Spatial Dynamical Modelling with TerraME (lectures 3 – 4) Gilberto Câmara.

Spatial Dynamical Modelling with TerraME (lectures 3 – 4)

Gilberto Câmara

New Frontiers

Deforestation

Forest

Non-forest

Clouds/no data

INPE 2003/2004:

Dynamic areas (current and future)

Intense Pressure

Future expansion

Escada et al. (2005)

Amazonian new frontier hypothesis (Becker)

“The actual frontiers are different from the 60’s and the 70’s

In the past it was induced by Brazilian government to expand regional economy and population, aiming to integrate Amazônia with the whole country.

Today, induced mostly by private economic interests and concentrated on focus areas in different regions.

Modelling Land Change in Amazonia

Territory(Geography)

Money(Economy)

Culture(Antropology)

Modelling(GIScience)

Challenge: How do people use space?

Loggers

Competition for Space

Soybeans

Small-scale Farming Ranchers

Source: Dan Nepstad (Woods Hole)

What Drives Tropical Deforestation?

Underlying Factorsdriving proximate causes

Causative interlinkages atproximate/underlying levels

Internal drivers

*If less than 5%of cases,not depicted here.

source:Geist &Lambin (Université Louvain)

5% 10% 50%

% of the cases

Land-Use modelling example

Vale do Anari (Rondonia.mdb database)

Small-scale government planned rural settlement in Vale do Anari (RO), established in 1982 and land parcels sized around 50 ha

TYPOLOGY OF LAND CHANGE ACTORS IN VALE DO ANARI REGION

Land use patterns

Spatial distribution

Clearing size

Actors Main land use

Description

Linear (LIN)

Roadside Variable Small households

Subsistence agriculture

Settlement parcels less than 50 ha. Deforestation uses linear patterns following government planning.

Irregular (IRR)

Near main settlements and main roads

Small

(< 50 ha)

Small farmers

Cattle ranching and subsistence agriculture

Settlement parcels less than 50 ha. Irregular clearings near roads following settlement parcels.

Regular (REG)

Near main settlements and main roads

Medium and large (> 50 ha)

Midsized and large farms

Cattle ranching

Patterns produced by land concentration.

irregular linear regular

Vale do Anari – 1985

Geometrical

Irregular

Linear

source: Escada (2006)

Pattern type

Vale do Anari – 1985 - 1988source: Escada (2006)

Geometrical

Irregular

Linear

Pattern type


Geometrical

Irregular

Linear

Pattern type

Can you grow it?

Anari -1985 Anari -1995 Anari -2000

1. Simple diffusive model: number of deforested neighbours

2. Diffusive model: : number of deforested neighbours + additional factors

3. Statistical model without neighbours

4. Statistical model with neighbours

Can you grow it?

Anari -1985 Anari -1995 Anari -2000

-- CONSTANTS (MODEL PARAMETERS)

CELL_AREA = 0.25; -- 500 x 500 meters or 0.25 km2

DEMAND= 500; -- 100 km2

Vale do Anari (1985)


Geometrical

Irregular

Linear

Pattern type

General outline of land change models

Demand forchange

Order cells accordingto potential

Allocate changeon cells

Calculate potential for change

Spatial Iterator in TerraME

it = SpatialIterator { csQ, function(cell) return cell.champion == “Brazil”; end}

Ordering cells in TerraME

Demand forchange Order cells according

to potential

Allocate changeon cells

Calculate potential for change

-- Step 2: Order cells according to potentialit = SpatialIterator { csQ, function(cell) return cell.pot > 0; end, function (c1,c2) return c1.pot > c2.pot; end} -- Step 3: allocate changes to most suitable cells count = 0; for i, cell in pairs( it.cells ) do if (count < num_cells_ch) and (count < it.count) then

cell.cover_ = "deforested"; count = count + 1; end

Exercise 1 – Simple diffusive model

Expansion based on neighbourhood potential

More deforested neigbours, more potential for change

Exercise 2 – Modified diffusive model

Expansion based on five factors:1.Neighbourhood potential2.Distance to main road (dist_rodovia_BR)3.Distance to primary side roads (dist_ramal_princ)4.Distance to secondary side roads (dist_ramal_sec)5.Distance to urban centers (dist_urban)

main road

primary side road

secondary side road

Exercise 3 – Neighbourhood + regression

Expansion based on two factors:1.Neighbourhood potential (50%)2.Linear regression (50%)

poti= - 0.0012* dist_rodovia_BR - 0.06* dist_ramal_princ - 0.003* dist_ramal_sec(normalize to [0,1])

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-0.5 0 0.5 1 1.5forest deforested

Simple Linear Regression

R2= 0.43

Exercise 4 – Spatial regression

Expansion based on spatial regression (includes neighbourhoods)

poti = 0.173*num_deforested_neigh

-0.1 * math.log10 (cell.dist_rodovia_BR/1000) + 0.053*math.log10 (cell.dist_ramal_princ/1000)-0.157 * math.log10 (cell.dist_ramal_sec/1000)(normalize to [0,1])

Exercise 4 – Spatial Regression

R2= 0.84

Aula 9 – Modelo Bayesiano

Tiago CarneiroGilberto Câmara

Método Bayesiano

Conceitos do método probabilidade a priori probabilidade a posteriori

Probabilidade a priori – o que sei quando tenho informação geral e não conheço os dados

Probabilidade a posteriori – o que sei a mais quando tenho informação adicional

Teorema de Bayes

Chove 60 dias por ano em Campos do Jordão Será que vai chover amanhã? Probabilidade a priori = 60/360 = 0.15

Será que vai chover amanhã, dado que estamos no verão?

Sabemos que metade dos dias de chuva em Campos ocorrem no verão

Probabilidade a posteriori = (30/60) = 0.5

Teorema de Bayes

Prob (chuva no verão) = (dias de chuva no verão)/(dias de verão)

)(

)()|(

VP

VCPVCP

Dinâmica - Arquitetura

http://www.csr.ufmg.br/

Área de Estudo, E

Evidência: Distancia, D = pres.

Evento: Floresta_Desmate, FD

Evidência: Distancia, ~D = aus.

Teorema de Bayes aplicado ao espaço

Usar evidências adicionais para aumentar a informação disponível

Quanto maior for a intersecção entre a área da evidência e o evento, maior será o peso da evidência

Teorema de Bayes aplicado a uma evidência

)(

)|(log)|(

)(

)|(log)(log)|log(

)(

)|()()|(

1

11

1

11

1

11

EP

TEPETpot

EP

TEPTPET

EP

TEPTPETP

Teorema de Bayes aplicado a duas evidências

)(

)|(log

)(

)|(log))|((

2

2

1

121 EP

TEP

EP

TEPEETPpot

)(

)|(

)(

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2

2

1

121 EP

TEP

EP

TEPTPEETP

Teorema de Bayes aplicado a uma evidência e uma ausência

)(

)|(log

)(

)|(log))|((

2

2

1

121 EP

TEP

EP

TEPEETPpot

)(

)|(

)(

)|()()|(

2

2

1

121 EP

TEP

EP

TEPTPEETP


)(

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)(

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)(

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)(

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)(

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)(

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)(

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)(

)|(log)|(

2

2

1

121

2

2

1

121

2

2

1

121

2

2

1

121

EP

TEP

EP

TEPEETpot

EP

TEP

EP

TEPEETpot

EP

TEP

EP

TEPEETpot

EP

TEP

EP

TEPEETpot

Como calcular as probabilidades (caso discreto)?

)(

)(

)(

)|(

/)()(

/)()|(

1

1

1

1

11

11

EN

TEN

EP

TEP

NENEP

NTENTEP

T

T

Influencia adicional de uma evidência = ocorrências conjuntas / total de ocorrências


)(

)(

)(

)|(

/)()(

/)()|(

1

1

1

1

11

11

EN

TEN

EP

TEP

NENEP

NTENTEP

T

T

Influencia de ausência de evidência = eventos sem evidência / total de ausências

Como calcular as probabilidades (caso contínuo)?

Caso mais simples – potencial baseado em distâncias

Considerar que P(E1) – probabilidade da evidência não condicionada é

uma distribuição normal P(E1| T) – probabilidade da evidência condicionada à

transição é uma distribuição fuzzy

)(

)|(log)|(

1

11

EP

TEPETpot

Distribuição Fuzzy para o caso de distâncias

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

20 50 70 90 120

160

Distancia

Valor mínimo

Valor máximo

U(x) = 1 se x ,

U(x) = 1/[1+ (x )2], se x > .

= 1/(z0.5 )2

Exercício Simples – Modelo Bayesiano

Vale do Anari 1995 projetado para 2000 Baseado nas transições 1985-1995 Três parâmetros

Distância à estrada principal Distância às estradas secundárias Distância às estradas vicinais

Usa as probabilidades bayesianas contínuas (não é pesos de evidência)

Dados – Vale do Anari (1985)

Vale do Anari em 2000 (dado real)

Geométrico

Irregular

Linear

Vale do Anari (1995 projetado para 2000) - Bayes

Exercício 4 - Anari 1995 projetado para 2000 (estatístico)

Comparação Bayes - estatístico

Uso de probabilidade bayesiana é promissor Resultados preliminares são encorajadores Sugestão do Tiago: patcher e expander

Patcher: Antes da mudança verificar se na vizinhança existe alguma células desflorestada. Caso exista, esta célula deve ser desconsiderada.

Expander: Exatamente o contrário. Devo selecionar somente as células cujas vizinhanças possuem células desflorestada.

Aula 9 – Modelo Bayesiano

Tiago CarneiroGilberto Câmara

Modelos Estocásticos – DINAMICA


Módulo externo: VENSIM (Soares Filho et al., 2002)


Dinamica (Soares Fº e CSR,1998): Modelo de Mudanças da Paisagem

regeneração

desmatamento

mata

PAISAGEM OBSERVADA - 1994

SIMULAÇÃO 2

TERRA NOVA

(MT)

SIMULAÇÕES

1986 - 1994

SIMULAÇÃO 1


Dinamica (Soares Fº e CSR,1998): Cenários da Amazônia

Cenário: “Governance” Cenário: “Business as Usual”


Fonte: RIKS, 2000Conjunto de evidências. Ex: densidade de estabelecimentos comerciais

Dados de uso do solo urbano para calibração

Simulações

S1

S2

S3

Método Peso de Evidências

Almeida, 2001

Simulação de Uso do Solo Urbano: Bauru, SP


Godoy, 2004

Simulação de Uso do Solo Intra-Urbano: Savassi – Belo Horizonte, MG


Funcionalidades

Estrutura aberta: suporta diferentes aplicações (floresta, urbano, águas, dispersão de fogo etc.).

Modelo aberto a diferentes parametrizações (pesos de evidência, regressão logística, redes neurais, MCE, árvore de decisão etc.).

Algoritmos de transição por expansão ou nucleação. Algoritmo genético para definição das melhores faixas de distância.

Módulo: construtor de estradas (temporalidade da variável de entrada) um modelo de CA embutido em um modelo de CA.

Modelo externo de probabilidades globais de transição permitem a geração de cenários variados.