8/8/2019 S3L6

1/6

ELEMENTE PRIVIND HIDRODINAMICA

MICROTURBINEI BANKI

Mihai EXARHU1

Abstract: The paper present a short analysis of main aspects regarding construction and hydrodynamicof cros-flow(Banki) turbine, the specific element beeng that water passes twaice the wheel. If whole

wheels are built approximately in the same maner, three types of injectors exist.

1. INTODUCERE

Microturbina Banki figureaz printre cele mai cunoscute microturbine, cu o

vechime practic de peste un secol. Conceput pentru prima oar se pare de australianul

Mitchell, maina a fost substanial mbuntit de profesorul ungur Donath Banki,

principala schimbare fiind tocmai injectorul specific, cu o clapet articulat constituind

unul dintre perei. O anumit experien ne fac s afirmm c din punctul de vedere arandamentului, varianta Banki conduce la randamentul cel mai ridicat, dar la un moment

hidrodinamic mare pe clapeta injectorului, mai ales spre poziiile nchis, ceea ce o fcea

greu utilizabil mai ales la cderi mari sau la dimensiuni mari. n consecin s-au cutat

soluii, printre care cea propus de constructorii sovietici din acea vreme, n care clapeta

era nlocuit cu o plac care translateaz, dar se pare cu randamente mai sczute la

sarcini pariale. Din aceleai motive s-a propus varianta cu clapet profilati articulat

spre centru, pe care o vom numi dup firma promotoare injector Ossberger. n acest caz

rotorului se mrete debitul i puterea turbinei. Prin divizarea rotorului i a injectoruluise pare c randamentul este uor mai sczut, dar momentul pe clapet scade substanial.

n rotorul Banki curgerea este plan paraleli nu centripetal, deci prin mrirea lungimii

1 prof.dr.ing. UPB, Cat. Hidraulici Maini hidraulice

A PATRA CONFERIN

A HIDROENERGETICIENILOR DIN ROMNIA,

Dorin Pavel

8/8/2019 S3L6

2/6

cu un perete transversal n dou seciuni independente se pot obine randamente ridicate

ntr-o gam relativ larg de debite, aceasta constituind o alt particularitate a turbinei.

Din punct de vedere constructiv turbina este uor de realizat, exceptnd corpul

lagrelori sistemul de manevrare bazndu-se pe table ndoite i sudate i pe prelucrri

prin achiere, procese tehnologice existente n orice societate constructoare de maini.

Unele date mai vechi au artat c, exceptnd sistemul de manevrare a clapetei i partea

de automatizare, costul mainii este mult mai sczut dect al unei microturbine de tip

Francis.

Fig.1. Scheme de microturbine Banki. a. Varianta Banki, b. Varianta VIGM, c. Varianta Ossberger.

n decursul timpului n colectivul TVSM din Catedra de Hidraulic i MainiHidraulice din UPB au fost proiectate i ncercate mai multe variante de microturbine n

varianta Banki, (fig.2 i fig.3).

2. ELEMENTE PRIVIND HIDRODINAMICA ROTORULUI

Ecuaiile fundamentale ale rotorului Banki se bazeaz pe urmtoarele particulariti:

- apa parcurge paletajul rotoric de dou ori, prima trecere fiind n sens centripetal,iar a doua n sens centrifugal;

- turbina are un grad de reaciune neglijabil, mai precis are un mic grad dereaciune la funcionarea cu injectorul complet deschis i este cu aciune la

deschideri pariale ale injectorului.

8/8/2019 S3L6

3/6

Fig. 2. Imaginea unei microturbinei Banki ncercat n laboratorul din UPB.

Fig. 3. Imaginea unei microturbine Banki aflat n laboratorul din UPB.

Punctele caracteristice ale rotorului, situate la intrrile i ieirile din paletaje se noteaz

cu 1,2,3 i 4, (fig.4). Considernd doar regimul cu aciune, cderea la nivelul rotoruluiare expresia

(1) III HHg

vv

g

vv

g

vvH +=

+

=

=

222

24

23

22

21

24

21

8/8/2019 S3L6

4/6

rezultnd o anumit energie transmis la fiecare trecere. Pentru ca rotorul s preia ctmai mult energie este nevoie ca 14 vv

8/8/2019 S3L6

5/6

innd seama i de egalitile stabilite anterior pentru mrimile din punctele 2 i 3, iadmind

(5) 41 pp = 04321 = rr hh 41 uu = 4321 zzzz rezult 41 ww = . Triunghiul de viteze de la ieire fiind presupus dreptunghic ( 02 =v ),

444 = coswu . Din aceleai considerente expuse i pentru punctele 2 i 3,

14 180 = . Unghiul 1 este obtuz, de multe ori la acest rotor, ca i la rotorul

Pelton, este considerat suplementul su 41 =' . Dar, innd seama de egalitile

precedente 'coswu 111 = . Pe de alt parte, din triunghiul de viteze din punctul 1rezult

(6) 111111 2ucoswucosv' =+=

deci

(7) 22111

1

=

=

vcosv

u

ntre unghiurile 1 i'1 exist relaia

(8) 11

1

1

1

11

11 22 ====

tg

v

v

u

w

uv

wtg mmm

n majoritatea lucrrilor se recomand '1 =( 30-40) rezultnd 1 =(16-20). Acestevalori mici ale unghiului 1 sunt favorabile din punct de vedere a schimbului deenergie. Definind un coeficient de utilizare a energiei de ctre rotor, rezult

(9) 12

21

122121

2 4212121

2421 ==+== cosv

cosv

v

vvv

v

vv mm

Din expresia precedent rezult c unghiul optim ar fi 1 =0, pentru 1 =1610rezultnd =0,92. n realitate 1 =0 duce la 1mv =0. Se poate defini i o puterespecific, cu relaia

(10)2

=22 11

231

211

24

21

1

=

= sincosvvvg

vvvp mms

maximul acesteia fiind la 1 36

Pentru a se stabili raportul 12 D/D se pornete de la ecuaia (3 ) i se consider21 pp = . Rezult succesiv

(11) 2222

21

21 uwuw =

(12) )x(w

u

w

w 221

21

21

22 11

1

2

D

Dx =

8/8/2019 S3L6

6/6

Dar 'coswu 111 = , iar din ecuaia de continuitate

(13) 22221111 = sinwBDsinwBD' 2 =90

din care rezult

(14)x

sin

w

w '1

1

2 =

Se obine relaia

(15) ''

cos)x(x

sin1

222

12

11 =

care ,dup transformarea 2xy = , conduce la soluia

(16)

21

12

14

12

1

2

2

4/

''' tgtgtg

D

D

++=

Pentru '1 =30 rezult 66012 ,D/D = , valoare des ntlnit n construcia acestorrotoare.

Energiile transferate de lichid rotorului sunt diferite la cele dou treceri. Astfel,

considernd numai rotorul cu parametrii '1 =30 i 3212 /D/D = rezult succesiv

(17) 21211

221

21

21

21 3

134 uutguvvv 'm =+=+=

(18) 2121

12

212

221

21

22 9

7

9

41 uu

cos

uuuww

'=

=

=+=

(19) 2121

21

22

22

22 9

1194

97

uuuwuv =+=+=

(20) 72021

22

21 ,

v

vvI

= 200,III =

n consecin majoritatea energiei se transform n lucru mecanic la prima trecere.

3. BIBLIOGRAFIE

[1] EXARHU,M,-Contribuii la hidrodinamica turbinei Banki. In "Sesiunea a IV-a de comunicritehnico-stiinifice. ICPEH Resia",1978, pag.97-102.

[2] EXARHU,M.,TCACENCO,V.,-Consideraii privind construcia unor microhidrocentrale cu puterisub 100 kW. In "Sesiunea a IV-a de Comunicari tehnico-stiinifice. ICPEH Resia",1978, pag. 103-109.[3] EXARHU,M.,TCACENCO,V.,-Contribuii privind fenomenul de ambalare la turbina Banki. In"Colocviul de mecanica fluidelori aplicaiile ei tehnice", Galai, 1979, pag.166-167.