Spettroscopia nebulare Padova, 9/13 Dic 2004 Stefano Ciroi.
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SpettroscopiaSpettroscopianebularenebulare
Padova, 9/13 Dic 2004
Stefano Ciroi
Orion nebula (M42)
Horsehead nebula
Eagle nebula
Dumbbell nebula
Ring nebula (M57)
Cat’s Eye nebula
Eskimo nebula
Helix nebula
Crab nebula (M1)
Veil nebula
Criss-Cross nebula
Le misure in astronomia
1 Å = 10-4 m = 10-7 mm = 10-8 cm Lunghezza d’onda
1 pc = 3.26 a.l. = 3.09x1013 km = 3.09x1018 cm Distanza
Energia1 erg = 10-7 joule = 6.2x1011 eV
S
S’
fluss
o
inte
nsità
ΩtS
EI
cosθSS
dΩcosθIF
FD4πL 2
(erg cm-2 s-1 sr-1)
(erg cm-2 s-1)
(erg s-1)
intensità
flusso
luminosità
(eV)
n
13.6E
(m)n105.25r
2
211
n=1
n=2
n=3n=4 n=5
Livelli d’energia nell’atomo di H
n=1
n=2
n=3n=4 n=5
n=1
n=2
n=3n=4 n=5
1216λλ
chνhΔE
(eV)10.2ΔEEE1n
2n
(eV)n
1
n
113.6EE
121
2
21
22
12
velocità della luce
c = 3x1010 cm s-1
Å
costante di Planck
h = 6.6x10-27 erg s-1
Orbitali e regole di selezione
Esistono 5 numeri quantici:
• n n. q. principale = 1, 2, 3, …,
• L n. q. azimutale = 0, 1, 2, …, n-1
= S, P, D, …
• s n. q. di spin = ½
• j n. q. interno = L ½
• mj n. q. magnetico = -j, …, +j j
12s Ln
Esempio atomo di Na
3/22
5/22
D3
D3
1/2s
2L
3n
1/22S3
1/2s
0L
3n
1/22
3/22
P3
P3
1/2s
1L
3n
1/22S3
3/22P3
1/22P3
1/22S4
3/22D3
5896 Å
5890 Å
11404 Å
8195 Å
8183 Å
Attenzione Non tutti i salti fra livelli d’energia sono permessi
Esistono delle regole, dette regole di SELEZIONE, imposte
dalla meccanica quantistica!
• L = ± 1
• s = 0
• j = ±1,0
Atomo di H
S 1
P 3
P 2S 2
S 3
1216 Å
1015 Å6563 Å
P 4S 44861 Å
Le transizioni
• Transizioni fra stati legati
(bound-bound)
• Transizioni fra stati legati e stati liberi
(bound-free, free-bound)
• Transizioni fra stati liberi
(free-free)
A0 = AI
A+ = AII
A++ = AIII
A+++ = AIV
transizioni fra stati legati
transizioni fra stati legati e liberi
transizioni fra stati liberi
A+
e-
2e0 vm
2
1EE
La fotoionizzazione
1n
2n
3n
n
E0
K=1/2 mev2
Energia cinetica
Energia di ionizzazione
0EE Condizione per avere fotoionizzazione:
I II III IV
H 13.6
He 24.6 54.4
O 13.6 35.1 54.9 77.4
N 14.5 29.6 47.5 77.5
S 10.4 23.3 34.8 47.3
Potenziali di ionizzazione (eV)
0 cioè
A0
e-
0hνhν A+
La probabilità che un fotone ionizzante ( > 0) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi fotone ionizzante di qualsiasi frequenza? NO!
Essa dipende da -3, cioè è più bassa per fotoni ad alta frequenza, ossia per fotoni molto energetici.
Righe di ricombinazione
A0
e-
A+
La probabilità che un elettrone libero (con velocità v) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi elettrone di qualsiasi velocità? NO!
Essa dipende da v-2, cioè è più bassa per elettroni ad alta velocità, ossia per elettroni con energia cinetica elevata.
1n
n
Ricombinazione a livello fondamentale
Ricombinazione a cascata
[O II]3727
[Ne III]3869
[Ne III]3968
H4340
H4861
He 4686
[O III]4959
[O III]5007
[N I]5200
He I 5876
[O I]6300[O I]6363
H6563
[N II]6548
[N II]6583
[S II]6716
[S II]6731
[N II]5755
nm,mnm,ν ANhνε
emissività della
rigaenergia del
fotone emesso (erg)
densità di atomi
con elettroni a livello m (cm-3)
probabilità di transizione
spontanea dal livello m a livello n
(s-1)
Quanto impiega un elettrone a
scaricarsi dal livello 2 al livello 1?
n
m
182,1
8 s10As10Δt
rNAhνrεI mnm,nm,νnm,
r
Intensità di una riga
densità di colonna (cm-2)
2
4
3
Decremento di Balmer
Tk
EE
4
3
4,24,2
3,23,2
4,2
3,2
4
3
4,2
3,2
4,2
3,243
eg
g
Aν
Aν
A
A
N
N
hν
hν
I
I
da equazione
di Boltzmann
da meccanica quantistica
costante di Boltzmann
k = 8.62 x 10-5 eV K-
1
costanti
IH/IH 2.87
IH/IH 0.47
IH/IH 0.26
IH/IH 0.16
T=
10
00
0 K
Tk
E
i1
ij
j
eN
N
HH
H
Nube di H
H+
H0
H+ + H0
Stella centrale
Rs
Sfera di Strömgren
I primi fotoni ionizzanti ad essere catturati saranno quelli con = 0, gli ultimi saranno quelli più energetici, cioè con >> 0, i quali si saranno allontanati di più dalla stella.
0.27
1/3
2H
H16s T
N
Q101.7R
Raggio della sfera di Strömgren (pc)
Numero di fotoni ionizzanti (s-1)
Densità di idrogeno (cm-
3)
Temperatura superficiale della stella (K)
Tipo spettrale
T (K) QH (s-1) Rs (pc)
O5 47 000 5 x 1049 24
O7 38 500 7 x 1048 12
O9 34 500 2 x 1048 8
B1 22 600 3 x 1045 1
NH=
10 c
m-3
Righe proibite
01S
21D
4959 Å
5007 Å
4363 Å
23 P
13 P
03 P
j
12s Ln
[O III] Livelli metastabili
• L = ± 1
• s = 0
• j = ±1,0
[O III]
[O I] [S II]
[N II]
He I
H
[O II]
[Ne III]
[O III]
H
H
He II
e-
A+
e-
A+
Le collisioni fra atomi (neutri o ionizzati) ed elettroni liberi sono responsabili della formazione delle righe proibite.
In realtà esiste una probabilità di transizione spontanea anche nelle righe proibite, ma questa è molto più bassa che nel caso delle righe permesse.
10
2,1
2,1
12-2,1
2proi.
182,1
8perm.
10(proi.)A
(perm.)A
s10As10Δt
s10As10Δt
Tk
E-Ee
nm,enm,
nm
eT
NQNC
densità elettronica (cm-3)
frequenza delle transizioni collisioniali (s-
1)
temperatura elettronica (K)
differenza di energia fra i livelli (eV)
Che valore deve avere la densità elettronica Ne per consentire di osservare una transizione proibita fra due livelli m e n ?
Ne è troppo bassa
• poche eccitazioni nm
• poche diseccitazioni mn
• dominano le transizioni spontanee
Ne è troppo alta• dominano le collisioni
• eccitazioni da n e m verso livelli superiori a m
• pochi atomi con elettroni al livello m
Densità critica Nc
Esiste un valore di Nc per ogni riga proibita
Le righe proibite raggiungono la max intensità per Ne=Nc
Atomo a 3 livelli
Caso dell’[O III] misura della temperatura
3,233,2
2,122,1
3,2
2,1
ANhν
ANhν
I
I
densità di atomi con elettroni al livello 2 (cm-
3)
densità di atomi con elettroni al livello 3 (cm-3)
probabilità di transizione spontanea da 2 a 1 (s-1)
probabilità di transizione spontanea da 3 a 2 (s-1)
rapporto fra l’intensità di due righe
1
2
3
50
07
49
59
43
63
Utilizzando le righe di [O III] a 4363, 4959 e 5007 Å si ottiene:
T
N104.51
e7.73
I
II
e4
T
103.29
4363
50074959
4
Per Ne < 105 cm-3 questo rapporto è funzione solo di T:
T
103.29
4363
50074959
4
e7.73I
II
Caso dell’[S II] misura della densità
2,122,1
3,133,1
2,1
3,1
ANhν
ANhν
I
I
densità di atomi con elettroni al livello 3 (cm-
3)
densità di atomi con elettroni al livello 2 (cm-3)
probabilità di transizione spontanea da 3 a 1 (s-1)
probabilità di transizione spontanea da 2 a 1 (s-1)
rapporto fra l’intensità delle due righe
1
23
67
16
67
31
I6716/I6731 dipende molto da Ne e poco da T
Se Ne è bassa:
Se Ne è alta:
1.5I
I
6731
6716
0.4I
I
6731
6716