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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERA APLICADA

SILABO

1. INFORMACION GENERAL

Nombre del curso : Vibraciones Mecnicas Cdigo del curso : MC 571 Pre-requisitos : M3 (MB 155, MC 325)

M5 (MB 536, MV 477) M6 (MB 536, MC 361)

Ciclo de estudios : Sptimo Nmero de crditos : 03 Total de horas por semana : 08: Teora: 04

Practica: 04 Duracin del periodo : 8 semanas (Del 12/01/15 al 04/03/15) Profesor del curso : Ing. Jos Martn Casado Mrquez

2. SUMILLA

1. Vibraciones en un grado de libertad. 2. Ecuaciones de Lagrange. 3. Vibraciones con mltiples grados de libertad. 4. Vibraciones de sistemas con y sin amortiguamiento. 5. Reduccin de vibraciones.

3. OBJETIVOS

Generales Al finalizar el curso el alumno deber saber modelar, calcular e interpretar las respuestas de sistemas vibratorios, tanto de manera simplificada (usando un grado de libertad) como de manera matricial (varios grados de libertad). Especficos Ser capaz de analizar diversas estructuras mecnicas bajo el efecto de una gran variedad de fuerzas, tales como: armnicas, impulsivas, escaln, etc. Entender el rol del amortiguamiento en las vibraciones de los sistemas mecnicos y disear sistemas que reduzcan la transmisin de vibraciones.

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4. PROGRAMA ANALTICO CALENDARIZADO

PRIMERA SEMANA

Captulo 1: Vibraciones Armnicas (8 horas) = 8 h

Objetivos

Indicar la importancia del estudio de las vibraciones. Establecer los criterios para el estudio de las vibraciones. Definir qu es una vibracin armnica y sus representaciones. Derivar la ecuacin del movimiento vibratorio de un sistema de un grado

de libertad a partir de la Segunda Ley de Newton y del Principio de Conservacin de la Energa.

1.1. Introduccin a las vibraciones mecnicas. 1.2. Modelos masaresorte, discoeje, pndulo simple, pndulo fsico y

pndulo torsional. 1.3. Vibraciones armnicas. Ecuacin de movimiento en sistemas de un

grado de libertad segn la Segunda Ley de Newton y el Principio de Conservacin de la Energa.

SEGUNDA SEMANA

Captulo 2: Vibraciones Amortiguadas (8 horas) = 16 h

Objetivos

Resolver un sistema resortemasaamortiguador para diversos tipos de respuesta, segn el coeficiente de amortiguamiento.

Calcular la frecuencia natural, frecuencia amortiguada, factor de amorti-guamiento y decremento logartmico.

Determinar caractersticas particulares de los sistemas crticamente amor-tiguados y sobreamortiguados.

2.1. Sistemas con amortiguamiento viscoso. 2.1.1. Movimiento sub-amortiguado.

2.1.2. Movimiento crticamente amortiguado. 2.1.3. Movimiento sobre-amortiguado. 2.1.4. Aislantes vibracionales o absorsores.

Primera Prctica Calificada

TERCERA SEMANA

Captulo 3: Vibraciones con excitacin armnica (8 horas) = 24 h

Objetivos

Hallar las respuestas de un sistema con y sin amortiguamiento de un grado de libertad sometido a diferentes fuerzas armnicas, incluyendo la excitacin de base y el desbalance rotacional.

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Distinguir qu es estado transitorio, estado estable y soluciones totales. Entender las variaciones del factor de amplificacin y los ngulos de fase

con la frecuencia excitatriz y los fenmenos de resonancia y pulsacin.

3.1. Sistemas no amortiguados bajo excitacin armnica. 3.2. Sistemas amortiguados bajo excitacin armnica. 3.3. Excitacin de base. 3.4. Rotaciones desbalanceadas.

CUARTA SEMANA

Captulo 4: Respuesta forzada generalizada (8 horas) = 32 h

Objetivos

Hallar las respuestas de sistemas de un grado de libertad sujetos a fuerzas peridicas.

Aplicar el mtodo de la integral de Duhamel o de convolucin para resolver problemas de vibraciones de sistemas sujetos a fuerzas arbitrarias.

Resolver problemas de sistemas con y sin amortiguamiento sujetos a fuerzas arbitrarias empleando la Transformada de Laplace.

4.1. Funcin de respuesta impulsiva. 4.2. Respuesta a una fuerza arbitraria. 4.3. Respuesta a una fuerza peridica arbitraria.

Segunda Prctica Calificada

Examen Parcial

QUINTA SEMANA

Captulo 5: Sistemas con dos grados de libertad (8 horas) = 40 h Objetivos

Formular las ecuaciones de movimiento de sistemas vibratorios de dos

grados de libertad. Identificar las matrices de masa, de flexibilidad y rigidez a partir de las

ecuaciones de movimiento. Computar los valores propios o frecuencias naturales de vibracin y los

vectores propios. Emplear la transformada de Laplace en la solucin de sistemas de dos

grados de libertad.

5.1. Modelos de dos grados de libertad sin amortiguamiento. 5.2. Autovalores y frecuencias naturales.

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SEXTA SEMANA (8 horas) = 48 h

Captulo 6: Sistemas con varios grados de libertad

Objetivos

Formular las ecuaciones de movimiento de sistemas vibratorios de mltiples grados de libertad empleando la Segunda Ley de Newton, coeficientes de influencia o las ecuaciones de Lagrange.

Expresar las ecuaciones de movimiento en forma matricial. Calcular las frecuencias naturales de vibracin y los vectores propios al

resolver el problema de valores propios. Determinar la respuesta en sistemas libres o forzados sin amortiguamiento

empleando el anlisis modal. Emplear el amortiguamiento proporcional para hallar la respuesta de

sistemas amortiguados.

6.1. Anlisis modal. 6.2. Anlisis de sistemas de varios grados de libertad. 6.3. Superposicin modal. 6.4. Matrices de rigidez y masa de elementos continuos. Anlisis modal.

Tercera Prctica Calificada

SPTIMA SEMANA (8 horas) = 56 h

Captulo 7: Control de las Vibraciones

Objetivos

Emplear criterios de vibracin para determinar los niveles de vibracin a reducir o controlar.

Controlar las vibraciones por el desbalance en ejes vibratorios. Reducir el desbalance en las mquinas reciprocantes. Establecer los criterios para predecir criterios de mantenimiento mediante

el anlisis de vibraciones.

7.1. Fundamentos de mantenimiento predictivo usando anlisis de vibraciones.

Cuarta Prctica Calificada

Examen Final (No hay examen sustitutorio)

5. METODOLOGA

Exposicin terica por parte del profesor ante pizarra, auxilindose de material didctico, como proyector multimedia y computadora. Hay disponibilidad de informacin para todos los alumnos en internet, donde se encuentran archivos de inters y enlaces relacionados al curso.

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6. SISTEMA DE EVALUACIN (F)

TIPO DE EVALUACIN PESO

Promedio de prcticas calificadas (PP). Se elimina la menor nota de las cuatro (04) prcticas calificadas (PC) rendidas en aula.

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EXAMEN PARCIAL (EP) 1

EXAMEN FINAL (EF) 2

El curso se aprobar cuando la nota final (NF) sea mayor o igual a 10,0; es decir:

NF =PP + EP + 2EF

4 10,0

7. RECURSOS DE ENSEANZA

Medios: Clases terico-prcticas expuestas en pizarra y/o con ayudas audiovisuales (diapositivas o videos).

Materiales: Pizarra convencional o acrlica, tizas, plumones, proyector multimedia, textos y separatas de teora y problemas del curso.

8. BIBLIOGRAFIA

BSICA

[1] Seto, William W. Vibraciones Mecnicas. 1995. Bogot, Colombia. 199

pginas.

[2] Balachandran, Balakumar; Magrab, Edward B. 2006. Vibraciones. 1ra edicin. Mxico, D.F. 2006. 581 pginas.

[3] J. P. Den Hartog. Mecnica de las Vibraciones. 1974. Mxico, D.F. 574 pginas.

COMPLEMENTARIA

[4] Daniel J. Inman. Engineering Vibration. 2008. Tercera edicin. United

States of America. 669 pginas.

[5] Rao, Singiresu S. Mechanical Vibrations. Fifth Edition. New Jersey, USA. 2011. 1 084 pginas.

[6] Steidel Jr., Robert F. Introduccin al Estudio de las Vibraciones Mecnicas. 1984. Mxico, D.F. 414 pginas.

[7] Kelly, S. Graham. Fundamentals of Mechanical Vibrations, edicin internacional. 2000. Singapur. 629 pginas.

[8] Thomson, William T. Teora de Vibraciones con Aplicaciones. 1982. Mxico, D.F. 491 pginas.

[9] Bottega, William J. Engineering Vibrations (Libro en versin pdf). 2006. New York, USA. 726 pginas.

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[10] Ginsberg, Jerry H. Mechanical and Structural Vibrations. 2001. New York. USA. 692 pginas.

[11] De Silva, Clarence W. Vibration Engineering: Fundamentals and Practice. 2000. New York. USA. 435 pginas.

[12] Sinha, Alok. Vibration of Mechanical Systems. 2010. New York, USA. 308 pginas.

[13] John Vance, Fouad Zeidan, Brian Murphy. Machinery Vibration and Rotordynamics (libro en versin pdf). 2010. New Jersey, USA. 402 pginas.

Lima, enero del 2015