EPIC-SPA-MI-O6 1

UNIVERSIDAD CATLICA LOS NGELES DE CHIMBOTE

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

SLABO/PLAN DE APRENDIZAJE

MATEMATICA I

A. SILABO

1. Informacin General

1.1 Denominacin de la asignatura Matemtica I

1.2 Cdigo de la asignatura 2.7.011024

1.3 Cdigo de Tipo de estudio 2.7 Especfico

1.4 Naturaleza de la asignatura Obligatoria

1.5 Nivel de Estudios Pregrado

1.6 Ciclo acadmico 2

1.7 Crditos 4

1.8 Horas semanales 04h tericas-prcticas

1.9 Total Horas 60 hrs.

1.10 Pre requisito Matemtica y lgica

1.11 Docente Titular Nez Cheng Julio

junuche@hotmail.com

2. Rasgo del perfil del egresado relacionado con la asignatura

Posee una slida formacin en las ciencias bsicas, ciencias formales y ciencias naturales que sustentan el conocimiento de los

fundamentos de la ingeniera civil y los retos de la investigacin formativa.

3. Sumilla

La asignatura de matemtica I, proporciona conocimientos acerca de matrices, teora de los lmites y el clculo diferencial en la

solucin de problemas abstractos. Sus grandes contenidos son: Matrices, coordenadas polares, lmites y derivadas.

4. Objetivo general

2.7 Aplicar los conceptos de matrices, coordenadas polares, teora de los lmites y el clculo diferencial en la solucin de

ejercicios y problemas abstractos.

5. Objetivo Especifico

2.7.1 Comprender la visin global del proceso de aprendizaje de la asignatura, aplicar determinantes en la solucin de

ecuaciones lineales, calcular lmites, asntotas y graficar ecuaciones polares.

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2.7.2 Aplicar el clculo diferencial en la resolucin de problemas.

2.7.3 Calcular derivadas de funciones, aplicar la regla de L Hopital y derivadas parciales de orden superior.

6. Unidades de Aprendizaje:

Unidad Didctica Objetivo Especifico Contenidos

Unidad I

Matrices y Lmites

2.7.1

1.1 Visin global del contenido del proceso de

aprendizaje propuesto en la asignatura.

Operaciones con matrices y determinantes: regla de Cramer,

resolucin de ecuaciones

1.2 Coordenadas polares en el plano: Definicin, conversin

de coordenadas rectangulares a polares y viceversa.

1.3 Grfico de una ecuacin polar.

1.4 Concepto de lmite, clculo de lmites, lmites

indeterminados, lmites laterales, continuidad y asntotas de

una funcin

Unidad II

La Derivada.

2.7.2

2.1 La derivada: Definicin, interpretacin geomtrica, reglas

de derivacin.

2.2 Derivacin de una funcin compuesta y derivacin

implcita.

2.3 Derivadas de orden superior: Mximos y mnimos de una

funcin, puntos de inflexin.

2.4 Resolucin de problemas aplicando el clculo diferencial.

Unidad III

La derivada y derivadas Parciales

2.7.3 3.1 Derivadas de funciones trigonomtricas,

exponenciales y logartmicas.

3.2 Regla de L Hopital

3.3 Derivadas parciales: Definicin, ejemplos notacin,

derivadas parciales de orden superior.

7. Estrategias de Enseanza-Aprendizaje:

La metodologa del curso responder al rgimen de estudios en Blended-Learning

(BL) y utiliza el enfoque pedaggico socio cognitivo bajo la dinmica de aprendizaje del modelo ULADECH Catlica, con una

comprensin de la realidad integral, mediada por el mundo, con la gua de la doctrina social de la iglesia.

Las sesiones de Aprendizaje se desarrollarn con la participacin activa de los estudiantes en forma grupal o individual,

dinmica de grupos, cuestionarios en lnea y exposiciones.

El desarrollo de la asignatura incluye actividades de extensin cultural y proyeccin social correspondiente a la responsabilidad

social (RS) y se desarrollan a travs de actividades de foros articulados a los proyectos del ciclo que registra el DIRES. Las

actividades de investigacin formativa (IF) estn relacionadas con la elaboracin de una monografa teniendo en cuenta la

norma APA y los requisitos establecidos en el reglamento de propiedad intelectual aprobados por la Universidad.

El contacto permanente con los medios informatizados y las TIC, constituye un recurso para que los estudiantes participen

activamente en la construccin de sus aprendizajes. Dentro de las estrategias de enseanza-aprendizaje se utilizan preguntas

exploratorias y trabajo en equipo.

Tutora docente: Se programar en el mdulo de tutora de acuerdo a la propuesta del docente Titular o Tutor segn la

necesidad en el desarrollo curricular molecular.

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8. Recursos Pedaggicos:

Se utiliza el campus virtual de la ULADECH Catlica EVA (Entorno Virtual Angelino), como un ambiente de aprendizaje.

En el desarrollo del curso y segn el escenario educativo se har uso de los medios y materiales siguientes:

Aula moderna: Los medios que se utilizarn son: EVA, Internet, proyector multimedia y pizarra y los materiales son:

Diapositiva, enlaces de Internet, videos, etc.

Aula Virtual: Los medios que se utilizarn son: EVA e Internet y los materiales son: Diapositiva, enlaces de Internet, videos,

etc.

9. Evaluacin del Aprendizaje

La evaluacin de la asignatura es integral y holstica, integrada a cada unidad de aprendizaje. La nota promedio por unidad de

aprendizaje se obtiene como sigue:

Actividades formativas de la carrera. (60%)

Trabajos colaborativos: 20 % Trabajos de plataforma: 20% Tareas: 20%

Actividades de investigacin formativa. (10%)

Actividades de responsabilidad social. (10%)

Examen sumativo (20%)

B. PLANES DE APRENDIZAJE

Unidad I : Matrices y Lmites Objetivos especficos:

Comprender la visin global del proceso de aprendizaje de la asignatura, aplicar determinantes en la solucin de

ecuaciones lineales, calcular lmites, asntotas y graficar ecuaciones polares.

Actividades de Aprendizaje. TIEMPO

Matrices

Presentacin del docente y del SPA de la asignatura, as como respuestas a las preguntas formuladas por

los estudiantes. Foros de presentacin del estudiante, socializacin del slabo y de preguntas frecuentes

durante el desarrollo de la asignatura. Conformacin de grupos de trabajo en grupos de cuatro

estudiantes.

Actividad Grupal: Responsabilidad Social:

TEMA CENTRAL

Exposicin fotogrfica sobre derecho a vivir en una vivienda digna

De forma grupal los estudiantes deben responder:

Cules son los derechos fundamentales del ser humano?

Indicar referencias bibliogrficas segn Normas de Vancouver

Actividad Grupal: Investigacin Formativa: Elaboracin de una Monografa:

Fase I

1. Esta actividad puede ser grupal (mximo 2 estudiantes por grupo) y de acuerdo a lo establecido en el

respectivo reglamento, el mximo de pginas es de seis, el tipo de letra es Times New Roman de 12

puntos, interlineado 1.5, mrgenes de 3 cm por cada lado; el tema de la monografa puede ser elegida

por los estudiantes con el apoyo del docente tutor.

2. Introduccin a la monografa.

Matrices, representacin, matrices cuadradas, determinantes, representacin, regla de Cramer

Semana Nro.

1,

4 horas

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Asimismo los estudiantes deben visualizar y comentar las diapositivas con relacin a que hace la diferencia entre un pas rico y pobre.

Coordenadas polares

Coordenadas polares, concepto, representacin, conversin de coordenadas, coordenadas esfricas,

grficos de coordenadas polares.

Enlace de coordenadas polares con la biblioteca digital:

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10327452&p00=coordena

das%20polares

Semana Nro.

2,

4 horas

Lmites

Lmites, definicin, lectura sobre el infinito, indeterminacin, autoevaluacin.

Enlace de Lmites:

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10048139&p00=l%C3%A

Dmites%20indeterminados Tarea de Lmites.

Paso escrito.

Semana Nro.

3,

4 horas

Continuidad

Idea de continuidad, condiciones de continuidad, lmites laterales y teoremas de lmites. Resolucin de ejercicios de lmites.

Semana Nro.

4,

4 horas

Asntotas

Concepto, asntotas verticales, horizontales, oblicuas.

Los estudiantes pueden usar el instructivo del software Winplot, para determinar grficamente las

asntotas de funciones, revisando el instructivo del Winplot.

Prctica en Lnea.

Evaluacin de la Primera Unidad

Semana Nro.

5,

4 horas

Instrumentos de Evaluacin de Aprendizaje: Rbrica de evaluacin (Anexo N 07).

Unidad II : La derivada y su aplicaciones

Objetivo especfico: Aplicar el clculo diferencial en la resolucin de problemas

Actividades de Aprendizaje. TIEMPO

La derivada

Actividad Grupal: Responsabilidad Social :

TEMA CENTRAL

Exposicin fotogrfica sobre derecho a vivir en una vivienda digna

De forma grupal los estudiantes deben responder:

Qu se entiende por una vivienda digna?

Semana

Nro. 6,

4 horas

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Indicar referencias bibliogrficas segn Normas de Vancouver

Actividad grupal: Investigacin Formativa: Elaboracin de una monografa

Fase II

Presentacin del desarrollo de la monografa, parte I

Derivada: Concepto, expresin matemtica, derivadas por incremento, demostracin de frmulas de derivadas.

Enlace con la biblioteca digital:

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10378216&p00=calculo%

20diferencial

Derivada de una funcin compuesta

Ejercicios de aplicacin de derivadas.

Derivada de una funcin compuesta, aplicacin de frmulas y ejercicios de aplicacin.

Autoevaluacin.

Semana

Nro. 7,

4 horas

Derivacin implcita y de orden superior

Derivacin implcita, reglas, ejercicios de aplicacin, derivadas de orden superior, nomenclatura,

ejercicios de aplicacin.

Autoevaluacin.

Paso escrito de la segunda unidad.

Semana

Nro. 8,

4 horas

Mximos y mnimos

Mximos y mnimos aplicando el criterio de la primera y segunda derivada, uso del Winplot para hallar

los mximos y mnimos, puntos de inflexin.

Semana

Nro. 9,

4 horas

Aplicaciones del clculo diferencial

Resolucin de problemas aplicando las derivadas.

Enlace con la biblioteca digital:

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10378142&p00=calculo%

20diferencial

Prctica en Lnea.

Evaluacin de la Segunda Unidad

Semana

Nro. 10,

4 horas

Instrumentos de Evaluacin de Aprendizaje: Rbrica de evaluacin (Anexo N 08).

Unidad III: La derivada y derivadas parciales

Objetivo especfico: Calcular derivadas de funciones, aplicar la regla de L Hopital y derivadas parciales de orden superior.

Actividades de Aprendizaje. TIEMP

O

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Derivadas de funciones trigonomtricas

Revisin de frmulas de derivacin.

Derivadas de funciones trigonomtricas

Derivadas de funciones exponenciales.

Ejercicios de aplicacin.

Actividad Grupal: Responsabilidad Social.

TEMA CENTRAL

Exposicin fotogrfica sobre derecho a vivir en una vivienda digna De forma grupal los estudiantes deben responder:

Considera que la mayora de los peruanos tienen un a vivienda digan?

Justificar su respuesta

Actividad Grupal Investigacin Formativa: Elaboracin de una Monografa Fase III

Presentacin de las conclusiones e informe final

Semana

Nro. 11,

4 horas

Derivadas de funciones trigonomtricas inversas

Funciones trigonomtricas inversas, ejercicios de aplicacin.

Evaluacin escrita.

Semana

Nro. 12,

4 horas

Regla de L Hopital

Ejercicios de aplicacin con la regla de L Hospital, para salvar la indeterminacin de lmites.

Enlace de la biblioteca digital:

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10113179&p00=formas%20indete

rminadas

Tarea de la regla de L Hopital

Semana

Nro. 13,

4 horas

Derivadas parciales

Derivadas parciales de dos variables, interpretacin, ejercicios de aplicacin.

Derivadas parciales de orden superior, notacin, ejercicios de aplicacin, jacobino,

Autoevaluacin.

Semana

Nro. 14,

4 horas

Examen Final

Semana

Nro. 15

Examen de Aplazados

Semana

16,

2 horas

Instrumentos de Evaluacin de Aprendizaje: Rbrica de evaluacin (Anexo N 09).

Referencias Bibliogrficas

Espinoza, E. Anlisis Matemtico I y II. 3a Edic. Lima-Per Edit. Servicios Grficos J. 2004.

Espinoza, E. Derivadas y sus Aplicaciones. 3a Edic. Lima-Per. Grficas Amrica S.R.L. 2002.

Leithold, L. El Clculo con Geometra Analtica. 4a Edic. Mxico. Editorial CECSA. 2002.

Taylor, W. Clculo Diferencial e Integral. 2a Edic. Mxico. Edit. Limusa. 2003.

Venero, A. Anlisis Matemtico 1 y 2. 3a Edic. Lima-Per. Edit. Talleres Grficos Top. Job. E.I.R.L. 2004.

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Nez, J. Texto de Matemtica I. 1ra Edicin. Editorial ULADECH. Chimbote. 2014

Enlace de Coordenadas Polares con la Biblioteca Virtual para los estudiantes a travs del ERP:

Tema: Coordenadas Polares Autor: Montoya Guzmn, Jaime

Editorial: El Cid Editor, 2009

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10327452&p00=coordenadas polares

Enlace de Lmites con la Biblioteca Virtual para los estudiantes a travs del ERP:

Tema: Lmites Autor: Colegio 24 horas. Editorial: Colegio 24 horas.

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10048139&p00=lmites indeterminados

Enlace de Clculo Diferencial con la Biblioteca Virtual para los estudiantes a travs del ERP:

Tema: La derivada y Funciones de clase Autor: Garca, Gmez y Larios Editorial: Instituto Politcnico Nacional, 2010

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10378216&p00=calculo diferencial

Enlace de Clculo Diferencial con la Biblioteca Virtual para los estudiantes a travs del ERP

Tema: Problemas de Clculo Diferencial Autor: Garca Talavera, Guillermo Editorial: Instituto Politcnico nacional, 2010

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10378142&p00=calculo diferencial

Enlace de Clculo Diferencial con la Biblioteca Virtual para los estudiantes a travs del ERP

Tema: La regla de L Hospital Autor: Castaeda Alvarado, Enrique Gmez Dvora Editorial: Red Ciencia Ergo Sum, 2006

http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10113179&p00=formas indeterminadas

Enlace de Tesis: http://erp.uladech.edu.pe/bibliotecavirtual/?ejemplar=00000025810

Anexo

RBRICA DE EVALUACIN

ASPECTOS A EVALUAR

ESCALA DE CALIFICACIN

Alta(4) Media(3) Baja(1) Mximo

puntaje

Socializan el SPA de cada unidad

con coherencia y redaccin

adecuada.

Socializan el SPA de la primera

unidad, con coherencia y

excelente redaccin.

El estudiante

socializa el SPA,

pero la redaccin no

es la adecuada.

La

socializacin

del SPA no se

adeca a lo

solicitado.

4

Participacin en el desarrollo de

tareas y prcticas.

El estudiante participa

activamente en la actividades

programadas

Participa

parcialmente No participa 4

Participa en las actividades de

responsabilidad social

Comentan de manera precisa y

con excelente redaccin las

actividades de responsabilidad

social

Comentan, pero la

redaccin no es

coherente.

No precisa ni

redacta

adecuadamente.

4

Participan en las actividades de

investigacin formativa,

indicando referencias

bibliogrficas segn normas de

Vancouver.

Responden de manera precisa

los momentos de la

investigacin formativa,

indicando las referencias

bibliogrficas segn normas de

Vancouver.

No precisan las

referencias

bibliogrficas segn

normas de

Vancouver.

No guarda

relacin a lo

solicitado

4

Resuelven los ejercicios,

problemas de las unidades.

Los ejercicios y problemas

desarrollados en los trabajos son

al 100%.

Los ejercicios y

problemas

desarrollados en los

Los ejercicios y

problemas

desarrollados

4

EPIC-SPA-MI-O6 8

trabajos son al 70%. en los trabajos

son al 30%.

TOTAL PUNTOS 20

Docentes Tutores

1.-ALVA VENTURA YSELA MARIELL yselamariell_23@hotmail.com

2.-PAREDES SANCHEZ JAIME JAIPASAN@YAHOO.ES

3.-PURIZACA MARTINEZ JOSE VALENTIN ULADECH@HOTMAIL.COM

4.-LEON LOPEZ CAROLINA CARMEN CAROLINALEONL@HOTMAIL.COM

5.-BEDON SALINAS MARIANO ANTONIO GIUTA_1963@HOTMAIL.COM

6.-CARRION DAVILA MANUEL DANTE CARRIONDAVILA@YAHOO.COM

7.-TACURI MENDOZA JUAN JTM07@HOTMAIL.COM