SISTEMAS DE ENTIBACION PARA LA EXCAVACION DE … · Figura 2.15 Método para determinar cargas...

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN CONSTRUCCIÓN

“SISTEMAS DE ENTIBACIÓN PARA LA EXCAVACIÓN DE

ZANJAS

EN LA CIUDAD DE PUNTA ARENAS”

RICARDO FARID SAQUEL SILLARD

AÑO 2009

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN CONSTRUCCIÓN

“SISTEMAS DE ENTIBACIÓN PARA LA EXCAVACIÓN DE

ZANJAS

EN LA CIUDAD DE PUNTA ARENAS”

“TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS

REQUISITOS PARA OBTENER EL TITULO DE CONSTRUCTOR CIVIL”

PROFESOR GUÍA : SR. JOSÉ CÁRCAMO R.

CONSTRUCTOR CIVIL

RICARDO FARID SAQUEL SILLARD

AÑO 2009

ii

RESUMEN

En el presente trabajo se presentarán sistemas de entibación de

excavaciones en la ciudad de Punta Arenas. Para lograr este objetivo,

realizaremos una caracterización del suelo, en base a información obtenida

mediante estratigrafías en diversos sectores, de nuestra ciudad.

Junto a lo anterior analizaremos la interacción entre el suelo y los

elementos de contención temporal, y todas las variantes que se originan al

variar la diversidad de tipos de suelo; y además los sistemas de contención.

Al concluir, presentaremos una experiencia de entibación de zanjas en

la ciudad de Punta Arenas, donde se aplicaron todos los conceptos, análisis,

objetivos y conclusiones desarrolladas en este estudio.

iii

ABSTRACT

In this paper we will display systems of timbering for excavations in

Punta Arenas. In order to achieve this objective, we will realise a

characterization of the ground, on the basis of data obtained by means of

stratigraphy in diverse sectors, of our city.

Next to the previous thing we will analyze the interaction between the

ground and the elements of temporary containment, and all the variants that

originate when varying the diversity of types of ground; and containment

systems.

When concluding, we will display a experience of timbering of ditches

in the city of Punta Arenas, where to all the concepts, analyses, objectives

and conclusions developed in this study were applied.

iv

INDICE DE CONTENIDOS

Página

RESUMEN ii

ABSTRACT iii

INDICE DE CONTENIDOS iv

INDICE DE ILUSTRACIONES vii

INDICE DE FORMULAS ix

INDICE DE TABLAS xiii

1. Objetivos Generales

2. Objetivos Específicos

xvi

xvi

INTRODUCCION 1

CAPITULO I CARACTERIZACION DEL SUELO DE PUNTA

ARENAS

5

1.1. Estratigrafía Suelos de Punta Arenas

1.2. Propiedades de los Suelos de Punta Arenas

11

19

1.2.1. Arcillas

1.2.2. Arenas

1.2.3. Gravas

1.2.4. Limos

1.2.5. Suelo Vegetal

19

21

22

23

24

CAPITULO II DISEÑO DE SISTEMAS DE ENTIBACION DE

ZANJAS

26

2.1. Envolventes de presión para el Diseño de Excavaciones

Entibadas

28

2.1.1. Cortes en Arena

2.1.2. Cortes en Arcilla Blanda y Media

2.1.3. Cortes en Arcilla Firme

29

30

32

v

Página

2.1.4. Cortes en Suelos Estratificados 34

2.1.4.1. Cortes en Suelos Estratificados de Arena y Arcilla

2.1.4.2. Cortes en Suelos Estratificados de Arcillas Mixtas

35

38

2.2. Levantamiento de Fondo en Excavaciones 39

2.2.1. Levantamiento de Fondo en Excavaciones en Arcilla 40

2.3. Diseño de Componentes de un Sistema de Entibación 50

2.3.1. Diseño de Componentes de una Entibación Apuntalada 51

2.3.1.1. Diseño de Puntales

2.3.1.2. Diseño del Entablado o Tablestaca

2.3.1.3. Diseño de Largueros

52

56

58

2.3.2. Diseño de Componentes de una Entibación en

Voladizo

59

2.3.2.1. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arenosos

2.3.2.2. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arenosos en

Ausencia de un Nivel Freático

2.3.2.3. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arcillosos

2.3.2.4. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arcillosos en

Ausencia de un Nivel Freático

61

71

73

80

CAPITULO III EXPERIENCIA DE ENTIBACION DE ZANJAS

EN LA CIUDAD DE PUNTA ARENAS

83

3.1. Estudio de Suelos 84

3.2. Memoria de Cálculo 85

3.2.1. Colector Avenida Bulnes entre Angamos y Maipú

3.2.2. Colector Calle Maipú entre Magallanes y Lautaro

Navarro

3.2.3. Colector Calle Maipú entre Chiloé y Bulnes

3.2.4. Determinación de Tensiones Admisibles y Módulo de

Elasticidad de los Puntales

3.2.5. Diseño de la Estaca o Pie Derecho

85

97

99

110

113

vi

CAPITULO IV CONCLUSIÓNES GENERALES 120

BIBLIOGRAFIA 127

ANEXOS 128

ANEXO A MUESTRAS ESTRATIGRAFICAS DE PUNTA

ARENAS

ANEXO B DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE

MADERA

ANEXO C DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE

ACERO

ANEXO D EXPLORACION DE TERRENO Y ENSAYOS

CAPITULO III

129

163

176

181

vii

INDICE DE ILUSTRACIONES

Página

Figura 2.1 Envolvente de presión aparente para cortes en arena 29

Figura 2.2 Envolvente de presión aparente para cortes en arcillas

blandas y medias 30

Figura 2.3 Envolvente de presión aparente para cortes de arcilla firme 32

Figura 2.4 Suelo estratificado compuesto por arena y arcilla 35

Figura 2.5 Suelo estratificado compuesto por arcillas mixtas 38

Figura 2.6 Factor de seguridad contra levantamiento de fondo en

arcilla 41

Figura 2.7 Variación de Nc con L / B y H / B 43

Figura 2.8 Obtención de la formula 2.16 44

Figura 2.9 Arcilla estratificada debajo del fondo del corte 45

Figura 2.10 Variación de N´c (franja) con c2 / c1 y h´ / B 46

Figura 2.11 Variación de Fd con H / B 47

Figura 2.12 Fuerza sobre la longitud enterrada de la tablestaca 48

Figura 2.13 Sección de la entibación en suelo arenoso 53

Figura 2.14 Planta de la entibación en suelo arenoso 53

Figura 2.15 Método para determinar cargas puntuales 54

Figura 2.16 Tablestaca hincada en arena 59

Figura 2.17 Tablestaca hincada en arena 62

Figura 2.18 Tablestaca hincada en un suelo arenoso en ausencia de un

nivel freático 71

Figura 2.19 Tablestaca en voladizo hincada en arcilla 74

Figura 2.20 Tablestaca hincada en arcilla 80

Figura 3.1 Diseño preliminar entibación colector tramo 1 86

Figura 3.2 Disposición de la sobrecarga sobre la excavación 89

Figura 3.3 Envolvente de presión E1 91

viii

Página



Figura 3.6 Envolventes de presión de sobrecarga 93

Figura 3.7 Diseño preliminar entibación colector tramo 3 100

Figura 3.8 Envolvente de presiones arcillas medias y blandas, tramo 3 103

Figura 3.9 Envolventes de presión de sobrecarga 106

Figura 3.10 Sección transversal puntal 110

Figura 3.11 Diagrama de corte puntos a – b 113

Figura 3.12 Diagrama de corte punto c 114

Figura 3.13 Diagrama de corte puntos d - e 115

Figura 3.14 Detalle entibación para proyecto construcción colector

aguas lluvias 118

Figura B.1 Coeficiente de luz efectiva ( k ) 172

ix

INDICE DE FORMULAS

Página

Fórmula 2.1 29

Fórmula 2.2 31

Fórmula 2.3 31

Fórmula 2.4 32

Fórmula 2.5 33

Fórmula 2.6 36

Fórmula 2.7 37

Fórmula 2.8 38

Fórmula 2.9 38

Fórmula 2.10 40

Fórmula 2.11 41

Fórmula 2.12 42

Fórmula 2.13 42

Fórmula 2.14 42

Fórmula 2.15 43

Fórmula 2.16 43

Fórmula 2.17 45

Fórmula 2.18 46

Fórmula 2.19 47

Fórmula 2.20 47

Fórmula 2.21 52

Fórmula 2.22 54

Fórmula 2.23 57

Fórmula 2.24 58

Fórmula 2.25 58

x

Página

Fórmula 2.26 61

Fórmula 2.27 61

Fórmula 2.28 62

Fórmula 2.29 63

Fórmula 2.30 63

Fórmula 2.31 63

Fórmula 2.32 64

Fórmula 2.33 64

Fórmula 2.34 64

Fórmula 2.35 64

Fórmula 2.36 65

Fórmula 2.37 65

Fórmula 2.38 65

Fórmula 2.39 65

Fórmula 2.40 66

Fórmula 2.41 66

Fórmula 2.42 66

Fórmula 2.43 66

Fórmula 2.44 66

Fórmula 2.45 66

Fórmula 2.46 68

Fórmula 2.47 69

Fórmula 2.48 69

Fórmula 2.49 70

Fórmula 2.50 72

Fórmula 2.51 72

Fórmula 2.52 72

Fórmula 2.53 72

Fórmula 2.54 72

xi

Página

Fórmula 2.55 72

Fórmula 2.56 72

Fórmula 2.57 72

Fórmula 2.58 72

Fórmula 2.59 72

Fórmula 2.60 72

Fórmula 2.61 72

Fórmula 2.62 74

Fórmula 2.63 75

Fórmula 2.64 75

Fórmula 2.65 75

Fórmula 2.66 75

Fórmula 2.67 75

Fórmula 2.68 76

Fórmula 2.69 76

Fórmula 2.70 77

Fórmula 2.71 79

Fórmula 2.72 79

Fórmula 2.73 81

Fórmula 2.74 81

Fórmula 2.75 81

Fórmula 2.76 81

Fórmula 2.77 81

Fórmula 2.78 81

Fórmula 2.79 81

Fórmula 2.80 81

Fórmula B.1 169

Fórmula B.2 170

Fórmula B.3 171

xii

Página

Fórmula B.4 172

Fórmula B.5 173

Fórmula B.6 173

Fórmula B.7 173

Fórmula B.8 174

Fórmula B.9 174

Fórmula B.10 175

Fórmula B.11 175

Fórmula B.12 175

Fórmula C.1 177

Fórmula C.2 178

Fórmula C.3 178

Fórmula C.4 178

Fórmula C.5 178

Fórmula C.6 179

Fórmula C.7 179

Fórmula C.8 179

Fórmula C.9 180

xiii

INDICE DE TABLAS

Página

Tabla 1.1 Cartilla de registro modelo para prospecciones de suelo 12

Tabla 1.2 Calicata CQU001 130

Tabla 1.3 Calicata CQU002 130

Tabla 1.4 Calicata CJM001 131

Tabla 1.5 Calicata CMA001 132

Tabla 1.6 Calicata CBP001 133










Tabla 1.16 Calicata CES001 141










xiv

Página



Tabla 1.28 Calicata CHR001 154

Tabla 1.29 Calicata CHR002 154

Tabla 1.30 Calicata COV001 155

Tabla 1.31 Calicata COV002 155

Tabla 1.32 Calicata CMR001 156

Tabla 1.33 Calicata CMR002 156

Tabla 1.34 Calicata CCG001 157



Tabla 1.37 Calicata CRC001 159





Tabla 1.42 Calicata CFR001 162

Tabla 1.43 Nomenclatura sondeos de acuerdo a su ubicación 14

Tabla 1.44 Resumen composición estratos de sondeos en Punta Arenas 17

Tabla 1.45 Tipos de suelo encontrados en Punta Arenas 18

Tabla 3.1 Estratigrafía colector avenida Bulnes entre Angamos y Maipú 182

Tabla 3.2 Ensayo penetración SPT colector avenida Bulnes entre

Angamos y Maipú 183

Tabla 3.3 Estratigrafía colector calle Maipú entre Magallanes y Lautaro

Navarro 184

Tabla 3.4 Ensayo penetración SPT colector calle Maipú entre

Magallanes y Lautaro Navarro 185

Tabla 3.5 Estratigrafía colector calle Maipú entre Chiloé y Avenida

Bulnes 186

xv

Página

Tabla 3.6 Ensayo penetración SPT colector calle Maipú entre Chiloé y

Avenida Bulnes 187

Tabla 3.7 Análisis de clasificación de muestras obtenidas en sondajes 188

Tabla B.1 Grupos a considerar para escoger la clase estructural para la

determinación 165

Tabla B.2 Agrupación de especies madereras según su resistencia 166

Tabla B.3 Clases estructurales para madera con humedad H > 20 % 167

Tabla B.4 Tensiones admisibles y módulo de elasticidad en flexión, en

kg / cm2, para madera aserrada 168

Tabla B.5 Variación de las propiedades resistentes para una variación

del contenido de humedad igual a 1 % 169

Tabla B.6 Factor de modificación de tensiones admisibles por duración

de carga 171

Tabla B.7 Limites de esbeltez que definen el tipo de columna 172

xvi

1. Objetivos Generales

1.1. Presentar sistemas de entibación utilizados para excavaciones de

zanjas en la ciudad de Punta Arenas.

2. Objetivos Específicos

2.1 Describir de forma general las características del suelo de la ciudad de

Punta Arenas.

2.2 Describir los esfuerzos a los cuales es sometida una entibación y

métodos de cálculo.

2.3 Presentar un caso de excavaciones en la ciudad de Punta Arenas

utilizando sistemas de entibación.

INTRODUCCION

2

INTRODUCCION

La presente memoria aborda un tema de suma importancia si la

ocasión amerita realizar cualquier tipo de obras que requieran de

excavaciones en la ciudad de Punta Arenas ( ya sea desde edificios en altura

o canalización de ductos subterráneos ).

De manera más precisa, el objetivo de nuestro estudio se centra en los

sistemas de entibación para la excavación de zanjas en nuestra ciudad.

Al momento de realizar una excavación, el suelo en el cual se realizará

de manera natural e inevitablemente buscará formar su talud natural, por lo

que las paredes del corte se desmoronarán y así el ancho ocupado por

nuestra excavación aumentará, hasta encontrar su pendiente de equilibrio.

En muchas obras en las cuales las excavaciones realizadas son de

profundidades menores y en áreas de baja densidad constructiva, el hecho

de aumentar el ancho de la excavación no es problema pues el volumen de

suelo retirado adicional no es muy significativo, contando además con el

espacio a ambos lados de la excavación para que su ensanche no cause

problemas de estabilidad a las construcciones aledañas, si bien siempre

debemos evitar el derrumbe de las paredes de las excavaciones en estos

casos podemos excavar con talud.

En el caso de las excavaciones de zanjas realizadas dentro del radio

urbano de nuestra ciudad, no se dispone de espacio a los lados de las

excavaciones para permitir que el terreno forme su talud natural,

acompañado de profundidades de excavación entre 2,50 y 4,00 metros.

3

Lo que produciría un volumen excavado adicional significativo. Por

ejemplo en el caso de una excavación de cuatro metros de profundidad y un

metro y medio de ancho al tomar su talud natural podría originar una

excavación de doce metros de ancho al nivel de suelo natural, que si

provocaría grandes costos adicionales a las obras realizadas en las áreas de

mayor densidad constructiva. Por ésto, es necesario poner en acción

sistemas de contención provisoria para las paredes de nuestras

excavaciones llamados entibaciones, dichos sistemas están separados en

dos grandes grupos los sistemas apuntalados y los sistemas en voladizo.

Los sistemas apuntalados están formados por tres componentes:

a. Puntales : los cuales son elementos horizontales enfrentados a esfuerzos

de compresión y pandeo.

b. Largueros : elementos solicitados a esfuerzos de flexión dispuestos de

forma horizontal.

c. Entablado : elementos solicitados a esfuerzos de flexión dispuestos en

forma vertical.

Los sistemas en voladizo funcionan como una viga simple en voladizo y

sólo están solicitados a la flexión, existen dos tipos tablestacas y sistemas de

vigas en voladizo.

De acuerdo, al sistema de entibación que se desee implementar se

debe calcular el esfuerzo realizado por el suelo sobre las paredes de nuestra

entibación, en el caso de las entibaciones apuntaladas la acción del suelo

está dada por las envolventes de presión definidas por “Terzaghi” y “Peck”,

4

las cuales varían de acuerdo a la calidad del suelo compuesto por arenas,

arcillas, o estratos mixtos.

No sólo el cálculo de la entibación es importante, existen problemas

constructivos de mayor relevancia, los cuales no trataremos en esta memoria.

Por otra parte, cuando las excavaciones son entibadas con

tablestacas en voladizo la acción del suelo sobre sus paredes posee un

comportamiento diferente a las envolventes de presión, por ello para cada

caso presentado en esta memoria se adjunta un diagrama en el cual se

muestra como actúa el suelo sobre la tablestaca.

Finalmente presentaremos un ejemplo del cálculo de un sistema de

entibaciones en nuestra ciudad para la construcción de colector de aguas

lluvias instalado entre Avenida Bulnes y Calle Maipú, en el cual se podrán ver

reflejados todos los conceptos expuestos en este trabajo.

El propósito de esta memoria, es ser utilizada como un instrumento

valido al cual puedan recurrir alumnos y profesores en busca de

conocimiento y ejemplos reales de los sistemas de entibación los cuales

puedan emplear como material de apoyo en la cátedra respectiva o trabajo a

realizar. Por otra parte, instruir a cualquier profesional que quiera

interiorizarse en el cálculo de un sistema de entibación o en caso de poseer

dichos conocimientos, informarse sobre las experiencias realizadas en Punta

Arenas.

5

CAPITULO I

CARACTERIZACION DEL SUELO DE PUNTA ARENAS

6

CARACTERIZACION DEL SUELO DE PUNTA ARENAS

La caracterización de los suelos en la ciudad de Punta Arenas, ha

representado en el pasado y en la actualidad un gran problema. Esta

problemática ha dado origen a numerosos estudios entre los cuales podemos

nombrar los siguientes: “Caracterización geotécnica y geomecánica del suelo

fino de Punta Arenas denominado Mazacote” 1 , “Caracterización

geomecánica de la formación Loreto en el sector sur de la ciudad de Punta

Arenas”2 , “Caracterización de fallas en pavimentos de calzada y aceras

relacionadas con el comportamiento del suelo de fundación de la ciudad de

Punta Arenas” 3 , “Estudio de mecánica de suelos para zonificación de

terrenos en el loteo el Ovejero”4, por ésto, se expondrá una caracterización a

grandes rasgos de los distintos tipos de materiales que componen el suelo de

la ciudad.

FORMACIÓN DE LOS SUELOS

“Los suelos tienen su origen en los macizos rocosos preexistentes que

constituyen la roca madre, sometida a la acción ambiental disgregadora de la

erosión en sus tres facetas”5. Estas son:

a. QUIMICA : Originada por fenómenos de hidratación, por ejemplo, paso de

anhidrita o sulfato hemihidratado a yeso o sulfato dihidratado; disolución

de sales, como los sulfatos en el agua; oxidación, de minerales de hierro

1 Trabajo de Titilación Construcción Civil – Docente José Cárcamo Romero

2 Trabajo de Titilación Construcción Civil – Profesor guía Ramón Carrasco Poll 3 Trabajo de Titilación Ingeniería en Construcción – Docente José Cárcamo Romero 4 Informe Etapa I – Servicio de Vivienda y Urbanismo 5 Tarbuck, Edward J. – Lutgens, Frederick K. “Ciencias de la Tierra”, Editorial Prentice Hall, 1999.

7

por efecto ambiental; cementación, por agua conteniendo carbonatos

previamente disueltos a partir de otra roca y otros. Esta acción, por lo

tanto, tiende tanto a disgregar como a cementar, lo que implica que pueda

ayudar a la acción física y, posteriormente, cementar los productos

formados, dando unión química a las partículas pequeñas, tamaño suelo,

que se forman, aunque la mayor parte de las veces contribuye más a

destruir y transformar que a unir.

b. BIOLOGICA : Producida por la actividad bacteriana, induciendo

putrefacciones de materiales orgánicos y mezclando el producto con otras

partículas de origen físico – químico, actuando de elemento catalizador

para la erosión de la roca.

Lo anterior da lugar a fenómenos de disgregación ( alteración o

meteorización ) y transformación de la roca, creándose el perfil de

meteorización. En este perfil la roca madre ocupa la parte más baja y

alejada de la superficie, y el suelo la más alta. Cuando el suelo

permanece “in situ” sin ser transportado, se le conoce como suelo

residual, y cuando ha sufrido desplazamiento, formando depósitos

coluviales, aluviales, se denomina suelo transportado.

a. FISICA : Se produce por cambios térmicos, que originan dilataciones

diferenciales entre los diferentes minerales y dan lugar a esfuerzos y

fisuras internas, y a la acción del agua, arrastre de fragmentos ya

erosionados; posible acción directa por congelación, que produce

tensiones internas por el aumento de volumen del hielo respecto al agua;

acción alternante de humedad – sequedad a lo largo del tiempo, acción

de fuerzas glaciales que erosionan y modifican el relieve. Estas acciones

físicas tienden a romper la roca inicial y a dividirla en fragmentos en

tamaños cada vez más pequeños, que pueden ser separados de la roca

8

por agentes activos; agua, viento, gravedad; y llevados a otros puntos en

los que continúa la acción erosiva. Es decir, tienden a crear partículas que

van a formar el suelo.

Si bien los factores de erosión física son muchos, el más relevante

para la formación del relieve en el área donde se sitúa Punta Arenas, es

sin duda, la acción de los glaciares; los cuales son capaces de provocar

una gran erosión. Para cualquiera que haya observado el final de un

glaciar las pruebas de su fuerza erosiva son claras; se observa

frontalmente la liberación de material rocoso de varios tamaños, formados

por el hielo, cuando éste se funde. Todos los signos llevan a la conclusión

de que el hielo ha restregado y roto la roca del fondo y las paredes de los

valles y las ha transportado a distancias considerablemente lejanas.

Una vez que un derrubio rocoso es adquirido por un glaciar, la enorme

competencia del hielo no permitirá que los derrubios se sedimenten como

las cargas transportadas por una corriente de agua o por el viento. Por

consiguiente, los glaciares pueden transportar enormes bloques que

ningún otro agente erosivo podría posiblemente mover. Aunque los

glaciares actuales son de importancia limitada como agentes erosivos,

muchos paisajes que fueron modificados por los glaciares que dominaban

el planeta durante el periodo glaciar mas reciente reflejan todavía un alto

grado de trabajo del hielo.

Los glaciares erosionan el terreno fundamentalmente de dos maneras:

arranque y abrasión. En primer lugar, a medida que un glaciar fluye sobre

una superficie fracturada del lecho de roca, ablanda y levanta bloques de

roca y los incorpora al hielo. Este proceso, conocido como arranque, se

9

produce cuando el agua de fusión penetra en las grietas y diaclasas6 del

lecho de roca del fondo del glaciar y se congela. Conforme el agua se

expande, actúa como una enorme palanca que suelta la roca

levantándola, de esta manera, sedimentos de todos los tamaños entran a

formar parte de la carga del glaciar.

El segundo proceso erosivo importante es la abrasión. A medida que

el hielo y su carga de fragmentos rocosos se deslizan sobre el lecho de

roca, funcionan como papel lija que alisa y pule la superficie situada

debajo. La roca pulverizada producida por la molienda glaciar a este

proceso se le denomina harina de roca. Se puede producir tanta harina de

roca que las corrientes de agua de fusión que fluyen fuera de un glaciar a

menudo tienen el aspecto grisáceo de la leche descremada y ofrecen

pruebas visibles del poder de molienda del hielo.

Cuando el hielo de fondo de un glaciar contiene grandes fragmentos

de roca, pueden incluso excavarse arañazos y surcos en el lecho de roca

denominados estrías glaciares. Esos surcos lineales proporcionan pistas

sobre la dirección del flujo de hielo. Por otro lado, no toda la acción

abrasiva produce estrías. El hielo y su carga de partículas más finas

también pueden llegar a pulir mucho las superficies rocosas sobre las

cuales se desplaza el glaciar.

Como ocurre con otros agentes de erosión, la velocidad de erosión es

muy variable. Esta erosión diferencial llevada a cabo por el hielo está

muy controlada por cuatro factores: velocidad de movimiento del glaciar,

espesor del hielo, dureza de los fragmentos de roca contenidos en el hielo

6 Hendidura de una roca causada por los esfuerzos tangenciales de la superficie terrestre que no va acompañada de deslizamiento de los bloques que determina, no siendo el desplazamiento más que una mínima separación transversal.

10

en la base glaciar, forma y la erosionabilidad de la superficie por debajo

del glaciar.

Variaciones en uno o en todos esos factores de un momento a otro o

de un lugar a otro significan que los rasgos, efectos y grado de

modificación del paisaje en las regiones glaciares puedan variar

enormemente.

La respuesta del suelo a nivel práctico, frente a las acciones que

introducen las obras de ingeniería, supone un movimiento de esas partículas

a través de deslizamientos y giros entre ellas. Dicho movimiento depende de

la proporción de materia sólida que exista en un volumen unitario de suelo de

referencia; el tamaño y distribución de las partículas, que facilita o dificulta el

movimiento de los granos entre sí; el volumen relativo de huecos, a medida

que este aumenta, el suelo es mas deformable.

Todo ello hace que en los suelos haya que analizar los problemas de

deformabilidad que introducen las cargas y acciones exteriores, las cuales se

traducen en tensiones normales y tangenciales sobre los contactos entre las

partículas, lo que las hace tender a moverse y cambiar el volumen aparente

que ocupan. Estas deformabilidad puede llegar a una situación extrema, de

rotura, en que el cambio de volumen aparente aumenta de forma

extraordinaria al cambiar muy poco las cargas exteriores, quedando la

resistencia definida por una gran deformabilidad y no por rotura de partículas.

11

1.1. Estratigrafía Suelos de Punta Arenas

La estratigrafía de los suelos de Punta Arenas, es un elemento

esencial que debemos considerar a la hora de diseñar o seleccionar un

sistema de entibación para una excavación ya que nos dirá que tipo de

materiales encontraremos, por consiguiente conoceremos sus propiedades y

así nuestro diseño será acertado y de dimensiones adecuadas que no

significarán, por un lado un elevado costo si se sobredimensiona o posible

riesgos de accidentes si las estimaciones son inferiores a la realidad del

terreno.

Para lograr determinar los perfiles estratigráficos más comunes en

Punta Arenas, contamos con información proporcionada por el “Servicio de

Vivienda y Urbanismo (SERVIU)” y la “Dirección de Obras Hidráulicas

(DOH)”; sobre calicatas realizadas en la ciudad con el propósito de sustentar

sus estudios y proyectos.

A continuación se presentarán los perfiles proporcionados por los

organismos mencionados en el párrafo anterior, la distribución de los

sondeos abarcan un sector de la ciudad por lo que nos dará una visión global

de la conformación del suelo de Punta Arenas.

Los perfiles serán clasificados en primera instancia de acuerdo a la

calle en la cual fueron realizados, y la información se presentará de la

siguiente manera:

12

CODIGO POZO UBICACION

Profundidad napa (m) XXX

horizonte N° cotas (m) clasificación descripción visual del suelo

LIMITE

SUPERIOR DE

1 EXISTIR XXX

LIMITE

INFERIOR

LIMITE

SUPERIOR

2 XXX

LIMITE

INFERIOR

Tabla 1.1 Cartilla de registro modelo para prospecciones de suelo.

Para determinar, la o las estratigrafías más representativas del suelo

de Punta Arenas debemos trabajar los valores presentados en los 41

sondeos en el anexo A.

Luego de analizar y clasificar los sondeos presentados en el anexo A,

podemos determinar los tipos de suelo que podemos encontrar al realizar

una excavación en la ciudad de Punta Arenas.

Si bien, las estratigrafías nos indican un número de estratos, su

profundidad, composición y nivel freático. Tratar de presentar perfiles tipo no

tendría validez debido a que cada excavación que se realice, debido a las

propiedades del suelo, será en un suelo totalmente único por ello ningún

diseñador se fiará de los resultados promedios, por ello siempre el cálculo del

sistema se hará en base a sondeos realizados en el lugar específico de la

excavación. Por esto, una caracterización absoluta del terreno de Punta

13

Arenas no es posible debido a que los suelos son singulares, pero si se

puede definir características representativas del suelo de la ciudad.

La siguiente tabla presenta la nomenclatura usada en la tabla 1.44 en

la cual se expone la materialidad de cada uno de los sondeos, involucrados

en este estudio.

Calle Quillota POZO CQU001

POZO CQU002

Calle Jorge Montt POZO CJM001

Calle Manantiales POZO CMA001

Avenida Manuel Bulnes POZO CBP001

POZO CBP002

POZO CBP003

POZO CBP004

POZO CBP005

POZO CBP006

POZO CBP007

POZO CBP008

POZO CBP009

POZO CBP010

Tabla 1.43 Nomenclatura sondeos de acuerdo a su ubicación.

14

Avenida España POZO CES001

POZO CES002

POZO CES003

POZO CES004

POZO CES005

POZO CES006

POZO CES007

POZO CES008

POZO CES009

POZO CES010

POZO CES011

POZO CES012

Calle Hormillas POZO CHR001

POZO CHR002

Calle El Ovejero POZO COV001

POZO COV002

Calle Mardones POZO CMR001

POZO CMR002

Calle Capitán Guillermos POZO CCG001

POZO CCG002

POZO CCG003

Calle Rómulo Correa POZO CRC001

POZO CRC002

POZO CRC003

POZO CRC004

POZO CRC005

Avenida Eduardo Frei POZO CFR001

Tabla 1.43 Nomenclatura sondeos de acuerdo a su ubicación.

15

La siguiente tabla presenta los sondeos junto con la composición del

suelo presente en sus estratos, y así obtener toda la gama de suelos que un

diseñador se podría encontrar al momento de diseñar.

16

MATERIAL ESTRATOS

ARCILLA ARENA GRAVA LIMO SUELO

N.F. Arenosa Limosa

Grava

Limosa Limosa Arenosa Limosa Arcilloso Arenoso Orgánico

1 POZO CQU001 X X X

2 POZO CQU002 X X X

3 POZO CJM001 X X X

4 POZO CMA001 X X

5 POZO CBP001 X X X X X

6 POZO CBP002 X X X X

7 POZO CBP003 X X

8 POZO CBP004 X X

9 POZO CBP005 X X

10 POZO CBP006 X X

11 POZO CBP007 X X

12 POZO CBP008 X X

13 POZO CBP009 X X X

14 POZO CBP010 X X X

15 POZO CES001 X X X X




19 POZO CES005 X X X X X






25 POZO CES011 X X X


17

MATERIAL ESTRATOS

ARCILLA ARENA GRAVA LIMO SUELO

N.F. Arenosa Limosa

Grava

Limosa Limosa Arenosa Limosa Arcilloso Arenoso Orgánico

27 POZO CHR001 X X X

28 POZO CHR002 X X X

29 POZO COV001 X X

30 POZO COV002 X

31 POZO CMR001 X X X

32 POZO CMR002 X X

33 POZO CCG001 X X

34 POZO CCG002 X X

35 POZO CCG003 X X

36 POZO CRC001 X X

37 POZO CRC002 X

38 POZO CRC003 X X X



41 POZO CFR001 X X X X

TOTAL 27 5 5 2 10 11 10 1 7 2 3 18 8 16

Tabla 1.44 Resumen composición estratos de sondeos en Punta Arenas.

18

Como se muestra en la tabla 1.43, los tipos de suelo que podemos

encontrar en Punta Arenas son variados, a continuación presentaremos

todos los suelos encontrados en los sondeos presentados en el anexo A.

MATERIAL ESTRATO

Arcilla

Arcilla Arenosa

Arcilla Limosa

Arena

Arena Grava Limosa

Arena Limosa

Grava Arenosa

Grava Limosa

Limo

Limo Arcilloso

Limo Arenoso

Suelo Orgánico

Tabla 1.45 Tipos de suelo encontrados en Punta Arenas.

La heterogeneidad de suelo es una característica en sí, y muy

importante para el uso de las entibaciones.

19

1.2. Propiedades de los Suelos de Punta Arenas

Para estudiar un material complejo como el suelo, con diferente

tamaño de partículas y composiciones químicas, es necesario seguir una

metodología con definiciones y sistemas de evaluaciones de propiedades.

Así se han clasificado los tipos de suelo de acuerdo a su granulometría,

ejemplos son normas D.I.N., A.S.T.M., A.E.N.O.R., entre otras.

Como se muestra en la tabla 1.45, en Punta Arenas existen muchos

tipos de suelo que pueden presentarse al realizar una excavación, pero todos

ellos se pueden agrupar en 5 grandes grupos, y los otros son variantes,

producto de la combinación de los 5 grupos principales.

1.2.1. Arcillas

Formadas por partículas con tamaños inferiores a los limos ( 0,002

mm ). Se trata ya de partículas ínfimas y se necesita que haya habido

transformaciones químicas para llegar a estos tamaños. Están formadas,

principalmente, por minerales silicatados, constituidos por cadenas de

elementos tetraédricos y octaédricos ( el ion silicio se encuentra en el centro

de cada una de estas estructuras regulares ), unidas por enlaces covalentes

débiles entre los cuales pueden ingresar moléculas de agua, produciendo

aumentos reversibles de volumen. Todo ello hace la capacidad de retención

de agua sea muy grande debido a una gran superficie especifica la cual

retiene mucha agua, por lo que son generalmente los materiales mas

20

problemáticos para realizar cimentaciones debido a tiempos muy elevados de

consolidación o de expulsión de agua bajo esfuerzos.

La característica diferenciante de la arcilla es la cohesión o resistencia

cohesiva, que aumenta al disminuir la humedad. La permeabilidad de la

arcilla es muy baja, por lo tanto difícil de compactar en estado húmedo e

imposible de drenar por métodos ordinarios; compactada es resistente a la

erosión y a la tubificación, no es susceptible a hinchamientos por efecto de la

“helada”. Está sometida a expansión y retracción con las variaciones de

humedad. Las propiedades dependen no sólo del tamaño y forma ( partículas

laminadas y lajosas ), sino también por su composición mineral, es decir, el

tipo de mineral arcilloso y el medio químico o la capacidad de intercambio

iónico. En general el mineral arcilloso montmorilinita tiene el mayor efecto

sobre las propiedades, siendo este efecto mínimo en caso de la ilita y la

caolinita.

21

1.2.2. Arenas

Con partículas comprendidas entre 5 mm y 0,060 mm, todavía son

observables a simple vista. Cuando se mezclan con el agua no se forman

agregados continuos, sino que se separan de ella con facilidad.

El origen y la existencia de las arenas es análoga a la de las gravas:

las dos suelen encontrarse juntas en el mismo depósito. La arena de río

contiene muy a menudo proporciones relativamente grandes de grava y

arcilla. Las arenas estando limpias no se contraen al secarse, no son

plásticas, son mucho menos compresibles que la arcilla y si se aplica una

carga en su superficie, se comprimen casi de manera instantánea.

La arena fina uniforme tiene características próximas a un limo: es

decir, disminuye su permeabilidad y reduce su estabilidad al aumentar la

humedad.

22

1.2.3. Gravas

Con tamaño de grano entre 5 mm. a 75 mm.; se caracterizan porque

los granos son observables directamente. No retienen el agua, por la

inactividad de su superficie y los grandes huecos existentes entre partículas.

La grava y la arena tienen esencialmente las mismas propiedades

ingenieriles aunque en grados diferentes.

El tamiz n° 4 es una división arbitraria y no corresponde a un cambio

apreciable de propiedades. Son fáciles de compactar, resultan poco

afectadas por la humedad y no están sujetas a la acción de la “helada”. Las

gravas suelen ser más estables frente al flujo de agua y más resistentes a la

erosión y a la tubificación que las arenas. Las arenas y gravas bien

graduadas son generalmente menos permeables y más estables que

aquellas deficientemente graduadas ( granulometría uniforme ). La

irregularidad de las partículas hace aumentar ligeramente la estabilidad.

23

1.2.4. Limos

Son partículas comprendidas entre 0,060 mm y 0,002 mm ( algunas

normas indican que este último valor debería ser de 0,005 mm, pero no

existen grandes diferencias prácticas entre ambos valores ). Retienen el

agua mejor que los tamaños superiores. Si se forma una pasta agua-limo y

se coloca sobre la mano, al golpear con la mano se ve como el agua exuda

con facilidad.

El limo es inestable, por su propia naturaleza, particularmente cuando

aumenta la humedad, con tendencia a fluir, cuando está saturado. Es

relativamente impermeable, difícil de compactar, muy susceptible a la acción

de la “helada”, fácilmente erosionable y sujeto a la tubificación y ebullición.

Los granos de forma cúbica reducen la compresibilidad; los granos lajosos,

como la mica, diatomeas, etc., aumentan la compresibilidad, dan lugar a limo

elástico.

24

1.2.5. Suelo Orgánico

La presencia de materia orgánica, de diversos tamaños y grados de

descomposición, incluso en cantidades moderadas hace aumentar la

compresibilidad y reduce la estabilidad de las fracciones finas del suelo.

Puede descomponerse formando vacíos y haciendo variar las

propiedades de un suelo por alteración química por lo cual los suelos

orgánicos no son adecuados para usos ingenieriles.

25

RESUMEN DEL CAPÍTULO

En este capitulo, revisamos el origen del relieve de nuestra región y

mas aún de nuestra ciudad, la característica fundamental de nuestro suelo

es su heterogeneidad debido principalmente a su origen en los glaciares que

dominaban esta zona en las eras glaciales las cuales moldearon el terreno y

le dieron una distribución desordenada. El tipo de suelo mas importante que

nos entrega la glaciación es un fino limo el cual es llamado en nuestra región

mazacote y es producido por la fricción constante del hielo sobre la superficie

rocosa la cual produce una harina de roca, que es muy problemático a la

hora de realizar excavaciones.

Las características de los suelo de nuestra región, radica en como

estos distintos tipos de suelo están ordenados en estratos muy variados lo

que dificulta predecir con claridad como el suelo interactuara con las

estructuras de contención, como se muestra en la tabla 1.45 existe la

presencia de muchos tipos de suelo, lo que de por sí, no significa gran cosa

pero al analizar la tabla 1.44 podemos ver que en la mayoría de los sondeos

existen 3 o mas estratos en una profundidad promedio de 2,50 metros, lo que

ratifica la heterogeneidad del suelo de nuestra ciudad.

26

CAPITULO II

DISEÑO DE SISTEMAS DE ENTIBACION DE ZANJAS.

27

DISEÑO DE SISTEMAS DE ENTIBACION DE ZANJAS

El diseño de sistemas de contención de suelo varia de acuerdo, al

tiempo que la excavación se mantendrá en operaciones, ya sea ésta de

carácter permanente o provisoria; en el primer caso las estructuras de

contención son mucho más robustas y destinadas a durar muchos años

como es el caso de los muros de contención. Por otro lado, encontramos las

obras de carácter provisorio, como son excavaciones para fundaciones de

edificios o instalación de tuberías.

Para este último caso se emplean las entibaciones, construcciones de

madera o metal con la finalidad de contener los estratos de suelo adyacentes

a la excavación, previniendo que éstos se precipiten dentro del espacio vacío

creado por la excavación.

El proceso de cálculo de entibaciones para la contenciones de zanjas,

comienza determinando los empujes que ejerce el suelo sobre la superficie

de la entibación, para ello emplearemos las envolventes de presión

propuestas por Terzaghi y Peck.

28

2.1. Envolventes de presión para el Diseño de Excavaciones

Entibadas

Las envolventes de presión para el calculo de excavaciones

apuntaladas, fueron determinadas de forma empírica tras una rigurosa

observación y estudio de las variables por parte de Terzaghi y Peck7, los

cuales determinaron que los suelos al ejercer presión sobre las paredes de la

entibación, lo hacian de diferentes maneras dependiendo de si eran arena o

arcillas.

En principio, las observaciones de Terzaghi y Peck, no indicaron

distribuciones de presión como las presentadas en esta memoria, sino que

estás poseían formas curvas complicadas las cuales resultaban difíciles de

poner en practica al momento de diseñar entibaciones. Luego de muchos

años de estudio Terzaghi y Peck proponen las envolventes de presión que se

utilizan en la actualidad, si bien ellas presentan formas geométricas definidas

se determinó en la practica que los empujes que representaban no diferían

notablemente de los esfuerzos reales, por ello actualmente son el método

más utilizado para determinar los esfuerzos del suelo sobre las paredes de

una entibación.

7 Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”

29

ENVOLVENTES PROPUESTAS POR TERZAGHI

2.1.1. Cortes en Arena

En los cortes efectuados en arena podemos observar que la

envolvente de presión ejercida sobre la pared de la entibación posee una

forma rectangular. Esta presión Pa se expresa como:

Figura 2.1 Envolvente de presión aparente para cortes en arena.

Pa = 0,65 γ H Ka (2.1)

Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”

30

donde

γ = Peso Especifico de la Arena

H = Altura de la Excavación

Ka = Coeficiente de Presión Activa de Ranking = tan2 (45° - φ/2)

2.1.2. Cortes en Arcilla Blanda y Media

Las envolventes de presión para arcillas blandas y medias o

consolidadas normalmente se muestran en la figura 2.2 y es aplicable para la

siguiente condición.

Figura 2.2 Envolvente de presión aparente para cortes en arcillas blandas y medias.

31

γ H / c > 4 (2.2)


donde

c = cohesión no drenada (φ = 0)

La presión, Pa, es:

Pa = γH [ 1 – (4mc /γH)] (2.3)


donde

γ = Peso Especifico de la Arcilla

m = 0,4 - 1,0

32

2.1.3. Cortes en Arcilla Firme

La envolvente de presión aplicada a las arcillas rígidas y

preconsolidadas se muestra en la figura 2.3 y se aplica si se cumple la

siguiente condición.

γ H / c ≤ 4 (2.4)


donde

c = cohesión

Figura 2.3 Envolvente de presión aparente para cortes de arcilla firme.

33

Pa = γH [ 1 – (4mc /γH)] (2.5)


donde

γ = Peso Especifico de la Arcilla

m = 1,0

34

2.1.4. Cortes en Suelos Estratificados

Si bien ya se han descrito los métodos para calcular los empujes de

suelo ya sea arena, limo o arcillas por separado, en muchas ocasiones, y

sobretodo en la ciudad de Punta Arenas encontraremos excavaciones las

cuales contarán con estratos mixtos de distintos tipos de arenas o arcillas, y

combinaciones de estos dos tipos de suelo.

A continuación, se presentaran dos casos muy comunes de suelos

combinados, el primero es la interacción entre arena y arcilla la cual es muy

compleja pero aquí se presenta un método de cálculo simplificado 8 que

asemeja el trabajo de ese esquema al de una arcilla. Por último, en caso de

que los estratos que componen el suelo sea arcillas de diversos orígenes,

también se presentara un método para estandarizar esos estratos y realizar

el cálculo normal de empujes en suelos arcillosos, en alguna de sus dos

variantes.

8 Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”

35

2.1.4.1. Cortes en Suelos Estratificados de Arena y Arcilla

En los casos en que el corte posee estrato de arcilla y arena, como se

ilustra en la figura 2.4, se emplean las envolventes de presión descritas para

las arcillas. Se aplicara la fórmula 2.3 o 2.5 de acuerdo, si el conjunto cumple

con las condiciones descritas en las relaciones 2.2 y 2.4.

Figura 2.4 Suelo estratificado compuesto por arena y arcilla.

36

Para determinar cual de las dos fórmulas emplearemos debemos

determinar dos factores.

cprom = cohesión equivalente

Para determinar el cprom aplicaremos la siguiente formula.

cprom = ( 1 / 2H ) [γs Ka Hs2 tanφs + ( H - Hs ) n´qu ] (2.6)

Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”

donde

H = altura total de la excavación

γs = peso especifico de la arena

Hs = altura del estrato de arena

φs = ángulo de fricción de la arena

Ka = coeficiente de presión lateral de la tierra para el estrato de arena

Ka ≈1

qu = resistencia a la compresión no confinada de arcilla

n´ = coeficiente de falla progresiva ( varia de 0,5 a 1,0 )

37

Una vez determinado el valor de cprom solo resta calcular el peso

específico promedio o γa.

γa = peso especifico promedio

γa = ( 1 / H ) [γs Hs + ( H - Hs )γc ] (2.7)


donde

γc = peso especifico saturado del estrato de arcilla

En caso de que el corte no tenga presencia de napa freática, se

deberán estudiar ambas situaciones, es decir, evaluar el estrato de arcilla en

estado saturado y en estado seco. Dependiendo de su índice de vacíos ( e )

y su nivel de densificación, ya sea densa o suelta, podremos determinar los

esfuerzos máximos admisibles de ambas situaciones, y diseñar en base a la

situación mas desfavorable.

38

2.1.4.2. Cortes en Suelos Estratificados de Arcillas Mixtas

De forma similar al caso anterior, en muchos casos la excavación se

debe realizar en terrenos donde nos encontramos con diferentes tipos de

arcilla en cada estrato. Por esto debemos obtener, un valor de cohesión

promedio (cprom) y el peso especifico promedio (γa).

cprom = ( 1 / H ) ( c1 H1 + c2 H2 + … + cn Hn) (2.8)

γa = ( 1 / H ) (γ1 H1 + γ2 H2 + … + γn Hn ) (2.9)


Una vez determinados los valores cprom yγa, mediante las ecuaciones

2.6 y 2.7, el cálculo de la envolvente de presión se determinara siguiendo las

condiciones establecidas para las arcillas blandas y medias o arcillas firmes.

Figura 2.5 Suelo estratificado compuesto por arcillas mixtas.

39

2.2. Levantamiento de Fondo en Excavaciones

El levantamiento de fondo de una excavación, puede acarrear

problemas de diversa importancia según sea la naturaleza del suelo. En el

caso de las arcillas es causado por el esfuerzo realizado por el terreno en la

periferia de la excavación que produce una superficie de falla envolvente a la

excavación y por consiguiente ese suelo es empujado hacia la excavación

desde el sello de esta; por otro lado en el caso de las arenas o materiales

granulares se debe a la gradiente acumulada hidráulica, que producen el

arrastre de las partículas de suelo, dando origen a un problema conocido

como sifonaje.

En este caso no profundizaremos en este factor del cálculo de una

entibación, y solo mencionaremos brevemente el levantamiento de fondo de

una excavación en arcilla.

40

2.2.1 Levantamiento de Fondo de Excavaciones en Arcilla

Las entibaciones realizadas en terrenos arcillosos resultan muchas

veces inestables debido a los levantamientos de fondo de la excavación. A

raíz de ésto, en 1943 Terzaghi analizó el factor de seguridad de

excavaciones contra el levantamiento de fondo; la superficie de falla se

muestra en la figura 2.6. Donde la carga vertical por unidad de longitud de

corte en el fondo del corte a lo largo de la línea bd y af esta dado por la

siguiente formula.

Q = ( γ H B1 ) – ( c H ) ( 2.10)


donde

B1 = 0,7 B

c = cohesión

41

Figura 2.6 Factor de seguridad contra levantamiento de fondo en arcilla.

La carga Q se trata como una carga por unidad de longitud sobre una

cimentación continua al nivel de bd y af, con ancho de B1 = 0,7 B. Basado en

la teoría de Terzaghi sobre la capacidad de carga, la capacidad neta ultima

de capacidad de carga por unidad de longitud de esta cimentación es.

Qu = c Nc B1 (2.11)

Qu = 5,7 c B1


donde

Nc = 5,7 correspondiente a, φ = 0.

42

Por consiguiente de la ecuación 2.10 el factor de seguridad contra

levantamiento del fondo es.

FS = Qu / Q (2.12)

FS = ( 5,7 c B1 ) / ( γH B1 – c H )

FS = ( 1 / H ) [ ( 5,7 c ) / (γ - ( c / 0,7 B ) ) ]


Este factor de seguridad se basa en la hipótesis de que el estrato de

arcilla es homogéneo, por lo menos hasta una profundidad de 0,7 B debajo

del fondo del corte. En el caso de que algún estrato duro de roca o material

rocoso a una profundidad de D < 0,7 B modificará la superficie de falla. Para

dicho caso, el factor de seguridad es.

FS = ( 1 / H ) [ ( 5,7 c ) / (γ - ( c / D ) ) ] (2.13)


Bjerrum y Eide 9 también estudiaron el levantamiento de fondo en

excavaciones entibadas de arcilla. Como factor de seguridad propusieron.

FS = ( c Nc ) / (γ H ) (2.14)


El factor de capacidad de carga Nc varia con las razones H / B y L / B,

donde L es la longitud del corte.

En general para cualquier relación H / B aplicaremos la siguiente

ecuación.

9 Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”

43

Nc (rectángulo) = Nc (cuadrado) [ 0,84 + ( 0,16 B / L ) ] (2.15)


La figura 2.7 muestra la variación de Nc para L / B = 1, 2, 3 y ∞.

Cuando las ecuaciones 2.14 y 2.15 se combinan, el factor de seguridad

contra levantamiento es el siguiente.

Figura 2.7 Variación de Nc con L / B y H / B ( formula 2.15 )

FS = [ ( c Nc (cuadrado) ) / (γH ) ] [ 0,84 + ( 0,16 ( B / L ) ) ] (2.16)


La ecuación 2.16 y la variación del factor de capacidad de carga Nc,

como muestra la figura 2.7, se basan el la suposición de que el estrato de

arcilla debajo del fondo del corte es homogéneo y que la magnitud de la

44

cohesión no drenada del suelo que contiene la superficie de falla es igual a c,

como muestra la figura 2.8.

Figura 2.8 Obtención de la formula 2.16

Sin embargo, si se encuentra un estrato de arcilla más fuerte a una

pequeña profundidad como muestra la figura 2.9 la superficie de falla debajo

del corte será regida por las cohesiones no drenadas c1 y c2. para este tipo

de condición, el factor de seguridad esta dado por.

45

Figura 2.9 Arcilla estratificada debajo del fondo del corte.

FS = ( c1 / γH ) ( N´c (franja) Fd Fs ) (2.17)


donde

N´c (franja) = factor de capacidad de carga de un corte entibado

infinitamente largo ( B / L = 0 ), que es función de h´ / B y de c2 / c1

Fd = factor de profundidad, que es función de H / B

Fs = factor de forma

46

La variación de N´c (franja) se muestra en la figura 2.10 y la variación de

Fd como función de H / B se da en figura 2.11. el factor de forma, Fs, es.

Fs = 1 + 0,2 ( B / L ) (2.18)


Figura 2.10 Variación de N´c (franja) con c2 / c1 y h´ / B ( según Reddy y Srinivasan, 1967).

47

Figura 2.11 Variación de Fd con H / B.

En la mayoría de los casos, se recomienda un factor de seguridad de

aproximadamente 1,5. Si el FS resulta menor a 1,5, la solución consiste en

usar una tablestaca, que se hinca mas profundamente ( figura 2.12 ).

Usualmente la profundidad, d, se mantiene menor o igual a B / 2. En ese

caso, la fuerza P, por unidad de longitud de la tablestaca enterrada (aa´y bb´)

se expresa como sigue (U.S. Department of the Navy, 1971).

P = 0,7 ( γ H B – 1,4 c H - π c B ) para d > 0,47 B (2.19)

P = 1,5 d [γ H – ( 1,4 c H / B ) - π c ] para d < 0,47 B (2.20)


48

Figura 2.12 Fuerza sobre la longitud enterrada de la tablestaca.

49

Hasta este punto hemos tratado, las dos formas de interacción entre el

suelo y una entibación apuntalada. Por una parte, revisamos las envolventes

de presiones mediante las cuales determinaremos las presiones que afectan

las paredes de nuestras excavaciones, dependiendo de la materialidad del

suelo al cual nos enfrentamos ya sea un material granular, arcilla blanda o

dura, o materiales compuestos que pueden ser mezclas de arcillas o arcillas

con materiales granulares.

También, revisamos el levantamiento de fondo de excavaciones que es

un problema muy recurrente en excavaciones de fondo arcilloso y esta dado

por el peso propio de la arcilla, y no depende de grandes gradientes

hidráulicas como es el caso del levantamiento de fondo de excavaciones de

arena, tema que no tratamos en esta tesis.

50

2.3. Diseño de Componentes de un Sistema de Entibación

El diseño de los diferentes elementos que conforman la estructura de

soporte del suelo, dependerá del tipo de estructura que se disponga para el

trabajo que puede ser una entibación apuntalada o una entibación sin

puntales, cada una con sus características distintivas.

Cabe mencionar que, la interacción del suelo con la estructura

dependiendo de su composición, serán muy diferentes, si bien el suelo detrás

de estructuras apuntaladas se ajustara a las envolventes de presión

desarrolladas con anterioridad, el suelo tras las entibaciones sin puntales se

comportara de manera muy diferente y será desarrollado a continuación.

51

2.3.1. Diseño de Componentes de una Entibación Apuntalada

Al momento de diseñar una entibación apuntalada, debemos

considerar tres elementos, Puntales, Tablestacas o Entablado y Largueros.

Estos elementos podrán confeccionados con madera o metal según la

disponibilidad o criterios del diseño.

Los componentes de una entibación apuntalada, pueden ser

clasificados por los esfuerzos que deben resistir, ya sean esfuerzos de

compresión o esfuerzos de tensión por flexión. Los puntales son los únicos

elementos de un sistema de entibación que están sometidos a compresión y

dentro de su cálculo se presta más atención a la falla del elemento por acción

del pandeo, que a la falla por compresión. Los demás elementos

estructurales de la entibación, los cuales son los largueros y tablestacas,

están sometidos a esfuerzos de tensión por flexión, debido a que dichos

componentes se comportan como vigas simplemente apoyadas, su cálculo

se realiza de la misma manera revisando su resistencia a los esfuerzos

provocados por el suelo, que al descansar sobre la entibación flexiona estos

elementos.

52

2.3.1.1. Diseño de Puntales

Al momento de diseñar los puntales para una entibación, debemos

pensar en estos elementos como simples columnas, para las cuales

verificaremos su resistencia a la compresión y al pandeo.

Para el diseño de puntales en suelo arcilloso se debe tener en cuenta,

que la profundidad a la que ira situado en primer puntal debe ser menor que

la profundidad zc de la grieta de tensión, dada por la siguiente ecuación.

zc = 2c / γ (2.21)


A continuación, presentaremos un método simplificado para calcular la

carga sobre los puntales de una entibación dispuesta en un suelo arenoso

aunque se aplica de la misma manera en un suelo de arcilla.

53

CÁLCULO DE CARGA SOBRE PUNTALES DE UNA EXCAVACIÓN

Figura 2.13 Sección de la entibación en suelo arenoso.

Figura 2.14 Planta de la entibación en suelo arenoso.

54

Como se muestra en la figura 2.13 la sección de la entibación se

presentan los puntales articulados excepto en superior y el inferior. Ahora

calculamos las reacciones según el siguiente esquema.

Figura 2.15 Método para determinar cargas puntuales.

Se determinan todas las reacciones para las dos vigas en voladizo, la

superior e inferior, y luego todas la vigas simples intermedias.( para la figura

2.15 las reacciones son A, B1, B2, C1, C2 y D ).

Luego las cargas en los puntales en la figura 2.13 se calculan de la

manera siguiente.

PA = ( A ) ( S )

PB = ( B1 + B2 ) ( S ) (2.22)

PC = ( C1 + C2 ) ( S )

PD = ( D ) ( S )


55

donde

Pa = presión ejercida por el suelo

PA = carga asumida por el puntal A

PB = carga asumida por el puntal B

PC = carga asumida por el puntal C

PD = carga asumida por el puntal D

A, B1, B2, C1, C2 y D = reacciones de puntal, cuya unidad de medida :

fuerza / longitud unitaria de corte apuntalado

S = espaciamiento horizontal entre los puntales

Por último, conociendo la magnitud de la fuerza que soportara cada

puntal recurrimos a un manual de diseño en acero o madera para la

determinar la sección del elemento de soporte ya sea este metal o madera.

56

2.3.1.2. Diseño del Entablado o Tablestaca

Estos elementos están diseñados para resistir esfuerzos de flexión en

el eje vertical de la excavación, los esfuerzos a los cuales son sometidos se

muestran en la figura 2.15. Los pasos a seguir para el diseño del entablado o

tablestacas se muestran a continuación.

Para cada una de las secciones mostradas en la figura 2.15 se debe

determinar el momento flexionante máximo, utilizando en diagrama de

cuerpo libre.

Luego se debe determinar el valor máximo de los momentos

flexionantes máximos ( Mmax ) obtenidos, se debe tomar en cuenta que la

unidad de este momento será [ ( kN ) ( m/m ) ] por cada metro de longitud del

elemento.

57

Calculado Mmax se determina la sección de la viga o tablestaca

resolviendo la siguiente ecuación.

S = Mmax / σadm (2.23)


donde

S = Módulo de sección del elemento

σadm = esfuerzo admisible de flexión del material de la tablestaca

Por ultimo escoja una tablestaca que tenga un módulo de sección

mayor o igual al módulo de sección requerido proporcionado por su

proveedor, o siga el procedimiento de diseño en madera para elegir la

sección requerida para un entablado.

58

2.3.1.3. Diseño de Largueros

Para el diseño de largueros debemos suponer que se trata de

miembros horizontales continuos, de ser unidos correctamente, y de forma

muy convencional suponemos que están articulados en la unión con los

puntales.

Para la sección mostrada en la figura 2.15, los momentos máximos

para los largueros, suponiendo que están articulados en los puntales, son.

Al nivel A, Mmax = [ ( A ) ( S2 ) ] / 8 (2.24)

Al nivel B, Mmax = [ ( B1 + B2 ) ( S2 ) ] / 8

Al nivel C, Mmax = [ ( C1 + C2 ) ( S2 ) ] / 8

Al nivel D, Mmax = [ ( D ) ( S2 ) ] / 8


donde

A, B1, B2, C1, C2 y D = reacciones de cada viga, cuya unidad de

medida : fuerza / longitud unitaria de corte apuntalado.

Luego se debe determinar el módulo de sección de los largueros.



59

2.3.2. Diseño de Componentes de una Entibación en Voladizo

Las entibaciones realizadas con tablestacas en voladizo son

usualmente recomendadas para muros de altura moderada,

aproximadamente 6 metros o menos medidos desde la línea de dragado.

Para dicho fin las tablestacas funcionan como anchas vigas en voladizo por

arriba de la línea de dragado. Los principios básicos para estimar la

distribución de presiones laterales netas sobre una tablestaca se explican

con ayuda de la figura 2.16a.

Figura 2.16 Tablestaca hincada en arena.

Ahí se muestra el funcionamiento de un muro en voladizo hincado en

un medio de arena debajo de la línea de dragado. El muro gira en torno al

punto O. como las presiones hidrostáticas son iguales a cada lado del muro

60

se cancelan entre si , consideraremos solo las presiones laterales efectivas

del suelo. En la zona A, la presión lateral es solo la presión activa del lado de

tierra. En la zona B, debido a que el muro se acomoda , habrá presión activa

por el lado de la tierra y presión pasiva por el interior de la excavación. Por

ultimo, la situación se invierte en la zona C, es decir, debajo del punto de

rotación O. la distribución neta real de presión sobre el muro es como se

muestra en la figura 2.16b; sin embargo, se presenta una versión simplificada

en la figura 2.16c para fines de diseño.

61

2.3.2.1. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arenosos

Para desarrollar relaciones para calcular la profundidad adecuada de

empotramiento de tablestacas hincadas en suelo granular, nos referiremos a

la figura 2.17. El suelo retenido por la tablestaca arriba de la línea de dragado

también es arena. El nivel freático esta a una profundidad L1 debajo de la

parte superior de la excavación. Sea φ el ángulo de fricción de la arena. La

intensidad de la presión activa a una profundidad z = L1 es p1.

p1 = γ L1 Ka (2.26)


donde

Ka = coeficiente de presión activa de Rankine = tan2 ( 45 – φ/ 2 )

γ= peso especifico del suelo arriba del nivel freático (estado húmedo)

De manera similar, la presión activa a la profundidad z = L1 + L2 ( al

nivel de la línea de dragado ) es p2.

p2 = (γ L1 + γ´ L2 ) Ka (2.27)


donde

γ´= peso especifico efectivo del suelo = γsat - γw

Note que al nivel de la línea de dragado, las presiones hidrostáticas en

ambos lados del muro poseen la misma magnitud y se cancelan entre sí.

62

Figura 2.17 Tablestaca hincada en arena: (a) variación del diagrama de presión neta;

(b) variación del momento.

Para determinar la presión lateral neta debajo de la línea de dragado

hasta el punto de rotación O, como muestra la figura 2.16a, el diseñador

debe tomar en cuenta la presión pasiva que actúa del lado izquierdo (interior

de la excavación) hacia el lado derecho (lado del terreno) y también la

presión activa que actúa del lado derecho hacia el izquierdo del muro. Para

tales casos, ignorando la presión hidrostática en ambos lados del muro, la

presión activa a la profundidad z es pa.

pa = [ γ L1 + γ´ L2 + γ´ ( z – L1 - L2 ) ] Ka (2.28)


63

La presión pasiva a la profundidad z es pp.

pp = γ´ ( z – L1 - L2 ) ] Kp (2.29)


donde

Kp = coeficiente de presión pasiva de Rankine = tan2 ( 45 + φ/ 2 )

Por consiguiente, al combinar las ecuaciones 2.28 y 2.29 se obtiene la

presión lateral neta p.

p = pa – pp

p = (γ L1 + γ´ L2 ) Ka - γ´ ( z – L1 - L2 ) ( Kp - Ka )

p = p2 – γ´ ( z – L ) ( Kp - Ka ) (2.30)


donde

L = L1 + L2

La presión neta, p, es igual a cero a la profundidad L3 debajo de la

línea de dragado, por lo que.

p2 – γ´ ( z – L ) ( Kp - Ka ) = 0

o

( z – L ) = L3 = p2 / γ´ ( Kp - Ka ) (2.31)


64

La ecuación 2.31 indica que la pendiente de la línea DEF de la

distribución neta de presión es de 1 vertical contra γ´ ( Kp - Ka ) horizontal,

por lo que en el diagrama de presión.

HB = p3 = L4 ( Kp - Ka ) γ´ (2.32)


En el fondo de la tablestaca, la presión pasiva, pp, actúa de derecha a

izquierda y la presión activa actúa de izquierda a derecha de la tablestaca,

por lo que, en z = L + D.

Pp = ( γ L1 + γ´ L2 + γ´ D ) Kp (2.33)


A la misma profundidad

Pa = γ´ D Ka (2.34)


Por consiguiente, la presión lateral neta en el fondo de la tablestaca es.

p4 = pp – pa

p4 = ( γ L1 + γ´ L2 ) Kp + γ´ D ( Kp - Ka )

p4 = ( γ L1 + γ´ L2 ) Kp + γ´ L3 ( Kp - Ka ) + γ´ L4 ( Kp - Ka )

p4 = p5 + γ´ L4 ( Kp - Ka ) (2.35)


65

donde

p5 = ( γ L1 + γ´ L2 ) Kp + γ´ L3 ( Kp - Ka ) (2.36)

D = L3 + L4 (2.37)


Para la estabilidad del muro se aplican los principios de estática.

Σ de fuerzas horizontales por unidad de longitud del muro = 0

y

Σ de momentos de las fuerzas respecto al punto B por unidad de

longitud de muro = 0

Para la suma de las fuerzas horizontales, Área del diagrama de

presiones ACDE – área de EFHB + área de FHBG = 0

P – 0,5 p3 L4 + 0,5 L5 ( p3 + p4 ) = 0 (2.38)


donde

P = área del diagrama de presiones ACDE

Sumando los momentos de todas las fuerzas respecto al punto B, se

obtiene.

P ( L4 z´´ ) – ( 0,5 L4 p3 ) ( L4 / 3 ) + 0,5 L5 ( p3 + p4 ) ( L5 / 3 ) = 0 (2.39)


66

De la ecuación 2.38,

L5 = ( p3 L4 – 2P ) / ( p3 + p4 ) (2.40)


Combinando las ecuaciones 2.32, 2.35, 2.39 y 2.40, y simplificando,

obtenemos la siguiente ecuación de cuarto grado en términos de L4.

L44 + A1 L4

3 – A2 L42 – A3 L4 – A4 = 0 (2.41)

donde

A1 = p5 / γ´ ( Kp - Ka ) (2.42)

A2 = 8 P / γ´ ( Kp - Ka ) (2.43)

A3 = 6 P [ 2 z´´ γ´ ( Kp - Ka ) + p5 ] / γ´2 ( Kp - Ka )

2 (2.44)

A4 = P ( 6 z´´ p5 + 4 P ) / γ´2 ( Kp - Ka )2 (2.45)


Ecuaciones obtenidas del texto “Principios de Ingeniería de

Cimentaciones” de Braja M. Das.

67

Procedimiento Paso a Paso para Obtener el Diagrama de Presiones

Los pasos para obtener el diagrama de presión de una tablestaca en

suelo granular, son los siguientes.

1. Calcule Ka y Kp.

2. Calcule p1 ( formula 2.26 ) y p2 ( formula 2.27 ). L1 y L2 serán dadas.

3. Calcule L3 ( formula 2.31 ).

4. Calcule P.

5. Calcule z´´ ( centro de presión del área ACDE ) tomando momentos

respecto a E.

6. Calcule p5 ( formula 2.36 ).

7. Calcule A1, A2, A3 y A4 ( formulas 2.42 a 2.45 ).

8. Resuelva la formula 2.41 por tanteos para determinar L4.

9. calcule p4 ( formula 2.35 ).

10. Calcule p3 ( formula 2.32 ).

11. Obtenga L5 ( formula 2.40 ).

12. Dibuje el diagrama de distribución de presiones como se muestra en la

figura 2.17a.

13. Obtenga la profundidad teórica ( fórmula 2.37 ) de penetración L3 y L4. la

profundidad real de penetración se incrementa entre 20% y 30%.

68

Nota: algunos diseñadores prefieren usar un factor de seguridad al principio,

en el coeficiente de presión pasiva de la tierra. En ese caso en el paso 1

Kp(diseño) = Kp / FS (2.46)


donde

FS = factor de seguridad ( usualmente entre 1,5 y 2 )

Para este análisis, siga los pasos 1-12 con el valor Ka = tan2 ( 45 - φ/

2 ) y Kp(diseño) en vez de Kp. La profundidad real de penetración se determina

sumando L3, obtenida del paso 3, y L4, obtenida del paso 8.

69

Calculo del Momento Flexionante Máximo

La variación del momento flexionante para un muro de tablestacas en

voladizo se muestra en la figura 2.17b. El momento máximo ocurre entre los

puntos E y F´. para obtener el momento máximo ( Mmax ) por unidad de

longitud de tablestaca se requiere la determinación del punto con fuerza

cortante nula. Para un nuevo eje z´( con origen en el punto E ) se tiene, para

fuerza cortante nula.

P = 0,5 z´2 ( Kp – Ka ) γ´

o

z´ = √ [ 2 P / ( Kp – Ka ) γ´ ] (2.47)


Una vez determinado el punto de fuerza cortante nula ( punto F´ en la

figura 2.17a ), la magnitud del momento máximo se obtiene como.

Mmax = P ( z´´ + z´ ) – [ 0,5 γ´ z´2 ( Kp – Ka ) ] ( 1 / 3 ) z´ (2.48)


70

El perfil necesario de la tablestaca se proporciona entonces de

acuerdo con el esfuerzo permisible de flexión del material.



donde

S = módulo de sección de la tablestaca por unidad de longitud de la

estructura.

σadm = esfuerzo admisible de flexión de la tablestaca.

71

2.3.2.2. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arenosos en Ausencia de

un Nivel Freático

En ausencia de un nivel freático, el diagrama de presión neta sobre el

tablestacado en voladizo será como muestra la figura 2.18, que es una

versión modificada de la figura 2.17. En este caso.

Figura 2.18 Tablestaca hincada en un suelo arenoso en ausencia de un nivel freático.

72

p2 = γ L Ka (2.50)

p3 = L4 ( Kp – Ka ) γ (2.51)

p4 = p5 + γ L4 ( Kp – Ka ) (2.52)

p5 = γ L Kp + γ L3 ( Kp – Ka ) (2.53)

L3 = p2 / γ ( Kp – Ka )

L3 = L Ka / ( Kp – Ka ) (2.54)

P = 0,5 p2 L + 0,5 p2 L3 (2.55)

z´´ = L3 + L / 3

z´´ = [ L Ka / ( Kp – Ka ) ] + L / 3

z´´ = L ( 2 Ka + Kp ) / 3 ( Kp – Ka ) (2.56)

Y la formula 2.41 se transforma en.

L44 + A1´ L4

3 – A2´ L42 – A3´ L4 – A4´ = 0 (2.57)

donde

A1´ = p5 / γ ( Kp - Ka ) (2.58)

A2´ = 8 P / γ ( Kp - Ka ) (2.59)

A3´ = 6 P [ 2 z´´ γ ( Kp - Ka ) + p5 ] / γ2 ( Kp - Ka )

2 (2.60)

A4´ = P ( 6 z´´ p5 + 4 P ) / γ2 ( Kp - Ka )2 (2.61)


73

2.3.2.3. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arcillosos

En algunas ocasiones las tablestacas se deben hincar en un estrato

de arcilla que tiene una cohesión c no drenada ( φ = 0 ). En este caso el

diagrama de presiones cambia con respecto al visto en la figura 2.17a; en

cambio el diagrama de presiones para este caso se muestra en la figura 2.19

donde se muestra una tablestaca hincada en arcilla con relleno de arena

sobre la línea de dragado. El nivel freático está a una profundidad L1 debajo

de la parte superior de la tablestaca. Al igual que en el caso de las

tablestacas hincadas en arena las ecuaciones 2.26 y 2.27 dan la intensidad

de las presiones netas p1 y p2, y entonces se dibuja el diagrama de

distribución de presiones arriba de la línea de dragado.

El diagrama de la distribución de presiones debajo de la línea de

dragado ahora se determina de la siguiente manera:

74

Figura 2.19 Tablestaca en voladizo hincada en arcilla.

A cualquier profundidad por debajo de L1 + L2, para φ = 0, el

coeficiente de presión activa de Ranking Ka = 1. De la misma manera para la

condición φ = 0, el coeficiente de presión pasiva Kp = 1. por lo tanto arriba del

punto de rotación ( punto O ), la presión activa, pa, de derecha a izquierda es.

pa = [ γL1 + γ´ L2 + γsat ( z – L1 – L2 ) ] – 2 c (2.62)


De forma similar la presión pasiva, pp, de izquierda a derecha se

expresa como.

75

pp = γsat ( z – L1 – L2 ) ] + 2 c (2.63)


La presión neta, p6, entonces.

p6 = pp - pa

p6 = [γsat ( z – L1 – L2 ) ] + 2 c ] –

[[ γL1 + γ´ L2 + γsat ( z – L1 – L2 ) ] – 2 c ]

p6 = 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) (2.64)


En el fondo de la tablestaca, la presión pasiva de derecha a izquierda.

pp = ( γL1 + γ´ L2 + γsat D ) + 2 c (2.65)


Similarmente la presión activa de izquierda a derecha es.

pa = γsat D – 2 c (2.66)


Por consiguiente, la presión neta es.

p7 = pp – pa

p7 = 4 c + (γL1 + γ´ L2 ) (2.67)


Por equilibrio, ΣFH = 0, es decir, área del diagrama de presión ACDE –

área de EFIB + área de GIH = 0.

76

P1 – [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) ] D + 0,5 L4 [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) + 4 c +

(γL1 + γ´ L2 ) ] = 0

donde

P1 = área de diagrama de presión ACDE

Simplificando la ecuación anterior se obtiene.

L4 = [ D [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) ] – P1 ] / 4 c (2.68)


Ahora, tomando momentos respecto al punto B, ΣMB = 0, obtenemos.

P1 – ( D + z´´1 ) – [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) ] D2

/ 2 + 0,5 L4 ( 8 c ) (L4 / 3 ) = 0 (2.69)


donde

z´´1 = distancia al centro de presión del diagrama de presión ACDE

medida desde el nivel de la línea de dragado.

77

Combinando las ecuaciones 2.68 y 2.69 se obtiene.

D2 [ 4 c – (γL1 + γ´ L2 ) ] – 2 D P1 – [ P1 ( P1 + 12 c z´´1 ) /

[ ( γL1 + γ´ L2 ) + 2 c ] ] = 0 (2.70)


De la ecuación 2.70 se despeja la profundidad teórica D de

penetración del estrato de arcilla por la tablestaca.

78

Procedimiento Paso a Paso para Obtener el Diagrama de Presiones

1. Calcule Ka = tan2 ( 45 – φ/ 2 ) para suelo granular, relleno sobre línea de

dragado.

2. Obtenga p1 y p2, de ecuaciones 2.26 y 2.27.

3. Calcule P1 y z´´1.

4. Utilice la ecuación 2.70 para obtener el valor teórico de D.

5. Usando la ecuación 2.68, calcule L4.

6. Calcule p6 y p7, ecuaciones 2.64 y 2.67.

7. Dibuje el diagrama de distribución de presiones como muestra la figura

2.19.

8. La profundidad real de penetración es.

Dreal = 1,4 a 1,6 Dteórica

( Braja M. Das, “Principios de Ingeniería de Cimentaciones” )

79

Calculo del Momento Flexionante Máximo

De acuerdo a la figura 2.19, el momento máximo, implica fuerza

cortante nula, ocurrirá entre L1 + L2 < z < L1 + L2 + L3. Usando un nuevo

sistema coordenado z´ ( z´ = 0 en la línea de dragado ) para la fuerza

cortante nula, se obtiene.

P1 – p6 z´ = 0

o

z´ = P1 / p6 (2.71)


Ahora se obtiene la magnitud del momento máximo.

Mmax = P1 ( z´ + z´´1 ) – [ ( p6 z´2 ) / 2 ] (2.72)


Conocido el momento flexionante máximo, determinamos el módulo de

sección de la tablestaca con la formula 2.49.

80

2.3.2.4. Tablestaca en Voladizo en Suelos Arcillosos en Ausencia de

un Nivel Freático

Cuando la tablestaca hincada en arcilla se encuentra libre de la

presencia de agua, es decir, el nivel freático es inexistente o se encuentra

por debajo del área de estudio, el método de cálculo es el siguiente:

Figura 2.20 Tablestaca hincada en arcilla.

81

p2 = γL Ka (2.73)

p6 = 4 c – γ L (2.74)

p7 = 4 c + γ L (2.75)

P1 = 0,5 L p2

P1 = 0,5 γ L2 Ka (2.76)

L4 = [ D ( 4 c - γ L ) – 0,5 γ L2 Ka ] / 4 c (2.77)

La profundidad teórica de penetración, D, se calcula como.

D2 ( 4 c - γ L ) – 2 D P1 – [ P1 ( P1 + 12 c z´´1 ) / γ L + 2 c ] (2.78)

donde

z´´1 = L / 3

La magnitud del momento máximo en la tablestaca es.

Mmax = P1 ( z´ + z´´1 ) – ( p6 z´2 / 2 ) (2.79)

donde

z´ = P1 / p6

z´ = ( 0,5 γ L2 Ka / 4 c - γ L ) (2.80)


82


En este capitulo, revisamos el cálculo de los elementos de una

entibación apuntalada y el cálculo de las fuerzas que enfrenta una entibación

en voladizo y las dimensiones que debe tener para enfrentarlas.

La revisión de los elementos de una estibación apuntalada comienza

por los puntales, donde se explica como determinar las cargas axiales que

soporta cada uno y además como dimensionar los puntales ya sean de

madera o metal, luego nos abocamos al método para determinar las cargas

soportadas por los elementos sometidos a tracción por flexión los cuales son

los largueros ( horizontales ) y entablados ( verticales ), y determinamos la

secciones requeridas para resistir los esfuerzos solicitantes.

Por otra parte, las entibaciones en voladizo o tablestacas presentan

esfuerzos solicitantes del terreno diferentes a los soportados por las

contenciones apuntaladas, los cuales fueron descritos en este capitulo para

los casos en que el terreno situado tras el muro sea de arena o arcilla, en sus

estados secos o saturados. Además, revisamos el método para determinar

las secciones de las tablestacas, calculando los módulos de sección

necesarios para resistir dichos esfuerzos, los cuales deben obtenerse de

cualquier tabla de un fabricante de dichos elementos y arrojara la tablestaca

adecuada para el trabajo.

83

CAPITULO III

EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTIBACIONES

DE ZANJAS EN LA CIUDAD DE

PUNTA ARENAS

84

PROYECTO CONSTRUCCIÓN COLECTOR AGUAS LLUVIAS

AVENIDA BULNES – MAIPÚ

El texto presentado a continuación es una síntesis del diseño de

entibaciones en cortes apuntalados elaborado para el proyecto de

construcción del colector de aguas lluvias realizado entre Avenida Bulnes y

Calle Angamos, de la ciudad de Punta Arenas el año 2006, realizado por Don

Ramón Carrasco Poll.

3.1. Estudio de Suelos

El estudio de suelos comprende la realización de 10 sondajes con

ensayos de penetración tipo cuchara normal o SPT, estratigrafía de terreno y

análisis de clasificación de las muestras extraídas. Con dichos datos y

correlaciones clásicas de mecánica de suelos, se determinaron los

parámetros geotécnicos y perfiles estratigráficos tipos para algunos tramos

del colector. El estudio de suelos fue proporcionado por la empresa

contratista “Constructora Vilicic S.A.” y realizado por el Señor José Cárcamo

Romero.

85

3.2. Memoria de Cálculo

La presente memoria de cálculo, considera el diseño de las

entibaciones ocupadas en el proyecto de construcción del colector de aguas

lluvias realizado entre Avenida Bulnes y Angamos; se especifica un diseño

para cada uno de los tramos presentados con anterioridad.


Tramo 1 – L = 108 metros

El estudio de suelo de referencia para el calculo de este tramo es el

sondaje N° 2. La profundidad del colector es de h = 3,40 metros, el ancho de

la excavación será de 1,70 metros.

Para efectos de cálculo se consideró un estrato único de limo con las

siguientes propiedades.

γ = 1,70 T / m3

φ= 30°

Siempre empleando valores que presenten la situación más

desfavorable, vale decir, que en los estudios de suelo no se contempló la

determinación de los parámetros del suelo.

86

Para el análisis, la fuerza lateral total por unidad de longitud de

entibación impuesta sobre la tablestaca se evalúa teóricamente usando la

hipótesis general de cuñas de Terzaghi ( 1943 ) y las envolventes de diseño

según Peck ( 1969 ).

Para este caso la envolvente de presión de diseño, corresponde a un

corte apuntalado en un suelo arenoso, representado por la siguiente

ecuación.

Figura 3.1 Diseño preliminar entibación colector tramo 1.

87

σH = 0,65 γ H Ka

donde

Ka = ( 1 – sen φ ) / ( 1 + sen φ )

Ka = 0,33 - coeficiente de empuje activo

H = profundidad apoyo colector

γ = peso especifico del suelo modelado

por lo tanto

σH = 0,65 x 1,70 x 3,40 x 0,33

σH = 1,24 T / m3

Para el diseño de este primer tramo se utilizo la envolvente de diseño,

según Peck ( 1969 ), para suelos arenosos. Donde la tablestaca se hincará

0,60 metros bajo el sello de la excavación; para la entibación se usó un

diseño apuntalado donde los puntales se colocaron a 0,60, 1,50 y 2,40

metros de profundidad, respectivamente.

88

Cálculo de la Sobrecarga y σH

Se ha considerado como sobrecarga eventual la generada por un

camión de 15 toneladas y el efecto de un pavimento en media calzada de

hormigón de 25 centímetros de espesor y tres metros de ancho.

Para determinar los esfuerzos a distinta profundidad por efecto de la

sobrecarga y en especial en el punto donde se sitúan los puntales, se

utilizara la formula de distribución de carga en el medio elástico de

Boussinesq con restricción de desplazamiento lateral.

σH = 2 ( 2 / π) ( q / H ) [ ( m2 n ) / ( m2 + n2 )2 ]

89

Figura 3.2 Disposición de la sobrecarga sobre la excavación.

Luego

γHo = 2,40 T / m3

H = 3,40 metros

eHo = 0,25 metros

Q1 = 2,40 x 0,25 x 3,00

Q1 = 1,80 T / m

Q2 = 15,00 / 3,00

Q2 = 5,00 T / m

90

q = F1 Q1 + F2 Q2

donde

F1 = factor de mayoración por peso propio = 1,40

F2 = factor de mayoración por sobrecarga = 1,70

q = 1,40 x 1,80 + 1,70 x 5,00

q = 11,00 T / m

mH = 2,50 m

m = 2,50 / 3,40

m = 0,74

n1H = 0,60

n1 = 0,60 / 3,40

n1 = 0,18

σH = 1,20 T / m2

n2H = 0,85

n2 = 0,85 / 3,40

n2 = 0,25

σH = 1,51 T / m2

n3H = 1,50

n3 = 1,50 / 3,40

n3 = 0,44

σH = 1,80 T / m2

n4H = 1,80

n4 = 1,80 / 3,40

n4 = 0,53

σH = 1,74 T / m2

n5H = 2,40

n5 = 2,40 / 3,40

n5 = 0,71

σH = 1,44 T / m2

n6H = 3,40

n6 = 3,40 / 3,40

n6 = 1,00

σH = 0,94 T / m2

n7H = 4,00

n7 = 4,00 / 3,40

n7 = 1,18

σH = 0,71 T / m2

91

Cálculo de Carga en Puntales sin Sobrecarga

Figura 3.3 Envolvente de presión E1.

E1 = 1,24 x 1,50

E1 = 1,86 T / m

ΣMB1 = 0

A x 0,90 = 1,86 x 0,75

A = 1,55 T / m

B1 = 1,86 – 1,55

B1 = 0,31 T / m


E2 = 1,24 x 0,90

E2 = 1,12 T / m

ΣMC1 = 0

92

B2 x 0,90 = 1,12 x 0,45

B2 = 0,56 T / m

C1 = 1,12 – 0,56

C1 = 0,56 T / m


E3 = 1,24 x 1,60

E3 = 1,98 T / m

ΣMD = 0

C2 x 1,40 = 1,98 x 0,60

C2 = 0,85 T / m

D = 1,98 – 0,85

D = 1,13 T / m

P1 = A

P1 = 1,55 T / m

P2 = B1 + B2

P2 = 0,87 T / m

P3 = C1 + C2

P3 = 1,41 T / m

Puntales cada 1,50 metros,

S = 1,50

P1 = 2,32 T

P2 = 1,29 T

P3 = 2,12 T

93

Cálculo de Carga en Puntales con Sobrecarga

Figura 3.6 Envolventes de presión de sobrecarga.

Tramo A – B1

E1 = 1,24 x 1,50

E1 = 1,86 T / m

E2 = 1,20 x 0,60 x 0,5

E2 = 0,36 T / m

E3 = 1,20 x 0,90

E3 = 1,08 T / m

94

E4 = 0,60 x 0,90 x 0,5

E4 = 0,27 T / m

ΣE = 3,57 T / m

ΣMB1 = 0

A x 0,90 = 1,86 x 0,75 + 0,36 x 1,10 + 1,08 x 0,45 + 0,27 x 0,30

A = 2,62 T / m

B1 = 3,57 – 2,62

B1 = 0,95 T / m

Tramo B2 – C1

E5 = 1,24 x 0,90

E5 = 1,12 T / m

E6 = 1,44 x 0,90

E6 = 1,30 T / m

E7 = 0,36 x 0,90 x 0,5

E7 = 0,16 T / m

ΣE = 2,58 T / m

ΣMC1 = 0

B2 x 0,90 = 1,12 x 0,45 + 1,30 x 0,45 + 0,16 x 0,60

B2 = 1,32 T / m

C1 = 2,58 – 1,32

C1 = 1,26 T / m

95

Tramo C2 – D

E8 = 1,24 x 1,60

E8 = 1,98 T / m

E9 = 0,94 x 1,00

E9 = 0,94 T / m

E10 = 0,50 x 1,00 x 0,5

E10 = 0,25 T / m

E11 = 0,71 x 0,60

E11 = 0,43 T / m

E12 = 0,23 x 0,60 x 0,5

E12 = 0,07 T / m

ΣE = 3,67 T / m

ΣMD = 0

C2 x 1,40 = 1,98 x 0,60 + 0,94 x 0,90 + 0,25 x 1,07 + 0,43 x 0,10

C2 = 1,68 T / m

D = 3,67 – 1,68

D = 1,99 T / m

P1 = A

P1 = 2,62 T / m

P2 = B1 + B2

P2 = 2,28 T / m

P3 = C1 + C2

P3 = 2,94 T / m

Puntales cada 1,50 metros,

S = 1,50

P1 = 3,93 T

P2 = 3,42 T

P3 = 4,41 T

96

Verificación Puntal Ficticio D

Ep = ( 1 / 2 ) γ H2 Kp

donde

Kp = 1 / Ka

Kp = 3

Ep = 0,5 x 1,70 x 0,602 x 3

Ep = 0,92 T / m < D

Con un empotramiento de 0,60 metros, la resistencia ofrecida por el

esfuerzo pasivo con el cual el suelo deberá sostener la acción de la

entibación al nivel del puntal ficticio D ( Figura 3.6 ) es insuficiente en una

razón de 0,46, por ello la entibación no soportaría las solicitaciones. Por ello

se propone un nuevo valor de empotramiento de 0,90 metros, y se calcula

nuevamente el esfuerzo pasivo.

hEMP = 0,90 m

Ep = 0,5 x 1,70 x 0,902 x 3

Ep = 2,06 T / m > D

Luego la nueva profundidad de empotramiento, nos brinda un esfuerzo

pasivo mayor que la solicitación de la entibación al nivel D.

97

3.2.2. Colector Calle Maipú entre Magallanes y Lautaro Navarro


En este tramo el corte apuntalado es arcilla en su parte inferior según

el sondaje N° 8 del estudio de suelo y por ende podría resultar inestable

producto del levantamiento de fondo de la excavación.

Terzaghi en el año 1943 analizó el factor de seguridad de

excavaciones apuntaladas contra levantamiento de fondo.

FS = Qu / Q

donde

Qu = C Nc B1

Q = γ H B1 – c H

Este factor de seguridad se basa en la hipótesis de que el estrato de

arcilla es homogéneo, por lo menos hasta una profundidad de 0,7 veces el

ancho de la excavación, por debajo del fondo del corte.

Øcolector = 800 mm

B = 1,80 m

B1 = 0,7 x 1,80 m

B1 = 1,26 m

De correlaciones empíricas, conociendo el valor del índice de

penetración estándar.

98

CL SM

NSPT = 4 NSPT = 8

Φ = 25° Φ = 30°

γ = 1,60 T / m2 γ = 1,70 T / m2

c = 3,80 T / m2

Resistencia a la compresión no confinada.

qu = 2,50 – 5,00 kg / m2

luego

Qu = 5,7 x 3,80 x 1,26

Qu = 27,29 T / m

Q = 1,70 x 2,75 x 1,26 + 1,60 x 0,2 x 1,26 – 3,80 x 0,60

Q = 4,01 T / m

FS = 27,29 / 4,01

FS = 6,81

El factor de seguridad para el levantamiento de fondo de la excavación

es de 6,81, un valor altísimo el cual nos permite asumir que la excavación no

debería tener problemas de estabilidad en su sello.

99

3.2.3. Colector Calle Maipú entre Chiloé y Avenida Bulnes


El estudio de suelo de referencia para el calculo de este tramo es el

sondaje N° 6. La profundidad del colector es de h = 3,40 metros, el ancho de

la excavación será de 1,50 metros.

Para efectos de cálculo en este corte apuntalado, al tener estratos de

arcilla y arena – grava, se procedió a calcular el valor de los esfuerzos de

acuerdo al procedimiento presentado en el punto 2.1.4.1. donde se determinó

un valor equivalente de cohesión y peso específico.

Posteriormente, se empleó la envolvente de presión para arcillas

blandas y medias, presentada en el punto 2.1.2., para determinar los

esfuerzos ejercidos por el terreno sobre las paredes de la entibación.

100

Figura 3.7 Diseño preliminar entibación colector tramo 3.

101

Cohesión Equivalente

cprom = ( 1 / 2H ) [γs Ka Hs2 tanφs + ( H - Hs ) n´qu ]

donde

Ka ( φ = 28° ) = 0,36

Ka ( φ = 40° ) = 0,21

cprom = ( 1 / ( 2 x 3,40)) [1,70 x 0,36 x 0,602 tan 28° + 1,90 x 0,21 x 12 x

tan 40° + ( 3,40 – 1,80 ) x 0,75 x 7,65 ]

cprom = 1,42 T / m2

Peso Específico Equivalente

γa = ( 1 / H ) [γs Hs + ( H - Hs )γc ]

γa = ( 1 / 3,40 ) [ 1,70 x 0,60 + 1,90 x 1,00 + ( 3,40 -1,80 ) x 1,60 ]

γa = 1,61 T / m3

102

Condición de Aplicabilidad

γ H / c = 1,61 x 3,40 / 1,42

γ H / c = 3,85 < 4

Se utilizarán las envolventes para arcillas blandas y medias.

Pa = 0,3 γ H

Pa = 0,3 x 1,61 x 3,4

Pa = 1,64 T / m2

103

Cálculo de Carga en Puntales sin Sobrecarga

Figura 3.8 Envolvente de presiones arcillas medias y blandas, tramo 3.

Tramo A – B1

E1 = 0,85 x 1,64 x 0,5

E1 = 0,70 T / m

E2 = 1,64 x 0,65

E2 = 1,06 T / m

ΣE = 1,76 T / m

104

ΣMB1 = 0

A x 0,90 = 0,70 x 0,93 + 1,06 x 0,33

A = 1,11 T / m

B1 = 1,76 – 1,11

B1 = 0,65 T / m

Tramo B2 – C1

E3 = 1,64 x 0,90

E3 = 1,48 T / m

ΣMC1 = 0

B2 x 0,90 = 1,48 x 0,75

B2 = 0,74 T / m

C1 = 1,48 – 0,74

C1 = 0,74 T / m

Tramo C2 – D

E4 = 1,64 x 1,60

E4 = 2,62 T / m

ΣMD = 0

C2 x 1,40 = 2,62 x 0,60

C2 = 1,12 T / m

D = 2,62 – 1,12

D = 1,50 T / m

105

P1 = A

P1 = 1,11 T / m

P2 = B1 + B2

P2 = 1,39 T / m

P3 = C1 + C2

P3 = 1,86 T / m

Puntales cada 1,50 metros, S = 1,50

P1 = 1,67 T

P2 = 2,09 T

P3 = 2,80 T

106

Cálculo de Carga en Puntales con Sobrecarga

Figura 3.9 Envolventes de presión de sobrecarga.

Tramo A – B1

E1 = 0,85 x 1,64 x 0,5

E1 = 0,70 T / m

E2 = 0,65 x ( 1,64 + 1,51 )

E2 = 2,05 T / m

E3 = 0,65 x 0,29 x 0,5

E3 = 0,10 T / m

E4 = 0,85 x 1,51 x 0,5

E4 = 0,64 T / m

107

ΣE = 3,49 T / m

ΣMB1 = 0

A x 0,90 = 0,70 x 0,93 + 2,05 x 0, 33 + 0,10 x 0,22 + 0,64 x 0,95

A = 2,16 T / m

B1 = 3,49 – 2,16

B1 = 1,33 T / m

Tramo B2 – C1

E5 = 0,90 x ( 1,64 + 1,44 )

E5 = 2,77 T / m

E6 = 0,90 x ( 0,36 + 0,5 )

E6 = 0,16 T / m

ΣE = 2,93 T / m

ΣMC1 = 0

B2 x 0,90 = 2,77 x 0,45 + 0,16 x 0,60

B2 = 1,49 T / m

C1 = 2,93 – 1,49

C1 = 1,44 T / m

Tramo C2 – D

E7 = 1,00 x ( 1,64 + 0,95 )

E7 = 2,58 T / m

E8 = 0,50 x 1,00 x 0,5

E8 = 0,25 T / m

108

E9 = 0,60 x 2,34

E9 = 1,40 T / m

E10 = 0,24 x 0,60 x 0,5

E10 = 0,07 T / m

ΣE = 4,30 T / m

ΣMD = 0

C2 x 1,40 = 2,58 x 0,90 + 0,25 x 1,07 + 1,40 x 0,10 + 0,07 x 0,20

C2 = 1,96 T / m

D = 4,30 – 1,96

D = 2,34 T / m

P1 = A

P1 = 2,16 T / m

P2 = B1 + B2

P2 = 2,82 T / m

P3 = C1 + C2

P3 = 3,40 T / m

Puntales cada 1,50 metros, S = 1,50

P1 = 3,24 T

P2 = 4,23 T

P3 = 5,10 T

109

Verificación Puntal Ficticio D

Ep = ( 1 / 2 ) γ H2 Kp

donde

Kp = 1 / Ka

Kp = 4,80

Ep = 0,5 x 1,90 x 0,602 x 4,80

Ep = 1,64 T / m < D

Al igual que en el tramo 1, la profundidad de empotramiento de 0,60

metros no ofrece un esfuerzo pasivo del suelo capaz de soportar las

solicitaciones generadas por la entibación, por ello se propone una nueva

altura de empotramiento de 0,80 metros.

hEMP = 0,80 m

Ep = 0,5 x 1,90 x 0,802 x 4,80

Ep = 2,91 T / m > D

La nueva profundidad de empotramiento, permite generar un esfuerzo

pasivo del suelo superior la solicitación de la entibación al nivel del puntal

ficticio D.

110

3.2.4. Determinación de Tensiones Admisibles y Módulo de

Elasticidad de los Puntales

Los cálculos desarrollados a continuación se harán según la norma

chilena, NCh 1198 Of. 1991 Madera – Construcciones en Madera – Cálculo.

� Tipo de madera = Lenga – Puntal 4” x 4”.

� Humedades = Hc y Hs ≥ 20 %.

� Grupo considerado para escoger la clase estructural = E.

� Agrupación de especies madereras según su resistencia, estado verde H

≥ 30 %, implica Grupo E 5.

� Grado de calidad estructural = 3.

� Grado estructural = f 7.

� Tensión admisible compresión paralela a las fibras = 52 kg / cm2.

� Módulo de elasticidad en flexión = 61.000 kg / cm2.

Figura 3.10 Sección transversal puntal.

111

I = b h3 / 12

I = h4 / 12

I = 104 / 12

I = 833,33 cm4

luego

I = A r2

r = √ ( I / A )

r = √ ( 833,33 / 100 )

r = 2,89 cm

d = r √ 12

d = 2,89 √ 12

d = 10,01 cm

Limite de Esbeltez

Ck = 0,671 √ ( E / σc )

Ck = 0,671 √ ( 61.000 / 52 )

Ck = 22,98

112

Tipo de Columna

λ = ( k L / d )

donde

k = 1, articulado en ambos lados

λ = ( 170 / 10,01 )

λ = 16,98

11 < 16,98 < Ck columna intermedia

por lo tanto

σadm = σc [ 1 – 1 / 3 ( ( k L / d ) / Ck )4 ]

σadm = 52 [ 1 – 1 / 3 ( ( 16,98 ) / 22,98 )4 ]

σadm = 46,83 kg / cm2

σadm = 468 T / m2

Con el valor obtenido para el esfuerzo admisible del puntal de madera

de Lenga de 10 cm x 10 cm ( 4” x 4” ), la fuerza máxima que pueden recibir

es de 4,68 T, por ende soportaría las cargas ejercidas por el tramo 1, pero

seria insuficiente para soportar la carga ejercida por el puntal 3 del tramo 3,

la cual es 5,10 T.

113

3.2.5. Diseño de la Estaca o Pie Derecho

Para el diseño de la estaca se determinará el momento flexionante

máximo que generan las cargas de los puntales determinadas a partir de las

envolventes de presión aparente para el corte en arcilla media y blanda

obtenidas para el colector calle Maipú entre Chiloé y Avenida Bulnes, y por

ser ésta la más desfavorable para efectos de cálculo, es decir, con

sobrecarga.

Figura 3.11 Diagrama de corte puntos a – b.

X1 / 1,98 = ( 0,65 – X1 ) / 1,24

X1 = 0,51 m

114

Momentos máximos donde el esfuerzo de corte es igual a cero, puntos

a y b.

Ma = 1,00 x 0,60 / 2

Ma = 0,30 Tm

Mb = 1,98 x 0,51 / 2

Mb = 0,50 Tm

Figura 3.12 Diagrama de corte punto c.

2,24 / X2 = 2,16 / ( 0,90 - X2 )

X2 = 0,46 m

115

Momento máximo donde el esfuerzo de corte es igual a cero, punto c.

Mc = 2,16 x 0,46 / 2

Mc = 0,50 Tm

Figura 3.13 Diagrama de corte puntos d - e.

X3 / 2,94 = ( 1- X3 ) / 1,305

X3 = 0,69 m

116

Momentos máximos donde el esfuerzo de corte es igual a cero, puntos

d y e.

Md = 2,94 x 0,69 / 2

Md = 1,01 Tm

Me = 0,71 x 0,20 / 2

Me = 0,07 Tm

Momento máximo es Md, por lo tanto se considerara ese momento

para el diseño.

Mdiseño = 100.000 kg / cm

Perfil cuadrado de acero A 37 – 24, 10 x 10 x 3, por tabla se obtiene.

I = 177 cm4

y = 3,94 cm

σtrabajo = y Mdiseño / I

σtrabajo = 100.000 x 3,94 / 177

σtrabajo = 2.226 kg / cm2 < σy

FS = 2.400 / 2.226

FS = 1,08

117

Perfil cuadrado de acero A 37 – 24, 10 x 10 x 4, por tabla se obtiene.

I = 226 cm4

y = 3,89 cm

σtrabajo = 100.000 x 3,89 / 226

σtrabajo = 1.721 kg / cm2 < σy

FS = 2.400 / 1.721

FS = 1,39

El factor de seguridad obtenido utilizando la segunda opción de perfil

cuadrado de 10 x 10, pero de espesor 4 mm. da plena seguridad de que el

pie derecho aguantará los esfuerzos de flexión a los cuales podría ser

solicitado, mas aún debido a que se efectuó el cálculo trabajando en el rango

elástico del material lo cual es método muy conservador de diseño. De haber

utilizado el método RFLD el cual trabaja en el rango plástico de los

materiales con seguridad la sección y espesor del pie derecho habrían sido

menores, lo que confirma la seguridad del elemento frente al esfuerzo de

flexión que deberá soportar.

118

Detalle Entibación para H = 3,40 m.

Figura 3.14 Detalle entibación para proyecto construcción colector aguas lluvias.

119


En este capitulo, se desarrollo el cálculo para los sistemas de

entibación para la excavación del proyecto de colector de aguas lluvias

realizado entre avenida Bulnes y calle Maipú en el año 2006. La memoria de

cálculo esta desarrollado de la misma manera en la cual se realizó el

proyecto original y así respetando todos los pasos de un proyecto real.

El proyecto comienza con los estudios de suelo, sondeos y ensayos

de laboratorio los cuales nos permitirán dividir el proyecto en secciones de

propiedades similares y así agruparlos para desarrollar cálculos mas

acertados, de acuerdo a la situación que se presenta en el suelo. Como

resultado de los procesos descritos con antelación, el proyecto se dividió en

tres partes colector Avenida Bulnes entre Angamos y Maipú, colector Calle

Maipú entre Chiloé y Bulnes, y colector Calle Maipú entre Magallanes y

Lautaro Navarro.

En la memoria de cálculo, los primeros sectores nombrados en el

párrafo anterior fueron calculados los esfuerzos que ejercería el suelo sobre

las paredes de sus entibaciones, siendo estos sectores predominantes en

estratos granulares. Por otra parte, el colector Calle Maipú entre Magallanes

y Lautaro Navarro fue calculado para prevenir el posible levantamiento de

fondo de la excavación ya que la estratigrafía de este sector mostraba

abundancia de estratos de arcilla, los cuales son susceptibles a este

fenómeno debido únicamente a su peso propio. Finalmente, se presentó el

diseño propuesto para la entibación del colector de aguas lluvias en

discusión, en le cual se aplicaron todos los conceptos básicos expuestos en

esta memoria.

120

CAPITULO IV

CONCLUSIONES GENERALES

121

CONCLUSIÓN

La diversidad de materiales encontrados en los suelos de nuestra

ciudad, es producto del particular proceso de formación del relieve ocurrido

en nuestra región, cuyos suelos fueron originados por la acción de los

glaciares que dominaron las áreas circundantes a los polos durante las

glaciaciones. En el ciclo natural de avance y retroceso de los glaciares, se

depositaron de forma irregular distintos tipos de suelos arrastrados o

formados por la acción de la masa de hielo, como es el caso del “mazacote”

un limo muy fino formado en la interfase entre el hielo y la roca, que a través

de miles de años y debido a la erosión producida por las rocas que arrastra el

hielo sobre la roca que lo soportaba moliendo la roca hasta convertirla en

harina de roca, material con propiedades muy complejas que ha sido

estudiado en otras tesis del departamento de Ingeniería en Construcción.

Este proceso de formación desordenado, se refleja en los estratos

encontrados en las excavaciones lo que invita a tomar consideraciones

adicionales a la hora de diseñar cualquier tipo de contención provisoria.

La composición de los suelos de nuestra ciudad, se estudió en base a

sondajes realizados por distintos organismos para sus proyectos, la

distribución de los cuales abarca un sector de la ciudad. Dentro de los tipos

de suelos encontrados en la ciudad podemos nombrar las arcillas, arenas,

gravas, limos y suelo vegetal, así como múltiples combinaciones de ellos, lo

que refleja la gran amplitud de tipos de suelo que existen en la ciudad, pero

no podemos dejar de mencionar que dentro del estudio se destacaron cinco

tipos de suelo que sobrepasaban ampliamente a los demás en cuanto a su

presencia en los muestreos. Dichos tipos de suelos son: arena, arena-grava

122

limosa, arena limosa, limo arcilloso y suelo vegetal; donde la gran presencia

del limo lo confirma como elemento principal en la conformación de los

suelos de la ciudad.

Al determinar los tipos de suelo que podemos encontrar en nuestra

ciudad nos adentramos en la teoría detrás del cálculo de los sistemas de

entibaciones los cuales son, entibaciones apuntaladas y entibaciones en

voladizo, las cuales interactúan de diferentes maneras con el suelo, lo que

implica diferentes métodos para calcular los esfuerzos soportados por ellos y

las dimensiones de sus componentes.

Las entibaciones apuntaladas deben ser diseñadas para resistir dos

condiciones diferentes, la primera es determinar si sus elementos pueden

soportar los esfuerzos que ejerce el suelo sobre sus paredes. Para ello se

emplean las envolventes de presión definidas por Terzaghi y Peck las cuales

describen el comportamiento de los suelos en función de su composición ya

sean arcillas o materiales granulares; una vez comprobada la resistencia del

elemento a los esfuerzos provocados por el suelo y en caso de que el

material tras las paredes del muro sea arcilla revisaremos el diseño para

determinar si sufrirá un levantamiento del fondo de la excavación debido al

peso propio de la arcilla, en caso de contar con una profundidad de hincado

insuficiente, se debe enterrar la tablestaca mas profundamente hasta

alcanzar el factor de seguridad recomendado.

Las entibaciones en voladizo se calculan de un modo diferente a sus

pares apuntaladas, debido a que como funcionan como vigas en voladizo la

interacción entre el suelo y sus paredes es diferente, debido a que el suelo si

123

bien ejerce presión sobre las tablestacas y las induce a colapsar hacia el

interior de la excavación, por otro lado el suelo bajo el fondo de la excavación

resiste el esfuerzo provocado por el suelo ubicado arriba de él por el lado

exterior del corte, por lo que el cálculo de estas entibaciones consiste en

buscar el equilibrio en el cual los esfuerzos producidos por la masa de suelo

solicitante sean superados por los ejercidos por la masa de suelo soportante.

La aplicación práctica del cálculo de entibaciones fue realizada en el

proyecto de construcción del colector de aguas lluvias expuesto en esta

memoria, en el cual se aplicó toda la teoría expuesta en este texto sobre

entibaciones apuntaladas, debido a que se realizó el diseño sujeto a

esfuerzos provocados por suelos granulares, suelos compuestos de arcilla y

arena analizados como suelo arcilloso de cohesión blanda a media, y la

posibilidad de sufrir un levantamiento del fondo de la excavación en el

segundo tramo compuesto principalmente por estratos de arcilla.

Los sistemas de entibación de zanjas presentan diferencias

significativas en su forma de diseñarlos respecto a la manera en que

enfrentan las solicitaciones, pero además presentan muchas diferencias en

función al material con el cual se fabrica lo que es un importante factor al

evaluar sus potenciales ventajas y desventajas al aplicarlas a un proyecto.

El sistema más antiguo ( ya usado en nuestro país a principios del

siglo pasado en la comuna de Santiago ) son las entibaciones de madera la

cual presenta dos grandes ventajas, primero permite variados anchos de

excavación lo que permite adecuar este sistema a cualquier proyecto, por

124

otra parte los materiales necesarios para realizar estas entibaciones se

pueden encontrar fácilmente en nuestra región.

Si bien el uso de este sistema se facilita por la fácil obtención de los

materiales posee variadas desventajas las cuales lo están convirtiendo en un

sistema obsoleto en obras que requieren una alta tasa de avance. Dentro de

sus mayores desventajas se encuentran la necesidad de excavar antes de su

instalación lo que hace difícil su aplicación en suelo granulares, al ser

instalado en forma posterior a la excavación existe un periodo de tiempo en

el cual el riesgo de derrumbes en muy alto, tiene importantes limitaciones en

cuanto a la altura de la excavación a entibar debido a que cuando las alturas

se vuelven considerables las dimensiones de sus elementos se incrementan

de forma considerable para soportar los esfuerzos ejercidos por el suelo, no

admite grandes luces entre los puntales lo que limita el largo de la tubería

que se puede instalar, su confección es muy lenta y se debe armar y

desarmar constantemente los elementos por lo que la longitud de tubería que

se puede instalar por unidad de tiempo son bajas, el uso elevado de mano de

obra y carpinteros especializados para asegurar la estabilidad de la

estructura, sistema frágil que puede tener fallas imprevistas que además

depende de la calidad de las uniones usualmente realizadas con clavos,

importantes perdidas de material y baja vida útil de los componentes de

madera que implican una alta tasa de renovación.

Las entibaciones en voladizo por lo general son de acero, es un

método que tiene ya varios años en uso; por lo general se emplea para la

contención de una pared como en obras portuarias, y se emplea en menor

medida en la entibación de zanjas para la instalación de tuberías. Las

ventajas de este sistemas son variadas, entre ellas se encuentran, la

posibilidad de ser empleados en excavaciones de anchos variados ya que no

125

poseen un ancho definido, permite con un mismo sistema entibar zanjas de

distintas profundidades, por su diseño en acero permite soportar cargas de

empuje del suelo elevadas, baja utilización de mano de obra ya que la puesta

en obra del sistema emplea principalmente un equipo mecánico de

instalación, al ser hincada previamente a la excavación cuando esta se

realiza el corte ya esta protegido y de esta manera se disminuyen los riesgos

para las personas, por ultimo la implementación del sistema se traduce en

costos elevados que se compensan con una larga vida del mismo por lo que

la inversión se recupera rápidamente en el tiempo. Si bien la utilización de

tablestacas implica muchos beneficios también posee desventajas entre las

que se cuentan, se involucra mayor maquinaria en sus instalación que una

entibación de madera ya que además del equipo de excavación se debe

disponer de martinetes para su hincado y extracción, además el hincado y

extracción de las mismas es muy lenta lo que se traduce en un lento avance

en la instalación de tuberías, si la tablestaca impacta algún bloque de roca el

cual no pueda desplazar se debe retirar la tablestaca e hincarla nuevamente,

en el caso de emplear este sistema en suelo expansivos su extracción puede

resultar difícil debido a la presión adicional que realizara el terreno sobre las

paredes de la tablestaca, por ultimo la desventaja mas recurrente de este

sistema en la región se debe a que el extremo inferior de la tablestaca llega

mucho mas abajo que el fondo de la excavación surge un problema al

momento de retirar la tablestaca ya que se altera la estructura de los rellenos

laterales de los tubos, con la consiguiente perdía de homogeneidad y

compactación de los rellenos, lo que provoca una irregularidad en el trazado

y alteración de las pendientes de diseño de las tuberías.

Las entibaciones metálicas prefabricadas son hoy el método mas

moderno para la contención de las paredes de una excavación debido a sus

grandes ventajas por sobre los demás sistemas de entibación. Las ventajas

126

de estos sistemas son múltiples y significativas lo que implica que se están

convirtiendo en el sistema que domina el mercado en la actualidad, algunas

de sus ventajas son, la posibilidad de ser utilizadas en excavaciones de

anchos variables, su sólida construcción permite la entibación de zanjas de

considerable profundidad debido a su capacidad de resistir solicitaciones

muy elevadas, baja utilización de mano de obra debido a su carácter

prefabricado, permite una reutilización muy superior al sistema tradicional de

madera, al realizar la excavación de forma simultanea con la instalación de

estos sistemas las paredes del corte están siempre protegidas de sufrir

derrumbes, no se requieren equipos adicionales para su instalación debido a

que toda la operación puede ser realizada con la misma excavadora, estos

sistemas no sobrepasan el fondo de excavación lo que implica que al

momento de ser extraídas no se altera la estructura de los rellenos laterales

del tubo, en caso de ser puestos en obra en suelos expansivos no existen

problemas al ser retirados ya que sólo basta soltar los puntales y así las

presiones adicionales ejercidas por el suelo cesaran y la extracción será muy

rápida, por ultimo la extracción de estas entibaciones se puede realizar de

forma simultanea con el relleno de la excavación por lo que se aseguran

rellenos compactados de gran calidad y cuando corresponda pavimentos

superiores de mayor durabilidad. En cuanto a las desventajas de estos

sistemas son muy reducidas y se centran principalmente en la necesidad de

armarlas cada vez que se requieran en obra, lo cual es fácilmente superable

si se cuenta con personal capacitado para la tarea, y la principal desventaja

de estos sistemas es su disponibilidad, si bien existen muchos ofertas de

arriendo de estos sistemas, la posibilidad de compra inmediata es un poco

limitada ya que en el mercado actualmente la venta de grandes cantidades

es contra pedido.

127

BIBLIOGRAFÍA.

1. Arze, Reciné y Asociados Ingenieros Consultores “Manual de Diseño

para Estructuras de Acero”, Instituto Chileno del Acero, 2001.

2. Avalos y Donoso, “Caracterización Geotécnica y Geomecánica del Suelo

Fino de Punta Arenas Denominado Mazacote”, Memoria Universidad de

Magallanes, 2008.

3. Coliboro y Gómez, Caracterización de Fallas en Pavimentos de Calzada

y Aceras Relacionadas con el Comportamiento del Suelo de Fundación

de la Ciudad de Punta Arenas”, Memoria Universidad de Magallanes,

2008.

4. Das, Braja M. “Principios de Ingeniería de Cimentaciones”, Internacional

Thomson Editores S.A. de C.V. México, 2001.

5. González de Vallejo, Luis I. – Ferrer, Mercedes – Ortuño, Luis – Oteo,

Carlos “Ingeniería Geológica”, Pearson Educación, Madrid 2002.

6. Lambe, T. William – Whitman, Robert V. “Mecánica de Suelos”, Editorial

Limusa S.A. de C.V. Grupo Noriega Editores México, 2001.

7. Mansilla y Pacheco, “Caracterización Geomecánica de la Formación

Loreto en el Sector Sur de la Ciudad de Punta Arenas”, Memoria

Universidad de Magallanes, 2008.

8. McCormac, Jack C. “Diseño de Estructuras de Acero: Método LRFD”,

Alfaomega Grupo Editor S.A. de C.V. México, 1996.

9. NCh 1198 Of. 1991 Madera – Construcciones en Madera – Cálculo.

10. Riddell C., Rafael – Hidalgo O., Pedro “Diseño Estructural”, Ediciones

Universidad Católica de Chile, 2005.

11. Tarbuck, Edward J. – Lutgens, Frederick K. “Ciencias de la Tierra”,

Editorial Prentice Hall, 1999.

12. Whiltlow, Roy “Fundamentos de Mecánica de Suelos”, Compañía

Editorial Continental S.A. de C.V. México, 1994.

128

ANEXOS

129

ANEXO A

MUESTRAS ESTRATIGRAFICAS DE PUNTA ARENAS

130

CALLE: QUILLOTA

POZO CQU001 calle : Quillota esquina calle Angamos

profundidad napa (m) 0,73 calzada poniente


0,00

1 - relleno de arena grava limosa

0,56

0,56

2 - arena

1,20

Tabla 1.2 Calicata CQU001.

POZO CQU002

calle : Quillota, entre Angamos y José Miguel

Carrera

profundidad napa (m) 1,20 calzada oriente


0,00


0,80

0,80

2 - arena

1,50

Tabla 1.3 Calicata CQU002.

131

CALLE: JORGE MONTT

POZO CJM001 calle : Jorge Montt esquina calle Bilbao

Profundidad napa (m) 0,80 calzada poniente


0,00 Suelo de relleno, compuestos por arenas limosas de

1 SP-SM compacidad sueltas, color café oscuro, suelos

0,95 orgánicos, basuras, etc.

0,95 Arenas limosas, color café claro, compacidad suelta,

2 SP-SM saturadas, arena de granos fino, plasticidad nula.

4,00

Tabla 1.4 Calicata CJM001.

132

CALLE: MANANTIALES

POZO CMA001 Calle: Manantiales, entre Bulnes y pje. Cárdenas

Profundidad napa (m) - calzada norte


0,00

1 - relleno arena grava limosa

0,60

0,60

2 - relleno limo arcilloso

0,95

0,95

3 - limo arcilloso

1,50

Tabla 1.5 Calicata CMA001.

133

CALLE: AVENIDA MANUEL BULNES

POZO CBP001 calle : Bulnes, entre Angamos y J.M. Carrera



0,00

1 - Suelo vegetal.

0,20

0,20 Suelo fino, limoso, color café amarillo, consistencia

2 ML blanda, humedad baja, plasticidad baja, estructura

2,80 vesicular.

2,80 Arenas, limosas, color café claro, compacidad suelta,

3 SM humedad alta, plasticidad nula, arenas de grado fino.

3,60

3,60 Suelo fino, arcilloso, color gris claro, consistencia

4 CL blanda, humedad alta, con un subestrato de suelo

3,90 arcilloso de color negro de alta plasticidad.

3,90 Suelo fino, arcilloso, color gris azulado, consistencia

5 CL muy alta, humedad alta, plasticidad media.

4,00

Tabla 1.6 Calicata CBP001.

134

POZO CBP002 calle : Bulnes, entre Angamos y J.M. Carrera



0,00 Suelo de relleno, compuesto por arenas limosas

1 - mezcladas con suelos orgánicos

0,80

0,80 Suelo fino Limoso, color café amarillo, consistencia

2 ML Dura, humedad baja, plasticidad baja estructura de

4,00 migajón.


POZO CBP003 calle : Bulnes, entre J.M. Carrera y Rómulo Correa

Profundidad napa (m) - calzada oriente


0,00

1 - Relleno arena grava limosa

0,60

0,60

2 - Limo arcilloso

1,50


135

POZO CBP004 calle : Bulnes, entre Bilbao y Vicente Reyes



0,00


0,70

0,70

2 - Relleno limo arcilloso

1,50


136

POZO CBP005 calle : Bulnes, entre Hornillas y Manantiales



0,00


0,80

0,80

2 - limo arcilloso gris claro

1,15

1,15

3 - limo arcilloso gris azulado

1,50


137

POZO CBP006 calle : Bulnes, entre E. Abello y José González



0,00

1 Relleno arena grava limosa

0,50

0,50

2 Relleno limo arcilloso

1,25

1,25

3 limo arcilloso

1,50


138

POZO CBP007 calle : Bulnes, entre C. Ficher y Rebeca Aguilar



0,00


0,55

0,55

2 - limo arcilloso

0,90


POZO CBP008 calle : Bulnes, entre Manantiales y E. Abello



0,00

1 relleno limo arcilloso

0,58

0,58

2 limo arcilloso

0,90


139

POZO CBP009 calle : Bulnes, entre José González y Kuzma Slavic

Profundidad napa (m) -


0,00

1 - Suelo Vegetal

0,10

0,10 Suelo de relleno, compuesto por gravas limosas, de

2 - compacidad densa, color café, bolones.

0,80

0,80

3 - Suelo vegetal

1,30

1,30 Suelo fino, arcilloso, color café amarillo, consistencia

4 CL blanda, humedad baja, plasticidad media, estructura

4,00 homogénea.


140

POZO CBP010 calle : Bulnes, entre A.M. Benítez y Rotonda



0,00


1,00

1,00

2 - limo arcilloso arenoso

1,50


141

CALLE: AVENIDA ESPAÑA

POZO CES001 calle : España, entre Croacia y Sarmiento

Profundidad napa (m) 1,63


0,00 Relleno suelo fino granular, se observan

1 - restos de ladrillos, loza.

1,10

1,10 Arena limosa, color café claro, compacidad

2 - media, humedad media a alta, estructura

2,30 homogénea.

Grava arenosa, color gris cafesoso. Las gravas de

2,30 tamaño máximo 2 1/2" de cantos sobre redondeados

3 - se observan bolones de tamaño aproximado 8" en

3,50 un 5 %. Compacidad alta, humedad, estructura

homogénea.

Tabla 1.16 Calicata CES001.

142

POZO CES002 calle : España, entre Enrique Wegmann y Maipú



0,00

1 - Capa vegetal, césped.

0,15

0,15 Relleno, se observan bastantes restos de basura tales

2 - como, nylon, vidrio, fierros. etc.

1,40

1,40 Arena fina color gris, compacidad media a alta,

3 - humedad media a alta, estructura homogénea.

1,80

Grava arenosa, color gris, las gravas de cantos

1,80 sub redondeados de tamaño máximo 2 1/2 ", bollones

4 - de tamaño máximo aproximado 8", compacidad alta,

3,00 estructura homogénea.


143

POZO CES003 calle : España, entre Angamos y J.M. Carrera



0,00


0,15

0,15 Relleno compuesto por suelo fino granular, se

2 - observan bastantes restos de basura, tales

1,20 como nylon, fierros, ladrillos, etc.

Grava arenosa, color gris cafesosa, las gravas

1,20 de cantos sub redondeados, de tamaño máximo

3 - 2 1/2", bolones de tamaño máximo 8" en un

4,00 10%. Compacidad alta, humedad media alta,

estructura homogénea.


144

POZO CES004 calle : España, entre R. correa y C. Guillermos



0,00

1 - Relleno

0,50

0,50 Limo arenoso, color café grisáceo, plasticidad

2 - media, consistencia media. Humedad media a

3,20 Alta, estructura homogénea.

3,20 Arena fina algo limosa, color gris oscuro,

3 - compacidad baja, humedad alta, estructura

4,40 homogénea.

4,40 Arena color gris claro, compacidad media,

4 - humedad alta, estructura homogénea.

5,00


145

POZO CES005 calle : España, entre Stubenrauch y José Robert



0,00

1 - capa vegetal, césped

0,15

0,15

2 - Relleno

0,70

0,70 Limo arenoso de color café claro, plasticidad

3 - Alta, consistencia media a baja, humedad alta,


1,00 Arcilla, color café claro, plasticidad alta,

4 - consistencia media a baja, humedad alta,


3,20 Grava arenosa, color gris, compacidad alta,

5 - humedad media. Las gravas de cantos

3,60 Sub redondeados, gravas de tamaño máximo 2".

3,60 Arcilla color gris, plasticidad alta, consistencia

6 - media a alta, humedad media a alta, estructura

4,10 homogénea.

146

4,10 Arena algo gravosa, color gris claro,

7 - compacidad alta, humedad media, estructura

6,00 homogénea, gravas de cantos sub redondeados

de tamaño máximo 2 1/2".


POZO CES006 calle : España, entre Piloto Pardo y El Ovejero



0,00


0,15

0,15

2 - Relleno

1,30

1,30 Limo arenoso, color café claro, plasticidad

3 - media. Consistencia media a alta, humedad

2,30 media, estructura homogénea.

2,30 Arena limosa, color café claro, compacidad

4 - media a baja, humedad media, estructura


147

3,10 Arcilla algo arenosa, color gris, plasticidad alta.

5 - Consistencia baja, humedad alta a saturada,


Arena limosa, con algo de gravas, color café

4,30 claro. Compacidad media a alta, humedad

6 - media, estructura homogénea, gravas de

6,00 tamaño máximo 2 1/2", algunos bolones de

tamaño máximo 4".


148

POZO CES007 calle : España, altura de Janequeo



0,00


0,15

0,15

2 - Relleno

0,30

0,30 Limo arenoso, color café claro, plasticidad baja,

3 - consistencia media, humedad media, estructura

0,80 homogénea

0,80 Arcilla algo arenosa, color gris, plasticidad

4 - Media a alta, consistencia baja, humedad alta.

3,50 Estructura homogénea, se observan raíces.

3,50 Grava arenosa, color gris, compacidad alta, humedad

5 - alta, estructura homogénea. Las gravas de tamaño

4,50 2 ½" de cantos sub redondeados.


149

POZO CES008 calle : España, entre Toribio medina y E. Abello



0,00


0,15

0,15

2 - Relleno

0,30

0,30 Limo arenoso, color café grisáceo, plasticidad

3 - media a baja, consistencia media a baja,

1,10 humedad alta, estructura homogénea.

1,10 Arcilla arenosa de color gris con manchas color

4 - café, plasticidad media, consistencia baja,

4,00 humedad alta a saturada.


150

POZO CES009 calle : España, entre E. Abello y José González



0,00


0,15

0,15

2 - Relleno

0,30

0,30 Arcilla algo arenosa, color gris, plasticidad

3 - media a alta, consistencia baja, humedad alta.

3,30 Estructura homogénea.

3,30 Arena fina, color gris, compacidad media a alta,

4 - humedad media a alta, estructura homogénea.

4,00

Grava arenosa de color gris. Las gravas de

4,00 tamaño máximo 2" de cantos sub redondeados.

5 - Compacidad alta, humedad alta, estructura

4,50 homogénea.


151

POZO CES010 calle: entre Kuzma Slavic y Alberto conus.

Profundidad napa (m) - calzada poniente


0,00 Suelo de relleno, compuesto por gravas limosas, de

1 GP-GM compacidad densa, color café, mezcladas por suelos

0,95 orgánicos.

0,95 Suelo fino, arcilloso, color café oscuro, estructura

2 CL homogénea, humedad alta, plasticidad alta,

1,15 consistencia muy blanda.

1,15 Suelo fino, arcilloso, color café amarillo, con vetas de

3 CL color ocre, estructura homogénea, humedad alta,

1,55 consistencia blanda.

Suelo fino, limoso, color amarillo, consistencia blanda,

1,55 humedad alta, plasticidad media, estructura

4 ML estratificada, alternándose pequeños estratos de

2,90 arcillas con finos limosos, posee raicillas, y

carboncillos en regular cantidad.

2,90 Suelo fino, arcilloso, color gris claro, consistencia

5 CL plástica, humedad media, plasticidad alta.

3,30

3,30 Arenas limosas, mal graduadas, color azul,

6 SM compacidad sueltas, arenas grano grueso.

4,00


152

POZO CES011 calle : España, entre Alberto Camus y Conrado Pittet



0,00

1 - Relleno

0,30

0,30 Limo arenoso, color café claro, plasticidad media,

2 - consistencia media a baja, humedad media a alta,

1,20 estructura homogénea

1,20 Arcilla algo arenosa, color gris con manchas de color

3 - café, plasticidad media a alta, consistencia baja,

3,90 humedad alta, estructura homogénea.

3,90 Arena algo gravosa de color gris, compacidad media

4 - a alta, humedad alta, estructura homogénea, gravas

4,50 de tamaño máximo 2"


153

POZO CES012 calle: España, altura rotonda.



0,00

1 - Césped

0,15

0,15

2 - Material de relleno compuesto por suelo arcilloso.

0,60

0,60 Arcilla de color café grisáceo, plasticidad media a alta.

3 - consistencia media a alta, humedad media, estructura

1,80 homogénea, se observan fisuras.

1,80 Arena media de color café grisáceo, compacidad

4 - Media a alta, humedad media a alta, estructura

4,50 homogénea.


154

CALLE: HORNILLAS

POZO CHR001 calle : Hornillas, frente al N° 509

Profundidad napa (m) 1,10 calzada norte


0,00 Suelo fino limoso color café, consistencia blanda,

1 - humedad media-alta con pequeños sub-estratos de

0,79 Arena gruesa, algo de raicillas.

0,79 Arenas limosas, mal graduados, color azul saturadas,

2 SP-SM arenas de grano fino uniforme, sin finos plásticos.

1,50

Tabla 1.28 Calicata CHR001.

POZO CHR002 calle: Hornillas, esquina J. Davet.

Profundidad napa (m) 1,50 calzada sur


0,00 Gravas arenas, color café, compacidad densa,

1 - humedad baja, plasticidad baja.

0,20

0,20 Suelo fino arcilloso color café amarillo, humedad alta,

2 CL plasticidad media, consistencia blanda.

1,60

Tabla 1.29 Calicata CHR002.

155

CALLE: EL OVEJERO

POZO COV001 calle: El ovejero, entre Bulnes y Tehuelches.



0,00


0,85

0,85

2 - limo arcilloso ( semi orgánico)

1,50

Tabla 1.30 Calicata COV001.

POZO COV002 calle: El ovejero, entre Yagan y Tehuelches.



0,00


1,10

1,10

2 - limo arcilloso

1,50

Tabla 1.31 Calicata COV002.

156

CALLE: JOSE DE LOS SANTOS MARDONES

POZO CMR001 Calle: Mardones, entre España oriente y poniente.



0,00

1 - arcilla limosa

0,55

0,55

2 - limo arcilloso

1,40

Tabla 1.32 Calicata CMR001.

POZO CMR002 calle: Mardones, entre Otto Magens y 6 de nov.



0,00

1 - limo arcilloso

1,40

Tabla 1.33 Calicata CMR002.

157

CALLE: CAPITAN GUILLERMOS

POZO CCG001 calle : C. Guillermos , entre Zenteno y Doberti



0,00

1 suelo orgánico

1,30

Tabla 1.34 Calicata CCG001.

POZO CCG002 calle : C. Guillermos , frente Andrés de Biedma



0,00

1 limo arcilloso

1,20


158

POZO CCG003

calle : C. Guillermos , entre T. Hernández y L.A.

Barrera



0,00

1 limo arcilloso

1,40


159

CALLE: ROMULO CORREA

POZO CRC001 calle : R. Correa , entre Tarapacá y España



0,00


1,20

1,20

2 - limo arcilloso

1,50

Tabla 1.37 Calicata CRC001.

POZO CRC002 calle :R. Correa , entre Señoret y Bonacic



0,00


0,45

0,45

2 - limo arcilloso

1,50


160

POZO CRC003 calle : R. Correa , frente a Doberti



0,00


0,40

0,40

2 - limo arcilloso

1,50


POZO CRC004 calle :R. Correa , entre Orella Y Sto. Aldea



0,00

1 - relleno arena grava limosa

0,80

0,80

2 - limo arcilloso

1,50


161

POZO CRC005 calle: R. Correa, esquina Covadonga.



0,00


0,50

0,50

2 - arena limosa

1,50


162

CALLE: AVENIDA EDUARDO FREI MONTALVA

POZO CFR001 calle: E.Frei, esquina 1° de mayo.



Suelo de relleno, compuesto por gravas

0,00 estabilizadas, mezcladas por suelos orgánicos,

1 - humedad alta, plasticidad media,

2,00 compacidad suelta.

Arenas limosas, mal graduadas, color gris azul,

2,00 saturadas, arenas de grano fino uniformes,

2 SM compacidad sueltas, con gravas finas en un 20 %

4,00 aproximado, plasticidad nula.

Tabla 1.42 Calicata CFR001.

163

ANEXO B

DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE MADERA

164


SOMETIDOS A COMPRESION.

En este anexo solo consideraremos los elementos estructurales de

madera sometidos a compresión, en los cuales el material elegido para ellos

sea la madera aserrada regional mas común, es decir, la Lenga ( Nothofagus

pumilio ).

Para calcular, un elemento de madera de Lenga, sometido a

compresión debemos seguir los siguientes pasos.

Determinar la clase estructural del elemento, de acuerdo a la humedad

que enfrentara durante el proceso de construcción y el de servicio, con ayuda

de la tabla B.1.

Debido a que las estructuras que calcularemos serán emplazadas a la

intemperie consideraremos la posibilidad de que se presente cualquier grado

de humedad, pero nunca menos del 20% por lo cual siempre trabajaremos

con madera verde ( ítem 0 y 1 ); eso implica utilizar los valores de estado

verde ( E ) para determinar las tensiones admisibles y el módulo de

elasticidad.

165

Humedad de la madera

Durante la En servicio Espesor de Tensiones Módulo de

construcción la pieza admisibles elasticidad Ítem

Hc Hs e

0 cualquiera cualquiera e > 10 cm E E

1 Hc ≥ 20 % Hs ≥ 20 % cualquiera E E

2 Hc ≥ 20 % Hs ≤ 12 % e ≤ 5 cm ES ES

3 Hc ≤ 12 % Hs ≤ 12 % e ≤ 10 cm ES ES

4 Hc ≤ 12 % Hs ≥ 20 % e ≤ 10 cm E ES

5 12 < Hc < 20 Hs < Hc e ≤ 10 cm ES + corrección ES + corrección

Tabla B.1 Grupos a considerar para escoger la clase estructural para la determinación

de tensiones admisibles y módulo de elasticidad.

1. Ubicar la especie seleccionada, Lenga, en la tabla B.2, donde las

diferentes especies son clasificadas de acuerdo a su resistencia en

estado verde ( H ≥ 30 % ).

Grupo Especie

E2 Eucaliptus Eucalyptus globulus

E3 Ulmo Eucryphia cordifolia

Araucaria Araucaria araucana

Coigüe Nothofagus dombeyi

Coigüe de Chiloé Nothofagus nitida

Coigüe de Magallanes Nothofagus betuloides

Raulí Nothofagus alpina

Roble Nothofagus obliqua

Roble del Maule Nothofagus glauca

E4

Tineo Weinmannia triscosperma

166

Alerce Fitzroya cupressoides

Canelo de Chiloé Drymis winteri

Ciprés de la Cordillera Austrocedrus chilensis

Ciprés de las Guaitecas Pilgerodendron uvifera

Laurel Laurelia sempervirens

Lenga Nothofagus pumilio

Lingue Persea lingue

Mañío Macho Podocarpus nubigenus

Olivillo Aextoxicon punctatum

Pino Oregón Pseudotsuga menziesii

E5

Tepa Laurelia philipiana

Álamo Populus nigra E6

Pino Radiata Pinus radiata

Tabla B.2 Agrupación de especies madereras según su resistencia.

Una vez ubicada la Lenga dentro de la tabla B.2, la hemos identificado

dentro del grupo E5, por lo que podemos avanzar al siguiente paso.

2. Una vez obtenida la clasificación de la madera de acuerdo a su

resistencia debemos combinar eso con el grado de calidad estructural,

que van de 1 a 4 donde, 1 es la madera de mejor calidad y 4 las maderas

con gran numero de defectos, para el calculo emplearemos el tipo 3, que

se muestra en la tabla B.3.

167

Grado de Razón GRUPO

Calidad de ( según propiedades en estado verde )

Estructural Resistencia E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7

1 0,75 f 27 f 22 f 17 f 14 f 11 f 8 f 7

2 0,60 f 22 f 17 f 14 f 11 f 8 f 7 f 5

3 0,48 f 17 f 14 f 11 f 8 f 7 f 5 f 4

4 0,38 f 14 f 11 f 8 f 7 f 5 f 4 f 3

Tabla B.3 Clases estructurales para madera con humedad H > 20 % o piezas simples

de espesor superior a 10 cm.

Al ingresar con el grupo de la Lenga E5 y con el grado de calidad

estructural con el cual trabajaremos ( 3 ), obtenemos que la clase

estructural en la cual debemos basar nuestro cálculo es f 7, además al

momento de diseñar el elemento se deben ponderar los valores

admisibles por la razón de resistencia que en este caso es 0,48.

3. Al determinar la clase estructural de la madera que emplearemos, en este

caso Lenga, debemos ingresar a la tabla B.4 y obtener los valores de las

tensiones admisibles y módulo de elasticidad del elemento.

168

Tensiones Admisibles Módulo de

Clase Flexión Compresión Tracción Cizalle elasticidad

estructural paralela paralela en flexión

σfad σcp

ad σtpad τad Et

f 34 345 260 207 24,5 181.500

f 27 275 205 165 20,5 150.000

f 22 220 165 132 17,0 126.000

f 17 170 130 102 14,5 106.000

f 14 140 105 84 12,5 91.000

f 11 110 83 66 10,5 79.000

f 8 86 66 52 8,6 69.000

f 7 69 52 41 7,2 61.000

f 5 55 41 33 6,2 55.000

f 4 43 33 26 5,2 50.000

f 3 34 26 20 4,3 46.000

f 2 28 21 17 3,6 43.500

Tabla B.4 Tensiones admisibles y módulo de elasticidad en flexión, en kg / cm2, para

madera aserrada. Todas las especies excepto Pino Radiata Seco.

Una vez determinados la razón de resistencia, las tensiones

admisibles y el módulo de elasticidad a la flexión, debemos obtener los

factores de corrección para la madera y los principales son la corrección

por humedad ( KH ) y la corrección por duración de la carga ( KD ).

4. Para la determinación del factor de corrección por humedad, debemos

tener en cuenta cual será la humedad de servicio de nuestro elemento. Si

bien en Punta Arenas la humedad de equilibrio para la madera es de un

14 %, como estas estructuras tienen una vida en servicio muy corta es

difícil que los elementos instalados en calidad de madera verde ( H > 20

169

% ), puedan llegar a la humedad de equilibrio y emplearla como humedad

de servicio; por ello para el calculo de este factor emplearemos como

humedad de servicio, una humedad del 20 %.

KH = 1 – ( Hs – 12 ) ∆R (B.1)

donde

Hs = Humedad de servicio del elemento

∆R = variación de la resistencia por cada 1 % de variación del

contenido de humedad ( tabla B.5 )

Solicitación Variación de la Resistencia para ∆H = 1 %

∆R

Flexión 0,0205

Compresión Paralela a la Fibras 0,0205

Tracción Paralela a la Fibras 0,0205

Cizalle 0,0160

Compresión Normal a las Fibras 0,0267

Módulo de Elasticidad en Flexión 0,0148

Tabla B.5 Variación de las propiedades resistentes para una variación del contenido

de humedad igual a 1 %.

170

Luego, el factor de corrección por humedad estaría dado de la

siguiente manera.

KH = 1 – ( Hs – 12 ) ∆R

KH = 1 – ( 20 – 12 ) 0,0205

KH = 0,836

5. El calculo del factor de corrección por duración de la carga KD, posee una

única variable la cual es la duración de la carga en segundos.

KD = ( 1,747 / t0,0464 ) + 0,295 (B.2)

donde

t = duración de la carga, en segundos. Ver tabla B.6

Si bien la formula nos permite calcular este factor en función cualquier

duración del periodo de solicitación del elemento, existen valores

estandarizados correlacionados con los fenómenos de carga más usuales.

En nuestro caso, emplearemos el factor de sobrecarga ( L ) debido a

que, siempre apuntando al lado mas desfavorable emplearemos un factor

KD = 1,0 para aumentar la seguridad de nuestra excavación.

171

Tipo de Carga Duración Equivalente KD

Impacto ( I ) segundos 2,00

Viento ( W ) o Sismo ( E ) 1 día 1,33

Nieve ( S ) 2 meses 1,15

Sobrecarga ( L ) 10 años 1,00

Permanente ( D ) 50 años 0,90

Tabla B.6 Factor de modificación de tensiones admisibles por duración de carga.

6. Al obtener nuestro esfuerzo admisible y el módulo de elasticidad a la

flexión podemos determinar la sección del elemento sometido a la

compresión.

Las columnas de madera se comportan de distintas maneras de

acuerdo a su valor esbeltez, y ese valor esta definido por la siguiente

expresión.

k L / d (B.3)

donde

k = coeficiente de luz efectiva, ver figura B.1

L = largo de la columna

d = mínimo espesor del elemento

Las columnas se clasifican en tres categorías: cortas, intermedias y

esbeltas. Como se muestra en la tabla B.7.

172

Tipo de Columna Limites de Esbeltez

Cortas k l / d ≤ 11

Intermedias 11 < k l / d ≤ Ck

Esbeltas Ck < k l / d

Tabla B.7 Limites de esbeltez que definen el tipo de columna.

Figura B.1 Coeficiente de luz efectiva ( k ).

Para las columnas cortas no hay reducción alguna por inestabilidad,

adoptándose como tensión admisible, σadm = σc, en que σc es la tensión

admisible de la madera en compresión paralela a las fibras.

σadm = σc (B.4)

173

Por otro lado, la diferencia entre columnas intermedias y esbeltas, esta

dado por la ecuación B.5, y corresponde al punto donde la tensión critica

de Euler es igual 2/3 σc.

Ck = 0,671 √ ( E / σc ) (B.5)

donde

E = módulo de elasticidad a la flexión

Una vez determinado, si la columnas es intermedia o esbelta, el

método de determinar el esfuerzo admisible de la columna esta dado por

la ecuación B.6 si es intermedia o por la ecuación B.7 si es esbelta.

σadm = σc [ 1 – 1 / 3 ( ( k L / d ) / Ck )4 ] (B.6)

σadm = 0,3 E / ( k L / d )2 (B.7)

174


SOMETIDOS A LA FLEXIÓN.

Los elementos estructurales de madera sometidos a la flexión se

calculan de manera similar que los sometidos a compresión axial.

σadm flexión = KH KD Kh σf ad (B.8)

donde

σadm flexión = esfuerzo máximo de trabajo

KH = se calcula de la misma manera que los elementos sometidos a

compresión

KD = se calcula de la misma manera que los elementos sometidos a

compresión

Kh = factor de reducción por altura de la sección

σf ad = esfuerzo admisible de la madera sometida a flexión, tabla B.4

El factor Kh se calcula de la siguiente manera.

Kh = ( 50 / h ) ^ ( 1 / 9 ) < 1 (B.9)

donde

h = dimensión mayor de la sección en milímetros

Por otro lado debemos obtener el esfuerzo real que esta realizando el

elemento al ser sometido a esfuerzos de flexión. Para ello usaremos lo

siguiente.

175

σadm flexión = M y / I (B.10)

donde

M = momento soportado por la sección

y = distancia desde la fibra neutra a el borde del elemento, en caso de

elementos simétricos corresponde a la mitas de la altura del elemento

I = momento de inercia de la sección

Luego, como ya tenemos nuestros momentos máximos, para obtener

la geometría de la sección que permitirá que el esfuerzo de trabajo sea

menor que el esfuerzo admisible de flexión.

Para ello, en las tablas mas usadas se menciona para las distintas

geometrías de elementos estructurales un factor llamado módulo de sección

el cual se denota con la letra “S” y se define en unidades de longitud al cubo.

S = I / y (B.11)

Luego, la ecuación B.10 queda de la siguiente manera.

σadm flexión = M / S (B.12)

176

ANEXO C

DISEÑO ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE ACERO

177


SOMETIDOS A COMPRESION.

Al igual que los elementos de madera sometidos a la compresión; los

elementos de acero sometidos a compresión axial, se clasifican en tres

clases de a cuerdo a su comportamiento: columnas cortas, intermedias y

esbeltas.

Las columnas cortas el esfuerzo de falla será igual al esfuerzo de

fluencia ( Fy ) y no existe peligro de pandeo, sin embargo, para que una

columna de acero quede en esta clasificación, debe ser tan corta que no

tendrá ninguna aplicación. Por ello no se considerará de aquí en más en la

teoría de cálculo.

Por otra parte, tenemos las columnas intermedias y esbeltas, la

diferencia entre ellas es que las primeras están sometidas al pandeo

inelástico, y las ultimas están sometidos al pandeo elástico el cual se rige por

la teoría de Euler. A modo más práctico, la manera de identificar si una

columna presenta un comportamiento intermedio o esbelto esta dado por un

factor adimensional denominado λc el cual esta definido por la raíz cuadrada

entre el cuociente del esfuerzo de fluencia y el esfuerzo de Euler. Si el valor

de λc es menor o igual a 1,5 la columna se comportara de forma inelástica y

el comportamiento será elástico si λc es mayor a 1,5.

λc = √( Fy / Fe ) (C.1)

178

El esfuerzo de Euler esta definido como.

Fe = π2 E / ( k L / r )2 (C.2)

donde

E = módulo de elasticidad del acero

k = factor de longitud efectiva. Ver tabla B.1

L = longitud de la columna

r = radio de giro del elemento

Combinando las ecuaciones C.1 y C.2 obtenemos la formula

extendida para λc.

λc = ( k L / r π ) √ ( Fy / E ) (C.3)

Luego las tensiones admisibles para las columnas intermedias y

esbeltas serán las siguientes.

Para λc ≤ 1,5

σadm = [ 0,658 ^ ( λc2 ) ] Fy (C.4)

Para λc > 1,5

σadm = [ 0,877 / ( λc2 ) ] Fy (C.5)

Finalmente, autores como McCormac indican ponderar estos valores

de tensión admisibles por 0,85 y así elevar la seguridad del diseño.

179


SOMETIDOS A LA FLEXION.

Para el cálculo de elementos de acero sometidos a la flexión se suele

utilizar el método de factores de carga y resistencia o por sus siglas en ingles

“LRFD”. Este método aplica factores de corrección que aminoran los

esfuerzos admisibles por un lado y por otro lado aumentan las cargas a las

cuales será sometido en elemento.

σadm = Fy (C.6)

donde

Fy = esfuerzo de fluencia, diseño elástico

Luego para determinar el esfuerzo de trabajo.

σtrabajo f1 ≤ σadm f2 (C.7)

Como el elemento estará en solicitación por un corto tiempo solo

consideraremos el factor de aumento de cargas por peso propio que es 1,40,

por lo tanto f1 será igual a ese valor.

Por otro lado, el factor de corrección para el esfuerzo admisible del

elemento f2,será de 0,90 debido a que los manuales de diseño asignan ese

valor a las vigas. Así podemos obtener lo siguiente.

σtrabajo ≤ Fy 0,60 (C.8)

180

Luego para determinar las secciones adecuadas para soportar el

esfuerzo de trabajo usaremos el momento que soportara la sección y el

módulo de sección que cumpla.

σtrabajo = M / S (C.9)

donde

M = momento que soportara la sección

S = módulo de sección del elemento elegido

181

ANEXO D

EXPLORACIÓN DE TERRENO Y ENSAYOS

CAPITULO III

182

1.1. Exploración del Terreno


Tramo 1 - Sondaje N° 2

1.1.1.1. Estratigrafía Típica

Tabla 3.1 Estratigrafía colector avenida Bulnes entre Angamos y Maipú.

183

1.1.1.2. Ensayo de Penetración con Cuchara Normal o SPT

Tabla 3.2 Ensayo penetración SPT colector avenida Bulnes entre Angamos y Maipú.

Al comparar la estratigrafía con el ensayo de penetración del sondaje

N° 2, podemos observar que los valores de NF bajo los 3,00 metros son muy

reducidos, lo que se contrapone a la descripción visual del terreno que indica

que este estrato posee consistencia dura.

184

1.1.2. Colector Calle Maipú entre Magallanes y Lautaro Navarro

Tramo 2 – Sondaje N° 8.


Tabla 3.3 Estratigrafía colector calle Maipú entre Magallanes y Lautaro Navarro.

185


Tabla 3.4 Ensayo penetración SPT colector calle Maipú entre Magallanes y Lautaro

Navarro.

186

1.1.3. Colector Calle Maipú entre Chiloé y Bulnes

Tramo 3 – Sondaje N° 6.


Tabla 3.5 Estratigrafía colector calle Maipú entre Chiloé y Avenida Bulnes.

187


Tabla 3.6 Ensayo penetración SPT colector calle Maipú entre Chiloé y Avenida Bulnes.

Al comparar la estratigrafía con el ensayo de penetración del sondaje

N° 6, se produce una situación similar a la ocurrida en el sondaje N° 2, en

este caso se nos indica que bajo los 2,45 metros el suelo posee una

compacidad suelta, pero como podemos apreciar en la tabla 3.6 a partir de

los 2,45 metros la resistencia a la penetración del suelo aumenta

dramáticamente lo que implica una alta densidad del mismo.

188

1.2. Ensayos de Laboratorio

Sobre las muestras extraídas de los diversos sondajes, se realizaron

los siguientes ensayos en el laboratorio AUSTRO-UMAG, tendientes a

identificar y definir las propiedades del material muestreado.

En informe de ensayos N° 2066 de fecha 02/09/2005, se muestran los

resultados de los ensayes.

Tabla 3.7 Análisis de clasificación de muestras obtenidas en sondajes.

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