Solution of Dirac Equation for a Free Particle

8/6/2019 Solution of Dirac Equation for a Free Particle

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Wolvzkoc om Jkyhg Fxvhzkoc moy h Myff Phyzkglf

Bhzdfbhzkghl flfnhcgf om zdf Jkyhg Fxvhzkoc

tzfcjkcn zdf Wgdyjkcnfy"Phvlk Dhbklzockhc gocgfpz zo vwf zdf yflhzk}kwzkg

cfyn{ fxvhzkoc#

df kjfh kw zo yfplhgf ~kzd # Moy wkbplkgkz{, ~f mkywz jo kz ~kzd co FB

flj#
http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5586101063524280589&postID=6567085114599709338http://3.bp.blogspot.com/-9FEFzHsvjTQ/TeRjYJXzPBI/AAAAAAAAHXw/ZaED6Tr1e5Y/s1600/GrapheneE2.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-9FEFzHsvjTQ/TeRjYJXzPBI/AAAAAAAAHXw/ZaED6Tr1e5Y/s1600/GrapheneE2.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-9FEFzHsvjTQ/TeRjYJXzPBI/AAAAAAAAHXw/ZaED6Tr1e5Y/s1600/GrapheneE2.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-9FEFzHsvjTQ/TeRjYJXzPBI/AAAAAAAAHXw/ZaED6Tr1e5Y/s1600/GrapheneE2.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-9FEFzHsvjTQ/TeRjYJXzPBI/AAAAAAAAHXw/ZaED6Tr1e5Y/s1600/GrapheneE2.pnghttp://4.bp.blogspot.com/_eU7WvThvZgI/TU6ggcbwnOI/AAAAAAAAG3s/T06-Pm2quxE/s1600/518u1o7lhhL._SS500_.jpghttp://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5586101063524280589&postID=6567085114599709338


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Zdkw kw hnhkc ~ykzzfc kc zfybw om h 9 gobpocfcz wpkcoy #Zdkw fxvhzkoc kw glfhyl{ dfhjfj zo~hyj ifkcn wfgocj oyjfy kc zdf zkbfjfyk}hzk}f# Hw ~kzd Bht~fll.w fxvhzkoc, ~dkgd kw mkywz oyjfy ~dfc ~ykzzfc kczfybw om zdf mkflj zfcwoy, ~f ghc zy{ zo ~ykzf h mkywz oyjfy fxvhzkoc kc zfybw

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^kzd zdkw jfmkckzkoc, zdf yflhzk}kwzkg fxvhzkoc ghc if wkbplkmkfj h nyfhz jfhl#


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Kz kw kczfyfwzkcn zo cozf zdhz zdf pykbhy{ pd{wkgw kcpvz ~hw zdf gdokgfom zdf Wgdyjkcnfy"Phvlk Dhbklzockhc

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Jkyhg Ikonyhpd{

Wolvzkoc om Jkyhg Fxvhzkoc moy h Myff Phyzkglf

Hw ~kzd zdf Wgdyjkcnfy fxvhzkoc, zdf wkbplfwz wolvzkocw om zdf Jkyhgfxvhzkoc hyf zdowf moy h myff phyzkglf# Zdf{ hyf hlwo xvkzf kbpoyzhcz zovcjfywzhcj# ^f ~kll mkcj zdhz fhgd gobpocfcz om zdf Jkyhg wpkcoyyfpyfwfczw h wzhzf om h myff phyzkglf hz yfwz zdhz ~f ghc kczfypyfz mhkyl{fhwkl{#^f ghc wdo~ zdhz h myff phyzkglf wolvzkoc ghc if ~ykzzfc hw
http://www.nobel.se/physics/laureates/1933/dirac-bio.htmlhttp://www.nobel.se/physics/laureates/1933/dirac-bio.htmlhttp://www.nobel.se/physics/laureates/1933/dirac-bio.html


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h gocwzhcz wpkcoy zkbfw zdf vwvhl myff phyzkglf ftpocfczkhl# Wzhyzmyob zdf Jkyhg fxvhzkoc hcj hzzfbpz zo jf}flop hc fxvhzkoc zo wdo~ zdhzfhgd gobpocfcz dhw zdf myff phyzkglf ftpocfczkhl# ^f ~kll jo zdkw i{bhekcn h wfgocj oyjfy jkmmfyfczkhl fxvhzkoc, ~dkgd zvycw ovz zo if zdfElfkc"Noyjoc fxvhzkoc#


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Zdf myff flfgzyoc wolvzkocw hll whzkwm{ zdf ~h}f fxvhzkoc#

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Plvnnkcn zdkw kczo zdf fxvhzkoc, ~f nfz h yflhzkoc ifz~ffc zdfbobfczvb hcj zdf fcfyn{#


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Cozf zdhz zdf bobfczvb opfyhzoy kw glfhyl{ wzkll hcj zdf

fcfyn{ opfyhzoy kw wzkll #Zdfyf kw co govplkcn ifz~ffc zdf

jkmmfyfcz gobpocfczw kc zdkw fxvhzkoc, ivz, ~f ~kll wff zdhz$vclkef zdf fxvhzkoc jkmmfyfczkhzfj hnhkc+ zdf Jkyhg fxvhzkoc ~kllnk}f vw yflhzkocw ifz~ffc zdf gobpocfczw om zdf gocwzhczwpkcoy# Hnhkc, zdf wolvzkoc ghc if ~ykzzfc hw h gocwzhcz wpkcoy,

~dkgd bh{ jfpfcj oc bobfczvb , zkbfw zdf ftpocfczkhl#

^f wdovlj coybhlkqf zdf wzhzf km ~f ~hcz zo jfwgykif ocf phyzkglf

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bkcvw kc zdf yflhzkoc zo jfhl ~kzd# Zdf


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wolvzkocw moy h myff phyzkglf hz yfwz ~kll zfll vw boyf hiovz ~dhz zdfjkmmfyfcz gobpocfczw bfhc#

Wolvzkoc om zdf Jkyhg Fxvhzkoc moy D{jyonfc

Zdf wzhcjhyj D{jyonfc hzob pyoilfb ghc if wol}fj fthgzl{vwkcn yflhzk}kwzkg xvhczvb bfgdhckgw# Zdf mvll wolvzkoc kw h ikzlocn ivz wdoyz gobphyfj zo zdf gobplfzf fmmoyz ~f bhjf kc coc"yflhzk}kwzkg XB# ^f dh}f hlyfhj{ wffc zdhz $f}fc ~kzd co hpplkfjmkfljw+, ~dklf zdf zozhl hcnvlhy bobfczvb opfyhzoy gobbvzfw~kzd zdf Jkyhg Dhbklzockhc, cfkzdfy zdf oyikzhl hcnvlhy

bobfczvb opfyhzoy coy zdf wpkc opfyhzoyw jo gobbvzf ~kzd #Zdf hjjkzkoc om h wpdfykghll{ w{bbfzykg pozfczkhl jofw cozgdhcnf zdfwf mhgzw#^f dh}f wdo~c kc zdf wfgzkoc oc gocwfy}fjxvhczkzkfw zdhz zdf opfyhzoy

hlwo gobbvzfw ~kzd zdf Dhbklzockhc hcj ~kzd # kw hbfhwvyf om zdf gobpocfcz om wpkc hlocn zdf zozhl hcnvlhy

bobfczvb jkyfgzkoc# ^f ~kll vwf zo dflp wol}f pyoilfbw~kzd wpdfykghl w{bbfzy{ hcj vlzkbhzfl{ zdf pyoilfb om d{jyonfc#

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http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5586101063524280589&postID=6567085114599709338http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5586101063524280589&postID=6567085114599709338http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=5586101063524280589&postID=6567085114599709338


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Hwwvbf zdhz zdf fknfc}hlvfw om hyf nk}fc i{

^f co~ gobphyf zdf hcj opfyhzoyw



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Zdf fknfc}hlvfw om hyf


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Cozf zdhz zdf fknfc}hlvfw moy zdf vppfy hcj lo~fy gobpocfczwdh}f zdf whbf powwkilf

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Kz kw goyyfgz# Wo hcj hyf fknfcwzhzfw om ivz ~kzdjkmmfyfcz fknfc}hlvfw#

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Zdf Jkyhg Fxvhzkoc zdfc kw#

^f ghc vwf gobbvzhzkoc hcj hczkgobbvzhzkoc yflhzkocw

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zdf{ gobbvzf ~kzd # Lfzw pkge h

wdoyzdhcj cozhzkoc moy zdf hcnvlhy bobfczvb fknfcwzhzfw ~f

bvwz vwf# Zdfwf dh}f xvhczvb cvbifyw , , hcj #

~kll dh}f hcj bvwz dh}f zdf ozdfy powwkilf }hlvf

om ~dkgd ~f lhifl # Mollo~kcn zdf cozhzkoc om Whevyhk, ~f~kll ghll zdfwzhzf

#

$Cozf zdhz ovy pyf}kovw mvcgzkocw bhjf vwf om

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Zdf fmmfgz om zdf z~o opfyhzoyw yflhzfj zo hcnvlhy

bobfczvb ghc if jfjvgfj# Mkywz, kw yflhzfj zo # Moy

powkzk}f , dhw # Moy cfnhzk}f , dhw

# Moy fkzdfy, dhw zdf oppowkzf yflhzkoc moy ,

kcjkghzkcn ~d{ zdf mvll wpkcoy kw coz hc fknfcwzhzf om #


Wfgocj, kw h pwfvjowghlhy opfyhzoy# Kz zdfyfmoyf gdhcnfw

phykz{ hcj zdf phykz{ om zdf wzhzf kw nk}fc i{ 5 wo kz bvwz

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Zdf wxvhyf om zdf opfyhzoy kw ocf, hw kw glfhy myob zdfjfyk}hzkoc hio}f, wo ~f eco~ zdf fmmfgz om zdkw opfyhzoy vp zo hpdhwf mhgzoy#

Zdf pdhwf mhgzoy jfpfcjw oc zdf goc}fczkocw ~f gdoowf moy zdf

wzhzfw # Moy ovy goc}fczkocw, zdf mhgzoy kw #

^f co~ dh}f f}fy{zdkcn ~f cffj zo nfz zo zdf yhjkhlfxvhzkocw#


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Zdkw kw co~ h wfz om z~o govplfj yhjkhl fxvhzkocw# ^f ghc

wkbplkm{ zdfb h ikz i{ bhekcn zdf wviwzkzvzkocw

hcj # Zdf ftzyh zfyb myob zdf jfyk}hzk}f ghcgflw zdf

8.w zdhz hyf ~kzd w#


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Zdfwf fxvhzkocw hyf zyvf moy hc{ wpdfykghll{ w{bbfzykg pozfczkhl#Co~ kz kw zkbf zo wpfgkhlkqf zo zdf d{jyonfc hzob moy

~dkgd # ^f jfmkcf hcj

hcj zdf jkbfcwkoclfww # Zdffxvhzkocw zdfc ifgobf#

^kzd zdf nvkjhcgf om zdf coc"yflhzk}kwzkg wolvzkocw, ~f~kll powzvlhzf h wolvzkoc om zdf moyb


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Zdf ftpocfczkhl ~kll bhef f}fy{zdkcn no zo qfyo moy lhynf kmzdf po~fy wfykfw zfybkchzfw# ^f cffj zo }fykm{ zdhz zdkw kw h

wolvzkoc cfhy km ~f pkge zdf ykndz , , hcj # ^f

co~ wviwzkzvzf zdfwf powzvlhzfj wolvzkocw kczo zdf fxvhzkocwzo oizhkc yfgvywkoc yflhzkocw#

Moy zdf lo~fwz oyjfy zfyb , ~f cffj zo dh}f h wolvzkoc~kzdovz lo~fy po~fyw# Zdkw bfhcw zdhz ~f looe hz


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zdf yfgvywkoc yflhzkocw ~kzd hcjwol}f zdf fxvhzkocw#

Cozf zdhz ~dklf kw h coc"qfyo kczfnfy, kw h wbhll coc"kczfnfy cvbify# ^f cffj zo zhef zdf powkzk}f yooz kc oyjfy zoeffp zdf wzhzf coybhlkqfj#

Hw vwvhl, zdf wfykfw bvwz zfybkchzf hz wobf moy zdfwzhzf zo coybhlkqhilf# Zdkw ghc if wffc hppyotkbhzfl{ i{

hwwvbkcn fkzdfy zdf .w oy zdf .w hyf wbhll hcj cozkcn zdhz zdf


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wfykfw kw zdhz om h powkzk}f ftpocfczkhl#

Hwwvbf zdf wfykfw moy hcj zfybkchzf hz zdf whbf #^f ghc zdfc zhef zdf fxvhzkocw kc zdf gofmmkgkfczw hcj

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Zdfwf hyf zdf whbf fxvhzkoc, ~dkgd kw gocwkwzfcz ~kzd ovy

hwwvbpzkoc#Zdf mkchl wzfp kw zo vwf zdkw yfwvlz kc zdf yfgvywkoc

yflhzkocw moy zo mkcj h gocjkzkoc oc ~dkgdbvwz if whzkwmkfj moy zdf wfykfw zo zfybkchzf# Cozf zdhz zdkw gdokgf

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Vwkcn zdf xvhczvb cvbifyw myob movy bvzvhll{ gobbvzkcnopfyhzoyw, ~f dh}f wol}fj zdf yhjkhl fxvhzkoc kc h wkbklhy ~h{ hw


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moy zdf coc"yflhzk}kwzkg ghwf {kfljkcn zdf fthgz fcfyn{ yflhzkoc moyyflhzk}kwzkg Xvhczvb Bfgdhckgw#

^f ghc kjfczkm{ zdf wzhcjhyj pykcgkplf xvhczvb cvbify kc zdkw

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Yflhzk}kwzkg goyyfgzkocw ifgobf xvkzf kbpoyzhcz moy dkndhzobw kc ~dkgd zdf z{pkghl }flogkz{ om flfgzyocw kc zdf bowz kccfy

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