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FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y EDUCACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

SÍLABO

I. DATOS INFORMATIVOS

1.1. Unidad Académica: Escuela Profesional de Administración y Negocios

Internacionales

1.2. Asignatura : Matemática II

1.3. Semestre Académico : 2017-2

1.4. Código de la asignatura : 3502 - 35110

1.5. Ciclo : Segundo

1.6. Créditos : 04

1.7. Horas semanales.

Total : 03

Teoría : 03

Práctica : 02

Presenciales : 05

Virtuales : 00

1.8. Requisito : 3502 - 35101

1.9. Profesores responsables :

II. SUMILLA

La asignatura de Matemática II es de naturaleza teórico - práctica, pertenece al área

de Ciencias Matemáticas, cuyo objetivo es desarrollar en los estudiantes

competencias matemáticas; mediante el estudio riguroso y analítico de los contenidos

temáticos que sirvan al estudiante de base formativa a asignaturas de su especialidad,

así como también proporcionar criterios que faciliten los procesos de toma de

decisiones en su carrera profesional y vida cotidiana. La asignatura está organizada en

cuatro unidades de aprendizaje: Unidad I: Introducción a la Geometría Analítica y

Ecuaciones de la Recta. Unidad II: Ecuaciones de la Circunferencia y Cónicas. Unidad

III: Matrices. Unidad IV: Determinantes y su aplicaciones en la solución de Ecuaciones

Lineales.

2

III. COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA

Evalúa una visión general y práctica de los usos y aplicaciones de la Geometría

Analítica, las Matrices y Determinantes; igualmente conoce y sistematiza las

proposiciones adquiridas para usarlas como instrumentos y criterios de cálculo en

asignaturas superiores y toma de decisiones en el ejercicio de su profesión de

Administración y Negocios Internacionales.

3.1 Capacidades

a) Aplica correcta y rigurosamente el lenguaje matemático usado en Geometría

Analítica, respeta las normas y procedimientos establecidos para el análisis de las

ecuaciones del punto, recta, distancias de un punto a una recta, paralelismo y

perpendicularidad y las aplicaciones en el campo administrativo.

b) Aplica y analiza la ecuación de la recta, circunferencia, parábola; como modelos

matemático para expresar y resolver situaciones en el campo administrativo.

c) Reconoce las proposiciones matemáticas para modelar situaciones extraídas de la

vida real, utilizando matrices, de diferentes órdenes, cuadradas, inversas; solución

de sistemas de ecuaciones de dos variables usando la técnica matricial, aplicando

el cálculo matricial en aspectos administrativos.

d) Resuelve sistemas de ecuaciones de dos y tres variables, usando las técnicas del

cálculo de determinantes; aplica y analiza la regla de Kramer y los métodos de

Sarrus, método de cofactores (matrices menores) y el método del pivote,

aplicándolo en el campo de la administración.

3.2 Actitudes y valores

Los contenidos actitudinales por la naturaleza de la asignatura, serán desarrollados de

manera transversal en todas las unidades de aprendizaje.

a) Muestra una actitud colaborativa y de honestidad en el desarrollo de trabajo en

equipo, es amable y responsable.

b) Manifiesta abierta valoración en el uso y aplicación de criterios tomados de la

matemática financiera para la toma de decisiones cotidianas.

c) Manifiesta la importancia del uso de principios matemáticos y por analogía los

principios éticos y morales aplicables en su vida en sociedad.

3

d) Evalúa su desempeño personal al resolver problemas de matemática financiera

y mejora progresivamente su metodología.

IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD I: Introducción a la Geometría Analítica Plana y Ecuaciones de la

Recta

CAPACIDAD

a) Aplica correcta y rigurosamente el lenguaje matemático usado en Geometría

Analítica, respetando las normas y procedimientos establecidos para el

análisis de las ecuaciones del punto, recta, distancias de un punto a una recta,

paralelismo y perpendicularidad y las aplicaciones en el campo administrativo.

Semana Contenidos Actividades de

aprendizaje

Horas

Presenciales

Horas a

Distancia

1

Introducción.

Objetivos y

metas de la

asignatura.

Formas de

aprender a

aprender.

Evaluación

Diagnóstica.

Números

reales.

Segmentos

dirigidos

Teoremas

relacionados a

las

coordenadas

rectangulares.

Presenciales:

Investigan sobre

técnicas de estudio

del aprendizaje de la

teoría matemática.

Desarrollan una

prueba diagnóstica.

Comprenden los

conceptos básicos

sobre la

representación y

gráfica de variables

en ejes coordenados.

5 0

2

Ejercicios sobre

recta real e

intervalos en

Presenciales:

Resuelven ejercicios

de operaciones con

5 0

4

números

reales, gráfica

y Diagramas

Cartesianos

Punto medio,

distancia entre

dos puntos,

pendiente de

una recta.

Ángulo entre

dos rectas

Rectas

paralelas y

perpendiculares

intervalos en R y los

representan

gráficamente.

Representan

gráficamente en el

sistema de

coordenadas el punto

medio de un

segmento.

Calculan el ángulo

entre dos rectas

aplicando la formula.

Establecen la

diferencia entre

posiciones de rectas

3

Ecuaciones de

la recta.

Ecuación punto

pendiente

Ecuación

simétrica

Ecuación

pendiente y

ordenada en el

origen.

Presenciales:

Investigan, analizan y

representan

diferentes ecuaciones

de la recta en el

sistema de

coordenadas.

5 0

4

Gráficas de una

recta de

acuerdo al tipo

de ecuación.

Ejercicios de

geometría

analítica y de la

ecuación de la

recta

PRIMERA

PRACTICA

Presenciales:

Analizan los

diferentes tipos de

gráficas de una

ecuación de la recta.

Resuelven ejercicios

de geometría

analítica y de la

ecuación de la recta.

5 0

5

CALIFICADA

UNIDAD II: Ecuaciones de la Circunferencia y la Parábola

CAPACIDAD

b) Aplica y analiza la ecuación de la recta, circunferencia, parábola; como

modelos matemático para expresar y resolver situaciones en el campo

administrativo.

Semana Contenidos Actividades de

aprendizaje

Horas

Presenciales

Horas a

Distancia

5

Resolución de

problemas

aplicando

ecuaciones de la

recta, costo,

ingreso utilidad y

el valor mínimo de

producción.

Primera Práctica

Calificada

Presenciales:

Resuelven

problemas sobre

rectas aplicados

al ámbito

empresarial y la

grafican.

Aplican técnicas y

herramientas

aprendizaje en

una evaluación de

tipo integral.

5 0

6

Resolución de

problemas

aplicando

ecuaciones de la

recta, costo,

ingreso utilidad y

el valor mínimo de

producción

Grafica las

ecuaciones.

La función oferta,

función demanda

y punto de

equilibrio.

Presenciales:

Resuelven

problemas de

sobre rectas

aplicados al

ámbito

empresarial.

Realizan la

gráfica de las

ecuaciones costo

ingreso y utilidad

y señala el VMP

Resuelven

problemas de

5 0

6

Grafica la función

oferta, función

demanda y señala

el punto de

equilibrio.

sobre rectas

aplicados al

ámbito

empresarial

Realizan la

gráfica de las

funciones y

señalan el punto

de equilibrio.

7

La circunferencia:

Ecuaciones;

casos de V(0,0) y

V(h,k)

Ecuación

ordinaria. Gráficas

Ecuación general.

Gráficas

Circunferencias

tangentes y

concéntricas,

Gráficas.

Ejercicios

aplicados a la

administración.

Presenciales:

Analizan las

relaciones

graficas de la

circunferencia y

sus ecuaciones.

Representan en

forma gráfica

circunferencias

tangentes y

concéntricas

estableciendo

relaciones.

Aplicaciones a la

administración.

5 0

8 EXAMEN PARCIAL

Resuelven

ejercicios y

problemas de

parábola en

equipos de

trabajos.

Desarrollan el

examen

evaluando las

condiciones de

cada pregunta y

aplicando los

5 0

7

métodos y

conocimientos

necesarios.

9

La Parábola:

Ecuaciones;

casos de V(0,0) y

V(h,k)

Ecuación

ordinaria. Gráficas

Ecuación general.

Gráficas

Propiedades y

cálculo de sus

elementos.

Gráficas

Ejercicios aplicados a

la administración.

Presenciales:

Calculan el

vértice, foco y

parámetro a partir

de la ecuación

general para

poder graficar

Analizan y aplican

las ecuaciones de la

parábola en

situaciones

problemáticas de su

especialidad

5

UNIDAD III: Matrices

CAPACIDADES:

c) Reconoce las proposiciones matemáticas para modelar situaciones extraídas

de la vida real, utilizando matrices, de diferentes órdenes, cuadradas,

inversas; solución de sistemas de ecuaciones de dos variables usando la

técnica matricial, aplicando el cálculo matricial en aspectos administrativos y

de su competencia.

Semana Contenidos Actividades de

aprendizaje

Horas

Presenciales

Horas a

Distancia

10

Algebra

Matricial:

Definiciones y

utilidades de una

matriz o vector

Presenciales:

Reconocen los

elementos de una

matriz mediante

ejemplos.

5 0

8

fila y matriz o

vector columna

Igualdad de

matrices

Adición y

sustracción de

matrices.

Propiedades

Multiplicación de

Matrices

Producto de un

escalar por una

matriz

Propiedades

Identifican la

relación de

igualdad de

matrices.

Efectúan la adición

y sustracción de

matrices en

diferentes

ejercicios.

Aplican la regla

para multiplicar

matrices en el

desarrollo de

problemas de

administración.

11

Matrices

especiales:

Matriz

Cuadrada, nula,

diagonal,

identidad,

escalar, inversa,

transpuesta,

simétrica,

triangular

superior,

triangular

inferior.

Problemas de

aplicación de las

matrices

aplicados a la

fabricación,

considerando

diversos

insumos.

Presenciales:

Identifican y

analizan las

condiciones que

cumplen las

matrices

especiales.

Resuelven

problemas de

producción,

fabricación y costos

aplicando matrices.

5 0

9

12

Propiedades de

las Matrices

Operaciones con

matrices

especiales

Algebra con

matrices

especiales a la

administración y

producción.

Problemas de

aplicación a la

administración

con el álgebra

de matricial.

SEGUNDA

PRACTICA

CALIFICADA

Presenciales:

Utilizan el álgebra

matricial para

procesar datos y

prever resultados

de acuerdo a las

condiciones

establecidas.

Resuelven

situaciones

problemáticas de

su especialidad

aplicando el cálculo

matricial

5 0

UNIDAD IV: Determinantes y sus aplicaciones en la solución de Ecuaciones

Lineales

CAPACIDADES:

d) Resuelve sistemas de ecuaciones de dos y tres variables, usando las

técnicas del cálculo de determinantes. Aplica y analiza la regla de Kramer y

los métodos de Sarrus, método de cofactores (matrices menores) y el

método del pivote o pivotaje, aplicándolo en el campo de la administración.

Semana Contenidos Actividades de

aprendizaje

Horas

Presenciales

Horas a Distancia

13

Introducción al

uso de

determinantes

Propiedades

Aplicaciones

Determinante

cuadrada 2 x

2; 3 x 3, n x n

Presenciales:

Comprenden la

definición de la

determinante de

una matriz

cuadrada

Matematizan y

aplican las

5 0

10

Método de

Sarrus,

Cofactores.

Método de las

ajuntas

Método de

Pivote

Cálculo de

determinantes

por los

métodos

estudiados.

propiedades de las

determinantes en

ejercicios y

problemas

Evalúan la

aplicación de los

diferentes métodos

para calcular la

determinante de

una matriz

cuadrada

aplicando medios

informáticos y en

casos prácticos

aplicando los

métodos

estudiados.

Evalúan la

práctica calificada

aplicando

convenientemente

los conocimientos

y algoritmos de las

matrices

14

Matriz Inversa,

Matriz Adjunta

Matriz de

cofactores

Método de

transformaciones

de Gauss,

Operaciones fila

columna

Eliminación

Gaussiana.

Presenciales:

Utilizan las

propiedades y

técnicas para

calcular la inversa

de una matriz

Aplican las

propiedades de

transformación de

matrices.

5 0

11

15

Matriz Inversa ,

Matriz Adjunta

Matriz de

cofactores

Método de

transformaciones

de Gauss,

Operaciones fila

columna

Eliminación

Gaussiana.

Sistemas de

ecuaciones

homogéneos y

heterogéneos

Aplicaciones de

matrices y

determinantes a

la administración

Presenciales:

Utilizan las

propiedades y

técnicas para

calcular la inversa

de una matriz

Aplican las

propiedades de

transformación de

matrices.

Resuelven

coherentemente

situaciones

problemáticas de

la administración

aplicando la teoría

de las

determinantes.

5 0

16 EXAMEN FINAL

Presenciales:

Desarrollan

diferentes tipos de

ejercicios

planteados en una

práctica aplicando

determinantes.

Desarrollan el

examen aplicando

todos los

conocimientos y

técnicas

matriciales

aprendidas en

clases.

5 0

12

V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Método Activo – Participativo.-

La metodología está orientada a lograr cambios, valoración y procedimientos en

el estudio de la ciencia matemática. Igualmente, se orienta la metodología al

logro de las valoraciones del trabajo en equipo, al logro de la técnica de

“aprender a aprender” para el autodesarrollo del aprendizaje, con fines a

propiciar la investigación personal.

El objetivo principal de los trabajos y tareas domiciliarias es el desarrollo de la

capacidad analítica y resolutiva de los participantes con la finalidad de adoptar

decisiones r á p i d a s y adecuadas. El alumno debe manifestar su formación en

valores. El profesor desarrollará las clases con exposiciones dialogadas,

actividades aplicativas, con participación del alumno, motivando al grupo, al

diálogo y el intercambio de información sobre los temas tratados. Las clases

serán interactivas.

Tareas para el domicilio: La forma de lograr trabajos en equipo se realiza

mediante la ejecución de trabajos a domicilio, sobre temas de la asignatura.

Controles de Lectura: Como un modo de apoyarlos conocimientos

impartidos el profesor ha incorporado un conjunto de lecturas para reforzar

el aprendizaje, los mismos que serán proporcionados con la debida

antelación para que sean leídos, analizados y evaluados.

Casuística: El caso es un relato simulado que plantea problemas que

deben ser identificados para su análisis y solución por los participantes.

VI. Equipos y materiales

Se cuenta con guías elaborado especialmente para el desarrollo de la

asignatura, el cual contiene la información pertinente para cada una de las

unidades didácticas y las tareas de realimentación que deberán desarrollarse.

Medios: Libros, audiolibros, multimedia, proyector digital, diapositivas en Power

Point.

Materiales: Videos, documentales, textos de lectura.

VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que

acumule el 30% de inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final;

por consiguiente, será desaprobado en la asignatura sin derecho a rendir un

13

examen sustitutorio. El sistema de evaluación comprende:

A. Examen Parcial (EP). 30%

B. Examen Final (EF). 30%

C. Primera Práctica Calificada

40% Segunda Práctica Calificada y

Trabajos aplicativos

Para acogerse al examen sustitutorio, el alumno debe haber alcanzado en la

asignatura el puntaje igual o mayor que 08 puntos como promedio. Esta prueba

consistirá en la evaluación teórica y práctica de conocimientos de todo el curso.

La nota obtenida, reemplazará a la nota más baja obtenida en el EP o EF; el

docente recalculará la nueva nota final. En la escala vigesimal (0 a 20) la nota

mínima aprobatoria es ONCE (11).

Criterios Indicadores

Participación activa en clase. Puntos por participaciones.

Práctica 1 Nota obtenida.

Conocimiento del tema: calidad expositiva. Nota de exposiciones realizadas.

Puntualidad 30% de inasistencias: NSP

Práctica 2 Nota obtenida.

Capacidad para trabajar en equipo. Aporte y actuación en el equipo.

Control de Tareas y/o Prácticas dirigidas. Notas obtenidas.

Aplicación. Solución de casos prácticos.

VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN.

Bibliográficas

1. LEHMANN “Geometría Analítica” 2009. Editorial:

Limusa 494pp

2. FIGUEROA “Geometría Analítica” 2005. 553pp 5ª

Edición.

3. FIGUEROA “Vectores y Matrices” 2005. 553pp 5ª

Edición. 572 pp.

14

4. ARYA Y LARDNER “Matemáticas Aplicada a la

Administración y a la Economía” 2010.

8870pp. 3ª Edición

5. KINDLE “Geometría Analítica”. 2009. 154 pp.

6. HAEUSSLER “Matemáticas para la Administración y

Economía” 2010

7. HOWARD y WADE Matemáticas Básicas. 2010.

Electrónicas

http://acreditacion.unillanos.edu.co/contenidos/NESTOR%20BRAVO/Tercera%20sesi

%F3ngmorales/tesis05/node3.html

http://usuarios.multimania.es/medeis/FILOSOFIA/LOGICA/logica1.htm

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/funciones3/mpreso

s/quincena 10.pdf.

https://www.youtube.com/watch?v=kcBoWqdgZgM

https://www.youtube.com/watch?v=6W6zDMXPJW0

https://www.youtube.com/watch?v=wGWKJVXnCQk

https://www.youtube.com/watch?v=Evv5in4dMHU