Solucionario estadistica

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Solucionario del Libro de: ESTADISTICA PARA LA ADMINISTRACION Autor del Libro: DAVID M LEVINE Solucionario resuelto por los alumnos de la universidad Privada de Tacna,Facem, Escuela profesional de Ing Comercial

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  • 1. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFECINAL DE INGENIRIA COMERCIAL SOLUCIO NARIO DE LIBRO: ESTADISTICA PARA LA ADMINISTRACION ALUMNOS : Diego Alonso Vizcarra Arias Delia Miagros Espinoza Apaza Luz Marina Rojas Perez Gloria Medina Supo Wendy Maquera Huaman CURSO : Estadstica Inferencial CICLO : IV - A TACNA PERU 2014 SOLUCIONARIO

2. PROBLEMAS PARA LA SELECCIN 9.1 Aprendizaje bsico 9.1 Para qu hiptesis se utiliza el smbolo H0? Para la hiptesis nula 9.2 Para qu hiptesis utiliza el smbolo H_I? El smbolo H_I se usa para la hiptesis alterna. 9.3 Qu smbolo utiliza para el nivel de significancia o posibilidad de cometer el error de tipo I? Se utiliza el smbolo 9.4 qu smbolo utiliza para la posibilidad de Cometer un error de tipo II? Smbolo . 9.5Qu representa 1-B? Representa la probabilidad de que se rechace la HO cuando es falsa y debera rechazarse. 9.6Cul es la relacin de con el error tipo I? El signo es la probabilidad de cometer un error tipo I. 9.7Cul es la relacin de con el error tipo II? El signo es la probabilidad de cometer un error tipo II. 9.8 Cmo se relaciona la potencia con la probabilidad de cometer error tipo II? El poder de la prueba es 1- 9.9porque es posible rechazar la hiptesis nula cuando es verdadera? Es posible rechazar una hiptesis nula cuando esta es verdadera ya que es posible que la media muestral caiga en la regin de rechazar cuando la hiptesis nula sea verdadera. 9.10Por qu es posible no rechazar la Hiptesis nula cuando es verdadera? Es posible no rechazar una hiptesis nula cuando esta es falsa, ya que es posible que la media muestral caiga en la regin de no rechazo aun cuando la hiptesis nula es falta. 3. 9.11Para un tamao de muestra dado, si se reduce de 0.05 a 0.01, qu pasara con ? Cuando se reduce aumenta, por lo que reducir el riesgo de un error tipo I tiene como resultado un aumento en el riesgo del error tipo II. = 0.05 = 0.01 = 1-4 = 1-4 = 1-4(0.05) = 1-4(0.01) = 0.8 = 0.96 9.12 Para H_o: =100 H_I: 100, y para un tamao de muestra de n, por qu es ms grande si el valor real de es 90 que si el valor real de es 75? Si todos los dems permanecen igual, cuando ms cercana sea la media poblacional a la media hipotetizada, ms grande ser . Aplicacin de conceptos 9.13 En el sistema legal estadounidense, al acusado se le considera inocente hasta que se demuestre que es culpable. Considere una hiptesis nula en la que el acusado es inocente, y una hipostesis alternativa en la que el acusado es culpable un jurado tiene dos posibles decisiones :encarselar al acusado( es decir, rechazar la hiptesis nula) o exonerarlo(es decir , no rechazar la hiptesis nula). Explique el significado de cometer un error tipo 1 o error tipo en este ejemplo ERROR TIPO1: Encarcelar al acusado siendo aun inocente ERROR TIPO2: Liberar al acusado aun siendo culpable 9.14Suponga que al acusado del problema 9.13 se le considera culpable hasta demostrar su inocencia, como ocurre en otros sistemas judiciales. En que difiere esta hiptesis nula y alternativa de las establecidas en el problema 9.13. Cules son aqu los significados de los riesgos de cometer un error tipo I o un error tipo II ERROR TIPO I: Seria no sentenciar a una persona que es culpable. ERROR TIPO II: Seria sentenciar a una persona que no es culpable. 9.15 La Food and DrugAdministration de Estados Unidos (FDA) es responsable de aprobar los nuevos medicamentos. Muchos grupos de consumidores creen que el proceso de aprobacin es muy sencillo y que, por eso, se han aprobado muchos medicamentos que despus resultan inseguros. Por otra parte, hay un buen nmero de cabilderos de la industria farmacutica que pugnan por un proceso de aprobacin ms complaciente, de 4. manera que a las empresas farmacuticas se les prueben medicinas nuevas con ms facilidad y rapidez (RochelleSharpe, FDA Tries toFindRightBanalceDrugApprovals, The Wall Street Journal, 20 abril, 1999, A24). Considere una hiptesis nula que establece que un medicamento nuevo aun sin aprobar es inseguro, y una hiptesis alternativa que establece que un medicamento nuevo aun sin aprobar es seguro. a. Explique los riesgos de cometer un error tipo I o tipo II. - En el caso de cometer un error tipo I, la FDA de los EEUU establezca que un medicamento nuevo aun sin aprobar es seguro. - En el caso de cometer un error tipo II, la FDA de los EEUU establezca que un medicamento nuevo aun sin aprobar es inseguro. b. Qu tipo de error tratan de evitar los grupos de consumidores? Explique su respuesta. Los consumidores tratan de evitar el error tipo II porque quieren un medicamento ms seguro. c. Qu tipo de error tratan de evitar los grupos de cabilderos? Explique su respuesta. Los cabilderos tratan de evitar el error tipo I porque quieren acortar el proceso de aprobacin. d. Cmo sera posible reducir las posibilidades de cometer los errores tipo I y tipo II? Aumentar el tamao de la muestra de los medicamentos que van a ser inspeccionados para su aprobacin ya que las muestras grandes permiten detectar diferencias pequeas. 9.16 Como consecuencia de las quejas de alumnos y maestros en relacin con sus retrasos, el decano de una gran universidad pretende ajustar los horarios de clase programado, con el fin de dejar un lapso adecuado de traslado entre clases, y est listo para emprender un estudio. Hasta ahora, el decano ha considerado que 20 minutos entre una clase y otra debe ser suficiente. Elabore las hiptesis nula y alternativa . Solucin: : = 20 minutos; 20 minutos con un tiempo adecuado de traslado entre sus clases. : 20 minutos; 20 minutos no es un tiempo adecuado de t raslado entre sus clases 9.17 El gerente de produccin de una fbrica de telas necesita determinar si una mquina recin adquirida est produciendo cierto tipo especfico de tela de acuerdo con las especificaciones de la empresa, las cuales sealan que debe tener una resistencia a la 5. ruptura de 70 libras. Una muestra de 49 pedazos de tela revela una resistencia muestral media a la ruptura de 69.1 libras. Determine las hiptesis nula y alternativa. Solucin: H_o: = 70 libras; 70 libras es resistente H_I: 70 libras; 70 libras no es resistente 9.18 El gerente de una tirnda de pinturas quiere determinar si la cantidad de pintura que contine los envases de una galon adquirido a un reconocido fabricante realmente promedian un galon. Se sabe que las especificaciones del fabriacnte establecen que la desviacin estndar para la cantidad es de 0.02 galones. Selecciona una muestra aleatoria de 50 envases d un galn y la media muestral resulta de 0.995 galon. Determine las hiptesis nula y alternativa H0 = 1 galon H1 = 1 galon 9.19 El gerente de control de calidad de una fabrica debe determinar si la vida media de un gran lote de focos es igual al valor especificado de 375 horas. Se conoce que la desviacionestandar de la poblacon es de 100 horas. Una muestra compuesta por 64 focos indica que la vida media de la muestra es de 350 horas. Determine las hipoetsis nula y alernativa: o En el caso de la Hipotesis Nula: La media poblacional es igual a 375 horas, ya que son las horas de la media poblacional de un gran lote de focos. Ho = 375 horas o En el caso de la Hipotesis Alternativa: La media poblacional es diferente a 375 horas, ya que son las horas de la media poblacional que probablemente no tendria un gran lote de focos. H1 = 375 horas PROBLEMAS PARA LA SELECCIN 9.2 Aprendizaje Bsico 9.20 Si usted utiliza un nivel de significancia de 0.05 en una prueba de hiptesis (de dos colas), Qu decidira si el valor del estadstico de prueba Z calculado fuera +2.21? 6. Con un N.S del 5 % se Rechaza la H0 ya que Zc:2.21>Zt=1.96 9.21Si usted utiliza un nivel de significancia de 0.10 en una prueba de hiptesis ( de dos colas), Cul seria su regla decisin para rechazar una hiptesis nula donde la media poblacional es 500 si utiliza la prueba Z? = 0.10 = 500 9.22Si usted utiliza un nivel de significancia de 0.10 en una prueba de hiptesis (de dos colas), Cualseria su regla de decisin para rechazar una H0:=12.5 , si utiliza la prueba Z? H0:=12.5 H1:12.5 7. N.S = 0.10 Respuesta: para rechazar H0:=12.5 entonces : Zc1.64 9.23Cul es su decisin al problema 22, si el valor de estadstico de prueba Z calculado es -2.61? ZC= -2.61 ZC < ZT -2.61 < -1.64 Se rechaza la h0 Conclusin: A un nivel de confianza del 1% se concluye que existe su7ficiente evidencia de que se rechaza a hiptesis nula 9.24 24 Suponga que en una prueba de hiptesis de dos colas, calcula que el valor del estadstico de prueba Z es +2.00. Cul es el valor-p? 8. 9.25 En el problema 9.24 Cul sera su decisin estadstica si prueba la hiptesis nula con un nivel de significancia de 0.10? Zc=2 Valor-p=0.0456 =0.10 Valor-p=0.0456< =0.1Se rechaza H_0 9.26 Suponga que en una prueba de hiptesis de dos colas calcula que el valor del estadstico de prueba Z es -1.38. Cul es el valor-p? Zc= -1.38 Valor-p = 0.1676 9. 9.27 En el problema 9.26, Culseria su decisin estadstica si aprueba la hiptesis nula con un nivel de significancia de 0.01? respuesta: =0.01 p = 0.1676 0.1676 0.01 Valor-p = No se rechaza la H0 Aplicacin de conceptos 9.28 El gerente de produccin de una fbrica de telas necesita determinar si una maquina recin adquirida est produciendo cierto tipo especfico de tela de acuerdo con las especificaciones de la empresa, las cuales sealan que debe tener una resistencia a la ruptura de 70 libras y una desviacin estndar de 3.5 libra. Una muestra de 49 pedazos de tela revela una resistencia muestral media a la ruptura de 69.1 libras. 10. a) Existe evidencia de que la maquina no est cumpliendo con las especificaciones del fabricante en cuanto a la resistencia media a la ruptura? (Utilice un nivel de significancia de 0.05). Datos Paso 01: Paso 02: N.S. = 0.05 Paso 03: prueba Z de dos colas Paso 04: estadsticos descriptivos Paso 05: Paso 06: contraste ZC < ZT = -1.80 1.96 ESTADISTICO DE PRUEBA 11. DECISION: Ya que ZC = -3.60 < -1.96, rechace H0 .Hay