INSTITUTO TECNOLÓGICODE TUXTLA GUTIÉRREZ

INGENIERÍA MECÁNICA

SISTEMAS E INSTALACIONES HIDRÁULICAS

UNIDAD 2: SISTEMA DE TUBERÍAS

TEMAS:

CARACTERÍSTICAS PARA EL DISEÑO DE REDES DE TUBERÍAS.

TUBERÍA SERIE

TUBERÍA PARALELO

TUBERÍA RAMIFICADA

CONCEPTO Y DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO ECONÓMICO EN SISTEMAS DE TUBERÍAS.

CATEDRÁTICO: ING. MARIO TOLEDO MARTÍNEZ

ALUMNO: BELÍN ESTRADA MÁRQUEZ

No. DE CONTROL: 12270531

TUXTLA GUTIÉRREZ CHIAPAS; 27/ABRIL/2015

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ÍNDICE

Tema Pág.

Introducción 3

Características para el diseño de redes de tuberías 4

Tubería serie 9

Tubería paralelo 10

Tubería ramificada 13

Concepto y determinación del diámetro económicoen sistemas de tuberías 14

Conclusión 15

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INTRODUCCIÓN

Como se sabe la hidráulica es parte de la mecánica que estudia el movimiento de

los fluidos, en el desarrollo de esta investigación se podrá entender la gran

importancia de esta área ya que si ella no fuese posible crear los sistemas de

tuberías que distribuyen el agua en las ciudades o en grandes plantas industriales,

los cuales pueden ser extremadamente complicados.

Con este trabajo se pretende que se logre comprender completamente los

sistemas de tuberías, los cuales pueden estar en paralelo, las cuales están

constituidas por dos o más tuberías las cuales partiendo de un punto vuelven a

unirse de nuevo en otro punto. Por su parte las tuberías en serie que es la unión

de dos o más tuberías continuas que siguen una sola trayectoria, estos dos tipos

de sistemas pueden constituir a un sistema de tuberías ramificado.

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CARACTERÍSTICAS PARA EL DISEÑO DE REDES DE TUBERÍAS

Las redes de distribución de agua urbanas forman ramificaciones complicadas,

que se cierran formado mallas, de manera que el agua en un punto puede venir

por dos direcciones diferentes, lo que presenta la ventaja de no interrumpir el

suministro, aun en el caso de reparaciones.

Las características que se deben tomar en cuenta a la hora de diseñar una red de

tuberías son las siguientes

Gastos de diseño

Normalmente se diseña para conducir el volumen de agua requerido en un día

máximo de consumo, es decir, Qmax,diario.

Otra opci6n para diseñar es la tomar como base el consumo máximo por hora,

Qmax,horario y omitir la construcción del tanque de regularización.

Es importante resaltar que para las líneas de conducci6n por bombeo, deben

planearse para que operen 24 bolas al día. De otra manera, deben ajustarse los

gastos de diseño para satisfacer las necesidades requeridas (aumentar el gasto

de conducci6n y, por lo tanto, el diámetro de la tubería).

Presiones de diseño

Las líneas de conducci6n son ductos que siguen la topografía del terreno y

trabajan a presión.

Al diseñar una línea de conducci6n por gravedad, uno debe de tener muy en

cuenta el cálculo de la línea piezométrica (línea de energía) y la línea de gradiente

hidráulico (presión + elevación.). Pues se debe cuidar que la línea de gradiente

hidráulico se encuentre siempre por encima del eje de la tubería, evitando así

presiones negativas en la línea.

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Otro factor muy importante a tomarse en cuenta es la selección de la tubería para

la línea de conducción, esta debe soportar la presión más alta que pueda

presentarse en la línea de conducción. Generalmente la presión más alta no se

presenta cuando el sistema está en operación, sino cuando la válvula de salida se

encuentra cerrada y se desarrollan presiones hidrostáticas. También las presiones

pueden elevarse mucho cuando se presenta un golpe de ariete (por cierre súbito

de una válvula o porque una bomba deja de funcionar) que genera una

sobrepresión.

Tuberías

Las tuberías que comúnmente se utilizan para la construcci6n de líneas de

conducción son: acero, fierro galvanizado, fierro fundido, asbesto-cemento, PVC,

polietileno de alta densidad y cobre.

TUBERÍA DE ACERO

Los diametros comerciales de este tipo de tubería varían en 2” desde 4”

hasta 24” y a cada 6” entre 30” y 72”.

Tienen una Vida útil prolongada cuando se instala, protege y mantiene

correctamente. Se recomienda su uso cuando se requiera de dímetros

glandes y presiones elevadas.

Material resistente y liviano para cubrir dichas condiciones. Daños

estructurales debido a corrosión son mayores que en fierro fundido debido

a las paredes más delgadas de estas tuberías.

El acero se expande 3/4" por cada 100 ft de largo cuando la temperatura se

aproxima a los 40°C. Por lo tanto, se requiere instalar juntas que permitan

tal expansión.

TUBERÍA DE FIERRO FUNDIDO

Los diámetros comerciales van de 3”,4” en incrementos de 2” hasta 20”, 24”

y en incrementos de 6” hasta 48”. El largo estándar es de 12ft pero

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también pueden obtenerse largos de hasta 20ft. Están fabricadas para

soportar presiones de hasta

Una tubería de fierro fundido puede durar más de 100 años en servicio bajo

condiciones normales de operación (previniendo corrosión). La corrosi6n

extrema no es problema, generalmente, debido a los espesores de pared

relativamente glandes que se manejan. Aun así, la tubería se puede

encamisar con polietileno para protegerla de ambientes desfavorables. La

tubería dúctil ha venido reemplazando a la tradicional de fierro fundido.

Hecha de una aleación de magnesio con hierro, de bajo contenido en

fósforo y azufre.

TUBERÍA DE FIERRO GALVANIZADO

Tubería de fierro fundido recubierta con zinc (el principal propósito de este

recubrimiento es el disminuir la corrosión.)

Diámetros comerciales de 2.5, 3, 3.5, 4, 5, 6, 8, 10 pulgadas.

Existe también la tubería de metal corrugado (galvanizado), la cual se

utiliza para drenaje (alcantarillas en carreteras). El corrugado aumenta la

resistencia de la tubería y permite reducir su espesor de pared.

TUBERÍA DE CONCRETO

Comúnmente fabricada para proyectos específicos, así que diámetros

especiales son relativamente fáciles de obtener. Disponibles en tamaños

hasta de 72" (2 m). Tubería destinada a servir líneas de alta presión, se

elabora con alma de acero para resistir tensión. El refuerzo de acero se

omite en la fabricación de tubería de baja presión. Tubería fabricada para

resistir presiones estáticas de hasta 400 psi.

TUBERÍA DE ASBESTO CEMENTO

Es una tubería a base de cemento porlant, silica y fibras de asbesto. Se

pueden encontrar en diámetros comerciales de 4” hasta 36” y en largos

comerciales de 13 ft.

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Se fabrica en diferentes "grados" para soportar presiones de hasta 200 psi.

Ligera, de fácil instalación, resistente a la corrosión. Se ha demostrado que

el asbesto es cancerígeno cuando las fibras son inaladas, pero no hay

evidencia contundente de que causen algún problema si son ingeridas. Las

fibras de asbesto pueden ser despedidas de la tubería por aguas agresivas.

Diseño hidráulico

El diseño hidráulico es el más importante, pues en base a este se calculan los

diámetros y presiones que tendrá la línea de conducción y en base a estos se

selecciona la tubería que llevara la línea de conducción. No se debe olvidar que

antes de iniciar el diseño hidráulico ya se deben de tener calculados los gastos

requeridos para el suministro optimo de agua. Los pasos a seguir en un diseño

hidráulico son:

1. Proponer tipo de tubería y diámetro para transportar el flujo de diseño

(Qmax,diario, generalmente).

2. Calcular el gasto teórico y compararlo con el gasto de diseño.

Redimensionar tubería en caso de ser necesario, hasta que el gasto

calculado sea mayor que el gasto de diseño.

3. Comparar la velocidad de flujo con los límites permisibles (Vmin, Vmax).

Proponer nuevo diámetro hasta que Q y V Sean apropiados.

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Tipo de tubería Velocidad máxima

(m/s)

Concreto simple hasta 45 cm de diámetro 3.0

Concreto reforzado hasta 60 cm de diámetro o mayores 3.5

Asbesto-cemento 5.0

Fierro galvanizado 5.0

Acero 5.0

PVC 5.0

Polietileno de alta densidad 5.0

4. Dibujar las líneas piezométricas y de gradiente hidráulico sobre el perfil del

terreno.

o Verificar que la línea piezomtrica se localice al menos 4.0 m por arriba

del nivel del terreno.

o Las presiones máximas de operaci6n deben ser menores a las que

puede soportar la tubería. En caso de requerirse, se debe proponer

otra tubería más resistente o construir cajas rompedoras de presión.

o Identificar posible formación de vacios y el potencial "aplastamiento"

de la tubería. Calcular el espesor critico

o Especificar la instalaci6n de válvulas de admisi6n y expulsión de aire

en los puntos altos de la línea para liberal aire atrapado. Aun cuando

el terreno sea más o menos piano se deben colocar estas válvulas a

cada 1500 m como máximo para permitir el llenado de la línea.

o Colocar desagües en puntos bajos para permitir limpieza (desazolves)

o drenado de la línea para reparaciones.

Tabla 1: Velocidades máximas para tuberías comerciales

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TUBERÍA SERIE

Cuando dos tuberías de diferentes tamaños o rugosidades se conectan de manera

que el fluido pase por una y a continuación por la siguiente se dice que están

conectadas en serie. Un problema típico de tuberías en serie es aquel en el que se

pide la altura H para un caudal dado o el caudal que sale para una dada altura H y

que se ilustra en la siguiente figura

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre A y D, incluyendo todas las pérdidas,

resulta

H+0+0=0+0+0+Ke V 12

2g+f 1

L1D 1

V 12

2g+

(V 1−V 2 )2

2g+f 2

L2D 2

V 22

2g+V 2

2 g

En la que los subíndices se refieren a cada una de las dos tuberías. El último

término corresponde a la pérdida a la salida de la tubería 2. Utilizando la ecuación

de continuidad

V 1D 12=V 2D22

Se puede eliminar V2, obteniéndose

H=V 12

2g {Ke+ f 1L1D 1

+[1−( D 1D 2 )

2]2

+ f 2L2D 2 (D 1

D 2 )4

+( D 1D 2 )

4}

Fig. 1: tuberías conectadas en serie

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Para tuberías de longitudes y diámetros conocidos la anterior ecuación se reduce a

H=V 12

2g(C1+C2 f 1+C3 f 2 )(i)

Siendo C1, C2, C3 conocidos. Cuando se conoce el caudal se puede calcular

fácilmente el número de Reynolds, y entonces las f se encuentran en el diagrama

de Moody. Después se calcula H sin más que sustituir valores en la ecuación

anterior. Para un H dado, V1, f1, f2 son desconocidos en la ecuación (i).

Suponiendo ciertos valores de f1 y de f2 (pueden suponerse iguales), se calcula

un valor de ensayo de V1 con el cual se obtienen números de Reynolds de ensayo

y con éstos en el diagrama de Moody se obtienen nuevos valores de f1, f2 a partir

de los cuales con la ecuación (i) se calcula un V1 mejor. Como f varía muy

ligeramente con el número de Reynolds, las soluciones de ensayo convergen muy

rápidamente. El mismo proceso se aplica cuando las tuberías en serie son más de

dos.

TUBERÍA PARALELO

Una combinación de dos o más tuberías conectadas como se ve en la figura, de

tal manera que la corriente fluida se divida entre las tuberías y después se junte de

nuevo, es un sistema de tuberías en paralelo.

Figura 2: sistema de tuberías en paralelo

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En tuberías en serie el mismo fluido fluye a través de todas las tuberías y las

pérdidas de energía mecánica son acumulativas, mientras que en las tuberías en

paralelo las pérdidas de energía mecánica son las mismas en cualquiera de las

tuberías y los caudales son acumulativos.

Al considerar los sistemas de tuberías en paralelo se supone que las pérdidas

menores se suman a las longitudes de cada tubería como longitudes equivalentes.

Para la figura 2 las condiciones que tienen que satisfacer son:

hf 1=hf 2=hf 3= PAγ

+ZA−( PBγ +ZB)(ii)

Q=Q 1+Q 2+Q 3

Siendo ZA, ZB las cotas de los puntos A Y B, y Q el caudal a través de la tubería

de llegada o de la de salida.

Dos tipos de problemas pueden presentarse: (l) conociendo la altura piezométrica

en A y en B, calcular el caudal Q; (2) conociendo Q, encontrar la distribución del

caudal y la pérdida de energía. Se suponen conocidos los diámetros de las

tuberías, las rugosidades y las propiedades del fluido.

El primer tipo de problemas se reduce al problema de calcular el caudal en una

tubería sencilla conocida la pérdida de energía que es igual a la caída de la altura

piezométrica. Los caudales así calculados se suman para determinar el caudal

total. La resolución del segundo tipo de problemas es más difícil, ya que ni se

conoce la pérdida de altura ni el caudal para ninguna de las tuberías.

El procedimiento que se recomienda es el siguiente:

Suponer un caudal Q1’ a través de la tubería 1.

Despejar h’f empleando el caudal supuesto.

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Utilizando hf1 encontrar Q’2, Q´3.

Determinados estos tres caudales para una pérdida de energía común,

suponer que el caudal dado Q se reparte entre las tuberías

proporcionalmente a los Q’1, Q’2, Q’3, es decir

Q 1=Q ' 1ΣQ '

∗Q Q 2=Q ' 2ΣQ '

∗Q Q 3=Q ' 3ΣQ '

∗Q(iii)

Comprobar la exactitud de estos caudales comprobando los hf1' hf2, hf3

para los Q1' Q2' Q3'

Este procedimiento sirve para cualquier número de tuberías. Se obtiene una

prudente elección de Q’1 estimando el porcentaje del caudal total a través del

sistema que pasa por la tubería 1 (teniendo en cuenta su diámetro, longitud y

rugosidad); la ecuación (iii) da valores que solo difieren un 5 por 100 de los

verdaderos; lo cual está dentro del intervalo de exactitud de los coeficientes de

rozamiento.

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TUBERÍA RAMIFICADA

Se llama red de tuberías a una serie de tuberías conectadas de tal manera que el

caudal que sale por una salida dada puede proceder de diversos circuitos. Los

problemas de redes son, en general, muy complicados y requieren recurrir a

ensayos en los cuales los circuitos elementales se compensan de uno en uno

hasta que todas las condiciones que debe satisfacer la corriente fluida se cumplen.

Las condiciones que deben cumplirse en una red de tuberías son las siguientes:

I. La suma algebraica de las caídas de presión alrededor de cada circuito

debe ser nula.

II. El caudal que llega a cada uno debe ser igual al que sale de él.

III. La fórmula de Darcy-Weisbach debe cumplirse en cada tubería, es decir,

existe una relación de la pérdida de energía y el caudal que debe

satisfacerse en cada tubería.

La primera condición establece que la caída de presión entre dos puntos

cualesquiera del circuito, por ejemplo, A y G. debe ser la misma si se calcula a

través de la tubería AG o a través de de AFEDG.

La segunda condición es la ecuación de continuidad.

La forma de Darcy-Weisbach se sustituye por una formula exponencial.

Expresando f en función de V para una tubería y un fluido dados, la formula de

Darcy-Weisbach puede reducirse a:

hf=r Qn

Figura 3. Red de tuberías ramificada

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CONCEPTO Y DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO ECONÓMICO EN SISTEMAS DE TUBERÍAS

Todos los casos de selección de tuberías tratados han supuesto modelos de flujo

sencillos para los cuales es posible deducir una expresión general, en función del

flujo volumétrico, con la cual es posible calcular el diámetro óptimo. En este

artículo trataremos el uso de métodos de búsqueda directa para el cálculo del

diámetro óptimo de fluidos no newtonianos, no permite la aplicación del método

clásico de optimización.

Cuando se genera la necesidad de transportar un caudal Q, de un fluido dado a lo

largo de cierta distancia; de inmediato se piensa en la utilización de tubería para

lograr tal fin. Ahora se abordará el tema desde el punto de vista económico. Por el

hecho que la tubería circular tiene la geometría óptima para el transporte de

fluidos (además de varias razones técnicas); solo se considera esta en el presente

documento. La razón económica por la cual se afirma lo anterior, es que el círculo

es la forma geométrica que tiene mayor área con el menor perímetro(y por lo tanto

requiere menos material para su construcción).Al momento de seleccionar el

diámetro de la tubería no solo se debe considerar un criterio técnico (capacidad y

resistencia); sino también debe estar basado en un criterio económico. El criterio

económico que será propuesto está sustentado en el análisis del Costo Total del

Ciclo de Vida para una longitud de tubería dada.

Costo Total incluye el costo inicial de instalación (costo fijo o de capital),más el

costo de operación (bombeo) en el cual se incurre a lo largo de todo el tiempo de

trabajo de la tubería. El sentido común nos indica que el valor de la tubería

aumenta, en la medida en que el diámetro aumenta. Y haciendo una análisis

somero, se puede evidenciar fácilmente que las pérdidas de energía generadas

por la fricción (y por consiguiente el consumo de energía), para un caudal Q fijo,

disminuye en la medida en que la tubería es de mayor tamaño. En concreto, todos

los diámetros de tubería tienen un costo de instalación fijo y un costo de operación

que crece exponencialmente en la medida en que se aumenta el caudal.

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CONCLUSIÓN

Como se vio en el desarrollo de este trabajo el análisis de un sistema de tubería

es de gran importancia debido al gran numero de aplicaciones que este tiene, la

selección del material adecuado es también de gran importancia, pues

dependiendo del fluido que tenga que manejarse será la selección de la tubería.

Un diseño bien planeado es un diseño eficaz y eficiente, como ingenieros la

optimización de recursos es prioridad ya que no siempre se contara con materiales

suficientes para echar a andar un determinado proyecto, el papel del ingenio hace

la diferencia entre lo regular y lo excelente.

Es vital, para un ingeniero mecánico, dedicar tiempo y esfuerzo para lograr

entender el fenómeno físico y sacar provecho del mismo, es nuestro trabajo hacer

que todas las cosas relacionadas a la carrera funcionen de la manera adecuada.