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CivilEngineeringandTechnologyMarch2013,Volume2,Issue1,PP.1‐6

Simulation of Colliding Process of Arch Bridge Self-floating Anti-collision Facility LiJiang#1,ChangqiYang 1, Jiangjun Li2, Xiqin Ma3

1. College of Resources and Environmental Science,Department of EngineeringMechanics,Chongqing University,

400030,Chongqing, China

2. Jiangjun Li,College of automation,Harbin Engineering University, 150001, Harbin, China

3. Xiqin Ma, Southwestern Hydro Engineering Research Institute for Water Way, 400016, Chongqing, China

#Email: jiangli339@yahoo.cn

Abstract

In this paper, the process that the arch bridge self-floating anti-collision facility was struck by a ship was simulated with FEM,in

order to improve the efficiency of the numerical calculation, a simplified mechanical calculation model of anti-collision facility

wasproposed, as was that the model of the bow and part of anti-collision stripe where they contact with each other was established

according to reality by deformable body, other area of anti-collision stripe was replaced by beam elements, the hull and poop were

simplified as a rigid body. The whole deformation of anti-stripe、the response curves of collision force and displacementin

collision area、the curve of energy conversion andlocal stress were got during the collision, and then the colliding capability of

anti-collision facility was assessed, the results show that anti-collision facility can resist the impact of ship, which plays a role in

protecting bridge.

Keywords: Anti-collision facility; Collision; Numerical simulation

“自浮式拱桥防撞设施”碰撞过程的数值模拟 姜黎 1，杨昌棋 1，李江军 2，马希钦 3

1重庆大学资源及环境科学学院，重庆市 400030 2哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江省哈尔滨市，150001

3西南水运工程科学研究所，重庆市，400016

摘 要：本文对自浮式拱桥防撞装置在遭遇船舶撞击的过程进行有限元模拟，为了提高数值计算的效率，本文提出了防撞

装置的简化力学计算模型，即将发生相互接触的防撞带部分和船头均用可变形体按实际形状建模，防撞带的其余部分采

用梁单元代替，而船身与船尾简化为刚体。计算得到碰撞过程中防撞带的整体变形、碰撞力响应曲线、碰撞处位移响应

曲线、能量转化曲线以及局部应力极值，进而对防撞设施的防撞能力做出了评估，结果表明，该防撞设施能够抵抗船舶

的撞击，起到保护桥梁的作用。

关键词：防撞设施；碰撞；数值模拟

引言

万县长江公路大桥是国道 318 线上跨长江的一座特大跨度钢筋砼箱形拱桥，全长 856.12 米，桥宽 24 米；

单孔跨长江，净跨 420 米。大桥在三峡库区蓄水至 175 米后，拱座及部分拱圈、桥墩淹没，拱圈与水面形成

斜交，不足 18 米通航净高部分拱轴线水面投影长度两侧各达 53 米，有效通航宽度 314 米，大桥部分拱圈和

桥墩容易受到失控或违规航行船舶撞击，威胁大桥和船舶安全[1]。

根据委托方提供的设计方案，该县长江公路大桥防撞装置由防撞带和导向井两大部分组成，防撞装置

主要用于保护大桥，使其免受失控船舶撞击。防装装置整体图如图 1 所示：防撞带起到承受船舶撞击，并将

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撞击能量分散的作用；导向井起到将撞击力传递到周围岩石以及对防撞带进行导向的作用。

图 1 防撞装置整体图

目前，国内外的研究者采用非线性有限元方法对船舶撞击结构进行了模拟[2-4]，在不同程度上与实验结

果能够比较好的吻合。Ehlers 等人[5]利用准静态和显式动态求解算法对船舶撞击钢结构的实验进行模拟，在

进行有限元数值模拟时，为了减少计算量，Ehlers 对船舶进行了简化，只建立船舶头部的几何模型，将船身

和船尾的模型用三个节点加质量和惯量的方式处理，钢结构的约束也通过质量点来处理。Ehlers 等采用的动

态显式算法已经取得了较好的成果，因此在船舶撞击防撞装置的问题中可采用该算法。姜河蓉、肖波等人[6-

7]在建立船模时均只考虑了重心位置对撞击过程的影响，而对浮态未做考虑，故都对船舶的几何形状做了不

同程度的简化。本文计算过程需考虑船舶撞击防撞装置后侧翻和骑爬防撞装置的状态以及撞击过程中船体

受到的浮力和重力的动态平衡问题，故分析中需考虑船体的整体几何形状，所以上述的简化分析方法已经

不再适用。该防撞设施为跨度 210 米，半径 108 米的拱形防撞设施，属于新型的大工程结构，由于模型的尺

寸较大，且计算的工况较多，若按照防撞设施实际形状建立常规计算模型，则划分单元的数量繁多，计算

的工作量大，且计算的精确度不高，故需改善计算方法和模型，提高计算效率和精度。

1. 碰撞问题的非线性计算理论

1.1 碰撞问题的动力学方程及求解

碰撞问题的动力学方程一般可表示为

( ) ( ) ( ) ( )Ma t Ca t Ka t Q t (1)

式中：M 为质量矩阵；C 为阻尼举证；K 为刚度矩阵；a 为位移向；Q(t)为包括碰撞力在内的外力向量。

碰撞力通过定义船舶与防撞带为接触面以接触力的形式输出。

经有限元离散处理后形成的瞬态动力学问题，采用显式时域解法。由于中心差分法是条件稳定的，其

时间步长不能超过临界时间步长，因此应用显式中心差分法求解碰撞问题要注意时间步长的选取。实用中

常以 小有限单元网格的特征长度除以以应力波速来近似临界时间步长，即

min( )cr

Lt t

C

(2)

1.2 碰撞问题的接触算法

每一时间步检查从节点是否穿透主面，没有穿透则从节点不做任何处理；如果穿透则在该从节点与被

穿透主面之间引入一个较大的界面接触力，其大小与穿透深度、主面刚度成正比，这个接触力亦称为罚函

数值。接触力由下面公式计算： F k (3)

式中 k 为接触面的刚度（由单元尺寸和材料特性等确定）； 为穿透量。

防撞带

导向井

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2. 有限元模型的建立

2.1 有限元模型

简化计算模型建立后如图 2 所示。

图 2 有限元计算几何模型

在碰撞过程中，只有船头与防撞带发生碰撞，船身及船尾对碰撞过程影响较小，为了减小计算工作量，

将船身和船尾简化为刚体，而保持整个船体的外形不变。船头的单元数为 1380，包括 543 个减缩积分四边

形壳单元 S4R 和 837 个三角形壳单元 S3，简化船模如图 3 所示。

防撞带与船舶碰撞区域的局部力学性质以及防撞带的整体变形状态是撞击过程中被关注的主要问题，

故只将防撞带被撞击部分保持与实际形状相同，而把远离碰撞区域的拱形结构简化为梁单元，并保证简化

后的梁与防撞带结构的截面惯性矩及材料属性相同。防撞带的单元数为 12649，包括 11634 个减缩积分四边

形壳单元 S4R、550 个三角形壳单元 S3 和 465 个梁单元 B31。简化后的防撞带模型如图 4 所示。

图 3 简化船模 图 4 简化防撞带模型

2.2 模型主要构件的材料本构模型如下：

防撞拱的材料为 Q345D 钢材，Cowper-Symonds 模型[8]是冲击问题中考虑了应变率的 为常用的的弹塑

性模型，其表达形式如公式所示。

)]()(1[ 0

1

peffp

py E

C

(4)

式中， y 是考虑了应变率的屈服应力，C 和 P 是模型中和应变率相关的两个参数，不同材料数值不同。

0 和 分别是应变率和初始的屈服强度， 是决定材料强化类型的一个变量，取值在 0 到 1 之间，当它取

0 是材料为随动强化模型，当它取 1 时材料为等向强化，取值如果在 0 和 1 之间表示材料是两种强化模式的

混合。Ep代表材料的强化模量，peff 为材料的有效塑性应变，C=40.4，P=5.0。钢材材料基本参数如表 1。

表 1 钢材基本参数表

材料 重度(kg/m3) 屈服强度(MPa) 抗拉强度(MPa) 延伸率（%）

Q345D 结构钢 7850 ≥345 ≥470 12

C

p

压

用

破

土

2

切

3

不

桥

3

撞

柔

没

3

导向井的

Concrete Dam

plasticity 模型

压缩破碎(cru

用非线性有限

破坏准则、钢

土的基本材料

材料

C35 混凝

包裹导向

材料

砂岩

泥岩

2.3 主要边

撞击过程

切向摩擦力定

3. 模型计

图 5 为防

不大，且碰撞

桥梁的作用。

3.1 碰撞力

当 5000T

撞力峰值为

柔性较好，碰

没有被破坏。

3.2 碰撞处

图 7 为

的材料为混凝

mage Plastic

型适用于混凝

ushing)，此模

限元分析软件

钢筋的本构关

料参数按混凝

弹性模

土 3.15×1

向井的岩石的

料 弹性

岩

岩

边界条件处理

程中 主要的

定义船舶和防

计算结果比

防撞带变形前

撞结束后，防

力分析

T 船舶从河道

8.9MN，碰撞

碰撞接触的时

处位移分析

为防撞带上船

凝土，根据通

ity 模型[9]的

凝土的各种荷

模型可以模拟

件 ABAQUS

关系以及如何

凝土结构设计

模量(MPa)

04

的材料参数按

性模量(MPa)

6.0×103

1.5×103

理：

的接触关系为

防撞带之间摩

比较及分析

前与放大 3 倍

防撞带可以恢

道上游以 2.8

撞力响应曲线

时间较长，时

析

舶与防撞带碰

ww

通用三维有限

的特点，选用

荷载分析，单

拟硬度退化机

对钢筋混凝

何在 ABAQU

计规范如表 2

表 2

线膨胀系数

1.0×10

按混凝土结构

表

泊松比

0.2

0.25

为船舶与防撞

摩擦系数，钢

析

倍后 大变形

恢复原来的形

图

81m/s 的速度

线都表现出强

时间大约为 4

碰撞处的位移

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限元计算软件

用该模型作为

单调应变，循

机制以及反向

凝土构件进行

US 中处理钢

。

混凝土基本参

数(/0C) 重

0-5

构设计规范如

3 岩石基本参数

容许承

2

0.6

撞拱之间的接

钢材与钢材之

形时的云图，

形状，说明在

5 防撞带变形

度碰撞带时，

强烈的非线性

4.5s，防撞带

移响应曲线，

/cet

件 ABAQUS

为本文混凝土

循环荷载，动

向加载刚度恢

行分析，重点

钢筋与混凝土

参数表

重度(kN/m3)

25

如表 3：

数表

承载力(MPa)

6

接触，接触法

之间的摩擦系

由图可知，

在防撞带不损

形图

图 6 为碰撞

性变化，且响

带起到了很好

位移量的

中提供的混凝

土材料的本构

动力载荷，包

恢复的混凝土

对 ABAQUS

的粘结滑移效

泊松比

0.2

密度

2450

2450

法向正压力由

数为 0.15。

防撞带在遭受

损坏的情况下

力的响应曲线

响应曲线随时

的吸能作用

大值为 2.4

凝土力学特性

构模型，Con

包含拉伸开裂

土力学特性。

S 提供的混凝

效应进行深入

标准强度

23.4

度（kg/m3）

0

0

由材料自身的

受船舶撞击后

下又能够很好

线，从图中可

时间急剧变小

。碰撞力下降

4 米，远小于

性的本构模型

ncrete Damag

裂(cracking)和

关虓等[10]利

凝土本构模型

入研究。混凝

度(MPa)

4/2.2

的特性所决定

后，变形量并

好的起到保护

可以看出，碰

小, 由于防撞拱

降说明防撞带

于防撞带与桥

型

ge

和

利

型、

凝

定，

并

护

碰

拱

带

桥

墩

3

船

附

于

本

弹

3

撞

相

墩的 小距离

3.3 碰撞能

在碰撞过

船的质量代替

附加水的剩余

于沙漏现象损

图 8 为在

本上全部被船

弹性阶段，防

3.4 防撞装

除了从防

撞装置不被损

通过有限

相应的允许承

对比

计算

允许

离，满足设计

能量转化时程

过程中满足能

替附连水质量

余动能；（2

损失的能量。

在船舶与防撞

船舶与防撞带

防撞带处于安

装置其他参数

防撞带上的碰

损坏，将有限

限元计算的应

承载应力，防

比因素

算 大值（M

许承载应力(M

计要求

程曲线分析

能量守恒定律

量)转化为如下

2）防撞带的

图

撞带碰撞过程

带之间的摩擦

安全阶段，还

数评估

碰撞力、碰撞

限元计算值与

应力值与材料

防撞设置在遭

防撞

MPa）

MPa)

ww

析

律。船舶的撞

下几种能量：

弹塑性变性

6 碰撞力响应

程能量转化的

擦所耗散，而

还有很大的设

图

撞处位移和能

与相应材料的

料的允许承载

遭受船舶撞击

表

撞带应力 导

380 2

470 2

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撞击动能（括

：(1)撞击过程

能及动能；

应曲线图 7碰撞

的情况，由能

而没有转化为

设计余量。

图 8能量转化曲

能量转化从整

的允许承载应

载应力值对比

击时不会破坏

表 4 应力值对比

导向井压/拉

2.65/0.77

23.4/2.2

/cet

括附连水质量

程中船的弹塑

（3）构件之

撞处位移响应曲

能量转化曲线

为防撞带的应

曲线

整体上评估防

应力列于表 4。

比可知，防撞

坏，对桥梁能

比

应力 砂岩

量提供的动能

塑性变形能及

之间摩擦耗散

曲线

可知，船舶的

应变能，说明

防撞装置的防

。

撞装置的各部

够起到保护作

岩 大应力

1.07

2

能，本文计算

及碰撞结束时

散能；（4）计

的所损失动能

明防撞带的变

防撞能力外，

部件应力 大

作用。

泥岩 大应

0.3

0.6

算中通过增加

时刻撞击船及

计算过程中由

能为 107J, 基

变形仍然处于

为了保证防

大值都小于其

应力

加

及

由

基

于

防

其

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结论

本文采用数值计算方法，简化计算模型，模拟了自浮式拱桥防撞设施在遭受 5000T 级船舶撞击的过程，

得到了碰撞力响应特性和碰撞处位移响应特性，并对防撞设施的相关部件进行了应力评估。计算结果表明，

自浮式拱桥防撞设施在保护桥的同时可以确保设施自身不被失控船舶破坏。由于防撞设施在受到撞击时，

整个防撞带基本上处弹性变形范围类，如何改进防撞带结构，使其更好的吸收撞击动能，仍是后续研究的

重要课题。

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【作者简介】

1姜黎（1987-），男，汉，硕士研究

生，计算固体力学。

Email:jiangli339@yahoo.cn

2杨昌棋（1959-），男，汉，博士生导师。