UNIVERSIDAD DE CONCEPCION

FACULTAD DE CIENCIAS

FISICAS Y MATEMATICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MATEMATICA

ALGEBRA Y ALGEBRA LINEAL 520142

Solucion Listado 12 (Determinantes)

1. a) det(A) = 4, det(A1) = 14

b) det(A) = 12, det(A1 = 112

c) det(A) = 6, det(A1) = 16

2. a) det(A5) = 32, b) det(A)(1)n2, c) det(2A1)2n1, d) det(AAt) =4.

3. a) det(A) = 5n.

b) det(2A 3B) = 2n+ 12 3na.c) det(A) = 0 o det(A) = 5

2n.

4. Solo = 1 satisface lo requerido.

9. a) k R {1;2}, b) k R {0}, c) k R {12}.

10. a) r(A) = 2, b) r(B) = 2, c) r(C) = 2.

11. a) r(A) = 3 si k R {1;2}, r(A) = 2 si k = 2, r(A) = 1 si k = 1.b) idem a).c) r(C) = 3 si k 6= 0, r(C) = 2 si k = 0, r(C) 6= 1 para todo k.

12. a) A1 =

1 1 12 1 1

5 4 3

b) B1 = 1

2

1 0 10 1 12 1 1

c) no existe.

13. A1 = 12

1 12 11 160 4 4 80 0 1 40 0 0 4

.

JSA/RBP/RRS/GBG/AGS/RNG/LRS/BBM/agsPrimer Semestre de 2005