1

Section 1.1 Points, Lines, and Planes

­ All geometric shapes are made of points.  

­ In Geometry you will learn about those               shapes and their characteristics.

­      A point is simply a location.

­ A line is made up of points and has no thickness or width.  

­ Points on the same line are said to be                        collinear.

­ A plane is a flat surface made up of points.  

­ Points that lie on the same plane are said to        be coplanar.

A B n

XY

ZT

2

­ A plane has no depth and extends            infinitely in all directions.

­ Points are often used to name lines        and planes.

­ The letters of the points can be in        any order.

3

Ex 1  Use the figure to name each of the following:  

                                                                                       a. a line containing point A

b. a plane containing point C

Ex 2  Name the geometric shapes modeled by the picture.

4

Ex 3  Name the geometric shape modeled by each object.

a. the long hand on a clock

b. a 10 x 12 patio

c. the location where the corner of a driveway meets the road

­ In geometry, point, line, and plane are considered undefined terms because they are only explained using examples and descriptions.  

5

c. plane R contains lines AB and DE, which intersect at point P.   Add point C on plane R so that it is not collinear with  AB or DE.

      d.   QR on a coordinate plane contains P(4,­4) and           Q (­2,4).  Add point T so that T is collinear with these               points.

b.  TU  lies in plane Q and contains point R.

Ex 4   Draw and label a figure for each relationship.a. Lines GH and JK intersect at L for          ,           ,                and  K(2,­3) on a coordinate plane.  Point M is coplanar with these points, but not collinear with GH  and  JK.

6

­ Space is a boundless, three­dimensional set of all points.  

­ Space contains lines and planes.

Ex 5  

a.  How many planes appear in this figure?

b.  Name three points that are collinear.

c. Are points G, A, B, and E coplanar?  Explain.

d. At what point do EF and AB intersect?  

7

Modeling Intersecting Planes Activity1. Draw a line where the two planes meet.  The intersection of two planes is a line, so let’s  label two points on the line, C and D.2. Draw a point F on your model so that it lies in Q but not in R.  Can F lie on DC?3. Draw point G so that it lies in R, but not in Q.  Can G lie on DC?4.  If point H lies in both Q and R, where would it lie?  Draw point H on your model.5. Draw a sketch of your model on paper.  Label all points, lines, and planes appropriately.

Assign  Pgs. 9 ­ 11 # 4 ­ 10, 12 ­ 18, 21 ­ 27, 30 ­ 35,                                   37, 41, 43              Pg. 12 Read page and do # 1, 2

8

Example 1  Draw 3 planes that do not intersect.

Example 2  Draw plane W.  Line BC lies in plane W, line AD intersects plane W at point E.

Example 3  Lines a, b, and c are coplanar, but do not intersect.