8/11/2019 s11-0185-09

1/24

INSTRUCTIONS TO CANDIDATES

Use black ink or black ball-point pen. Do not use gel pen.Do not use correction fluid.

Write your name, centre number and candidate number in thespaces at the top of this page.

Answerall the questions in the spaces provided.

Take as 314.

INFORMATION FOR CANDIDATES

You should give details of your method of solution when

appropriate.Unless stated, diagrams are not drawn to scale.

Scale drawing solutions will not be acceptable where you areaskedto calculate.

The number of marks is given in brackets at the end of eachquestion or part-question.

CALCULATORS ARENOT TO BE USEDFOR THIS PAPER

GCSE

185/09

MATHEMATICS

HIGHER TIER

PAPER 1

P.M. MONDAY, 6 June 2011

2 hours

CJ*(S11-0185-09)

For Examiners use only

Question

Maximum

Mark

Mark

Awarded

1

2

3

4

5

6

78

9

10

11

12

7

7

7

7

6

7

78

5

7

8

6

13 13

14 5

TOTAL MARK

0

1

8

5

0

9

0

0

0

1

Surname

Other Names

CandidateNumber

CentreNumber

0

8/11/2019 s11-0185-09

2/24

(185-09)

Formula List

Volume of prism= area of cross-section length

Volume of sphere= r3

Surface area of sphere = 4r2

Volume of cone= r2h

Curved surface area of cone = rl

In any triangle ABC

Sine rule

Cosine rule a2 = b2 + c2 2bccos A

Area of triangle= absin C

The Quadratic Equation

The solutions ofax2 + bx + c = 0

where a 0 are given by

Standard Deviation

Standard deviation for a set of numbers

x1, x2, . . ., xn, having a mean ofx is given by

length

cross-section

43

13

12

r

h

r

l

a

sin Ab

sin Bc

sin C= =

C

BA

a

c

b

x b b ac

a=

( )2 42

s

x x

n s

x

n

x

n= or =

( )

2 2 2

2

8/11/2019 s11-0185-09

3/24

Turn over.

3Examiner

only

0

1

8

5

0

9

0

0

0

3

1. (a) Estimate the value of .

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[2]

(b) Given that 47 235 = 11045, write down the value of .

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[1]

(c) In a quiz, a team scores 13 out of 20. Express this as a percentage.

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[1]

(d) Which of the following fractions is closest to ?

Show all your working.

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[3]

207 14849

1104 50 47

2

5

7

20

1

4

7

15

(185-09)

8/11/2019 s11-0185-09

4/24

4Examiner

only

2. (a) Enlarge the shape shown on the grid by a scale factor of 2 usingA as the centre of theenlargement.

A

[3]

(185-09)

8/11/2019 s11-0185-09

5/24

Turn over.

5Examiner

only

0

1

8

5

0

9

0

0

0

5

(185-09)

(b) Rotate the triangle shown through 90 clockwise about the origin.

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 61

1

2

3

4

5

6

23 456

y

x

[2]

8/11/2019 s11-0185-09

6/24

6Examiner

only

(185-09)

(c) Translate the triangle shown by 8 units to the left and 1 unit down.

y

x2 8642 0 468

4

6

8

2

2

8

6

4

[1]

8/11/2019 s11-0185-09

7/24

Turn over.

7Examiner

only

0

1

8

5

0

9

0

0

0

7

(185-09)

(d)

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 61

1

2

3

4

5

6

23

A

456

y

x

Indicate with the letter B on the diagram which one of the shapes shown may beobtained by reflecting shape A in the liney = x.

[1]

8/11/2019 s11-0185-09

8/24

8Examiner

only

(185-09)

3. (a) Factorise 18a 27.

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[1]

(b) Factorise b3 3b.

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[1]

(c) Expand 5(2x+ 7).

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[1]

(d) Solve = 4.

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[1]

(e) Solve 8x+ 5 = 4x+ 7.

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[3]

12

x

8/11/2019 s11-0185-09

9/24

Turn over.

9Examiner

only

0

1

8

5

0

9

0

0

0

9

(185-09)

4. (a) Calculate the size of each of the angles markedx,y andz in the diagram below.

x

y

z

80

55

Diagram not drawn to scale

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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x= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . z= . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[4]

(b) Calculate the size of each of the exterior angles of a regular pentagon.

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[3]

8/11/2019 s11-0185-09

10/24

10Examiner

only

(185-09)

5. The table shows some of the values ofy= x 3 8 for values ofxfrom 2 to 4.

(a) Complete the table by finding the values ofyforx = 1 andx = 3.

x

y= x 3 8

2

16

1 0

8

1

7

2

0

3 4

56

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

(b) On the graph paper below, draw the graph ofy= x

3

8 for values ofxfrom 2 to 4. [2]

2 1

10

20

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4

y

x

8/11/2019 s11-0185-09

11/24

Turn over.

11Examiner

only

0

1

8

5

0

9

0

0

1

1

(185-09)

(c) Use your graph to solve the equationx 3 8 = 40.

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[2]

8/11/2019 s11-0185-09

12/24

12Examiner

only

(185-09)

6. (a) Shade the region that satisfies both of the following conditions.

(i) The points are less than 5cm fromX.(ii) The points are nearer toYthan toX.

[3]

X

Y

(b)

50cm

40cm

12m

Diagram not drawn to scale

Calculate the volume of the triangular prism, giving your answer in cm 3.

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[4]

8/11/2019 s11-0185-09

13/24

Turn over.

13Examiner

only

(185-09)

7. (a) Find the equation of the straight line shown in the following diagram.Write your answer in the formy = mx+ c.

y

x210

1

3 5 6423 1

1

45 6

4

5

6

3

2

2

3

5

6

4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Equation of the straight line isy = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .[3]

(b) Write down the equation of a straight line that is parallel toy = 5x.

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[1]

(c) Find the mid-point of the straight line that joins the points with coordinates (2, 7) and(6, 13).

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8. (a) Solve the following simultaneous equations by an algebraic method.Show all your working.

3x+ 4y= 194x+ 5y= 23

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Turn over.

15Examiner

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(185-09)

(b) Solve the following equation.

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9. (a) Write each of the following numbers in standard form.

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(b) Find, in standard form, the value of .

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(c) Find the value of .

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[1]

10. Customers collect reward points for shopping at a local supermarket.The following table shows a grouped frequency distribution of the number of points collectedby 60 different customers.

5 6 10

2 10

6

3

8 10 2 103 3

( ) ( )

Number of points collected

Number of customers

1 - 20

4

21 - 40

12

41 - 60

34

61 - 80

10

Number of points collected

Cumulative frequency

X20

4

X40 X60 X80

(a) Complete the following cumulative frequency table.

[1]

8/11/2019 s11-0185-09

17/24

Turn over.

17Examiner

only

(185-09)

(b) On the graph paper below, draw a cumulative frequency diagram to show thisinformation.

[3]

00

10

5

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

5 10 15 20 25 30 35 40 50 5545 60 65 70 75 80

Cumulativefrequency

Number of points

(c) Use your cumulative frequency diagram to find an estimate for

(i) the median,

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(ii) the interquartile range.

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[3]

8/11/2019 s11-0185-09

18/24

18Examiner

only

(185-09)

11. A tiler makes rectangular patterns using black and white tiles placed alternately.He always starts by placing a white tile in the top left hand corner.The diagram shows the 7 tile by 3 tile pattern.

(a) Find the number of black tiles and the number of white tiles needed to form the 20 tileby 20 tile pattern.

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Number of black tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number of white tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(b) Find the number of black tiles and the number of white tiles needed to form the 15 tileby 15 tile pattern.

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Number of black tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number of white tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .[2]

8/11/2019 s11-0185-09

19/24

Turn over.

19Examiner

only

(185-09)

(c) Find, in terms of x, the number of black tiles and the number of white tiles needed toform thex tile byx tile pattern whenx is an even number.

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Number of black tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number of white tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(d) Find, in terms of y, the number of black tiles and the number of white tiles needed toform they tile byy tile pattern wheny is an odd number.

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Number of black tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Number of white tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .[2]

8/11/2019 s11-0185-09

20/24

20Examiner

only

(185-09)

12. The heights of a group of people are summarised in the grouped frequency distributionbelow.

Height,x cm

130 X x ! 150

150 X x ! 160

160 X x ! 170

170 X x ! 180

180 X x ! 190

190 X x ! 210

Number of people

8

16

20

42

24

4

Frequency density

04

16

(a) Complete the frequency density column in the table and draw a histogram.[3]

1300

1

2

3

4

5

140 150 160 170 180 190 200 210

Frequency density

Height,x cm

8/11/2019 s11-0185-09

21/24

Turn over.

21Examiner

only

(185-09)

(b) Calculate an estimate for the number of people in the group whose heights are at least162cm.

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22Examiner

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(185-09)

13. (a) (i) Factorise x 2 64.

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(b) Express 0823 as a fraction.

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Turn over.

23Examiner

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(185-09)

(d) Simplify

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24Examiner

only

14. A bag contains 11 marbles.There are 3 yellow, 3 blue and 5 red marbles in the bag.Two marbles are selected at random from the bag.

(a) Calculate the probability that both the selected marbles are blue.

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(b) Calculate the probability that exactly one of the selected marbles is red.

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