x
Cheap Power (u2 form)
Cheap Power (1−term form)Cheap Power (2−term form)Cheap Online (1−term form)Cheap Online (2−term form)
� ¼�Á ¿dG<B�ñ � ����� ������� � ��� �*) � � ����� ����� ���� �'� � ��� � ��� ���'�� "�� �� !����" � � ����� ��� ,�����$� ��� � ����"�� � � .
0 2 4 6 8 10−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
Time
Con
trol
Inpu
ts u
Cheap Power (u2 form)
Cheap Power (1−term form)Cheap Power (2−term form)Cheap Online (1−term form)Cheap Online (2−term form)
� ¼FÁ ¿dG�B�ó � ����� ����� � � ��� �*)(,������ ��� ������� � � ) ���� ��� ���'�� "�� �� !��� " � � ����� ��� ,������ ��� � ����"�� � � .
ã8Þ
; º ¼FÎ�BfÑd½�Ê/ÈdD�B�»d9p;V7E9 »4;c½p¼�»d¼F»�Á¨½«7:9 »4;<G<9 D�D�½pÉd¼�DF¼l;^˨À|½p»dÁpB:GV½pÎ�; º B'ÈdG<BªÖ�¼F9 ¿dÎ�; Í 9�Àd¼FÀ�Ï Ê�½�Ó�¼�»dÁ«¼l;�B]½pÎ�¼FBEGÒu9 GV; º ½�;xÖpB:G<Î�¼F9 »/9pÒ©; º B«68بÆ�Ù�Ê#BE; º 98À#;I9N7:9 »dÎ�;IG�¿d7E;�½NÎ�;<G<9 »�ÁL7:9p»-;<G<9 DA¿dÎ�¼F»dÁND�½pG�Á B�¼F»d¼l;I¼F½pDd7:9p»-;<G<9 D¼F»�Èd¿�;'Ö�½pDF¿�B:Î:?
Ô>ÎQ¼F»£; º BNÈdG�BEÖ�¼F9p¿dÎ'; Í 9/BªÑ�½pÊ#ÈdDFBEÎ:Ïd; º B:Î<B�Î<¼�ÊR¿dDF½�;I¼�9 »dÎ'½pG�B�G<B:È�B]½�;IB:À Í ¼�; º ½�»�½pÀ�ÀdB:À*¿d»d¼�Òu9pG<Ê»d9 ¼�Î<B�Ï ��� Â#"�Ç � � ô ��ÞpÏd¼F»£; º BNÎ�Ë8Î�;IBEÊ À�Ë�»|½pÊ#¼F7:ÎE? ¹'º B�7:9 Î�;�Öp½�DF¿dBEÎ�Òu9 G'; º BEÎ<B�Î<¼FÊL¿dD�½�;<¼F9 »�Î�½pG�B�Áp¼�Ö BE»¼F» ¹ ½pÉ�DFBC諽pÎ Í B:DFDÄ? ¹'º BC9 »dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pD�¿|½�;I¼�9 »�7:9 »4;<G<9 D�Î�½pÁ4½p¼�»LÈ�B:G�Òu9 G<Ê�ÊR¿d7 º É�BE;�;IBEGz; º ½�»R; º B�È�9 Í BEGÎ<BEG<¼�B:ÎL7E9 »4;IG�9 DFÎE? ¹'º BEG<B£½pG�B/7 º ½p»dÁ BEÎR½pÊ#9 »dÁ; º B#Àd¼lÌ�BEG<B:»4;NÊ/Bª; º 9�ÀdÎEÏ~; º 9 ¿dÁ º �â; º B/ý
�Òu9 G�Ê 9pÒ
; º B/BfÑ�È�9 »dBE»4;I¼�½�D�»d9 Í Òa½p¼FD�Î>;I9ÐÈdG�98Àd¿�7:B/½Ö�¼�½�ÉdDFB�7E9 »4;IG<9pD�ÏY½p»dÀ�; º B#7 º B:½pÈ�È�9 Í BEGNÎ�B:G<¼�B:Î�7:9 »4;<G<9 D�ÎÍ ¼�; º ; Í 9�;<B:G<Ê#Î#G<B:È�G<B:Î�B:»4;I¼�»dÁ�; º B®6�بÆQÙ2É�9p; º ½pG<BÐÊR¿d7 º DFB:Î�Î/BªÌ�BE7E;<¼�Ö BÐ; º ½�»�; º BEË º ½pÀ�ÉhBEB:»Í ¼�; º 9 ¿�;x; º B>»d9 ¼FÎ�Bp? ¹'º 9 ¿dÁ º ; º B>Òu9 G�Ê 9�Ò�; º B�9 »dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pD�¿|½�;I¼�9 »37:9 »4;<G<9 D Í ¼�; º ; Í 9R;<B:G<Ê#ÎxÒu9pGx; º BBªÑ8È�9 »dBE»-;<¼�½pDV¼�ΨÎ�;I¼�DFDz; º B#Ê/9 Î�;�BEÌhB:7E;<¼�ÖpBpÏz¼l;�½pDFÎ�9¼FÎ�G<BEÀd¿d7:BEÀ�Î<9pÊ/B Í º ½�;�¼F»�7:9 Ê#È|½pG�¼FÎ�9 » Í ¼�; º ; º B9 »dBfצ;<B:G<Ê¥Ö B:G�Î<¼�9 » Í º ¼F7 ºÐº ½p»dÀdD�B:Î'; º B�»�9 ¼FÎ�B¨B]½pÎ�¼FD�Ëp?� ¸3µ#²®¸ �x· �±mµ#² ¹'º B�;IBEÎ�;QÈdG<9pÉdDFBEÊ/Î'Î�;I¿dÀd¼�B:À©Ï|B:½p7 º »�9 »dDF¼�»dB]½�G�¼F»É�9p; º ; º B�Î�;c½�;<BN½�»dÀ*7E9 »4;IG�9 D�Ï Í B:G�BNB:½p7 º Î�¿d7:7EB:Î�Î�×Òu¿dD�D�Ë*Î�;c½�Éd¼FD�¼Fí:BEÀ®É4Ë5Ö BEG<Î<¼�9 »dÎ�9pÒj; º B3Î�;I½�;IBf×^ÀdBEÈhBE»dÀdBE»-;LÆ�¼F7:7:½�;I¼zB:¾-¿|½�;<¼F9 »�É|½pÎ�B:À�ÒuB:BEÀdÉ|½p7cÓ�7:9p»-;<G<9 DÊ#BE; º 98À©? ¹'º B/Èh9 Í B:GRÎ�B:G�¼FB:ÎNÊ/Bª; º 9�À©Ï Í ¼�; º ½�7 º B:½pÈÛ7:9 »4;<G<9 DVÒu9 G<ÊL¿dD�½�;<¼F9 »®Ê#9�Ö�¼F»dÁÐ; º B/»d9 »dD�¼F»8×B]½�G<¼�;<¼FBEÎ3½pDFD�¼�»4;I9�; º BÐÎ�;I½�;IBÀ�Ë�»|½pÊ#¼F7EÎ:Ï Í ½pÎ3; º B*Ê#9 Î�;#7E9 »dÎ<¼�Î�;<B:»4;�Ê#BE; º 9�À�9�Ö BEGI½pD�D�ÏjÎ<¿d7E7:BEÎ<Î�Òu¿�DFD�Ë7:9p»-;<G<9 D�DF¼�»dÁ�½�DFD�; º G�B:BR;IBEÎ�;¨È�G<9 ÉdD�B:Ê#Î:? ¹'º B�7 º B]½pÈ�7:9p»-;<G<9 DYÖ BEG<Î<¼�9 »�9pÒ�; º BR9 »dD�¼F»dBR6�بÆ�Ù�BªÖp½�DF¿|½�×;I¼�9 »#Ê/Bª; º 9�À Í ½pÎ�ÊL¿d7 º Ê#9 G<BQBEö#7E¼FB:»4;j; º ½�»�; º BQ9p; º B:G�Î�½�;j7:9p»-;<G<9 D�DF¼�»dÁ�Ù�Ñ�½pÊ#ÈdD�B ¹'º G�B:B�Ï�Éd¿�; Í ½pÎÖ�¿dDF»�B:GI½�ÉdDFB«;<93Òa½�¼FDF¿�G<B Í ¼l; º ; º B�9p; º B:G'; Í 9/BfÑ�½pÊ/È�DFB:ÎE?� »/D�¼FÁ º ;�9�Ò�; º B:Î�B�G�B:Î�¿dD�;<Îj»�9�9p»dB�Î<È�B:7:¼lÚ|7�Ê/Bª; º 9�À3½pÈdÈ�B]½�G<Î�;I9�É�B�½�»#9pÉ-Ö�¼�9 ¿dÎ�É�B:Î�;j7 º 9p¼F7:B�? � 9 GÈdG�9 ÉdDFBEÊ/Î Í º ¼�7 º Ê/½]Ë º ½]Ö B�Àd¼�ö#7:¿�D�;I¼�B:Î Í ¼�; º 7E9 »4;IG�9 DFDF½pÉd¼FD�¼�;^ËN½�;j7:BEG�;I½p¼F»#Èh9p¼F»4;IÎEÏ-; º B:Î�B>Î�¼FÊR¿dDF½�;I¼�9 »dÎÎ<¿�Á Á B:Î�;~; º ½�;�; º BjÊ#9 G�BjÎ�;c½pÉ�DFB�7 º B:½pÈRÈ�9 Í B:GYÎ<BEG<¼�B:Î�Ö BEG<Î<¼�9 »L9�Ò8; º B�68بÆ�Ù�Ê#BE; º 9�À�¼�Î�ÈdG<9 Éd½pÉdD�Ë>ÉhBEÎ�;:ÏÍ º ¼�DFB�Òu9 G�ÈdG�9 ÉdDFBEÊ/Î Í ¼l; º 9p¿�;�Î<¿d7 º ½�7E9 »d7EB:G<»�Ïp; º BV7 º B:½pÈL9p»dDF¼�»dBª×¦BEÖ�½pDF¿d½�;I¼�9 »�ÖpB:G<Î�¼F9 »NÊ/¼�Á º ;�É�BxÊ#9 G<BBEö#7E¼FB:»4;:? ¹'º B«Òu9 G<Ê#¼F»dÁ�9pÒY½R7 º B:½pÈ£7:9p»-;<G<9 DhÎ�Ë�Î�;<B:Ê,;<9RÊ#9mÖpB¨½p»4Ë¢7E9 »4;IG�9 D�»d9p»dDF¼�»dB]½pG�¼�;<¼FB:ÎV¼�»-;<9L; º BÎ�;I½�;IB'À8Ë8»d½pÊ/¼�7:Î�Î�B:BEÊ/Î�;<9«ÉhB�½«¾-¿d¼l;IB º B:DFÈ8Òu¿dD8;<989 D�¼F»�È�G<B:Èd½pG<¼�»dÁ>; º B'Î�Ë�Î�;<B:Ê2Òu9 G�6�بÆ�Ù�G<BEÁ ¿dDF½�;I¼�9 »©?¹'º B�Àd¼�ÌhB:G�B:»4;'68بÆ�Ù�7E9 »4;IG�9 D|Öp½�G<¼�½�;I¼F9p»dÎ�Î º 9p¿dDFÀ#ÉhBQÓpBEÈ�;�¼�»/Ê#¼F»�À Í º B:»£½pÈ�ÈdG<94½�7 º ¼F»dÁ�; º BQ7:9p»-;<G<9 D9pÒ�½*»d9 »dD�¼F»dB:½pGNÎ�Ë�Î�;IBEÊ 9pÒC; º B#;^Ë8È�B¢Î�;I¿dÀd¼�B:À º BEG<B�? Ô>À�Àd¼�;<¼F9 »|½�D�9 È�;I¼�9 »dÎL½pG<B�½pDFÎ�9�7:9p»-;I½p¼F»�B:À�¼�»; º B:Î<B#Ê#BE; º 98ÀdÎEÏ~Î�¿d7 º ½�Î�; º B#»�¿�ÊRÉhBEG�9pÒC;<B:G<Ê#Ψ;I9¿dÎ�B/¼�»�; º B3Èh9 Í B:G�Î<B:G�¼FBEÎL½pÈ�ÈdG<9]Ñ8¼FÊ/½�;I¼�»dÁ¢; º B6�بÆQÙ�Á4½p¼�»3Ê�½�;<G<¼{Ñ�Ïp9 G�; º B Í ½�Ë�;<9 Í G�¼�;<B�½�7:BEG�;I½p¼F»3BªÑ�½pÊ#ÈdD�BQ¼�»�; º B�¾-¿|½pÎ�¼l×^D�¼F»dB:½pG<¼�í:BEÀ#6�بÆ�Ù�Òu9 G<ÊÂa¼�»d7:D�¿dÀd¼�»dÁ Í º Bª; º BEGz;I9¨Ê/½pÓ�B�½pDl;IB:G<½�;I¼�9 »dÎ�;I9>; º B�Î�Ë8Î�;IBEÊð½pÎ Í ½pÎ�Àd9p»dB�¼F»LÙzÑd½�Ê/ÈdD�B ¹'º G�B:B]Ǫ? ¹'º BEÎ<B9 È�;<¼F9 »�Î�7:½p»�É�BL¿dÎ�B:À�½pÎQÎ<BEB:Ê#Ϋ½pÈ�ÈdG<9 È�G<¼�½�;IB�Òu9 G�Î�ÈhBE7:¼lÚ|7R½pÈ�ÈdDF¼�7]½�;<¼F9 »dÎEÏA½pÎ�; º BE¼FGQBEÌhB:7E;<Î Í ¼FD�D©Ö�½pG�ËÒuG<9pÊ,Î�Ë�Î�;IB:Ê ;<9#Î�Ë�Î�;IBEÊ*?
Ø«B:Î�Èd¼�;<B�; º BEÎ<B®¿d»d½p»dÎ Í B:G�B:Àâ¾-¿dB:Î�;I¼F9p»dÎ:Ï�; º B®6�بÆ�ÙzצÉ|½pÎ<BEÀ�Ê/Bª; º 9�Àd΢È�B:G�Òu9 G<Ê#B:À Í BEDFD�? � ¿8×;I¿�G<B�G<BEÎ<B:½pG<7 º ÈdD�½�»dΫ¼F»*; º ¼�Ψ½pG<B:½¢¼F»d7EDF¿dÀ�BL; º B3½�ÈdÈdDF¼�7]½�;<¼F9 »*9pÒV; º ¼�Ϋ7:9p»-;<G<9 DY;IBE7 º »d¼F¾-¿dB�;<9 º ¼FÁ º B:G�×Àd¼�Ê/BE»dÎ<¼�9 »|½pD�Î�Ë�Î�;IBEÊ/Î�; º ½�»�; º 9 Î<B/Àd¼FÎ�7:¿dÎ�Î<B:À�¼F»�; º ¼�ÎNÈ|½�ÈhBEG:Ï~½pÎ Í B:D�Dj½pÎNÈ�9 Î�Î<¼FÉ�DFB Í 9pG<Ó�9 »�¿dÎ<¼�»dÁ½p»�6�بÆQÙ�צÉ|½pÎ�B:ÀÊ/Bª; º 9�À¼F»7:9pÊRÉd¼F»d½�;I¼�9 » Í ¼�; º 9�; º BEGQ7E9 »4;IG�9 D�Ê/Bª; º 9�ÀdÎEÏdÎ<¼�Ê/¼�D�½pGj;I9�; º ½�;�¼F»�Ý{Þ�ï�ß�?¹'º BNÁ 94½pD©Òu9 G'; º ½�;�¼F»4Ö BEÎ�;I¼�Á4½�;<¼F9 » Í 9 ¿dDFÀ*ÉhB�;I9/7:9 ÊLÉd¼F»dB�Ê#BE; º 98À�Î�¼�»*Î�¿d7 º ½ Í ½]Ë; º ½�;�; º BLÎ�ÈhBEB:À½p»dÀ�BEö#7E¼FB:»�7EËÛ9pÒQ; º BÐ9pÈ�;I¼�Ê�½pD�¼�;^Ë4צ; º B:9pG�Ë4×^É|½�Î<B:ÀÛ6�بÆ�Ù2½pDFÁ 9pG<¼�; º Ê#ÎL½pG�BD�½pG�Á B:DlË�G�BE;c½�¼F»dBEÀ Í º ¼FDFB; º B«Î�;I½pÉd¼FD�¼�;^Ë#½p»�À£G<9 Éd¿�Î�;I»�B:Î<Î�ÈdG�9 È�B:G�;<¼FBEÎC9pÒ~½LÀd¼lÌ�BEG<BE»-;'½pDFÁ 9pG<¼�; º Êð½pG�B«Ê#B:G<ÁpB:À£¼F»4;<9R¼�;C½pÎ Í B:D�D�Ï�Î�9; º ½�;�; º B�Î�;<G<9 »�Á/7E9 »4;IG<9pD�ÈhBEG�Òu9 G�Ê�½p»�7:B�¾-¿|½pDF¼l;I¼�B:Î�»d9�;IB:ÀмF»; º B�BfÑ�½pÊ/È�DFB:ÎQ½pÉ�9�Ö B�7]½p»ÐÉ�B�BfÑ�;IB:»�ÀdB:ÀÍ ¼�; º 7:9 »�ÚdÀdB:»d7EBL9�Ö BEGQ½#ÊR¿�7 º ÉdG�94½pÀdBEG'Àd9 Ê/½p¼F»�?
ã ã
´ � ���>´ �¨²�¸��� ÝrÞ:ßNÜ~B:½pG<Î�9 »©Ï���?�ØR?lÏ���Ô>È�ÈdG<9]Ñ8¼FÊ/½�;I¼�9 » á Bª; º 9�ÀdÎ�¼F» �«È�;<¼FÊ/½pDz=C9 »4;IG<9pD�Ï ���p9 ¿�G<»|½pDz9pÒxÙVD�B:7ª;IG<9p»d¼F7EÎ
½p»dÀ*=C9 »4;IG�9 D�Ï��V9 D�Þ�å�ÏdÈ�È©?|è-ëpå�צè4î4ë£Â[Þ�ó î4ã Çf?Ýäã�ßLà�½�G<GI½�G<À©Ï�ç�?(��?lÏ á 7�=CDF½pÊ#G<9�7 º ÏAÃN?Aò�?�ÏA½p»�À5=CDF½pG<ÓAÏ(��?�à3?lÏ.��Ô�»*Ô�ÈdÈdG�94½p7 º ;<9¢6�¿dÉ8× �«È�;<¼FÊ/½pD� B:B:À�É|½p7cÓ�=C9 »4;IG<9pD~9pÒjÃQ9 »8צDF¼F»�B]½pGQ6�Ë�Î�;IB:Ê#Î:Ï � � »4;IB:G�»|½�;<¼F9 »|½�D��p9p¿dG<»|½�D~9pÒx=C9p»-;<G<9 DÄÏ��V9pDzë�Ï�ÈdÈ©?
è-ã ëmצè4å4ë¢Â[Þ�ó î4ïpǪ?Ýæå�ßN@C¿dG�Á º ½pG�;]Ï���?YÔL?lÏ ��Ô ¹ B:7 º »d¼F¾-¿dB¢Òu9 GL68¿dÉ�9 È�;<¼FÊ/½pDx=C9 »4;IG�9 DC9pÒQÃQ9 »dD�¼F»dB:½pGN6�Ë�Î�;IBEÊ/ÎEÏ � � ÙVÙjÙ
¹ G<½p»dÎ<½p7E;<¼F9 »dÎ'9p»*Ô�¿�;I9 Ê/½�;<¼F7�=C9 »4;<G<9 DÄÏ��V9 D�Þ]è�ÏdÈdÈ©?�ëpåpô�×�ëpåpåÂ�Þ�ó îpó4Ǫ?Ýéèpß�ç�BEG<»dD�¼�Ï|ÔN?�½p»�À®=C9�9 ÓAÏ©à�?�Ï �I6�¿dÉh9pÈ�;I¼�Ê�½pDY=C9p»-;<G<9 D�Òu9 G'; º BRÃ�9p»dDF¼�»dB]½pG�Å«¿|½pÀ�GI½�;<¼F7�ÆQBEÁ ¿dDF½�;I9 G
Ü�G<9 ÉdD�B:ÊÐÏ ��Ô�¿�;I9pÊ�½�;<¼F7:½�Ï��V9 DzÞ Þ ÏdÈdÈ�?�ï ëm×[ñ�èÐÂ�Þ�ó4ïpë Ǫ?Ýäë�ßNê¨G<¼FÓ�B:D�¼FÎ:ÏpÃN?��? ½p»dÀ3꨼�G<¼�½�Ó�¼�Àd¼FÎEÏpê�? � ?�Ï � �¨È8;I¼FÊ/½pD � B:BEÀdÉ|½p7cÓ3=C9p»-;<G<9 D89pÒhÃ�9 »�×^DF¼�»dB]½�G�6�Ë�Î�;IB:Ê#Î:Ï �� »4;IB:G�»|½�;<¼F9 »|½�D�p9 ¿dG�»|½pD©9pÒ�6�Ë�Î�;<B:Ê#Ϋ6�7:¼FBE»d7:B�Ï��V9 D�ãpå�Ï�ÈdÈ©?�ã8Þ]è�ÞE×�ã8Þ�ëpåÂ�Þ�ópó4ã Ǫ?Ýæî�ßL=CDF9 ¿8;I¼FBEG:Ï���?mÆ�?�Ï�ØRì¤6�9 ¿dí]½8Ï =>?�ÃN?lÏ ½�»dÀ á GI½p7EB:ÓAÏ-=>?�Ü~?lÏ ��Ã�9 »dD�¼F»dB:½pG�Æ�B:Á ¿dDF½�;I¼�9 »�½p»dÀNÃ�9p»dDF¼�»dB]½pG
7 =C9p»-;<G<9 D��«¼�½�; º BÐ6�;I½�;IBf×[Ø«B:È�B:»�ÀdB:»4;/ÆQ¼�7:7:½�;I¼'Ù�¾-¿|½�;<¼F9 » ¹ B:7 º »d¼F¾-¿dB��*Ü~½pG�;Þp? ¹'º B:9pG�Ë Ï �Ü�G<9�7:B:BEÀd¼F»�Á ÎN9�ÒC; º B � ¼�G<Î�; � »-;<B:G�»|½�;I¼�9 »|½pDx=C9 »8ÒuB:G<BE»d7:B/9 »�ÃQ9 »dD�¼F»dB:½pG�Ü�G<9 ÉdD�B:Ê#Î�¼F»�Ô�Ö�¼�½�;<¼F9 »½p»dÀÔ>BEG<9 Î�È|½p7EBpÏ�ب½]Ë�;<9 »|½3@CB:½p7 º Ï � ��Ï á ½]Ë�Þ�ó ópî�?
Ýäï�ßL=CDF9 ¿8;I¼FBEG:Ï���?mÆ�?�Ï�ØRì¤6�9 ¿dí]½8Ï =>?�ÃN?lÏ ½�»dÀ á GI½p7EB:ÓAÏ-=>?�Ü~?lÏ ��Ã�9 »dD�¼F»dB:½pG�Æ�B:Á ¿dDF½�;I¼�9 »�½p»dÀNÃ�9p»dDF¼�»dB]½pG 7 =C9 »4;IG<9pD��«¼F½L; º B�6�;I½�;IBf×[Ø«BEÈhBE»dÀdB:»4;QÆ�¼F7E7]½�;<¼©Ù�¾-¿|½�;I¼�9 » ¹ B:7 º »d¼�¾-¿dB �xÜz½pG�;�ã8?dÙzÑ�½pÊ#ÈdDFBEÎ:Ï �Ü�G<9�7:B:BEÀd¼F»�Á ÎN9�ÒC; º B � ¼�G<Î�; � »-;<B:G�»|½�;I¼�9 »|½pDx=C9 »8ÒuB:G<BE»d7:B/9 »�ÃQ9 »dD�¼F»dB:½pG�Ü�G<9 ÉdD�B:Ê#Î�¼F»�Ô�Ö�¼�½�;<¼F9 »½p»dÀÔ>BEG<9 Î�È|½p7EBpÏ�ب½]Ë�;<9 »|½3@CB:½p7 º Ï � ��Ï á ½]Ë�Þ�ó ópî�?
Ýæñ�ß á GI½�7:B:ÓAÏN=>?QÜ~?Q½p»dÀ�=CDF9 ¿8;I¼FBEG:Ï���?QÆ�?�Ï �<=C9 »4;IG<9pDNØ«BEÎ<¼�Á »dΣÒu9 G£; º B�Ã�9 »�DF¼F»�B]½pG@CBE»d7 º Ê/½pG<ÓÜ�G<9 ÉdD�B:Ê��«¼�½R; º BN6�;c½�;<Bª×^Ø«B:È�B:»dÀdBE»4;«Æ�¼F7E7]½�;<¼�Ù�¾�¿d½�;I¼�9 » á BE; º 98À©Ï � � »-;<B:G�»|½�;I¼�9 »|½pD��p9p¿dG<»|½�D©9pÒÆQ9pÉd¿dÎ�;Q½�»dÀ�ÃQ9 »dD�¼F»dB:½pG�=C9 »4;IG�9 D�Ï��V9 D�ñ�ÏdÈdÈ�?|è4ô�ÞEצè4å åÂ�Þ]ó ó ñ4Çf?
Ýæó�ßNò>½pÊ#Ê#BE;<;:Ï�ê�?�ØR?�Ï�ò>½pD�D�Ï�=>?©ØR?lÏ©½p»dÀ�Æ�¼FÀ�Á B:DlË ÏhØR?©@>?lÏ �I=C9p»-;<G<9 D�D�½pÉ�¼FDF¼l;^Ë � Î�Î<¿dBEÎ�¼�»®Ã�9p»dDF¼�»dB]½pG6�;c½�;IBª×^Ø«B:È�B:»dÀ�B:»4;xÆQ¼�7:7]½�;I¼|Ù�¾-¿|½�;<¼F9 »/=C9 »4;IG�9 D�Ï ���p9 ¿dG�»|½pD|9pÒ©à�¿�¼FÀ|½p»�7:BpÏ�=C9p»-;<G<9 DA½�»dÀ#Ø>Ë8»d½pÊ3×¼F7EÎ:Ï��V9 D�ã8Þ Ï|ÈdÈ©?�ï�î4ïm×�ïpïpå£Â�Þ]ó ó ñ4Çf?
ÝrÞ�ô�ßN@CB:BEDFBEG:Ï'6�?C=>?lÏ ¹ GI½p»�Ï'òN? ¹ ?lÏ'½p»dÀ$@�½p»dÓ-Î:Ï�òN? ¹ ?�Ï � � B:B:À�É|½p7cÓ�=C9 »4;IG�9 D á BE; º 98À�9 DF9 Áp¼FB:ÎRÒu9pGÃ�9 »�DF¼F»�B]½pGR6�Ë�Î�;IBEÊ/ÎEÏ ���p9 ¿dG<»d½pD�9pÒ��«È�;I¼�Ê/¼�í]½�;<¼F9 » ¹'º B:9pG�Ë ½p»�À�Ô�ÈdÈdD�¼F7]½�;I¼F9p»dÎ:Ï��V9 D>Þ�ô4ï8ÏVÈdÈ©?ÞE×[åpåÂ�ãpô ôpô4Ǫ?
ÝrÞ Þ:ßN@CB:BEDFBEG:Ï�6h?©=>?lÏ ¹ G<½p»©Ï©ò�? ¹ ?�Ï�½p»dÀ®@�½�»dÓ-Î:Ï©ò�? ¹ ?lÏ �I6�;c½�;IBRÙ�Î�;I¼FÊ/½�;<¼F9 »Ð½p»dÀ ¹ G<½p7cÓ-¼F»dÁ=C9p»-;<G<9 D9pÒhÃ�9 »�DF¼F»�B]½pG�Ø>Ë�»|½�Ê/¼�7]½pDd6�Ë�Î�;IBEÊ/ÎEÏ ��=�Æ>6d= ¹ BE7 º »d¼�7]½pDAÆ�B:È�9 G�;x=�Æ�6d=j× ¹ Æ�ô ôm×cÞ�ó�Ï-Ã�?¤=>?�6-;c½�;<B� »d¼lÖ BEG<Î<¼l;^Ë�Â�ã�ô ô ô4Çf?
ÝrÞmã�ßL=CDF9 ¿8;I¼FBEG:Ï���?~Æ�?lÏz½�»dÀ 6�;I½p»dÎ<É�B:G�Ë Ï�ØR? ¹ ?lÏ � ¹'º B£=�½pÈ|½�Éd¼FD�¼�;I¼�B:Î�½p»�À�Ô>G�;L9�ÒQ6�;c½�;IBª×^Ø«B:È�B:»dÀ�B:»4;ÆQ¼�7:7:½�;I¼-Ù�¾-¿|½�;<¼F9 »8×^@�½pÎ�B:ÀRØ«BEÎ<¼�Á »©Ï �¨Ü�G<9�7:B:BEÀd¼F»�Á Îz9pÒ8; º BxÔ>Ê#B:G�¼F7]½�»R=C9 »4;<G<9 D8=C9 »�ÒuBEG<BE»d7:B�ã�ô ô4ã8ÏÈdÈ©?Añ îm×[ó�Þ ?
ÝrÞ�å�ß�Ô>»dÀ�B:G<Î�9 »©Ïj@>?zØR? �R?lÏx½�»dÀ á 9�9 G<B�Ï���?�@>?lÏ � ���$������� ��������������� ��� � ����� � ����� ����+,�� ��� "�� � � ÏÙ�»dÁ DFB Í 9�9�À�=CD�¼�ÌhÎ:Ï�Ã�B Í �pB:G<Î�BEË>�xÜVG�B:»4;I¼�7:Bf×[ò>½�DFD�ÏhÞ�ó ó ô8?
ãpå
ÝrÞ]èpß���B Í ¼FÎEÏ � ?(��?lÏ|½p»dÀ�6�Ë�G<Ê#9 Î:Ï �L?(��?�Ï � ����������!�������� ���rÏAÃ�B Í � 9 G<Ó(��ç0¼FD�BEËpÏ�Þ�ó ó ë8?ÝrÞmë�ßLà�½�G<GI½�G<À©Ï|ç�? �V?lÏ©Ù�»d»�Î:Ï�ØR? � ?lÏ�½�»dÀ�68»dBEDFDÄÏ©6h?�ÔL?lÏ ��Ã�9 »dD�¼F»dB:½pG � B:B:À�É|½p7cÓ�=C9 »4;IG<9pDz9pÒVòQ¼FÁ º D�Ë
á ½p»d9�B:¿8Ö8G<½pÉdD�B¨Ô>¼FG�7:G<½�Ò¬;]Ï � � »-;<B:G�»|½�;I¼�9 »|½pD �p9 ¿dG<»d½pD©9pÒ�=C9 »4;IG<9pD�Ï��V9 D�ëpî�ÏdÈdÈ�?�ïpó ó�×^ñ�Þmã£Â�Þ]ó ó4ã Çf?ÝrÞ�î�ß���¼F»©Ï�ç�?lÏ �Ià¨DF9 Éd½pD�Ô>Î�Ë�Ê/È�;<9p;I¼�7/6�;c½pÉ�¼FDF¼�í]½�;<¼F9 »�9pÒ�à¨B:»dBEGI½pDjÃQ9 »dDF¼�»dB]½�G�6�Ë�Î�;IBEÊ/Î Í ¼�; º 6�;I½pÉdD�B� G<B:B>Ø>Ë�»|½pÊ#¼F7:ÎVÖ�¼�½RÜ~½pÎ<Î�¼�Ö�¼�;^Ë�½p»dÀ¢@C9 ¿d»dÀ�B:À � B:B:À�É|½p7cÓAÏ �3Ô�¿�;I9 Ê/½�;<¼F7]½8Ï �V9pD�å4ã�Ï8ÈdÈ�?dó�Þmë�×[ó4ã�è
Â�Þ�ópó î4Ǫ?ÝrÞmï�ßL68í:»d½p¼FBEG:Ï á ?lÏ�=CD�9 ¿�;I¼�B:GEÏ ��?lÏxò�¿dD�D�ÏVÆ�?�Ï�� ½p7E¾�¿�B:Î:Ï�ØR?�Ïj½p»dÀ á G<½p7:BEÓAÏ'=>?lÏ �<Æ�B:7EB:Àd¼�»dÁ�ò�9 G�¼Fí:9p»
=C9 »4;IG�9 D ��Ë ½pÈd¿d»�9mÖ � ¿d»d7ª;I¼F9p»LÔ>È�ÈdG<94½�7 º ;I9>68¿dÉ�9 È�;<¼FÊ/½pD-ÆQBEÁ ¿dDF½�;I¼�9 »�9pÒAÃ�9p»dDF¼�»dB]½pG~6�Ë�Î�;IB:Ê#Î:Ï ��p9 ¿dG�»|½pD©9pÒ�ਿd¼FÀ|½�»d7:B�Ï�=C9 »4;IG<9pD�Ï|½p»�À*Ø>Ë�»|½�Ê/¼�7:Î:Ï��V9 D�ãpå�Ï|È�È©?Aå ó ó�צè4ô4ë¢ÂÄãpô ô ô Ǫ?
ã�è
REPORT DOCUMENTATION PAGE Form Approved OMB No. 0704-0188
The public reporting burden for this collection of information is estimated to average 1 hour per response, including the time for reviewing instructions, searching existingdata sources, gathering and maintaining the data needed, and completing and reviewing the collection of information. Send comments regarding this burden estimate or any other aspect of this collection of information, including suggestions for reducing this burden, to Department of Defense, Washington Headquarters Services, Directorate for Information Operations and Reports (0704-0188), 1215 Jefferson Davis Highway, Suite 1204, Arlington, VA 22202-4302. Respondents should be aware that notwithstanding any other provision of law, no person shall be subject to any penalty for failing to comply with a collection of information if it does not display a currently valid OMB control number. PLEASE DO NOT RETURN YOUR FORM TO THE ABOVE ADDRESS. 1. REPORT DATE (DD-MM-YYYY) 2. REPORT TYPE 3. DATES COVERED (From - To)
4. TITLE AND SUBTITLE 5a. CONTRACT NUMBER
5b. GRANT NUMBER
5c. PROGRAM ELEMENT NUMBER
6. AUTHOR(S) 5d. PROJECT NUMBER
5e. TASK NUMBER
5f. WORK UNIT NUMBER
7. PERFORMING ORGANIZATION NAME(S) AND ADDRESS(ES) 8. PERFORMING ORGANIZATION REPORT NUMBER
9. SPONSORING/MONITORING AGENCY NAME(S) AND ADDRESS(ES) 10. SPONSORING/MONITOR'S ACRONYM(S)
11. SPONSORING/MONITORINGREPORT NUMBER
12. DISTRIBUTION/AVAILABILITY STATEMENT
13. SUPPLEMENTARY NOTES
14. ABSTRACT
15. SUBJECT TERMS
16. SECURITY CLASSIFICATION OF: 17. LIMITATION OF ABSTRACT
18. NUMBER OF PAGES
19b. NAME OF RESPONSIBLE PERSON
a. REPORT b. ABSTRACT c. THIS PAGE 19b. TELEPHONE NUMBER (Include area code)
Standard Form 298 (Rev. 8-98)Prescribed by ANSI Std. Z39-18