Semet Cec05

An Efficient Memetic, Permutation-based Evolutionary Algorithm for Real-World Train Timetabling

Y. Semet, M. SchoenauerINRIAOrsay, France

Memetic Train Timetabling, Semet & Schoenauer - CEC'05 - September, 4th. 2005

Roadmap

A scheduling problemMany constraintsA permutation/ES approach


Zooming on one node…


Space/Time Diagrams

A global overview of the railway network Visual representation of the phenotypeHelps to graphically visualize constraints


Constraints


The Swap MutationSwapping 2 close by elements (d<R), T timesT realization of a binomial law Calibrated decrease (cf. sim. ann.)

[ 1 4 3 2 5 6 7 8 ]

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 ]

R


Scheduler


Solving conflicts: case 1

i

Space

Time

j

Train c’ is already scheduled

α

Train c is being scheduled

αSafety spacing threshold



i

Space

Time

j

Train c’ is already scheduled


α α



i

Space

Time

j


α α

Kick !



i

Space

Time

j




i

Space

Time

j

Train c is now scheduled

Train c’ is being re-scheduled


Procédure de kick…

Idée : retirer de la grille le train qui gêne le train en cours puis le remettre dans la grille après avoir terminé le train en coursImpose la conversion de la permutation en pilePermutation déstructurée


« Kick » : Illustration

2 4 5 3 6 8 7 1

2 4 5 3 6 8 7 1

2 4 3 6 5 8 7 1

1

7

8

6

3

5

4

2

1

7

8

6

1

7

8

5

6

1

7

8

5

1

7

8


Conséquences

Des cycles peuvent apparaître : tous les trains ne peuvent alors entrer dans la grilleSeuil sur le nombre de « kicks » = 7Grille incomplètes fortement pénaliséesSuccès (grille complète) dans 2/3 des cas pour un échantillonnage aléatoire (population initiale)Succès systématique après un peu d’optimisation


Global picture

Sélection

+

μ parentsKeep μ best individuals

λ offspring

= [3 4 5 1 2 6 8 7]


Hybridization


A large and complex instance

541 trains…


Results after 1 hour


Final results after 4 hours


Other directions

Various metaheuristicsRadius-based approaches


Where we are now…


Conclusion

{semet,marc}@lri.fr

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